5/24/2018 Autoevaluacion u3 Upt
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MI AUTOEVALUACIN UA3
Enva el desarrollo de estos ejercicios a travs de Mi Autoevaluacin UA3!
"# $ados los %ono%ios&
A'() *#+xa+3 y3b+5 ; ,'() *#= x2b+11.y2+a
Se sabe que ambos poseen el mismo G.A., determinar el valor de b
a# "-# .c) 3
d# /e# 0
Solu!i"n#
Sumamos los exponentes de !ada monomio y los i$ualamos
a + 3 + 3b + 5 = 2b + 11 + 2 + a
a % a + 3b & 2b = 11 + 2 % 3 % 5
b = 13&'
b = 5
(espuesta e.
.#Calcular& ) =25,05,0
81
625
4
9
+ '1*,25
a# "-# .c# 1d# 2e# "
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Solu!i"n#
) =4/12/1
81
625
4
9
+ '11
) =4/12/1
81
625
9
4
+ '11
) =
4
4
81
625
9
4+ 4 81
) =
4 4
4 4
3
5
3
2+ 4 43
) = 35
3
2
+ 3
) =3
952 +
) =3
6
) = 2
(espuesta b.
3# Co%4leta el si5uiente dia5ra%a * lue5o indica el 4roducto de losvalores 6allados&
3
2
+ 1
& ,
5
& 3
-
3
1
& -
& ,
& 2
& '
'
2
a# &12-# 12c# 1d# 1-e# *
Solu!i"n#
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Apli!ando el mtodo de (u//ini !ompletamos el dato del 1er !asillero que
es i$ual al 2, lue$o el 2do !asillero lo !ompletamos reali0ando la suma
al$ebrai!a +1 % = &3, para el 3er !asillero restamos & % &- = 2. or
4ltimo e/e!tuamos la opera!i"n !on los dos valores &' + ' = * y nos quedael dia$rama de esta manera#
or ultimo e/e!tuamos la multipli!a!i"n de todos los valores obtenidos
2 x 2 x &3 x * = *
Siendo la respuesta e.
/# 7allar el valor de# ( ) ( )( )( )( )16 1684 112121253 ++++=R
a# 2-# 3
c# d# 5e# -
Solu!i"n#
xpresamos los /a!tores 3 y 5 de la si$uiente manera#
3 = 22 & 1 5 = 22 + 1
y lue$o apli!amos las propiedades de la suma por la di/eren!ia de
binomios.
( )( )( )( )( )16 168422 11212121212 +++++=R
( )( )( )( )16 16844 112121212 ++++=R
( )( )( )16 1688 1121212 +++=R
( )( )16 1616 11212 ++=R
( )16 32 112
+=R
16 32112 +=R
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2
+1
&
&3
&3
-
3
21
&-
&
&2
&'
'
0
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16 322=R
16
32
2=R2
2=R4
=R
(espuesta !.
0# Los 4olino%ios
x = x3% 5x2% 3x + 3
6x = 3x3& -x2% 7x
8ienen un /a!tor !om4n. 9ndi!ar la suma de !oe/i!ientes de di!:o /a!tor
!om4n
a# &1-# eroc# 2d# e# 5
Solu!i"n#
Apli!amos el teorema del resto
x = x3 % 5x2 % 3x + 3
x = &1
&1 = &13 % 5&12 % 3&1 + 3 = *
A:ora apli!amos el mtodo de (u//ini
x = x + 1x2 % -x + 3
ro!edemos i$ual !on el se$undo polinomio
6x = 3x3 & -x2 % 7x
x = &1
6&1 = 3&13 % -&12 % 7&1 = *
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1
&5
&1
--
&3
-
3
&1
+3
&3
0
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3x2 & 7x
6x=x+13x2 & 7x