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ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA: UN ESTUDIO CON ESTUDIANTES DE LOS
PROGRAMAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y ARTES DE LA
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
JOHN JAIRO ZABALA CORRALES
Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Magister en
Educación
Director
DAGOBERTO SALGADO HORTA
Magister en Educación
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
IBAGUÉ – TOLIMA
2014
2
3
DEDICATORIA
A Jotica y a Nany, las
razones de mi vida.
John Jairo Zabala Corrales
4
AGRADECIMIENTOS
A Dicleny Castro Carvajal
5
CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN
10
1. EL PROBLEMA 12
1.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 12
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
12
2. JUSTIFICACIÓN
13
3. OBJETIVOS 15
3.1 OBJETIVO GENERAL 15
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
15
4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
16
5. ANTECEDENTES
17
6. MARCO TEÓRICO 21
6.1 CONCEPTO DE ACTITUD 21
6.2 ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA 21
6.3 IMPORTANCIA DE CONSIDERAR LA ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA 22
6.4 CULTURA ESTADÍSTICA Y ACTITUD
24
7. DISEÑO METODOLÓGICO 26
7.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN 26
7.2 POBLACIÓN Y MUESTRA 26
7.3 DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO 26
7.4 PRESENTACIÓN DE INSTRUMENTOS 27
7.5 TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS 29
6
Pág.
8. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
30
9. CONCLUSIONES
35
RECOMENDACIONES
36
REFERENCIAS
37
ANEXOS 43
7
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Características generales del SAS, ATS y SATS 18
Tabla 2. Determinación de la fiabilidad de Cronbach 30
Tabla 3. Distribución de los estudiantes, respecto a la edad 31
Tabla 4. Distribución de los estudiantes, respecto al género 31
Tabla 5. Distribución de los estudiantes, según el programa 31
Tabla 6. Distribución de los estudiantes, según el semestre 32
Tabla 7. Prueba KMO y test de esfericidad de Barlett 32
Tabla 8. Correlación de los ítems con los componentes rotados 33
Tabla 9. Composición de la escala y resumen de estadísticos 34
Tabla 10. Matriz de correlaciones de Pearson. 34
8
RESUMEN
Mediante la adaptación del test desarrollado por Schau (1995) SATS (Survey of
Attitudes Toward Statistics, Test de actitudes hacia la Estadística), este trabajo muestra
los resultados de la investigación y seguimiento realizado a los estudiantes de los
programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias
Humanas y Artes de la Universidad del Tolima, durante los últimos cuatro semestres,
acerca de las actitudes hacia la Estadística luego de haber recibido un curso básico de
Estadística o de Métodos Cuantitativos, para determinar qué aspectos del orden
afectivo caracterizan a 121 estudiantes de dichos programas. El modelo validado por
Schau (2004), describe cuatro dimensiones (Afectivo, Cognitivo, Valor y Dificultad).
Una vez validado en la población objeto de estudio, se encontró un alfa de Cronbach
de 0.76 mostrando consistencia entre las preguntas realizadas. Los resultados indican
una alta correlación de las dimensiones Dificultad y de Valor, constituyéndose como lo
afirma Batanero (2002) retos en la formación de una cultura Estadística.
Palabras claves: Test, Actitud, Enseñanza y Aprendizaje.
9
ABSTRACT
By adapting the test developed by (Schau, 1995) SATS (Survey of Attitudes Toward
Statistics), this document shows the results of research and monitoring carried out to
students programs history, sociology and Political Science Faculty of Humanities and
arts at the University of Tolima, over the last four semesters, about attitudes toward
statistics after receiving a basic course in statistics or quantitative methods to determine
which aspects of the affective 121 students characterize such programs, the model
validated by Schau (2004) describes four dimensions (Affect, Cognitive Value and
Difficulty.) once validated in the population under study, we found a Cronbach's alpha
of 0.76 showing consistency between the questions asked. Results indicate a high
correlation of Difficulty and Value dimensions, constituting as stated Batanero (2002)
challenges in creating a culture Statistics.
Keywords: Test, Attitude, Teaching and Learning.
10
INTRODUCCIÓN
El objetivo final de la educación estadística, es formar ciudadanos que usen
apropiadamente el pensamiento estadístico como la afirma Schau, (2003) o en
términos generales como lo propone Gal, (2002), se pretende es proporcionar una
cultura estadística,
que se refiere a dos componentes interrelacionados: a) capacidad para
interpretar y evaluar críticamente la información estadística, los
argumentos apoyados en datos o los fenómenos estocásticos que las
personas pueden encontrar en diversos contextos, incluyendo los medios
de comunicación, pero no limitándose a ellos, y b) capacidad para discutir
o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones estadísticas
cuando sea relevante (p. 37).
La presencia de un curso de Estadística (o de métodos cuantitativos) en programas de
ciencias sociales, proyecta establecer algunos elementos que incidan en la formación
de profesionales junto a la mejora de una cultura estadística.
En Colombia se ha introducido la estadística en los planes de estudio desde 1974, y
sus enfoques son tan diversos como las modalidades o especialidades a la que esté
inscrito el curso. Es decir, la estadística como formación data de muchos años atrás, y
los futuros profesionales, como lo relata Desrosières, (2008) requieren utilizar la
metodología estadística, a partir de la obtención de los datos, su tratamiento e
interpretación.
Es preciso entender que gran parte de estos aprendizajes o la construcción de estos
saberes, como lo plantea Moscoloni, (2009), además de vencer las resistencias
ofrecidas por los conceptos persistentes, transponer el rechazo o temor que produce la
11
disciplina, se obtienen según, Estrada, (2003) a partir de las actitudes propias o
individuales hacia la estadística.
Frecuentemente se asocia la Estadística al quehacer cotidiano con el fin de presentar
sus conceptos y como afirma Zabala, (2001), esta práctica simplista se observa cuando
ilustrando el análisis descriptivo de datos, damos énfasis a la operacionalidad insulsa, o
en el caso extremo, la excesiva formalización matemática, hace perder el interés en el
tema.
12
1. EL PROBLEMA
1.1 FORMULACiÓN DEL PROBLEMA
¿Cuáles son las actitudes hacia la Estadística, que tienen los estudiantes de los
programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias
Humanas y Artes de la Universidad del Tolima?
1.2 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
Los factores cognitivos que influyen en el aprendizaje, muchos estudiantes presentan
dificultades en el aprendizaje de la Estadística debido a factores no cognitivos tales
como: sentimientos, actitudes, creencias, intereses, expectativas y motivaciones Gal y
Ginsburg, (1994). Por este motivo, se destaca la importancia de estudiar la actitud de
los estudiantes hacia la Estadística y su relación con el aprendizaje.
Gal, Ginsburg y Schau, (1997) afirman que los maestros de Estadística necesitan
instrumentos para medir la actitud de sus estudiantes y así estar en condiciones de
evaluar la efectividad de una experiencia de educación estadística. Para ello es
necesario conocer las actitudes iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y
detectar cambios actitudinales durante y posteriormente a experiencias de educación
estadística.
Se analizan los resultados obtenidos tras la aplicación de una versión resumida, en
español, del Survey of Attitude Toward Statistics (SATS) sobre la actitud de los
estudiantes hacia la Estadística.
Es de importancia para los profesores de Estadística, conocer las actitudes hacia esta
disciplina que muestran sus estudiantes. De este modo se pueden identificar grupos
que necesitan mayor atención o áreas de aprendizaje que deben ser reforzadas.
13
2. JUSTIFICACIÓN
Durante las últimas décadas, la Estadística ha ganado reconocimiento como un
componente importante de la enseñanza universitaria, no solo en los programas de
ciencias “exactas”, sino también para aquellas que están relacionadas con las áreas
sociales, como son: psicología, ciencias de la comunicación, sociología, entre otras.
Así, el estudio estadístico se considera necesario para todo ciudadano no sólo como
una técnica sino también para desarrollar un modo de pensar, de adquirir un
conocimiento cuantitativo de los fenómenos socio-económicos (Mvududu, 2003).
Según Gal y Garfield, (1997) existen tres aspectos claves en el aprendizaje de toda
ciencia, en nuestro caso: la Estadística; ellos son: la adquisición de habilidades de
razonamiento, la evaluación de los conocimientos alcanzados y la disposición hacia la
materia de estudio que manifiestan los estudiantes. Dentro de estas consideraciones,
hay que considerar que muchos alumnos presentan dificultades en el aprendizaje de la
Estadística debido a factores no cognitivos tales como: sentimientos, actitudes,
creencias, intereses, expectativas y motivaciones Gal y Ginsburg, (1994). Por este
motivo, se considera necesario estudiar la actitud de los estudiantes hacia la
Estadística y su relación con el aprendizaje de esta disciplina.
De acuerdo con Holley, Risley-Curtiss, Stott, Jackson y Nelson, (2007) es común
encontrar a gran cantidad de alumnos que suelen llegar a las asignaturas de
Estadística con preconcepciones y actitudes negativas hacia la materia, asociadas
habitualmente con niveles altos de ansiedad cuando se enfrentan a las clases,
ejercicios o exámenes de estas asignaturas. Algunos autores han señalado que los
alumnos suelen percibir estas asignaturas como obstáculos en el camino para la
obtención del título profesional Perney y Ravid, (1990). Gal, Ginsburg y Schau, (1997)
afirman que los maestros de Estadística necesitan instrumentos para medir la actitud
de sus estudiantes y así estar en condiciones de evaluar la efectividad de una
14
experiencia de educación estadística. Para ello es necesario conocer las actitudes
iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y detectar cambios actitudinales durante
y posteriormente a experiencias de educación estadística.
15
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Describir las actitudes hacia la Estadística, que tienen los estudiantes de los programas
de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes
de la Universidad del Tolima.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes de los programas
de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y
Artes de la Universidad del Tolima.
Conocer las actitudes hacia la Estadística, y la relación que tienen con las
dimensiones según el modelo validado por Schau, (2004) (Afectivo, Cognitivo,
Valor y Dificultad), en los estudiantes de los programas de Historia, Sociología y
Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad
del Tolima.´
Adaptar un test para estudiar las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes
de los estudiantes de los programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de
la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del Tolima.
16
4. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
Este trabajo gira en torno a los siguientes interrogantes:
¿Qué dificultades manifiestan tener los estudiantes de los programas de Historia,
Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la
Universidad del Tolima frente a situaciones que involucran pensamiento
estadístico?
¿De qué manera la adaptación de un test validado puede ayudar a identificar y
describir las actitudes hacia la Estadística, en los estudiantes de los programas de
Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y
Artes de la Universidad del Tolima?
17
5. ANTECEDENTES
Las investigaciones y estudios sobre educación Estadística han tenido una evolución a
través de los años, lo que ha permitido la creación de diferentes líneas de investigación
en el campo. Tal es el caso del estudio de las actitudes hacia la Estadística, pues los
SATS han evolucionado, como herramientas para determinar las Actitudes hacia la
Estadística.
Según Blanco, (2008), las primeras investigaciones sobre actitud hacia la Estadística
se dieron en el ámbito anglosajón (específicamente, en Estados Unidos de América).
Cashin y Elmore, (2005) quienes realizaron un estado del arte acerca de los
instrumentos desarrollados para medir la actitud hacia la Estadística, señalan que el
primer instrumento, que se diseñó y validó, es el Statistics Attitudes Survey (Encuesta
sobre actitudes hacia la Estadística, SAS), desarrollado y validado por Roberts y
Bilderback, (1980). En él se presenta la primera definición operativa y la primera
medida específica del constructo denominado actitudes hacia la Estadística; este
trabajo está fuertemente influenciado por los disponibles hasta ese momento en el área
de las actitudes y la ansiedad hacia las Matemáticas. De 1985 es otro instrumento, el
Attitudes Toward Statistics Scale (Escala de actitudes hacia la Estadística, ATS),
desarrollado por Wise. Posteriormente, destaca el Survey of Attitudes Toward Statistics
(Encuesta de actitudes hacia la Estadística, SATS) desarrollado por Schau et al.,
(1995).
Los tres instrumentos antes mencionados son los que sistemáticamente se han
valorado como de mayor uso en el área, especialmente el ATS y el SATS Cashin y
Elmore, (2005) Estrada, (2002). En la Tabla 1. Se presentan las características
fundamentales de las tres escalas.
18
Tabla 1. Características generales del SAS, ATS y SATS
Fuente: Elmore, (2005) y Estrada, (2002).
En España, a finales del siglo pasado comienzan a desarrollarse instrumentos
originales para evaluar la actitud de estudiantes y maestros hacia la Estadística, así
como aplicarles las principales escalas existentes en el mundo universitario
norteamericano, con los consecuentes análisis sobre el tema.
Uno de los primeros trabajos es el de Auzmendi, como se cita en Blanco, (2008), quien
en 1992 presentó el diseño y validación de la Escala de Actitudes hacia la Estadística
(EAE); de este modo propuso un instrumento en castellano adaptado al contexto
educativo y cultural español. Estrada, (2002) utilizó una versión en castellano del SATS
para evaluar las actitudes de los estudiantes del profesorado en Estadística y estudiar
su relación con algunas variables personales.
Posteriormente, Carmona, (2004) hizo una revisión sistemática de los trabajos de
investigación que aportan evidencias empíricas acerca de la fiabilidad y validez de
dichos instrumentos. Los resultados mostraron ciertas carencias que hacen
recomendables nuevos estudios acerca de medición de las actitudes hacia la
Estadística. Uno de los principales problemas es la falta de modelos teóricos que guíen
los trabajos. Esta falta de fundamentación teórica se refleja en la determinación de la
estructura interna de las escalas. Los autores de cada uno de los cuestionarios
19
revisados han propuesto estructuras diferentes del dominio de las actitudes hacia la
Estadística; sin embargo, casi ninguno ha justificado la elección de esas estructuras.
En el SATS se propuso una justificación basada en el conocimiento de profesores y
alumnos de Estadística.
En Latinoamérica las primeras investigaciones relacionadas con actitud hacia la
Estadística son más recientes aún. En Perú, Aparicio, Bazán y Abdounur, (2004) y
Aparicio y Bazán, (2006) realizaron estudios de aplicación y validación de dos escalas
de actitud hacia la Estadística, una traducida del portugués (tomada por Cazorla, de
una escala de actitudes hacia la matemática de Aiken, de (1974) y la otra de Estrada,
(2002) la primera aplicada a estudiantes y la segunda a docentes de Estadística, de
Perú. En Chile, Méndez y Macía, (2007) efectuaron un análisis en busca de la
validación de la escala de actitud de Auzmendi (EAE), aplicado a estudiantes de
universidades chilenas. También en Brasil, Silva, Ferreira, Cazorla y Vendramini,
(2002) desarrollaron una escala de actitud hacia la Estadística (en portugués) que se
aplicó a estudiantes universitarios brasileños.
En México, a nivel superior, el desarrollo de la investigación en educación estadística
es escaso, como se señala en la serie La Investigación Educativa en México 1992-
2002 publicada por el Consejo Mexicano de Investigación Educativa (COMIE). Ninguna
de las investigaciones que figuran en el informe realizado por Camarena (2003) se
dedica a explorar las actitudes de los estudiantes hacia la Estadística.
En el caso particular en la Universidad del Tolima, la enseñanza de la Estadística es
parte no sólo del currículo de las ciencias formales y naturales sino también de las
ciencias sociales, ya que sirve para la formación de Historiadores, Sociólogos y
Politólogos, entre otras profesiones. En esta universidad no se conocen trabajos en
esta línea para la enseñanza de Estadística.
Asimismo, se abordan de manera tangencial aspectos actitudinales hacia la Estadística
por parte de los estudiantes.
20
En general, todos los instrumentos de medida existentes son escalas de tipo Likert, la
mayoría multidimensionales, compuestos por un número determinado de proposiciones
(20 o más), con 5 o 7 posibilidades de respuesta que varían según el grado de acuerdo
del encuestado. El valor de la actitud es la suma de las puntuaciones de los distintos
enunciados, directos o invertidos según la naturaleza (positiva o negativa) del ítem
correspondiente Blanco, (2008). Carmona, (2004), después de un análisis riguroso de
17 instrumentos para medir actitud y ansiedad hacia la Estadística, afirma que el SATS
es el segundo cuestionario más usado para medir la actitud hacia la Estadística.
Además, los resultados de muchas investigaciones tienen evidencias a favor de la
estructura de cuatro dimensiones del SATS obtenidas con técnicas de análisis factorial
confirmatorio. El autor concluye que dos escalas (el ATS y SATS) pueden ser
utilizadas, con ciertas garantías, para avaluar las actitudes hacia la Estadística. Sin
embargo, Gal y Ginsburg, (1994) aseveran que, en Estados Unidos, los acercamientos
hacia una evaluación de aspectos no cognitivos no son del todo acertados, en parte
debido a:
Uso exclusivo de escalas tipo Likert,
La inclusión de temas no apropiados para estudiantes que no han tenido
experiencia con Estadística o que recién comienzan su programa académico, y
La relación inexistente entre actitudes hacia la Estadística y otros constructos.
21
6. MARCO TEÓRICO
6.1 CONCEPTO DE ACTITUD
Para la Real Academia Española, (2001) es la “disposición de ánimo manifestada de
algún modo”. (Fishbein & Ajzen, como se cita en Hernández - Sampieri, Fernández &
Baptista 2003, p. 367) la conciben como “una predisposición aprendida para responder
consistentemente de una manera favorable, o desfavorable ante un objeto o sus
símbolos”. Esta definición pone el acento en que las actitudes son predisposiciones de
comportamiento que se adquieren por la experiencia. (Rokeach, como se cita en
Estrada, 2001, p. 1), por su parte, la define como “una organización de creencias
relativamente permanentes que predisponen a responder de un modo preferencial ante
un objeto o situación”. Esta definición remarca la idea de que las actitudes son
predisposiciones de conducta, es decir, actúan como una fuerza motivacional del
comportamiento humano y tienden a permanecer bastante estables con el tiempo.
Por lo tanto, una actitud es una forma de respuesta, a alguien o a algo, aprendida y
relativamente permanente. Es importante destacar que las actitudes son aprendidas,
en consecuencia pueden ser diferenciadas de los motivos biosociales como el hambre,
la sed y el sexo, que no son aprendidos. Según Estrada, Batanero y Fortuna, (2004),
las actitudes se componen de tres factores básicos, llamados también componentes
pedagógicos: lo que piensa un individuo (componente cognitivo), lo que siente
(componente afectivo o emocional) y su tendencia a manifestar los pensamientos y
emociones (componente conductual o tendencial).
6.2 ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA
Gal, et al., (1997) la denotan como una suma de emociones y sentimientos que se
experimentan durante el período de aprendizaje de la materia objeto de estudio. Este
tipo de sentimientos se desarrolla lentamente y los factores culturales juegan un papel
22
importante. Son estables y resistentes al cambio. Se expresan a lo largo de un continuo
(gusto-disgusto, agrado-desagrado) y pueden representar, por ejemplo, sentimientos
hacia un libro de texto, un maestro, un tema, un proyecto, una actividad, etc.
Los autores antes mencionados analizan cuáles son las fuentes generadoras de actitud
hacia la Estadística en estudiantes que se encuentran en un curso universitario
introductorio de Estadística. Se pueden clasificar en tres tipos: 1) las experiencias de
haber cursado una materia de Estadística previamente, ya sea en otra carrera
universitaria o en niveles inferiores de enseñanza, 2) las nociones adquiridas en la vida
diaria, fuera de la enseñanza formal y 3) la creencia de que la Estadística es igual a la
matemática con la consecuente transferencia de actitudes hacia la matemática, al
campo de la Estadística.
Para Estrada, (2001) las actitudes hacia la Estadística se conforman según los tres
factores básicos, llamados también componentes pedagógicos. La autora afirma que
las actitudes poseen una importante carga emotiva. Por lo tanto, el componente
afectivo contribuye a consolidar el poder motivacional de las actitudes. En el caso de la
Estadística este elemento es el que suele tener más peso; mientras que el conductual
es el que tiene menor incidencia ya que no son abundantes las actuaciones con
relación al objeto actitudinal. Schau, Stevens, Dauphinee y Del Vecchio, (1995)
aseguran que, generalmente, los componentes cognitivo y afectivo de las actitudes
hacia la Estadística, se utilizan para predecir el componente conductual valorado, a
partir del rendimiento académico del alumno.
6.3 IMPORTANCIA DE CONSIDERAR LA ACTITUD HACIA LA ESTADÍSTICA
Ausubel, Novak y Hanesian, (1983) afirman que cuando las actitudes hacia un material
son favorables, los sujetos están motivados para aprender, hacen esfuerzos más
intensos y concentrados, poseen ideas de afianzamiento claras, estables y pertinentes
para incorporar el material nuevo; por el contrario, cuando las actitudes son
desfavorables, los factores operan en dirección opuesta. Además, la fuerte necesidad
23
de reducir la disonancia o incongruencia cognitiva puede producir una actitud de mente
cerrada que va en detrimento de aprender ideas nuevas contrarias a sus creencias
existentes.
Por otro lado, dichos autores señalan que se han realizado estudios con estudiantes de
preparatoria donde se detecta que aquellos que están satisfechos con la escuela
suelen desempeñarse mejor en las pruebas de aprovechamiento que los insatisfechos
y que dicha relación (satisfacción - rendimiento) puede extenderse hacia a cada
materia del curriculum, en particular. También aportan que los intereses por la materia,
los temas, las actividades, etc. son mejores predictores de la conclusión del currículo
universitario, que la capacidad intelectual.
Admiten la dificultad de cambiar actitudes arraigadas en los terrenos cognitivo y
emocional, por la simple presentación de hechos; sin embargo aseveran que esto
puede lograrse cuando se intenta sistemáticamente y se explicitan las consecuencias
de los hechos.
Carmona, (2004) afirma que muchos estudiantes llegan a las materias de Estadística
con preconcepciones y actitudes negativas hacia la materia. Gal, et al., (1997),
después de analizar comentarios escritos por estudiantes que no han realizado ningún
curso de Estadística, destacan que estos alumnos ya tienen sentimientos fuertes y
definidos hacia la materia antes de iniciar su formación. Su investigación también
sugiere que, según sean estos sentimientos (positivos o negativos) será el aprendizaje.
Desde el punto de vista de Gal, et al., (1997), es importante que los docentes conozcan
cuáles son las actitudes de sus alumnos, antes, durante y al concluir su formación,
principalmente por la influencia que tienen en: a) el proceso de enseñanza-aprendizaje
en la Estadística, ya que las actitudes y creencias pueden tener un impacto directo en
el clima de la clase (las negativas pueden llegar a bloquear el aprendizaje, las
positivas ayudan al alumno a estar motivados y a confiar en sus habilidades para
enfrentar situaciones problemáticas); y
24
b) aplicaciones fuera del aula, ya que uno de los objetivos fundamentales de la
formación Estadística es capacitar a los alumnos para poder utilizar los conocimientos
adquiridos en su vida profesional o como simples ciudadanos.
Batanero, (2000) afirma que la Estadística es una ciencia que cambia rápidamente, por
lo tanto, lo importante no son solamente los contenidos específicos sino el tratar de
desarrollar en nuestros alumnos una actitud favorable, unas formas de razonamiento y
un interés por completar posteriormente su aprendizaje. Estrada, (2001), quien
comparte plenamente esta concepción, asegura que en la educación estadística se
pretende que un mismo contenido se aborde desde la perspectiva conceptual,
procedimental y actitudinal; ya que las actitudes no constituyen una disciplina
separada, sino que son parte integrante de todas las materias de aprendizaje y ocupan
un lugar central en el acto educativo.
6.4 CULTURA ESTADÍSTICA Y ACTITUD
Para Batanero, (2002)
La cultura no es solamente conocimiento y capacidad. La parte emocional
sentimientos, valores, actitudes son también componentes importantes de
la educación. Una persona puede ser, por ejemplo, brillante en la
resolución de problemas estadísticos y poseer un vasto conocimiento de
conceptos y desconocer las aplicaciones de la estadística y el papel que
juega en la sociedad. Podría conocer todo esto, y, sin embargo, odiar la
materia, menospreciar su valor o estar convencido de que la mayor
utilidad de la estadística es la posibilidad de usarla para manipular la
verdad.
Además Gal, y colaboradores, (1997) definen las actitudes como una
suma de emociones y sentimientos que se experimentan durante el
período de aprendizaje de la materia objeto de estudio. Son bastante
25
estables, se expresan positiva o negativamente (agrado/desagrado,
gusto/disgusto) y pueden referirse a elementos vinculados externamente
a la materia (profesor, actividad, libro, método de enseñanza etc.,). De
acuerdo con Gal y Ginsburg, (1994) las actitudes y creencias y
especialmente las negativas, pueden tener un impacto directo en el clima
de la clase y llegar a constituir un auténtico bloqueo del aprendizaje si no
se controlan. (p. 5)
Según Gal, citado por Batanero, (2002), se refiere a la cultura que nos lleva a la imagen
del subconjunto mínimo de habilidades básicas, que esperamos de todos los
ciudadanos en contraposición a un conjunto más avanzado de conocimientos y
capacidades, que solo algunos pueden adquirir.
26
7. DISEÑO METODOLÓGICO
7.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
El presente estudio, según Hernández, et al., (2003), se basó en un enfoque descriptivo
exploratorio; pues se analizan las actitudes que presentan los estudiantes de los
programas de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del Tolima, de manera
transaccional debido a que la información se tomará en un solo momento y de carácter
no experimental.
7.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
La población objeto de estudio fueron los estudiantes de los programas Historia,
Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y artes de la
Universidad del Tolima, de los semestres segundo en adelante con seguridad de haber
recibido un curso básico de Estadística o de Métodos Cuantitativos. No hubo elección
de muestra, pues se les pudo aplicar a todos los individuos el test.
7.3 DELIMITACIÓN DEL ESTUDIO
Se tuvo en cuenta para el estudio solo los estudiantes de los programas Historia,
Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y artes de la
Universidad del Tolima, de los semestres segundo en adelante, considerando que ya
ellos han cursado formalmente un curso de Estadística, además, la población por sus
características particulares se le permitía al investigador acceder a ella, es decir la
población estaba “cautiva”.
27
7.4 PRESENTACIÓN DE INSTRUMENTOS
El instrumento (test) es una adaptación del SATS Anexo A, se aplicó a 121 estudiantes
de los programas Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias
Humanas y artes de la Universidad del Tolima, las respuestas se muestran en el Anexo
2. , En palabras de Estrada, (2011), en la actualidad, de entre las múltiples técnicas de
observación que se conocen (entrevistas, cuestionarios...), el instrumento de medida de
actitudes hacia la Estadística que todos los autores consultados utilizan, es la escala de
actitud, porque sin olvidar el valor de complementariedad que tienen todas las técnicas
para la observación, las escalas son procedimientos que se utilizan para determinar
diferencias de grado o intensidad respecto a algún objeto actitudinal. Gal, Ginsburg y
Schau, (1997) afirman que los maestros de Estadística necesitan instrumentos para
medir la actitud de sus estudiantes y así estar en condiciones de evaluar la efectividad
de una experiencia de educación estadística. Para ello es necesario conocer las
actitudes iniciales de los estudiantes hacia la Estadística y detectar cambios
actitudinales durante y posteriormente a experiencias de educación estadística.
Se han desarrollado muchos instrumentos para medir la actitud, como lo reporta
Ferreyra, (2007), destacándose el “Survey of Attitudes Toward Statistics (Test de
actitudes hacia la Estadística, SATS” (Schau, 1999, p. 1) en él se identifican cuatro
componentes de las actitudes, según Schau, (2004) ellas son: Afectivas, Cognitivas,
Valor y de Dificultad. Las características de estas dimensiones se muestran a
continuación:
Afectivo. sentimientos positivos o negativos hacia la Estadística.
Competencia cognitiva. percepción de la propia capacidad sobre conocimientos y
habilidades intelectuales en Estadística;
Valor. utilidad, relevancia y valor percibido de la Estadística en la vida personal y
profesional;
28
Dificultad. se refiere a la percibida de la Estadística como asignatura. Aunque un
estudiante pueda reconocer el valor de una materia, sentir interés hacia la misma
(componente afectivo) y pensar que tiene suficientes conocimientos y habilidades
(componente cognitivo), puede llevarlo a considerar la materia como fácil o difícil.
Por lo anterior, es fácil apreciar la implicación que poseen estas dimensiones en el
aprendizaje de los estudiantes, y de allí, la relación importante que tienen estos
componentes, con las preguntas del cuestionario S.A.T.S desarrollado por Schau, et
al., (1995).
Pérez, citado por Gutiérrez, (2003), manifiesta: El objetivo que pretende el análisis de
datos cualitativos, es la búsqueda de tendencias, tipologías, regularidades o patrones y
la obtención de datos únicos de carácter ideográficos. Así pues, esta investigación se
sustenta a partir del cuestionario de actitudes hacia la estadística S.A.T.S, que es el
que utilizaremos en este trabajo con estudiantes de la Facultad de Ciencias y Artes de
la Universidad del Tolima.
Para los objetivos que persigue este trabajo, es necesario encontrar una forma de
identificar la importancia que están teniendo las cuestiones afectivas, cognitivas, de
valor y de dificultad hacia la estadística, por parte de los estudiantes.
Sin embargo, no hay una forma universalmente establecida para medir las actitudes,
por lo que Estrada, Batanero y Fortuny, (2002) afirman: “Las actitudes aparecen como
un fenómeno de difícil definición, debido a que no constituyen una entidad observable,
sino que son construcciones teóricas que se infieren de ciertos comportamientos
externos, frecuentemente verbales” (p.2).
Para Auzmendy, citado por Estrada, (2002), las actitudes son aspectos no directamente
observables sino inferidos, compuestos tanto por las creencias como por los
sentimientos y las predisposiciones comportamentales, hacia el objeto al que se
dirigen.
29
7.5 TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS
Para el análisis estadístico nos apoyamos en el software libre PSPP. El análisis se
centrará en la operacionalidad de las variables descritas en el instrumento, referidas a
las actitudes hacia la estadística y de las variables de clasificación: género, edad,
semestre y programa que cursan los estudiantes.
Como ya se determinó, el propósito de esta investigación es la de caracterizar las
actitudes hacia la Estadística de estudiantes de los programas de Historia, Sociología
y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del
Tolima, posteriormente de haber recibido un curso básico de Estadística o de Métodos
Cuantitativos, para tal propósito se aplicó una adaptación en español del SATS (Survey
of Attitudes Toward Statistics) el cual consta de 28 Items con cinco opciones de
respuesta, para responder la encuesta, se le indicó al estudiante que tuviera en cuenta
los enunciados, señalando, según su criterio en un solo cuadro según la siguiente
escala: (1) muy en desacuerdo, (2) en desacuerdo, (3) indiferente, (4) de acuerdo y (5)
muy de acuerdo.
Además, se clasifican los 28 ítems de acuerdo a Schau, (2004) Scoring the SATS-28,
en donde sugieren la clasificación de las componentes de las actitudes, la estructura en
cuatro componentes definidos en Schau y Cols, (1995).
30
8. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
El instrumento permitió analizar las actitudes hacia la Estadística de estudiantes de los
programas de Historia, Sociología y Ciencias Políticas de la Facultad de Ciencias
Humanas y artes de la Universidad del Tolima, posteriormente de haber recibido un
curso básico de Estadística o de Métodos Cuantitativos, con un valor de fiabilidad de
Cronbach de 0.76, nos permiten determinar la fiabilidad en la escala, como se muestra
en la Tabla 2, en todos los ítems evaluados.
Tabla 2. Determinación de la fiabilidad de Cronbach
Fuente: El autor
Encontramos en las Tabla 3 y Tabla 4, la descripción de las variables edad y género,
en ellas se muestra como las edades se distribuyen simétricamente con un dato modal
de 20 años y en lo que respecta al género decimos que hay una equidad en esa
variable.
31
Tabla 3. Distribución de los estudiantes, respecto a la edad
Fuente: El autor
Tabla 4. Distribución de los estudiantes, respecto al género
Fuente: El autor
La Tabla 5, indica la cantidad y proporción de estudiantes de acuerdo al programa
académico que cursan, en un 43,8% corresponde al programa de ciencias políticas.
Tabla 5. Distribución de los estudiantes, según el programa
Fuente: El autor
32
En la Tabla 6, se describe la cantidad de estudiantes según el semestre que cursan,
como se observa la gran mayoría cursan semestre superior al tercero, y como se
indicó, ellos ya han realizado un curso básico de estadística.
Tabla 6. Distribución de los estudiantes, según el semestre
Fuente: El autor
La tabla 7, muestra la prueba KMO, (Kaiser, Meyer y Olkin), el cual consiste en un test
que relaciona los coeficientes de correlación, observados entre las variables. Los
coeficientes de correlación parcial entre las variables, que se acercan a 1 implican que
la relación entre las variables es alta. Para nuestro caso arrojó un 0.604, el cual permite
concluir que las variables están asociadas y correlacionadas entre sí, y el
procedimiento que se está realizando aplica para el tema y como el valor de
probabilidad es mucho menor que 0.05, es decir los valores de las correlaciones entre
variables no son ceros, lo que significa que sí hay correlación entre las variables.
Tabla 7. Prueba KMO y test de esfericidad de Barlett
Fuente: El autor
33
Tabla 8. Correlación de los ítems con los componentes rotados
Fuente: El autor
El resultado de la Tabla 8, reporta el análisis factorial, en el que se muestran los cinco
factores que se presentan rotados, rotación varimax. El primer factor fue dominante
explicando el 43.617% de la varianza total. Al analizar los componentes obtenidos en
la Tabla 9, se concluye que para los estudiantes de Ciencias Sociales de la Universidad
del Tolima, los factores no se destacan independencia, sino que aparecen mezclados
lo que indica una relación de sentimientos.
En la Tabla 9, muestra la composición de la escala de acuerdo a las componentes de
las actitudes, sugeridas por Schau, (2004) en Scoring the SATS-28, con los
34
estadísticos resumen, en ella se observa que los promedios obtenidos en la prueba
están un poco más altos de los teóricos y respecto a la desviación estándar, en general
son pequeñas lo que se traduce en un buen grado de concordancia de las respuestas.
Tabla 9. Composición de la escala y resumen de estadísticos
Fuente: El autor
Se registra en la Tabla 10, lo que corresponde a la Matriz de correlaciones, apoya la
hipótesis de que las variables están significativamente correlacionadas, en especial
tiene relevancia el coeficiente de correlación 0.811 respecto al puntaje total, lo que
indica que en el componente Dificultad, los estudiantes ven la estadística como una
asignatura difícil, y en el componente de Valor con un coeficiente de 0.777 nos indica
que la educación estadística debe orientarse al valor como fundamento en la formación
de los futuros profesionales en Ciencias Sociales.
Tabla 10. Matriz de correlaciones de Pearson.
Fuente: El autor
35
9. CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados anteriores, se puede afirmar que los estudiantes de
Ciencias Sociales de la Universidad del Tolima, de los programas de Historia,
Sociología y Ciencias Políticas, poseen una buena actitud hacia la estadística en los
distintos componentes; se concluye que todas las dimensiones están íntimamente
ligadas, contrario a la hipótesis de los autores del Test, de que los componentes son
independientes entre sí.
El mayor puntaje promedio se obtiene del componente valor, sin embargo, todos los
aspectos permanecen íntimamente ligados o relacionados, el componente dificultad se
destaca, en los estudiantes de Ciencias Sociales, permaneciendo ligado entre los
demás dimensiones.
Por último, el hecho de haber interrelación entre las componentes afectivas, se requiere
de elaborar un estudio más minucioso de estos indicadores y así adoptar dentro del
quehacer algunas estrategias que permitan asumir actitud de cambio.
Por lo demás, se debe concebir a la Estadística como una actividad que permite
acceder al conocimiento de lo general y cuya enseñanza debe ser menos calculista,
pero sí más emprendedora en la adquisición de habilidades para modelar y entender el
mundo (Zabala, 2001).
36
RECOMENDACIONES
Algunas sugerencias a tener en cuenta en el futuro son:
Realizar estudios de análisis factorial que den muestras de validez de la escala de
actitud utilizada y permitan asegurar que los resultados obtenidos son correctos.
Realizar investigaciones para profundizar en el razonamiento estadístico. Las
investigaciones que se han hecho sobre el tema están en sus comienzos y se sitúan,
en otros contextos distintos a la Universidad del Tolima.
Dentro de la escala de actitud, si bien la componente valor obtuvo porcentajes
aceptables, los estudiantes perdieron cierto interés por el valor de la Estadística en el
transcurso de la enseñanza, se cree importante analizar el porqué de esa situación y
buscar caminos para entusiasmar a los estudiantes en el valor de la Estadística, lo que
significa que los comités curriculares o las entidades académicas, deberán reevaluar
los enfoques, la cantidad de horas o la inclusión de otra (s) asignaturas en el pensum,
con el propósito de mejorar la actitud y como consecuencia de ello, la actitud hacia la
Estadística como herramienta útil en los procesos investigativos de los futuros
profesionales de la Facultad de Ciencias Humanas y Artes de la Universidad del
Tolima.
37
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43
ANEXOS
44
Anexo A. Test de actitudes hacia la Estadística, adaptado del SATS
45
Anexo B. Base de Datos de las respuestas dadas por los estudiantes al Test
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
1 1 18 2 1102 4 3 2 2 1 1 5 4 4 5 1 3 5 2 3 x 5 2 4 x x x 1 3 x 4 1 3
2 0 18 2 1102 4 4 3 5 2 2 5 6 1 5 1 1 5 1 1 2 4 4 1 4 1 5 4 5 1 2 1 1
3 0 17 2 1102 3 2 5 2 1 4 5 3 1 3 5 1 1 5 1 1 1 4 1 5 3 2 5 2 3 1 3 5
4 0 18 2 1102 1 1 1 5 1 1 2 3 4 5 4 3 2 1 3 3 3 3 3 2 1 2 3 3 3 3 3 3
5 1 18 2 1102 1 2 1 5 5 5 1 1 3 3 1 2 5 3 5 1 5 3 x 1 1 2 2 2 2 3 4 1
6 0 22 2 1102 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
7 0 28 2 1102 3 4 4 4 5 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
8 0 22 3 1102 4 2 2 4 1 1 4 1 1 1 1 1 3 1 3 3 2 1 1 1 1 1 5 5 1 1 1 1
9 0 21 3 1102 4 1 1 5 1 1 1 1 1 3 2 1 1 3 3 4 2 1 1 2 3 4 4 3 2 2 3 2
10 0 20 3 1102 1 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
11 0 19 3 1102 4 1 1 4 1 3 3 3 1 1 1 3 4 3 3 3 3 2 3 2 2 1 4 4 3 3 3 3
12 1 25 3 1102 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 2 1 2
13 0 23 3 1102 3 5 5 3 1 5 2 4 3 2 5 3 2 3 4 5 3 2 4 5 5 5 5 2 4 x 2 5
14 0 22 3 1102 3 5 5 3 3 5 5 5 1 4 5 3 4 5 3 3 1 5 5 3 5 5 5 3 2 5 5 3
15 0 19 3 1102 1 2 1 5 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 5 1 3 1 3 2 1 3 2 4 5 3 3 2
16 1 20 3 1102 1 2 1 4 2 2 3 2 4 2 3 3 3 1 1 4 2 4 2 4 2 3 1 2 4 2 5 1
17 1 19 3 1102 1 2 3 3 3 5 3 4 4 4 1 1 5 5 4 4 2 3 3 3 1 1 2 2 4 4 1 5
18 1 17 3 1102 5 4 1 3 2 4 2 3 3 2 3 5 2 2 4 2 2 2 3 1 1 4 3 2 5 3 1 4
19 1 18 3 1102 1 2 1 3 3 3 2 3 4 1 3 2 4 2 1 2 4 1 2 4 2 1 3 3 3 2 4 2
20 0 19 3 1102 4 3 1 4 1 3 4 2 1 3 2 4 x 1 2 1 3 3 2 x 4 x 2 3 4 x 2 1
21 0 25 3 1102 1 3 1 2 4 1 5 2 1 2 4 2 3 3 3 1 2 1 3 3 2 1 3 4 3 2 1 4
46
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
22 0 21 3 1102 2 1 2 3 1 2 4 2 3 5 2 1 1 3 1 2 5 3 2 4 1 5 3 2 4 2 3 5
23 0 19 3 1102 3 2 4 5 3 5 2 4 5 3 4 4 5 4 x 3 5 x 4 5 x 5 5 5 4 x 5 4
24 0 24 4 1102 2 2 4 4 1 3 3 3 2 1 4 2 4 3 3 2 1 1 5 3 5 3 3 5 3 1 4 3
25 0 23 4 1102 1 2 2 4 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 5 4 3 3 3 1 2 3 x 3 3 2 2 2
26 1 22 4 1102 3 2 3 1 1 4 4 2 1 3 2 1 1 3 3 1 1 4 1 3 3 5 5 2 1 4 5 1
27 0 20 5 1102 3 4 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 2 3 2 2 2 3 1 1 4 3 4 4 4
28 0 18 5 1102 3 4 5 4 4 1 x 4 3 2 2 2 2 3 3 3 4 2 4 2 4 3 4 3 2 3 3 5
29 0 18 5 1102 4 2 4 1 1 x 4 3 3 2 3 1 3 2 4 2 2 3 1 3 3 3 5 4 2 3 2 4
30 1 23 5 1102 4 4 1 3 1 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3 4 3 3 2 2 1 4 3 3 3 4 4 4
31 1 22 5 1102 4 4 1 5 1 5 5 x 1 1 5 5 5 x 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 5 1 1 5
32 x x 5 1102 4 4 2 3 2 4 2 2 4 2 2 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 4 4 3 4
33 0 19 5 1102 3 4 4 2 5 4 4 1 2 1 1 3 3 3 1 2 3 5 1 2 4 x 2 4 3 4 3 1
34 1 23 5 1102 3 1 1 2 1 1 5 3 1 1 2 1 4 3 4 1 4 4 2 2 1 4 5 4 1 2 3 4
35 0 23 5 1102 5 3 5 1 1 1 5 5 1 1 1 1 5 1 5 1 5 5 1 2 3 5 5 5 5 5 2 3
36 1 18 5 1102 3 4 5 5 1 2 4 4 1 1 4 4 1 1 4 1 4 4 1 1 1 1 4 3 1 4 1 3
37 1 22 5 1102 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 3 5 3 5 4 3 2 3 3 2 2 2 3 4 3
38 1 18 5 1102 4 4 1 3 1 2 2 1 2 2 2 1 1 3 3 4 3 3 2 2 1 4 3 3 3 4 4 4
39 1 x 3 1103 3 4 5 4 5 4 5 3 4 5 3 4 3 1 2 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 4 4
40 1 19 3 1103 3 2 2 1 3 1 2 1 1 2 3 2 2 5 3 3 4 1 4 3 1 1 5 3 3 4 2 1
41 0 20 4 1103 5 1 3 5 1 2 3 4 2 3 5 2 3 4 3 2 4 x 5 x 3 5 2 1 3 1 2 3
42 1 20 4 1103 2 3 3 3 4 4 2 4 3 2 5 1 1 1 3 1 3 2 x 1 3 3 3 2 2 2 4 5
43 1 19 4 1103 3 4 3 2 1 5 5 3 1 2 4 3 2 5 1 2 2 3 4 2 5 3 4 2 3 3 3 3
44 1 22 4 1103 5 1 3 5 3 1 2 3 3 3 4 3 1 3 2 3 4 4 3 2 1 4 3 2 3 4 5 3
47
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
45 0 21 4 1103 1 1 2 2 4 3 5 2 4 1 1 1 3 4 3 4 5 4 3 2 3 1 2 1 1 1 1 1
46 1 19 4 1103 3 2 3 1 1 2 3 3 3 4 5 4 3 3 2 4 1 4 4 1 2 4 1 2 1 1 1 2
47 1 22 4 1103 1 2 2 2 2 2 5 3 4 2 3 4 1 3 1 3 3 4 3 3 2 1 3 3 3 3 2 5
48 1 23 5 1103 5 4 3 4 2 2 3 4 3 4 2 4 3 2 3 4 2 3 3 4 3 2 3 4 3 3 3 3
49 0 22 5 1103 2 3 2 1 1 2 2 3 4 5 4 3 2 3 1 2 3 1 2 3 3 3 4 2 3 2 3 5
50 0 22 5 1103 1 2 1 2 2 2 3 5 4 4 3 4 4 2 3 4 3 2 3 4 5 2 4 2 2 3 4 5
51 1 23 5 1103 5 3 5 5 5 3 3 3 2 2 2 1 2 3 5 5 5 4 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3
52 0 22 5 1103 1 1 2 3 2 3 4 3 4 5 2 3 1 3 2 2 1 1 3 3 1 1 1 3 2 2 4 2
53 1 24 5 1103 2 3 2 x 3 5 3 1 2 3 4 3 2 2 2 1 2 3 4 3 5 5 5 3 3 2 1 2
54 1 21 5 1103 5 5 4 3 2 2 3 5 2 5 x 4 3 4 3 2 1 2 3 4 5 5 5 4 3 2 3 1
55 0 21 6 1103 1 4 2 4 2 3 4 2 3 2 4 2 4 5 3 4 2 3 4 2 3 2 3 4 1 3 4 2
56 0 21 6 1103 1 2 4 3 2 4 3 2 4 3 4 3 2 5 4 2 4 3 4 3 2 4 3 3 2 3 4 5
57 1 22 6 1103 1 2 3 2 4 2 1 5 2 3 4 2 3 1 2 4 2 1 3 2 4 2 4 2 3 1 2 3
58 0 20 6 1103 4 3 4 2 3 4 2 4 1 2 4 5 3 4 3 2 3 4 3 1 2 3 5 3 1 2 3 4
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60 1 20 6 1103 3 4 2 5 2 1 3 2 4 2 4 1 3 5 2 3 1 3 2 4 2 4 2 3 4 3 4 5
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48
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
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71 1 19 3 1105 3 4 1 4 2 4 4 1 1 1 1 1 1 1 3 3 3 1 1 1 3 3 3 3 3 1 1 1
72 0 19 3 1105 4 2 1 2 3 3 4 5 2 3 2 3 4 4 3 4 3 5 3 3 2 3 2 2 3 2 4 5
73 1 18 3 1105 4 3 2 2 3 2 3 4 3 2 1 2 2 2 2 2 3 4 5 3 2 2 3 4 3 2 3 1
74 1 18 3 1105 2 3 3 3 2 2 5 2 3 5 2 3 4 3 4 2 5 3 4 4 5 3 4 4 5 3 3 4
75 1 21 3 1105 3 4 3 4 3 5 5 3 3 4 2 3 4 3 2 5 2 5 3 4 5 3 4 5 5 5 4 4
76 1 19 3 1105 5 4 3 4 2 2 3 4 2 3 4 5 2 3 4 3 2 4 2 3 5 5 5 5 3 5 5 5
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78 1 20 3 1105 4 3 2 4 2 4 2 3 5 3 2 4 5 3 5 2 4 4 4 3 3 2 3 4 3 2 5 5
79 0 19 3 1105 3 2 3 1 1 2 4 5 1 2 2 2 4 2 3 4 3 4 5 5 4 4 3 4 2 2 5 5
80 0 20 3 1105 4 3 4 5 4 1 2 5 3 4 2 4 3 5 5 2 3 5 4 2 4 2 5 3 4 4 5 5
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82 1 19 3 1105 3 4 2 3 5 2 2 5 3 3 1 3 4 3 4 3 4 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3
83 1 21 4 1105 4 2 3 4 2 3 5 4 2 3 5 4 3 2 4 3 5 4 2 3 3 2 4 4 4 2 2 5
84 1 20 4 1105 1 2 2 3 4 3 5 2 3 2 4 2 3 4 5 5 2 1 2 3 4 2 3 2 4 1 2 3
85 0 20 4 1105 2 4 3 2 4 3 5 2 3 4 1 3 2 4 3 2 3 5 4 2 3 4 2 1 3 5 4 5
86 0 19 4 1105 3 3 4 3 2 3 3 5 3 3 2 2 3 4 3 3 5 2 3 4 4 4 3 2 2 4 5 2
87 1 20 4 1105 2 3 2 3 4 4 4 3 3 4 2 2 2 5 1 3 2 3 2 3 1 1 3 3 2 2 3 4
88 0 20 4 1105 2 2 2 4 3 4 5 4 3 3 4 2 2 2 3 4 5 4 2 2 3 4 3 3 2 2 3 4
89 0 19 4 1105 2 3 3 5 5 5 2 4 4 3 5 3 4 4 3 3 4 3 4 4 4 3 3 4 2 2 2 2
90 1 21 4 1105 2 3 4 5 4 4 4 3 3 4 2 2 3 2 3 4 3 3 3 4 4 4 3 4 3 3 2 2
49
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
91 1 19 4 1105 2 3 2 4 4 4 3 2 3 3 3 2 4 3 3 2 2 3 4 3 4 5 5 5 2 3 3 3
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94 0 22 4 1105 1 3 4 2 3 4 4 2 1 2 3 3 2 1 2 3 2 4 3 2 1 3 4 3 4 3 3 2
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101 0 21 4 1105 2 4 3 2 4 5 3 3 3 2 1 4 5 3 2 4 5 1 3 2 2 1 5 3 2 4 5 3
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50
N° Gen Edad Sem Prog 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
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