UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA
UNIDAD TEMÁTICA CONJUNTOS NUMERICOS
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Utilizar adecuadamente los Números Reales, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.
Reconoce los conjuntos numéricos, sus propiedades y
operaciones Realiza operaciones con números reales aplicando sus
propiedades. Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema
relacionadas con números reales
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com) Actividad 1 1. Señalar con una X los conjuntos numéricos a los cuales pertenece cada número.
2. Ubicar en la recta numérica la representación decimal de los números reales de la tabla anterior y ordenarlos de mayor a menor.
N (Naturales)
Z
(Enteros)
Q (Racionales)
Q’
(Irracionales)
R (Reales)
2
- 16
2.363636…
5
2
23
10
2
2 3
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011
Actividad 2 1. Hallar el resultado de las siguientes operaciones con números enteros y comprobar sus respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.(utsmatematicabasica.blogspot.com)
a. 03 125 2 3 9 *3 13 3 2
b.
3 28 5 16 36 5
c. 2 25 1 4 8 4 100
d. 23 16 16 2 25 12
2. Realizar las operaciones con números racionales:
a.
2
1
3
2
5
31 b. 2
5
1
3
2
3
5
4
7
c.
2
94
5
8
5
6
2
3
4
10
d.
2
113
2
1
6
12 e.
2
13
45
67
3. Aplicar las propiedades de la potenciación y hallar los resultados:
32 2 4
20 5 2
5 5 5)
5 5 5a
1 35
7
2 2 2)
2b
3 3
22 2
3
3 3)
3c
3 1 4
5 2
7 7 7)
(7 7)d
e)
8 2
2 2
1 2 8
2 ·2
4. Aplicar las propiedades de la radicación y hallar los resultados:
a) 27753122 b) 333 2501654 c)
83 2
d) 5312550185 e) 3 233 332510 f) )1883(32
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011
5. Aplicar las propiedades de la potenciación y/o radicación y hallar los resultados:
a)
2 22 0 2
2 4 5
4
8
x y x
x x y
b)
26 3
4 37
12
28
x y z
x z y
c) 3 4 2417.yx
d)
3 3 3
42 3 2
yx
y x
3) 5 10 8f a ab a b a
6. Racionalizar las siguientes expresiones:
a) 22
5 b)
3 3
1 c)
33
2
d)
23
2
Actividad 3
Resolver las siguientes situaciones siguiendo el modelo de George Polya ( ver los Apuntes del Docente) a) En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de ¾ de hora de funcionamiento? b) En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su cultivo bajo la siguiente fórmula matemática N= 2(2 t), donde N es el total de mojarras y t el tiempo en días. A los 10 días encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender las existentes a un precio promedio de $ 500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá. c) Calcule los metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros
cuadrados de área. d) Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: largo 7/2 m., ancho 2.5 m. y altura 3/2 m. - ¿Qué cantidad de material se necesita para construir la caja? - ¿Si en la caja se van a guardar cajas cúbicas de arista ¾ m., ¿cuánta cajas caben?
e) Determina el perímetro y el área de las siguientes figuras: - ABCD rectángulo, AC = 13 cm
- AC = BC, CE altura, AC = 13 cm., CE = 12 cm.
UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011
EVALUACIÓN
1. Resolver las siguientes operaciones:
a. 2
35
6
1
8
3
3
8
16
2
10
1
b. 50324182 c.
223
1
3. Resuelva las siguientes situaciones problémicas
a. Un rectángulo tiene de ancho 3452 y de largo 3473 - ¿Cuál es el valor del área de dicho rectángulo? - Si el ancho se duplica y el largo se triplica ¿Cuál es la nueva área? 4. Determina el perímetro y el área de la siguiente figura: ABCD cuadrado, AC = 4 cm.
8. Aplique propiedades y simplifique
) 18 50 2 8a ) 50 18b a a 2) 3 2c yx x y
) 2 3 6d a a a 3 3 32 4 23)e a a b b
BIBLIOGRAFÍA
APUNTES DEL DOCENTE LARSON, Hostetler, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 STEWART, James. Pre cálculo Quinta Edición , México, Thomson, 2007 ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
Top Related