UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS II - 2011

IDENTIFICACIÓN

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA

UNIDAD TEMÁTICA CONJUNTOS NUMERICOS

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Utilizar adecuadamente los Números Reales, sus propiedades básicas y operaciones para resolver situaciones problema en distintos contextos.

Reconoce los conjuntos numéricos, sus propiedades y

operaciones Realiza operaciones con números reales aplicando sus

propiedades. Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema

relacionadas con números reales

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta los conceptos y procedimientos desarrollados en clase y tomando como material de apoyo el documento Apuntes del Docente el cual pude encontrar en el blog de la asignatura(utsmatematicabasica.blogspot.com) Actividad 1 1. Señalar con una X los conjuntos numéricos a los cuales pertenece cada número.

2. Ubicar en la recta numérica la representación decimal de los números reales de la tabla anterior y ordenarlos de mayor a menor.

N (Naturales)

Z

(Enteros)

Q (Racionales)

Q’

(Irracionales)

R (Reales)

2

- 16

2.363636…

5

2

23

10

2

2 3

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Actividad 2 1. Hallar el resultado de las siguientes operaciones con números enteros y comprobar sus respuestas usando el simulador del blog de la asignatura.(utsmatematicabasica.blogspot.com)

a. 03 125 2 3 9 *3 13 3 2

b.

3 28 5 16 36 5

c. 2 25 1 4 8 4 100

d. 23 16 16 2 25 12

2. Realizar las operaciones con números racionales:

a.

2

1

3

2

5

31 b. 2

5

1

3

2

3

5

4

7

c.

2

94

5

8

5

6

2

3

4

10

d.

2

113

2

1

6

12 e.

2

13

45

67

3. Aplicar las propiedades de la potenciación y hallar los resultados:

32 2 4

20 5 2

5 5 5)

5 5 5a

1 35

7

2 2 2)

2b

3 3

22 2

3

3 3)

3c

3 1 4

5 2

7 7 7)

(7 7)d

e)

8 2

2 2

1 2 8

2 ·2

4. Aplicar las propiedades de la radicación y hallar los resultados:

a) 27753122 b) 333 2501654 c)

83 2

d) 5312550185 e) 3 233 332510 f) )1883(32

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5. Aplicar las propiedades de la potenciación y/o radicación y hallar los resultados:

a)

2 22 0 2

2 4 5

4

8

x y x

x x y

b)

26 3

4 37

12

28

x y z

x z y

c) 3 4 2417.yx

d)

3 3 3

42 3 2

yx

y x

3) 5 10 8f a ab a b a

6. Racionalizar las siguientes expresiones:

a) 22

5 b)

3 3

1 c)

33

2

d)

23

2

Actividad 3

Resolver las siguientes situaciones siguiendo el modelo de George Polya ( ver los Apuntes del Docente) a) En un depósito hay 800 litros de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 litros por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de ¾ de hora de funcionamiento? b) En una finca donde se cultivan mojarras de estanque, un piscicultor relaciona el crecimiento de su cultivo bajo la siguiente fórmula matemática N= 2(2 t), donde N es el total de mojarras y t el tiempo en días. A los 10 días encuentra que han fallecido el 5% de las mojarras cultivadas, por lo cual decide vender las existentes a un precio promedio de $ 500 cada una. Hallar la cantidad de dinero que recibirá. c) Calcule los metros de cuerda que se necesitan para rodear 5 veces un cuadrado de 225 metros

cuadrados de área. d) Se va a construir una caja rectangular de cartón de dimensiones: largo 7/2 m., ancho 2.5 m. y altura 3/2 m. - ¿Qué cantidad de material se necesita para construir la caja? - ¿Si en la caja se van a guardar cajas cúbicas de arista ¾ m., ¿cuánta cajas caben?

e) Determina el perímetro y el área de las siguientes figuras: - ABCD rectángulo, AC = 13 cm

- AC = BC, CE altura, AC = 13 cm., CE = 12 cm.

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EVALUACIÓN

1. Resolver las siguientes operaciones:

a. 2

35

6

1

8

3

3

8

16

2

10

1

b. 50324182 c.

223

1

3. Resuelva las siguientes situaciones problémicas

a. Un rectángulo tiene de ancho 3452 y de largo 3473 - ¿Cuál es el valor del área de dicho rectángulo? - Si el ancho se duplica y el largo se triplica ¿Cuál es la nueva área? 4. Determina el perímetro y el área de la siguiente figura: ABCD cuadrado, AC = 4 cm.

8. Aplique propiedades y simplifique

) 18 50 2 8a ) 50 18b a a 2) 3 2c yx x y

) 2 3 6d a a a 3 3 32 4 23)e a a b b

BIBLIOGRAFÍA

APUNTES DEL DOCENTE LARSON, Hostetler, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999 STEWART, James. Pre cálculo Quinta Edición , México, Thomson, 2007 ZILL, Dennis G. Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996