Ya Cimiento
81
UNIVERSIDAD DE ORIENTE NUCLEO DE ANZOATEGUI ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA AREA ESPECIAL DE GRADO “MODIFICACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO QUE REPRES S REALIZADO POR: ALCIDES RAFAEL ROJAS FERNANDEZ Trabajo Especial De Grado presentado ante la Ilustre Universidad de Oriente INGENIERO QUIMICO Puerto La Cruz, Marzo de 2007 ENTE LAS CONDICIONES DE FLUJO DE UN POZO DE GA CONDENSADO EN ESTADO SATURADO, INFLUENCIADO POR LAS TASAS DE FLUJO”. LUZ MARY TENIAS INFANTES como requisito parcial para optar al Titulo de:
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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE ANZOATEGUI
ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA
AREA ESPECIAL DE GRADO
MODIFICACIN DE UN MODELO MATEMTICO QUE
REPRES S
REALIZADO POR:
ALCIDES RAFAEL ROJAS FERNANDEZ
Trabajo Especial De Grado presentado ante la Ilustre Universidad de Oriente
INGENIERO QUIMICO
Puerto La Cruz, Marzo de 2007
ENTE LAS CONDICIONES DE FLUJO DE UN POZO DE GA
CONDENSADO EN ESTADO SATURADO, INFLUENCIADO POR LAS
TASAS DE FLUJO.
LUZ MARY TENIAS INFANTES
como requisito parcial para optar al Titulo de:
-
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
ESCUELA D PLICADAS
MODIFICACIN DE UN MODELO MATEMTICO QUE
REPRES S
REALIZADO POR:
_____________________________ __________________________
ALCID
Asesor Acadmico
_____________________________
Puerto La Cruz, Marzo de 2007
UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NUCLEO DE ANZOATEGUI
E INGENIERIA Y CIENCIAS A
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA QUIMICA
AREA ESPECIAL DE GRADO
ENTE LAS CONDICIONES DE FLUJO DE UN POZO DE GA
CONDENSADO EN ESTADO SATURADO, INFLUENCIADO POR LAS
TASAS DE FLUJO.
ES RAFAEL ROJAS FERNANDEZ LUZ MARY TENIAS INFANTES
Ing. Mario Briones
-
NUCLEO DE ANZOATEGUI
ESCUELA D PLICADAS
MODIFICAR UN MODELO NUMRICO QUE REPRESENTE LAS
CON
E
JURADO
__________________________ ____________________________
__________________________ ____________________________
Puerto La Cruz Marzo 2007
E INGENIERIA Y CIENCIAS A
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE PETROLEO
AREA ESPECIAL DE GRADO
DICIONES DE FLUJO DE UN POZO DE GAS CONDENSADO EN
STADO SATURADO, INFLUENCIADO POR LAS TASAS DE FLUJO.
Ing, de Petroleo Mario Briones Ing, de Petroleo Jos Faria
Jurado Principal Jurado Principal
Ing, de Petroleo Jos Rondon Ing, de Petroleo Ivon Ulacio
Jurado Principal Jurado Principal
-
RESOLUCION
Los Trabajos de Grado son de Exclusiva Propiedad de la Universidad de Oriente y
solo podrn ser utilizados a otros fines con el consentimiento del consejo Universitario,
quien lo participara al Ncleo respectivo.
iv
-
D E D I C A T O R I A
mi DIOS TODO PODEROSO por permitirme la vida, ante
todo, por brindarme su compaa y proteccin, por darme fortaleza para enfrentar los
obstculos y dificultades. Gracias te doy a ti seor por colocar en mi camino a personas
que supieron guiarm
nriendo y bendiciendo, a ti mama y papa
que supieron esperar pacientemente este logro, apoyndome dando afecto, confianza,
proteccin y por ensearnos que con sacrificio y dedicacin se obtiene las cosas deseadas
para bien.
A mis Hermanos, Alieen, Lelis, Carlos, Jos Luis, Vctor Ral, Jos adrin y Fabiana,
que tambin han sabido esperar este logro con tanta paciencia, gracias familia.
A mi Prima Cherry, a mi ahijada dianny, y su retoo deimi que siempre sent su
apoyo, este logro tambin es de ellos.
A mi Amada Vanessa que al pasar de los aos a compartido conmigo momento
difciles, a ella que tambin a sabido esperar con paciencia, para ti amor por ser mi amiga,
confidente y compaera. A tus padres que han compartido con nosotros estos momentos, a
Martha, Helder y Diego a todos, y dios le doy gracias por habrmelos puesto en el camino.
A mis compaeros de estudios grandes compaeros, Carlos Guzmn, Luis milton,
moou, juancito, ngela, Pedro, Jess y muchos mas que estn en mi mente que junto
formamos un gran equipo y supimos salir adelante juntos como hermanos gracias por
compartir estos aos conmigo este logro tambin es de ustedes.
JUAN JOSE MORENO MICHEL.
Dedico este gran logro a
e en los momentos ms difciles de mi vida y carrera.
A mi Madre que desde el cielo me esta so
v
-
A G R A D E C I M I E N TO S
A Dios por sobre todas las cosas y a la Virgen del Valle.
estra
formacin acadmica y personal.
igos y compaeros de estudio por estar siempre cuando se les
neces
A nuestros padres, por su confianza y apoyo incondicional durante todos estos aos
de esfuerzos y sacrificios.
A la Universidad de Oriente por abrirnos sus puertas dndonos la oportunidad de ser
profesionales, a los profesores por darnos las herramientas necesarias para nu
Al solemne grupo de profesores de reas de grado por brindarnos su apoyo, para que
este gran esfuerzo de aos se haya hecho realidad.
A nuestro tutor acadmico Ing. Mario Briones, por mostrar gran inters en nuestro
trabajo y aceptar este nuevo reto.
A nuestros am
itaba.
Muchas Gracias a todos.....
vi
-
CONTENIDO
.......................................... iv
E N TO S ..................................................................................vi
.......................................................................................xiii
............................................................. 15
........................................................................................ 18
.2.2 Objetivos Especficos................................................................................. 18
1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................ 19
APITULO II ............................................................................................................. 20
ARCO TEORICO.................................................................................................... 20
............................................................................... 20
2.2 CLASIFICACIN DE LOS YACIMIENTOS EN BASE A LOS
HIDROCARBUROS QUE CONTIENEN.......................................................................
2.3 YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO .....................................................
2.3.1 Caractersticas de un Yacimiento de Gas Condensado .............................
2.3.2 Diagrama de Fase de un Yacimiento de gas Condensado ........................ 24
2.3.3 Clasificacin de los yacimientos de Gas Condensado de acuerdo a su
comportamiento fsico. .................................................................................................
2.3.3.1 Subsaturados ....................................................................................... 25
2.3.3.2 Saturados.............................................................................................
2.3.3.3 Yacimiento de gas condensado con condensacin retrograda en
yacimiento ................................................................................................................ 26
RESOLUCION ..................................................................
D E D I C A T O R I A ................................................................................................. v
A G R A D E C I M I
CONTENIDO .............................................................................................................vii
INDICE DE TABLAS .................................................................................................xi
INDICE DE FIGURAS.......
CAPITULO I............................................................................................................... 15
EL PROBLEMA ............................................
1.1 INTRODUCCIN ............................................................................................ 15
1.2 OBJETIVOS .............
1.2.1 Objetivo General ........................................................................................ 18
1
C
M
2.1. YACIMIENTO .................
22
22
23
25
25
el
vii
-
2.3.3.4 Yacimiento de gas condensado sin condensacin retrograda en el
yacimiento ................................................................................................................ 26
2.4. PROBLEMAS ASOCIADOS A LA EXPLOTACIN DE GAS
CO
UN
2.
2.9.3 Permeabilidad............................................................................................. 35
NDENSADO: ............................................................................................................. 26
2.4.1 Acumulacin de lquidos en los pozos....................................................... 27
2.4.2 Acumulacin de lquidos en la formacin ................................................. 27
2.4.2.1 En la zona cercana al pozo de produccin .......................................... 27
2.5 DESARROLLO DE UN ANILLO DE CONDENSADO ................................ 28
2.6 DESCRIPCIN DE LAS REGIONES QUE SE FORMAN ALREDEDOR DE
POZO DE GAS CONDENSADO CUANDO PWF
-
2.9.3.1 Permeabilidad Absoluta k................................................................ 35
2.9.3.2 Permeabilidad Efectiva Kg.............................................................. 35
2.9.3.3 Permeabilidad Relativa ...................................................................... 36
2.9.4 Histresis .................................................................................................... 36
2.9.5 Saturacin de los Fluidos ........................................................................... 37
2.9.5.1 Saturacin Critica de condensado ....................................................... 37
2.10
2.
2.
2.
FENMENOS ASOCIADOS AL FLUJO NO-DARCIANO....................... 37
2.10.1 Despojamiento Capilar (Velocity Stripping) .......................................... 38
2.10.2 Resistencia Inercial ................................................................................. 38
2.10.3 Efecto Capilar ......................................................................................... 39
2.10.4 Numero Capilar Nc.............................................................................. 39
2.10.5Tensin Interfacial .................................................................................... 39
2.10. 6 Numero de Reynolds Re..................................................................... 39
11 REGMENES DE FLUJO EN EL YACIMIENTO....................................... 39
2.11.1 Regmenes de Flujo de acuerdo a la Geometra del Yacimiento ........... 39
2.11.1.1 Rgimen de Flujo Radial.................................................................. 40
2.11.1.2 Rgimen de Flujo Lineal.................................................................. 40
2.11.1.3 Rgimen de Flujo Bilineal ............................................................... 41
2.11.1.4 Rgimen de Flujo Elptico ............................................................... 41
2.11.1.5 Rgimen de Flujo Esfrico.............................................................. 42
2.11.2 Regmenes de Flujo De Acuerdo al Estado del Yacimiento ................... 42
2.11.2.1 Rgimen de Flujo Continuo (Transitorio)........................................ 43
2.11.2.2 Rgimen de Flujo Semicontinuo (Estado Estable)........................... 43
2.11.2.3 Rgimen de Flujo Variable (Estado Semiestable) ........................... 43
2.12 PRUEBAS DE PRESIN............................................................................. 44
2.12.1 Usos y Aplicaciones de las Pruebas de Presin ....................................... 44
12.2 Tipos de Pruebas de Presin .................................................................... 44
2.12.2.1 Prueba Multitasa ............................................................................... 45
2.12.2.2 Restauracin de Presin .................................................................... 45
2.12.2.3 Prueba de Declinacin de Presin..................................................... 45
13 EFECTO DE BORDE..................................................................................... 46
ix
-
CAPIT
METO
3.1 E
3.
MOL
3.
3.
PERME
3.
DEL GA
3.
CAPIT
DISCU
4.
4.
ULO III ............................................................................................................ 47
DOLOGIA ....................................................................................................... 47
squema para el desarrollo del proyecto. ......................................................... 48
3.1.1 REVISIN BIBLIOGRFICA ................................................................ 48
3.1.2 RECOPILACIN DE INFORMACIN................................................... 48
1.3 CLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS ..................... 50
3.1.3.1 Clculo de Pesos Moleculares............................................................. 51
3.1.3.2 Clculo de Factor de Compresibilidad y Factor volumtrico ............. 53
3.1.4 CALCULO DE TASA DE GAS EQUIVALENTE Y FRACCIN
AR DE GAS EN SUPERFICIE (s) ................................................................... 54
3.1.5 CLCULO DE LAS VELOCIDADES DE FLUJO.................................. 56
3.1.5.1 Ecuacin de Velocidad de Gas............................................................ 56
3.1.5.2 Ecuacin de Velocidad de Condensado .............................................. 57
3.1.6 CALCULO DE COEFICIENTE DE INERCIA () ................................. 58
3.1.7 CALCULO DE NMERO DE REYNOLDS (Re) ................................... 59
1.8 CALCULO DE NMERO CAPILAR (Nc).............................................. 60
1.9 CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS Y
ABILIDADES MISCIBLE. ............................................................................ 63
1.10 ESTIMACIN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS BASES
S Y CONDENSADO..................................................................................... 66
3.1.11 ECUACIN DE TASA VOLUMETRICA DE GAS PRODUCIDO ..... 70
1.12 CALCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR ....................................... 71
ULO IV............................................................................................................ 73
SION DE RESULTADOS .............................................................................. 73
4.1 DISCUSION DE RESULTADOS .................................................................... 73
2 CONCLUSIONES ............................................................................................ 80
3 RECOMENDACIONES................................................................................... 81
x
-
INDICE DE TABLAS Tabl
Tabl
Tabla 3
Tabla 3
Tabl
Tabl
Tabla 3
Tabla 3
Tabl
Tabl
Tabl
Tabl
Tabl
Tabl
Tabl
............
Ta
Ta
abla 3.23 Permeabilidad miscible de condensado .................................................... 66
Tabla 3.24 Factor n de gas y condensado ................................................................... 67
Tabla 3.25 Factor de Interpolacin de gas y condensado para determinar la
permeabilidades relativas ..................................................................................................... 7
Tabla 3.26 Permeabilidad relativa de gas en funcin al nmero capilar .................... 68
a 3.1 Propiedades del Pozo y la Formacin. ........................................................ 49
a 3.2 Condiciones del Yacimiento. ...................................................................... 49
.3 Cromatografa de la prueba......................................................................... 50
.4 Factor de Dao de la Formacin y Factor de Flujo No-Darciano............... 50
a 3.5 Tasas de gas y condensado para distintos reductores ................................. 50
Tabla 3.6 Densidad de gas y condensado para cada presin de fondo fluyente ......... 51
a 3.7 Viscosidades de gas y condensado para cada presin de fondo fluyente ... 51
.8 Pesos Moleculares de gas y condensado..................................................... 53
.9 Factor Volumtrico de gas condensado ...................................................... 54
a 3.10 Tasa de gas equivalente ............................................................................ 55
a 3.11 Fraccin molar de gas en superficie.......................................................... 56
a 3.12 Velocidad de gas y condensado ................................................................ 58
a 3.13 Coeficiente de Inercia ............................................................................... 59
Tabla 3.14 Nmero de Reynolds para cada velocidad de flujo de gas ....................... 60
a 3.15 Nmero Capilar Base................................................................................ 61
Tabla 3.16 Nmero Capilar de gas.............................................................................. 62
a 3.17 Nmero Capilar de Condensado ............................................................... 62
a 3.18 Permeabilidades Relativas de gas y condensado ...................................... 63
Tabla 3.19 Valor de coeficiente m .............................................................................. 64
Tabla 3.20 Factor de interpolacin para determinar la permeabilidad miscible del gas
.................................................................................................................................. 64
bla 3.21 Saturacin de gas y condensado ............................................................... 65
bla 3.22 Permeabilidad miscible de gas.................................................................. 65
T
6
xi
-
Tabla 3.27 Permeabilidad relativa de condensado en funcin al nmero capilar....... 69
Tabla 3.28 Permeabilidad relativa del gas en funcin al nmero capilar y nmero de
Reynolds ............................................................................................................................... 70
Tabla 3.29 Tasas de gas s n ........................................ 71
imuladas a travs de la ecuaci
Tabla 3.31 Tasas de gas simuladas con el porcentaje de error obtenido..................... 72
xii
-
INDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Fluidos Contenido en el Yacimiento. ....................................................... 21
Figura 2.2 Diagrama de fase de un Yacimiento de Gas Condensado ......................... 25
Figura 2.3 Formacin de anillo de condensado. ......................................................... 28
Figura 2.4 Ilustracin de las regiones que se forman en el Yacimiento. .................... 30
igura 2.6 Geometra de Flujo Radial (Rgimen de Flujo Radial). ........................... 40
igura 2.7 Flujo Lineal: (A) Lineal temprano en fracturas de conductividad infinita.
(B) Lineal tardo en yacimientos limitados por fallas paralelas. .......................................... 41
igura 2.8 Flujo Bilineal en Yacimientos Fracturados. .............................................. 41
igura 2.9 Flujo Esfrico (A) en un pozo completado parcialmente; (B) al extremo
de una perforacin. ............................................................................................................... 42
igura 4.1 Comparacin de tasa producida con tasa reproducida para cada cada de
presin .................................................................................................................................. 75
igura 4.2 Fenmenos de Inercia y Acoplamiento Positivo en funcin de las tasas de
gas......................................................................................................................................... 76
igura 4.3 Cromatografa para cada tasa de flujo ....................................................... 76
igura 4.4 Saturacin de Condensado a cada presin de fondo fluyente.................... 77
igura 4.5 Comparacin de tasa de condensado con tasa de gas ................................ 77
igura 4.6 Permeabilidad relativa de gas en funcin de los efectos de nmero de
Reynolds y Nmero capilar .................................................................................................. 78
igura 4.7 Permeabilidades Relativas de gas en funcin a la saturacin de gas......... 79
igura 4.8 Permeabilidad miscible de gas y condensado en funcin de la velocidad de
gas......................................................................................................................................... 79
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
xiii
-
xiv
-
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1 INTRODUCCIN
pesar de los avances que se han producido en la ingeniera de petrleo, todava
existen limitaciones en cuanto al comportamiento que presenta la produccin de
yacim posicionales.
Para yacimientos de Gas Condensado, el tema es an ms complejo ya que estos
poseen caractersticas muy particulares que deben considerarse para poder definir un
esquema de explotacin confiable. Una de las caractersticas, es la generacin de lquido
producto de la condensacin causada por la expansin del gas. Si el fluido ha alcanzado su
punto de saturacin critica a medida que el gas fluye, como consecuencia de una
disminucin de la presin, por debajo de la presin de roco se generara un aumento de
liquido en las cercanas del pozo productor, trayendo consigo una serie de consecuencia
tales como disminucin de la permeabilidad relativa al gas, y por tanto una reduccin de la
tasa de produccin o ndice de productividad, tanto a nivel de yacimiento como de pozo.
El estudio de estos fenmenos comienzan desde el ao 1901, 45 aos despus de
que Henry Darcy desarrollara una correlacin para flujo de agua, de la cual se origina la
Ley de Darcy para flujo de fluidos en medios porosos, la cual incluye una constante que
envuelve la linealidad, K, Forchheimer observ la desviacin de la linealidad de la
ecuacin de Darcy, a altas tasas de flujo. Forchheimer entonces propuso una segunda
constante proporcional en adicin a K, que representara la no linealidad. El llam a esta
segunda constante, que actualmente es conocida como el parmetro de inercia o flujo No-Darciano.
Es en la dcada de los aos 60 se presentan las primeras referencias al flujo No
Darciano en la industria petrolera especialmente en operaciones de fracturamiento
hidrulico y en los ltimos aos se ha incrementado la atencin en este fenmeno, y la
principal razn es su efecto en la reduccin de la productividad de los pozos.
A
ientos com
-
16
El flujo No-Darciano puede vidad de los pozos entre 5 y 30 %
aun a bajas tasas de flujo y combin , tales como flujo multifsico, los
efectos de reduccin de produccin son aun mayores.
ujo No-Darciano se presentan bsicamente en pozos de gas donde
la pro
ondensado la productividad de los pozos sufre disminucin
debid
solo era afectada por el fenmeno de inercia,
se m
el flujo esta
dominado por las fuerzas viscosas y gravitacionales.
reducir la producti
ado con otros factores
Los efectos de fl
duccin se puede presentar a altas tasas de flujo, crendose un efecto de inercia por la
friccin entre el fluido fluyendo y el medio poroso.
En yacimientos de gas c
o a la combinacin del efecto de inercia y el efecto de bloqueo de condensado, creado
cuando la presin cae por debajo de la presin de roco provocando la condensacin del
lquido disuelto en el gas. Este lquido condensado se acumula en los alrededores del pozo,
donde la cada de presin y las tasas de flujo son mayores. A medida que pasa el tiempo y
la presin alrededor del pozo contina disminuyendo provocando una continua
acumulacin de lquido hasta formar un banco de liquido condensado.
La disminucin de productividad de los pozos de gas condensado es causada por la
disminucin de la permeabilidad efectiva del gas, la cual es afectada o disminuida por la
inercia a altas tasas de flujo y por la saturacin del lquido en incremento.
El lquido condensado en los poros se mantiene inmvil hasta tanto no se alcance la
saturacin crtica al gas, suficiente para darle movilidad. La saturacin de condensado en
las cercanas del pozo puede alcanzar valores de hasta 50 o 60%. A estas condiciones
ambas fases, gas y liquido, pueden fluir hacia los pozos simultneamente, sin embargo el
liquido en esta zona no fluye totalmente lo que provoca una continua perdida de
productividad.
Este esquema del comportamiento de permeabilidades en pozos de gas condensado
bajo el cual se tuvo la idea conceptual de que
antuvo inalterable hasta mediado de la dcada de los aos 90, cuando estudios
realizados con ncleos por Danesh y Col, corroborado por Henderson en 1996, que la
permeabilidad relativa al gas se incrementa con el incremento de la velocidad de flujo bajo
determinadas condiciones en el rea cercana alrededor del pozo, donde
-
17
El fenmeno resultado del incremento de la permeabilidad relativa al gas es llamado
efecto de acoplamiento positivo el cual acta en competencia con el efecto de inercia
creando un complejo comportamiento de flujo en la zona cercana al pozo.
ervar que a bajas tasas de flujo el
comp
ensado.
erencia de estos yacimientos. Hasta nuestros das se llevan acabo varios
estud
Con este trabajo se busca utilizar las correlaciones propuestas por Henderson para
determinar las tasas de flujos de un pozo de gas condensado, mediante el uso de la ecuacin
Henderson en pruebas realizados con ncleos estudi el comportamiento de las
permeabilidades a diferentes valores de velocidad de flujo y tensin interfacial, pudiendo
as comprobar lo propuesto por Danesh, al obs
ortamiento de la permeabilidad relativa al gas era dominado por el efecto de inercia
hasta un punto en el cual con el incremento de la velocidad el efecto de acoplamiento
positivo dominaba el proceso de flujo, provocando un aumento el las permeabilidades
relativas e incremento en la produccin de condensado.
Esto ocurre como consecuencia de la disminucin de la tencin interfacial a altas
velocidades, creando una misibilizacin entre los dos fluidos, e incremento en la
produccin.
A partir de entonces en los ltimos aos se han realizados muchos trabajos y
publicaciones por los mismos investigadores y otros, con el fin de obtener un mejor
entendimiento del complejo comportamiento de flujo en pozos de gas cond
De todos estos procesos deriva el factor mas importante para la ingeniera de
yacimientos de gas condensado el cual es establecer la forma mas ptima de medicin de
las permeabilidades relativas de gas y condensado, las cuales poseen un comportamiento
dinmico en las cercanas de los pozos en funcin de la presin y la velocidad de flujo y as
evitar medirlas con patrones estticos como se haba hecho, la cual ha llevado a continuos
errores en la g
ios en este sentido.
Whitson propuso una correlacin de permeabilidad relativa al gas como una funcin
entre Krg en funcin de Krg/Kro y numero capilar incluyendo en efecto de inercia.
Henderson propuso por su parte una correlacin de permeabilidades relativas que
interpola entre una curva de la permeabilidad base, medida a bajos valores de numero
capilar y una curva de permeabilidad miscible.
-
18
de tas
o
afecta
ba de presin.
timar los porcentajes de error y condiciones necesarias para la aplicacin del
mode
a de flujo propuesta por Fevang y Whitson en 1995, donde modificaron el termino de
pseudopresion de Muskat para pozos de petrleo con empuje de gas en solucin, y as
poder determinar si esta herramienta puede reproducir el comportamiento de un poz
do por las velocidades de las tasas de flujo.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General
Modificar un modelo numrico que represente las condiciones de flujo de un pozo de
gas condensado en estado saturado, influenciado por las tasas de flujo.
1.2.2 Objetivos Especficos.
Explicar los fenmenos asociados a los efectos no-darcianos
Describir las condiciones de borde asociadas al acoplamiento positivo y efecto de
inercia presentes en pozos de gas condensado.
Reproducir el comportamiento de las tasas de flujo de un pozo de gas condensado a
partir de un modelo matemtico.
Comparar las tasas de flujo obtenidas a travs del modelo matemtico con las tasas de
reales dadas por una prue
Es
lo matemtico propuesto.
-
19
1.3 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Anteriormente se tenia la concepcin de que en un pozo de gas condensado, solo se
produca un efecto de dao dado por el fenmeno de inercia, tambin llamado turbulencia,
presentndose a altas tasas de flujo, esto sumado a los daos mecnicos que pueden
presentarse en cualquier pozo de hidrocarburo.
s 15 aos se han llevado a cabo pruebas de laboratorio, con diferentes
tipos de ncleo, en los que se simul los procesos de flujo de pozos de gas condensado en
n, con el fin de observar la variacin de las tasas de flujo en
funcin de la velocidad y la relacin o efectos de la velocidad de flujo y la saturacin de
condensado
de los efectos de inercia dados por la
friccin, incrementa de forma proporcional a la velocidad y a su vez generando una
s hasta el punto en el cual, en presencia de
una alta saturacin de condensado, se produce el fenmeno denominado acoplamiento
positi s pozos por el llamado
Veloc
eron un mtodo para determinar las tasas de
flujo
elativas, se reproducir la ecuacin propuesta por
Fevan
a la misma, en la cual se incluya la variacin de las
permeabilidades relativas por efecto de inercia y acoplamiento, empleando las
correlaciones propuestas por G.D. Henderson.
sto tiene como propsito, obtener una herramienta mediante la cual se pueda estimar
fcilm gas condensado, afectados por la velocidad.
En los ltimo
condiciones de saturaci
retrogrado en la variacin de las permeabilidades relativas de gas y del
condensado en las cercanas de los pozos.
En las pruebas se observo que los efectos
disminucin de la permeabilidad relativa al ga
vo, el cual incrementa la produccin de condensado en lo
ity Stripping.
En 1995 Fevang y C.H. Whitson propusi
en pozos de gas condensado tomando en cuenta las propiedades de roca y fluido en
funcin de presin.
Dado que estos mtodos no consideran los efectos de inercia y acoplamiento positivo
en la variacin de las permeabilidades r
g y Whitson incluyendo el efecto de la velocidad de flujo.
Buscando una solucin
E
ente las tasas de flujo de pozos de
-
CAPITULO II
ORICO MARCO TE
Para el entendimiento del tema tratado se requiere del conocimiento de algunos
aspectos tericos fundamentales y su relacin con los diversos procesos de recuperacin en
yacimientos de gas condensado, as como los problemas asociados al mismo. En primer
lugar, se debe conocer que un yacimiento es esencialmente un medio poroso que consiste
en un apilamiento desordenado de partculas de roca (arenisca o caliza) que se encuentran
cementadas entre s, donde en la mayora de los casos se habla de un medio poroso
consolidado.
En la mayora de los casos el medio poroso contiene ciertos fluidos Gas, Petrleo y
agua, ya que los mismos migran a la vez desde la roca madre hasta la roca almacn.
En ciertos casos el medio poroso contiene solamente gas o petrleo, pero durante los
procesos de produccin se inyecta agua y por tanto se puede considerar que la situacin de
la mezcla de agua y (gas o petrleo) es general. Ahora bien, cuando dos fluidos inmiscibles
coexisten en equilibrio en un medio poroso, se encuentran distribuidos segn las leyes de la
hidrosttica y de la capilaridad. Dicha reparticin depende de la dimensin de los poros, del
ngulo de contacto, de la tensin interfacial, de las saturaciones, de las permeabilidades
relativas, entre otras variables.
En lo siguiente se hace una breve descripcin de algunas definiciones importantes
para l
2.1. Y
luidos
como as o petrleo, e inclusive ambos, con volumen limitado, presentado como un solo
sistema hidrulico conectado, con estructuras intergranulares o espacios porosos dados por
a comprensin del tema a desarrollar:
ACIMIENTO
Un yacimiento se define como una unidad geolgica que puede albergar f
g
-
21
diaclasa y fracturas, sellados e ratos permeables dados por arenas,
areniscas, calizas y dolomitas.
Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los fluidos pueden encontrarse bien sea
en est
n sus limites, y est
ado (monofasico o bifsicos); en estado monofasico el fluido puede encontrarse como
liquido, en este caso el gas se encuentra disuelto en el petrleo, en cambio si se encontrase
en fase gaseosa indica la presencia de fluidos vaporizados recuperables en superficie como
lquidos, denominndose as como gas condensado.
Figura 2.1. Fluidos Contenido en el Yacimiento.
-
22
2.2
NTIENEN.
De Gas
Yacimientos De Petrleo
onsiderando que este estudio estar basado especficamente en problemas asociados
a Yacimientos de Gas condensado se proceder a describir ms detalladamente sobre el
mism
2.3 YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO
CLASIFICACIN DE LOS YACIMIENTOS EN BASE A LOS
HIDROCARBUROS QUE CO
Yacimientos
Gas Seco
Gas Hmedo
Livianos Medianos Pesados
Extrapesados
Petrleo Voltil ( Cuasi-criticos)
Petrleos de ba
ja volatilidad
C
o.
-
23
Los yacimientos pueden ser clasificados dependiendo del punto inicial de la presin
y temperatura en el yacimiento, con respecto a dos fases, en una regin gas- liquido. Los
yacim s por dos caractersticas muy importantes,
primero: la fase liquida puede condensar durante el agotamiento de presin
(comportamiento retrogrado), y la segunda que este liquido puede revaporizarce por
presiones debajo de 1000 lpca.
mos la composicin donde todava esta
dominada por el m tano, la mezcla de hidrocarburos a las condiciones iniciales de presin
y temperatura se encuentra en fase gaseosa o en el punto de roco, la temperatura del
yacim tre las temperaturas de roco y cricondentermica de la mezcla, este tipo
de yacimientos presenta condensacin retrograda isotrmica en un rango medido de (200 -
400 f), su relacin de gas condensado es mayor de 3200 PCN/BN.
entos de gas condensados predecir su comportamiento a lo largo del
tiempo ha sido difcil, debido a los frecuentes cambios de fases que ocurren en el
yacim mbrado anteriormente como lo es la condensacin retrograda, y la
revaporizacin dada por pres
2.3.1 Caractersticas de un acimiento de Gas Condensado
En la compos buros p e metano (C1) mayor del 60%.
La cantidad de hidrocarburos pesados (C7+) es menor al 12,5%.
entre la temperatura crtica y la
cricondentermica de la mezcla.
s 200 y 400 F y presiones entre 3000 y
8000 lpc el pozo experimenta condensacin retrgrada isotrmica.
La relacin gas condensado varia entre 5.000 100.000 PCN/BN.
ientos de gas condensados son distinguido
Entre sus otras caractersticas encontra
e
iento estar en
En los yacimi
iento, los ya no s
iones debajo de 100 lpc.
Y
ici n de la mezcla de hidrocar redomina el contenido d
Inicialmente la mezcla de hidrocarburos se encuentra en la fase gaseosa o en el
punto de roco.
La temperatura del yacimiento se encuentra
Frente a temperaturas que oscilan entre lo
-
24
n diagrama de fase tpico de gas condensado se seala en la figura 2.2, en la cual las
condi
ido se incrementa en el
yacim ponentes ms pesados se comienzan a condensar en el yacimiento, ya
que l
punto 3. La posterior reduccin de
presin originar que el lquido se revaporice, pero el condensado retrgrado no se
agotamiento. Esta mezcla
contendr ms hidrocarburos livianos y poco de hidrocarburos ms pesados que el petrleo
vol .
tiende a de algunos componentes pesados lquidos formados
en a s condensado sufre
una e
fases para llegar a la superficie con las caractersticas anteriormente descritas.
Este tipo de yacimiento posee Gravedad API entre 40 y 60. El Color del
condensado vara entre incoloro amarillo, tornndose cada vez ms oscuro cuanto
ms rico sea en componentes pesados.
2.3.2 Diagrama de Fase de un Yacimiento de gas Condensado
U
ciones de yacimiento se indican con la lnea 1-3. Cuando el yacimiento se encuentra
en el punto 1 una sola fase existe en el mismo. A medida que la presin del yacimiento
declina durante el proceso de explotacin, la condensacin retrgrada tiene lugar en el
yacimiento, es decir, el gas retrgrado exhibe punto de roco. Cuando la presin alcanza el
punto 2 en la curva de punto de roco, el lquido comienza a formarse. A medida que la
presin del yacimiento disminuye del punto 2 a 3 la cantidad de lqu
iento, los com
as fuerzas de atraccin entre las molculas livianas y pesadas disminuyen lo que
provoca su separacin, cuando esto ocurre la atraccin entre las molculas de los
componentes pesados se hace ms efectiva producindose su condensacin.
La mxima cantidad de lquido ocurre en el
revaporiza totalmente aunque se tengan bajas presiones de
til A medida que el yacimiento es producido, la relacin gas-petrleo de produccin
a aumentar debido a la prdid
el y cimiento. En su camino hacia el tanque de almacenamiento, el ga
fu rte reduccin de presin y temperatura y penetra rpidamente en la regin de dos
-
25
Figura 2.2 Diagrama de fase de un Yacimiento de Gas Condensado
2.3.3 Clasificacin de los yacimientos de Gas Condensado de acuerdo a su
comportamiento fsico.
2.3.3.1 Subsaturados
Son aquellos yacimientos cuya presin inicial es mayor que la presin de roco. La
mezcla se encuentra inicialmente en fase gaseosa con deficiencia de lquido en solucin,
durante el agotamiento de presin, la composicin del gas condensado permanece constante
hasta alcanzar la presin de saturacin o (roco), de igual forma la relacin de gas
condensado en superficie.
2.3.3.2 Saturados
Para este caso la presin inicial de yacimiento es igual a la presin de roco (pi=pr).
La mezcla se encuentra inicialmente en fase gaseosa con una pequea cantidad
infinitesimal de liquido, hasta un punto de presin mnimo por debajo de la presin de roco
-
26
comenzara la formacin de liquido el cual es denominado condensado retrogrado. En
ningn caso se debe tener una Pi
-
27
2.4.1 Acumulacin de lquidos en los pozos
La presencia de lquidos en los pozos de gas afecta negativamente las caractersticas
de flujo de estos pozos. La presencia de estos lquidos proviene de la condensacin de
hidrocarburos (condensado) o de agua producida en conjunto con el gas, en ambos casos, la
fase liquida de alta densidad debe ser transportada a superficie por el gas. Si el gas no
el pozo produciendo una contrapresin adicional sobre la formacin lo cual
afecta negativam
disminuye aumenta la produccin de lquido, lo cual hace necesario ayudarlo de manera
co durante el agotamiento isotrmico de presin presente en
el yacim ento inicialmente.
2.4.2.1 En la zona cercana al pozo de produccin
Como se puede resaltar la experiencia de campo ha demostrado que ocurre perdida de
productividad en los pozos cuando se tiene una Pwf
-
28
Un banco o anillo de condensado retr
ogrado crece alrededor de un pozo de gas
conde
permeabilidad relativa al gas (Krg).
la presin de roco, formndose alrededor del pozo un anillo de condensado que
bloquea parcialmente el flujo de gas hacia el mismo.
F
2.3
For
mac
in
de
2.6 D
nsado cuando la presin de fondo fluyente cae por debajo de la presin de roco, el
crecimiento de este banco o anillo de condensado es debido a la declinacin de la presin
generando as una disminucin de la productividad del pozo y por ende una perdida de
componentes pesado en la superficie. Este comportamiento es particularmente rpido en
yacimientos de gas condensados ricos, donde poseen un cercano punto de roco y baja
permeabilidad. La reduccin de la productividad es severa cuando el factor de
transmisibilidad (K*H 1000md-
pie), como tambin el anillo de condensado reduce la
2.5 DESARROLLO DE UN ANILLO DE CONDENSADO
Este se desarrolla por efecto de la disminucin de presin de fondo fluyente por
debajo de
igur
a
anil
lo de condensado.
ESCRIPCIN DE LAS REGIONES QUE SE FORMAN ALREDEDOR DE UN
POZO DE GAS CONDENSADO CUANDO PWF
-
29
igual a la del gas original en el yacimiento.
e la acumulacin neta de
conde
de condensado retrogrado genera un
aumento de la saturacin de condensado sin alcanzar la saturacin critica (ScProc, Sc=0 y Sg+Swi=1. Esta
regin ser siempre y solamente existe en yacimientos de gas condensados, frecuentemente
en estado subsaturado, el flujo de gas en una sola fase es usado para cuantificar la
contribucin de la regin (1) a la productividad del pozo, la composicin es constante e
Regin 2: Esta regin se define como el origen d
nsado, donde efectivamente solo fluye gas a causa de que la movilidad del liquido es
cero, (o muy pequea). En esta zona intermedia empieza a ocurrir condensacin
retrograda dado por una (PScc y Sc -
+Sg+Swi=1), en esta regin la Sc se estabiliza y el condensado retrogrado que se forma al
-
30
Figura 2.4 Ilustracin de las regiones que se forman en el Yacimiento.
2.7 P
quilibrio (estabilizada) entre la cara de la
arena en un pozo cerrado y el yacimiento, traduciendo esto en la presin que genera la
energa necesaria para producir la migracin del fluido al pozo.
RESIONES PRESENTES EN EL YACIMIENTO.
2.7.1 Presin de Yacimiento
Es la presin inicial que ejercen los fluidos sobre el medio poroso, en un yacimiento
el cual no se encuentra produciendo.
2.7.2 Presin Esttica
Es aquella presin la cual se encuentra en e
-
31
2.7.3 Presin Promedio
Esta presin es definida como la presin que debera alcanzarse si los pozos
estuviesen cerrados por un tiempo indefinido, la cual es utilizada para caracterizar el
comportamiento del yacimiento y predecir su comportamiento futuro, ya que la misma es
un parmetro fundamental para entender la conducta de los mismos en la aplicacin de
algunos de los tipos de recobros primarios, secundarios, y proyectos de mantenimientos de
presin.
2.7.4 Presin de Fondo Fluyente
Es la presin que proporciona la energa necesaria para levantar la columna de fluido
del fondo del pozo hacia la superficie, cuya presin es calculada en el fondo del pozo
cuando el mismo se encuentra en produccin, la cual debe ser menor a la presin de
yacimiento para as crear el diferencial de presin entre el pozo y el yacimiento.
2.7.5 Presin
Es la presin en la cual se encuentran en estado de equilibrio el petrleo y gas,
donde el petrleo prcticamente ocupa todo el sistema, excepto en una cantidad
o el sistema, excepto por una cantidad infinitesimal de
petrleo (liquido).
2.7.8
scenso del fluido hasta la
superficie.
de Burbuja
infinitesimal de gas.
2.7.6 Presin de Roco
Es la presin en la cual se encuentran en estado de equilibrio el petrleo y el gas,
donde el gas prcticamente ocupa tod
Presin de Cabezal
Es la presin en la superficie medida mediante un manmetro. Entre esta presin y la
de fondo fluyente debe existir un diferencial que permita el a
-
32
2.7.9 Presin Capilar
Es la diferencia de presin a travs de las interfaces, o tambin como las fuerzas
retentivas, que impiden el vaciamiento total del yacimiento. Las fuerzas capilares presentes
en el yacimiento se originan por la accin molecular de dos o ms fluidos inmiscibles (Gas,
Petrleo y Agua) que coexisten en dicho medio, los datos de presin capilar proveen de
informacin muy til sobre el radio de gargantas de poro efectiva, permeabilidad y al ser
convertido a condiciones de superficie, tambin proveen un estimado de la elevacin de la
column roducir una saturacin de agua determinada en
2.8.1 Factor Volumtrico del Gas Bgc
resenta el volumen de gas libre, a presin y temperatura del
yacim
Gas g
La viscosidad de un fluido es una medida de la resistencia interna que ofrecen sus
eral, la viscosidad de un gas es mucho menor que la de un lquido,
ya qu
Newton.
as presiones (
-
33
A elevadas presiones (>1000 1500), a medida que aumenta la temperatura
dismi
2.8.3 Densidad del gas condensado gc gas ocupan cierto espacio. Si aumenta
el volumen la cantidad de molculas (al tener mayor espacio) se distribuirn de manera que
olumen anterior. Podemos medir la cantidad de
mater
so) el volumen, lo
que cambia es la relacin masa volumen. Esa relacin se denomina densidad. La densidad volumen (al aumentar al doble el volumen, manteniendo
const
nuye la viscosidad de un gas debido a la expansin trmica de las molculas. A
elevadas presiones las distancias intermoleculares de los gases son pequeas y un gas
tiende a comportarse como un lquido.
A cualquier temperatura, la viscosidad de un gas aumenta con el incremento de
presin debido a la disminucin de las distancias intermoleculares.
A medida que un gas es ms pesado, sus molculas sern ms grandes por tanto su
viscosidad ser mayor.
En un determinado volumen las molculas de
encontremos menor cantidad en el mismo v
ia, ese nmero de molculas, mediante una magnitud denominada masa. La cantidad
de molculas, la masa, no vara al aumentar o disminuir (como en este ca
es inversamente proporcional al
ante la masa, la densidad disminuye a la mitad) pero directamente proporcional a la
masa (si aumentamos al doble la masa, en un mismo volumen, aumenta al doble la
densidad).
vm
g = Ec. 2.1
2.9 PROBLEMAS ASOCIADOS A LA FORMACIN.
quier restriccin al flujo en el
medio poroso causado por la reduccin de la permeabilidad en la vecindad del pozo.
2.9.1 Dao de Formacin
Se define como una cada de presin debido a cual
-
34
El dao puede ser clasificado de acuerdo a su origen en:
2.9.1.1 Daos de Eflujo
Son causados por el desplazamiento de fluidos desde el hoyo hacia la formacin.
Estos
oracin, completacin o
reaco
to.
Arcilla Hidratada. Cambio de Humectabilidad.
2.9.1.2 Daos de Influjos
Migracin de Finos. Precipitacin de asfltenos y parafinas. Cambios de permeabilidades relativas.
2.9.1.3 Pseudo-Dao.
educir el dimetro de los poros
o la permeabilidad. En el pseudo-dao, la terminacin y la tcnica de operacin estn
la produccin y las condiciones geolgicas.
daos son considerados como las restricciones, ya que pueden ejercer control sobre
ellos, por ser productos de acciones implementadas durante la perf
ndicionamiento del pozo, los daos ms comunes son:
Taponamien
Derrumbes. Formacin de Emulsiones. Bloque por agua. Estimulacin.
Son causados por el movimiento de fluidos desde la formacin hacia el hoyo. En
estos caso es casi imposible ejercer control sobre estos daos y es muy probable que al
tratar de controlar algunos de ellos se ocasiones alguna reduccin en la tasa d produccin.
Los daos ms comunes son los siguientes:
Se denomina pseudo-dao a la restriccin de flujo sin r
relacionadas con el yacimiento, los objetivos de
-
35
2.9.2 Porosidad
roca o suelo para alojar fluidos, expresada cuantitativa y
porce
. En la prctica, la porosidad
de los yac s acusa volumtricamente entre 10 y 25%.
2.9.3 Per
Es n material para permitir que un fluido lo atraviese sin alterar su
estructura ial es permeable si deja pasar a travs de l una
cantidad un tiempo dado, e impermeable si la cantidad de fluido es
despreciable. Estas se clasifican en:
oluta k
Es aquella que corresponde a una determinada fase cuando fluyen en el medio poroso
dos o m fluido en consideracin y su valor es
menor qu
mostrado que la permeabilidad efectiva al gas
lo funcin de la saturacin si no tambin de
la velocidad del gas,
modelar con curvas de permeabilidades relativas conocidas correspondientes a alta tensin
interfacial.
Propiedad de una
ntualmente mediante la relacin de volumen de sus intersticios. No obstante la
presencia de la deseada porosidad y permeabilidad efectiva en una roca, en ella no existe
relacin matemtica definida en sus caractersticas. En trminos porcentuales, la porosidad
mxima de una roca de granos esfricos perfectos es 47,64%
imientos petrolfero
meabilidad
la capacidad de u
interna. Se dice que un mater
apreciable de fluido en
2.9.3.1 Permeabilidad Abs
Es la permeabilidad de la roca cuando a travs de ella solo fluye una fase que la
satura 100%.
2.9.3.2 Permeabilidad Efectiva Kg
s fases. Es una funcin de la saturacin del
e la permeabilidad absoluta.
Varios investigadores han de
condensado en la zona cercana al pozo no es so
efecto que ha sido cuantificado a travs del numero capilar (Nc) y de
la resistencia inercial (), el condensado retrogrado se caracteriza por baja tensin interfacial as que el flujo de gas condensado en presencia de una fase liquida, no se puede
-
36
Los investigadores Whitson y fevang afirman que mltiples fenmenos de imbibicin
nte el proceso de agotamientos de presin de un yacimiento de gas
conde
nto de presin es
afectado por el proceso de drenaje solo sobre un pequeo volumen del yacimiento (cerca
durante el cual esto ocurre es relativamente corto, el flujo es
gober
relacionar la permeabilidad absoluta (100% saturado
de fluido e un sistema poroso con la permeabilidad efectiva de una fase de un fluido en
o solo ocupa una fraccin del volumen poroso total.
Es un
a de produccin de un yacimiento.
La permeabilidad relativa ha sido relacionada convencionalmente con la saturacin
en vista de que se ha observado que la permeabilidad efectiva decrece con la disminucin
cto de la historia de la saturacin (histresis) afecta la curva de permeabilidad
relativa. Si el medio poroso es inicialmente saturado con la fase mojante y se obtienen datos
y drenaje ocurren dura
nsado. El flujo de gas condensado en la regin 3 se caracteriza por aumentos y
disminuciones de la Sc a travs de ciclos de imbibicin y drenaje lo cual genera el
fenmeno de histresis. En la regin 2 solo ocurre el proceso de imbibicin durante la
formacin del condensado retrogrado.
Los investigadores Raghavan y Jones concluyeron que el comportamiento de
produccin de un yacimiento de gas condensado durante el agotamie
del pozo) y el tiempo
nado por el proceso de imbibicin en casi toda la vida de produccin.
2.9.3.3 Permeabilidad Relativa
Este es un concepto usado para
) d
particular en el sistema cuando ese fluid
a de las variables fundamentales en la simulacin de yacimientos se utiliza para
predecir la tas
en la saturacin de las fases. En sistemas de dos fases esta relacin es expresada como
funciones de saturaciones.
2.9.4 Histresis
Cuando la interfase fluido-fluido esta avanzando o retrocediendo sobre una superficie
se produce el fenmeno de histresis y es un termino aplicado a la diferencia en las
propiedades multifsicas de las rocas que dependen de la direccin de cambio de
saturacin.
El efe
-
37
de la
s procesos, se produce el fenmeno de la histresis
sobre
o en particular,
mayor ser la eficiencia de recobro de ese fluido, la misma se denota como Si donde la i se
gas; o cuando es petrleo y por W cuando es agua.
sado.
pozos como consecuencia del flujo catico a
altas velocidades, este se presenta en pozos de gas y en pozos con flujo multifsico gas-
liquido. altas tasas de flujo se produce un efecto de friccin entre el gas que fluye y el
reando un efecto de inercia en sentido contrario al flujo que acta
dismi
zos de gas condensado se produce otro fenmeno como funcin de las altas
veloc
permeabilidad relativa disminuyendo la saturacin de la fase mojante por
desplazamiento de la fase no mojante, el proceso es clasificado como drenaje o
desaturacin (ejemplo, desplazamiento de agua por petrleo y de petrleo por gas). Si los
datos de la permeabilidad relativa son obtenido aumentando la saturacin de la fase
mojante el proceso se llama imbibicin o restauracin, (ejemplo, de petrleo por agua o gas
por petrleo). Cuando ocurren estos do
la curva de permeabilidades relativas.
2.9.5 Saturacin de los Fluidos
Se denomina saturacin a la fraccin al espacio poroso ocupado por determinado
fluido. Mientras mayor sea la saturacin de la roca mojada por un fluid
sustituye por g cuando el fluido es
2.9.5.1 Saturacin Critica de condensado
Datos obtenido de flujo bifsicos a travs de muestras de areniscas fueron usados para
desarrollar valores de saturacin critica de conden
2.10 FENMENOS ASOCIADOS AL FLUJO NO-DARCIANO.
El flujo No-Darciano se presenta en los
A
medio poroso, c
nuyendo la permeabilidad relativa del gas y la consecuente disminucin de
productividad del pozo. Este fenmeno fue estudiado primeramente por Forchheimer al
observar la desviacin en la Ley de Darcy a altas velocidades.
En po
idades flujo, el fenmeno llamado efecto de acoplamiento positivo, se presenta en
presencia de altas saturaciones de condensado en los alrededores del pozo donde las
-
38
velocidades de flujo son mayores. El acoplamiento positivo acta en competencia al efecto
de inercia, provocando un incremento en la permeabilidad relativa del gas y la produccin
de gas y condensado, ya que a altas velocidades se produce una disminucin en la tensin
interfacial entre el condensado y el gas creando una miscibilidad entre los dos fluidos,
permitiendo que ambos fluyan hacia los pozos.
En todo este proceso la inercia depende del nmero de Reynolds el cual es
proporcional a la densidad del gas, la velocidad de flujo, la permeabilidad y el factor de
friccin e inversamente proporcional a la viscosidad, mientras que el fenmeno de
de la relacin entre las fuerzas viscosas y las capilares. El
domin
2.10.1 Despojamiento Capilar (Velocity Stripping)
inducidas por las altas velocidades
en las zonas cercanas al pozo y la baja tensin interfacial gas-condensado ( = 0-05 de 10e-6 a 10e-3 y
disminuyen la saturacin de condensado.
vez produce una cada de
presi
acoplamiento positivo es funcin
io de un efecto sobre otro depende de la variacin de estas variables mencionadas.
A continuacin describimos estos efectos:
Este fenmeno fue observado experimentalmente esta asociado a incrementos de la
Permeabilidad Relativa al Gas y a la Tasa de produccin
dinas/cm), que incrementan el numero capilar desde valores que van
2.10.2 Resistencia Inercial
Cuando ocurre flujo turbulento de gas en las cercanas de pozo debido a las altas
velocidades del mismo, se genera una resistencia inercial adicional debido a la aceleracin
de las molculas de gas a travs del medio poroso, esto a su
n adicional y reduccin de la tasa del flujo de gas. En este caso no se cumple a ley de
Darcy de flujo laminar y es necesario usar la ecuacin de Forchheimer la cual se puede
escribir en la forma siguiente para flujo de gas en presencia de condensado retrogrado.
-
39
2*** VK
vDrDp += Ec. 2.2
2.10.3 Efecto Capilar
Es el efecto de las fuerzas capilares sobre la distribucin de saturaciones en el
extremo de salida de un medio poroso cuando existe un flujo multifsico. Debido a este
efecto, se concentra excesiva cantidad de fluido humectante en el extremo de salida y
reduce la permeabilidad al fluido no humectante.
2.10.4 Numero Capilar Nc
Es la relacin entra las fuerzas viscosas de drenaje y las fuerzas capilares, dada por la
siguiente expresin:
*
** V
LpkNc == Ec. 2.3
as por centmetro.
s Re
Es nmero adimensional que se utiliza en la mecnica de fluidos para estudiar el
movim
2.10.5Tensin Interfacial
Es la fuerza por unidad de longitud que existe en la interface entre dos fluidos
inmiscibles. La tensin interfacial acta para mantener el rea interfacial a un mnimo.
Comnmente es medida en dinas o milidin
2.10. 6 Numero de Reynold
iento de un fluido en el interior de una tubera, o alrededor de un obstculo slido.
2.11 REGMENES DE FLUJO EN EL YACIMIENTO
2.11.1 Regmenes de Flujo de acuerdo a la Geometra del Yacimiento
-
40
Aunque las trayectorias reales de las lneas de flujo dentro de un medio poroso son
irregulares, las trayectorias generales o promedio pueden ser representadas a travs de
lneas rectas ncia definida.
ujo Radial
l tiempo (P vs. Log(t)) o como una recta
de pendiente cero en un grfico que muestra la derivada de presin contra el tiempo.
secci
flujo, como f
tempranos en
o curvas con tende
2.11.1.1 Rgimen de Fl
Ocurre cuando el fluido avanza radialmente hacia el pozo y las lneas de flujo son
rectas, tanto areal como verticalmente. Esta geo metra de flujo se presenta como una lnea
recta en un grfico de presin contra logaritmo de
Areal Verticalment
Geometra de Flujo Radial (R ial).
2.11.1.2 Rg
En esta
n trans
generalmente
lnea recta d
Figura 2.6flujo son paralelas t
allas paralelas o en forma de U. Este rgim
pozos con fracturas de conductividad infinit
imen de Flujo Lineal
geometra, las lneas de
versal expuesta al flujo es constante. Es
a pozos o yacimientos fracturados o a conf
e pendiente en un grfico Log(P) vs. gimen de Flujo Radanto areal como verticalmente y la
-
en de flujo se reconoce como una
g(t) y se presenta a tiempos
a, cuando el flujo es uniforme.
te rgimen de flujo es asociado
iguraciones de lmites del tipo no
Lo
-
41
Figura 2.7 Flujo Lineal: (A) Lineal temprano en fracturas de conductividad infinita.
(B) Lineal tardo en yacimientos limitados por fallas paralelas.
2.11.1.3 Rgimen de Flujo Bilineal
Este rgimen de flujo se desarrolla normalme de conductividad finita,
nte dentro de la fractura. Se presenta como una pendiente de
og de los puntos de presin.
2.11.1.4 Rgimen de Flujo Elptico
nte en fracturas
cuando el fluido fluye linealme
en una grfica Log-L
Figura 2.8 Flujo Bilineal en Yacimientos Fracturados.
F
-
42
En un pozo fracturado, el flujo elptico se presenta como una transicin entre el
rgimen de flujo lineal y el rgimen de flujo radial tardo.
En este rgim
cercanas del mismo convergen en tres dime esenta
generalm os de las perforaciones hechas a un revestidor o en situaciones
donde existe entrada lim
parcial.
arcialmente; (B) al extremo
2.11.2 Regmenes de Flujo De Acuerdo al Estado del Yacimiento
Se refiere a la tasa con que el flujo se aproxima a una condicin de estado continuo
despus de una perturbacin, entre ellos se tienen1:
2.11.1.5 Rgimen de Flujo Esfrico
en, las lneas de flujo son rectas en zonas alejadas del pozo y en las
nsiones hacia un centro comn. Se pr
ente en los extrem
itada del fluido hacia el pozo, es decir, completacin o penetracin
Figura 2.9 Flujo Esfrico (A) en un pozo completado p
de una perforacin.
-
43
2.11.2.1 Rgimen de Flujo Continuo (Transitorio)
fiere a la condicin de flujo en un sistema, donde la
presin, elocidad y densidad de las fases son constantes con tiempo en cada seccin
transv
esin inicial del yacimiento menos la presin de fondo fluyente.
2.11.2.2 Rgimen de Flujo Semicontinuo (Estado Estable)
plica condiciones de declinacin
de presin en forma constante y uniforme. Estas se m itados en
flujos a travs del lmite exterior una vez que
y el diferencial de presin se mide por la presin llada fuera del lmite del
yacimiento menos la presin de fondo fluyente. pos grandes cuando la
perturbacin de presin se ha movido en el rea de drenaje y ha alcanzado los lmites del
yacimiento.
2.11.2.3 Rgimen de Flujo Variable (Estado Semiestable)
Es lo contrario del rgimen de flujo continuo, es decir, en una seccin transversal a la
direccin de flujo cualesquiera, la presin, velocidad y densidad de las fases cambia con el
in flujo en el lmite
exterior y el diferencial de presin se mide por la presin promedio del yacimiento menos
la presin de fondo fluyente.
El rgimen de flujo continuo se re
v
ersal a la direccin de flujo. Por lo tanto, en cada seccin considerada, el cambio de
presin, velocidad y densidad de las fases con tiempo es cero. Las propiedades pueden
cambiar de seccin a seccin, pero son constantes en cada una. Este tipo de rgimen se
manifiesta en yacimientos con flujo de accin infinitay el diferencial de presin se mide
por la pr
La definicin del rgimen de flujo semicontinuo im
anifiestan en yacimientos lim
las condiciones de flujo transitorio han cesado
constante desarro
Esto ocurre para tiem
tiempo. Este tipo de rgimen se manifiesta en yacimientos finitos s
-
44
2.12 PRUEBAS DE PRESIN
des y capacidades de produccin de
los yacimientos a diferentes condiciones, los pozos de hidrocarburos son sometidos a
distin
2.12.1 Usos y Aplicaciones de las Pruebas de Presin
A partir de una prueba de presin se obtiene informacin substancial, la cual sirve
como
isibilidad de la formacin.
Factor de dao total en la formacin.
Evaluacin de estimulaciones por fracturamiento hidrulico.
rea de drenaje, volumen poroso.
Presencia de flujos No-Darcianos.
isma. A continuacin se definen algunos tipos
de pruebas de presin.
Con el objeto primordial de definir las propieda
tas clases de pruebas. Las pruebas de presin se pueden definir como tcnicas de
evaluacin de formaciones que consisten en medir las respuestas de la formacin a un
cambio de las condiciones de produccin y/o inyeccin en funcin del tiempo,
dependiendo de las caractersticas propias. La medicin se realiza a travs de un equipo
especial, el cual posee un sensor que es colocado lo mas cercano posible a la cara de la
arena, para medir la variacin con el tiempo.
fundamento para clarificar y definir las prerrogativas que se tomaran durante la vida
productiva del pozo y del yacimiento. Entre los parmetros que se obtienen a partir de una
adecuada prueba de presin, se tiene:
Presin Promedio del Yacimiento.
Transm
Modelo geomtrico del rea de drenaje.
2.12.2 Tipos de Pruebas de Presin
Existen diferentes pruebas de presin, cuya aplicacin depende de las condiciones del
pozo y de los objetivos perseguidos por la m
-
45
2.12.2.1 Prueba Multitasa
La prueba multitasa consiste en poner a producir a diferentes tasa un pozo,
inicialmente comienza la prueba con un flujo de limpieza, seguidamente se realiza un
primer cierre procurando alcanzar la estabilizacin del flujo, posteriormente se realizan
varios flujos precedidos de periodos de cierre que alcanzan la presin de estabilizacin.
Otra forma de realizar la prueba multitasa es produciendo con diferentes reductores sin
ocasionar los periodos de cierre ante mencionados, con excepcin del primer cierre, este
tipo de prueba tambin es conocida como la prueba flujo tras flujo. Los periodos de flujo se
realizan con diferentes reductores que provocan cambio de la tasa, estos cambios pueden
ser de m yor a menor tasa o viceversa. El objetivo de esta prueba es poder determinar la
o y la capacidad de flujo del pozo.
2.12.2
e presin y se procede a tomar medidas de la presin
de fondo en funcin del tiempo. Con estos datos se pueden obtener estimados de las
siguien s propiedades: trasmisibilidad del yacimiento, permeabilidad, eficiencia de flujo,
dao amiento del pozo, volumen de drenaje y rea de
drena alguna manera precisar la extensin del limite,
existe del yacimiento.
2.12.2
nacin es determinar las siguientes caractersticas
del pozo y el yacimiento: Permeabilidad efectiva, capacidad de la formacin,
trasmisibilidad del yacimiento, eficiencia de flujo, volumen de drenaje y rea de drenaje,
acenamiento del pozo y geometra del yacimiento,
inicia
a
permeabilidad, el efecto de dao, la presin de yacimient
.2 Restauracin de Presin
Esta prueba consiste en poner inicialmente al pozo a producir a una tasa constante
durante un cierto tiempo con la finalidad de provocar la limpieza del pozo, luego el pozo es
cerrado para permitir la restauracin d
te
o estimulacin, efecto de almacen
je. As como tambin permite de
ncia de fractura y la presin promedio
.3 Prueba de Declinacin de Presin
La intencin de la prueba de decli
dao o estimulacin, efecto de alm
lmente el pozo esta cerrado y la presin es igualada en todo el yacimiento despus de
un cierto tiempo el pozo se pone a produccin a una tasa de flujo constante y se miden las
presiones en el pozo.
-
46
2.13 E
uniform a lo largo del medio poroso controlando la presin capilar en la entrada y la salida
FECTO DE BORDE
En un medio poroso donde fluyen dos o ms fluidos inmiscibles existe una
discontinuidad en las fuerzas capilares presentes en el medio que retienen a la fase mojante
a lo largo del medio poroso. Este fenmeno recibe el nombre de efecto de borde, el hecho
de que exista un gradiente de saturacin en el sistema, hace que la permeabilidad relativa
tambin vare a lo largo del mismo, la metodologa ms sencilla para evitar el efecto de
borde consiste en tomar las mediciones suficientemente lejos de la salida para asegurar que
el gradiente de saturacin en esa rea sea insignificante.
Otra forma de evitar el efecto de borde es mantener una distribucin de la saturacin
e
del mismo.
-
CAPITULO III
METODOLOGIA
Recopilacin
de informacin
Calculo de de propiedades de
fluidos: Densidad, Viscosidad,
Peso Molecular, Z, Bg.
Datos obtenidos de Prueba de
Presin: Pyac, Pwf, Qg, Qc,
Ke, RGC, API, Sm, D, Tyac.
Datos de P
Fluido: rw, h, , fr
molar de
ozo y
accin
gas y condensado.
Calculo de Velocidades de flujo a cada
tasa de produccin de gas condensado y
Calculo de
Nmero Capilar a
cada velocidad de
Calculo de y
Nmero de
Reynolds a cada
Calculo de Permeabilidades
Relativas Krg (Nc; Re) Krc (Nc)
Ajuste de la ecuacin que
reproduzca tasa volumtrica de gas
Determinar porcentaje
de error.
Determinar permeabilidades relativas
miscibles y permeabilidades relativas
Revisin
Bibliogrfica
Calculo de Tasa Equivalentes de Gas y s
Discusin de Resultados
-
48
3.1 Esquema para el desarrollo de
3.1.1 REVISIN BIBLIOGRFICA
Para realizar un trabajo de investigacin s tir de una metodologa, en la
cual se obtener resultados satisfactorios. La pr
de este biblio es indispe
a cabo este estudio, para ello fue necesario rec inform
para la comprensin y entendimiento aria la
revisin de literaturas, informes tc as en Internet,
entrevistas personales, etc.
La fase inicial para el desar squeda de la
informacin referente a los fenmenos que ocurren en yacimientos de gas condensado tales
como l l co tan a
pozo y com
estudiar los efectos de la velocidad y nmero capilar que afectan la productiv
pozos en un yacimiento de gas conde
3.1.2 RECOPILACIN DE INFORMACIN
Mediante una prueba flujo tras flujo se obtuvo la in de presiones de fondo
fluyente, tasa de produccin de gas condensado y condensado, presin de yacimiento,
temperatura de yacimiento, dao de formacin, coeficiente de flujo no darciano.
Adicionalmente fue suministrada informacin necesaria para el desarrollo del trabajo,
tales como: permeabilidad absoluta, porosid el pozo, gravedad
API, cromatografa, saturacin de agua, fact presibilidad y viscosidad a condicin
de yacimiento, as como densidad y viscosidad a condicin de fondo.
l proyecto.
e tiene que par
sigue una secuencia de pasos para
estudio comenz con una revisin
imera fase
nsable para llevar
acin que sirviera
grfica, la cual
opilar la mxima
del tema planteado. Para lograr esto fue neces
nicos, papers, tesis de grado, pgin
rollo del trabajo de investigacin, fue la b
a formacin de banco de
su influencia bajo las condicio
ndensado y los problemas que se presen
nes de condensacin retrgrada, as
lrededor del
o tambin
idad de los
nsado.
informac
ad, espesor de arena, radio d
or de com
-
49
macin.
h, pies 100 rw,
pies 0,35
, cPs 0,0338M 40
K, mD 50
R 10,73
Tsc, R
520
Psc, lpc
14,7
Tabla 3.1 Propiedades del Pozo y la For
Swi, fract
0,2
, fract 0,12
Tyac, R
Tabla 3.2 Condiciones del Yacimiento.
750
Pyac,lpc 7200
Z @ Py 1,35
Pwf %C7+ (lpca)
20 6822
19 6752
21 6591
20 6445
25 6361
-
50
Tabla 3.3 Cromatografa de la prueba
or de Flujo No-Darciano
a distintos reductores
3.1.3 CLCULO DE LAS PROPIE UIDOS
Se procedi a calcular las propiedades necesarias de cada fluido a cada presin de
fondo, necesaria para el desarrollo de la todologa
Tabla 3.4 Factor de Dao de la Formacin y Fact
23 6351
26 6259
Red (in)
Pcab (lpc)
Tasa de
Gas MMPCND
Tasa de Cond BND
API RGP
(PCN/BN)
5/16 4450 5,4 747 38 7234
3/8 4300 7,2 1016 37,5 7044
1/2 4150 11,3 1664 37,7 6814
5/8 3350 17,4 2217 39,5 7848
11/16 2900 19,1 2524 36,5 7575
3/4 2900 20,4 2490 38,7 8177
1 2100 24,1 2890 36,6 8339
D 1,27E-04 day/MPCN
Sm 2,99
Tabla 3.5 Tasas de gas y condensado par
DADES DE LOS FL
me .
-
51
Inicialmente fue suministrada l nsidades sidad a cada presin de fondo
en unidades MKS, necesario para el cl de Nme eynolds y Nmero Capilar, por
lo tanto fue necesario convertir estas propiedades en unidades de campo para el resto de los
clcu
as de y visco
culo ro de R
los.
g (Kg/m^3)
c (Kg/m^3)
g Pa.seg
c Pa.seg
372,5881 651,4526 0,0000489 0,0002458
369,3092 653,1185 0,0000483 0,0002475
361,7757 654,3599 0,0000468 0,0002512
354,9022 655,9473 0,0000456 0,0002542
350,9232 640,7571 0,0000449 0,0002557
350,4491 640,8516 0,0000448 0,0002559
346,0616 641,6797 0,0000447 0,0002575
Tabla 3.6 Densidad de gas y condensado para cad n de fondo fluya presi ente
g (cps)
c (cps)
g (lb/pie^3)
c(lb/pie^3)
0,0489 0,2458 23,257 41,823
0,0483 0,2475 23,052 41,930
0,0468 0,2512 22,582 42,010
0,0456 0,2542 22,153 42,112
0,0449 0,2557 21,905 41,137
0,0448 0,2559 21,875 41,143
0,0447 0,2575 21,601 41,196
Tabla 3.7 Viscosidades de gas y condensado para cada presin de fondo fluyente
3.1.3.1 Clculo de Pesos Moleculares.
-
52
A
continuacin se calcul los pesos moleculares de los fluidos producidos a cada
Pwf:
[ ]lmollbAPI
Mc /9.56084
= Ec. 3.1 Donde:
Mc: Peso el Con
API: Graved
Molecular d densado
ad API
llb /327 bmo5.38
60
l
Mc = 189=9,5
84
[ ]lmollbMcc )/RGC*
c(350)MgC 28/(RGM gc /(350636)96.*
002.007636.0
++= c. 3.2
Donde:
GC: Relacin gas-condensado
Mg: Peso Molecular del gas a condiciones de superficie
c: Graveda cifica d nsado
Mc: Peso Mo l Con a cond e superfic
E
Mgc: Peso Molecular del gas a condiciones de yacimiento
R
d Espe el conde
lecular de densado iciones d ie
( ) lbmollbM GC /678.32=532.89 71031
808*7234*0
83480.096.82340.0
834.0350+002636.8*3502/20*7*7636 +=
Mg Mc (lb/lmol) (lb/lmol)
32,678 189,533
33,079 192,532
33,480 191,321
-
53
3.1.3.2 Clculo de Factor de Compresibilidad y Factor volumtrico
Se determin el factor de compresibilidad del gas condensado a cada Pwf a travs de
la ecuacin de estado para gases ideales:
Tabla 3.8 Pesos Moleculares de gas y condensado
TRgMgPZ gc **
*= Ec.
3.3
Donde:
r de compresibilidad de gas condensado Zgc: Facto
P: Presin de Fondo Fluyente
Mg: Peso Molecular de gas condensado
g: Densidad de gas condensado
R: Constante de los gases
T: Temperatura de Yacimiento
1911.1750*73.10*257.23
678.32*6822 ==gcZ
Y el factor volumtrico de gas se obtuvo mediante la siguiente ecuacin:
[PC ]CN PYPZT
g /02829.0= Ec. 3.4 Donde:
31,524 181,071
32,394 198,824
31,206 185,488
30,750 198,176
-
54
g: Factor Volumtric
: Factor de Compresibilidad
: Temperatura de Yacimiento
: Presin de Fondo Fluyente
o de gas
Z
T
P
PCNPCYg /003705869.06822750*1911.1*02829.0 ==
Bg (PCY/PCN)
Zgc
0,003705869 1,1911
0,003784656 1,2040
0,003910332 1,2143
0,003753144 1,1396
0,003900490 1,1690
0,003762522 1,1258
0,003754506 1,1072
Tabla 3.9 Factor Volumtrico de gas condensado
3.1.4 S EQUIVALENTE Y FRACCIN MOLAR DE
GAS EN SUPERFICIE (s)
CALCULO DE TASA DE GA
)/()*132800(* DPCYMc
gcQcQgQge += Ec. 3.5
Qg: Tasa de gas
Qc: Tasa de Condensado
r Volumtrico de gas
Donde:
Qge: Tasa de gas equivalente
g: Facto
-
55
Mc: Peso Molecular de Condensado
ndensado c: Gravedad Especifica de Co
DPCYQge132800*747
1000000*4,5+= /21645003705869,0*
533,189385,131
4,141*=
+
Qge PCY/D
21645
29306
48110
70351
80112
82177
96600
Tabla 3.10 Tasa de gas equ
ivalente
3.4** QcgQg +* gQgs =
s: Fraccin Molar de gas en superficie
Qg: Tasa de gas
r Volumtrico de gas
Ec. 3.6
Donde:
g: Facto
Qc: Tasa de Condensado
-
56
s
0,86178
0,86111
0,86104
0,87262
0,87296
0,87737
0,87924
86178,03,4*747003705, 8690*1000000*4,5
370586910000*4,5 =+=s
Tabla 3.11 Fraccin molar de gas en superficie
3.1.5 CLCULO DE LAS VELOCIDADES DE FLUJO
Las velocidades de flujo se calculan a cada tasa d
ecuaciones:
3.1.5.1 Ecuacin de Velocidad de Gas
00,0*00
e produccin segn las siguientes
( )SwihrwgiQgi
1*****
Vg = *2
Ec. 3.7
onde:
Vg: Velocidad de gas
D
-
57
g: Factor Volumtrico de gas
rw: Radio del pozo
h: Espesor del pozo
: Porosidad
Swi: Saturacin de agua
( ) dftVg /10252,01*12,0*010*35,0**221 ==
3.1.5.2 Ecuacin de Velocidad de Condensado
645
( )SwihrwAPI ****2* g
cQciVc
=
1**6084*
Ec. 3.8
Donde:
ci: Tasa de Condensado
tor Volumtrico de gas
API: Gravedad API
: Espesor del Pozo
: Porosidad
Swi: Saturacin de agua
Vc: Velocidad de Condensado
Q
c: Gravedad Especifica de Condensado
g: Fac
rw: Radio del Pozo
h
-
58
( ) dftVc /6452,762,01*12,0*100*35,0**2003705869,0*
9,5386084
385,1314,141*132800*747
=
+
=
ondensado
3.1.6 E DE INERCIA ()
Ec. 3.9
: Factor de Inercia
: Factor de Flujo No- Darciano
: Espesor del Pozo
: Viscosidad del Gas en superficie
Vgas ft/dia
Vg m/s Vc ft/d Vc m/s
949 0,003346 76,6452 0,000270
1283 0,004526 105,1138 0,000371
2100 0,007409 178,7857 0,000631
3093 0,010913 239,0250
0,000843
Tabla 3.12 Velocidad de gas y c
CALCULO DE COEFICIENT
3533 0,012462 262,1560 0,000925
3629 0,012801 263,9562 0,000931
4286 0,015120 289,7080 0,001022
kME
*r**h*D16 w3039.1 = +
Donde:
D
h
-
59
rw: Radio del Pozo
M: Peso Molecular de gas en superficie
K: Permeabilidad de la Roca
( ) ftEEE /1.885,7
2,01*50*4035,0*0338,0*100*427,1*163039,1 +=
+=
2,39E+08 1/m 7,85E+08 1/ft
abla 3.13 iente de Inercia
3.1.7 CALCULO MER NOLD
ste clculo se realiza rminar el estado de flujo y observar el
comportamiento del fluido debido a la influenc los se
realizan para cada flujo (velocidad) obtenida de la prueba de presin. Se calcula
mediante la siguiente ecuacin:
Ec. 3.10
onde:
e
: Permeabilidad de la Roca
dad del gas
T Coefic
DE N O DE REY S (Re)
E para dete
ia de las tasas de flujo, estos clcu
tasa de
VK ***Re =
D
R : Nmero de Reynolds
: Coeficiente de Inercia
K
: Densi
V: Velocidad de gas
: Viscosidad de gas
-
60
3010,000,0
Re 39,200489
5881,372*003346,0*149346,4*8 =+ EE
de flujo de gas
3.1.8
puestas, en este caso se determino a 1MMPCN. Tambin
se calcul el nmero capilar a cada periodo de flujo y una tensin interfacial de 1.664E-4
(N/m), tanto para el gas com rvar el efecto de las fuerzas
capila s fluidos. Se estiman mediante la siguiente ecuacin:
: Viscosidad (cps)
: Velocidad de gas/ velocidad de condensado
=
Re
0,3010
0,4084
0,6758
1,0022
Tabla 3.14 Nmero de Reynolds para cada velocidad
CALCULO DE NMERO CAPILAR (Nc)
Inicialmente se determina el nmero capilar base (Ncb), el cual es un valor a
condiciones mnimas de flujo su
o para el condensado, para obse
1,1494
1,1816
1,3813
vNc *=
res sobre lo
Ec. 3.11
Donde:
Nc: Nmero Capilar
v
-
61
: Tensin Interfacial
442,14668,1
4*538,3 =9864,6 = EEENcb
ero Capilar Base
ero Capilar de gas
E
Ncb 1,42E-04
Tabla 3.15 Nm
Calculo del Nm
281,94668,100,0*0000489,0=Ncg 3346 = EE
Ncg
9,81E-02
1,31E-01
2,08E-01
2,98E-01
3,35E-01
3,44E-
-
62
Tabla 3.16 Nmero Capilar de gas
Calculo del Nmero Capilar de condensado
01
4,05E-01
Ncc
3,98E-04
5,50E-04
9,50E-04
1,29E-03
1,42E-03
1,43E-03
1,58E-03
498,34E668,1
000270,0002458,0 == ENcc
Tabla 3.17 Nmero Capilar de Conden
0*
sado
-
63
3.1.9 CURVAS DE PERMEABILIDADE ATIVAS Y PERMEABILIDADES
MISCIBLE.
ueron suministrados los valores de permeabilidades relativas, las cuales fueron
determ ente a una roca arenisca, a condiciones de alta
tensin interfacial y baja velocidad.
Tabla 3.18 Permeabilidades Relativas de gas y condensado
Los investigadores proponen determinar las permeabilidades del gas condensado
interpolando entre las permeabilidades relativas bases y las miscibles; determinando las
permeabilidades miscibles del gas, interpolando entre la saturacin de gas y la saturacin de
gas residual, donde m es un valor determinado en laboratorio correspondiente al tipo de
roca; la permeabilidad miscible del condensado como la saturacin de condensado.
S REL
F
inadas en laboratorio correspondi
Ec. 3.12
K=11,1 mD, = 18% , Sw=20% Sg* krg krc Sc*
0 0 1 1,00
0,19 0,0075 0,513 0,81
0,25 0,015 0,454 0,75
0,31 0,016 0,398 0,69
0,38 0,023 0,344 0,63
0,50 0,053 0,244 0,50
0,56 0,076 0,198 0,44
0,63 0,105 0,154 0,38
0,69 0,14 0,114 0,31
0,75 0,18 0,075 0,25
0,81 0,225 0,04 0,19
0,88 0,276 0,007 0,13
0,94 0,603 0,001 0,06
1,00 1 0 0,00
)1 Ncg
cb
eXg = (Nm
-
64
Donde:
nde del tipo de Roca
Xg: Parmetro de gas
m: Depe
Ncb: Nmero Capilar Base
Ncg: Nmero Capilar de gas
m 7,5
Tabla 3.19 V e coeficient
alor d e m
0108 ,01 81,942,1*5,7=
E
E
E
gm: Permeabilidad miscible de gas
g. Saturacin de gas
tro de gas
2 =4
XPXg
Xg
0,0108
0,0081
0,0051
0,0036
0,0032
0,0031
Tabla 3.20 Factor de interpolacin para determinar la permeabilidad miscible del gas
Ec. 3.13
Donde:
0,0026
SgrXgSgrXgSgKgm
*1*
=
K
S
Xg: Parme
-
65
Sgr: Saturacin Base de gas
Tabla 3.21 Saturacin de gas y condensado
Sc* asum
Sg* asum
0,700 0,300
0,630 0,370
0,500 0,500
0,340 0,660
0,290 0,710
0,250 0,750 0,1
29882,01,0* 5630108,01
1563,0*0108,0300,0 ==Kgm
60 0,840
Krgm
0,29882
0,36920
0,49960
0,65981
0,70986
0,74988
Tabla 3.22 Permeabilidad miscible de gas
0,83993
ScKcm = Ec. 3.14
-
66
Se asume que la permeabilidad miscible de condensado es igual a la saturacin de
condensado.
Tabla 3.23 Permeabilidad miscible de condensado
3.1.10 ESTIMACIN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS BASES DEL
GAS Y CONDENSADO
A continuacin se estimaron las pe as del gas condensado y
condensado, mediante las correlaci es pro or Henderson y Col. En las cuales se
incluyen los efectos del flujo No D rciano, ado por el Nmero de Reynolds y el
Nmero Capilar.
En esta etapa es necesario determina r de interpolacin para cada fluido y
cada etapa de flujo a travs de la ecu cin si
Ec. 3.15
Y: Parmetro de interpolacin para cada fluido (gas- condensado)
Krcm
rmeabilidades relativ
on puestas p
a represent
r un facto
a guiente:
0,700
0,630
0,500
0,340
0,290
0,250
0,160
n
NcY )(= Ncb
Donde:
-
67
Ncb: Nmero Capilar Base
Nc: Nmero Capilar (gas- condensado)
n: depende del tipo de roca y la fase que lo satura.
abla 3.24 Factor n de gas y condensad
Factor de interpolacin para el gas
T o
nc 0,013
ng 0,192
Yg Yc
0,2848 0,9866
0,2694 0,9825 0,2466 0,9756
0,2301 0,9717
0,2249 0,9705
0,2239 0,9704
0,2169 0,9691
Tabla 3.25 Factor de Interpolacin de gas y condensado para determinar la
permeabilidades relativas
2848,0281,9442,1
192,0
=
EEYg =
Factor de interpolaci
n para el condensado
9866,0498,3 E442,1 = = EYc
013,0
-
68
condensado y condensado
afectada por la fuerza
