Nombre: Vera Cantos Raiza Mishelle

Materia: Ingeniera de las Reacciones II

Ejercicios del Captulo 8 de FoglerPROBLEMA 4

P8-4 El siguiente es un extracto de The Morning News, de Wilmington, Delaware (3 de agosto de 1977): Los investigadores estn examinando los desechos de la explosin con objeto de determinar la causa (que provoc la destruccin de la nueva planta de xido nitroso). Un vocero de la compaa dijo que parece probable que la explosin (mortal) haya sido causada por otro gas (nitrato de amonio), el cual se emplea para producir xido nitroso. Se alimenta una solucin acuosa de 83% (en peso) de nitrato de amonio y 17% de agua a 200F al CSTR operado a una temperatura de aproximadamente 510 F. El nitrato de amonio fundido se descompone directamente para producir xido nitroso gaseoso y vapor de agua. Se cree que se observaron fluctuaciones de presin en el sistema; como resultado, el nitrato de amonio fundido que se aliment al reactor quizs haya dejado de fluir aproximadamente 4 minutos antes de la explosin. (a) Puede usted explicar la causa de la explosin? (b) Si la velocidad de alimentacin al reactor justo antes del cierre de la vlvula fue de 310 libras de solucin por hora, cul era la temperatura exacta en el reactor justo antes del cierre? (c) Cmo arrancara o detendra una reaccin de este tipo para controlarla? (d) Qu aprendera al aplicar los criterios para reacciones descontroladas?

Asuma que en el momento en que se detuvo la alimentacin al CSTR haba 500 libras de nitrato de amonio dentro del reactor. Se cree que la conversin en el reactor es prcticamente completa, cerca del 99.99%.

Informacin adicional (aproximada, pero cercana al caso real):

Donde M es la masa de nitrato de amonio en el CSTR (libras) y k est dada por la siguiente relacin.

T (F)510560

k ()0.3072.912

Las entalpas de agua y de vapor de agua son

Explore este problema y describa lo que encuentre. (Por ejemplo, puede graficar una forma de R (T) contra G(T)) (f) Discuta cul cree que es el objetivo del problema. La idea para este problema se deriv de un artculo escrito por Ben Horowitz.

SOLUCION

Encuentre la temperatura del reactor en estado estacionario (antes de apagar).

Deje M= masa del NH4NO3 en el reactor.

Balance de Masa:

;

Balance de Energa:

Donde es la entalpia de i a la temperatura de la reaccin, es el calor de vaporizacin de A, y es el calor de reaccin a la temperatura de salida.

El ltimo trmino cuenta para lo que no ha reaccionado de NH4NO3 donde existe como en lugar del vapor el liquido. Ahora nosotros podemos hacer algunas sustituciones.

Capacidad del calor para A es dada, y el cambio de entalpia para el agua 200F (l)( 500F (g) is tambin dada.

Entonces, dividiendo despus para , nosotros obtenemos

La ecuacin previa asume que las capacidades de calor son constantes sobre un rango razonable de temperatura.

El cambio de fase NH4NO(aq) ( NH4NO(l) es isoentlpico.

En adicin, nosotros debemos tener en cuenta la dependencia de la temperatura para el efecto de

Si nosotros tenemos

, Sustitucin numrica con

K(560)=5.03yk(510)=0.53

(P= 1 atm sobre 450-500F Himmelblau)

Sustituyendo todo esto en los balances de masa y energa:

Balance de masa:

Balance de Energa:

Asumiendo X=0.96 y M=500. Tenemos, del balance de masa:

PROBLEMA 6

P8-6. La reaccin en fase liquida elemental orgnica e irreversible

Se lleva a cabo adiabticamente en un reactor de flujo. Entra una alimentacin equimolar de A y B a 27C, en tanto el flujo volumtrico es de 2dm3/s y CA0= 0.1 Kmol /m3.

a) Calcule los volmenes de PFR y CSTR necesarios para lograr una conversin del 85% Cul es el motivo de las diferencias?

b) Cul es la temperatura mxima de entrada que se puede utilizar para que no se exceda el punto de ebullicin del lquido (550 K) aun en el caso de conversin total.

c) Grafique la conversin y la temperatura en funcin del volumen del PFR (es decir, la distancia a lo largo del reactor).

d) Calcule la conversin que puede lograse en un reactor CSTR de 500 dm3 y en dos CSTR de 250 dm3 en serie

Informacin adicional

, , ResolucinDesde la alimentacin es equimolar, CAO = CBO = 0.1 mol/dm3

Adiabtico:

a)

Para el PFR, FAO = C AO v o=0.1 *2 =0.2 mol s/dm3

Utilizando el ambiente polimath EDO

Vemos que para la conversin de 0.85 el valor mximo para el volumen es de 308.2917 dm3Para el CSTRSi X=0.85 entonces

La razn por esta diferencia de la temperatura y por lo tanto la velocidad de reaccin permanece constante a lo largo del todo el CSTR (igual a las condiciones de salida), mientras que para un PRF, la velocidad se incrementa gradualmente con la temperatura de la entrada y de la salida, entonces la velocidad incrementa con la longitud.b)

Para una temperatura de ebullicin de 550 K

c)

Grafica T= f(V)

Grafica X=f(V)

d)

Para V=500 dm3, FAO =0.2

Utilizando el ambiente polimath NON-LINEAR EQUATIONS

Por lo tanto, para un PFR de 500 dm3 se logra una X=0.92 y una T=484.4KPara la conversin en 2 CSTRs de 250 dm3 cada uno,

Para el primero CSTR, usando una programacin anloga y V=250 dm3

T = 476.48 y X=0.8824

Por lo tanto, en el segundo reactor

Por lo tanto la conversin final X=0.9693

PROBLEMA 8

P8-8. La reaccin elemental irreversible en fase gaseosa

AB+C

Se efecta adiabticamente en un PFR reactor tubular empacado con catalizador. Entra A puro al reactor con un flujo volumtrico de 20k dm3/s y presin de 10 atm y temperatura de 450 k.

a. Grafique la conversin y la temperatura a lo largo del PFR hasta que se logre una conversin del 80% (de ser posible). (El peso mximo del catalizador que puede empacarse en el PFR es de 50 Kg). Asuma que P=0,0

b. Qu peso de catalizador es necesario para lograr una conversin del 80% en un CSTR?

c. Escriba una pregunta que requiera de pensamiento crtico y despus explique por qu lo necesita.

d. Ahora tome en cuenta la cada de presin en un PFR.

En reactor puede empacarse con partculas de dos tamaos distintos. Elija uno de ellos

=0,019/Kg cat para el dimetro de partcula D1

=0,0075/Kg cat para el dimetro de partcula D2

Grafique la temperatura, la conversin y la presin a lo largo del reactor. Vare los parmetros y Po para observar el rango de valores en los cuales se afecta dramticamente la conversin

Informacin adicional

CPa=40J/mol.K CpB=25J/mol.K CpC=15J/mol.K

H0A= -70 kJ/mol H0B= -50KJ/mol H0C= -40KJ/mol

Todos los calores de formacin estn referidos a 273 K.

K=0,133exp [Vare la temperatura de entrada,To y describa lo que observe .

a) AB+C

v0=20 dm3/s

Po=10 atm

=1

-rA=KcA

E=31400

H0Rx= -20 kJ/mol

Balance de Energa

Cp=15+24-40=0

Utilizando Polimath

d(X)/d(W) = (k * (1 - X) * T) / (v0 * (1 + X) * T0)

X(0) = 0

T = 450 + 500 * X

v0 = 20

T0 = 450

k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))

W(0) = 0

W(f) = 45

b) Peso de catalizador en un CSTR

WCSTR=39.42Kg

c) Pregunta

El peso de catalizador en un reactor PFR para las mismas condiciones es mayor o menor?

Se realiza esta pregunta debido a que se debe investigar qu es lo ms ptimo para ahorrar el gasto de catalizador si usar un PFR o un CSTR.

d)

=0.019

Utilizando Polimath

d(X)/d(W) = k / v0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T * P / P0

X(0) = 0

d(P)/d(W) = -alpha / 2 * (T / T0) * P0 ^ 2 / P * (1 + X)

P(0) = 1.013E+06

T = 450 + 500 * W

v0 = 20

T0 = 450

k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))

P0 = 1013250

alpha = 0.019

W(0) = 0

W(f) = 1

PROBLEMA 10

P8-10. La reaccin endotrmica irreversible en fase vapor siguiente responde a una ley de velocidad elemental.

Y se efecta adiabticamente en un PFR de 500 dm^3. La especie A se alimenta al reactor a razn de 10 mol/min y presin de 2 atm. Tambin se alimenta una corriente inerte de 2 atm, como se muestra en la figura P8-10. La temperatura de entrada de ambas corrientes es de 1100 K.

a) Primero obtenga una expresin para y b) Dibuje los perfiles de conversin y temperatura para el caso en el que no hay presente productos inertes. Usando una lnea de guiones, dibuje los perfiles cuando se agrega una cantidad moderada de inertes. Con una lnea punteada, dibuje los perfiles cuando se agrega una gran cantidad de inertes. Dibuje o grafique la conversin de alida en funin de . Puede emplear diagramas cualitativos.c) Hay alguna proporcin de inertes respecto al flujo molar de entrada de A (es decir, a la cual la conversin alcance un mximo? Explique por qu se produce o no se produce ese mximo.d) Repita los incisos (b) y (c) para una reaccin exotrmica e) Repita los incisos (b) y (c) para una reaccin endotrmica de segundo orden.f) Repita los incisos (b) y (c) para una reaccin reversible exotrmica (Kc=2dm^3/mol a 1100K)Informacin adicional:

K=exp(34,34 -34,222/T) dm^3/mol min Cpj= 200 J/mol K

(T en grados Kelvin)

CpA=170 J/mol K CpB=90 J/mol K

CpC=80 J/mol K HRX=80000J/mol

(a)

(b) Balance Molar

Ley de la velocidad

Estequiometra

Resultados obtenidos de polymath

Ecuacin diferencial

d(X)/d(V) = -ra / Fao

X(0) = 0

Ecuaciones explcitas

Cao = 2 / 0.082 / 1100

Cio = Cao

theta = 100

Fao = 10

Cao1 = (Cao + Cio) / (theta + 1)

e = 1 / (1 + theta)

To = 1100

dHrx = 80000

Cpa = 170

Cpi = 200

T = (X * (-dHrx) + (Cpa + theta * Cpi) * To) / (Cpa + theta * Cpi)

k = exp(34.34 - 34222 / T)

ra = -k * Cao1 * (1 - X) * To / (1 + e * X) / T

V(0) = 0

V(f) = 500

Representacin Grfica

Conversin vs Volumen

Temperatura vs Volumen

(c) Hay un mximo a =8. Esto es porque cuando es pequeo, aadiendo inertes, se mantiene la baja temperatura para favorecer la reaccin endotrmica. Como aumenta ms all de 8, hay muchos ms inertes que reactivos, de modo que la ley de velocidad se convierte en el factor limitante.

(d) El nico cambio en el cdigo Polymath de la parte (b) es que el calor de la reaccin cambia de signo.

La conversin mxima se produce a valores bajos de theta debido a que la reaccin es exotrmica ahora. Este significa que el calor se genera durante la reaccin y no hay ninguna ventaja para la adicin de gases inertes como en el caso endtermic.

Conversin vs Volumen

Temperatura vs Volumen

(e) Se necesita alterar ciertas ecuaciones de la parte (c), como rA=kCA2 y CA0=1.

En este caso el mximo se encuentra en =5.

(f) Necesitamos alterar las ecuaciones de la parte (c) como rA=k(CA-CBCC/KC).

Sabemos que CA=CA0(1-X)/(1+X)*(To/T). Ahora necesitamos expresiones para CB y CC. De la estequiometa podemos ver que CB = CC. En trminos de CA encontramos que: CB = CC= CA0(X/1+X) *(To/T).

Tambin necesitamos una ecuacin para Cuando ingresamos esto en el programa obtenemos que la mxima conversin alcanza un valor de aproximadamente 8.

PROBLEMA 12

P8-12. La reaccin en fase lquida

A+B C

Sigue una ley de velocidad elemental y tiene lugar en un CSTR de 1 m3, en el cual el flujo volumtrico es de 0.5 m3/min y la concentracin de entrada de A es 1 M. Cuando la reaccin se realiza isotrmicamente a 300 K, con una alimentacin equimolar de A y B, la conversin es del 20%. Cuando la reaccin se efecta adiabticamente, la temperatura de salida es de 350 K Y la conversin es del 40%. Las capacidades calorficas de A, B Y C son de 25, 35 Y 60 J/mol K, respectivamente. Se propone agregar un segundo CSTR del mismo tamao en serie ya la salida del primero. Hay un intercambiador de calor unido al segundo CSTR con VA = 4.0 kJ/min. K, Y el lquido enfriador entra y sale del reactor prcticamente a la misma temperatura, que es de 350 K.

(a) Cul es la velocidad de eliminacin de calor necesaria para operacin isotrmica?

Para encontrar la velocidad de eliminacin de calor necesaria, empezamos con la ecuacin isotrmica de balance de energa.

Consideramos Ws=0.

Y para una operacin isotrmica T=To

Simplificamos el balance de energa usando esta informacin

Debido a que no conocemos el onsideramos ahora la operacin adiabtica donde

Q=0 y Ws=0

Debido a que la alimentacin es equimolar

Ahora volvemos al caso isotrmico

(b) Cul es la conversin en la salida del segundo reactor?

Empezamos con el balance de energa para el segundo CSTR

De esta ecuacin se desconoce T y X2 necesitamos entonces otra ecuacin obtenida de balance de masa para el segundo reactor.

De esta ecuacin no conocemos k, pero sabemos que k es funcin de temperatura, entonces para calcular la energa de activacin calculamos con la ecuacin de balance isotrmico y el balance de masa del reactor 1.

Resolviendo la ecuacin para 300 y 350 K tenemos:

K(300K)=0,00015625

K(350K)=0,0005555

Introduciendo estos valores en la ecuacin de Arrhenius

Resultados:

T=327,68

X2=0,42

K=3,39*10-4

Cao=1000

Fao=500

Ra=-110,73

(c) Cul sera la conversin si el segundo CSTR fuese remplazado por un PFR de 1 m3 con Va = 10 kJ/m3 min. K Y Ta = 300 K?

-ra=kCaCb

(d) Un qumico sugiere que a temperaturas superiores a 380 K, la reaccin inversa no es despreciable. Desde el punto de vista termodinmico, sabemos que a 350 K, Kc =2 dm3fmol. Qu conversin podr lograrse si la temperatura de entrada al PFR del inciso (c) es de 350 K?

(e) Repita el inciso (c) asumiendo que la reaccin se realiza totalmente en fase gaseosa (mismas constantes para la reaccin) con CTO = 02 mol/dm3.

PROBLEMA 14

P8-14. En la figura 8-8 se muestra la trayectoria de conversin de la temperatura contra la conversin para una cadena de reactores con calentamiento entre etapas por inyeccin de la corriente de alimentacin en tres porciones equitativas, como se muestra en el diagrama.

Dibuje las trayectorias de temperatura contra conversin para (a) una reaccin endotrmica con las temperaturas de entrada que se indican y (b) una reaccin exotrmica con las temperaturas hacia y del primer reactor invertidas, es decir, T0= 450C.

SOLUCION Parte (a)

Para el primer reactor:

Para el segundo reactor

Para el tercer reactor

Entonces,

La pendiente es ahora negativa

Alimentacin para el reactor 3:

(

Alimentacin para el reactor 2 es (520+450)/2=485 K

Alimentacin para el reactor 3 es 480 K

Moles de

Esbozo:

SOLUCION Parte (b)

La misma configuracin y ecuacin de la parte (a) pueden ser usadas. La temperatura de entrada para el reactor 1 es ahora 450 K la de salida es 520 K. Cuando las dos corrientes se unen antes de entrar al reactor 2 la temperatura es (520+450)/2= 485 K

Respecto a la temperatura de salida para el reactor 2 es 510 K. Entonces la temperatura para el reactor 3 podra ser (510+510+450)/3=490 K

Para cualquier reactor j,

Y para el reactor 1=0. Para el reactor 2, . Esto significa que la pendiente de la lnea conversin que parte del balance de energa es mayor para el reactor 2 que para el reactor 1. Y similarmente para el reactor 3> para el reactor 2. Entonces las lnea de conversin en el reactor 3 podra ser ms pronunciada que para el reactor 2. El balance de masa de las ecuaciones son las mismas tanto en la parte (b) y as el grfico de la conversin de equilibrio decrecera desde el reactor 1 hasta el reactor 2,e igualmente desde el reactor 2 hasta el reactor 3.

Esbozo

PROBLEMA 16

P8-16. La reaccin de primer orden irreversible exotrmica en la fase lquida se efecta en un cstr con chaqueta la especie a y el inerte y se alimentan el rector en cantidades equimolares. el flujo molar de alimentacin de A 80mol/min.

Datos:

ResolucinEcuaciones usadas en Excel

GT=-dH*X

XEB=(t*K)/(1+t*K)

K=(6.6/1000)*exp((E/R)*(1/350-1/T))

R=(198/100)

E=40000

dH=-7500

k1=(66/10000)

RT=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)

Cp0=(0.5/0.5)*20+(0.5/0.5)*30=50

ka=2

Tc=(ka*Ta+T0)/(1+ka)

XEB=Cp0*(1+ka)*(T-Tc)/-dH

a) Cul es la temperatura del reactor para la temperatura de alimentacin de 450k

b) grfica temperatura del reactor en funcin de la temperatura de alimentacin

A qu temperatura de entrada debe calentarse el lquido para que el reactor pera conversin alta

Cul ser la conversin si calentamos el lquido 5 grados por encima de la temperatura del inciso c y despus la enfriamos a 20 grados centgrados

Cul es la temperatura de extincin de entrada parece sistema de reaccin

T=375

PROBLEMA 18

P8-18. La reaccin elemental reversible en fase lquidaA

B

Se lleva a cabo en un CSTR con intercambiador de calor. Se introduce A puro al reactor.

Informaci6n adicional:

UA = 3600 cal/min KCPA = CPa = 40 cal/mol K

HRx = -80,000 cal/mol AKeq = 100 at 400 Kk = 1 min- l a 400 KTamb = 37CE/R = 20,000 KV=10dm3vo = 1 dm3/minF Ao = 10 mol/ minTalim = 37Ca) Encuentre una expresin (o un conjunto de expresiones) para calcular G(T) en funcin del calor de reaccin, la constante de equilibrio, la temperatura, etctera. Muestre un ejemplo de clculo para G(T) a T = 400 K.

]

b) Cules son las temperaturas en estado estacionario? (Respuesta: 310, 377, 418 K).

c) Cules estados estacionarios son estables localmente?

Los estados estacionarios localmente son 310K y 418.5K

(d) Cul es la conversin que corresponde al estado estacionario superior?

e) Vare la temperatura ambiente Ta y construya una grfica de la temperatura del reactor en funcin de Ta, identificando la temperatura de ignicin y extincin.

Grfico e-1: Treactor=f(Ta)

El siguiente grfico demuestra la forma de encontrar las temperaturas de extincin e ignicin

T ignicin=358K

T extincin= 208K

f) Si el intercambiador de calor del reactor falla repentinamente (es decir, UA = O), cules seran la conversin y la temperatura del reactor al alcanzar el nuevo estado estacionario Superior?

En el siguiente grfico se observa el comportamiento del sistema si el intercambiador de calor falla repentinamente. El estado estacionario superior en ese caso es de 431K

g) Qu producto del intercambiador de calor, UA, dar la conversin mxima?

A una mxima conversin, G(T) tambin alcanzar su valor mximo. Esto ocurre aproximadamente a T=404 K

G (404K)=73520 cal.

Para que se cumpla un estado superior estacionario requiere de:

R (T)=G(T)

Donde:

Resolviendo el sistema para UA:

UA=7421 cal/min/K

(i) Cul es el flujo volumtrico adiabtico, ?

=0.41

j) Supongamos que usted desea operar al estado estacionario ms bajo. Qu valores de parmetros sugerira para evitar que la reaccin se descontrole?

Bajando el valor de To a Ta o aumentando el valor de UA ayudar a mantener a la reaccin corriendo en el estado estacionario ms bajo

PROBLEMA 20

P8-20. El siguiente sistema de reaccin es usado para llevar a cabo la reaccin cataltica reversible:

La alimentacin es equimolar para A Y B a una temperatura T1=300K.

Analiza el sistema de reaccin para identificar problemas para una reaccin endotrmica y exotrmica y sugiere medidas para corregir estos problemas. Puedes cambiar mp , mc y Fao a lo largo del rango entre T2 y T3.

A) Reaccin exotrmica. La conversin esperada y la temperatura de salida deben ser X=0,75 y T7=400K. Desafortunadamente esto se encontr en seis casos diferentes:

Caso 1:

X=0,01, T7=305K

Caso 2:

X=0,10, T7=550K

Caso 3:

X=0,20, T7=350K

Caso 4:

X=0,50, T7=450K

Caso 5:

X=0,01, T7=400K

Caso 6:

X=0,03, T7=500K

Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.

Caso2: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un problema en el intercambiador de calor.

Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.

Caso 4: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un problema en el intercambiador de calor.

Caso 5: El catalizador es ineficiente.

Caso 6: La conversin de equilibrio se alcanz debido a un problema en el intercambiador de calor.

B) Reaccin endotrmica. La conversin y temperatura esperada son X=0,75, T7=350K. Esto es lo que se encontr:

Caso 1:

X=0,40, T7=320K

Caso 2:

X=0,02, T7=349K

Caso 3:

X=0,002, T7=298K

Caso 4:

X=0,2, T7=350K

UA8000

t100

dH-7500T0450

k10.0066T1350

E40000R1.9872E/R20128.8245

Ta300

Cp050

FA080

k2

Tc350

R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k

-75000.340255992-1.00003004.53675E-054.537E-07

-60002.962350418-0.80003100.000394983.9514E-06

-375058.87078639-0.50003250.0078494387.9115E-05

02981.9277110.00003500.3975903610.0066

12005285.0385870.16003580.7046718120.02386064

37507262.0936550.50003750.9682791540.3052501

45007380.6810340.60003800.9840908050.6185673

60007468.9540280.80003900.9958605372.40577234

75007491.4308831.00004000.9988574518.74236069

76507492.4404781.02004010.9989920649.91126193

150007499.9680012.00004500.9999957332343.78023

Caso 1: Existen fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.

Caso 2: El catalizador es ineficiente.

Caso 3: Fisuras en el precalentador o el catalizador es ineficiente.

Caso 4: El catalizador es ineficiente.

PROBLEMA 22

P8-22. Se va a efectuar una reaccin en el efectuar una reaccin en el reactor empacado de la figura 8-22.

Los reactivos entran al espacio anular entre un tubo aislado externo y un tubo interno que contiene un catalizador. No se efecta reaccin en la regin anular. Ocurre transferencia de calor entre el gas en este reactor empacado y el gas que fluye a contracorriente en el espacio anular a lo largo del reactor. El coeficiente total de transferencia de calor es de 5 W/m2*K. Grafique la conversin y la temperatura en funcin de la longitud del reactor para los datos que se dan en

a. El problema 8-6

b. El problema 8-9 (d)

SOLUCIN

Literal a)

Fase lquida: A+B > C

Balance de energa

Se asume D=4

Ecuaciones diferenciales

[1] d(T)/d(V)= (U*a*(Ta-T)+(-ra)*(-Dhr1))/(fao*(cpa+cpb))

[2] d(X)/d(V)= -ra/fao

Ecuaciones explcitas

[1] Ta= 300

[2] R = 1.988

[3] E = 10000

[4] Ca0 = 0.1

[5] Ca = Ca0 * (1 - X)

[6] Cb = Ca0 * (1 - X)

[7] k = 0.01 * exp(-E / R * (1 / T - 1 / 300))

[8] ra = -k * Ca * Cb

[9] Cpb = 15

[10] Cpa = 15

[11] fa0 = 0.2

[12] Dhr1 = -6000

[13] a = 1

[14] U = 0.0120

Literal b)

Fase Gas: A B+C

Balance de energa

Ecuaciones diferenciales

d(X)/d(W) = -rA / v0 / CA0

d(T)/d(W) = (Uarh0 * (Ta - T) + rA * 20000) / v0 / CA0 / 40

Ecuaciones explcitas

T0 = 400

k = 0.133 * exp(31400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))

v0 = 20

kr = 0.2 * exp(51400 / 8.314 * (1 / T0 - 1 / T))

Uarh0 = 5

Ta = 323

P0 = 1013250

CA0 = P0 / 8.314 / T0

CA = CA0 * (1 - X) / (1 + X) * T0 / T

CC = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T

CB = CA0 * X / (1 + X) * T0 / T

rA = -(k * CA - kr * CB * CC)

PROBLEMA 26

P8-16. El estireno puede producirse a partir de etilbenceno por las siguientes reacciones:

Sin embargo, tambin ocurren varias reacciones secundarias irreversibles:

[J. Zinder y B. Subramaniam, Chem. Eng. Sci., 49, 5585 (1994)]. Se alimenta etilbenceno a razn de 0.00344 kmol/s a un PFR de 10 m3 (reactor empacado), junto con una corriente inerte a presin total de 2.4 atm. La proporcin molar de vapor/etilbenceno es inicialmente [es decir, partes (a) a (c)] 14.5:1, pero puede variarse. Dados los siguientes datos, encuentre los flujos molares de salida de estireno, benceno y tolueno, junto con para las siguientes temperaturas de entrada cuando el reactor se opera adiabticamente.

a) To = 800 K

b) To = 930 Kc) To = 1100 Kd) Encuentre la temperatura ideal de entrada para la produccin de estireno para una proporcin de vapor/etilbenceno de 58:1. (Sugerencia: Grafique el flujo molar de estireno contra To Explique por qu la curva tiene esa apariencia).e) Encuentre la proporcin ideal de vapor/etilbenceno para producir estireno a 900 K. [Sugerencia: Vea el inciso (d)].f) Se propone agregar un intercambiador de calor a contracorriente con Ua = 100 kJ/m3/ni.in/K, donde Ta es prcticamente constante a 1000 K. Para una proporcin entre corriente de entrada y etilbenceno de 20 , qu temperatura de entrada sugerira usted? Grafique los flujos molares y S Sr/BT.g) Cul cree que es el objetivo de este problema?h) Formule otra pregunta o sugiera otro clculo que puedan realizarse respecto de este problema.Informacin adicional:

Capacidades calorficas

Metano 68 J/mol . K

Etileno

90 J/mol . K

Benceno 201 J/mol . K

Tolueno 249 J/mol . K

Estireno 273 J/mol . K

Etilbenceno 299 J/mol . K

Hidrgeno 30 J/mol . K

Vapor

40 J/mol ' Kp = 2137 kg/m3 de partculas

= 0.4

HRx1EB = 118 ,000 KJ/kmol de etilbenceno

HRx2EB = 105 ,200 KJ/kmol de etilbenceno

HRx3EB = -53,900 KJ/kmol de etilbenceno

b1 = - 17.34

b2 = -1.302 X 104b3 = 5.051

b4 = - 2.314 X 10- 10b5 = 1.302 X 10-6b6 = -4.931 X 10- 3

Las leyes de velocidad cintica para la formacin de estireno (St), benceno (B) y tolueno

(T), respectivamente, son las siguientes. (EB = etilbenceno).

La temperatura se da en Kelvins.

Solucin:

BALANCE MOLAR PARA EL PFR

RELACIONES DE FLUJO

rA= -r1s r2B r3TrB = r1s

rC = r1s - r3T

rD = r2B

rE = r2B

rF = r3T

ESTEQUIOMETRA

BALANCE DE ENERGA

SOLUCIN EN POLYMATHEcuaciones Diferenciales

1. d(fa)/d(V) = ra

2. d(fb)/d(V) = rb

3. d(fc)/d(V) = rc

4. d(fd)/d(V) = rd

5. d(fe)/d(V) = re

6. d(ff)/d(V) = rf

7. d(T)/d(V) = -(rls * Hla + r2b * H2a + r3t * H3a) / (fa * 299 + fb * 273 + fc * 30 + fd * 201 + fe * 90 + ff * 68 + fi * 40)

8. d(fg)/d(V) = rg

Ecuaciones Explcitas

1. Hla = 118000

2. H2a = 105200

3. H3a = -53900

4. p = 2137

5. phi = 0.4

6. Kl = exp(-17.34 (1.302e4 / T) + (5.051 * ln(T)) + ((-2.313e-10 * T + 11.302e-6) * T 0.004931) * T)

7. sr = 14.5

8. fi = sr * 0.00344

9. ft = fa + fb + fc + fd + fe + ff + fg + fi

10. Pa = (fa/ft) * 2.4

11. Pb = (fb/ft) * 2.4

12. Pc = (fc/ft) * 2.4

13. r2b = p * (1 phi) * exp(13.2392 25000 / T) * Pa

14. rd = r2b

15. re = r2b

16. r3t = p * (1 phi) * exp(0.2961 11000 / T) * Pa * Pc

17. rf = r3t

18. rg = r3t

19. rls = p * (1 phi) * exp(-0.08539 10925 / T) * ((Pa Pb) * (Pc / Kl))

20. rb = rls

21. rc = rls r3t

22. ra = -rls r2b r3t

Figura 1 Reporte PolyMath

Tabla 1 Reporte de Resultados

Festireno0.0008974

Fbenceno1.079E-05

Ftolueno3.588E-05

SS/BT19.2

a) T = 930 K

Realizamos el mismo procedimiento que para a) y este a su vez lo repetimos para c). Con la diferencia que en el programa PolyMath cambiamos el valor de T0 a los correspondientes en cada literal.

Se obtienen los siguientes resultados

Tabla 2 Resultados

T = 930 KT = 1100 K

Festireno0,00193490,0016543

Fbenceno0,00021640,0016067

Ftolueno0.00020340,0001275

SS/BT4,60,95

d) Temperatura ideal de entrada para la produccin de estireno

Figura 2 Flujo Molar de Estireno vs Temperatura

El valor de la Temperatura ideal es 995 K

e) Proporcin ideal de vapor/etilbenceno

Figura 3 Proporcin Ideal del Estireno

A una temperatura de 1000 K

Y el valor de Ua = 100 kJ/min*K

Se Obtienen los siguientes grficos:

Figura 4 Resultados Generales

Hoja1

UA8000

t100

dH-7500T0450

k10.0066T1350

E40000R1.9872E/R20128.8244766506

Ta300

Cp050

FA080

k2

Tc350

R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k

-75000.3402559925-1.00003000.00004536750.0000004537

-60002.9623504183-0.80003100.00039498010.0000039514

-375058.8707863869-0.50003250.00784943820.0000791154

02981.92771084340.00003500.39759036140.0066

12005285.03858650140.16003580.70467181150.023860635

37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041

45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997

60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447

75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686

76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927

150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305

Hoja1

UA8000

t100

dH-7500T0450

k10.0066T1350

E40000R1.9872E/R20128.8244766506

Ta300

Cp050

FA080

k2

Tc350

R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k

45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997

60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447

75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686

76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927

150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305

Hoja1

UA8000

t100

dH-7500T0450

k10.0066T1350

E40000R1.9872E/R20128.8244766506

Ta300

Cp050

FA080

k2

Tc350

R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k

37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041

60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447

75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686

76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927

150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305

Hoja1

UA8000

t100

dH-7500T0450

k10.0066T1350

E40000R1.9872E/R20128.8244766506

Ta300

Cp050

FA080

k2

Tc350

R(T)G(T)X=F(T)TX "balance de masa"k

-75000.3402559925-1.00003000.00004536750.0000004537

-60002.9623504183-0.80003100.00039498010.0000039514

-375058.8707863869-0.50003250.00784943820.0000791154

02981.92771084340.00003500.39759036140.0066

12005285.03858650140.16003580.70467181150.023860635

37507262.09365510640.50003750.9682791540.3052501041

45007380.68103442560.60003800.98409080460.6185672997

60007468.95402823660.80003900.99586053712.4057723447

75007491.43088331361.00004000.99885745118.742360686

76507492.44047777881.02004010.99899206379.911261927

150007499.96800054922.00004500.99999573342343.7802281305