INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINÍ EN EL ESTADO DE CAMPECHE

INGENIERIA INDUSTRIAL

TERCER SEMESTRE

MATEMÁTICAS III

ING. JULIO CÉSAR PECH SALAZAR

Subtema 3.6

Vector tangente, normal y binormal

Material de apoyo

Clave de la asignatura: ACM-0405

UNIDAD NOMBRE TEMAS

3

Funciones vectorial de una variable

real

3.6 Vector tangente, normal y binormal.

VECTOR TANGENTE, NORMAL Y BINORMAL

Vector tangente unitario y vector normal unitario principal: sea C una curva en el espacio descrita por r (t) = f (t) + g (t) +H (t) k, en donde f g y h tienen segundas derivadas.

Vector tangente unitario T = r’ (t) / r´ (t)

Vector binormal unitario.- Vector unitario definido mediante B = T X N

Los tres vectores unitarios T, N, B forman un conjunto de vectores mutuamente ortogonales de orientación derecha, llamado triedo móvil

Radio de curvatura.-El reciproco de la curvatura, p = 1/k se llama radio de curvatura. El radio de curvatura en un punto p de una curva es el radio de una circunferencia que se ajusta a la curva mejo que cualquier otra.

Por ejemplo, un automóvil que recorre una pista curvada. Puede considerarse que se mueve sobre una circunferencia.

Resolver los siguientes reactivos

1) Hallar el vector tangente unitario a la curva dada por

a)

b)

c)

d)

e)

2) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por

a)

b)

c)

d)

e)

3) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por

a)

b)

c)

d)

e)

4) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por

a)

b)

c)

d)

e)

5) Calcular el vector tangente unitario a la curva dada por

a)

b)

c)

d)

e)

Bibliografía propuesta

Libro: Cálculo Tomo IIAutor: Roland E. Hostetler Robert P.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano

Libro: Cálculo con Geometría AnalíticaAutor: Swokowski Earl W.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano