Valor Absoluto
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA MATERIAL DE TRABAJO VALOR ABSOLUTO El valor absoluto de un número real se define como: x,six≥ 0 | x| = ¿ −x,six <0 Geométricamente el valor absoluto de un número real representa la distancia del punto a al origen. Propiedades del Valor Absoluto Teorema ∀ x ∈ R se cumple que : 1.| x| ≥ 0 2.| x| =0 ↔x=0 3.| x| 2 =x 2 4. √ x 2 = |x | 5.−| x |≤x≤| x| Teorema ∀xa,b∈R,dondeb>0 , se cumple que : 1.| x| ≤b↔−b≤x≤b 2.| x−a |≤b↔−b≤x−a≤b 3.| x| ≥b↔x≥bvx≤−b Teorema 1. Desigualdad triangular: El valor absoluto de la suma de dos números a,b∈R es menor o igual a la suma de sus valores absolutos, es decir:
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ESCUELA POLITCNICA NACIONALFUNDAMENTOS DE LA MATEMTICAMATERIAL DE TRABAJO
VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto de un nmero real se define como:
Geomtricamente el valor absoluto de un nmero real representa la distancia del punto a al origen.
Propiedades del Valor Absoluto
Teorema
Teorema
Teorema1. Desigualdad triangular: El valor absoluto de la suma de dos nmeros es menor o igual a la suma de sus valores absolutos, es decir:
CLASE N 22
2. El valor absoluto del producto de dos nmeros es igual al producto de sus valores absolutos, es decir:
3. El valor absoluto del cociente de dos nmeros es igual al cociente de sus valores absolutos, es decir:
EJERCICIOS
1. Usando la propiedad - 6 + x 6-+
2. Usando la propiedad - 5 +x 5-+
CLASE N 22
3. Usando la propiedad X + 3-+
- -3 +
4.
5.
6.
7.
8.
9. - 2 +
4-2x+-
10.
- -2 3 +
x-3--+
X+2-++
Deber:
CLASE N 23
GRAFICAS DEL VALOR ABSOLUTO
5 -3 3
-1 1
DEBER:
Graficar los siguientes valores absolutos:
