Validacion_Herramienta_phpsimplex

pasamos el problema a la forma estndar, aadiendo variables de exceso, holgura, y artificiales segn corresponda(mostrar/ocultar detalles) Como la restriccin 1 es del tipo '' se agrega la variable de exceso X3y la variable artificial X7. Como la restriccin 2 es del tipo '' se agrega la variable de exceso X4y la variable artificial X8. Como la restriccin 3 es del tipo '' se agrega la variable de holgura X5. Como la restriccin 4 es del tipo '' se agrega la variable de holgura X6.MAXIMIZAR:2500 X1+ 3500 X2MAXIMIZAR:2500 X1+ 3500 X2+ 0 X3+ 0 X4+ 0 X5+ 0 X6+ 0 X7+ 0 X8

1 X1+ 0 X2 01 X1+ 0 X2 01 X1+ 2 X2 400.5 X1+ 0.7 X2 151 X1-1 X3+ 1 X7= 01 X1-1 X4+ 1 X8= 01 X1+ 2 X2+ 1 X5= 400.5 X1+ 0.7 X2+ 1 X6= 15

X1, X2 0X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8 0

Tabla 1000000-1-1

BaseCbP0P1P2P3P4P5P6P7P8

P7-1010-100010

P8-10100-10001

P501512001000

P60401 / 27 / 10000100

Z0-20110000

Mostrar resultados como fracciones.Existe alguna solucin posible para el problema, por lo que podemos pasar a la Fase II para calcularla.

Operaciones intermedias(mostrar/ocultar detalles)Tabla 1250035000000

BaseCbP0P1P2P3P4P5P6

P7-1010-1000

P8-10100-100

P5015120010

P60401 / 27 / 100001

Z0-2502-35001100

Mostrar resultados como fracciones.La variable que sale de la base es P5y la que entra es P2.

Fila pivote (Fila 3):40/2=201/2=1 / 22/2=10/2=00/2=01/2=1 / 20/2=0

Fila 1:0- (0*20) =01- (0*1 / 2) =10- (0*1) =0-1- (0*0) =-10- (0*0) =00- (0*1 / 2) =00- (0*0) =0

Fila 2:0- (0*20) =01- (0*1 / 2) =10- (0*1) =00- (0*0) =0-1- (0*0) =-10- (0*1 / 2) =00- (0*0) =0

Fila 4:15- (7 / 10*20) =11 / 2- (7 / 10*1 / 2) =3 / 207 / 10- (7 / 10*1) =00- (7 / 10*0) =00- (7 / 10*0) =00- (7 / 10*1 / 2) =-7 / 201- (7 / 10*0) =1

Fila Z:0- (-3500*20) =70000-2502- (-3500*1 / 2) =-752-3500- (-3500*1) =01- (-3500*0) =11- (-3500*0) =10- (-3500*1 / 2) =17500- (-3500*0) =0Tabla 2250035000000


P7-1010-1000

P8-10100-100

P23500201 / 21001 / 20

P6013 / 20000-7 / 201

Z70000-75201117500

Operaciones intermedias(mostrar/ocultar detalles)Fila pivote (Fila 2):0/1=01/1=10/1=00/1=0-1/1=-10/1=00/1=0

Fila 1:0- (1*0) =01- (1*1) =00- (1*0) =0-1- (1*0) =-10- (1*-1) =10- (1*0) =00- (1*0) =0

Fila 3:20- (1 / 2*0) =201 / 2- (1 / 2*1) =01- (1 / 2*0) =10- (1 / 2*0) =00- (1 / 2*-1) =1 / 21 / 2- (1 / 2*0) =1 / 20- (1 / 2*0) =0

Fila 4:1- (3 / 20*0) =13 / 20- (3 / 20*1) =00- (3 / 20*0) =00- (3 / 20*0) =00- (3 / 20*-1) =3 / 20-7 / 20- (3 / 20*0) =-7 / 201- (3 / 20*0) =1

Fila Z:70000- (-752*0) =70000-752- (-752*1) =00- (-752*0) =01- (-752*0) =11- (-752*-1) =-7511750- (-752*0) =17500- (-752*0) =0

Tabla 3250035000000


P7-1000-1100

P125000100-100

P23500200101 / 21 / 20

P6010003 / 20-7 / 201

Z70000001-75117500

Mostrar resultados como fracciones.La variable que sale de la base es P7y la que entra es P4.Operaciones intermedias(mostrar/ocultar detalles)Fila pivote (Fila 1):0/1=00/1=00/1=0-1/1=-11/1=10/1=00/1=0

Fila 2:0- (-1*0) =01- (-1*0) =10- (-1*0) =00- (-1*-1) =-1-1- (-1*1) =00- (-1*0) =00- (-1*0) =0

Fila 3:20- (1 / 2*0) =200- (1 / 2*0) =01- (1 / 2*0) =10- (1 / 2*-1) =1 / 21 / 2- (1 / 2*1) =01 / 2- (1 / 2*0) =1 / 20- (1 / 2*0) =0

Fila 4:1- (3 / 20*0) =10- (3 / 20*0) =00- (3 / 20*0) =00- (3 / 20*-1) =3 / 203 / 20- (3 / 20*1) =0-7 / 20- (3 / 20*0) =-7 / 201- (3 / 20*0) =1

Fila Z:70000- (-751*0) =700000- (-751*0) =00- (-751*0) =01- (-751*-1) =-750-751- (-751*1) =01750- (-751*0) =17500- (-751*0) =0Tabla 4250035000000


P40000-1100

P12500010-1000

P2350020011 / 201 / 20

P601003 / 200-7 / 201

Z7000000-750017500

Mostrar resultados como fracciones.La variable que sale de la base es P6y la que entra es P3.Operaciones intermedias(mostrar/ocultar detalles)Fila pivote (Fila 4):1/3 / 20=20 / 30/3 / 20=00/3 / 20=03 / 20/3 / 20=10/3 / 20=0-7 / 20/3 / 20=-7 / 31/3 / 20=20 / 3

Fila 1:0- (-1*20 / 3) =20 / 30- (-1*0) =00- (-1*0) =0-1- (-1*1) =01- (-1*0) =10- (-1*-7 / 3) =-7 / 30- (-1*20 / 3) =20 / 3

Fila 2:0- (-1*20 / 3) =20 / 31- (-1*0) =10- (-1*0) =0-1- (-1*1) =00- (-1*0) =00- (-1*-7 / 3) =-7 / 30- (-1*20 / 3) =20 / 3

Fila 3:20- (1 / 2*20 / 3) =50 / 30- (1 / 2*0) =01- (1 / 2*0) =11 / 2- (1 / 2*1) =00- (1 / 2*0) =01 / 2- (1 / 2*-7 / 3) =5 / 30- (1 / 2*20 / 3) =-10 / 3

Fila Z:70000- (-750*20 / 3) =750000- (-750*0) =00- (-750*0) =0-750- (-750*1) =00- (-750*0) =01750- (-750*-7 / 3) =1 / 43980465111040- (-750*20 / 3) =5000Tabla 5250035000000


P4020 / 30001-7 / 320 / 3

P1250020 / 31000-7 / 320 / 3

P2350050 / 301005 / 3-10 / 3

P3020 / 30010-7 / 320 / 3

Z7500000001 / 43980465111045000

Mostrar resultados como fracciones.La solucin ptima es Z =75000X1=20 / 3X2=50 / 3

Operaciones intermedias(mostrar/ocultar detalles)Fila pivote (Fila 4):1/0.15=6.66666666666670/0.15=00/0.15=00.15/0.15=10/0.15=0-0.35/0.15=-2.33333333333331/0.15=6.6666666666667

Fila 1:0- (-1*6.6666666666667) =6.66666666666670- (-1*0) =00- (-1*0) =0-1- (-1*1) =01- (-1*0) =10- (-1*-2.3333333333333) =-2.33333333333330- (-1*6.6666666666667) =6.6666666666667

Fila 2:0- (-1*6.6666666666667) =6.66666666666671- (-1*0) =10- (-1*0) =0-1- (-1*1) =00- (-1*0) =00- (-1*-2.3333333333333) =-2.33333333333330- (-1*6.6666666666667) =6.6666666666667

Fila 3:20- (0.5*6.6666666666667) =16.6666666666670- (0.5*0) =01- (0.5*0) =10.5- (0.5*1) =00- (0.5*0) =00.5- (0.5*-2.3333333333333) =1.66666666666670- (0.5*6.6666666666667) =-3.3333333333333

Fila Z:70000- (-750*6.6666666666667) =750000- (-750*0) =00- (-750*0) =0-750- (-750*1) =00- (-750*0) =01750- (-750*-2.3333333333333) =2.2737367544323E-130- (-750*6.6666666666667) =5000Tabla 5250035000000


P406.66666666666670001-2.33333333333336.6666666666667

P125006.66666666666671000-2.33333333333336.6666666666667

P2350016.66666666666701001.6666666666667-3.3333333333333

P306.66666666666670010-2.33333333333336.6666666666667

Z7500000002.2737367544323E-135000

Mostrar resultados como fracciones.La solucin ptima es Z =75000X1=6.6666666666667X2=16.666666666667MAXIMIZAR:2500X1+3500X2

1X1+ 0 X2 01X1+ 0 X2 01X1+2X2400.5X1+0.7X215

X1, X2 0

El problema tiene infinitas soluciones.

PuntoCoordenada X (X1)Coordenada Y (X2)Valor de la funcin objetivo (Z)

O000

A02070000

B-021.42857142857175000

C400100000

D6.666666666666716.66666666666775000

E30075000

Mostrar resultados como fracciones.NOTA:En color verde los puntos en los que se encuentra la solucin.En color rojo los puntos que no pertenecen a la regin factible.MAXIMIZAR:2500X1+3500X2

1X1+ 0 X2 01X1+ 0 X2 01X1+2X2401 / 2X1+7 / 10X215

X1, X2 0

El problema tiene infinitas soluciones.

PuntoCoordenada X (X1)Coordenada Y (X2)Valor de la funcin objetivo (Z)

O000

A02070000

B0150 / 775000

C400100000

D20 / 350 / 375000

E30075000

Mostrar resultados como fracciones.NOTA:En color verde los puntos en los que se encuentra la solucin.En color rojo los puntos que no pertenecen a la regin factible.http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-simplex/http://conferencia2.unad.edu.co/p8r4h3t9ggv/?launcher=false&fcsContent=true&pbMode=normal

Validacion_Herramienta_phpsimplex

Documents

Transcript of Validacion_Herramienta_phpsimplex