Utp sirn_sl2 la rna perceptron

Ing. José C. Benítez P.

Sistemas Inteligentes

y Redes Neuronales

(SI01)

La RNA Perceptron

Laboratorio: 2

� Objetivo

� Fundamento teórico: La RNA Perceptron.

� Implementación de la RNA Perceptron.

� Conclusiones.

� Tarea.

Las RNA Perceptron

Sistemas Inteligentes y Redes Neuronales - Prof. Ing. José C. Benítez P.2

Objetivo

� Revisar los conceptos de las RNA Perceptron.

� Mediante el Toolbox de Redes Neuronales de MatLab se

implementara algunas Perceptron.

� Identificar el proceso de implementación de una RNA.

� Al final del laboratorio el alumno debe presentar un

documento grafico en word con el desarrollo del

laboratorio y adjuntar sus fuentes que le han ayudado a

fortalecer sus destrezas en el presente laboratorio.

� Presentar las fuentes y el informe en USB.

3Sistemas Inteligentes y Redes Neuronales - Prof. Ing. José C. Benítez P.

� El Perceptron es una RNA que está en capacidad de realizar separaciones

lineales veamos como se puede realizar un problema de estos con ayuda

del toolbox de redes neuronales del MATLAB

� Entre las funciones utilizadas por el MATLAB para el Perceptron se

tienen:

� NEWP – Crea el Perceptron.

� PLOTPV - Grafica los vectores de entrada cuando la salida es 1/0.

� PLOTPC - Grafica la línea de clasificación que genera el Perceptron.

� TRAIN - Entrena la red con el algoritmo del Perceptron.

� SIM - Simula o prueba la red.

Las RNA Perceptron


1. Gráfica de patrones de aprendizaje:

Los patrones de aprendizaje se utilizarán para entrenar las redes

neuronales.

En Matlab:

>> X=[1 1 0 0; 1 0 1 0]; %Posibles entradas en la RNA

>> D=[1 0 0 0] %Es el resultado de la función lógica AND

>> plotpv(X,D) %Grafica los patrones de aprendizaje.

Nos mostrará el gráfico mostrado.

Las RNA Perceptron

5

Como se puede observar, MATLAB grafica los

puntos dados en el vector X y le asigna un

símbolo para la clasificación dependiendo de

la salida deseada, en esta caso:

Para salida deseada cero (0) = o

Para salida deseada uno (1) = +

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2. El problema de función lógica AND

La función lógica se define como:

X=[1 1 0 0; 1 0 1 0] % Las dos variables lógicas.

D=[1 0 0 0] % El resultado de hacer AND con las dos variables lógicas

Solución:

Pasos para resolver este problema con el MATLAB :

a. Definición del problema

b. Inicialización de la RNA

c. Entrenamiento de la RNA

d. Validación de la RNA

Las RNA Perceptron


X D


Se debe proporcionar a la RNA la información necesaria para que puede

llevar la tarea con éxito.

Se debe definir los patrones de aprendizaje de la RNA que se van a

utilizar en el proceso de entrenamiento.

En MATLAB esto se hace definiendo dos matrices una para las entradas

(X) y otra para las salidas (D) donde cada patrón de aprendizaje se define

por columnas.

En Matlab:

>> X=[0 0 1 1 ; 0 1 0 1 ] ; % Definición de la función lógica AND

>> D=[0 0 0 1] ; %Las salidasPara ver la gráfica de estos patrones se usa el comando plotpv

>> plotpv(X,D)

Las RNA Perceptron


La gráfica resultante es la que se muestra y corresponde al patrón de

aprendizaje:

Las RNA Perceptron


b. Inicialización de la red neuronal

Ahora se crea la RNA, para el caso del Perceptron se usa la función newp

de la siguiente manera:

>> red = newp([0 1;0 1],1)

Donde:

red = objeto donde se va almacenar la red creada por el MATLAB

[0 1;0 1] = Rango del valor de la entrada de la RNA. El número de filas de

esta matriz lo utilizará MATLAB para definir el número de

entradas que tiene la RNA.

1 = Número de neuronas que tiene la red neuronal en la capa de salida.

Para mayor información:

En Matlab:

>> help newp

Las RNA Perceptron


NET = NEWP(P,T,TF,LF) takes these inputs,

P - RxQ matrix of Q1 representative input vectors.

T - SxQ matrix of Q2 representative target vectors.

TF - Transfer function, default = 'hardlim'.

LF - Learning function, default = 'learnp'.

Returns a new perceptron.

The transfer function TF can be HARDLIM or HARDLIMS.

The learning function LF can be LEARNP or LEARNPN.

Ahora se procederá a generar unos pesos

iniciales a la red, este paso no es necesario

hacerlo, pero permite generar un Perceptron

con una superficie de separación conocida.

>> red.iw{1,1}=[1 1];

>> red.b{1}=0.5;

>> Pesos=red.iw{1,1};

>> Bias=red.b{1};

Con el siguiente comando se grafica la línea

de separación que tiene el Perceptron

>>plotpc(Pesos,Bias)

Este comando agrega la recta clasificadora al

gráfico generado por plotpv, la gráfica

quedaría así:

Las RNA Perceptron



El entrenamiento de la red se realiza con el

comando train el cual implementa un

entrenamiento con la regla de aprendizaje

tipo Perceptron.

En MATLAB:

>> red = train(red,X,D)

Donde

red = red a ser entrenada por el MATLAB.

X = Entrada de los patrones de aprendizaje.

D = Salida deseada de los patrones de

aprendizaje.

Las RNA Perceptron


Al entrenar MATLAB nos grafica la manera

como va evolucionando error al transcurrir

las iteraciones.

Las RNA Perceptron


Cuando se ha entrenado la red, se puede

visualizar en la gráfica donde se muestra la

línea clasificadora que la red ha llevado a

cabo la tarea.

En Matlab:

>> figure;

>> Pesos=red.iw{1,1};

>> Bias=red.b{1};

>> plotpv(X,D)

>> plotpc(Pesos,Bias)

Las RNA Perceptron



Luego de tener una RNA entrenada se procede a validar si

el comportamiento de la misma es correcto o no, para esto

se usa el comando sim como se muestra a continuación:

>> prueba1=[0;0]; % Patrón de prueba

>> % Prueba de la red ante el patrón de prueba “prueba1”.

W son los pesos y b el bias de la red entrenada.

>> a = sim(red, prueba1)

a =

0

>> prueba2=[1;1]; % Otro patrón de prueba “prueba2”.

>> a = sim(red, prueba2)

a =

1

Como se puede observar el comportamiento de la red es el

adecuado por lo que se da por finalizado el entrenamiento.

Las RNA Perceptron


Mostrando la clasificación

En Matlab:

>> red.iw{1,1} % Nuevos Pesos

ans =

2 1

>> red.b{1} %Nuevo Bias

ans =

-2.5000

>> plotpv(X,D)


Las RNA Perceptron


X1 X2 D

0 0 0

0 1 0

1 1 0

1 1 1


Las RNA Perceptron


3. Un problema de clasificación.

La función se define como:

Pasos para resolver este problema con el MATLAB :





Las RNA Perceptron


X D

X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


La función se define como:

X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5] % Las

entradas de la RNA.

D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1] % El resultado deseado de la RNA.

En Matlab:

>> X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5]

>> D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1]

>> plotpv(X,D)

Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


En Matlab:

>> red=newp([-0.9 0.5;-0.8 0.8],2);

Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


En Matlab:

>> red=train(red,X,D);

Mostrar los pesos y las bias calculados:

>> red.iw{1,1}

ans =

0.8000 1.0000

2.2000 -0.3000

>> red.b{1}

ans =

0

0

>>

Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


En Matlab:

>> prueba1=[0.1;0,2]

>> a=sim(red, prueba1)

a =

1

1

>> prueba2=[-0.9;0,8]

>> b=sim(red, prueba2)

b =

1

0

>> prueba3=[-0.5;0,2]

>> a=sim(red, prueba3)

c =

0

0

Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


En Matlab:

>> Pesos=red.iw{1,1}

Pesos =

0.8000 1.0000

2.2000 -0.3000

>> Bias=red.b{1}

Bias =

0

0


Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1


Las RNA Perceptron


X1 X2 D1 D2

0.1 0.2 1 1

0.2 0.1 1 1

-0.9 0.8 1 0

-0.7 -0.8 0 0

0.5 -0.5 0 1

Las RNA Perceptron - Tarea

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1. Graficar los patrones de aprendizaje de las funciones lógicas:

• OR

• NOT

• XOR

• CONDICIONAL

• LA BICONDICIONAL

2. Graficar los patrones de aprendizaje de:

X1 X2 D1 D2

-0.5 -1.0 0 1

1.0 1.0 1 1

1.0 0.5 1 0

-1.0 -0.5 0 0

-1.0 -1.0 0 1

0.5 1.0 1 1

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3. Con ayuda del toolbox de redes neuronales del MATLAB, clasificar

usando un Perceptron el siguiente patrón de aprendizaje.

X1 X2 D

-0.5 -1.0 0

1.0 1.0 1

1.0 0.5 1

-1.0 -0.5 0

-1.0 -1.0 0

0.5 1.0 1

4. Trate de resolver el problema de la XOR con una RNA Perceptron, ¿a

que conclusión llega?.



5. Diseñe y entrene usando el toolbox de redes neuronales del MATLAB

un Perceptron que pueda identificar los números del 0 al 9 donde

cada número se puede definir en una matriz de 5*3, por ejemplo el

número 2 sería :

1 1 1

0 0 1

1 1 1

1 0 0

1 1 1

6. Modifique el programa del Perceptron presentado de tal forma que

permita trabajar un Perceptron de N neuronas en la capa de entrada y

de M neuronas en la capa de salida, pruebe el Perceptron codificado

con el ejercicio anterior.



Indicaciones

� Terminado este laboratorio, la próxima clase se debe

presentar el informe final de laboratorio completo.

� Las fuentes y el informe en USB; y sólo el informe

impreso. Son fuentes los archivos *.ppt, *, pdf y videos

que le han ayudado a realizar su informe y laboratorio.

� Presentar el informe de laboratorio con el desarrollo

de todos los ejercicios, tareas y preguntas.

� El informe debe ser básicamente un documento

grafico en lo posible.

� En el Informe Final el alumno debe precisar cuales son

sus conclusiones aprendidas en este Laboratorio.


Laboratorio 2. Las RNA Perceptron

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