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Actividades de aprendizaje

A.1.1. Elabora un glosario conceptual de los conceptos vistos en el tema, con los

libros de referencia.

A.1.2. Elabora un resumen de las recomendaciones del muestreo del libro Teoría del

muestreo.

A.1.3. Investiga en que tipo de estudios es conveniente utilizar los diferentes tipos de

muestreo.

A.1.4. Consulta en Internet la siguiente dirección www.fao.org, en su buscador

escribe muestreo y revisa los apartados que se desarrollaron en el tema.

A.1.5. Consulta los periódicos: ―El Reforma‖ ―El Financiero‖ y ―El Economista‖ y

encuentra y compara en al menos tres artículos donde se dé la metodología

de muestreo utilizada en sus artículos.

A.1.6. Investiga cuál fue la metodología de muestreo utilizada en ―el conteo rápido‖

de elecciones pasadas y realiza comparaciones de las mismas.

A.1.7. Elabora un cuadro con los puntos de vista de los autores que se citan en

Estadística aplicada a la administración y a la economía, con respecto al

método de máxima verosimilitud en la práctica.

Cuestionario de autoevaluación

1. ¿Qué es la teoría del muestreo?

2. ¿En qué situaciones es conveniente recurrir al muestreo?

3. ¿Cuáles son los soportes de la teoría del muestreo?

4. ¿Qué es un muestreo aleatorio simple?

5. ¿Para qué se utiliza la teoría del muestreo?

6. ¿Qué es un muestreo aleatorio sistemático?

7. ¿Qué es un muestreo aleatorio estratificado?

8. ¿Qué es un muestreo por conglomerados?

9. ¿Qué es el nivel de confianza?

10. ¿Qué es el error de muestreo?

A los valores numéricos obtenidos del análisis estadístico descriptivo de

una muestra se les denomina:

a. Población

b. Parámetros

c. Estadísticos

d. Sesgo

e. Desviación estándar

2. Cuando se selecciona una muestra con el fin de realizar una análisis

estadístico debe cuidarse que los elementos:



a. Tengan características similares entre sí

b. Se encuentren dentro del mismo lote

c. Sean seleccionados de manera aleatoria

d. Sean lo más parecidos a la población

e. Estén lo más alejados del centro de la población

3. Al proceso mediante el cual se obtienen los elementos de una muestra

representativa de la población se le denomina:

a. Proceso estadístico

b. Procedimiento de muestreo

c. Proceso de selección

d. Muestreo aleatorio

e. Seccionamiento

4. Al obtener una muestra se debe asegurar que durante el proceso todos los

elementos:

a. Resulten del mismo tipo

b. Resulten como deseamos

c. Se encuentren del intervalo seleccionado

d. Resulten sin defectos

e. Tengan la misma probabilidad de ser escogidos

5. Una técnica para muestrear, en la cual se asegura la no intervención de la

mano del hombre, es:

a. El uso de un dado

b. Una moneda

c. Una tabla de números aleatorios

d. El criterio del analista a cargo

e. El criterio del cliente

6. Una población finita en la que se realiza un muestreo con reemplazamiento

puede ser considerada como:

a. Modelo

b. Infinita

c. Muestra

d. Acotada

e. Estratificada

7. El muestreo realizado mediante la aplicación de un criterio personal de

preferencia o aversión hacia determinados elementos constituye un

método:

a. Probabilístico

b. Aleatorio simple

c. Aleatorio directo



d. De conglomerados

e. No probabilístico

8. Suponga que hay un inventario con 15 diferentes líneas de producto. Si

para efectuar un muestreo tomamos una sola línea de producto se dice que

el muestreo fue:

a. Probabilístico

b. Por conglomerados

c. Aleatorio simple

d. Aleatorio sistemático

9. Se denomina así a la diferencia entre un estadístico y su parámetro

poblacional correspondiente:

a. Media poblacional

b. Proporción

c. Error de muestreo

d. Parámetro poblacional

e. Sesgo

10. Un auditor va a realizar una prueba donde espera una tasa de error no

una población de 15 000 facturas, si la prueba se realizará en el mes de marzo y

si la última factura del mes de febrero es la No. 28 974, el tamaño de la muestra

es de:

a. 15 000

b. 375

c. 7 500

d. 28 974

e. 1 500


A.2.1.Elabora un glosario con los conceptos básicos de ―distribución muestral para

la media‖ ―distribución muestral de la proporción‖ y ―teorema central de límite‖

en los libros de la bibliografía del tema.

A.2.2.Realiza los ejercicios sobre este tema que se presentan en el libro de

Probabilidad y Estadística de Stephen S. Willoughby.

A.2.3. Investiga y elabora un cuadro con las ventajas y desventajas de la distribución

muestral para la media y de la distribución muestral de la proporción.

A.2.4. Investiga las aplicaciones prácticas para distribución muestral para la media.

A.2.5. Investiga en que situaciones se utiliza la distribución t de Student en lugar de

una distribución normal.

A.2.6.Revisa el uso y manejo de las tablas para las distribuciones: t de Student, ―F‖ y

normal estándar, en base a los ejercicios que se presentan en los libros



citados en la bibliografía del tema.

Cuestionario de evaluación

1. ¿Qué es una distribución de muestreo?

2. Si el estadístico utilizado es la media muestral, ¿qué nombre recibe la

distribución de este estadístico?

3. ¿Qué es la distribución muestral de las medias de las muestras?

4. ¿Qué relación existe entre la media de las medias de la muestra y la media de la

población?

5. ¿Cómo es la dispersión de las medias de la muestra en comparación con la de

los valores de la población?

6. ¿Cómo es la forma de la distribución muestral de las medias de muestras y la

forma de la distribución de frecuencia de los valores de la población?

7. ¿Cómo es la desviación estándar de las medias de las muestras comparada con

la desviación estándar de la población?

8. Para una población infinita ¿qué implicación tiene el hecho de que la distribución

de muestreo sea asintóticamente normal?

9. ¿Cómo es la distribución de muestreo de medias cuando la población de origen

está normalmente distribuida?

10. En una empresa se tienen 4 puestos de gerente nivel C disponibles y 7

candidatos que pueden ocupar esos puestos, ¿de cuántas formas podemos

tomar la decisión correspondiente?

Examen de autoevaluación

1. Al considerar todas las muestras de tamaño ―n‖ que pueden extraerse de

una población, si se calcula el valor medio para cada una de ellas y se

integran estos valores en un solo conjunto de datos es posible obtener

una:

a. Campana de Gauss

b. Tendencia paramétrica

c. Curva de ajuste

d. Distribución muestral

e. Parámetro muestral

2. En el proceso de inferencia estadística paramétrica existen dos maneras de

estimar los parámetros de una población, una de ellas es la:

a. Estadística descriptiva

b. Estimación puntual

c. Prueba de significancia

d. Medida de sesgo



e. Medida de tendencia central

3. Calcular el factor de corrección para la población finita de un inventario que

consta de 250 productos y a la cual se le efectuará un muestreo de 40%:

a. 0.881

b. 0.918

c. 0.819

d. 0.991

e. 0.989

4. Qué concepto establece que si se selecciona una muestra aleatoria

suficientemente grande de n observaciones, la distribución muestral de las

medias de las muestras se aproxima a una distribución normal.

a. Definición de distribución muestral

b. Proceso aleatorio

c. Proceso de muestreo

d. Teorema del límite central

e. Distribución de probabilidad

misma población también se distribuye normalmente. Esta definición

corresponde a:

a. El teorema de Bayes

b. La ley de las probabilidades

c. El teorema del límite central

d. La ley de la distribución normal

e. El teorema de Markov

6. Una población se compone de los siguientes cinco números 2, 3, 6, 8, y 11.

Calcule la media de la distribución muestral para tamaños de muestra 2 con

reemplazamiento:

a. 6.2

b. 5.7

c. 6.0

d. 6.1

e. 5.8

7. Cuando se lleva a cabo un estudio estadístico paramétrico se requiere una

muestra suficientemente grande, lo cual significa que debe tener un tamaño

igual o mayor a:



a. 64

b. 50

c. 40

d. 30

e. 20

8. Si las distribuciones muestrales tienen la misma media, la elección de una

de ellas deberá entonces basarse en la que tenga el menor valor del

estadístico. Esta definición corresponde a:

a) Rango

b) Varianza

c) Sesgo

d) Mediana

e) Moda

9. Se tiene una lista de 120 estudiantes, 60 de ellos son de Contaduría y el

resto de Administración. Si se toma una muestra al azar, halle la

probabilidad de que se escojan entre el 40% y el 60% de contadores del

tamaño de la muestra:

a. 98.5%

b. 96.7%

c. 95.8%

d. 97.7%

e. 99.1%

10. De un lote muy grande (población infinita) de facturas, la desviación

estándar es $10. Se extraen diversas muestras; cada una de ellas es de 200

facturas y se calculan las desviaciones estándar de cada muestra. Hallar la

media de la distribución muestral de desviaciones estándar:

a. 0.30

b. 0.50

c. 2.77

d. 7.41

e. 10.0


A.3.1. Elabora un resumen de las ventajas y desventajas al utilizar una estimación

de intervalo sobre una estimación del tipo puntual, con los libros citados en la

bibliografía.

A.3.2. Elabora un cuadro que permita comparar los procedimientos para calcular los

intervalos de confianza para la media, la varianza y para la proporción.

A.3.3. Elabora un ensayo de la importancia de tener un buen conocimiento sobre

las distribuciones: ―t de student‖, ―Chi-cuadrada‖ ―F‖ y ―normal estándar‖.

A.3.4. Realiza los ejercicios sobre la construcción de intervalos de confianza para la

media, para la varianza y para la proporción que vienen en los libros de la



bibliografía del tema.

A.3.5. Realiza los ejercicios sobre el cálculo del tamaño de la muestra tanto para la

media como para la proporción que están citados en la bibliografía del tema.

A.3.6. Investiga en revistas especializadas la importancia de las estimaciones de

intervalo y las razones de tal necesidad.

A.3.7. Elabora un resumen del tema.


1. ¿Cuál será la probabilidad de que un auditor tenga cuatro éxitos si va a realizar

cinco auditorias, suponiendo que las probabilidades de éxito y por ende las de

fracaso son independientes de una auditoria a otra?

2. Suponga usted que la llegada de trabajos a un despacho contable obedece a

una distribución de Poisson y que en dicho despacho realizamos un muestreo;

durante el primer día llegaron dos trabajos; en el segundo, cuatro; en el

tercero, tres; en el cuarto, cinco; y en el quinto, dos. Encuentre usted el

estimador de máxima verosimilitud correspondiente.

3. Si realizamos un muestreo en un autolavado donde durante la primera hora

llegaron dos automóviles; en la segunda, cuatro; en la tercera, tres; en la

cuarta, cinco; y en la quinta, dos; encuentre usted el estimador de máxima

verosimilitud correspondiente.

4. Una muestra aleatoria de tamaño 49 tiene una media de 157 y una desviación

estándar de 14.7. Determine un intervalo con 95% de confianza para la media

verdadera de la muestra.

5. Suponiendo que 64 mediciones de la densidad del cobre dieron por resultado

una media de 8.81 y una desviación estándar de 0.24, calcule un intervalo con

99% de confianza para la densidad verdadera.

6. En una muestra aleatoria de 125 llantas para automóvil, se encontró que la

vida media fue de 35,000 km. y la desviación estándar de 4,000. Determine un

intervalo con 68% de confianza para la vida media.

7. Un estudio sobre ciertas acciones comunes permitió conocer que en una

muestra aleatoria de 100 acciones la rentabilidad anual promedio fue de 4.2%,

mientras que su desviación estándar es de 0.6%. Determine un intervalo, con

95% de confianza, para la rentabilidad promedio.

8. ¿Cuál es la diferencia entre una estimación y un estimador?

9. ¿Qué es un intervalo de confianza?

10. Señale, ¿por qué son preferibles las estimaciones de intervalo a las

estimaciones puntuales?


1. Cuando se define un intervalo de valores de la muestra y se menciona que

dentro del mismo es muy probable que se encuentre el parámetro



poblacional, se dice que se está realizando:

a. Un análisis estadístico

b. Una estimación de punto

c. Una estimación de intervalo

d. Una prueba de hipótesis

e. Un estudio inferencial

2. Suponga que estamos realizando la estimación por intervalo del valor de la

media poblacional considerando un nivel de confianza del 99%, ¿cuál de los

intervalos siguientes expresa nuestra intención?

a. µs ±

b. µs ± 1.96

c. µs ± 2

d. µs ± 2.58

e. µs

3. Determine el intervalo de valores correspondiente a un nivel de confianza del

99% para el valor de la media poblacional si una muestra de 200 datos dieron

una media de 0.824 pulgadas con una desviación estándar de 0.042

pulgadas:

a. 0.824 ± 0.005

b. 0.824 ± 0.006

c. 0.824 ± 0.009

d. 0.824 ± 0.008

e. 0.824 ± 0.003

4. La corrección que se realiza al valor de la desviación estándar por la

consideración de población finita depende de la relación que guardan los

tamaños de la población y de la muestra, ¿cuál es la relación por

considerar?

a. n/N >5%

b. n/N < 5%

c. n/N =5%

d. n/N = 10%

e. n/N >10%

5. Una muestra al azar de 50 calificaciones de proyectos de inversión de un

total de 200 arrojó una media de 75 y una desviación estándar de 10. ¿Con

qué nivel de confianza podrá decirse que la media de las 200 calificaciones

es de 75±1?

a. 73.2%



b. 46.9%

c. 63.4%

d. 56.52%

e. 81.0%

6. Durante el envase de mermeladas se obtuvo en un envase un peso de 216.48

gramos. Si se sabe que el error probable es de 0.272 gramos. ¿Cuáles son

los límites de confianza del 95% (en gramos) para dicho peso?

a. 216.48 ± 0.56

b. 216.48 ± 0.57

c. 216.48 ± 0.55

d. 216.48 ± 0.53

e. 216.48 ± 0.54

7. Si las distribuciones muestrales de dos estadísticos tienen la misma media,

entonces el estadístico más eficiente es el que tenga:

a) Solo una frecuencia modal

b) Menor varianza

c) Sesgo hacia la derecha

d) Mediana y media más parecidas

e) Más intervalos de clase

8. La precisión o margen de error de una estima se conoce como:

a. Seguridad

b. Variación

c. Aproximación

d. Desviación estándar

e. Varianza

9. Si en una muestra grande con distribución normal se toma un estadístico S,

a. 60%

b. 68.27%

c. 75%

d. 95.45%

e. 90%.

10. Si en una muestra grande con distribución normal se toma un estadístico

S, ¿con qué intervalo se obtiene el 99% de nivel de confianza?:

a) µs ±

b) µs ± 1.96

c) µs ± 2



d) µs ± 2.58


A.4.1. Elabora un resumen de las etapas básicas en pruebas de hipótesis que vienen

propuestas en los diferentes libros de la bibliografía del tema.

A.4.2. Elabora un cuadro comparativo de los conceptos de hipótesis nula y

alternativa que vienen en los diferentes libros de la bibliografía del tema.

A.4.3. Investiga los diferentes conceptos sobre: error tipo I y error tipo II que dan los

diferentes libros de la bibliografía del tema.

A.4.4. Investiga la importancia de las hipótesis en la toma de decisiones.

A.4.5. Elabora cinco ejercicios de las etapas básicas en pruebas de hipótesis

A.4.6. Elabora un cuadro con las implicaciones de tener muestras grandes y

pequeñas a la hora de hacer la prueba de una hipótesis.

A.4.7. Investiga en revistas especializadas como formulan y se presentan las

hipótesis nula y alternativa.


1. Una hipótesis nula se establece como:

2. El nivel de significancia en una prueba de hipótesis es:

3. Un estadístico de prueba en una prueba de hipótesis es:

4. ¿Cuáles son las etapas básicas en pruebas de hipótesis?

5. En una prueba de una cola el signo de la hipótesis nula puede ser:

6. El nivel de significancia en una prueba de hipótesis corresponde a:

7. Un artículo de prensa señaló que la edad promedio de los accionistas de

empresas está decreciendo. El gerente de una de ellas decide realizar una

prueba de hipótesis para verificar si este señalamiento aplica a su empresa. Se

considera una desviación estándar de 12 años y una muestra de tamaño 250,

cuya media muestral es de 53 años. Para un nivel de significancia del 5%, ¿cuál

es el valor crítico para la prueba?

8. La Ingeniería de Control de Calidad probó un lote de tubos fluorescentes y

encontró una vida promedio de 1,570 horas con desviación estándar de 120

horas. Con un nivel de significación del 5%, determinar la regla de decisión.

9. Se prueba un lote de un nuevo modelo experimental de 100 lámparas de vapor

de sodio; su vida es de 43,000 horas y su desviación estándar, de 2,000 horas.

Si la vida normal de las lámparas es de 40,000 horas. Probar con un nivel de

significación del 10%

10. En una planta embotelladora de leche se toma una muestra de 500 botellas; 40

de ellas se obtienen con impurezas. Si se supone que el límite máximo de

impurezas es 7%. Establezca la regla de decisión para un nivel de significancia

del 4%


1. Suponga que usted forma parte de un grupo de protección al consumidor, y



está interesado en determinar si el peso promedio de cierta marca de arroz,

empacado en paquetes de 1 kg, es menor que el peso anunciado; para ello,

usted elige una muestra aleatoria de 50 bolsas, de las cuales obtiene una

media de 980gr. y una desviación estándar de 70 gr. Para este problema, cuál

es la hipótesis nula:

a) H0: <1 kg.

b) H0: kg.

c) H0: =1 kg.

2. ¿Cuál es la hipótesis alternativa?

a) H1: kg.

b) H1: kg.

c) H1: =1 kg.

3. Para este problema, se dice que la prueba de hipótesis es de

a) cola izquierda

b) cola derecha

c) dos colas

d) sin cola

4. Si el nivel de significancia es del 5%, entonces la hipótesis nula se:

a) acepta

b) es indiferente

c) rechaza

d) debe replantear

5. Se supone que un medicamento que sirve como antibiótico contiene 1000

unidades de penicilina. Una muestra aleatoria de 100 de estos antibióticos

produjo una media de 1020 gramos y una desviación estándar de 140

gramos. Para este problema, la hipótesis nula es:

6. La hipótesis alternativa es:



7. Para este problema se dice que la prueba de hipótesis es de:

a) una cola

b) dos colas

c) cola izquierda

d) cola derecha

8. A un nivel de significancia del 5%, la hipótesis nula se:

a. acepta

b. rechaza

c. es indiferente

d. replantea

9. Se sabe que los voltajes de una marca de pilas ―AAA‖ para calculadora se

distribuyen normalmente con un promedio de 1.5 volts; se probó una

muestra aleatoria de 15 y se encontró que la media fue de 1.3 volts y que la

desviación estándar fue de 0.25 volts. Para este problema, la hipótesis nula

es:

10. La hipótesis alternativa es:


A.5.1. A partir del estudio de la bibliografía específica sugerida, elabora un glosario

para cada uno de los conceptos principales y sus aplicaciones.

A.5.2. Investiga y realiza por lo menos tres ejercicios o aplicaciones estadísticas de

acuerdo con los conceptos estudiados utilizando la bibliografía sugerida.

A.5.3. Proponga ejemplos de aplicación de pruebas de bondad de ajuste a una

distribución binomial.

A.5.4. Investiga y proporciona ejemplos prácticos de pruebas de bondad de ajuste a

una normalidad.

A.5.5. Estudia y elabora un resumen el tema de tablas de contingencia y otros tipos

de pruebas de independencia.



A.5.6. Estudia y proponga ejercicios prácticos de prueba de signo para muestras

pequeñas.

A.5.7. Estudia y proponga ejercicios prácticos de prueba de U de Mann–Whitney

para muestras pequeñas.

A.5.8. Investiga la prueba de Kruskal-Wallis para un análisis de varianza por rangos.

A.5.9. Visita la página www.aulafacil.com y compare los temas estudiados con la

propuesta que se expresa e indique sus conclusiones.


1. ¿Qué pruebas son más efectivas: las paramétricas o las no paramétricas?

2. El entrenador de un equipo de ciclismo determina al azar la presión de las llantas

de las bicicletas antes de la carrera. Si la presión no es correcta la registra como

muy baja (B) o muy alta (A). A continuación se dan los datos. Utilice la prueba

correcta para determinar, con un nivel de significancia de 0.10, si la presión de las

llantas tiende a ser muy alta o muy baja, o si la ocurrencia de alta y baja se puede

considerar igual.

AABBBAABBBBAABBB

3. ¿Qué prueba paramétrica es similar a la prueba de U de Mann–Whitney?

4. El número de juegos de video vendidos por semana durante varias semanas se

organiza en una secuencia de baja a alta; se designan por A o B, que representan

a los dos vendedores clave de la compañía. El distribuidor de videos está

interesado en analizar su volumen de ventas.

¿Pueden los vendedores considerarse igualmente efectivos? Pruebe con un

nivel de significancia de 0.05.

A,A,B,A,A,B,B,A,A,A,A,B,B,A,A,B

A,B,A,B,B,B,A,B,A,B,B,B,A,B,B,B

5. ¿Cuál es la diferencia esencial entre los métodos estadísticos paramétricos y los

no paramétricos?

6. Enumere las razones por las que elegiría un método no paramétrico para analizar

datos muestrales.

7. ¿Qué prueba no paramétrica es similar a la prueba del signo de una muestra?

8. Un generador de números aleatorios genera números positivos y negativos en

forma aleatoria. Después de verificar la primera serie de números, el analista

piensa que la serie parece aleatoria, pero decide que debe realizarse una prueba

estadística antes de usar el programa en toda la empresa. Se presenta la serie

de números observada, donde P representa a un número positivo y N a uno

negativo. ¿Parece ser aleatorio el programa?

a) Pruebe con un nivel de significancia de 0.5

b) Pruebe con un nivel de significancia de 0.10

. Use la prueba de U de Mann-Whitney para determinar si hay diferencia

10. Utilice la prueba de Kruskal – Wallis para determinar si los grupos del 1 al 5




1. En estadística no paramétrica, una muestra es grande cuando su tamaño es

mayor de:

a. 64

b. 50

c. 40

d. 30

e. 20

2. En una prueba de signo:

a. Se manejan sólo valores absolutos

b. Se ignora la magnitud de la diferencia

c. Es importante la dispersión de los datos

d. Se manejan sólo números o cantidades positivas

e. Se manejan sólo números o cantidades negativas

3. Una manufacturera automotriz desea conocer la preferencia de los clientes

por los colores ocre o índigo del modelo de lujo, pues sólo uno saldrá al

mercado. Se invitó a los 20 mejores vendedores para que opinaran y se

encontró que doce prefirieron el color ocre, siete el índigo y uno indeciso. En

un nivel del 10% probar si :

H0: Cualquier color gustará por igual a los clientes

H1: Hay preferencia por alguno de los colores de los clientes

a. Se rechaza H0 pues la región de aceptación es entre 8 y 11 signos ―+‖

b. Se rechaza H0 pues la región de aceptación es entre 7 y 12 signos ―+‖

c. Se rechaza H0 pues la región de aceptación es entre 6 y 13 signos ―+‖

d. Se acepta H0 pues la región de aceptación es entre 5 y 14 signos ―+‖

e. Se acepta H0 pues la región de aceptación es entre 4 y 15 signos ―+‖

Nombre Antes del curso Después del

curso

Elizabeth

Luisa

Mario

René

Cristina

Eloísa

Arturo

Luis

Xóchitl

Mónica

Jaime

Soledad

Estrella



Francisco Negativa

Baja

Baja

Negativa

Baja

Negativa

Baja

Baja

Negativa

Negativa

Baja

Muy alta

Baja

Baja Alta

Muy alta

Alta

Baja

Alta

Baja

Alta

Muy alta

Baja

Negativa

Alta

Baja

Alta

Alta

4. En un grupo piloto de 14 competidores del equipo olímpico mexicano se

efectuó una prueba de ―confianza en sí mismo‖ antes de cursar un

seminario. La autoconfianza se clasificó como negativa, baja, alta y muy alta.

Usando un nivel de significación del 5% y analizando la tabla diga si el

seminario ayuda a mejorar la autoconfianza:

H0: p=0.50

H1: p>0.50

a. Se acepta H0 pues hubo 9 signos ―+‖

b. Se rechaza H0 pues hubo 10 signos ―+‖

c. Se rechaza H0 pues hubo 11 signos ―+‖

d. Se rechaza H0 pues hubo 12 signos ―+‖

e. Se rechaza H0 pues hubo 13 signos ―+‖

5. Para el aniversario de la empresa se organizó una convención y se dio a

escoger entre el menú tradicional o uno especial. La muestra fue de 81



clientes de los cuales 42 prefirieron el especial. Utilizando la prueba del

signo y un nivel de 0.02, pruebe si a los clientes les gustó más el menú

especial que el tradicional:

H0: Ambos menús gustaron por igual (p=0.50)

H1: Gustó más el menú especial (p>0.50)

a. Se acepta H0 pues Zc es 0.44

b. Se rechaza H0 pues Zc es 1.03

c. Se acepta H0 pues Zc es 1.69

d. Se rechaza H0 pues Zc es 0.23

e. Se acepta H0 pues Zc es 1.45

6. El sindicato de taxistas afirma que la mediana del recorrido semestral de

cada unidad es de 40,000 km. Sin embargo, esto es rebatido por algunos

dirigentes que afirman que la mediana es mayor; por lo tanto, se tomó una

muestra aleatoria de 205 taxis y se encontró que 170 recorren una mayor

distancia; 5 recorren 40,000 km. y los restantes menos de 40,000 km.

Utilizando la prueba del signo y un nivel de 0.05, pruebe si:

H0: La mediana semestral es igual a 40,000 km.

H1: La mediana semestral es mayor de 40,000 km

a. Se acepta H0 pues la Zc es 1.509

b. Se rechaza H0 pues la Zc es 3.748

c. Se rechaza H0 pues la Zc es 10.540

d. Se acepta H0 pues la Zc es 0.841

e. Se rechaza H0 pues la Zc es 6.492

7. En dos equipos de vendedores de puerta en puerta se analizaron los

resultados de su entrenamiento. Las puntuaciones del equipo ―A‖ son: 186,

212, 97, 141, 160, 122, 180 y 121; las del grupo ―B‖ son: 147, 99, 167, 126, 180,

197 y 128. Como la población de puntuaciones no se distribuye

normalmente, use la prueba de Mann-Whitney con un nivel de significación

de 5% y determine el valor crítico de la prueba:

H0: No hay diferencia entre los dos grupos

H1: Existe una diferencia entre ambos grupos

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

e. 11



8. En dos equipos de vendedores de puerta en puerta se analizaron los

resultados de su entrenamiento. Las puntuaciones del equipo ―A‖ son: 186,

212, 97, 141, 160, 122, 180 y 121; las del grupo ―B‖ son: 147, 99, 167, 126, 180,

197 y 128. Como la población de puntuaciones no se distribuye

normalmente, use la prueba de Mann-Whitney con un nivel de significación

de 5%:

H0: No hay diferencia entre los dos grupos

H1: Existe una diferencia entre ambos grupos

a. Se rechaza H0 pues la U calculada es 15.4

b. Se rechaza H0 pues la U calculada es 17.8

c. Se acepta H0 pues la U calculada es 21.9

d. Se acepta H0 pues la U calculada es 24.6

e. Se acepta H0 pues la U calculada es 27.5

9. En la Olimpiada de Matemáticas compitieron 20 ingenieros contra 15

actuarios, las calificaciones fueron las siguientes: ingenieros: 35, 11, 8, 21,

4, 18, 15, 36, 13, 28, 31, 23, 5, 9, 27, 29, 37, 2, 1, 20, 19, 16, 39, 33 y 7;

actuarios: 12, 34, 32, 25, 22, 3, 40, 17, 30, 24, 14, 10, 38, 6 y 26. Use la prueba

de Mann-Whitney con un nivel de significación de 0.05 y demuestre si hay

alguna diferencia en su aptitud hacia las matemáticas de alguno de los

grupos:

H0: No hay diferencia entre ingenieros y actuarios

H1: Hay una diferencia significativa de alguno

a. Se acepta H0 pues la Zc es –0.42

b. Se acepta H0 pues la Zc es –0.71

c. Se acepta H0 pues la Zc es 1.21

d. Se rechaza H0 pues la Zc es 2.72

e. Se rechaza H0 pues la Zc es –0.35

No. Normal Nueva

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 15

10

16



10

20

17

24

23

17

21

25 25

28

16

22

19

20

30

26

18

23

22

10.En los botes pesqueros se desea probar la efectividad de una nueva técnica.

Así que al tomar una prueba con 11 botes los resultados fueron los

siguientes:

Aplicando la prueba de Wilcoxon de rangos con signo y un nivel de significación

del 5% probar si la nueva técnica incrementa o no la pesca:

H0: Los volúmenes de pesca no cambian con la nueva técnica

H1: Los volúmenes de pesca mejoran con la nueva técnica

a. Se acepta H0 pues la T calculada es 18.1

b. Se acepta H1 pues la T calculada es 6.5

c. Se acepta H0 pues la T calculada es 2.7

d. Se acepta H1 pues la T calculada es 5.1

e. Se acepta H0 pues la T calculada es 7.9


A.6.1. Con la bibliografía del tema estudia y elabora un cuadro de la relevancia que

tiene el coeficiente de correlación contra el coeficiente de determinación.

A.6.2. Identifica en el contexto social en el que vive algún problema en el cual se

pueda aplicar la regresión lineal.

A.6.3. Compara el método de mínimos cuadrados en los diferentes libros de la

bibliografía del tema y elabora un resumen.

A.6.4. Estudia los ejercicios resueltos de libro Estadística de Weimer sobre regresión

lineal.

A.6.5. Estudia y compara los conceptos y aplicaciones de los coeficientes: de

correlación y de determinación en los diferentes libros de la bibliografía del



tema.

A.6.6. Averigua algunas investigaciones que utilizaron el análisis de regresión simple.

A.6.7. Averigua que tipo de investigaciones utilizan el análisis de correlación.


1. Diga qué es el análisis de regresión lineal o bivariada.

2. ¿Cuándo se aplica la regresión múltiple?

3. ¿Qué es el método de los mínimos cuadrados?

4. ¿Quién propuso el método de los mínimos cuadrados?

5. ¿Qué es el coeficiente de determinación?

6. ¿Cuál es el rango del coeficiente de determinación?

7. ¿Qué es el coeficiente de correlación?

8. ¿Cuál es el rango del coeficiente de correlación?

9. ¿Quién desarrolló por primera vez los métodos estadísticos para el estudio de la

relación entre dos variables?

10. ¿Es el análisis de regresión un procedimiento para establecer una relación de

Sueldo del

empleado 8000 7000 6500 9200 6000 12000 10300 8700 7500 6250

Ahorro del

empleado 4000 2000 3200 4500 1200 1000 2500 1500 1700 2250

causa y efecto?


1. 1 Considere que el departamento de recursos humanos de la empresa en

la que laboramos está interesada en saber si el monto del salario guarda

alguna relación directa con la el ahorro voluntario que los empleados

sindicalizados de la empresa presentan. Para ello la empresa ha tomado

una muestra aleatoria de 10 empleados quedando los datos obtenidos en

la siguiente tabla:

¿Para este problema la recta de regresión considerando el sueldo del

empleado como variable independiente es?:



a) Y = -2607.25 + 0.58484 Xi

b) Y = -3500.50 + 0.51831 Xi

c) Y = 2687.23 – 0.03711 Xi

d) Y = 5000 + 0.12581 Xi

2. Para el problema de la pregunta 1, el coeficiente de determinación es:

a) 0.33985986

b) 0.00369796

c) –0.3398477

d) 2.45768779

3. Para el problema de la pregunta 1, el coeficiente de correlación es:

a) 9.4372838

b) 2.5465758

c) –1.247574

d) –0.060811

4. Para el problema 1 podemos decir que los empleados:

a) entre más ganan mas ahorran

b) entre más ganan menos dinero ahorran

c) ahorran de manera indiferente

d) no existe un patrón de ahorro en función del salario

5. El pronóstico de ahorro para un empleado que gana $15,000.00 será de:



a) 3243.83

b) 2543.83

c) 4243.83

d) 6243.83

Sueldo del

cliente 18.0 15.0 19.0 9.2 8.6 12.0 10.7 14.3 17.8 16.0 15.0

Gastos del

cliente 14.8 10.4 15.7 7.1 5.3 8.0 8.5 10.2 13.0 14.0 11.3

6. Una tienda departamental, está considerando otorgar tarjetas de crédito a

sus cliente, para lo cual realiza un estudio con el fin de observar el

comportamiento de sus gastos en función de su salario. Los datos obtenidos

en una muestra aleatoria de tamaño 11 se encuentran en la siguiente tabla:

en miles de pesos.

¿Para este problema la recta de regresión considerando el sueldo del cliente

como variable independiente es?:

a) Y = -1.3223 - 0.60253 Xi

b) Y = 1.2332 + 0.25360 Xi

c) Y = -2.2332 – 0.60253 Xi

d) Y = 1.3223 + 0.60253 Xi

7. Para el problema de la pregunta 6, el coeficiente de determinación es:

a) 0.37923



b) 2.10045

c) –1.2678

d) 3.42567

8. Para el problema de la pregunta 6, el coeficiente de correlación es:

a) 4.218923

b) –3.34567

c) 0.615817

d) –0.61587

9. Para el problema 6 podemos decir que los empleados:

a) entre más ganan más gastan

b) entre más ganan menos dinero gastan

c) gastan de manera indiferente

d) no existe un patrón de gasto en función del salario

10. El pronóstico de gasto para un cliente que gana $21,000.00 será de:

a) 18000.23

b) 15000.50

c) 11330.76

d) 14325.79


A.7.1. Elabora un glosario conceptual de las definiciones presentadas en el tema por

medio de la bibliografía del tema.



A.7.2. Elabora un cuadro comparativo de las variaciones cíclica, temporal e irregular.

A.7.3. Investiga en artículos de revistas especializadas la manera en que se aborda

las series de tiempo.

A.7.4. Investiga las aplicaciones de los métodos de pronósticos en los libros citados

en la bibliografía y en revistas especializadas.

A.7.5. Elabora un resumen de lo visto en la materia.


1. ¿Qué es una serie de tiempo?

2. ¿Cuáles son los elementos de una serie de tiempo?

3. ¿Cuál es el modelo más utilizado para descomponer una serie de tiempo?

4. Explica qué es la tendencia en una serie de tiempo.

5. ¿Cómo se produce la tendencia de una serie de tiempo?

6. Explica qué es la componente cíclica en una serie de tiempo.

7. Explica qué es la componente estacional en una serie de tiempo.

8. Explica qué es la componente irregular en una serie de tiempo.

9. ¿Cómo se produce la componente irregular de una serie de tiempo?

10. ¿Cuál es el objetivo del responsable del pronóstico en el análisis de

predicciones?


Indica si las siguientes aseveraciones son verdaderas (V) o falsas (F):

_____1. Las series de tiempo resultan especialmente útiles cuando se requiere

realizar un pronóstico sobre el comportamiento futuro que puede tener una

variable determinada.

_____2. La tendencia es la componente que representa el comportamiento

(crecimiento o decrecimiento), en un periodo corto de tiempo.



_____3. El objetivo principal del conocimiento de las series de tiempo es la

identificación de los factores que intervienen y la separación de cada

uno de ellos.

_____4. Una vez separada la componente estacional, se procede a calcular la

componente irregular, la cual se realiza utilizando la ecuación del modelo

multiplicativo.

_____5. La separación de la tendencia, utiliza la metodología de la línea de

regresión, esta línea solo se puede representar por una recta.

_____6. Las fluctuaciones de los valores de rendimientos alrededor de la línea de

tendencia, constituyen la componente estacional.

____7. Realizar un pronóstico significa estimar los valores futuros de una variable,

considerando que el comportamiento de ella en el pasado se repetirá de

la misma manera.

_____8. El método intuitivo esta basado en procedimientos rigurosos.

_____9. En el método de promedios móviles sus datos son fijos.

_____10. Se denomina método de suavizamiento exponencial porque el peso

considerado a periodos anteriores dentro del pronóstico va disminuyendo

exponencialmente

ACTIVIDAD 1

La empresa ―Sopitas la modernísima‖ S.A. de C.V., se dedica a

la

comercialización de sopas de pasta instantáneas, presenta los siguientes datos:



Volumen de ventas (unidades) 55,031

Precio por unidad 6.36

Costo variable 165,000.00

Costo fijo 135,000.00

Intereses 45,000.00

Tasa impositiva 0.40

Emisión de acciones preferentes 1,000

Emisión de acciones comunes 2,000

Valor de las acciones preferentes 1.00

En base a lo anterior, calcula el grado de apalancamiento operativo y financiero

de la empresa. Posteriormente explica qué sucedería si sus ventas según

estimación, aumentaran en un 75%, tomando en cuenta que el objetivo de la

empresa es crecer dentro del mercado.

Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y

una vez que concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya

seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

ACTIVIDAD 2

La empresa ―Vasito‖ S. A de C. V. se dedica a la comercialización de vasos de

cristal, presentando los siguientes datos:

Volumen de ventas (unidades) 65,000

Precio por unidad 10.83

Costo variable 132,500.00

Costo fijo 79,500.00

Intereses 100,000.00

Tasa impositiva 0.40

Emisión de acciones preferentes -

Emisión de acciones comunes 10,000

Valor de las acciones preferentes -

En base a lo anterior, calcula el grado de apalancamiento operativo y financiero

de la empresa. Posteriormente explica qué sucedería si sus ventas según

estimación, aumentaran en un 15%, tomando en cuenta que la competencia de

las demás comercializadoras tanto de vasos de cristal y de plástico es muy alta.

ACTIVIDAD 3

A partir de los datos que se proporcionan a continuación, calcula el punto de

equilibrio y determina el número de unidades a producir.



Ventas realizadas 1,480,550

Precio de venta por unidad 35.00

Costo y gastos variable 592,220.00

Costo y gastos fijo 296,110.00

Utilidad para los socios 10% de

las ventas 14,855.00

ACTIVIDAD 1

Acude a la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) e investiga los estados financieros

de las empresas que se enlistan abajo. Posteriormente participa en el foro,

aportando tu opinión sobre lo siguiente:

1. ¿Cuál de las empresas que investigaste, logran la estructura óptima del capital

y por qué?

Tekchem, S.A.B. de C.V.

Grupo Famsa, S.A.B. de C.V

Grupo Radio Centro, S.A.B. de C.V.

Vitro, S.A.B. de C.V.

Interactúa e intercambia opiniones con tus compañeros.

ACTIVIDAD 2

Revisa en los sititos electrónicos que se te presentan abajo, la estructura de las

UAII y UPA de las diversas empresas que ahí se encuentran. Posteriormente

realiza un cuadro comparativo en dónde abordes los puntos importantes de cada

una de ellas.

http://www.bmv.com.mx/infoanua/infoanua_287834_1.pdf



Unidad V. Casos prácticos de boletines analizados / Tema 1. El Haber social y la relación con

la normatividad vigente.

Actividad 1

Casos prácticos para el tema 1




Caso I

Registrar el asiento de apertura de una Sociedad de Responsabilidad Limitada con aportaciones

inmediatas que se conforma con los socios A1, B2, C3, D4, E5, F6, quienes aportan $ 300,000; $

400,000; $ 500,000; $ 600,000; $ 700,000; $ 800,000, respectivamente.

Caso II

Registrar el asiento de apertura de una Sociedad de Responsabilidad Limitada con aportaciones

mediatas, que se conforma con los socios A1, B2, C3, D4, E5, F6, quienes suscriben $ 300,000; $

400,000; $ 500,000; $ 600,000; $ 700,000; $ 800,000, respectivamente; sin embargo, sólo aportan

el 50 %.

Unidad V. Casos prácticos de boletines analizados / Tema 1. El Haber social y la relación con la

normatividad vigente.

Actividad 2

Caso III

La empresa ―Pumas, S.A.‖, conforma su Haber social con la siguiente lista de cuentas y saldos; no es

Balanza de comprobación.

Cuenta Saldo propio a su naturaleza normal

Accionistas $ 1‘000,000

Terrenos $ 1‘500,000

Capital social $ 4‘000,000

Reserva legal $ 100,000

Proveedores $ 700,000

Resultado de ejercicios anteriores $ 125,000

Superávit por revaluación $ 225,000

Edificio revaluado $ 225,000

Donaciones $ 400,000

Reservas estatutarias $ 50,000



Actividad 3

I. Realiza el siguiente ejercicio de constitución de una sociedad mercantil y acciones desertas

(regreso del accionista)

I. Realiza el siguiente ejercicio de constitución de una sociedad mercantil y acciones desertas

(regreso del accionista)

1. Se constituye una sociedad anónima con la denominación social HUSISA, con capital solicitado

de $ 500,000 a la SER.

2. La SRE autoriza a la entidad el 100% del capital solicitado.

3. La empresa emite el 80% del capital autorizado.

4. Los accionistas suscriben el 90% del capital emitido.

5. Los accionistas exhiben el capital como sigue.

o Accionista A 30% en efectivo.

o Accionista B mínimo legal.



o Accionista C 25% en efectivo.

o Accionista D un equipo de CÓMPUTO que es valuado en $ 15,000

6. Se emiten 4 bonos de fundador.

7. Se pagan $ 900 de servicios profesionales al notario público por constitución de la sociedad,

se retienen impuestos y por la diferencia se extiende cheque.

8. Se entregan los bonos de fundador.

9. El gobierno del DF dona a la empresa equipo de oficina con la condición de que se utilice en

la misma para cuestiones laborales, según convenio X, con valor de 15,000.

10. Se decreta la segunda exhibición hasta representar el 70% del capital suscrito por cada uno de

los accionistas.

11. Acuden al pago de la segunda exhibición en efectivo los accionistas (A, C, D).

12. Se entabla un juicio con el accionista desertor (B).

13. Se pagan gastos de juicio por $ 1,000 más IVA.

14. El accionista deserto (B) acude al pago de la segunda exhibición en el plazo establecido por la

ley, pagando el 1% de interés mensual por retardo más IVA, y el importe de los gastos del juicio.

15. Se decreta la tercera exhibición hasta representar el 90% del capital suscrito por cada uno de

los accionistas.

Se pide:

• Registrar las operaciones en esquemas de mayor.

• Elaborar el remanente a favor del accionista desertor.

• Elaborar el estado de situación financiera al 24 de enero de 2008.

DISTRIBUCIÓN DE ACCIONES

ACCIONISTA N° DE ACCIONES VALOR NOMINAL IMPORTE

A 20 $ 6,000 $ 120,000

B 18 108,000

C 12 72,000

D 10 60,000

TOTAL 60 360,000



Actividad 4

Realiza el siguiente ejercicio de constitución de una sociedad mercantil y acciones desertas

(reducción del capital).

1. Se constituye una sociedad anónima con la denominación social HUSISA, con capital solicitado

de $ 600,000 a la SRE.

2. La SRE autoriza a la entidad el 90% del capital solicitado.

3. La empresa emite el 90% del capital autorizado.

4. Los accionistas suscriben el 80% del capital emitido.

5. Los accionistas exhiben el capital como sigue.

a. Accionista A 30% en efectivo.

b. Accionista B mínimo legal.

c. Accionista C 25% en efectivo.

d. Accionista D un equipo de oficina que es valuado en $ 16,200

6. Se emiten 4 bonos de fundador.



7. Se pagan $ 1,100 de servicios profesionales al notario público por constitución de la

sociedad, se retienen impuestos y por la diferencia se extiende cheque.

8. Se entregan los bonos de fundador.

9. El gobierno del DF dona a la empresa un terreno con la condición de que ahí se instale una

sucursal, según convenio X, con valor de 120,000.

10. Se decreta la segunda exhibición hasta representar el 60% del capital suscrito por cada uno de

los accionistas.

11. Acuden al pago de la segunda exhibición en efectivo los accionistas (A, B, D).

12. Se entabla un juicio con el accionista desertor (C)

13. Se pagan gastos de juicio por $ 1,200 más IVA.

14. El accionista deserto (C) no acude al pago de la segunda exhibición en el plazo establecido

por la ley, por lo que la sociedad rescinde el contrato por exclusión del accionista incumplido y no

logra vender las acciones en el tiempo establecido, por lo que decide disminuir el capital social

(cancelar bonos de fundador).

15. Se decreta la tercera exhibición hasta representar el 90% del capital suscrito por cada uno de

los accionistas.

Se pide:

• Registrar las operaciones en esquemas de mayor.

• Elaborar el remanente a favor del accionista desertor.

• Elaborar el estado de situación financiera al 24 de enero de 2008

DISTRIBUCIÓN DE ACCIONES

ACCIONISTA N° DE ACCIONES VALOR NOMINAL IMPORTE

A 20 $ 6,480 $ 129,600

B 18 116,640

C 12 77,760

D 10 64,800

TOTAL 60 $ 388,800

En la figura se muestra un mecanismo biela-manivela típico de un motor de combustión. Los

elementos que lo componen son la manivela, la biela, el pistón y el cilindro. La manivela rota en

torno al eje fijo que pasa por el punto A, dicho eje es el eje geométrico del cigüeñal del motor. El

pistón tiene un movimiento rectilíneo alternativo y se desplaza por el interior del cilindro. La biela

tiene un movimiento complejo llamado movimiento rototraslacional.

Hay que percatarse que el punto A viene a ser la articulación que une la manivela con el cigüeñal, el

punto B la articulación que une la manivela con la biela y el punto C la articulación que une la biela

con el pistón. La articulación A, está fija a tierra. El cigüeñal no se muestra en la figura.

Considere que a partir de que usted enciende el motor, la manivela empieza a rotar de modo que el



Se pide determinar las expresiones vectoriales de la velocidad y la aceleración del punto B, en el

instante en que el tiempo, en segundos, es igual a su número de matrícula dividido entre un millón,

es decir:

Recuerde que la velocidad angular de la manivela está dada por (rad/s) y la aceleración angular de

la misma está dada por (rad/s2).

Considere que la longitud de manivela, es decir, la distancia entre los puntos A y B, es igual a 71 mm

= 0.071 m. Esta distancia es el radio de la trayectoria de B.

Note que lo que se pide son las expresiones de y . Note además que, de acuerdo a los datos, la

manivela rota en sentido contrario a las agujas del reloj.

Vean la siguiente animación, animación que mostramos en clase.

La barra mostrada cuya masa es de 10 kg, puede rotar en torno a un eje perpendicular al plano del

papel que pasa por A y está sometida a la acción de una fuerza aplicada en B. Dicha fuerza es

siempre perpendicular a la barra durante su movimiento de rotación. Determine el trabajo efectuado

por la fuerza y el trabajo hecho por el peso de la barra, mientras rota en sentido contrario a las

Considere que la longitud de la barra es l = 0.5 (m) y que la magnitud de la fuerza aplicada es F = 35

(N).

Con el fin de que les sea fácil la resolución de las integrales, se les recomienda considerar las

siguientes sustituciones:

dx = - y

Observe que el peso de la barra está aplicado en su centro de masa G, el cual está situado en su

centro geométrico, es decir, en su punto medio.

La caja de masa m = 5 kg está sujeta a la acción de la fuerza P = 50 N, por intermedio de la cuerda

y la polea, tal como se muestra. El coeficiente cinético de fricción entre las superficies en contacto es

posición 2 es v2 = 2.5 m/s y que h = 0.5 m, determine el trabajo efectuado por la fuerza de fricción.



Considere además que la cuerda es inextensible. Desprecie las masas tanto de la cuerda como de la

polea.

Un cañón de 920 kg, provisto de un resorte contra el retroceso, dispara un proyectil de 4.6 kg con

una velocidad de disparo de 650 m/s. El tiempo que dura el disparo es 0.025 s y la constante de

rigidez del resorte es 4 kN/m. Determine: a) La máxima deformación que experimenta el resorte. b)

La fuerza impulsiva promedio que ejercen los gases sobre el proyectil durante el disparo.

El ángulo de inclinación del cañón, en grados sexagesimales, está dado por:

Recomendación: Efectúe todos los cálculos con 6 cifras decimales.

En un juego de billar la bola 8 debe ser golpeada por la bola blanca, con el fin de que entre a la

buchaca de la esquina derecha. Si la rapidez con que la bola blanca se dirige a la bola 8 para

golpearla, vAi, es 2 m/s, determine las velocidades de ambas bolas después de la colisión.

Las bolas, de igual masa, tienen un diámetro de 60 mm.

Considere que el coeficiente de restitución es e = 0.9.

Pregunta adicional: Determine también la distancia d, desde el centro de la buchaca de la esquina

izquierda, al punto donde la bola blanca choca con la banda, después de golpear a la bola 8.

En este caso, antes de analizar el choque, es necesario determinar el ángulo que forma la velocidad

Los problemas de la determinación del ángulo formado entre la velocidad inicial de la bola blanca y

pueden resolver sin inconvenientes. A continuación l

En la figura se muestra un cilindro hueco que rueda sin deslizarse hacia abajo, a lo largo de un plano

inclinado. Si parte del reposo en la posición 1, determine su velocidad angular en la posición 2 y el

tiempo que tarda en desplazarse desde 1 hasta 2. Considere los siguientes datos:

20000

Matrícular

(mm)

R = 2r (mm) l = 2.5r (mm), la longitud del cilindro

d = 65r (mm) = r (grados sexagesimales)



Recomendaciones:

Para determinar el torque neto y la aceleración angular recuerde que, en todo instante, el cilindro

rota en torno al punto de rodadura.

Efectúe todos los cálculos con 6 cifras decimales.

1. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo ―t‖. Cuando t

= 0 seg, la partícula está en x = 24 m. Si se sabe que en t = 6 seg; x = 96 m y v = 18 m/seg.

Determine.

a) Las ecuaciones del movimiento de la partícula (aceleración, velocidad y posición).

b) La velocidad y la posición cuando la aceleración es 1 m/seg2.

c) La distancia recorrida desde t = 1 hasta t = 6 seg.

2. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo ―t‖. Cuando t = 0 seg, la

velocidad de la partícula es v = 16 m/seg; si se sabe que v = 15 m/seg y x = 20 m, cuando t = 1

seg, determine:


b) La velocidad y la posición cuando t = 7 seg.


3. La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cubo del tiempo ―t‖. Cuando t = 4

seg, la partícula está en x = 108.4 m. Si se sabe que en t = 2 seg; x = 3.2 m y v = 11 m/seg.

Determine.


b) La velocidad y la posición cuando la aceleración es 54 m/seg2.


A. Escribe las condiciones que debe cumplir una o más expresiones algebraicas para ser

consideradas como términos semejantes.

B. Explica en tu equipo la diferencia entre: coeficiente y término.

V. ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL APRENDIZAJE:

A. Explica la siguiente cuestión: ¿Cuál es el objetivo de la división algebraica?

B. Resuelve el Problema Reto.

La simplificación de una ecuación lineal conduce al siguiente paso: 3x = 2x

Si divides ambos lados entre x, obtienes 3 = 2, lo que indica que la ecuación no tiene solución.

¿Cuál es el error del planteamiento?


A. Resuelve los problemas

Según un informe del departamento de salud, hay 844 000 más consumidores fuertes del alcohol

en la categoría de 35 años o más que en la categoría de 18 a 25. Si el total de personas en ambas



categorías es de 7 072 000. ¿Cuántos hay en cada categoría?

B. Resuelve el Problema Reto.

El trasbordador Discovery realizó una histórica aproximación a la estación espacial rusa MIR,

cuando llega hasta un punto a 366 pies de la estación. Durante los primeros 180 segundos de

aproximación final de 366 pies, el Discovery viajó 20 veces más rápido que los último 60 segundo

de la aproximación.

¿Con qué rapidez se aproximó el trasbordador durante los primeros 180 segundos y

durante los últimos 60 segundos?


A. Resuelve el siguiente problema.

En el cine, 10 entradas de adulto y 9 de niño cuestan $5.12 y 17 de niño y 15 de adulto $8.31.

¿Cuánto vale una entra de niño y una de adulto?

B. Resuelve el Problema Reto. Aplicación práctica: una empresa agroindustrial tiene un terreno

de 40.5 Ha en el que cultiva lechuga y col para empacar. Cada 0.405 Ha de col cultivada consume

600 hrs/H de trabajo y cada 0.405 Ha de lechuga, 400 hrs/hombre de trabajo. Si se dispone de 45

000 hrs/H si nuestro objetivo es optimizar el uso del terreno y mano de obra, calcule el número de

Has que deben ser cultivadas de cada verdura

1.-Si una partícula tiene una velocidad inicial Vo=12 ft/s hacia la derecha, determine su posición

cuando t= 10s si a= 2ft/s hacia la izquierda. Originalmente So= 0

2.-La posición de una partícula esta definida por r= ²i + sen² j + cos² kfy

si =(2t) rad y t esta en segundos, calcule la velocidad V y la aceleración A en el instante cuando

t=1s. expresa V y A como vectores cartesianos

3.-calcule la velocidad inicial de una bala de rifle si se asegura que la bala no se eleva mas de 1 in,

para un alcance de 300m

4.- si x=1-t y y=t² estando x y y en metros y t en segundos, calcule los componentes en x y y de la

velocidad y aceleración y elabore la grafica y=f(x).

Libro: mecánica para ingenieros dinámica. Russell c. Hibbeler

1. Solo las cargas positivas experimentan una fuerza al pasar por un campo magnético.

2. La fuerza magnética sobre una partícula cargada es independiente del valor de la carga.

3. La magnitud de la fuerza magnética es independiente del signo de la carga.

4. La fuerza magnética es inversamente proporcional a la velocidad de la carga.

5. A mayor campo magnético mayor fuerza experimentada por la carga.



6. La dirección de la fuerza magnética depende del signo de la carga.

7. Si una carga se mueve en forma paralela al campo magnético, no experimenta fuerza

magnética.

8. Un electrón se mueve de derecha a izquierda y el campo magnético se dirige de abajo hacia

arriba, entonces la fuerza sobre la partícula se dirige saliendo de la pantalla.

9. Una carga que se mueve en un ángulo de 30° con respecto al campo magnético experimenta

más fuerza que una que se mueve a 40°.

10. La fuerza máxima sobre una partícula se manifiesta cuando se mueve formando un ángulo de

360° con respecto al campo magnético.

Para cada uno de los siguientes ejercicios numéricos elabora los cálculos correspondientes para

encontrar las variables que se piden.

A. Una carga de 5x10-7 C se mueve perpendicularmente en un campo magnético de 8.2T, si la

fuerza que experimenta es de 5.4 x10-4, ¿Cuál es el valor de la velocidad de la carga?

B. Un electrón con carga de 1.6x10-19 C se mueve a 145m/s perpendicularmente a un campo

magnético experimentando una fuerza de 6.25x10-16 Nt, ¿Cuál es la magnitud del campo

magnético?

C. Una carga negativa de que se mueve a 88m/s de arriba hacia abajo, perpendicularmente en un

campo magnético cuyas líneas de campo van de derecha a izquierda y con intensidad de 120 Tesla,

encuentra la magnitud y dirección de la fuerza experimentada por la carga.

Cálculos de la magnitud y explicación de cómo se encuentra la dirección:



D. Una carga positiva de 3x10-6 C se mueve perpendicularmente a un campo magnético de 23

Tesla, dirigido de izquierda a derecha, ¿Cuál será la magnitud y dirección de la velocidad de la carga

si experimenta una fuerza de 3 x10-3 Nt. dirigida hacia arriba?

Actividad 1

Planeación de la Auditoría

La planificación de una auditoría implica el establecimiento de una estrategia global en relación con

el encargo y el desarrollo de un plan en este sentido. La presente actividad tiene por objetivo que el

estudiante realice un plan de auditoría que le facilitará los trabajos que le sean encargados en su

vida profesional.

Instrucciones: Realice lo que se indica a continuación.

1. Retome la lectura de la NIA 300 ―Planificación de la auditoría de los estados financieros‖.

2. Elabore un plan de auditoría de acuerdo a las Actividades de planificación señaladas en esta

normatividad.

Actividad 2

Metodología y evaluación del control interno

El control interno es el proceso diseñado e implementado por los gobiernos de la entidad, la

dirección y otro personal, con la finalidad de proporcionar una seguridad razonable sobre la

consecución de los objetivos relativos a la fiabilidad de la información financiera. El objetivo de esta

actividad es que el estudiante sea capaz de identificar las metodologías que coadyuven a la

evaluación del control interno.

Instrucciones: Realice lo que se indica a continuación.

1. Investigue sobre los principales elementos utilizados durante la evaluación del control

interno, elabore un cuadro comparativo donde mencione sus características y envíe a su asesor.

ACTIVIDAD 1

Prueba que la demanda es uniforme con un nivel de significancia de 10%. Las hipótesis son: (Ho: la

demanda es uniforme para los 4 tipos de automóviles @H_1:la demanda no es uniforme para los 4

tipos de automóviles) La regla de decisión es: Si X_e^2 ≤ X_c^2 no se rechaza la Ho. Se acepta Ho.

ACTIVIDAD 2

―Juna‖ fabricante de tela tiene un pedido importante de ―ALSA‖ empresa pantalonera. AlSA fija en sus

especificaciones que la tela debe tener una resistencia a la tensión (estirado) de 50kg/mm2 con

desviación estándar máxima de 5kg/mm2. Para poder aceptarla. El director de Juna requiere saber

con un nivel de significancia ∝ =0.05 si la planta cubriría los requerimientos para enviar la tela. Se

estudiaron 10 lotes y se encontró que la tela tiene una resistencia media al estirado de 50 kg/mm2,

una varianza de 26 kg/mm2. Rechazaremos la hipótesis Nula si la varianza es menor o igual a 25; es



decir si X2 crítica es mayor que que X2 calculada ¿Se cubrirán los requisitos en la planta, para enviar

el pedido? Da el valor de X2 crítica y la observada.

ACTIVIDAD 3

El gobierno del D.F. tiene interés en el ingreso mensual de directores de Área, para lo cual toma una

muestra aleatoria de 256 directores, obteniendo una media de $35,420 y una desviación estándar de

$2050. Da el intervalo de confianza de 95% para los ingresos de directores.

ACTIVIDAD 4

¿De acuerdo〖 a X〗_o^2 〖 y X〗_c^2a podemos decir que si existe una relación entre la formación

académica y la frecuencia de las actividades sociales?

Actividad 1. Cálculo de errores en ingeniería de intercambiadores de calor

En esta actividad se te plantea la posibilidad de establecer, dentro de un contexto real de ingeniería

de equipo de operaciones unitarias, las diferentes posibilidades y pertinencia del cálculo de errores

que pueden aplicar por el empleo de un método computacional de cálculo, dentro de un caso de

cálculo y diseño de un intercambiador de calor destinado a operaciones unitarias de ingeniería

química de alimentos.

Para ello lee el artículo que se te proporciona: CALCULO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR, Balella,

A. F. (Abril de 2001). Revsitacet. Recuperado el 12 de Febrero de 2013, de

http://www.herrera.unt.edu.ar/revistacet/anteriores/nro19/pdf/n19inv06.pdf

A continuación investiga los siguientes aspectos:

1. Según el planteamiento de cálculo establecido en el artículo, identifica y establece tu propio

procedimiento o método de cálculo analítico;

2. A continuación analiza el procedimiento propuesto para el cálculo computacional del coeficiente

global de transferencia de calor, y considera los parámetros que intervienen en el mismo para

comenzar a evaluar y ubicar dónde (en qué parámetros y/o procedimiento de cálculo de un

parámetro) existe el requerimiento de evaluación de errores, al pasar del método del cálculo analítico

al cálculo computacional.

3. Por lo tanto deberás analizar el cálculo y/o procedimiento de los parámetros y en estos identificar

lo siguiente:

a) Error absoluto

b) Error relativo

c) Error relativo porcentual

Fundamenta en qué parte de los aspectos del cálculo del intercambiador de calor aplica la

identificación de errores, dónde aplica un cálculo preciso y dónde se requiere una mayor exactitud,

justificando técnicamente las respuestas que presentas.

Una vez logrado todo esto dirígete al foro y en él comenta tus procedimientos y comenta lo que

proponen tus compañeros(as) no olvides retroalimentar con fundamentos las proposiciones de los

demás participantes.

Actividad 2. Errores por redondeo y cifras significativas en la solución de un modelo de ingeniería

En ingeniería existen innumerables modelos matemáticos que se presentan como ecuaciones que

permiten predecir comportamientos y parámetros cuantitativos asociados, por ejemplo, a un flujo de

sustancias gaseosas o líquidas; tales parámetros pueden ser presiones, velocidades, flujo o gasto de

material entre otras muchas. Y si además se agrega al sistema de flujos cierta cantidad de energía



térmica entonces el modelo matemático se robustece aún más, y para resolverlo muchas veces los

ingenieros se auxilian de aplicaciones de software de modelado y simulación, con el cual se

pretenden obtener los mismos resultados numéricos que se obtienen por métodos analíticos.

En la siguiente actividad analizarás las soluciones numéricas de un modelo de flujo en un

intercambiador de calor con tubos térmicos, a partir de los resultados obtenidos por medios

analíticos y de los resultados obtenidos a través de una aplicación de software llamada DFC

FEATFLOW desarrollada en Alemania, para determinar las variaciones y errores al emplearla; para

ello:

1. Lee el artículo que se te proporciona ―La Dinámica de Fluidos Computacional, su aplicación al

estudio de las características de un Intercambiador de Calor‖.

a) Considera los parámetros de la tabla 2 que te indique tu Facilitador(a) para las tres condiciones

dadas de diámetro de tubos térmicos; los cuales son resultados teóricos. A continuación localiza la

tabla de resultados que arroja FLEATFLOW.

b) Considerando los resultados teóricos; calcula el porcentaje de error por redondeo de los

resultados que arroja FLEATFLOW.

c) Respecto de los resultados teóricos para Velocidad, Presión y Temperatura; desarrolla un análisis

del aumento y disminución del porcentaje de error por consideración de truncamiento desde 2, 3, 4

o más cifras significativas de los valores que arroja FLEATFLOW (según la tabla del artículo).

2. Presenta tus resultados de evaluación de errores por redondeo y por truncamiento de cifras

significativas en una tabla acompañada de una memoria de cálculos analíticos de las variables

comparadas.

Actividad 3. Cálculo de errores por aproximaciones sucesivas en las raíces de un polinomio

A continuación desarrollarás un ejercicio de evaluación de error por aproximaciones sucesivas:

Recuerda que las aproximaciones sucesivas es el procedimiento que permite encontrar las soluciones

de una ecuación aproximándola a partir de iteraciones de un punto fijo. Para ello se te presenta un

listado de programa de cómputo que sirve para calcular por aproximación sucesiva las raíces de un

polinomio de grado n.

1. Elije una función polinomial cualquiera de grado n >o igual a 2, y resuélvela (es decir calcula sus

raíces o valores para x) por un método analítico y también por medio del programa de cálculo que se

te propone abajo.

2. A partir de los resultados analíticos para las raíces x1, x2, x3… xn obtenidos por cómputo, calcula

el error absoluto el error relativo y el porcentaje de error relativo entre ambos métodos.

3. Registra tus resultados en el mismo archivo en el que registraste los resultados de evaluación de

errores de FLEATFLOW y fundamenta tus comparaciones y porcentajes de los resultados que

obtuviste.

Evidencia de aprendizaje. Análisis y evaluación por cálculo de errores en modelos de transferencia de

masa y energía de sistemas de secaderos

En un sistema de transferencia de masa y energía de una planta de secaderos de material alimenticio

u orgánico, es posible evaluar parámetros tan determinantes como el coeficiente global de

transferencia de calor para la masa o sustancia que se ha de secar. En un contexto de un programa

de pruebas del proceso y de sus resultados es muy importante determinar los márgenes de error que

el proceso puede manifestar con el fin de lograr un coeficiente global de transferencia confiable.

En esta actividad abordarás los resultados de cálculo y medición obtenidos para diferentes variables

dentro del proceso de transferencia de calor y balances de masa, del proceso de secado de cáscaras

de limón, para obtener el coeficiente de transferencia de calor global de éstas últimas, y tendrás



oportunidad de evaluar diferentes tipos de error que se obtiene al analizar las tablas de los

resultados.

Para ello lee y analiza detenidamente el texto del artículo de ingeniería que se te proporciona:

―Determinación del coeficiente global de transferencia de calor en secaderos rotativos de cáscara de

limón‖; a continuación dirige tu atención a los resultados numéricos proporcionados en las tablas

que contiene y a propósito de éstas llevarás a cabo las siguientes tareas:

1. Considera la Tabla 4 de resultados numéricos que se muestra en el artículo, y asimismo las

variables tanto medidas como obtenidas en el cálculo de balance de masa o de energía; a

continuación calcula los errores, absoluto y relativo entre Qbce y Qcorr.

2. Desarrolla un informe interpretativo que fundamente la exactitud y/o precisión de los resultados

de la regresión lineal en base al cálculo de los errores y a los resultados que muestra la gráfica.

3. Aplica las ecuaciones que muestra el artículo y obtén resultados propios analíticos de Q y plantea

cambios en cifras significativas y en redondeo de los resultados de Qbce y Qcorr y obtén nuevos

valores de error. Argumenta si es posible considerar otros valores y disminuir el valor de errores

para la regresión en el coeficiente volumétrico de transferencia de calor.

4. Presenta tus soluciones en un archivo de presentación electrónica con texto o imagen de los

diagramas o esquemas de los pasos que realizaste, señalando las operaciones realizadas y

justificando o explicando la razón del empleo de dichas operaciones.

Actividad 1. Familias lógicas

Con la realización de esta actividad aplicarás el Álgebra de Boole y las familias lógicas para resolver

un problema: 1. Descarga y lee el documento ACT1.Familias_Logicas.pdf 2. Resuelve el siguiente

problema: Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: ―D‖ para

el giro a la derecha e ―I‖ para el giro a la izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos

pulsadores de giro ―d‖ (derecha) e ―i‖ (izquierda) y con un interruptor ―L‖ de acuerdo con las

siguientes condiciones: a) Si sólo se pulsa uno de los botones de giro, el motor gira en el sentido que

se elija. b) Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del

estado del interruptor ―L‖ de forma que: Si ―L‖ está activado, el motor gira a la derecha. Si ―L‖ está en

reposo, el motor gira a la izquierda. 3. Establecer: a) La tabla de verdad. b) Las funciones lógicas D e

I y simplificarlas. c) Su circuito lógico y diagramas. Para elaborar el diagrama de la actividad tendrás

la opción de realizarla mediante software: Simulador electrónico https://www.circuitlab.com/

Actividad 2. Diálogo en relación a las Familias lógicas

Electrónica digital

Unidad 2. Análisis y síntesis de sistemas

combinacionales

Previo a esta actividad: Investiga el funcionamiento y aplicación de las familias lógicas. Una vez que

ya obtuviste la información necesaria. 1. Entra al Foro. 2. Responde a la(s) pregunta(s) planteadas por

tu Facilitador(a).: De acuerdo a lo estudiado en el tema de familias lógicas investiga ejemplos de

aplicación de las compuertas básicas en campos como el médico, industrial, control de dispositivos,

etc. No olvides indicar el tipo de compuertas utilizadas en cada aplicación. 3. No olvides

retroalimentar a los comentarios de tus compañeros(as).

Actividad 3. Diseño y alcances de circuitos combinacionales.

Sin duda uno de los circuitos combinacionales más utilizados es el decodificador. Éste circuito es

muy utilizado para manejar displays de 7 segmentos, los cuales nos pueden mostrar distintos

https://www.circuitlab.com/



caracteres: números, letras, etc. Precisar los pasos a seguir: 1. Descarga y lee el documento

ACT3.Diseño y alcances de circuitos combinacionales. 2. Resuelve el siguiente problema: Manejar un

display de 7 segmentos por medio de un decodificador. Para ingresar la combinación de entrada

estoy utilizarás llaves tipo DIP switch. La llave 1 controla la entrada A, la 2 controla B, etc. Cuando la

llave esta en ON, en la entrada se aplica una tensión de 0v (recordar que GND es 0v). Cuando esta en

OFF, tendrás 5v. Es decir, ingresarás a través del switch números binarios y deberá verse en el

display su equivalente en decimal. 3. Establecer: a) La tabla de verdad. b) Su circuito lógico y

diagramas.

Evidencia de aprendizaje. Multiplicador

Ahora que ya conoces los principales sistemas combinacionales es momento de aplicarlos. Para

elaborar tu evidencia de aprendizaje tendrás la opción de realizarla mediante software que te

permitirá llevarla a cabo de manera simulada: Protoboard

http://www.tourdigital.net/SimuladorTTLconEscenarios.htm Manual del Protoboard

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Simulador_de_circuitos_digitales Simulador electrónico


Para comenzar sigue las indicaciones de tu Facilitador(a): 1. Investiga como funciona un sumador

completo. 2. Diseña un multiplicador binario, sus entradas serán un número binario de 4 bits y un

número de tres bits, la salida será el producto D. El circuito debe realizarse con compuertas AND y

sumadores completos 3. Consulta las instrucciones para el desarrollo de la práctica que te hará

llegar tu Facilitador(a). 4. Realiza la práctica y guarda tu trabajo con la siguiente nomenclatura

EA_U2_XXYZ. 5. Envía tu actividad al portafolio de evidencias y espera la retroalimentación de tu

Facilitador(a), atiende sus comentarios y de ser necesario envía una segunda versión de tu evidencia.

Autorreflexiones

Además de enviar tu trabajo de la Evidencia de aprendizaje, es importante que ingreses al foro

Preguntas de Autorreflexión y consultes las preguntas que tu Facilitador(a) presente, a partir de ellas,

debes elaborar tu Autorreflexión en un archivo de texto llamado ATR_U2_XXYZ. Envía tu archivo

mediante la herramienta Autorreflexiones.

Un grupo de ingenieros en biotecnología realizaron una investigación para crear una sustancia que

funcionara como una super proteína en un tipo especial de microorganismos que habita cerca de una

zona petrolera. El objetivo era crear microorganismos más resistentes y en el caso de que existiera

algún derrame petrolero cerca de la zona, utilizarlos para la limpieza. Durante la investigación se

presentaron muchas dificultades, pues se tenían previstos tres proyectos diferentes, mismos que

resultaron un rotundo fracaso. En cada uno de éstos se desarrolló una sustancia diferente y cuando

se realizaron las pruebas con las sustancias, éstas no mejoraron a los microorganismos como se

esperaba, por esto los frascos que contenían las sustancias respectivas de cada proyecto fueron

vaciados a un mismo contenedor con capacidad de m litros, el cual se encontraba completamente

limpio. Los ingenieros tomaron una muestra de la sustancia que resultó de la combinación de las

tres que se vaciaron al contenedor y luego de ponerla en el microscopio observaron los resultados.

La muestra era producto de un accidente científico.

Después cada grupo hizo colocó una marca al recipiente que contenía su respectiva sustancia, esto

con el fin de tener en cuenta la medida que utilizaron y relacionarlo con el resultado que se obtuvo.

Así, volvieron a utilizar la misma medida que vaciaron al contenedor para formar una nueva




sustancia, la probaron y el resultado fue exactamente el mismo que el que se encontraba en el

contenedor.

Por consiguiente, se dieron cuenta que nadie sabía exactamente la cantidad que depositaron de la

sustancia, sin embargo tenían el recipiente en el que señalaron la medida. Para saber las cantidades

exactas, sugirieron formar un sistema de tres ecuaciones y así encontrarían los valores exactos de

los recipientes de cada uno de los grupos, entonces realizaron las siguientes pruebas:

1. Utilizaron 2 vasos de la primera sustancia, 2 vasos de la segunda y un vaso más de la tercera y

obtuvieron 4.5 litros de la sustancia final.

2. Utilizaron 4 vasos de la primera sustancia, 6 vasos de la segunda y 3 vasos más de la tercera, y

obtuvieron 12 litros.

Nota: Para encontrar lo que se te pide supón que en las primeras dos pruebas (la del accidente y la

repetición del mismo)

se colocaron 6 vasos de la primer sustancia, 9 vasos de la segunda y 7 vasos de la tercera.

Para resolver este problema, realiza lo siguiente:

1. Integra en este archivo las actividades las respuestas que diste en las actividades Representación

matricial y Método de Gauss. Después,

• Utiliza el método de Gauss Jordan para encontrar la cantidad en litros que se colocó en cada vaso

de la primera, segunda y tercera sustancia.

• Comprueba tus resultados por alguno de los métodos de comprobación.

2. Lee el planteamiento del siguiente problema:

Un grupo de ingenieros realiza el proyecto de mostrar en las escuelas la manera en que se debe

elaborar impermeabilizante natural con baba de nopal. Para cubrir una superficie de 1 m² se

requieren los siguientes materiales: 1/2 kilo de calidra, 1/2 kilo de cemento blanco, 1/3 de kilo de

pega azulejo, 1/2 kilo de arena gris (cernida), 2/3 de barra de jabón de pasta, 1/6 de kilo de

alumbre en piedra, 1/2 nopal de penca.

En la escuela secundaria Adolfo López Mateos, los alumnos tienen que impermeabilizar el techo de la

biblioteca que mide 40 m², el auditorio de 50 m², 15 salones de 20 m² cada uno, 20 cubículos y la

dirección de la escuela que mide 35 m².

Los gastos en material fueron los siguientes: de la dirección 1,067 pesos con 50 centavos, de los

salones 9,150 pesos, de la biblioteca 1,220 pesos, de los cubículos 5,490 pesos, y del auditorio

1,525 pesos.

Cada nopal vale 1 peso y la barra de jabón está a 9 pesos.

• ¿Cuál es el costo por kilo de cada uno de los otros materiales?

• ¿Cuántos metros cuadrados mide cada uno de los cubículos que impermeabilizaron?

Para solucionar este problema, realiza lo siguiente:



1. Construye un sistema de ecuaciones lineales con los datos de las tres pruebas que se mencionan

en el problema.

2. Representa el sistema mediante su forma matricial.

3. Resuelve el problema por el método de Gauss o de Gauss-Jordan.

4. Comprueba tus resultados por alguno de los métodos que se comentaron en el foro Planteamiento

del problema.

5. Responde las preguntas que se plantean al final del problema.2

Caso práctico

Aplicación de técnicas inferenciales en la predicción

de un acontecimiento en condiciones de incertidumbre

Individual

Introducción

Hasta este momento, durante el taller ha propuesto soluciones utilizando diferentes técnicas

de pronósticos establecidas de antemano. Con la finalidad de que desarrolle su capacidad

de análisis y juicio crítico y cerrar las tres unidades en su conjunto, planteamos un problema

para el cual deberá proponer una solución haciendo uso de todo el conocimiento que ha

construido en la materia. Usted ya sabe cómo se utiliza cada técnica de pronóstico y para

qué le sirve cada una; ahora hará uso de tal conocimiento para optar por la que más le

convenga, según el problema planteado.

Como profesional de la EBC podría enfrentarse a situaciones donde sea necesario llevar a

cabo un pronóstico para sustentar una decisión con importantes implicaciones económicas,

financieras y de negocios. Normalmente nunca se le dirá qué herramientas utilizar para

resolver este tipo de problemas, pues usted cuenta con las competencias para determinar el

rumbo de acción. Regularmente, las situaciones que surgen en el ejercicio de la profesión, e

incluso en la vida diaria, no tienen una única vía de solución, y muchas veces requieren un

ojo crítico que permita ver más allá de los datos que nos proporcionan, creatividad e

iniciativa para complementarlos con otros. Por lo tanto, una característica fundamental de

esta actividad es que el caso que presentamos puede abordarse de diferentes formas,

siendo lo más importante la manera cómo hace uso de sus conocimientos de las técnicas de

pronóstico y habilidades de análisis y de creatividad, así como su iniciativa y capacidad de

justificar la vía de solución por la que opta.



Unidad 3 EM44 1 de 6

UNIDAD 3:

¿Cómo y para qué se utiliza

el análisis de regresión y

correlación múltiple?

Criterios de calificación

Tenga presente que esta actividad será evaluada y considerada para el cálculo de su

calificación final. Los aspectos que se tomarán en consideración son los siguientes:

– Uso de una técnica de pronóstico para la resolución.

– Nota: La omisión del desarrollo del procedimiento anulará la tarea.

– Justificación de la técnica seleccionada.

– Interpretación de resultados.

Instrucciones:

1. Lea con atención el problema ―Tiempos compartidos‖ que exponemos aquí.

2. Conteste las preguntas empleando alguna de las técnicas de pronósticos aprendidas en

esta materia. Puede complementar la información que se le brinda con otras fuentes (le

sugerimos el Banco de México e INEGI).

Tiempos compartidos

Realizar un viaje es uno de los principales deseos de la mayor parte de las personas.

Llama la atención que entre todos los rituales llevados a cabo durante el recibimiento del

año nuevo, uno de los más destacados sea el salir a dar vueltas alrededor del domicilio

con una maleta, lo cual, de llevarlo a cabo, garantiza al ilusionado realizar al menos un

viaje en el transcurso de los siguientes 12 meses. Por otro lado, las diversas encuestas

realizadas con la intención de conocer el premio que despertaría mayor interés en alguna

promoción, siempre concluyen que uno de los incentivos que resulta ser de mayor

relevancia es la posibilidad de ganar un viaje, siendo los destinos de playa los que

encabezan la lista de preferencia.



Ingreso expresado en

salarios mínimos Familias

% Gasto vacacional anual

$

Hasta 1 0.4 3,559

Mayor a 1 y hasta 5 2.5 3,545

Mayor a 5 y hasta 9 7.5 7,065

Mayor a 9 y hasta 15 16.3 11,284

Mayor a 15 y hasta 20 22.6 15,269

Mayor a 20 41.1 28,300

Total 7.3 13,337

Al intentar explicar los motivos por los que el realizar un viaje representa para muchas

familias un sueño, basta con observar las cifras del siguiente cuadro:

Familias con gastos turísticos a nivel nacional

Antes de proceder a la explicación del cuadro es importante subrayar que la información de

la última columna corresponde a un promedio.

El tabulado muestra el porcentaje de familias por estrato de ingreso que realizan gastos

turísticos (paquetes, hospedaje, alimentos, tours), así como lo que gastan al año en

promedio por este concepto. Se aprecia que a medida que se asciende de estrato, aumenta

el número de familias que salen de vacaciones, por ejemplo, 3 de cada 100 hogares que

captan hasta cinco salarios mínimos, realizan gastos turísticos por un importe anual

promedio alrededor de $3,500, mientras que 4 de cada 10 familias que tienen un ingreso

mayor a 20 salarios mínimos viajan con fines turísticos, gastando en promedio $28,300. Por

otro lado, al contrastar este resultado con la distribución de familias de acuerdo a su ingreso,

se llega a una terrible conclusión: viajar es un lujo para más del 80% de las familias

mexicanas.

Ingreso expresado en salarios

mínimos Familias

%

Hasta 1 7.0

Mayor a 1 y hasta 5 52.2




Mayor a 20 4.2

Total 100.0

UNIDAD 3:




Distribución de familias de acuerdo a su ingreso

Nivel nacional



Conociendo esto, una cadena hotelera quiere capitalizar su presencia en las principales

playas del país, y de esta manera, con la idea de incrementar sus tasas de ocupación,

diseñó un nuevo producto para familias con ingresos mayores a nueve salarios mínimos, que

se asemeja al concepto de los tiempos compartidos, en el cual se ofrece al año la estancia

en el complejo vacacional por una o dos semanas. La diferencia radica en ofrecer al cliente

un cierto número de puntos, los que deberá ir canjeando por noches de alojamiento en

cualquiera de los hoteles de la cadena a lo largo de cada año que dure su membresía.

El esquema se describe a continuación:

a. El cliente da una cuota inicial de acuerdo al plan elegido y durante cinco años paga una

mensualidad.

b. Al término de cinco años el socio tiene derecho a disfrutar por 40 años del programa

vacacional.

c. Adicionalmente, cada año debe realizarse un pago anual por mantenimiento.

d. En caso de atraso de más de tres pagos, se cancela la cuenta sin devolución de dinero.

e. En caso de cancelación del contrato por parte del socio, se regresará el 70% del pago

inicial y mensualidades realizadas. Los mantenimientos no se reembolsarán.

Unidad 3 EM44 4 de 6

Opción Pago inicial Mensualidad Mantenimiento

A US$3,000 US$300 US$250

B US$2,000 US$200 US$250

C US$1,000 US$130 US$150

UNIDAD 3:




El programa vacacional consta de tres opciones, cuyas cuotas son las siguientes:

Se desea determinar los destinos de mayor potencial para llevar a cabo adecuaciones en la

infraestructura conforme al nuevo concepto, lo cual se estima requerirá de 30 millones de

pesos por plaza. El área de planeación de la cadena hotelera ha dispuesto proyectar con los

siguientes supuestos:

– 2% de las familias de procedencia nacional que se hospedan en la cadena aceptarán

asistir a una plática sobre tiempos compartidos.

– 3% de las familias de procedencia extranjera que se hospedan en la cadena asistirán a

una plática sobre tiempos compartidos.

– Uno de cada diez hogares de procedencia nacional que se les ofrece un tiempo

compartido aceptará comprarlo.

– Uno de cada cincuenta hogares de procedencia extranjera que se les ofrezca un tiempo

compartido aceptará solamente comprar la opción A.



– Las familias que adquieren un tiempo compartido perciben más de nueve salarios

mínimos.

– 25% de la cuota de mantenimiento es utilidad.

– Se asume una deserción de 5% en el segundo año, 2% en el tercero y cuarto y 0% en el

primero y último.

– Para efectos de cálculo, a las familias de nuevo ingreso se les contabilizarán seis meses

durante el primer año, y se asumirá que las que cancelan realizaron seis pagos.

El consejo directivo de la cadena quiere invertir primeramente en dos plazas y condiciona el

proyecto a que en cinco años, sin considerar inflación e intereses, las aportaciones, en

conjunto con la utilidad de las cuotas de mantenimiento de los socios, hayan superado la

inversión inicial, de lo contrario suspenderá el proyecto, lo cual

implica hacer

reestructuraciones en planeación, finanzas, ventas y mercadotecnia.

UNIDAD 3:




Se cuenta con información de compradores de tiempos compartidos y proyectos activos en

venta de los destinos donde la cadena cuenta con presencia. Asimismo, se tiene información

histórica del número de hogares que se han hospedado en los hoteles propios,

complementada con una estimación del nivel de ingreso con base en el consumo y forma de

pago de su estancia. Los registros se encuentran en el archivo adjuntocasopractico.xls.

Preguntas

1. De acuerdo con la información, ¿en qué plazas recomendaría empezar este nuevo

concepto de forma que se garantice la recuperación de la inversión inicial en un tiempo

máximo de cinco años? Utilice las técnicas de pronóstico que necesite y, con base en

sus resultados, justifique su respuesta.

2. ¿Qué información adicional sería necesario analizar para llevar a cabo un pronóstico

más confiable? Justifique su respuesta.

3. ¿Cómo cree que cambiarían los resultados de sus proyecciones al considerar las

variables mencionadas en la pregunta anterior? Justifique su respuesta.

Caso práctico integral. Los peligros del camino

Individual/Equipo

Introducción

Seguramente ha notado a lo largo de la unidad el enorme potencial de aplicación de la estadística

descriptiva y cómo por medio de ésta podemos realizar una acertada toma de decisiones.



Aquí le presentamos un caso que al analizar y resolver le permitirá poner a prueba el conocimiento

logrado hasta el momento de una forma integral, pues hará uso de su creatividad y destreza para

resolver un caso real cuyas implicaciones se pueden observar directamente desde la administración.

Por el momento en que se encuentra de su formación, basta con este vínculo, dado que

independientemente de la carrera que estudie, los conocimientos básicos de administración le son ya

conocidos por las materias que ha cursado debido a la aplicabilidad que tiene ésta en otros ámbitos.

Ahora bien, usted sabe que los casos de la vida real no tienen respuesta única y puede llegarse a una

utilizando los procedimientos y herramientas que decida quien lo aborda, según su conocimiento y

experiencia. Ese principio es retomado aquí, por lo que podrá sentirse en la situación de quien debe

ejecutar un procedimiento para tomar una decisión correcta pero, al mismo tiempo, dispone de las

herramientas adecuadas. Esto le permitirá, cuando avance a otros semestres, utilizar la estadística en

situaciones más específicas de su profesión. Adicional a esto, verá cómo un análisis estadístico

puede variar de persona a persona, dependiendo del conocimiento y enfoque de cada quien, al

tiempo que ejercitará competencias complementarias como la argumentación y el trabajo en equipo

para llegar a objetivos comunes aprovechando las diferencias y puntos en común de los análisis

generados por otras personas.

Así, la finalidad de este material dedicado a la estadística descriptiva es doble: por un lado, evaluar

su dominio actual en el uso de estas herramientas, y por otro, que al hacer esta evaluación refuerce

su criterio para decidir qué técnicas utilizar ante una problemática específica. Dado que esto tendrá

efectos para su calificación, considere que se tomará en cuenta lo siguiente:

• Su ingenio y dominio de las herramientas de estadística descriptiva que ha aprendido en esta

unidad (tablas de frecuencia, histogramas y polígonos de frecuencia; medidas de tendencia central y

dispersión; teorema de Chebyshev) para seleccionarlas y utilizarlas.

• Interpretación de resultados derivados de las herramientas empleadas para el análisis del

caso.

• Elaboración de propuestas con base en los resultados.

• Evaluación del alcance de las propuestas desde un punto económico-administrativo.

• Argumentación de las preguntas que se plantean para el análisis del caso.

• Inclusión de los procedimientos del análisis estadístico realizado.

Antes de comenzar, recuerde que no hay un procedimiento predeterminado para analizar y resolver

el caso ni una sola respuesta, de manera análoga a lo que vivirá en su práctica profesional, por lo

que al final de esta actividad si compara su análisis con el de sus compañeros, notará diferencias en

las herramientas que utilizaron y la manera de emplearlas.

Instrucciones: Lea con atención el caso y desarrolle los pasos que se indican para su análisis.

Caso: Los peligros del camino

Posiblemente, alguna vez ha presenciado o se ha enterado de algún evento desagradable como la

colisión de uno o más vehículos, una volcadura, algún derrumbe, la invasión de ganado, por ejemplo.

Cuando estos accidentes se originan dentro de un tramo de autopista, detonan una serie de

procesos de diversas entidades como son la Policía Federal, la Cruz Roja, la caseta de la autopista,

las compañías aseguradoras, por citar sólo algunas, las cuales toman conocimiento, de acuerdo con



su campo de competencia, de si se produjeron daños al camino, si los vehículos involucrados se

encuentran en mal estado, así como la ocurrencia de desgracias personales.

Desafortunadamente una de las principales causas de mortalidad en nuestro país son los accidentes

automovilísticos provocados, en su mayoría, por la impericia del conductor en combinación con

condiciones climáticas adversas o de la pista asfáltica, siendo los siniestros en carretera los más

graves.

Por lo anterior, a principios de la década de 1990 se empezaron a concesionar autopistas, buscando,

entre otras cosas, caminos más seguros, por lo que fue obligatorio que cada tramo contara con un

seguro de responsabilidad civil tanto del usuario como de la autopista, el cual está incluido en el

pago de la caseta. Este seguro, en otras palabras, debe cubrir los daños que cause un vehículo a

otros usuarios y a la autopista por colisiones e impericias. Por otro lado, el seguro responde a daños

que sufran los usuarios de la autopista por causas atribuibles a ésta.

Debido, entre otras cosas, a que el aforo registrado en todos los tramos concesionados no fue el

esperado, la rentabilidad de estas inversiones resultó inferior a la deseada, por lo que el Gobierno

consideró necesario realizar un rescate a través de un fideicomiso especial creado para

responsabilizarse de la operación y administración de las autopistas mediante un Consejo Técnico. A

partir de ese momento, el costo de las primas de seguro por la siniestralidad registrada en los

tramos crece continuamente, lo cual ha impactado en la calidad del mantenimiento mayor, ya que

cada vez se destina una mayor cantidad de recursos del presupuesto al pago de aseguradoras.

Por otro lado, cada vez existe mayor presión de la sociedad hacia el Gobierno para que mejore la

calidad de la infraestructura carretera, sin embargo, éste no cuenta con los recursos suficientes para

realizar el mantenimiento requerido.

Para determinar una estrategia de acción, el Consejo Técnico se reunió de urgencia y, entre otras

actividades, revisó el presupuesto asignado a mantenimiento y seguros, siendo parte de la

información revisada las cifras siguientes:

Presupuesto para los conceptos de seguros y mantenimiento mayor

Cifras en millones de pesos

Al analizar estas cifras se advierte que, por hacerle frente a riesgos propios, se ha descuidado el

servicio principal. En otras palabras, la siniestralidad está impactando la calidad del mantenimiento,

lo cual representa un círculo vicioso que será insostenible en pocos años., como se observa en el

siguiente esquema:

En el esquema se observa cómo una variable lleva a la otra, de tal modo que siempre tiende a

cerrarse el ciclo y continuar por el mismo camino. Para revertir esta situación, se determina trabajar

en el diseño de una estrategia para reducir la siniestralidad de las autopistas concesionadas en al

menos 90 millones de pesos. La intención es emplear ese ahorro en actividades de mantenimiento

mayor, para de esta manera reducir el riesgo de accidentes y, en consecuencia, el índice de

siniestralidad y así disminuir el cobro de primas de seguro, de tal manera que se disponga de más

presupuesto para otros proyectos. En consecuencia, al tener caminos más seguros, es probable que



el aforo se vea incrementado, con el subsecuente mayor ingreso y posibilidad de extender la red

carretera del país.

El plan de acción determinado por el Consejo Técnico consta de las siguientes fases:

I. Revisión y análisis de información de siniestros ocurridos en los tramos carreteros para

identificar sus causas principales.

II. Diseño de estrategia de prevención de riesgos sustentado en los resultados del estudio.

Fase I: Revisión y análisis de la información

El Consejo Técnico formó un equipo de trabajo al que encomendó la tarea de revisar y analizar la

información de los accidentes carreteros. Como punto de partida, este grupo decidió primeramente

conocer con qué contaba el fideicomiso, ante lo cual identificó esta problemática:

El fideicomiso, debido a constantes cambios en su personal operativo, no contaba con expedientes

completos, ya que el 90% de los siniestros ocurridos no tenían un reporte de la Policía Federal y en el

70% de los reportes de caseta no estaba declarado el kilómetro donde había ocurrido el percance ni

su causa. Ningún expediente daba razón del monto de cada siniestro, los cuales son los elementos

básicos para la construcción de un mapa de riesgos.

Así, la comisión determinó pedir apoyo a la aseguradora, debido a que ésta, además de contar con

los montos finales pagados a los afectados, posee un reporte de cada evento atendido, donde se

cuenta con los datos necesarios para realizar un análisis de información de mayor valía. Así pues se

redactó un escrito urgente donde se le solicitaba a la compañía de seguros que proporcionara de

forma electrónica toda la información que levanta en cada reporte, además de los montos de los

siniestros.

La aseguradora, al conocer la solicitud del fideicomiso, respondió que no contaba en formato

electrónico con toda la información que se levanta en el reporte, pero daba la oportunidad de revisar

todos los expedientes de los siniestros para extraer la información que el fideicomiso necesitara.

Además proporcionó el monto de los accidentes de la red carretera.

La actual compañía aseguradora solamente ha registrado los siniestros de los últimos tres años,

debido a que desde ese tiempo ha ganado las licitaciones de la póliza; la información de años

anteriores se desconoce por diversas situaciones. La conformación de los siniestros atendidos se

detalla en la siguiente tabla.

Siniestros atendidos por la Compañía de Seguros

Debido a la cantidad tan grande de expedientes a revisar, el grupo de trabajo decidió tomar sólo una

muestra de éstos, los del último año, porque los riesgos en una autopista son dinámicos y se

necesita obtener la fotografía más reciente de la situación para atacar de forma más eficaz la elevada

siniestralidad.

El siguiente paso fue revisar el monto de los siniestros del último año. Analizando su

comportamiento, se encontró que las pérdidas en dinero tienen una distribución sesgada a la

derecha, donde en promedio un siniestro alcanzó un importe de $8,000. De esta manera, el grupo

tomó la decisión de revisar los expedientes de 4,619 siniestros cuyo importe rebasaba el promedio,



percatándose así de que éstos concentraban alrededor del 77% de las pérdidas acumuladas, es decir,

la muestra explica casi el 80% de la siniestralidad actual.

Finalmente, antes de empezar la revisión, se determinó que de cada expediente se extraería

información definida, como se ilustra en el cuadro siguiente.

Definición de información a extraer de cada expediente

Una vez determinada la información a analizar, se procedió a solicitar formalmente a la aseguradora

permiso para revisar 4,619 expedientes de siniestros ocurridos durante el último año. Después de un

tiempo considerable de revisión y captura, se recabó la información contenida en el archivo:

caso01.xls Ahora sólo queda analizarla para que con base en ello se desarrolle la segunda fase del

plan de acción fijado por el Consejo Técnico. Esta parte del trabajo corresponde a usted, para lo cual

desarrollará los siguientes pasos:

Pasos a seguir para dar solución al caso práctico

1. Se formula las siguientes preguntas, ejes de su análisis, y desarrolla sus operaciones en Excel

para darles respuesta. Justifica sus respuestas con base en los resultados obtenidos.

a. ¿Será alcanzable el objetivo de disminuir la siniestralidad en 90 millones de pesos?

Sí _____ No _____

b. ¿Será posible determinar las acciones a tomar por parte del fideicomiso para disminuir los

accidentes de sus autopistas? Sí _____ No _____

c. ¿Será posible determinar qué tipo de conductor tiene mayor riesgo de accidente?

Sí _____ No _____

d. ¿Será posible realizar acciones que disminuyan el riesgo de que un conductor se accidente

por causas imputables a él? Sí _____ No _____

Justifique

2. Conforma un equipo con dos o tres compañeros de su grupo, comparan sus análisis, dialogan

sobre los resultados de cada uno. Con base en ello deciden la mejor estrategia de solución del caso y

la desarrollan siguiendo la Fase II (la realización en equipo es opcional).

Fase II. Estrategia de prevención de riesgos en carreteras

Actividad en equipo (opcional)

Justificación (destaque(n) al menos tres virtudes de su propuesta).

Fundamentación (explique(n) la manera como utiliza(n) los resultados de su análisis en el desarrollo

de esta propuesta).

Recursos para su desarrollo:

Alcances y limitaciones de su estrategia:



3. Reflexione con su equipo (opcional) sobre la forma como conformaron (o conformó) su

propuesta y la influencia de decisiones de terceros en el trabajo propio, de acuerdo con una serie de

cuestiones.

Para el caso presentado, se puede analizar la situación desde dos puntos de vista: del conductor y

del concesionario. Si lo vemos desde la óptica del conductor, un accidente puede traducirse en la

interrupción de un viaje, incurrir en un gasto no previsto, empleo de tiempo extra en gestionar

trámites diversos ante varias instancias e incluso el dolor de una pérdida. Si lo visualizamos según el

concesionario, una elevada siniestralidad representa un manejo administrativo más complicado, para

el cual normalmente no se encuentra preparado, además de un impacto en el presupuesto e incluso

una mala imagen entre los usuarios, lo cual repercute en el flujo de ingresos.

Lo invitamos a reflexionar sobre la forma en que tanto usted como el Consejo Técnico resolvieron

sus respectivas problemáticas, por lo que le pedimos que conteste las siguientes preguntas y

comparta sus inquietudes con sus compañeros y su asesor. Esto le servirá para precisar la influencia

de las decisiones de terceros en un trabajo propio.

¿Por qué consideró (su equipo o usted según sea el caso que haya trabajado en forma conjunta o de

manera individual) importantes las variables empleadas para el desarrollo de su propuesta?

Cree(n) que el equipo de trabajo formado por el Consejo Técnico debió incluir otro tipo de variables?

Sí _____ No _____

¿Por qué?

¿Es suficiente un análisis descriptivo para sustentar una estrategia como la planteada?

Si _____ No _____

¿Por qué?

¿El criterio utilizado para determinar los expedientes a revisar garantizará que su propuesta sea

confiable? Sí _____ No _____

¿Por qué?

4. Envíe su trabajo a través de la plataforma como se indica a continuación:

• De manera individual, las respuestas y procedimientos que desarrolló para el análisis del caso

en un documento de Word.

• En equipo, la estrategia de solución del problema que desarrolló en la Fase II en un

documento de Word. Recuerde anotar los nombres de todos los integrantes (sólo si desarrolló en

equipo la estrategia de acción).

Caso Integral

Desastres financieros

La administración de riesgos no se enfoca únicamente a un solo tipo de riesgo: tiene que ver más

con una aproximación holística al problema. Derivado de ello, las empresas que enfrentan distintos

tipos de riesgos en su operación habitual deben administrarlos en todos los frentes posibles.



Los casos de las empresas (financieras y no financieras), propuestos a continuación, muestran

eventos reales de desastres financieros derivado de una falta de administración de riesgos. Mediante

su análisis, integrará los temas del curso e identificará el contexto en el cual la administración de

riesgos debe influir para la toma de decisiones dentro de la empresa, así como la importancia e

implicaciones que tienen.

Instrucciones: De acuerdo a lo estudiado en el curso realice lo que se le solicita.

1. De la lista que se presenta a continuación, elija el caso que estudiará:

Barings Bank

Orange County

Enron

Long Term Capital Management

Daiwa Bank

Metallgesellschaft

Blackstone

Northern Rock

AIG

Lehman Brothers

2. Indique a sus compañeros y asesor, a través de las herramientas de la plataforma, el caso

seleccionado, con el fin de que no se repitan.

3. Realice una investigación documental y electrónica de los acontecimientos e implicaciones

para la empresa, con base en el caso elegido.

4. Una vez que haya recopilado toda la información, realice una descripción de los

acontecimientos con base en lo siguiente:

a. Mencione las principales causas que orillaron al desastre financiero. (2 puntos)

b. Indique todos los tipos de riesgos en los que incurrió la empresa (tome en cuenta que

además de los tipos de riesgos que se revisaron durante el curso es probable que pudieran existir

más).

– Mencione los montos de pérdida derivado de los riesgos incurridos. (2 puntos)

c. Explique aquellos eventos relevantes que fueron fundamentales en el desenlace de los

acontecimientos. (1 punto)

d. Elabore las conclusiones del caso. Fundamente su respuesta. (2 puntos)

e. Proponga una estrategia que pudiera evitar el quebranto o pérdida económica del caso

analizado. Fundamente su respuesta; para ello, utilice información financiera, tablas, gráficos. (3

puntos)

Nombre de la materia: Comunicación de Datos



Fase 1

Es importante mencionar que en esta primera fase vas a hacer uso de un osciloscopio, con la

intención de que puedas identificar los diferentes tipos de señales. Para tal fin, se proporcionan los

siguientes vínculos para que selecciones el software. La recomendación es que utilices con el que te

identifiques por su facilidad de manejo, además de que no es necesaria su instalación.

Osciloscopio

http://www.virtual-oscilloscope.com/oscilloscope/index_93_english.html (inglés). Este vínculo

además cuenta con un tutorial. Para que se ejecute necesitas del plugin del shockawe.

Software Matemático

http://www.geogebra.org/cms/es (español)

Fase 2

1. Con base a tus combinaciones elabora las comparaciones y digita tus resultados.

2. Captura la pantalla de cada uno de los resultados obtenidos de la señal generada.

Actividad 1 Identificando los tipos de señales

1.- Dada la siguiente señal x(t)=sen(pi t) grafícala e identifica lo siguiente:

• Tipo de señal:

• Periodo:

• Amplitud:

2.- Dada la siguiente señal f(x)=2x+3x2 grafícala e identifica lo siguiente:

• Tipo de señal:

• Periodo:

• Amplitud:

3.- Dada la siguiente señal f(x)=2 cos2x grafícala e identifica lo siguiente:

• Tipo de señal:

• Periodo:

• Amplitud

4.- Dada la siguiente señal x(n) = 4n grafícala e identifica lo siguiente:

• Tipo de señal:

• Periodo:

• Amplitud:

5.- Dada la siguiente señal x(n) = cos(0.2pin) grafícala e identifica lo siguiente:

• Tipo de señal:

• Periodo:

• Amplitud:

1.- El coeficiente de roce estático entre el piso de un camión y una caja que descansa sobre él es de

0,30, si la velocidad del camión es de 15 m/s ¿ Cuál es la distancia mínima de frenado del camión

para que la caja no se deslice?

2.- Un péndulo tiene una longitud de 1 metro. Cuando se lo deja oscilar libremente la masa colgada

describe arcos de circunferencia. Calcular la velocidad con que dicha masa cruza la vertical que pasa



por el centro de suspensión, si se lo aparto 90° respecto de dicha vertical y no teniendo en cuenta los

rozamientos.

3.- Un proyectil de 2000 gramos de masa es lanzado verticalmente hacia arriba con velocidad inicial

de 72 Km/hrs:

A) ¿Qué energía potencial tiene al alcanzar la altura máxima?

B) ¿Qué energía cinética posea a los 0,5 segundos?

4.- Cuatro fuerzas están actuando sobre un cuerpo que pesa 10 N como se identifica en la figura.

¿Hacia que lado se desplaza el cuerpo?

F= 30N F=48 N

F= 20N 45°

F=20 N

Problema 1 (P-1)

Los saldos de mayor al 30 de abril de la Empresa Olivares y Asociados son los siguientes:

Cuenta Deudor Acreedor

Bancos $ 135 000

Clientes $ 247 500

Renta pagada por anticipado $ 86 400

Materiales de oficina $ 7 430

Terreno $1 200 000

Edificio$2 300 000

Depreciación acumulada de edificio $ 410 000

Equipo de oficina $ 90 000

Depreciación acumulada de equipo de oficina $ 12 500

Proveedores $ 138500

Sueldos por pagar $ 72450

ISR por pagar $ 34 750

Préstamo bancario a LP $ 400 000

Hipoteca por pagar a LP $1 000 000

Capital Social $1 500 000

Utilidades Retenidas $ 350 000

Dividendos $ 100 000

Ingresos por servicios $1 095 380

Ingresos extraordinarios $ 20 000

Gasto por sueldos admvos $ 180 000

Gasto por teléfono $ 65 215

Gasto por energía eléctrica $ 1 251

Gasto por materiales de oficina $ 9 300

Gasto por depreciación de edificio $ 12 500

Gasto por depn de equipo de oficina $ 3 850

Gasto por sueldos de ventas $ 102 000

Gasto por comisiones de venta $ 120 000

Gasto por publicidad $ 30 000

Gasto por intereses $ 140 000

Gastos extraordinarios $ 3 500



Gasto por impuestos $ 29 634

Se pide:

Elabora los estados financieros debidamente clasificados: Estado de resultados, Estado de

Variaciones en el Capital Contable y Estado de Situación Financiera.

Ejercicio 1 (E-1)

Con los saldos que se proporcionan, calcula lo que se pide:

Compras $ 250 000

Devoluciones sobre compra $ 7 500

Fletes sobre compras $ 12 000

Descuentos sobre compras $ 15 000

Ventas $ 1 200 000

Descuentos sobre ventas $ 70 000

Fletes sobre ventas $ 25 000

Devoluciones sobre ventas $ 85 000

Inventario Inicial $ 250 000

Inventario Final $ 120 000

a. Compras netas

b. Ventas Netas

c. Mercancía disponible para ventas

Ejercicio 5 (E-5)

Completa el Estado de Resultados condensado con los saldos de las cuentas que se proporcionan:

Inventario a marzo 1º $ 950 000

Descuento sobre compras $ 165 000

Inventario a marzo 31 $ 700 000

Devoluciones sobre ventas $ 230 000

Ventas $ 5 100 000

Devoluciones sobre compras $ 160 000

Compras $ 2 300 000

Flete sobre ventas $ 40 000

Descuento sobre ventas $ 380 000

Flete sobre compras $ 70 000

Gasto de administración $ 520 000

Gastos de venta $ 880 000

Impuestos $ 450 000



Ejercicio 7 (E-7)

Se realizó una compra de mercancía el 5 de abril por $800,000, se consiguió un descuento de 18%

por volumen, condiciones de pago de 3/10, 2/30, n45 y flete LAB punto destino.

a. Determina el importe de la compra neta.

b. Indica las fechas límite para aprovechar los descuentos por pronto pago.

c. Señala la fecha de vencimiento del plazo de pago.

d. Responde: ¿Quién debe pagar el flete?

Contesta lo siguiente:

De los 4 ejercicios resueltos anteriormente, señala los que correspondan a una empresa de servicios

y aquellos que son de una empresa comercial.

Órdenes de producción con indirecto predeterminado

Complementaria

Instrucciones: Realice lo que a continuación se le indica.

Lea con detenimiento cada ejercicio y aplique lo estudiado en esta unidad y retome los temas el

sistema de órdenes de producción de la Unidad 2 y la integración de los cargos indirectos, realice lo

solicitado:

Ejercicio 1

1. La empresa Súper Mobiliario, S.A. de C.V., lleva operaciones trabajando con base a órdenes

de producción, durante el presente mes realizó las siguientes operaciones:

a. Compra de materia prima a crédito por $500,000.

b. Salida no. 1 del almacén de materia prima por $71,000.

Orden OP-A1 $20,800

Orden OP- B1 $40,000

Material indirecto $10,200

c. Pago de nómina a supervisores de fábrica por $4,800.

d. Nómina de personal de la fábrica por un total de 8,800 horas a $8.00 la hora. Los reportes de

tiempo son los siguientes:

Orden OP- A1 4,800 horas

Orden OP –B1 4,000 horas

e. Se termina la orden OP- B1 y se traspasa al almacén de artículos terminados.

f. Se factura la orden OP- B1 al contado, con un 60% de utilidad cobre costo.

g. Pago del servicio de teléfono del área de la fabrica por $2,500.

h. Salida No. 2 de almacén de materia prima.

Orden OP- A1 $18,000

Orden OP- C1 $15,200



Material indirecto $ 4,800

i. Pago de varios indirectos $3,600.

j. Pago de nómina por 8,400 horas al personal de la fabrica.

k. Los reportes de tiempo son los siguientes.

Orden OP- A1 3,200 horas

Orden OP –C1 5,200 horas

l. Se termina la orden OP-A1 y se traspasa al almacén de artículos terminados.

m. Tiene un control presupuestal con los siguientes presupuestos:

Presupuestos de gastos $16,000

Presupuestos de horas $ 8,000

De acuerdo con la información anterior:

a. Realice los asientos de diario y en esquemas de mayor.

b. Calcule la variación presupuestal.

c. Prepare el análisis de variación presupuestal tanto en gasto como en producción.

d. Realice el asiento contable de la variación presupuestal.

Ejercicio 2

1. La empresa Juguetronix, S.A. de C.V., lleva operaciones trabajando con base a órdenes de

producción, durante el presente mes realizaron las siguientes operaciones:

La empresa tiene un control presupuestal con los siguientes presupuestos:

Presupuestos de gastos $40,000

Presupuestos de horas 16,000 hrs

a. El 5 de junio la empresa compra materia prima a crédito por $150,000

b. El 7 de junio se realiza una salida del almacén de materia prima según detalle:

Orden 025 5,900 kg $7

Orden 026 3,500 kg $8

Material indirecto 1,700 kg $6

c. El 15 de junio se paga la nómina de personal de la fábrica por un total de $74,900 y pago de

supervisores por $7,500.

Orden 025 5,100 horas $7


d. El 16 de junio se termina la orden 026 y se traspasa al almacén de artículos terminados.



e. El 18 de junio se factura la orden 026 a crédito, con un 55% de utilidad sobre costo.

f. El día 20 se pagaron varios indirectos por $800.

g. El día 22 se realiza una salida de almacén de materia prima.

Orden 025 2,800 $8

Orden 027 4,950 $7

h. El 30 de junio se paga la segunda nómina del mes, correspondiente al personal de la fábrica

por un total de $79,050 y pago de supervisores por $8,000.



i. El 30 de junio se termina la orden 025 y se traspasa al almacén de artículos terminados.

De acuerdo con lo anterior:

a. Realice los asientos de diario y en esquemas de mayor.

b. Calcule la variación presupuestal.

c. Prepare el análisis de variación presupuestal tanto en gasto como en producción.

d. Realice le asiento contable de la variación presupuestal.

Parte 2

Aplicando la variación presupuestal

Instrucciones: Realice lo que a continuación se le indica

Determine para cada uno de los siguientes ejercicios lo que se le solicita, recuerde las variaciones

pueden ser favorables o desfavorables, significativas o poco significativas y para cada caso se le

debe dar el tratamiento que le corresponda.

Ejercicio 3

Una compañía tiene establecido el sistema de costo predeterminado para su tercer elemento de

producción y presenta los siguientes datos:

Cargos indirectos presupuestados, $ 336,000.00

Presupuesto de producción: 40,000 unidades:

Datos reales:

Materia prima $ 250,000

Mano de obra $ 300,000

Indirectos reales $ 310,250.00

Producción real: 35,000 unidades.

Se termina el 75% de la producción en proceso y se vende el 60% con una utilidad del 90%

De acuerdo con lo anterior:

a. Determine el factor presupuestal.



b. Determine el indirecto aplicado.

c. Realice el análisis de las variaciones.

d. Realice el registro contable.

Ejercicio 4

La empresa La Confianza, S.A., que trabaja basado en órdenes de producción, tiene implantado

control presupuestal para sus cargos indirectos.

Al efecto le proporciona datos de operaciones de julio para que usted elabore los asientos de diario y

pase a esquemas de mayor, obtenga la variación presupuestal la analice y la aplique según

corresponda.

Operaciones del mes:

1. Compra de materiales, $ 25,000.

2. Salida de materia prima, como sigue:

Orden A $ 2,300

Orden B 3,500

Indirecto 700

3. Pago de nóminas: 500 horas a $ 30 la hora, como sigue:

Orden A 140 hrs.

Orden B 320 ―

Indirecto 40 ―

4. Pago de varios indirectos (teléfono, correos, etc.), $ 350.

5. Se termina la orden A y se traspasa al almacén.

6. Se factura la orden A con un 70% de utilidad sobre costo.

7. Pago de varios indirectos $ 290.

8. Póliza de fin de mes: depreciaciones, amortizaciones, etc., $ 330 (use como abono varias

cuentas).

Presupuestos.

Gastos $ 4,500

Horas 900

De acuerdo con los datos anteriores:

a. Determine el factor presupuestal.

b. Determine el indirecto aplicado.

c. Realice el análisis de las variaciones.



d. Realice el registro contable.

Ejercicio 5

La Cía. CEM S.A., elabora el artículo ―WZ‖ mediante tres procesos consecutivos: Corte, Mezclado y

Terminado, trabaja con predeterminación para el tercer elemento del costo.

Le proporciona información del proceso de ―Mezclado‖ correspondiente a abril de 2009 y le pide que

calcule el costo unitario, valúe los traspasos y el inventario final, registre en esquemas de mayor las

operaciones del mes y analice la variación presupuestal.

Al principio del mes se tenía un inventario inicial de 15,000 unidades como sigue:

Costo anterior $ 42,480.00

Materia prima $ 35,766.32

Mano de obra 28,690.91

Indirectos 39,193.40 103,650.63

$146,130.63

Durante abril se reciben 80,000 unidades para procesar a $ 3.00 cada una.

Los costos del proceso son:

Consumo de materia prima por $ 100,000.00

2,300 horas de mano de obra a $ 46.00 cada hora

Indirectos reales por $ 116,000.00

Presupuesto de gastos $ 100,000.00

Presupuesto de horas 2,000

Se terminan y traspasan al proceso de Acabado 62,000 unidades

Se terminan y quedan pendientes de traspasar 10,000 unidades

Se terminan y envían a semiterminados 10,000 unidades

Desperdicio realizable al 100% materia prima y 80% en costos de transformación.

850 unidades

Merma 20 unidades

El resto queda en proceso al 80% de materia prima y el 30% de su transformación.

Se considera como desperdicio normal 1%.



Parte 3

Indirecto predeterminado aplicado en el sistema en procesos de fabricación

Segunda parte

La compañía Empacadora de cereales, utiliza un sólo proceso para empacar sus productos y tiene

implantado control presupuestal para controlar sus indirectos.

Los presupuestos para el presente año son:

De gastos $50,000.00

De horas 2,000.00

– Durante el mes pasado procesó 18 toneladas.

– Terminó 17,800 paquetes de un kilo.

– Reportó mermas por 2 kilos.

– El resto quedó al 100% de materia prima y al 40% de su empacado (costo de transformación).

– Se facturan al contado 17 toneladas con un 60% de utilidad sobre costo.

Los insumos del mes fueron:

Concepto Cantidad Costo unitario

Materia prima 18,000 kilos $ 2.50 kilo

Mano de obra 1,850 horas $ 6.00 hora

Indirectos $48,000.00

a. Registre en esquemas de mayor las operaciones realizadas.

b. Obtenga la variación presupuestal.

c. Analice la variación presupuestal.

d. Aplique la variación presupuestal según convenga.

e. Determine las características, ventajas y limitaciones del sistema por procesos de fabricación.

Describiendo los elementos y sistemas de los costos,

y elaborando el estado de costo de producción y ventas



La finalidad de este Cuaderno de Trabajo es que usted recupere de forma teórica y práctica los

conocimientos adquiridos en esta unidad, desde sus conceptos, registros y elaboración de estados

financieros.

Instrucciones: Escriba en el espacio correspondiente lo que se solicita. Considere dentro

de sus respuestas los conceptos estudiados en la unidad.

1. La empresa Defsa, S.A., le proporciona la siguiente información relativa al mes de ___________

de 20XX.

Concepto inventarios iniciales Inventarios finales

Materia prima $ 35,000.00 $15,000.00

Producción en proceso 18,000.00 10,000.00

Productos terminados 60,000.00 50,000.00

Concepto Importe

Compras locales $ 250,000.00

Compras foráneas 80,000.00

Gastos de compra 15,000.00

Rebajas sobre compras 7,000.00

Devoluciones sobre compras 4,500.00

Materiales indirectos 8,000.00

Sueldos totales 95,000.00

Mano de obra indirecta 5,000.00

Pagos varios fabriles 112,000.00

Depreciación 6,000.00

Amortización 4,750,00

Seguros devengados 7,500.00

Con base en lo anterior, Elabore Estado de costo de producción y ventas por el mes de __________de

20XX.

2. La empresa Kanada, S.A., le proporciona los siguientes saldos de sus cuentas de mayor,

correspondientes al mes de ___________ de 20XX.

No. de cuenta Cuenta Importe

1100 Efectivo $52,500.00

1110 Cuentas por cobrar 43,750.00

1140 Almacén de materias primas 21,875.00

1141 Producción en proceso 14,875.00

1142 Almacén de productos terminados 26,250.00

1240 Activos fijos 63,750.00

1241 Depreciación acumulada 18,750.00

1242 Activos amortizables 20,000.00

1243 Amortización acumulada 10,000.00



2120 Cuentas por pagar 45,000.00

3100 Capital social 150,000.00

3130 Utilidades acumuladas 9,250.00

Durante el mes de junio realizaron las siguientes transacciones:

I. Compra de materia prima a crédito por $35,000.00

II. Salidas de materiales por $41,125.00 de los cuales $40,000.00 se consideran directos.

III. Las nóminas que se liquidaron ascendieron a $18,000.00, reteniendo $1,500.00 por concepto

de impuestos. Se considera que $13,500.00 tienen carácter de directo y el resto indirecto.

IV. Las diferentes erogaciones mensuales ascendieron a $1,750.00, que se pagaron.

V. El activo se deprecia en 10 años.

VI. El activo amortizable se amortiza en 15 años

VII. El importe de la producción terminada fue de $57,500.00

VIII. Las ventas del mes, a crédito, ascendieron a $123,000.00 con un costo de $70,000.00

IX. Se cobraron $150,000.00 de clientes

X. Se liquidaron $45,000.00 a los proveedores.

XI. Los gastos operativos ascendieron a $25,000.00 correspondiendo al departamento de

administración $18,000.00 y $7,000.00 al departamento de ventas, los cuales se pagaron.

Con base en lo anterior,

a) Registre en esquemas de mayor las operaciones correspondientes por el mes de ________ de

20XX.

b) Elabore los siguientes estados financieros:

b1. Estado de costo de producción y ventas

b2. Estado de resultados, considerando una tasa impositiva actual.

b3. Estado de situación financiera.

Primera Parte

¿Qué es la Estadística?

Ejercicios para reforzar conocimiento

Instrucciones: Conteste en el espacio correspondiente.

1. De acuerdo con Lind, Marchal y Wathen, la Estadística es la ciencia que recoge, organiza,

presenta, analiza e interpreta datos con el fin de propiciar la toma de decisiones más eficaz.

Conforme esta definición, describa cómo aplicaría la estadística en las siguientes situaciones:

a) Deseamos conocer la proporción del gasto que destinan los hogares en telefonía fija, celular

e Internet para diseñar una promoción.

b) En cierta empresa se va a determinar qué artista de televisión contratar para un comercial de

televisión.



2. Para las siguientes situaciones indique si emplearía estadística descriptiva o inferencial.

Justifique en cada caso su respuesta.

a) El área de mercadotecnia de una compañía de cosméticos desea saber cuáles son los

productos más vendidos, los representantes de ventas de mayor producción y la distribución de

ventas para fijar una política de incentivos.

b) Una compañía de autopartes desea pronosticar el tipo de cambio para los siguientes seis

meses y de esta manera elaborar su presupuesto de compras.

c) El departamento de recursos humanos desea realizar una política de descuentos y

reconocimientos con base en la puntualidad del personal.

d) El pago de servicio de teléfono de un despacho de abogados se ha incrementado 40% en los

últimos seis meses. Se quiere identificar las causas de este incremento y detectar excesos por parte

del personal.

3. De las siguientes mediciones, indique cuáles deben tratarse como una variable cuantitativa y

cuáles como cualitativas. Justifique su respuesta.

a) El ingreso mensual de mujeres entre 25 y 35 años.

b) Número de veces que una persona sale de vacaciones al año.

c) Edad en que una persona obtiene su primer trabajo.

d) Marcas de computadoras portátiles empleadas por alumnos de la EBC.

e) Proporción de embarazos a término respecto al total de una población de mujeres con cierto

padecimiento.

Ejercicios de evaluación

Instrucciones: Lea detenidamente el siguiente texto. Al finalizar realice las actividades que se

proponen y envíelas para que sean retroalimentadas y calificadas.

AP

El Universal

Nueva York Miércoles 08 de octubre de 2008

La canadiense Suresh Joachim y la alemana Claudia Wavra alegan haber roto el récord mundial de

tiempo viendo películas, tras ver 57 filmes en 123 horas en una casa de vidrio plástico montada en el

Times Square de Nueva York.

Un vocero de los Récords Mundiales de Guinness dijo que parece que el dúo no dinámico rompió la

marca, pero que verificarlo oficialmente tomará dos semanas.

La hazaña comenzó el 2 de octubre cuando ocho aspirantes empezaron por ver "Iron Man". Después

de 72 horas sólo quedaban dos, que vieron "Thelma y Louise" hasta el final, el martes a las 3:10 p.m.

Susan Sarandon, una de las estrellas de la cinta, entregó el último filme.

Las reglas: los competidores debían ver cada película hasta que terminaran los créditos y no podían

retirar la vista de la pantalla. Entre cinta y cinta se les dio un receso de 10 minutos.

a) Describa cómo se ha aplicado la estadística con base en su definición.



b) Mencione al menos dos variables cuantitativas de la situación enunciada. Justifique su

respuesta.

c) Mencione las variables cualitativas. Justifique su respuesta.

d) Derivado de este texto, proponga una problemática donde sería recomendable aplicar

estadística descriptiva. Justifique su respuesta.

e) Derivado de este párrafo, proponga una problemática donde fuera recomendable aplicar

estadística inferencial. Justifique su respuesta.

Segunda Parte

Distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas

Actividad: Definición de una presentación de datos.

En cursos anteriores probablemente realizó ejercicios sencillos de representación visual de datos

cuantitativos, ¿recuerda, por ejemplo, las famosas gráficas de barras? Probablemente sus profesores

preguntaban las edades, preferencias, pasatiempos y luego pedían un comparativo utilizando estas

gráficas. Seguramente también ha leído muchos artículos donde se maneja información cuantitativa,

que los autores resumen en algún gráfico. ¿Ha utilizado alguna vez estos gráficos de manera

intencional?

A riesgo de adelantar su respuesta, consideramos que probablemente sí, sobre todo en la

presentación de algún trabajo escolar o alguna exposición, ante lo cual la siguiente pregunta es: ¿ha

notado la utilidad de estos gráficos en la información que intenta comunicar?

La presente actividad le permitirá recuperar eso que usted ya sabe y ha experimentado acerca de la

representación gráfica de información, lo cual le servirá para aprender mejor la distribución de

frecuencias en histogramas y polígonos de frecuencia. Al brindarle la oportunidad de experimentar,

entenderá la importancia del uso de este tipo de representaciones y utilizará conscientemente los

conocimientos que ya tiene respecto al tema.

Instrucciones: Lea atentamente el siguiente texto y conteste las preguntas que se plantean

posteriormente.

¿De dónde vienen los productos alimenticios, lúdicos, de vestir y belleza que consumimos?

Todos utilizamos diversos productos de vestir, para el cuidado personal, para alimentarnos

diariamente y algunos otros para fines de diversión. Podemos encontrar en el mercado tanto

productos nacionales como internacionales, pero existe la sugerencia de que es mejor consumir los

productos que se hacen en México para favorecer la creación de empleos en nuestro país y mejorar

las condiciones de la empresa nacional pequeña y mediana. Sin embargo, aunque hechos en México,

tienen componentes que vienen del extranjero o fueron maquilados con el uso de alguna maquinaria

extranjera.

Por el contrario, hay productos que, aunque hechos en el extranjero, tienen componentes de origen

mexicano. Esto tiene muchas causas y consecuencias económicas, financieras, sociales, políticas y

culturales interesantes para la reflexión, el debate y la mejora. Aquí no es intención de llegar a este

nivel, pero sí mostrarle algunos datos sobre las importaciones realizadas durante un mes para que

observe de dónde viene todo lo que consume.



1. Observe los datos del archivo importaciones y describa brevemente cómo se comportaron las

importaciones en México respecto al gasto en dólares durante el mes al que corresponden los datos.

2. Represente gráficamente la información apoyándose en sus conocimientos y experiencias y

describa nuevamente el comportamiento de las importaciones en México respecto al gasto en

dólares durante el mes al que corresponden los datos.

3. Reflexione y conteste:

a) ¿Qué procedimiento siguió para describir por primera vez el comportamiento de las

importaciones en México?

b) ¿Qué procedimiento siguió para representar la información?

c) ¿Cuál de las dos descripciones que elaboró le parece más fácil de interpretar?

4. Conforme a los puntos anteriores, defina qué es una representación de datos.


Instrucciones: Realice lo que se le solicita a continuación. Utilice la computadora cuando lo considere

necesario.

1. El número de cursos de capacitación asistidos durante los últimos 12 meses de 45 gerentes

se muestra en la siguiente tabla.

Cursos de capacitación asistidos

en los últimos doce meses

5 5 4 3 3

6 2 6 7 5

5 5 5 8 6

4 5 4 6 5

3 5 3 5 6

7 5 8 4 5

5 5 3 4 6

4 6 5 4 5

6 6 6 4 4

Dada esta información, realice lo siguiente:

a) Construya una tabla que incluya la frecuencia absoluta y relativa considerando el número de

cursos como categoría.

b) Construya la gráfica de barras asociada a la tabla del inciso anterior utilizando la frecuencia

relativa.

c) Construya un histograma.



d) Construya una gráfica de frecuencia acumulada.

e) ¿Nota diferencia en la figura del inciso a con respecto a la del c?

¿A qué atribuye esto?

2. Para el siguiente conjunto de datos.

Tasas de crecimiento

22.3 8.7 6.0 1.3

22.1 8.5 5.7 0.8

21.6 7.8 5.6 0.4

13.8 7.8 4.6 -0.7

13.7 7.4 4.1 -1.1

13.6 6.5 3.2 -2.7

12.6 6.3 2.6 -4.5

10.6 6.1 1.8 -11.2

Se propuso la siguiente categorización:

Clases

0 a 5

6 a 10

11 a 15

15 a 20

¿Es adecuada la propuesta de clasificación?

3. La propensión a tener un segundo empleo en el sector informal en 108 individuos que

trabajan en microempresas es la siguiente:

Propensión a tener un segundo empleo en el sector informal

32.8 10.7 14.1 23.1 11.2 5.0

37.1 15.8 19.1 3.6 5.7 5.6

16.4 24.2 11.3 14.7 0.9 9.0

44.8 7.7 3.4 8.6 12.9 0.8

45.2 0.0 22.5 4.3 3.8 2.5

17.5 12.5 13.1 10.1 10.8 18.6

85.4 0.0 2.1 0.4 0.0 0.0

27.3 1.6 1.0 19.6 7.2 20.1

55.7 0.0 24.5 5.3 3.5 0.0

3.7 29.4 10.4 5.3 25.2 0.0

6.7 33.3 24.6 5.7 3.9 0.0

6.7 28.6 8.1 10.8 2.7 0.0

52.4 9.8 0.0 0.0 7.5 0.0

10.1 26.4 9.0 3.2 10.1 0.0

0.0 2.7 0.0 0.0 0.0 0.0

9.9 25.9 0.0 5.5 55.5 0.0

3.2 35.9 0.0 0.0 0.0 0.0



0.0 0.0 0.0 0.0 3.6 0.0

Con la información de la tabla realice lo siguiente:

a) Encuentre la propensión más alta.

b) La propensión más baja.

c) El rango.

d) Construya un histograma y un polígono de frecuencia.

e) Construya una gráfica de frecuencia acumulada (ojiva).

) Describa la propensión con base en los gráficos de los dos incisos anteriores.

4. La tabla siguiente muestra el tamaño del mercado potencial para cierta marca de ropa.

Personas con un ingreso

Edad Mercado

20-24 3‘215,044

25-29 3‘225,698

30-34 3‘329,378

35-39 3‘069,172

40-44 2‘814,618

45-49 2‘449,584

50-54 1‘890,263

55-59 1‘500,687

60-64 1‘044,925

Total 22‘539,369

Con referencia a esta tabla determine:

a) El límite inferior de las clases.

b) El límite superior de las clases.

c) Las marcas de clase.

d) Frecuencia relativa.

e) Porcentaje de mercado por debajo de 35 años.

f) Porcentaje de mercado mayor a 50 años.

5. Una compañía de juguetes piensa lanzar al mercado una lámpara con pilas de larga duración.

Las marcas líderes en el mercado le ofrecen una propaganda conjunta.

Se toma una muestra al azar de 30 pilas y se obtienen los siguientes resultados:



Horas de duración de la muestra de pilas

Duración Pilas

40-50 2

50-60 9

60-70 10

70-80 8

80-90 2

a) Con la información del cuadro:

Elabore una tabla de distribución de frecuencias.

Elabore un histograma y polígono de frecuencias.

Construya una ojiva.

b) Con base en lo anterior, describa el comportamiento de la duración de la muestra.


Instrucciones:

1. Realice los siguientes ejercicios.

2. Utilice la computadora cuando considere necesario hacerlo.

3. Envíe sus respuestas para que sean retroalimentadas y calificadas.

1. La proporción de la población económicamente activa (PEA) en informalidad se muestra en el

siguiente histograma:

a) Con base en el gráfico, describa este fenómeno.

2. En el archivo de Excel encuesta, se anexa información acerca del ingreso, gasto y nivel

socioeconómico de una muestra de hogares de México. Realice lo siguiente:

a) Construya un histograma, un polígono de frecuencia y una gráfica de frecuencia acumulada

(ojiva) de la proporción de ingreso empleada en gasto.

b) Describa el comportamiento mostrado en los gráficos.

c) Repita los incisos anteriores pero para cada nivel socioeconómico.

d) ¿Qué tan diferente es el comportamiento de la proporción de ingreso empleada en gasto

entre niveles socioeconómicos? Justifique su respuesta.

Tercera Parte

Medidas de tendencia central y dispersión

Actividad: Inducción a los conceptos y usos de medidas de tendencia central y dispersión.



Usted ya sabe hacer y utilizar distribuciones de frecuencias en este momento, pero ¿se ha

preguntado qué hacer si deseara no solamente organizar y representar gráficamente una

información, sino complementarla con datos duros? La estadística descriptiva le permite conocer

tanto el valor alrededor del cual gira la información como la dispersión de ésta respecto a dicho valor

mediante el uso de las llamadas medidas de tendencia central y dispersión. Con la finalidad de que

se introduzca en este conocimiento, retomaremos el caso de las importaciones, así que le sugerimos

que revise nuevamente la información contenida en el archivo importaciones y realice las siguientes

actividades:

1. Construya un histograma del monto de las importaciones.

2. Construya un gráfico de frecuencia acumulada del monto de las importaciones.

3. De acuerdo con los gráficos construidos, describa en no más de dos líneas el comportamiento

del monto de las importaciones.

4. Describa el comportamiento de las importaciones de acuerdo a la diferencia entre el mayor y

el menor valor.

5. Describa el comportamiento de las importaciones con base en la categoría de monto

importado más frecuente.

6. Describa el comportamiento de las importaciones de acuerdo al monto promedio.

7. ¿En qué monto la mitad de los rubros se encuentra por encima?

8. ¿Cuál de los resultados anteriores considera que describe mejor la información?

¿Por qué?



necesario.

1. A continuación se proporcionan las edades de un grupo de 35 estudiantes de la EBC:

Edades declaradas por el grupo de la EBC

20 25 22 22 20 24 22

21 23 21 21 26 21 26

21 21 23 24 27 23 24

20 26 25 28 28 21 21

24 23 21 26 21 26 23

Con base en esta información:

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias.



b) Construya un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva.

c) Determine la edad promedio con su información agrupada.

d) Determine la mediana empleando su información agrupada.

e) Determine la moda empleando su información agrupada.

f) Determine la desviación estándar empleando su información agrupada.

g) Determine la proporción que guarda la desviación estándar con respecto a la media e

interprete este número.

h) Describa el comportamiento de esta variable.

2. La siguiente tabla muestra un comparativo entre países latinoamericanos sobre el tamaño

promedio de hogares de acuerdo al ingreso familiar.

Tamaño medio de los hogares urbanos, según quintiles de ingreso 2006

País Total Quintiles de ingreso familiar

1 2 3 4 5

Argentina c/ 3.3 4.5 3.7 3.0 2.8 2.5

Brasil 3.4 4.4 3.8 3.0 3.0 2.6

Chile 3.7 4.4 4.0 3.7 3.5 3.0

Costa Rica 3.7 4.0 4.1 3.8 3.4 2.9

Ecuador 4.1 4.8 4.7 4.2 3.6 3.1

Honduras 4.3 4.8 4.7 4.5 4.0 3.5

México 3.8 5.0 4.2 3.8 3.3 2.7

Panamá 3.7 4.5 4.2 3.8 3.2 2.8

República Dominicana 3.7 3.9 3.9 3.8 3.5 3.1

Venezuela (República Bolivariana de) i/ 4.3 4.9 4.8 4.4 3.9 3.3

Fuente: Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL)

c/Treinta y una aglomeraciones urbanas.

i/Nacional.

Interprete el cuadro y justifique su respuesta.

3. Los resultados de un indicador de satisfacción de servicio derivados de la aplicación de una

encuesta a 80 individuos se muestran a continuación.

Indicador de satisfacción de servicio

14.1 13.6 17.6 18.0 22.0 22.8 19.9 25.0

20.3 23.9 25.3 15.1 18.8 13.3 21.9 25.9



23.9 18.4 16.5 25.5 22.2 19.2 18.4 16.9

17.2 25.4 22.9 26.8 22.2 21.7 17.0 20.4

19.2 24.1 28.0 16.6 19.2 15.5 20.5 19.1

13.8 19.7 22.9 16.7 17.8 23.8 23.3 20.1

18.2 22.0 22.7 21.3 20.4 13.0 20.5 20.9

21.7 17.1 30.2 18.9 16.5 28.2 27.0 22.0

17.2 23.1 16.4 20.0 14.4 17.7 12.2 14.1

23.6 15.2 17.5 17.9 26.5 16.0 23.7 32.5

Realice lo siguiente:

a) Determine el valor de la media.

b) Determine el valor de la moda.

c) Determine el valor de la mediana.

d) ¿Qué medida de tendencia central considera que da mayor información sobre esta muestra?

Justifique su respuesta.

4. Con la información del ejercicio anterior realice lo siguiente:

a) ¿Qué le indica el coeficiente de variación de este conjunto de datos?

b) Para esta muestra, indique cuál de las siguientes medidas de dispersión considera más

adecuada emplear. Justifique su respuesta.

La proporción del rango intercuartílico con respecto al rango

La desviación media

La desviación estándar

La proporción del rango respecto a la media

El coeficiente de variación

5. Con la información del ejercicio 3:

a) Construya un histograma y una ojiva.

b) Describa el comportamiento de la variable con base en los gráficos del inciso anterior y con

las medidas obtenidas en él conteste las preguntas 3 y 4.

c) Compruebe el grado de cumplimiento de la regla empírica para distribuciones acampanadas.



6. La distribución de frecuencias siguiente representa los pesos en kilogramos de una muestra

de paquetes transportados por una pequeña compañía de paquetería:

Pesos de paquetes

(kilogramos) No. de paquetes

LÍM. INF. LÍM. SUP.

10.0 12.5 4

DE + 12.5 15.0 6

DE + 15.0 17.5 9

DE + 17.5 20.0 8

DE + 20.0 22.5 9

DE + 22.5 25.0 4

TOTAL 40

Con esta información

a) Determine el peso promedio de los paquetes de esta muestra.

b) Calcule el peso promedio del 25% superior de la muestra.

c) ¿Cuál es el peso que más se repite en esta muestra?

d) ¿Cuál es el rango de los pesos de esta muestra?

e) ¿Qué variación representa la desviación estándar de la media aritmética de la muestra?

f) Trace el histograma y el polígono de frecuencias e indique la posición de las medidas de

tendencia central en la gráfica.

7. La siguiente gráfica muestra la distribución de frecuencia acumulada del ingreso promedio de

las familias de los 32 estados de la República Mexicana.

Distribución del ingreso familiar promedio en salarios mínimos

(32 observaciones)*

*Fuente: INEGI. ENIGH. Cálculos propios.

a) Interprete la gráfica.

b) Estime la diferencia entre el percentil 90 y el percentil 10.



c) Estime el coeficiente de variación e interprete.


Instrucciones:




1. En el archivo vacaciones, en la segunda pestaña, se cuenta con información de dinero

empleado en vacaciones por una muestra de hogares del país que viaja.

a) Describa el comportamiento del gasto de vacaciones de estas familias.

b) Una muestra de 50 elementos tiene las siguientes medidas:

Medidas descriptivas muestra de 50 elementos

Media 6516.4

Mediana 2000.0

Moda 2000.0

Desviación estándar 15546.5

Varianza de la muestra 241693876.6

Curtosis 34.2

Coeficiente de asimetría 5.5

Rango 104950.0

Mínimo 50.0

Máximo 105000.0

Suma 325820.0

Cuenta 50.0

c) Con base en esta información, dibuje la distribución de frecuencias de esta muestra.


2. Suponga que usted es el gerente de ventas de una empresa y su jefe inmediato le solicita

hacer un reporte de las ventas de la compañía de las últimas 20 semanas. Para tal efecto, el contador

le proporciona la siguiente información:

Reporte de ventas de las últimas veinte semanas

Semana Importe $ Semana Importe $

1 125,500 11 168,000

2 121,000 12 173,000

3 180,000 13 135,000

4 135,000 14 145,000

5 140,000 15 163,000

6 158,000 16 158,000

7 143,000 17 168,000

8 146,000 18 149,000

9 144,000 19 164,000



10 176,000 20 173,000

Su reporte deberá contener lo siguiente:

a) Presentar los importes de las ventas de manera ordenada y organizada en una tabla de

distribución de frecuencias con la finalidad de sintetizar información.

b) Reportar las ventas promedio donde ubique el importe de las ventas que dividen la

información en dos partes iguales y determinar el importe de las ventas más frecuentes.

c) Determinar la dispersión de los datos con respecto al promedio mediante el cálculo de la

desviación estándar e indicar dicha cantidad en porcentaje.

d) Interpretación de la información.

Para que su interpretación sea más clara, se le sugiere que lo haga en una gráfica.

(Histograma o polígono de frecuencias)

Materia Prima

Muebles para el hogar, S.A., fabrica roperos y cómodas, durante el mes de noviembre de 20XX

procesa las siguientes órdenes:

ORDEN CONCEPTO CANTIDAD

B-800 Ropero 20 piezas

B-801 Cómoda 35 piezas

Cada artículo requiere el siguiente material para su fabricación:

• Ropero:

13.50 metros de madera de pino

12 metros de triplay

9 litros de barniz

Utiliza herrajes por $62.15 cada ropero

• Cómoda:

7.50 metros de pino

6 metros de triplay

6 litros de barniz

Utiliza herrajes por $44.50 cada cómoda

Nota: en la industria de muebles de madera, se conoce como herrajes a los clavos, tornillos, etcétera.



Al iniciar el ejercicio se cuenta con las siguientes existencias en el almacén:

CANTIDAD UNIDAD CONCEPTO COSTO UNITARIO

150 tablas 1.50 metros Pino $13.50 tabla

60 tablas 3 metros Triplay $60.70 tabla

2 galones 4 litros Barniz $24.00 galón

300 piezas Herrajes $ 5.00 pieza

Se tienen herrajes por $1,200.00.

Los precios que nos ofrecen los proveedores son los siguientes:

• 1 tabla de 1.50 metros de pino a $14.00

• 1 tabla de 3 metros de triplay a $62.00

• 1 galón de barniz a $24.00

Información financiera:

I. El 2 de noviembre se compra al proveedor el material necesario para la producción, más un

20% para existencia. Y se recibe nota de cargo, por fletes de la compra del barniz por $30,000 pesos

en total.

II. Almacén hace las siguientes entregas de material a producción:

Nov. 4 madera para la orden B-800

Nov. 6 madera para la orden B-801

Nov. 15 barniz para las dos órdenes

Nov. 23 herrajes para las dos órdenes

MANO DE OBRA

III. Se cuenta con dos obreros que laboran de lunes a sábado.

Carpintero sueldo diario $ 72.00

Barnizador sueldo diario $ 86.40

Durante el mes no hubo faltas

IV. Los reportes de tiempo informan lo siguiente:

Orden B800 Orden B801

Carpintero 90 horas 78 horas 3 horas extraordinarias

Barnizador 105 horas 45 minutos, 4 horas extras en un día 62 horas 15 minutos

Cada uno de los obreros utiliza una hora diaria en preparar material y limpiar máquinas. (Para

uniformidad de solución considere un mes de cuatro semanas)



V. Se pagan los sueldos administrativos de la fabrica, mensuales por un total de $5 000.00

CARGOS INDIRECTOS

VI. Se pagaron con cheque (suponga un saldo X en el banco) las erogaciones de la fábrica por

$750.00, teléfono, luz, etcétera.

VII. La maquinaria tiene un valor original de $10,200.00, a depreciar en 10 años.

VIII. Los gastos de instalación son por $10,800 amortizables en 20 años.

IX. Aplicación de la prima de seguros pagados por anticipado de la fábrica que son por

$2,340.00 anuales.

X. Para la aplicación de los cargos indirectos (prorrateo final), se toma el valor de la materia

prima.

XI. Se terminan las dos órdenes.

Con base en la información concerniente a materia prima, efectúe lo que se solicita:

1) Abra las hojas maestras de costos, una por orden de trabajo.

2) Calcule lo que se necesita de materiales para la producción de las dos órdenes.

3) Abra las tarjetas de almacén, una para cada material.

4) Abra la cuenta de Almacén de materias primas (por la suma de los saldos de las tarjetas de

almacén).

5) Calcule lo que se necesita comprar, no olvide considerar el 20% adicional para tener un stock

de existencias.

6) Formule las requisiciones de compra.

7) Formule los pedidos.

8) Formule las notas de entrada al almacén.

9) Registre en las tarjetas de almacén las compras de materias primas.

10) Formule la concentración de compras, como base para el registro de la compra de materias

primas.

11) Registre en mayor el asiento por la compra de materias primas.

12) De acuerdo a lo calculado en el inciso (2), formule las notas de salida de materiales para la

producción.



13) Las notas de salida las deberá de valuar, dando de baja en las tarjetas de almacén los

materiales requeridos, para la cual deberá de utilizar el método de UEPS.

14) Con las notas de salida, debidamente valuadas, deberá de registrar la materia prima directa

en las hojas de costo, en la sección correspondiente a ―costo de materia prima‖, por lo

que respecta a la materia prima indirecta la deberá de registrar en el auxiliar de indirectos.

15) Formule la concentración de las salidas de materiales, como base para el asiento por la salida

de materia prima a producción.

16) Pase a esquemas de mayor el asiento formulado en el inciso anterior.

17) Sume todos los saldos de las tarjetas de almacén y el resultado deberá de coincidir con el

saldo de la cuenta Almacén de materias primas.

18) Totalice la sección de materia prima, en cada hoja maestra de costos.

19) Pase el total de la materia prima a la sección de resumen, de cada hoja maestra de costos.

Métodos indicador básico y estándar

El presente Cuaderno de trabajo tiene como objetivo que mida los riesgos operativos mediante las

metodologías propuestas por Basilea II (indicador básico y estándar).

Instrucciones: Resuelva los siguientes ejercicios.

1. Obtenga los estados de resultados finales de 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 y 2009 de la

empresa Grupo Modelo, S.A.B. Para ello utilice las siguientes páginas electrónicas:

Yahoo finance http://finance.yahoo.com/

Invertía http://www.invertia.com/

BMV http://www.bmv.com.mx/

Investopedia http://www.investopedia.com/

Morningstar http://www.morningstar.com/

Fondos el financiero http://fondos.elfinaciero.com/elfinanciero/index.asp

a. Identifique los ingresos brutos de la empresa por cada uno de los años propuestos.

b. Aplique el ponderador de riesgo operacional propuesto por Basilea II bajo el método del

indicador básico para los últimos dos ejercicios .

c. Elabore una tabla y un gráfico contrastando los cargos por riesgo operacional que la empresa

hubiera tenido que afrontar una vez aplicado el ponderador.

d. Interprete la información y concluya sobre cuáles fueron los principales drivers de los

resultados asociados a cada uno de los ejercicios anuales.

2. Suponga dos instituciones financieras, Banco A y Banco B, las cuales poseen distintas líneas

de negocio.



La primera empresa es un banco comercial multinacional con una amplia gama de productos y

servicios, entre los que se encuentran los siguientes:

– Banca de consumo minorista (tarjetas de crédito, créditos personales y créditos hipotecarios)

– Banca comercial (créditos a empresas, estados y municipios y desarrollo inmobiliario)

– Estructura operaciones complejas como fusiones y adquisiciones

– Colocación de valores y emisiones de deuda corporativa

– Una tesorería que opera con una posición propia así como para terceros

Sus ingresos brutos anuales por línea de negocio se muestran en la siguiente tabla:

Línea de negocio 2007 2008 2009

Banca de consumo minorista 12,542 13,450 11,420

Banca comercial 9,875 10,112 9,563

Liquidación y pagos 4,320 3,200 2,560

Banca corporativa 14,568 14,890 15,320

Tesorería 2,100 2,389 1,850

Cantidades en MXN, millones

Por su parte, la segunda empresa es un banco de inversión muy enfocado a su nicho de mercado

(estructuración de pagos y liquidación de valores, banca corporativa y servicios de tesorería).

Sus ingresos brutos anuales por línea de negocio se muestran en la siguiente tabla:

Línea de negocio 2007 2008 2009

Liquidación y pagos 8,500 8,750 9,120

Banca corporativa 7,235 7,854 8,540

Tesorería 6,300 6,874 7,150

Cantidades en MXN, millones

a. Elabore una tabla en Excel en la que aplique las ponderaciones propuestas por Basilea II para

el método estándar, tanto para el Banco A como para el Banco B, por cada uno de los tres años.

b. Grafique sus resultados y contraste los de ambos bancos.

c. Interprete la información y concluya: cuáles fueron los principales factores de los resultados

asociados a cada uno de los ejercicios anuales.

Ponderaciones por Basilea II

Líneas de negocio % asignado (factor beta)

Finanzas corporativas 18%

Negociación y ventas 18%

Banca minorista 12%

Banca comercial 15%

Pagos y liquidación 18%

Servicios de agencia 15%

Administración de activos 12%

Intermediación minorista 12%



3. Elabore un cuadro comparativo en el que indique las características de cada método.

4. Elabore una conclusión sobre la utilidad de los métodos indicador básico y estándar

Tercera Parte

Medidas de tendencia central y dispersión

Actividad: Inducción a los conceptos y usos de medidas de tendencia central y dispersión.

Usted ya sabe hacer y utilizar distribuciones de frecuencias en este momento, pero ¿se ha

preguntado qué hacer si deseara no solamente organizar y representar gráficamente una

información, sino complementarla con datos duros? La estadística descriptiva le permite conocer

tanto el valor alrededor del cual gira la información como la dispersión de ésta respecto a dicho valor

mediante el uso de las llamadas medidas de tendencia central y dispersión. Con la finalidad de que

se introduzca en este conocimiento, retomaremos el caso de las importaciones, así que le sugerimos

que revise nuevamente la información contenida en el archivo importaciones y realice las siguientes

actividades:

1. Construya un histograma del monto de las importaciones.

2. Construya un gráfico de frecuencia acumulada del monto de las importaciones.

3. De acuerdo con los gráficos construidos, describa en no más de dos líneas el comportamiento

del monto de las importaciones.

4. Describa el comportamiento de las importaciones de acuerdo a la diferencia entre el mayor y

el menor valor.

5. Describa el comportamiento de las importaciones con base en la categoría de monto

importado más frecuente.

6. Describa el comportamiento de las importaciones de acuerdo al monto promedio.



7. ¿En qué monto la mitad de los rubros se encuentra por encima?

8. ¿Cuál de los resultados anteriores considera que describe mejor la información?

¿Por qué?



necesario.

1. A continuación se proporcionan las edades de un grupo de 35 estudiantes de la EBC:

Edades declaradas por el grupo de la EBC

20 25 22 22 20 24 22

21 23 21 21 26 21 26

21 21 23 24 27 23 24

20 26 25 28 28 21 21

24 23 21 26 21 26 23

Con base en esta información:

a) Elabore una tabla de distribución de frecuencias.

Clases L Inferior L Superior Frecuencia F. Acumulada F. Relativa

1 20 21.33 13 13 37.14

2 21.34 22.67 3 16 8.57

3 22.68 24.01 9 25 25.71

4 24.02 25.35 2 27 5.71

5 25.36 26.69 5 32 14.29

6 26.70 28.03 3 35 8.57



b) Construya un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva.

c) Determine la edad promedio con su información agrupada.

23.14

d) Determine la mediana empleando su información agrupada.

23

e) Determine la moda empleando su información agrupada.

21

f) Determine la desviación estándar empleando su información agrupada.

2.3439

g) Determine la proporción que guarda la desviación estándar con respecto a la media e

interprete este número.

10.1292

h) Describa el comportamiento de esta variable.

2. La siguiente tabla muestra un comparativo entre países latinoamericanos sobre el tamaño

promedio de hogares de acuerdo al ingreso familiar.

Tamaño medio de los hogares urbanos, según quintiles de ingreso 2006

País Total Quintiles de ingreso familiar

1 2 3 4 5

Argentina c/ 3.3 4.5 3.7 3.0 2.8 2.5

Brasil 3.4 4.4 3.8 3.0 3.0 2.6

Chile 3.7 4.4 4.0 3.7 3.5 3.0

Costa Rica 3.7 4.0 4.1 3.8 3.4 2.9

Ecuador 4.1 4.8 4.7 4.2 3.6 3.1

Honduras 4.3 4.8 4.7 4.5 4.0 3.5

México 3.8 5.0 4.2 3.8 3.3 2.7

Panamá 3.7 4.5 4.2 3.8 3.2 2.8

República Dominicana 3.7 3.9 3.9 3.8 3.5 3.1



Venezuela (República Bolivariana de) i/ 4.3 4.9 4.8 4.4 3.9 3.3

Fuente: Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL)

c/Treinta y una aglomeraciones urbanas.

i/Nacional.

Interprete el cuadro y justifique su respuesta.

3. Los resultados de un indicador de satisfacción de servicio derivados de la aplicación de una

encuesta a 80 individuos se muestran a continuación.

Indicador de satisfacción de servicio

14.1 13.6 17.6 18.0 22.0 22.8 19.9 25.0

20.3 23.9 25.3 15.1 18.8 13.3 21.9 25.9

23.9 18.4 16.5 25.5 22.2 19.2 18.4 16.9

17.2 25.4 22.9 26.8 22.2 21.7 17.0 20.4

19.2 24.1 28.0 16.6 19.2 15.5 20.5 19.1

13.8 19.7 22.9 16.7 17.8 23.8 23.3 20.1

18.2 22.0 22.7 21.3 20.4 13.0 20.5 20.9

21.7 17.1 30.2 18.9 16.5 28.2 27.0 22.0

17.2 23.1 16.4 20.0 14.4 17.7 12.2 14.1

23.6 15.2 17.5 17.9 26.5 16.0 23.7 32.5

Realice lo siguiente:

a) Determine el valor de la media.

b) Determine el valor de la moda.

c) Determine el valor de la mediana.

d) ¿Qué medida de tendencia central considera que da mayor información sobre esta muestra?




4. Con la información del ejercicio anterior realice lo siguiente:

a) ¿Qué le indica el coeficiente de variación de este conjunto de datos?

b) Para esta muestra, indique cuál de las siguientes medidas de dispersión considera más

adecuada emplear. Justifique su respuesta.

La proporción del rango intercuartílico con respecto al rango

La desviación media

La desviación estándar

La proporción del rango respecto a la media

El coeficiente de variación

5. Con la información del ejercicio 3:

a) Construya un histograma y una ojiva.

b) Describa el comportamiento de la variable con base en los gráficos del inciso anterior y con

las medidas obtenidas en él conteste las preguntas 3 y 4.

c) Compruebe el grado de cumplimiento de la regla empírica para distribuciones acampanadas.

6. La distribución de frecuencias siguiente representa los pesos en kilogramos de una muestra

de paquetes transportados por una pequeña compañía de paquetería:

Pesos de paquetes

(kilogramos) No. de paquetes

LÍM. INF. LÍM. SUP.

10.0 12.5 4

DE + 12.5 15.0 6

DE + 15.0 17.5 9

DE + 17.5 20.0 8

DE + 20.0 22.5 9

DE + 22.5 25.0 4

TOTAL 40



Con esta información

a) Determine el peso promedio de los paquetes de esta muestra.

b) Calcule el peso promedio del 25% superior de la muestra.

c) ¿Cuál es el peso que más se repite en esta muestra?

d) ¿Cuál es el rango de los pesos de esta muestra?

e) ¿Qué variación representa la desviación estándar de la media aritmética de la muestra?

f) Trace el histograma y el polígono de frecuencias e indique la posición de las medidas de

tendencia central en la gráfica.

7. La siguiente gráfica muestra la distribución de frecuencia acumulada del ingreso promedio de

las familias de los 32 estados de la República Mexicana.

Distribución del ingreso familiar promedio en salarios mínimos

(32 observaciones)*

*Fuente: INEGI. ENIGH. Cálculos propios.

a) Interprete la gráfica.

b) Estime la diferencia entre el percentil 90 y el percentil 10.

c) Estime el coeficiente de variación e interprete.


Instrucciones:






1. En el archivo vacaciones, en la segunda pestaña, se cuenta con información de dinero

empleado en vacaciones por una muestra de hogares del país que viaja.

a) Describa el comportamiento del gasto de vacaciones de estas familias.

b) Una muestra de 50 elementos tiene las siguientes medidas:

Medidas descriptivas muestra de 50 elementos

Media 6516.4

Mediana 2000.0

Moda 2000.0

Desviación estándar 15546.5

Varianza de la muestra 241693876.6

Curtosis 34.2

Coeficiente de asimetría 5.5

Rango 104950.0

Mínimo 50.0

Máximo 105000.0

Suma 325820.0

Cuenta 50.0

c) Con base en esta información, dibuje la distribución de frecuencias de esta muestra.


2. Suponga que usted es el gerente de ventas de una empresa y su jefe inmediato le solicita

hacer un reporte de las ventas de la compañía de las últimas 20 semanas. Para tal efecto, el contador

le proporciona la siguiente información:

Reporte de ventas de las últimas veinte semanas

Semana Importe $ Semana Importe $

1 125,500 11 168,000

2 121,000 12 173,000

3 180,000 13 135,000

4 135,000 14 145,000

5 140,000 15 163,000

6 158,000 16 158,000

7 143,000 17 168,000

8 146,000 18 149,000



9 144,000 19 164,000

10 176,000 20 173,000

Su reporte deberá contener lo siguiente:

a) Presentar los importes de las ventas de manera ordenada y organizada en una tabla de

distribución de frecuencias con la finalidad de sintetizar información.

b) Reportar las ventas promedio donde ubique el importe de las ventas que dividen la

información en dos partes iguales y determinar el importe de las ventas más frecuentes.

c) Determinar la dispersión de los datos con respecto al promedio mediante el cálculo de la

desviación estándar e indicar dicha cantidad en porcentaje.

d) Interpretación de la información.

Para que su interpretación sea más clara, se le sugiere que lo haga en una gráfica.

(Histograma o polígono de frecuencias)

GRAFOS, ARBOLES, REDES

Asesora: Ing. Iliana E. Méndez Treviño

A) GRAFOS

I.- CONTESTE LOS SIGUIENTES CUESTIONAMIENTOS

1.- ¿Consiste en un diagrama que consta de vértices y lados?

Grafo.

2.- Un grafo __no dirigido_ G consiste en un conjunto V de vértices (o nodos) y un conjunto E de

lados (o ramas) tales que cada lado está asociado a un par no ordenado de vértices.

3.- Es un lado que va de v a v

Lazo

4.- ¿Que es un grafo simple?

Es un grafo para el cuál solo hay una arista uniendo dos vértices cualesquiera.

5.- ¿Que es un grafo Conexo?

Aquél grafo para el cuál hay un camino que una cualquier par de vértices.

6.- ¿Que es un lado paralelo?

Son lados paralelos aquellos vértices que están asociados con el mismo par de vértices.

7.- ¿Qué es un circuito de Euler?

Es un grafo G que es un circuito simple que contiene cada arista del grafo. Qué sea circuito simple

significa que no se repite una arista en su trayectoria para cerrar el circuito.

8.- ¿Qué es un circuito de Hamilton?

Aquél circuito simple que pasa por todos los vértices del grafo.

9.- ¿Qué es un camino y un camino simple?

Un camino es la trayectoria que se sigue para llegar de un vértice a otro.

Un camino simple es aquel camino que no vuelve a pasar por el mismo vértice.

10.- ¿Qué es un circuito (ciclo) y un circuito simple?



Un circuito es un camino que se cierra sobre el vértice del que partió.

En un circuito simple no se repiten las aristas por donde pasa el camino para volver al nodo de inicio.

II.- DESARROLLA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1.- El ladrón de Bagdad se encuentra prisionero en un cuarto en el cual hay tres puertas que

conducen a un túnel distinto cada una de ellas, de los cuales sólo uno conduce a la libertad. La

duración de los viajes a través de los túneles, así como la probabilidad de escoger cada una de las

puertas se indican en la siguiente figura:

Sabiendo que el ladrón tiene muy mala memoria (no recuerda la puerta que tomó la última vez),

proponga un grafo que permita calcular la probabilidad de que el ladrón salga al cuarto día

(suponiendo que el ladrón no permanece parado en el cuarto.

La idea que trata de representar el siguiente grafo:

Son las posibilidades de elegir el camino por el ladrón, en el primer caso es ladrón escoge de

primero la salida, en el segundo caso lo hace en segundo lugar y en tercer caso lo hace hasta probar

por la tercera puerta.

2.- Al aproximarse la fecha prevista para el campeonato en el cual intervendrán los equipos A, B, C y

D, los organizadores necesitan determinar el número mínimo de días que éste puede durar, sabiendo

que:

i. Cada equipo debe jugar una vez contra cada uno de los otros participantes.

ii. Un mismo equipo no puede jugar dos veces el mismo día.

iii. Sólo debe descansar un equipo por día.

Formule el problema planteado en términos de grafos. Construya el grafo que corresponde al

problema.

En el grafo anterior se muestra que cada equipo debe de enfrentarse a los otros tres, lo mostramos

mediante las aristas marcadas.

En total solo necesitarían 3 días para realizar los encuentros de acuerdo a los requerimientos

solicitados.

3.- Con motivo de su regreso al país, Horacio desea invitar a su casa a sus antiguos amigos de

estudios:

Pablo, Diego, Gaspar, Julián y Nicolás. Sin embargo, a pesar de que Horacio mantiene buenas

relaciones con cada uno de sus compañeros, entre ellos han surgido diferencias al pasar de los años:

• Nicolás y Gaspar riñeron por cuestiones de trabajo.

• Pablo es ahora derechista mientras que Nicolás sigue siendo izquierdista.

• Julián le debe dinero a Nicolás.

• Pablo, Julián y Diego son fanáticos de distintos equipos de beisbol, por lo que siempre terminan

peleando.

Ante esta situación, Horacio se da cuenta de que será necesario hacer más de una reunión para

poder verlos a todos sin que se presenten situaciones incómodas, pero por otro lado, la situación

económica lo obliga a realizar el mínimo de reuniones posibles.



a) Modele utilizando grafos el problema que se le plantea a Horacio. Indique que representan los

vértices y lados de su grafo y especifique si este deberá ser orientado o no.

b) Resuelva el problema, indicando a Horacio tantas soluciones como le sea posible.

El grafo que considere para modelar la situación fue uno en el que los vértices representan a los

amigos de Horacio y las aristas representan si se llevan entre ellos.

Comencé con uno en el que cada uno se relacionaba con los otros 4 y fui borrando aristas de

acuerdo a las diferencias que existen entre ellos.

Una solución sería tener una reunión con Pablo, Gaspar y Julián, después tener otra reunión con

Diego y Nicolás.

III.- CONTESTE LAS SIGUIENTES CUESTIONAMIENTOS

1) Construir un grafo de orden 5 cuyos vértices tengan grados 1, 2, 2, 3, 4. ¿Cuál es el tamaño

del grafo?

El número de elementos de V (vértices) se denomina orden del grafo.

El tamaño de un grafo es el número de lados.

Entonces el tamaño del presente grafo es 6.

2) A una fiesta asisten 20 invitados. Cada uno de ellos conoce a un número diferente de invitados.

¿Es esto posible? Probar que todo grafo sin bucles de orden n mayor o igual a 2 tiene al menos dos

vértices con el mismo grado.

Podríamos modelar la situación de los 20 invitados que conocen a un número diferente de invitados,

siendo cada invitado un vértice y representar mediante una arista el si conoce o no a otro invitado.

Pero como nos preguntan si es posible que cada uno conozca a un número diferente de invitados,

equivaldría a decir que en nuestro grafo cada vértice tendría un número diferente de aristas, pero en

un grafo sin bucles, (aquí no tendría sentido un bucle, pues un bucle representaría que el invitado se

conoce a si mismo) de orden n mayor a 2 hay al menos dos vértices con el mismo grado, que para

nuestro problema equivaldría a decir que hay dos invitados que conocen el mismo número de

personas. Por lo tanto no es posible que cada invitado conozca un número diferente de invitados.

El grado de un vértice v de un grafo es el número g(v) de aristas incidentes con él. Debido al

teorema de Euler, que dice que en todo grafo G = (V,E) se cumple que

Recordemos que El número de elementos de V (vértices) se denomina orden del grafo. Entonces si un

grafo tiene 2 o más aristas tendrá dos vértices con el mismo grado.

2) En un mapa de carreteras de una región aparecen 25 tramos de carretera. Sabiendo que los

cruces de Carretera se producen siempre en una población y que de cada lugar parten al menos

cuatro caminos, ¿Cuántos lugares aparecen en el mapa?



Podrían aparecer varios lugares en el mapa por aquello de que de cada lugar parten al menos cuatro

caminos, es decir, al menos cuatro tramos de carretera. Podemos tener 12 lugares, 11 con 4 aristas

saliendo de ellos y uno con 5.

3) Si G es un grafo simple con 52 aristas, ¿cuál es el menor número de vértices que puede tener

G?

Un grafo es simple si a lo más existe una arista uniendo dos vértices cualesquiera.

Podemos basarnos en el grafo sencillo anterior para darnos cuenta que si realizamos un grafo que

tenga un circuito para las 53 aristas necesitaremos 53 vértices solamente.

4) Dibujar los grafos simples no isomorfos de orden 4.

5) Disponemos de 6 ordenadores y 9 cables de conexión. Queremos que cada ordenador se

conecte con otros 3 ordenadores. ¿Existe alguna forma de conectarlos? ¿Es única?

Si es posible, el grafo que lo modelaría sería el siguiente:

Si existen otras maneras de conectarlos los ordenadores, más que nada al intercambiar los vértices

de lugar, entonces la red de computadoras cambiaría.

6) ¿Cuántas aristas tiene un grafo simple si sus vértices tienen los siguientes grados 4,3,3,2,2?

Dibuja tal grafo.

Tiene 7 aristas.

7) Estudia si las siguientes sucesiones son gráficas:

a) 3,3,3,3,2

La sucesión es gráfica.

b) 1,2,3,4,4

La sucesión no es gráfica.

c) 3,4,3,4,3

No puede ser gráfica porque la suma de sus grados es impar (y debería ser par para que la sucesión

pueda ser gráfica).

d) 5,5,4,4,3,3,3,1,0,0



Si es gráfica.

e) 3,3,2,2,2,2,1,1


f) 6,4,4,4,3,3,3,3

Es gráfica.

g) 5,3,3,3,2,2,1,1


B) ARBOLES

I.- REALICE LO QUE SE LES PIDE.

Realice los recorridos Pre Orden, En Orden y Post Orden de los siguientes árboles:

Recorrido Pre Orden.

15, 6, 4, 10, 20, 17, 22.

Recorrido En Orden.

4, 6, 10, 15, 17, 20, 22.

Recorrido Post Orden.

4, 10, 6, 17, 22, 20, 15.

Recorrido Pre Orden.

18, 12, 5, 9, 28, 20, 35.

Recorrido En Orden.

5, 9, 12, 18, 20, 28, 35.

Recorrido Post Orden.

9, 5, 12, 20, 35, 28, 18.

C) REDES

CONTESTE LOS SIGUENTES CUESTIONAMIENTOS

1.- ¿Que es una red?



Una red (conocida también como red de tranporte) es un grafo dirigido simple, con pesos que

satisface:

- Un vértice fijo, la fuente, no tiene aristas de entrada.

- Un vértice fijo, el sumidero (el destino), no tiene aristas de salida.

- El peso de las aristas dirigidas, es un número positivo.

2.- ¿En qué consiste el teorema de flujo máxima?

Existen varios flujos con el mismo valor máximo, entonces para encontrar el flujo máximo se

considera un flujo inicial en cada arista igualado a cero, para posteriormente determinar un camino

específico de la fuente al sumidero e ir incrementando el flujo.

3.- ¿En qué consiste el teorema del corte minimal?

Para cualquier red de transporte el flujo máximo desde el nodo fuente hasta el nodo destino es igual

a la capacidad del corte mínimo. Dicho teorema permite plantear el problema de encontrar el flujo

máximo en una red, al determinar el las capacidades de todos los cortes y elegir el de la mínima

capacidad.

4.- ¿A que se refiere el término de pareos?

Un pareo es un subconjunto de aristas las cuales no tienen vértice en común.

5.- Describe ampliamente lo que es una Red Petri

Se trata de una red de Petri cuando nos referimos a un grafo orientado con dos tipos de nodos,

llamados lugares (se representan por círculos y transiciones (segmentos rectos verticales). Los

lugares y transiciones se unen mediante arcos o flechas.

Un arco solo une lugares con transiciones y no lugares con lugares o transiciones con transiciones.

Una transición podría ser el destino de varios lugares y un lugar podría ser el destino de varias

transiciones. Las características que vemos en la operación de las redes de Petri son:

• Los lugares pueden presentar marcas.

• Cada lugar tiene asociada una acción o salida.

• Los lugares que contienen marcas son lugares activos.

• Cuando un lugar está activo sus salidas están a uno.

• A las transiciones se les asocia eventos.

• Una transición se dice que está sensibilizada cuando todos sus lugares origen están

marcados.

• Cuando ocurre un evento asociado a una, se dice que la transición está validada.

a. Que tipo de Ecuación diferencial es la que modela el fenómeno? elige entre: EDLHCC,

EDLNHCC, EDLHCV, EDLNHCV?. Explica el porque de tu elección, proporcionando una definición para

cada una de estas ED.

Ejercicio 2. Ingreso real a partir del ingreso marginal

Resuelve el siguiente problema.

Los ingresos en una tienda de abarrotes por la venta de productos de limpieza están dados

por la siguiente función:



En miles de pesos, semanalmente, determine los ingresos reales por la venta del artículo 101.

Ejercicio Final

Resuelva los siguientes ejercicios de Opción multiple.

1.- En una población de 500 individuos se extrajo una muestra aleatoria simple de tamaño 13 con

las siguientes mediciones: 9, 7, 9, 3, 18, 12, 8, 4, 3, 15, 16, 18 y 6, ¿Qué valor se estima tenga la

varianza poblacional?

a. 27.5

b. 29.8

c. 5.2

d. 5.4

2.- La mediana de ½, 1/8, 3/9, 3/16 y 6 es 3/9

a. V

b. F

3.- Una variable tiene una distribución normal con media 5,000 y desviación estándar 1, ¿Cuál es la

probabilidad de que la variable tenga un valor de 5,002?

a. 0.050

b. 0.025

c. 0.975

d. 0.000

4.- Los accidentes de los trabajadores de la construcción de cierto tipo de obra son a razón de 2 al

año. Se va a comenzar la edificación de un inmueble de dicha categoría, cuyo tiempo de construcción

es de tres años, ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurran accidentes durante ese tiempo?

a. 0.1353

b. 0.0183

c. 0.0035

d. 0.0025

5.- Si usted hubiera contestado esta sección de 15 preguntas al azar, es decir, adivinando las

respuestas ¿Cuántas preguntas esperaría contestar acertadamente?

a. Entre 6 y 7

b. Entre 4 y 6

c. Entre 1 y 2

d. Entre 3 y 4

6.- En una materia, las calificaciones de un grupo siguen una distribución normal con media 4.2 y

varianza de 2.44. El curso se aprueba en caso de tener una calificación mayor a 7.5. De acuerdo con

la regla empírica, ¿Cuál es la probabilidad de acreditar la materia?

a. Menos de 0.03

b. Alrededor de 0.5

c. Aproximadamente .05

d. Exactamente 0.95

7.- En una encuesta realizada a 227 personas se preguntó acerca del principal medio de

comunicación empleado para enterarse de las noticias económicas, obteniendo los siguientes



resultados: 100 personas consultan periódicos, 127 la televisión, 152 periódicos o radio, 33

periódicos y radio, 32 televisión y radio, 20 periódicos y televisión, y 15 los tres medios. ¿Cuál es la

probabilidad de que una persona utilice únicamente la televisión para enterarse de noticias

económicas?

a. 0.4405

b. 0.6696

c. 0.5595

d. 0.3304

8.- Ernesto Gutiérrez tiene tres rutas para irse a su trabajo, el camino que elija dependerá de la hora

que salga de su casa. De esta manera, la probabilidad de elegir el primer camino es de ½ y el

segundo de 1/3. Si elije el primer camino la probabilidad de llegar a tiempo es de 0.9, en el segundo

es de 0.7 y en el tercero de 0.4. El día de hoy, Ernesto llegó a tiempo, ¿Cuál es la probabilidad de

haber utilizado el tercer camino?

a. 0.0889

b. 0.1000

c. 0.2000

d. 0.4000

9.- La desviación estándar de ½, 1/8, 2/9, 3/16 y 5 es 17/8

a. F

b. V

10.- En un experimento, la probabilidad de que ocurra cierto evento dado que se presente un

segundo acontecimiento es 0.4. Si la probabilidad de que ocurra el segundo evento es 0.24 y la

probabilidad de que ocurra cualquiera de los dos es de 0.68. ¿Cuáles la probabilidad de que ocurra el

primer evento?

a. 0.44

b. 0.34

c. 0.54

d. 0.14

11.- El coeficiente de variación de una distribución Poisson con ? = 4

I) Los clientes llegan a una tienda según un proceso de Poisson con un promedio de 6 clientes por

hora.

a) ¿Cuál es la probabilidad que lleguen al menos 5 clientes en 30 minutos? (10 puntos)

II) Suponga que el estado del tiempo de un día cualquiera depende de las condiciones del tiempo en

los dos días anteriores. Suponga que: Si ha llovido en los dos últimos días, lloverá mañana con

probabilidad de 0,75. Si llovió hoy pero no ayer, la probabilidad de que llueva mañana es de 0.6. Si

llovió ayer pero no hoy, la probabilidad de que no llueva mañana es de 0.65. Si no ha llovido los dos

últimos días, la probabilidad de que no llueva mañana es de 0.9.

a) Modele el problema como una Cadena de Markov; defina los estados del sistema y encuentre la

matriz de transición. (15 Puntos)

b) Determine las probabilidades en el largo plazo.



III) Una empresa está considerando utilizar Cadenas de Markov para analizar los cambios en las

preferencias de los usuarios por las marcas de un determinado producto: Marca A, Marca B y Marca

C. Para ello, se ha realizado un estudio de mercado que ha arrojado los siguientes resultados: el 80%

de las personas que actualmente utilizan la Marca A, la compraran de nuevo la próxima semana, el

10% se cambiará a B y el 10% preferirá C. De los consumidores de la marca B, 90% se mantendrá con

la misma marca, 7% se cambiará a la marca A y el resto se cambiará a C. De los consumidores que

actualmente utilizan la marca C, 65% la adquirirá de nuevo la próxima semana, 25% escogerá la

marca A y 10% cambiará a la Marca B. Suponga que en la actualidad la marca A tiene un 55% del

mercado, la marca B tiene un 25% y la marca C tiene el 20% restante. Después de 5 semanas cuál

será la cuota de mercado de la marca A. Comente

1.1 Definición del Problema: El Instituto Mexicano del Seguro Social es la institución de seguridad

social mas grande de Latinoamérica. Atiende a mas de 48 millones de Mexicanos. En un día típico se

otorgan mas de 339 mil consultas de medicina familiar a lo largo de mas de 1,400 unidades de

medicina familiar (UMF) en todo el país. El primer punto de contacto paciente-medico se da en los

consultorios de medicina familiar a través del Médico Familiar que es el que se encarga de atender en

primera instancia al paciente y en su caso de canalizarlo a médicos especialistas. En teoría el numero

de consultorios de medicina familiar por unidad médica se distribuyen de acuerdo a la población

adscrita a la misma. El propósito de esta investigación es conocer los determinantes reales de dicha

distribución con la finalidad de poder establecer políticas que hagan mas eficiente la distribución de

consultorios de medicina familiar dentro de las unidades medicas y a nivel delegación Veracruz Sur.

Se han identificado 6 factores que pueden estar relacionados con la distribución de los consultorios

en las unidades medicas, en primera instancia el total de consultorios de la unidad ya que en teoría a

mayor numero de consultorios en la unidad mayor numero de consultorios de medicina familiar. En

segundo lugar la población adscrita a la unidad, ya que a mayor numero de población adscrita se

debería de contar con mas consultorios de medicina familiar para poder brindar una atención

adecuada. En tercer lugar la población adscrita a medico familiar se comporta de la misma manera

que la población adscrita, a mayor población adscrita a medico familiar mayor debería de ser el

numero de consultorios de medicina familiar disponibles. En cuarto lugar la superficie construida, al

tener mayor superficie construida se esperaría un mayor numero de consultorios de medicina

familiar, aunque puede no ser factor ya que si la unidad medica cuenta con otros servicios o

especialidades, la construcción podría ser aprovechada en estos. En quinto lugar la superficie de

consulta externa la cual es muy probable se comporte de la misma manera que la superficie

construida y por ultimo la población de trabajadores IMSS adscritos a la unidad médica, aquí

esperaríamos que no afecte esta variable a la distribución de consultorios de medicina familiar por

unidad médica ya que nos hablaría de favoritismos en la atención medica. La relación entre las

variables anteriormente descritas y la variable dependiente es lo que se busca probar a lo largo del

presente proyecto.

1.3 Periodo de Tiempo y Lugar Geográfico: Se obtuvo información de junio del presente año

correspondiente a las 61 Unidades de Medicina Familiar con las que cuenta la Delegación Veracruz

Sur del Instituto Mexicano del Seguro Social. "Las Unidades de medicina familiar son el eje sustantivo

de la atención medica, representan el primer nivel de atención del sistema de salud, se caracterizan

por atender el proceso salud-enfermedad en el individuo, familia y comunidad. Proporciona servicios

médicos de primer contacto, en un área medica, con atributos de atención integral y continua en las

dimensiones de prevención, curación y rehabilitación; se distribuyen estructura y funcionalmente lo

mas cerca posible al lugar donde residen o trabajan los asegurados o se suscitan las demandas de



servicios".( IMSS, (2000), Norma que Establece las Disposiciones para la Prestación de la Atención

Médica en las Unidades de Medicina Familiar 2000-001-007).

. Un frasco cilíndrico de 13 mm. de diámetro y 88 mm. de altura, es sometido a un ensayo de

tracción que experimenta en un instante un incremento de longitud de 3 x 10-3 mm. Si el Módulo de

Young es 21 x1010 Pa. Calcula:

a. La deformación por tensión

b. El esfuerzo por tensión

c. La fuerza actuante en ese instante

2. Una barra cilíndrica de acero con un límite elástico de 300 x 106 Pa y un Módulo de Young es 21

x 1010 Pa se somete a la acción de una carga de 25000 N. Si la barra tiene una longitud inicial de

600 mm., encuentra:

a. El diámetro que ha de tener si se desea que no se alargue más de .3 mm.

b. Si se le quita la carga, ¿la barra permanece deformada?

3. Dos varillas redondas, una de acero y otra de cobre, se unen por los extremos. Cada una tiene

una longitud de .7 m. y un diámetro de .02 m. La combinación tiene una tensión de magnitud de

3800 N. Determina para cada varilla:

a. La deformación

b. El alargamiento

c. Una cuerda se alarga 1.2 m. cuando se somete al peso de una persona de 63 kg. Si la cuerda

tiene 42 m. de longitud y 6 mm. de diámetro, ¿qué Módulo de Young tiene la cuerda?

4. Un jugador toma un bate de béisbol de 1 kg. de peso. El bate está en equilibrio. El peso del bate

actúa a lo largo de una recta de 52 cm. Determinar la fuerza y el par de torsión ejercidos por el

jugador sobre el bate alrededor de un eje que pasa por donde está su mano.

5. Sale un jinete por un puente levadizo de 9 m. El cable que sostiene el lado opuesto de donde sale

el jinete se puede romper si se somete a una tensión de 4900 N. La masa del puente es de 180 kg. y

su centro de gravedad está en el centro. La masa del jinete con su caballo es de 470 kg. ¿Se romperá

el cable antes de que el jinete llegue al otro lado? ¿A qué distancia de donde comienza el puente

estará el centro de gravedad del caballo más el jinete cuando el cable se rompa?



6. Dos personas llevan una tabla de forma horizontal de 2.7 m. de longitud que pesa 140 N. Si una

persona aplica una fuerza hacia arriba de 55 N en un extremo, ¿en qué punto sostiene la tabla la otra

persona?

7. Una viga uniforme de longitud de 3 m. de masa 1.2 kg. se encuentra sobre dos básculas. Un

bloque de masa de 2.7 kg. se encuentra sobre la viga a un metro del extremo izquierdo. ¿Qué peso

mostrarán las básculas?

8. Una escalera de 12 m. de longitud y de 53 kg. de masa se encuentra recargada en una pared. Su

extremo superior se encuentra a una altura de 9.6 m. El centro de masa de la escalera está a un

tercio del camino hacia arriba. Una persona de 70 kg. de masa sube por la escalera. ¿Qué fuerzas

ejercen sobre la pared la pared y el suelo?

Resuelve los siguientes problemas, escribe tu respuesta.

1. Considera una empresa que comercializa productos genéricos de limpieza y deseamos

estimar el consumo promedio anual de una población potencia. Si obtenemos una muestra piloto de

15 personas en donde S=28.9 l y queremos un nivel de confianza de 95% con un error en la

estimación de B=2 l. determina el tamaño de la muestra que debe evaluarse.

2. El día de hoy la bolsa mexicana de valores estimo con una muestra de 20 acciones que el

promedio de las que estuvieron a la alza fue de =0.10; con un nivel de confianza de 90% y un error

a lo más de 5%. Determina el tamaño de la muestra que debe ser estudiada.

1. ¿Cuál será la probabilidad de que un auditor tenga cuatro éxitos si va a realizar cinco

auditorias, suponiendo que las probabilidades de éxito y por ende las de fracaso son independientes

de una auditoria a otra?

2. Supón que la llegada de trabajos a un despacho contable obedece a una distribución de

Poisson y que en dicho despacho realizamos un muestreo; durante el primer día llegaron dos

trabajos; en el segundo, cuatro; en el tercero, tres; en el cuarto, cinco; y en el quinto, dos. Encuentra

el estimador de máxima verosimilitud correspondiente.

3. Si realizamos un muestreo en un autolavado donde durante la primera hora llegaron dos

automóviles; en la segunda, cuatro; en la tercera, tres; en la cuarta, cinco; y en la quinta, dos;

encuentra el estimador de máxima verosimilitud correspondiente.

4. Una muestra aleatoria de tamaño 49 tiene una media de 157 y una desviación estándar de

14.7. Determina un intervalo con 95% de confianza para la media verdadera de la muestra.

5. Suponiendo que 64 mediciones de la densidad del cobre dieron por resultado una media de

8.81 y una desviación estándar de 0.24, calcula un intervalo con 99% de confianza para la densidad

verdadera.

6. En una muestra aleatoria de 125 llantas para automóvil, se encontró que la vida media fue de

35,000 km. y la desviación estándar de 4,000. Determina un intervalo con 68% de confianza para la

vida media.

7. Un estudio sobre ciertas acciones comunes permitió conocer que en una muestra aleatoria de

100 acciones la rentabilidad anual promedio fue de 4.2%, mientras que su desviación estándar es de

0.6%. Determina un intervalo, con 95% de confianza, para la rentabilidad promedio.





10. Señala, ¿por qué son preferibles las estimaciones de intervalo a las estimaciones puntuales?

Estadistica inferencial, estimación de parámetros. 0.5 servicios

Construye un intervalo de confianza de 95% para la vida media de los neumáticos muestreados en la

siguiente tabla. (Nota. Los datos están dados en miles de kilómetros.)

85,000 90,000 100,000 105,000

90,000 95,000 92,300 97,200

91,000 98,000 97,000 97,500

88,000 89,900 99,600 99,500

97,870 99,870 95,490 94,789

90,890 99,810 98,900

97,870 97,980 99,950

96,190 96,710 95,498

98,990 97,900 95,267

96,876 96,930 99,900

Estadistica inferencial, prueba de hipótesis

1. Un artículo de prensa señaló que la edad promedio de los accionistas de empresas está

decreciendo. El gerente de una de ellas decide realizar una prueba de hipótesis para verificar si este

señalamiento aplica a su empresa. Se considera una desviación estándar de 12 años y una muestra

de tamaño 250, cuya media muestral es de 53 años. Para un nivel de significancia del 5%, ¿cuál es el

valor crítico para la prueba?

2. La Ingeniería de Control de Calidad probó un lote de tubos fluorescentes y encontró una vida

promedio de 1,570 horas con desviación estándar de 120 horas. Con un nivel de significación del

5%, determinar la regla de decisión.

3. Se prueba un lote de un nuevo modelo experimental de 100 lámparas de vapor de sodio; su

vida es de 43,000 horas y su desviación estándar, de 2,000 horas. Si la vida normal de las lámparas

es de 40,000 horas. Probar con un nivel de significación del 10%

4. En una planta embotelladora de leche se toma una muestra de 500 botellas; 40 de ellas se

obtienen con impurezas. Si se supone que el límite máximo de impurezas es 7%. Establece la regla

de decisión para un nivel de significancia del 4%

Resuelve correctamente el siguiente problema:

En el Distrito Federal una escuela comercial anuncia que las secretarias egresadas de su plantel

pueden llegar a escribir un promedio de 80 palabras por minuto (ppm) cuando se gradúan. Para

comprobarlo se examinó una muestra de 60 graduados recientes de esa escuela comercial y los

resultados mostraron que éstos escribían un promedio de 79 ppm, con una desviación estándar de

5.1 ppm. A un nivel de significancia de 10% ¿tiene razón la escuela en su anuncio?

Estadistica inferencial, análisis de regresión lineal simple.

Una tienda departamental, está considerando otorgar tarjetas de crédito a sus clientes, para lo cual

realiza un estudio con el fin de observar el comportamiento de sus gastos en función de su salario.

Los datos obtenidos en una muestra aleatoria de tamaño 11 se encuentran en la siguiente tabla.

Sueldo del cliente 18.0 15.0 19.0 9.2 8.6 12.0 10.7 14.3 17.8 16.0 15.0

Gastos del cliente 14.8 10.4 15.7 7.1 5.3 8.0 8.5 10.2 13.0 14.0 11.3

Nota: tanto el sueldo como los gastos del cliente son mensuales y están dados en miles de pesos.



Haga usted un análisis de regresión, defina las variables involucradas y determina:

• La pendiente de la recta de regresión.

• La ordenada al origen de la recta de regresión.

• La recta de regresión lineal resultante.

• El coeficiente de determinación.

• El coeficiente de correlació.

• El pronóstico de gasto para un cliente que gana $21,000.00

En conclusión, para este problema, entre más ganan los empleados, más gastan.

Estadistica inferencial, análisis de serie de tiempo.

Los siguientes valores corresponden al tipo de cambio del dólar para 17 días consecutivos. Con estos

datos pronostique usted mediante una serie de tiempo el tipo de cambio correspondiente para el día

numero 18.

1

2 13.9058

3 13.9777

4 13.9382

5 13.9145

6 13.9325

7 14.0950

8 13.9342

9 14.1675

10 14.1513

11 14.1975

12 14.3097

13 14.5404

14 14.4667

15 14.2945

16 14.1778

17 14.1392

Estadistica inferencia, pruebas estadísticas no paramétricas.

1. Una manufacturera automotriz desea conocer la preferencia de los clientes por los colores ocre o

índigo del modelo de lujo, pues sólo uno saldrá al mercado. Se invitó a los 20 mejores vendedores

para que opinaran y se encontró que doce prefirieron el color ocre, siete el índigo y uno indeciso. En

un nivel del 10% probar si:

H0: Cualquier color gustará por igual a los clientes

H1: Hay preferencia por alguno de los colores de los clientes

2. Para el aniversario de la empresa se organizó una convención y se dio a escoger entre el menú

tradicional o uno especial. La muestra fue de 81 clientes de los cuales 42 prefirieron el especial.

Utilizando la prueba del signo y un nivel de 0.02, pruebe si a los clientes les gustó más el menú


H0: Ambos menús gustaron por igual (p=0.50)

H1: Gustó más el menú especial (p>0.50)



Estadistica inferencial, pruebas estadísticas no paramétricas

1. ¿Qué pruebas son más efectivas: las paramétricas o las no paramétricas?

2. El entrenador de un equipo de ciclismo determina al azar la presión de las llantas de las bicicletas

antes de la carrera. Si la presión no es correcta la registra como muy baja (B) o muy alta (A). A

continuación se dan los datos. Utiliza la prueba correcta para determinar, con un nivel de

significancia de 0.10, si la presión de las llantas tiende a ser muy alta o muy baja, o si la ocurrencia

de alta y baja se puede considerar igual.

A A B B B A A B B B B A A B B B

3. El número de juegos de video vendidos por semana durante varias semanas se organiza en una

secuencia de baja a alta; se designan por A o B, que representan a los dos vendedores clave de la

compañía. El distribuidor de videos está interesado en analizar su volumen de ventas.

¿Pueden los vendedores considerarse igualmente efectivos? Prueba con un nivel de significancia de

0.05.


A,B,A,B,B,B,A,B,A,B,B,B,A,B,B,B

4. ¿Cuál es la diferencia esencial entre los métodos estadísticos paramétricos y los no paramétricos?

5. Enumera las razones por las que elegiría un método no paramétrico para analizar datos

muestrales.

6. ¿Qué prueba no paramétrica es similar a la prueba del signo de una muestra?

7. Un generador de números aleatorios genera números positivos y negativos en forma aleatoria.

Después de verificar la primera serie de números, el analista piensa que la serie parece aleatoria,

pero decide que debe realizarse una prueba estadística antes de usar el programa en toda la

empresa. Se presenta la serie de números observada, donde P representa a un número positivo y N a

uno negativo. ¿Parece ser aleatorio el programa?

a) Pruebe con un nivel de significancia de 0.5

b) Pruebe con un nivel de significancia de 0.10

Actividad 1. Codificando y tabulando

Realiza la codificación y tabulación de la información de tu proyecto de investigación.

Toma como base el cuestionario elaborado y aplicado en la unidad 2.

1. Codifica cada una de las preguntas considerando:

. Asignación de campos.

. Asignación de registros.

2. Tabula los datos de tu cuestionario en forma mecánica, usando como apoyo la hoja de

codificación de datos. Toma en cuenta los códigos asignados a cada respuesta.

Actividad 3.Siguiendo con el análisis

Una vez elaborado tu instrumento a aplicar en tu proyecto e investigación realiza lo siguiente:

1. Identifica los campos a utilizar por cada pregunta en tu instrumento a aplicar.

2. Realiza la tabulación correspondiente en un software de apoyo.

3. Realiza las gráficas por cada uno de los campos.



. Calcular las medidas de tendencia central usando como apoyo la estadística descriptiva y de

variabilidad.

4. Realiza el análisis e interpretación de las medidas de tendencia central.

5. Presenta tu trabajo en Word 97 -2003, guárdalo bajo la nomenclatura acostumbrada.

Actividad 4. Estructurando.

Una vez que has revisado la estructura y diseño del informe, es momento de reunir las piezas para

que sean trabajadas bajo una línea que permita exponer claramente tu investigación. Hasta el

momento cuentas con toda la información analizada de la investigación de mercados, a continuación

elaborarás el resumen ejecutivo, considerando los siguientes elementos:

1. Redacta los siguientes puntos en un procesador de texto.

A) Objetivos de la investigación.

B) Resultados.

C) Conclusiones.

D) Recomendaciones.

2. Revisa ortografía y redacción, una vez que consideres que está completo tu trabajo, guarda tu

documento bajo la nomenclatura acostumbrada.

Buenas tardes a todos, les anexo cual será el trabajo señalado "Asignación a cargo del facilitador"

para este cuatrimestre, el 50% de su calificación será el cuestionario siguiente:

1.- ¿Cuál es el ciclo de vida de un producto?

2.- ¿Cuál es el proceso para llevar a cabo un estudio de mercado?

3.- ¿Cuáles son los pasos o partes del informe que debe de entregarse al empresario?

4.- ¿Qué debe de contener un informe ejecutivo y cuantas páginas máximo debe de tener?

5.- ¿Cuáles son los tipos de preguntas que debe de existir en un cuestionario de un estudio de

mercado?

El otro 50% de la calificación para esta actividad, será el realizar un estudio de mercado sobre

"Ciudad Segura DF", sé que la mayoría de ustedes no vive en la Ciudad de México, pero aquí ustedes

pueden manejar la factibilidad de este mismo proyecto en su comunidad.

Este trabajo se deberá de entregar en power point, con todas las etapas que deben de considerarse,

incluyendo una introducción o reseña sobre la empresa.

¿Cuáles son los tipos de muestreos que existen? Descríbelos

En base a los ejemplos que encuentras en la unidad lleva a cabo el siguiente cálculo para saber

cuántas encuestas se deberán llevar a cabo para tener una mayor confiabilidad, haz uso de las tablas

que ahí vienen.

Se te ha asignado una investigación de mercados para la venta de televisores en la Cd. de Nuevo

León. El mercado meta se puede medir entre los 15 y 60 años que habitan en la ciudad.

Después de buscar los datos pertinentes se sabe que el tamaño de este mercado es de un millón de

personas.

Como investigador decides utilizar una confianza del 95% y se sabe que solo el 5% no compra

televisiones

Realiza un cuestionario tipo para un estudio de mercado sobre el tema de la pregunta anterior

Evidencia de aprendizaje. Resultados.

En todo proyecto de investigación de mercados, se debe realizar el análisis, e interpretación de

resultados para posteriormente elaborar el informe correspondiente a dicha investigación. Por lo

que, para la evidencia de aprendizaje de esta unidad, integrarás cada uno de los elementos que te

fueron solicitados y para ello realizarás lo siguiente:

1. Realiza el informe de la investigación y considera los siguientes aspectos:



. Portada

. Carta de autorización.

. Índice ó Contenido

Lista de figuras, gráficas y tablas

. Resumen Ejecutivo

Objetivos

Resultados.

Conclusiones.

Recomendaciones.

. Texto o cuerpo del proyecto.

Introducción.

Antecedentes

Planteamiento del problema

Objetivos

Objetivo general.

Objetivos específicos.

Justificación.

Metodología o diseño de la investigación.

Análisis e interpretación de resultados.

Limitaciones.

Conclusiones y recomendaciones.

Referencias bibliográficas.

Apéndice o Anexo.

2. Integra la redacción de cada uno de los puntos en un documento Word 97-2003, revisa la

redacción y ortografía, da formato, se recomienda utilizar como tipo de letra Arial 11 a un

interlineado de 1.15, con texto justificado.

3. Guarda tu documento bajo la nomenclatura acostumbrada, envíala al portafolio de evidencias y

dale seguimiento a la retroalimentación realizadas por tu facilitador.

4. Revisa la escala de evaluación con el fin de que conozcas los aspectos a evaluar.

Actividad 1. Codificando y tabulando

Realiza la codificación y tabulación de la información de tu proyecto de investigación. Toma como

base el cuestionario elaborado y aplicado en la unidad 2. 1. Codifica cada una de las preguntas

cuestionario en forma mecánica, usando como apoyo la hoja de codificación de datos. Toma en

cuenta los códigos asignados a cada respuesta. 3. Guarda tu documento bajo la nomenclatura

acostumbrada EM_U3_A1_XXYZ, anéxalo a la sección de tareas.

Actividad 2. Procediendo a la tabulación

Para realizar la tabulación de la información, es necesario haber comprendido el proceso de la

codificación, para ello es importante reflexionar sobre este aspecto a través de la siguiente actividad.

1. Participa en el foro de discusión ―Procedimiento para la tabulación de información‖, a través de la

siguiente pregunta: ¿Cuál es la diferencia entre codificar y tabular? 2. Recuerda, para que tu

participación sea tomada en cuenta, debe apegarse a la rúbrica de foro

Actividad 4. Estructurando.

Una vez que has revisado la estructura y diseño del informe, es momento de reunir las piezas para

que sean trabajadas bajo una línea que permita exponer claramente tu investigación. Hasta el



momento cuentas con toda la información analizada de la investigación de mercados, a continuación

elaborarás el resumen ejecutivo, considerando los siguientes elementos: 1. Redacta los siguientes

puntos en un procesador de texto. A) Objetivos de la investigación. B) Resultados. C) Conclusiones.

D) Recomendaciones. 2. Revisa ortografía y redacción, una vez que consideres que está completo tu

trabajo, guarda tu documento bajo la nomenclatura acostumbrada EM_U3_A4_XXYZ, anéxalo a la

sección de tareas.

Intrucciones: Las aseveraciones que se te presentan pueden ser falsas o verdaderas, te mucho

cuidado al leer la pregunta escribe en el parentesis si la respuesta es verdadera (V) y si es falsa (F).

( ) La FEM inducida en un circuito es proporcional al campo magnético que se opone a la

causa que lo produce.

( ) Una fem inducida es diferente a cero en el momento que el flujo magnético que pasa a

través de un circuito es cero

( ) La inductancia de un selenoide es proporcional a la velocidad de cambio de la corriente

del selenoide

( ) La densidad de flujo magnético en un punto en el epacio es proporcional al cuadrado de

la magnitud del campo magnetico en ese punto

( ) La inductancia de un selenoide es proporcional a la corriente que pasa por el mismo.

Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas e integra el procedimiento para su solución ya que

no solo se calificará el resultado.

1. Un conductor recto de 60 cm de longitud, por le que pasa una corriente de 8 A, se dispone

perpendicularmente a un campo magnético de 10 x 10-2 T. ¿Qué fuerza experimenta?

2. Una bobina circular formada por 25 espiras y un radio de 5.0 cm. Se encuentra en sobre la

linea de ecuador, donde el campo magnetico de la tierra es de 7x10-5 T o Wb/m2 hacia el norte. El

eje de la bobina es la linea que pasa por el centro de la bobina y es perpendicular a su plano.

Determine el flujo magnetico a través de la bobina cuando el eje de la bobina es:

a) Vertical

b) Horizontal cuando el eje apunta al norte

c) Horizontal con el eje apuntando hacia el este

d) Horizontal cuando el eje forma un angulo de 30o con el norte

3. Un solenoide tiene 30 cm de longitud y consta de 500 espiras. Calcular el campo magnético

en el centro y en los extremos si la intensidad de corriente que la recorre es 1.2 A

4. Un alambre recto de 0.5 m de longitud se mueve hacia arriba con una velocidad de 30 m/s, a

través de un campo magnético de 0.5 T que apunta horizontalmente.

a) ¿Qué fem se induce en el alambre?

b) El alambre hace parte de un circuito de resistencia total de 6Ω. ¿Cuál es la corriente del circuito?



5. Hallar el número de espiras que debe tener el primario de un transformador acoplado a una

linea de 2500 V, para que la tensión en el secundario, sea de 25 espiral, sea de 110V.

Anote dentro del paréntesis la letra F si la declaración es falsa o la letra V si es verdadera.

1. La función lineal es útil para representar fenómenos o procesos en los que la rapidez de

crecimiento de la variable Y es constante para cambios unitarios de la variable X. ( )

2. Una interpretación de la derivada se define como la razón de cambio instantánea en un

punto. ( )

3. La función y = 4x – x2 tiene un máximo relativo en y = 4 para el valor crítico x = 2 ( )

4. Para definir una función solo es necesario especificar su regla de correspondencia. ( )

5. El dominio de una función depende de la regla de correspondencia y de la naturaleza del

problema. ( )

6. La expresión: y = ± raíz (x+10) es un ejemplo de función. ( )

7. Una integral indefinida es aquella que tiene una constante de integración con un valor

arbitrario. ( )

8. Mediante una función exponencial es posible describir el crecimiento de una población o del

dinero. ( )

9. La tasa de crecimiento de una función potencial cuadrática obedece a una función lineal.

( )

10. Si la variable independiente X de una función tiende al infinito, entonces la función tiende

también al infinito. ( )

11. En un punto máximo, la segunda derivada de una función es negativa. ( )

12. Para que un punto sea de inflexión es necesario que la segunda derivada calculada en ese

punto sea diferente de cero. ( )

13. La integral de una función permite calcular la función primitiva a partir de la función derivada.

( )

14. La integral de una función tiene que ver con el área encerrada por la gráfica de la función.

( )

15. La segunda derivada calcula la rapidez con la que crece la primera derivada de una función.

( )



Valor: 1 punto por reactivo

Valor total: 15 puntos

Instrucciones: Anote dentro de cada paréntesis, la letra del concepto que responda correctamente al

enunciado de la columna A.

COLUMNA ―A‖ COLUMNA ―B‖

16. ( ) Mide la rapidez instantánea de variación de una función. a. f (x) = 25 2x – 5

17. ( ) Representa una función primitiva de f(x) = 0.20 x4 b. f ´´(x) = 0

18. ( ) Es una característica de los puntos donde existe un máximo o mínimo relativo. c.

Continua

19. ( ) Es una característica de los puntos de inflexión. d. g(x) = x5

20. ( ) Es el criterio de la segunda derivada que sirve para definir a un máximo de una

función. e. f (x) = 100 x – 5

21. ( ) Es un ejemplo de función potencial. f. f (x) = 100 x – 1

22. ( ) Representa la función derivada de g (x) = 20 log(20 x5) g. Derivada

23. ( ) En el punto x = 4, la función f(x) = raíz(x – 4 ) es: h. f ´´(x) < 0

24. ( ) Es un ejemplo de función exponencial. i. Discontinua

25. ( ) En el punto x = 0 la función f(x) = 1/x2 es j. f ´(x) = 0

Valor: 1 punto por reactivo

Valor total: 10 puntos

Instrucciones: Dé respuesta a los siguiente ejercicios, considerando los datos que a continuación se

presentan.

26. Suponga las siguientes funciones f y g. Encuentre el dominio y regla de correspondencia de la

Valor: 2 puntos

27. Una camioneta tuvo un costo original de $250,000 y se calcula que se depreciará anualmente

un 8% de este valor.



a) Obtenga una función lineal que exprese el valor de la camioneta en función del tiempo.

b) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que el valor de la camioneta se haya reducido a

$150,000?

Valor: 4 puntos

28. En una ciudad se ha determinado que las ventas de computadoras tipo lap top han

experimentado un crecimiento exponencial con una tasa mensual de crecimiento de 4%. Si las ventas

de este mes fueron de de 2,000 unidades.

a) Construya una función exponencial que permita determinar el número de computadoras que

se venden en función del tiempo.

b) Determine las ventas que se tendrán dentro de un año y medio si la tasa de crecimiento de las

ventas se mantiene constante.

c) ¿En cuánto tiempo habrán crecido las ventas al doble?

Valor: 6 puntos

29. La función de ingreso de una empresa está dada por la siguiente función, donde q está en

miles de unidades y el ingreso I resulta en pesos.

Utilice el criterio de la primera o de la segunda derivada para determinar cuál debe ser el nivel de

producción, q, que haga que el ingreso sea máximo.

a) ¿Cuál es el ingreso para ese nivel de producción?

b) Elabore una gráfica de esta función.

Valor: 4 puntos

30. Una empresa que fabrica pilas para celular tiene las siguientes funciones de demanda (Pd) y

de oferta (Po)

a) Determine el precio y la demanda de equilibrio.

b) Calcule el excedente del consumidor.

c) Calcule el excedente del productor.

d) Elabore en un mismo diagrama las gráficas de las funciones de demanda y de oferta y

muestre los excedentes del consumidor y del productor.

Ley de Gauss y potencial eléctrico

1. Calcular la fuerza que existe entre las cargas q1 = - 120 μ C y q2 = - 13 μ C, las cuales están

separadas una distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

2. Calcular la fuerza entre las cargas q1 = + μ5 C, q2 = - 3 μ C, las cuales están separadas una

distancia de 15 cm, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.



3. Calcular la fuerza entre las cargas q1 = + 3 μ C, q2 = - 5 μ C, las cuales están separadas una

distancia de 0.15 m, y determina si la fuerza es de atracción o de repulsión.

4. Supón que se tienen tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto,

como se muestra en la figura, donde q1 = -80 μ C, q2 = 50 μ C y q3 = 70 μC, distancia AC = 30 cm,

distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga q3 debida a las cargas q1 y q2.

5. Dos cargas eléctricas puntuales positivas, de 3 μ C y 5 μ C se encuentran separadas una

distancia de 1 cm en el vacío. Calcula:

a) La fuerza con que se repelen.

b) La intensidad del campo creado por la primera en el punto donde se encuentra la segunda.



6. El campo eléctrico originado por dos cargas iguales del mismo signo separadas una cierta

distancia, ¿puede ser nulo en algún punto? En caso afirmativo, indica dónde se encontrará situado. Si

el valor de las cargas es diferente, ¿estará este punto más cerca de la carga mayor o de la menor? ¿Y

si las cargas son de distinto signo?

7. Tres cargas puntuales iguales de +5 μ C se encuentran situadas en tres de los vértices de un

cuadrado de 20 cm de lado. Halla el valor de la intensidad de campo en el cuarto vértice.

8. Dos cargas positivas e iguales están situadas en el eje y; una está situada en y = a y la otra

eny = -a. Calcular el campo y el potencial eléctrico en un punto situado sobre el eje x y a una

distancia d del origen. ¿Cómo varía el resultado si a >> d? ¿Y si d >> a?



Ejercicios

Energía potencial y capacitores

1. Un conductor con una carga neta de 12 μ C presenta una cavidad como se ilustra en la figura.

Dentro de la cavidad se encuentra una caja puesto q = − 3 μ C. Calcular la cargaq1 en la superficie

interior del conductor, y la carga q2 en la superficie exterior.

2. Una esfera de radio R tiene una densidad de carga donde α es una constante y r es la distancia al

centro de la esfera. Calcula el campo eléctrico como función de r para:

a) Puntos interiores a la esfera.

b) Puntos exteriores a la esfera.

3. Un cilindro hueco largo tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura siguiente.

Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por ρ = k r, donde k es una

constante y r es la distancia al eje. Hallar el campo eléctrico y el potencial en las tres regiones: a) r <

a; b) a < r < b; c) r > b.

4. Una concha metálica hueca tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la figura

siguiente. Hallar el campo eléctrico y el potencial en las regiones I, II y III sabiendo que hay una carga

q en el centro.

5. Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q1=12 x 10-9 C en un

punto ubicado a 10 cm del mismo, como indica la figura.

6.- Dos cargas puntuales q1=12 x 10-9 C y q2=-12 x 10 -9 C están separadas 10 cm como

muestra la figura. Calcular la diferencia de potencial entre los puntos ab, bc y ac.

7.- Un campo eléctrico uniforme de valor 200 N/C tiene la dirección x positiva. Se deja en libertad

una carga puntual Q = 3 m C inicialmente en reposo y ubicada en el origen de coordenadas.

a) ¿Cuál es la energía cinética de la carga cuando está en la posición x = 4 m?

b) ¿Cuál es la variación de energía potencial eléctrica de la carga desde x = 0 m hasta x = 4 m?

c) ¿Cuál es la diferencia de potencial V(4m) - V(0m)?



Con respecto al video del Teorema Fundamental del cálculo que aparece en la explicación del tema 6

y 7 contesta las siguientes preguntas:

El Teorema Fundamental del Cálculo nos sirve para: Unir el cálculo integral y diferencial Por

eso para resolver una integral definida primero debemos de: resolver la integral y luego: evaluar en

los límites para finalmente encontrar el valor exacto de dicha integral definida.

∫_(-1)^1〖x^3 dx〗= 0. Este valor representa el área de una región: entre el eje x y la

función, acotada por la recta x=-1 y x=1 por qué: eso dice en la integral.

Para dar respuesta a la pregunta: ¿cuánto más constará incrementar la producción a 100

unidades por semana?, debemos integrar: la derivada de la función de costo total con respecto a la

cantidad dc/dq=q ln q ya que esta función representa el costo marginal de un fabricante.

El método de integración que debemos utilizar para resolver esta integral es: integración por

partes ya que se está manejando una: división de funciones. Utilizando el acrónimo: LATE para

seleccionar u tenemos que u = ln q , du=1/q dq y dv: qdq con v=q^2/2

2. Investiga en tu libro de texto u alguna otra fuente: el tema de ―integración de fracciones parciales‖

Q( x ) , en donde el grado del polinomio P ( x ) es mayor o igual al de Q ( x ) . Incluye un ejemplo y

presenta tus resultados en forma de reporte.

En la investigación bibliográfica, se encontró que uno de los requisitos fundamentales para poder

utilizar el método de fracciones parciales es que el polinomio sea una función propia, es decir que P (

x )sea de menor grado que el denominador. Por lo cual no existe bibliografía que explique la

manera de utilizarlo en el caso en el que el numerador sea de mayor o igual grado que el

denominador.

TEMA 4

Instrucciones:

Antes de realizar la práctica deberás investigar en tus libros (de texto y apoyo) así como en las

referencias de Internet, acerca de loopback, para contestar las siguientes preguntas:

a. ¿Es un puerto o una interfase?

b. ¿Es física o es lógica (qué significa)?

c. ¿Cuáles son los beneficios?

d. ¿De qué manera se puede activar y desactivar?

Se te solicita configurar una red que incluya OSPF como protocolo de enrutamiento, la siguiente

topología te muestra las necesidades de la misma y tu función será escribir los comandos

correspondientes para la configuración básica de los routers, la asignación de las direcciones de IP

de cada interfaz y los comandos necesarios para configurar el protocolo OSPF y el proceso de

autenticación.

R1 Downtown

Loopback 2 172.25.1.105 /32

FastEth 0 172.25.1.65 /27

Serial 0/0 172.25.1.102 /30 DTE

R2 Uptown

Loopback 1 172.25.1.106 /32

FastEth 0 172.25.1.33 /27

Serial 0/0 172.25.1.101 /30 DCE

Serial 0/1 172.25.1.97 /30 DCE

R3 Subway

Loopback 0 172.25.1.107 /32



FastEth 0 172.25.1.1 /27

Serial 0/0 172.25.1.98 /30 DTE

ID de Proceso = 1.

Argumentos para autenticación:

• Key-id = 4

• Key = cveospf4

Además, deberás elaborar un reporte donde incluyas únicamente los comandos (todos los

necesarios) que se utilizan para configurar esta red pero con OSPF, con ID_Process = 1 y en el área

0. Para cada uno de los routers involucrados. Y por último responder a:

a) ¿Con qué comandos verificas la configuración?

b) ¿Existe comunicación en toda la red? ¿Por qué?

Envía el ejercicio a tu tutor en formato de reporte.

TEMA 6

Diseñar una topología de una red conmutada para un negocio con instalaciones ubicadas en dos

edificios contiguos de renta. En cada edificio se ocupa un piso. Cada piso cuenta con tres oficinas y

una sala de juntas.

En el edificio A, se localiza lo siguiente:

• 5 equipos de cómputo por cada oficina.

• 1 impresora por cada oficina.

• 1 PC y un monitor de 48‖ en la sala de juntas, así como un conmutador, para las

videoconferencias (con los del edificio B y los clientes y proveedores).

• Existe un IDF.

En el edificio B se encuentra lo siguiente:

• El NOC, donde se encuentra el MDF (localizado en una de las oficinas).

• El POP, para enlace con el ISP.

• 1 PC y un monitor de 48‖ en la sala de juntas, así como un conmutador, para las

videoconferencias (con los del edificio A y los clientes y proveedores).

• 5 equipos de cómputo en cada una de las dos oficinas.

• 1 impresora por cada oficina.

Tu labor como diseñador de redes es la siguiente:

1. Elaborar un diagrama de topología.

2. Elaborar un proyecto arquitectónico (a escala).

Donde tendrás que especificar la ubicación exacta de los equipos de cómputo, los racks, los equipos

de networking, las impresoras, los conmutadores, los monitores para videoconferencias, etc.

Tendrás que especificar las distancias, así como las características físicas de los medios de

transferencia de datos, definidos por el estándar 802.3.

Por último, enlistar herramientas a utilizar para proporcionar seguridad a la red (firewalls, IDS, IPS,

etc.).


TEMA 8

Instrucciones:

Investiga en tu libro de texto y en al menos otras dos fuentes fidedignas, sobre los comandos de

configuración que son similares tanto en el switch como en el router.

Considera los comandos de las categorías:

• De uso general.

• Relacionados con el puerto.

• Configuración de línea.



• Relacionados con las conexiones (conectividad).

Además, diseña una topología para un cyber café, el cual cuenta con 10 PC, 2 impresorascopiadoras

y 1 escáner. Todos los dispositivos están conectados a un switch de 24 puertos Fast

Ethernet de10/100 Mbps cada uno. Y éste a su vez, está conectado a un router para el enlace a

Internet.

Se te pide realizar lo siguiente:

Configuración básica.

1. Configurar los passwords de consola y VTY, así como el ―enable secret‖.

2. Configurar el nombre del switch como ―SWC1‖.

Configuración de seguridad.

1. Configurar la seguridad de puerto, cada puerto sólo aceptará un solo dispositivo.

2. Configurar de manera estática las MAC de las impresoras y el escáner al switch.

3. Desactivar administrativamente (shutdown) cada puerto que no se utilice.

La topología deberá incluir el detalle de las direcciones IP y MAC de los equipos, así como los

puertos por donde están conectadas las PC, las impresoras, el escáner y el router.


TEMA 10

Investiga las formas de bloquear un puerto, apóyate en tus libros de texto y de apoyo, así como en

los enlaces sugeridos para este tema. Incluye los comandos necesarios.

1. Diseña una red conmutada LAN con cinco (5) switches, de tal forma que representen una

topología redundante, para cumplir con la propiedad de disponibilidad.

2. Los switches se denominan: Sw1, Sw2, Sw3, Sw4 y Sw5.

3. Sabemos que las direcciones MAC de cada puerto de enlace troncal tienen el formato:

-switch. aa(para 1er. puerto)/bb(para 2º. puerto)/ etc. ß este par se repite

3 veces separados por ‗punto decimal‘.

Por ejemplo: Supongamos que el Sw2 tiene 2 puertos enlace troncal, sus respectivas

direcciones MAC son:

11.aa.11.aa.11.aa (para un puerto) y

22.bb.22.bb.22.bb (para el otro puerto)

4. Selecciona el orden de los puertos de manera aleatoria para asignarles su MAC.

5. Asumiendo que todos los switches tienen la prioridad predeterminada, determina en base a

los criterios de spanning tree:

• El puente raíz,

• Los puertos raíz,

• Los puertos designados y

• Los puertos bloqueados.


TEMA 12

Instrucciones:

1. Diseña una topología conformada por dos switches, la cual contiene 3 VLAN.

a. La VLAN 10 contiene los puertos Fa 01, 04, 05, 06, 07, 08 y 09.

b. La VLAN 20 contiene los puertos Fa 02, 10, 11, 12, 13, 14 y 15.

c. La VLAN 30 contiene los puertos Fa 03, 16, 17, 18, 19, 20 y 21.

d. Los demás puertos se mantienen en la VLAN de administración.

2. Las tres VLAN están configuradas en los dos switches y con los mismos números de puerto

Fast Ethernet para cada VLAN.

a. El puerto Fa 0/1 del switch 1 está conectado al puerto Fa 0/1 del switch 2.



b. El puerto Fa 0/2 del switch 1 está conectado al puerto Fa 0/2 del switch 2.

c. El puerto Fa 0/3 del switch 1 está conectado al puerto Fa 0/3 del switch 2.

d. El puerto Fa 0/4 del switch 2 está conectado al puerto Fa 0/4 del switch 3.

e. El puerto Fa 0/10 del switch 2 está conectado al puerto Fa 0/10 del switch 3.

f. El puerto Fa 0/16 del switch 2 está conectado al puerto Fa 0/16 del switch 3.

3. Además, se cuenta con la dirección de red 10.10.1.0 /24 para subnetearla y formar un

esquema de direccionamiento para las tres VLAN.

4. Tendrás que tomar en cuenta la proyección de esta red a mediano plazo, la cual se piensa

crecerá en otras dos VLAN más, por lo que tendrás que diseñar el esquema de

direccionamiento para 5 (cinco) VLAN.

5. Documenta la configuración para:

a. La creación de las VLAN.

b. La asignación de los puertos a las VLAN correspondientes.

c. El esquema de direccionamiento resultante.

6. Investiga en tus libros y en los enlaces referidos para este tema, cuál técnica se podría

utilizar para evitar el uso de tantos puertos para los enlaces entre los switches, a fin de que

puedan comunicarse las VLAN.


PROYECTO FINAL

Proyecto final

Objetivos

Solucionar la necesidad de conexión de una empresa ficticia, haciendo uso de diversas técnicas

aprendidas en el curso, como son VLSM, OSPF, STP, inter-VLAN y VTP entre otros.

Así mismo, generar la documentación necesaria para cumplir con los requisitos que marcan las

buenas prácticas del diseño.

Instrucciones

La empresa ―Asociados regiomontanos S. A. - ARSA‖ se ha expandido, por ello desea agregar y

reubicar parte de la infraestructura que tiene actualmente.

Se ha creado el siguiente diseño de red para la empresa y es necesario crear la red, configurarla e

implementarla teniendo en cuenta una serie de consideraciones.

Las actividades que se tendrán que realizar son:

1. Configuración básica de los equipos routers y switches:

• Nombre.

• Claves de acceso de consola, virtual y enable secret.

2. El esquema de direccionamiento para la red de la empresa.

El ISP asignó la dirección de red: 122.200.0.0 /16. Utilizar VLSM.

Obtener las direcciones para:

• LAN de los routers para hosts y servidores.

• Enlaces seriales.

• Gateways de default necesarios en los routers.

• VLAN de administración en cada switch (para enlace virtual).

3. El router RT_ISP es el contacto con el proveedor de servicios de Internet. Por lo que es

necesario enrutar todo tráfico desconocido hacia Internet. Para ello se debe configurar

loopback con la IP 200.20.20.20 255.255.255.255 y configurarla como ruta estática.

4. Configurar OSPF como protocolo de enrutamiento, con las siguientes características:

process ID = 1

area = 100



authentication = ‗inav06009‘

5. Creación y configuración básica de las VLAN, de acuerdo a la siguiente tabla.

VLAN 21 Administración

VLAN 22 Marketing

VLAN 31 Soporte

VLAN 41 Capacitación

VLAN 42 Ventas

6. Configurar en los switches la dirección IP de las VLAN de la administración

correspondiente para el enlace virtual.

7. Configurar en los switches los puertos de enlace troncal correspondientes, según la

topología de arriba.

8. Configurar en los switches los puertos troncales para que utilicen el protocolo 802.1Q.

9. Configurar en los switches el protocolo VTP. Utilizar los siguientes datos:

a. Versión: 2.

b. Dominio: InterAvan.

c. Password: inav04006.

d. Sw_A: modo server.

e. Sw_B: modo client.

10.Configurar en el router las subinterfaces correspondientes a los puertos Fast Ethernet,

para el enrutamiento con las VLAN, utilizando el protocolo 802.1Q en cada una.

a. General VLAN 31.

b. Central VLAN 21 y VLAN 22.

c. Sucursal VLAN 41 y VLAN 42.

11.En el router, considerar las direcciones de IP de las subinterfaces de acuerdo a la

correspondiente VLAN asociada, para que pueda funcionar como gateway de la misma.

12.Utilizar los comandos necesarios para verificar que STP está operando.

13.Utilizar los comandos show necesarios para verificar la configuración actual.

14.Respaldar la configuración actual de cada dispositivo en las NVRAM (comando copy).

15.Realizar las pruebas de conectividad necesarias, en caso de fallas efectuar el diagnóstico

para encontrar y resolver.

Envía tu proyecto final en formato de desa

Interés compuesto-

FÓRMULA DE TASA EQUIVALENTE: Podemos obtener dos o más tasas que, con diferentes frecuencias

de convertibilidad nos proporcionen el mismo rendimiento. Para ello tenemos dos casos:

a) Tasa equivalente anual y tasa nominal. Si son equivalentes, el factor con la tasa anual (1 + i) debe

ser igual al factor con la tasa nominal, (1 + j/m)m n

por lo que (1 + i) = ( 1 + j /m)m n

y despejando: i = ( 1 + j/m)m n - 1

1. Calcular el monto de $32,000 al 18% convertible semestralmente, durante 2 años.

2. Juan tiene $66,000 en el banco a una tasa del 20% convertible cuatrimestralmente. Desea

cambiarla por otra que le dé el mismo rendimiento, pero a una tasa efectiva. Calcular esa tasa.

3. A qué tasa nominal convertible mensualmente, el monto de $2,000 será $2,650 en 6 años?

4. Calcular el valor presente de $168,000 considerando una tasa del 16% convertible

trimestralmente, durante 5 años.



5. Juan pide un préstamo de $40,000. Un banco se lo presta cobrando el 22% convertible

trimestralmente por un año. Una fiduciaria se lo ofrece al 20% convertible mensualmente, por el

mismo tiempo. Qué conviene a Juan?

6. Con un depósito de $150,000 se quieren acumular $480,000, con una tasa de interés del 24%

convertible semestralmente. Calcular el tiempo que debe permanecer la inversión.

7. Calcular en cuánto tiempo se triplican los precios, si la tasa de inflación promedio es de 2.2%

mensual.

9. Determinar la tasa de interés semestral que obtuvo una inversión de $6,500.00 en 3.5 años si se

convirtieron en $13,000.00.

10. Una institución bancaria quiere ofrecer a sus clientes la posibilidad de conocer los rendimientos

que ofrece, expresados en diversos plazos. Si la tasa es del 13.6% calcular su equivalente en los

siguientes plazos:

7 días

30 días

180 días

11. Calcular la cantidad que debe depositar una persona que desea tener $10,000 dentro de 4 años,

si puede obtener un depósito a plazo fijo a 28 días, que le reditúa el 9.5%

12. Determinar las tasas equivalentes a una tasa anual del 11.3% en los siguientes periodos:

a) mensual

b) tres meses

c) seis meses

13. Una persona invierte $10,000 en un fondo de ahorro que le garantiza un rendimiento del 14.06%

capitalizable cada mes. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que pueda tener $17,500?

14. Calcular el valor de contado de un comedor que se ofrece en tres pagos semestrales

consecutivos de $5,000, si se considera una tasa de interés del 12%.

15. ¿Qué tasa de interés anual convertible bimestralmente se obtuvo si se depositaron $1,000 en una

inversión durante 6 años y se convirtieron en $2,040?.

TAREA: Un restaurante de comida rápida planea construir una nueva unidad. El proyecto contempla

tres alternativas para el tamaño del restaurante. Si el costo de capital es de 16%, evalué usted con

criterios financieros cuál es la unidad que conviene más.

Los flujos de efectivo se presentan a continuación:

AÑO RESTAURANTE CHICO RESTAURANTE MEDIANO RESTAURANTE GRANDE

0 -13000 -25000 -35000

1 -8000 -8000 -12500

2 4500 6000 10000

3 9000 12000 18000

4 18000 24000 27000

5 18000 30000 44000

6 18000 35000 62000

PROBABILIDAD



1. Las Tortas Locas del Hipocampo se preparan con 10 ingredientes posibles. Determine cuántas

tortas diversas se pueden preparar con:

a) Un solo ingrediente

b) Dos ingredientes

c) Tres ingredientes

d) Cuatro ingredientes

2. El jurado de un examen profesional se integra con un presidente, un secretario y tres vocales. Si la

planta docente disponible para el examen es de 19 profesores, determinar de cuántas formas se

puede integrar el jurado.

3. Para descontar un flujo de efectivo, se puede emplear la Trema, el Costo de Capital o la tasa de

inflación. ¿De cuántas maneras se podrían descontar 5 flujos de efectivo?

4. Un despacho de consultoría ha adquirido un automóvil Pointer, un Megane y un BMW para el

transporte de sus consultores hacia los estados que rodean al D.F. Hay 12 consultores y viajarán

semanalmente tres de ellos durante tres años. Para evitar suspicacias han decidido que irán rotando

el uso de los vehículos para que a todos les pueda tocar viajar en todos. ¿Es factible hacerlo?

5. El mismo despacho tiene 16 secretarias. El despacho está organizado en 4 gerencias. Si las

secretarias son asignadas aleatoriamente a las gerencias, ¿de cuántas formas se podrían asignar?

6. Describa el espacio muestral para cada uno de los siguientes eventos y determine cuáles son

discretos y cuáles son continuos: (empleé las escalas que considere adecuadas)

a) La opinión de los usuarios respecto al servicio que proporciona el Sistema de Transporte Colectivo

en la Ciudad de México.

b) La cantidad de lluvia que cayó el día 28 de septiembre en la Ciudad de Mérida.

c) El resultado de la evaluación financiera de un proyecto de inversión.

d) Una encuesta en un programa de televisión pregunta: ¿Está usted desempleado?

e) Las reservas probables de petróleo en México.

f) El valor del IPyC.

g) La evaluación de los exámenes de matemáticas y derecho de dos alumnos.

h) El dictamen de auditoria

i) La situación económica del país

7. Un analista financiero calculó los valores para la―prueba del ácido‖ entre los clientes de un

despacho, dividiendo los resultados de acuerdo al tamaño: micro, chicas, medianas y grandes. Los

resultados están en la siguiente tabla:

TAMAÑO EMPRESA

MICRO CHICA MEDIANA GRANDE

PRUEBA DEL ACIDO < 0.5 25 15 35 12

PRUEBA DEL ACIDO >= 0.5 20 9 25 18

a) Defina los eventos singulares y sus probabilidades

b) Defina todos los eventos conjuntos y sus probabilidades

c) Defina y calcule tres eventos de probabilidad condicional para dos variables.

La fábrica de muebles Saavedra (FMSA), es especialista en la producción de dos clases de comedores.

Cada comedor requiere de una cantidad de tiempo diferente para la construcción y para la pintura.

La FMSA desea determinar el numero de unidades de cada de cada tipo de comedor a producir

diariamente, de tal manera que las utilidades sean máximas.



Para determinar cuantas unidades de cada comedor debe fabricar para vender. La FMSA produce dos

tipos de comedor mexicanos Virginia (V) y Marisa (M). FMSA logra una utilidad (precio neto de venta

- costos variables de fabricación), de $ 200 y $ 240 de la venta de un comedor V y uno M,

respectivamente. La FMSA ha experimentado una alta demanda de ambos comedores. En

consecuencia, el gerente general cree que puede vender todos los comedores que produzca. Los

comedores requieren tiempo de proceso en construcción (C) y de pintura (P). Los requerimientos y

capacidades de producción diarios están resumidos en la siguiente tabla.

Producto Producto

Recursos requeridos para producir una unidad Virginia (V) Marisa (M) Recursos disponibles

(capacidad)

Tiempo de construccion C (horas) 6 12 120

Tiempo de pintura P (horas) 8 4 64

Utilidad unitaria ($) 200 240

Cierta compañía tiene tres plantas con un exceso en su capacidad de producción mensual. Las tres

pueden fabricar un nuevo producto que la gerencia desea introducir al mercado. El producto puede

hacerse en tres tamaños: grande, mediano y chico, que darán una ganancia neta de $540, $490 y

$420, respectivamente. El tiempo que tarda en fabricarse cada tipo de producto es de 2, 1.5 y 1 hora

para los productos grande, mediano y chico respectivamente. Cada planta tiene capacidad de 1300,

2000 y 1500 hrs. por mes para la fabricación de este nuevo producto. Las demandas máximas

estimadas para cada tipo de producto son de 1200, 1350 y 1600 productos de cada tamaño grande,

mediano y chico respectivamente.

Como parte de una estrategia del mercado se desea que al menos se produzcan el 60% del producto

mediano, el 80% del producto chico y el 70% del producto grande con respecto a su demanda

estimada.

Un punto importante a considerar es que la empresa hace sus entregas cada mes por lo que la

producción es almacenada durante el periodo antes de ser enviada a sus puntos de venta. Dadas las

características del producto este no puede ser estibado. En este sentido se sabe que cada producto

de tamaño grande ocupa 7 m2 de espacio, 5m2 el mediano y 3m2 el chico. Se dispone de 7000,

5500 y 4000 m2 en cada planta respectivamente.

Adicionalmente, la gerencia no desea sobrecargar a alguna de las plantas con respecto a las demás,

por ello ha decidido repartir equitativamente la producción. Para lograr esto se desea que el

porcentaje de capacidad asignada entre la capacidad disponible en horas en cada planta sea igual

para todas.

a) Se le pide como encargado de la producción que formule un modelo para determinar cuántas

unidades de cada tamaño se deben de producir en cada planta para lograr cumplir con lo que se

pide.

b) Determine el rango de optimalidad para la utilidad del producto mediano.

c) Determine le rango de factibilidad para las demandas mínimas esperadas.

Cada una de las siguientes preguntas es independiente y deberán contestarse basadas en el

problema original.

d) Si el precio de venta fuese de $590, $450, $420 para cada producto grande, mediano y chico

respectivamente que se hace en la planta 1; $610, $430, $420 para cada producto grande, mediano

y chico respectivamente que se hace en la planta 2 y $620, $410, $400 para cada producto grande,

mediano y chico respectivamente que se hace en la planta 3. Y además sabemos que el costo de

fabricación de cada producto grande, mediano y chico es de $550, $380 y $350 respectivamente

¿cuál sería la nueva respuesta? Si la hubiese. Comente su resultado.



e) Cuánto estaría dispuesto a pagarle a un consultor que le cobra por número de piezas adicionales

de demanda que pueda conseguir. Explique.

f) Si ahora las demandas máximas esperadas son ilimitadas para cada tipo de producto como se vería

afectada su solución. Comente su resultado.

g) ¿Cambiaría su decisión si ahora se elimina la restricción de un mínimo de producción y se

considera que las demandas máximas crecen a 1600, 1500 y 1700 respetivamente? Comente su

resultado

h) ¿Considera que valdría la pena pensar en un proyecto de ampliación de capacidad disponible en

cuanto a horas en alguna de las plantas?

Explique.

i) Suponiendo que la empresa tiene la capacidad de eliminar cualquier restricción que le impida

alcanzar la demanda máxima esperada. ¿Cuál sería el mínimo de éste recurso que se requeriría para

lograrlo? Explique.

Para quitar las palabras Modelo Incompleto, ve a la página de Modelo, Variables, Display

y cambia ModelComplete de False a True

Prueba para para ver si has configurado el modelo correctamente.

Si , y o ) e inicialmente , y

( deberías ver una trayectoria circular. Explica porque y qué otras

configuraciones darían una trayectoria circular. Pruébalas y verifica que son

circulares. Explica cómo generar un círculo de menor radio.

Si , e inicialmente , explica porqué se da esa trayectoria.

Si , , e inicialmente , explica porqué el movimiento es el mismo

sin importar el valor de .

Si , e inicialmente , explica porqué la partícula no cambiaría la

componente de su movimiento. Prueba el caso en la simulación.

8. Reporta tu práctica de acuerdo con la estructura textual predeterminada.

9. Envía tu práctica mediante la sección de Tareas y espera la retroalimentación de tu

Facilitador(a).

Práctica 2. La onda electromagnética

Esta práctica es colaborativa por lo que tu Facilitador(a) deberá dividir al grupo en

equipos de 3 a 5 estudiantes, asignar a cada equipo un número que lo identifique y por

último dar el número de equipo a sus estudiantes. Comienza a trabajar en equipo y

realicen lo siguiente: Modelado de ondas electromagnéticas.

Para poder modelar las ondas electromagnéticas es necesario conocer sus propiedades.

Realicen lo siguiente:

1. Descarguen la simulación ejs_ondasmagneticasf.jar que se encuentra en el Aula

virtual.

2. Obtengan la ecuación de onda de las ecuaciones de Maxwell.

3. Describan la forma de obtener el valor de la velocidad de la luz en el vacío.

4. Expliquen por qué se consideran las ondas electromagnéticas transversales.

5. Describan la relación entre las magnitudes del campo eléctrico y magnético.

6. Modelen una onda electromagnética con las siguientes características:

a. La frecuencia y longitud de onda de una señal electromagnética que pueda

ser transmitida desde un satélite geoestacionario a un punto en la Tierra.

b. La relación adecuada entre la magnitud del campo magnético y eléctrico.

7. Reporten su práctica de acuerdo con la estructura textual predeterminada.



Educación Superior Abierta y a Distancia • Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales 9

8. Nombren a un representante de equipo para que sea el encargado de subir su

trabajo a la Base de datos y esperen los comentarios de sus compañeros(as).

9. Lean todas las aportaciones que realicen sus compañeros a su trabajo y ustedes

también descarguen y comenten los trabajos de los demás equipos.

10. Una vez que la mayoría de sus compañeros(as) haya hecho comentarios a su

trabajo, organícense nuevamente con su equipo y elaboren una segunda versión

considerando las aportaciones, de tal manera que puedan mejorar su documento.

*Recuerden respetar las aportaciones de sus compañeros(as) y tratar de

complementarlas con acierto.

11. Por último, cada integrante del equipo debe subir la segunda versión del reporte

a la Base de datos para que pueda ser evaluado.

Práctica 3. Modelo de un circuito RLC con batería

Un circuito sencillo en serie RLC con una fuente de voltaje Vs.

El modelo del circuito RLC simula un resistor , un capacitor y un inductor en serie

con una batería y grafica la dependencia del tiempo de caída de voltaje a través de estos

elementos. La resistencia refleja todas las pérdidas de energía en el circuito. La

ecuación diferencial para la carga en el capacito se encuentra aplicando la regla de la

malla de Kirchhoff.

Como se resuelve un modelo dinámico, se observan cambios cuando la simulación se

corre y el voltaje de la batería cambia. El parámetro de paso de tiempo configura el

incremento de tiempo entre las medidas del voltaje y el parámetro de número de puntos

configura el la cantidad de datos que serán desplegados. La gráfica se muestra

después de que puntos de datos se han salvado, ya que los datos que se toman en un

inicio se desechan.

1. Utilizando la distribución muestral para la media, supongamos que en una población grande

de seres humanos, la dimensión del diámetro de la cintura sigue una distribución aproximadamente

normal, con una media de 98 cm y una desviación estándar de 10 cm.

a. ¿Qué probabilidad hay de que si eliges a una persona al azar, éste tenga un diámetro de

cintura de 110 cm o superior?

b. Ahora considera que se obtiene una muestra aleatoria de 30 personas. ¿Qué probabilidad hay

de que el diámetro promedio sea mayor de 102 cm?

2. Utilizando la distribución muestral para la proporción, una universidad de Nuevo León

encontró que el 33% de sus alumnos consumen comida vegetariana. Si se extrae una muestra

aleatoria simple de 200 alumnos a partir de esa población, ¿cuál es la probabilidad de que la

proporción de alumnos de la muestra que consumen comida vegetariana sea de .20 o menor?

3. Considerando la estimación de intervalo para la media poblacional, se desea determinar la

talla de un grupo de preescolares entre 3 y 5 años. Se recopilaron datos de 100 niños obteniéndose

un promedio de 115cm. Por datos publicados en estudios previos, se sabe que los niños presentan

una desviación estándar en su talla de 3 cm. ¿En qué intervalo quedarían el 95% de las medias

muestrales posibles de tamaño 100?

4. Utilizando la t de Student, se quiere hacer una investigación sobre el desempeño laboral de

los trabajadores de una empresa metal-mecánica, y deseas saber cuál sería el número mínimo de

trabajadores de los que debe constar una muestra aleatoria para obtener una estimación de

promedio que produzca un margen máximo de error de 10 puntos respecto a la media verdadera.



Considera un nivel de confianza del 95%. Como no se tienen datos anteriores, considera como

puntaje mínimo 40 y como puntaje máximo 100.

5. Utilizando la estimación para la diferencia entre dos medias poblacionales, a los alumnos de

la Universidad de Canadá, se les invitó a un programa ―momento para dejar de fumar‖, se les

administró un cuestionario para abandonar el hábito de fumar a 130 estudiantes que participaron y

a 52 estudiantes que no participaron después del estudio, se calcularon las diferencias entre las

calificaciones antes y después del estudio y se obtuvieron las siguientes estadísticas:

Grupo Media de consumo de cigarrillos Desviación estándar

Participantes 25 8

No participantes 5 9

Se pretende saber si es posible concluir, con base en los datos proporcionados, que en promedio, los

alumnos que participaron disminuyeron el hábito de fumar en comparación con los alumnos que no

participaron. Sea un α = .01.

Nota: Las actividades se realizarán de manera manual y en Excel. En el programa de Excel, se

describirán paso a paso la forma en cómo realiza la actividad por medio de la función imprimir

pantalla (Impr Pant). La función se encuentra en el teclado en la parte superior derecha.

Considera la siguiente situación. Tres matrimonios, a los que conoceremos como A-B, M-N y P-Q, se

han reunido para jugar canasta por una bolsa de $30,000.00. El torneo es de parejas y con este

propósito acuerdan que sean A y M quienes en ese orden seleccionen al azar compañero de juego. La

forma en que se determinan las parejas es la siguiente:

• Cada quien, excepto A, escribe su nombre en una papeleta e introduce ésta en una urna.

• La persona cuya papeleta sea seleccionada por A, será la pareja de ésta.

• Si la papeleta seleccionada por A es la de M, entonces M hará pareja con A y ya no extraerá

papeleta alguna. En este caso, la segunda papeleta será extraída por P.

• M, o P, según corresponda, extrae la segunda papeleta y de ser la propia, elimina ésta y procede a

una nueva extracción.

• La tercera pareja queda automáticamente seleccionada.

Caracteriza la variable aleatoria que denota el número de parejas de juego formadas por

matrimonios. Tal caracterización debe incluir el nombre de la variable, su tipo (discreto o continuo),

su recorrido y su distribución de probabilidades.

En un hotel de playa recibieron durante un fin de semana a 140 personas. El Gerente quiso saber su

perfil de edad, por lo que preguntó a los encargados de recepción algunos datos. Le indicaron que

39 personas tenían 65 o más años de edad, que otros 12 tenían de 18 a 25 años de edad, que 80

tenían menos de 35 años, que 50 tenían menos de 18 años, que 30 tenían menos de 12 años de

edad y que 20 tenían menos de 4 años de edad.

Elabora con los datos proporcionados la respectiva distribución de frecuencias incorporando las

frecuencias acumuladas.

Explica en un párrafo con tus propias palabras qué diferencia hay entre la frecuencia y la

frecuencia acumulada, y cómo se calcula una a partir de la otra.

Unidad 2. Estadística descriptiva / Tema 3. Presentación gráfica de datos

Actividad 2

En un banco de sangre se han presentado solicitudes cuya distribución por tipo de sangre solicitado,

para dos periodos de observación, son como se muestra en la siguiente tabla. Al dueño del banco no



le parece clara esta presentación y te pide que elabores un gráfico que describa el comportamiento

de las solicitudes.

Elabora la gráfica, anotando en ella la información que consideres pertinente, incluyendo un título.

Supón que en el periodo uno se registraron 68 solicitudes y en el periodo dos, 54.

Indica además :

a) Si es cierto que en el periodo uno hay más boletas llenas con solicitudes de sangre tipo O que

en el periodo dos.

b) Por qué en ambos casos la suma es 100%.

Unidad 2. Estadística descriptiva / Tema 4. Medidas de tendencia central

Actividad 1

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia. En una muestra de 40

familias se obtuvo el conjunto de edades que se muestra en la siguiente tabla:

Calcula el valor del primer y tercer cuartil, así como la moda, la media y la mediana.

Elabora un documento en procesador de texto con tus respuestas, detallando los procedimientos

que empleaste. Para ordenar los datos y realizar los cálculos, puedes apoyarte en una hoja de

cálculo, en cuyo caso debes incorporar en tu documento los cuadros correspondientes.

Unidad 2. Estadística descriptiva / Tema 5. Medidas de dispersión

Actividad 1

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia; una muestra de 40

familias mostró el registro de edades siguiente:

Calcula el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, considerando el

valor de la media que ya calculaste en la actividad 1 de la sección anterior.

Elabora un documento en procesador de texto con tus respuestas, detallando los procedimientos

que empleaste. Para realizar los cálculos puedes utilizar una hoja de cálculo, en cuyo caso debes

incorporar las tablas que hayas construido.

Unidad 2. Estadística descriptiva / Tema 6. Teorema de Tchebysheff y regla empírica

Actividad 1

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia; una muestra de 40

familias mostró el registro de edades siguiente:

Considerando la forma de la distribución de los datos, y con el propósito de determinar el porcentaje

de datos que está a menos de 2 veces la desviación estándar respecto del promedio, indica qué sería

mejor: aplicar el teorema de Tchebysheff o la regla empírica.

Unidad 3. Análisis Combinatorio / Tema 1. Principios fundamentales

Actividad 1

Supón que tres clientes de un restaurante olvidan en el interior de éste sus paraguas. La gerencia,

que conoce de antaño a las tres personas, decide hacerles llegar sus paraguas, aunque no sabe cuál

es el de cada quien, de modo que tendrá que escogerlos al azar. Se desea saber de cuántas formas

puede ocurrir que:



a) nadie reciba el paraguas correcto

b) dos de los clientes reciban el paraguas correcto

c) los tres clientes reciban el paraguas correcto.

Elabora un texto en el que expliques de qué manera se puede responder a estas interrogantes,

detallando cómo se aplicarían, de ser el caso, los principios de adición y multiplicación.

Unidad 4 Teoría de la probabilidad/ Tema 1. Probabilidad subjetiva y probabilidad frecuencial

Actividad 1

Considera la siguiente situación:

Deseas trasladarte a un cierto destino, para lo cual debes abordar un autobús. Te diriges a la parada

más cercana y esperas. Entonces te das cuenta que en esa parada pasan autobuses de 3 distintas

rutas; dos de ellas te llevan a tu destino y la otra te dejaría muy lejos de éste.

Supón que en un lapso de una hora pasarán por esa parada 30 autobuses y que no hay una

secuencia predeterminada de rutas. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones te parecen válidas?

―Como máximo tendré que esperar al segundo autobús‖.

―Hay una probabilidad de un medio (0.5) de que el primer autobús sea de la ruta que no me

conviene‖.

―Dos de cada tres autobuses pasan cerca de donde yo tengo que ir‖.

―La probabilidad de que tenga que esperar hasta cuatro autobuses es mayor a 10%‖.

Combustibles Fósiles generando energía calorífica para producir energía eléctrica

Todos los combustibles tienen cierta capacidad para producir calor, es decir, la cantidad de Joules

que pueden producir cuando se consume un kilogramo de dicho combustible. Dicho valor es

específico para cada material, y se le conoce como ―Poder calorífico‖, de esa forma tenemos que el

alcohol comercial tiene un poder calorífico diferente al del gas butano.

Busca en la red de Internet una tabla con el poder calorífico de los diferentes combustibles.

a) Selecciona tres de los combustibles más comunes en tu entorno y llena la siguiente tabla:

Tipo de Combustible Poder Calorífico

Investiga lo que significa poder calorífico y las unidades que se usan para indicar su valor y contesta

las siguientes preguntas con respecto a los tres combustibles seleccionados en el apartado anterior:

Combustible 1

b) Si se ―quema‖ un kilogramo de combustible, ¿cuántos Joules de energía calorífica se generan?



c) Usa la ecuación revisada en el Módulo II para transformar los Joules a calorías y anota cuantas

calorías pueden generarse con un kilogramo del combustible 1:

d) Sabiendo que la ecuación de la energía eléctrica revisada en el Módulo III es: E=Pt, usa la

cantidad de Joules obtenidos en el inciso b) y supón que una casa usa tres focos de 75W, tres con

potencia de 60 Watts y uno con potencia de 100Watts, dando un total de 505 Watts (505 J/s);

determina qué tanto tiempo en segundos podrían mantenerse encendidos esos focos al quemarse 1

kg del combustible 1 de acuerdo con la siguiente ecuación:

(E) Energía= (Joules)

(P) Potencia= 100 (Watts=J/s)

( t ) tiempo = (s)

Transforma el tiempo en segundos a horas, usa la equivalencia 1h= 3,600s

Tiempo en horas:

Combustible 2

e) Si se ―quema‖ un kilogramo de combustible, ¿cuántos Joules de energía calorífica se generan?

f) Usa la ecuación revisada en el Módulo II para transformar los Joules a calorías y anota cuantas

calorías pueden generarse con un kilogramo del combustible 2.

g) Sabiendo que la ecuación de la energía eléctrica revisada en el Módulo III es: E=Pt, usa la

cantidad de Joules obtenidos en el inciso e) y supón que una casa usa tres focos de 75W, tres con



kg del combustible 2 de acuerdo con la siguiente ecuación:





( t ) tiempo = (s)


Tiempo en horas:

Combustible 3

h) Si se ―quema‖ un kilogramo de combustible, ¿cuántos Joules de energía calorífica se generan?

i) Usa la ecuación revisada en el Módulo II para transformar los Joules a calorías y anota cuantas

calorías pueden generarse con un kilogramo del combustible 3.

j) Sabiendo que la ecuación de la energía eléctrica revisada en el módulo 3 es : E=Pt, usa la

cantidad de Joules obtenidos en el inciso h) y supón que una casa usa tres focos de 75W, tres con



kg del combustible 3 de acuerdo a la siguiente ecuación:



( t ) tiempo = (s)


Tiempo en horas:

Sección B

Análisis. Contesta las siguientes preguntas:



a) ¿Cuál de los tres combustibles considerados en la sección anterior resulta ser el más

conveniente?

b) ¿Por qué?

c) Revisa tu recibo de consumo de energía eléctrica, y encuentra el valor del ―Consumo kWh y

anota su valor.

d) Transforma los kWh a Kilojoules usando la siguiente tabla y anota los valores en la misma:

e) Divide el valor de los Kilojoules del inciso anterior entre el valor del poder calorífico del

combustible que consideras ser el mejor y que anotaste en el inciso a) y anota en el siguiente

espacio, cuántos kilogramos de combustible debieron de haber sido quemados para generar la

energía eléctrica que usaste en tu casa.

f) ¿Qué implicaciones en cuanto a contaminación se pueden considerar con el valor obtenido los

kilogramos de combustible obtenidos en el inciso anterior?

g) ¿De qué forma se pudieran disminuir los consumos de energía eléctrica en tu casa?

h) Reflexiona y anota al menos dos beneficios que implica disminuir el consumo de energía

eléctrica.



Sección C

Transformación de energía eléctrica en calor. Contesta los siguientes incisos.

a) Coloca 10 cucharadas de agua en vaso de unicel, sabiendo que cada cucharada equivale a 15

gramos, entonces tendremos 150 gramos de agua. Usa el termómetro para medir la temperatura de

agua y anota su valor.

Temperatura:

b) Coloca la lámpara con el foco de tal forma que la luz emitida por el mismo ilumine lo más

cerca posible el agua contenida en el vaso. Déjala en ese sitio por media hora y al final de la misma

mide la temperatura y anota su valor.

Temperatura:

c) Calcula la cantidad de calor necesario para lograr ese aumento de temperatura mediante la

siguiente ecuación:

Considerando que C= 1 cal/g °C y que m = 150 g

Q =

d) Transforma la cantidad de calorías obtenidas en Joules.

e) Obtén la cantidad de energía eléctrica (en Joules) proporcionada por el foco en el lapso de

media hora multiplicando los Watts de potencia del foco por el tiempo en segundos (1/2 hora =

1,800 segundos) y anota su valor.



Energía eléctrica:

( Watts) (1,800 segundos) = ( Joules)

f) Desde el punto de vista de la ley de la conservación de la energía, ¿qué puedes decir con

respecto a la relación entre la energía eléctrica y la energía calorífica.

1. Determine la gráfica de las siguientes curvas cuadráticas indicando sus elementos:

a) (1 PUNTO)

b)

2. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto y por la intersección de las rectas

e . (1 PUNTO)

3. La empresa Hees fabricará un total de 12 000 unidades de agendas para llevar registros

personales, en las plantas A y B. La planta A tiene costos fijos de S/. 30000 y un costo unitario de S/.

5 la planta B tiene costos de S/. 35 000 y S/. 5.5 respectivamente. Considerando las dos plantas la

compañía ha decidido asignar no más de S/. 117 000 para costos totales. ¿Cuál es el número

mínimo de unidades que debe producir la planta A?

(2 PUNTO)

4. El precio de venta para una línea de producción es p = 2 400 – 6q, donde p esta expresado

en dólares y q en unidades. ¿Para que nivel de producción se tendrá un ingreso de 180 000 dólares?

(0.5 PUNTOS)

5. Se ha determinado que un confeccionista vende camisas a un precio de S/. 100 cada una.

Asimismo, estás presentan un costo que se comporta linealmente. Si el costo total de producir dos

camisas es de S/. 3 300 y el de producir 10 camisas es de S/. 3 900.

(1 PUNTO)

a. Halle la ecuación de ingreso, costo total y utilidad de este confeccionista.

b. Grafique, en un mismo plano, el ingreso, costo total y utilidad.

c. ¿Cuál es el número de camisas, desde el cual ya se obtienen ganancias?

6. Problemas La utilidad mensual estimada en Nuevos soles obtenida por la empresa ―El Pirata‖

al producir y vender sacos de arroz de exportación es: (1 PUNTO)

(a) ¿Cuántas unidades debe producir para obtener ganancia?

(b) Grafique la función utilidad indicando dominio, rango e intercepto con los ejes.

(c) ¿Cuál es el valor de donde la utilidad es máxima? ¿Cuál es la utilidad máxima?



7. La demanda lineal de un determinado artículo es tal que cuando el precio p de dicho artículo

sube un dólar la cantidad demandada q disminuye 5 unidades y al precio de $20 no se adquiere

ningún artículo. Se pide que: (1 PUNTO)

(a) Demuestre que la función Ingreso es:

(b) Determine el precio al cual se obtiene el ingreso máximo.

(c) La gráfica del ingreso.

.

8. El Departamento de Investigación de Mercado Informa que en el Área de Distribución del

Producto Ofertado, La Ley de Pareto Para la Distribución de Ingresos de Cierto Grupo Poblacional es:

(1 PUNTO)

a) Determinar Cuántas Personas Son Millonarias;

b) Determinar Cuántas Personas Tienen Ingresos Entre S/. 3,600 y S/. 10,000;

c) Determinar Cuál es el Ingreso Menor de las 80 Personas con Mayores Ingresos.

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones.

9. Resuelva los siguientes problemas: (1 PUNTO)

a) Determine la matriz M, si

b) Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para

adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de

las entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran

iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto?

Resuelva usando métodos matriciales

10. Se tiene las matrices: hallar la matriz X indicando el orden tales que cumple que:

(0.5 PUNTOS)

11. Una empresa elabora tres productos A, B y C, los cuales deben ser procesados por tres

máquinas M, N Y P. Una unidad de A requiere 1,5; 0,5 y 2,0 horas de procesamiento en las

máquinas respectivamente; mientras que una unidad de B requiere 2 , 2 y 1.5 horas y una unidad de

C requiere 1,5; 0,5 y 1 hora. Si las maquinas M, N y P deben trabajar 23, 19 y 19 horas

respectivamente, encontrar el número de unidades de cada artículo que es factible producir.

PLANTEAR NO RESOLVER. (1 PUNTO)

12. Kelly Karpet Kleaners vende máquinas limpiadoras de alfombras. El modelo EZ pesa 10 libras

y viene en una caja de 10 pies cúbicos. El modelo compacto pesa 20 libras y viene en una caja de 8

pies cúbicos. El modelo comercial pesa 60 libras y viene en una caja de 28 pies cúbicos. Cada una de

los camiones de entregas tiene 248 pies cúbicos de espacio y puede contener un máximo de 440

libras. Para que un camión esté totalmente cargado, ¿cuántas cajas de cada modelo debe llevar?

Resolver usando el método de Gauss Jordán. (1 PUNTO)



13. Micaela desea completar su consumo vitamínico en exactamente 13 unidades de vitamina A,

22 de vitamina B y 31 de vitamina C por semana. Existen disponibles tres marcas de cápsulas

vitamínicas. La marca I contiene 1 unidad de cada una de las vitaminas A, B y C por cápsula; la marca

II contiene 1 unidad de vitamina A, 2 de B y 3 de C, y la marca III contiene 4 unidades de A, 7 de B y

10 de C.

¿Cuál combinación de cápsulas de las marcas I, II y III producirá exactamente las unidades deseadas?

Si las cápsulas de la marca I cuestan 50 céntimos cada una, de la marca II 70 céntimos cada una y de

la marca III 2 soles cada una, ¿cuál combinación minimizará su costo semanal.

(2 PUNTOS)

14. Un fabricante produce tres artículos A, B y C. La utilidad de cada unidad vendida de A, B y C

es $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de $17000 por año y los costos de producción

por cada unidad son $4, $5 y $7, respectivamente. El año siguiente se producirán y venderán en total

11000 unidades entre los tres productos y se obtendrá una utilidad total de $25000. Si el costo total

será de $80000 ¿cuántas unidades de cada producto deberán producirse al año siguiente?

Determine los valores de la función para cada una de ellas en los puntos determinados.

1) f(x) = 2x + 1 ; f(0) ; f(3) ; f(-4)

2) f(x) = - x2 + 2x + 1 ; f(1) ; f(-1) ; f(x+h)

3) g(x) = x2/5 ; f(32) ; f(-64)

4) f(x) = 1/x ; f(0) ; f(-1) ; f(3)

5.- Un negocio con un capital original de $ 10,000 tiene ingresos semanales de $ 2,000 y gastos de

$ 1,600 también semanales. Si todas las utilidades se quedan en el negocio, exprese el valor ―V‖ del

negocio al final de t semanas, como una función de t.

6.- Si q (positiva) unidades de un producto son vendidas, la utilidad P, esta dada por la ecuación P =

1.25 q. ¿Es P una función de q? ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente?

7.- La tabla siguiente es llamada un programa de oferta. Ahí vemos correspondencia entre el precio

―p‖ de un producto y la cantidad ―q‖ que los consumidores demandarán (esto es, comprarán) a ese

precio.

a) Si p = f(q), liste los números en el dominio de f.

b) Determine f(2900) y f(3000).

c) Si q = g(p), liste los números en el dominio de g.

d) Determine g(10) y g(17).

Precio por unidad Cantidad demandada

P por semana q

$ 10 3,000

12 2,900

17 2,300



20 2,000

En los siguientes problemas encontrar la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados.

8.- (4,1) ; (7,10) 9.- (4,-2) ; (-6,3) 10.- (-3,11) ; (2,1)

11.- (2,-4) ; (3,-4) 12.- (0,-6) ; (3,0)

En los siguientes problemas, encontrar la pendiente y la ordenada al origen, de la recta determinada

por cada ecuación y bosquejar la gráfica.

13.- y = 2x -1 14.- x + 2y -3 = 0 15.- y + 4 = 7

16.- Resuelva algebraicamente por el método de Gauss-Jordan, el siguiente sistema de ecuaciones

lineales.

2/3 x + ½ y = 2

3/8 x + 5/6 y = -11/2

17.- Resuelva empleando el método gráfico, el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

x - 2 y = 8

5 x + 3 y = 1

18.- Resuelva algebraicamente por el método de Gauss-Jordan, el siguiente sistema de ecuaciones

lineales.

2 x + 2 y + 6 z = 22

3 x + 8 y + 5 z = 27

- x + y + 2 z = 2

19.- Un fabricante, vende todo lo que produce. Y su ingreso total esta dado por: yTR = 7 q y el

costo total es: yTc = 6 q + 800, donde q representa el número de unidades producidas y vendidas.

a) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio y dibuje el diagrama de

equilibrio.

b) Encuentre el nivel de producción en el punto de equilibrio si el costo total es incrementado

en 5%.

20.- El punto de equilibrio del mercado para un producto, ocurre cuando 13,500 unidades son

producidas a un precio de $ 4.50 por unidad. El productor no proveerá unidades a $ 1.00 y el

consumidor no demandará unidades a $ 20.00. Encuentre las ecuaciones de oferta y demanda, si

ambas son lineales.

1) Lea con atención el siguiente caso y resuelva lo que se le pide posteriormente:

El dilema de la sobrevivencia



La empresa Molduras Modernas, S. A. fabricante de molduras para el mercado original de autos, que

cuenta entre sus clientes a Nissan y Ford enfrenta una severa crisis derivada de la caída en las

exportaciones de dichas marcas, frente a la feroz competencia que representan las nuevas marcas en

el mercado estadounidense como Toyota y Honda.

Debido a lo anterior el director general ha llamado a una reunión a sus principales ejecutivos donde

les expone la situación, así como la solución que él ha pensado: cerrar ciertas líneas de producción y

despedir a 400 trabajadores con el fin de ahorrar costos y sortear la crisis.

El Ing. López Director de Producción propone atacar el mercado de refacciones y dice estar

preparado para producir los volúmenes adicionales que requiere este segmento, para lo cual

requeriría sólo una pequeña inversión para flexibilizar sus procesos y la adquisición de nuevos

troqueles para algunos productos que la industria original ya no requiere.

El Lic. Méndez, Director de Ventas, expresa sus dudas sobre este mercado que si bien es cierto es de

mayores márgenes es de mucho mayor riesgo por estar compuesto por empresas medianas a veces

con estructuras financieras más débiles, además de que la introducción de piezas de contrabando es

una competencia difícil de enfrentar, por lo que considera que sería mejor contactar con otras

empresas armadoras como General Motors o Chrysler para producirles sus molduras, a quienes

podrían pedírsele sus diseños y herramentales en comodato y sólo invertir en materiales para esta

producción.

Por otro lado el Ing. Armenta Director de Distribución, menciona que por su parte no se encuentra

preparado para un mercado masivo y no tiene la infraestructura necesaria para cumplir los

requerimientos de pedidos dispersos por lo que ve más viable esta última propuesta.

Nuevamente el Ing. López interviene diciendo que no es mala idea pero llevaría mucho tiempo el

adaptar la planta industrial a nuevos diseños y herramentales y que además se tendría que capacitar

al personal en la nueva producción.

Por su parte el Lic. Reséndiz Director de Recursos Humanos señala que en el caso de optar por la

propuesta del Dirección General, la liquidación de los empleados no representará un problema

porque muchos de ellos son de reciente incorporación y algunos tienen contratos de carácter

temporal que inclusive están por vencer.

El Lic. Alcaráz, Director de Finanzas ha estado callado durante toda la reunión escuchando las

opiniones de sus compañeros, finalmente comenta que todas las ideas son viables pero muy

ambiguas y que no está muy seguro que sean la solución porque no se ha establecido cuál es el

problema real de la empresa, opina que habría que revisarlas con mayor detenimiento desde el

aspecto financiero a la luz del verdadero problema, por lo que pide a cada uno de los distintos

directores le proporcionen la información analítica que sustente cada propuesta, para poder

reconocer el problema y armar una presentación de puntos fuertes y débiles de cada opción, señala

además, que la empresa no cuenta con grandes recursos para afrontar una gran inversión adicional

y que los préstamos bancarios por el momento se encuentran en niveles muy caros por lo elevado de

las tasas de interés. El Director General coincide que los comentarios vertidos no pueden ser

concluyentes por lo que solicita a los diferentes directores preparen la información solicitada por el

director financiero y cita para la semana siguiente a una nueva reunión para decidir las acciones

conducentes.

A la siguiente semana cada uno de los directores entrega la información solicitada.

El Director de Producción presenta lo siguiente:

Tamaño del Mercado de refacciones: 3.000.000 unidades, a precios bajos



Capacidad de producción de la empresa: 4.500.000 unidades

Capacidad actual: 2.100.000 unidades

Requerimientos:

Troqueles y Herramentales: 5 (uno por cada tipo de moldura, importados de E. U. Tiempo de

entrega 4 semanas).

Adaptación de maquinaria actual: inversión de $250,000.00 (acondicionamiento 2 semanas, se

tendría que parar la producción)

El director de Ventas presenta información relativa tanto a la de atacar el mercado de refacciones

como el de mercado original con otras armadoras.

Mercado de refacciones:

Número de Competidores: 240 empresas (distribuidoras)

Características del mercado: 30% se inclina por refacciones originales

70% adquiere refacciones no originales (se incluye piezas robadas y de contrabando)

El precio bajo es la variable fundamental del mercado

Créditos a 60 días, probabilidad de morosidad del 45%

Mercado Original (armadoras)

Tamaño del Mercado: 1.000.000 piezas (sólo General Motors y Chrysler)

Forma de Venta: celebración de contratos forzosos para ambas partes, especificando volúmenes

y precios de venta fijos

Inversión Adicional Ninguna, la armadora aporta el diseño y los moldes

Precios bajos, pero seguros

El Director de Distribución entrega los requerimientos para cada una de las nuevas propuestas:

Numero de rutas actuales: 5 foráneas (Toluca, Coahuila, Hermosillo, Aguascalientes, Nuevo León)

Rutas Adicionales:

Para mercado de refacciones: 60 ( 15 locales, 45 foráneas en todo el país)

Para mercado armadoras: 1 (Saltillo)

Mercado refacciones: Ampliación del almacén en 200 m cuadrados2 almacenistas

Inversión adicional: adquirir 10 camionetas de ½ tonelada

Mercado refacciones Ampliación del almacén en 200 m cuadrados. 2 almacenistas

Mercado de armadoras: Ampliación del almacén en 100 m. cuadrados. 1 auxiliar de almacén

Recursos humanos comenta que el importe de las liquidaciones sería de $2,000,000.00.

El director general agradece la entrega oportuna de la información y la entrega al Lic. Alcaráz para su

análisis.

2) Realice lo que se le pide a continuación

1. ¿A qué se referirá el Sr. Alcaráz cuando dice que la información de las demás áreas se debe

revisar desde el punto de vista financiero?

2. ¿Cuál es el papel del área financiera dentro de la junta y dentro de todo el proceso de toma

de decisión?



3. Describa en qué consiste el trabajo del Lic. Alcaráz una vez que recibe la información de cada

propuesta.

4. ¿Considera que la información proporcionada al Lic. Alcaráz es suficiente para desarrollar su

labor?

¿Por qué?

5. Cuál será el criterio bajo el que se revisará la información aportada por cada área en la nueva

junta a la que citó el director general?

6. ¿Qué entregará el lic. Alcaráz como resultado de su trabajo?

a. Descríbalo detalladamente.

7. Con base en sus respuestas a las cuestiones anteriores ilustre mediante un esquema de qué

manera participan las finanzas y cómo pueden ayudar a la dirección de las empresas a tomar

decisiones.

1. Del modelo que se describe a continuación, identifique: la función objetivo, las variables de

decisión, los parámetros, las restricciones de no negatividad y determine a qué clase de modelos

pertenece.

Minimizar Z = x1 - 2 x2 + 2 x3

Sujeto a: -

- x

2. La empresa MADERAS DEL VALLE, S.A., fabrica portarretratos, toalleros y muñecas de madera.

Para la fabricación de un portarretratos necesita dos piezas de madera, un

bote de laca y tres botellas de pintura. Para la elaboración de un toallero se requiere tres piezas de

madera, dos metros de estambre, una botella de pintura y un bote de laca.

En la fabricación de cada muñeca un bote de laca, dos piezas de madera, cuatro metros de estambre

y dos botes de pintura.

Mensualmente esta empresa cuenta con 8,000 botes de laca, 12,500 piezas de madera, 14,000

metros de estambre y 21,000 botellas de pintura. Obtiene $130.00 de utilidad por cada

portarretrato, $140.00 por cada toallero y $150.00 por cada muñeca.

Con base en lo anterior plantee el modelo matemático de producción que permita a esta empresa

maximizar utilidades.

3. Una empresa ha decidido lanzar al mercado dos tipos de maletas: la escolar y la militar. Una

maleta escolar requiere para su fabricación de 4 m de tela, 14 broches, 4 cierres y 70 eslabones; la

maleta tipo militar se fabrica con 6 m de tela, 8 broches, 6 cierres, 40 eslabones y 2 herrajes.

Esta empresa dispondrá de 1,200 m de tela; 1,120 broches; 600 cierres; 2,800 eslabones y 250

herrajes. Los precios de venta son: $170.00 y $210.00 para la escolar y la militar respectivamente.



Los costos de los diferentes materiales son los siguientes: tela $10.00/m; broches $4.00/pza; cierre

$2.00 la pieza, eslabones $0.50 cada uno y los herrajes $5.00 cada uno.

Con base en lo anterior plantee el modelo matemático de producción que permita maximizar las

utilidades.

Planteamiento de modelos de optimización de recursos

4. El periódico Finamex es una publicación especializada en negocios y finanzas. Por

especificaciones técnicas de sus rotativas, sólo puede imprimir 150,000, 175,000 o 200,000

ejemplares. Por su parte, las ventas dependen del día. Los lunes y viernes se venden alrededor de

200,000 ejemplares. Los martes y jueves, 175,000 unidades, y los miércoles, 150,000. Cada

periódico tiene un precio de $6.00 y su costo total de producción es de $3.50. Los ejemplares que

no se venden el mismo día, regresan a Finamex, ya que la fábrica de papel los compra a $0.30 cada

uno. De esta manera se reprocesan los ejemplares no utilizados.

Con base en la información anterior:

a. Construya un modelo matemático (en forma de tabla) en donde se muestre la situación

problemática descrita.

b. Si usted se viera obligado a producir el mismo número de ejemplares todos los días (150,000;

175,000 o 200,000), por cuál alternativa se inclinaría si lo que busca es que sus utilidades sean las

máximas. (Evite resolver el modelo matemáticamente, sólo guíese por su intuición).

5. Elabore una breve reflexión sobre la importancia de los temas revisados en esta unidad para

su desarrollo profesional y la forma en que los podrá aplicar.

. Un carro de montaña rusa de 1000 kg está inicialmente en la parte alta de una pendiente, en el

punto A, luego se mueve 135 pies a un ángulo de 40° bajo la horizontal, a un punto más bajo B.

a) Escoge el punto B como el nivel cero de la energía potencial gravitacional. Encuentra la energía

potencial del sistema carro-tierra en los puntos A y B y el cambio en su energía potencial conforme

el carro se mueve.

b) Repite la parte a), situando el nivel de referencia cero en el punto A.

2. Una cuenta se desliza sin fricción alrededor de un rizo. La cuenta se suelta desde una altura h =

3.5 R.

a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?

b) ¿De qué magnitud es la fuerza normal sobre ella si su masa es de 5 g?

3. Un bloque se desliza hacia abajo por una vía curva sin fricción y luego hacia arriba de un plano

inclinado, como en la figura. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es μK. Usa

métodos de energía para demostrar que la altura máxima alcanzada por el bloque es:



4. Si un capacitor de placas planas paralelas tiene una separación de 0.15 mm, ¿cuál deberá ser su

área para que tenga una capacitancia de 1.0 F? Si las placas son cuadradas, ¿cuál es la longitud de su

lado?

5. Tres capacitores tienen capacitancias 2.0, 4.0 y 8.0 m F. Hallar la capacitancia equivalente: (a) si

los capacitores están en paralelo; y (b) si están en serie.

6. Un capacitor de 2.0 m F se carga a una diferencia de potencial de 12.0 V y a continuación se

desconecta de la batería. (a) ¿Cuánta carga tienen sus placas? (b) Cuando se conecta un segundo

capacitor (inicialmente sin cargar) en paralelo a este capacitor, la diferencia de potencial disminuye

hasta 4.0 V, ¿cuál es la capacitancia del segundo capacitor?

7. Un capacitor de 1.0 m F se conecta en paralelo con un capacitor de 2.0 m F y la combinación se

conecta a la vez en serie con otro capacitor de 6.0 m F. ¿Cuál es la capacitancia equivalente de esta

combinación?

8. Se conectan tres capacitores idénticos de modo que su capacitancia máxima equivalente es de

15.0 m F. (a) Describir esta combinación. (b) Hallar las otras tres combinaciones posibles utilizando

siempre los tres capacitores y sus capacitancias equivalentes.

Lea con atención y lleve a cabo lo que se le solicita.

1. Realice una búsqueda electrónica del documento ―Consultivo del Nuevo Acuerdo de Capital de

Basilea (Basilea II)‖. Ponga especial énfasis en los temas: Riesgo Crediticio y método estándar, así

como en las partidas fuera del balance general.

2. Elabore un análisis de las semejanzas y diferencias entre el enfoque local de reglas de

capitalización emitido por CNBV y Basilea II.

3. Indique un ejemplo sobre la situación actual del riesgo de crédito en una empresa.

Ahora que ha finalizado esta actividad, puede continuar con el estudio de la sección Riesgos de

crédito y su relación con los riesgos de mercado y liquidez de las Notas 3.

Actividad 8. Características e implicaciones del riesgo operativo

El objetivo de esta actividad es que identifique la importancia de medir el riesgo operativo.

Instrucciones:

Lleve a cabo lo que se solicita con base en el texto ―Riesgo operativo‖ y Notas 4. Puede realizar una

búsqueda de información para complementar sus respuestas.

1. Compare los tipos de riesgos operacionales e indique sus diferencias.

2. Ejemplifique la manera de mitigar dichos riesgos dentro de una empresa.

3. Explique la importancia de la construcción de una matriz de incidencias y los impactos

financieros en una empresa.



4. Elabore una conclusión sobre el impacto del riesgo operativo en el funcionamiento de la

empresa.

Continúe con la Actividad 9.

Actividad 9. Gestión del crédito

El objetivo de esta actividad es que distinga cómo se lleva a cabo la gestión del riesgo operativo.

1. Consulte el documento: ―Buenas prácticas para la gestión y supervisión del riesgo operativo‖

en la página electrónica del Banco de Pagos Internacionales (BIS).

2. Escuche el audio ―Gestión del riesgo operativo‖.

3. Elabore una conclusión sobre la forma de gestionar el riesgo operativo y el papel que

desempeña el área correspondiente dentro de la empresa.

Una vez que finalice, consulte el documento que se le indica en la plataforma.

Consulta la Bolsa Mexicana de Valores en su dirección electrónica http://bmv.com.mx/, elige una

empresa y revisa su información general, eventos relevantes, información corporativa e información

financiera.

A partir de la información de la empresa de elección, explica:

1. Cuál es la tasa de interés de referencia para estimar el cálculo de tasas de inmovilización con

relación al costo de oportunidad y ¿por qué?

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD 1

En no más de una cuartilla, escribe una reflexión donde expliques la función del

administrador y su importancia en el desarrollo de la administración dentro de

una empresa.

Para enviar tu respuesta, pulsa Editar mi envío; se mostrará un editor en el

que debes redactar tu información; capturado el texto, salva tu actividad en

Guardar cambios.

ACTIVIDAD 2

De acuerdo con lo analizado en la unidad, da cinco ejemplos de actividades

específicas que realiza la administración apoyándose en diferentes disciplinas.

(No deben ser las que se presentan en el documento).



Guardar cambios.



ACTIVIDAD 3

Identifica y explica las características científicas de la administración. Cita tus

fuentes de información.

Haz tu actividad en un procesador de textos y guárdala en tu computadora.

Pulsa Examinar; localiza el archivo y, ya seleccionado, presiona Subir este

archivo para depositarlo en la plataforma.

Unidad 1. La Administración y las Organizaciones

ACTIVIDAD 4

En una pequeña y en una mediana empresas, investiga por qué consideran

importante la administración para su funcionamiento. Anota los datos de las

empresas y los medios que empleaste para la investigación.




ACTIVIDAD 5

Escribe dos diferencias entre la administración pública y la administración

privada.



Guardar cambios.

ACTIVIDAD 6

Aplica una encuesta a diez personas de una empresa para obtener la siguiente

información.

a) Si conocen los niveles jerárquicos.

b) Si saben con exactitud los objetivos que deben lograr en la empresa.

c) Si existe comunicación entre ellos y sus superiores.

Con la información obtenida, elabora una gráfica. Si las respuestas son en su

mayoría nulas o casi nulas de información, define cuál sería tu recomendación

al Director o Jefe de Personal de la empresa.







ACTIVIDAD 7

En un texto breve, comenta cómo aplicas la práctica administrativa en tu vida

personal.

Para enviar tu respuesta, pulsa el botón Editar mi envío; se mostrará un editor

de texto en el cual puedes redactar tu información; una vez que liayas

concluido, salva tu actividad pulsando el botón Guardar cambios.

CUESTIONARIO DE REFORZAIVIIENTO


una vez concluida, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya

seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma

Responde las siguientes preguntas.

1. Define con tus palabras el término administración.

2. ¿Por qué se dice que el trabajo del administrador es universal?

3. Explica brevemente las funciones principales que lleva a cabo un

administrador.

4. ¿Por qué se dice que el administrador lleva a cabo el rol de negociador?

5. Define con tus palabras qué es una organización.

6. Define con tus palabras qué es un administrador.

7. Explica brevemente los niveles de los administradores.

8. ¿Qué son los roles gerenciales?

9. ¿Cuáles son las tres categorías en que Mintzberg engloba los roles

gerenciales?

10. ¿Cómo podría compararse el trabajo de un administrador de una

microempresa con el trabajo de un empresario de un corporativo como

BIMBO?

1. La administración es considerada por los autores

contemporáneos sólo como una técnica.

( )

( )

2. Haroid Koontz y Heinz Weihrich definen la

administración como el proceso de diseñar y

mantener un ambiente en el que las personas,



trabajando en grupos, alcanzan con eficiencia las

metas seleccionadas.

( )

( )

3. La Administración es entendida como una

disciplina que, a través de diferentes técnicas,

métodos y procedimientos, busca optimizar el uso de

los recursos de una organización, para lograr los

objetivos que se pretenden alcanzar.

( )

( )

4. La administración sólo se aplica a una determinada

situación, organización, sistema o sector; y siempre

debe buscar el máximo aprovechamiento de los

recursos con que cuenta la empresa, el

departamento o sección.

( )

( )

5. Las funciones de un administrador son universales. ( ) ( )

6. La administración se aplica a todo organismo

social, público o privado; e internamente a todos los

niveles de responsabilidad.

( )

( )

7. Al igual que todas las ciencias del conocimiento, la

Administración es específica, de acuerdo con las

necesidades de cada organismo.

( )

( )

8. Las fases o etapas de la práctica administrativa se ( ) ( )


EXAIVIEN DE AUTOEVALUACIÓN

aplican una por una, únicamente.

9. Administrar es prever, organizar, mandar,

coordinar y controlar personas y recursos para lograr

objetivos de manera conjunta.

( )

( )

10. Las palabras clave para definir el concepto de

administración son prever, organizar, mandar,

coordinar y controlar personas y objetivos.

( )

( )

11. El recurso más relevante en una organización es

el producto: sin él no se podría conseguir lo demás.

( )



( )

12. La importancia de la administración radica en que

es necesaria para el desarrollo, adaptación y

permanencia de las organizaciones en el mundo

globalizado.

( )

( )

13. Dentro de las responsabilidades del administrador

está el proporcionar al trabajador los recursos para

realizar sus tareas.

( )

( )

14. En las organizaciones, el administrador hace

posible la eficiencia de los recursos materiales,

tecnológicos y financieros, y del personal.

( )

( )

15. La administración es la ciencia encargada de

optimizar los recursos financieros de las

organizaciones.

( )

( )

16. A los individuos que dirigen en una organización

las actividades de otros se les llama administradores.

( )

( )

17. A los administradores de primera línea se les

llama supervisores.

( )

( )

18. Uno de los roles administrativos establecidos por

Mintzberg es el de negociador.

( )

( )


19. La administración de los recursos humanos se

refiere a la motivación, manejo de conflictos y

capacitación de personal.

( )

( )

20. La organización es un convenio sistemático entre

personas para lograr algún propósito específico.

( )

( )



ACTIVIDAD 1

Un profesor aplicó el primer día de clase una encuesta a sus alumnos de

primer ingreso. Días después le comentó al grupo que 53% de ellos no tenía

coche y que el 62% trabajaba. Les dijo además que le sorprendía el hecho de

que 35% no trabajaba pero tenía coche.

Estructura una tabla donde puedas incorporar estos datos. Complétala y señala

cuál es el porcentaje de estudiantes que no trabaja y no tiene coche.




ACTIVIDAD 2

Realiza la lectura del documento Operacionalización de variables, de

Betancur López, Sonia Inés, publicado por la revista Hacia la promoción de la

salud. No 5, Departamento de Salud Pública, Universidad de Caldas, Colombia.

Elabora un cuadro sinóptico sobre las escalas de medición.




76|JWÍF

Unidad 2. Estadística descriptiva



ACTIVIDAD 3

Considera la siguiente situación.

En un iiotel de playa recibieron durante un fin de semana a 140 personas. El

Gerente quiso saber su perfil de edad por lo que pregunto a los encargados de

recepción algunos datos. Le indicaron que 39 personas tenían 65 o más años

de edad, que otros 12 tenían de 18 a menos de 25 años de edad, que 80

tenían menos de 35 años, que 50 tenían menos de 18 años, que 30 tenían

menos de 12 años de edad y que 20 tenían menos de 4 años de edad.

• Elabora con los datos proporcionados la respectiva distribución de

frecuencias incorporando las frecuencias acumuladas.

• Explica en un párrafo con tus propias palabras qué diferencia hay entre

la frecuencia y la frecuencia acumulada y cómo se calcula una a partir

de la otra.




ACTIVIDAD 4

Considera la actividad integradora de la Unidad 1 en que se te pidió elaborar un

fichero para asentar los datos de los estudiantes que integran el grupo.

a) Establece para cada variable considerada en el fichero, la escala de medida

que le corresponde

b) Define y elabora por lo menos seis tablas de doble entrada, anotando sus

títulos y encabezados

c) Determina la distribución de frecuencias de cada variable.


Año Ventas Mensuales de la Empresa Total

Menos de $100 000 a $200 000 a $300 000 a Mas de

$100 000 $200 000 $300 000 $400 000 $400 000

1980 28 7 3 3 1 42

1985 25 9 4 3 1 42

1990 25 8 4 4 1 42

1995 24 10 3 5 0 42

2000 24 14 2 1 1 42



2005 31 5 0 5 1 42




ACTIVIDAD 5

Las autoridades de una institución educativa lian realizado desde liace años un

seguimiento de egresados. Uno de los aspectos que siempre incluyen en su

estudio es el relativo al monto de las ventas mensuales de la empresa donde

labora el egresado. Los datos que se presentan a continuación se refieren a la

distribución de egresados según las ventas mensuales por año considerado.

a) Elabora dos formas alternativas de presentar gráficamente los datos.

Puedes apoyarte en las facilidades que a este respecto ofrece el

software de hoja de cálculo.

b) Explica qué ventajas tendría una y otra alternativa. Imagina que estás

ante un auditorio que no ha tenido acceso a la presentación tabular de

los datos.

c)

Escribe un texto donde expliques e interpretes las gráficas respectivas, realiza

tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez

concluida, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado,

presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.



78|J«|F

42 29 31 38 55 27 28 33 49 70

25 21 38 47 63 22 38 52 50 41

19 22 29 81 52 26 35 38 29 31

48 26 33 42 58 40 32 24 34 25


ACTIVIDAD 6

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia;

una muestra de 40 familias mostró el registro de edades siguiente:

Considerando la forma de la distribución de los datos, y con el propósito de

determinar el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación

estándar respecto del promedio, indica qué sería mejor: aplicar el teorema de

Tchebysheff o la regla empírica.






ACTIVIDAD 7

Considera la actividad Lo que aprendí de la Unidad 1 en que se te pidió

elaborar un fichero para asentar los datos de los estudiantes que integran el

grupo. En la sección 2 de esta unidad se te pidió determinar la distribución de

frecuencias de cada variable. Con estos antecedentes, determina:

a) las medidas de tendencia central de cada variable.

b) la varianza y desviación estándar de cada variable

JKÍ|79

Grupo de sangre Periodo

1 2

A 17.65% 14.81 %

B 25% 27.78 %

AB 35.29 % 33.33 %

0 22.06 % 24.07 %





ACTIVIDAD 8

En un banco de sangre se han presentado solicitudes cuya distribución por tipo

de sangre solicitado, para dos periodos de observación, son como se muestra

en la siguiente tabla. Al dueño del banco no le parece clara esta presentación y

te pide que elabores un gráfico que describa el comportamiento de las

solicitudes.



Elabora la gráfica, anotando en ella la información que consideres pertinente,

incluyendo un título. Supón que en el periodo uno se registraron 68 solicitudes

y en el periodo dos, 54.

Indica además :

a) Si es cierto que en el periodo uno hay más boletas llenas con

solicitudes de sangre tipo O que en el periodo dos.

b) ¿Por qué en ambos casos la suma es 100%?

soiJRIF


Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu

computadora y una vez concluida, presiona el botón Examinar. Localiza

el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo

en la plataforma





Contesta las siguientes preguntas.




1. ¿Por qué es necesario organizar un conjunto de datos recopilados?

2. ¿Cuál es la diferencia entre datos nominales y datos ordinales?

3. Defina las características de una escala numérica, una escala de intervalo

y una escala de razón.

4. ¿Cuáles son los principales elementos para elaborar una tabla de

distribución de frecuencias?

5. ¿Cuáles son las principales diferencias entre un cuadro estadístico de

trabajo y un cuadro estadístico de referencia?

6. Indique las diferencias entre un diagrama de barras, un histograma y un

diagrama circular y sus aplicaciones más frecuentes.

7. ¿Cuáles son las características más importantes de la media o promedio

aritmético, la mediana y la moda de un conjunto de datos?

8. ¿En qué consisten los cuartiles, deciles y percentiles en un conjunto de

datos?

9. Explique qué es el rango y el recorrido intercuartílico.

10. Describa las fórmulas de la varianza, de la desviación estándar y del

coeficiente de variación de un conjunto de datos, así como la interpretación

de cada una y sus posibles aplicaciones.

ACTIVIDAD 1

Completa el siguiente cuadro sobre los tipos de estimadores.






en la plataforma.

ACTIVIDAD 2

Construye un intervalo de confianza para la varianza de forma general.




en la plataforma.

Licenciatura: Administración

SUAvED£:.-7->

ACTIVIDAD 3

Resuelve los siguientes problemas, escribe tu respuesta.

1. Considera una empresa que comercializa productos genéricos de

limpieza y deseamos estimar el consumo promedio anual de una

población potencial. Si obtenemos una muestra piloto de 15 personas

en donde S=28.9 I y queremos un nivel de confianza de 95% con un

error en la estimación de B=2 I. Determina el tamaño de la muestra

que debe evaluarse.

2. El día de hoy la bolsa mexicana de valores estimó con una muestra de

20 acciones que el promedio de las que estuvieron a la alza fue de

/j-0.10, confianza de 90% y un error a lo más de 5%.

Determina el tamaño de la muestra que debe ser estudiada.




en la plataforma.




SUAyEDIK

CUESTIONARIO DE

REFORZAMIENTO

Contesta el siguiente cuestionario. Realiza tu actividad en un procesador

de textos, guárdala en tu computadora y una vez concluida, presiona el

botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir

este archivo para guardarlo en la plataforma.

1. ¿Cuál será la probabilidad de que un auditor tenga cuatro éxitos si va

a realizar cinco auditorías, suponiendo que las probabilidades de éxito

y por ende las de fracaso son independientes de una auditoría a otra?

2. Supon que la llegada de trabajos a un despacho contable obedece a

una distribución de Poisson y que en dicho despacho realizamos un

muestreo; durante el primer día llegaron dos trabajos; en el segundo,

cuatro; en el tercero, tres; en el cuarto, cinco; y en el quinto, dos.

Encuentra el estimador de máxima verosimilitud correspondiente.

3. Si realizamos un muestreo en un autolavado donde durante la primera

hora llegaron dos automóviles; en la segunda, cuatro; en la tercera,

tres; en la cuarta, cinco; y en la quinta, dos; encuentra el estimador de

máxima verosimilitud correspondiente.

4. Una muestra aleatoria de tamaño 49 tiene una media de 157 y una

desviación estándar de 14.7. Determina un intervalo con 95% de

confianza para la media verdadera de la muestra.

5. Suponiendo que 64 mediciones de la densidad del cobre dieron por

resultado una media de 8.81 y una desviación estándar de 0.24,


SUAvEDS!-

*- —

calcula un intervalo con 99% de confianza para la densidad

verdadera.



6. En una muestra aleatoria de 125 llantas para automóvil, se encontró

que la vida media fue de 35,000 km. y la desviación estándar de

4,000. Determina un intervalo con 68% de confianza para la vida

media.

7. Un estudio sobre ciertas acciones comunes permitió conocer que en

una muestra aleatoria de 100 acciones la rentabilidad anual promedio

fue de 4.2%, mientras que su desviación estándar es de 0.6%.

Determina un intervalo, con 95% de confianza, para la rentabilidad

promedio.



10. Señala, ¿por qué son preferibles las estimaciones de intervalo a las

estimaciones puntuales?


SUAyEDIK

EXAMEN DE AUTOEVALUACIÓN

Elige la respuesta correcta a las siguientes preguntas.

1. En este estimador su esperanza matemática es igual a parámetro en

cuestión:

a) robusto

b) insesgado

c)sesgado

2. Es un estimador para un problema particular y tiene el error estándar

más pequeño de todos los estimadores insesgados posibles:

a) el más eficiente

b)sesgado

c) ineficiente

3. Este tipo de estimaciones se usan con frecuencia a causa de la

relativa sencillez con que se obtienen algunas de ellas

a) consistentes



b) robustas

c) ineficientes

4. Este tipo de estimadores son estadísticos casi insesgados y casi

eficientes para una gran variedad de distribuciones poblacionales:

a) consistentes

b) robustos

c) eficientes


SUAvED£:.-7->

5. Este tipo de estimador se aproxima al parámetro poblacional con

probabilidad uno a medida que el tamaño de la muestra tiende a

infinito:

a) consistente

b) robusto

c) inconsistente

ACTIVIDAD 1

Supon que tres clientes de un restaurante olvidan en el interior de éste sus

paraguas. La gerencia, que conoce de antaño a las tres personas, decide

liacerles llegar sus paraguas, aunque no sabe cuál es el de cada quien, de

modo que tendrá que escogerlos al azar. Se desea saber de cuántas formas

puede ocurrir que

a) nadie reciba el paraguas correcto

b) dos de los clientes reciban el paraguas correcto

c) los tres clientes reciban el paraguas correcto.

Elabora un texto en el que expliques de qué manera se puede responder a

estas interrogantes, detallando cómo se aplicarían, de ser el caso, los

principios de adición y multiplicación.

Utiliza un procesador de texto para realizar tu actividad, una vez que concluyas

envía tu información; presiona el botón Examinar para localizar el archivo en tu

computadora y por último presiona Subir este archivo.

ACTIVIDAD 2



Considera una baraja de 24 cartas, con los siguientes valores en orden

ascendente: 9, 10, J (jack), Q (reina), K (rey) y A (as). Además, cada carta

muestra una de cuatro posibles figuras, a saber: espada, trébol, corazón y

diamante.

De este modo, de cada valor hay cuatro figuras y de cada figura hay seis

valores (por ejemplo, hay una reina de espadas, una de tréboles, una de

corazones y una más de diamantes).

Figura Valor

9 10 J Q K Total

Espada 1 1 1 1 1 6

Trébol 1 1 1 1 1 6

Corazón 1 1 1 1 1 6

Diamante 1 1 1 1 1 6

Total 4 4 4 4 4 24

Unidad 3. Análisis combinatorio

La tabla siguiente te muestra, para mayor claridad, la distribución de las cartas.

A cada jugador se le entregan cinco cartas. Se desea saber el número de



formas distintas que se tienen para formar:

• Un par, definido por dos cartas del mismo valor y las otras diferentes

entre sí y al par (por ejemplo, las cartas 9, 9, J, Q y K definen un juego

con par de nueves).

• Dos pares, definidos por dos grupos de cartas del mismo valor, pero

diferente entre sí y la quinta carta de otro valor diferente a los de los dos

pares (por ejemplo, las cartas 9, 9, J, J y K definen un juego con dos

pares, uno de nueves y otro de jacks).

• Una tercia, definida por tres cartas del mismo valor y dos cartas de

valores distintos entre sí y al valor que define la tercia (por ejemplo, las

cartas 9, 9, 9, Q y A definen un juego con una tercia de nueves).

• Full, definido por una tercia y un par (por ejemplo, las cartas 9, 9, 9, Q y

Q definen un juego con una tercia de nueves y un par de reinas).

• Poker, definido por cuatro cartas del mismo valor (por ejemplo, las cartas

9, 9, 9, 9 y K definen un juego con poker de nueves).

• Flor imperial, definido por cinco cartas de la misma figura y con valores


sucesivos (por ejemplo, las cartas 9, 10, J, Q, K y A, todas ellas de

espadas, definen una flor imperial de espadas).

Determina los valores que se solicitan. Explica en cada caso el procedimiento

que seguiste.

Utiliza un procesador de texto para realizar tu actividad, una vez que concluyas









1. Explique brevemente en qué consiste el análisis combinatorio y sus



principales aplicaciones.

2. ¿Cuáles son los principios fundamentales de las reglas de conteo?

3. ¿En qué se basa el principio de multiplicación?

4. ¿En qué se basa el principio de adición?

5. Explique brevemente el concepto de factorial y cuál es la ayuda que

brindan.

6. ¿En qué consisten las ordenaciones?

7. ¿Qué es una permutación y porqué es importante el orden?

8. Explique la fórmula de una permutación.

9. ¿Qué es una combinación y porqué no es importante el orden?

10. Explique la fórmula de una combinación y sus diferencias con la de una

permutación.


LO QUE APRENDI

Encontrarás 8 ejercicios en la lioja de trabajo del documento Principios de

Adición y Multiplicación, de la unidad didáctica Combinatoria, elaborada por

Barrios Calmaestra, Luis para el proyecto Descartes, del Ministerio de

Educación y Ciencia, España, cuya dirección es:

http://descartes.cnice.mecd.es/materiales didacticos/Combinatoria/hoiasdetrab

a¡o/ho¡a2 principios.pdf

Forma un equipo de trabajo con un compañero de grupo. Escojan uno de los

ejercicios de la página mencionada.

Desarróllenlo y preséntenlo en un foro. Revisen los comentarios y

observaciones que se les haga llegar. Realicen las correcciones necesarias.

Pulsa el botón Colocar un nuevo tema de discusión aquí.

Escribe en el apartado Asunto el título de su aportación, redacta tu comentario

en el área de texto y da clic en el botón Enviar al foro

a) ¿Qué principio utilizarías para determinar el

número de arreglos o cadenas distintas de

resultados?

b) ¿Cuántos resultados distintos hay?




EXAIVIEN DE AUTOEVALUACIÓN 1

I. Anota en el espacio correspondiente tu respuesta.

Considera el experimento en que se arroja una moneda tres veces:

Tres personas llegan al elevador de un edificio de 8 pisos (descontando la

planta baja). Determine de cuántas maneras las tres personas pueden:

a) Designar sus pisos destino

b) Designar sus pisos destino si los tres deben ir a

pisos diferentes

II. Indica cuáles de las siguientes aseveraciones son verdaderas y cuáles son

falsas.

Verdadero Falso 1

36C4 - 36C32 0 0

Se desea acomodar 6 libros en un

estante donde sólo hay espacio para 4. 0 0

Entonces se pueden escoger los dos

libros que sobran de 6! maneras

87C80 = 5843355957 0 0

(nCr)(r!) = nPr 0 0

Si una moneda se arroja 7 veces,

entonces hay 2 secuencias distintas de 0 0

resultados

Se desea acomodar 6 libros en un

estante donde sólo hay espacio para 4. 0 0

Entonces se pueden escoger los dos

libros que sobran de 6C4 maneras


EXAIVIEN DE AUTOEVALUACION 2




EXAIVIEN DE AUTOEVALUACION 3

III. Una vez que has revisado la información de esta unidad te invitamos a que

participes en este rally, si tu puntuación no es favorable, revisa nuevamente tus

contenidos.

1. El producto de 4! por 3! Es igual a:

a. 49

b. 81

c. 121

d. 144

e. 169

2. Diga si la siguiente igualdad es correcta:

n! = n(n + 1)(n + 2) 1

a. Es correcta

b. Es correcta sólo para n = O

c. Es correcta sólo para n < O

d. Incorrecta

e. Se requieren más datos




3. Si un problema se puede resolver de tres maneras diferentes y otro

problema se puede resolver de cinco formas distintas, ¿de cuántas

maneras se pueden resolver ambos problemas?

a. 15

b. 120

c. 81

d. 720

e. 1024

4. Si tres números se toman de dos en dos, ¿cuántas cantidades se

pueden formar?

a. 12

b. 6

c. 9

d. 3

e. 10

Para el cálculo de permutaciones de n objetos tomados de n en n

diga si la siguiente fórmula es correcta: nPn = n(n - 1 )(n - 2)...1

a. Es correcta


c. Es correcta sólo para valores negativos de n

d. Es incorrecta



6. El valor de 7C4 es:

a. 128

b. 56

c. 28

d. 35

e. 121

¿De cuántas maneras se puede formar un comité de cinco

estudiantes si se tienen nueve candidatos?



a. 45

b. 135

c. 128

d. 99 a

e. 126

8. Con un total de cinco profesores de matemáticas y siete de

estadística se integra un comité donde deben participar dos de

matemáticas y tres de estadística, ¿de cuántas formas puede

formarse dicho comité?

a. 365

b. 350

c. 35

d. 175

e. 208


9. General Motors de México ofrece cinco modelos de vehículos con tres

tipos distintos de equipamiento, ¿cuántos modelos diferentes pueden

ofrecerse a sus clientes?

a. 720

b. 15

c. 30

d. 45

e. 120

10. Con siete administradores y cinco contadores se quiere formar un

consejo que conste de cuatro administradores y tres contadores, ¿de

cuántas maneras diferentes se puede integrar?

a. 121,480

b. 3,000,000

c. 50,400

d. 1,764,000

e. 1,024,000

a

ACTIVIDAD 1

1. Aplica el análisis vertical de los estados financieros que formulaste

con estos datos:



Realiza tu actividad en un procesador de textos Word, guárdala en tu


el archivo y, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para

guardarlo en la plataforma.

Caja

Edificio

Gastos de instalación

Ventas

Almacén

Deudores

Cobros anticipados

Depósitos en garantía

Proveedores

Pasivo estimado

Gastos de operación

Otros gastos

Gastos de organización

Equipo de oficina

$14,000.00

375,000.00

13,000.00

235,000.00

22,000.00

8,000.00

12,000.00

1,000.00

34,000.00

3,000.00

83,000.00

2,000.00

11,000.00

63,000.00

Pagos anticipados 26,000.00

Acciones y valores 9,000.00

Productos financieros 1,500.00

Documentos por pagar 75,000.00

Impuestos por pagar 3,000.00

Crédito mercantil 36,000.00

Costo de ventas 118,000.00

Equipo de transporte 76,000.00



Gastos financieros 4,500.00

Otros productos 5,000.00

Clientes 31,000.00

Patentes y marcas 17,000.00

Acreedor hipotecario 196,000.00

Documentos por cobrar 47,000.00

Capital 400,000.00

Bancos 27,000.00

Acreedores 19,000.00


SUAYEDKlb'Tr"

ACTIVIDAD 2

Con base en el análisis que aplicaste en la actividad anterior, elabora un

reporte con tus conclusiones respecto a la liquidez, endeudamiento,

rentabilidad y operación del negocio.






«

ACTIVIDAD 3

Aplica el análisis vertical de los estados financieros que formulaste con

estos datos:







Bancos


Gastos financieros

Edificio

Proveedores

Costo de ventas

Equipo de oficina

Gastos de operación

Capital

Deudores

Acreedores

Pagos anticipados

Clientes


Documentos por pagar

Productos financieros

Acciones y valores

Otros gastos

$29,000.00

14,000.00

6,000.00

350,000.00

32,000.00

134,000.00

57,000.00

74,000.00

100,000.00

11,000.00

68,000.00

28,000.00

34,000.00

12,000.00

176,000.00

10,000.00

8,000.00

7,000.00



Almacén 19,000.00

Ventas 205,000.00



Cobros anticipados 1,000.00

Depósitos en garantía 4,000.00


Pasivo estimado 2,000.00

Caja 23,000.00




SUAYEDKlb'Tr"

ACTIVIDAD 4








ACTIVIDAD 5

Aplica el análisis vertical los estados financieros que formulaste con

estos datos:





Acciones y valores

$4,000.00




Acreedores 24,000.00

Almacén 22,000.00

Anticipos a proveedores 22,000.00

Anticipos de clientes 22,000.00

Bancos 12,000.00

Caja 14,000.00

Capital 3,000.00

Clientes 83,000.00

Cobros anticipados 2,000.00

Compras 11,000.00

Costo de ventas 63,000.00

Crédito mercantil 26,000.00

Depósitos en garantía 9,000.00

Deudores 8,000.00

Devoluciones sobre compras 8,000.00

Devoluciones sobre ventas 8,000.00

Ssy siiayedss.t-



Documentos por pagar 118,000.00

Edificio375,000.00

Equipo de oficina 4,500.00


Gastos de instalación 13,000.00

Gastos de operación 17,000.00

Gastos de organización 196,000.00

Gastos financieros 47,000.00

Gastos sobre compras 400,000.00


Inventario 19,000.00

Maquinaria 18,000.00

Otros gastos 5,000.00


Pagos anticipados 13,000.00

Pasivo estimado 58,000.00

Patentes y marcas 14,000.00

Productos financieros 9,000.00

Proveedores 14,000.00

Rebajas sobre compras 500.00

Rebajas sobre ventas 800.00

Resultados de ejercicios anteriores (pérdida) 19,000.00

Terreno 900,000.00

Ventas 235,000.00

Ssy siiayedss.t-





SUAyEDSS.T"

ACTIVIDAD 6









SUAyEDSS.T"

ACTIVIDAD 7

Discute con tus compañeros en el siguiente foro, acciones que

incrementen la liquidez de una empresa, sin sacrificar su rentabilidad.

Pulsa el botón Colocar un nuevo tema de discusión aquí. Escribe en

el apartado Asunto el título de tu aportación, redacta el comentario en el

área de texto, adjunta tu documento y da clic en el botón Enviar al foro.

Para participar con algún comentario relacionado con otro de tus



compañeros, da clic en Responder y anota en la casilla de texto tu

comentario.

REF S CONCEPTOS TRIMESTRE AÑO ACTUAL TRIMESTRE ANO ANTERIOR

IMPORTE % IMPORTE %

sOI OiCTIVO TOTAL 81,711,298 100 97,677,526 100

S02 5.CTIVO CIRCULANTE 37,210,475 46 43,148,505 44

s03 EFECTIVO E INVERSIONES DISPONIBLES 3,169,085 4 4,740,777 5

S04 CUENTAS Y DOCUMENTOS POR COBRAR A CLIENTES (NETO) 15.504,384 19

14.780,220 15

s05 DTRAS CUENTAS Y DOCUMENTOS POR COBRAR(NETO) 2,761,255 3 4,539,078

5

S06 NVENTARIOS 14.241,968 17 12.689,026 13

s07 DTROS ACTIVOS CIRCULANTES 1,533,783 2 6,399,4G4 7

soa 5.CTIVO A LARGO PLAZO 21,626,908 26 8,597,437 9

S09 CUENTAS Y DOCUMENTOS POR COBRAR (NETO 12,591,441 15 103,612 0

SIO NVERSIONES EN ACCIONES DE SUBS. NO CONSOLIDADAS,

\lEGOCIOS CONJUNTOS Y ASOC. 8,796,802 11 8,491,637 9

s11 DTRAS INVERSIONES 238,665 0 2,188 0

s12 NMUEBLES, PLANTA Y EQUIPO (NETO) 20,257,735 25 18,312,761 19

s13 NMUEBLES 14,345,244 ie 14,614,829 15

s14 V1AQUINARIA Y EQUIPO INDUSTRIAL 13.260,734 16 13.652,610 14

s15 DTROS EQUIPOS 5,289,776 6 5,147,374 5

s16 DEPRECIACIÓN ACUMULADA 17,138,485 21 16.892,796 17

s-17 CONSTRUCCIONES EN PROCESO 4.500,466 6 1.690,744 2

s18 OiCTIVOS INTANGIBLES Y CARGOS DIFERIDOS (NETO) 261,717 0 161,410

0

sig DTROS ACTIVOS 2,354,463 3 27,457,413 28

s20 =>ASIVO TOTAL 4.3,092,637 100 37,980,272 100

s21 MASIVO CIRCULANTE 40,921,892 95 23,099,938 61

s22 PROVEEDORES 6.903,805 16 5.770,511 15

s23 DRÉDITOS BANCARIOS 18,295,739 42 918,134 2

s24 CRÉDITOS BURSÁTILES 4.980,941 12 2.700.0GD 7

Sl03 DTROS CRÉDITOS CON COSTO 1.886,200 4 592,483 2

s25 MPUESTOS POR PAGAR 353,327 1 545,733 1

s26 DTROS PASIVOS CIRCULANTES SIN COSTO 8.501,880 20 12.573.077 33

s27 MASIVO A LARGO PLAZO 141,564 0 7,400,015 19

s28 CRÉDITOS BANCARIOS 141,564 Q 7.400.015 19

s29 CRÉDITOS BURSÁTILES 0 G D 0

s3D DTROS CRÉDITOS CON COSTO 0 G 0 0

:;réditos diferidos 0 0 0 0

sZ2 DTROS PASIVOS LARGO PLAZO SIN COSTO 2,029,181 5 7,480,319 20

CAPITAL CONTABLE 38,618,661 100 59,697,254 100

CAPITAL CONTABLE DE LA PARTICIPACIÓN NO

:ONTROLADORA 7,028,64.7 18 8,924,192 16

sZS CAPITAL CONTABLE DE LA PARTICIPACIÓN CONTROLADORA 31,590,014 82

60,773,062 85



s36 CAPITAL CONTRIBUIDO 5,710,626 15 8,806,486 15

s79 CAPITAL SOCIAL PAGADO 4.282,349 11 6.605,928 11

S39 RIÍVIA EN VENTA DE ACCIONES 1,428,277 4 2,200,558 4

s40 APORTACIONES PARA FUTUROS AUMENTOS DE CAPITAL 0 G D 0

s41 CAPITAL GANADO (PERDIDO) 25,879,388 67 41,966,576 70

s42 RESULTADOS ACUMULADOS Y RESERVAS DE CAPITAL 25,337,612 66 41,243,391

69

s44 DTRO RESULTADO INTEGRAL ACUMULADO 541,776 1 723,185 1

S80 RECOMPRA DE ACCIONES 0 G 0 0


SUAyEDSS.T"

ACTIVIDAD 8

Con los siguientes datos, aplica el análisis financiero horizontal.





BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V.

CLAVE DE COTIZACIÓN: GCARSO TRIMESTRE: 04 AÑO: 2010

GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V. BALANCE GENERAL

AL 31 DE DICIEMBRE DE 2010 Y 2009 CONSOLIDADO

REF S

CONCEPTOS TRIMESTRE AÑO ACTUAL TRIMESTRE AÑO ANTERIOR

IMPORTE % IMPORTE %

s03 EFECTIVO E INVERSIONES DISPONIBLES 3,169,085 100 4,740,777 100

s46 EFECTIVO 1,174,317 37 1,714,348 36

s47 INVERSIONES DISPONIBLES 1,994,768 63 3,026,429 64

s07 OTROS ACTIVOS CIRCULANTES 1,533,783 100 6,399,404 100

s81 INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS 412,290 27 736,706 12

s82 OPERACIONES DISCONTINUADAS 947,054 62 5,172,608 81

s83 OTROS 174,439 11 490,090 8



s1S ACTIVOS INTANGIBLES Y CARGOS DIFERIDOS NETO) 261,717 100 161,410

100

s48 GASTOS AMORTIZABLES (NETO) 39,340 15 68,614 43

s49 CRÉDITO MERCANTIL 91,Q51 35 91,051 56

s51 OTROS 131,326 50 1,745 1

s19 OTROS ACTIVOS 2,354,463 100 27,457,413 100

585 INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS 91,209 4 60,749 Q

s5C IMPUESTOS DIFERIDOS 199,266 a 465,198 2

s1M BENEFICIOS A LOS EMPLEADOS 457,647 19 375,538 1


s87 OTROS 1,213,981 52 1,141,876 4

s21 PASIVO CIRCULANTE 40,921,892 100 23,099,938 100

s52 PASIVO EN MONEDA EXTRANJERA 12,959,269 32 2,009,674 9

s53 PASIVO EN MONEDA NACIONAL 27.962,623 68 21,090,264 91

S26 OTROS PASIVOS CIRCULANTES SIN COSTO 8,501,880 100 12,573,077 100

b88 INSTRUMENTOS FINANCIEROS DERIVADOS 550,140 6 49,046 0

s89 INTERESES POR PAGAR 41,558 0 14,791 Q

s68 PROVISIONES 2,599,544 31 2,257,958 18

s9G OPERACIONES DISCONTINUADAS 1,024,879 12 5,453,210 43

S58 OTROS PASIVOS CIRCULANTES 3,692,704 43 4,271,569 34

s105 BENEFICIOS A LOS EMPLEADOS 593,055 7 521,503 4

s27 PASIVO A LARGO PLAZO 141,564 100 7,400,015 100

s59 PASIVO EN MONEDA EXTRANJERA 141,564 100 7,398,799 100

s6G PASIVO EN MONEDA NACIONAL 0 0 1,216 G

s31 CRÉDITOS DIFERIDOS 0 100 0 100

s65 CRÉDITO MERCANTIL 0 0 0 0

s67 OTROS 0 0 0 G

s32 OTROS PASIVOS LARGO PLAZO SIN COSTO 2,029,181 100 7,480,319 100

s66 IMPUESTOS DIFERIDOS 1,942,279 96 3,608,135 48

s91 BENEFICIOS A LOS EMPLEADOS 0 0 0 G


569 OTROS PASIVOS 71,680 4 46,750 1

s79 CAPITAL SOCIAL PAGADO 4,282,349 100 6,605,928 100

S37 NOMINAL 540,507 13 895,656 14

s38 ACTUALIZACIÓN 3,741,842 87 5,710,272 86


SUAyEDSS.T"

ÍEF S

CONCEPTOS TRIMESTRE AÑO ACTUAL TRIMESTRE AÑO ANTERIOR

IMPORTE % IMPORTE %

s42 RESULTADOS ACUMULADOS Y RESERVAS DE CAPITAL 26,337,612 100 41,243,391

100

s93 RESERVA LEGAL 308,358 1 381,635 1

s43 RESERVA PARA RECOMPRA DE ACCIONES 3,292,470 13 2,768,684 7



s94 OTRAS RESERVAS 0 G 0 G

s95 RESULTADO DE EJERCICIOS ANTERIORES 14,672,720 58 31,702,712 77

s45 RESULTADO DEL EJERCICIO 7,064,064 28 G,390,360 15

s44 OTRO RESULTADO INTEGRAL ACUMULADO 541776 100 723,185 100

s70 RESULTADO ACUMULADO POR POSICIÓN IVIONETARIA 0 G 0 0

s71 RESULTADO POR TENENCIA DE ACTIVOS NO MONETARIOS 0 G D G

s96 EFECTO ACUMULADO POR CONVERSIÓN 605,899 112 1,068,710 148

s97 EFECTO ACUMULADO POR VALUACIÓN DE INST. FIN. -64,123 -12 -345,525

-48

DERIVADOS

s98 RESULTADO POR IMPUESTOS DIFERIDOS 0 G 0 G

s100 OTROS 0 G 0 G


SUAyEDSS.T"


SUAyEDS

CUESTIONARIO DE

REFORZAMIENTO






1. ¿En qué consiste el análisis financiero?

2. ¿Cuál es el objetivo del análisis financiero?

3. ¿Qué es la liquidez?



4. ¿Qué es la rentabilidad?

5. ¿Qué es el endeudamiento o apalancamiento?

6. ¿En qué consiste el análisis financiero vertical?

7. ¿En qué consiste el método de porcentajes verticales?

8. ¿En qué consiste la fórmula DuPont?

9. ¿En qué consiste el análisis de razones?

10. ¿Por qué la razón de liquidez debe dar como resultado, un número

superior a uno?

11. ¿En qué consiste el análisis financiero horizontal?

12. ¿En qué consiste la UPA?

Verdadero Falso

1. Con el análisis financiero se puede hacer pronósticos

financieros. ( ) ( )

2. El análisis financiero vertical consiste en analizar cifras de dos

periodos contables. ( ) ( )

3. El análisis financiero horizontal consiste en analizar cifras de

un solo periodo contable. ( ) ( )

4. La falta de liquidez trae aparejada falta de rentabilidad. ( ) ( )

5. La liquidez se refiere a la capacidad de generar efectivo en

una empresa. ( ) ( )

6. La rentabilidad se refiere a la capacidad de generar utilidades

en una empresa. ( ) ( )

7. La liquidez se refleja en el estado de resultados. ( ) ( )

8. La rentabilidad se refleja en estado de flujos de efectivo. ( ) ( )

9. El estado de flujos de efectivo forma parte del análisis

financiero horizontal. ( ) ( )

10. Las disminuciones en el activo representan fuentes de

recursos. ( ) ( )

11. Los aumentos en los pasivos representa una fuente de

recursos. ( ) ( )


SUAyEDS




Responde si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes aseveraciones.

12. Una disminución de capital representa una aplicación de ( ) ( )

recursos.

Caso práctico

Cía. La Pasadita, S.A. de C.V.

Balanza de comprobación al 31 de diciembre de 2011

14011000 Almacén 180.000,00

13021000 Pagos anticipados 10.000,00

15041000 Equipo de transporte 30.000,00

16011000 Gastos de organización 20.000,00

16021000 Gastos de instalación 30.000,00

15061000 Dep. acum. de mobiliario y equipo 24.000,00

15051000 Dep. acumulada de edificio 20.000,00

15071000 Dep. acum. de equipo de transporte 15.000,00

16031000 Amort. acum. de gastos de org. 2.000,00

16041000 Amorti. acum. de gastos de inst. 3.000,00

21011000 Proveedores 200.000,00

31011000 Capital social 400.000,00

21031000 Préstamos bancarios 120.000,00

21021000 Acreedores diversos 130.000,00

32011000 Reserva legal 80.000,00

21041000 Impuestos por pagar 18.000,00

21061000 Provisión para pago de PTU 2.000,00

33011000 Utilidades por aplicar 136.000,00

34011000 Utilidad del ejercicio 100.000,00

21051000 Préstamo hipotecario 200.000,00


SUAyEDS

Sumas iguales 1.450.000,00 1.450.000,00


SUAyEDS



2. El 2 de enero, compra 500 mesas modelo A, a $500.00 c/u más IVA,

según factura núm. 100. El proveedor Ramsa, S.A. le concede

crédito a 30 días.

3. El 5 de enero, vende 200 mesas modelo A, a $1,000.000 c/u más

IVA, según factura núm. 50. El cliente Los Mejores, S.A. le paga en

efectivo; el depósito se realiza en la cuenta de Banamex, S.A.

4. El 7 de enero, compra 200 mesas modelo B, a $500.00 c/u más IVA,

según factura núm. 71. Al proveedor Recxy, S.A. le paga el 50% con

cheque a cargo de BBVA Bancomer, S.A., quien le concede por el

resto crédito a 30 días.

5. El 9 de enero, le devuelve al proveedor Ramsa, S.A. 20 mesas

modelo A.

6. El 15 de enero, vende 100 mesas modelo B, a $1,500 c/u más IVA,

según factura núm. 51. El cliente La Cumplida, S.A. de C.V. le firma

un pagaré cuyo vencimiento es a 30 días.

7. El 16 de enero, compra una máquina de escribir modelo f-7852, por

un importe de $3,000.00 más IVA, según factura núm. 115. IBM

Mexicana le concede crédito a 30 días.

8. El 20 de enero, el cliente La Cumplida, S.A. le liquida el pagaré a su

cargo, por lo que se le concede un descuento del 5%. El depósito se

efectúa en BBVA Bancomer, S.A.

9. El 21 de enero, paga un documento relativo a un

préstamo

hipotecario. Se le expide un cheque a Hipotecas, S.A. con cargo a

BBVA Bancomer, S.A.


10. El 22, de enero, vende 100 mesas modelo B, a $1,500.00 c/u más

IVA, según factura núm. 53. Le concede a La Servicial, S.A. un

crédito por el 50% del importe de la venta, y el resto lo liquida al

contado depositándolo en BBVA Bancomer, S.A.

11. El 23 de enero, compra papelería por $2,000.00 más IVA, según

factura num. 200. Paga con cheque a cargo de BBVA Bancomer,

S.A. Se aplica el 50% a las oficinas administrativas; y el 50%, al área

de ventas.

12. El 26 de enero, paga el recibo de energía eléctrica por $1,000.00

más IVA. Paga con cheques a cargo de BBVA Bancomer, S.A.

Aplica el 50% a las oficinas administrativas; y el 50%, al área de

ventas.

13. El 31 de enero, paga la nómina de la segunda quincena del mes por

$10,000.00, y retiene impuestos por $2,000.00. Paga con cheques a



cargo de BBVA Bancomer, S.A. Aplica el 50% a las oficinas

administrativas; y el 50%, a ventas.

Ajustes al 31 de enero de 2011.

1. Aplicación de depreciaciones de activo fijo y amortizaciones de cargos

diferidos correspondientes al mes de enero de 2001, en función de los

siguientes porcentajes:

Edificio

Mobiliario y equipo

Equipo de transporte



5% anual

10% anual

25% anual

5% anual

5% anual


SUAyEDS

De los importes obtenidos, el 50% le corresponde al área de ventas; y el

resto, a los departamentos administrativos.

2. Aplicación de la renta pagada por anticipado a La Arrendadora, S.A.,

cuyo importe asciende a $10,000.00. El 50% le corresponde al área

de ventas; y el 50%, a las oficinas administrativas. Esta operación

considera IVA.



3. Reconocimiento de rendimientos bancarios del BBVA-Bancomer, S.A.

por $5,00.00.

4. Traspaso del resultado del mes de diciembre de 2000 a los resultados

de ejercicios anteriores.

5. Determinación de ISR y el PTU del mes de enero de 2001.

6. Traspaso de saldos deudores a pérdidas y ganancias.

7. Traspaso de saldos acreedores a pérdidas y ganancias.

8. Determinación y traspaso del resultado del mes de enero de 2011.

9. Los socios con la utilidad disponible, deciden incrementar la reserva

legal por 5% de las utilidades por aplicar y se paga un dividendo a los

fundadores por 10% y dividendos a los accionistas por 5%.


ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD 1

Registra las operaciones que vienen en la práctica que se anexa de la

siguiente manera:

a) Registrar las operaciones en asientos de diario.

b) Traspasar operaciones a esquemas de mayor.

c) Elaborar auxiliares de mayor.

d) Hacer la balanza de comprobación.

e) Estados financieros.

f) Considerar las tasas de impuestos vigentes a la fecha de resolución.





ACTIVIDAD 1

1. Una manufacturera automotriz desea conocer la preferencia de los

clientes por los colores ocre o índigo del modelo de lujo, pues sólo uno

saldrá al mercado. Se invitó a los 20 mejores vendedores para que

opinaran y se encontró que doce prefirieron el color ocre, siete el índigo y

uno indeciso. En un nivel del 10% probar si:

Ho: Cualquier color gustará por igual a los clientes

Hi: Hay preferencia por alguno de los colores de los clientes

2. Para el aniversario de la empresa se organizó una convención y se dio

a escoger entre el menú tradicional o uno especial. La muestra fue de 81



clientes de los cuales 42 prefirieron el especial. Utilizando la prueba del

signo y un nivel de 0.02, pruebe si a los clientes les gustó más el menú


Hq: Ambos menús gustaron por igual (p=0.50)

Hi: Gustó más el menú especial (p>0.50)


computadora y una vez concluida, presiona el botón Examinar. Localiza el

archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en

la plataforma.

17


SÜAvEDla.

CUESTIONARIO DE

REFORZAMIENTO



Contesta el siguiente cuestionario. Realiza tu actividad en un procesador

de textos, guárdala en tu computadora y una vez concluida, presiona el

botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir

este archivo para guardarlo en la plataforma.

1. ¿Qué pruebas son más efectivas: las paramétricas o las no

paramétricas?

2. El entrenador de un equipo de ciclismo determina al azar la presión de

las llantas de las bicicletas antes de la carrera. Si la presión no es

correcta la registra como muy baja (B) o muy alta (A). A continuación

se dan los datos. Utiliza la prueba correcta para determinar, con un

nivel de significancia de 0.10, si la presión de las llantas tiende a ser

muy alta o muy baja, o si la ocurrencia de alta y baja se puede

considerar igual.

AABBBAABBBBAABBB

3. El número de juegos de video vendidos por semana durante varias

semanas se organiza en una secuencia de baja a alta; se designan por

A o B, que representan a los dos vendedores clave de la compañía. El

distribuidor de videos está interesado en analizar su volumen de

ventas.

18


SUAVEDIS.T

ijg é\y,fa

4. ¿Pueden los vendedores considerarse igualmente efectivos? Prueba

con un nivel de significancia de 0.05.




A,BAB,B,BABAB,B,BAB,B,B

5. ¿Cuál es la diferencia esencial entre los métodos estadísticos

paramétricos y los no paramétricos?

6. Enumera las razones por las que elegirías un método no paramétrico

para analizar datos muéstralos.

7. ¿Qué prueba no paramétrica es similar a la prueba del signo de una

muestra?

8. Un generador de números aleatorios genera números positivos y

negativos en forma aleatoria. Después de verificar la primera serie de

números, el analista piensa que la serie parece aleatoria, pero decide

que debe realizarse una prueba estadística antes de usar el programa

en toda la empresa. Se presenta la serie de números observada, donde

P representa a un número positivo y N a uno negativo. ¿Parece ser

aleatorio el programa?

a) Prueba con un nivel de significancia de 0.5

b) Prueba con un nivel de significancia de 0.10

i



19


SÜAvEDla.


Elige la respuesta correcta a las siguientes preguntas, una vez que

concluyas, obtendrás de manera automática tu calificación.

1. Se utiliza para probar la hipótesis de que "no hay diferencia en las

medianas entre las distribuciones continuas de dos variables aleatorias

X y Y, en la situación en la que podemos extraer muestras de X y Y".

a) la prueba de los signos

b) prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon

c) coeficiente de correlación de rango de Spearman

2. Son útiles sobre todo cuando no se conoce la distribución del cual

provienen los datos


b) prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon

c) las pruebas no paramétricas

3. Estas pruebas son útiles por ejemplo cuando el tipo de datos es

nominal u ordinal.


b) las pruebas no paramétricas

c) prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon



i

20


SUAVEDIS.T

ijg é\y,fa

4. Se utiliza como una alternativa no paramétrica cuando se trata de

comparar los datos de 2 poblaciones o de una misma población

mediante una muestra apareada

a) la prueba de signos y rangos de Wilcoxon

b) las pruebas no paramétricas

c) prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon

ACTIVIDAD 1

¿Cuál es el concepto de Investigación de operaciones y su utilidad en la

Informática?

Pulsa el botón Colocar un nuevo tema de discusión aquí; escribe en el

apartado Asunto el título de tu aportación, redacta tu comentario en el

área de texto y da clic en el botón Enviar al foro.

ACTIVIDAD 2

A continuación se presenta una serie de problemas cuantitativos, con base

en ellos, elabora la ecuación que los explique:



1. Se tiene 61b de café 51b de azúcar cuyo costo fue de 2.27 dólares y

posteriormente 51b de café y 4 de azúcar a los mismos precios costaron

1.88 dólares.

2. La diferencia de dos números A y B es 14; además se tiene que un

cuatro de su suma da como resultado 13.

3. Durante una aventura ecoturística un bote navega por un río;

recorre 15km en un tiempo de una hora y media a favor de la corriente en

la ida y luego12km en 2 horas contra la corriente en la vuelta.

t

55

Licenciatura: Contaduría

SUAvEDK

4. Se tiene que la suma de tres números A, B y C es 160. Donde un

cuarto de la suma del mayor y el mediano equivalente al menor disminuido

en 20, y si a un medio de las diferencias entre las mayor y el menor se

suma el número de en medio, el resultado es 57.

5. Hace 8 años la edad de M era el tripe que la edad de P; y dentro de

cuatro años la edad de M será los 5/9 de la edad de P.


computadora y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar.

Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para

guardarlo en la plataforma

ACTIVIDAD 3

Investiga en los sitios electrónicos sugeridos en el apartado de

Mesografía, la utilidad de los modelos de Programación lineal; luego

elabora un reporte en el que señales las características y la utilidad de

cada uno.







ACTIVIDAD 4

Resuelve el siguiente ejercicio de matrices.

56

Sean las matrices:

A =

B =

f " 'l"f "' '1

r° 0-1°' °1

Li-3iJ |_OOoJ

Encuentra la solución correspondiente a los siguientes "Operaciones entre

Matrices" de acuerdo a lo que se pide:



1. Determine A+ B:

a)

b)

c)

d)

[:

[:

[:

[:

[;

3 3

-3 2

3 3

-3 2

3 3

3 2

-3 3

3 2

-3 3

3 2



2. Determine A+ (B+C):

57


a)

b)

r

[

SUAvEDIK.T'

I

::]



c)

d)

e)

[:::]

[:::]

[:: ;]





CUESTIONARIO DE

REFORZAMIENTO

Responde lo que se te pide:

1. ¿Qué es la Ciencia de la Administración?

2. ¿En qué consiste el método científico?

3. ¿En qué consiste la investigación de operaciones?

4. ¿Por qué es importante la investigación de operaciones?

5. ¿Cuáles son los elementos que integran un modelo 10?

6. ¿Qué es una variable?

7. ¿Qué es una restricción?

8. ¿Qué es la función objetivo?

9. ¿Qué es la programación lineal?

10. ¿Qué son las ecuaciones lineales?

11. ¿En qué consiste la construcción de un modelo matemático?

12. Enumera los tipos de modelos matemáticos.

13. ¿En qué consiste un modelo de simulación?



14. ¿Qué es un modelo heurístico?

15. ¿Qué es un problema determinístico?

16. ¿Qué es un modelo estocástico?

17. ¿Qué es una ecuación lineal?

18. ¿Qué es una matriz?

59


SUAvEDK

19. ¿Cuáles son las ventajas de la 10?

20. ¿Cuáles son las limitaciones de la 10?






I. Elige la opción que corresponda a la respuesta correcta para las

siguientes preguntas.

1. Sean xi y X2 la cantidad a producirse de dos artículos 1 y 2, los

parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para el

producto 1 y $5 para el producto 2. El tiempo total de producción está

restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad

para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2. ¿Cómo se

plantea su función objetivo?

a) 3xi + 5x2

b) Xi + 7x2

c) 8xi + 7x2

d) 5xi + 3x2

2. Con los datos del ejercicio anterior, ¿cuál sería la fórmula para la

restricción?

a) 7xi + 8 xi = 1000



b) 7xi - 8 xi = 500

c) 8xi + 7x2 500

d) 8xi + 7X2 500

3. Continuando con los mismos datos, la función objetivo indica que ésta

debe:

a) Maximizarse

b) Minimizarse

c) Igualarse

d) No se hace nada

4. Un fabricante de dos productos A y B dispone de 6 unidades de material

y 28 horas para su ensamblaje, el modelo A requiere 2 unidades de de

material y 7 horas de ensamblaje, el modelo B requiere una unidad de

material y 8 horas de ensamblaje, los precios de los productos son $120 y

$80 respectivamente. ¿Cuál sería su función objetivo?

a) 6 xi +28 X2

b) 28 Xi +6 X2

c) 80xi +120 X2

d) 120xi + 80 X2

5. ¿Cómo se expresa la restricción de materiales?

a) 7 xi +8 X26

b) 6xi + 28 X2 5i 6

c) 2xi + X26

d) xi +2x2 <120

6. ¿Cómo se expresa la restricción de horas?

a) 7 xi +8 X26

b)7xi +8 X2<28

c) 2xi + X2Í28

d)xi +2x2120

7. Continuando con los mismos datos del punto 4, la función objetivo

indica que ésta debe:

a) Maximizarse

b) Minimizarse

c) Igualarse

d) No se hace nada



8. En los dos ejemplos mostrados, Xi y X2 deben ser:

a) Igual a cero

b) Menores que ceros

c) Mayor o igual a cero

d) Menor o igual a cero

ACTIVIDAD 1

Dado el siguiente problema de programación,

Maximizar:

Z = 3Xi+X2

Sujeto a:

3xi+4x2<= 48

3xi+6x2<= 42

Xi, X2 >= O

Resuélvelo gráficamente.

Realiza tu actividad en un documento de Excel, guárdalo en tu




ACTIVIDAD 2

Dado el siguiente problema de programación,

Maximizar:

Z =x1+x2

t

151




SUAvEDK

Sujeto a:

2x1+4x2<= 12

3x1+2x2<= 12

x1, x2 >= O

Resuélvelo gráficamente.





ACTIVIDAD 3

Dado el siguiente problema de programación lineal,

Minimizar;

Z = 50x1+20x2

Sujeto a:

2xi- X2 >= 48

xi+4x2>= 80

0.9xi+0.8x2>= 40

Xl, X2 >=0

Resuélvalo gráficamente.





152




SUAvEDK

ACTIVIDAD 4

Resuelve el ejercicio de la actividad anterior (actividad 3) empleando el

método simplex.





ACTIVIDAD 5

Considera un producto cuya demanda es de 800 unidades, cuyo costo de

mantener en inventario una unidad durante un mes es de $0.25; cuyo

costo de ordenamiento es de $150; y cuyo costo de no poseer una unidad

durante un año es de $20.

a) ¿Cuál es el ahorro que se produce por utilizar el modelo de escasez

planificada?

b) Si el lead time es de 1 mes, ¿cuál es el punto de reorden?





ACTIVIDAD 6

Lee con atención el siguiente caso:



153


SUAvEDK

Directivos de una empresa están diseñando un sistema de inventario. Las

características son las siguientes: se estima que la demanda anual es de

1100 unidades del producto para el próximo año, a una tasa constante y

considerando 365 días de operación. El costo de almacenar una unidad en

inventario durante un año es de $1.00 El costo fijo de realizar un pedido es

de $0.5. El costo de cada unidad es de $5.00. Cada orden se recibe en

forma completa, pero con un retraso de un día contado desde el momento

en que se realiza el pedido. Políticas de la empresa no permiten stock-out,

es decir, demanda que no pueda ser satisfecha. A partir de estas

condiciones, responde lo siguiente:

a) ¿Cuál es el tamaño del lote a ordenar que minimiza los costos de la

empresa?

b) ¿Cuántas unidades han salido de inventario, en un período, cuando se

realiza un pedido?

c) ¿Cuál es el costo total de operación anual del sistema?

d) ¿Cuánto tiempo transcurre entre el momento en que llega un lote y el

momento en que se pide el lote siguiente?







ACTIVIDAD 7

La B&B Motors Co. arma motores que se utilizan en la fabricación de

automóviles. La compañía adquiere con los proveedores externos todos

los componentes que utiliza para fabricar los motores. En seguida se

presentan las actividades.

a) Las tres primeras actividades pueden ejecutarse de manera

simultánea:

(1) Comprar el molde

(2) Comprar el acero

(3) Comprar el motor

b) Después de que se ha recibido el molde:

(4) Se debe maquinar el molde

c) Después de que se recibe el acero:

(5) Se fabrican las estructuras, y después:

(6) Se fabrican las carcasas.

d) Después que se han terminado las actividades (4) (3) y (6):

(7) Se ensamblan las tres unidades en una sola

e) Después de que se termina la actividad (7), se puede:

(8) Inspeccionar la unidad

(9) Empacar la unidad y

(10) Enviar la unidad

ACTIVIDAD TIEIVIPO (SEIVIANAS)

1 4

2 2

3 10

4 3

5 2

6 4



7 3

8 1

9 1

10 1

A continuación se presentan los tiempos asociados con el proceso de

fabricación:

A partir de lo anterior, traza la red PERT/CPM.





ACTIVIDAD 8

Lee con atención lo siguiente:

La Jones Shipping Company tiene un contrato para recibir cargas de

refacciones de automóviles de Raleigh y Columbia, para transportarlas a

A

De Greensboro Columbia Charlotte Asheville

Raleigh $ 7 por caja $10 por

caja

Columbia $11 por caja ~ $ 8 por caja ~

Charlotte ~ ~ ~ $ 6 por caja

Greensboro ~ ~ $ 5 por caja $ 6 por caja

Asheville, Charlotte y Greensboro. La estructura de rutas está formada de

tal manera que los envíos de Columbia a Asheville pasan a través de

Charlóte, y los envíos de Raleigh a Asheville o Charlotte pasan a través de

Greensboro. Es posible enviar cargas en forma directa de Columbia a

Greensboro. Debido a acuerdos sindicales y a las distancias implicadas,

los costos unitarios de transporte varían entre pares de ciudades.



Raleigh tiene una oferta neta de 250 cajas y Columbia de 150. Es posible

enviar cajas de Raleigh a Columbia, pero no al revés. Greensboro tiene

una demanda de 125 cajas. La demanda de Asheville es de 100 cajas y la

de Charlotte es de 175.

A partir de lo anterior, realiza lo que se te pide:

a. Dibuja la representación de red para este problema.

b. Plantea este problema como uno de PL (Programación Lineal).

ACTIVIDAD 9

Lee con atención y resuelve lo que se te indica.

Una máquina de servicio tiene una unidad de reserva para sustituirla de

inmediato cuando falle. El "Tiempo a la falla" (tiempo entre fallas) de la

máquina (o de su unidad de reserva) es exponencial, y sucede cada 40

minutos en promedio.

(a) El operador de la máquina dice que ésta tiene la costumbre de

descomponerse cada noche a eso de las 8:30 PM. Analiza lo que dice el

operador.

(b) ¿Cuál es la cantidad promedio de fallas en una semana,

suponiendo que el servicio se ofrece 24 horas por día y 7 días por

semana?

(c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos una falla en un

período de 2 horas?

(d) ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima falla no suceda en

menos de 3 horas?

(e) Si no ha sucedido falla en 3 horas después de la última falla, ¿cuál

es la probabilidad de que el tiempo entre fallas sea de 4 horas cuando

mucho?

Para enviar tu actividad, pulsa Editar mi envío y se mostrará un editor de

texto en el que deberás redactar tu información. Cuando termines, guarda

tu tarea haciendo clic en Guardar cambios.

ACTIVIDAD 10




Si un cliente llega a McDonald's en menos de 4 minutos después del

cliente inmediato anterior, recibiría un descuento del 10%. Si el tiempo

entre llegadas es entre 4 y 5 minutos, el descuento, es del 6%. Si el

tiempo entre llegadas es mayor que 5 minutos, el cliente tiene 2% de

descuento. El tiempo entre llegadas es exponencial, con media de 6

minutos.

En base a lo anterior, realiza lo que se te pide:

a) Determina la probabilidad de que un cliente que llegue reciba el

máximo descuento.

b) Determina el descuento promedio a cada cliente que llega.

Para enviar tu actividad, pulsa Editar mi envío y se mostrará un editor de

texto en el que deberás redactar tu información. Cuando termines, guarda

tu tarea haciendo clic en Guardar cambios.

ACTIVIDAD 11


La compañía de cueros V.E produce un bien con dos calidades:

1. El producto con calidad "superior", el cual se vende en sus almacenes

de Chipichape y Unicentro; El cual da una utilidad de 2 al consumidor y

una ganancia de 2.

2. El producto "mediocre" a un menor precio y se vende en sus bodegas

en la Luna. Le da al consumidor una utilidad de 1 y una ganancia a V.E de

1.

Sin embargo, V.E podría estar vendiendo un producto de calidad

"mediocre" en sus almacenes de Chipichape o Unicentro, y puede no ser

detectado por los consumidores, lo que le da a V.E un pago de 4 y al

consumidor una utilidad de 0. Sí un consumidor compra un producto en

Chipichape o Unicentro, él podría conocer o no cuando el producto es de



calidad inferior y revelar después esta información a posteriores

consumidores.

Elabora una gráfica que describa lo anterior.





ACTIVIDAD 12

Investiga en las diversas fuentes sugeridas aquí (libros, internet, etc.) la

utilidad de todos los modelos de investigación de operaciones estudiados

en esta unidad. Posteriormente da tu opinión sobre lo siguiente:

¿De qué manera, los modelos de investigación de operaciones se aplican

en tu práctica como informático?

Pulsa el botón Colocar un nuevo tema de discusión aquí; escribe en el

apartado Asunto el título de tu aportación, redacta tu comentario en el

área de texto y da clic en el botón Enviar al foro.

CUESTIONARIO DE

REFORZAMIENTO

Responde lo que se te pide:

1. ¿Qué es la programación lineal?

2. ¿Qué es una restricción?

3. ¿Qué es la función objetivo?

4. ¿En qué consiste el método simplex?

5. ¿Qué son variables de holgura?

6. ¿Qué es la programación entera?

7. ¿En qué consiste el modelo de redes?

8. ¿Qué es el modelo PERT/CPM?

9. ¿Qué es la ruta crítica?



10. ¿En qué consiste la teoría de juegos?

11. ¿En qué consiste la teoría de líneas de espera?

12. ¿Cómo se clasifican los sistemas de líneas de espera?

13. Menciona los modelos de inventarios.

14. ¿En qué consiste el lote económico?

15. ¿Qué es el punto de reorden?

16. ¿En qué consiste la teoría de juegos?

17. ¿En qué consiste el juego suma cero?

18. ¿Qué es la simulación Monte Cario?

162

il

19. ¿En qué consisten las estrategias maximin y minimax?

20. ¿Qué es la distribución de Poisson?





63

MATERIAL IDAH MONTAN OLD CANTIDAD

0 A STUMPWATE DISPONIBL

MOO MADNES R E

N S

Maíz 5 3 1 1000

(brushels/galó brusheis

n)

Azúcar 4 2 2 1000 libras

(libras/galón)

Tiempo de 1 2 2 400 horas

entrega

(horas)





I. Lee con atención los datos que se te presentan y a continuación elige la

opción que corresponda a la respuesta correcta.

La Unele Gleen Brown de Nevada fabrica tres variedades de whiskey. Los

principales elementos relacionados con la venta de whiskey son maíz,

azúcar y tiempo de entrega.

A continuación se presenta la información necesaria para plantear un

problema de programación lineal.

164

Utilidad por 20.00 15.50 10.00

galón

1. Empleando el método simplex, ¿Cuánto debería fabricarse del whiskey

Idaho Moon? Recuerda que no se puede producir en fracciones.

a) 111

b) 160

c) 177

d) Nada

2. Con los datos del ejercicio anterior, ¿Cuánto debería fabricarse del

whiskey OIdstump water?

a) 111

b) 160

c) 177

d) Nada

3. Continuando con los mismos datos, ¿cuál es la utilidad máxima?

a)4667

b)4000

c) 3567

d) Nada



-165

4. Considera el caso de una empresa que tiene un inventario de

producción terminada, el cual tiene una demanda de 1000 unidades en

promedio anual, un costo de ordenar de $4.00 por pedido. El costo de

mantenimiento es de 0.02% y el costo unitario es de 6.00. ¿A cuánto

asciende su lote económico?

a) 66,667

b)667

c) 288

d)258

5. La línea rápida K-Rogers, atiende sólo clientes con 12 artículos o

menos y como resultado, es mucho más veloz para estos clientes que las

filas normales. El gerente ha estudiado esta fila y ha determinado que los

clientes llegan a una tasa aleatoria de 30 por hora y que, en promedio, el

tiempo de servicios para un cliente es de un minuto. Suponiendo que la

tasa de servicio es también aleatoria, ¿Cuáles son los valores para para la

caja rápida?

a) 60

b)6

c)0.6

d)0.06

6. Con los datos del ejercicio anterior, ¿Cuáles son los valores para X de la

caja rápida?

a) 60

b) 30

c) 15

d)3

-166

ID TAREA DESCRIPCION PREDEC TN

1 EST EREGIR LA ESTRUCTURA 2 5

2 CIM HACER LOS CIMIENTOS 3

3 VITE PONER LAS VIGAS TECHO 1 2

4 RETE REVESTIR EL TECHO 3 3

5 ELEC CABLEADO ELECTRICO 1 4

6 EXT TABLAS PAREDES EXTERIORES 7 4

7 VENT COLOCAR LAS VENTANAS 1 2

8 PINT TABLAS PAREDES INTERIORES 4;6;8 2

9 INT PINTURA EXT. E INT. 5;7 3



7. Continuando con los mismos datos, en promedio ¿a cuántos clientes se

está atendiendo?

a)1

b) 16

c) 30

d)60

8. La Compañía constructora PREFAB ha identificado nueve actividades

que tiene lugar durante la construcción de una casa. Las cuales se

enumeran a continuación:

¿Cuál es la actividad precedente de la actividad ID4?

a) Erigir la estructura.

b) Pintura exterior e interior.

c) Revestir el techo.

d) Poner las vigas al techo.

9. Continuando con los datos del ejercicio anterior, ¿cuál de los siguientes

es su diagrama PERT?

35/35 45/45

d)

-168

10. Continuando con los mismos datos, el tiempo total en semanas, de



todas las actividades es de:

a) 28

b) 17

c) 15

d) 12

ACTIVIDAD 1

Lee los siguientes documentos:

Los Censos y los Impuestos, publicado en Historia clásica. La nueva forma de

entenderla historia, por Ramiro Sánchez-Crespo.

Cambio en la Historia de los Censos de América, publicado por el Departamento

Administrativo Nacional de Estadística -DAÑE.

Antecedentes, publicado por el INEGI.

Posteriormente elabora en media cuartilla una nota relativa a la importancia de los

censos, sus aplicaciones y el futuro de los mismos.


de texto en el cual puedes redactar tu información; una vez que hayas concluido,

salva tu actividad pulsando el botón Guardar cambios.



Matemáticas III

Licenciatura en Informática a Distancia

FCA-UNAIM

Unidad 1. Introducción

ACTIVIDAD 2

Estudia la sección 15.1 Inferencia, del capítulo 15 La inferencia científica, del

texto La investigación científica, de Mario Bunge, publicado por la editorial Ariel.

Elabora un cuadro sinóptico que muestre los distintos tipos de inferencia y sus

características principales.

Utiliza un procesador de texto, para realizar tu actividad, una vez que concluyas



ACTIVIDAD 3

Realiza la lectura del artículo "Diferencia entre Dato, Información y Conocimiento"

publicado por Datospymes. Construye el esquema sobre el rol de la estadística

en el proceso de construcción de conocimiento.

Arrastra los conceptos al diagrama presentado, recuerda que sólo tendrás un

intento para realizar esta actividad.



dato estadística información sistema

interpretación Intuitivo

Matemáticas III (Estadística descriptiva)


FCA-UNAIM

ACTIVIDAD 4

Relaciona las siguientes actividades con su definición, una vez que concluyas

obtendrás tu calificación.

1. Inferencia

1. En términos generales, es el

paso de las premisas a las

conclusiones. 2. Conocimiento

2. Se le puede ver como proceso o

como stock que requiere de una 3. Información

serie de operaciones mentales 4. Datos

como lo son comparar, conectar

y comunicar. 5. Muestra

3. Se obtiene asociando hechos en

un contexto determinado. 6. Descriptiva

4. Se les considera como hechos y

cifras "puras" que pueden ser 7. Parámetro

objeto de diversos procesos para

adquirir significado.

5. Conjunto de observaciones con

sus respectivos atributos

obtenido de un colectivo mayor.

6. Rama de la estadística que

busca ofrecer una imagen de

7. una situación o fenómeno dado

Rasgo importante que

caracteriza a una población.

Unidad 1. Introducción



24

Matemáticas III


FCA-UNAIM

Autor Capítulo Páginas

1, Berenson, Levine, y

Krehbiel. 1. Introducción y recopilación

de datos,

Secciones:

1.4 Estadística descriptiva

versus inferencia estadística. 5-6

1.5 ¿Por qué se necesitan

datos? 6-7

2. Bunge. 15. La inferencia científica

Sección 15.1, Inferencia. 712-718

3. Levin y Rubin. 2. Agrupación y presentación

de datos para expresar

significados: tablas y gráficas.

Sección: 2.1, ¿Cómo podemos

ordenar los datos? 8-11

4. Lind, Marchal, Masón. 1. ¿Qué es la estadística?

Sección: Tipos de estadística. 6-8

ACTIVIDAD 1

Un profesor aplicó el primer día de clase una encuesta a sus alumnos de primer

ingreso. Días después le comentó al grupo que 53% de ellos no tenía coche y

que el 62% trabajaba. Les dijo, además, que le sorprendía el hecho de que 35%

no trabajaba pero tenía coche.

Estructura una tabla en donde puedas incorporar estos datos. Complétala y

señala cuál es el porcentaje de estudiantes que no trabaja y no tiene coche.

Realiza tu actividad en un procesador de textos; guárdala en tu computadora y

una vez concluida, presione el botón Examinar. Localiza el archivo, y ya




ACTIVIDAD 2

Realiza la lectura del documento Operacionalización de variables, de Betancur

López, Sonia Inés, publicado por la revista Hacia la promoción de la salud. No 5,

Departamento de Salud Pública, Universidad de Caldas, Colombia.

Elabora un cuadro sinóptico sobre las escalas de medición.


una vez concluida, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo,

ya




FCA-UNAIM

17



Krehbiel. 1. Introducción y recopilación

de datos.

Secciones:

1.7 Tipos de datos. 9-11

2.1 Organización de datos

numéricos. 40-45

2. Levin y Rubín. 2. Agrupación y presentación

de datos para expresar

significados: tablas y gráficas.

Secciones:

2.1, ¿Cómo podemos ordenar

los datos? 8-11.



2.3 Ordenamiento de datos en

arreglos de datos y

distribuciones de frecuencias. 12- 20

3. Lind, Marchal, Masón. 1. ¿Qué es la estadística?

Secciones:

Tipos de variables.. 8-9


Bibliografía básica

18



FCA-UNAIM

Sitio Descripción

httD://Dromocionsalud.ucaldas.edu.co/do

wnloads/Revista%205 4.Ddf; Operacionalización de variables, de

Betancur López, Sonia Inés, publicado por

la revista Hacia la promoción de la salud,

No 5, Departamento de Salud Pública,

Facultad de ciencias para la salud,

Universidad de Caldas, Colombia, en



donde se define el concepto de variable, se

presentan sus diferentes tipos y se describe

y ejemplifica el proceso de

operacionalización de una variable, esto es,

cómo llevar una variable del nivel de

concepto abstracto al de concepto

susceptible de ser medido.


Sitios electrónicos



FCA-UNAIM

19

N 0 1 R

O o o o 1. Religión



O

o

o

o 2. Preferencia sexual

O

o

o

o

3. Peso corporal

o

o

o

o

4. Temperatura

o o o o

5. Ingreso

o o o o

6. Idioma

o o o o

7. Promedio de calificaciones

o o o o

8. Longitud

o o o o

9. Gusto por platillos

ACTIVIDAD 1

En el censo de población del año 2000 se solicitó la edad del jefe de familia; una

muestra de 40 familias mostró el registro de edades siguiente:



Considerando la forma de la distribución de los datos, y con el propósito de

determinar el porcentaje de datos que está a menos de 2 veces la desviación

estándar respecto del promedio, indica qué sería mejor: aplicar el teorema de

Tchebysheff o la regla empírica.


de texto en el cual puedes redactar tu información; una vez que hayas concluido,

salva tu actividad pulsando el botón Guardar cambios.

Examen de autoevaiuación del tema

Considera los datos y los resultados del ejercicio de autoevaiuación de la sección

anterior. Para tu comodidad aquí te volvemos a presentar el texto base del

problema

Se tomo una muestra de 8 calificaciones de un grupo de alumnos que presentó un

examen final de ocho preguntas. Las calificaciones son:

4.5, 5.3, 3.3, 2.9, 3.9, 7.6, 5 y 3.8

¿Cuál es el porcentaje de observaciones que caen entre 4.08 y 6.00?

a) 9.35%

b) 31.08%

c) No se puede determinar porque los límites del intervalo corresponde a

una distancia de menos de una desviación estándar alrededor de la media

d) - 9.35%



108



FCA-UNAIM

Intervalo de Tiempo Frecuencia

Oficina X Oficina Y

Menos de 6 minutos 23 3

De 6 a menos de 12 minutos 32 2








De 54 a 60 minutos 21 1


ACTIVIDAD 3

Una compañía de seguros tiene dos oficinas de atención a clientes. Se desea

comparar el tiempo que lleva la atención a los asegurados, habida cuenta de que

en ambas oficinas se llevan a cabo los mismos trámites y se efectúa el mismo

tipo de consultas. Para el efecto se ha registrado el tiempo que ha requerido la

atención a cada asegurado que ha acudido a las oficinas en los últimos 15 días.

Los datos se muestran a continuación.



a) Elabora una gráfica, en una misma hoja, con los polígonos de frecuencias

relativas acumuladas.



FCA-UNAIM



Krehbiel. 3. Resumen y descripción de

datos numéricos

Secciones:

3.4 Obtención de medidas

descriptivas de resumen a

partir de una población. 133- 139

3. Lind, Marchal, Masón. 4. Otras medidas descriptivas

Secciones:

Interpretación y usos de la



desviación estándar. 112-117


La gráfica deberá permitirte determinar:

• el valor mediano del tiempo de atención para ambas oficinas.

• los cuantiles 25 y 75 del tiempo de atención para ambas oficinas.

b) considerando la gráfica que has elaborado, redacta un breve informe que

explique el comportamiento de ambas distribuciones, así como las conclusiones

salientes al hacer una comparación entre ellas.

c) Para la oficina Y determina los tiempos promedio y modal de atención, así

como la varianza y desviación estándar.


una vez concluida, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo,

ya


Bibliografía básica

11C



FCA-UNAIM

Sitio Descripción

httD://www.eio.ua.es/licmat/cursocero/aD

untes/introduccion%20a%20la%20estadi

stica.doc Mullor, Rubén, Parámetros muéstrales y

poblacionales, sección 2 del texto

Introducción a la estadística, apuntes de la

asignatura Razonamiento matemático y

matemáticas discretas, profesor de la



licenciatura en matemáticas de la

Universidad de Alicante, España, en donde

se hace una presentación puntual de la

media, varianza, desviación estándar y su

interpretación y se proponen algunos

problemas sencillos relativos a estos

conceptos.

httD://es.wikiDedia.org/wiki/Desiqualdad

de Chebvshev Desigualdad de Chebyshev, en la página

de wikipedia: en donde se presenta la

desigualdad de Chebyshev a nivel de

teorema así como algunas de sus

consecuencias.


Sitios electrónicos



FCA-UNAIM

111




Examen de autoevaiuación del tema

Contesta el siguiente cuestionario, elige la respuesta correcta a cada pregunta

para ver tu avance, en caso de que tu puntuación no sea favorable, te

recomendamos que revises los contenidos de las unidades 1 y 2.

Pregunta

1. Los elementos fundamentales de la estadística son:

a. Números

b. Letras

c. Gráficas

d. Experimentos

e. Símbolos

Pregunta

2. Uno de los objetivos principales de la estadística es:

a. Obtener conclusiones para la toma de decisiones

b. Obtener datos para procesarlos

c. Calcular medidas numéricas

d. Determinar bases de datos

e. Identificar las variables discretas y continuas



112



FCA-UNAIM

Sin


Pregunta

3. Los elementos fundamentales de la estadística son:

f. Números

g. Letras

h. Gráficas

i. Experimentos

j. Símbolos

Pregunta

4. El hecho de realizar un muestreo sobre la población en

condiciones de miseria en un aeropuerto puede conducirnos a

obtener resultados:

a. Equivocados pues ahí se desconoce la población en estudio

b. Equivocados pues a la gente que acude a los aeropuertos no le

importa

c. Verdaderos pues ahí acude la gente más culta

d. Verdaderos pues la gente que usa los aeropuertos es muy

sensible

e. Dudosos ya que la gente anda con mucha prisa




Licenciatura en Informática a Distancia .. „

FCA-UNAIM


Pregunta

5. Utilizar los resultados de un muestreo para estimar

características de la población, es una aplicación de la

estadística:

a. Numérica

b. Descriptiva

c. Cuántica

d. Booleana

e. Inferencial



114



FCA-UNAIM


Pregunta

6. Es una área de las matemáticas que trata de los métodos y

medios para recolectar, organizar, analizar e interpretar datos

con el propósito de tomar decisiones:

a. Análisis de mercado

b. Censo

c. Estudios socioeconómicos

d. Estadística

e. Muestreo

Pregunta



7. Una característica fundamental de la estadística inferencial es

que al considerar los datos de una muestra, los resultados:

a. Están limpios de error

b. Coinciden con los parámetros

c. Son datos

d. Son estimaciones

e. Son Parámetros



FCA-UNAIM

115

Pregunta

9. El estudio general de las características de las familias de una

población se le llama:

a. Muestreo

b. Investigación de mercados

c. Auditoria

d. Examen

e. Censo

a

b c

d




Pregunta

8. El estudiar parámetros se refiere a las características de:

a. Datos

b. Muestras

c. Gráficas

d. Poblaciones

e. Números

116



FCA-UNAIM


Pregunta

10. Cuando se efectúa un estudio para estimar la preferencia del

electorado por cierto candidato, ¿qué rama de la estadística se usará?



a. Descriptiva

b. Inferencial

c. Cuantitativa

d. Numérica

e. General

a b c d

Pregunta

11. Cuando en un estudio estadístico nos referimos a la organización de

los datos en categorías y tomamos en cuenta el número de datos que

se ubica dentro de cada una de ellas nos referimos a la:

a. Media

b. Desviación estándar

c. Distribución de frecuencias

d. Moda

e. Varianza



FCA-UNAIM

117




Pregunta

12. La escala nominal puede ser aplicada a:

a. La cantidad de fieles que tienen ciertas sectas en Chiapas

b. La población de los estados de la República Mexicana

c. Los nombres de los estados de la República Mexicana

d. Las temperaturas mínimas históricas del desierto de Chihuahua

e. El peso de los integrantes de una familia

Pregunta

13. El número de alumnos inscritos en una Facultad de una Universidad

puede ser representado por una variable de tipo:

a. Nominal

b. Discreto

c. Continua

d. Ordinal

e. Cualitativa

118





FCA-UNAIM


Pregunta

14. Al punto medio de una categoría o clase se le denomina:

a. Media

b. Promedio de clase

c. Mediana

d. Marca de clase

e. Centro

Pregunta

15. Una de las representaciones gráficas de la distribución de frecuencias

es:

a. Diagrama de árbol

b. Distribución normal

c. Gráfica de dispersión

d. Ojiva

e. Histograma





FCA-UNAIM

119


Pregunta

16. El teorema de Tchebysheff es aplicable:

a. Siempre que se conoce la desviación estándar

b. Si la escala de medida es ordinal

c. Sólo para datos cualitativos

d. Siempre que los datos se distribuyan tomando la forma de una

campana

e. Cuando hay más de 30 datos



12C



FCA-UNAIM

Culiacán: 7.6

km/I

Los 9.2

Cabos km/I

Torreón 9.7

km/I

Oaxaca 9.2

km/I

Toluca 6.5

km/I

Chihuahua 9.6

km/I


Pregunta

17. Los resultados de rendimiento de combustible de un vehículo en un viaje

por la República Mexicana fueron:



¿Cuál es la moda de esta muestra?

a. 8.63 km/I

b. 9.20 km/I

c. 8.52 km/I

d. 6.50 km/I

e. 9.70 km/I



FCA-UNAIM

121



Categoría Límite

inferior Límite

superior Frecuencia

1 600 799 3

2 800 999 7

3 1,000 1,199 11

4 1,200 1,399 22

5 1,400 1,599 40

6 1,600 1,799 24

7 1,800 1,999 9

8 2,000 2,199 4


Pregunta

18. De la siguiente muestra calcule la media aritmética:



a. 1,367.82

b. 1,423.74

c. 1,461.17

d. 1,484.50

e. 1,502.18

122



FCA-UNAIM

Categoría Límite

inferior Límite

superior Frecuencia

1 600 799 3

2 800 999 7

3 1,000 1,199 11

4 1,200 1,399 22

5 1,400 1,599 40

6 1,600 1,799 24

7 1,800 1,999 9

8 2,000 2,199 4

a. 1,367.82

b. 1,423.74

c. 1,461.17

d. 1,484.50

e. 1,502.18




Pregunta

18. De la siguiente muestra calcule la media aritmética:





FCA-UNAIM

123


Pregunta

19. Con relación al problema anterior, calcula la moda.

a. 1,367.82

b. 1,423.74

c. 1,461.17

d. 1,484.50

e. 1,502.18

Pregunta

20. Con relación al problema anterior, determine el coeficiente de

variación

a. 14253.52

b. 0.0816

c. 119.39

d. 9.75

e. 0.816

Actividad 1. Modelos de desarrollo de sistemas



Propósito: Analizar un problema y encontrar la solución apropiada para el diseño del

modelo de desarrollo del sistema, con esta actividad reafirmarás tus conocimientos en los

modelos de desarrollo de software.

Instrucciones;

La siguiente actividad se realizará por medio de dos lierramientas: un foro y la sección de

tareas, por lo tanto atiende a las siguientes indicaciones.

1. Ingresa al foro Actividad 1. Modelos de desarrollo de sistemas.

2. Analiza la problemática con el equipo que te asignó tu facilitador(a) y responde a

lo que se te indica.

*EI/ la facilitador(a) liabilitará líneas de discusión para grupos de 3 a 4 personas.

3. Atiende a las instrucciones y comentarios de retroalimentación por parte de tu

facilitador(a).

4. Para comenzar este ejercicio, crea un arciiivo de texto y copia la descripción del

problema que analizarás, las respuestas las colocarás en la descripción del inciso

correspondiente.

5. Recuerda que el ejercicio lo discutirás con tus compañeros y de forma

colaborativa buscarán las respuestas correctas, no obstante, al final los trabajos

se enviarán de manera individual. Cabe señalar que en los trabajos individuales se

presentarán las respuestas que consideraron correctas y en el foro deberás de

argumentar el porqué de tu respuesta.

Problema:

La administración de una ruta de camiones de una ciudad, desea iniciar con un proceso

para tener, al final del mismo, un software, donde se desea supervisar los tiempos que

toma a cada camión realizar un recorrido, además se desea conocer la cantidad de

vueltas dé cada conductor por día; se entregó el siguiente reporte en uso:

Reporte de entradas y salidas

Feclia de

No Autobús:

movimiento:

Nombre del



cinofer:

Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnología | Ingeniería en Desarrollo de Software

Hora de Hora de Observación

Numero de viaje salida regreso Supervisor es

Numero de No. Cve.

Revisión Camión Cliofer Hora Observaciones

1

2

T

4

~5

~Q

T

"s"

"9~

Tó

Chofer quien

registra Administrador

En el reporte se observa una columna que pertenece a la firma de un supervisor, se

explica que en los recorridos suele existir supervisores que por azar se suben en los

camiones en circulación para comprobar que todos los pasajeros iiayan lieclio su pago y

tengan su boleto, ellos firman de acuerdo al número de viaje en proceso; otras de sus

actividades es proponer mejoras en el servicio.

Los supervisores también tienen su propio reporte, que es el siguiente:



Reporte de Supervisión de servicio de transporte

Pecina de

Clave Supervisor: movimiento:

Nombre:

2

3


i

Métodos y

Unidad 3. Modelos para sist

10

Supervisor Administrador

Por otro lado, el administrador desea supervisar los mantenimientos que se les aplican a

los camiones, dependiendo de cierta cantidad de l<ilómetros incrementados. Pues, existe

personal de mantenimiento, pero no hay un reporte estandarizado donde se registre el

lugar, feclia y gastos del mantenimiento, así también la persona que lo realizó, pues el

mantenimiento se hace según la recomendación del chofer del camión.

Ahora realiza lo que se te pide en cada inciso:



A) Iniciando un proceso de análisis, iniciaremos con el modelo de requisitos, pensando

sobre los casos de uso responde a las siguientes preguntas.

1.- Enlista los actores que identificas en el problema.

2." La acción de llenado del reporte de entradas y salidas del camión, ¿quién lo

3." ¿Quién firma la sección del reporte de entradas y salidas de camiones en la sección

4." ¿Quién revisa que los viajeros pagaron su pasaje?_

5." ¿Quién realiza el llenado del documento de supervisión de servicio de transporte?:

6." En cuanto al diseño del modelo de clases, podrías decir que puedes aplicar la herencia

en la creación de las clases chofer, mecánicos, administrador y supervisor ¿Si/No?_


1. Persona

2. CInofer

3. Administrador

4. Supervisor

5. IVIecánico

6. Camión

7. Recorridos

8. Supervisiones

9. Registro de mantenimientos

Nombre del Descripción del Tipo de Alguna Valor inicial del

dato contenido dato restricción dato

Nombre Almacenar el Cadena de No quedar Espacios vacíos

nombre y apellidos caracteres vacío

del cliofer

Clave licencia Almacenar el Cadena de No quedar Espacios vacíos

número de licencia caracteres vacío

de conductor



vigente

Edad Almacenar la edad

del chofer Entero No aceptar

menor de 18 Espacios vacíos

Dirección de Almacenar calle de Cadena de No quedar Espacios vacíos

casa su vivienda caracteres vacío

Métodos y


7. ¿Por qué?:_

B. Del siguiente listado de clases del sistema, responde a las preguntas:

De qué clases llevan sus claves primarias como llaves foráneas a las siguientes clases:

1. Clase Recorridos, de:

2. Clase Supervisiones de:

3. Clase registro de mantenimiento:

C. En la creación de un diccionario de datos de tipo pasivo, se enlistan los datos, su

descripción, tipo de dato y restricciones del mismo; suponiendo que describirás los datos

de la entidad cinofer, escribe 5 datos del mismo, que puede ser útil para el administrador

conocer del cinofer y que puede ser útil para cuando se vaya a crear la base de datos del

sistema, describe cada uno de ellos.




Teléfono casa Almacenar el Cadena de No quedar Espacios vacíos

número de teléfono caracteres vacío

de casa

Métodos y


D. En Cuanto al modelo de interfaces. Responde a las preguntas:

1. Una de las opciones no es cierta para justificar el manejo de poca información en

las interfaces ¿Cuál es?

a. IVIemoria limitada de las personas a corto plazo.

b. El manejar muchas información crea estrés en el usuario

c. Suponer que todos los tipos de usuario se pueden adaptar a la interfaz

d. Porque las pantallas permiten mostrar poca información

2. Es el principio de diseño que indica usar términos y conceptos obtenidos de la

experiencia de las personas que más utilizan el sistema:

a. Familiaridad del usuario

b. Uniformidad

c. IVlínima sorpresa

d. Recuperabilidad



3. Es el principio de diseño que sugiere que siempre que sea posible, la interfaz debe

ser ecuánime en el sentido de que las operaciones comparables se activen de la

misma forma:


b. Uniformidad


d. Recuperabilidad

4. Es el principio de diseño que indica que el comportamiento del sistema no debe de

provocar sobre saltos de emoción a los usuarios:


b. Uniformidad


d. Recuperabilidad

NOTA: No olvides los puntos de la actividad, pues esto te servirá para realizar los diseños

que se te pedirán en la Actividad 4, entre otras cosas.


No. Descripción Concepto Respuesta

1 Es un modelo cuyo propósito, con

respecto a los datos, es describir su

significado, las relaciones entre

ellos, sus restricciones de

consistencia. Jerárquico,

red y

relacional

Porque:

2 Es uno de los tres niveles de

abstracción, es el nivel más bajo

del modelo de datos, describe como

se almacenan realmente los datos y

se describe en detalle la estructura

de los datos. E-R

Porque:



3 Es uno de los tres niveles de

abstracción de los datos, que se IVIodelo de

requisitos

Métodos y


Ya que concluíste con el ejercicio y la discusión del foro terminó:

1. Guarda la actividad con el nombre DIVIIVIS_U3_A1_XXYZ. Sustituye las XX por

las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu primer apellido

y la Z por la inicial de tu segundo apellido.

2. Envía el arcinivo a tu Facilitador(a) una vez que el foro iiaya terminado y espera tu

retroalimentación.

Actividad 2. Modelos estructurados

Propósito: Relacionar conceptos, componentes, simbología, etc. Con el modelo

estructurado correspondiente.

Con la presente actividad comprobarás el nivel de comprensión de los conceptos

relacionados con los modelos de diseño.

Instrucciones:

1. Crea un arcinivo de texto y copia la tabla como se muestra en el documento.

2. Relaciona la columna descripción con la columna concepto y coloca el número de la

descripción en la columna respuesta. Posterior a la respuesta redacta por qué es la

respuesta correcta.




caracteriza por describir qué datos

se almacenan en la base de datos y

qué relaciones hay entre ellos. Porque:

4 Son los tres niveles de abstracción

de los datos. IVIodelo de

Dominio

Porque:

5 Son tres modelos de datos basados

en registros. Diccionario

de Datos

Porque:

6 Es un modelo de datos basado en

objetos. IVIodelo de

Datos

Porque:

7 Es un modelo que también se le

conoce como Modelo conceptual,

que trabaja en el diseño de los

objetos del software, donde se



muestran clases conceptuales

significativas en un dominio del

problema del mundo real, es uno de

los artefactos más importantes que

se crean durante el análisis

orientado a objetos. IVIodelo de

interfaces

Porque:

8 Es una herramienta en donde se

muestra un listado que describen

los datos empleados en un sistema

para el desarrollo del software, que

recibe una clasificación de activo o Físico,

Lógico y

vistas

Porque:

Métodos y





pasivo según como sea su forma de

actualizar los datos.

9 Es un modelo que apoya en el

modelado de los aspectos de

diseño, qué principios de estilos,

presentaciones gráficas y aspectos

implicados en actividades, y, en el

cual, además el atributo de

usabilidad es de los más

importantes. Nivel físico

Porque:



10 Es un modelo cuyo propósito es

delimitar el sistema, reconocer sus

características funcionales que se

ofrecerán a la visión del usuario y

que se pueden mencionar en la

creación de un contrato de

desarrollo de software. Nivel

lógico

Porque:

Métodos y


Ya que relacionaste las columnas y argumentaste tus respuestas:

3. Guarda la actividad con el nombre DIVIIVIS_U3_A2_XXYZ. Sustituye las XX por las

dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu primer apellido y la Z

por la inicial de tu segundo apellido.



4. Envía el archivo a tu Facilitador(a) para recibir retroalimentación. No olvides consultar

los Criterios de evaluación de la actividad.

Actividad 3. Modelos Orientados a Objetos

Propósito: Relacionar conceptos, componentes, slmbología, etc. Con el modelo

orientado a objetos correspondiente.

Instrucciones:

1. Crea un archivo de texto y copia la tabla como se muestra. En cada problema se

muestra un gráfico, responde a la pregunta, IVIarca la respuesta correcta y redacta por

qué es el Diagrama que seleccionaste.

No. Diagramas Pregunta


Métodos y modelos

Unidad 3. Modelos para el cíif de



; Veni:á de Tickei:s

I Usuario del Meliro

1 : pagarDineroO

2 : escogerTipo() I—

3 I creaTicketO

4 ; liomarTicketO

El gráfico es parte del modelo de objetos,

¿qué tipo de diagrama UML es?

a) Clases

b) Casos de uso

o) Secuencia

d) Componentes

Porque:_



a) Casos de uso

b) Secuencia

c) Componentes

d) Clases

Porque:_





a) Clases

b) Casos de uso

c) Secuencia

d) Componentes

Porque:_


Métodos y modelos


«HTML»

InterfaceClie

nte.html

-



«HTML»



lntGrfac©Estáti

ca.html

—I «HTML»

I InterfaceExibid

3 ora.html

O

ConurorMn

«HTML»

interfaceDinam

ica.html

-| <<Application»

MontaAppl©t

a) Casos de uso

b) Secuencia

c) Componentes

d) Clases

Porque:_

El gráfico de UmI, representa:

a) La interacción de los objetos en una

aplicación a través del tiempo.

b) Como el software está dividido en

CiX*rgr|MhO<r'l«<4'(rp CoW* (jOr In1«m«|

componentes y sus dependencias.

c) El comportamiento de los actores

con el sistema.

d) La estructura de las clases y sus

relaciones.



Porque:_

En el gráfico se representa un modelo de

inerencia, que también es parte del

modelado de objetos, ¿qué aseveración es

la correcta?

a) Indica que la clase Operario puede

transmitir o heredar sus atributos y

métodos a la clase gerente a través

de la clase empleado.

b) Indica que las clases operario y

gerente transmiten o Ineredan sus

atributos a la clase Empleado.

c) Indica que la clase Gerente puede

transmitir o heredar sus atributos y

métodos a la clase Operario a través

de la clase empleado.

d) Indica que la clase Empleado hereda

sus atributos y métodos a las clases

_operario y gerente._


Rl

Métodos y modelos


libro

-autor

-edition



-fEcha d? publicacian

Hsbn

corultarj)

CrabaLlún de Voz

altavoz

-duración

-fecha de grabación

reproducirá)

Porque:

El gráfico que se muestra es un ejemplo

especifico de:

a) Herencia

b) Herencia IVIúltiple

c) Agregación de Inerencia

d) Clases

libro

AudiaLlbro

-Cantidid Cintas

-Disponibles

SEÍBCcÍDnard

Grabauún de Voz

Porque:_



Cuál aseveración es la correcta:

-autor

-edition

-fecha de publicacian

-isbn

corultarj)

altavoz

-duración

-fecha de grabación

reproducirá)

a) Indica que la clase Audiolibro hereda

sus atributos y métodos a las clases

Libro y Grabación de Voz.

b) Indica que la clase Libro liereda sus

atributos y métodos a la clase

grabación de voz a través de la clase

Audiolibro.

AudiaLlbro

-Cantidad Cintas

-Disponibles

SElBccionard

c) Indica que la clase audiolibro recibe

o liereda los atributos y métodos de

las clases libro y grabación de voz.

d) Indica que la clase grabación de voz

liereda sus atributos y métodos a la

clase libro a través de la clase

audiolibro.

Porque:_




i

Métodos y modelos


10

El gráfico que se muestra es un ejemplo

especifico de:

a) Herencia

b) Herencia IVIúltiple

c) Agregación de lierencia

d) Clases



Porque:_

Selecciona la aseveración más correcta

a) Indica que la clase auto liereda

algunos atributos y métodos de las

clases motor, cinasis y carrocería.

b) Indica que las clases motor, cinasis y

carrocería lieredan atributos y

métodos de la clase auto.

c) Indica que la clase motor Inereda

atributos y métodos de las clases

cliasis y carrocería a través de la

clase auto.

d) Indica que la clase auto está

conformada o tiene agregadas las

clases motor, cliasis y carrocería.

Porque:_

Ya que identificaste los diagramas:

2. Guarda la actividad con el nombre DIVIIVIS_U3_A3_XXYZ. Sustituye las XX por las



3. Envía el arcinivo a tu Facilitador(a) para recibir retroalimentación.

4. Consulta los Criterios de evaluación para conocer los elementos que serán

ponderables.




i

No Autobús: Fecha de movimiento:

Nombre del chofer:

Numero de viaje Hora de salida Hora de regreso Supervisor Observaciones

Actividad 4. Diagramas de Modelos estructurados y orientados a

objetos

Propósito: Diseñar soluciones usando los modelos estructurados y orientados a objetos

de las problemáticas presentadas.

Instrucciones;

1. Crea un archivo de texto y copia la descripción del problema, tablas en cuestión a

analizar y los incisos, en el documento creado.

2. La respuesta de cada inciso la colocarás en seguida de cada descripción del

inciso que le corresponda.

Problema:

Nota: El problema a realizar el diseño ya fue analizado en la actividad numerada como 1,

pero se vuelve a describir la situación para recordar, además de que se agrega

información complementaria, al final de la descripción de éste, se te pedirá que realices

nuevos ejercicios.

Descripción: La administración de una ruta de camiones de una ciudad, desea iniciar con

un proceso para tener al final del mismo un software, donde se requiere supervisar los

tiempos que toma a cada camión realizar un recorrido, además desea conocer la cantidad

de vueltas de cada conductor por día, por lo tanto, se entregó el siguiente reporte en uso:

Reporte de entradas y salidas

2



7_

_8_

10


Numero de

Revisión No. Camión Cve. Chofer Hora Observaciones

Chofer

Reviso

En el reporte se observa una columna que pertenece a la firma de un supervisor, se

explica que en los recorridos suele existir supervisores que por azar se suben en los

camiones en circulación para comprobar que los pasajeros todos hayan hecho su pago y

tengan su boleto, ellos firman de acuerdo al número de viaje en proceso y que ellos se

suben, otras de sus actividades es proponer mejoras en el servicio.

Los supervisores también tienen su propio reporte que es el siguiente:

Reporte de Supervisión de servicio de transporte

Fecha de

Clave Supervisor: movimiento:

Nombre:

2

_5_



1_

10

Supervisor Administrador

Así también, el administrador cuenta con personas familiares que lo apoyan con la

administración, para lo que solicita se le asigne una clave de administrador para cada

uno, los cuales pueden autorizar los gastos de mantenimiento, cada uno de ellos tendrá

una clave secreta para autorizar en el sistema los gastos, mismo que él puede cambiar

cuando lo desee.


Métodos y


Existe personal de mantenimiento pero no hay un reporte estandarizado en donde se

registra el mantenimiento a los camiones, fecha, lugar y gastos involucrados, ni qué

persona lo realizó, pues el mantenimiento se hace según la recomendación del chofer del

camión.

Con respecto a los mecánicos se requiere mantener los años de experiencia. En cuanto a

los supervisores de choferes se solicita mantener un dato que indique la cantidad de

veces que se le ha descubierto realizando otras actividades que no correspondan a su

labor, el cual se le llamará falta administrativa.

1 .Por lo tanto, se acordó que los actores del sistema son:

a. Choferes

b. IVIecánicos o personal de mantenimiento

c. Administrador

d. Supervisor

Se puede crear una clase padre para las clases chofer, mecánico, administrador y

supervisor. Por tanto las clases existente para diseñar el sistema son:

a. Persona

b. Chofer

c. Administrador



d. Supervisor

e. IVIecánico

f.Camión

g. Recorridos

h. Supervisiones

i. Registro de mantenimientos

Hablando del modelo Orientado a Objetos (00), en la clase recorridos se implementa en

los diagramas de UML con dos clases, una para almacenar los encabezados del reporte y

otra para almacenar los detalles del mismo. También haz lo mismo para la clase

supervisiones se implementa con dos clases más, una para almacenar los datos del

encabezado de los reportes y otra para almacenar los detalles de los mismos, pero para

la clase registro de mantenimiento se implementa con una clase, en esa registra la causa

y lo que se hizo. En total estamos hablando de 11 clases.

A) Con respecto al modelo de requisitos, elabora el diagrama de casos de uso del

problema mencionado, utiliza StarUML, lo que se evaluará de tu diseño es:

a. Aparición de todos los actores.

b. 3 Casos de uso mínimo para cada actor.


Métodos y


c. Relaciones entre actores y casos de uso.

d. 3 relaciones de tipo dependencia mínimo.

e. Tipos de relaciones utilizados según lo que relacionen.

B) Con respeto a los modelos orientados a objetos elaborarás el diagrama de clases

usando StarUML, lo que se evaluará de tu diseño es:

a. Se contemple las 11 clases.

b. Indica la siguiente cantidad de atributos mínimo (contempla los datos

especificados en la descripción del problema, si te llegaran a faltar piensa

sobre los atributos que serían importantes contemplar):

a. 5 para persona, y cliofer.

b. 3 para supervisor, administrador, mecánicos.

c. 4 para camión, supervisiones.

d. 6 para detalles de supervisiones, recorridos y detalles de recorridos.

e. 7 para mantenimientos, (no agregues la clase detalles de

mantenimiento en esta entidad debe mostrarse toda la información

sobre los mantenimientos).

c. 3 métodos mínimo por cada clase, excepto para las clases detalle de



recorridos y detalle de supervisiones, en estas dos no agregues métodos.

d. Agrega relaciones de generalización, asociación binaria y de dependencia en

donde se requiera.

e. Especifica la cardinalidad.

Ya que realizaste tus diagramas:

3. Guarda la actividad con el nombre DIVIIVIS_U3_A4_XXYZ. Sustituye las XX por

las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu primer apellido

y la Z por la inicial de tu segundo apellido.

4. Envía el arcinivo a tu Facilitador(a) para recibir retroalimentación. Consulta los

Criterios de evaluación para conocer la manera en que ponderan tus diagramas.

Evidencia de aprendizaje. Modelos de desarrollo de sistemas con

StarUML

Propósito: Aplicar los modelos de desarrollo de sistemas en la solución de

problemáticas utilizando las lierramientas de StarUIVIL.

Instrucciones:


Métodos y


1. Crea un archivo de texto, copia toda la problemática e incisos, y coloca tus

respuestas debajo del enciso correspondiente.

Descripción del problema:

Elaborar los análisis y diseños que apliquen en cada inciso para la creación de un

software de control de calificaciones por materia para una Universidad en tiempo real.

Pues, su sistema presenta problemas de falta de automatización de algunas opciones

importantes, como lo son la asignación de calificaciones y su forma de evaluar las

materias por parte de los docentes ya que en este momento es demasiado tedioso el

proceso de calcular las calificaciones, la captura, la forma de presentar las calificaciones

a los interesados.

Para ser más específicos, la universidad requiere un sistema que sirva de apoyo a los

docentes al momento de calificar a sus alumnos, de tal manera que sea el profesor quien

decida cómo es que se evaluará la materia, ya que dependiendo del tipo de materia (sea



practica o teórica) se podrán definir tipos de evaluación (Exámenes escritos o prácticos,

investigaciones, exposiciones, prácticas de laboratorio, etc.) al momento e incluso de

impartir una clase, el profesor puede crear una evaluación y además asignarle un

porcentaje, que al momento de capturar una calificación de la actividad, el sistema se

encarga de hacer los ajustes necesarios para que nos arroje una calificación total con

respecto a todas las actividades ya evaluadas, sin que el profesor tenga que estar

haciendo cálculos en papel para después capturar sus resultados.

En una entrevista con el cliente, comenta los siguientes requerimientos del sistema:

• Hay dos tipos de usuario: empleados y alumnos, un alumno recibe calificaciones

de las materias que recibe.

• Se crean plan de estudios y estos describen las materias que llevan durante sus

estudios.

• Regresando a las evaluaciones, una evaluación depende de muchas

evaluaciones, por lo mismo un docente puede crear un perfil de evaluación que

este debe de tener detalles según lo describa el docente en el perfil de

evaluación.

• Además existen las siguientes relaciones:

o Un alumno puede tener diferentes estatus en el transcurso de sus

estudios, dentro de la misma universidad.

o Los empleados pueden clasificarse y catalogarse en tipos de empleados.

o Por último la clase estados de un país, puede relacionarse con los

usuarios.

A continuación se describen algunos de los módulos, de acuerdo a los

requerimientos:

• Alumnos:


Métodos y


Este módulo se encargará de administrar todo lo referente a la

información de los alumnos, su estatus actual, en qué periodo se

encuentra y operaciones que se requieren llevar a cabo para su adecuada

interacción y registró en el sistema. Sus métodos principales son:

• Agregar Alumnos

• IVIodificar Alumnos

• Dar de baja Alumnos

• Estatus de Alumnos:

Se requiere para mantener un catálogo de estatus de los alumnos, y sus métodos son:

• Agregar Status

• IVIodificar Status

• Listar Status



• Periodos: Para mantener un control sobre los periodos escolares, y sus métodos son:

• Agregar Periodo

• IVIodificar Periodo

• Dar de baja Periodo

• Empleados y docentes

Este módulo controlará lo referente a los empleados definiendo en primera

estancia qué tipo de empleado es, si es un docente o un usuario

administrativo; en donde, si es administrativo, podrá realizar algunas de las

operaciones del módulo alumno, docentes y algunas de este módulo, pero

si es de tipo docente las operaciones a realizar serán:

• Agregar Empleado

• IVIodificar Empleado

• Dar de baja Empleado

• Dejar Tareas

• Seleccionar Materias

• Cambiar calificación

• Calificaciones IVIaterla

En el módulo de calificaciones se controla toda la información que generen

los alumnos de su historial académico como son las calificaciones que

obtuvieron, las materias que cursaron y el docente que les impartió dicha

materia.

• Agregar Calificaciones

• IVIodificar Calificaciones

• Agregar Evaluación


Métodos y


• Detalles de las calificaciones

• IVIaterias

El módulo de materias solo será un catálogo que nos almacena toda la

información de las materias que integran el plan de estudio de las

diferentes especialidades.

• Agregar IVIateria

• IVIodificar Datos de IVIateria

• Categorías de Evaluación

El módulo de categorías de evaluación será un catálogo que nos almacena

toda la información de las diferentes evaluaciones que los docentes vayan



agregando a su materia de tal forma que cuando se crea un perfil para una

materia se recurra a este catálogo para definirlo.

• Agregar Categoría de Evaluación

• IVIodificar Categoría de Evaluación

• Planes de Estudio

En este módulo se encargara de manejar el plan de estudio definiendo el

detalle de cada plan de acuerdo a sus actualizaciones se basará del

catálogo de materias para alimentarse y del catálogo de especialidades

para definir cada plan de estudios.

• Agregar Plan de Estudio

• IVIodificar Plan de Estudio

• Detalles del plan de estudios

• Perfil de Evaluación

En este módulo los docentes se encargaran de crear el perfil de la materia

a impartir

• Agregar Perfil de Evaluación

• IVIodificar Perfil de Evaluación

• Listado de Perfil de Evaluación

• Búsqueda de Perfil de Evaluación

• Detalles de perfil de evaluación

Además contempla las siguientes entidades

• Tipo de empleado/Docente

• Estados: para almacenar los 31 estados de IVléxico.

• Usuarios: para almacenar el usuario y password asignado a las personas de la


Estatus alumno 1 Describe * Alumno

Métodos y


universidad.

• Impartición clase: en donde se indica la relación de las materias que imparte un

profesor.

A) Realiza el caso de uso para que un usuario final acceda al sistema.

a. Contempla a los actores Usuario Final y base de datos.

b. Conecta las casos de uso iniciar aplicación, capturar usuario, capturar clave

de acceso y validar cuenta de acceso, a los actores apropiados.



B) Realiza el caso de uso Crear perfil por materia, utiliza los actores Docente y base de

datos, con los casos, inicio de sesión, seleccionar materia, seleccionar grupo,

asignar número de evaluaciones, asignar tipo de evaluación, imprimir reporte y validar

cuenta.

C) Realiza el diagrama de clases, cumpliendo con los siguiente requisitos:

a. Lo liarás conceptual es decir, sólo pondrás los nombres de las clases sin

atributos y métodos.

b. Pondrás la cardinalidad de las relaciones de asociación binaria.

c. Pondrás nombre a las relaciones, ejemplo entre la entidad Estatus_Alumno y

alumno, el nombre podría ser Describe y se pone sobre la línea relación. De

tal forma que se puede leer de la siguiente forma utilizando además la

cardinalidad: un Estatus_Alumno Describe a muchos alumnos. Pero lo harás

en todo el diagrama de clases.

d. Para las llaves primarias y secundarias asigna tipo de dato entero.

D) A continuación, se te presenta un bloque del diseño de clases del problema

propuesto al inicio de las actividades de la evidencia del aprendizaje, tomando en

cuenta que los atributos que inician con id son las llaves primarias o foránes y éstas

son de tipo entero, con esta información completarás parte de un diccionario de

datos describiendo la información solicitada en las columnas por cada dato de la

entidad solicitada.


Empleados

-IdUsuarü

-IMoÉmpleado

-ActivoSN



-IdTipoEmp

-Píofealíai

-NivalEstudios

DaclaseSN

+AgregaíErriplsadü()

-i-ModircarEfinpl«'aido(

+BajaEnipljogicD() -fc -j

+ListadoErnpteado()

+Eu5qiiedaEmpleado(.) —

+D(íJarTarea()

+SalaúclúnarMatl rrrtlr( ] ''C

+CnearP0rlilEwaO

+CamtiiarCalif()

Métodos y modelosítlsegs


StafajfiAlumn

-id3[a(U5

-Ccroepto

-AcílvoSN

-CondidofiAlumno

tAigregarStaiO

+M(?dific5rSt0(¡

+LJBtadoStatü£()

Describe

-Estudiante

Alumno

uarJo mm

islüConirol

IdSíatua

-IdEspecialidad

+AgrftgarAlLíTinQO

u

in

4



T1|MEmplÉadü

-IdTipoEmp

-Concepto

+AgregarTipoEmp()

+Modificari-opoEmp()

+BajaAIumnoljügicü()

+Mod!rficarAIumnoí)

+ConsultarCi0l¡í()

+Con5jltar'DslciaPérsúfiale)

Uauarioe

+BorrarTipoErpp)

+LÍ5tstlí>Tip(j£rnpH()

Fetádi;»

IdEdo

-Estado

-Usuario

1 r

-IdUsuarlü

-Nombre

Aplidos

Domicilio

-Colcria

-Ciudad

+Agr6garEdD()

+Mod¡rcaredo(>

IdEda

-Telefona

Sexo

hCdad

-Materia



FecNac

FQ

-CURP

-Email

Espacial ida

IdEsipéiMic

Concepto

IdPlanEstudIi:]

ActivDSN

♦AgrpgarEspO

«MúdiflcafEsp]

«BajaEspLogíci

ListadoEspO

Completa el diccionario de datos de la entidad Usuario, trata de hacerlo lo más acorde

la realidad, recuerda las indicaciones para la asignación del tipo de dato de las llaves

primarias.


Usuarios

TIPO DE DATO

(P=Primaria,

F=foránea,

N=norma) IDENTIFI

CADOR TIPO

DE

DATO NUM.

DE

DECI¬



MALES REQU

E-RIDO

SI/NO DESCRIP

CION

IdUsuario

Nombre

ApellidoPat

ApellidolMat

Domicilio

Colonia

Ciudad

IdEdo

Teléfono

TelCelular

Sexo

Edad

FecNac

RFC

CURP

Email

Métodos y




Ya que concluíste las diversas actividades que se te presentan en tu evidencia de

aprendizaje:


No. Descripción o Pregunta Opciones Respuesta

1 Es el modelo que busca delimitar el

sistema a desarrollar, conociendo

descriptivamente las características

funcionales que se ofrece al usuario. a) Modelo de

interfaces

b) Modelado de datos

c) Modelo de dominio

d) Modelo de

requisitos

2 Es el modelo que apoya en los aspectos

de diseño que aplica estilos, trabaja

además con el modo de los aspectos y

presentaciones. a) Modelado de datos

b) Modelo de

interfaces

c) Modelo de dominio



d) Modelo de

requisitos

3 Es el modelo que guarda la descripción

de los objetos que interactúan en la

base de datos. a) Modelo de

interfaces

b) Modelado de datos

c) Modelo de

requisitos

d) Diccionario de

datos

4 Es un modelo que trabaja con el

modelado de clases conceptuales

significativas en un dominio de a) Modelado de datos

b) Modelo de dominio

c) Modelo de

interfaces

2. Guarda la actividad con el nombre DIVIIVIS_U3_EA_XXYZ. Sustituye las XX por las



3. Revisa los Criterios de evaluación para conocer los requerimientos de la actividad.

4. Envía el arcinivo a tu Facilitador(a), espera retroalimentación y en caso de ser

necesario, envía nuevamente tu actividad.

Autoevaluaclón

La autoevaluación es una actividad que realizarás de manera autónoma; cabe mencionar

que no es ponderable, por lo tanto, la función de la misma es que auto-diagnostiques tu

avance en la unidad. Por lo tanto:

• Selecciona la respuesta correcta:




Métodos y modelos


problema.

Es un modelo que describe los datos,

relaciones, restricciones de

consistencia, apoyándose con los

niveles de abstracción de una base de

datos, además clasifica a las bases de

datos basado en registros o en

orientado a objetos.

Es un modelo de datos basado objetos.

No es un modelo orientado a objetos.

Dentro de los modelos orientados a

objetos fue la primera aproximación, su

propósito principal es expresar

requerimientos, su implementación es

utilizando lenguaje orientado a objetos,

como java o c++.

Es un modelo que representa las clases

en jerarquías, en donde una clase

general está a la cabeza, y esta hereda

atributos y comportamientos a las clases

hijos.

d) Modelo de

requisitos

Modelado de datos



Diccionario de

datos

Modelo de

requisitos

Modelo de dominio

Modelo de red.

Relacional

E-R

Jerárquico

Modelo de objetos

Modelo de

herencia

Modelo de

interfaces

Modelo de

agregación

Modelo de objetos.

Modelo de

herencia

Modelo de red

Modelo de

agregación

Modelo de

agregación

Modelo relacional

Modelo de objetos

Modelo de

herencia.

10

Es un modelo que ayuda a representar

gráficamente cuando una clase está

conformada por otros clases, la clase

principal es la que hereda todos los

elementos de las demás clases.

Modelo de red

Modelo de

herencia

Modelo relacional

Modelo de

Agregación



Unidad 3. Introducción a los Sistemas secuenciales y biestables

Actividad 1. Aplicación con Latch

Con la realización de esta actividad utilizarás el Latch SR en una aplicación sencilla:

1. Descarga y lee el documento ACTI.LatchSR basico.pdf

2. Resuelve el siguiente problema:

Una aplicación la un Latch SR consiste en la eliminación del "rebote" producido por

los contactos de un interruptor mecánico. Cuando el polo de un interruptor choca

con el contacto de cierre del interruptor, vibra o rebota varias veces hasta que,

finalmente, se consigue un contacto firme. Aunque estos rebotes son mínimos,

producen unos picos de tensión que pueden ser inadmisibles en un sistema digital.

3. Establecer:

a) Un circuito que elimine los rebotes de un interruptor utilizando Latch SR.

b) Las tablas de verdad.

c) Su circuito lógico y diagramas.

Para elaborar el diagrama de la actividad tendrás la opción de realizarla mediante

software:

Simulador electrónico


4. Guarda tu actividad con la nomenclatura ACT1_U3_XXYZ y envía el archivo

mediante la sección Tareas para recibir retroalimentación.

Actividad 2. Tipos de multivibradores

Previo a esta actividad: Investiga el funcionamiento y características de los circuitos

multivibradores.

Una vez que ya obtuviste la información necesaria.

1. Entra al Foro.

2. Responde a la(s) pregunta(s) planteadas por tu Facilitador(a).



Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

1

lectrónica digital


Menciona los tipos de multivibradores, sus diferencias y ejemplos de aplicación en

campos como el médico, industrial, control de dispositivos, etc.

Indica el tipo de circuitos utilizados en cada aplicación.

3. No olvides retroalimentar a los comentarios de tus compañeros(as).

Actividad 3. Diseño y alcances de circuitos secuenciales

Los biestables síncronos son las celdas del sincronismo, gracias a las cuales se consigue

configurar sistemas síncronos.

Los biestables más utilizados hoy en día son los del tipo D; el diseño con estos

dispositivos requiere la obtención funcional del nuevo valor de la variable de estado, a

través de la tabla de evaluación del mismo.

Existe una amplia diversidad de diseños que ilustran la forma de aplicar estos

procedimientos, entre ellos se encuentran: sumadores en serie, detección de secuencias.

etc.

Precisar los pasos a seguir:

1. Descarga y lee el documento: Act3.Registros contadores

unidadesdememoria.pdit

2. Resuelve el siguiente problema:

Diseñar un Sumador secuencial, el cual debe realizar la suma de dos números

binarios, los cuales reciben "en serie", bita a bit, por dos líneas en unidades de

tiempo sucesivas (comenzando por el dígito de menor valor significativo).

3. Establecer:



a) La tabla de verdad.

b) Su circuito lógico y diagramas.

Para elaborar la actividad tendrás la opción de realizarla mediante software que te

permitirá llevarla a cabo de manera simulada:

Protoboard

lectrónica digital


http://www.tourdigital.net/SimuladorTTLconEscenarios.htm

Manual del Protoboard

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Simulador_de_circuitos_digitales



4. Guarda tu actividad con la nomenclatura ACT3_U3_XXYZ y envía el archivo

mediante la sección Tareas para recibir retroalimentación.

Evidencia de aprendizaje. Semáforo secuencial

A diferencia de los circuitos combinatorios los circuitos secuenciales guardan

información, es decir, tienen memoria. Ahora vas a comprobar la utilidad de guardar

información en un circuito. Para elaborar tu evidencia de aprendizaje tendrás la opción de

realizarla mediante software que te permitirá llevarla a cabo de manera simulada:

Protoboard

http://www.tourdigital.net/SimuladorTTLconEscenarios.htm

Manual del Protoboard

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Simulador_de_circuitos_digitales





El producto de 4! por 3! Es igual a:

a. 49

b. 81

c. 121

d. 144

e. 169 o I

b c d e

-< s-,í í \-í?

2. Diga si la siguiente igualdad es correcta: n! = n(n + 1)(n + 2) 1

a. Es correcta


c. Es correcta sólo para n < O

d. Incorrecta


f.

3. Si un problema se puede resolver de tres maneras diferentes y otro

problema se puede resolver de cinco formas distintas, ¿de cuántas

maneras se pueden resolver ambos problemas?

a. 15

b. 120

c. 81

d. 720

e. 1024 .

a. Es

b. Es

c. Es

d. Es

e. Se

f.




4. Si tres números se toman de dos en dos, ¿cuántas cantidades se

pueden formar?

a. 12

b. 6

c. 9

d. 3

e. 10

J

5. Para el cálculo de permutaciones de n objetos tomados de n en n diga

a. 45

b. 135

c. 128

d. 99

e. 126


6. El valor de 7C4 es:

a. 128



b. 56

c. 28

d. 35

e. 121

7. ¿De cuántas maneras se puede formar un comité de cinco

estudiantes si se tienen nueve candidatos?

b c d e

b c d e

> -y —J j


8. Con un total de cinco profesores de matemáticas y siete de estadística

se integra un comité donde deben participar dos de matemáticas y tres

de estadística, ¿de cuántas formas puede formarse diclio comité?

a. 365

b. 350

c. 35

d. 175



9. General Motors de México ofrece cinco modelos de vehículos con tres

tipos distintos de equipamiento, ¿cuántos modelos diferentes pueden

ofrecerse a sus clientes?

a. 720

b. 15

c. 30

d. 45

e. 120

10. Con siete administradores y cinco contadores se quiere formar un

consejo que conste de cuatro administradores y tres contadores, ¿de

cuántas maneras diferentes se puede integrar?

a. 121,480

b. 3,000,000

c. 50,400

d. 1,764,000

e. 1,024,000

ACTIVIDAD 1

La gerencia de una empresa de publicidad ha solicitado a sus dos especialistas A

y B, que le presenten sus respectivos proyectos para la campaña publicitaria de

un nuevo producto. Para que la decisión respecto de cuál proyecto apoyar sea

imparcial se les ha solicitado que los remitan bajo seudónimo. De experiencias

anteriores se sabe que un 45% de los proyectos de A son aprobados mientras

que para B la cifra correspondientes es 60%. Si ya se seleccionó al proyecto

ganador, ¿cuál es la probabilidad de que sea el proyecto de B?

Para enviar su respuesta, pulse el botón Editar mi envío; se mostrará un editor

de texto en el cual puede redactar su información; una vez que haya concluido,

salve su actividad pulsando el botón Guardar cambios.

ACTIVIDAD 2



Se aplicó una prueba de máximo esfuerzo a dos equipos, cada uno integrado por

20 elementos. En el equipo "A" hay cinco competidores con antecedentes

cardiacos; en el "B", sólo uno. Durante la prueba se detectó un competidor con un

problema cardiaco, ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al equipo "A"?




56



FCA-UNAIM

Unidad 4. Teoría de la probabilidad

ACTIVIDAD 3

Considera la siguiente situación:

Una empresa de servicios turísticos coloca en Internet una convocatoria para

participar en un concurso. Quienes lo deseen se registran a través de la red y se

les cita a presentarse en las instalaciones de la empresa, todos a la misma hora,

para llevara a cabo el concurso. Para la semana siguiente se han registrado J, A,

R y C. El concurso consiste en contestar una pregunta. El ganador es el primero

que conteste correctamente. El orden en que se formula a cada quien su



respectiva pregunta se determina al azar. En este orden de ideas, se sabe que la

probabilidad de que el ganador se defina a la primera pregunta es 1/10, de que se

defina a la segunda es 2/10, de que se defina a la tercera es 3/10 y de que se

defina hasta la cuarta pregunta es 4/10.

Se desea saber la probabilidad de que ...

gane J

gane A

no gane nadie

gane R en la segunda pregunta

Determina los valores que se solicitan, justificando tus respuestas






FCA-UNAIM

57

P(B) =

p(A n B) =



Unidad 4. Teoría de la probabilidad

ACTIVIDAD 4

Se tienen dos eventos A y B, respecto de los cuales se sabe que :

P(A) = 0.3

P(Bc) = 0.4

P(A U B) = 0.7

Escribe tu respuesta en el espacio con sombra. Una vez que hayas concluido,

obtendrás tu calificación de manera automática.


Se tienen dos eventos A y B, respecto de los cuales se sabe que:

P (A) = 0.3

P (Be) = 0.4

P (A U B) = 0.7

Con estos datos, calcula las siguientes probabilidades:

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