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UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

CURSO 2011-2012

ELECTROTECNIA

Instrucciones: a) Duración: 1 hora y 30 minutos.

b) El alumno elegirá y desarrollará una de las opciones propuestas, no pudiendo en ningún caso, combinar ambas (la otra opción está al reverso de la página). c) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. d) La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Dos pilas iguales de fuerza electromotriz 1,5 V y resistencia interna 0,1 Ω.

a) Si se asocian en serie y se conectan a una resistencia exterior R, la intensidad que circula es de 3 A, ¿cuál es el valor de dicha resistencia?

b) Si las pilas se asocian en paralelo y se conectan a otra resistencia de 1,6 Ω, ¿qué intensidad circulará por ella?

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A un condensador ideal de 400 μF de capacidad, se le aplica una tensión alterna senoidal de 220 V y 50 Hz. Calcule:

a) La reactancia capacitiva del condensador. b) El valor eficaz de la intensidad absorbida por el condensador. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del condensador.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un solenoide toroidal con núcleo de hierro (μr=2500) tiene una sección transversal de 5 cm2 y una circunferencia media de 100 cm de longitud. El solenoide está devanado con 500 espiras por las que circula una corriente continua de 0,1 A. Calcule:

a) La excitación magnética H en el núcleo. b) El valor de la reluctancia del núcleo. c) El valor del flujo total en el núcleo.

DATO: µ0=4π ⋅10-7 T⋅m/A EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un voltímetro posee una resistencia interna de 100 kΩ y su escala de indicación es de 0 a 30 V. Calcule:

a) El valor de la resistencia adicional que se debe conectar para ampliar su escala hasta 150 V. b) La potencia máxima que disipará dicha resistencia. c) El valor real de la tensión medida con la resistencia adicional conectada, cuando el voltímetro

marca 20 V.


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OPCIÓN B

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, calcule:

a) Las intensidades en cada rama del circuito. b) La tensión en los extremos de la resistencia R2. c) La potencia generada por las fuentes E1 y E2.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un generador de corriente alterna de 230 V y 50 Hz, alimenta un circuito formado por una impedancia Z1=20+j30 Ω en paralelo con un condensador de 72 µF de capacidad. Calcule:

a) Las intensidades que circulan por Z1 y por el condensador. b) La intensidad total del circuito. c) La impedancia total del circuito. d) Las potencias activa, reactiva y aparente total del circuito.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) El transformador ideal del circuito de la figura se conecta a una red de corriente alterna de 10 kV de tensión. Cuando el interruptor k está abierto la corriente por el primario es de 10 A y la impedancia Z1 consume 80 kW. Calcule:

a) La corriente y la tensión en el secundario del transformador. b) El factor de potencia de Z1 si es de carácter inductivo. c) La corriente por el primario cuando se cierra el interruptor k, si se sabe que Z2 consume 20 kW

con factor de potencia 0,8 en retraso. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En una instalación tenemos un motor monofásico de inducción que absorbe una P=2000 W, cosφ=0,77, conectado a una tensión de 230 V a 50 Hz. Calcule:

a) La intensidad que consume el motor. b) La potencia activa, reactiva y aparente del motor. c) La capacidad del condensador necesario para corregir el factor de potencia a 0,97. d) La intensidad absorbida por el conjunto una vez corregido.

E2=8V E1=10V +

R1=4Ω

R2=2Ω

R3=8Ω +

Z1 Z2

k 40:1


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10 Ω

5 mH

5 mH

C

i(t)

vg(t)

OPCIÓN A EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, calcule:

a) La tensión de la fuente Vg para que la potencia de la fuente sea cero.

b) La potencia consumida por la resistencia de 10 Ω cuando Vg=20 V.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) El circuito de la figura está en resonancia para una frecuencia de 120 Hz. En esta situación el valor eficaz de la intensidad i(t) es de 10 A. Calcule:

a) La capacidad C y el valor eficaz de la tensión en la fuente vg(t) para la frecuencia indicada.

b) Las potencias activa, reactiva y aparente transferida por la fuente cuando su valor eficaz es 50 V, su frecuencia de 50 Hz y una capacidad del condensador C=0,85 µF.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se desea ampliar la escala de un voltímetro de fondo de escala 100 V y resistencia interna 2500 Ω, para que pueda medir tensiones de hasta 500 V.

a) Dibuje el esquema eléctrico necesario para este montaje. b) Calcule la resistencia que debe conectarse en este circuito.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Para conseguir crear una inducción (B) de 0,5 T, en el interior de un determinado material ferromagnético se le debe aplicar una excitación magnética (H) de 250 Av/m. Se desea construir un anillo toroidal que contenga un entrehierro de 1 mm de longitud con este material. Por diseño se pretende que el entrehierro y el núcleo presenten la misma reluctancia cuando se mantiene el valor de la inducción en 0,5 T.

a) ¿Cuál debe ser la longitud del material ferromagnético? b) Calcule la intensidad que debe circular por una bobina de 1000 espiras arrollada al núcleo para

mantener la inducción en 0,5 T. Dato: µo = 4π ⋅ 10-7 T ⋅ m/A

5 Ω

5 Ω

10 Ω

20 V Vg

5 Ω


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OPCIÓN B


a) La lectura del amperímetro antes y después de cerrar el interruptor k.

b) La potencia disipada en cada una de las resistencias en ambos casos.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito RLC serie con R=4 Ω, L=240 mH y C=2,5 mF se alimenta con una fuente de tensión de valor eficaz 100 V y pulsación ω=50 rad/s. Calcule:

a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que recorre el circuito. c) Las tensiones en cada elemento.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Una red trifásica equilibrada de 380 V de tensión de línea alimenta a tres impedancias iguales. Cuando las impedancias se conectan en estrella consumen en conjunto 3 kW con factor de potencia 0,8 inductivo. Calcule:

a) La intensidad de línea y de fase. b) El valor de la impedancia de una fase.

Cuando estas mismas impedancias se conecten en triángulo, calcule: c) Intensidad de línea y de fase. d) Potencia activa consumida por la carga trifásica.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Los arrollamientos primario y secundario de un transformador ideal tienen 200 y 600 espiras respectivamente. El primario es recorrido por una intensidad de 3 A cuando en el secundario se coloca una resistencia de 36 Ω. En estas condiciones, calcule:

a) La relación de transformación. b) La intensidad en el secundario. c) La tensión en el secundario. d) La potencia consumida por la carga.


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Un circuito eléctrico alimentado por una fuente de tensión de corriente continua de 50 V, está formado por tres resistencias en paralelo. La primera presenta una resistencia de 50 Ω, la segunda absorbe una potencia de 100 W y la tercera es recorrida por una intensidad 2 A. Calcule:

a) Las intensidades que circulan por la primera y por la segunda resistencia. b) La resistencia equivalente del circuito. c) La potencia total disipada en el circuito.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una nave industrial se encuentra alimentada por una línea trifásica de 400 V y 50 Hz. En la nave se encuentran las siguientes cargas: Motor: 20 kW con cosφ=0,8; Alumbrado incandescente: 5 kW; Alumbrado fluorescente: 8 kW con cosφ=0,75; Bomba de agua: 2205 W con cosφ=0,65.Calcule:

a) Las potencias activa, reactiva y aparente de la instalación. b) El factor de potencia total de la instalación.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Sea un circuito RLC serie, con R=100 Ω, L=21 mH y C=482 μF. La fuente es de 230 V y 50 Hz.

a) Calcule el valor de las tensiones parciales en cada elemento. b) Calcule el factor de potencia del conjunto del circuito. c) Dibuje el diagrama vectorial de impedancias.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Por un solenoide formado por 300 espiras circula una intensidad de 2 A. El diámetro del solenoide es 2 cm y su longitud 40 cm. Determine:

a) La inducción magnética. b) El coeficiente de autoinducción. c) El flujo magnético en el núcleo del solenoide.

Dato: µ0=4π ⋅10-7 T⋅m/A


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OPCIÓN B

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Sea el circuito de la figura. Calcule:

a) Las intensidades indicadas en la figura. b) La tensión entre los puntos A y B del circuito. c) La potencia disipada en la resistencia de 5 Ω. d) La potencia generada por la fuente.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A una red monofásica de 400 V y 50 Hz se conecta una carga inductiva de 4 kW, cosφ=0,7 y rendimiento 80%. Para mejorar el factor de potencia hasta 0,95 inductivo se conecta un condensador en paralelo. Calcule:

a) Las potencias activa, reactiva de cada elemento y de la carga total. b) El valor del condensador. c) La intensidad suministrada por la red antes y después de colocar el condensador.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el circuito de la figura la tensión eficaz de la fuente es de 230 V. Las impedancias de la resistencia, bobina y condensador son: ZR=75 Ω, ZL=j12 Ω y ZC=-j18 Ω, respectivamente. Calcule las lecturas del vatímetro y del amperímetro en los siguientes casos:

a) Con el conmutador en la posición 1. b) Con el conmutador en la posición 2. c) Con el conmutador en la posición 3.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un amperímetro tiene un fondo de escala de 5 A y presenta una resistencia interna de 2 Ω. Si se conecta una resistencia shunt para ampliar su escala a 25 A:

a) Dibuje el esquema de conexión de un montaje shunt. b) Calcule el valor de la resistencia shunt a conectar. c) Calcule la potencia máxima disipada por la resistencia shunt.

2Ω 4Ω

1Ω5Ω

4Ω 2Ω35VA B

1I

2I3I

V

R

L A W

1

2

3C


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito que se indica a continuación, todas las resistencias R son iguales y de valor 9 Ω. Calcule:

a) Las intensidades que circulan por las resistencias cuando el interruptor S está abierto y la potencia de cada generador.

b) Las intensidades que circulan por cada resistencia cuando el interruptor S está cerrado y la diferencia de potencial entre los puntos A y B.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un electroimán cuyo núcleo tiene forma rectangular, con una longitud media de 40 cm, sección magnética útil de 10 cm2 y permeabilidad relativa de 200, tiene en una columna lateral una bobina de 10000 espiras con una resistencia de 157 Ω. Calcule:

a) La reluctancia magnética del circuito. b) La corriente necesaria por la bobina para crear un flujo magnético de 2 mWb. c) La tensión de corriente continua a la que hay que conectar la bobina. d) La inducción magnética producida por la bobina.

Dato: µ0=4π ⋅10-7 T⋅m/A EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un circuito RLC serie de corriente alterna presenta una impedancia 40∠60º Ω cuando se somete a una tensión eficaz de 80 V a la frecuencia de 50 Hz. La bobina tiene una autoinducción de 159 mH. A partir de estos datos:

a) Calcule la resistencia y las reactancias del circuito. b) Dibuje el esquema del circuito y calcule el valor de la intensidad y las potencias del circuito. c) Calcule el valor del condensador para mejorar el factor de potencia del circuito a 0,9 e indique

como se conectaría en el circuito. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico ideal suministra energía eléctrica a una impedancia de 11,5∠75º Ω, a la tensión de 23 V y 50 Hz. Calcule:

a) La tensión de alimentación del transformador si su relación de transformación es 10. b) Las intensidades que circulan por cada devanado del transformador. c) Las potencias activa, reactiva y aparente de la impedancia.

R R

9 V

S

18 V RAB=1Ω

R R

B

A


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OPCIÓN B

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) Se dispone de baterías de 12 V y resistencia interna 0,1 Ω.

a) ¿Cuántas de las anteriores baterías hay que conectar en serie para conseguir una tensión de 110 V en una resistencia de carga de 11 Ω ?

b) Calcule la potencia en la resistencia de carga y la potencia cedida por cada una de las baterías. EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A una red de corriente alterna de 120 V, 50 Hz, se conectan en paralelo los siguientes receptores: una bobina de 140 mH, una resistencia de 500 Ω y un condensador de 80 µF.

a) Calcule la intensidad en cada uno de los receptores y la intensidad total. b) Calcule el factor de potencia, las potencias activa, reactiva y aparente del conjunto de

receptores. c) Dibuje el diagrama fasorial de las intensidades.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Se conectan en estrella tres bobinas iguales a una red trifásica de 380 V, 50 Hz. Cada una de ellas posee una resistencia óhmica de 15 Ω en serie con una reactancia inductiva de 40 Ω. Calcule:

a) La corriente de línea y el factor de potencia. b) Las potencias activa, reactiva y aparente de la carga trifásica.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se dispone de un amperímetro de escala 10 A cuya resistencia interna es de 0,2 Ω. Se desea ampliar la escala de dicho aparato hasta 100 A.

a) Calcule el valor de la resistencia shunt a conectar. b) Realice el esquema eléctrico de conexión de dicho shunt. c) Calcule la potencia que disipará la resistencia shunt.


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En el circuito de la figura, con R =30 Ω, calcule la tensión entre los puntos A y B, en los siguientes casos:

a) Con el interruptor k cerrado. b) Con el interruptor k abierto. c) Con el interruptor k abierto, ¿cuánto debería valer R

para que la tensión entre los puntos A y B fuese de 40 V?

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Una línea trifásica de 400 V, 50 Hz alimenta una carga equilibrada que consume 5 kW con cosφ=0,8 inductivo. Calcule:

a) La corriente que absorbe la carga. b) Las potencias reactiva y aparente de la carga. c) El valor de la tensión y de la corriente de fase, si la carga se conecta en estrella. d) El valor de la tensión y de la corriente de fase, si la carga se conecta en triángulo.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En la placa de características de un transformador monofásico se lee: 100 VA, 230/24 V. Si se considera que el transformador es ideal, calcule:

a) La relación de transformación de la máquina. b) La intensidad que circulará por el primario del transformador si se conectan en el secundario dos

lámparas incandescentes en paralelo de 50 W cada una. EJERCICIO 4. (2,5 puntos) En el interior de un solenoide de 500 espiras y 40 cm de longitud por el que se hace circular una intensidad de 2 A, se introduce un material obteniendo una inducción de 1 T. Calcule:

a) La intensidad del campo magnético. b) La permeabilidad relativa del material.

Dato: µ0=4π ⋅10-7 T⋅m/A

R 20 Ω

50 V 10 Ω 10 Ω

A

k

B


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OPCIÓN B


a) El valor de la resistencia R para que la corriente I sea nula. b) El valor de la corriente I cuando R=72 Ω.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) En el circuito de corriente alterna de la figura, la fuente tiene un factor de potencia igual a la unidad y suministra 600 W. Por otro lado, la potencia reactiva del condensador es de 288 var. Determine:

a) El valor eficaz de la tensión en el generador. b) El valor de la reactancia XL de la bobina y XC del

condensador. EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el circuito de la figura (a), para medir la resistencia R se conecta un voltímetro de 10 kΩ de resistencia interna y un amperímetro de 10 Ω de resistencia interna. La lectura del voltímetro es de 50 V y la del amperímetro de 50 mA.

a) Calcule el valor de la resistencia según las lecturas de los aparatos de medida considerados ideales.

b) Determine el valor de la resistencia R considerando los aparatos de medida con sus resistencias internas.

c) Si se conectan los aparatos de medida reales como se indican en la figura (b) ¿Cuáles serían sus lecturas?

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Se dispone de tres resistencias de 50 Ω que se conectan a una red trifásica de 400 V. Calcule la potencia consumida por el conjunto de las tres resistencias en los siguientes casos:

a) Si se conectan las tres en triángulo. b) Si se conectan las tres en estrella.

-jXC 6 Ω jXL Vg

A

V Vg R

A

V Vg R

(a) (b)

9 Ω 3 Ω

6 Ω R

40 V

I


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OPCIÓN A

EJERCICIO 1. (2,5 puntos) En un circuito de corriente continua se conectan una resistencia de 30 Ω en paralelo con otra de 20 Ω. El conjunto anterior se conecta en serie con otra resistencia de 18 Ω. A los extremos del circuito así formado se aplica una tensión de valor desconocido, siendo la potencia disipada en la resistencia de 18 Ω de 450 W. Calcule:

a) El valor de la intensidad que circula por cada resistencia. b) La resistencia total del acoplamiento. c) La potencia total del conjunto de resistencias.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) Un circuito eléctrico paralelo está formado por dos impedancias, la primera de Z1=40+j20 Ω y la segunda Z2=30+j30 Ω, conectado a la tensión de 230 V y 50 Hz de frecuencia. Calcule:

a) La intensidad que circula por cada impedancia y la intensidad total. b) La impedancia total del circuito. c) Las potencias activa, reactiva y aparente del conjunto de impedancias.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) Un motor monofásico de inducción cuya placa de características indica los siguientes datos: Pn=1500 W, cosφ=0,82, rendimiento= 84%, U=230 V; se conecta a 230 V y 50 Hz. Calcule:

a) La potencia activa, reactiva y aparente del motor. b) La intensidad que consume el motor. c) La capacidad del condensador necesario para corregir el factor de potencia a 0,95.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un transformador monofásico ideal tiene 1000 espiras en el primario y 577 espiras en el secundario. Si se conecta al secundario una carga de 1000 W con factor de potencia 0,8 y se alimenta el primario del transformador a 400 V/50 Hz, calcule:

a) La relación de transformación. b) La tensión resultante en el secundario. c) Los valores de intensidad que circulan por el primario y el secundario.


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OPCIÓN B EJERCICIO 1. (2,5 puntos) A una batería, que tiene una fuerza electromotriz (f.e.m.) de 12 V y una resistencia interna de 1 Ω, se conecta una carga resistiva de 4 Ω. Calcule:

a) La tensión en los bornes de la batería. b) La potencia útil de la batería. c) El rendimiento de la batería.

EJERCICIO 2. (2,5 puntos) A una red de 220 V y 50 Hz, se conecta una bobina de 400 mH de autoinducción y resistencia óhmica despreciable. Calcule:

a) La reactancia inductiva de la bobina. b) El valor eficaz de la intensidad de corriente que circula a través de la bobina. c) La potencia activa, reactiva y aparente de la bobina.

EJERCICIO 3. (2,5 puntos) En el interior de un solenoide toroidal de 500 espiras, cuya circunferencia media tiene una longitud de 100 cm, se introduce un núcleo magnético. Si por el arrollamiento se hace pasar una corriente continua de 2 A de intensidad, la inducción magnética en el núcleo es de 1,5 T. Calcule:

a) La inducción magnética en el interior del solenoide en el vacío. b) La permeabilidad relativa del núcleo. c) La susceptibilidad magnética del núcleo.

DATO: µ0=4π ⋅10-7 T⋅m/A.

EJERCICIO 4. (2,5 puntos) Un amperímetro posee una resistencia interna de 2 Ω y la corriente necesaria para que la aguja se desvíe hasta el fondo de escala es de 10 mA. Calcule:

a) El valor de la resistencia shunt que debe conectarse para ampliar su escala hasta 50 A. b) La potencia máxima que se disipa en la resistencia shunt. c) El valor real de la intensidad que se mide, con la resistencia shunt conectada, cuando el

amperímetro señala 4 mA.


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CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN A.- CALIFICACIÓN En el propio enunciado, a cada ejercicio se le asigna su valoración global máxima: 2,5 puntos. En los ejercicios con varios apartados, la puntuación de cada uno de ellos se indicará al final del enunciado. En su defecto, se valorarán cada uno con el mismo peso. La calificación del examen, entre 0 y 10 puntos, se obtendrá sumando las puntuaciones de los cuatro ejercicios de la opción elegida. B.- CRITERIOS ESPECÍFICOS Como criterio fundamental, se señala el conocimiento de los contenidos del diseño curricular y la formación propia de esta materia, en cuanto a hábitos de razonamiento, métodos de cálculo y vocabulario apropiado. El alumno deberá desarrollar una sola opción, sin mezclar ambas. En el caso de que aparezcan preguntas de las dos opciones se corregirá únicamente la opción que corresponda a la primera pregunta desarrollada. La consecución de la puntuación máxima de cada apartado o de cada cuestión se consigue si el alumno lo desarrolla conforme al siguiente esquema:

1.- Plantea correctamente el problema. 2.- Aplica los principios y leyes básicas de la Electrotecnia. 3.- Demuestra capacidad de cálculo. 4.- Interpreta correctamente los resultados.

La puntuación máxima de cada ejercicio se reducirá en un 25% por el incumplimiento de cualquiera de las cuatro premisas anteriores.

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