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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
CARRERA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
TESIS PREVIA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIADA EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN MATEMÁTICA
TEMA:
“LA APLICACIÓN DE MÉTODOS Y TÉCNICAS ACTIVAS EN EL ÁREA
DE MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL PROCESO DE
ENSEÑANZA – APRENDIZAJE”
AUTORA
GLADYS MARINA CAIZA GABILANES
DIRECTOR
DR. FABIAN MOLINA VILLACÍS
QUITO - ECUADOR
2012
i
DECLARACIÓN DE AUTORÍA
Yo, Gladys Marina Caiza Gabilanes, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento y que no he plagiado dicha información.
Gladys Marina Caiza Gabilanes
ii
DEDICATORIA
Este trabajo está dedicado a todos los lectores, especialmente a los docentes o futuros
docentes que deseen mejorar el proceso de enseñanza- aprendizaje mediante la
utilización de técnicas y métodos activos de la matemática, para brindar una
enseñanza de calidad a los estudiantes.
iii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por ser mi mejor amigo y por darme fortaleza para alcanzar mi
objetivo, a la Universidad Tecnológica Equinoccial por brindarme la oportunidad de
obtener mi título profesional, y a todos mis tutores que durante estos años han
compartido sus conocimientos con entrega y dedicación, a mi esposo quién ha sido el
eje fundamental para culminar mis estudios y a mis hijos que son la razón de mi
existencia y superación.
iv
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Introducción …………………………………………….. 1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Tema ………………………….…………………………………...... 2
1.2. Formulación del Problema ….……………………………………… 2
1.3. Delimitación del Problema …………………………………………. 2
1.4. Justificación ………………………………………………………… 2
1.5. Objetivos …………………………………………………………… 4
1.5.1 Objetivo general ……………………………………………………. 4
1.5.2 Objetivos específicos ………………………………………………. 4
1.6. Hipótesis …………………………………………………………..... 4
1.7. Variables …………………………………………………………… 4
1.7.1 Variable Independiente …………………………………………….. 4
1.7.2 Variable Dependiente ………………………………………………. 4
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Métodos y Técnicas Activas del área de matemática ..…………… 5
2.1.1 Métodos ………………………………………………………….. 5
2.1.1.1 Método Científico …………………………………………………. 5
2.1.1.2 Método Holístico ………………………………………………...... 6
2.1.1.3 Método Inductivo ………………………………………………….. 6
2.1.1.4 Método Deductivo ………………………………………………… 7
2.1.1.5 Método Heurístico ………………………………………………… 7
2.1.1.6 Método de Solución de Problemas ………………………………... 8
2.1.2 Técnicas …………………………………………………………… 9
2.1.2.1 Investigación en Grupo ..………………………………………….. 10
2.1.2.2 Cooperación ..……………………………………………………... 10
2.1.2-3 Técnica del Descubrimiento….…………………………………… 11
2.1.2.4 Lluvia de Ideas ..…………………………………………………... 12
2.1.2.5 Diálogo Simultáneo ..……………………………………………... 12
2.1.2.6 Técnica de la Experiencia Directa………………………………… 13
2.1.2.7 Técnica de Formación de Conceptos numéricos ..………………… 14
2.1.2.8 Estudio Dirigido ….………………………………………………. 14
2.1.2.9 Bingo …………………………………………………………….. 15
2.2 Aprendizaje ..……………………………………………………… 17
2.2.1 Aprendizaje significativo …………………………………………... 17
2.2.2 Aprendizaje Reflexivo ……………………………………………... 19
2.3 Desarrollo de Aprendizajes ………………………………………… 20
2.4 Ciclo del Aprendizaje ……………………………………………… 22
2.5 Evaluación de Aprendizajes ………………………………………. 23
v
2.6 Problemas del Aprendizaje ………………………………………… 24
2.6.1 Causas de los Problemas de los Aprendizaje ……………………… 24
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 Tipos de Investigación .…………………………………………... 26
3.1.1 Investigación de Campo .…………………………………………. 26
3.1.2 Investigación Descriptiva ....……………………………………... 26
3.1.3 Investigación Explicativa ...…...…………………………………... 26
3.2 Métodos de Investigación ..……………………………………….. 27
3.2.1 Método Inductivo …………………………………………………. 27
3.2.2 Método Deductivo ...………………………………………………. 27
3.2.3 Método Analítico ………………………………………………….. 27
3.2.4 Método Sistémico ..……………………………………………….. 28
3.2.5 Método Experimental .……………………………………………. 28
3.3 Población y Muestra .…………………………………………….. 28
3.4 Instrumentos de Recolección de Datos ………………………….. 29
3.5 Tabulación ……………………………………………………….. 30
3.6 Análisis e Interpretación de Resultados …………………………. 30
3.6.1 Encuesta Aplicada a Estudiantes ……………………………….... 31
3.6.2 Encuesta Aplicada al Personal Docente .…………………………... 41
3.6.3 Encuesta Aplicada a Padres de Familia .…………………………... 51
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 Conclusiones …………………………………………………….. 58
4.2 Recomendaciones ……………………………………………….. 59
CAPÍTULO V
PROPUESTA
5.1 Título de la Propuesta ……………………………………………. 61
5.2 Objetivos …………………………………………………………. 61
5.2.1 Objetivo General ……… …………………………………………. 61
5.2.2 Objetivo Específicos ……………………………………………... 61
5.3 Población Objeto …………………………………………………. 61
5.4 Localización ……………………………………………………… 62
5.5 Listado de contenidos temáticos …………………………………. 62
5.6 Desarrollo de la Propuesta ……………………………………….. 62
5.6.1 Fundamentación …………………………………………….……. 63
5.6.2 Métodos Aplicables para la enseñanza de la matemática ……….. 64
5.6.2.1 Método Inductivo- Deductivo .…………………………………… 65
5.6.2.2 Método Heurístico .………………………………………………. 66
5.6.2.3 Método de Solución de Problemas .……………………………… 66
5.6.3 Técnicas Aplicables para la enseñanza de la Matemática ………… 67
5.6.3.1 Técnica de simulación y Juego ...………………………………….. 67
vi
5.6.3.2 Técnica de resolución de problemas …..………………………… 68
5.6.4 Aprendizaje ……………………………………………………... 68
5.6.4.1 Fases del Aprendizaje de la Matemática ………………………... 69
5.6.5 Talleres Propuestos ……………………………………………… 70
5.6.5.1 Desarrollo Taller Nº 1 …………………………………………… 73
5.6.5.2 Desarrollo Taller Nº 2 .. ….……………………………………… 79
5.6.5.3 Desarrollo Taller Nº 3…………………….……………………… 83
BIBLIOGRAFÍA 86
WEBGRAFÍA 87
ANEXOS 88
vii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 Estudiantes Encuestados ……………………...... 29
Tabla 3.2 Docentes Encuestados ………………………...... 29
Tabla 3.3 Padres de Familia Encuestados…………………. 29
Tabla 3.4 Pregunta 1 - Estudiantes .……………………… 31
Tabla 3.5 Pregunta 2 - Estudiantes .……………………… 32
Tabla 3.6 Pregunta 3 - Estudiantes .……………………… 33
Tabla 3.7 Pregunta 4 - Estudiantes ….…………………… 34
Tabla 3.8 Pregunta 5 - Estudiantes .……………………… 35
Tabla 3.9 Pregunta 6 - Estudiantes .……………………… 36
Tabla 3.10 Pregunta 7 - Estudiantes ….…………………… 37
Tabla 3.11 Pregunta 8 - Estudiantes .….……………...…… 38
Tabla 3.12 Pregunta 9 - Estudiantes …….…………...…… 39
Tabla 3.13 Pregunta 10 - Estudiantes .………………...…… 40
Tabla 3.14 Pregunta 1 - Docentes ..……………………… 41
Tabla 3.15 Pregunta 2 - Docentes ………………………… 42
Tabla 3.16 Pregunta 3 - Docentes ………………………… 43
Tabla 3.17 Pregunta 4 - Docentes ………………………… 44
Tabla 3.18 Pregunta 5 - Docentes ………………………… 45
Tabla 3.19 Pregunta 6 - Docentes ………………………… 46
Tabla 3.20 Pregunta 7 - Docentes …….…………………… 47
Tabla 3.21 Pregunta 8 - Docentes …….……………...…… 48
Tabla 3.22 Pregunta 9 - Docentes ……….…………...…… 49
Tabla 3.23 Pregunta 10 - Docentes .…………………...…… 50
Tabla 3.24 Pregunta 1 - Padres de Familia ..……………… 51
Tabla 3.25 Pregunta 2 - Padres de Familia ..……………… 52
Tabla 3.26 Pregunta 3 - Padres de Familia ..……………… 53
Tabla 3.27 Pregunta 4 - Padres de Familia ..……………… 54
Tabla 3.28 Pregunta 5 - Padres de Familia ..……………… 55
Tabla 3.29 Pregunta 6 - Padres de Familia ..……………… 56
Tabla 3.30 Pregunta 7 - Padres de Familia ..……………… 57
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 3.1 Representación Porcentual. Pregunta 1 - Estudiantes ... 31
Fig. 3.2 Representación Porcentual. Pregunta 2 - Estudiantes ... 32
Fig. 3.3 Representación Porcentual. Pregunta 3 - Estudiantes ... 33
Fig. 3.4 Representación Porcentual. Pregunta 4 - Estudiantes ... 34
Fig. 3.5 Representación Porcentual. Pregunta 5 - Estudiantes ... 35
Fig. 3.6 Representación Porcentual. Pregunta 6 - Estudiantes ... 36
Fig. 3.7 Representación Porcentual. Pregunta 7 - Estudiantes ... 37
Fig. 3.8 Representación Porcentual. Pregunta 8 - Estudiantes ... 38
Fig. 3.9 Representación Porcentual. Pregunta 9 - Estudiantes ... 39
Fig. 3.10 Representación Porcentual. Pregunta 10 - Estudiantes ... 40
Fig. 3.11 Representación Porcentual. Pregunta 1 - Docentes ….. 41
Fig. 3.12 Representación Porcentual. Pregunta 2 - Docentes ….. 42
Fig. 3.13 Representación Porcentual. Pregunta 3 - Docentes ….. 43
Fig. 3.14 Representación Porcentual. Pregunta 4 - Docentes ….. 44
Fig. 3.15 Representación Porcentual. Pregunta 5 - Docentes ….. 45
Fig. 3.16 Representación Porcentual. Pregunta 6 - Docentes ….. 46
Fig. 3.17 Representación Porcentual. Pregunta 7 - Docentes ….. 47
Fig. 3.18 Representación Porcentual. Pregunta 8 - Docentes ….. 48
Fig. 3.19 Representación Porcentual. Pregunta 9 - Docentes ….. 49
Fig. 3.20 Representación Porcentual. Pregunta 10 - Docentes ….. 50
Fig. 3.21 Representación Porcentual. Pregunta 1 - Padres F …... 51
Fig. 3.22 Representación Porcentual. Pregunta 2 - Padres F. …. 52
Fig. 3.23 Representación Porcentual. Pregunta 3 - Padres F. ….. 53
Fig. 3.24 Representación Porcentual. Pregunta 4 - Padres F. ….. 54
Fig. 3.25 Representación Porcentual. Pregunta 5 - Padres F. ….. 55
Fig. 3.26 Representación Porcentual. Pregunta 6 - Padres F. ….. 56
Fig. 3.27 Representación Porcentual. Pregunta 7 - Padres F. ….. 57
ix
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
SISTEMA DE EDUCACIÒN A DISTANCIA
CARRERA: Licenciatura en Ciencias de la Educación
“LA APLICACIÓN DE MÉTODOS Y TÉCNICAS ACTIVAS EN EL ÁREA
DE MATEMÁTICA Y SU INCIDENCIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA
– APRENDIZAJE”
Autora: Gladys Marina Caiza Gabilanes
Director: Dr. Fabián Molina Fecha: Quito 2012
RESUMEN EJECUTIVO
En el presente trabajo investigativo se plantea la propuesta de Aplicar Métodos y
Técnicas Activas en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática, en el
Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”; estudio que se basa en
los principios de calidad y calidez desde la perspectiva de la formación integral del
ser humano.
La aplicación de métodos y técnicas activas en la enseñanza de la matemática es un
tema de interés educativo, por lo que al plantear el tema de investigación se pretende
lograr un acercamiento a la realidad en la que se desarrolla el proceso de enseñanza
– aprendizaje de la matemática.
La presente investigación cuenta con cinco capítulos; los mismos que contienen: El
tema de la investigación, el problema, la formulación del problema, seguidamente se
describe la justificación motivo de estudio los objetivos que se desea alcanzar con la
investigación.
Consta también de la fundamentación teórica en donde se detallan los conceptos
referentes a las variables analizadas.
Se identifica también la metodología y tipo de investigación, en la cual se aplicó la
encuesta para la recolección de la información y el análisis e interpretación de
resultados demostrados en las encuestas realizadas a los docentes, padres de familia y
estudiantes del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”.
En las conclusiones y recomendaciones se manifiesta la necesidad de capacitar al
personal docente para innovar en los conocimientos de métodos y técnicas y ser
aplicados en la enseñanza de la matemática.
La propuesta que se plantea consiste en la aplicación de métodos y técnicas activas
en la enseñanza de la matemática, en base a talleres dirigidos a docentes, con lo que
se espera contribuir con la calidad educativa.
DESCRIPTORES: Métodos, técnicas, procesos, aprendizaje.
1
INTRODUCCIÓN
Este documento tiene como propósito brindar a los docentes la oportunidad de
aplicar métodos y técnicas activas, que motiven y despierten el interés y gusto de la
matemática en los estudiantes.
El principal problema que se percibe en el aprendizaje de la matemática es que
muchos estudiantes la consideran como una ciencia difícil y abstracta, lo que hace
que exista temor e incluso rechazo por la materia; por lo que es fundamental la
aplicación de métodos y técnicas activas en la enseñanza de la matemática y de esa
manera proyectar un aprendizaje significativo que permita al estudiante valorar los
contenidos que se analizan en cada uno de los niveles de formación académica que
recibe.
El presente estudio constituye un apoyo para el docente y le da las pautas para lograr
que los estudiantes participen activamente en el aula y fuera de ella mediante la
aplicación de métodos y técnicas activas que contribuyan al mejoramiento de la
calidad de educación, en todas las áreas y en particular en el área de matemática.
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas han
evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el
estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos.
En la actualidad, la Matemática es utilizada en todo el mundo como una herramienta
esencial en todos los campos del conocimiento ya que es la base de las demás
ciencias.
El presente trabajo es una guía para los docentes del área de matemática; de fácil
interpretación y análisis, por lo que se recomienda ponerlo en práctica.
2
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 TEMA
La aplicación de métodos y técnicas activas en el área de matemática y su incidencia
en el proceso de enseñanza- aprendizaje de las estudiantes del Centro de Formación
Artesanal “Lola Gángotena de Ponce”
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Incide la aplicación de métodos y técnicas activas del área de matemática en el
proceso de enseñanza - aprendizaje?
1.3 DELIMITACIÓN DEL PROBLEMA
La investigación se realizó a docentes, estudiantes y padres de familia de los
novenos años del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce” del
cantón Píllaro, provincia de Tungurahua durante el año lectivo 2009-2010
1.4 JUSTIFICACIÓN
La aplicación de métodos y técnicas activas en la enseñanza de la matemática es un
tema de interés educativo, por lo que al plantear la presente investigación, se
pretende lograr un acercamiento a la realidad en la que se desarrolla el proceso de
enseñanza – aprendizaje de la matemática.
Los estudiantes tienen problemas de bajo rendimiento en el área de matemática y
demuestran poco interés por la asignatura; por lo que es responsabilidad de los
docentes buscar y aplicar los métodos y técnicas activas que permitan favorecer en el
estudiante un aprendizaje significativo y despertar en ellos el gusto por la
matemática; si consideramos que es una de las ciencias básicas para el conocimiento.
Por lo tanto se hace imprescindible la aplicación de métodos adecuados en la
enseñanza, ya que constituyen un pilar que fortalecerá y ayudará al docente a que
3
los conocimientos compartidos con los estudiantes queden cimentados y perduren a
través del tiempo.
La utilidad práctica de esta investigación es concientizar al docente que no es
suficiente conocer los métodos y técnicas existentes para la enseñanza en el área de
matemática; es mejor aún si se los aplica estratégicamente, en la formación
académica de los estudiantes; sólo de esa manera se podrá lograr un normal y
correcto desempeño de estudiantes y docentes.
Es preciso aplicar cada uno de los métodos dentro de un plan de clase y en un tema
determinado, para alcanzar el éxito.
Ahora bien, si un método es aplicado correctamente, los temas entregados serán
asimilados eficazmente y así mejorar la calidad de la educación
De igual manera, la aplicación de la técnica participativa permite que la clase sea
más dinámica más activa donde los dicentes cooperen, participen, trabajen en equipo
para desarrollar capacidades y lograr la asimilación de los conocimientos.
La investigación de este tema servirá para fortalecerá el proceso de enseñanza
aprendizaje y poner en práctica los métodos y técnicas activas en las horas clase y
mejorar el rendimiento académico de los estudiantes de la institución.
El tema propuesto será llevado de la teoría a la práctica para obtener resultados
favorables dentro del campo educativo.
La idea principal de esta investigación es su utilidad en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, ya que constituye un recurso necesario para la educación; el presente
trabajo va dirigido a quienes se desempeñan como docentes en el área de
matemática, y como beneficiarias directas las estudiantes del Centro de Formación
Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”.
Además este trabajo de investigación será utilizado como fuente de consulta para
todos los docentes de las demás áreas que deseen mejorar su metodología.
4
1.5 OBJETIVOS
1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Investigar la importancia de la aplicación de métodos y técnicas participativas en el
proceso de enseñanza–aprendizaje de la matemática en los novenos años de
Educación Básica, y mediante métodos y técnicas adecuadas tomar los correctivos
necesarios.
1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Determinar la importancia de aplicación de métodos y técnicas para la enseñanza
de la matemática en el mejoramiento de la calidad educativa.
Identificar los diferentes pasos de las técnicas de la matemática para un
aprendizaje significativo
Diseñar una propuesta de solución al problema planteado mediante una correcta
aplicación de métodos y técnicas.
1.6 HIPÓTESIS
La falta de uso de métodos y técnicas activas en el área de matemática incide en el
deficiente proceso de enseñanza-aprendizaje.
1.7 VARIABLES
1.7.1 VARIABLE INDEPENDIENTE
La aplicación de métodos y técnicas participativas en el área de matemática.
1.7.2 VARIABLE DEPENDIENTE
Proceso de enseñanza-aprendizaje.
5
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 MÉTODOS Y TÉCNICAS ACTIVAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
“Todo proceso educativo necesita de una correcta aplicación de métodos y técnicas
que le permita al docente llegar con mas facilidad a los estudiantes, solo así sus
clases tendrán éxito en el proceso de aprendizaje. Como sabemos hay cantidad de
métodos acordes a las distintas aéreas de estudio para mayor facilidad de su
comprensión, esto permite que las clases no sea monótonas y tengan sentido para los
docentes” 1
2.1.1 MÉTODOS
“El método es un orden que debe imponer a los diferentes procesos necesarios para
lograr un fin dado o resultados” 2
El método permite desarrollar un proceso para obtener un resultado; en el
aprendizaje de la matemática es muy útil para determinar soluciones a los problemas
planteados.
2.1.1.1 MÉTODO CIENTÍFICO
“El método científico es un proceso destinado a explicar fenómenos, establecer
relaciones entre los hechos y enunciar leyes que expliquen los fenómenos físicos del
mundo y permitan obtener con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre”. 3
El método científico permite a través de los procesos establecer leyes de operaciones
matemáticas, a través de las cuales se pueden orientar los conocimientos en la
práctica diaria. Apoyado en las siguientes etapas:
1
http://www.upm.es/innovacion/cd/02_formacion/talleres/nuevas_meto_docent/nuevas_metodologias_
docentes_2.pdf 2 http://www.monografias.com/trabajos6/elme/elme.shtml#elmetodo
3 http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/mcientifico/index.htm
6
Observación
Formulación de hipótesis
Verificación
Conclusión
2.1.1.2 MÉTODO HOLÍSTICO
Según el Dr. Horacio Krell. Director de Ilvem “El método holístico logra que el todo
resulte superior a la suma de las partes. Poder es querer con eficacia. No basta con el
deseo, hay que saber llevarlo a la práctica”.4
El método holístico permite que los procesos matemáticos desarrollados paso a paso
alcance un resultado; el mismo que se reafirma a través de la práctica diaria. Para lo
cual se aplica el siguiente proceso:
Conocimientos previos
Observar detenidamente el problema
Formular preguntas sobre las posibles alternativas de solución
Asimilación de los procesos con la teoría y práctica
Generalizar el contenido
realizar ejercicios activamente
Practicar los problemas
Resolver con facilidad
2.1.1.3 MÉTODO INDUCTIVO
“Método inductivo es aquel método científico que obtiene conclusiones generales a
partir de premisas particulares. Se trata del método científico más usual, en el que
pueden distinguirse cuatro pasos esenciales: la observación de los hechos para su
4 http://www.ilvem.com/shop/detallenot.asp?notid=1121
7
registro; la clasificación y el estudio de estos hechos; la derivación inductiva que
parte de los hechos y permite llegar a una generalización; y la contrastación”.5
En el proceso de enseñanza de la matemática se utiliza constantemente este método
ya que parte de lo conocido para llegar a generalizar resultados; valiéndose de los
siguientes pasos:
Observación
Experimentación
Comparación
Abstracción
Generalizaciones
2.1.1.4 MÉTODO DEDUCTIVO
“Este método va de lo general a lo particular, se presenta: definiciones, reglas, leyes,
principios, conceptos, enunciados, fórmulas etc. Para llegar a las consecuencias”.6
El método deductivo se utiliza en el aprendizaje de la matemática cuando se
demuestra por deducción la respuesta. Se aplica los siguientes procesos:
Enunciación
Comprobación
Aplicación
2.1.1.5 MÉTODO HEURÍSTICO
Duhalde y González (1997) señalan que un heurístico es “un procedimiento que
ofrece la posibilidad de seleccionar estrategias que nos acercan a una solución”. 7
“El Método Heurístico se basa en la utilización de reglas empíricas para llegar a una
solución. El método heurístico conocido como “IDEAL”, formulado por Bransford y
5 http://planeacionestrategica.blogspot.es/1236115440/
6 Didáctica de la Ciencias Exactas, Dr. Alipio W. Pérez A. Pág. 29
7 http://www.mitecnologico.com/Main/MetodosHeuristicosPlaneacion. Pág. 106
8
Stein (1984), incluye cinco pasos: Identificar el problema; definir y presentar el
problema; explorar las estrategias viables; avanzar en las estrategias; y lograr la
solución y volver para evaluar los efectos de las actividades (Bransford & Stein,
1984).8
Este método permite desarrollar las capacidades de los estudiantes para el
aprendizaje de las matemáticas, mediante el descubrimiento.
2.1.1.6 MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
“Método de Solución de Problemas, consiste en seleccionar, orientar, encontrar la
solución a un problema aplicando varios procesos matemáticos.
La solución de problemas puede ser utilizados como refuerzo de los conocimientos
Las etapas son:
Enunciación y comprensión del problema: se lee el problema para identificar,
organizar y relacionar los datos del problema.
Formulación y determinación de alternativas de solución: consiste en seleccionar
los datos indispensables para las posibles soluciones.
Ejecución: realizar un grafico, un diagrama, efectuar la representación simbólica de
los datos en las operaciones propuestas aplicando algoritmos.
Verificación de resultados: permite confrontar resultados y verificar algoritmos.
Fijación: es el refuerzo formulando y resolviendo problemas similares”.9
Este método, permite orientar la resolución de problemas, mediante la aplicación de
procesos matemáticos, para desarrollar el pensamiento lógico crítico de los
estudiantes.
8 Opicoslacruz.com/post/METODO HEURÍSTICO.doc
9 Didáctica de la Ciencias Exactas, Dr. Alipio W. Pérez A. Pág. 31
9
2.1.2 TÉCNICAS
“Las técnicas didácticas matizan la práctica docente ya que se encuentran en
constante relación con las características personales y habilidades profesionales del
docente, sin dejar de lado otros elementos como las características del grupo, las
condiciones físicas del aula, el contenido a trabajar y el tiempo”. 10
“Técnica didáctica es un procedimiento lógico y con fundamento psicológico
destinado a orientar el aprendizaje del alumno, lo puntual de la técnica es que ésta
incide en un sector específico o en una fase del curso o tema que se imparte, como la
presentación al inicio del curso, el análisis de contenidos, la síntesis o la crítica del
mismo. La técnica didáctica es el recurso particular de que se vale el docente para
llevar a efecto los propósitos planeados desde la estrategia.
La técnica permite alcanzar el objetivo de la enseñanza de la matemática en un
contexto determinado. A través de la aplicación de las técnicas se pone de manifiesto
la calidad profesional del docente.
Las técnicas son procedimientos que buscan obtener eficazmente, a través de una
secuencia determinada de pasos o comportamientos, uno o varios productos precisos.
Determinan de manera ordenada la forma de llevar a cabo un proceso, sus pasos
definen claramente cómo ha de ser guiado el curso de las acciones para conseguir los
objetivos propuestos”.11
Las técnicas facilitan al docente desarrollar el proceso de enseñanza aprendizaje,
para lograr los objetivos plateados.
Las Técnicas activas, que permiten presentar información de manera ordenada, para
facilitar el trabajo en grupo, y motivar el aprendizaje de la matemática y
consideradas en el presente estudio son: Investigación en Grupo, Cooperación,
Descubrimiento, Lluvia de Ideas, Diálogo Simultáneo, Formación de Conceptos
Numéricos, Estudio Dirigido y Bingo.
10
http://www.monografias.com/trabajos16/tecnicas-didacticas/tecnicas-didacticas.shtml 11
http://blogstellamosquera.blogspot.com/
10
2.1.2.1 INVESTIGACIÓN EN GRUPO (basado en Sharan y Colaboradores)
“Es un plan de organización general de la clase en la que los educandos trabajan en
pequeños grupos (2 a 6 integrantes) que utilizan aspectos como la investigación
cooperativa, discusiones grupales, planificación de proyecto. Después de seleccionar
temas de una unidad que debe ser estudiada por toda la clase, cada grupo convierte
esos temas en tareas individuales y lleva a cabo las actividades necesarias para
preparar el informe grupal, donde cada grupo comunica a la clase sus hallazgos.
Pasos:
- Selección del tema.
- Planeación Cooperativa de metas, tareas y procedimientos
- Implementación: despliegue de una variedad de habilidades y actividades
- Análisis y síntesis de lo trabajado y del proceso ejecutado.
- Presentación del producto final.
- Evaluación.
Aplicación: Texto de Matemática de 9°. Año de E G B, página 117- Tema
"Ecuaciones e Inecuaciones de Primer Grado”.
2.1.2.2 COOPERACIÓN. Basado en Kagan.
Surgió como una forma de aumentar el involucramiento de estudiantes universitarios
en curso de Psicología, permitiéndoles explorar con profundidad temas de su interés;
se encontró que aumenta de manera notable la motivación de los estudiantes. Esta
orientado, al igual que el anterior, a tareas complejas, donde el alumno toma el
control de lo que hay que aprender.
Pasos:
a) Diseño de experiencias iniciales y discusiones en clase de matemática para
despertar curiosidad y creatividad.
b) Conformación de grupos heterogéneos.
11
c) Integración grupal: manejo de habilidades de cooperación y de comunicación
dentro del equipo.
d) Selección del tema.
e) Selección de subtemas
f) Preparación y organización individual de subtemas.
g) Presentación de subtemas en rondas de alumnos al interior del equipo,
h) Presentación de las representaciones de los equipos.
i) Evaluación (por parte de los compañeros del equipo de clase y del profesor).
Esta técnica se puede preparar en un formato breve de10 a 15 minutos. Aplicación.-
Texto de Matemática de 9°. Año de E G B, página 145 -Tema: "Taller de
Coevaluación"12
2.1.2.3 TÉCNICA DEL DESCUBRIMIENTO
Consiste en realizar un aprendizaje satisfactorio y efectivo en el cual el alumno
observa, piensa y realiza.
PROCESO
a) Selección del tema.
b) Formulación preguntas que susciten curiosidad.
c) Los alumnos cumplen una serie de experiencias, sin decirles nada sobre las
finalidades que se persiguen hasta que ellos mismos deduzcan aquello que fue
materia de enseñanza.
d) Se presentan otros casos semejantes, pero en situaciones diferentes con el fin de
que los alumnos encuentren una explicación general lógica.
Es necesario preparar con la debida anticipación todas las actividades de
orientación.13
12
MOREJÓN VILLARROEL, Cesar. Orientaciones Didácticas para el Trabajo Docente. 13
Guía del Maestro. Matemática Activa Pág.10
12
2.1.2.4 LLUVIA DE IDEAS
Caracterización: Se denomina también torbellino o tormenta de ideas. Es un trabajo
intelectual, que permite la interacción de un número reducido de participantes (8 -
10) pero en el campo educativo es aplicable también al grupo de clase.
Consiste en que el grupo en una situación de confianza, libertad e informalidad sea
capaz de "pensar en alta voz" sobre un problema determinado y en tiempo
determinado aportar criterios, opiniones y soluciones variadas que le registra
indiscriminadamente, sin temor al absurdo.
Proceso:
a) Presentación del tema o problema de estudio.
b) Estimular la responsabilidad en los aportes y registrarlos sin orden alguno.
c) Encontrar alguna o algunas ideas brillantes dentro del torbellino de opiniones.
d) En el proceso de enseñanza - aprendizaje, estas ideas seleccionadas pasan a
constituirse en suposiciones lógicas
Tiene como objetivo “incrementar el potencial creativo en un grupo, recabar
información para resolver problemas. Favorece la interacción en el grupo. Promueve
la participación y la creatividad”.14
Esta técnica facilita la exposición de definiciones en la enseñanza de la materia,
permitiendo la participación individual y grupal donde se fortalece el aprendizaje
significativo ya que construyen su propio conocimiento.
2.1.2.5 DIÁLOGO SIMULTÁNEO
Caracterización:
Es una técnica de dinámica de grupos que tienen como propósito lograr la
participación de un gran grupo dividido en parejas, respecto a un tema de estudio,
trabajo o tarea. 14
http://www.scribd.com/doc/52565902/Actividad-1-TECNICAS-DIDACTICAS-ACTIVAS-
RESUMEN-4
13
Esta técnica es adaptada a cualquier tipo de grupos, temática o actividad.
Proceso:
a) "Selección del tema o problema de estudio, previa aplicación de la técnica.
b) Recopilación de información con antelación a la clase.
c) Organizar el grupo clase en solo grupos de dos, que durante unos minutos
discuten en voz baja un tema o problema concreto.
d) Abrir la discusión en el grupo clase: se puede también, como acto seguido,
continuar con la discusión en grupos mayores para finalmente poner en
manifiesto el resultado.
e) Establecer conclusiones ” 15
2.1.2.6 TÉCNICA DE LA EXPERIENCIA DIRECTA
Identifica las habilidades, conocimientos y destrezas de los alumnos o grupos con los
que se trabaja, lo cual permitirá: motivar, formar y capacitar en el plano cognitivo,
afectivo y psicomotriz.
Proceso
1. Motivación.
2. Presentación del tema.
3. Selección y priorización de experiencias, habilidades, conocimientos y destrezas.
4. Reflexión sobre los aspectos señalados.
5. Importancia de los aspectos tratados.
6. Elaboración de conclusiones.
Recomendaciones
1. El maestro debe planificar su trabajo sobre la base del conocimiento.
2. Evitar, en lo posible, referirse a defectos físicos.
15
http://www.dipromepg.efemerides.ec/apoyo/tec.html
14
2.1.2.7 TÉCNICA DE FORMACIÓN DE CONCEPTOS NUMÉRICOS
En formar conceptos a partir de situaciones prácticas del convivir para producir los
símbolos y representarlos en valor numérico, así como la asociación de los símbolos
con los conocimientos.
1. Provocar intuiciones favorables.
2. Sugerir actividades prácticas del convivir social.
3. Impactar el símbolo numérico.
4. Retener la imagen numérica.
5. Proceder a la aprehensión sensorial y activa.
6. Producir el símbolo para representar el valor numérico aprendido.
7. Asociar el símbolo con la aplicación de los conocimientos.
8. Dominar la ejecución simbólica de los números.
Se debe partir de las experiencias del entorno en el que vive el estudiante.
2.1.2.8 ESTUDIO DIRIGIDO
Caracterización
"Esta técnica es una actividad desarrollada por el estudiante, previa planificación y la
guía del maestro. Es una situación de aprendizaje puesta al alumno para que se
constituya en el constructor de su propio conocimiento, manejando múltiples
procedimientos: lectura científica de materiales escritos.
El estudio dirigido puede ser individual o grupal. Tanto en ello uno como en el otro
caso es conveniente que todos afronten la misma temática, con los mismos
documentos y cuestionarios".
15
Proceso:
Selección de la temática o problema de estudio.
a) Elaboración de un instructivo orientador del trabajo académico.
b) Elaboración del cuestionario guía de estudio.
c) Organización del alumnado para la realización de la tarea.
d) Ejecución de estudio en base a guía propuesta y facilitada por el profesor.
e) En la ejecución los alumnos pueden enriquecer los aportes con consultas.
f) Durante el estudio dirigido estará acompañado al alumno atendiendo dificultades.
g) Registrar datos de apreciación de los alumnos referentes a aptitudes.
h) Exposición de informes en el grupo clase y finalmente, elaboración de
conclusiones.16
2.1.2.9 EL BINGO
Caracterización:
Es una técnica de trabajo grupal amena donde el grupo de clase se divide en
pequeños grupos de 6 u 8 alumnos. Cada grupo de trabajo contesta la hoja didáctica
antes de empezar el juego.
El maestro establecerá el código de juego de la siguiente manera:
Bingo Tabla llena
Bina 2 números en la misma línea horizontal.
Tema 3 números de la misma línea horizontal
Cuaterna 4 números en la misma línea horizontal y vertical
Al hacer el bingo, bina, terna o cuaterna tiene que gritar de acuerdo al caso y el
maestro formulará las preguntas correspondientes a uno de los números de la tabla
del ganador o por uno de los integrantes del grupo.
16
http://www.dipromepg.efemerides.ec/apoyo/tec.html#EL JUEGO DE LOS
16
Proceso:
a) Elaborar las tablas del bingo de acuerdo al número de alumnos
b) Seleccionar preguntas convergentes para la hoja didáctica.
c) Confeccionar un tablero máster que tenga todos los números de los participantes.
d) Preparar un número en determinado de fichas con las cuales puedan señalar otro
número.
e) Formar grupos de acuerdo al número de alumnos.
f) Entregar a cada grupo la hoja didáctica para que conteste en forma colectiva.17
La aplicación de los Métodos y Técnicas, influye en el aprendizaje de la matemática;
entonces el compromiso de los docentes será cumplir con su labor educativa
orientada a una educación de calidad y calidez para mejorar el perfil del estudiante,
en su formación integral
Estos métodos y técnicas también son aplicables en otras ciencias del conocimiento,
facilitando el proceso de Ínter - aprendizaje, solo de esta manera aportaremos al
desarrollo social, y en particular de las estudiantes del Centro de Formación
Artesanal "Lola Gangotena de Ponce" sean entes generadoras del cambio en el
contexto en el que se desempeñen profesionalmente. Cumpliendo con los objetivos
propuestos en la filosofía institucional.
Es fundamental para todas las áreas considerar durante el proceso de enseñanza –
aprendizaje, en cada hora clase la aplicación procesual de los métodos y técnicas, lo
cual facilitará que el presente trabajo de investigación tenga resultados favorables en
la práctica docente, para satisfacción del maestro y beneficio de los estudiantes,
manteniendo el buen nombre de la institución con miras a una educación incluyente.
Con la aplicación de los métodos y técnicas se busca generar actitudes críticas que se
dirijan al cambio en la sociedad, el trabajo educativo en las escuelas, colegios deben
lograr una relación horizontal en la cual se consiga el diálogo, la comunicación
mutua de ideas y conocimientos, la acción conjunta, la participación de todos y cada
17
http://www.dipromepg.efemerides.ec/apoyo/tec.html#EL JUEGO DE LOS
17
uno de los integrantes del grupo en la acción educativa, para despertar el interés y
gusto por la matemática.
2.2 APRENDIZAJE
"El arte de aprender es el arte de educarse a sí mismo" (ROSMINI, A. 1857, p. 280,
n. 357).
“El proceso enseñanza-aprendizaje, es la Ciencia que estudia, la educación como un
proceso consiente, organizado y dialéctico de apropiación de los contenidos y las
formas de conocer, hacer, vivir y ser, construidos en la experiencia socio- histórico,
como resultado de la actividad del individuo y su interacción con la sociedad en su
conjunto, en el cual se producen cambios que le permiten adaptarse a la realidad,
transformarla y crecer como Personalidad.”
En este proceso de formación se identifican los cuatro pilares de la Educación que
son: aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a vivir juntos.
Se basa en las dimensiones esenciales, que en su integración expresan la nueva
cualidad a formar: Preparar al profesional para su desempeño exitoso en la Sociedad,
que son:
• La dimensión instructiva. Es el proceso y el resultado cuya función es la
formación del individuo en una rama del saber.
• La dimensión desarrolladora. Es el proceso de crecimiento progresivo de las
facultades innatas y potencialidades funcionales de cada individuo.
• La dimensión educativa. Es la formación del hombre para la vida.18
2.2.1 APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo referido según varios autores, es considerado como:
18
http://www.ecured.cu/index.php/Metodolog%C3%ADa_del_proceso_ense%C3%B1anza_aprendizaje
18
Para Ausubel, “aprender es sinónimo de comprender e implica una visión del
aprendizaje basada en los procesos internos del alumno y no solo en sus respuestas
externas”.19
“El aprendizaje significativo es el resultado de las interacciones de los conocimientos
previos y los conocimientos nuevos y de su adaptación al contexto, y que además va
a ser funcional en determinado momento de la vida del individuo”(Psicología
evolutiva AUSUBEL, David Trillas, México 1976).
“El maestro se convierte sólo en el mediador entre los conocimientos y los alumnos,
ya no es él el que simplemente los imparte, sino que los alumnos participan en lo que
aprenden, pero para lograr la participación del alumno se deben crear estrategias que
permitan que el alumno se halle dispuesto y motivado para aprender. Gracias a la
motivación que pueda alcanzar el maestro el alumno almacenará el conocimiento y
lo hallará significativo o sea importante y relevante en su vida diaria”(Revista Digital
de Educación y Nuevas Tecnologías Nº 9 Julio 2000)
“El único auténtico aprendizaje es el aprendizaje significativo, el aprendizaje con
sentido. Cualquier otro aprendizaje será puramente mecánico, memorístico,
coyuntural: aprendizaje para aprobar un examen, para ganar la materia, etc. El
aprendizaje significativo es un aprendizaje relacional. El sentido lo da la relación del
nuevo conocimiento con: conocimientos anteriores, con situaciones cotidianas, con la
propia experiencia, con situaciones reales, etc.” (LEÓN, Juan E.)
“Básicamente está referido a utilizar los conocimientos previos del alumno para
construir un nuevo aprendizaje. El maestro se convierte sólo en el mediador entre los
conocimientos y los alumnos, ya no es él el que simplemente los imparte, sino que
los alumnos participan en lo que aprenden, pero para lograr la participación del
alumno se deben crear estrategias que permitan que el alumno se halle dispuesto y
motivado para aprender. Gracias a la motivación que pueda alcanzar el maestro el
alumno almacenará el conocimiento impartido y lo hallará significativo o sea
importante y relevante en su vida diaria”. (PELAYO, Rosario)
19
http://institucionpumarejo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=63:aprendizaje-
significativo&Itemid=&layout=default&date=2011-06-01
19
“Es aquel adquirido por los alumnos cuando ponen en relación sus conocimientos
previos con los nuevos a adquirir”. (LAURA) 20
Es necesario resaltar que el aprendizaje es una acción compartida entre maestro y
estudiante, es la relación pedagógica misma en donde encontramos actos, roles,
contenidos, normas definidas independientemente de los sujetos concretos que
intervienen en ella; por lo tanto el aprendizaje es un proceso en el cual interviene el
docente como guía de los estudiantes¨; por lo que es indispensable que el maestro
domine el área del conocimiento académico, la metodología adecuada y las técnicas
aplicables, previo a una planificación curricular; solo así se podrá desarrollar un
proceso de aprendizaje significativo en los estudiantes, para verificar su rendimiento
interno y externo, cuantitativo y cualitativo; capaz de que ellos puedan comprender el
sentido de la matemática en la vida diaria.
En los procesos aprendizajes intervienen necesariamente métodos y técnicas activas
que se producen dentro del aula, al momento que se comparten experiencias
formativas con los estudiantes, determinando el sentido y gusto por la asignatura de
la matemática que muchas veces ha sido incomprendida.
El aprendizaje para ser eficiente debe ser activo, personalizado. No es importante que
el estudiante aprenda más, si no que aprenda a reflexionar, a desarrollar el
pensamiento lógico critico para promover su propia auto realización.
2.2.2 APRENDIZAJE REFLEXIVO
“La teoría del aprendizaje reflexivo no es más -ni menos- que una especulación que
supone a la reflexión como condición necesaria (aunque frecuentemente insuficiente)
para que el hombre, al aprender en la interacción con su sociedad, se desarrolle como
ser humano. Sin reflexión (crecientemente sistematizada) no existe propiamente
aprendizaje, desarrollo, educación humana. Esta suposición como toda hipótesis
adecuadamente operacionalizada, puede ayudar a organizar, investigar, profundizar
científicamente nuestra concepción del aprendizaje; nos puede ayudar a proponernos
situaciones escolares, seleccionar estrategias, evaluar los resultados y la calidad de
20
http://www.psicopedagogia.com/definicion/aprendizaje%20significativo
20
los mismos. Aprender no es sinónimo de conocer o de repetir, de adquirir
información en cualquier forma; sino que supone una construcción reflexiva y
abstractiva de la experiencia, lo que da a esta actividad una característica
particularmente humana”.(DAROS, W. R.).21
El aprendizaje es efectivo cuando genera una reflexión continua; para lo cual es
necesario el esfuerzo y la constancia personal, ya que nadie puede aprender por otro.
Aprender no es acumular información, sino reflexionar esa información, hacer un
análisis crítico y definir el conocimiento como algo útil para generar nuevas
aptitudes, comportamientos y cualidades humanas con la oportuna y adecuada
aplicación de lo aprendido.
La retroalimentación, es primordial para explicar los contenidos programáticos que
serán aplicados en la solución de problemas de la vida diaria, ya que todo proceso no
realizado con una planificación adecuada siempre tiende al fracaso.
La falta de uso de métodos y técnicas activas incide en un deficiente aprendizaje.
2.3 DESARROLLO DE APRENDIZAJES
Para Vygotsky: Desde el comienzo de la vida humana el aprendizaje está relacionado
con el desarrollo, ya que es “un aspecto necesario y universal del proceso de
desarrollo de las funciones psicológicas culturalmente organizadas y específicamente
humanas”.22
Se destaca la importancia de la interacción social en el desarrollo cognitivo y se
relaciona el desarrollo y el aprendizaje, ya que el hombre por naturaleza es un ser
social y el aprendizaje es un proceso, mediante el cual accede al conocimiento del
entorno que lo rodea, lo cual implica su culturalización.
Vinculando lo expuesto se deriva la concepción de aprendizaje, como un proceso que
siempre incluye relaciones entre individuos y de éste con el medio; la relación que se
da en el aprendizaje es esencial para la definición de este proceso.
21
http://www.ucel.edu.ar/upload/libros/Teoria_del_aprendizaje_reflexivo.pdf 22
http://www.psicopedagogia.com/desarrollo-aprendizaje
21
El desarrollo del ser humano está en parte definido por los procesos internos de
desarrollo que no tendría lugar si el individuo no estuviese en contacto con un
determinado ambiente cultural.
Por lo tanto, todos los seres humanos comparten características universales debido a
la herencia biológica y cultural que como especie tenemos en común y, al mismo
tiempo, cada uno de nosotros varía en función de sus circunstancias físicas e
interpersonales. Para comprender el desarrollo es esencial tener en cuenta, tanto las
semejanzas biológicas y culturales que subyacen a individuos y grupos, como las
diferencias que existen entre ellos.
Para desarrollar aprendizajes es necesario el uso permanente de estrategias, técnicas
activas, que permitan desarrollar un proceso dinámico que involucre factores que
lograren despertar el interés por el trabajo en el aula y una asimilación efectiva de los
contenidos compartidos por los docentes; por lo que cabe mencionar que todo
aprendizaje debe ser claro, concreto siguiendo los pasos del ciclo del aprendizaje
para alcanzar los objetivos deseados.
Para desarrollar los aprendizajes es necesario poner en práctica hábitos de estudio,
como herramientas que ayudarán en el proceso formativo del individuo,
desarrollando su pensamiento lógico crítico para un mejor desempeño.
En el proceso de aprender debemos tomar en cuenta las siguientes situaciones de
aprendizaje:
a) La situación como grupo, su ambiente de confianza o recelo, competencia o
cooperación, libertad de expresión, problemas comunes, etc.
b) Existe estrategias que el docente debe aplicar en todo proceso educativo sin
ninguna actividad no puede tener resultado, es prioridad que los docentes
conozcan cuando y como aplicar métodos y técnicas, es imprescindible la
utilización correcta con todos los procesos educativos, a la vez los mediadores
quedarán correctamente satisfechos por tener alumnos con conocimientos que
perduren.
22
El desarrollo de los aprendizajes debe reunir los métodos, técnicas y estrategias
necesarios, en los cuales se apoya el docente para hacer que los estudiantes entiendan
de mejor manera el conocimiento; por lo que debemos iniciar concientizando en los
docentes la aplicación de dichas técnicas y métodos; sólo de esa manera se logrará
en los estudiantes el cambio de actitud, el mismo que permitirá favorecer un
aprendizaje significativo, con la optimización de los recursos materiales, financieros,
uso adecuado del tiempo libre; aprovechando al máximo el talento humano en la
construcción de una sociedad justa e incluyente.
2.4 EL CICLO DEL APRENDIZAJE
El ciclo del aprendizaje, comprende varios procesos consecutivos, los cuales tiene la
finalidad de lograr la construcción o consolidación de ciertas competencias. El ciclo
de aprendizaje está conformado por acciones específicas, como se puede apreciar en
la gráfica:
Experiencia.- Son conocimientos previos que el estudiante ha adquirido con
anterioridad en su diario vivir y juega un papel importante en el aprendizaje.
Reflexión.- El aprendizaje es un proceso por medio del cual construimos
conocimiento mediante un proceso reflexivo, por lo tanto todo conocimiento debe ser
seleccionado, analizado sistemáticamente y razonado por los estudiantes.
Conceptualización.- A través de reflexiones, obtendremos conclusiones o
generalizaciones que son principios generales referidos a un conjunto de
circunstancias más amplias que la experiencia particular dando lugar a la
23
conceptualización. Es un proceso mediante el cual los estudiantes construyen su
conocimiento, en base a criterios propios y a la participación activa en cada clase,
dando como resultado la asimilación de los contenidos estudiados.
Aplicación.- Permite probar las conclusiones obtenidas, utilizándolas como guía en
la solución de problemas futuros. Es un elemento importante en el ciclo del
aprendizaje ya que permite al estudiante poner en práctica lo aprendido, aplicar la
teoría y llevarla a la praxis diaria, mediante la ejecución; también se la conoce como
transferencia de conocimiento; en ésta etapa el docente debe tomar decisiones para
saber si la mayoría de los estudiantes asimilaron todos los conocimientos, caso
contrario debe realizar una retroalimentación de los contenidos analizados. (KOLB,
David 1976. Aprendizaje Experiencial Pág. 2).
Al aplicar todas las etapas o fases del ciclo del aprendizaje de manera sistemática se
logrará cumplir con éxito el proceso de enseñanza - aprendizaje.2324
2.5 EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
La evaluación “es un proceso continuo que sirviéndose de la medición, permite
formular juicios de valor, al comparar la realidad educativa con los objetivos
propuestos en el sistema para tomar decisiones en beneficio de los alumnos y el
sistema educativo” 25
La evaluación cumple con la medición cuantitativa y cualitativa de los logros
alcanzados por los estudiantes, además es utilizada por el docente para analizar,
reflexionar y emitir juicios de valor, que le permitan tomar decisiones en el
desarrollo del proceso de enseñanza - aprendizaje.
La evaluación debe ser constante, por lo que el docente deberá evaluar cada hora
clase, todos los contenidos examinados, con el propósito de retroalimentar y reforzar
el conocimiento.
23
http://disenoinstruccionalmbch.blogspot.com/2010/08/ciclo-de-aprendizaje.html 24
http://www.ecominga.uqam.ca/ECOMINGA_2011/PDF/BIBLIOGRAPHIE/GUIDE_LECTURE_5/1/
3.Gomez_Pawelek.pdf 25
GUEVARA, Toledo Carlos, Evaluación Educativa, edición 1998, Cuenca –Ecuador, pag.6.
24
2.6 PROBLEMAS DE APRENDIZAJES
Un problema del aprendizaje es un término general que describe problemas del
aprendizaje específicos. Un problema del aprendizaje puede causar que una persona
tenga dificultades aprendiendo y usando ciertas destrezas. Las destrezas que son
afectadas con mayor frecuencia son: lectura, ortografía, escuchar, hablar, razonar, y
matemática.26
Los jóvenes, muchas veces presentan dificultad, especialmente en el estudio de la
matemática, por lo que el docente debe enfrentar este problema a través del uso de
estrategias metodológicas, fomentando destrezas que los ayuden a resistir la presión
de sus pares, aceptarse, aprender a diferenciarse. Motivación que permitirá al
estudiante con dificultad en el aprendizaje superar su deficiencia y lograr su
interacción social.
La capacitación permanente de los docentes, es un aspecto importante para afrontar
los problemas de aprendizaje; así como también la utilización de métodos, técnicas y
materiales de apoyo, que permitan superar con el apoyo de los padres de familia los
problemas que puedan presentarse en el aprendizaje.
2.6.1 CAUSAS DE LOS PROBLEMAS DE APRENDIZAJE
Los problemas y dificultades de aprendizaje en los niños se originan por varios
motivos entre los que se encuentran tanto los neurológicos, como los emocionales o
afectivos, o una combinación de varias causas.
Los problemas de aprendizaje deben ser detectados y para ello, es necesario consultar
con un especialista: un psicólogo, psicopedagogo o bien, un centro de atención
donde funcione un equipo interdisciplinario de profesionales como médicos,
neurólogos, psicólogos y psicopedagogos, que puedan dar un tratamiento más
completo y eficaz. 27
26
http://www.psicopedagogia.com/aprendizaje 27
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090705222115AATfQzk
25
Existen factores que inciden directamente en el proceso de enseñanza, los cuales
deben ser analizados y atendidos por los profesionales del ramo, con la cooperación
del padre de familia y/o representante.
Entre las principales causas de los problemas de aprendizaje está la migración que en
los en los últimos tiempos ha desencadenado hogares disfuncionales, sin la
presencias del padre o de la madre y en muchos casos de ambos, dando como
consecuencias negativas en la formación del estudiante.
Otra de las causas del problema de aprendizaje es el mal uso del tiempo libre y la
falta de control de los padres o representantes, ya que los jóvenes se dedican a la
diversión y uso inadecuado de los recursos tecnológicos.
Otro factor que causa problemas de aprendizaje es la desorganización familiar
provocando en los estudiantes la inseguridad, bajo autoestima, afectando
grandemente el estado de ánimo en los individuos.
El proceso de enseñanza - aprendizaje no puede estar apartado de la realidad, por lo
que debe desarrollarse en el contexto social en el que se encuentran inmersos
estudiantes, docentes, padres de familia y comunidad.
26
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN
La investigación puede ser de varios tipos, y se puede clasificar de distintas maneras,
para abordarlos es necesario aplicar diferentes tipos de investigación.
En el presente estudio, se utiliza los siguientes tipos de investigación:
Investigación de Campo, Descriptiva, Exploratoria o Explicativa.
3.1.1 INVESTIGACIÓN DE CAMPO
Esta investigación es de campo porque se efectúa en el lugar y tiempo en que
ocurren los fenómenos objeto de estudio, la información se obtiene directamente en
el Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”.
3.1.2 INVESTIGACIÓN DESCRIPTIVA
La investigación descriptiva, trabaja sobre realidades de hechos o sucesos,
permitiendo la correcta interpretación de los resultados; en la investigación realizada
se utilizó la encuesta para determinar si existe la aplicación de métodos y técnicas de
los docentes del área de matemática en las horas clases de los estudiantes que se
encuentran en el Noveno Año Paralelo A, B, C de EGB.
3.1.3 INVESTIGACIÓN EXPLICATIVA
La Investigación explicativa, pretende encontrar las causas del problema y es
aplicable en la investigación realizada porque a través de ella se podrá verificar en el
proceso de enseñanza – aprendizaje, la aplicación de métodos y técnicas en la clase
de matemática y determinar las causas que dificultan el aprendizaje de la materia en
los estudiantes de Noveno Año de Educación Básica.
27
3.2 MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN
El método es el camino que señala la manera de actuar para alcanzar un fin
determinado y poder emitir juicios de valor que llevan a la solución de un problema.
En el presente trabajo de investigación los métodos empleados son: el inductivo-
deductivo, analítico, sistémico y experimental.
3.2.1 MÉTODO INDUCTIVO
Permite analizar casos particulares a partir de los cuales se extraen conclusiones de
carácter general; este método es aplicable en el presente trabajo investigativo ya que
se realizó con una muestra de la población de estudiantes, docentes y padres de
familia del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”; cuyos
resultados serán generalizados para el mejoramiento académico en el área de
matemática.
3.2.2 MÉTODO DEDUCTIVO
Este método permite el análisis del conglomerado general para luego llegar a los
casos individuales, es aplicable en la presente investigación porque permite evaluar
la amplitud del problema de investigación como es la falta de aplicación de métodos
y técnicas activas para la enseñanza de la matemática.
3.2.3 MÉTODO ANALÍTICO
Este método implica el análisis del objeto de estudio, en el presente trabajo
investigativo se analizó los elementos constituidos por estudiantes, docentes y
padres de familia del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”,
permitiendo conocer el problema con criticidad y objetividad en base a la
descomposición de sus partes, para aplicar los correctivos necesarios.
28
3.2.4 MÉTODO SISTÉMICO
Este método está dirigido a modelar el objeto mediante la determinación de sus
componentes, así como las relaciones entre ellos. En el trabajo investigativo se
relacionan los componentes que forman la trilogía educativa.
3.2.5 MÉTODO EXPERIMENTAL
Permite describir de qué modo o por qué causa se produce una situación o
acontecimiento en particular, aplicado en la presente investigación porque permite el
análisis cuantitativo del tema en estudio.
3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA
La población comprende el conjunto total de individuos con características comunes,
que intervienen directamente en el problema a investigar. En el presente estudio se
investigó la aplicación de métodos y técnicas para la enseñanza de la matemática con
estudiantes, docentes y Padres de Familia que están inmersos en el proceso de la
educación regular del Noveno Año, Paralelos A, B, C del Centro de Formación
Artesanal "Lola Gangotena de Ponce" perteneciente al Cantón Píllaro Provincia de
Tungurahua.
En el presente trabajo investigativo se trabajó con 75 estudiantes, 16 docentes y 75
padres de familia que constituye la población total del Noveno Año paralelos A, B,
C; para lo cual no se necesitó obtener la muestra ni aplicar la fórmula porque no
excede a 80 individuos.
El primer grupo de análisis está formado por el total de estudiantes del noveno año
matriculadas en el año lectivo 2010-2011, como se detalla en la siguiente tabla:
29
TABLA 3.1 Estudiantes Encuestados
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes de noveno año paralelos A.B y C de E.G B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
El segundo grupo está conformado por los docentes que laboran en el plantel, como
se detalla a continuación:
TABLA 3.2 Docentes Encuestados
DOCENTES N°
Ciclo Básico 16
TOTAL 16
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes de noveno año paralelos A.B y C de E.G B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
El tercer grupo está conformado por los padres de familia de los estudiantes del
noveno año, detallado en la siguiente tabla:
TABLA 3.3 Padres de Familia Encuestados
PADRES DE FAMILIA N°
Novenos años (A;B;C) 75
TOTAL 75
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes de noveno año paralelos A.B y C de E.G B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
3.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
La técnica utilizada para realizar este trabajo de investigación fue la encuesta, previa
explicación de la finalidad de la misma, a través de un cuestionario que contiene
preguntas cerradas por su fácil manejo, tabulación y considerando el nivel educativo
de los padres de familia inmersos en este proceso investigativo.
CURSO No. DE
ESTUDIANTES
Noveno año paralelo "A" 27
Noveno año paralelo "B" 25
Noveno año paralelo "C" 23
TOTAL 75
30
La encuesta se aplicó a las estudiantes, docentes y padres de familia del Centro de
Formación Artesanal "Lola Gangotena de Ponce" del Cantón Píllaro. Para lo cual se
formuló
3.5 TABULACIÓN
Luego de la aplicación de la encuesta, se procesa la información, tabulando cada
pregunta lo que permite determinar el criterio de los encuestados.
La tabulación es el proceso en el cuál se resumen los datos obtenidos, que serán
representados en un cuadro estadístico, por cada sector encuestado (estudiantes,
personal docente y padres de familia).
3.6 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
El análisis de los datos de la encuesta, guarda relación con el problema objeto de
estudio y determinar los resultados en relación a la hipótesis planteada.
Una vez realizada la tabulación, se procede con el análisis de la información
obtenida, considerando pregunta por pregunta realizada a estudiantes, docentes y
padres de familia de los Novenos Años de Educación Básica del Centro de
Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”
El análisis e interpretación de resultados, ayuda a comprender los aspectos más
relevantes de la aplicación de los métodos y técnicas aplicadas en el proceso de
enseñanza – aprendizaje de la matemática; lo cual permitirá tomar decisiones
acertadas en el mejoramiento académico.
31
3.6.1 ENCUESTAS REALIZADAS A ESTUDIANTES
1.- ¿El maestro de matemática aplica métodos y técnicas apropiadas?
TABLA 3.4 Pregunta 1- Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 30 40%
No 45 60%
TOTAL 75 100% Fuente: Encuesta aplicada a las estudiantes del noveno ano paralelos A, B y C de E, G, B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.1 representación porcentual sobre la aplicación de métodos y técnicas apropiadas por parte
del docente.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 30 que corresponde al 40% manifiesta que el
maestro de matemática si aplica métodos y técnicas apropiadas, mientras que 45 que
corresponde al 60% considera que no aplica métodos técnicas apropiadas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes consideran que el docente de la asignatura de matemática no aplica
métodos y técnicas apropiadas, por lo que se considera importante la innovación
pedagógica de los docentes en métodos y técnicas aplicadas al momento de
compartir los conocimientos y lograr que el aprendizaje sea significativo.
32
2.-¿Crees que la matemática es la más difícil de todas?
TABLA 3.5 Pregunta 2- Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 60 80%
No 15 20%
Total 75 100%
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes de noveno año paralelos A, B y C de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3. 2 representación porcentual sobre la dificultad de la matemática
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 60 que corresponde al 80% manifiesta que la
matemática es la más difícil de todas, mientras que 15 estudiantes que corresponde al
20% considera que la matemática no es la más difícil de todas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes considera que la matemática es la más difícil de todas las asignaturas, por
lo que es necesario que los docentes motiven a los estudiantes, mediante el uso de
estrategias metodológicas que permitan cambiar el esquema mental de los
estudiantes con relación a la dificultad de la matemática.
33
3.- ¿Aprovechas tu tiempo libre para realizar tareas de matemática?
TABLA 3.6 Pregunta3-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 10 13.3%
No 65 86.7%
Total 75 100% Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.3 representación porcentual sobre la utilización del tiempo libre para la realización de tareas
de matemática
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 10 que corresponde al 13.3% manifiesta que si
aprovechan su tiempo libre para realizar tareas de matemática, 65 que corresponde al
86.7% manifiesta que no aprovechan su tiempo libre para realizar tareas de
matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes no aprovechan su tiempo libre para realizar tareas de matemática, por lo
que se recomienda mejor control del tiempo libre, por parte de los padres de familia
y concientizar a los estudiantes que sólo la práctica constante permitirá obtener
resultados excelentes en el aprendizaje.
34
4.- Si te proponen trabajar en el área que más te gusta ¿Elegiría matemática?
TABLA 3.7 Pregunta 4-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 12 16%
No 63 84%
Total 75 100%
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de EGB.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.4 representación porcentual sobre la aceptación de la propuesta de trabajar en el área de
matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 12 que corresponde al 16% manifiesta que si les
gustaría trabajar en el área de matemática, 63 que corresponde al 84% considera que
no les gustaría trabajar en el área de matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que a la mayoría de
estudiantes no les gustaría trabajar en el área de matemática, por lo que se sugiere a
los docentes incentivar en las estudiantes el gusto por la materia, mediante técnicas
activas que dinamicen el proceso de enseñanza aprendizaje.
35
5.- ¿Te gustaría realizar ejercicios de razonamiento?
TABLA 3.8 Pregunta 5-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 55 73.3%
No 20 26.7%
TOTAL 75 100%
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C. de E Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.5 representación porcentual sobre el agrado de realizar ejercicios de razonamiento. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 55 que corresponde al 73,3% manifiesta que si
les gustaría realizar ejercicios de razonamiento, 20 que corresponde al 26,7%
manifiesta que no le gustaría realizar ejercicios de razonamiento.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes les gustaría realizar ejercicios de razonamiento, por lo que se recomienda
a los docentes desarrollar ejercicios de razonamiento lógico matemático, para con el
fortalecer las habilidades y destrezas de las estudiantes y aprovechar al máximo sus
potencialidades.
36
6.- ¿El maestro te permite participar en clases?
TABLA 3.9 Pregunta 6-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 70 93,3%
No 5 6,7%
Total 75 100%
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.6 representación porcentual sobre la participación del estudiante en la clase de matemática. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 70 que corresponde al 93,3% manifiesta que el
maestro si les permite participar en clases, 5 que corresponde al 6,7% consideran que
el maestro no le permite participar en clases.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes si participan en clases, por lo que se recomienda a los docentes realizar
talleres que permitan el trabajo cooperativo y la participación activa de todos los
estudiantes.
37
7.- ¿Te sientes desmotivada en la clase de matemática?
TABLA 3.10 Pregunta 7-Estudiantes
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.7 representación porcentual sobre la desmotivación en la clase de matemática Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 48 que corresponde al 64% manifiesta que se
siente desmotivadas en la clases de matemática, 27 que corresponde al 36%
consideran que no se siente desmotivadas en la clase de matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes se sienten desmotivadas en la clase de matemática, por lo que se
recomienda a los docentes aplicar técnicas activas que despierten el interés por la
asignatura.
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 48 64%
No 27 36%
TOTAL 75 100%
38
8.- ¿El maestro hace que la clase sea interesante?
TABLA 3.11 Pregunta 8-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 25 33,3%
No 50 66,7%
TOTAL 75 100%
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.8 representación porcentual sobre el aporte del maestro para que la clase sea interesante. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 25 que corresponde al 33,3% manifiesta que el
maestro hace que la clase sea interesante, 50 que corresponde al 66,7% consideran
que el maestro no hace que la clase sea interesante.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes consideran que el maestro no hace que la clase sea interesante, por lo
que se recomienda a los docentes busquen los mejores métodos y técnicas de
aprendizaje para lograr que sus clases sean más activas e interesantes para el
estudiante.
39
9.- Si las clases de matemáticas fueran motivadas a través de juegos didácticos.
¿Demostrarías más interés?
TABLA 3.12 Pregunta 9-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 31 41,3%
No 44 58,7%
TOTAL 75 100% Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.9 representación porcentual sobre la motivación de la clase de matemática a través de juegos didácticos
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 31 que corresponde al 41,3% manifiesta que si
demostraría más interés si las clases de matemáticas fueran motivadas a través de
juegos didácticos, 44 que corresponde al 58,7% consideran que no demostraría más
interés si las clases de matemáticas fueran motivadas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes manifiestan que no demostraría más interés si las clases de matemáticas
fueran motivadas a través de juegos didácticos, por lo que se recomienda a los
docentes desarrollar ejercicios aplicando la técnica de juegos didácticos para que los
estudiantes puedan valorar su importancia y la connotación del aprendizaje
significativo.
40
10.- ¿Estimas que es necesario que los maestros de matemática reciban capacitación
sobre métodos y técnicas participativas en el área de matemática?
TABLA 3.13 Pregunta10-Estudiantes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 51 68%
No 24 32%
Total 75 100% Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.10 representación porcentual sobre la necesidad de lo capacitar a los docentes en métodos y
técnicas participativas en el área de matemática. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 75 estudiantes encuestadas, 51 que corresponde al 68% manifiesta que si es
necesario que los maestros de matemática reciban capacitación, 24 que corresponde
al 32% consideran que no es necesario que los maestros de matemática reciban
capacitación sobre métodos y técnicas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
estudiantes manifiestan que es necesario que los maestros de matemática reciban
capacitación sobre métodos y técnicas participativas en el área de matemática, por lo
que se recomienda a las autoridades educativas del plantel y de la Provincia
promover la capacitación docente sobre métodos y técnicas activas para el
mejoramiento de la educación.
41
3.6.2 ENCUESTA APLICADA AL PERSONAL DOCENTE
1. ¿Cree usted que la matemática es el área más difícil?
TABLA 3.14 Pregunta 1-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 4 25%
No 12 75%
TOTAL 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.11 representación porcentual sobre la dificultad de la matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 4 que corresponde al 25% manifiesta que el área de
matemática si es la más difícil, 12 que corresponde al 75% consideran que el área de
matemática no es la más difícil.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
docentes manifiestan que el área de matemática no es la más difícil, por lo que se
recomienda a los docentes la capacitación permanente y la motivación constante a
los estudiantes para promover el desempeño en el aula.
42
2. ¿Cree que la matemática es útil en el convivir diario?
TABLA 3.15 Pregunta 2-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 10 62,5%
A menudo 5 31,3%
Rara vez 1 6,3%
Total 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.12 representación porcentual sobre la utilidad de la matemática en el diario vivir.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 10 que corresponde al 62,5% manifiesta que la
matemática siempre es útil en el convivir diario, 5 que corresponde al 31,3%
consideran que la matemática a menudo es útil en el convivir diario y 1 que
corresponde al 6,3% manifiesta que la matemática rara vez es útil en el convivir
diario.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
docentes manifiestan que la matemática siempre es útil en el convivir diario, por lo
que se recomienda a los docentes de la Institución.
43
3. ¿Considera a la matemática como una Ciencia Básica de apoyo para las otras
Ciencias?
TABLA 3.16 Pregunta 3-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 13 81,3%
No 3 18,7%
Total 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.13 representación porcentual sobre la consideración a la matemática como ciencia básica
de apoyo para las otras ciencias. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 13 que corresponde al 81,3% manifiesta que la
matemática si es una Ciencia Básica de apoyo para las otras Ciencias, 3 que
corresponde al 18,7% considera que la matemática no es una Ciencia Básica de
apoyo para las otras Ciencias.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que un gran porcentaje de
docentes manifiestan que la matemática si es una Ciencia Básica de apoyo para las
otras Ciencias, por lo que es necesario fortalecerla.
44
4. ¿Ha notado que los estudiantes tienen problemas para resolver ejercicios
matemáticos?
TABLA 3.17 Pregunta 4-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 8 50%
No 8 50%
TOTAL 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.14 representación porcentual sobre la percepción de los problemas que poseen los estudiantes
para resolver ejercicios de matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 8 que corresponde al 50% manifiesta que ha notado
que los estudiantes tienen problemas para resolver ejercicios matemáticos, 8 que
corresponde al 50% considera que no ha notado que los estudiantes tienen problemas
para resolver ejercicios matemáticos.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que las docentes han notado
la existencia de falencias en la resolución de problemas de matemática, por lo que es
necesario aplicar métodos y técnicas activas que promuevan el desarrollo del
pensamiento lógico crítico.
45
5. ¿Estima usted que la mayoría de docentes siguen aplicando técnicas tradicionales
de enseñanza?
TABLA 3.18 Pregunta 5-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 3 18,8%
No 13 81,3%
TOTAL 16 100% Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.15 representación porcentual sobre la aplicación de técnicas de enseñanza tradicionales por
parte de la mayoría de docentes.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 3 que corresponde al 18,7% manifiesta que la
mayoría de docentes siguen aplicando técnicas tradicionales de enseñanza, 13 que
corresponde al 81,3% considera que la mayoría de docentes ya no aplican técnicas
tradicionales de enseñanza.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
no aplican técnicas tradicionales de enseñanza, por lo que se debe seguir
incentivando la capacitación continua del docente.
46
6. ¿Aprovecha su tiempo libre para dedicar a la capacitación personal de su
respectiva área?
TABLA 3.19 Pregunta 6-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 8 49,9%
A menudo 7 43,8%
Rara vez 1 6,3%
TOTAL 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.16 representación porcentual sobre la utilización de su tiempo libre para capacitarse
personalmente en su respectiva área.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 8 que corresponde al 49,9% manifiesta que siempre
aprovecha su tiempo libre dedicándose a la capacitación personal de su respectiva
área, 7 que corresponde al 43,8% considera que a menudo aprovecha su tiempo libre
y 1 que corresponde al 6,3% manifiesta que rara vez aprovecha su tiempo libre
dedicándose a la capacitación personal.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
siempre aprovecha su tiempo libre dedicándose a la capacitación personal de su
respectiva área, sin embargo es necesario continuar con la actualización docente
para mejorar la calidad de la educación.
47
7. ¿Cree usted que los problemas familiares inciden en el aprendizaje de la
matemática?
TABLA 3.20 Pregunta 7-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Siempre 15 93,8%
A menudo 1 6,2%
Rara vez 0 0%
Total 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.17 representación porcentual sobre la incidencia de los problemas familiares en el
aprendizaje de la matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 15 que corresponde al 93,8% manifiesta que los
problemas familiares siempre inciden en el aprendizaje de la matemática, 1 que
corresponde al 6,2% considera que los problemas familiares a menudo inciden en el
aprendizaje de la matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
opinan que los problemas familiares siempre inciden en el aprendizaje de la
matemática y en el convivir diario del estudiante, por lo que es necesario realizar
charlas de concientización dirigida a los padres de familia o representantes, con
profesionales del ramo.
48
8. ¿Cree usted que es necesario aplicar nuevas técnicas de matemática?
TABLA 3.21 Pregunta 8-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 9 56,3%
No 7 43,8%
Total 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.18 representación porcentual sobre la necesidad de aplicar nuevas técnicas de matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 9 que corresponde al 56,2% manifiesta que es
necesario aplicar nuevas técnicas de matemática, 7 que corresponde al 43.8%
considera que no es necesario aplicar nuevas técnicas de matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
considera que es necesario aplicar nuevas técnicas en el área de matemática, por lo
que es imprescindible la capacitación docente en el tema de métodos y técnicas
activas para la enseñanza de la matemática.
49
9. ¿Está de acuerdo con los textos de Matemática Básica enviados por el Gobierno?
TABLA 3.22 Pregunta 9-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 12 75%
No 4 25%
TOTAL 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.19 representación porcentual sobre la concordancia con los textos de Matemática
Básica que envía el Gobierno.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 12 que corresponde al 75% manifiesta que están de
acuerdo con los textos de matemática que envía el Gobierno, 4 que corresponde al
25% considera que no están de acuerdo con los textos de matemática que envía el
Gobierno porque existen ciertas falencias.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
están de acuerdo con los textos de matemática que envía el Gobierno, ya que es un
recurso didáctico útil para la enseñanza y facilita el trabajo en equipo.
50
10. ¿Estaría de acuerdo para recibir capacitación en las diferentes áreas?
TABLA 3.23 Pregunta 10-Docentes
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 9 56,3%
No 7 43,7%
Total 16 100%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.20 representación porcentual sobre recibir capacitación en diferentes área. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De las 16 docentes encuestadas, 9 que corresponde al 56,3% manifiesta que están de
acuerdo en recibir capacitación en diferentes áreas, 7 que corresponde al 43,7%
manifiestan que no están de acuerdo en recibir capacitación en diferentes áreas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de docentes
están de acuerdo en recibir capacitación en diferentes áreas, por lo que es necesario
que se realice un cronograma para capacitación dentro del horario de trabajo.
51
3.6.3 ENCUESTA APLICADA A LOS PADRES DE FAMILIA
1. ¿Cree usted que a su hija le guste la matemática?
TABLA 3.24 Pregunta 1- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 35 46,7%
No 40 53,3%
Total 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.21 representación porcentual sobre el conocimiento de los padres de familia acerca del gusto de su hija hacia la matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 35 que corresponde al 46,7% manifiestan
que a sus hijas les gusta la matemática, 40 que corresponde al 53,3% consideran que
a sus hijas no les gusta la matemática.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que en gran parte, los
padres de familia están de acuerdo que a sus hijas no les gusta la matemática, por lo
que se evidencia que esta problemática es predominante en los estudiantes, para lo
cual se recomienda a los docentes aplicar juegos matemáticos para desarrollar el
pensamiento lógico.
52
2. ¿Le ha contado su hija que la matemática es la más difícil de todas?
TABLA 3.25 Pregunta 2- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 60 80%
No 15 20%
TOTAL 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.22 representación porcentual sobre el conocimiento de los padres por la dificultad de la
matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 60 que corresponde al 80% manifiestan
que sus hijas les han platicado que la matemática es la más difícil de todas, 15 que
corresponde al 20% manifiestan que sus hijas no les han platicado que la matemática
sea la más difícil de todas las asignaturas.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia manifiestan que sus hijas si les han comentado que la matemática es la más
difícil de todas, por lo que es indispensable concientizar en los estudiantes la
importancia de la matemática ya que es la base de las otras disciplinas del
conocimiento.
53
3. ¿Alguna vez su hija realizó la tarea de matemática sin que usted la exija?
TABLA 3.26 Pregunta 3- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 40 53,3%
No 35 46,7%
TOTAL 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.23 representación porcentual sobre la realización de tareas de matemática por parte de sus
hijas sin tener la necesidad de exigirle participación. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 40 que corresponde al 53,3% manifiestan
que su hija alguna vez si ha realizado la tarea de matemáticas sin necesidad de
exigirle, 35 que corresponde al 46,7% manifiesta que su hija no ha realizado la tarea
de matemáticas a menos que se la exija.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia manifiestan que en alguna ocasión sus hijas si realizaron la tarea de
matemática sin necesidad de exigirles; por lo que es necesario potencializar hábitos
de estudio en los estudiantes.
54
4. ¿Le gustaría realizar un pequeño ejercicio de razonamiento?
TABLA 3.27 Pregunta 4- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 15 20%
No 60 80%
TOTAL 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.24 representación porcentual sobre la aplicación de un pequeño ejercicio de razonamiento. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 15 que corresponde al 20% manifiestan
que si les agradaría realizar un pequeño ejercicio de razonamiento, 60 que
corresponde al 80% manifiesta que no les agradaría realizar un pequeño ejercicio de
razonamiento.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia no les agradaría realizar un pequeño ejercicio de razonamiento, esto se debe
al medio social de donde provienen ya que existe déficit de educación primaria.
55
5. ¿Le ha preguntado a su hija si la maestra le hace participar en el desarrollo de
ejercicios?
TABLA 3.28 Pregunta 5- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 55 73,3%
No 20 26,7%
TOTAL 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B. Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.2 5 representación porcentual sobre el conocimiento de la participación de su hija en la clase de matemática realizando ejercicios.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 55 que corresponde al 73,3% manifiestan
que si le ha preguntado a su hija si la maestra la hace participar en el desarrollo de
ejercicios, 20 que corresponde al 26,7% manifiesta que no le ha preguntado a su hija
si la maestra la hace participar en el desarrollo de ejercicios
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia si se interesan por la participación de sus hijas en el aprendizaje de la
matemática, con lo que se evidencia que los docentes si aplican técnicas
participativas.
56
6. ¿Le ha contado su hija que en la clase de matemática pierde el interés por dicha
materia?
TABLA 3.29 Pregunta 6- Padres de Familia
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 20 26,7%
No 55 73,3%
TOTAL 75 100%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.26 representación porcentual sobre el conocimiento de la pérdida del interés de su hija en la
clase de matemática.
Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 20 que corresponde al 26,7% manifiestan
que su hija si le ha contado que en la clase de matemática pierde el interés por dicha
materia, 55 que corresponde al 73,3% manifiesta que su hija no le ha contado que en
la clase de matemática pierda el interés por dicha materia
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia desconocen que sus hijas en la clase de matemática pierdan el interés por
dicha materia, por lo que se recomienda a los padres de familia fortalecer la
comunicación con sus hijos.
57
7. ¿Los conocimientos adquiridos en matemática le ayudan a solucionar problemas
de su familia?
TABLA 3.30 Pregunta 7- Padres de Familia
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
Fig. 3.27 representación porcentual sobre la utilidad de los conocimientos adquiridos de la
matemática le ayudan a solucionar los problemas familiares. Fuente: Encuesta aplicada a los estudiantes del noveno año paralelos A, B y C de E.G.B
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANÁLISIS
De los 75 padres de familia encuestados, 30 que corresponde al 40% manifiestan
que los conocimientos de matemática si le ayudan a solucionar sus problemas
familiares, 45 que corresponde al 60% consideran que los conocimientos de
matemática no le ayudan a solucionar sus problemas familiares.
INTERPRETACIÓN
De acuerdo a la pregunta planteada se llega a determinar que la mayoría de padres de
familia consideran que los conocimientos de matemática no le ayudan a solucionar
sus problemas familiares, debido a que la educación de los padres es empírica e
inconclusa.
DATOS FRECUENCIA PORCENTAJE
Si 30 40%
No 45 60%
TOTAL 75 100%
58
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1 CONCLUSIONES
Luego del análisis de los resultados de la presente investigación se deduce
que es necesario aplicar técnicas activas para la enseñanza en el área de
matemática.
Al término del estudio investigativo, se llega a la conclusión, que falta
actualización docente en el uso de los métodos y técnicas activas.
Al finalizar el trabajo de investigación se concluye que no todos los docentes
aplican métodos y técnicas adecuados en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la matemática.
Se puede determinar que falta motivación en las clases de matemática.
Se concluye que los estudiantes consideran a la matemática como una
asignatura muy difícil.
Luego de la investigación realizada, se deduce que los estudiantes no dedican
su tiempo libre para reafirmar los conocimientos de la matemática.
Después del análisis de los resultados, se pudo determinar que los estudiantes
tienen falencias en la resolución de problemas de matemática.
Al término de la investigación se deduce que los textos de matemática que
envía el Gobierno, constituyen un recurso didáctico útil para la enseña.
Como resultado de la investigación se concluye que los problemas familiares
interfieren directamente en el aprendizaje de la matemática y en el convivir
diario del estudiante.
Luego del análisis de los resultados que arroja la presente investigación se
concluye que falta control de los padres de familia en las tareas de sus hijos.
La investigación realizada determina que los padres de familia exponen que a
sus hijos no les gusta la matemática.
Se concluye que existe falta de comunicación entre padres e hijos.
La matemática es una Ciencia Básica que sirve de apoyo para las otras
Ciencias.
59
4.2 RECOMENDACIONES
Que las autoridades de la institución promuevan la capacitación docente en
temas de métodos y técnicas activas.
Que los docentes se preocupen por la actualización en métodos y técnicas.
Los docentes del área de matemáticas deben realizar círculos de estudio para
que busquen alternativas y puedan tomar decisiones sobre la enseñanza de la
materia.
Que los docentes apliquen técnicas motivadoras en la hora clase.
Las autoridades de la institución deben organizar charlas de concientización
para las estudiantes, sobre las obligaciones que tienen ya que con
predisposición, esfuerzo y dedicación, ninguna materia es difícil.
Los estudiantes deben aprovechar su tiempo libre en el refuerzo del
conocimiento de la matemática, adquirido en el aula, a través del desarrollo
de ejercicios adicionales.
Los docentes deben considerar como punto de partida la evaluación
diagnóstica para nivelar los conocimientos y evitar las falencias en la
resolución de problemas matemáticos.
Los docentes deben orientar a los estudiantes sobre el manejo adecuado de los
textos de matemática que envía el Gobierno, ya que es un recurso didáctico
que facilita el aprendizaje.
Los directivos de la institución deben programar charlas dirigidas a padres de
familia, para fortalecer la unidad familiar y su compromiso en la formación
de sus hijos.
Los padres de familia deben controlar diariamente el cumplimiento de tareas
de sus hijos, para un aprendizaje significativo.
Que el profesor guía en las reuniones de padres de familia indicará sobre la
importancia de la matemática y su aplicación en la vida diaria para despertar
el interés de los estudiantes por la materia.
Que los padres de familia destinen un tiempo de calidad para la comunicación
diaria en familia.
60
Que los estudiantes tengan poder de discernimiento al momento de elegir
sus amistades y diversiones.
Que los estudiantes tomen conciencia de la importancia de la matemática
como ciencia básica y de apoyo para las otras Ciencias.
Que la comunidad educativa valore a la matemática como herramienta útil en
todos los ámbitos de la vida diaria.
Que los estudiantes y padres de familia, cambien su esquema mental de temor
injustificado en el aprendizaje de la matemática.
61
CAPÍTULO V
LA PROPUESTA
5.1 TÍTULO DE LA PROPUESTA
Contribuir con el desarrollo de talleres de capacitación sobre métodos y técnicas
activas en la enseñanza- aprendizaje de la matemática, para lograr un aprendizaje
significativo en los estudiantes.
5.2 OBJETIVOS
5.2.1 OBJETIVO GENERAL
Capacitar a los docentes del área de matemática, mediante el desarrollo de talleres
sobre métodos y técnicas activas que ayuden en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de los estudiantes, para que sean los constructores de su propio conocimiento y así
mejorar la calidad de la educación.
5.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seleccionar los contenidos para la elaboración de talleres de capacitación de
los docentes en métodos y técnica de la matemática
Elaborar la guía de apoyo para el desarrollo de los talleres de capacitación de
métodos y técnicas activas de la matemática
Ejecutar los talleres propuestos
Evaluar los resultados de los talleres ejecutados.
5.3 POBLACIÓN OBJETO
En el presente estudio, se investigó la aplicación de métodos y técnicas en la
enseñanza de la matemática, en los Novenos Años de Educación General Básica del
Centro de Formación Artesanal Lola Gangotena de Ponce, con la participación de
estudiantes, docentes y padres de familia.
62
5.4 LOCALIZACIÓN
El objeto de estudio está localizado en el Centro de Formación Artesanal Lola
Gangotena de Ponce, ubicado en el Cantón Píllaro, Provincia de Tungurahua
5.5 LISTADO DE CONTENIDOS TEMÁTICOS
En los talleres de capacitación dirigida a los maestros del Centro de Formación
Artesanal Lola Gangotena de Ponce, se estudiarán los siguientes temas:
Teoría de los principales métodos de enseñanza del área de matemática.
Importancia de la aplicación de las técnicas participativas en el proceso de
enseñanza
Conocer los procesos del aprendizaje para conseguir el éxito en el campo
educativo.
5.6 DESARROLLO DE LA PROPUESTA
La presente propuesta de investigación parte de la existencia del problema de falta de
aplicación de métodos y técnicas activas en el aprendizaje de la Matemática. El
objeto de investigación constituye el proceso enseñanza aprendizaje de Matemáticas
en los Novenos Años de Educación Básica del Centro de Formación Artesanal Lola
Gangotena de Ponce, por lo que es indispensable la capacitación e innovación de los
profesores del área, para que los contenidos de los diferentes bloques curriculares
sean asimilados por los estudiantes con facilidad.
El uso de las técnicas activas hace que las clases sean dinámicas y participativas,
para lograr la interrelación maestro – estudiante, en el proceso de enseñanza –
aprendizaje.
La capacitación continua del docente juega un papel importante, dentro de su
desempeño profesional y así alcanzar mejores resultados en el rendimiento
académico de los estudiantes.
63
El trabajo docente estará fundamentado en la Reforma Curricular y apoyado en el
uso de métodos y técnicas activas de aprendizaje.
Una vez realizada la investigación y comprobadas las hipótesis planteadas sobre la
falta de aplicación de métodos y técnicas activas en el área de matemáticas, en los
Novenos Años de Educación General Básica del Centro de Formación Artesanal
Lola Gangotena de Ponce, se concluye que el manejo de los métodos y técnicas
activas incide directamente en el proceso de inter aprendizaje; por lo que es necesario
que los docentes conozcan métodos apropiados para trabajar con los contenidos del
área, como también la utilización de técnicas activas que le permitan desarrollar un
aprendizaje significativo en los estudiantes, despertando el gusto por la materia.
5.6.1 FUNDAMENTACIÓN
Los métodos y técnicas participativas son procedimientos sistematizados de
organización y desarrollo de la actividad del grupo de estudiantes, con el propósito
de lograr el aprovechamiento óptimo de sus posibilidades cognoscitivas y afectivas.
Para el tratamiento metodológico del tema seleccionado se han tomado como
sustentos psicopedagógicos, dos tendencias pedagógicas contemporáneas: el
ENFOQUE COGNITIVO (cuyos representantes principales son Piaget, Ausubel y
Novak), cuya base teórica está dada por las estructuras cognitivas y el aprendizaje
significativo, y el ENFOQUE HISTORICO-CULTURAL, cuya tesis “ reconoce la
naturaleza histórico-social del hombre, de sus cualidades y capacidades, y considera
a la actividad como el elemento fundamental para el desarrollo del individuo”.
(PÉREZ, Pantaleón Guillermo A.).28
La aplicación de métodos y técnicas dentro del proceso de inter - aprendizaje
específicamente en el área de matemáticas, se fundamenta en la teoría pedagógica
cognitiva porque permite un aprendizaje significativo y en la teoría histórica cultural
ya que se desarrolla dentro de un contexto social.
28
http://rapes.unsl.edu.ar/Congresos_realizados/Congresos/IV%20Encuentro%20-%20Oct-
2004/eje4/12b.htm
64
5.6.2 MÉTODOS APLICABLES PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
Los Métodos: “constituyen recursos necesarios de la enseñanza; son los vehículos de
realización ordenada, metódica y adecuada de la misma. Los métodos y técnicas
tienen por objeto hacer más eficiente la dirección del aprendizaje. Gracias a ellos,
pueden ser elaborados los conocimientos, adquiridas las habilidades e incorporados
con menor esfuerzo los ideales y actitudes que la escuela pretende proporcionar a sus
alumnos”.29
“Los métodos en el desarrollo de una clase son de vital importancia, ya que son el
camino que se sigue para alcanzar un objetivo.
Es responsabilidad de los docentes aplicar métodos, para que nuestras clases no sean
producto de la experiencia y la repetición de situaciones que han dado buenos
resultados, sino, por el contrario, sean clases desarrolladas por profesionales que
tienen preparación científica y pedagógica. La aplicación o no de un método entre
otras cosas, diferenciará al profesor empírico, dedicado a la docencia, del profesional
en ciencias de la educación.
Existen diferentes métodos, la aplicación depende de la condición socioeconómico –
cultural del entorno, la edad de los estudiantes, los recursos de que disponga la
institución, el número de estudiantes, el tiempo disponible, la preparación del
maestro y por su puesto del área del conocimiento”. (PÉREZ, Alipio. Didáctica de
las Ciencias Exactas, 2006.)
Es de vital importancia utilizar diversos métodos y técnicas, durante el proceso
enseñanza aprendizaje de la matemática; por lo que es recomendable utilizar estos
métodos y técnicas de manera secuencial para lograr un alto nivel educativo en los
procesos de formación de los estudiantes.
La finalidad de este trabajo es proponer talleres de aplicación de métodos y técnicas
aplicables en el área de matemática, con la participación activa del docente y la
29
http://www.monografias.com/trabajos15/metodos-ensenanza/metodos-ensenanza.shtml
65
predisposición del estudiante y la cooperación de padres de familia en la búsqueda
permanente del mejoramiento en la calidad del aprendizaje en el Centro de
Formación Artesanal Lola Gangotena de Ponce.
La aplicación de métodos en el proceso de enseñanza aprendizaje, cumple un papel
importante para lograr una comprensión explícita por parte de los estudiantes y
afianzar su conocimiento, entre los más utilizados, podemos considerar los
siguientes:
5.6.2.1 MÉTODO INDUCTIVO – DEDUCTIVO
Es aplicable en todas las áreas, porque considera los periodos de desarrollo
cognoscitivo, puede ser desarrollado en períodos cortos. Siendo de gran utilidad en
la labor docente.
Este método se basa en las siguientes Etapas:
Observación, a través de la percepción de los objetos, hechos y fenómenos
naturales o sociales a través de los sentidos
Análisis o experimentación, porque permite probar, examinar las propiedades,
virtudes de una cosa, hecho o fenómeno natural o social
Comparación, porque establece semejanzas entre diferencias entre dos o más
objetos.
Abstracción, Es el proceso mental por medio del cual la observación recae sobre un
elemento, incluyendo a los demás y sirva para formar conceptos.
Generalización, Consiste en enunciar la ley o principio
Comprobación, ya que permite verificar la ley, principio o conclusión.
Aplicación, a través de la transferencia del aprendizaje, en nuevos ejercicios
propuestos.
66
5.6.2.2 MÉTODO HEURÍSTICO
Este método permite que el estudiante ponga en juego sus capacidades para el
aprendizaje de la matemática, a través del descubrimiento o redescubrimiento de
verdades, de conocimientos, fomenta el trabajo en equipo, la investigación, la
discusión, la dinámica, la participación activa.
Este método de fundamenta en las siguientes etapas:
- Descripción de Propósitos, porque permite la toma de conciencia de lo que se
aprenderá.
- Exploración Experimental, permite construir o reconstruir el conocimiento,
organizando el trabajo grupal se propiciará actividades que admitan encontrar
soluciones o alcanzar el aprendizaje.
- Socialización de resultados, A través del cual los estudiantes informarán los
procedimientos seguidos y resultados obtenidos.
- Evaluación, identifica los elementos esenciales y relevantes en el proceso para
sacar conclusiones.
- Fijación, con lo cual se refuerzan los conocimientos aplicándolos a casos
similares
5.6.2.3 MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Consiste en seleccionar, orientar y encontrar la solución a un problema aplicando uno
o varios principios o procesos matemáticos. La solución de problemas puede ser
utilizada como una aplicación o refuerzo de los conocimientos, tomándose como la
manifestación de lo aprendido.
- Enunciación y Comprensión del Problema, se lee el problema para identificar,
organizar y relacionar los datos, se puede escenificar el problema.
- Formulación y determinación de alternativas de solución: Consiste en
seleccionar los datos indispensables para saber que resolver primero, plantear y
escoger posibles soluciones, realizar cálculos aproximados, hacer pruebas por
tanteo.
67
- Ejecución: Realizar la alternativa elegida, hacer un gráfico, un diagrama,
efectuar la representación simbólica de los datos en operaciones propuestas
(matematización). Luego la realización de las operaciones planteadas, aplicando
algoritmos (resolución).
- Verificación de resultados: Se comparte los procedimientos y las soluciones con
los/as compañeros/as, para confrontar resultados con la alternativa seleccionada,
elegir la solución más adecuada, para la verificación de algoritmos.
- Fijación: Es el refuerzo, formulando y resolviendo problemas similares.
(PÉREZ, Alipio. Didáctica de las Ciencias Exactas, 2006.)
5.6.3 TÈCNICAS APLICABLES PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
La técnica es un recurso que se utiliza para concretar un fin, siguiendo una serie de
normas.
5.6.3.1 TÉCNICA DE SIMULACIÓN Y JUEGO
El juego es una forma de interacción entre el medio interior y exterior. A través del
juego se descubre actitudes, aptitudes, comportamientos, costumbres y se puede
orientar y reforzar conceptos.
Simulación es una imitación de algo haciendo notar qué sucede en forma idéntica en
la realidad.
La técnica de simulación y es la representación de un problema o situación que se
presenta en la realidad.
Los pasos a seguir son los siguientes:
- Preparación: Seleccionar el tema, los materiales, personajes y preparación del
ambiente
- Ejecución: Repaso previo y presentación.
- Evaluación: Revisión del contenido y relación con el convivir diario.
68
5.6.3.2 TÉCNICA DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El proceso de solucionar problemas implica una serie de habilidades que es
importante desarrollar y evaluar en la preparación académica, se basa en los
siguientes pasos:
- Lee con atención la parte teórica en que se fundamenta el ejercicio o problema
que pretendes resolver.
- Reflexiona sobre cada uno de los términos. Aprecia en su justo valor cada dato
en sí mismo y en relación con los demás.
- Retoma los principios teóricos y trata de establecer conexiones entre lo que se te
pide en el problema y lo que te ofrecen los datos de que dispones
- Plantea de manera ordenada los pasos que vas a seguir para obtener los
resultados que se te piden y comienza a efectuar las operaciones con claridad,
orden, precisión y perfecta interacción y concatenación entre las operaciones
que realices.
- Imagínate que el problema o el ejercicio se lo explicas a un compañero que ha
suspendido Matemáticas. Explícate a ti mismo de forma clara y comprensible
cuanto has hecho, cómo lo has hecho y por qué has efectuado cada operación.30
A través del uso de los métodos y técnicas, el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática se desarrollará de manera eficaz, porque hace que los contenidos sean
explícitos, concretos y de fácil asimilación por parte de los estudiantes.
Los métodos y técnicas activas hacen que la clase de matemática se vuelva más
dinámica, más participativa, lo cual permitirá que los alumnos trabajen colaboren,
formen grupos, se desenvuelvan de una forma más ordenada y democrática;
permitiendo que los conocimientos perduren a través del tiempo.
5.6.4 APRENDIZAJE.
“Aprendizaje es el proceso mediante el cual un sujeto adquiere destrezas o
habilidades, incorpora contenidos informativos, conocimientos y adoptan nuevas
30
http://www.aplicaciones.info/utiles/temates.htm
69
estrategias de conocimiento y acción” como sostiene Hugo Sánchez en su libro
Teorías del Aprendizaje”.31
El aprendizaje para ser eficiente debe ser activo personalizado, permitiendo que el
estudiante aprenda a seleccionar, atender y reflexionar para que luego actúe en el
contexto de manera acertada.
5.6.4.1 FASES DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
En el proceso de enseñanza de la matemática es necesario aplicar sus fases, para que
sea menos abstracta y de fácil comprensión; siendo éstas las siguientes:
- Fase concreta
Es aquella en la que el aprendizaje se fundamenta en la manipulación del material
objetivo y la experimentación para resolver problemas.
En la fase concreta el estudiante puede relacionar, comparar, medir, contar,
clasificar, discriminar y generalizar. Cuando hablamos en ésta fase de manipulación
se hace referencia a una serie de actividades específicas, que facilitan la adquisición
de determinados conceptos matemáticos.
- Fase gráfica
Es la representación de lo concreto en diagramas, tablas, operaciones y las relaciones
utilizando láminas, carteles, pizarra, proyecciones, etc. con la finalidad de que el
alumno comience el proceso de abstracción.
Los estudiantes deberán traducir mediante representaciones gráficas las situaciones
vividas; elaborando así los conceptos.
- Fase simbólica
En la fase simbólica se considera lo siguiente:
31
http://www.slideshare.net/adalbertomartinez/diccionario-pedaggico
70
Se introducen los símbolos matemáticos. Se incluyen los operadores y conectores. Se
relacionan números y signos.
Es importante tener en cuenta que las ideas abstractas no llegan por si solas, ni a
través de lo que tan solo se dice, sino a través de operaciones que se realizan con
objetos y que se interiorizan para más adelante llegar a operaciones mentales.
- Fase complementaria
Es la aplicación de lo aprendido, en nuevas situaciones, en la solución a problemas
planteados, o en ejercicios para reafirmar el conocimiento.
(PÉREZ, Alipio. Didáctica de las Ciencias Exactas, 2006. Págs. 25-27).
5.6.5 TALLERES PROPUESTOS
A continuación se propone los siguientes talleres de métodos y técnicas, dirigidos a
los docentes del Centro de Formación Artesanal Lola Gangotena de Ponce; con el
propósito de mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática.
71
TALLER No. 1
TEMA: MÉTODOS DE ENSEÑANZA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
Datos Informativos
Institución: Lola Gangotena de Ponce
Ubicación: Provincia de Tungurahua, Cantón Píllaro, Bario Callate
Área: Matemática
Participantes: Docentes del Centro de Formación Lola Gangotena de Ponce
1 OBJETIVO Capacitar a los docentes de la Institución a cerca
de los Métodos de Enseñanza del Área de
Matemática, para mejorar la calidad de la
educación.
2 DINÁMICA GRUPAL Animar la clase a los docentes que participen en
esta capacitación
3 CONTENIDO
(MÉTODOS DE
ENSEÑANZA)
Teoría de los principales métodos de enseñanza
del área de matemática.
4 TRABAJO GRUPAL Formar grupos de trabajo con los docentes
participantes quienes analizaran uno de los
diferentes métodos del área de matemática
5 PLENARIA Expondrán cada grupo el trabajo realizado para
compartir con los demás su conocimiento.
6 CONCLUSIONES Luego de realizar la plenaria los docentes podrán
emitir un juicio de valor para analizar y sacar las
conclusiones de los beneficios en un plan de clases
7 CRONOGRAMA
APLICACIÓN
Se aplicará durante los períodos de clase del área
de matemáticas
72
CRONOGRAMA DE APLICACIÓN
TEMA: MÉTODOS DE ENSEÑANZA PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
OBJETIVO: Capacitar a los docentes de la Institución a cerca de los Métodos de Enseñanza del Área de Matemática, para mejorar la calidad
de la educación
HORARIO: 8:00 a 12:00
PARTICIPANTES: DOCENTES DEL CENTRO ARTESANAL “LOLA GANGOTENA DE PONCE”
ORDEN ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
1 Bienvenida por el Organizador Lic. Blanca Gómez 5 minutos Sala de reuniones
2 Dinámica
(Departamentos inquilinos) Profesoras del Centro Artesanal 10 minutos Sala de reuniones
3
Contenidos
Métodos de enseñanza de la
matemática
Master Hernán Inga
Infocus
Computadora
Texto
Otros
Diálogos 30 minutos Sala de reuniones
4 Receso 20 minutos Sala de reuniones
5 Trabajo en grupo Personal Docente de la
Institución
Papelotes
Marcadores
Documento de
apoyo
Discusión 80 minutos Sala de reuniones
6 Plenaria Lic. Miryan Paredes Carteles Exposición 30 minutos Sala de reuniones
7 Conclusiones del taller Prof. Gladys Caiza 10 minutos Sala de reuniones
8 Cronograma – Aplicación Directora Lic. Blanca Gómez 5 minutos Sala de reuniones
73
5.6.5.1 DESARROLLO TALLER Nº 1
Bienvenida
Dinámica
DEPARTAMENTOS INQUILINOS
Explicar el juego como se va a desarrollar esta dinámica, que siempre debe ser
aplicada al inicio del proceso de enseñanza.
PASOS:
Cogerse entre dos personas de las manos
Ellos se llamaran departamentos
Dejar un número impar para que sean los inquilinos
Dar indicaciones
Ejecutar el juego con las siguientes órdenes
Departamento buscan inquilinos, correr cogidos de la mano en busca de ellos
Inquilinos buscan departamentos es al revés corren en busca del departamento
Terremoto departamentos cambian de inquilinos
En este taller cuyo tema es la utilización de métodos adecuados para la enseñanza de
la matemática es necesario conocer ciertas definiciones básicas
Contenidos
Métodos de enseñanza de la matemática
Método: Es el conjunto de procedimientos que debe seguirse para la realización de la
enseñanza-aprendizaje.
A continuación describiremos los métodos fundamentales dentro del proceso de
enseñanza de la matemática.
74
MÉTODOS APLICABLES EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
Método Científico: El método científico permite explicar fenómenos, establecer
relaciones entre los hechos y enunciar leyes que revelen los fenómenos físicos del
mundo y permitan obtener, con estos conocimientos, aplicaciones útiles al hombre.
Método Deductivo
Como Este método va de lo general a lo particular, se presenta: definiciones, reglas,
leyes, principios, conceptos, enunciados, formulas, etc. Para llegar a las
consecuencias.
Se puede decir que se aplica este método cuando se comprueba o se demuestra por
deducción la respuesta a un ejercicio planteado; por ejemplo, en el desarrollo del
tema de productos notables.
En el proceso del método deductivo se consideran las siguientes etapas: Enunciación,
Comprobación y Aplicación
MÉTODO
CIENTÍFICO
OBSERVACIÓN DESCRIBE
FORMULA
HIPOTESIS
PLANETA
SUPOSICIONES
VERIFICACIÓN ANALIZA
TABULA
CONCLUSIONES EMITE JUICIOS
DE VALOR
E
T
A
P
A
S
75
Método Inductivo
Va de lo particular a lo general, parte de casos conocidos o concretos para llegar a
generalizar, a la construcción y reconstrucción de aprendizajes, el descubrimiento de
las leyes o principios. Se basa en las siguientes etapas:
Método de Solución de Problemas
Consiste en seleccionar, orientar, encontrar la solución a un problema aplicando a
varios procesos matemáticos.
PRESENTACIÓN Explicar los problemas
Experiencia
IDENTIFICACIÓN DE
DATOS Determinar el problema leer
RESOLUCIÓN DE
EJERCICIOS
Identificar
Plantear
VERIFICACIÓN Propone posibles soluciones
FIJACIÓN Aplico lo que aprendí
MÉTODO DE
SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
E
T
A
P
A
S
76
Método Heurístico
Es el método en que el estudiante pone en juego sus capacidades para el aprendizaje.
Es considerado como el método del descubrimiento, fomenta el trabajo en equipo, la
investigación, la discusión, la dinámica y la participación.
- Trabajo en grupo
Se forman 4 grupos de trabajo y se entregan materiales, para reafirmar el
conocimiento en base al contenido expuesto.
- Plenaria
Los participantes exponen sus trabajos, con la finalidad de compartir experiencias
- Conclusiones del taller
Se aclaran inquietudes y se refuerza el contenido del tema, con la dirección del
Tutor.
PRESENTACIÓN DEL
PROBLEMA
Dialogar
Dirigir
Ordenar
MÉTODO
HEURÍSTICO
ABSTRACCIÓN
EXPLORACIÓN
EXPERIMENTAL
COMPARACIÓN
Establecer
Codificar
Seleccionar
Organizar
Orientar
Buscar
Formular GENERALIZACIÓN
Identificar
E
T
A
P
A
S
77
TALLER No.2
TEMA: TÉCNICAS ÁCTIVAS PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
Datos Informativos
Institución: Lola Gangotena de Ponce
Ubicación: Provincia de Tungurahua, Cantón Píllaro, Bario Callate
Área: Matemática
Participantes: Docentes del Centro de Formación Lola Gangotena de Ponce
OBJETIVO Capacitar a los docentes sobre la aplicación de técnicas activas
dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje.
TÉCNICAS: GRUPAL
MOTIVACIÓN Dinámica: la rima
CONTENIDO DE LAS
TÉCNICAS
Importancia de la aplicación de las técnicas participativas en el
proceso de enseñanza.
TRABAJO GRUPAL
Cada grupo bajo un determinado tema aplicará un plan de clase
donde intervenga una técnica activa apropiada para e área de
matemática
PLENARIA Expondrán cada grupo con carteles papelotes como utilizará las
diferentes técnicas dentro de una clase
CONCLUSIONES
Luego de realizar las diferentes exposiciones del uso de las
técnicas activas los docentes podrán emitir conclusiones para
luego tomar decisiones.
CRONOGRAMA DE
APLICACIÓN
La propuesta será aplicada durante las horas del área de
matemáticas pero el curso tendrá una duración de 60 horas.
78
CRONOGRAMA DE APLICACIÓN
TEMA: TÉCNICAS ACTIVAS ACORDES AL ÁREA DE MATEMÁTICAS
OBJETIVO: Los docentes deben seguir cursos de capacitación sobre la aplicación de técnicas activas para el área de matemáticas dentro
del proceso de enseñanza aprendizaje
HORARIO: 8:00 a 12:00
PARTICIPANTES: DOCENTES DEL CENTRO ARTESANAL “LOLA GANGOTENA DE PONCE”
ORDEN ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
1 Bienvenida por el Organizador Lic. Blanca
Gómez
5 minutos Sala de
reuniones
2 Dinámica Aran – san – san Lic. Miryan
Paredes
10 minutos Sala de
reuniones
3 Contenidos teóricos
conceptuales
(técnicas Activas)
Master Hernán
Inga
Informes
Computadora
Texto
Otros
Conferencia
explicación
30 minutos Sala de
reuniones
4 Receso Refrigerio Discusión 20 minutos Sala de
reuniones
5 Trabajo en grupo Personal Docente
de la Institución
Papelotes
Marcadores
Documentos de
apoyo
Exposición 80 minutos Sala de
reuniones
6 Exposición 5 minutos por cada
grupo
Prof. Gladys Caiza Carteles 30 minutos Sala de
reuniones
7 Conclusiones talleres Prof. Gladys Caiza 10 minutos Sala de
reuniones
8 Cierre del taller Directora Lic.
Blanca Gómez
5 minutos Sala de
reuniones
79
5.6.5.2 DESARROLLO TALLER Nº 2
Bienvenida
Dinámica
LA RIMA
PROCESO
Se da indicaciones generales al grupo
Se explica como el desarrollo de la dinámica
Se solicita los nombres de cada integrante, se menciona que de acuerdo al
nombre va la rima por ejemplo:
Marcelo – me gusta el caramelo
Juan – me gusta el pan
Contenidos
Técnicas para trabajar en el área de matemáticas
Este taller tiene como finalidad aplicar las de técnicas activas en el área de
matemática para mejorar la calidad del proceso de enseñanza - aprendizaje de la
matemática.
Técnica, es un proceso que viabiliza la aplicación de los métodos, procedimientos y
recursos en una hora clase.
Proceso, es un conjunto de faces sucesivas de un fenómeno que se desarrolla en
forma dinámica, permanente y continúa.
80
Trabajo en grupo
Se forman grupos de trabajo y se entregan materiales, para desarrollar las técnicas
propuestas en base a ejemplos prácticos.
Exposición
Los participantes exponen sus trabajos, con el propósito de afianzar el conocimiento.
Conclusiones del taller
Se aclaran inquietudes y se refuerza el contenido del tema, con la dirección del
Tutor.
81
TALLER No. 3
TEMA: CICLOS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Datos Informativos
Institución: Lola Gangotena de Ponce
Ubicación: Provincia de Tungurahua, Cantón Píllaro, Bario Callate
Área: Matemática
Participantes: Docentes del Centro de Formación Lola Gangotena de Ponce
1 OBJETIVO
Capacitar a los docentes de la institución, los
procesos del aprendizaje para interiorizar de mejor
manera los contenidos en los estudiantes.
2 MOTIVACION
(DINAMICA) Dinámica: Una pregunta.
3 CONTENIDO
Procesos del aprendizaje
Conocer los procesos del aprendizaje para
conseguir el éxito en el campo educativo.
4 TRABAJO GRUPAL
Formar grupos de trabajo para que analicen los
diferentes procesos de aprendizaje y su
importancia en la docencia.
5 PLENARIA Exponer el proceso en cada grupo.
6 CONCLUSIONES
Determinar que proceso es el más adecuado para
alcanzar un aprendizaje significativo en los
estudiantes.
7 CRONOGRAMA
APLICACIÓN
Estos procesos se aplicara se aplicará durante los
períodos clases del área de matemáticas y también
de acuerdo a los temas.
82
CRONOGRAMA DE APLICACIÓNTEMA: PROCESOS DE APRENDIZAJE
OBJETIVO: Capacitar a los docentes de la institución, los procesos del aprendizaje para interiorizar de mejor manera los contenidos en los
estudiantes. HORARIO: 8:00 a 12:00
PARTICIPANTES: DOCENTES DEL CENTRO ARTESANAL “LOLA GANGOTENA DE PONCE”
ORDE
N
ACTIVIDADES RESPONSABLES MATERIALES METODOLOGÍA TIEMPO LUGAR
1 Bienvenida por el Organizador Lic. Blanca Gómez 5 minutos Sala de reuniones
2 Motivación Lic. Miryan Paredes 10 minutos Sala de reuniones
3 Contenidos
Manejo y uso del material didáctico
Master Hernán Inga Carteles
Fomix
Triples
Otros
Explicación 30 minutos Sala de reuniones
4 Receso Refrigerio 20 minutos Sala de reuniones
5 Trabajo en grupo Personal Docente de
la Institución
Cartulinas
Goma
Tijeras
Pintura
Elaboración 80 minutos Sala de reuniones
6 Exposición Prof. Gladys Caiza Material didáctico
elaborado
Exposición 50 minutos Sala de reuniones
7 Conclusiones del taller Prof. Gladys Caiza 10 minutos Sala de reuniones
8 Cierre del taller Directora Lic.
Blanca Gómez
5 minutos Sala de reuniones
83
5.6.5.3 DESARROLLO TALLER Nº 3
Bienvenida
Dinámica
Una Pregunta
Objetivo: Desarrollar en el participante la capacidad de hacer preguntas
Jugadores: De 2 a 6
Tiempo De 15 a 30 minutos
Habilidades que propicia:
En la visualización y la imaginación para inventar una historia basada en un
problema de matemática, se debe utilizar palabras para expresar conceptos
matemáticos. Empezará a ver con más claridad cómo están relacionadas la
matemática y el lenguaje y de qué forma entender el lenguaje matemático para
familiarizarse con los temas científicos.
Cómo jugar
Cada niño, por turnos, inventa, escribe y presenta un problema matemático
El siguiente jugador inventa una historia con el problema y a continuación la
cuestiona. Por ejemplo, la historia y la pregunta pueden ser: Hay dos niños
jugando. Dos niños más se acercan a jugar. ¿Cuántos niños juegan?
Cada historia es incorrecta o el jugador no puede inventarla, el otro jugador que
ha presentado el problema recibe un punto
Gana el jugador que tiene más puntos al final
Se puede dejar que los jugadores presenten el problema oralmente. El nivel de
dificultad de las preguntas estará dado por los estudiantes, de acuerdo a los
contenidos que estén tratando. Lo importante es que los que se está estudiando en
84
matemática o cualquier otra área lo relacionen con situaciones de la vida cotidiana y
que a él o ella le interese.
Contenidos
Proceso de aprendizaje
Es el resultado de procesos cognitivos individuales mediante los cuales se asimilan e
interiorizan nuevas informaciones.
Aprender no solamente consiste en memorizar información, es necesario también
otras operaciones cognitivas que implican: conocer, comprender, aplicar, analizar,
sintetizar y valorar.
Principios y reglas del aprendizaje:
1. Motivación
2. Concentración
3. Actitud
4. Organización
5. Comprensión
6. Repetición
CONCRETA Construir el conocimiento
GRÁFICA Representación
Interiorización
SIMBÓLICA Signos
Símbolos
COMPLEMENTARIA Aplicación
Consolidación
FASES DEL
APRENDIZAJE DE
LA MATEMÁTICA
85
Trabajo en grupo
Se forman grupos de trabajo y se entregan materiales, para desarrollar las fases del
aprendizaje
Exposición
Los participantes exponen sus trabajos, con el propósito de reforzar el conocimiento.
Conclusiones del taller
Se aclaran inquietudes y se refuerza el contenido del tema, con la dirección del
Tutor.
86
BIBLIOGRAFÍA
1. AGUILAR, Ruth (1996), “Metodología de la Investigación Científica”, Loja -
Ecuador.
2. LUZURIAGA, Jorge (2006), “Metodología de la Investigación”, Quito, UTE
3. MENESES, Mauricio – TOBAR, Hugo (2004) “Guía del Maestro – Matemática
Activa”, Quito.
4. PAEZ, Roberto (2007), “Estadística Aplicada”, Quito, UTE
5. PÉREZ, Alipio (2006), “Didáctica de las Ciencias Exactas”, Quito, UTE
6. PEZO, Elsa (2006), “Didáctica General”, Quito, UTE
7. PEZO, Elsa (2006), “Práctica Docente I,II”, Quito, UTE
8. PEZO, Elsa (2006), “Evaluación Educativa”, Quito, UTE
9. RIVADENEIRA, Luis (2006), Técnicas Pedagógicas, Quito, UTE
10. ROMERO, Roberto (2006), “Psicología Evolutiva”, Quito, UTE
11. ROMERO, Roberto (2006), “Tecnología Educativa Prospectiva”, Quito, UTE
12. SÁNCHEZ, Olga (2006), “ Planificación Curricular I”, Quito, UTE
13. SÁNCHEZ, José (2007),”Matemática Básica”, Loja - Ecuador.
14. TIBAU, José (2007), “Introducción a la Estadística Descriptiva”, Quito - Ecuador
87
WEBGRAFÍA
1. www.upm.es/innovacion/cd/02_formacion/talleres/nuevas_meto_docent/nuevas_
metodologias_docentes_2.pdf
2. www.monografias.com/trabajos6/elme/elme.shtml#elmetodo
3. www. newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/mcientifico/index.htm
4. www.ilvem.com/shop/detallenot.asp?notid=1121
5. http://planeacionestrategica.blogspot.es/1236115440/
6. http://www.mitecnologico.com/Main/MetodosHeuristicosPlaneacion.
7. http://disenoinstruccionalmbch.blogspot.com/2010/08/ciclo-de-aprendizaje.html
8. www.ecominga.uqam.ca/ECOMINGA_2011/PDF/BIBLIOGRAPHIE/GUIDE_L
ECTURE_5/1/3.Gomez_Pawelek.pdf
88
ANEXOS
ANEXO Nº 1
MODELO DE ENCUESTA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN
MATEMÁTICA
Encuesta N° 01 Fecha:…………………
Investigadora: Gladys Caiza
Dirigido a los estudiantes de los Novenos Años de Educación Básica del Centro de
Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”, del Cantón Píllaro Provincia
Tungurahua.
Tema: “La Aplicación de Métodos y Técnicas Activas en el área de Matemática y
su Incidencia en el proceso de enseñanza Aprendizaje”.
Objetivo: Investigar sobre la importancia de la aplicación de métodos y técnicas
participativas en el proceso de enseñanza–aprendizaje de la matemática en los
novenos años de Educación Básica, y mediante métodos y técnicas adecuadas tomar
los correctivos necesarios.
Le agradeceré su colaboración para contestar el siguiente cuestionario con
sinceridad y con la verdad, pues de ello depende el éxito del trabajo investigativo.
Seleccione la respuesta con una equis (X) en el casillero de su elección
CUESTIONARIO
1. ¿El maestro de matemática aplica métodos y técnicas apropiadas?
Si ( ) No ( )
2. ¿Crees que la matemática es la más difícil de todas?
Si ( ) No ( )
3. ¿Aprovechas tu tiempo libre para realizar tareas de matemática?
Si ( ) No ( )
4. Si te proponen trabajar en el área que más te gusta ¿Elegiría matemática?
Si ( ) No ( )
5. ¿Te gustaría realizar ejercicios de razonamiento?
Si ( ) No ( )
6. ¿El maestro te permite participar en clases?
Si ( ) No ( )
7. ¿Te sientes desmotivada en la clase de matemáticas en la clase de temática?
Si ( ) No ( )
8. ¿El maestro hace que la clase sea interesante?
Si ( ) No ( )
9. Si las clases de matemática fueran motivadas a través de juegos didácticos
¿demostrarías más interés?
Si ( ) No ( )
10. ¿Estimas que es necesario que los maestros de matemática reciban capacitación
sobre métodos y técnicas participativas en el área de matemática?
Si ( ) No ( )
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
ANEXO Nº 2
MODELO DE ENCUESTA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN
MATEMÁTICA
Encuesta N° 01 Fecha:…………………
Investigadora: Gladys Caiza
Dirigido al Personal Docente del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de
Ponce”, del Cantón Píllaro Provincia Tungurahua.
Tema: “La Aplicación de Métodos y Técnicas Activas en el área de Matemática y su
Incidencia en el proceso de enseñanza Aprendizaje”.
Objetivo: Investigar sobre la importancia de la aplicación de métodos y técnicas
participativas en el proceso de enseñanza–aprendizaje de la matemática en los
novenos años de Educación Básica, y mediante métodos y técnicas adecuadas tomar
los correctivos necesarios.
Le agradeceré su colaboración para contestar el siguiente cuestionario con
sinceridad y con la verdad, pues de ello depende el éxito del trabajo investigativo.
Seleccione la respuesta con una equis (X) en el casillero de su elección
CUESTIONARIO
1. ¿Cree usted que la matemática es el área más difícil?
Si ( ) No ( )
2. ¿Cree que la matemática es útil en el convivir diario?
Siempre ( ) A menudo ( ) Rara Vez ( )
3. ¿Considera a la matemática como una Ciencia Básica de apoyo para las otras
Ciencias?
Si ( ) No ( )
4. ¿Ha notado que los estudiantes tienen problemas para resolver ejercicios
matemáticos?
Si ( ) No ( )
5. ¿Estima usted que la mayoría de docentes siguen aplicando técnicas tradicionales
de enseñanza?
Si ( ) No ( )
6. ¿Aprovecha su tiempo libre para dedicar a la capacitación personal de su
respectiva área?
Siempre ( ) A menudo ( ) Rara Vez ( )
7. ¿Cree usted que los problemas familiares inciden en el aprendizaje de la
matemática?
Siempre ( ) A menudo ( ) Rara Vez ( )
8. ¿Cree que es necesario aplicar nuevas técnicas de matemática?
Si ( ) No ( )
9. ¿Está de acuerdo con los textos de Matemática Básica enviados por el Gobierno?
Si ( ) No ( )
10. ¿Estaría de acuerdo para recibir capacitación en las diferentes áreas?
Si ( ) No ( )
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
ANEXO Nº 3
MODELO DE ENCUESTA
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCIÓN
MATEMÁTICA
Encuesta N° 01 Fecha:…………………
Investigadora: Gladys Caiza
Dirigido a los padres de familia de las estudiantes de noveno año de educación básica
del Centro de Formación Artesanal “Lola Gangotena de Ponce”, del Cantón Píllaro
Provincia Tungurahua.
Tema: “La Aplicación de Métodos y Técnicas Activas en el área de Matemática y su
Incidencia en el proceso de enseñanza Aprendizaje”.
Objetivo: Investigar sobre la importancia de la aplicación de métodos y técnicas
participativas en el proceso de enseñanza–aprendizaje de la matemática en los
novenos años de Educación Básica, y mediante métodos y técnicas adecuadas tomar
los correctivos necesarios.
Le agradeceré su colaboración para contestar el siguiente cuestionario con
sinceridad y con la verdad, pues de ello depende el éxito del trabajo investigativo.
Seleccione la respuesta con una equis (X) en el casillero de su elección
CUESTIONARIO
1. ¿Cree usted que a su hija le guste la matemática?
Si ( ) No ( )
2. ¿Le ha contado su hija que la matemática es la más difícil de todas?
Si ( ) No ( )
3. ¿Alguna vez su hija realizó la tarea de matemática sin que usted la exija?
Si ( ) No ( )
4. ¿Le gustaría realizar un pequeño ejercicio de razonamiento?
Si ( ) No ( )
5. ¿Le ha preguntado a su hija si la maestra le hace participar en el desarrollo de
ejercicios?
Si ( ) No ( )
6. ¿Le ha contado su hija que en la clase de matemática pierde el interés por dicha
materia?
Si ( ) No ( )
7. ¿Le ha contado su hija que en la clase de matemática pierde el interés por dicha
materia?
Si ( ) No ( )
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
ANEXO Nº 4
TABLA ESTADÍSTICA
ENCUESTA REALIZADA A LAS ESTUDIANTES DEL CENTRO
ARTESANAL
“LOLA GANGOTENA DE PONCE”
PREGUNTAS ALTERNATIVA # DE
RESPUESTAS
% DE RESPUESTAS
ENCUESTADAS
1. ¿El maestro de matemática
aplica métodos y técnicas
apropiadas?
Si
No
30
45
40%
60%
2. ¿Crees que la matemática es la
más difícil de todas?
Si
No
60
15
80%
20%
3. ¿Aprovechas tu tiempo libre para
realizar tareas de matemática?
Si
No
10
65
13.3%
86.7%
4. Si te proponen trabajar en el área
que más te gusta ¿Elegiría
matemática?
Si
No
12
63
16%
84%
5. ¿Te gustaría realizar ejercicios
de razonamiento?
Si
No
55
20
73.3%
26.7%
6. ¿El maestro te permite participar
en clases?
Si
No
70
05
93.3%
6.7%
7. ¿Te sientes desmotivada en la
clase de matemáticas en la clase
de temática?
Si
No
48
27
64%
36%
8. ¿El maestro hace que la clase sea
interesante?
Si
No
25
50
33.3%
66.7%
9. Si las clases de matemática
fueran motivadas a través de
juegos didácticos ¿demostrarías
más interés?
Si
No
31
44
41.3%
58.7%
10. ¿Estimas que es necesario que
los maestros de matemática
reciban capacitación sobre
métodos y técnicas participativas
en el área de matemática?
Si
No
51
24
68%
32%
Fuente: encuesta aplicada a las estudiantes del noveno año paralelos A,B y C .de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANEXO Nº 5
ENCUESTA REALIZADA AL PERSONAL DOCENTE DEL CENTRO
ARTESANAL
“LOLA GANGOTENA DE PONCE”
PREGUNTAS ALTERNATIVA # DE RESPUESTAS
EN LA ENCUESTA
% DE
RESPUESTAS EN
LA
ENCUESTADA
1. ¿Cree usted que la matemática
es el área más difícil?
Si
No
4
12
25%
75%
2. ¿Cree que la matemática es útil
en el convivir diario?
Siempre
A menudo
Rara vez
10
5
1
62,5%
31,3%
6,3%
3. ¿Considera a la matemática
como una Ciencia Básica de
apoyo para las otras Ciencias?
Si
No
13
3
81,3%
18,8%
4. ¿Ha notado que los estudiantes
tienen problemas para resolver
ejercicios matemáticos?
Si
No
8
8
50%
50%
5. ¿Estima usted que la mayoría de
docentes siguen aplicando
técnicas tradicionales de
enseñanza?
Si
No
3
13
18,8%
81,3%
6. ¿Aprovecha su tiempo libre para
dedicar a la capacitación
personal de su respectiva área?
Siempre
A menudo
Rara vez
8
7
1
49,9%
43,8%
6,3%
7. ¿Cree usted que los problemas
familiares inciden en el
aprendizaje de la matemática?
Siempre
A menudo
Rara vez
15
1
0
93,8%
6,2%
0%
8. ¿Cree que es necesario aplicar
nuevas técnicas de matemática?
Si
No
9
7
56,3%
43,8%
9. ¿Está de acuerdo con los textos
de Matemática Básica enviados
por el Gobierno?
Si
No
12
4
75%
25%
10. ¿Estaría de acuerdo para recibir
capacitación en las diferentes
áreas?
Si
No
9
7
56,3%
43,7%
Fuente: encuesta aplicada a las docentes de E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANEXO Nº 6
ENCUESTA REALIZADA A LOS PADRES DE FAMILIA DEL CENTRO
ARTESANAL
“LOLA GANGOTENA DE PONCE”
PREGUNTAS ALTERNATIVA # DE PREGUNTAS
EN LA ENCUESTA
PORCENTAJE DE
PREGUNTAS
ENCUESTADAS
1. ¿Cree usted que a su
hija le guste la
matemática?
Si
No
35
40
46,7%
53,3%
2. ¿Le ha contado su hija
que la matemática es la
más difícil de todas?
Si
No
60
15
80%
20%
3. ¿Alguna vez su hija
realizó la tarea de
matemática sin que
usted la exija?
Si
No
40
35
53,3%
46,7%
4. ¿Le gustaría realizar
un pequeño ejercicio
de razonamiento?
Si
No
15
60
20%
80%
5. ¿Le ha preguntado a su
hija si la maestra le
hace participar en el
desarrollo de
ejercicios?
Si
No
55
20
73,3%
26,7%
6. ¿Le ha contado su hija
que en la clase de
matemática pierde el
interés por dicha
materia?
Si
No
20
55
26,7%
73,3%
7. ¿Los conocimientos
adquiridos en
matemática le ayudan
a solucionar problemas
de su familia?
Si
No
30
45
40%
60%
Fuente: encuesta aplicada a los padres de familia E.G.B.
Elaborado por: Gladys Marina Caiza Gabilanes.
ANEXO Nº 7
FOTOGRAFÍAS
ANEXO Nº 8
CERTIFICACIÓN