Díaz Morocho, Christian Bladimir Departamento de Ciencias ...
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR€¦ · iii APROBACIÓN DEL TUTOR En mi calidad de Tutor de Trabajo...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR CARÁTULA FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Actualización de la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física Trabajo de Investigación previo a la obtención del Título de Licenciado en Matemática y Física Autor: Edison Bladimir Fonseca Herrera Tutor: MSc. José Ricardo Aulestia Ortiz Quito,2019
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
CARÁTULA
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
Actualización de la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física
Trabajo de Investigación previo a la obtención del Título de Licenciado en Matemática y
Física
Autor: Edison Bladimir Fonseca Herrera
Tutor: MSc. José Ricardo Aulestia Ortiz
Quito,2019
ii
DERECHOS DE AUTOR
Yo Edison Bladimir Fonseca Herrera en calidad de autor y titular de los derechos morales y
patrimoniales del trabajo de titulación Actualización de la malla curricular 2016 de la Carrera
de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física , modalidad presencial,
de conformidad con el Art. 144 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL,
DE LOS CONOCIMIENTOS CREATIVIDAD E INNOVACIÓN concedemos a favor de la
Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso
no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los
derechos de autor sobre la obra, establecidos en la norma citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitación y
publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto
en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma y
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de
toda responsabilidad.
Firma:_________________
Nombres y Apellidos: Fonseca Herrera Edison Bladimir
CC.:172075344-9
Dirección electrónica: [email protected]
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor de Trabajo de Titulación, presentado por EDISON BLADIMIR
FONSECA HERRERA, para optar por el Grado de Licenciado en Matemática y Física; cuyo
título es: Actualización de la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales de Matemática y Física, considero que dicho trabajo reúne los
requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por
parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 30 días del mes de noviembre de 2019
_____________________
MSc. José Ricardo Aulestia Ortiz
DOCENTE – TUTOR
CC. 171115087-8
iv
DEDICATORIA
A Dios por darme la fuerza y valentía suficiente para alcanzar las metas designadas.
A mis padres Carlos y Patricia por su invaluable labor, por ser guías, confidentes, a su innegable
apoyo en las situaciones más difíciles.
A Carlos y Ximena mis hermanos, fieles compañeros de vida, a su apoyo incondicional, su
guía, su amor y su aliento.
En memoria de mi hermano Marco Geovanny Fonseca.
A Scarlita dueña de mi corazón, mi razón de vivir, pequeña que ilumina mis días.
A Edison Fernando, Fabricio y Edgar, amigos incondicionales, por su aliento de esfuerzo.
Bladimir Fonseca Herrera
v
AGRADECIMIENTO
A Dios por darme mi familia, por haber puesto en mi camino a mis amigos. A mi familia por
haber hecho de mí una persona íntegra, justa, humana y humilde. A cada uno de mis docentes,
por haber inculcado en mí, valores, principios y conocimientos necesarios para ser un
profesional de excelencia.
A mi tutor del proyecto de investigación por su ayuda y colaboración incondicional y
desinteresada.
A la Unidad Educativa Particular Jim Irwin por su aporte a mi crecimiento profesional.
Al Dr. Rubén Torres, Ing. Betty Vaca y su familia, por su apoyo incondicional en el transcurso
académico y laboral.
MSc. Alexandra Carrera Rectora, MSc. Nancy Torres Vicerrectora, MSc. Iraida Toscano y
MSc. Elisa García Coordinadoras Académicas, Licdo. Cristian Vivanco Inspector General de
la Unidad Educativa Particular Jim Irwin, por su colaboración infalible.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CARÁTULA ...........................................................................................................................................i
DERECHOS DE AUTOR ......................................................................................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR................................................................................................................... iii
DEDICATORIA..................................................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO .............................................................................................................................. v
ÍNDICE DE CONTENIDOS..................................................................................................................... vi
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES .................................................................................................................. x
ÍNDICE DE GRÁFICOS .......................................................................................................................... xi
ÍNDICE DE ANEXOS............................................................................................................................ xii
RESUMEN ........................................................................................................................................ xiii
ABSTRACT ........................................................................................................................................ xiv
CAPÍTULO I..........................................................................................................................................1
1. EL PROBLEMA .............................................................................................................................1
1.1. Planteamiento del problema ...............................................................................................1
1.1.1 Contextualización ........................................................................................................1
1.1.2 Análisis Crítico..............................................................................................................6
1.1.3 Prognosis .....................................................................................................................8
1.2. Formulación del problema ...................................................................................................9
1.3. Preguntas directrices. ..........................................................................................................9
1.4. Objetivos. .......................................................................................................................... 10
1.4.1 Objetivo General. ....................................................................................................... 10
1.4.2. Objetivos específicos.................................................................................................. 10
1.5. Justificación ....................................................................................................................... 10
CAPÍTULO II....................................................................................................................................... 13
2. MARCO TEÓRICO. ..................................................................................................................... 13
2.1 Antecedentes del problema ............................................................................................... 13
2.1.1 Antecedente N°1 ....................................................................................................... 13
2.2 Fundamentación teórica .................................................................................................... 14
2.2.1 Matemática ............................................................................................................... 14
2.2.2 Ramas de la Matemática ............................................................................................ 15
2.2.3 Etnomatemática ........................................................................................................ 23
2.2.4 Física .......................................................................................................................... 24
2.2.5 Ramas de la Física ...................................................................................................... 25
vii
2.2.6 Historia de la Matemática .......................................................................................... 34
2.2.7 Historia de la Física .................................................................................................... 35
2.2.8 Filosofía ..................................................................................................................... 36
2.2.9 Pedagogía .................................................................................................................. 37
2.2.10 Psicología educativa ................................................................................................... 38
2.2.11 Evaluación de los aprendizajes ................................................................................... 38
2.2.12 Legislación educativa ................................................................................................. 39
2.2.13 Administración educativa ........................................................................................... 40
2.2.14 Modelación matemática ............................................................................................ 41
2.2.15 Química ..................................................................................................................... 42
2.2.16 Proyecto integrador de saberes (PIS) ......................................................................... 42
2.2.17 Investigación .............................................................................................................. 43
2.2.18 Investigación Educativa .............................................................................................. 44
2.2.19 Investigación Pedagógica ........................................................................................... 44
2.2.20 Plan de estudios de las asignaturas Matemática y Física en el Currículo Nacional
Ecuatoriano para Educación General Básica (EGB) y Bachillerato General Unificado (BGU) ........ 45
2.2.21 Plan de estudios de Matemática y Física en la Educación Intercultural Bilingüe .......... 71
2.2.22 Plan de estudios de Matemática y Física en el Bachillerato Técnico (BT) ..................... 72
2.2.23 Malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física ................................................................................................................... 73
2.2.24 Mallas curriculares de Pedagogía de Matemática y Física ........................................... 77
2.3 Definición de términos básicos .......................................................................................... 85
2.4 Fundamentación legal. ...................................................................................................... 86
2.5 Caracterización de variables ............................................................................................ 100
CAPÍTULO III.................................................................................................................................... 101
3. METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 101
3.1 Diseño de la investigación. ............................................................................................... 101
3.1.1 Enfoque ................................................................................................................... 101
3.1.2 Modalidad de la investigación .................................................................................. 106
3.1.3 Nivel de profundidad ............................................................................................... 106
3.1.4 Tipos de investigación .............................................................................................. 109
3.1.5 Pasos para desarrollar esta investigación ................................................................. 112
3.2 Población y muestra. ....................................................................................................... 112
3.2.1 Población ................................................................................................................. 112
3.2.2 Muestra ................................................................................................................... 113
viii
3.3 Operacionalización de las variables. ................................................................................. 114
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos ............................................................ 115
3.4.1 Recolección de Datos ............................................................................................... 115
3.4.2 Técnica .................................................................................................................... 115
3.4.3 Instrumento ............................................................................................................. 115
3.4.4 Encuesta .................................................................................................................. 115
3.5 Validez y confiabilidad de los instrumentos de recolección de información. ..................... 115
3.5.1 Validez de criterio .................................................................................................... 116
3.5.2 Instrumento de evaluación ...................................................................................... 117
3.5.3 Confiabilidad ............................................................................................................ 117
CAPÍTULO IV ................................................................................................................................... 119
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS ........................................................................ 119
4.1 Diseño de la investigación. ............................................................................................... 119
CAPÍTULO V .................................................................................................................................... 141
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................... 141
5.1 Conclusiones ................................................................................................................... 141
5.2 Recomendaciones ........................................................................................................... 143
CAPÍTULO VI ................................................................................................................................... 144
6. PROPUESTA................................................................................................................................. 144
6.1 Introducción .................................................................................................................... 145
6.2 Justificación ..................................................................................................................... 146
6.3 Objetivo .......................................................................................................................... 147
6.4 Marco referencial ............................................................................................................ 147
Malla curricular ....................................................................................................................... 147
Unidades de organización curricular ........................................................................................ 148
Modalidad............................................................................................................................... 148
Ambientes de aprendizaje ....................................................................................................... 149
Objetivos del nivel ................................................................................................................... 149
Vinculación con la comunidad ................................................................................................. 150
Investigación ........................................................................................................................... 151
Periodos y distribución de asignaturas .................................................................................... 151
Asignaturas ............................................................................................................................. 153
6.5 Desarrollo ........................................................................................................................ 154
6.6 Anexos ............................................................................................................................ 168
ix
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Estructura por semestres ...........................................................................................7 Tabla 2 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 2 ..................................................... 51
Tabla 3 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 3 ...................................................... 53 Tabla 4 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 4 ..................................................... 54
Tabla 5 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 5 ..................................................... 56 Tabla 6 Matriz de Cruce Área de Ciencias Naturales Asignatura Física ............................... 59
Tabla 7 Distribución de créditos ........................................................................................... 77 Tabla 8 Malla Curricular Pedagogía en Matemática y Física Universidad de Cuenca ......... 78
Tabla 9 Distribución de créditos ........................................................................................... 79 Tabla 10 Malla Curricular Pedagogía en Matemática y Física Universidad Indoamérica .... 79
Tabla 11 Distribución se asignaturas ................................................................................... 82 Tabla 12 Malla curricular Matemática y Física (Universidad de Bolívar) ............................ 82
Tabla 13 Población ............................................................................................................. 113 Tabla 14 Operacionalización de variables ........................................................................... 114
Tabla 15 Validación de instrumento de evaluación ............................................................. 117 Tabla 16 Sumak Kawsay ..................................................................................................... 119
Tabla 17 Historia de la Física ............................................................................................ 120 Tabla 18 Historia de la Matemática ................................................................................... 121
Tabla 19 Trigonometría y Geometría .................................................................................. 122 Tabla 20 Algebra superior .................................................................................................. 123
Tabla 21 Etnomatemática ................................................................................................... 124 Tabla 22 Profundidad en Cálculo diferencial e integral ..................................................... 125
Tabla 23 Etnociencia .......................................................................................................... 126 Tabla 24 Cálculo en varias variables ................................................................................. 127
Tabla 25 PIS....................................................................................................................... 128 Tabla 26 Análisis numérico ................................................................................................ 130
Tabla 27 Legislación educativa .......................................................................................... 131 Tabla 28 Administración educativa .................................................................................... 132
Tabla 29 Psicología educativa ............................................................................................ 133 Tabla 30 Metodología y diseño de la investigación ............................................................. 134
Tabla 31 Proyecto de grado ............................................................................................... 135 Tabla 32 Teoría-Práctica ................................................................................................... 136
x
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Currículo organizado por áreas del conocimiento ............................................. 45 Ilustración 2Código estándares ............................................................................................ 46
Ilustración 3 Código Estándar BGU ..................................................................................... 46 Ilustración 4 Código criterio de evaluación EGB ................................................................. 47
Ilustración 5 Código criterio de evaluación BGU ................................................................. 47 Ilustración 6 Código indicador EGB .................................................................................... 48
Ilustración 7 Código indicador BGU .................................................................................... 48 Ilustración 8 Código destreza EGB ....................................................................................... 49
Ilustración 9Código destreza BGU ....................................................................................... 49 Ilustración 10 Ejes del perfil de salida del bachillerato ........................................................ 50 Ilustración 11 “Plan de Estudios para EGB” ....................................................................... 64
Ilustración 12 “Plan de Estudios para BGU” ....................................................................... 65 Ilustración 13 Mapa de contenidos conceptuales subnivel 2 – 5............................................ 66
Ilustración 14 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 1 ......................................... 67 Ilustración 15 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 2 ......................................... 68
Ilustración 16 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 3 y 4 ................................... 69 Ilustración 17 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 5 ......................................... 70
Ilustración 18 Malla Curricular Educación General Básica IB ............................................ 72 Ilustración 19 Malla Curricular 2016 ................................................................................... 74
Ilustración 20 Duración carreras de tercer nivel .................................................................. 93 Ilustración 21 Unidad de integración curricular ................................................................... 96
Ilustración 22 Rango de horas prácticas preprofesionales .................................................... 99 Ilustración 23 Tipos de enfoques ........................................................................................ 102
Ilustración 24 Proceso del enfoque cualitativo .................................................................... 103 Ilustración 25 Proceso del enfoque cuantitativo .................................................................. 104
Ilustración 26 Métodos Mixtos ........................................................................................... 105 Ilustración 27 Clasificación de fuentes documentales.......................................................... 111
Ilustración 28 Duración PAO .............................................................................................. 152 Ilustración 29 Unidad de integración curricular................................................................... 152
Ilustración 30 Prácticas preprofesionales ............................................................................ 153
xi
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1 Sumak Kawsay ................................................................................................... 119 Gráfico 2 Historia de la Física ............................................................................................ 120
Gráfico 3 Historia de la Matemática ................................................................................... 121 Gráfico 4 Trigonometría y Geometría ................................................................................. 122
Gráfico 5 Algebra superior ................................................................................................. 123 Gráfico 6 Etnomatemática .................................................................................................. 124
Gráfico 7 Profundidad en Cálculo diferencial e integral ...................................................... 125 Gráfico 8 Etnociencia ......................................................................................................... 126
Gráfico 9 Cálculo en varias variables .................................................................................. 127 Gráfico 10 PIS .................................................................................................................... 128
Gráfico 11 Análisis numérico ............................................................................................. 130 Gráfico 12 Legislación educativa ........................................................................................ 131
Gráfico 13 Administración educativa .................................................................................. 132 Gráfico 14 Psicología educativa .......................................................................................... 133
Gráfico 15 Metodología y diseño de la investigación .......................................................... 134 Gráfico 16 Proyecto de grado ............................................................................................. 135
Gráfico 17 Teoría- Práctica ................................................................................................. 136
xii
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO 1 Designación de tutor.......................................................................................... 168 ANEXO 2 Validación del instrumento ................................................................................ 169
ANEXO 3 Encuestas para confiabilidad ............................................................................. 182 ANEXO 4 Encuestas aplicadas a los docentes para análisis de datos ................................... 196
xiii
TÍTULO: Actualización de la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Autor: Edison Bladimir Fonseca Herrera
Tutor: José Ricardo Aulestia Ortiz
RESUMEN
El presente trabajo tiene como objetivo actualizar la malla curricular de la Carrera de Pedagogía
de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física, de manera pertinente, cubriendo los
contenidos necesarios para que el futuro docente en Matemática y Física se desarrolle eficaz,
eficiente y éticamente en el desempeño de su profesión en los niveles de educación media,
Educación General Básica, Bachillerato General Unificado, Bachillerato Internacional,
Educación Intercultural Bilingüe. Analizando contenidos de la especialidad, aspectos
investigativos, metodológicos, mallas curriculares de distintas universidades y relacionando el
plan de estudios con las necesidades curriculares del nivel medio. Para el presente desarrollo se
toman como base contenidos científicos, tecnológicos y de saberes ancestrales.
PALABRAS CLAVE: EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA/BACHILLERATO GENERAL
UNIFICADO/BACHILLERATO INTERNACIONAL/EDUCACIÓN INTERCULTURAL
BILINGÜE/MALLA CURRICULAR
xiv
TOPIC: Update of the 2016 curriculum of the Career of Pedagogy of the Experimental
Sciences of Mathematics and Physics
ABSTRACT
The objective of this study is to update the curriculum of the Pedagogy Career in the
Experimental Sciences of Mathematics and Physics, in a pertinent way, covering the necessary
contents for the future teacher in Mathematics and Physics to develop effectively, efficiently
and ethically in the performance of his profession in the levels of Secondary Education General
Basic Education, Unified General Secondary Education, International Bachelor’s Degree,
Bilingual Intercultural Education. Analyzing contents of the specialty, investigative and
methodological aspects, and curricular networks of different universities and relating the
curriculum with the requirements of the middle school. For the present development, scientific,
technological and ancestral knowledge contents are taken as a base.
KEYWORDS: SECONDARY EDUCATION GENERAL BASIC EDUCATION, UNIFIED
GENERAL SECONDARY EDUCATION, INTERNATIONAL BACHELOR’S DEGREE,
BILINGUAL INTERCULTURAL EDUCATION, CURRICULUM
Yo, XIMENA ALEXANDRA FONSECA HERRERA, con cédula de identidad 1716968068, con registro 1005-12-1155596, titulada en CIENCIAS DE
LA EDUCACION, ESPECIALIDAD IDIOMAS, certifico que la traducción es fiel copia del español.
I, XIMENA ALEXANDRA FONSECA HERRERA, with identity card 1716968068 with register 1005-12-1155596, titled in SCIENCES OF
EDUCATION, SPECIALITY LANGUAGES, I certify that the translation is a faithful copy of Spanish.
1
CAPÍTULO I
1. EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema
1.1.1 Contextualización
Necesidades de la educación contemporánea
(UNESCO, 2013, p. iii) afirma que:
Debido a las variaciones que los sistemas educativos nacionales suelen
presentar en términos de estructura y contenido curricular, evaluar y comparar
el desempeño de los países a lo largo del tiempo o monitorear sus avances en
la consecución de metas nacionales e internacionales pueden transformarse
en tareas complejas. Por consiguiente, garantizar la comparabilidad de los
datos es un requisito indispensable para entender e interpretar correctamente
la información, los procesos y los resultados de los sistemas educativos desde
una perspectiva global.
En base al supuesto anterior, se dice que la Matemática y Física en los últimos años aportan
al desarrollo de la tecnología de una manera muy singular e importante, desde enviar un simple
mensaje a través de una red social hasta el funcionamiento de las máquinas más complejas. El
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática y Física avanza a pasos agigantados al igual
que el conocimiento. Ante esto es necesario que los profesionales especializados en el área
pedagógica se encuentren altamente capacitados.
Actualmente los enfoques y modelos pedagógicos son distintos, el estudiante participa de
manera activa, construye el conocimiento junto al docente, investiga y propone. En tal razón,
la malla curricular debe ser direccionada a la generación del conocimiento, aplicando saberes
ancestrales y tecnológicos, para cubrir de manera acertada los aspectos necesarios en la
formación académica de los futuros profesionales en pedagogía.
2
A pesar de ser una tarea compleja es necesario evaluar y comparar las estructuras
curriculares para interpretar resultados que den una visión clara de las necesidades actuales de
la educación en Matemática y Física, por esta razón es relevante actualizar la malla curricular
para la Carrera de Pedagogía las Ciencias Experimentales de Matemática y Física que fortalezca
la formación académica de los estudiantes.
Necesidad de la formación del docente
Según (Anijovich, Cappelletti, Mora, & Sabelli, 2009, p. 45):
Las investigaciones sobre la reflexión acerca de la práctica docente cobran
fuerza a partir de los programas de estudios en relación con "el pensamiento
del profesor", que participan activamente en el debate contra el auge
tecnicista de las décadas de los sesenta y setenta. En ese momento, en lugar
del conocimiento prescripto, comienza a valorarse la experiencia profesional
a través de la biografía de un sujeto que, de algún modo, estructura sus formas
de hacer y de pensar, y que pareciera tener conocimientos de los cuales no se
da cuenta, aunque los utiliza en su accionar. Ese conocimiento podría ser
reconstruido a través de la reflexión y, de esta manera, revisando y analizando
críticamente para permitir modificaciones, aún considerando lo difícil que
resulta develar lo “oculto”.
Basado en lo anterior se debe desarrollar un pensamiento reflexivo a través de la experiencia
profesional del docente que domina el programa de estudio, donde surge el hacer y el pensar.
Sin el dominio de contenidos básicos y profesionales es difícil lograr encontrar la luz en el
aprendizaje. La experiencia profesional del docente devela nuevos rumbos educativos donde el
estudiante pueda encontrar el camino adecuado para su hacer.
3
(Rodriguez, 2006, p. 21) afirma que:
Todo ciudadano –profesionista o no- incluye en su quehacer diario elementos
matemáticos, inmersos y necesarios en la información que maneja. Ello hace
de la matemática una segunda lengua, la más universal, mediante la cual se
logran la comunicación y el entendimiento técnico y científico del acontecer
mundial.
Ante estas condiciones, el aprendizaje de la matemática se ha convertido en
uno de los objetivos principales de la docencia moderna, por lo que requiere
una adecuada preparación del profesorado para que seleccione y/o construya
estrategias didácticas idóneas para los contenidos, para las características de
los alumnos y para las necesidades científicas-tecnológicas presentes y
futuras.
Por otro lado (Larrea, s. f., p. 1) afirma que:
Los ejes básicos de sustentación y sostenibilidad de la calidad de la educación
superior, radican en las transformaciones de las matrices de organización del
conocimiento, organización académica y organización de los aprendizajes, lo
que hace que cualquier modelo serio de cambio, deba proponer la integración
de las funciones sustantivas de la Educación Superior: formación,
investigación y gestión del conocimiento (vinculación con la colectividad),
formando plataformas que se enlazan en cada uno de los procesos de gestión
académica.
Así mismo (Larrea, s. f., p. 2) asegura:
Los nuevos modelos académicos de la educación superior deben considerar
los cambios que se operan en los horizontes epistemológicos del
conocimiento, las nuevas tendencias de la educación superior a nivel
4
latinoamericano y mundial, las reformas académicas, normativas,
perspectivas y planes de desarrollo, visiones y necesidades de los actores y
sectores, si queremos hacer de las IES instituciones pertinentes y de calidad.
De los supuestos anteriores se considera que la matemática es un lenguaje universal de tal
manera se ha convertido en un eje fundamental en el diario vivir, por esta razón la docencia ha
tomado como objetivo principal su enseñanza. En un mundo donde todos manejan la
Matemática en el vivir cotidiano es necesario que el docente emplee estrategias didácticas en
la enseñanza. Consideramos a la Matemática como la segunda lengua más importante a razón
de que profesionales o no profesionales deben tener conocimientos básicos de esta. Es
indispensable la comunicación y el entendimiento científico, tecnológico por lo tanto el
aprendizaje de los contenidos matemáticos serán transmitidos por docentes especialistas en la
materia según las características de cada alumno.
Al aparecer nuevas ideas educativas, surge la necesidad de reformas académicas que lleven
como eje fundamental la formación académica, la investigación y la integración de saberes en
los aprendizajes, la visión de la educación superior ha cambiado de tal manera que es necesario
que el docente cree y fortalezca en sus estudiantes un pensamiento ilustrado, de organización
de los conocimientos. Es responsabilidad del docente formar personas con criterio y
conocimiento de calidad. Para crear instituciones pertinentes y de excelencia, el panorama debe
ser claro donde se integren los conocimientos y sean trasmitidos de manera correcta.
Por lo tanto, se debe actualizar la malla curricular vigente de la Carrera de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física donde la misión del docente es despertar y fortalecer el
conocimiento en sus estudiantes.
5
Necesidad de la enseñanza de Matemática y Física
El proceso de enseñanza matemática ha variado con el tiempo, en la actualidad es necesario que
el aprendizaje sea activo donde el aprendiz actúe, analice, difiera, investigue, complemente y
aplique lo aprendido en otro contexto de la vida, “es innegable que el aprendizaje de las
matemáticas, presupone la adquisición de un conjunto de instrumentos poderosos para explorar
la realidad, representarla, explicarla y predecirla.”(Peralta, 1995, p. 25).
Por otra lado la importancia de la enseñanza de la física radica en el avance tecnológico y
científico en la actualidad por lo que él (Instituto Superior de Formación del Profesorado, 2005,
p. 23) afirma que:
Vivimos una época en que se caracteriza entre otras cosas por la convergencia
temporal entre los resultados de la investigación básica y su aparición en el
mercado en forma de nuevos productos y tecnologías.
No extraña la denominación “sociedad del conocimiento” que se asocia a la
que es capaz de superar la prueba. No extraña que la sociedad busque
ciudadanos conocedores, ni que los mismos ciudadanos los demanden de ella.
En base a lo anterior se sabe que la visión matemática facilita la resolución de problemas de
la vida cotidiana, en la actualidad se ha cambiado el memorismo por el pensamiento crítico, el
razonamiento. Es necesario potenciar la solución de problemas en los estudiantes, la
Matemática es necesaria para modelar situaciones de la vida real, por esta razón se la considera
una ciencia básica, sin Matemática sería difícil comprender Física y otras ciencias como
Química, Estadística, entre otras. Este es el reto del sistema educativo actual donde la enseñanza
de la Matemática y la Física es el principal motor para el desarrollo de las naciones.
Según (Caamaño et al., 2011, p. 42):
6
El graduado en física o química posee, sin duda, una amplia formación
general en ciencias y más específica en estas dos disciplinas, sobre todo en
cuanto a los aspectos conceptuales.
(Caamaño et al., 2011, p. 43) afirma:
El nuevo profesor de secundaria se verá sometido, pues no sólo a las
exigencias y las tensiones inherentes a la vida del aula (que le son familiares,
pero no como profesor responsable de la misma, sino también a las del trabajo
con algunos contenidos científicos que no domina en profundidad y sobre los
que a veces, por esa circunstancia, posee ideas previas semejantes a las de sus
alumnos.
Basado en las anteriores descripciones se concluye que el docente de Matemática y Física
debe dominar los temas, más que entender la estructura numérica del mundo, debe entender la
naturaleza, para dar solución a problemas de la vida real, es decir aplicar los contenidos y
conocimientos matemáticos en otro contexto de la vida. Es necesario que la malla curricular de
la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física, responda a los
requerimientos de la sociedad actual.
1.1.2 Análisis Crítico.
La Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física pertenece
a la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del
Ecuador, se encuentra ubicada en la ciudadela Universitaria en el centro de la ciudad de Quito.
Las actividades académicas se dividen en dos periodos, septiembre-febrero y marzo-agosto. Su
estructura por semestres es:
7
Tabla 1 Estructura por semestres
Semestre Número de
Paralelos
Primer 3
Segundo 3
Tercer 2
Cuarto 2
Quinto 1
Sexto 1
Séptimo 1
Octavo 1
Noveno 1
Fuente: Secretaría de la Carrera
Elaborado por: Bladimir Fonseca(Investigador)
La institución es pública y está compuesta por estudiantes que pertenecen a familias de
condición económica social media-alta. El número total de estudiantes es de 571, siendo 193
mujeres y 348 hombres. En infraestructura consta de 5 aulas ubicadas en el cuarto piso de la
facultad, además de las bibliotecas y los laboratorios del Centro de Física pertenecientes a la
universidad.
La problemática del desempeño profesional de los docentes en el ámbito nacional educativo
generalmente se evidencia en el nivel secundario, que se origina por la desactualización de
contenidos y saberes a nivel profesional. La actualización de la malla curricular acorde a las
necesidades del sistema educativo nacional vigente impulsará las habilidades, actitudes y
aptitudes en los estudiantes de la Carrera, de esta manera aseguramos que el futuro docente
acceda con mayor facilidad a plazas de trabajo y aplique de manera eficaz y eficiente los
conocimientos adquiridos.
8
1.1.3 Prognosis
La reforma curricular educativa a nivel secundario exige profesionales pedagógicos
altamente capacitados, eficaces y eficientes. El profesional en pedagogía de las ciencias
experimentales de Matemática Y Física debe estar preparado en aspectos de conocimiento
científico, contenidos, habilidades, aptitudes, actitudes, entre otros, para esto a lo largo de su
preparación profesional debe cumplir con una malla curricular que responda a los
requerimientos del nivel medio.
Con el surgimiento del bachillerato internacional en el nivel secundario aparecen nuevos
momentos educativos que requieren mayor exigencia y conocimiento científico de los
profesionales en pedagogía de Matemática y Física, la implementación de una malla curricular
que abarque contenidos científicos, tecnológicos, saberes ancestrales, ayudará a un mejor
desempeño profesional pedagógico.
La principal amenaza de la malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física es el nivel de deserción de los estudiantes por el nivel
de complejidad de las asignaturas. La actualización de la malla curricular beneficiará a los
estudiantes de la Carrera, ya que desarrollarán al máximo sus potencialidades en las unidades
básicas, de campo profesional y de titulación. Con la aplicación de la malla curricular, los
beneficiarios indirectos serán las diferentes instituciones educativas de nivel medio, pues
contarán con perfiles aptos para el desarrollo de los diferentes contenidos que prescribe el
Ministerio de Educación a nivel secundario.
Uno de los perjuicios de no contar con una malla curricular de acuerdo a los requerimientos
de la actualidad, es el bajo nivel de competencia laboral con los profesionales de otras
instituciones universitarias, como consecuencia el futuro docente de la Carrera de Pedagogía
de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física de la Universidad Central del Ecuador
tendrá pocas posibilidades de acceder a un puesto de trabajo.
9
Como un efecto dominó se perjudicará a los estudiantes de nivel medio, los pocos docentes
que logren acceder a una plaza de trabajo con su bajo desempeño profesional pedagógico en la
enseñanza de la Matemática y Física, proporcionará pseudobachilleres a la sociedad, afectando
el desarrollo económico del país, contribuyendo con mano de obra barata y pocas posibilidades
de culminar sus estudios universitarios.
De la misma manera se verá afectada toda la estructura educativa secundaria, pues no se
logrará alcanzar los estándares de calidad educativa establecidos por el Ministerio de
Educación.
Es necesario actualizar la malla curricular en los ámbitos básicos, profesionales y de
titulación que cubran las necesidades de los estudiantes de la Carrera de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales de Matemática y Física.
1.2. Formulación del problema
Los contenidos en saberes ancestrales, científicos y tecnológicos en la modernidad crecen a
pasos agigantados, el requerimiento de la educación a nivel medio exige profesionales de
pedagogía de las ciencias experimentales de Matemática y Física con alta calidad académica,
actitudinal y aptitudinal. Por esta razón es fundamental investigar:
¿La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física cubre las necesidades académicas de sus estudiantes?
1.3. Preguntas directrices.
¿La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática
y Física proporciona los conocimientos básicos y de formación académica a sus estudiantes?
¿La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática
y Física ofrece conocimientos en el campo profesional a sus estudiantes?
10
¿La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática
y Física aporta conocimientos y destrezas investigativas a sus estudiantes?
1.4. Objetivos.
1.4.1 Objetivo General.
Actualizar la malla curricular de la Carrera de Pedagogía en las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física a través de la investigación de aspectos científicos-tecnológicos y de
saberes ancestrales, que cubran las necesidades académicas de sus estudiantes.
1.4.2. Objetivos específicos.
a) Analizar las unidades: básicas, campo profesional y titulación de malla curricular de la
Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
b) Comparar, analizar y escoger asignaturas para las unidades: básica, campo profesional
y titulación que cubran las necesidades de los estudiantes de la Carrera de Pedagogía de
las Ciencias Experimentales de Matemática y Física.
c) Diseñar la malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales
de Matemática y Física.
1.5. Justificación
En la actualidad existe un reto educativo, donde los docentes están preparados acorde a la
realidad diaria en la que vivimos, es necesario formar docentes capacitados altamente en el área
de Matemática y Física, quienes son los encargados de transmitir y desarrollar conocimientos,
destrezas, aptitudes, habilidades y actitudes en los aprendices de nivel medio. La realidad
educativa actual presenta muchos retos para esto el estudiante de la Carrera de Pedagogía de
las Ciencias Experimentales de Matemática y Física aprobará una malla curricular basada en
saberes ancestrales, contenidos científicos y pedagógicos, de esta manera estará preparado para
11
impartir diferentes asignaturas en la educación de nivel secundario, sea cual fuere el curso
asignado.
El Ministerio de Educación del Ecuador ente regulador de enseñanza a nivel primario y
secundario ha implementado el bachillerato internacional y prescrito estándares de calidad
educativa que deben ser cumplidos, para esto en la rama de la Matemática y Física deben existir
profesionales pedagógicos que se desempeñen eficaz y eficientemente en los contenidos
básicos, profesionales, aptitudinales y actitudinales. La malla curricular de la Carrera de
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física debe responder a todos estos
aspectos.
El interés de la investigación es potencializar los contenidos básicos, profesionales y de
investigación en los estudiantes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
la Carrera de Matemática y Física para superar las expectativas de logros y estándares de calidad
educativa a nivel secundario y de esta manera mejorar la educación e impulsar la investigación.
Un eje fundamental es la orientación histórica de la Matemática y Física que permite conocer
el desarrollo científico e investigativo que ha acontecido en la sociedad hasta la actualidad, se
usará este aspecto para incentivar al estudiante a desarrollar habilidades y aptitudes matemáticas
en el proceso enseñanza aprendizaje(PEA).
La responsabilidad de generar una malla curricular que cumpla con los requerimientos de la
educación a nivel secundario es alta, pues es el eje principal para que obtengamos bachilleres
de alta calidad, así podrán desenvolverse en cualquier ámbito y serán aptos para las diferentes
ofertas académicas ofrecidas a nivel universitario.
Los principales beneficiarios serán los estudiantes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física que tendrán un alto nivel de competencia, con esto se
generará el fácil acceso a plazas de trabajo de una manera eficaz y eficiente.
12
Proponer una malla curricular para la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales
de Matemática y Física es factible, basada en el desarrollo de contenidos científicos y
tecnológicos de la actualidad, donde el docente de enseñanza media debe estar preparado para
afrontar estas particularidades, sin olvidar los saberes ancestrales que son de cuantiosa
importancia respecto a la identidad cultural y social de nuestro país.
13
CAPÍTULO II.
2. MARCO TEÓRICO.
2.1 Antecedentes del problema
En la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la Universidad Central del
Ecuador no existen investigaciones relacionadas con la propuesta de la malla curricular para la
Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física, se cita una
investigación realizada en la Carrera de Pedagogía de Matemáticas y Física de la Universidad
Nacional de Chimborazo, Facultad de Ciencias de la Educación, Humanas y Tecnológicas.
2.1.1 Antecedente N°1
Trabajo de grado previo a la obtención del Título de Licenciado en Ciencias de la Educación
Profesor de Ciencias Exactas
Título: ESTUDIO DEL REDISEÑO DE LA MALLA CURRICULAR DE LA CARRERA DE
LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA DE LA MATEMÁTICA Y FÍSICA DE LA FACULTAD
DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, HUMANAS Y TECNOLOGÍAS, UNACH, PERÍODO
2014-2015
Autor y año de ejecución: Buñay Albarez Segundo Lázaro, 2016
Metodología aplicada: Cuasi experimental
Conclusiones:
Se recomienda incluir en la malla curricular más asignaturas en el campo de
formación profesional, básica y humanística, aumentar un semestre para guiar el
trabajo de titulación y trabajar por separado desde primer semestre como pedagogía
de ciencias experimentales porque es necesario empezar con algunas asignaturas del
área profesional para lograr el desarrollo habitual del sujeto.
14
Se recomienda utilizar este documento renovado en la praxis formativa diaria, por
que propone dotar al estudiante alta competitividad con hábitos de trabajar creativa
colaborativamente en equipo, creando contextos sociales de apoyo, confianza y
colaboración, comprender y estimular las diferencias, manejar las discrepancias
desarrollando las habilidades, destrezas, liderazgo intercultural e iniciativa, se
constituirá como un egresado Integral.
El investigador recomienda aumentar asignaturas de campo profesional, básicas y humanas,
además de que la malla curricular debe ser elaborada de manera precisa y objetiva para que el
futuro profesional en docencia de Matemática y Física tenga alta competitividad.
2.2 Fundamentación teórica
2.2.1 Matemática
“La Matemática estudia las propiedades de ciertos objetos, tales como números,
operaciones, conjuntos, funciones, etc., y para ello, es necesario poder contar con un lenguaje
apropiado para expresar estas propiedades de manera precisa” (Mikenberg, 2015, p. 1)
(A. Campos, 2013, p. vi) afirma que:
La matemática es creación del cerebro humano. El cerebro humano se ha
desarrollado a lo largo del proceso evolutivo. El desenvolvimiento de la
matemática está subordinado al de las capacidades intelectuales de los seres
humanos, es decir, al de la evolución del cerebro de los seres humanos.
La matemática es aplicable a ámbitos universales, hay que tener en cuenta,
empero, que incluso en el ámbito intelectual humano la matemática tiene
también limitaciones insuperables como otros instrumentos inventados
igualmente por los seres humanos.
15
Basado en el supuesto anterior la Matemática es una creación del ser humano, básicamente
de su cerebro que ayuda a resolver problemas cotidianos. Se aclara que no es válida para todo
el Universo más bien tan sólo para los seres humanos. Sin esta poderosa herramienta la vida
sería precaria. Se debe tomar en cuenta que la Matemática tiene limitaciones pues al ser un
invento del ser humano solo avanzará cuando las mentes más prominentes resuelvan los
problemas que la limitan, entendiendo que nunca se desarrollará al 100% pues de un problema
resuelto se abrirán como las ramas de un árbol otras incógnitas.
2.2.2 Ramas de la Matemática
En esta investigación se dividirá la Matemática en las siguientes ramas:
Aritmética
Álgebra
Trigonometría
Geometría
Lógica
Probabilidad
Estadística
Cálculo infinitesimal
Teoría de Conjuntos
Matemática aplicada
Es preciso aclarar que las ramas de la Matemática pueden ser divididas de diferente manera
dependiendo del autor. La Matemática no es única, cada rama tiene un nivel de profundidad
diferente, que apoyan el desarrollo lógico y de razonamiento de las personas. Cada rama es
esencial para el entendimiento del diario vivir, de la misma manera cada una es primordial para
16
el razonamiento y la resolución de problemas. A medida que se profundiza el estudio de la
Matemática aumenta el nivel de complejidad, por lo que es necesario dominar los contenidos
básicos y así entender el abstracto y bello mundo de los números.
2.2.2.1 Aritmética
(Wagner de García, Caicedo Barrero, & Colorado Torres, 2010, p. 1) afirman que:
La aritmética es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los
números y de las reglas que rigen las operaciones entre ellos.
La aritmética es un conjunto de reglas que establecen como son las
operaciones que se pueden ejecutar entre números
(Vanegas & Noreña, 2016, p. 6) determina que:
Un texto dedicado al estudio de las ideas centrales básicas aritméticas es
necesario para quienes se adentran en el estudio de las matemáticas, como eje
transversal en su proceso de formación universitaria, en un medio donde el
valor y significado de las distintas ramas de las matemáticas se hace
prácticamente irreconocible (...)
En base a lo anterior la Aritmética es la rama que se encarga del estudio de los números y
reglas de las operaciones, es necesario que el ser humano desarrolle un alto nivel aritmético
para poder afrontar la complejidad de la matemática a lo largo de su formación universitaria.
La Aritmética ayuda a resolver problemas de la vida cotidiana como por ejemplo realizar la
cuenta de ingresos y egresos mensuales para poder tener una economía equilibrada dentro de
un hogar. La Aritmética al ser la rama que estudia los números se encuentra presente en todos
17
los ámbitos, comprar una botella de agua en una tienda implica que se realice operaciones de
adición y resta. La Aritmética es primordial para un desenvolvimiento adecuado en la
cotidianidad. Sin esta rama, la comprensión de temas más complejos seria nula; si no se sientan
cimientos fuertes de Aritmética difícilmente se entenderán temas de mayor profundidad, si no
se domina las operaciones básicas difícilmente se dominará los temas de mayor complejidad.
2.2.2.2 Álgebra
Según (Jiménez, 2004, p. 3):
El Álgebra elemental, al igual que la Aritmética, se encarga del estudio de los
números. Pero mientras la aritmética elemental estudia los números sólo para
describir las operaciones que sobre ellos pueden hacerse, el álgebra se interesa
por las propiedades generales de los números derivadas de la aplicación de
estas operaciones.
Basado en el supuesto anterior el Álgebra es la rama que estudia las propiedades básicas de
los números a diferencia de la Aritmética, esta expone un punto de vista universal para los
números, a través de la historia matemática y su desarrollo. Para obtener resultados más exactos
en las definiciones matemáticas se ha desarrollado la estructura abstracta del Álgebra, siendo
explícitos al hablar de Álgebra Abstracta nos referimos a temas de espacios vectoriales, grupos,
anillos, cuerpos. Esta rama permite que el cerebro humano resuelva problemas profundos y de
alta complejidad. El dominio de la estructura algebraica desarrollará potencialidades como dar
solución a problemáticas que no sean receptadas a simple vista, producirá que el ser humano
sea más cauteloso al momento de tomar decisiones, preverá posibles situaciones adversas y sus
soluciones.
18
2.2.2.3 Trigonometría
(Vega, 1846, p. 1) afirma que:
Aunque la trigonometría no sea en realidad más que una sección de la
aplicación del algebra a la geometría, como sus aplicaciones usuales son más
numerosas que las de teorías de curvas y de la determinación de los puntos y
líneas en un plano o el espacio; son muchas las personas que sin necesitar está
última parte de la geometría analítica, tienen necesidad de aprender la
Trigonometría rectilínea.
Por lo expuesto anteriormente la Trigonometría es fundamental para la comprensión de la
Geometría. Esta rama se aplica en los ámbitos que demandan medidas de precisión. Permite
tener una noción adecuada y amplia desde un punto de vista rectilíneo para dar solución a
problemas sencillos de la vida cotidiana. Además, permite tener una ubicación precisa, en el
diario vivir se presentan problemas que son fáciles de resolver a través de la aplicación de los
teoremas y cálculos trigonométricos, por ejemplo, analizar cuál es el camino más corto para
llegar a una ubicación final. Esta rama es esencial para despertar el pensamiento lógico-crítico.
2.2.2.4 Geometría
(Paredes, 2012, p. 5) afirma que:
La Geometría se basa en principios ciertos y evidentes y como tal tiene tres
objetivos principales: El de descubrir la verdad, El de demostrar una vez que
se la posee y El de discernir de lo falso cuando se la somete a demostración.
La Geometría por lo tanto es una materia que se la estudia para aprender a
pensar, a razonar y demostrar los teoremas y ejercicios, para lo cual los
19
profesores debemos comprobar si los estudiantes están adquiriendo y
descubriendo conceptos geométricos básicos e importantes.
En el mismo texto (Paredes, 2012, p. 5) cita a Blas Pascal donde expone:
Si la Geometría no se detiene en definir conceptos claros y evidentes, en
cambio penetra la Naturaleza y descubre sus maravillosas propiedades, da
vigorosa demostración a las proposiciones no evidentes por sí mismas, de tal
manera que, todo lo que la Geometría propone está sólidamente demostrado
o por la Naturaleza o por las pruebas…
En base a lo anterior, la Geometría es la rama que estudia las propiedades de los objetos
(figuras) sea en el plano o en el espacio. También permite que el cerebro humano descubra,
demuestre y discierna. Impulsa el pensamiento y el raciocinio. A su vez desarrolla el
pensamiento espacial, produce que el cerebro comprenda, busque explicaciones, deduzca
posibles soluciones. La aplicación de la Geometría permite que el ser humano busque las causas
de los problemas, infiera y disipe situaciones que no se encuentren claras. En contexto la
Geometría busca la verdad de las cosas, no es subjetiva pues toda respuesta tiene su
demostración.
2.2.2.5 Lógica
Según (Meyer, 1981, p. 28):
Esta LÓGICA es llamada indistintamente LOGÍSTICA, Lógica
SIMBÓLICA o Lógica MATEMÁTICA. El primer nombre enfatiza que es
de diferente a la tradicional (ciencia que enseña a raciocinar con exactitud).
Simbólica hace notar que se utiliza un lenguaje artificial; y matemática señala
sus relaciones con dicha ciencia.
20
Por lo anterior se concluye que la lógica es la rama que estudia cualquier situación de una
manera simbólica, ayuda al desarrollo del razonamiento matemático y es indispensable para la
compresión de ramas más complejas de la Matemática. La lógica permite que el ser humano
prevea las situaciones y actúe con mesura, además resuelve problemas de una manera sencilla,
o simplemente analizando el problema hallado busca soluciones adecuadas, sencillas y rápidas.
La lógica se encuentra en todos los seres humanos que indistintamente afrontan problemas a
diario y dan soluciones de manera rápida. Hay que aclarar que no siempre el actuar lógicamente
da buenos resultados, por esta razón es necesario desarrollar la potencialidad de esta rama en el
cerebro humano para que el porcentaje de malas decisiones sea bajo.
2.2.2.6 Probabilidad
“La teoría de la probabilidad matemática nos proporciona las bases para construir medidas
exactas de incertidumbre y constituye el fundamento de la vasta estructura que ha llegado a ser
la estadística moderna” (Mode, 2005, p. 2).
En base a lo anterior la probabilidad es aplicable para otras ciencias e investigaciones, es
una herramienta que permite tratar problemas y situaciones en las que se necesita medidas
estrictas de incertidumbre. Esta rama de la Matemática es indispensable en el diario vivir, el ser
humano la usa para tener una idea clara de lo que puede suceder o no.
“En la teoría de la probabilidad empezamos con leyes del azar supuestas que utilizamos
como modelo para guiarnos al predecir los resultados de ciertos experimentos” (Mode, 2005,
p. 4).
Basado en el supuesto anterior a pesar que la Probabilidad empezó como una solución a los
juegos de azar se convirtió en un eje fundamental en el desarrollo de sociedades,
investigaciones, construcciones, economía de las naciones, entre otras. La probabilidad es parte
de la médula espinal del desarrollo del ser humano.
21
2.2.2.7 Estadística
“La Estadística es el arte de aprender a partir de los datos. Está relacionada con la
recopilación de datos, su descripción subsiguiente y análisis, lo que nos lleva a extraer
conclusiones” (Ross, 2007, p. 3).
Para (Llinas & Rojas, 2015), se debe aprender y comprender la Estadística por tres razones:
1. Presentar y describir la información en forma adecuada.
2. Inferir conclusiones sobre poblaciones grandes basándose solamente en
la información obtenida de subconjuntos de ellas.
3. Utilizar modelos para obtener pronósticos confiables.
De los supuestos anteriores se sabe que la Estadística es una rama de la Matemática
fundamental en el vivir diario de los seres humanos, gracias a esta tenemos una idea clara de
situaciones que a través del análisis de datos recolectados nos proporcionan predicciones
confiables. Además, ayuda a tener ideas claras y ser objetivos en cualquier decisión a tomar,
por otro lado, es fundamental en el desarrollo de la sociedad y proporciona una vista clara de
los acontecimientos por llegar, nos prepara para afrontar posibles problemas futuros. Esta rama
de la Matemática nos permite tener una visión objetiva, su estudio proporciona al ser humano
un pensamiento crítico, analizador de posibles situaciones que pueden terminar en problemas o
en logros, analiza los pros y contra de una particularidad, en base a experiencias anteriores o
semejantes obtiene conclusiones para evitar problemáticas futuras.
22
2.2.2.8 Cálculo infinitesimal
El Cálculo infinitesimal es una rama de la Matemática básica en la actualidad, gracias a su
aplicación la sociedad ha logrado grandes avances. Al aplicar el Cálculo en la Física permite
construir grandes estructuras y máquinas que facilitan la vida. Además, es primordial en el
desarrollo y avance tecnológico, permite analizar situaciones de una manera objetiva, a su vez
desarrolla en el cerebro capacidades convergentes y divergentes. El estudio del Cálculo
desarrolla la habilidad para realizar análisis desde lo particular hacia lo general y viceversa, “el
cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos;
en oposición a los discretos)”(«Cálculo infinitesimal», 2019)
2.2.2.9 Teoría de Conjuntos
(Huertas S. & Manzano A., 2002, p. 3) afirma que:
Es indiscutible el hecho de que la teoría de conjuntos es una parte de las
matemáticas, es, además, la teoría matemática dónde fundamentar la
aritmética y el resto de teorías matemáticas. Es también indiscutible que es
una parte de la lógica y en particular una parte de la lógica de predicados.
Finalmente, puede ser completamente expresada en un lenguaje de primer
orden y sus axiomas y teoremas constituyen una teoría de primer orden a la
que pueden aplicarse los resultados generales que se aplican a cualquier teoría
de primer orden.
Por lo expuesto anteriormente la Teoría de Conjuntos despierta el pensamiento lógico
matemático en el aprendiz, gracias a esta, la Matemática se puede expresar con un lenguaje
adecuado a través de teoremas y axiomas. A medida que se profundiza el tema los
conocimientos de Álgebra, Aritmética y Lógica se fusionan, desarrollan la habilidad de agrupar
grandes y pequeños sectores u objetos, esta agrupación se da en lo general o en lo particular,
23
permite que el ser humano infiera, relacione, compare, analice, determine y de solución a
problemas grupales o individuales. Gracias a esta rama se analiza problemáticas donde las
soluciones se aplican de manera general, existiendo ciertas excepciones.
2.2.2.10 Matemática Aplicada
Según (Zorzoli, Giuggiolini, & Mastroianni, 2005, p. 9), las aplicaciones de la Matemática
“contribuyen a desarrollar el dominio del lenguaje matemático- para aplicarlas al contexto de
las situaciones problemáticas que los trabajadores y trabajadoras deben "matematizar" para
abordar resoluciones de problemas”
En base a lo anterior, se dice que la Matemática Aplicada es una rama fundamental para el
diario vivir, todo lo que nos rodea tiene que ver con números, es necesario que los seres
humanos desarrollen la habilidad de matematizar los problemas encontrados diariamente y
poder resolverlos de una manera sencilla y adecuada. Al observar situaciones particulares esta
rama se convierte en un eje motor de la sociedad, permite que el cerebro humano transforme
las situaciones reales en lenguaje matemático.
Los problemas diarios se observan, analizan, matematizan, resuelven y por último se
transforma la solución matemática a una aplicación real. Es una herramienta tan poderosa que
facilita el diario vivir de la sociedad.
2.2.3 Etnomatemática
Según (Trujillo, 2018) citando a D’Ambrosio :
el término etno incluye “todos los ingredientes que conforman la identidad
cultural de un grupo: idiomas, códigos, valores, jerga, creencias, comida y
vestimenta, hábitos y características físicas.” En tanto que el término
matemáticas, desde una amplia perspectiva, incluye “…, aritmética,
24
clasificación, ordenamiento, inferencias, y modelización”. (D'Ambrosio,
September 1987).
2.2.4 Física
“La física es una ciencia experimental. Los físicos observan los fenómenos naturales e
intentan encontrar los patrones y principios que los describen” (Sears & Zemansky, 2009a, p.
2).
Para (Serway & Jewett, 2006a, p. 1) la Física:
Es el cimiento sobre el que se erigen las otras ciencias: astronomía, biología,
química y geología. La belleza de la física consiste en la simplicidad de sus
principios cardinales y en la forma en que sólo un pequeño número de
conceptos y modelos modifica y expande nuestra visión del mundo
circundante.
Basado en el supuesto anterior, la Física es la ciencia que se encarga del estudio de los
fenómenos naturales. El concepto de Física en la educación ha cambiado pues es necesario que
el aprendiz no solo sepa resolver problemas matemáticos sino entender los problemas de la
realidad. La Física desarrolla el pensamiento crítico y abstracto, además, impulsa las
habilidades de investigación científica y experimental. Si no se entiende la naturaleza
difícilmente se entenderá la Física.
Esta ciencia permite entender nuestro entorno, el porqué de los fenómenos naturales, que
causas los producen, que consecuencias generan y encontrar soluciones a cualquier
problemática. Además, es el cimiento de otras ciencias, sin Física no encontraríamos respuestas
a problemas o fenómenos de otro contexto, por ejemplo, en Astronomía, para entender el
movimiento de los cuerpos celestes es necesario dominar los temas básicos de Física. Mientras
más sencilla es la Física más hermosa se vuelve, al hablar de sencillez se refiere que los
25
fenómenos más complejos se puedan explicar con una simple ecuación física que no supere el
ancho de 2cm, tenemos así como ejemplo a 𝑒 = 𝑚𝑐2. La Física describe patrones, que son
comparaciones de fenómenos naturales, y se explican a través de sencillas ecuaciones, por esta
razón las leyes físicas rigen en todo nuestro universo.
2.2.5 Ramas de la Física
La división de las ramas de la Física no está regida por una ley, ni existe un patrón único
que indique como estudiarla, para esta investigación se fragmentará a la Física en las siguientes
ramas:
Cinemática
Dinámica
Trabajo y Energía Cinética
Oscilaciones y Ondas Mecánicas
Sonido
Calor y Termodinámica
Electricidad
Electromagnetismo
Relatividad
Mecánica Cuántica
Mecánica Celeste
Cabe aclarar que la división de la Física puede variar dependiendo el punto de vista del
investigador. Existe una división general que divide a esta ciencia en:
Física clásica
Física moderna
Física cuántica
26
2.2.5.1 Cinemática
(Serway & Jewett, 2006a, p. 19) describe a la cinemática como “causar o modificar dicho
movimiento”
(Sears & Zemansky, 2009a, p. 36) definen a la cinemática como “la parte de la mecánica
que describe el movimiento”
Basado en los supuestos anteriores, la cinemática estudia el movimiento de los objetos mas
no las causas que producen estos movimientos, siendo más explícito la cinemática estudia la
posición, el desplazamiento, la rapidez, la velocidad, la aceleración de los objetos en instantes
de tiempo definidos. En esta rama ignora agentes externos que producen el movimiento,
simplemente analiza las características generales del movimiento del cuerpo. Además, da una
noción lógica del movimiento de los objetos, en la vida diaria por ejemplo ¡ese automóvil se
acerca muy rápido será muy difícil evadirlo! En el estudio de esta rama se diferencia la
trayectoria del desplazamiento aspectos que comúnmente son confundidos. En conclusión, la
cinemática indica las características del movimiento de los objetos.
2.2.5.2 Dinámica
Para (Sears & Zemansky, 2009a, p. 107), la dinámica es “la relación entre el movimiento y
las fuerzas que lo causan”, mientras que para (Serway & Jewett, 2006a, p. 100) el estudio de la
dinámica se da “al discutir tres leyes de movimiento básicas, las cuales se relacionan con fuerzas
y masas y que formuló hace más de tres siglos Isaac Newton”.
De los postulados anteriores se dice que, la dinámica es la rama de la Física que estudia las
causas que producen el movimiento de los objetos. Newton describió estas causas en tres leyes,
inercia, cuerpos acelerados y acción – reacción. Gracias al estudio dinámico de los objetos
entendemos su comportamiento en los sucesos del diario vivir. A pesar de ser una rama que
27
describe exactamente lo que sucede con los objetos, tiene sus limitaciones, estas leyes no
funcionan a velocidades cercanas a la luz. La importancia de esta rama radica en que el cerebro
humano genere respuestas a situaciones de la vida real a través del análisis de la fuerza y masa
que actúa sobre cualquier objeto.
2.2.5.3 Trabajo, Potencia y Energía
El trabajo efectuado es el producto entre la fuerza, el desplazamiento producido por la acción
de esta y el coseno del ángulo que se crea entre estos dos factores. Por otro lado, la energía es
la capacidad de realizar un trabajo, mientras tanto la potencia es la unidad de trabajo en un
tiempo definido. Cuando se habla de trabajo se dice que es la relación que existe entre la fuerza
aplicada y el desplazamiento que esta fuerza produce, el trabajo mecánico se divide en tres
tipos. Los tipos de trabajo mecánico son:
Positivo
Nulo
Negativo
La energía en cambio es la capacidad que tiene un objeto para realizar trabajo, se debe tomar
en cuenta que existen varios tipos de energía, mecánica, térmica, solar, entre otras. En este tema
se trata específicamente de la energía mecánica, que es la suma de las energías cinética y
potencial. La energía cinética depende de la masa y su rapidez, en cambio la energía potencial
se subdivide en gravitacional y elástica, la potencial gravitacional depende de la altura del
objeto y se relaciona con su masa y la gravedad, por otro lado, la potencial elástica depende de
la rigidez del resorte y su estiramiento o compresión. Finalmente, la potencia es el trabajo
realizado en un determinado tiempo, los dos aspectos tienen una relación inversamente
proporcional.
28
Si el trabajo mecánico crece la potencia mecánica crece, en cambio si el tiempo crece la potencia
mecánica decrece. Cabe recalcar que por la ley de la conservación de la energía en un sistema
aislado ésta será igual al trabajo producido.
2.2.5.4 Oscilaciones y ondas mecánicas
En Física estudiar esta rama es indispensable para entender el estudio posterior de sonido y
la luz, estudia las propiedades físicas de las ondas, la amplitud, el periodo, la frecuencia, entre
otras propiedades. Para (Serway & Jewett, 2006a, p. 417), el movimiento armónico simple
estudia “el movimiento repetitivo de un objeto en el que éste permanece para regresar a una
posición conocida después de un intervalo de tiempo fijo”.
Entonces se dice que el movimiento armónico simple, es el cimiento más fuerte para la
comprensión del comportamiento de las ondas mecánicas. El dominio de este contenido es
necesario pues es la base para la comprensión de las ondas electromagnéticas, comportamiento
de cargas y demás. El entender las características y elementos de una onda mecánica lleva a
comprender lo que sucede en fenómenos naturales, como la dispersión tridimensional de las
ondas producidas por un terremoto, si aún la tecnología es precaria en cuanto a predecir
terremotos o sismos, el estudio de las ondas mecánicas nos da una visión más clara de estos
sucesos naturales y permite evitar tragedias mayores.
2.2.5.5 Sonido
Para (Sears & Zemansky, 2009b, p. 527), el sonido “es una onda longitudinal en un medio”.
En base a lo anterior, gel sonido es una alteración del medio (onda) que provoca la sensación
de escuchar, generalmente los físicos llaman sonido a una onda mecánica que viaja a través de
un medio, sea sólido, liquido, gaseoso, entre otros. La velocidad del sonido depende de varias
condiciones por ejemplo es sabido que en el aire su velocidad es menor que en el agua. El
29
sonido al ser una perturbación que necesita de un medio para propagarse, se estudia como un
tipo de onda, a diferencia de las demás perturbaciones del medio este tipo produce una
sensación sonora, gracias al estudio del sonido se ha elaborado distintos instrumentos para
deleite de oído humano. Una onda longitudinal viaja en la misma dirección del medio en el que
se propaga también son conocidas como ondas de presión, las características principales de
estas ondas son la frecuencia, la velocidad, la amplitud y el periodo. El estudio del sonido es
necesario para generar avances tecnológicos en la medicina que mejore la vida de las personas
que sufren deficiencia auditiva.
2.2.5.6 Calor y Termodinámica
El calor “se refiere a la transferencia de energía causada por las diferencias de temperatura”
y “la termodinámica, que es el estudio de las transformaciones de energía donde intervienen
calor, trabajo mecánico y otros aspectos de la energía, así como la relación entre estas
transformaciones y las propiedades de la materia” (Sears & Zemansky, 2009b, p. 570).
Por lo tanto, se dice que el estudio del calor, sus propiedades, características y las leyes
fundamentales de la Termodinámica, ayudan al desarrollo de la sociedad. Esta rama Física y
sus aplicaciones son observables de manera común, por ejemplo, un aire acondicionado, en este
artefacto existe el principio de la ley cero (el equilibrio térmico), si un objeto A se encuentra a
una temperatura T1 y un objeto B a una temperatura T2 luego de un instante determinado ambos
obtendrán las misma temperatura.
Además, los tipos de transmisión de calor (conducción, convección y radiación), el calor
específico, los cambios de estado de la materia, el calor latente, los procesos termodinámicos,
entre otros temas son estudiados y observados en el diario vivir, de allí la necesidad de
comprender y entender estos conceptos físicos.
30
2.2.5.7 Electricidad
En Física la Electricidad se subdivide en dos partes:
electroestática
electrodinámica
Las dos subdivisiones estudian el comportamiento de las cargas, así como sus características
y propiedades, la diferencia se halla en que la una estudia las cargas sin movimiento y la otra
las cargas desde un punto de vista cinético (cargas en movimiento). Por otro lado, Charles
Frangois de Cisternay du Fay en el año de 1734 descubre que “hay dos electricidades distintas,
que varían mucho entre sí: a una de ellas la llamo electricidad vítrea; a la otra, electricidad
resinosa” (Blatt, 1991, p. 437), en el caso de un cuerpo con electricidad vítrea repele a los
cuerpos de la misma electricidad y atrae a los cuerpos que contienen electricidad resinosa. El
estudio de la electricidad permite conocer y relacionar circuitos eléctricos básicos.
2.2.5.8 Electromagnetismo
El magnetismo es la rama Física que se encarga del estudio de las propiedades y
características de los imanes, sus interacciones y efectos, los descubrimientos en esta rama ha
facilitado la vida cotidiana, pues las aplicaciones del electromagnetismo en la vida real son muy
funcionales, por ejemplo, el internet compartido vía Wifi. Hay que entender que “la naturaleza
fundamental del magnetismo es la interacción de las cargas eléctricas en movimiento. A
diferencia de las fuerzas eléctricas, que actúan sobre las cargas eléctricas estén en movimiento
o no, las fuerzas magnéticas sólo actúan sobre cargas que se mueven” (Sears & Zemansky,
2009a, p. 916).
31
La particularidad del electromagnetismo es que solo actúa cuando las cargas eléctricas están
en movimiento. Cuando existen cargas en movimiento producen un campo electromagnético y
una fuerza que depende de la velocidad, su valor de cada carga y el campo donde se encuentran.
En la actualidad la mayoría de aparatos tecnológicos depende de una estructura magnética para
su funcionamiento, por esta razón es necesario la comprensión de los contenidos de esta rama
Física.
2.2.5.9 Relatividad
La teoría de la Relatividad es el más grande descubrimiento de Albert Einstein, donde
describe los fenómenos de la naturaleza cuando se acercan a la velocidad de la luz, tomando en
cuenta que en uno de sus postulados aclara que nada supera la velocidad de la luz. Para Einstein
“las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia inerciales; el otro, que
la rapidez de la luz en un vacío es la misma en todos los marcos inerciales”(Sears & Zemansky,
2009a, p. 1268).
Para (Serway & Jewett, 2006b, p. 1118) la teoría de la relatividad se comprime básicamente en
dos postulados:
1. El principio de la relatividad: las leyes físicas deben ser las mismas en
todos los marcos inerciales de referencia.
2. La invariabilidad de la rapidez de la luz: la rapidez de la luz en el vacío
tiene el mismo valor, 𝑐 = 3 ∙ 108 𝑚
𝑠, en todos los marcos inerciales,
cualquiera que sea la velocidad del observador o la velocidad de la fuente
que emita la luz.
32
De lo anterior se dice que la relatividad tiene su base en dos postulados, las leyes físicas son las
mismas para todos los sistemas inerciales y la rapidez de la luz es única a pesar de cualquier
velocidad que tenga el observador o la fuente de luz. La rapidez de la luz tiene un valor
constante y no habrá nada que pueda moverse más rápido que ella. La Teoría de la Relatividad
describe grandes fenómenos en el universo, lo increíble es la precisión de los resultados
plasmados en la teoría, en la actualidad se sigue evidenciando que la teoría es correcta y que
supera los límites de imaginación de cualquier ser humano. La teoría de la relatividad crea los
cimientos suficientemente fuertes para entender la mecánica cuántica, por lo que es necesario
el estudio de esta rama para la comprensión de los sucesos cuánticos.
2.2.5.10 Mecánica Cuántica
La teoría cuántica es muy compleja el propio Einstein fue muy crítico acerca de esta teoría,
a pesar de hacer grandes contribuciones al desarrollo de esta. La teoría cuántica explica “con
gran éxito el comportamiento de partículas de tamaño microscópico” (Serway & Jewett, 2006b,
p. 1153).
Del supuesto anterior se dice que la teoría cuántica es demasiado compleja, mientras se sabe
con mayor veracidad la posición de una partícula, con menor certeza se sabrá su velocidad y
viceversa. El propio Einstein a pesar de ser uno de los principales contribuyentes a la teoría, era
el principal crítico de ella, se negaba a pensar que existan partículas que rompan las leyes físicas
de la relatividad. La mecánica cuántica es la principal contribuyente a inventos como la bomba
atómica, las fuentes nucleares, entre otros inventos. Para entender a la Mecánica Cuántica es
básico comprender el modelo estándar de la materia. Este modelo guarda su complejidad única
por lo que en las situaciones actuales el estudio de esta rama se guarda en el desarrollo de
simuladores y enseñanza teórica básica, la complejidad Matemática de este descubrimiento es
tal que tan solo un número reducido de personas en el mundo la comprenden.
33
2.2.5.11 Mecánica Celeste
La Mecánica Celeste es la rama que se encarga del “estudio de la dinámica de los objetos en
el espacio”(Sears & Zemansky, 2009a, p. 383). Podemos encontrar en esta rama temas como:
Modelos geocéntrico y heliocéntrico
Leyes de Kepler
Ley de gravitación universal
Límites del sistema solar (Cinturón de Kuiper y nube de Oort)
Ubicación del sistema solar en la galaxia
Para el estudio de la dinámica en los cuerpos celestes se necesita crear un cimiento fuerte en
leyes básicas de la Física, el estudio de la bóveda celestial se remonta desde tiempos antiguos,
donde los griegos daban un matiz sobre lo que se encontraba en el cielo, el avance de la
Matemática permitió que el estudio de lo que está fuera de nuestro planeta crezca a pasos
agigantados.
Los seres humanos de manera innata siempre se preguntan que hay fuera de aquí, porque
brilla el cielo, que tan lejos están las estrellas, para una mejor percepción de estos temas es
necesario estudiar e indagar en la Mecánica Celeste. En el pasado se consideraba que la Tierra
era el centro del universo, luego de muchos años se logró aseverar que el centro del universo
era el Sol, pero esto es tan solo el límite del universo que se conocía, ahora se sabe que nuestra
estrella vital no permanece inmóvil, sino que gira alrededor del centro de la galaxia. Kepler nos
dio una noción más clara de cómo es nuestro sistema solar con sus tres leyes, sabemos por esto
que los planetas se trasladan en orbitas elípticas y describen áreas iguales en tiempos iguales.
Newton postuló la ley de gravitación universal que rige a los cuerpos y su movimiento, se aclara
que no se cumple al cien por ciento cuando los objetos se acercan a la rapidez de la luz. Gracias
a la mecánica celeste se sabe que nuestro sistema solar no está formado solo de planetas sino
34
también de un cinturón de asteroides. La mecánica celeste nos da claridad del mundo en que
vivimos y de la grandeza del universo. La vida del ser humano es ínfima comparada con la edad
del Universo.
2.2.6 Historia de la Matemática
“Las matemáticas no nacieron plenamente formadas. Fueron haciéndose gracias a los
esfuerzos acumulativos de muchas personas que procedían de muchas culturas y hablaban
diferentes lenguas. Ideas matemáticas que se siguen hoy datan de hace más de 4000 años”
(Stewart, 2008, p. 8).
(Mankiewicz, 2005, p. 17) afirma que:
Desde el principio, las matemáticas han desempeñado un papel importante en
todas las facetas de la actividad humana. El comercio, la agricultura, la
religión y la guerra han experimentado la influencia de las matemáticas y
todos a su vez han influido en los problemas de los matemáticos. No obstante,
su historia, late apartada de nuestra visión cultural. Pero quisiera ir más allá y
decir que el desarrollo de la ciencia, de la filosofía y de las matemáticas, todas
ellas relacionadas, es más sustancial para la historia de la humanidad que un
desfile de normas y de sucesivas guerras. En una sociedad de incomparables
avances científicos (…).
“Hoy seguimos utilizando métodos para resolver ecuaciones que fueron descubiertas por los
antiguos babilonios. Ya no utilizamos su notación, pero el vínculo histórico es
innegable”(Stewart, 2008, p. 8).
En base a lo anterior la historia de la Matemática es muy importante en el desarrollo de la
sociedad, a pesar de esto no es tomada como parte de la cultura general en el diario vivir. La
matemática no nace de la nada, más bien, nace del esfuerzo de muchas civilizaciones a través
35
del tiempo. Los avances matemáticos vienen de la mano con la historia, los eventos y sucesos
históricos han forzado a la Matemática a su desarrollo y viceversa. Lamentablemente la visión
cultural de la sociedad actual ha apartado a la historia de los números siendo imperceptible la
importancia de esta. Hoy en día se utiliza los mismos métodos descubiertos hace más de 4000
años, con diferente simbología, pero idéntica estructura, por lo que se considera que las
personas como cultura general deben conocer la historia del desarrollo matemático, como
mínimo, sus aspectos más básicos.
2.2.7 Historia de la Física
(Soto, 2003, p. xvii) afirma que:
Comienza el siglo XXI. A pesar de la tecnología abrumadora de nuestra época
es conveniente reconocer que la ciencia física es aún joven; en su vertiente
galieo-newtoniana cuenta con apenas unos 400 años, y aunque es ciencia de
alto desarrollo no parece existir otra razón que su eficacia para creer que
estamos al final del camino pues las grandes preguntas siguen vigentes: ¿De
qué estamos hechos?, ¿qué fuerzas básicas rigen el universo? Y parece cierto
que no encontramos aún nuestro lugar en el cosmos; en este sentido la física
es pensamiento en acción.
Según (Carvajal & Cámara, 2008, p. 19):
Introduciendo la noción de <<prudencia>> en la cuestión de la física a la
historia, desearía mostrar la enorme operatividad de dicha noción en Spinoza
– a través de las diferentes expresiones cautio, cautus, prudenter, prudentia –
para, así, pensar la existencia de una verdadera continuidad teórica entre el
modelo epistemológico del saber (de la naturaleza matemática y física) y un
36
conocimiento de la naturaleza histórica. Desearía mostrar, además, cómo esta
continuidad del modelo en la construcción del saber no otorga, en realidad,
privilegio ni primacía algunos a lo <<físico>> sobre lo político o sobre lo
histórico, sino que diferentes saberes que tratan de los cuerpos (físicos,
humanos, políticos e históricos) deben ser, ellos mismos, tomados y
comprendidos en una ontología general que es la complejidad de lo real.
De los supuestos anteriores se dice que la ciencia Física es aún joven tiene aproximadamente
unos 400 años de desarrollo, a pesar de ser una ciencia que ha crecido a pasos de gigantes no
responde aún las preguntas esenciales de ésta. De manera continua y teórica se desea encontrar
el saber de la naturaleza histórica de la Física, hay que entender que no hay superioridad de lo
físico sobre lo histórico y viceversa. Tomados desde un punto ontológico encontramos nuevos
resultados a través de una crítica a una tesis, he aquí el punto primordial del estudio de la
Historia de la Física.
2.2.8 Filosofía
(Lipman & Sharp, 2002, p. 21) afirman que:
En el Gorgias, un burlón Calicles insinúa que la filosofía es solo para los
niños: es mejor que los adultos se ocupen de los serios asuntos de la vida. Los
comentarios posteriores a Platón estuvieron de acuerdo en que Calicles se
equivocaba: la filosofía es solo para adultos y, posiblemente, cuantos más
viejos mejor. (Una rara conclusión, especialmente cuando se tiene en cuenta
la fruición con que Sócrates conversaba tanto con jóvenes como viejos).
37
(Hildebrand, 2000, p. 10)
Aun cuando los sofistas negaban la verdad objetiva, concedían a la filosofía
un papel decisivo y supremo. Era ella quien daba su veredicto sobre toda la
clase de conocimientos; por negativo que pueda haber sido su contenido,
reclamaba ser la reina de la esfera del conocimiento
En base a lo anterior se dice que la filosofía es para todos, a pesar que varios filósofos
consideran que ésta es solo cuestión de niños o de adultos. Con la filosofía se tiene una visión
en distintas líneas o posibles soluciones, aunque, a veces no tengamos resultados óptimos, la
solución de los problemas puede ser tanto negativo como positivo. Algunos personajes de la
filosofía la consideran como la esfera del conocimiento es decir el centro de todo, el principio
de todas las ciencias.
2.2.9 Pedagogía
“La pedagogía es la ciencia general de la educación, es la acción permanente que se vale la
sociedad para preparar a los futuros hombres para su incorporación dócil a ella” (I. Plaza, 2007,
p. 1).
“Las ideas pedagógicas abordan distintas visiones sobre la educación como campo
problemático, pero principalmente los fines, valores y medios, el sujeto pedagógico, la relación
pedagógica, las comunidades educativas y la institución escolar” (Manuel, 2008, p. 5).
(I. Plaza, 2007, p. 7) afirma que:
Al definir la pedagogía como la ciencia de la acción humana, su objeto es el
hombre, en la medida que éste se enfrenta al mundo que le rodea, el hombre
alcanza su identidad en la acción, se define a sí mismo actuando, este proceso
se llama formación.
38
En base a los supuestos anteriores, se dice que la pedagogía es un proceso de formación
sistemático y forma seres humanos que se incorporan a la sociedad de una manera disciplinada,
tomando en cuenta aspectos como valores y fines de la humanidad. La pedagogía ayuda a la
formación de la persona mientras ésta se enfrenta a las situaciones diarias de la vida,
proporciona las razones adecuadas para que el ser humano se inserte en la sociedad.
2.2.10 Psicología educativa
“La psicología educativa, que es el estudio del desarrollo, el aprendizaje y la motivación
dentro y fuera de las escuelas” (Woolfolk, 2010, p. 4).
“Esta ciencia además de centrarse en la orientación del desarrollo y progreso mentales, debe
entender también otros aspectos del proceso del desarrollo integral, o sea el aspecto emocional,
físico, moral y social” (Ledesma, 1989, p. 17).
En base a lo anterior se dice que la psicología educativa estudia el aprendizaje del estudiante
fuera y dentro del aula, motiva a que el estudiante se interese por los conceptos y definiciones
a aprender. Además, se centra en el desarrollo integral del ser humano es decir une los aspectos
emocionales, físicos, sociales y morales de la persona en manera singular.
2.2.11 Evaluación de los aprendizajes
“la evaluación se entiende como un proceso que puede y debe potenciar el aprendizaje del
educando, pero para ello se requieren ciertas condiciones que permitan hacer de la evaluación
una experiencia de aprendizaje” (Moreno, 2016, p. 25).
(Moreno, 2016, p. 25) afirma que:
si se busca relacionar de forma significativa a la evaluación con la mejora de
la escuela, es imperativo mirar a la evaluación a través de nuevos ojos. Los
actuales sistemas de evaluación son nocivos para un gran número de alumnos
y ese daño surge, entre otras causas, del fracaso para balancear el uso de las
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pruebas estandarizadas y las evaluaciones de aula al servicio de la mejora
escolar.
En base a lo anterior se dice que la evaluación de los aprendizajes es un proceso que ayuda a
potenciar las habilidades del estudiante, además, que se debe cumplir ciertas condiciones para
poder concretar el proceso de evaluación. Se debe tener cuidado con los actuales sistemas de
evaluación ya que son perjudiciales para una gran parte del estudiantado, el uso de las pruebas
estandarizadas es una de las causas al no ser balanceada correctamente.
2.2.12 Legislación educativa
(Pendi, 2011, p. 123) afirma que:
La legislación educativa no está separada del contexto jurídico general de
cada estado y está incluida, en forma de grandes líneas de estructuración y de
gestión del sector educativo, dentro de la Magna Ley de cada Estado.
La legislación educativa es un conjunto de leyes por las cuales un Estado
gobierna el sector educativo, y sirve a la política educativa como instrumento
general de expresión que facilita la aplicación de lo que previamente está
establecido a nivel teórico y, por otro lado, permite el control de lo que en
este sector queda sancionado oficialmente
De lo anterior se dice que la legislación educativa es la ley reguladora del sector educativo,
mediante estas leyes, el Estado controla todos los aspectos educativos, basado en derechos y
obligaciones, así mismo, sanciones en el caso de que se incurra a alguna falta sea esta leve,
grave o muy grave. Es un instrumento teórico de fácil aplicación a los problemas que surgen
diariamente en el sector educacional.
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2.2.13 Administración educativa
“La Administración educativa es un conjunto de funciones que van orientadas hacia el
ofrecimiento de servicios educativos efectivos y eficientes” (FERNANDEZ & ROSALES,
2014, p. 8).
(Martínez, 2012, p. 10) afirma que:
La administración es un campo amplio que nos permite entender el
funcionamiento de una institución educativa, nos remite a observar la
organización, la dirección y el buen manejo de la misma, desde un adecuado
uso de los recursos que componen a cualquier organización con enfoque
financiero y de servicios.
La función de la administración en una institución educativa sería el
planificar, diseñar, e implementar un sistema eficiente y eficaz para el logro
de la enseñanza-aprendizaje en un entorno social en el que se imparte el
servicio, para que responda a las necesidades de los alumnos y de la sociedad,
es decir, responsabilizarse de los resultados de este sistema.
Por los supuestos anteriores se dice que la administración educativa son funciones que se
orientan para tener un sistema educativo de eficacia, eficiencia y excelencia, además, nos
permite entender cómo funciona una institución educativa, sus niveles de organización, el
manejo adecuado de los recursos. La administración educativa planifica, diseña y ejecuta
acciones para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje con visión hacia la excelencia
educativa. Es decir que es el responsable de tener un sistema educativo en la institución que
cumpla con las necesidades de los estudiantes y la sociedad en general.
41
2.2.14 Modelación matemática
“La modelación matemática se ha constituido, desde hace más 20 años, en un dominio de
investigación en Educación Matemática, considerándose, entre otras posibilidades, como una
alternativa que permite la construcción de modelos matemáticos relacionándolos con
situaciones del mundo real” (Londoño, 2011, p. 45).
(L. Plaza, 2017) afirma que:
La aplicación de las matemáticas no puede separarse de la utilización de
modelos y procesos de MM. Ahora bien, la enseñanza de la MM en las
universidades requiere que los estudiantes ya cuenten con algunos conceptos
previos. Es recomendable que antes de enseñar MM en cursos de cálculo,
física, ecuaciones diferenciales y estadística, sean enseñados ciertos procesos
de resolución de problemas. Para lograr éxito en la MM no basta con tener
conocimientos especializados en las técnicas matemáticas, estadísticas e
informáticas, sino contar además con habilidades como claridad de
pensamiento, enfoque lógico, buena idea de los datos, capacidad de
comunicación y entusiasmo por hacer la tarea.
(Pochulu, 2018, p. 13)
Los retos presentados por las diversas ciencias o disciplinas llegan hoy a la
clase de matemática convertidos en problemas que plantean la necesidad de
un abordaje interdisciplinario. Esto nos lleva a cambiar el modo de pensar y
actuar en la clase, y mucho más importante aún, lograr que los estudiantes
logren tener una educación diferente y acorde a las demandas actuales. No
podemos seguir siendo profesores del siglo XIX enseñando una matemática
del siglo XVII a estudiantes del siglo XXI.
42
En base a los supuestos anteriores se dice que en la actualidad por los avances tecnológicos
y científicos surge la necesidad de plantear una alternativa diferente en educación, ante esto la
modelación matemática es un eje principal para cubrir estos requerimientos. Para poder modelar
cualquier situación de la vida real en matemática se necesita requisitos previos basados en la
resolución de problemas, necesitamos un entorno lógico, una buena actitud, una visión objetiva
de los datos y sobre todo el afán el momento de realizar la modelación. Es necesario que los
docentes de la actualidad tomen nuevas maneras de enseñanza, no es adecuado que un docente
del siglo XXI se enfoque en sus clases con conocimientos y actitudes de los siglos pasados. La
modelación es la alternativa diferente para la enseñanza de la matemática en las épocas actuales.
2.2.15 Química
“La Química es la ciencia que estudia las sustancias, su estructura, sus propiedades y las
reacciones que la transforman en otras sustancias” (Alonso, 2009, p. 1).
En base a lo anterior se dice que la Química es la ciencia que estudia las propiedades de la
materia al ser transformadas en otras sustancias que se crean mediante reacciones.
2.2.16 Proyecto integrador de saberes (PIS)
(Alvarado, 2018, p. 89) afirma que:
El estructurar y orientar de manera correcta el Proyecto integrador de Saberes
donde interactúan investigación-acción, permitirá al estudiante aprender a
resolver en forma progresiva problemas de la profesión, y así mismo
evidenciar el desarrollo de las habilidades acordes al perfil de egreso. Por
tanto, el PIS sirve de medición del resultado del proceso académico,
convirtiéndose en un verdadero acierto.
Según (Torres, Yépez, & García, 2019, p. 68) citando a (Castillejo, Rodríguez, Páez,
Altamirano & Granados, 2017) dice que:
43
El proceso del proyecto integrador de saberes debe ser intencionado y
planificado por los docentes, su carácter integral debe provocar acciones
consientes, consecuentes y sistemáticas de un trabajo metodológico,
direccionado a la formación de competencias investigativas mediante
ambientes de aprendizajes que interrelacionen la teoría con la práctica y la
interacción del docente – estudiante
De lo expuesto anteriormente se dice que el proyecto integrador de saberes es la interacción
entre la investigación y la acción, además, debe ser planificado por el docente de tal manera
que sea intencional y fomente la investigación. Al aplicar correctamente el proyecto integrador
de saberes, permite relacionar la teoría con la práctica, se puede medir el proceso académico
llevado. La interacción entre docente y estudiante lleva a formar competencias investigativas y
de aplicación.
2.2.17 Investigación
(Niño R, 2011, p. 132) afirma que:
La investigación desde un punto de vista general, es una actividad
cognoscitiva de indagación sobre los objetos, fenómenos o hechos en el
contexto de la vida humana, para encontrar una respuesta que se busca. Es
una indagación, una búsqueda, un inquirir, un examinar, un explorar.
Por su parte, la investigación científica es un proceso sistemático que busca
producir el conocimiento comprobado o verificado mediante la aplicación
rigurosa de procedimientos y técnicas, según el método científico.
44
En base a lo anterior se dice que la investigación es la búsqueda de la verdad de diferentes
hechos, a través, de la aplicación del método científico, además, es un proceso organizado,
sistemático que valida hipótesis verificando los hechos, aplicando técnicas rigurosas.
2.2.18 Investigación Educativa
Según (Niño R, 2011, p. 133) el objeto de la investigación educativa es:
Amplio, como es amplio todo lo que se implica en la educación: políticas,
instituciones, planes, programas, cobertura, calidad, etcétera. Actualmente la
práctica de este tipo de investigación está muy difundida no solamente entre
quienes se dedican a la investigación en las universidades, instituciones
estatales y privadas, sino también por directivos y docentes.
En base al supuesto anterior el objetivo de la investigación educativa es seguir un proceso
sistemático que permita dar solución a problemas en instituciones educativas, es practicada por
la comunidad educativa, directivos, docentes, estudiantes.
2.2.19 Investigación Pedagógica
(Niño R, 2011, p. 133) afirma que:
La concepción de investigación pedagógica que más se aproxima a la idea
que se promueve en este trabajo, no se restringe a los cánones convencionales
de la investigación científica, sino que va más allá, en cierta manera se libera,
debido a la naturaleza del objeto de estudio, o sea el quehacer pedagógico,
cuyos actores primarios son el docente y el estudiante.
De la cita anterior se dice que la investigación pedagógica se centra en sus actores
principales, el docente y el estudiante, va más allá de la investigación científica pues su
principal objetivo es el trabajo pedagógico.
45
2.2.20 Plan de estudios de las asignaturas Matemática y Física en el Currículo Nacional
Ecuatoriano para Educación General Básica (EGB) y Bachillerato General
Unificado (BGU)
En el presente estudio se realiza un análisis de la malla curricular en EGB y BGU, donde se
observa su distribución del Currículo por áreas del conocimiento, estándares de aprendizaje,
criterios de evaluación, destrezas con criterios de desempeño, perfil de salida y una matriz de
cruce de todos los elementos del currículo para EGB y BGU.
2.2.20.1 Currículo organizado por áreas del conocimiento
El Currículo Nacional Ecuatoriano se organiza a través de áreas del conocimiento, se detalla
las áreas y asignaturas para Educación General Básica y Bachillerato General Unificado:
Ilustración 1 Currículo organizado por áreas del conocimiento
Fuente:(MINEDUC, 2016b, p. 9)
46
2.2.20.2 Estándares de aprendizaje
(Subsecretaría de Fundamentos Educativos, 2017, p. 5) afirma que:
Los Estándares de aprendizaje, son descripciones de los logros de aprendizaje
esperados de los estudiantes y constituyen referentes comunes que deben
alcanzar a lo largo de su trayectoria escolar; tienen el propósito de orientar,
apoyar y monitorear la acción de los actores del sistema educativo hacia la
mejora continua, y ofrece insumos para la toma de decisiones de políticas
públicas con el fin de alcanzar la calidad del sistema educativo
En base a lo anterior los estándares de aprendizaje están en concordancia con el Currículo
Nacional del Ecuador, se fundamentan en las áreas del conocimiento y distinguen por el nivel
de profundidad y nivel de logro de cada destreza. Cada estándar se distingue por un código
como se refiere a continuación:
Ilustración 2Código estándares
Fuente: (Subsecretaría de Fundamentos Educativos, 2017)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Ilustración 3 Código Estándar BGU
Fuente: (Subsecretaría de Fundamentos Educativos, 2017)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
47
2.2.20.3 Criterios de evaluación
Para (MINEDUC, 2016b, p. 19) un criterio de evaluación es un:
Enunciado que expresa el tipo y grado de aprendizaje que se espera que hayan
alcanzado los estudiantes en un momento determinado, respecto de algún
aspecto concreto de las capacidades indicadas en los objetivos generales de
cada una de las áreas de la Educación General Básica y del Bachillerato
General Unificado.
En base a lo anterior un criterio de evaluación es el grado de aprendizaje que se espera
alcanzar en los estudiantes en un momento especifico de su vida académica, los criterios de
evaluación deben responder a los objetivos del área específica de la Educación General Básica
(EGB) y del Bachillerato General Unificado (BGU), en esta investigación se toma las áreas de
Matemática y de Ciencias Naturales, esta última con razón que la asignatura de Física se
encuentra inmersa en ella. Cada criterio de evaluación responde a un código propio. El código
se estructura de la siguiente manera:
Ilustración 4 Código criterio de evaluación EGB
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Ilustración 5 Código criterio de evaluación BGU
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
48
2.2.20.4 Indicadores de Evaluación
Los indicadores de evaluación son “descripciones de los logros de aprendizaje que los
estudiantes deben alcanzar en los diferentes subniveles de la Educación General Básica y en el
nivel de Bachillerato General Unificado. Guían la evaluación interna (…)”(MINEDUC, 2016b,
p. 19).
Los indicadores de evaluación son los desempeños que el estudiante demuestra, estos
indicadores sirven para la medición interna del avance académico de los estudiantes y permiten
medir la realidad educativa de la institución. Estos indicadores se complementan con los
estándares de aprendizaje que corresponden a una evaluación externa y sirven de
retroalimentación en el proceso de enseñanza. Su código se expresa de la siguiente manera:
Ilustración 6 Código indicador EGB
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Ilustración 7 Código indicador BGU
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
49
2.2.20.5 Destrezas con Criterio de Desempeño
(MINEDUC, 2016b, p. 19) afirma que:
Son los aprendizajes básicos que se aspira a promover en los estudiantes en
un área y un subnivel determinado de su escolaridad. Las destrezas con
criterios de desempeño refieren a contenidos de aprendizaje en sentido amplio
destrezas o habilidades, procedimientos de diferente nivel de complejidad,
hechos, conceptos, explicaciones, actitudes, valores, normas con un énfasis
en el saber hacer y en la funcionalidad de lo aprendido.
En base a lo anterior las destrezas son un conjunto de conocimientos que desarrollan
destrezas y habilidades con diferente nivel de complejidad y profundidad a medida que avanza
la vida académica del estudiante, la destreza con criterio de desempeño se centra en el saber
hacer. La codificación de las destrezas es:
Ilustración 8 Código destreza EGB
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Ilustración 9Código destreza BGU
Fuente: Currículo de los niveles de educación obligatoria (MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
50
2.2.20.6 Perfil de Salida del Bachillerato Ecuatoriano
El “perfil de salida se define a partir de tres valores fundamentales: la justicia, la innovación
y la solidaridad y establece, en torno a ellos, un conjunto de capacidades y responsabilidades
que los estudiantes han de ir adquiriendo en su tránsito por la educación obligatoria”
(MINEDUC, 2016b, p. 8).
En base al supuesto anterior el perfil de salida del bachiller ecuatoriano se fundamente en
tres valores principales que serán adquiridos en todo su transcurso académico en la educación
media, cabe recalcar que cada indicador de evaluación tiene su propio valor correspondiente al
perfil de salida del bachiller.
Para (MINEDUC, 2016b, p. 8) el perfil de salida del bachiller se basa en:
Ilustración 10 Ejes del perfil de salida del bachillerato
Fuente:(MINEDUC, 2016b)
51
2.2.20.7 Matriz de Cruce Matemática y Física
Un conjunto de destrezas responde a un indicador de evaluación, varios indicadores se juntan
en un criterio de evaluación y los criterios de evaluación forman parte de un estándar de
aprendizaje. Para realizar un análisis adecuado del Currículo en EGB y BGU se realiza la matriz
de cruce para el área de Matemática a partir del subnivel dos, se aclara que no se realiza la
matriz de subnivel uno ya que en preparatoria se manejan ámbitos y contenidos de aprendizaje
y Física la matriz correspondiente al subnivel 5 dado que esta asignatura se imparte en el
Bachillerato General Unificado.
Al ser el nivel de educación media el campo de desarrollo profesional de los futuros docentes
de Matemática y Física, surge la necesidad de relacionar el currículo nacional secundario con
los aprendizajes básicos y de profesión de la malla curricular de la Carrera, a continuación, a
continuación, se presenta matrices de los contenidos necesarios que el docente de Matemática
y Física debe dominar. En las páginas de la 46 a la 49 se refiere la codificación de cada ítem de
la matriz, siendo, M para Matemática y F para Física. Además, se recomienda que el lector se
remita al Currículo de los Niveles de Educación Obligatoria y estándares de aprendizaje de
nivel medio para la descripción de cada ítem considerado en la matriz.
Tabla 2 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 2
Estándar
de
aprendizaje
Criterio de
evaluación
Indicador de
evaluación
Destrezas con criterio de
desempeño/subnivel
Perfil de
salida
E.M.2.1. CE.M.2.1. I.M.2.1.1. I.M.2. 1.2.
I.M.2. 1.3.
M.2.1.1.
M.2.1.2. M.2.1.3.
M.2.1.4.
M.2.1.5. M.2.1.6.
M.2.1.7.
M.2.1.8.
M.2.1.9. M.2.1.10.
M.2.1.11.
S.2.
I.1.
I.3. I.4.
E.M.2.2. CE.M.2.2. I.M.2.2. 1. M.2.1.12. I.3.
52
I.M.2.2.2.
I.M.2.2.3.
I.M.2.2.4.
M.2.1.13.
M.2.1.14.
M.2.1.15. M.2.1.16.
M.2.1.17.
M.2.1.18. M.2.1.19.
M.2.1.20.
M.2.1.21. M.2.1.22.
M.2.1.23.
M.2.1.24.
M.2.1.25. M.2.1.26.
M.2.1.27.
M.2.1.28. M.2.1.29.
M.2.1.30.
M.2.1.31. M.2.1.32.
M.2.1.33.
I.2.
S.4.
I.4
E.M.2.3. CE.M.2.3.
I.M.2.3. 1. I.M.2.3.2.
I.M.2.3.3.
I.M.2.3.4
M.2.2.1.
M.2.2.2. M.2.2.3.
M.2.2.4.
M.2.2.5. M.2.2.6.
M.2.2.7.
M.2.2.8.
M.2.2.9.
I.4.
I.2. S.2.
E.M.2.4. CE.M.2.4.
I.M.2.4.1.
I.M.2.4.2.
I.M.2.4.3. I.M.2.4.4.
I.M.2.4.5.
M.2.2.10.
M.2.2.11.
M.2.2.12. M.2.2.13.
M.2.2.14.
M.2.2.15. M.2.2.16.
M.2.2.17.
M.2.2.18.
M.2.2.19. M.2.2.20.
M.2.2.21.
M.2.2.22. M.2.2.23.
M.2.2.24.
M.2.2.25.
I.2., J.2.,
J.3., I.3., I.4.
E.M.2.5. CE.M.2.5.
I.M.2.5.1.
I.M.2.5.2.
I.M.2.5.3.
M.2.3.1.
M.2.3.2.
M.2.3.3.
I.3., J.4.,
I.2., I.4.,
I.1. Fuente:(MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
53
Tabla 3 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 3
Estándar
de
aprendizaje
Criterio de
evaluación
Indicador de
evaluación
Destrezas con criterio de
desempeño/subnivel
Perfil de
salida
E.M.3. 1. CE.M.3.1. I.M.3.1.1.
I.M.3.1.2.
M.3.1.1.
M.3.1.4.
M.3.1.7.
M.3.1.9.
M.3.1.11.
M.3.1.12.
M.3.1.13.
I.2.
I.3.
I.4.
E.M.3.2. CE.M.3.2. I.M.3.2.1.
I.M.3.2.2.
M.3.1.5.
M.3.1.6.
M.3.1.27.
M.3.1.37.
M.3.1.38
I.2.
I.3.
I.4.
E.M.3.3. CE.M.3.3. I.M.3.3.1.
I.M.3.3.2.
M.3.1.14.
M.3.1.15.
M.3.1.16.
M.3.1.17.
M.3.1.18.
M.3.1.19.
M.3.1.20.
M.3.1.21.
M.3.1.22.
M.3.1.23.
M.3.1.24.
I.3.
I.4.
I.2.
S.4.
E.M.3.4. CE.M.3.4. I.M.3.4. 1.
I.M.3.4.2.
M.3.1.25.
M.3.1.26.
M.3.1.33.
M.3.1.34.
M.3.1.35.
M.3.1.36.
I.3.
I.1.
E.M.3.5. CE.M.3.5. I.M.3.5.1.
I.M.3.5.2.
M.3.1.8.
M.3.1.10.
M.3.1.28.
M.3.1.29.
M.3.1.30.
M.3.1.31.
M.3.1.32.
M.3.1.39.
M.3.1.40.
M.3.1.41.
M.3.1.42.
M.3.1.43.
I.1.
I.2.
I.3
E.M.3.6. CE.M.3.6.
I.M.3.6.1.
I.M.3.6.2.
I.M.3.6.3.
M.3.1.2.
M.3.1.3.
M.3.1.44.
I.1.
I.2.
J.4.
54
M.3.1.45.
M.3.1.46.
M.3.1.47.
M.3.1.48.
E.M.3.7. CE.M.3.7. I.M.3.7.1.
I.M.3.7.2.
M.3.2.1.
M.3.2.2.
M.3.2.3.
M.3.2.5.
M.3.2.7.
M.3.2.8.
M.3.2.12.
M.3.2.13.
M.3.2.20.
J.1.
I.2.
E.M.3.8. CE.M.3.8. I.M.3.8.1.
M.3.2.4.
M.3.2.6.
M.3.2.9.
M.3.2.10.
M.3.2.11.
I.2.
I.3.
E.M.3.9. CE.M.3.9 . I.M.3.9.1.
I.M.3.9.2.
M.3.2.14.
M.3.2.15.
M.3.2.16.
M.3.2.17.
M.3.2.18.
M.3.2.19.
M.3.2.21.
M.3.2.22.
M.3.2.23.
J.2.
I.2.
I.1.
E.M.3. 10 . CE.M.3.10 . I.M.3.10.1.
I.M.3.10.2.
M.3.3.1.
M.3.3.2.
M.3.3.3.
I.2.
I.3.
E.M.3.11. CE.M.3.11. I.M.3.11.1.
I.M.3.11.2.
M.3.3.4.
M.3.3.5.
M.3.3.6.
I.1.
I.3
J.2.
I.2 Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Fuente:(MINEDUC, 2016b)
Tabla 4 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 4
Estándar de
aprendizaje
Criterio de
evaluación
Indicador de
evaluación
Destrezas con criterio de
desempeño/subnivel
Perfil de
salida
E.M.4.1. CE.M.4.1.
I.M.4.1.1.
I.M.4.1.2. I.M.4.1.3.
I.M.4.1.4.
M.4.1.1.
M.4.1.2.
M.4.1.3. M.4.1.4.
M.4.1.5.
M.4.1.6.
I.4. I.2.
55
M.4.1.7.
M.4.1.8.
M.4.1.9. M.4.1.10.
M.4.1.11.
M.4.1.12. M.4.1.13.
M.4.1.14.
M.4.1.15.
M.4.1.16. M.4.1.17.
M.4.1.18.
M.4.1.19. M.4.1.20.
M.4.1.21.
M.4.1.22. M.4.1.26.
E.M.4.2. CE.M.4.2.
I.M.4.2.1. I.M.4.2.2.
I.M.4.2.3.
I.M.4.2.4.
M.4.1.23.
M.4.1.24.
M.4.1.25. M.4.1.28.
M.4.1.29.
M.4.1.30. M.4.1.31.
M.4.1.32.
M.4.1.33.
M.4.1.34. M.4.1.35.
M.4.1.36.
M.4.1.37. M.4.1.38.
M.4.1.39.
M.4.1.40. M.4.1.41.
I.4.
I.3.
I.1.
E.M.4.3. CE.M.4.3.
I.M.4.3.1.
I.M.4.3.2. I.M.4.3.3.
I.M.4.3.4.
I.M.4.3.5.
M.4.1.42.
M.4.1.43.
M.4.1.44. M.4.1.45.
M.4.1.46.
M.4.1.47. M.4.1.48.
M.4.1.49.
M.4.1.50. M.4.1.51.
M.4.1.52.
M.4.1.53.
M.4.1.54. M.4.1.55.
M.4.1.56.
M.4.1.57. M.4.1.58.
M.4.1.59.
M.4.1.60.
I.4.
I.2.
J.1.
J.2.
56
M.4.1.61.
E.M.4.4. CE.M.4.4. I.M.4.4.1.
M.4.2.1.
M.4.2.2. M.4.2.3.
M.4.2.4.
I.3. I.4.
E.M.4.5. CE.M.4.5 I.M.4.5.1.
I.M.4.5.2.
M.4.2.5. M.4.2.6.
M.4.2.7.
M.4.2.8. M.4.2.9.
M.4.2.10.
M.4.2.11.
M.4.2.12. M.4.2.13.
I.1. I.4.
I.3.
E.M.4.6. CE.M.4.6.
I.M.4.6.1.
I.M.4.6.2. I.M.4.6.3.
M.4.2.14.
M.4.2.15. M.4.2.16.
M.4.2.17.
M.4.2.18. M.4.2.19.
M.4.2.20.
M.4.2.21
M.4.2.22.
I.1. S.4.
I.3.
I.4.
E.M.4.7. CE.M.4.7. I.M.4.7.1.
M.4.3.1.
M.4.3.2.
M.4.3.3.
J.2. I.3.
E.M.4.8. CE.M.4.8. I.M.4.8.1.
I.M.4.8.2.
M.4.3.4.
M.4.3.5.
M.4.3.6.
M.4.3.7. M.4.3.8.
M.4.3.9.
M.4.3.10. M.4.3.11.
M.4.3.12.
I.2.
I.4.
S.4.
Fuente:(MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Tabla 5 Matriz de Cruce Área de Matemática Subnivel 5
Estándar
de
aprendizaje
Criterio de
evaluación
Indicador de
evaluación
Destrezas con criterio de
desempeño/subnivel
Perfil
de
salida
E.M.5. 1. CE.M.5. 1. I.M.5.1.1.
I.M.5.1.2.
M.5.1.1.
M.5.1.2.
M.5.1.3.
M.5.1.4.
M.5.1.5.
M.5.1.6.
M.5.1.7.
M.5.1.8.
I.3.
I.2.
57
E.M.5.2. CE.M.5.2. I.M.5.2.1.
I.M.5.2.2.
M.5.1.9.
M.5.1.10.
M.5.1.11
M.5.1.12.
M.5.1.13.
M.5.1.14.
M.5.1.15.
M.5.1.16.
M.5.1.17.
M.5.1.18.
M.5.1.19.
I.2.
I.3.
E.M.5.3. CE.M.5.3.
M.5.3.1.
M.5.3.2.
M.5.3.3.
M.5.3.4.
M.5.3.5.
M.5.1.20.
M.5.1.21.
M.5.1.22.
M.5.1.23.
M.5.1.24.
M.5.1.25.
M.5.1.26.
M.5.1.27.
M.5.1.28.
M.5.1.29.
M.5.1.30.
M.5.1.31.
M.5.1.32.
M.5.1.33.
M.5.1.34.
M.5.1.35.
M.5.1.36.
M.5.1.37.
M.5.1.38.
M.5.1.39.
M.5.1.40.
M.5.1.41.
M.5.1.42.
M.5.1.43.
M.5.1.44.
M.5.1.45.
M.5.1.46.
M.5.1.70.
M.5.1.71.
M.5.1.72.
M.5.1.73.
M.5.1.74.
M.5.1.75.
M.5.1.76.
M.5.1.77.
M.5.1.78.
I.4.
I.3.
J.3.
I.2.
E.M.5.4. CE.M.5.4. I.M.5.4.1. M.5.1.53.
M.5.1.54. J.2.
58
M.5.1.55.
M.5.1.56.
M.5.1.57.
M.5.1.58.
M.5.1.59.
M.5.1.60.
M.5.1.61.
E.M.5.5. CE.M.5.5. I.M.5.5.1.
M.5.1.47.
M.5.1.48.
M.5.1.49.
M.5.1.50.
M.5.1.51.
M.5.1.52.
M.5.1.62
M.5.1.63.
M.5.1.64.
M.5.1.65.
M.5.1.66
M.5.1.67.
M.5.1.68.
M.5.1.69.
I.2.
E.M.5.6. CE.M.5.6.
I.M.5.6.1.
I.M.5.6.2.
I.M.5.6.3.
M.5.2.1.
M.5.2.2
M.5.2.3.
M.5.2.4.
M.5.2.5.
M.5.2.6.
M.5.2.7.
M.5.2.8.
M.5.2.9.
M.5.2.10.
M.5.2.11.
M.5.2.12.
M.5.2.13.
M.5.2.14.
M.5.2.15.
M.5.2.16.
M.5.2.17.
I.2.
I.3.
E.M.5.7. CE.M.5.7. I.M.5.7.1.
M.5.2.18.
M.5.2.19.
M.5.2.20.
M.5.2.21.
M.5.2.22.
M.5.2.23.
I.2.
E.M.5.8. CE.M.5.8. I.M.5.8.1.
M.5.2.24.
M.5.2.25.
M.5.2.26.
M.5.2.27.
I.3.
59
E.M.5.9. CE.M.5.9. I.M.5.9.1.
M.5.3.1.
M.5.3.2.
M.5.3.3.
M.5.3.4.
M.5.3.5.
M.5.3.6.
J.2.
I.3.
E.M.5.10. CE.M.5.10 I.M.5.10.1.
I.M.5.10.2.
M.5.3.7.
M.5.3.8.
M.5.3.9.
M.5.3.10.
M.5.3.11.
M.5.3.12
M.5.3.13.
M.5.3.14.
M.5.3.15.
M.5.3.16.
M.5.3.17.
M.5.3.18.
M.5.3.19.
M.5.3.20.
M.5.3.21.
I.4.
I.3.
E.M.5.11. CE.M.5.11. I.M.5.11.1.
M.5.3.22.
M.5.3.23.
M.5.3.24.
M.5.3.25.
J.2.
I.3.
Fuente:(MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Tabla 6 Matriz de Cruce Área de Ciencias Naturales Asignatura Física
Estándar de
aprendizaje
Criterio de
evaluación
Indicador de
evaluación
Destrezas con criterio de
desempeño/subnivel
Perfil
de
salida
E.CN.F.5.1. CE.CN.F.5.1. I.CN.F.5.1.1.
I.CN.F.5.1.2.
CN.F.5.1.1.
CN.F.5.1.2.
CN.F.5.1.3.
CN.F.5.1.4.
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.2. CE. CN.F.5.2. I.CN.F.5.2.1
CN.F.5.1.5.
CN.F.5.1.6.
CN.F.5.1.7.
CN.F.5.1.8.
CN.F.5.1.9.
CN.F.5.1.10.
CN.F.5.1.11.
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.3. CE.CN.F.5.3. I.CN.F.5.3.1
I.CN.F.5.3.2
CN.F.5.1.12.
CN.F.5.1.13.
CN.F.5.1.14
I.1.
I.2.
60
CN.F.5.1.15
E.CN.F.5.4. CE.CN.F.5.4.
I.CN.F.5.4.1.
I.CN.F.5.4.2.
CN.F.5.1.16.
CN.F.5.1.17.
CN.F.5.1.18.
CN.F.5.1.19.
CN.F.5.1.20.
CN.F.5.1.21.
CN.F.5.1.22.
CN.F.5.1.23.
CN.F.5.1.24.
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.5. CE.CN.F.5.5. I.CN.F.5.5.1
CN.F.5.1.25.
CN.F.5.1.26
CN.F.5.1.27
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.6. CE.CN.F.5.6. I.CN.F.5.6.1. CN.F.5.1.28.
CN.F.5.1.29. I.2.
E.CN.F.5.7. CE.CN.F.5.7. I.CN.F.5.7.1 CN.F.5.1.30
CN.F.5.1.31
I.2.
S.4.
E.CN.F.5.8. CE.CN.F.5.8. I.CN.F.5.8.1.
I.CN.F.5.8.2.
CN.F.5.1.32.
CN.F.5.1.33.
CN.F.5.1.34.
CN.F.5.1.35.
CN.F.5.1.36.
CN.F.5.1.37.
I.2.
E.CN.F.5.9. CE.CN.F.5.9. I.CN.F.5.9.1.
CN.F.5.1.38.
CN.F.5.1.39.
CN.F.5.1.40.
CN.F.5.1.41.
CN.F.5.1.42.
I.2.
E.CN.F.5.10. CE.CN.F.5.10. I.CN.F.5.10.1.
I.CN.F.5.10.2.
CN.F.5.1.43.
CN.F.5.1.44.
CN.F.5.1.45.
CN.F.5.1.46.
CN.F.5.1.47.
I.2.
E.CN.F.5.11. CE.CN.F.5.11. I.CN.F.5.11.1.
CN.F.5.1.48.
CN.F.5.1.49.
CN.F.5.1.50.
CN.F.5.1.51.
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.12. CE.CN.F.5.12. I.CN.F.5.12.1.
I.CN.F.5.12.2.
CN.F.5.1.52.
CN.F.5.1.53.
CN.F.5.1.54.
CN.F.5.1.55.
CN.F.5.1.56.
CN.F.5.1.57.
I.2.
E.CN.F.5.13. CE.CN.F.5.13. I.CN.F.5.13.1.
CN.F.5.2.1.
CN.F.5.2.2.
CN.F.5.2.3.
CN.F.5.2.4.
I.2.
E.CN.F.5.14. CE.CN.F.5.14. I.CN.F.5.14.1. CN.F.5.2.5.
CN.F.5.2.6. I.2.
61
CN.F.5.2.7.
CN.F.5.2.8.
CN.F.5.2.9.
CN.F.5.2.10.
CN.F.5.2.11.
E.CN.F.5.15. CE.CN.F.5.15. I.CN.F.5.15.1.
I.CN.F.5.15.2.
CN.F.5.3.1.
CN.F.5.3.2.
CN.F.5.3.3.
CN.F.5.3.4.
CN.F.5.3.5.
CN.F.5.3.6.
CN.F.5.6.1.
I.2.
E.CN.F.5.16. CE.CN.F.5.16. I.CN.F.5.16.1.
CN.F.5.3.7.
CN.F.5.3.8.
CN.F.5.6.2.
I.1.
I.2.
E.CN.F.5.17. CE.CN.F.5.17. I.CN.F.5.17.1.
CN.F.5.4.1.
CN.F.5.4.2.
CN.F.5.6.3.
I.2.
E.CN.F.5.18. CE.CN.F.5.18. I.CN.F.5.18.1 CN.F.5.4.3.
CN.F.5.4.4. I.2.
E.CN.F.5.19. CE.CN.F.5.19. I.CN.F.5.19.1.
I.CN.F.5.19.2.
CN.F.5.5.1.
CN.F.5.5.2.
CN.F.5.5.3.
CN.F.5.5.4.
CN.F.5.5.5.
CN.F.5.6.4.
I.2.
E.CN.F.5.20. CE.CN.F.5.20. I.CN.F.5.20.1.
CN.F.5.5.6.
CN.F.5.5.7.
CN.F.5.5.8.
CN.F.5.6.5.
I.2.
E.CN.F.5.21. CE.CN.F.5.21. I.CN.F.5.21.1.
CN.F.5.5.9.
CN.F.5.5.10.
CN.F.5.5.11.
CN.F.5.5.12.
CN.F.5.5.13.
I.2.
E.CN.F.5.22. CE.CN.F.5.22. I.CN.F.5.22.1. CN.F.5.5.14.
CN.F.5.5.15. I.2.
Fuente:(MINEDUC, 2016b)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
En Matemática se subdividen 3 bloques esenciales Álgebra y Funciones (Bloque 1),
Geometría y Medida (Bloque 2), Estadística y Probabilidad (Bloque 3), al analizar las
matrices de cruce se dice que:
62
Subnivel 2 (Básica Elemental): consta de 5 estándares de aprendizaje, 5 criterios de
evaluación y 19 indicadores de evaluación. Existen 33 destrezas con criterio de
desempeño para el bloque 1, 25 en el 2 y 3 para el 3, sumando un total de 61 destrezas.
Además, los ejes que se articulan con el perfil de salida son: Innovación 1, 2, 3 y 4.
Justicia 2, 3, y 4. Solidaridad 2 y 4.
Subnivel 3 (Básica Media): Consta de 11 estándares e igual número de criterios de
evaluación, 22 indicadores. Este subnivel presenta 83 destrezas con criterio de
desempeño, que se dividen en 54 primer bloque, 23 para el segundo y 6 el tercero.
El perfil de salida se articula con los ejes: Innovación 1, 2, 3 y 4. Justicia 1, 2 y 4.
Solidaridad 2 y 4.
Subnivel 4 (Básica Superior): Existen 8 estándares de aprendizaje, 8 criterios de
evaluación y 22 indicadores. Consta de 60 destrezas con criterio de desempeño en el
primer bloque, 45 en el segundo y 12 en el tercero sumando 117 en total. Los ejes
que tiene concordancia con el perfil de salida del bachiller son: Innovación 1, 2, 3 y
4. Justicia 1 y 2. Solidaridad 4.
Subnivel 5 (Bachillerato): Consta de 11 estándares de aprendizaje e igual número
de criterios de evaluación y un total de 20 indicadores de evaluación. Además, 78
destrezas con criterio de desempeño para el bloque 1, 27 para el 2 y 25 constan en el
bloque de Estadística y Probabilidad, dando como total de 130.
63
El subnivel que constata con mayor número de destrezas con criterio de desempeño en
Matemática es el bachillerato, además, en el área de Matemática no constan los ejes Solidaridad
1 y 3 para (MINEDUC, 2016b, p. 8) los ejes de perfil de salida rezan así:
S.1. Asumimos responsabilidad social y tenemos capacidad de interactuar con
grupos heterogéneos, procediendo con comprensión, empatía y tolerancia.
S.3. Armonizamos lo físico e intelectual; usamos nuestra inteligencia
emocional para ser positivos, flexibles, cordiales y autocríticos.
(MINEDUC, 2016b, p. 1004) divide a la Física en los siguientes bloques:
Bloque 1: Movimiento y fuerza
Bloque 2: Energía, conservación y transferencia
Bloque 3: Ondas y radiación electromagnética
Bloque 4: La Tierra y el Universo
Bloque 5: La Física de hoy
Bloque 6: La Física en acción
A través del análisis de la matriz de cruce de Física, se dice que consta de 22 estándares de
aprendizaje e igual número de criterios de evaluación. Existen 35 indicadores de evaluación
que contienen 57, 11, 8, 4, 15 y 5 destrezas con criterio de desempeño del bloque 1 al 6
respectivamente, sumando así un total de 100 destrezas. En Física solo hay dos ejes que se
relacionan con el perfil de salida del bachiller ecuatoriano, corresponden a innovación.
(MINEDUC, 2016b, p. 8) describe a los dos ejes de Física como:
I.1. Tenemos iniciativas creativas, actuamos con pasión, mente abierta y
visión de futuro; asumimos liderazgos auténticos, procedemos con
64
proactividad y responsabilidad en la toma de decisiones y estamos preparados
para enfrentar los riesgos que el emprendimiento conlleva.
I.2. Nos movemos por la curiosidad intelectual, indagamos la realidad
nacional y mundial, reflexionamos y aplicamos nuestros conocimientos
interdisciplinarios para resolver problemas en forma colaborativa e
interdependiente aprovechando todos los recursos e información posibles.
2.2.20.8 Carga Horaria
Para educación general básica y bachillerato general unificado se tiene la siguiente carga
horaria respectivamente:
Ilustración 11 “Plan de Estudios para EGB”
Fuente: ACUERDO Nro. MINEDUC-MINEDUC-2018-00089-A
65
Ilustración 12 “Plan de Estudios para BGU”
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
2.2.20.9 Mapa de contenidos conceptuales
A continuación se presenta el mapa de contenidos conceptuales por subnivel y secuencia para
Matemática y Física:
66
Ilustración 13 Mapa de contenidos conceptuales subnivel 2 – 5
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
67
Ilustración 14 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 1
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
68
Ilustración 15 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 2
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
69
Ilustración 16 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 3 y 4
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
70
Ilustración 17 Mapa de contenidos conceptuales Física Bloque 5
Fuente: Currículo De Los Niveles De Educación Obligatoria
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
71
De los organigramas anteriores se sabe que en Física los 5 primeros bloques tienen
relación con el último bloque, es decir el sexto es una aplicación de los conocimientos y
destrezas con criterio de desempeño desarrolladas.
2.2.21 Plan de estudios de Matemática y Física en la Educación Intercultural Bilingüe
Según (MINEDUC, 2016a):
Para el desarrollo curricular en el Sistema de Educación Intercultural Bilingüe
es indispensable contar con las mallas curriculares que regirán la organización
y funcionamiento pedagógico en los distintos procesos educativos que
establece el MOSEIB. , como en el Proceso de Aprendizaje
Investigativo) PAI
Por lo anterior expuesto el currículo intercultural bilingüe se basa en un proceso integral,
respetando la interculturalidad y fortaleciendo los saberes ancestrales, además promoviendo el
rescate de las culturas de nuestro país.
(MINEDUC, 2016a) afirma que:
La denominación de los procesos educativos (EIFC, FCAP, DDTE y PAI,
que se vincula con los subniveles en el caso del Currículo Nacional), no
solamente es una división de carácter estructural, sino que comprende y
atiende a lo que se denomina desarrollo del conocimiento como a las
necesidades psicológicas de los estudiantes.
Por lo anterior expuesto se considera 5 procesos educativos en la educación intercultural
bilingüe, además, estos procesos se ligan con los subniveles educativos del Currículo Nacional
Ecuatoriano. A continuación, se presenta el instrumento curricular, donde se especifica el
desarrollo de cada área del conocimiento intercultural:
72
Ilustración 18 Malla Curricular Educación General Básica IB
Fuente: Currículo de la Educación Intercultural Bilingüe
El Currículo Intercultural Bilingüe se divide en 5 procesos, con un total de 75 unidades
repartidas en las diferentes áreas y asignaturas. Una particularidad de la educación
intercultural es el estudio de Etnomatemática y Etnociencia.
2.2.22 Plan de estudios de Matemática y Física en el Bachillerato Técnico (BT)
Según (SUBSECRETARÍA DE FUNDAMENTOS EDUCATIVOS & DIRECCIÓN
NACIONAL DE CURRÍCULO, 2016, p. 3):
El diseño curricular basado en competencias laborales, parte del análisis de
los procesos y subprocesos que se desarrollan en los diversos entornos
laborales de las diferentes actividades económicas, sus características y
requerimientos.
Bachillerato técnico: además de las asignaturas del tronco común, ofrecerá
una formación complementaria en áreas técnicas, artesanales, deportivas o
artísticas (…)
73
Por lo expuesto anteriormente el bachillerato técnico es una opción para los estudiantes que
necesitan trabajar acceder al campo laboral de manera instantánea luego de su incorporación de
la educación de nivel medio. Además del tronco común los estudiantes del bachillerato técnico
escogen un área optativa.
(FALCONÍ B., 2017, p. 2) en el acuerdo Nro. MINEDUC-MINEDUC-2017-00072-A
divide el BT en 5 áreas técnicas: Agropecuaria, Industrial, de Servicios y Artística. Además,
estas áreas ofertan 34 opciones formativas.
2.2.23 Malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física
Facultad Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Carrera: Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Programación: 9 semestres
Asignaturas totales: 52
Modalidad: Presencial
Horas de Practica Preprofesional y Vinculación con la sociedad: 480
Jornadas: Matutina – Vespertina
Número total de horas: 7200
74
Ilustración 19 Malla Curricular 2016
75
76
Fuente: Secretaría de la Carrera
77
2.2.24 Mallas curriculares de Pedagogía de Matemática y Física
2.2.24.1 Universidad de Cuenca
Facultad Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
Carrera: Pedagogía de las Ciencias Experimentales Matemáticas y Física
Programación: 9 ciclos
Asignaturas totales: 51
Horas del Currículo: 5400
Horas de la Carrera: 7200
Modalidad: Presencial
Horas de Practica Preprofesional y Vinculación con la sociedad: 1800
Jornadas: Matutina – Vespertina
Tabla 7 Distribución de créditos
Unidad Créditos Porcentaje
Básicas 90 38
Humanísticas 4 2
Libre elección 2 1
Optativas 13 6
Profesionales 125 53
Pasantías Total 100%
Fuente: Malla Curricular Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física (Universidad
de Cuenca)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
78
Tabla 8 Malla Curricular Pedagogía en Matemática y Física Universidad de Cuenca
CICLO 1 CICLO 2 CICLO 3 CICLO 4 CICLO 5 CICLO 6 CICLO 7 CICLO 8 CICLO 9 Geometría plana Estática y
cinemática
Dinámica Electricidad,
ondas y calor
Termodinámica Oscilaciones y
ondas
Electromagnetism
o
Óptica Física
moderna
Trigonometría Geometría
analítica
Álgebra lineal Dibujo Funciones de varias
variables
Ecuaciones
diferenciales
Análisis vectorial Series de
Fourier
Gestión
docentes y
comunidades
de aprendizaje
Álgebra Álgebra superior Cálculo diferencial
Cálculo integral
Evaluación educativa
Matemáticas discretas
Didáctica de la física
Legislación educativa
Trabajo de titulación ii:
escritura y
ejecución
Fundamentos de
pedagogía
Psicología del
aprendizaje
Didáctica
general
Planeamiento
docente
Estadística
descriptiva
Didáctica de las
matemáticas
Metodología de la
investigación
Trabajo de
titulación I:
diseño
Investigación
formativa
Problemática de
enseñanza de las
ciencias
filosofía y
educación
Epistemología
de las ciencias
Probabilidad Psicología del
desarrollo
Estadística
inferencial
Psicología
organizacional
La educación
como hecho
social
Tecnología de la
información y
comunicación
Proyección
curricular
ecuatoriana
Desarrollo del
pensamiento:
habilidades
cognitivas y
sociales
Etnomatemática Educación
intercultural e
inclusiva
Lenguaje y
comunicación
Software de
las
matemáticas y
física
Fuente: Malla Curricular Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física (Universidad de Cuenca)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
79
2.2.24.2 Universidad Indoamérica
Facultad de Ciencias de la Educación, Humanas y Tecnologías
Carrera: Pedagogía De Las Ciencias Experimentales: Matemática Y Física
Programación: 8 niveles
Asignaturas totales: 46
Horas de la Carrera: 5760
Modalidad: Presencial – Semipresencial
Horas de Practica Preprofesional y Vinculación con la sociedad: 624
Jornadas: Matutina – Nocturno
Tabla 9 Distribución de créditos
Unidad Créditos Porcentaje
Básica 30 25
Profesional 75 62,5
Integración curricular 15 12,5
Total 120 100%
Fuente: Malla Curricular Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física
(Universidad Indoamérica)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Tabla 10 Malla Curricular Pedagogía en Matemática y Física Universidad Indoamérica
Nivel Asignatura Eje formativo
1 Cátedra integradora I: sujetos, sistemas, contextos educativos y
el aprendizaje humano
Unidad básica
1 Proyecto ético de vida Unidad básica
1 Sociología y política pública Unidad básica
1 Álgebra y geometría plana Unidad básica
1 Realidad nacional, ciudadanía, interculturalidad y educación Unidad básica
1 Investigación y acción participativa: modelación con
instrumentos
Unidad básica
80
2 Catedra integradora ii: modelos pedagógicos: los contextos de
los sujetos educativos y el aprendizaje
Unidad básica
2 Enfoques y modelos educativos centrados en el sujeto Unidad básica
2 Socialización - aprendizaje y subjetividad Unidad básica
2 El universo y la física Unidad básica
2 Fundamentos de la neurociencia educativa Unidad básica
2 Investigación y acción participativa: historia de vida Unidad básica
3 Álgebra lineal ciencia experimental Unidad profesional
3 Modelos y procesos de investigación educativa: estudio de caso Unidad profesional
3 Trigonometría y geometría analítica Unidad profesional
3 Cátedra integradora III, diseño, gestión y evaluación curricular Unidad profesional
3 Práctica Preprofesional I Unidad profesional
3 Aprendizaje y enseñanza de la mecánica de los cuerpos Unidad profesional
4 Cátedra integradora IV diseño y gestión de ambientes de
aprendizaje
Unidad profesional
4 Cálculo diferencial ciencias experimentales Unidad profesional
4 Modelos y procesos de investigación educativa: diagnóstico Unidad profesional
4 Aprendizaje y enseñanza de la mecánica de los fluidos Unidad profesional
4 Probabilidad y estadística Unidad profesional
4 Desarrollo de la inteligencia Unidad profesional
5 Práctica pre profesional II Unidad profesional
5 Modelos y procesos de investigación educativa: planificación
del diseño de investigación
Unidad profesional
5 Cátedra integradora V: evaluación de los aprendizajes: gestión
de recursos, estrategias y ambientes
Unidad profesional
5 Dominio del cálculo integral Unidad profesional
5 Tics y educación Unidad profesional
5 Campo eléctrico y magnético Unidad profesional
6 Cátedra integradora VI el aprendizaje personalizado: modelo y
prácticas para la inclusión y la diversidad
Unidad profesional
81
6 Liderazgo y emprendimiento Unidad profesional
6 Modelos y procesos de investigación educativa: ejecución del
diseño de investigación
Unidad profesional
6 Matemática discreta Unidad profesional
6 Dominio de la química básica Unidad profesional
6 La creatividad en las ciencias experimentales Unidad profesional
7 Adaptaciones curriculares de las ciencias experimentales Unidad profesional
7 Práctica pre profesional III: vinculación Unidad profesional
7 Cátedra integradora VII: gestión escolar y comunidades de
aprendizaje
Unidad profesional
7 Escritura del informe de investigación Unidad profesional
7 Problematización y modelos matemáticos Unidad profesional
7 Lectura y escritura de textos académicos I Unidad profesional
8 Cátedra integradora VIII evaluación y sistematización de la
práctica educativa
Unidad de
integración
curricular
8 Práctica Preprofesional IV Unidad de
integración
curricular
8 Trabajo de integración curricular proyecto de investigación o
examen complexivo
Unidad de
integración
curricular
Fuente: Malla Curricular Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física
(Universidad Indoamérica)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
2.2.24.3 Universidad de Bolívar
Facultad de Educación
Carrera: Ciencias Experimentales
Programación: 9 semestres
Asignaturas totales: 69
Modalidad: Presencial
Jornadas: Matutina – Vespertina – Nocturno
82
Tabla 11 Distribución se asignaturas
Unidad Número de
asignaturas Porcentaje
Formación Teórica 22 36,67
Teórico Metodológico 9 15
Práctica Pre-profesional 9 15
Epistemología y metodología Inv. 9 15
Integración de saberes 8 13,33
Comunicación y Lenguaje 3 5
Total 60 100%
Fuente: Plan de estudios Universidad de Bolívar
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Tabla 12 Malla curricular Matemática y Física (Universidad de Bolívar)
Nivel Asignatura Eje formativo
1 Dibujo Formación teórica
1 Trigonometría Formación teórica
1 Matemática Básica Formación teórica
1 El Sumak Kausal y la Educación Integración de
saberes
1 Fundamentos de Pedagogía de las Matemáticas Teórico
metodológico
1 Metodología de la Investigación PIS1 Epistemología y
metodología Inv.
1 Lenguaje y Comunicación Comunicación y
Lenguaje
1 Aproximación Diagnóstica del Buen Vivir en los
Paradigmas y Modelos Educativos
Práctica Pre
profesional
2 Estática y Cinemática Formación teórica
2 Geometría Plana Formación teórica
2 Matemática Estructurada Formación teórica
2 Filosofía y Educación Integración de
saberes
2 Introducción a la Didáctica de las Matemáticas y la Física Teórico
metodológico
83
2 Metodología de la Investigación PIS2 Epistemología y
metodología Inv.
2 Tecnologías de la Información y la Comunicación Comunicación y
Lenguaje
2 Aproximación Diagnóstica del uso de Estrategias en la
Enseñanza de Matemáticas
Práctica Pre
profesional
3 Dinámica Formación teórica
3 Geometría Analítica Plana Formación teórica
3 Análisis Matemático Formación teórica
3 Educación Intercultural e Inclusiva Integración de
saberes
3 Proyecto Curricular Ecuatoriana Teórico
metodológico
3 Metodología de la Investigación PIS3 Epistemología y
metodología Inv.
3 Software de Matemáticas y Física Comunicación y
Lenguaje
3 Aproximación Diagnóstica a los modelos curriculares Práctica Pre
profesional
4 Electricidad, Ondas y Calor Formación teórica
4 Geometría Analítica Tridimensional Formación teórica
4 Cálculo Diferencial Formación teórica
4 Legislación Educativa Integración de
saberes
4 Planeamiento Docente Teórico
metodológico
4 Metodología de la Investigación PIS4 Epistemología y
metodología Inv.
4 Aproximación Diagnóstica de la Aplicación del
Planteamiento
Práctica Pre
profesional
5 Química Formación teórica
5 Cálculo Integral Formación teórica
5 Etnomatemática Integración de
saberes
84
5 Psicología del Desarrollo Integración de
saberes
5 Evaluación Educativa Teórico
metodológico
5 Metodología de la Investigación PIS5 Epistemología y
metodología Inv.
5 Diseño y Aplicación de la Evaluación Institucional y de
los Aprendizajes
Práctica Pre
profesional
6 Termodinámica Formación teórica
6 Ecuaciones Diferenciales Formación teórica
6 Psicología del Aprendizaje Integración de
saberes
6 Didáctica de las Matemáticas para EGB Teórico
metodológico
6 Diseño de la Investigación Epistemología y
metodología Inv.
6 Diseño, Aplicación y Evaluación de Procedimientos
Didácticos de las necesidades de Aprendizajes y
Culturales
Práctica Pre
profesional
7 Oscilaciones y Ondas Formación teórica
7 Algebra Lineal Formación teórica
7 Psicología Organizacional Integración de
saberes
7 Didáctica de las Matemáticas para Bachillerato Teórico
metodológico
7 Proyecto Factible Epistemología y
metodología Inv.
7 Didáctica de las Matemáticas para Bachillerato Diseño,
Aplicación y Evaluación de Procedimientos Didácticos de
las necesidades de Aprendizajes y Culturales
Práctica Pre
profesional
8 Electromagnetismo Formación teórica
8 Matemáticas Discretas Formación teórica
8 Didáctica de la Física para Bachillerato Teórico
metodológico
85
8 Proyecto Cuasi Experimental Epistemología y
metodología Inv.
8 Diseño, Aplicación y Evaluación de Procedimientos
Didácticos de Física
Práctica Pre
profesional
9 Óptica y Física Moderna Formación teórica
9 Cultura Física Formación teórica
9 Gestión Docente y Comunidades de Aprendizaje Teórico
metodológico
9 Tutoría de Proyectos Epistemología y
metodología Inv.
9 Diseño de investigaciones que contribuyen a la solución
de problemas Socioeducativos en la Enseñanza y el
Aprendizaje de la Matemáticas
Práctica Pre
profesional
Fuente: Malla Curricular Universidad de Bolívar
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
2.3 Definición de términos básicos
Cantidad: Aspecto o característica de las cosas en virtud de la cual estas son contables o
mensurables.
Ciencia: Rama del saber humano constituida por el conjunto de conocimientos objetivos y
verificables sobre una materia determinada que son obtenidos mediante la observación y la
experimentación, la explicación de sus principios y causas y la formulación y verificación de
hipótesis y se caracteriza, además, por la utilización de una metodología adecuada para el objeto
de estudio y la sistematización de los conocimientos.
Malla curricular: Es un instrumento que contiene la estructura del diseño en la cual los docentes,
maestros, catedráticos abordan el conocimiento de un determinado curso, de forma articulada
e integrada, permitiendo una visión de conjunto sobre la estructura general de un área.
Propiedades matemáticas: Son cualidades de los objetos matemáticos, estudiadas por las
distintas ramas de las matemáticas. Las propiedades matemáticas se pueden clasificar en
distintos grupos de acuerdo con diversos criterios
86
Teorema: Proposición matemática demostrable a partir de axiomas o de proposiciones ya
demostradas.
Axioma: Proposición o enunciado tan evidente que se considera que no requiere demostración.
Pedagogo: Persona que se dedica a la pedagogía.
Criterio de evaluación: Son los principios, normas o ideas de valoración en relación a los cuales
se emite un juicio valorativo sobre el objeto evaluado. Deben permitir entender qué conoce,
comprende y sabe hacer el alumno, lo que exige una evaluación de sus conocimientos teóricos,
su capacidad de resolución de problemas, sus habilidades orales y sociales, entre otros aspectos.
Destreza con criterios de desempeño: Expresan el saber hacer, con una o más acciones que
deben desarrollar los estudiantes, estableciendo relaciones con un determinado conocimiento
teórico y con diferentes niveles de complejidad de los criterios de desempeño, siendo estos de
rigor científico-cultural, espaciales, temporales, de motricidad, valorativos, entre otros.
EGB: Siglas de Educación General Básica
BGU: Siglas de Bachillerato General Unificado
BT: Siglas de Bachillerato Técnico
EBI: Siglas de Educación Intercultural Bilingüe
DCD: Destreza con Criterios de Desempeño
Estándar de Calidad Educativa: Medidor de resultados del proceso enseñanza aprendizaje en
el nivel de educación medio
2.4 Fundamentación legal.
Esta investigación se fundamenta legalmente en la Constitución de la República del Ecuador,
Ley Orgánica De Educación Superior(LOES), Reglamento del Régimen académico,
considerando los artículos más importantes:
87
CONSTITUCIÓN DE LA REPÚBLICA DEL ECUADOR
Art. 351.- El sistema de educación superior estará articulado al sistema nacional de educación
y al Plan Nacional de Desarrollo; la ley establecerá los mecanismos de coordinación del sistema
de educación superior con la Función Ejecutiva. Este sistema se regirá por los principios de
autonomía responsable, cogobierno, igualdad de oportunidades, calidad, pertinencia,
integralidad, autodeterminación para la producción del pensamiento y conocimiento, en el
marco del diálogo de saberes, pensamiento universal y producción científica tecnológica global
Art. 355.- El Estado reconocerá a las universidades y escuelas politécnicas autonomía
académica, administrativa, financiera y orgánica, acorde con los objetivos del régimen de
desarrollo y los principios establecidos en la Constitución. Se reconoce a las universidades y
escuelas politécnicas el derecho a la autonomía, ejercida y comprendida de manera solidaria y
responsable. Dicha autonomía garantiza el ejercicio de la libertad académica y el derecho a la
búsqueda de la verdad, sin restricciones; el gobierno y gestión de sí mismas, en consonancia
con los principios de alternancia, transparencia y los derechos políticos; y la producción de
ciencia, tecnología, cultura y arte. Sus recintos son inviolables, no podrán ser allanados sino en
los casos y términos en que pueda serlo el domicilio de una persona. La garantía del orden
interno será competencia y responsabilidad de sus autoridades. Cuando se necesite el resguardo
de la fuerza pública, la máxima autoridad de la entidad solicitará la asistencia pertinente.
La autonomía no exime a las instituciones del sistema de ser fiscalizadas, de la responsabilidad
social, rendición de cuentas y participación en la planificación nacional. La Función Ejecutiva
no podrá privar de sus rentas o asignaciones presupuestarias, o retardar las transferencias a
ninguna institución del sistema, ni clausurarlas o reorganizarlas de forma total o parcial.
88
LEY ÓRGANICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR
Art. 12- Principios del sistema.- El Sistema de Educación Superior se regirá por los principios
de autonomía responsable, cogobierno, igualdad de oportunidades, calidad, pertinencia,
integralidad y autodeterminación para la producción del pensamiento y conocimiento en el
marco legal del diálogo de saberes, pensamiento universal y producción científica tecnológica
global.
Estos principios rigen de manera integral a las instituciones, actores, procesos , normas
recursos, y además componentes del sistema, en los términos que establece esta Ley.
Art. 17.- Reconocimiento de la autonomía responsable. - El Estado reconoce a las universidades
y escuelas politécnicas autonomía académica, administrativa, financiera y orgánica, acorde con
los principios establecidos en la Constitución de la República. En el ejercicio de autonomía
responsable, las universidades y escuelas politécnicas mantendrán relaciones de reciprocidad y
cooperación entre ellas y de estas con el Estado y la sociedad; además observarán los principios
de justicia, equidad, solidaridad, participación ciudadana, responsabilidad social y rendición de
cuentas.
Se reconoce y garantiza la naturaleza jurídica propia y la especificidad de todas las
universidades y escuelas politécnicas.
Art. 18.- Ejercicio de la autonomía responsable. - La autonomía responsable que ejercen las
instituciones de educación superior consiste en: (…)
c) La libertad en la elaboración de sus planes y programas de estudio en el marco de las
disposiciones de la presente Ley;
89
Art. 117.- Carácter de las universidades y escuelas politécnicas. - Todas las universidades y
escuelas politécnicas son instituciones de docencia e investigación. En el ámbito de la
autonomía responsable, las universidades y escuelas politécnicas decidirán las carreras o
programas que oferten. Las universidades y escuelas politécnicas que oferten programas
doctorales deberán ser acreditadas por el Consejo de Aseguramiento de la Calidad de la
Educación Superior para este fin.
Sus funciones sustantivas son: docencia, investigación y vinculación con la sociedad.
Nota: Artículo sustituido por disposición Reformatoria Sexta, numeral 6.2 de Ley No. 0,
publicada en Registro Oficial Suplemento 899 de 9 de Diciembre del 2016. Nota: Artículo
sustituido por artículo 91 de Ley No. 0, publicada en Registro Oficial Suplemento 297 de 2 de
Agosto del 2018.
REGLAMENTO DEL RÉGIMEN ACADÉMICO
Artículo 4.- Funciones sustantivas. - Las funciones sustantivas que garantizan la consecución
de los fines de la educación superior, de conformidad con lo establecido en el artículo 117 de
la LOES, son las siguientes:
a) Docencia.- La docencia es la construcción de conocimientos y desarrollo de capacidades
y habilidades, resultante de la interacción entre profesores y estudiantes en experiencias
de enseñanza-aprendizaje; en ambientes que promueven la relación de la teoría con la
práctica y garanticen la libertad de pensamiento, la reflexión crítica y el compromiso
ético
El propósito de la docencia es el logro de los resultados de aprendizaje para la formación
integral de ciudadanos profesionales comprometidos con el servicio, aporte y
transformación de su entorno. Se enmarca en un modelo educativo-pedagógico y en la
gestión curricular en permanente actualización; orientada por la pertinencia, el
90
reconocimiento de la diversidad, la interculturalidad y el diálogo de saberes. La
docencia integra las disciplinas, conocimientos y marcos teóricos para el desarrollo de
la investigación y la vinculación con la sociedad; se retroalimenta de estas para diseñar,
actualizar y fortalecer el currículo.
b) Investigación.- La investigación es una labor creativa, sistemática y sistémica
fundamentada en debates epistemológicos y necesidades del entorno, que potencia los
conocimientos y saberes científicos, ancestrales e interculturales. Se planifica de
acuerdo con el modelo educativo, políticas, normativas, líneas de investigación y
recursos de las IES y se implementa mediante programas y/o proyectos desarrollados
bajo principios éticos y prácticas colaborativas.
La ejecutan diversos actores como institutos, centros, unidades, grupos, centros de
transferencia de tecnología, profesores investigadores y estudiantes a través de
mecanismos democráticos, arbitrados y transparentes. Los resultados de la investigación
son difundidos y divulgados para garantizar el uso social del conocimiento y su
aprovechamiento en la generación de nuevos productos, procesos o servicio.
c) Vinculación.- La vinculación con la sociedad, como función sustantiva, genera
capacidades e intercambio de conocimientos acorde a los dominios académicos de las
IES para garantizar la construcción de respuestas efectivas a las necesidades y desafíos
de su entorno. Contribuye con la pertinencia del quehacer educativo, mejorando la
calidad de vida, el medio ambiente, el desarrollo productivo y la preservación, difusión
y enriquecimiento de las culturas y saberes
Se desarrolla mediante un conjunto de planes, programas, proyectos e iniciativas de
interés público, planificadas, ejecutadas, monitoreadas y evaluadas de manera
sistemática por las IES, tales como: servicio comunitario, prestación de servicios
especializados, consultorías, educación continua, gestión de redes, cooperación y
91
desarrollo, difusión y distribución del saber; que permitan la democratización del
conocimiento y el desarrollo de la innovación social
La vinculación con la sociedad se articula con la función sustantiva de docencia, para la
formación integral de los estudiantes, que complementan la teoría con la práctica en los
procesos de enseñanza-aprendizaje, promoviendo espacios de experiencia vivencial y
reflexión crítica. Se articula con la investigación, al posibilitar la identificación de
necesidades y la formulación de preguntas que alimenten las líneas, programas y
proyectos de investigación; al propiciar el uso social del conocimiento científico y los
saberes
Articulo 7.- Principios de la organización académico curricular mediante horas y/o créditos. La
organización académico curricular, mediante un sistema de horas y/o créditos, se basa en los
siguientes principios:
a) Es un sistema centrado en el estudiante: Mide la dedicación, en tiempo del estudiante,
para el logro de competencias y objetivos de aprendizaje establecidos en su carrera o
programa
b) Es transparente: Toda actividad realizada por el estudiante es reconocida en su
equivalente de horas y/o créditos
c) Tiene equivalencia internacional: Permite establecer la equivalencia entre carreras o
programas con estándares internacionales y, por tanto, facilita su transferencia;
d) Es referencial: Mide de manera aproximada el volumen de trabajo académico de un
estudiante en cualquier componente de formación y en distintas actividades de
aprendizaje.
Artículo 8.- Sistema de horas y/o créditos académicos. - El sistema de horas y/o créditos
académicos es una modalidad de organización académico-curricular que determina el volumen
de trabajo académico exigido al estudiante en cada uno de los niveles, carreras y programas de
92
la educación superior en función del tiempo previsto, objetivos, perfiles de egreso, planes de
estudio, períodos académicos, actividades de aprendizaje y modalidades de estudio.
Artículo 9.- Crédito académico. - Un crédito académico es la unidad cuantitativa y cualitativa
de medida, para el tiempo y dedicación académica por parte del estudiante, que integra las
siguientes actividades de aprendizaje: aprendizaje en contacto con el docente, aprendizaje
autónomo y aprendizaje práctico/experimental. Un crédito académico equivale a cuarenta y
ocho (48) horas de actividad del estudiante en las distintas actividades de aprendizaje previstas
en el plan de estudios.
Las IES podrán organizar sus carreras y programas en horas, en créditos o en ambas unidades.
Artículo 10.- Períodos académicos. - Los períodos académicos en el SES serán ordinarios y
extraordinario
Artículo 11.- Periodo académico ordinario (PAO). - Las IES implementarán al menos dos (2
períodos académicos ordinarios al año, de dieciséis (16 semanas de duración cada uno, que
incluyan la evaluación, excepto la correspondiente a recuperación. Un periodo académico
ordinario equivale a setecientas veinte (720 horas; en consecuencia, los dos períodos
académicos ordinarios previstos a lo largo del año equivalen a mil cuatrocientas cuarenta (1.440
horas. Esto determinará la duración de las carreras y programas, considerando que un estudiante
tiempo completo dedicará un promedio de cuarenta y cinco (45) horas por semana a las
diferentes actividades de aprendizaje, indistinto de la modalidad de estudios. En ningún caso el
estudiante podrá tener más de veinte (20) horas semanales en actividades que se realizan en
contacto con el docente.
Para efectos de regulación del sistema, el inicio de las actividades de cada período académico
ordinario a nivel nacional se podrá realizar entre los meses de enero a mayo y de agosto a
noviembre.
93
Las 720 horas por PAO resultan de multiplicar 16 semanas por una dedicación de 45 horas por
semana de un estudiante a tiempo completo; 1440 corresponden por tanto a 2 PAOs.
Considerando la equivalencia establecida en el artículo 9 (48 horas igual a 1 crédito), significa
por tanto que un PAO equivale a 15 créditos y 2 PAOs a 30 créditos
Artículo 18.- Duración de las carreras de tercer nivel. - Las carreras serán planificadas en
función de la siguiente organización:
Ilustración 20 Duración carreras de tercer nivel
Fuente: Reglamento de Régimen Académico
Artículo 26.- Actividades de aprendizaje. - Las actividades de aprendizaje procuran el logro de
los objetivos de la carrera o programa académico, desarrollan los contenidos de aprendizaje en
relación con los objetivos, nivel de formación, perfil profesional y especificada del campo del
conocimiento. La organización del aprendizaje, a través de las horas y/o créditos, se planificarán
en los siguientes componentes:
a) Aprendizaje en contacto con el docente;
b) Aprendizaje autónomo;
94
c) Aprendizaje práctico-experimental (que podrá ser o no en contacto con el docente
Artículo 27.- Aprendizaje en contacto con el docente. - El aprendizaje en contacto con el
docente es el conjunto de actividades individuales o grupales desarrolladas con intervención
directa del docente (de forma presencial o virtual, sincrónica asincrónica) que comprende las
clases, conferencia, seminarios, talleres, proyectos en aula presencial o virtual), entre otras, que
establezca la IES en correspondencia con su modelo educativo institucional
El aprendizaje en contacto con el docente también podrá desarrollarse bajo modalidad de tutoría
que consiste en un mecanismo de personalización de enseñanza-aprendizaje, ajustando el
proceso a las características del estudiante y sus necesidades formativas/educativas;
fortaleciendo el desarrollo de las competencias profesionales desde las condiciones
institucionales y del estudiante; así como el acompañamiento para la superación de dificultades
de seguimiento de la carrera o programa que, eventualmente, pueda encontrar. Cada IES
definirá los mecanismos y condiciones de realización de la tutoría, para asegurar el
cumplimiento de sus fines
Artículo 28.- Aprendizaje autónomo. - El aprendizaje autónomo es el conjunto de
actividades de aprendizaje individuales o grupales desarrolladas de forma independiente por el
estudiante sin contacto con el personal académico o el personal de apoyo académico. Las
actividades planificadas y/o guiadas por el docente se desarrolla en función de su capacidad de
iniciativa y de planificación; de manejo crítico de fuentes y contenidos de información;
planteamiento y resolución de problemas; la motivación y la curiosidad para conocer; la
transferencia y contextualización de conocimientos; la reflexión crítica y autoevaluación del
propio trabajo, entre las principales. Para su desarrollo, deberán planificarse y evaluarse
actividades específicas, tales como: la lectura crítica de textos; la investigación documental; la
escritura académica y/o científica; la elaboración de informes, portafolios, proyectos, planes,
95
presentaciones, entre otras; así como otras actividades que establezca la IES en correspondencia
con su modelo educativo institucional.
Artículo 29.- Aprendizaje práctico-experimental,- El aprendizaje práctico- experimental es el
conjunto de actividades (individuales o grupales) de aplicación de contenidos conceptuales,
procedimentales, técnicos, entre otros, a la resolución de problemas prácticos, comprobación,
experimentación, contrastación, replicación y demás que defina la IES; de casos, fenómenos,
métodos y otros, que pueden requerir uso de infraestructura [física o virtual), equipos,
instrumentos, y demás material, que serán facilitados por las IES.
Artículo 30.- Distribución de las actividades de aprendizaje por niveles de estudio. - La
distribución del tipo de actividades por horas y/o créditos podrá ser diseñada considerando los
siguientes rangos:
a) Para el tercer nivel técnico-tecnológico y de grado, por cada hora de aprendizaje en
contacto con el docente se planificarán de uno punto cinco (1.5) a dos (2 horas de otros
componentes.
b) (…)
Cada IES determinará en el marco de su autonomía responsable las horas de aprendizaje en
contacto con el docente, las horas de aprendizaje autónomo y las horas de aprendizaje práctico-
experimental, considerando la modalidad de estudios, e grado de complejidad de los objetivos
de aprendizaje de las asignaturas o actividad académica y otros aspectos que considere
relevantes.
Artículo 31.- Unidades de organización curricular del tercer nivel. - Las unidades de
organización curricular de las carreras de tercer nivel son el conjunto de asignaturas, cursos o
sus equivalentes y actividades que conducen al desarrollo de las competencias profesionales de
la carrera a lo largo de la misma; y podrán ser estructuradas conforme al modelo educativo de
cada IES.
96
Las unidades de organización curricular son:
a) Unidad básica. - Introduce al estudiante en el aprendizaje de las ciencias y disciplinas
que sustentan la carrera; sus metodologías e instrumentos; así como en la
contextualización de los estudios profesionales
b) Unidad profesional. - Desarrolla competencias específicas de la profesión, diseñando,
aplicando y evaluando teorías, metodologías e instrumentos para el desempeño
profesional específico;
c) Unidad de integración curricular. - Valida las competencias profesionales para el
abordaje de situaciones, necesidades, problemas, dilemas o desafíos de la profesión y
los contextos; desde un enfoque reflexivo, investigativo, experimental, innovador, entre
otros, según el modelo educativo institucional.
El desarrollo de la unidad de integración curricular, se planificará conforme a la siguiente
distribución:
Ilustración 21 Unidad de integración curricular
Fuente: Reglamento de Régimen Académico
97
Artículo 50.- Vinculación con la sociedad. - La vinculación con la sociedad hace referencia a
la planificación, ejecución y difusión de actividades que garantizan la participación efectiva en
la sociedad y responsabilidad social de las instituciones del Sistema de Educación Superior con
el fin de contribuir a la solución de las necesidades y problemáticas del entorno desde el ámbito
académico e investigativo.
La vinculación con la sociedad deberá articularse al resto de funciones sustantivas, oferta
académica, dominios académicos, investigación, formación y extensión de las IES en
cumplimiento del principio de pertinencia. En el marco del desarrollo de investigación
científica de las IES, se considerará como vinculación con la sociedad a las actividades de
divulgación científica, aportes a la mejora y actualización de los planes de desarrollo local,
regional y nacional, y la transferencia de conocimiento y tecnología.
La divulgación científica consiste en transmitir resultados, avances, ideas, hipótesis, teorías,
conceptos, y en general cualquier actividad científica o tecnológica a la sociedad; utilizando los
canales, recursos y lenguajes adecuados para que ésta los pueda comprender y asimilar a la
sociedad.
Artículo 52.- Planificación de la vinculación con la sociedad. - La planificación de la función
de vinculación con la sociedad, podrá estar determinada en las siguientes líneas operativas:
a) Educación continua:
b) Prácticas preprofesionales;
c) Proyectos y servicios especializados
d) Investigación
e) Divulgación y resultados de aplicación de conocimientos científicos
f) Ejecución de proyectos de innovación; y,
g) Ejecución de proyectos de servicios comunitarios o sociales.
98
Las IES podrán crear instancias institucionales específicas, incorporar personal académico y
establecer alianzas estratégicas de cooperación interinstitucional para gestionar la vinculación
con la sociedad.
Artículo 53.- Prácticas preprofesionales y pasantías en las carreras de tercer nivel.- Las prácticas
preprofesionales y pasantías en las carreras de tercer nivel son actividades de aprendizaje
orientadas a la aplicación de conocimientos y/o al desarrollo de competencias profesionales.
Estas prácticas se realizarán en entornos organizacionales, institucionales, empresariales,
comunitarios u otros relacionados al ámbito profesional de la carrera, públicos o privados,
nacionales o internacionales.
Las prácticas preprofesionales se subdividen en dos (2) componentes:
a) Prácticas laborales, de naturaleza profesional en contextos reales de aplicación;
b) Prácticas de servicio comunitario, cuya naturaleza es la atención a personas, grupos o
contextos de vulnerabilidad.
Las prácticas preprofesionales podrán realizarse a lo largo de toda la formación de la carrera,
de forma continua o no; mediante planes, programas y/o proyectos cuyo alcance será definido
por la IES. Las prácticas deberán ser coherentes con los resultados de aprendizaje y el perfil de
egreso de las carreras y programas podrán ser registradas y evaluadas según los mecanismos y
requerimientos que establezca cada IES. (…)
Artículo 54.- Características y componentes de las prácticas preprofesionales y pasadas en las
carreras de tercer nivel. - Cada carrera asignará un rango de horas y/o créditos destinados a las
prácticas preprofesionales o pasantías dentro de la malla, de conformidad al siguiente detalle:
99
Ilustración 22 Rango de horas prácticas preprofesionales
Fuente: Reglamento del régimen académico
Artículo 137.- Ajuste curricular. - El ajuste curricular es la modificación del currículo de una
carrera o programa, que puede ser sustantivo o no sustantivo.
Un ajuste curricular es sustantivo cuando modifica el objeto de estudio, objetivos de
aprendizaje, perfil de egreso, tiempo de duración, modalidad de estudios, denominación de la
carrera o programa; o, denominación de la titulación. En tanto que la modificación del resto de
elementos del currículo es de carácter no sustantivo.
Las IES podrán realizar ajustes curriculares no sustantivos según sus procedimientos internos
establecidos, los cuales deberán ser notificados al CES.
Cuando las IES requieran realizar ajustes curriculares sustantivos deberá contar con la
autorización del CES.
En caso de que las IES requieran ejecutar una carrera o programa en un lugar distinto al
establecido en la Resolución de aprobación deberá contar con la autorización del CES.
100
2.5 Caracterización de variables
“Entendemos por variable cada una de las características o propiedades del objeto estudiado
en una investigación, las cuales pueden tomar diferentes valores” (Niño R, 2011, p. 59).
Las variables de dividen en varios tipos entre estos están las dependientes e independientes
para (Niño R, 2011, p. 60):
Variable independiente es la que antecede a una variable
dependiente, a la cual determina; o también, la variable cuyos
cambios de valor se presume que son causa de variaciones en
los valores de otra variable llamada dependiente.
Variable dependiente: cuando se presume que sus valores son
cambiados por el cambio de una variable independiente (en el
ejemplo anterior, la variable dependiente es precisamente el
mayor rendimiento en las pruebas de evaluación).
Variable interviniente o alterna, se da cuando se supone que en
una relación entre variables (independiente y dependiente) se
interpone otra la cual afecta la relación entre las variables.
Variable independiente Malla Curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física.
La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática
y Física es un instrumento que integra los conocimientos básicos, profesionales y de titulación
guardando relación con los saberes integrados, científicos y tecnológicos. La malla curricular
de la Carrera incluye asignaturas, contenidos, de tal modo que sea integral y transversal,
cumpliendo con las necesidades académicas actuales de los estudiantes.
101
CAPÍTULO III
3. METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la investigación.
En este capítulo se tratará los aspectos metodológicos que se usó en la investigación, a
continuación, se los enlista:
Enfoque
Población y muestra
Operacionalización de variables
Técnicas e instrumentos de recolección de datos
Validez y confiabilidad de los instrumentos de evaluación
3.1.1 Enfoque
El enfoque se divide en dos el cuantitativo y el cualitativo, los dos enfoques cumplen el
mismo proceso y las mismas características, (Hernandez, 2014, p. 4) cita a Grinnell en las
estrategias relacionadas siendo estas las que:
1. Llevan a cabo la observación y evaluación de fenómenos.
2. Establecen suposiciones o ideas como consecuencia de la observación y
evaluación realizadas.
3. Demuestran el grado en que las suposiciones o ideas tienen fundamento.
4. Revisan tales suposiciones o ideas sobre la base de las pruebas o del
análisis.
5. Proponen nuevas observaciones y evaluaciones para esclarecer, modificar
y fundamentar las suposiciones e ideas o incluso para generar otras.
102
De lo anterior se dice que el enfoque es un conjunto de pasos a seguir en una investigación.
El enfoque cualitativo investiga de lo particular a lo general y el cuantitativo lo contrario.
En el siguiente organigrama se presenta los tipos de enfoque de la investigación:
Ilustración 23 Tipos de enfoques
Fuente: (Metodología de la investigación, 2014)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
3.1.1.1 Enfoque Cualitativo
Para (Navarro, Jiménez, Rappoport, & Thoilliez, 2017, p. 139) la investigación cualitativa:
Se interesa por las vivencias de los individuos y las organizaciones en su
contexto natural e histórico, por la «realidad» tal como es construida e
interpretada experto externo, hasta formas más emancipadoras donde la
responsabilidad de la investigación es compartida entre el investigador y los
participantes.
Por lo anterior expuesto la investigación cualitativa se dedica al estudio de
los problemas sociales para buscar la emancipación de los actuantes. La idea
de este enfoque es que se pueda estudiar un fenómeno y encontrar una idea
real de lo que sucede.
103
El enfoque cualitativo “Utiliza la recolección y análisis de los datos para afinar las preguntas
de investigación o revelar nuevas interrogantes en el proceso de interpretación”(Hernandez,
2014, p. 4).
“El científico social que privilegia el paradigma cuantitativo gusta de estructurar tanto las
preguntas como las respuestas en orden a simplificar el proceso cuantitativo de los datos”
(Ruiz, 2003).
Basado en lo anterior el enfoque cualitativo recolecta datos, analiza, realiza preguntas o las
crea durante el proceso de investigación, además, la estructuración de estas preguntas y
respuestas simplifican el análisis cuantitativo de datos. Por lo que el enfoque cualitativo se
encarga del estudio de las problemáticas sociales a través de un análisis de casos particulares al
encontrar respuestas modelan una visión general acerca del fenómeno investigado. El enfoque
cualitativo no da respuesta a teorías, pero si las genera. No realiza un análisis estadístico y se
basa en la intuición del investigador.
El proceso del enfoque cualitativo tiene 9 fases todas articuladas al marco de referencia en
el siguiente organigrama se expone su organización:
Ilustración 24 Proceso del enfoque cualitativo
Fuente: (Metodología de la investigación, 2014)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
104
3.1.1.2 Enfoque Cuantitativo
“Utiliza la recolección de datos para probar hipótesis con base en la medición numérica y el
análisis estadístico, con el fin establecer pautas de comportamiento y probar teorías”
(Hernandez, 2014, p. 4).
(Hernandez, 2014, p. 4) dice que enfoque cuantitativo “es secuencial y probatorio. Cada etapa
precede a la siguiente y no podemos “brincar” o eludir pasos”.
De los supuestos anteriores se dice que el enfoque cuantitativo es un conjunto de pasos que son
secuenciales y que no pueden saltarse u obviarse alguno, además se basa en el análisis de datos
que son recolectados a través de distintos instrumentos. Este enfoque permite la comprobación
de teorías. A continuación, se presenta un organigrama con los pasos secuenciales del enfoque
cuantitativo:
Ilustración 25 Proceso del enfoque cuantitativo
Fuente: (Metodología de la investigación, 2014)
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
105
3.1.1.3 Enfoque Mixto
(Hernandez, 2014, p. 534) citando a (Hernández-Sampieri y Mendoza, 2008) afirma
que:
Los métodos mixtos representan un conjunto de procesos sistemáticos,
empíricos y críticos de investigación e implican la recolección y el análisis de
datos cuantitativos y cualitativos, así como su integración y discusión
conjunta, para realizar inferencias producto de toda la información recabada
(metainferencias) y lograr un mayor entendimiento del fenómeno bajo
estudio.
Ilustración 26 Métodos Mixtos
Fuente: Metodología de la investigación 2014
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
106
En esta investigación se usó el enfoque mixto, de tipo cuantitativo mixto (cuanti-cual), se
realizó el proceso secuencial sin obviar ningún aspecto, además, se recolectó la información a
través de un instrumento y se generó preguntas abiertas para obtener la percepción de los
docentes de la Carrera acerca de la malla curricular.
3.1.2 Modalidad de la investigación
Un proyecto factible consiste en un conjunto de actividades vinculadas entre sí, cuya
ejecución permitirá el logro de objetivos previamente definidos en atención a las necesidades
que pueda tener una institución o un grupo social en un momento determinado (Dubs & Siso,
2002, p. 6).
“Un proyecto factible, como su nombre lo indica, tiene un propósito de utilización
inmediata, la ejecución de la propuesta” (Dubs & Siso, 2002, p. 6)
De la necesidad de actualizar la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales de Matemática y Física surge, encontrar una propuesta de
actualización adecuada y pertinente, que satisfaga las necesidades académicas de los
estudiantes de la Carrera por lo que en esta investigación se usó la modalidad del proyecto
factible.
3.1.3 Nivel de profundidad
No se deben considerar los alcances como “tipos” de investigación, ya que, más que ser una
clasificación, constituyen un continuo de “causalidad” que puede tener un estudio (Hernandez,
2014, p. 90).
Para (Hernandez, 2014, p. 90):
Esta reflexión es importante, pues del alcance del estudio depende la
estrategia de investigación. Así, el diseño, los procedimientos y otros
107
componentes del proceso serán distintos en estudios con alcance exploratorio,
descriptivo, correlacional o explicativo. Pero en la práctica cualquier
investigación puede incluir elementos de más de uno de estos cuatro alcances.
(Chávez, 2015, p. 16) citando a (Arango Quintero, 2012) afirma que los métodos de la
investigación se clasifican de acuerdo con la naturaleza de los problemas de investigación en:
Básico: este es usado para abordar problemas teóricos y/o conceptuales.
Aplicado: se lleva a cabo para abordar problemas prácticos.
Exploratorio: este es usado cuando no se tiene (o se tiene muy poca)
información sobre los fenómenos, este constituye el primer acercamiento
al problema.
Descriptivo: este tipo de trabajos se llevan a cabo cuando ya se conoce la
problemática a tratar, pero se quiere medir con precisión.
Explicativa: en este caso ya se conocen cuáles son los problemas e
inclusive se han medido en forma precisa; de lo que se trata ahora es de
establecer relaciones entre distintos aspectos de la realidad.
Según (Hernandez, 2014, p. 91):
Los estudios exploratorios se realizan cuando el objetivo es examinar un
tema o problema de investigación poco estudiado, del cual se tienen
muchas dudas o no se ha abordado antes. Es decir, cuando la revisión de
la literatura reveló que tan sólo hay guías no investigadas e ideas
vagamente relacionadas con el problema de estudio, o bien, si deseamos
indagar sobre temas y áreas desde nuevas perspectivas.
Según (Hernandez, 2014, p. 92):
Con los estudios descriptivos se busca especificar las propiedades, las
características y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos,
108
objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis. Es decir,
únicamente pretenden medir o recoger información de manera independiente
o conjunta sobre los conceptos o las variables a las que se refieren, esto es, su
objetivo no es indicar cómo se relacionan éstas.
Según (Hernandez, 2014, p. 93):
Los estudios correlacionales pretenden responder a preguntas de
investigación como las siguientes: ¿aumenta la autoestima de los pacientes
conforme reciben una psicoterapia gestáltica? (…). Este tipo de estudios tiene
como finalidad conocer la relación o grado de asociación que exista entre dos
o más conceptos, categorías o variables en una muestra o contexto en
particular. En ocasiones sólo se analiza la relación entre dos variables, pero
con frecuencia se ubican en el estudio vínculos entre tres, cuatro o más
variables.
(Hernandez, 2014, p. 95) afirma que:
Los estudios explicativos van más allá de la descripción de conceptos o
fenómenos o del establecimiento de relaciones entre conceptos; es decir, están
dirigidos a responder por las causas de los eventos y fenómenos físicos o
sociales. Como su nombre lo indica, su interés se centra en explicar por qué
ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta o por qué se
relacionan dos o más variables.
Las investigaciones sobre la actualización de la malla curricular de las carreras de pedagogía
de Matemática y Física son casi inexistentes, por lo que ésta investigación tiene un nivel de
profundidad exploratorio. Además, tiene un nivel descriptivo al analizar las propiedades y
características de la malla curricular 2016 de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física a través de recolección de datos.
109
3.1.4 Tipos de investigación
Para (Tam, Vera, & Oliveros, 2008, p. 149) los tipos de investigación son:
Investigación no experimental: En este método, existe un grupo de sujetos
a los cuales se realiza una prueba de medición de la variable dependiente,
pero los tratamientos de una variable independiente no fueron
manipulados o controlados por el investigador. También se denomina
investigación ex-post-facto.
Investigación experimental: En este método los tratamientos de la
variable independiente han sido manipulados por el investigador por lo
que se tiene el mayor control y evidencia de la causa-efecto. La
investigación experimental se puede dividir en tres métodos:
a) Pre-experimental: No existe un grupo control. Se realiza una post-
prueba y puede realizarse una pre prueba.
b) Cuasi-experimental: Existe un grupo control, pero los grupos
experimentales permanecen intactos o estáticos, porque no se realiza
una asignación aleatoria de los sujetos a los grupos. Se realiza una post-
prueba y puede realizarse una pre-prueba.
c) Experimental verdaderos o puros: Existe un grupo control y los sujetos
se asignan aleatoriamente a los grupos experimentales, asegurando la
validez interna. Se realiza una post-prueba y puede realizarse una pre-
prueba
110
(M. Campos, 2017, p. 17) afirma que:
Una investigación bibliográfica o documental es aquella que utiliza textos
(u otro tipo de material intelectual impreso o grabado) como fuentes
primarias para obtener sus datos. No se trata solamente de una
recopilación de datos contenidos en libros, sino que se centra, más bien,
en la reflexión innovadora y crítica sobre determinados textos y los
conceptos planteados en ellos.
La investigación de campo exige salir a recabar los datos. Sus fuentes
pueden ser la naturaleza o la sociedad, pero, en ambos casos, es necesario
que el investigador vaya en busca de su objeto para poder obtener la
información.
(Arias, 2012, p. 27) afirma que:
La investigación documental es un proceso basado en la búsqueda,
recuperación, análisis, crítica e interpretación de datos secundarios, es decir,
los obtenidos y registrados por otros investigadores en fuentes documentales:
impresas, audiovisuales o electrónicas.
111
Además, (Arias, 2012, p. 29) expone un organigrama con las fuentes documentales:
Ilustración 27 Clasificación de fuentes documentales
Fuente: El proyecto de investigación (2012)
En esta investigación se usó los siguientes tipos:
Documental
De campo
Cuasi-experimental
112
3.1.5 Pasos para desarrollar esta investigación
A continuación, los pasos necesarios para desarrollar esta investigación:
A. Aprobación del plan de tesis
B. Revisión del avance de capítulos I y II
C. Elaboración de la matriz de operacionalización
D. Elaboración del instrumento de aplicación (Encuesta)
E. Validación del instrumento de aplicación
F. Aplicación del instrumento (Pilotaje)
G. Confiabilidad del instrumento (Escala Likert y Alfa de Cronbach)
H. Aplicación del instrumento (Docentes de la Carrera)
I. Tabulación de resultados
J. Análisis de datos
K. Interpretación de datos
L. Conclusiones y recomendaciones
M. Revisión y correcciones a los capítulos I al V
N. Propuesta
O. Revisión y correcciones a la propuesta
3.2 Población y muestra.
3.2.1 Población
(Arias, 2012, p. 81) afirma que:
La población, o en términos más precisos población objetivo, es un conjunto
finito o infinito de elementos con características comunes para los cuales
113
serán extensivas las conclusiones de la investigación. Ésta queda delimitada
por el problema y por los objetivos del estudio.
Además (Arias, 2012, p. 82) divide la población en:
Población finita: agrupación en la que se conoce la cantidad de unidades
que la integran. Además, existe un registro documental de dichas
unidades.
Población infinita: es aquella en la que se desconoce el total de elementos
que la conforman, por cuanto no existe un registro documental de éstos
debido a que su elaboración sería prácticamente imposible.
Población accesible: también denominada población muestreada, es la
porción finita de la población objetivo a la que realmente se tiene acceso
y de la cual se extrae una muestra representativa.
Para esta investigación la población son los docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física, la razón es su criterio formado y la visión objetiva de
la malla curricular (2016).
Tabla 13 Población
POBLACIÓN
DOCENTES DE LA CARRERA 16
TOTAL 16
Fuente: Secretaria de la Carrera
Elaborado por: Bladimir Fonseca
3.2.2 Muestra
La muestra “es un subgrupo de la población de interés sobre el cual se recolectarán datos, y
que tiene que definirse y delimitarse de antemano con precisión, además de que debe ser
representativo de la población” (Hernandez, 2014, p. 173).
114
En esta investigación no se usó una muestra, más bien se usó toda la población al ser un
número reducido de participantes.
3.3 Operacionalización de las variables.
(López, s. f., p. 1) afirma que:
Una variable es operacionalizada con el fin de convertir un concepto abstracto
en uno empírico, susceptible de ser medido a través de la aplicación de un
instrumento. Dicho proceso tiene su importancia en la posibilidad que un
investigador poco experimentado pueda tener la seguridad de no perderse o
cometer errores que son frecuentes en un proceso investigativo, cuando no
existe relación entre la variable y la forma en que se decidió medirla,
perdiendo así LA VALIDEZ (grado en que la medición empírica representa
la medición conceptual). La precisión para definir los términos tiene la
ventaja de comunicar con exactitud los resultados.
A continuación, se presenta la matriz de operacionalización de variables de esta investigación:
Tabla 14 Operacionalización de variables
Variable Dimensión Indicadores Técnica Instrumento Ítems
Malla
Curricula
r
Básica Conocimientos
necesarios
Formación
académica
Encuesta Cuestionario
1
2
3
4
5
Profesional Conocimientos
del campo
profesional
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Integración
Curricular
Conocimientos
investigativos
15
16
17
115
Destrezas
investigativas
18
19
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
3.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos
3.4.1 Recolección de Datos
Según (Hernandez, 2014, p. 397) la recolección de datos es el acopio de datos en los
ambientes naturales y cotidianos de los participantes o unidades de análisis.
3.4.2 Técnica
“Se entenderá por técnica de investigación, el procedimiento o forma particular de obtener
datos o información” (Arias, 2012, p. 67)
3.4.3 Instrumento
Un instrumento “es cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza
para obtener, registrar o almacenar información”(Arias, 2012, p. 68)
3.4.4 Encuesta
“Con esta técnica de recolección de datos da lugar a establecer contacto con las unidades d
e observación por medio de los cuestionarios previamente establecidos”(Ly & Siesquén, s. f.).
“Se define la encuesta como una técnica que pretende obtener información que suministra
un grupo o muestra de sujetos acerca de sí mismos, o en relación con un tema en particular”
(Arias, 2012, p. 72).
Como instrumento para la recolección de datos se usó la encuesta.
3.5 Validez y confiabilidad de los instrumentos de recolección de información.
116
“La validez de un instrumento consiste en que mida lo que tiene que medir (autenticidad)”
(Corral, 2008)
3.5.1 Validez de criterio
Según (Corral, 2008, p. 230):
Validez de Contenido: se refiere al grado en que un instrumento refleja un
dominio específico del contenido de lo que se quiere medir, se trata de
determinar hasta dónde los ítemes o reactivos de un instrumento son
representativos del universo de contenido de la característica o rasgo que se
quiere medir, responde a la pregunta cuán representativo es el
comportamiento elegido como muestra del universo que intenta representar.
Para (Corral, 2008, p. 235):
Validez de Constructo: intenta responder la pregunta ¿hasta dónde el
instrumento mide realmente un rasgo determinado y con cuánta eficiencia lo
hace?. Al respecto Gronlund (1976, citado por Ruiz Bolívar, op. cit.) señala
que esta validez interesa cuando se quiere usar el desempeño de los sujetos
con el instrumento para inferir la posesión de ciertos rasgos.
(Corral, 2008, p. 236) afirma que:
Validez Predictiva o de Criterio Externo o Empírica: se asocia con la visión
de futuro, determinar hasta dónde se puede anticipar el desempeño futuro de
una persona en una actividad determinada. La validez predictiva se estudia
117
comparando los puntajes de un instrumento con una o más variables externas
denominadas variables de criterio.
3.5.2 Instrumento de evaluación
El instrumento de evaluación se validó con tres expertos de la Carrera de Pedagogía de las
Ciencias Experimentales de Matemática y Física:
Tabla 15 Validación de instrumento de evaluación
Experto Área Lugar de Trabajo Criterio
Validado
MSc Hernán Aules Matemática Universidad Central del Ecuador A – B – C
MSc. Juan Cadena Matemática Universidad Central del Ecuador A – B – C
MSc. Ángel Montaluisa Pedagógica Universidad Central del Ecuador A – B – C
Elaborado por: Bladimir Fonseca
3.5.3 Confiabilidad
(Hernandez, 2014, p. 200) Cita “La confiabilidad de un instrumento de medición se refiere
al grado en que su aplicación repetida al mismo individuo u objeto produce resultados iguales
(Hernández- Sampieri et al., 2013; Kellstedt y Whitten, 2013; y Ward y Street, 2009)”.
Cálculo de confiabilidad de los instrumentos de evaluación.
La escala de valores que determinan la confiabilidad está dada en la siguiente tabla:
Confiabilidad Escala
No es confiable -1 a 0
118
Baja confiabilidad 0.01 a 0.49
Moderada confiabilidad 0.5 a 0.75
Fuerte confiabilidad 0.76 a 0.89
Alta confiabilidad 0.9 a 1
Encuesta
Para el análisis de confiabilidad tenemos que:
n=número de participantes
k=número de ítems
α = alfa de Cronbach
Del análisis se observa que el instrumento a aplicar es de fuerte confiabilidad.
119
CAPÍTULO IV
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 Diseño de la investigación.
Después de aplicar los instrumentos de recolección de información se procede a la tabulación
y organización de los resultados para ser procesados en términos de medidas descriptivas y/o
inferenciales.
Se presentarán las tablas, gráficos y el pertinente análisis e interpretación de resultados.
1. El Sumak Kawsai y la educación, es una asignatura importante en la malla curricular
de la Carrera
Tabla 16 Sumak Kawsay
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 3 18,75%
De acuerdo 6 37,5%
En desacuerdo 6 37,5%
Totalmente en desacuerdo 1 6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 1 Sumak Kawsay
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7
1
Sumak Kawsay
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
120
Análisis e interpretación:
Como se evidencia existen posiciones iguales entre los docentes que están de acuerdo y no
en que la asignatura del Sumak Kawsay, además, se observa un 18,75% está totalmente de
acuerdo frente a un 6,25% de no estar de acuerdo en su totalidad. Por lo que la asignatura de
Sumak Kawsay no es necesaria en la malla curricular de la carrera.
2. La malla curricular debe contar con la asignatura Historia de la Física.
Tabla 17 Historia de la Física
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 4 25%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 3 18,75%
Totalmente en desacuerdo 1 6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 2 Historia de la Física
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
Historia de la Física
De acuerdo Totalmente en desacuerdo En desacuerdo Totalmente de acuerdo
121
Análisis e interpretación:
Como indica el gráfico y la tabla existe un porcentaje alto de docentes que creen importante
impartir la asignatura Historia de la Física en la malla curricular, un 18,75% alega que no es
necesario frente a un 50% que está de acuerdo, esto implica que se debe incluir la asignatura en
la malla curricular, al incluir la asignatura se debe analizar objetivamente los contenidos que
servirán para un desarrollo óptimo en los estudiantes.
3. La malla curricular debe contar con la asignatura Historia de la Matemática
Tabla 18 Historia de la Matemática
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 5 31%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 2 13%
Totalmente en
desacuerdo 1 6%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 3 Historia de la Matemática
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
Historia de la Matemática
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
122
Análisis e interpretación:
Como indica la tabla y el gráfico un 31% está totalmente de acuerdo y un 50% de acuerdo,
respecto a esto hay un 13% en desacuerdo y un 6% en total desacuerdo.
Se observa que es necesario integrar la asignatura de Historia de la Matemática a la malla
curricular de la Carrera siempre y cuando los contenidos sean objetivos y relacionados a las
necesidades académicas de los estudiantes.
4. Trigonometría y Geometría plana deben ser impartidas en un mismo semestre
Tabla 19 Trigonometría y Geometría
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 5 31,25%
De acuerdo 7 43,75%
En desacuerdo 3 18,75%
Totalmente en
desacuerdo 1 6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 4 Trigonometría y Geometría
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1
Trigonometría y Geometría
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
123
Análisis e interpretación:
Observamos en la tabla y el gráfico que los docentes en su mayoría consideran estudiar las
dos asignaturas en un solo semestre, tan solo un 18,75 por ciento está en desacuerdo y un 6,25%
en total desacuerdo, esto implica que las dos asignaturas deben ser estudiadas en un solo
semestre.
5. Álgebra Superior es esencial para iniciar el estudio de Análisis Matemático
Tabla 20 Algebra superior
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 7 43,75%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 1 6,25%
Totalmente en
desacuerdo 0 0%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 5 Algebra superior
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
Algebra superior
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
124
Análisis e interpretación:
Se evidencia en la tabla y el gráfico que la mayoría planta docente considera que se debe
estudiar álgebra superior para iniciar en análisis matemático. Entonces se debe considerar el
estudio del álgebra superior como pre o correquisito para iniciar el estudio de análisis
matemático.
6. La asignatura de Etnomatemática es importante en la malla curricular de la Carrera
Tabla 21 Etnomatemática
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 5 31,25%
Totalmente en
desacuerdo 1
6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 6 Etnomatemática
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
Etnomatemática
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
125
Análisis e interpretación:
Se evidencia en la tabla y el gráfico que más del 50 por ciento está de acuerdo y totalmente
de acuerdo que es una asignatura importante por esto la asignatura se debe considerar en la
nueva malla curricular.
7. Se debe profundizar los contenidos en las asignaturas de Cálculo diferencial e integral
en el plan de estudios de la Carrera
Tabla 22 Profundidad en Cálculo diferencial e integral
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 12 75%
De acuerdo 4 25%
En desacuerdo 0 0%
Totalmente en
desacuerdo 0 0%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
Gráfico 7 Profundidad en Cálculo diferencial e integral
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca (Investigador)
0 2 4 6 8 10 12 14
1
Cálculo diferencial e integral
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
126
Análisis e interpretación:
Se observa en la tabla y el gráfico que el 75 por ciento de la planta docente de la carrera está
de acuerdo en profundizar más los temas de cálculo diferencial e integral.
Por esta razón se considera profundizar los contenidos de cálculo en la nueva malla curricular
de la Carrera.
8. Considera que la asignatura de Etnociencia debe ser agregada a la malla curricular de
la Carrera
Tabla 23 Etnociencia
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 6 37,5%
En desacuerdo 7 43,75%
Totalmente en
desacuerdo 1
6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 8 Etnociencia
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1
Etnociencia
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
127
Análisis e interpretación:
Se observa en la tabla y el gráfico que existe un 43,75 por ciento en desacuerdo, un 37,5 por
ciento en acuerdo. Además, 12,5 en total acuerdo y un 6,25 en total desacuerdo.
Por la revisión de datos se sostiene que en la nueva malla curricular de la Carrera no debe existir
la asignatura de Etnociencia.
9. Es necesario la integración de Cálculo en varias variables en la malla curricular de la
Carrera
Tabla 24 Cálculo en varias variables
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 4 25%
De acuerdo 10 62,5%
En desacuerdo 1 6,25%
Totalmente en
desacuerdo 0
0%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 9 Cálculo en varias variables
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 2 4 6 8 10 12
1
Cálculo en varias variables
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
128
Análisis e interpretación:
Se evidencia en el gráfico como en la tabla que el porcentaje de desacuerdo es mínimo con
un 6,25 por ciento frente al 62,5 y 25 por ciento que están de acuerdo y totalmente de acuerdo
Por lo que se considera agregar la asignatura de cálculo en varias variables en la nueva malla
curricular.
10. El proyecto de integración de saberes (PIS) es importante en la malla curricular de la
Carrera
Tabla 25 PIS
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 5 31,25%
Totalmente en
desacuerdo 1
6,25%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 10 PIS
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
PIS
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
129
Porqué es importante el PIS:
Ayuda a la interdisciplinaridad
Ya tenemos PPD y VCS que aplican la misma estrategia
En él se debe articular los contenidos de las asignaturas del semestre.
Permite la interdisciplinariedad
Debe ser considerada solamente al final de la unidad básica.
No aporta a la formación académica del futuro profesional, proceso únicamente
tareista y mecanicista
Permite explicitar la interrelación de las asignaturas de cada nivel para fortalecer el
proceso de interaprendizaje teórico-práctico.
Genera práctica investigativa no afín al ámbito profesional
Es necesario analizar los paradigmas cognitivos de occidente y andino
Por la forma de involucramiento en las instituciones
Mejora los procesos de investigación
Análisis e interpretación:
En la tabla y el gráfico podemos observar que el 50 por ciento de los docentes encuestados están
de acuerdo con el proyecto integrador de saberes, un 31,25 por ciento no está de acuerdo, de la
misma manera 12,5 y 6,25 por ciento totalmente de acuerdo y en total desacuerdo
respectivamente. Además de la pregunta explicativa se deduce que el PIS es una herramienta
fuerte para la investigación, pero está mal aplicada.
Relacionando los dos puntos de vista tanto cualitativo como cuantitativo, se debe asignar el
Proyecto de Integración de Saberes al final de la unidad básica de la malla curricular y con una
vista objetiva sobre su aplicación.
130
11. Considera importante el estudio de Análisis Numérico en la malla curricular de la
Carrera
Tabla 26 Análisis numérico
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 7 43,75%
De acuerdo 8 50%
En desacuerdo 1 6,25%
Totalmente en
desacuerdo 0
0%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 11 Análisis numérico
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Análisis e interpretación:
Se evidencia que en su gran mayoría los decentes de la Carrera están de acuerdo y totalmente
de acuerdo con un 50 y 43,75 por ciento, representando un 93,75 de afirmación.
Considerando estos datos se debe integrar la asignatura de análisis numérico a la malla
curricular de la Carrera.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
Análisis numérico
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
131
12. Considera pertinente impartir la asignatura de Legislación educativa en séptimo
semestre
Tabla 27 Legislación educativa
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 10 62,5%
En desacuerdo 4 25%
Totalmente en
desacuerdo 0
0%
Total 16 100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 12 Legislación educativa
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Análisis e interpretación:
Se observa que en la tabla y el gráfico existe un mínimo de docentes que está en desacuerdo
con un 25 por ciento, mientras tanto los docentes que están de acuerdo suman un 62,5 por ciento
y el restante está totalmente de acuerdo.
Se considera cambiar la asignatura de legislación educativa a los semestres superiores.
0 2 4 6 8 10 12
1
Legislación educativa
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
132
13. Considera pertinente impartir la asignatura de Administración Educativa en octavo
semestre
Tabla 28 Administración educativa
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 9 56,25%
En desacuerdo 5 31,25%
Totalmente en
desacuerdo
0 0%
Total 16
100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 13 Administración educativa
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Análisis e interpretación:
Se evidencia que existe un 56,25 por ciento de docentes que están de acuerdo y un 31,25 que
no lo están, además de un 12,5 por ciento totalmente de acuerdo y un inexistente totalmente en
desacuerdo.
0 2 4 6 8 10
1
Administración educativa
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
133
En base al análisis se considera integrar la asignatura de administración educativa en los
últimos semestres de la malla curricular de la Carrera, además, para integrar la asignatura se
debe ser muy objetivo en los contenidos que abarcará.
14. Es oportuno el estudio de Psicología referente a educación en tres semestres
Tabla 29 Psicología educativa
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 2 12,5%
De acuerdo 10 62,5%
En desacuerdo 2 12,5%
Totalmente en
desacuerdo
2 12,5%
Total 16
100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 14 Psicología educativa
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Análisis e interpretación:
Se evidencia que existe un 62,5 por ciento de docentes que están de acuerdo, mientras tanto
que en los aspectos restantes se considera un 12,5 por ciento para cada uno de ellos.
0 2 4 6 8 10 12
1
Psicología educativa
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo
De acuerdo Totalmente de acuerdo
134
En base al análisis se considera que psicología educativa debe permanecer por tres semestres
de estudio en la malla curricular de la Carrera, además integrar cambios adecuados para
alcanzar un nivel óptimo.
15. Es necesario impartir las asignaturas metodología y diseño de la investigación durante
toda la Carrera.
Tabla 30 Metodología y diseño de la investigación
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 5 31,25%
De acuerdo 7 43,75%
En desacuerdo 2 12,5%
Totalmente en
desacuerdo
2 12,5%
Total 16
100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 15 Metodología y diseño de la investigación
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1
Metodología y diseño de la investigación
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
135
Análisis e interpretación:
Se observa en la tabla y el gráfico que existe un 43,75 por ciento de docentes que están de
acuerdo y un 31,25 en total concordancia. Además, el porcentaje de desacuerdo y totalmente
desacuerdo es bajo respondiendo a un 12,5 por ciento para cada uno.
En base al análisis de datos se considera mantener el método y diseño de la investigación
durante todos los semestres de estudio de la Carrera.
16. Debe realizarse el borrador del proyecto de graduación en la asignatura de Tutoría de
Proyectos
Tabla 31 Proyecto de grado
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 9 56,25%
De acuerdo 6 37,5%
En desacuerdo 1 6,25%
Totalmente en
desacuerdo
0 0%
Total 16
100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 16 Proyecto de grado
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 2 4 6 8 10
1
Proyecto de grado
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
136
Análisis e interpretación:
Se evidencia que el totalmente de acuerdo tiene una mayoría con el 56,25 por ciento, en
cambio el de acuerdo un 37,5 por ciento y en desacuerdo un 6,25 por ciento siendo mínima la
proporción de este último.
Partiendo del análisis de datos se dice que es necesario elaborar el borrador del proyecto de
grado mientras se estudia la asignatura.
17. La malla curricular relaciona la teoría con la práctica
Tabla 32 Teoría-Práctica
ESCALA FRECUENCIA PORCENTAJE
Totalmente de acuerdo 5 31,25%
De acuerdo 9 56,25%
En desacuerdo 2 12,5%
Totalmente en
desacuerdo
0 0%
Total 16
100%
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
Gráfico 17 Teoría- Práctica
Fuente: Docentes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Elaborado por: Bladimir Fonseca
0 2 4 6 8 10
1
Teoría- Práctica
Totalmente en desacuerdo En desacuerdo De acuerdo Totalmente de acuerdo
137
Análisis e interpretación:
Se evidencia en la tabla y el gráfico que un 56,25 por ciento está de acuerdo y un 31,25
totalmente de acuerdo. Un mínimo del 12,5 por ciento no está de acuerdo.
En base a los datos se considera que la teoría y la práctica no están totalmente ligadas, por lo
tanto, es necesario ajustar la malla curricular para obtener que teoría y práctica se relacionen
de manera óptima en la malla de la carrera.
18. Digite dos fortalezas que ayuden a mejorar la malla curricular 2016 de la Carrera
Personal académico especializado, proyectos facticos protagonizados por la carrera
Colaboración
Trabajo en equipo
Conocimiento teórico curricular de los docentes de la carrera
Ser miembro de las Redes de Carreras de Matemáticas para dimensionar la
experiencia de otras universidades
Todos los docentes tienen títulos de cuarto nivel y existen docentes de la carrera
que tienen materias Psicopedagógicas y además del área de Matemática-Física eso
ayuda a relacionar.
Secuencialidad de contenidos
Restructurar adecuadamente todos los contenidos programáticos, no deben ser
parchados con el PAE, pero aún con el PIS
Existencia de la malla del Rediseño curricular 2016
Equipo de Profesionales capacitados y con experiencia
Métodos didácticos y uso de tecnología educativa
Integración de la Etnomatemática
Integración de interculturalidad
138
Asignaturas que establecen la formación profesional
Relación con las instituciones educativas
Seguimiento a los datos de prácticas
Lenguaje
Cívica
Ética
Pocas asignaturas
Análisis e interpretación:
En base a los datos se dice que la malla curricular tiene como fortalezas la secuencialidad,
el proyecto integrador de saberes, seguimiento a los datos de las prácticas profesionales, la
integración de la asignatura de Etnomatemática y el alto nivel de conocimientos de los docentes
de la Carrera.
19. Digite dos debilidades de la malla curricular 2016 de la Carrera
Desconocimiento de normativas que cambian repentinamente sin considerar
necesidades propias de las universidades.
Suspensión de física en dos semestres y agrupación de temas grandes en un solo
módulo.
No hay Física 1er semestre
No hay Física 5to semestre
Insuficiente tiempo para el diseño
Existencia de un Modelo Pedagógico de la facultad que guíe nuestro trabajo
Física se debería dar desde 1er. semestre. y no existe Administración Educativa como
asignatura propiamente dicha
Ausencia de física en primer ciclo
139
Exagerado número de horas para praxis, escaso número de docentes en los primeros
semestres
Asignaturas del ámbito social, psicológico, PAE y PIS deben eliminarse, la carrera es
de Matemática y Física
Falta fortalecer las asignaturas de Matemática y Física
Falta de integración de las TIC y Reducción de tiempo en materias básicas
PIS descentrado de objetivos superiores paradigmáticos
Se desprecia los conocimientos propios
Pocas horas en ciertas asignaturas propias de la carrera
Falta ciencias humanas
Falta ética y ecología
Pocas horas en la carga horaria
Los estudiantes forman conocimiento básico
Profundizar los conocimientos de matemática y física con mayor carga horaria
Análisis e interpretación:
En base a los datos presentados se evidencia que es necesario la implementación de Física
en todos los semestres de la Carrera, además, se considera que el PIS esta descentrado de su
objetivo, se considera eliminar esta asignatura o a su vez focalizar su funcionamiento, la carga
horaria para las asignaturas de profesión es demasiado baja por lo que se debe integrar más
horas a estas asignaturas.
20. Aporte dos sugerencias para mejorar la malla curricular 2016 de la Carrera de
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
Reforzamiento en las materias de especialización.
Práctica docente en instituciones que le permitan al estudiante poner en evidencia sus
aprendizajes
140
Física todos los semestres
Disminuir horas de trabajo autónomo
Inserción de física en todos los semestres
Uso de tic´s en todos los semestres y niveles del conocimiento físico y matemático
Registrar Física desde 1er. semestre y Administración Educativa en 8vo. semestre.
Revisar los contenidos en función de la realidad actual
Incremento de disciplinas contempladas en esta encuesta
Reorganizar la ubicación de las disciplinas.
Reestructurar los contenidos programáticos con enfoque a las licenciaturas
internacionales para que los estudiantes sean competitivos a nivel Nacional e
Internacional
Para mejorar esta malla también se debe tomar en cuenta la opinión de Egresados y
Graduados de la Carrera con la malla curricular 2016.
Mejorar la distribución del PAE en las diferentes asignaturas de la malla
Articular las asignaturas con objetivos de rupturas epistemológicas
Aliar teoría y práctica no solo pedagógicas sino en lo científico
Falta desarrollar ciencias humanas
Priorizar la formación matemática de los estudiantes
Impartir asignaturas que sean necesarias para los colegios
Investigación debe tener menos periodos académicos
Análisis e interpretación:
En base a los datos se considera que para mejorar la malla curricular se debe impartir Física
desde primer semestre hasta octavo semestre en manera secuencial, además de reorganizar los
contenidos de las asignaturas en base a las necesidades de la educación actual.
141
CAPÍTULO V
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 Conclusiones
Al aplicar la encuesta se observa que los docentes en su mayoría creen que debe existir un
cambio pertinente en la malla curricular de la Carrera, de la misma manera hay fortalezas en la
malla curricular 2016 que debe rescatarse en la actualización de la está.
Existe un 37,5 por ciento de los docentes que está de acuerdo con la asignatura de Sumak
Kawsay, el mismo porcentaje no está de acuerdo en la asignatura por lo que no es una asignatura
influyente en la malla curricular de la Carrera, se concluye que debe ser separada de la malla
curricular. Además, se observa un gran interés de los docentes en agregar las asignaturas de
Historia de la Matemática y Física, con un 50 por ciento de aceptación para cada una de las
asignaturas, se determina agregar las asignaturas a la malla curricular de la Carrera tomando en
cuenta la objetividad de los contenidos a impartirse en cada una. Por otro lado, la asignatura de
cálculo en varias variables tiene un 62,5 de aceptación y un 25 por ciento de total aceptación,
al igual que las anteriores asignaturas se agregará a la nueva malla curricular. De la misma
manera se determina integrar la asignatura de análisis numérico a la malla curricular por tener
un 50 por ciento de aceptación y un 43,75 por ciento de alta aceptación. Y la asignatura de
Administración Educativa al obtener un 56,25 por ciento de aceptación y el 12,5 por ciento de
total aceptación.
142
Se observa que Física debe ser reorganizada y se debe integrar en todos los semestres de la
malla curricular de la Carrera, además, la relación que existe con el currículo nacional del nivel
secundario crea la necesidad de que sea impartida en todos los semestres de la Carrera por su
alto grado de contenidos. Por otro lado, un 75 por ciento de los docentes está totalmente de
acuerdo que se debe profundizar más los contenidos de cálculo diferencial e integral por lo que
es necesario actualizar los contenidos en estas asignaturas.
Las asignaturas de metodología, diseño de la investigación, Psicología y Etnomatemática al
lograr un puntaje mayor en la escala de acuerdo, se mantienen dentro de la malla curricular.
Además, tomando en cuenta el 50 por ciento de acuerdo para el PIS y el 31,25 en desacuerdo
más el análisis de la visión de los docentes respecto a esta asignatura se considera reestructurar
la asignatura para impartirla solo al final de la Unidad básica y profesional, aclarando que los
contenidos y aplicación deben ser objetivos. Si no se logra desarrollar correctamente los
contenidos aplicativos del PIS deberá ser analizada en próximos estudios partiendo de la
posibilidad de eliminar la asignatura de la malla curricular de la Carrera.
143
5.2 Recomendaciones
Se recomienda reestructurar la malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias
Experimentales de Matemática y Física, integrando las asignaturas de Historia de la Matemática
y Física, Análisis Numérico, Administración Educativa, Cálculo en varias variables, además,
eliminar la asignatura de Sumak Kawsay y materias no pertinentes a la Carrera.
Reestructurar el proyecto integrador de saberes al final de las unidades básica y profesional
es recomendable esto con el fin de aplicarlo correctamente. Además, se debe impartir la
asignatura de Física, desde primero hasta octavo semestre. También se recomienda mantener
las asignaturas de metodología y diseño de la investigación, de la misma manera las asignaturas
referentes a Psicología educativa.
144
CAPÍTULO VI
6. PROPUESTA
145
Título de la propuesta
Malla Curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y
Física
Índice
6.1 Introducción
La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física es el plan de estudios dividido en tres unidades: básica, profesional e
integración curricular. La malla es pertinente y se relaciona con las necesidades de la educación
de nivel medio, además, su contexto se basa en saberes ancestrales, tecnológicos y científicos.
La importancia de la malla curricular perfectamente estructurada preside en las necesidades
académicas de los estudiantes de la carrera. La malla curricular de la Carrera contiene 8 niveles
de Física y 8 de Matemática necesarios para la formación básica y profesional de quienes la
estudien, además cuenta con asignaturas de formación investigativa, que es primordial para
desarrollar capacidades de resolución de problemas a través de los diferentes enfoques
investigativos. Por otro lado, la educación en los últimos años ha tenido un desarrollo
tecnológico que crece a pasos agigantados por lo que la malla curricular cuenta con asignaturas
de modelización y aprendizaje tecnológico. Además, se considera en la malla curricular
asignaturas que rescatan los conocimientos ancestrales de nuestro país, es necesario rescatar
nuestras raíces y aprender cómo nuestros antepasados desarrollaron conocimientos en
Matemática y Física extremadamente avanzados y sorprendentes para la época en que vivieron.
De la misma manera se considera en la malla curricular el Proyecto integrador de saberes, eje
transversal esencial para impulsar las capacidades de resolución de problemas a través de
procesos investigativos correlacionados entre las variables a analizar. Finalmente se dice que la
malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y
146
Física abarca contenidos básicos, profesionales, tecnológicos, científicos y de saberes
ancestrales frente a las necesidades de formación de los estudiantes de la Carrera.
6.2 Justificación
La propuesta de la malla curricular, reside en la importancia de los contenidos académicos
que el estudiante necesita para formarse profesionalmente en el transcurso de sus actividades
académicas de la Carrera de Matemática y Física. A través de la aplicación de la malla curricular
se logrará cumplir con la misión, visión y el perfil de egreso de la Carrera.
La educación de nivel medio en el Ecuador exige profesionales que tengan alto conocimiento
de contenidos matemáticos, físicos, pedagógicos, actitudinales y aptitudinales, en este marco
es necesario proponer la malla curricular de la Carrera, en la que se relacione la teoría con la
práctica, de tal manera que se forme docentes eficaces, eficientes y éticos en el marco de la
profesión. Los beneficiarios directos de la malla curricular son los estudiantes de la Carrera de
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física, además, tras la formación
de profesionales de excelencia en base a la malla curricular se beneficiará de manera
transversal, la educación de nivel medio, esto a razón de que la educación secundaria es el
principal sitio de trabajo y desarrollo profesional de los futuros docentes de Matemática y
Física.
Las necesidades educativas cambian constantemente; por esta razón es necesario actualizar los
conocimientos y su estudio, a través de un análisis de la situación actual en la educación, se
propone una malla curricular que cubra estas urgencias. La malla curricular desarrolla las
potencialidades de los futuros pedagogos especialistas en Matemática y Física para lograr la
excelencia educativa.
147
6.3 Objetivo
Crear y desarrollar capacidades, conocimientos básicos, profesionales e investigativos en los
estudiantes de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
a través de la malla curricular formando profesionales eficaces, eficientes y éticos.
6.4 Marco referencial
Malla curricular
(Muñoz & Nando, 2019) afirma que:
Se le llama malla por que los contenidos seleccionados para la conformación
de un programa académico, son pensados en su relación vertical (pre
requisitos, complejidad…), como si integración horizontal (contenidos
transversalmente compartidos). Estos cruzamientos entre las relaciones de
complejidad y las de transversalidad entre los contenidos que conforman un
plan de estudios, generan una idea de tejido o malla. Algunos componentes
de las mallas curriculares son: especificación del nivel de concreción del
curriculum en que se estará expresando la malla curricular (institución, área
disciplinar o de conocimientos), los rasgos de perfil de egreso que estará
proporcionando o consolidando, los contenidos (conceptuales,
procedimentales y actitudinales), las estrategias de enseñanza de aprendizaje,
las estrategias de evaluación y acreditación de los aprendizajes y los recursos
y medios didácticos que permitirán la mediación.
En base a lo anterior se dice que la malla curricular es un conjunto de contenidos académicos,
profesionales, actitudinales, aptitudinales, que guardan relación vertical y horizontalmente. Al
pensar en estos contenidos se crea una imagen de una malla o tejido de allí el nombre. Además,
148
la malla tiene niveles de concreción del currículo, rasgos del perfil de egreso, estrategias de
aprendizaje, estrategias de evaluación, entre otros.
Unidades de organización curricular
La malla curricular se divide en tres unidades detalladas a continuación:
Unidad básica: se encarga de introducir al estudiante en el aprendizaje de conocimientos
que mantienen la Carrera, metodologías, instrumentos, así contextualizando sus
estudios profesionales, son conocimientos básicos que el aprendiz obtendrá para la
comprensión de conocimientos referentes a la profesión.
Unidad profesional: Desarrolla su competencia profesional, diseña y aplica
instrumentos para el desarrollo profesional en la docencia. Los instrumentos a diseñar
relacionan la teoría con la práctica, además, los conocimientos científicos, tecnológicos
y de saberes ancestrales que permitirán un apto desarrollo en el desempeño profesional.
Unidad de integración curricular: Valida las competencias profesionales desde un
enfoque reflexivo, investigativo, experimental, innovador, entre otros, basados en las
prácticas profesionales y su relación con la comunidad y así formar seres humanos
éticos, eficaces y eficientes.
Modalidad
La modalidad de estudio refiere a la gestión del aprendizaje en diferentes ambientes de
educación. La Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física
trabaja con la modalidad presencial. Esta modalidad trabaja en al menos un 75% en la
interacción del docente estudiante de manera personalizada. Se dice entonces que el aprendizaje
en contacto con el profesor y práctico experimental en su mayoría es de interacción directa
149
Ambientes de aprendizaje
. Los ambientes de aprendizaje que se tiene son:
Entorno de aprendizaje virtual
Laboratorio del centro de Física
Aulas
Laboratorio virtual
Biblioteca física y Virtual
Objetivos del nivel
Nivel Objetivo
Primer Conoce los lineamientos de la Carrera, comprende los contenidos básicos de
profesión, usa recursos tecnológicos para mejorar la comprensión de
contenidos, crea comunicación adecuada entre los actores del proceso
enseñanza aprendizaje. Conoce hechos históricos esenciales en el desarrollo
de la Matemática.
Segundo Conoce lineamientos y contenidos pedagógicos, psicológicos en contexto
educacional, comprende contenidos elementales en relación con su
desempeño educativo. Conoce hechos históricos esenciales en el desarrollo
de la Física.
Tercer Analiza y sintetiza los contenidos básicos de aspectos metodológicos,
pedagógicos, matemáticos y físicos, relaciona transversalmente los
contenidos y emite juicios de valor. Inicia el conocimiento en contenidos de
currículo. Conoce aspectos matemáticos y físicos desde el punto de vista
ancestral.
Cuarto Explica y evalúa los contenidos elementales, psicológicos, pedagógicos,
matemáticos, físicos, emite juicios de valor crítico y resuelve problemas de
manera precisa y adecuada. Crea nociones de desempeño profesional,
planifica y elabora instrumentos relacionados al currículo y la práctica
preprofesional. Crea conocimientos básicos de investigación y de
interrelación de saberes.
Quinto Domina los contenidos elementales de Matemática y Física, aplica
conocimientos pedagógicos y psicológicos en el proceso enseñanza
aprendizaje, aplica los conocimientos relacionados con el currículo, interviene
en el proceso de investigación formal, aplica los conocimientos elementales
150
de interrelación de saberes. Domina las prácticas elementales de laboratorio.
Inicia el conocimiento en Matemática Superior. Aplica conocimientos
didácticos de aula.
Sexto Domina los conocimientos en investigación formal, analiza, sintetiza y
resuelve problemas matemáticos y físicos de mayor complejidad, crea
instrumentos didácticos para el proceso enseñanza aprendizaje. Crea
instrumentos y aplica los conocimientos de pedagogía, psicología y didáctica
en el aula. Crea instrumentos de utilidad para el vivir cotidiano.
Séptimo Resuelve problemas y emite juicios de valor con criterio científico lógico en
Matemática y Física. Crea conocimientos de legalidad educativa, resuelve
problemas planteados. Domina contenidos matemáticos referentes a cálculo,
geometría, trigonometría, funciones, relaciones, estadísticos y algebraicos.
Octavo Domina los contenidos científicos de la Matemática y la Física, resuelve
problemas y los relaciona con la vida cotidiana, emite juicios de valor con
criterio, aplica conocimientos pedagógicos, metodológicos, didácticos,
estrategias en el proceso enseñanza aprendizaje. Se relaciona con la
comunidad colaborando con sus conocimientos, responde de manera eficaz,
eficiente y ética ante situaciones en el diario, vivir. Demuestra
responsabilidad en las actividades asignadas y las realiza sin dificultad.
Relaciona integralmente los saberes y contenidos para resolver problemas
reales en el diario vivir.
Noveno Aplica los conocimientos adquiridos en todos los ámbitos de manera eficaz,
eficiente y ética, ayudando al desarrollo de la sociedad. Colabora con el
proceso enseñanza aprendizaje de manera adecuada en base a contenidos
científicos, tecnológicos y de saberes ancestrales. Guía a recién iniciantes en
el campo de la pedagogía de la Matemática y Física de manera colaborativa,
desinteresada. Aplica en su totalidad los conocimientos adquiridos en
matemática, física, investigación, psicología, didáctica, metodología,
curricular desarrollando proyectos que ayuden al desarrollo de la sociedad y
de la educación formal y no formal.
Vinculación con la comunidad
La vinculación con la comunidad es un eje esencial en el desarrollo investigativo, es
necesario la relación entre las vivencias problemáticas de un grupo específico de personas con
especialistas en contenidos científicos, tecnológicos y de saberes ancestrales proporcionando
así herramientas adecuadas para dar solución a estas problemáticas de los grupos más
vulnerables. El pedagogo en Matemática y Física contribuye con el quehacer educativo para
151
mejorar la calidad de vida, aportar al desarrollo económico y difundir conocimientos científicos
y de saberes ancestrales. Esto se realiza a través de un conjunto de programas como por ejemplo
cursos de nivelación, proyectos de alfabetización, proyectos de innovación, entre otros. Estos
programas permiten que la teoría y la práctica se complementen en el proceso de enseñanza
aprendizaje.
Investigación
La investigación es un eje esencial en el desarrollo del conocimiento, desde tiempos
memorables la sociedad se ha desarrollado gracias a la curiosidad de los seres humanos. La
investigación vista de una manera formal o informal es primordial para la resolución de
problemas y de esta manera mejorar la calidad de vida. Los estudiantes de la Carrera de
Pedagogía de las Ciencias Experimentales de Matemática y Física deben desarrollar
capacidades investigativas principalmente pertinentes al ámbito educacional y que colaboren
con la mejora de situaciones adversas de los grupos más vulnerables. Dominar los procesos
investigativos ayuda al desarrollo de la sociedad.
Periodos y distribución de asignaturas
Los periodos ordinarios de aprendizaje tienen 720 horas, se dividen en 16 semanas, con un
total de 45 horas semanales de trabajo, de estas 25 son presenciales divididas entre el
aprendizaje con el docente y la experimentación. Además, se considera los periodos específicos
para la práctica preprofesional con un máximo de 10 créditos. A continuación, se presenta los
cuadros de división para cada uno de los aspectos mencionados:
152
Ilustración 28 Duración PAO
Fuente: Reglamento de régimen académico
Ilustración 29 Unidad de integración curricular
Fuente: Reglamento de régimen académico
153
Ilustración 30 Prácticas preprofesionales
Fuente: Reglamento de régimen académico
Asignaturas
Formación teórica: en la malla curricular se integran las asignaturas de cálculo en varias
variables, análisis numérico y teoría de probabilidades por su estrecha relación con los
contenidos del currículo de nivel medio, en bachillerato general unificado y bachillerato
internacional. Por otro lado, se opta por incluir Física en todos los niveles de estudio esto a
razón de la relación con la complejidad y profundidad de los temas que se imparten en el nivel
medio de educación.
Praxis Preprofesional: Los conocimientos en pedagogía, psicología, didáctica, metodología,
evaluación de los aprendizajes son necesarios para la formación del futuro docente, si estos
aspectos son dominados, se obtendrá excelentes resultados en el proceso enseñanza aprendizaje.
Epistemología y metodología de la investigación: La investigación es necesaria para
encontrar la verdad, por lo que se incluye en la malla curricular las asignaturas en metodología
154
y diseño de la investigación, además, se considera las asignaturas de Filosofía, que permitirá al
estudiante tener una visión propia y objetiva de cualquier situación y la asignatura de currículo
en fin de conocer los principios epistemológicos del proceso enseñanza aprendizaje.
Integración de contextos saberes y cultura: Se incluyen las asignaturas de historia de la
Matemática y Física, Etnomatemática, por guardar estrecha relación con los conocimientos y
saberes ancestrales, además las asignaturas de Psicología del desarrollo, del aprendizaje y
organizacional, con el fin de dominar estos conocimientos que permitan prever problemas antes
que sucedan y lograr tener visión objetiva en el proceso enseñanza aprendizaje. Legislación
educativa y administración educativa se incluyen en el plan de estudios por la importancia en
el futuro desempeño profesional del nuevo pedagogo.
Comunicación y lenguaje: Lenguaje y comunicación al ser una asignatura base de cualquier
carrera, además, se considera en la malla curricular, modelización de la Matemática y Física,
en contexto de los avances científicos y tecnológicos que ocurren actualmente en la educación.
El futuro pedagogo de Matemática y Física deberá dominar estos conocimientos, pues la
educación crece a pasos agigantados en el lenguaje tecnológico.
6.5 Desarrollo
Datos personales del responsable de la construcción del proyecto
Nombres: Edison Bladimir
Apellidos: Fonseca Herrera
Correo electrónico: [email protected]
Cédula de identidad: 172075344-9
155
La malla curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física tiene la siguiente composición:
Nombre completo de la carrera: 1005-5-650114A01-1930
Tipo de formación: Licenciatura: Matemática y Física
Área del conocimiento: Educación
Sub área del conocimiento: Formación de Personal Docente y Ciencias de la Educación
Campo amplio: Educación
Campo específico: Educación
Campo detallado: Formación para docentes con asignaturas de especialización
Carrera: Pedagogía de las Ciencias Experimentales
Título que otorga: Licenciado/a en Pedagogía de las Matemáticas y la Física
Modalidad de aprendizaje: Presencial
Número de períodos ordinarios: 9
Número de horas por período académico ordinario: 720
Número de semanas por período académico: 16
Períodos extraordinarios adicionales: No
Tiene itinerarios profesionales: No
Número total de horas por la carrera: 6840
Descripción general de la Carrera
Misión: Formar docentes en Ciencias de la Educación con especialidad Matemática y Física
con identidad social, valores, saberes científicos-técnicos a través de la investigación científica
para potenciar su desarrollo humano y su entorno.
Visión: Liderar la formación de profesionales en Ciencias de la Educación con mención
Matemática y Física a través de la investigación científica, equidad de género, inclusión
156
educativa, interculturalidad, respeto al ambiente; en concordancia con las necesidades sociales
para innovar y transformar la educación del país.
Objetivo general: Formar docentes especialistas en Matemática y Física, con dominio
científico, tecnológico y de saberes ancestrales, para ejercer el proceso enseñanza aprendizaje
de una manera eficaz, eficiente y ética, en la educación de nivel medio (Educación General
Básica, Bachillerato General Unificado y Bachillerato Internacional) mediante la aplicación de
conocimientos adquiridos en el transcurso de la Carrera
Objetivos específicos:
Formar docentes que dominen los contenidos científicos, tecnológicos, humanos,
didácticos, metodológicos, de saberes ancestrales acorde a las exigencias de la
educación de nivel medio para lograr la excelencia académica.
Formar profesionales eficaces, eficientes y éticos que cumplan el perfil solicitado por
las instituciones educativas de nivel medio, docentes que propenden la unidad, el
respeto, la responsabilidad y la empatía en sus aprendices.
Formar profesionales investigadores y visionarios que resuelvan problemas dentro del
contexto educacional, para impulsar la calidad de la educación intercultural obteniendo
respuestas objetivas a problemas presentados en el desarrollo profesional.
Perfil de ingreso
Cumplir con el perfil de salida del Bachillerato ecuatoriano que se define a partir de tres
valores a justicia, la innovación y la solidaridad y establece, en torno a ellos, un conjunto de
capacidades y responsabilidades que los estudiantes han de ir adquiriendo en su tránsito por la
educación obligatoria.
157
Requisitos de ingreso
Los requisitos de ingreso a la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física deben cumplir con las normas legales establecidas en el Reglamento de
Régimen Académico:
a) Poseer título de bachiller o su equivalente
b) Rendir el examen de admisión a las instituciones de nivel superior
c) Obtener el puntaje mínimo en el examen de admisión a las instituciones de nivel
superior
d) Cumplir con las normas del Sistema Nacional de Nivelación y Admisión
Requisitos de graduación
Aprobar la malla curricular vigente
Record académico
Copia de la cédula y certificado de votación actualizado
Certificado de no adeudar bienes a las dependencias de la Facultad (Biblioteca)
Certificado de aptitud
Certificado que integra la Práctica Preprofesional y Vinculación con la Comunidad
Certificado de suficiencia Informática
Certificado de suficiencia en Lengua Extranjera
Certificado de suficiencia en Cultura Física
Certificado de homologación (En el caso de presentar cambios de Carrera, de
Universidad, entre otros.)
Modalidades de titulación
Examen complexivo o de fin de carrera
Proyecto de investigación
158
Malla Curricular de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales de
Matemática y Física
Primer Semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de horas
POA
Número de
horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
101 Mecánica 1 4 192 12 7
102 Matemática
básica 4 192 12 5
103 Trigonometría 2 96 6 4
104 Historia de la
Matemática 2 96 6 3
105 Lengua y
comunicación 1 48 3 2
106 Dibujo 1 48 3 2
107 Filosofía 1 48 3 2
Total 15 720 45 25
Segundo semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número total de
horas
POA
Número de
horas
semanales
Aprendizaje
en contacto con el
docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
201 Mecánica 2 4 192 12 7 101
202
Introducción
al Análisis
Matemático
4 192 12 5 102
203 Geometría
Plana 3 144 9 4 103
204 Historia de
la Física 2 96 6 3 104
205
Pedagogía
de la
Matemática
1 48 3 3
206
Psicología
del
desarrollo
1 48 3 3
107
Total 15 720 45 25
159
Tercer semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de horas
POA
Número
de horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
301 Hidrostática e
hidrodinámica 4 192 12 6 201
302 Análisis
Matemático 4 192 12 5 202
303 Geometría
Analítica Plana 3 144 9 4 203
304 Etnomatemática 1 48 3 2 204
305 Pedagogía de la
Física 1 48 3 3
205
306 Psicología del
Aprendizaje 1 48 3 3
206
307 Currículo 1 48 3 2
Total 15 720 45 25
Cuarto semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de horas
POA
Número de
horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
401 Calor y
termodinámica 3 144 9 5 301
402 Cálculo
diferencial 3 144 9 5 302
403
Geometría
Analítica del
Espacio
2 96 6 4 303
404 Algebra
Superior 3 144 9 4
405 Evaluación
educativa 1 48 3 2 305
406 Psicología
Organizacional 1 48 3 2 306
407
Practica
Preprofesional
1
1 48 3 1 307
408 PIS 1 1 48 3 2
Total 15 720 45 25
160
Quinto Semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de horas
POA
Número de
horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
501
Movimiento
Ondulatorio y
Sonido
3 144 9 5 401
502 Cálculo
integral 3 144 9 5 402
503
Estadística
Descriptiva e
Inferencial
2 96 6 4
504 Álgebra lineal 3 144 9 4 404
505 Didáctica de la
Matemática 1 48 3 2 405
506
Metodología
de la
Investigación
1 48 3 2
507
Práctica
Preprofesional
2
2 96 6 3 407
Total 15 720 45 25
Sexto semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de
horas
POA
Número
de horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el
docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
601 Electrostática y
electrodinámica 3 144 9 5
501
602 Cálculo en varias
variables 2 96 6 4
502
603 Análisis Numérico 2 96 6 3 502
604 Álgebra Abstracta 2 96 6 4 504
605 Didáctica de la
Física 1 48 3 2
505
606 Diseño de la
Investigación 1 48 3 2
506
607 Práctica
Preprofesional 3 3 144 9 3
507
608 Electrónica 1 1 48 3 2
Total 15 720 45 25
161
Séptimo semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de
horas
POA
Número
de horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el
docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
701 Electromagnetismo 4 192 12 5 601
702 Ecuaciones
diferenciales 1 2 96 6 4 602
703 Teoría de
Probabilidades 2 96 6 3 603
704 Modelización
Matemática 2 96 6 3
705 Legislación
Educativa 1 48 3 2
706 Tutoría de
proyectos 1 48 3 2 606
707 Práctica
Preprofesional 4 2 96 6 3 607
708 Electrónica 2 1 48 3 3 608
Total 15 720 45 25
Octavo semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de
horas
POA
Número
de horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el
docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
801 Física
Moderna 4 192 12 6 701
802 Ecuaciones
diferenciales 2 2 96 6 5 702
803 Trabajo
comunitario 2 96 6 4
804 Modelización
de la Física 2 96 6 3 704
805 Administración
Educativa 1 48 3 2 705
806 PIS 2 2 96 6 2 408
807 Química 2 96 6 3
Total 15 720 45 25
162
Noveno semestre
Código Asignatura
Número
de
créditos
Número
total de
horas
POA
Número
de horas
semanales
Aprendizaje
en contacto
con el
docente y
práctico-
experimental
Prerrequisito
901 Pasantías 8 384 24 20
902 Proyecto de
Grado 7 336 21 5
Total 15 720 45 25
163
164
Referencias bibliográficas
Alonso, M. (2009). IMPACTO DE LA QUÍMICA EN LA SOCIEDAD A LO LARGO DE LA HISTORIA. 18.
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168
6.6 Anexos
ANEXO 1 Designación de tutor
169
ANEXO 2 Validación del instrumento
170
171
172
173
174
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180
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ANEXO 3 Encuestas para confiabilidad
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ANEXO 4 Encuestas aplicadas a los docentes para análisis de datos
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