Pàg. 1 de 2Problemes: aplicacions de lasemblança de triangles

Imprimeix, resol i, després, comprova.

(Tingues en compte que els triangles que s'assenyalen són semblants)

1 La Rosa mesura 1,70 m i comprova que quan la seva ombra mesura 1,20 m, l'ombra de l'arbre fa 4,80 m.

Quina és l’altura de l'arbre?

2 En Marcel col·loca una banderola de dos metres d’altura, de manera que l'extrem de la seva ombra coincideix amb l'extrem de l'ombra de l'arbre.

Tenint en compte les dades de la il·lustració, calcula l'altu-ra de l'arbre.

2,8 m

2 m

6,3 m

1,2 m

1,7 m

4,8 m

x

2,8 m

2 m

6,3 m

x

UNITAT 6 Teorema de Pitàgores i semblança

Pàg. 2 de 2

3 Una antena de comunicacions se sosté mitjançant quatre cables que tenen la mateixa inclinació. Tres dels cables estan amarrats al sòl, i el quart, al sostre d'una caseta tal com indica la figura.

Amb les dades de la il·lustració, calcula l'altura de l'antena.

4 Per calcular l'altura d'una torre, la Maria clava un llistó de tres metres d’alçada a terra i, després, retrocedeix fins que els extrems del llistó i de la torre coincideixen en la visual. A continuació, pren les mesures que veus a lail·lustració. Amb aquestes dades, resol el problema.

2,1

x – 1,6

30

3 – 1,6

2,1 m

x

30 m

3 m1,60 m

8 m

3 m

6 m

x

Problemes: aplicacions de lasemblança de triangles

UNITAT 6 Teorema de Pitàgores i semblança

Pàg. 1 de 2Problemes: aplicacions de lasemblança de triangles

Solucions

Imprimeix, resol i, després, comprova.

(Tingues en compte que els triangles que s'assenyalen són semblants)

1 La Rosa mesura 1,70 m i comprova que quan la seva ombra mesura 1,20 m, l'ombra de l'arbre fa 4,80 m.

Quina és l’altura de l'arbre?

=

x = = 6,8 m

2 En Marcel col·loca una banderola de dos metres d’altura, de manera que l'extrem de la seva ombra coincideix amb l'extrem de l'ombra de l'arbre.

Tenint en compte les dades de la il·lustració, calcula l'altu-ra de l'arbre.

=

x = = 6,5 m9,1 · 22,8

2x

2,82,8 + 6,3

4,8 · 1,71,2

1,7x

1,24,8

2,8 m

2 m

6,3 m

1,2 m

1,7 m

4,8 m

x

2,8 m

2 m

6,3 m

x

UNITAT 6 Teorema de Pitàgores i semblança

Pàg. 2 de 2

3 Una antena de comunicacions se sosté mitjançant quatre cables que tenen la mateixa inclinació. Tres dels cables estan amarrats al sòl, i el quart, al sostre d'una caseta tal com indica la figura.

Amb les dades de la il·lustració, calcula l'altura de l'antena.

= 8 x = = 12 m

4 Per calcular l'altura d'una torre, la Maria clava un llistó de tres metres d’alçada a terra i, després, retrocedeix fins que els extrems del llistó i de la torre coincideixen en la visual. A continuació, pren les mesures que veus a lail·lustració. Amb aquestes dades, resol el problema.

=

x = + 1,6 = 23 m

2,1

x – 1,6

30

3 – 1,6

32,1 · 1,42,1

3 – 1,6x – 1,6

2,12,1 + 30

2,1 m

x

30 m

3 m1,60 m

8 · 32

x8

38 – 6

8 m

3 m

6 m

x

Problemes: aplicacions de lasemblança de triangles

Solucions

UNITAT 6 Teorema de Pitàgores i semblança