Unidad III y IV - Estabilidad y Controladores.pdf
7
Sistemas de Control Automáticos Página 1 1 Dado el siguiente sistema de control con su respectiva curva de respuesta de la planta obtenida para una entrada escalón unitario, determine: a) Parámetros del controlador aplicando IAE. b) Expresión matemática en el tiempo m(t) si el error es un doble escalón unitario. 2 Dada la siguiente respuesta a entrada escalón unitario, determine los parámetros de un controlador PID aplicando Cohen-Coon segundo método.
Transcript of Unidad III y IV - Estabilidad y Controladores.pdf
Sistemas de Control Automáticos
Página 1
1 Dado el siguiente sistema de control con su respectiva curva de respuesta de la planta
obtenida para una entrada escalón unitario, determine:
a) Parámetros del controlador aplicando IAE.
b) Expresión matemática en el tiempo m(t) si el error es un doble escalón unitario.
2 Dada la siguiente respuesta a entrada escalón unitario, determine los parámetros de un
controlador PID aplicando Cohen-Coon segundo método.
Sistemas de Control Automáticos
Página 2
3 Se tiene un sistema de control con realimentación negativa, donde:
)10)(1(
4)(
ssssG 1)( sH
Determinar a través de Ziegler-Nichols los parámetros del controlador PID a utilizar.
4 Se tiene un sistema con realimentación negativa unitaria, donde:
)10)(2(
5.3)(
sss
KsG
Determinar a través de Ziegler-Nichols los parámetros del controlador a utilizar.
5 Un sistema con realimentación unitaria tiene la siguiente función de transferencia de la planta:
15.2
)25.0)(2.1()(
2
2
ss
ssssGp
a) Cuantos polos tiene en el semiplano derecho.
b) Cuantos polos tiene en el semiplano izquierdo.
c) ¿El sistema es estable?, Demuestre.
6 Se tiene un controlador PID donde la entrada de error al controlador es de: tete 5.05.1)( los datos del controlador son: Kp = 2
Ti = 1 seg.
Td = 0,5 seg.
Determine la expresión en el tiempo de la salida del controlador.
7 Se tiene el siguiente diagrama de bloques:
Si la planta tiene la siguiente función de transferencia: 1
sT
eKp s
Al aplicar a la planta un doble escalón su respuesta es de:
Sistemas de Control Automáticos
Página 3
Determinar los parámetros del controlador utilizando los siguientes métodos:
a) Cohen Coon
b) Ziegler-Nichols
c) ISE
8 Considere el siguiente sistema:
2)()7)(3(
4)(
sH
sss
ssG
Determine el rango de K para el cual el sistema se comporta lo más estable dentro de lo
posible.
9 Se tiene el siguiente sistema de control:
Donde: GC(s) : Controlador PID (Cohen-Coon)
Determinar:
a) Parámetros del controlador (Kc, Ti y Td) si 8,72,5
5,1)(
5,4
s
esG
S
P
GC(s) GP(s)
GM(s)
R(s) C(s) E(s) M(s)
B(s)
C(s)
+
-
Sistemas de Control Automáticos
Página 4
b) Expresión matemática en el tiempo de la respuesta del controlador m(t), si el error es
tete 5,35,2)(
10 Se tiene un sistema el cual se quiere controlar a través de un controlador PID. Si se aplica el
criterio de sintonización de Ziegler-Nichols, determine los parámetros del controlador.
5,2)()13)(6(
4)(
sH
ssssG
11 Se tiene el siguiente sistema de control:
Donde la planta tiene la siguiente función de transferencia:
)8)(2(
2)(
ssssG
Se pide lo siguiente:
a) Determinar los parámetros del controlador PID
b) Si el error es tete 35,2)( , determinar m(t)
12 Se tiene el siguiente sistema:
Donde, 3)()5)(2(
3)(
sH
ssssG
a) Determine los parámetros del controlador.
b) Determinar la respuesta en el tiempo del controlador si el error es: tte 5,1)(
13 Dado el siguiente sistema, determine:
a) Parámetros del controlador aplicando IAE. [4p]
b) Expresión matemática en el tiempo m(t) si el error es un escalón unitario. [4p]
Sistemas de Control Automáticos
Página 5
14 Dada la siguiente respuesta a entrada escalón unitario, determine los parámetros de un
controlador PID aplicando Cohen-Coon.
15 Se tiene un sistema con realimentación negativa, donde:
)7)(1(
3)(
sss
KsG 2)( sH
Determinar a través de Ziegler-Nichols los parámetros del controlador PID a utilizar.
16 Dado el siguiente sistema de control con su respectiva curva de respuesta de la planta
obtenida para una entrada escalón unitario:
Determinar:
a) Función de transferencia de lazo directo de la planta GP(s).
b) Parámetros de un controlador PID aplicando criterio de sintonización de Ziegler-
Nichols.
c) Expresión en el tiempo de la salida del controlador m(t) cuando el error es un escalón
de 0,5 en el tiempo.
Sistemas de Control Automáticos
Página 6
17 Se tiene un sistema de lazo cerrado con realimentación negativa, donde la planta tiene la
siguiente función de transferencia:
2,53,2
5,4)(
2,1
s
esG
S
P
Determinar el controlador PID utilizando:
a) Ziegler – Nichols
b) Criterio de comportamiento IAE
18 Se tiene la siguiente ecuación característica:
02026352 2345 sssss
Determine la cantidad de polos en el semi plano izquierdo, fundamente.
19 Se tiene un controlador PID donde la entrada de error al controlador es de:
e(t)=3e-2t para un t 0
los datos del controlador son:
Kp = 3
Ti = 0,5 seg.
Td = 1 seg.
Determine:
a) Expresión en el tiempo de la salida del controlador m(t)
b) Gráfica de la salida m(t)
20 La ecuación característica de una FdT de lazo cerrado es:
( )
Determine el rango de valores de K para que el sistema sea estable.
21 Aplicando el criterio de Routh-Hurwitz, determine la estabilidad en lazo cerrado que tienen las
siguientes ecuaciones características:
Sistemas de Control Automáticos
Página 7
a)
b)
c)
d)
22 Para cada ecuación característica de una función de transferencia en lazo cerrado, determine
el límite de K para que el sistema sea estable.
a)
b) ( )
c)
d)
23 En la figura se muestra el diagrama en bloques de un sistema de control de un motor con
realimentación por tacómetro. Encuentre el intervalo de la constante del tacómetro Kt para
que el sistema sea asintóticamente estable.
10
Kt s
100
s(s+5.6)(s+10)
R(s) C(s)E(s)
