Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos / A risk managment model based on...
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Un modelo de gestión de riesgos basadoen Teoría de Juegos
Coevolución rupturista
Dr. Jesús Palomo
[email protected] Rey Juan Carlos
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Caricatura de Darwin
Caricatura 1881: del Caos a Darwin
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Outline
1 Reflexiones previas
2 Revisión Análisis de Riesgos
3 Teoría de JuegosDefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Reflexiones previas
La situación actualse caracteriza por alto Riesgorequiere esfuerzos en Análisisgrandes cambios: RupturismoEvolución de los agentes con el entorno: Coevolución
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Caricatura de Darwin
Caricatura 1881: del Caos a Darwin
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
La Orquidea de Navidad
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Outline
1 Reflexiones previas
2 Revisión Análisis de Riesgos
3 Teoría de JuegosDefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Ciclo del Análisis de riesgos
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Árboles de ataque
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Laberinto de Metodologías
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Laberinto de Metodologías (cont.)
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Teoría de Juegos
Laberinto de Metodologías (cont.)
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Solución Rupturista
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Laberinto de Metodologías
The Christian soul in the labyrinth of the World.
Pia Desideria. Amberes (1624).
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Criptografía
Agentes con capacidad computacional y de observacióninfinita: El enemigo conoce el SistemaShannon (1949): Si una fuente de información contienealgo de información, el atacante seguramente la extraerá.Si existe un algoritmo que puede romper el sistema, elatacante lo encontrará.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Criptografía (cont.)
Principio de Kerckhoffs (1883): No hay seguridad porocultación. Los algoritmos no pueden ocultarse a losatacantes y, por tanto, la seguridad debe basarse sólo enla parte secreta (claves).Principio de Fortificación: Defensor repelerá todos losataques, incluso de aquellos que ya han pasado lafortificación. Atacante sólo debe centrarse en encontrar unmodo de entrada.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
American Indian Town (1588)
A: Templo; B: Casa del
Noble; C: Fuente de
agua.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total
Gestión de riesgos:Qué se puede hacer?Qué opciones están disponibles y cuáles son sus costes,beneficios y riesgos?Cuáles son los impactos de las decisiones actuales en lasopciones futuras?
Evaluación de riesgos:Qué puede ir mal?Cuál es la probabilidad de que pudiera ir mal?Cuales son las consecuencias?
Fuentes de riesgo: Hardware, Software, Organización,Humano.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total (cont.)
Gestón tradicional: identificar y cuantificar los riesgos,luego, tomar decisiones para reducir riesgos.Asume los otros agentes no cambian acciones comoconsecuencia de decisiones. Ej: Radar fijo en carreteras.El esquema anterior se lo plantea el enemigo también:cualquier cambio de estrategia o motivación, cambian losriesgos y tenemos nuevo problema.
Problema de la inestabilidad de la gestión de riesgos tradicional
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Gestión de Riesgos Total (cont.)
Gestón tradicional: identificar y cuantificar los riesgos,luego, tomar decisiones para reducir riesgos.Asume los otros agentes no cambian acciones comoconsecuencia de decisiones. Ej: Radar fijo en carreteras.El esquema anterior se lo plantea el enemigo también:cualquier cambio de estrategia o motivación, cambian losriesgos y tenemos nuevo problema.
Problema de la inestabilidad de la gestión de riesgos tradicional
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Sísifo: volver a empezar
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Teoría de Juegos
Algunos problemas en los modelos
Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestraestrategia hay que volver al inicio (Sísifo)Modelos creados ad-hoc para determinados sectores.Modelos descriptivos sin toma de decisiones.Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sinointencionadas.La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgoconstante.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Algunos problemas en los modelos
Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestraestrategia hay que volver al inicio (Sísifo)Modelos creados ad-hoc para determinados sectores.Modelos descriptivos sin toma de decisiones.Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sinointencionadas.La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgoconstante.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Algunos problemas en los modelos
Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestraestrategia hay que volver al inicio (Sísifo)Modelos creados ad-hoc para determinados sectores.Modelos descriptivos sin toma de decisiones.Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sinointencionadas.La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgoconstante.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Algunos problemas en los modelos
Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestraestrategia hay que volver al inicio (Sísifo)Modelos creados ad-hoc para determinados sectores.Modelos descriptivos sin toma de decisiones.Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sinointencionadas.La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgoconstante.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Algunos problemas en los modelos
Ante un cambio o reacción consecuencia de nuestraestrategia hay que volver al inicio (Sísifo)Modelos creados ad-hoc para determinados sectores.Modelos descriptivos sin toma de decisiones.Hay fuentes de riesgo que no son accidentales, sinointencionadas.La Delincuencia Organizada es una fuente de riesgoconstante.
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Teoría de Juegos
El elemento ausente del modelo
La Delincuencia Organizada (DO) es una fuente muyinteligente con un único objetivo constante.
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Teoría de Juegos
El elemento asumido en los modelos
Se tiende a asumir que la DO no cambia de estrategia antecambios en la estrategia de seguridad
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Teoría de Juegos
Coevolución
De corporis humani fabrica
(1543/1555).
Disección en un Templo.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Coevolución
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Coevolución
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Coevolución
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
Coevolución
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Outline
1 Reflexiones previas
2 Revisión Análisis de Riesgos
3 Teoría de JuegosDefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Motivación Teoría de Juegos
Los recursos limitados impiden la Defensa porFortificación.Debemos analizar no sólo impactos, sino también elcomportamiento inteligente de la DO.El estudio de probabilidades basado en series históricasomite la estrategia de la DO.Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona anteél.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Motivación Teoría de Juegos
Los recursos limitados impiden la Defensa porFortificación.Debemos analizar no sólo impactos, sino también elcomportamiento inteligente de la DO.El estudio de probabilidades basado en series históricasomite la estrategia de la DO.Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona anteél.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Motivación Teoría de Juegos
Los recursos limitados impiden la Defensa porFortificación.Debemos analizar no sólo impactos, sino también elcomportamiento inteligente de la DO.El estudio de probabilidades basado en series históricasomite la estrategia de la DO.Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona anteél.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Motivación Teoría de Juegos
Los recursos limitados impiden la Defensa porFortificación.Debemos analizar no sólo impactos, sino también elcomportamiento inteligente de la DO.El estudio de probabilidades basado en series históricasomite la estrategia de la DO.Asume que la DO no analiza el entorno y reacciona anteél.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Componentes
Un juego se compone: agentes (Banco, DelincuenciaOrganizada, otros.), estrategias (el M.Defensa, laM.Preparación/M.Ejecución) y los pagos(beneficio/pérdida) para cada combinación de acciones.
Gestión tradicional:Identificación y Cuantificación del riesgo: Banco construyeprobabilidades (históricas o experto) de que DO utilicecada MP.Toma decisiones: En base a esas probabilidades, Bancodetermina (A. coste-beneficio) MD.
Problema de inestabilidad.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Componentes
Un juego se compone: agentes (Banco, DelincuenciaOrganizada, otros.), estrategias (el M.Defensa, laM.Preparación/M.Ejecución) y los pagos(beneficio/pérdida) para cada combinación de acciones.
Gestión tradicional:Identificación y Cuantificación del riesgo: Banco construyeprobabilidades (históricas o experto) de que DO utilicecada MP.Toma decisiones: En base a esas probabilidades, Bancodetermina (A. coste-beneficio) MD.
Problema de inestabilidad.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Componentes (cont.)
Análisis basado en Teoría de Juegos: Resuelve a la vezIdentificación y Cuantificación, y Toma decisión.
En Equilibrio el MD es el mejor para el Baco paradefenderse del mejor ataque MP/ME para la DO.
En Th.Juegos las predicciones son estables, ya que enEquilibrio no hay incentivos a apartarse.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Componentes (cont.)
Análisis basado en Teoría de Juegos: Resuelve a la vezIdentificación y Cuantificación, y Toma decisión.
En Equilibrio el MD es el mejor para el Baco paradefenderse del mejor ataque MP/ME para la DO.
En Th.Juegos las predicciones son estables, ya que enEquilibrio no hay incentivos a apartarse.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos debemos declarar nuestros ingresos reales en el IRPF yla Agencia Tributaria quiere detectar el Fraude.
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar
No declarar
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos debemos declarar nuestros ingresos reales en el IRPF yla Agencia Tributaria quiere detectar el Fraude.
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar
No declarar
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos conocemos el equilibrio de este juego:revisar un porcentaje de declaraciones.Por qué?
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar � ⊗
No declarar ⊗ �⊗ no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tenerbeneficio.� no son óptimos para la A.Tributaria.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos conocemos el equilibrio de este juego:revisar un porcentaje de declaraciones.Por qué?
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar � ⊗
No declarar ⊗ �⊗ no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tenerbeneficio.� no son óptimos para la A.Tributaria.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos conocemos el equilibrio de este juego:revisar un porcentaje de declaraciones.Por qué?
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar � ⊗
No declarar ⊗ �⊗ no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tenerbeneficio.� no son óptimos para la A.Tributaria.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos conocemos el equilibrio de este juego:revisar un porcentaje de declaraciones.Por qué?
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar � ⊗
No declarar ⊗ �⊗ no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tenerbeneficio.� no son óptimos para la A.Tributaria.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Un ejemplo cercano...
Todos conocemos el equilibrio de este juego:revisar un porcentaje de declaraciones.Por qué?
EstrategiasA.Tributaria
Revisar No revisar
ContribuyenteDeclarar � ⊗
No declarar ⊗ �⊗ no son equilibrios: hay incentivos para apartarse y tenerbeneficio.� no son óptimos para la A.Tributaria.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Teoría de Juegos
Equilibrio de Nash: Ningún agente tiene interés en cambiarunilateralmente su decisión dado lo que hacen suscontrarios. Es VITAL definir objetivos de los agentes.Equilibrio de Nash mixtas: Ambos jugadores jueganestrategia mixta con cierta probabilidad que depende delas consecuencias.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Teoría de Juegos
Equilibrio de Nash: Ningún agente tiene interés en cambiarunilateralmente su decisión dado lo que hacen suscontrarios. Es VITAL definir objetivos de los agentes.Equilibrio de Nash mixtas: Ambos jugadores jueganestrategia mixta con cierta probabilidad que depende delas consecuencias.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero
Dos individuos han cometido un crimen y tienen la opción deacusar o mantener silencio.
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio
Acusar otro
Las penas a las que se enfrentan son {−10,−5,−1,0} años.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
En Análisis de decisiones, nos centraríamos en la visión delJugador 1 y modelizamos el entorno con probabilidades
Estrategiasθ (1-θ )
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio -1 -10
Acusar otro 0 -5
Supongamos θ = 0,5 tenemosSilencio = 0,5× (−1) + 0,5× (−10) =−5,5Acusar otro = 0,5×0 + 0,5× (−5) =−2,5
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de loscriminales
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
EstrategiasAcordamos Silencio?Tengo incentivos para romper el pacto?
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de loscriminales
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
EstrategiasAcordamos Silencio?Tengo incentivos para romper el pacto?
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
En Teoría de Juegos consideramos las dos visiones de loscriminales
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
EstrategiasAcordamos Silencio?Tengo incentivos para romper el pacto?
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Analicemos el juego planteado:Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 1
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Observamos que la estrategia Silencio está dominada por’Acusar otro’.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Analicemos el juego planteado:Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 1
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Observamos que la estrategia Silencio está dominada por’Acusar otro’.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 2
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Observamos que la estrategia Silencio está dominada por’Acusar otro’.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Estrategias estrictamente dominadas. Para el Jugador 2
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Observamos que la estrategia Silencio está dominada por’Acusar otro’.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Resultado: Si no cooperan entre ellos, el equilibrio es
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Aunque si se les permite cooperar pueden acordar Silencio yambos se benefician.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El Dilema del Prisionero (cont.)
Resultado: Si no cooperan entre ellos, el equilibrio es
EstrategiasJugador 2
Silencio Acusar otro
Jugador 1Silencio (-1,-1) (-10,0)
Acusar otro (0,-10) (-5,-5)
Aunque si se les permite cooperar pueden acordar Silencio yambos se benefician.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Tipos de Juegos
Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre accionesque han tomado otros.Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera.Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo queha hecho el otro.Ej: Juego de Ajedrez
En ocasiones es más razonable un caso u otro,incluso hacer pública información pude interesar.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Tipos de Juegos
Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre accionesque han tomado otros.Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera.Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo queha hecho el otro.Ej: Juego de Ajedrez
En ocasiones es más razonable un caso u otro,incluso hacer pública información pude interesar.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Tipos de Juegos
Juegos Estáticos: Ningún agente tiene info sobre accionesque han tomado otros.Ej: Juego Piedra-Papel-Tijera.Juegos Dinámicos: Antes de mover un jugador sabe lo queha hecho el otro.Ej: Juego de Ajedrez
En ocasiones es más razonable un caso u otro,incluso hacer pública información pude interesar.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Ejemplos de Juegos
J. Estático: Sistema de validación de transacciones víallamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de laA.Tributaria)La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) delBanco.J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta decoordenadas para el acceso a cuentas.La DO conoce el MD antes de decidir.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Ejemplos de Juegos
J. Estático: Sistema de validación de transacciones víallamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de laA.Tributaria)La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) delBanco.J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta decoordenadas para el acceso a cuentas.La DO conoce el MD antes de decidir.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Ejemplos de Juegos
J. Estático: Sistema de validación de transacciones víallamada telefónica aleatoria. (Recordar caso de laA.Tributaria)La DO tarda en conocer el Método de Defensa (MD) delBanco.J. Dinámico: Uso de token calculadora o tarjeta decoordenadas para el acceso a cuentas.La DO conoce el MD antes de decidir.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Juego Estático vs Dinámico
Tan solo se diferencian en la linea temporal presente en elJuego Dinámico.
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Juego Estático vs Dinámico
Tan solo se diferencian en la linea temporal presente en elJuego Dinámico.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis de los Juegos
La opción de hacer pública información privada a vecesresulta interesante para el defensor.
Ejemplo: La DO pretende duplicar la mesa de tesorería deun banco y lograr ingresos potenciales de £230m.Asumiremos, por simplicidad:
Métodos Defensa: P. Nula, P. Media, P. BajaMétodos Preparación: MP1, MP2, MP3, MP4
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis de los Juegos
La opción de hacer pública información privada a vecesresulta interesante para el defensor.
Ejemplo: La DO pretende duplicar la mesa de tesorería deun banco y lograr ingresos potenciales de £230m.Asumiremos, por simplicidad:
Métodos Defensa: P. Nula, P. Media, P. BajaMétodos Preparación: MP1, MP2, MP3, MP4
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis decisionesSupongamos que el Banco aplica Gestión ‘tradicional”
Estrategias θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 UtilidadMP1 MP2 MP3 MP4 Esperada
BancoP.Nula -230 -230 -115 -46 -155.25
P.Media -96 -165 -165 -96 -130.5P.Max -100 -100 -146 -123 -117.25
Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a
Estrategias θ = 1/3 θ = 1/3 θ = 1/3 UtilidadP.Nula P.Media P.Max Esperada
DO
MP1 225 41 -5 87MP2 227 112 -3 112MP3 114 114 45 91MP4 46 46 23 38.33
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis decisionesSupongamos que el Banco aplica Gestión ‘tradicional”
Estrategias θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 θ = 0,25 UtilidadMP1 MP2 MP3 MP4 Esperada
BancoP.Nula -230 -230 -115 -46 -155.25
P.Media -96 -165 -165 -96 -130.5P.Max -100 -100 -146 -123 -117.25
Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a
Estrategias θ = 1/3 θ = 1/3 θ = 1/3 UtilidadP.Nula P.Media P.Max Esperada
DO
MP1 225 41 -5 87MP2 227 112 -3 112MP3 114 114 45 91MP4 46 46 23 38.33
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DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis decisionesSupongamos que se dispone de expertos
Estrategias θ = 0,26 θ = 0,34 θ = 0,28 θ = 0,12 UtilidadMP1 MP2 MP3 MP4 Esperada
BancoP.Nula -230 -230 -115 -46 -176.62
P.Media -96 -165 -165 -96 -138.64P.Max -100 -100 -146 -123 -115.43
Si consideráramos a la DO, se enfrentarán a
Estrategias θ = 0,02 θ = 0,49 θ = 0,49 UtilidadP.Nula P.Media P.Max Esperada
DO
MP1 225 41 -5 22.14MP2 227 112 -3 57.95MP3 114 114 45 80.19MP4 46 46 23 34.73
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis del Juego Estático
Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente aljuego
Estrategias DOMP1 MP2 MP3 MP4
BancoP.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46)
P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46)P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23)
Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina aMP4.También, P.Max domina estrictamente a P.Media.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis del Juego Estático
Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente aljuego
Estrategias DOMP1 MP2 MP3 MP4
BancoP.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46)
P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46)P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23)
Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina aMP4.También, P.Max domina estrictamente a P.Media.
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DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis del Juego Estático
Supongamos la siguiente matriz de pagos correspondiente aljuego
Estrategias DOMP1 MP2 MP3 MP4
BancoP.Nula (-230,225) (-230,227) (-115,114) (-46,46)
P.Media (-96,41) (-165,112) (-165,114) (-96,46)P.Max (-100,-5) (-100,-3) (-146,45) (-123,23)
Vemos que MP2 domina estrictamente a MP1 y MP3 domina aMP4.También, P.Max domina estrictamente a P.Media.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Análisis del Juego Estático (cont.)El juego reducido es el siguiente
Estrategias DOMP2 MP3
Banco P.Nula (-230,227) (-115,114)P.Max (-100,-3) (-146,45)
Observamos que NO existe Equilibrio de Nash en estrategiaspuras.Aleatorizando encontramos
Estrategias Frecuencia PagosMD =⇒ P.Nula 0.3
-136.85MD =⇒ P.Max 0.7MP=⇒ MP2 0.19
65.64MP=⇒ MP3 0.81
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DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Árbol Juego Dinámico
Utilizaremos un árbol para representar el orden temporal.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Árbol Juego Dinámico (cont.)
Destacamos el análisis realizado por cada agente.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Árbol Juego Dinámico (cont.)
En cada caso, cada agente elige la opción que más lebeneficia quedando:
Estrategias PagosMD =⇒ P.Max -146MP=⇒ MP3 23
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DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El valor de la Información Privada
Para estimar el valor compararemos la diferencia entre unJuego Estático y un Juego Dinámico.
Estrategias Estático Pagos Estrategias Dinámico PagosMD =⇒ P.Nula 0.3 -136.85 MD =⇒ P.Max -146MD=⇒ P.Max 0.7MP=⇒ MP2 0.19 65.64 MP=⇒ MP3 23MP=⇒ MP3 0.81
Como vemos, al Banco no le interesa dar información(J.Dinámico). Obtiene mejor resultado ocultando.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
El valor de la Información Privada
Para estimar el valor compararemos la diferencia entre unJuego Estático y un Juego Dinámico.
Estrategias Estático Pagos Estrategias Dinámico PagosMD =⇒ P.Nula 0.3 -136.85 MD =⇒ P.Max -146MD=⇒ P.Max 0.7MP=⇒ MP2 0.19 65.64 MP=⇒ MP3 23MP=⇒ MP3 0.81
Como vemos, al Banco no le interesa dar información(J.Dinámico). Obtiene mejor resultado ocultando.
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DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Diábolo de Casandra
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME)Los MD tienen coste de implementación C(MD)Los Ingresos (= Pérdidas).La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR)
Πj(sDO,sB) =Ij
σj(sDO,sB)−Cj · γj(sDO,sB) =
= Ij × [1− rj(sDO,sB)]−Cj · γj(sDO,sB)
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME)Los MD tienen coste de implementación C(MD)Los Ingresos (= Pérdidas).La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR)
Πj(sDO,sB) =Ij
σj(sDO,sB)−Cj · γj(sDO,sB) =
= Ij × [1− rj(sDO,sB)]−Cj · γj(sDO,sB)
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME)Los MD tienen coste de implementación C(MD)Los Ingresos (= Pérdidas).La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR)
Πj(sDO,sB) =Ij
σj(sDO,sB)−Cj · γj(sDO,sB) =
= Ij × [1− rj(sDO,sB)]−Cj · γj(sDO,sB)
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Cada MP y/o ME lleva asociado un coste C(MP) y C(ME)Los MD tienen coste de implementación C(MD)Los Ingresos (= Pérdidas).La Rentabilidad Ajustada al Riesgo (RAR)
Πj(sDO,sB) =Ij
σj(sDO,sB)−Cj · γj(sDO,sB) =
= Ij × [1− rj(sDO,sB)]−Cj · γj(sDO,sB)
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentesEl Juego II corresponde a un mercado con informaciónasimétrica.P.compraEHF = α×Precio mercadoEHF α ≥ 1Por simplicidad asumimos una integración vertical
I−C(MP)−C(ME)−CCHF
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentesEl Juego II corresponde a un mercado con informaciónasimétrica.P.compraEHF = α×Precio mercadoEHF α ≥ 1Por simplicidad asumimos una integración vertical
I−C(MP)−C(ME)−CCHF
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Bajo Casandra...
Los Juego I y Juego III son formalmente equivalentesEl Juego II corresponde a un mercado con informaciónasimétrica.P.compraEHF = α×Precio mercadoEHF α ≥ 1Por simplicidad asumimos una integración vertical
I−C(MP)−C(ME)−CCHF
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Desarrollado sw que permite calcular Estrategiasdominadas y Equilibrios.
Juego inverso: a partir de los “equilibrios” observados,inducir los pagos del juego.
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Desarrollado sw que permite calcular Estrategiasdominadas y Equilibrios.
Juego inverso: a partir de los “equilibrios” observados,inducir los pagos del juego.
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Técnicas de SimulaciónDefinición de Políticas second-bestAnálisis de la robustez de los equilibrios para los objetivosde los agentes.Análisis de Sensibilidad
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Técnicas de SimulaciónDefinición de Políticas second-bestAnálisis de la robustez de los equilibrios para los objetivosde los agentes.Análisis de Sensibilidad
Dr. Jesús Palomo Un modelo de gestión de riesgos basado en Teoría de Juegos
Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Técnicas de SimulaciónDefinición de Políticas second-bestAnálisis de la robustez de los equilibrios para los objetivosde los agentes.Análisis de Sensibilidad
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Trabajo actual y futuro
Técnicas de SimulaciónDefinición de Políticas second-bestAnálisis de la robustez de los equilibrios para los objetivosde los agentes.Análisis de Sensibilidad
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Agradecimientos
Santiago MoralLuis, Paco, Ana, LauraM.A. de FrutosÁngel Hernando, Pilar Laguna
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Reflexiones previasRevisión Análisis de Riesgos
Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Coevolución
Muchas gracias por suatención
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Teoría de Juegos
DefiniciónAlgunos ejemplosAnálisis de Juegos
Coevolución
Muchas gracias por suatención
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