UAN-ALG-2
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H.MONTOYA.CH
ALGEBRA MODERNA
AGOSTO 24 DE 2013
1. Sean y Es una relacin de equivalencia?.
Justifique su respuesta. Escriba el conjunto cociente de por (
2. Para cada operacin binaria * definida sobre los conjuntos dados, identifique que propiedades
satisfacen cada una de ellas (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa) .
( donde
( , *) donde
( *) donde
( donde
3. Para los conjuntos del punto anterior que no cumplan con alguna(s) propiedades mencionadas Es
posible realizar extensiones o restricciones sobre los conjuntos dados para que se cumplan las
propiedades? Justifique su respuesta.
4. Sea . Definimos una operacin binaria sobre el conjunto potencia de mediante la
asignacin que hace corresponder a cada par de elementos del conjunto potencia su diferencia
simtrica. Identifique que propiedades se satisfacen (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa)
5. Sean
,
relaciones definidas sobre .
Considere el conjunto , bajo la operacin binaria de composicin de funciones
identifique que propiedades se satisfacen (asociativa, modulativa, invertiva, conmutativa)