U2 Examen Final Invope I 1
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7/21/2019 U2 Examen Final Invope I 1
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INVESTIGACION DE OPERACIONES IEXAMEN FINAL
Segunda Unidad
ALUMNOABELARDES ESQUIVEL JHON.
CARRERAING INDUSTRIAL FECHA15/10/13...CALIFICACIN
Indicaciones:1. Sea cuidadoso con su ortografa y redaccin, el cual formar parte de su calificacin. Escriba con letra clara y legible.
2. Lea bien la pregunta o enunciado antes de responder. Administre su tiempo eficazmente.. Sea bre!e y ob"eti!o en su respuesta. #o se califica por e$tensin, sino por calidad de respuesta.%. #o puede utilizar apuntes, notas de clase, diapositi!as o libros, laptop, celulares u otros dispositi!os, a menos &ue el docente del curso se lo permita.
1. Una compaa planea abrir unas bodegas en cuatro ciudades; Nueva York, Los ngeles,
Cicago ! "tlanta. #esde cada bodega se pueden embarcar 1$$ unidades por semana. %l costo&i'o por semana por mantener en operaci(n cada bodega es de )$$ d(lares para Nueva York,*$$ d(lares para los ngeles, +$$ d(lares para Cicago ! 1*$ d(lares para "tlanta. La regi(n 1del pas reuiere -$ unidades por semana ! la regi(n tiene una demanda de /$ unidades porsemana ! la regi(n + necesita )$ unidades por semana. Los costos 0sin olvidar los costos deproducci(n ! embarue por enviar una unidad desde una planta a una regi(n se sealan en latabla siguiente. 2e desea cumplir con las demandas semanales a un costo mnimo, su'eto a lain&ormaci(n precedente ! a las restricciones siguientes3
a. 2i se abre la bodega de Nueva York, entonces se debe abrir la bodega de Los ngeles.b. %s posible abrir a lo m4s dos bodegas.c. 2e tiene ue abrir la bodega de "tlanta o la de Los ngeles.
5ormule un 6% ue se pueda usar para minimi7ar los costos semanales de cumplir con lasdemandas. 0* 6untos
Desde Hasta (dlares)Regin 1 Regin 2 Regin 3
Nueva !r" 2# $# %#L!s &ngeles $' 1% 2Ci*ag! 2 3% 1'Atlanta 2$ %# 3%
Solucin
Ing. +nri,ue Avenda-! Delgad! D!*ente del *urs!. /gina0 1 de $
Regin 1 Regin 2 Regin 3 Oferta Costo
FijoNueva York 2 ! " 1 !#os $ngeles !% 1" 2& 1 "
C'icago 2& 3" 1% 1 3(tlanta 2! " 3" 1 1"
)e*anda % + !
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Variables Decisin:Xij: Unidades enviadas desde la bodega i (i=1, 2, 3, 4) hacia la regin j (j=1, 2, 3)
Yi: (1: i! ": #o) se abre la bodega i (i=1, 2, 3, 4)
$es%ricciones:x
11+x
12+x
13100y
1
x21+x
22+x
23100y
2
x31+x
32+x
33100y
3
x41+x
42+x
43100y
4
x11+x
21+x
31+x
4180
x12+x
22+x
32+x
4270
x13+x
23+x
33+x
4340
&'ncin bje%ivo:Min z=20x
11+40x
12+50x
13+48x
21+15x
22+26x
23+26x
31+35x
32+18x
33+24x
41+50x
42+35x
43+400y
1
. Una peuea compaa aeroespacial planea oco pro!ectos3
6ro!ecto 13 #esarrollar una instalaci(n de pruebas automati7adas.6ro!ecto 3 "signar un c(digo de barras a todo el inventario ! mauinaria de la compaa.6ro!ecto +3 8ntroducir un sistema C"#9C":.6ro!ecto )3 Comprar un torno ! un sistema nuevos para eliminar rebabas.6ro!ecto *3 8nstituir el sistema de manu&actura &leible.6ro!ecto #8, costo,me'oramiento de la productividad, traba'adores necesarios ! grado de riesgo tecnol(gico. Losvalores se dan en la siguiente tabla.
La
compaa a &i'ado los siguientes ob'etivos cinco ob'etivos 0listados en orden de
Ing. +nri,ue Avenda-! Delgad! D!*ente del *urs!. /gina0 2 de $
Proye!o
1 " 3 # 5 $ % & ROI '()*+ "0%0 #5$ $%0 350 #,
53&0
1500
#&0
Co-!o '()*+ ,00 "#0 335 %00 #10
1,0
500 1$0
.eor2e!o (e *4ro(!262((
3 " " 0 1 0 3 "
Fer7 (e !r8o ee-r2 1& 1& "% 3$ #" $ #& "#Gr(o (e r2e-9o 3 " # 1 1 0 " 3
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6rioridad3
?b'etivo 13 "lcan7ar un rendimiento de la inversi(n de por lo menos +*$ d(lares.?b'etivo 3 Costo lmite de 1+$$ d(lares.?b'etivo +3 "lcan7ar un me'oramiento en la productividad de por lo menos
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,aria-les )ecisin:.ij: /1: Si0 : No utilia la *auina i /i516 26 36 !6 " ara realiar el tra-ajo j /j51626 36 !6 "Yi: /1: Si0 : No se utilia la *auina i /i516 26 36 !6 "Restricciones:
x11+x
12+x
133y
1
x22+x
232y
2
x31+x
342y
3
x41+x
43+x
453y
4
x52+x
542y
5
Funcin O-jetivo:Min z=42x
11+70x
12+93x
13+85x
22+45x
23+58x
41+55x
43+38x
45+60x
52+54x
54+30y
1+40y
2+50y
3+
Ing. +nri,ue Avenda-! Delgad! D!*ente del *urs!. /gina0 $ de $