TUBERIA 2
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CAPITULO III
INGENIERIA D EL PROYECTO
Calculo de las caídas de presión
Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4240
290
340
390
440
490
TABLA DE LONGITUDES , ELEVACIONES Y TRAMOS EN EL SISTEMA INTERNACIONALtramo altitud
inicial(msnm)
altitud final(msnm)
progresiva inicial(m)
progresiva final(m)
longitud horizontal(m)
diferencia de altura (m)
Longitud(m)
pipe1 247 250 0 174 174 -3 175,4023409
pipe2 250 240 174 522 348 10 349,4117288
pipe3 240 264 522 877 355 -24 355,8674713
pipe4 264 270 877 1555 678 -6 714,7159229
pipe5 270 274 1555 2000 445 -4 445,0134114
pipe6 274 280 2000 2675 675 -6 675,3992929
pipe7 280 285 2675 3450 775 -5 774,5397464
pipe 8 285 282 3450 3500 50 -3 50,0990612
TOTALES
3540,448976
FUENTE : ELABORACIÓN PROPIA
TABLA DE LONGITUDES , ELEVACIONES Y TRAMOS EN EL SISTEMA INGLEStramo altitud
inicial(psnm)
altitud final(psnm)
progresiva inicial(ft)
progresiva final(ft)
longitud horizontal(ft)
diferencia de altura (ft)
Longitud(ft)
pipe1 810,3576
820,2 0 570,8592 570,8592 -9,8424 575,46
pipe2 820,2 787,392 570,8592 1712,5776
1141,7184
32,808 1146,35
pipe3 787,392 866,1312 1712,5776
2877,2616
1164,684 -78,7392 1167,53
pipe4 866,1312
885,816 2877,2616
5101,644 2224,3824
-19,6848 2344,84
pipe5 885,816 898,9392 5101,644 6561,6 1459,956 -13,1232 1460pipe6 898,939
2918,624 6561,6 8776,14 2214,54 -19,6848 2215,85
pipe7 918,624 935,028 8776,14 11318,76 2542,62 -16,404 2541,11pipe 8 935,028 925,1856 11318,76 11482,8 164,04 -9,8424 164,365TOTALES
11615,505
FIGURA.. DETERMINACIÓN DEL ANGULO
TABLA DE ÁNGULOS DE INCLINACIÓN EN CADA TRAMOTRAMO LOMGITUD
HORIZONTALDIFERENCIA DE
LONGITUD(FT)
ANGULO(O)
(FT) ALTURA(FT)pipe1 570,8592 -9,8424 575,46 -0,98pipe2 1141,7184 32,808 1146,35 1,64pipe3 1164,684 -78,7392 1167,53 -3,867pipe4 2224,3824 -19,6848 2344,84 -0,481pipe5 1459,956 -13,1232 1460 -0,515pipe6 2214,54 -19,6848 2215,85 -0,509pipe7 2542,62 -16,404 2541,11 -0,369pipe 8 164,04 -9,8424 164,365 -3,433TOTALES 11615,505
Con la longitud horizontal, diferencia de altura y la longitud se realizo el cálculo
de los ángulos utilizando cálculos trigonométricos.
1. comenzando con la p1 presión conocida, se estima el valor de la caída de
presión.
La presión conocida es de 1700 psia.
2. Calcular la presión media en el intervalo
Ecuación 2.83
3. p=p1+∆ p2; si p1es la presion corriente abajo
p=1700+ 62=1703 psia
3. Tener los siguientes datos o calcularlos con el análisis PVT o las
correlaciones apropiadas
4. Rs, Bo, Bw, μw , Zg, todo esto a presión y temperatura media.
5. 1.- factor de compresibilidad Zcomponente
% molar
fraccion molar-
peso molecular
peso de la mezcla
presion critica
presion critica de la mezcla
temperatura critica
temperatura critica del mezcla
n2 0,43 0,0043 28,013 0,1204559
1071 4,6053 227,3 0,97739
co2 2,42 0,0242 44,01 1,065042 493 11,9306 547,87 13,258454
c1 87,36 0,8736 16,043 14,015164
667,8 583,39 343,32 299,92435
c2 5,31 0,0531 30,07 1,596717 707,8 37,58418 550,1 29,21031
c3 1,68 0,0168 44,097 0,7408296
616,3 10,35384 666,3 11,19384
ic4 0,36 0,0036 58,124 0,2092464
529,1 1,90476 1010,7 3,63852
nc4 0,56 0,0056 58,124 0,3254944
550,7 3,08392 989,1 5,53896
ic5 0,35 0,0035 72,151 0,2525285
490,4 1,7164 845,6 2,9596
nc5 0,27 0,0027 72,151 0,1948077
488,6 1,31922 829,03 2,238381
c6 0,38 0,0038 86,178 0,3274764
436,9 1,66022 913,16 3,470008
c7 0,26 0,0026 100,205 0,260533 396,8 1,03168 972,7 2,52902
c8 0,21 0,0021 112,232 0,2356872
360,6 0,75726 1024,1 2,15061
c9 0,14 0,0014 128,254 0,1795556
332 0,4648 1070,54 1,498756
c10 0 0 142,286 0 204 0 1111,6 0
cn1 0,25 0,0025 142,286 0,355715 204 0,51 1111,6 2,779
cn2 0,02 0,0002 142,286 0,028457 204 0,0408 1111,6 0,22232
H2O 4 0,004 18,015 0,07206 3207,9 12,8316 1165,5 4,662
18,08706 Ppc 673,18458
Tpc 386,251519
Fuente : elaboración propia
El factor Z se determino de acuerdo a la correlación de Standing y Katz
De acuerdo a la tabla 3.8 se ha determinado la presión y temperatura pseudorreducida:
Ppr=1703
673,1845=2,53 Ttr=
575386,25
=1.488
Tenemos el factor z= 0,78
2.- Densidad del gas
Aplicando la ley de los gases reales
La densidad se calcula con la ecuación 2.3
ρg=¿2.70p y gZT
La gravedad especifica se calcula con la ecuación 2.1
yg=
M g
28.97
yg=18,087
28.97=0,624
ρg=¿2.701703∗0.624
0.78∗(115+460)= 6,39 lb/pies3
3.- viscosidad del gas
La viscosidad se calcula con la Correlacion de lee.
Con la ecuación
μg=k exp(x ρg
y )104
Con las ecuaciones ……….. se calculan las variables k, x ,y
k=(9.4+0.02M )T1.5
209+19M+T
k=(9.4+0.02∗18,087)5751.5
209+19∗18,087+575=119,35
X=3.5+986T
+0.01M
X=3.5+986675
+0.01*18,087= 5,14
Y=2.4-0.2X
Y=2.4 – 0.2*5,14=1,372
ρg=1.4935∗10−3 PM
ZT
ρg=1.4935∗10−3 1703∗18,087
0.78∗575=0.102
μg=119,35exp(5.14 ¿0.1021.372)
104=0.0149 cp
4.-Factor volumetrico del gas
Aplicando la ley de los gases reales
Con la ecuación…..
Bg=0.02827ZTP
Bg=0.028270.78∗5751703
=0,00744 pcscypcscs
5.- gravedad especifica del petróleo
Con la ecuación …..
yO=141.5
API+131.5
yO=141.5
42.2+131.5=0.814
6.-factor de solubilidad del gas (Rs)
Con la correlasion de lassater:
Ecuación….
Rs=132755 yo ygMO(1− yg)
Mo=73110 API−1.562
Mo= 73110*42,2−1.562=211.465
Rs=132755∗0.814∗0.624211.465(1−0.624)
=848,35pcsbls
7.- factor volumétrico del petróleo
Con la correlacion de standing
Ecuación….
Bo=0.972+0.000147F1.175
Calcular F con la ecuación …
F=Rs¿¿+1.25T
F=848,35¿¿+1.25*115 = 886,52
Bo= 0.972 + 0.000147*886,521.175= 1.399 blbls
8.- viscocidad del petroleo
Con la ecuacion de begs y robinson
Ecuación…
μo=A μodB
La variable A y B se calculan con las siguientes ecuaciones
A = 10.715 (Rs+ 100¿−0.515
A = 10.715 (848.35+ 100¿−0.515= 0.313
B= 5.44(Rs +150¿−0.33
B= 5.44(848,35 +150¿−0.33= 0.556
Con la ecuación 2…. Calcular μod
μod=10x−1
Con la ecuaciones ……….calcular x,y ,z
Z= 3.0324-0.02023 API
Z= 3.0324 – 0.02023 *42.2= 2.178
Y=10z
Y=102.178=150.66
X=YT−1.163
X=150.66∗115−1.163= 0.60
μod=10o .60−1=2,98 cp
μo=0.314∗2,980.557=0.576 cp
9.- densidad del petróleo
Con la ecuacion…..
ρo=350¿o+0.0764 y gRs
5.615 Bo
ρo=350∗0.814+0.0764∗0.624∗848,34
5.615∗1.399= 41,41
lbpcs
10.- tensión interfacial gas petróleo
Con la ecuación …..
e100=37.5−0.2571 API
e100=37.5−0.2571∗42.2=26.65 dinas
cm
Fc= 1.0 – 0.024 p0.45
Fc = 1 – 0.024*17030.45=0.317
ego=Fce t
ego=0.317∗26.65=8,44dinas / cm
11 calcular el factor volumétrico del agua
Con la ecuación 2.10;2.11;2.12
Bw=(1+∆ v℘)(1+∆ vwT ¿
∆ vwT=−0,0001.10−2+1,33391.10−4T+5,50654.10−7T 2
∆ vwT=−0,0001.10−2+1,33391.10−4115+5,50654.10−71152
∆ vwT=0.0226
∆ v℘=1,95301.10−9 pT−1,72834.10−13 p2T−3,58922.10−7 p−2,25341.10−10 p2
∆ v℘=(1,95301.10−9∗1703∗115¿−(1,72834.10−13¿17032∗115 )−¿
= 3,82∗10−4−5,7644∗10−5−6,112∗10−4−6,5353¿10−4=¿-9,40374∗10−4
Bw = (1-9,40374*10−4 ¿(1+0.0226)=1,021BLLtBLLcs
12.- viscosidad del agua
Con la ecuación 2.33
μw=exp¿¿
μw=exp¿¿0.6469 cp
13.- densidad del agua
Con la ecuación 2.34
ρw=
62.4 ywBw
ρw=62.4∗1
1,020=61,17
LBpcs
14.- tensión interfacial gas – agua
Con la ecuación
σ gw=A+Bp+C p2
Los parámetros A , B , C con las ecuaciones…….
A= 79.1618-0.118978*T
A= 79.1618 – 0.118978*115= 65,47
B = - 5,28473.10−3+ 9,87913. 10−6∗¿T ¿
B = - 5,28473.10−3+ 9,87913. 10−6115=−¿0,004148
C = ( 2.33814 – 4,57194. 10−4T−7,52678.10−6T 2¿ .10−7
C = (2.33814 – 4,57194. 10−4115−7,52678.10−61152¿ .10−7
C = (2,33814- 0,0525 – 0,09954)*10−7 = 2,1861−7
σgw=¿65,47+(−0.004148∗1703 )+2,1861∗10−7∗17032=59,03 dinas
cm¿
4.- calcular la densidad relativa del condensado con la ecuación…..
API=141.5yo
– 131.5
yo=141.5
API+131.5 = 141.5
42.2+131.5=0.8146
5.- calcular las densidades del liquido y gas el lbm/pie3 a condiciones de una presión y temperatura media
Ecuación 2.84
ρl=41,41∗0.999+61,17∗0.001=41,42
Donde
Ecuación 2.54
f o=QoBo
QwBw+Q oBo
= 847,35∗1.3991∗1,021+847,35∗1.399
=0.999
f w=1−0.999=0.001
6.- calcular los gastos o caudales de gas y liquido a condiciones de escurrimiento.
Ecuación 2. 85
q ´ g=3.27∗10−7Z Qo(R s−Ri)
P
q ´ g=3.27∗10−7∗0.78∗847,35(847,35−700)(115+460)
1703= 5,6
lbspcs
Ecuación 86
q ´ l=¿6.49∗10−5 (QwBo+Qw Bw)¿
q ´ l=¿6.49∗10−5 ( 1∗1.020+847,35∗1,39)=0.076 ¿
7,.calcular las velocidades superficiales de gas , liquido y mezcla esto con la ecuación……
Vsl=144Ql∆P
;Vsg= 144q ´ g∆P
Vsl=144∗0.076π∗22/4
= 3,48 pies/seg
Vsg =144∗5,6π∗22/4
= 256,68 pies / seg
Y para la velocidad superficial de la mezcla sumar las dos velocidades
Ecuación
Vm = Vsl + Vsg
Vm= 3,48 + 256,68= 260,16 pies / seg
8 calcular total del gasto másico del líquido y gas con la ecuación.-…….
Gl= ρlV sl ; G g=ρgV sg
Gl=41,42∗3,48=144,14lbs
seg−pie s2
G g=6,39∗256,68=1640,18 lbs
seg−pie s2
Gm=¿ 144,14 + 1640,18= 1784,32 lbs
seg−pie s2
9 calcular el contenido del liquido de entrada . colgamiento sin resbalamiento con la ecuación….
𝝺=q ´ l
q ´l+q ´g
𝝺=0.076
0,076+5,6=0.0133
10. calcular el numero de froude , la viscosidad del liquido , la viscosidad
N fr=260,162
32,2∗212
=12611,78
Viscosidad del liquido
μl=μo f o+μw f w
μl=0.576∗0.999+0.6469∗0.001=0.5760 cp
La viscosidad de la mezcla con la ecuación2,52
μm=0.5760∗0.0133+0.0149 (1−0.0133 )=0,022cp
La tensión superficial con :
Ecuación 2,88
σ l=σ o f o+σ w f w
σ l=8,44∗0.999+59,03∗0.001=8,499dinascm
11. calcular el número de Reynolds con la ecuación…. Y el número de velocidad de líquido.
N ℜ=
1784,32∗212
0.022∗6.72∗10−4 = 20115440,12
Numero de velocidad con la ecuación
Ecuación….
N lv=19,38∗3,488¿
12 para determinar el patrón de flujo que existe en el flujo horizontal , calcular los para metros relacionados l1, l2 ,l3 ,l4 . con las siguientes ecuaciones respectivamente:
L1= 316* 0.01330.302=85,72
L2 = 0.0009252* 0,0133−2.4684=39,56
L3= 0.10 * 0,0133−1.4516=¿ 52,89
L4= 0.5 * 0,0133−6,738=2,190068242∗1012
13 determinar el patrón de flujo usando los siguientes limites de la tabla ….
Utilizando la tabla 2,2
Se determino que el flujo es DISTRIBUIDO
14.- calcular el colgamiento horizontal . hL. Con la ecuación 2,73 Si el patrón de flujo es de transición utilizar las siguientes ecuaciones 2,74; 2,75 y 2,76 para los constante de flujo a utilizar la tabla 2,3.
Con la ecuación 2.73
hL (0 )= λb
N FRC
hL (0 )= 0,01330,5824
12611,780,0609=0,045
15.- calcular el coeficiente de factor de corrección por inclinación con la ecuación….
C= (1-λ¿ ln (d λeN lvf N FR
g )
C = 0
Donde d. e , f y g se determinan para cada sección de flujo de la tabla 2.4
16.- calcular el factor de corrección del colgamiento del liquido debido a la inclinación con la ecuación 2.81
Ψ = 1
17.- calcular la densidad de la mezcla con la ecuacion …. Y el colgamiento del liquido corregido…
Hl(θ ¿=¿0,045*1= 0,045
ρm=41,42∗0,045+6,39 (1−0,045 )=7,96 lbspcs
18. calcular la relación de factor de friccion de las dos fases con respecto al factor de friccion sin resbalamiento.
f tpf n
=es
S=ln (6,4)
−0.0523+3,182 ln (6,4 )−0.8725¿¿
x= λ
Hl¿¿
x= 0.013
0,0452=6,4
19. calcular el factor de friccion sin considerar el resbalamiento
f n=⌈ 2 log [ 20115440,124.5223∗log (20115440,12)−3.8215 ]⌉ .−2 = 0,00735
20. calcular el factor de friccion de las dos fases
f tp=es f n
f tp=e0.6∗0,00735= 0.0133
21. calcular
∆ p∆ L
=[ 32.232.2
∗7,96∗sen (0.98 )+ 0.0133∗1784,32∗260,16∗122∗32.2∗2 ]
144[1−7,96∗260,16∗256,6832.2∗1703∗144 ]∆ P=∆ L∗0,0137745= 2465,19 psia
El valor obtenido es cercano a ∆ P=6entonses la salida de este tramo es:
P1+∆ P=¿ 1700+2465,19 = 4165,19 psia
Esta es la manera de calcular todos los tramos a continuación se detalla los resultados en la tabla siguiente:
Tabla….. caída de presión para una tubería de 10” y una presión de 1802 psia
TRAMO PRESION DE INGRESO AL TRAMO(PSIA)
PRESION DE SALIDA DEL TRAMO(PSIA)
pipe1 18021707,92
pipe2 1797 1810,72998
pipe3 1810 1810,89127
pipe4 1785 1819,85703
pipe5 1779 1818,87471
pipe6 1775 1821,35171
pipe7 1769 1813,11858
pipe 8 1764 1890,45738