Triptico vectores 1

5/8/2018 Triptico vectores 1 - slidepdf.com

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PRIMER LAPSO

APRECIACIÓN DE INICIO O SOCIALIZACIÓN

OCTUBRE-NOVIEMBRE-DICIEMBRE

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OPINIÓN DEL REPRESENTANTE: ___________________________________

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______________ ______________ Directivo Docente

______________ Representante

SEGUNDO LAPSO PERIODO DE DESARROLLO

ENERO-FEBRERO-MARZO Y ABRIL

DIMENSIONES DEL APRENDIZAJE:FORMACIÓN PERSONAL Y SOCIAL

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RELACIÓN CON EL AMBIENTE: ___________________________________ ___________________________________

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COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________

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OPINIÓN DEL REPRESENTANTE: ___________________________________ ___________________________________ __________________________



TERCER LAPSO PERIODO DE CULMINACIÓN

MAYO-JUNIO-JULIO

DIMENSIONES DEL APRENDIZAJE:FORMACIÓN PERSONAL Y SOCIAL

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RELACIÓN CON EL AMBIENTE: _________________________________ _________________________________

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COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN: _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELADIRECCIÓN DE EDUCACIÓN Y DEPORTE C.E.I “MANUEL MARÍA CARRASQUERO”

EL AMPARO ESTADO TRUJILLO

BOLETIN INFORMATIVO Año Escolar: 2006 – 2007

Mi Nombre es:_________________________

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Fecha de Nacimiento:___________________

Mi Dirección y Teléfono es:______________

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Mi Representante es:____________________

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GUIA A LOS PADRES

AREA DE APRENDER

Formación Personal y Social Relación con el Ambiente

Componentes: Componentes:

-Identidad y Género - Tecnología y Calidad

-Autoestima. Autonomía Vida: Característica

-Expresión de sentimientos cuidados y preservaciónEmociones del ambiente

-Cuidado y seguridad -Procesos matemáticos:

Personal. Espacios y formas

-Convivencia: Interacción geométricas, la medida

Social, Normas, Deberes (peso, capacidad, tiempo

Derecho, Costumbres longitud), serie

Tradiciones y Valores numéricas.

Comunicación y RepresentaciónComponentes:- Lenguaje Oral- Lenguaje Escrito- Expresión Plástica- Expresión Corporal- Expresión Musical- Imitaciones y Juegos de Roles.

REGULACIÓNES COMPLEMENTARIAS SOBREEL PROCESO DE EVALUACIÓN PREESCOLAR.

ARTÍCULO 7: El niño en el nivel de EducaciónPreescolar será promovido al primer grado deEducación Básica cuando haya cumplido seis años deedad. Igualmente será promovido cuando demuestre,mediante pruebas especiales, que posee un desarrollosuperior. De todo ello se dejará constanciadebidamente sustentada.Párrafo único: el dominio de las destrezas de lalectoescritura no será para la promoción a primer grado.

INFORME

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FOTO



Ecuaciones de la recta en el espacio

Una recta en el espacio queda determinadapor un punto de ella A(x1,y1,z1) y un vector director u =(a,b,c) (figura 1)

Ecuaciones donde se puede leer un punto

y un vector director

Ecuación Vectorial

⇒(x,y,z) = (x1,y1,z1) + t (a,b,c)

Ecuación Paramétricas

x = x1 +a·t

⇒ y = y1 +b·t t∈ R

z = z1 +c·t

Ecuación Continua

⇒

Ejemplos

Hallar en todas sus formas la ecuación de la recta quepasa por el punto A(3,-1,2) y tiene un vector director AB = (-2,3,2)

Ecuación Vectorial

(x,y,z) = (3,-1,2) + t(-2,3,2)

Ecuación Paramétricas

x = 3- 2·t

y = -1+3·t

z = 2+2·t

Ecuación Continua

Ecuación General:

Resolver las igualdades y ordenar

Ecuación 3x+2y+0z = 0

2x+0y+2z -10 =0

Tipos de vectores:

Vector Unitario: Es aquel cuyo módulo es launidad, y está dirigido desde el origen a lo largo delos ejes coordenados.

Vector libre: Es aquel que se puede ubicar encualquier parte del espacio.

Vector nulo: es aquel vector cuyo origen coincidecon el extremo

Vector equipolente: Son aquellos vectores quetienen la misma dirección, magnitud y sentido.

Vector perpendicular u ortogonal: Dos vectoresson perpendiculares si y solo si el producto deambos es igual al vector cero.

Vectores coloniales: Son aquellos que estáncontenidos en una misma línea de acción. Tienenigual dirección, pero el sentido y el modulo puedenser diferentes.

Vectores concurrentes: Son vectores cuyaslíneas de acción se cortan en un mismo punto

Operaciones con vectores y propiedades

Adición de vectores en R3

Dados los vectores a= (a1, a2,a3) y b =(b1, b2, b3) se define el vector suma como:

s= (a1+b1, a2+b2, a3+b3)

Propiedades:

Conmutativa: a+b = b+a

Ejemplo: Dados los vectores p= (3, -2,5) y r=

(4,6,-2) aplicar la propiedad conmutativa.



p+r = r+p

(3, -2,5) + (4,6,-2) = (4,6,-2)+ (3, -2,5)

(3+4, -2+6,5-2) = (4+3, 6-2,-2+5)

(7,4,3) = (7,4,3)

Asociativa: (a+b)+ c = a + (b+c)

Ejemplo: Dados los vectores en R3 m= (-1,0,2) n=(7,-3,5) y p= (-4,2,-1) aplicar la propiedad asociativa.

(m+ n)+p = m+(n+ p)

(m+ n)+p =[(-1,0,2)+(7,-3,5)]+(-4,2,-1)

(m+ n)+p = (-1+7,0-3,2+5)+(-4,2,-1)

(m+ n)+p = (6, 3, 7) + (-4, 2, -1)

(m+ n)+p= (2,-1,6)

m+(n+ p)=[(-1,0,2)+(7,-3,5)]+(-4,2,-1)

m+(n+ p)=(-1,0,2)+[(7-4,-3+2,5-1)

m+(n+ p)= (-1,0,2)+(3,-1,4)

m+(n+ p)=2,--1,6)

Elemento Neutro: a+0 =a

Ejemplo: Dado el vector s=(-1,2,4) aplicar la

propiedad del elemento neutro

s+0 = s

(-1,2,4)+ (0,0,0) = (-1,2,4)

(-1+0,2+0,4+0) = (-1,2,4)

(-1,2,4) = (-1,2,4)

Elemento Opuesto: a+ (-a) = 0

Ejemplo dado el vector m= (-2,1,5) aplicar la

propiedad elemento opuesto.

m+ (-m) =0

(-2,1,5)+[- (-2,1,5)] = (0,0,0)

(-2,1,5)+ (2,-1,-5) = (0,0,0)

(-2+2,1-1,5-5) = (0,0,0)

(0,0,0) = (0,0,0)

Producto de un número real por un vector

Sea a =(x,y,z) un vector en R3 y α un numero real. El

producto del numero real α por el vector es otro

vector definido asi: α (x,y,z)= (α x, α y, α z)

Propiedades

Distributiba del producto de un escalar respecto ala suma de vectores:

α (a+b)= α ·a+ α ·b

Ejemplo: Sean los vectores m y en R3 tal que m=(-

1,0,3) y n=(4,-2,1) y α un escalar, aplicar la propiedaddistributiba del producto de un escalar respecto a lasuma de vectores.

α (m+n)= α ·m+ α ·n

α [(-1,0,3)+ (4,-2,1)] = α (-1,0,3) + α (4,-2,1)

α [(-1+4,0-2,3+1) = (-1α +4α ,

0α +2α ,3α +1α )

(3α ,-2α ,4α ) = (3α ,-2α ,4α )

Distributiba del producto de un vector respecto ala suma de escalares:

(α +β )c = α c + β c

(α +β )(3,-4,-5) = α (3,-4,-5) + β (3,-4,-5)

3(α +β ),-4(α +β ),-5(α +β ) = (3α ,-4α ,-5α )+(3β ,-4β ,-

5β )

(3α +3β ,-4α -4β ,-5α -5β ) = (3α +3β ,-4α -4β ,-5α -5β )

Propiedad asociativa respecto al producto de

números reales: α (β ·a) = (α β )a

Ejemplo: Dado el vector r = (2,-1,4) en R3 y los

escalares α y β , aplicar la propiedad asociativa

respecto al producto de números reales.

α (β ·r) = (α β )r

α (β ·(2,-1,4) = (α β )(2,-1,4)

α (2β , -1β ,4β ) = (2α β , -1α β , 4α β )

(2α β , -1α β , 4α β ) = (2α β , -1α β , 4α β )

Elemento neutro: 1·a = a

Ejemplo: Sea n = (-7,1,3) en R3 aplicar la propiedadelemento neutro.

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental

Libertador

Instituto de Mejoramiento Profesional del

Magisterio

Núcleo Académico Trujillo.

INTEGRANTES Graterol Félix

Hernández Gaudys

Rivas José Reinaldo

Sánchez Alexis

Quintero Mirla

PROFESOR:Lcdo.: Freddy Graterol

Valera, agosto del 2011

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