Engranaje 1

Ancho de cara 19mm

Engranaje 2

Ancho de cara 16 mm

Engranaje 3

Ancho de cara 30mm

Engranaje 4

Ancho de cara 26mm

Engranaje 5

Ancho de cara 38mm

Engranaje 6

Ancho de cara 34mm

W 1W 6

=e3300230

=14.345

e=Z 2∗Z 4∗Z6Z1∗Z3∗Z 5

=14.34

e=14.34=2.39∗2.4∗2.5

Z 2Z 1

=2.39

Z 4Z3

=2.4

Z 6Z 5

=2.5

ETAPA1

W 1W 2

=Z2Z1

W 2=W 1Z 1Z2

=3300 RPM∗1843

W 2=1381.4 RPM

mn=3mm

φ=20 °

mn=mtcosφ

mt= mncosφ

mt= 3cos20

mt=3.19mm

∅ n=20 °

Diametros primitivos

mt=DN

Piñon

Dp=mt∗Np

Dp=3.19∗18=57.49mm≈0.05749m

Engraneje

Dp=mt∗Ne

Dp=3.19∗43=137.17mm≈0.13717m

Hallo angulo de presión tangencial tan-1

tan∅ t= tan∅ ncosφ

∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (20)

¿

∅ t=21.17

Paso transversal

Pt=π∗mt

Pt=π∗3.19=10.02mm

Paso normal

Pn=Pt∗cosφ

Pn=10.02∗cos20=9.42mm

Paso axial

Px= PtTanφ

Px= 10.02tan 20

=27.53mm

Ancho de cara

F=Px∗2

F=27.52∗2=55mm

Diametro base

Piñon

Db=Dpcos∅ t

Db=57.49cos21.17=53.61mm

Engranaje

Db=Decos∅ t

Db=137.17cos 21.17=127.91mm

Analisis de diagramas

Potencia entrada P1

Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP

ᶯ¿ P6P1

P1= P60.98∗0.98∗0.98

P1= 30HP0.98∗0.98∗0.98

P1= P60.98∗0.98∗0.98

=31.87HP

P1=31.87 HP∗0.7457KW1HP

=23.77KW

P1=T 1∗W 1

T 1= P1W 1

T 1=23.77∗103 Nm

s3300∗2πrad

60 s

=68.78Nm

Mp1=0

Ft∗rp1−T 1=0

Ft= T 1rp1

Ft= 68.78Nm0.05749m

2

=2392.76N

Ft tiene la misma magnitud para el engranaje

Fr=Ftot∗sen∅ n

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ

Hallo Ftot

Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ

Ftot= Ftcos∅ ncosφ

Ftot= 2392.76cos20cos20

Ftot=2709.74N

Fr=Ftotsen∅ n

Fr=2709.74 sen20=926.79N

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Fa=2709.74∗cos20 sen20=870.89N

Hallo torque 2

Me=0

Ft∗ℜ−T 2=0

T 2=Ft∗ℜ

T 2=2392.76 N∗0.137172

m

T 2=164.11Nm

P2=T 2∗W 2

P2=164.11Nm∗1381.4

revmin

∗2πrad

60 s

P2=23.74 Km∗1HP0.7457KW

P2=31.84HP

Analisi de esfuerzo por flexion

Fs=σpermσtrab

Fs=

St∗YnYθ∗Yz

Wt∗Ko∗Kv∗Ks∗1b∗mt

KH∗KBYj

Etapa 1

Z 2Z 1

=2.39

Z 4Z3

=2.4

asumiendo

Z3=20

Z 4=48

Z 6Z 5

=2.5

W 2=W 3=1381.4 RPM

W 3W 4

=Z 4Z 3

W 4=W 3Z 3Z4

=1381.4 rpm∗2048

=575.58rpm

mn=3.5mm

φ=25 °

mn=mtcosφ

mt= mncosφ

mt= 3.5cos25

mt=3.86mm

∅ n=20 °

Diametros primitivos

mt=DN

Piñon

Dp=mt∗Np

Dp=3.86mm∗20=77.2mm≈0.0772m

Engraneje

Dp=mt∗Ne

De=3.86mm∗48=185.28mm≈0.18528m

Hallo angulo de presión tangencial tan-1

tan∅ t= tan∅ ncosφ

∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (25)

¿

∅ t=21.88

Paso transversal

Pt=π∗mt

Pt=π∗3.86mm=12.13mm

Paso normal

Pn=Pt∗cosφ

Pn=12.13∗cos25=10.99mm

Paso axial

Px= PtTanφ

Px=12.13mmtan 25

=26.01mm

Ancho de cara

F=Px∗2

F=26.01mm∗2=52.03mm

Diametro base

Piñon

Db=Dpcos∅ t

Db=77.2cos21.88=71.64mm

Engranaje

Db=Decos∅ t

Db=185.28cos21.88=171.94mm

Analisis de diagramas

Potencia entrada P1

Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP

ᶯ¿ P6P1

P3= P60.98∗0.98

P3= 30HP0.98∗0.98

=31.24HP

P3=31.24 HP∗0.7457KW1HP

=23.296KW

P3=T 3∗W 3

T 3= P3W 3

T 3=23.296∗103 Nm

s1381.4∗2 πrad

60 s

=161.04 Nm

Mp1=0

Ft∗rp1−T 1=0

Ft= T 1rp1

Ft=161.04Nm0.0772m

2

=4172.02N

Ft tiene la misma magnitud para el engranaje

Fr=Ftot∗sen∅ n

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ

Hallo Ftot

Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ

Ftot= Ftcos∅ ncosφ

Ftot= 4172.02cos20cos25

Ftot=4898.75N

Fr=Ftotsen∅ n

Fr=4898.75 sen20=1675.47N

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Fa=4898.75∗cos20 sen25=1945.45N

Hallo torque 2

Me=0

Ft∗ℜ−T 4=0

T 4=Ft∗ℜ

T 4=4172.02∗0.185282

m

T 4=386.45Nm

P4=T 4∗W 4

P4=386.45Nm∗575.58

revmin

∗2πrad

60 s

P4=23.29 Km∗1HP0.7457KW

P4=31.23HP

ETAPA1

W 5W 6

=Z 6Z 5

Asumiendo Z5=22

Z 6Z 5

=2.5

Z6=2.5∗22=55

W 4=W 5=575.58 rpm

W 6=W 5 Z5Z 6

=574.58 rpm∗2255

W 6=229.832RPM

mn=4mm

φe=28 °

mn=mtcosφ

mt= mncosφ

mt= 4cos28

mt=4.53mm

∅ n=20 °

Diametros primitivos

mt=DN

Piñon

Dp=mt∗Np

Dp=4.53mm∗22=99.66mm≈0.09966m

Engraneje

Dp=mt∗Ne

De=4.53mm∗55=249.15mm≈0.24915m

Hallo angulo de presión tangencial tan-1

tan∅ t= tan∅ ncosφ

∅ t=¿ tan-1(tan (20)cos (28)

¿

∅ t=22.4

Paso transversal

Pt=π∗mt

Pt=π∗4.53mm=14.23mm

Paso normal

Pn=Pt∗cosφ

Pn=14.23mm∗cos28=12.56mm

Paso axial

Px= PtTanφ

Px=14.23mmtan 28

=26.76mm

Ancho de cara

F=Px∗2

F=26.76∗2=53.52mm

Diametro base

Piñon

Db=Dpcos∅ t

Db=99.66 cos22.4=92.14mm

Engranaje

Db=Decos∅ t

Db=249.15cos 22.4=230.35mm

Analisis de diagramas

Potencia entrada P1

Se asume una eficiencia de 98% por cada etapa, se sabe que P6=30HP

P6=T 6∗W 6

T 6= P6W 6

P6=30 HP∗0.7457KW1HP

=22.37KW

T 6=22.37∗103 Nm

s

229.832rpm∗2πrad

60 s

=929.45Nm

Mp6=0

Ft∗ℜ6−T 6=0

Ft= T 6ℜ6

Ft=929.45Nm0.24915m

2

=7460.97N

Ft tiene la misma magnitud para el engranaje

Fr=Ftot∗sen∅ n

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Ft=Ftot∗scos∅ ncosφ

Hallo Ftot

Ft=Ftot∗cos∅ ncosφ

Ftot= Ftcos∅ ncosφ

Ftot= 7460.97Ncos20cos28

Ftot=8992.38N

Fr=Ftotsen∅ n

Fr=8992.38 sen20=3075.57N

Fa=Ftot∗cos∅ nsenφ

Fa=8992.38∗cos 20 sen28=3967.04N

Hallo torque 2

Mp=0

Ft∗rp−T 5=0

T 5=Ft∗rp

T 5=7460.97 N∗0.099662

m

T 5=371.56Nm

P5=T 5∗W 5

P5=371.56Nm∗575.58

revmin

∗2 πrad

60 s

P5=22.395 Km∗1HP0.7457KW

P5=30.03HP