Trabajo de Fin de Grado Grado en Ingeniería de...

1

Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

Autor: Alfonso Martínez Cano

Tutor: Juan Manuel Mauricio Ferramola

Dep. Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

Estudio y Simulación de Métodos de

Detección de Isla para Convertidores

Trabajo de Fin de Grado

Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

Estudio y Simulación de Métodos de Detección

de Isla para Convertidores

Autor:

Alfonso Martínez Cano

Tutor:

Juan Manuel Mauricio Ferramola

Profesor Contratado Doctor

Dep. Ingeniería Eléctrica

Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2017

Trabajo de Fin de Grado: Estudio y Simulación de Métodos de Detección Isla para Convertidores

Autor: Alfonso Martínez Cano Tutor: Juan Manuel Mauricio Ferramola

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificación de:

Sevilla, 2017

El Secretario del Tribunal

A mi familia y amigos.

A mis profesores.

i

ÍNDICE

Índice i

Índice de Tablas iii

Índice de Figuras v

Notación vii

Glosario ix

1 Introducción 1

1.1 Generación Distribuida 1

1.1.1 Sistema Fotovoltaico 2

1.1.2 Sistema Eólico 2

1.1.3 Almacenamiento Energético 3

1.2 Motivación y Objetivos 4

2 Convertidor VSC en Fuente de Tensión 5

2.1 Ecuaciones del VSC en lado AC 6

2.2 Modelo VSC en coordenadas d-q 7

2.2.1 Aplicación de la Transformada de Park 8

2.3 Control de corrientes 9

2.3.1 Simulación en Matlab-Simulink 9

2.4 Control de Potencia 10

2.4.1 Potencia activa en d-q 10

2.4.2 Potencia reactiva en d-q 10

2.4.3 Simulación en Matlab-Simulink control P-Q 11

3 Estudio Fenómeno Eléctrico Isla 13

3.1 Métodos de detección isla 14

3.1.1 Métodos Pasivos 15

3.1.1.1 Sobre/sub tensión y sobre/sub frecuencia 15

3.1.1.2 Detección de armónicos 17

3.1.2 Métodos activos 18

3.1.1 Inyección de armónicos y cálculo de impedancia 18

3.1.2 Métodos basados en la realimentación positiva 21

3.1.2.1 Variación de potencia activa 21

3.1.2.2 Variación de potencia reactiva 22

4 Simulaciones en Matlab-Simulink 25

Caso A 26

Caso B 27

Caso C 28

Caso D 29

D.1 Métodos basados en la realimentación positiva 30

D.2 Inyección de armónicos y cáculo de la impedancia 34

5 Conclusiones 35

5.1 Líneas de Estudios Futuros 37

Referencias 39

Anexo I: Modelos de Simulink 41

iii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Límites de frecuencia y tensión 16

v

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Estructura de la generación anual de energía año 2015. Fuente REE 2 Figura 1.2 Esquema básico de conexión a red de un Sistema Fotovoltaico 2 Figura 1.3 Esquema básico de conexión a red de un Sistema Eólico 3 Figura 2.1 Esquema VSC de dos niveles 5 Figura 2.2 Esquema VSC lado AC 6 Figura 2.3 Esquema VSC Fase A lado AC 6 Figura 2.4 Esquema control de un convertidor conectado a red 7 Figura 2.5 Aplicación transformada y antitransformada de Park 8 Figura 2.6 Lazo de control PI para intensidades 9 Figura 2.7 Simulación intensidades ante cambios en la referencia 10 Figura 2.8 Esquema del convertidor conectado a la red y su sistema de control 11 Figura 2.9 Simulación control potencias en Matlab-Simulink 12 Figura 3.1 Esquema del Sistema 13 Figura 3.2 Esquema de métodos de detección isla 14 Figura 3.3 Esquema del sistema 15 Figura 3.4 ZND para sobre/sub tensión y sobre/sub frecuencia 16 Figura 3.5 Distorsión armónica total (THD) en el PCC cuando el convertidor está conectado a la red 17 Figura 3.6 (a) Intensidad entregada por el convertidor. (b) Potencia activa y potencia reactiva entregada

por el convertidor 19 Figura 3.7 Tensión en el PCC antes y después de originarse la “isla eléctrica” 20 Figura 3.8 Esquema realimentación positiva de P y Q 21 Figura 3.9 Realimentación positiva de P 22 Figura 3.10 Realimentación positiva de Q 23 Figura 4.1 Esquema del sistema 25 Figura 4.2 Monitorización en el PCC de la frecuencia, tensión y THD 26 Figura 4.3 Monitorización en el PCC de la frecuencia, tensión y THD 27 Figura 4.4 Monitorización en el PCC de la frecuencia, tensión y THD 28 Figura 4.5 Monitorización en el PCC de la tensión, frecuencia y distorsión armónica total (THD) 30 Figura 4.6 Esquema realimentación positiva de potencia activa y reactiva 31 Figura 4.7 Realimentación positiva de potencia activa 32 Figura 4.8 Realimentación positiva de potencia reactiva 33 Figura 4.9 Impedancia medida del octavo armónico en el PCC 34

vii

NOTACIÓN

𝑠𝑖𝑛 Función seno

∆x Incremento de 𝑥

𝑑𝑥 𝑑𝑡⁄ Derivada de 𝑥 respecto al tiempo

𝑑2𝑥 𝑑𝑡2⁄ Derivada segunda de 𝑥 respecto al tiempo

𝜕𝑦 𝜕𝑥⁄ Derivada parcial de 𝑦 respecto a 𝑥

|𝑥| Valor absoluto de 𝑥

�̅� Valor normalizado de 𝑥

𝑝. 𝑢. Valor en por unidad

𝑥0 Valor inicial de 𝑥

𝑥𝑟𝑝 Valor de 𝑥 en régimen permanente

𝑥𝑓 Valor final de 𝑥

: Tal que

< Menor que

> Mayor que

≅ Aproximadamente igual

ix

GLOSARIO

𝐺𝐷 Generación Distribuida

CC Corriente Continua

AC Corriente Alterna

TFG Trabajo de Fin de Grado

PLL Phase locked loop

𝑇𝑝 Transformada de Park

𝑇𝑝−1 Anti transformada de Park

K𝑝 Ganancia proporcional

T𝑝𝑖 Tiempo de integración

𝑇𝑠 Tiempo de subida

𝐿 Inductancia

𝑅 Resistencia

𝑃 Potencia activa

𝑄 Potencia reactiva

𝑍𝑁𝐷 Zona de no detección

𝑇𝐻𝐷 Distorsión armónica total

𝑃𝐶𝐶 Punto de acoplamiento común

𝜔 Frecuencia

1

1 INTRODUCCIÓN

La forma de abastecimiento convencional de energía eléctrica en países industrializados está basada en la

generación a gran escala en grandes grupos de generación, tales como centrales de combustibles fósiles,

nucleares o hidroeléctricas, y su posterior transporte de la energía, normalmente a grandes distancias,

hasta los puntos de consumos.

Aunque este modelo tradicional ha permitido el desarrollo industrial en el último siglo presenta varios

inconvenientes:

Al estar alejado la generación del consumo existen pérdidas debidas al transporte.

Gran impacto medioambiental debido a las grandes redes de transporte.

Dificultad en el servicio y mantenimiento en núcleos aislados.

El agotamiento de las fuentes de combustibles fósiles.

La controversia de las centrales nucleares.

Gran dependencia energética, y por lo tanto económica, de países importadores como España a la variación del precio de los combustibles fósiles.

Frente a este modelo tradicional surge un modelo alternativo: la Generación Distribuida (GD). La

combinación y complementariedad de estos dos modelos puede ser la base para el desarrollo de los

futuros sistemas eléctricos.

1.1 GENERACIÓN DISTRIBUIDA

La GD consiste en tener pequeñas Fuentes de Generación cerca de los puntos de consumo, de esta forma

se evita las grandes pérdidas debidas al transporte mejorando la eficiencia. Además, puede ayudar al

sistema eléctrico controlando las cargas cercanas suavizando los picos de demanda en horas puntas. La

GD permite mejorar el servicio en zonas rurales alejadas de la red y dar continuación de servicio en caso

de fallo en la red.

Una de las grandes ventajas de cara al futuro de la GD es que permite la integración de energías

renovables a la red de distribución del sistema eléctrico.

2 Introducción

Figura 1.1 Estructura de la generación anual de energía eléctrica año 2015. Fuente: REE

Como podemos ver en la figura 1.1 de la energía eléctrica consumida en España en el año 2015 un 36.9%

proviene de fuentes renovables. Considerando la generación hidráulica como energía convencional

destacan dos formas de generación renovable: generación solar fotovoltaica y generación eólica.

1.1.1 SISTEMA FOTOVOLTAICO

Los Sistemas Fotovoltaicos básicamente convierten la energía luminosa procedente del sol en energía

eléctrica. Las dimensiones de un Sistema fotovoltaico pueden ser muy diversas desde paneles para el

autoconsumo en el hogar a grandes plantas de generación.

Figura 1.2 Esquema básico de conexión a red de un Sistema Fotovoltaico

La figura 1-2 nos muestra que es necesaria la adaptación de la tensión de salida del sistema fotovoltaico

para poder añadir a la red. Esto lo hacemos posible gracias a la electrónica de potencia por medio del

convertidor de potencia.

1.1.2 SISTEMA EÓLICO

Los sistemas eólicos transforman la energía cinética procedente del viento en energía eléctrica. Como

hemos visto, la energía eólica es la principal fuente de producción de energía renovable en España estos

últimos años.

Estudio y Simulación de Métodos de detección de Isla para Convertidores 3

Figura 1.3 Esquema básico de conexión a red de una turbina eólica

Los sistemas eólicos transforman la energía en dos etapas. Primero transforman la energía cinética

procedente del viento en energía mecánica, y posteriormente transforman dicha energía mecánica en

eléctrica por medio del generador eléctrico. Al igual que en los sistemas fotovoltaicos para adaptar la

energía eléctrica a la red es necesario el uso de un convertidor que además se ocupa del control de la

velocidad del aerogenerador.

1.1.3 ALMACENAMIENTO ENERGÉTICO

Los sistemas de generación de energía anteriormente vistos tienen un problema común: no se pueden

gestionar. Este es uno de los grandes inconvenientes de este tipo de sistemas puesto que no se pueden

adaptar a la demanda además de la capacidad limitada de transporte de la red de distribución.

Para que en un futuro estas tecnologías puedan seguir creciendo son necesarios los sistemas de

almacenamiento de energía eléctrica. Estos sistemas contribuyen de forma activa a la integridad del

sistema eléctrico:

Control de frecuencia.

Control de Voltaje.

Ayudando a la integración de las energías renovables.

Contribuyendo o consumiendo en función de la necesidad de la demanda.

El principal inconveniente es que todavía es una tecnología en desarrollo.

4 Introducción

1.2 MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS

Como hemos visto la GD tiene una gran importancia en el desarrollo del futuro sistema eléctrico. Este

Trabajo de Fin de Grado (TFG) tiene como objetivo garantizar la seguridad y calidad de la energía

suministrada por una fuente de generación distribuida conectado a la red.

La condición de isla o islanding es un fenómeno eléctrico que se da cuando una parte de la red compuesta

por uno o varios grupos de generación y cargas, llamada microrred, se encuentra aislada eléctricamente

del resto de la red, pero dicho sistema continúa operando. La “isla” se puede dar por múltiples causas,

tanto de manera involuntaria debido a cualquier fallo en la red, como de manera voluntaria por ejemplo

en casos de mantenimiento. La detección de este fenómeno es hoy en día objeto de estudio y uno de los

principales problemas de la GD.

Después de esta pequeña introducción, se puede comprobar la importancia de la GD en un futuro y el uso

de convertidores en una gran parte de estos sistemas. En este TFG, en primer lugar, modelaremos las

ecuaciones matemáticas de un convertidor CC/AC procediendo después de éstas al control del

convertidor. Luego, veremos diferentes métodos locales de detección isla utilizados actualmente. Por

último, simularemos algunos de esos métodos gracias a Matlab-Simulink comprobando su eficacia y los

problemas que pueden presentar en diferentes situaciones.

Finalmente, se alcanzará las conclusiones más relevantes sobre el trabajo.

5

2 CONVERTIDOR VSC EN FUENTE DE

TENSIÓN

El VSC es un convertidor de tipo CC/AC también llamados inversor. Los inversores tienen una gran

importancia en el sistema eléctrico actual. Se utilizan en diferentes aplicaciones como:

Actuadores para motores de corriente alterna. Variando la tensión y frecuencia.

Generación fotovoltaica. Adaptando la tensión de salida de los paneles a la tensión de la red.

Generación eólica. Igualmente, para adaptar la tensión de salida a la red.

Almacenamiento. Permiten conectar elementos de CC como baterías o supercondensadores a la red.

Fuentes de alimentación ininterrumpida. Generando tensión senoidal a partir de baterías en caso de pérdida del suministro eléctrico.

El convertidor utilizado en este TFG es el VSC de dos niveles cuyo esquema se muestra a continuación:

Figura 2.1 Esquema VSC de dos niveles

6 Convertidor VSC en Fuente de Tensión

Siendo:

η: Índice de modulación del IGBT.

Vdc: Tensión de continua en el condensador.

Vs: Tensión de red.

2.1 ECUACIONES DEL VSC EN LADO AC

El esquema del VSC simplificado para el lado de corriente alterna es el siguiente:

Figura 2.2 Esquema VSC lado AC

𝑣𝑎 = η𝑎𝑣ⅆ𝑐

2

𝑣𝑏 = η𝑏

𝑣ⅆ𝑐

2

𝑣𝑐 = η𝑐

𝑣ⅆ𝑐

2

Los valores de la tensión en la red son:

𝑣𝑠𝑎 = 𝑉 sin(𝜃)

𝑣𝑠𝑏 = 𝑉 sin(𝜃 −2𝜋

3)

𝑣𝑠𝑐 = 𝑉 sin(𝜃 −4𝜋

3)

Aplicando la segunda ley de Kirchhoff a la fase A y teniendo en cuenta (2.1) y (2.4):

Figura 2.3 Esquema Fase A VSC lado AC

𝐿𝑑𝑖𝑎𝑑𝑡

= 𝑣𝑎 − 𝑅𝑖𝑎 − 𝑉 sin(𝜃)

Hacemos lo mismo con las fases B y C resultando:

𝐿𝑑𝑖𝑏𝑑𝑡

= 𝑣𝑏 − 𝑅𝑖𝑏 − 𝑉 sin(𝜃 −2𝜋

3)

𝐿𝑑𝑖𝑐𝑑𝑡

= 𝑣𝑐 − 𝑅𝑖𝑐 − 𝑉 sin(𝜃 −4𝜋

3)

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)

(2.9)


Para simplificar y no acarrear con muchas ecuaciones pasaremos el modelo anterior a forma matricial,

siendo:

𝑖𝑎𝑏𝑐 = [

𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

] 𝑣𝑠𝑎𝑏𝑐 = [

𝑣𝑠𝑎

𝑣𝑠𝑏

𝑣𝑠𝑐

] η𝑎𝑏𝑐 = [

η𝑎

η𝑏

η𝑐

]

Entonces:

𝐿𝑑𝑖𝑎𝑏𝑐

𝑑𝑡= η𝑎𝑏𝑐

𝑣ⅆ𝑐

2− 𝑅𝑖𝑎𝑏𝑐 − 𝑣𝑠𝑎𝑏𝑐

2.2 MODELO VSC EN COORDENADAS D-Q

El esquema básico de cualquier convertidor conectado a red consta de un bloque modulación, otro de

sincronización con la red, por ejemplo PLL (Phase locked loop), para poder sincronizar la amplitud y

frecuencia de la tensión de salida y un bloque de control. Un buen control del convertidor es fundamental

a la hora de inyectar o consumir potencia activa y reactiva, además de mejorar la respuesta dinámica. La

Fuente de intensidad (FER) representa la corriente continua que debemos transformar.

Figura 2.4 Esquema control convertidor conectado a Red

El modelo matemático anterior varía con respecto al tiempo, por lo que aplicarle una estrategia de control

directamente puede resultar muy complicado. Para solucionar esto utilizamos la Transformada de Park.

(2.10)

(2.11)


Figura 2.5 Aplicación Transformada y Antitransformada de Park

La Transformada de Park (𝑇𝑝) se sincroniza con el vector tensión y transforma las magnitudes en CC,

facilitando la implementación del sistema de control.

𝑇𝑝 =2

3[

cos (𝜃) cos (𝜃 −2𝜋

3) cos (𝜃 −

4𝜋

3)

−sin (𝜃) −sin (𝜃 −2𝜋

3) −sin (𝜃 −

4𝜋

3)

]

La inversa de 𝑇𝑝, también llamada antitransformada de Park es igual:

𝑇𝑝−1 =

[

cos (𝜃) −sin (𝜃)

cos (𝜃 −2𝜋

3) −sin (𝜃 −

2𝜋

3)

cos (𝜃 −4𝜋

3) −sin (𝜃 −

4𝜋

3)]

2.2.1 APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA DE PARK

Aplicamos la Transformada de Park al sistema anterior para simplificar nuestro modelo a ejes dq.

𝑇𝑝η𝑎𝑏𝑐 = ηⅆ𝑞

𝑇𝑝i𝑎𝑏𝑐 = iⅆ𝑞

𝑇𝑝v𝑠𝑎𝑏𝑐 = v𝑠ⅆ𝑞

𝐿𝑇𝑝

𝑑𝑖𝑎𝑏𝑐

𝑑𝑡= 𝐿𝑇𝑝

𝑑

𝑑𝑡(𝑇𝑝

−1𝑖ⅆ𝑞) = 𝐿𝑇𝑝 (𝑑𝑇𝑝

−1

𝑑𝑡𝑖ⅆ𝑞 + 𝑇𝑝

−1𝑑𝑖ⅆ𝑞

𝑑𝑡) = 𝐿𝑇𝑝

𝑑𝑇𝑝−1

𝑑𝑡𝑖ⅆ𝑞 + 𝐿𝑇𝑝𝑇𝑝

−1𝑑𝑖ⅆ𝑞

𝑑𝑡

Sabiendo que:

𝑇𝑝𝑇𝑝−1 = 𝐈 𝑦 𝐴 = 𝑇𝑝

𝑑𝑇𝑝−1

𝑑𝑡= [

0 𝜔−𝜔 0

]

Sustituyendo la ecuación (2.18) en la ecuación final calculada en (2.17) nos queda:

𝐿𝑇𝑝

𝑑𝑖𝑎𝑏𝑐

𝑑𝑡= 𝐿 [

0 𝜔−𝜔 0

] 𝑖ⅆ𝑞 + 𝐿𝑑𝑖ⅆ𝑞

𝑑𝑡

Juntando todas las ecuaciones obtenemos el modelo eléctrico en d-q:

𝐿𝑑

𝑑𝑡[𝑖ⅆ𝑖𝑞

] =𝑣ⅆ𝑐

2[ηⅆ

η𝑞] − 𝐿 [

0 𝜔−𝜔 0

] [𝑖ⅆ𝑖𝑞

] − 𝑅 [𝑖ⅆ𝑖𝑞

] − [𝑣𝑠ⅆ

𝑣𝑠𝑞]

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

(2.20)


2.3 CONTROL DE CORRIENTE

Ya tenemos el modelo eléctrico del convertidor VSC en coordenadas d-q, entonces, el siguiente paso a

realizar sería el control de las intensidades 𝑖ⅆ 𝑦 𝑖𝑞. Del modelo anterior, se puede observar como 𝑖ⅆ

depende de 𝑖𝑞 y viceversa.

𝑑𝑖ⅆ𝑑𝑡

=1

𝐿(𝑣ⅆ𝑐

2ηⅆ + 𝐿𝜔𝑖𝑞 − 𝑣𝑠ⅆ − 𝑅𝑖ⅆ)

𝑑𝑖𝑞

𝑑𝑡=

1

𝐿(𝑣ⅆ𝑐

2η𝑞 − 𝐿𝜔𝑖ⅆ − 𝑣𝑠𝑞 − 𝑅𝑖𝑞)

Para desacoplar esto y poder controlar cada intensidad independientemente de la otra realizamos un

cambio de variables:

𝑢ⅆ =𝑣ⅆ𝑐

2ηⅆ + 𝐿𝜔𝑖𝑞 − 𝑣𝑠ⅆ

𝑢𝑞 =𝑣ⅆ𝑐

2η𝑞 − 𝐿𝜔𝑖ⅆ − 𝑣𝑠𝑞

Sustituyendo las variables anteriores (2.23) y (2.24) en las ecuaciones (2.21) y (2.22) respectivamente nos

queda:

𝑑𝑖ⅆ𝑑𝑡

=1

𝐿(𝑢ⅆ − 𝑅𝑖ⅆ)

𝑑𝑖𝑞

𝑑𝑡=

1

𝐿(𝑢𝑞 − 𝑅𝑖𝑞)

Como se puede observar las ecuaciones nos quedan de la misma forma que de tratarse de un circuito RL.

Esto nos permite controlar el sistema con un PI dando como referencia 𝑖ⅆ𝑞 y obtiendo a la salida 𝑢ⅆ𝑞. Se

puede observar lo anteriormente descrito en el diagrama de bloques de la figura 2-5.

Figura 2.6 Lazo de control PI para intensidades

2.3.1 SIMULACIÓN EN MATLAB-SIMULINK CONTROL DE INTENSIDADES D-Q

Teniendo ya el modelo eléctrico y la estrategia de control de las intensidades 𝑖ⅆ𝑞 procedemos a realizar la

simulación del control de estas para comprobar su correcto comportamiento. Teniendo en cuenta los

lazos de control definidos en la Figura 2-6 debemos definir el valor de K𝑝 y T𝑝𝑖.

K𝑝 =𝐿

𝑇𝑠

T𝑝𝑖 =𝐿

𝑅

𝑇𝑠 corresponde al tiempo de subida. Un tiempo de subida muy pequeño podría provocar sobreoscilaciones.

(2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

(2.28)


L y R, son los valores de la resistencia y la inductancia características de nuestro circuito.

Figura 2.7 Simulación intensidades ante cambios en la referencia

Para la simulación de la figura 2-7, le damos a 𝑖ⅆ un escalón en 0.1 s de 15 A y a 𝑖𝑞 a los 0.15 s de 10 A.

En la figura se puede apreciar que las intensidades están perfectamente desacopladas al no provocar

perturbaciones en 𝑖ⅆ cuando se cambia la referencia de 𝑖𝑞 y viceversa. También, se puede apreciar una

buena respuesta dinámica al no provocar sobreoscilaciones teniendo un tiempo de subida relativamente

pequeño.

2.4 CONTROL DE POTENCIA

Una vez logrado el control de las intensidades 𝑖ⅆ𝑞 , el siguiente paso sería el control de la potencia

entregada o consumida por el convertidor. El control de potencias es fundamental para poder comprobar

la efectividad de los algoritmos de detección de isla que implementaremos. Lo primero es pasar las

ecuaciones de potencia activa y reactiva a coordenadas d-q.

2.4.1 POTENCIA ACTIVA EN D-Q

Teniendo la definición de potencia activa:

𝑃 = 𝑖𝑎𝑏𝑐𝑇 𝑣𝑎𝑏𝑐

Aplicando la Transformada (2.12) de Park a 𝑖𝑎𝑏𝑐𝑇 y 𝑣𝑎𝑏𝑐 nos queda:

𝑖𝑎𝑏𝑐𝑇 = (𝑇𝑝iⅆ𝑞)

𝑇 = 𝑇𝑝𝑇𝑖ⅆ𝑞

𝑇

v𝑎𝑏𝑐 = 𝑇𝑝vⅆ𝑞

Por lo que sustituyendo en (2.29):

𝑃 = 𝑖ⅆ𝑞𝑇 𝑇𝑝

𝑇𝑇𝑝𝑣ⅆ𝑞

Quedando finalmente:

𝑃 =2

3(𝑣ⅆ𝑖ⅆ + 𝑣𝑞𝑖𝑞)

2.4.2 POTENCIA REACTIVA EN D-Q

De la misma forma obtenemos la potencia reactiva en valores de d-q:

𝑖𝑎𝑏𝑐𝑇 = (𝑇𝑝iⅆ𝑞)

𝑇 = 𝑇𝑝𝑇𝑖ⅆ𝑞

𝑇

v𝑎𝑏𝑐 = 𝑇𝑝vⅆ𝑞

(2.29)

(2.30)

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)


𝑄 = 𝑖ⅆ𝑞𝑇 𝑇𝑝

𝑇𝐼𝑞𝑇𝑝𝑣ⅆ𝑞

Nos queda:

𝑄 =3

2(𝑖ⅆ𝑣𝑞 − 𝑣ⅆ𝑖𝑞)

2.4.3 SIMULACIÓN CONTROL P-Q

A continuación, utilizaremos Matlab-Simulink para poder comprobar gráficamente si los cálculos hechos

con anterioridad son correctos.

Figura 2.8 Esquema del convertidor conectado a Red y diagrama de bloques de su sistema de control

La Figura 2-8, muestra el esquema de un convertidor conectado a la red. Para poder controlar nuestro

convertidor es necesario el uso de los distintos bloques:

1. PLL (Phase locked loop): Es el encargado de sincronizar el convertidor con la red midiendo la tensión de esta.

2. Modulador PWM: es el encargado de conmutar los IGBTs en función de la tensión de referencia que se desee generar.

3. Bloque dq/abc: transforma las variables de entrada de intensidad y tensión de ejes abc a ejes dq.

4. Bloque abc/dq: transforma la variable tensión de salida del control de ejes dq a ejes abc

5. Control: este bloque implementa la estrategia de control de corriente del convertidor. Requiere las medidas de tensión y corriente en el punto de conexión con la red y las referencias de potencias activa y reactiva.

Para poder implementar la estrategia de control de corrientes es necesario obtener el valor de 𝑖ⅆ∗ e 𝑖𝑞

∗

despejando sus valores en función de las potencias activa y reactiva que deseemos obtener a la salida del

convertidor. Por lo que siendo:

𝑝∗ =2

3(𝑣ⅆ𝑖ⅆ + 𝑣𝑞𝑖𝑞)

𝑞∗ =3

2(𝑖ⅆ𝑣𝑞 − 𝑣ⅆ𝑖𝑞)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

(2.39)


Despejamos 𝑖ⅆ∗ e 𝑖𝑞

∗ de las ecuaciones anteriores (2.38) y (2.39) respectivamente:

𝑖ⅆ∗ =

2

3(𝑝∗𝑣ⅆ + 𝑞∗𝑣𝑞

𝑣ⅆ2 + 𝑣𝑞

2)

𝑖𝑞∗ =

2

3(𝑝∗𝑣𝑞 − 𝑞∗𝑣ⅆ

𝑣ⅆ2 + 𝑣𝑞

2)

Una vez obtenido las referencias de las corrientes en ejes d-q podemos realizarle a nuestro convertidor la

estrategia de control de manera similar que la de un circuito RL.

El resultado de la simulación realizada del control P-Q de un convertidor conectado a red se puede ver en

la Figura 2-9.

Figura 2.9 Simulación ∆P=2500 W y ∆Q=-2000 var

El valor inicial de las referencias para potencia activa y reactiva es de 2500 W y 1000 var respectivamente.

Se puede observar que el convertidor responde perfectamente dando la potencia activa y reactiva que

indicamos. A continuación, en tiempos diferentes, realizaremos cambios en las referencias tanto de

potencia activa como reactiva para comprobar la respuesta de nuestro sistema. En el instante 0.1 s el

valor de la referencia de potencia active cambia de 2500 W a 5000 W. Se puede ver que nuestro sistema

tiene una buena respuesta dinámica y que está bien desacoplado no presentando cambios significativos

en la potencia reactiva. El siguiente cambio en la referencia se produce en el instante 0.15 s, en el que el

convertidor tiene que pasar de estar administrando 1000 var a consumir 1000 var. Al igual que en el

cambio de referencia en la potencia activa, se puede ver una buena respuesta dinámica y no presentar

cambios en la potencia activa.

Después de este ejemplo, podemos ver que ya somos capaces de controlar nuestro convertidor a la hora

de inyectar o consumir energía, lo cual será de gran utilidad para nuestros futuros ensayos.

(2.40)

(2.41)

13

3 ESTUDIO FENÓMENO ELÉCTRICO ISLA

Uno de los principales problemas de la GD es el fenómeno isla. Éste fenómeno se da cuando en un sistema

compuesto por uno o varios grupos de GD y cargas pierde su conexión con la red, pero la GD sigue

suministrando potencia a esta parte de la red también llamada microrred. De este modo, la red eléctrica

ya no puede controlar esa parte del sistema al estar aislada eléctricamente.

En nuestro caso, estudiaremos el sistema de la Figura 3-1. Como se puede observar dicho sistema consta

de un convertidor que estaría suministrando energía a la red representada a la derecha del esquema por

una fuente de tensión (Red). El nodo A es el llamado PCC “point of common coupling” que sería el punto

de conexión entre la red y la carga. En este esquema tenemos un interruptor que nos permite aislar la

generación y la carga de la red para poder realizar nuestro estudio.

Figura 3.1 Esquema del sistema

Como ya hemos dicho anteriormente la aparición del fenómeno isla es uno de los principales

inconvenientes de la GD. Que un sistema de GD esté operando en isla puede ocurrir, entre otras

circunstancias, por:

Falta en la red cercana al PCC dando apertura de desconexión, pero no es detectada por los sistemas de protección del convertidor.

Apertura accidental debida al fallo en un equipo, cortando la conexión con la red.

Cambios bruscos en la red de generación o demanda.

Desconexión intencionada para servicios de mantenimiento.

Error humano o actos vandálicos.

14 Estudio fenómeno eléctrico Isla

Accidente natural.

Existen numerosas razones para la prevención y detección del modo isla de cualquier sistema de

generación conectado a red. Seguridad, responsabilidad, prevención y mantener la calidad de la potencia

suministrada son razones para que cualquier sistema de GD disponga de algún método efectivo para la

detección de modo isla. Los clientes confían en la calidad de la energía recibida, por lo que es importante

que un convertidor conectado a la red pueda cambiar su modo de actuación en los sistemas de GD por los

siguientes motivos:

Al desconectarse, la red ya no controla la tensión y la frecuencia de la potencia eléctrica suministrada por lo que el convertidor pasa a controlar dichos parámetros.

Los elementos que forman parte de la denominada microred pueden sufrir daños si las magnitudes de tensión y frecuencia difieren considerablemente de las nominales. La red eléctrica junto con el propietario del sistema de generación pueden ser responsabilizados de los daños.

Una isla no detectada puede suponer peligro para los trabajadores o personas a la hora de manipular una línea que se considera desconectada.

Hay que tener en cuenta la gran penetración de GD en la red eléctrica actual. Además, los pronósticos

actuales indican que la GD tendrá un papel importante en el sistema eléctrico futuro. De ahí, la necesidad

de incorporar a los inversores conectados a red un sistema de protección anti-isla para garantizar la

seguridad.

3.1 MÉTODOS DE DETECCIÓN ISLA

Tras esta introducción sobre el fenómeno isla, vamos a estudiar distintos métodos de protección de isla.

Para poder comparar la eficiencia de los métodos de detección de isla es importante definir los siguientes

parámetros: zona de no detección (ZND) y el tiempo de detección. La ZND se puede considerar como el

rango (diferencia entre la potencia demandada por la carga y potencia suministrada) en el que el método

de detección de isla no detecta dicha condición. Es importante un tiempo de detección pequeño para

evitar posibles daños en los equipos eléctricos.

Una clasificación de los métodos de detección isla podría ser la siguiente:

Figura 3.2 Esquema clasificación de métodos de detección isla

Las técnicas remotas consisten en la comunicación entre la red y la microrred. Estas técnicas requieren de

un hardware más avanzado y por lo tanto más costoso y menos rentable. Para este TFG solo se

considerarán las técnicas locales. El uso del convertidor nos permite realizar técnicas locales bastantes

efectivas sin necesidad de disponer de equipos más costosos como requiere las técnicas remotas. Entre

los métodos de detección de isla locales se pueden diferenciar dos categorías:

Métodos pasivos: se basan en la monitorización de los parámetros de la red en el PCC. Cuando

Métodos de detección de isla

Técnicas remotas

Técnicas locales

Técnicas pasivas

Técnicas activas


estos parámetros sobrepasan los límites establecidos se activa la condición de isla.

Métodos activos: estos al igual que los activos monitorizan los parámetros de la red en el PCC. La principal diferencia es que estos métodos introducen perturbaciones intencionadamente que permiten reducir la ZND.

3.1.1 MÉTODOS PASIVOS

Como ya se ha comentado anteriormente los métodos pasivos consisten en monitorizar los parámetros de

la red tales como frecuencia, voltaje, cambio de fases o distorsión armónica en el PCC. Cuando nuestro

sistema se desconecta de la red, los parámetros sufren cambios, pudiendo llegar a operar fuera de los

límites establecidos como resultado del descuadre entre la potencia administrada y la demandada.

3.1.1.1 SOBRE/SUB TENSIÓN Y SOBRE/SUB FRECUENCIA

Considerando el esquema de la Figura 3-3 cuando la microrred se desconecte de la red queda operando

en modo isla, la diferencia de potencia de generación distribuida (GD) y la carga va a cambiar la frecuencia

y el voltaje. Para poder comprender el porqué del cambio de estos parámetros se realiza la siguiente

deducción matemática.

Figura 3.3 Esquema del Sistema.

Siendo la potencia consumida de la carga 𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ y 𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ , la potencia suministrada por el convertidor 𝑃 y 𝑄,

y la potencia dada por la red ∆𝑃 y ∆𝑄. El balance de potencia nos queda:

𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑃 + ∆𝑃

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑄 + ∆𝑄

Con 𝑉𝑃𝐶𝐶 como la tensión en el Nudo A y 𝜔 = 2𝜋𝑓 (𝑓 corresponde a la frecuencia de la red, normalmente

50 Hz o 60 Hz dependiendo de la localización del sistema eléctrico), el valor de las potencias consumidas

es:

𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ =𝑉𝑃𝐶𝐶

2

𝑅

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑉𝑃𝐶𝐶2 (

1

𝜔𝐿− 𝜔𝐶)

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)


Despejando 𝑉𝑃𝐶𝐶 y 𝜔 de las ecuaciones (3.3) y (3.4) respectivamente:

𝑉𝑃𝐶𝐶 = √𝑅𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ

𝜔 =1

2√𝐿𝐶(√(

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ

𝑄𝑓𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ

)

2

+ 4 −𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ


)

Donde 𝑄𝑓 = 𝑅√𝐶

𝐿

Al producirse la desconexión con la red, ∆𝑃 y ∆𝑄 pasan a ser cero. Esto produce un cambio en los valores

de frecuencia y tensión al no estar bien satisfecha la demanda de la carga como demuestran las

ecuaciones anteriores.

Todos los convertidores conectados a red deben operar dentro de los límites de funcionamiento

establecidos. Los sistemas de protección de sobre/sub tensión y sobre/sub frecuencia a parte de para

detectar el modo isla son necesarios por motivos de seguridad al evitar que el equipo pueda dañarse al

trabajar fuera de los parámetros especificados para su funcionamiento. También, en el caso que un

convertidor esté utilizando un método de detección isla activo, éste actúa intentando producir una

tensión o frecuencia anormal dependiendo de los sistemas de detección de sobre/baja tensión y

sobre/baja frecuencia para detectar la condición de isla.

Un ejemplo de límites que podemos utilizar para nuestros ensayos son:

Límites Mínimo Máximo

Frecuencia f = 49 Hz f = 51 Hz

Voltaje V = 0.9 p.u. V = 1.1 p.u. Tabla 3-1. Límites de frecuencia y voltaje.

Al tratarse de un método de bajo coste es bastante común que los convertidores cuenten con este

sistema de protección.

El principal inconveniente de este método es su gran ZND en el caso de que la carga y la potencia

suministrada estén cercanas.

Figura 3.4 ZND para sobre/sub tensión y sobre/sub frecuencia

La probabilidad de que ∆𝑃 y ∆𝑄 puedan caer dentro de la ZND es alta y manipular la ZND de estos

métodos puede causar falsas detecciones de isla. El tiempo de detección suele ser variable e impredecible

(3.5)

(3.6)


según la situación del balance de potencia entre carga y convertidor. Esta protección se considera

insuficiente en la mayoría de los casos.

3.1.1.2 DETECCIÓN DE ARMÓNICOS DE TENSIÓN Y CORRIENTE

En este método, el convertidor monitorea la distorsión armónica total (THD) del PCC y se detecta la isla si

la THD excede cierto umbral. Cuando el convertidor está operando conectado a red la THD es

prácticamente nula. La corriente armónica resultante de la conmutación inyectada por el convertidor

circula por la red al tener normalmente una impedancia más pequeña que comparada con la carga.

Figura 3.5 Distorsión armónica total (THD) en el PCC cuando el convertidor está conectado a la red.

Al producirse la situación de isla, los armónicos resultantes de la conmutación del convertidor circulan por

la carga que tiene generalmente una mayor impedancia que la red. Al interactuar los armónicos con una

alta impedancia producirá grandes armónicos en la tensión 𝑉𝑃𝐶𝐶 que pueden ser detectados.

El método de monitorización de los armónicos generalmente resulta bastante exitoso, ya que cumple con

la detección de isla en una gran cantidad de circunstancias.

El problema está en predecir un umbral de actuación fiable y que no provoque falsas detecciones. Un

umbral muy pequeño puede dar lugar a falsas alarmas por isla, mientras que uno muy grande podría no

detectar algunos casos. El umbral tendría que ser mayor que el THD que se espera en la tensión de red,

pero más pequeño que el THD resultante de la interacción de los armónicos producidos en la conmutación

del convertidor con la carga cuando se produce la isla. Para una carga resistiva el THD será el mismo que el

producido por el convertidor. Sin embargo, para algunas cargas tipo RLC es posible que el THD sea menor

debido a que pueden presentar características de paso bajo que atenúan las frecuencias más altas. Por lo

tanto, en algunos casos no será posible establecer un buen umbral.

Otro inconveniente para implementar este método de detección isla puede ser utilizar convertidores de

alta calidad. La distorsión en estos casos sería insuficiente para poder ser detectada y poner un umbral

más pequeño nos puede llevar a falsas alarmas de isla ante perturbaciones en la red.


3.1.2 MÉTODOS ACTIVOS

Los métodos activos, al igual que los pasivos, también se basan en monitorizar los valores en el PCC. La

diferencia de estos métodos es que éstos introducen perturbaciones de forma intencional con el objetivo

de reducir la ZND.

Los métodos activos tienen en general una gran probabilidad de éxito detectando isla. El principal

inconveniente de estos métodos es que pueden generar inestabilidad y reducen la calidad de la potencia

suministrada.

3.1.2.1 INYECCIÓN DE ARMÓNICOS Y DETECCIÓN DE IMPEDANCIA EN UNA DETERMINADA FRECUENCIA.

En éste método, se monitoriza la impedancia de la red en el PCC en una frecuencia armónica específica. El

procedimiento se basa en inyectar una corriente armónica en el PCC. Cuando está conectado a la red, la

corriente armónica circula por la red; pero al desconectarse de la red, la corriente fluye por la carga lo que

provoca armónicos de ese mismo orden en la tensión del PCC.

La perturbación inyectada en la corriente de la salida del convertidor se podría definir como:

𝐼𝑘 = 𝐴 sin(𝑘𝜃𝑃𝐿𝐿)

El valor de A debe ser lo suficientemente grande para poder detectar la condición isla, pero siempre

respetando los valores de THD establecidos en las normas. El valor de k determina la frecuencia de la

corriente inyectada, conviene usar una que no sea muy común. Los armónicos con más penetración en la

red son 3º, 5º y 7º. El armónico fundamental elegido en nuestro caso será el 8º.

Después de la introducción de la corriente armónica monitorizamos en la red la impedancia en esa

frecuencia dividiendo la tensión armónica entre la corriente:

𝑍𝑘 =𝑉𝑘

𝐼𝑘

La principal ventaja de este método es que tiene una ZND muy baja. Además de contar con un buen

tiempo de detección. Sin embargo, la introducción de armónicos a la corriente afecta a la calidad de la

potencia suministrada, y también, puede provocar falsas alarmas por isla ante perturbaciones que

coincidan con ese mismo armónico.

Supóngase un sistema de un convertidor conectado a la red y que en un punto intermedio de esa

conexión exista una carga. Este convertidor está inyectando armónicos de corriente en la octava

frecuencia elemental. Además, el convertidor transfiere a la red una potencia activa de 10 KW y la

potencia reactiva entregada es nula. La carga consume 10 KW.

(3.7)

(3.8)


Figura 3.6 (a) Intensidad entregada por el convertidor. (b) Potencia activa y potencia reactiva entregada por el convertidor.

La Figura 3-6 consta de dos gráficas. La primera (a) nos muestra la forma de la corriente entregada por el

convertidor. Se puede observar que al estar inyectando armónicos la forma de la onda de la intensidad se

deforma un poco, a consecuencia de ello la potencia entregada oscilará como se puede apreciar en la

segunda gráfica (b). Este es uno de los principales inconvenientes de utilizar dicho método.

A continuación, vamos a ver cómo cambia la tensión en el PCC si se produce una situación de isla en el

sistema anterior.


Figura 3.7 Tensión en el PCC antes y después de originarse la “isla eléctrica”

En la Figura 3-7 vemos la forma de la onda de tensión en el PCC cuando tenemos el convertidor y la carga

conectado a la red, y cuando se produce el fenómeno isla a partir del instante 0.15 s. Cuando está

conectado a la red la forma de onda de tensión no tiene alteraciones del armónico octavo, esto se debe a

que al ser la impedancia de la red mucho menor a la de la carga, los armónicos inyectados por el

convertidor se van directamente por la red. Después de producirse la isla, se puede apreciar como la

forma de onda de la tensión se deforma un poco. Esto se debe a que en esta situación los armónicos

inyectados por el convertidor interactúan con la carga originando armónicos en la tensión del PCC.

En esto nos apoyaremos para la realización de éste método de detección isla.


3.1.2.2 MÉTODOS BASADOS EN LA REALIMENTACIÓN POSITIVA

Estos métodos realizan una realimentación positiva en el control del convertidor, con el fin de cambiar los

parámetros de tensión y frecuencia en el PCC. Pueden afectar de forma individual o colectiva a estos

parámetros.

Figura 3.8 Esquema realimentación positiva de P y Q

3.1.2.2.1 VARIACIÓN DE POTENCIA ACTIVA

El objetivo de la realimentación positiva de la potencia activa es mover el valor de la tensión en el PCC

hasta que pueda ser detectada por sobre/sub tensión.

La variación de tensión con respecto a la potencia de la carga se puede calcular:

𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣 = 𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ =𝑉2

𝑅→ 𝑉 = √𝑅𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣

Derivando con respecto a la tensión:

𝜕𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣

𝜕𝑉= 2

𝑉

𝑅= 2√

𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣

𝑅

La variación de la tensión con respecto la variación de potencia se expresa como:

∆𝑉 =∆𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣

2√

𝑅

𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣

Como R y 𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣 son constantes en régimen permanente, la variación de tensión depende

proporcionalmente de la potencia.

(3.9)

(3.10)

(3.11)


Figura 3.9 Realimentación positiva de P

El esquema de realimentación queda como vemos en la figura 3-9. V es el valor medido de la tensión en el

PCC. 𝑉𝑛 es el valor nominal de la tensión según la normativa de BT. Dependiendo del valor que le demos a

la ganancia 𝐾𝑣 tendremos un tiempo de respuesta menor o mayor, pero también hay que tener en cuenta

que un valor muy elevado podría generar inestabilidad ante cualquier perturbación.

𝑃𝑟𝑒𝑓 = 𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣 + 𝐾𝑣(𝑉 − 𝑉𝑛)

3.1.2.2.2 VARIACIÓN DE LA POTENCIA REACTIVA

Este método es igual que el método anterior, pero con diferentes magnitudes: potencia reactiva y

frecuencia. Existe una gran dependencia de la frecuencia con la potencia reactiva. El objetivo de la

realimentación de potencia reactiva es mover la frecuencia en el PCC hasta que pueda ser detectada por

sobre/sub frecuencia.

La variación de la frecuencia en el PCC se puede calcular como:

𝑄𝐶𝑜𝑛𝑣 = 𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑉𝑃𝐶𝐶2 (

1

𝜔𝐿− 𝜔𝐶)

Derivamos Q con respecto a la frecuencia:

𝜕𝑄𝑐𝑜𝑛𝑣

𝜕𝜔= −𝑉2(

1 + 𝐿𝐶𝜔2

𝜔2𝐿)

Despejando y sustituimos 𝜔0 que corresponde a la frecuencia de resonancia del circuito equivalente

paralelo RLC:

𝜔0 =1

√𝐿𝐶

∆𝜔 = −1

𝑉2(

𝜔02𝐿

1 + 𝐿𝐶𝜔02)∆𝑄

Como vemos la frecuencia depende proporcionalmente de la potencia reactiva. También se puede escribir

en términos de 𝑓, 𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣 y 𝑄𝑓, quedando:

∆𝑓 = −𝑓0

2𝑃𝐶𝑜𝑛𝑣𝑄𝑓

∆𝑄

El esquema de la realimentación se puede ver en la siguiente figura:

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.17)


Figura 3.10 Realimentación positiva de Q

𝑄𝑟𝑒𝑓 = 𝑄𝐶𝑜𝑛𝑣 − 𝐾𝑓(𝑓 − 𝑓𝑛)

Mientras mayor sea el valor de 𝐾𝑓 antes se detecta la condición de isla, pero un valor muy grande puede

ser peligroso desde el punto de vista de estabilidad de red, puesto que puede causar inestabilidad ante

determinadas perturbaciones.

(3.18)

25

4 SIMULACIONES EN MATLAB-SIMULINK

En este apartado veremos distintos casos de un convertidor alimentado a una carga y conectado a red

que, en un determinado momento, pierde la conexión con esta. El objetivo es ver qué método puede

detectar la condición isla en las diferentes situaciones viendo así, las deficiencias que puedan tener cada

uno.

El esquema de estudio que se puede ver a continuación, consta de un convertidor conectado a la red en

BT y que a su vez está alimentando una carga parcialmente o en su totalidad.

Figura 4.1 Esquema del sistema

El nodo A es el llamado PCC “point of common coupling” que sería el punto de conexión entre la red, la

carga y el convertidor. En el instante inicial el interruptor estaría cerrado, pero en un determinado

momento el interruptor se abre creando, entre el convertidor y la carga, un subsistema denominado

microrred.

Ante diferentes situaciones que pueden darse entre la potencia entregada por el convertidor y la

consumida por la carga, se utilizarán técnicas de detección isla pasivas descritas anteriormente para

detectar dicha situación. En el caso en que, mediante la monitorización de variables no podamos predecir

dicha situación se utilizarán las técnicas de detección isla activas que se han descrito en el capítulo

anterior.

A continuación, realizaremos los siguientes ensayos para una situación de isla a partir de T=0.15 s.

26 Simulaciones en Matlab-Simulink

A. Convertidor entrega P = 5 KW y Q = 0 var. Carga consume P = 10 KW y Q = 2 Kvar

En esta situación veremos que, al desconectarse de la red, el convertidor no satisface con la demanda de

potencia activa y potencia reactiva de la carga. Como consecuencia de ello, los parámetros en el nodo A

cambiarán:

Figura 4.2 Monitorización en el PCC de la frecuencia, tensión y THD

La figura 4.2, nos muestra que en el momento en el que se produce la situación Islanding, los parámetros

medidos en el nodo A sufren alteraciones.

En primer lugar, vemos como la amplitud de la tensión disminuye. Este fenómeno se puede explicar

matemáticamente con la ecuación (3.5):


Siendo:

𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑃 + ∆𝑃

Donde la potencia requerida por la carga es 𝑃𝑙𝑜𝑎ⅆ y 𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ , la potencia sumistrada por el convertidor 𝑃 y 𝑄,

y la potencia dada por la red ∆𝑃 y ∆𝑄.

En el momento en el que se pierde la conexión con la red, ∆𝑃 y ∆𝑄 pasan a ser cero.

Por este motivo la tensión decrece pudiendo detectarse la situación de Isla por subtensión.


En la segunda gráfica de la figura 4.2, se ver como después de que el sistema compuesto por el

convertidor y la carga se quede aislado de la red, la frecuencia medida en el PCC crece. Se puede explicar

matemáticamente mediante la ecuación (3.6):

𝜔 =1

2√𝐿𝐶(√(

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ


)

2



)

Con:

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ = 𝑄 + ∆𝑄

Pudiendo detectarse la condición de Isla por sobrefrecuencia.

La última gráfica de la figura 4.2 nos muestra el THD (distorsión armónica total) de la tensión en el nodo A.

Se puede ver que al principio el THD es despreciable, pero cuando se produce la situación de isla en el

instante 0.15 s pasamos a tener una distorsión armónica bastante importante que puede ser detectada.

Para casos como este, hemos comprobado que los métodos de detección isla pasivos son suficientes para

detectarlo.

B. Convertidor entrega P = 10 KW y Q = 1 Kvar. Carga consume P = 10 KW y Q = 2 Kvar

En esta situación veremos que, al desconectarse de la red, el convertidor no satisface con la demanda de

potencia reactiva de la carga, pero sí con la potencia activa. La monitorización de los parámetros en nodo

A es la siguiente:



La figura 4.3, nos muestra que en el momento en el que se produce la situación Islanding, los parámetros

medidos en el nodo A sufren alteraciones.

En primer lugar, vemos que la desviación de la amplitud de la tensión es insignificante y no puede ser

detectada la condición de isla mediante la monitorización de esta. Como hemos podido ver anteriormente

según la ecuación (3.5), la variación de la tensión depende proporcionalmente del balance de potencia

activa entre la carga y el convertidor. En este caso, la demanda de potencia activa de la carga está

compensada por el convertidor.

Sin embargo, la segunda gráfica de la figura 4-3 sí nos podría ayudar a detectar la condición de isla. Al igual

que en el caso anterior, la demanda de potencia reactiva de la carga no está satisfecha. Fijándonos en la

ecuación (3.6) entendemos de una forma matemática la variación de esta.

La última gráfica de la figura 4.3 nos muestra el THD (distorsión armónica total) de la tensión en el nodo A.

Se puede ver que al principio el THD es despreciable, pero cuando se produce la situación de isla en el

instante 0.15 s pasamos a tener una distorsión armónica bastante importante que puede ser detectada.

Al igual que en el caso anterior, la utilización de métodos pasivos de detección isla es suficiente. Aunque

hay que tener en cuenta que en este caso por ejemplo monitorizar la variación de la amplitud en la

tensión no sería válido.

C. Convertidor entrega P = 5 KW y Q = 2 Kvar. Carga consume P = 10 KW y Q = 2 Kvar

En esta situación al desconectarse de la red, el convertidor no satisface con la demanda de potencia activa

de la carga, pero sí con la potencia reactiva. Prácticamente es una situación opuesta a la anterior

cambiando el tipo de potencia, pero, vamos a ver que en este caso el déficit de potencia activa afecta a

todos los parámetros monitorizados. La monitorización de los parámetros en nodo A es la siguiente



En la figura 4.4, se puede ver la variación de los parámetros medidos en el PCC que, después de quedarse

aislado el convertidor y la carga de la red, sufren alteraciones.

En primer lugar, se puede ver como la tensión decrece debido a que el convertidor no cubre la demanda

de potencia activa de la carga. La variación de la amplitud de la tensión depende proporcionalmente de la

potencia activa entregada y la demandada por la carga. Se puede comprobar matemáticamente mediante

la ecuación (3.5).

La segunda gráfica de la figura 4.4, nos muestra la distorsión armónica total en el nodo A. Al igual que en

los casos anteriores, al perder la conexión con la red, la distorsión armónica sufrida en el PCC crece.

La última gráfica representa la frecuencia de la tensión medida en el PCC. Al contrario que en el caso

anterior en este caso todas las magnitudes observadas sufren alteraciones después de la condición isla. La

similitud entre este ensayo y el anterior es que el convertidor cubre una parte de la potencia activa o

reactiva totalmente y la otra parcialmente. Sin embargo, en este caso en el que no cubre la demanda de

potencia activa pero sí la de potencia reactiva, todos los parámetros monitorizados se mueven.

Lo anteriormente comentado se puede entender viendo la aclaración matemática obtenidas

anteriormente como muestran las ecuaciones (3.5) y (3.6).


𝜔 =1

2√𝐿𝐶(√(

𝑄𝑙𝑜𝑎ⅆ


)

2



)

En las ecuaciones anteriores se puede ver como tanto la tensión medida en el PCC como la frecuencia

dependen de la potencia activa.

La situación de isla que se daría en la situación descrita se puede detectar mediante las técnicas de

detección de isla pasivas.

D. Convertidor entrega P = 10 KW y Q = 2 Kvar. Carga consume P = 10 KW y

Q = 2 Kvar

Esta puede ser la situación más difícil de detectar que el convertidor está trabajando en modo isla. La

demanda de potencia activa y reactiva de la carga está perfectamente cubierta por el convertidor. En este

caso la monitorización de parámetros en el PCC no es suficiente para detectar dicha condición.


Figura 4.5 Monitorización en el PCC de la tensión, frecuencia y distorsión armónica total (THD)

En la figura 4.5, tras la situación de isla dada en el instante 0.15 s, no se pueden observar cambios

significativos en los parámetros medidos. Para poder detectar dicha condición y, por lo tanto, garantizar la

seguridad y la calidad de la red, será necesario la utilización de otros métodos de detección isla que

puedan detectar dicha condición.

A continuación, se implementarán los métodos de detección isla activos vistos anteriormente en el

capítulo 3 de este TFG. Dichos la particularidad de éstos es que introducen perturbaciones

intencionadamente para comprobar si cambian los parámetros. Cuando el sistema formado por el

convertidor y carga está conectado a la red, dichos parámetros no se mueven debido a la mayor inercia de

la red.

Los métodos que vamos a utilizar son:

- Realimentación positiva. En este método se intentará mover los parámetros mediante la realimentación

de la potencia activa y reactiva ante cualquier desvío de los parámetros de sus valores nominales.

- Inyección de armónicos. Introduciremos armónicos en la corriente que entrega el convertidor, y

posteriormente calcularemos la impedancia a esa frecuencia medida en el PCC.

D.1 Métodos basados en realimentación positiva

En la figura 4.5, se puede apreciar como tras la situación de isla dada en el instante 0.15 s los parámetros

de tensión y frecuencia permanecen constantes. Para poder detectar dicha condición, se realizará una

realimentación positiva intentando modificar dichas magnitudes hasta sobre/sub tensión o sobre/sub

frecuencia alejándose del punto de operación para que pueda ser detectada la isla.


Figura 4.6 Esquema realimentación positiva de potencia activa y reactiva

La figura 4.6, muestra la forma de proceder de este método. Midiendo la tensión en el PCC tras el paso

por el PLL obtenemos la amplitud y la frecuencia. Lo comparamos con los valores nominales establecidos

en el reglamento de BT y multiplicamos los valores por Kf y Kv. Para la elección de los valores de Kf y Kv,

hay que tener en cuenta que deben de tener un valor lo bastante grande para que la respuesta sea rápida.

Sin embargo, un valor muy elevado de éstas puede ser realmente peligroso, llegando incluso a

desestabilizar redes estables ante cualquier perturbación. Las ecuaciones matemáticas de esta

realimentación positiva son:

𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑓 + 𝐾𝑣(𝑉 − 𝑉𝑛)

𝑄 = 𝑄𝑟𝑒𝑓 − 𝐾𝑓(𝑓 − 𝑓𝑛)

Tras obtener el incremento de potencia activa y reactiva, sumaremos dicho incremento a los valores de

referencia con los que estaba trabajando el convertidor. La variación de potencia es realizada por el

convertidor tras recibir la señal de control.


Figura 4.7 Realimentación positiva de potencia activa

La figura 4-., muestra el efecto en los parámetros de realizar una realimentación positiva de potencia

activa. Conviene recordar las ecuaciones (3.5) y (3.6):

𝑉𝑃𝐶𝐶 = √𝑅𝑃

𝜔 =1

2√𝐿𝐶(√(

𝑄

𝑄𝑓𝑃)

2

+ 4 −𝑄

𝑄𝑓𝑃)

Aquí se puede apreciar como la variación de la potencia activa afecta tanto al valor de la amplitud de la

tensión como al valor de la frecuencia. En la figura 4-7, resultado de la simulación del método activo de

realimentación positiva de potencia activa, se puede detectar la isla por sobrefrecuencia y/o sobretensión.

El tiempo de detección de ésta depende del valor de la ganancia Kv, con sus pros y sus contras

comentados anteriormente.


Figura 4.8 Realimentación positiva de potencia reactiva

Al contrario que en el caso anterior, la realimentación de potencia reactiva solo afecta a la frecuencia de la

tensión medida en el PCC. Se puede apreciar como empieza a crecer la frecuencia. Sin embargo, el tiempo

de actuación es menor que en el caso anterior. Si queremos que tenga una respuesta más rápida habría

que subir el valor de Kf. Al igual que Kv, aumentar el valor de Kf tiene sus pros y sus contras comentados

anteriormente.

Este método también sería efectivo para detectar la condición isla, en la situación de entrega por parte del

convertidor y demanda de la carga totalmente compensada.


D.2 Inyección de armónicos y cálculo de la Impedancia.

Vamos a comprobar si este método es eficaz a la hora de detectar la isla en el caso anterior. El modo de

actuación de éste es inyectar armónicos de corriente por parte del convertidor en una determinada

frecuencia. En nuestro caso el armónico elegido es el 8º ya que no es muy común en la red y podremos

observarlo sin tener en cuenta muchas perturbaciones. Para decidir la amplitud de este armónico, tiene

que ser lo bastante grande para que pueda ser detectado, pero siempre cumpliendo con los requisitos del

reglamento de baja tensión en el que se comenta que la distorsión armónica total (THD) no debe pasar del

5%.

Para el cálculo de la impedancia se divide la amplitud del armónico de tensión en la frecuencia requerida

entre la corriente armónica inyectada. De tal forma que:

𝑍𝑘 =𝑉𝑘

𝐼𝑘

Figura 4.9 Impedancia medida del octavo armónico en el PCC

La figura 4.9, muestra la impedancia medida en la fase a inyectando armónicos en la frecuencia octava.

Como se puede ver en la gráfica de la figura, tras la situación de isla dada en el instante 0.15 s el valor de

la impedancia medida crece.

Se puede observar que este método tiene un buen tiempo de detección y que es bastante eficaz a la hora

de detectar la situación de isla.

También hay que destacar que, al estar introduciendo armónicos en la corriente de salida del convertidor,

no sólo se puede detectar la situación de isla mediante el cálculo de la impedancia, si no que se puede

visualizar como la distorsión armónica total (THD) también sufre variaciones tras el disparo del

interruptor.


Figura 4.10 THD en el PCC después de introducir armónicos

Como vemos, en esta ocasión la distorsión armónica medida, sí cambia cuando se produce la isla.

Al introducir intencionadamente armónicos de corriente por parte del convertidor, tenemos el doble de

fiabilidad a la hora de detectar que dicho convertidor esté trabajando en modo isla.

37

5 CONCLUSIONES

En este proyecto se ha puesto de manifiesto las ventajas e inconvenientes de distintos métodos de

detección isla. Descartando en primer lugar el uso de técnicas remotas debido a su gran coste, hemos

centrado nuestro estudio en técnicas de detección isla locales.

En primer lugar, hemos visto las técnicas pasivas las cuales solo se dedican a monitorizar el PCC

observando la variación de los distintos parámetros. Los primeros métodos estudiados son: sobre/sub

tensión y sobre/sub frecuencia. El gran inconveniente de éstos es su gran ZND (Zona de no detección), no

pudiéndose detectar el modo isla en diferentes casos. Sin embargo, la implementación de estos métodos

es relativamente barata, además que la monitorización de esos parámetros nos puede ayudar a mejorar el

estado de la red y la calidad de la potencia entregada en ese punto. Podríamos considerar estos métodos

útiles, pero insuficientes a la hora de detectar isla.

El siguiente método pasivo visto es la monitorización de la distorsión armónica en la tensión del PCC. La

monitorización del THD logra mejores resultados que al observar los parámetros de frecuencia y tensión.

Los inconvenientes son que en algunas situaciones por un tipo de carga que actúe como filtro o

generación y consumo más o menos compensados, no es posible la detección de isla. Al igual que los

métodos anteriores vemos que es un método barato y útil, pero insuficiente si queremos garantizar la

detección de isla efectiva en la mayoría de los casos.

Tras los métodos pasivos, hemos implementado métodos activos. Un buen control del convertidor es muy

importante para poder garantizar la realización de estas técnicas. Tras realizar un ensayo en el que los

métodos pasivos antes mencionados no podían detectar la isla, aplicamos una realimentación positiva de

potencia activa y luego otra de potencia reactiva. Ambas cumplieron su objetivo de forzar a los

parámetros a condiciones que nos indican que hemos perdido la conexión con la red. Sin embargo, utilizar

una realimentación positiva puede ser peligroso en redes que no tengan mucha inercia, pudiendo llegar a

desestabilizar redes estables y provocar serios problemas en la seguridad. Este método debería de estar

acompañado de un estudio de la red en el punto de conexión de ésta con el convertidor.

El último método que hemos estudiado ha sido la detección de la impedancia de una frecuencia

determinada en el PCC tras la inyección de armónicos. Este método ha resultado el más eficiente de todos

los estudiados, logrando la detección de isla en todos los casos además de tener el menor tiempo de

detección de todos ellos. Inyectar armónicos intencionados nos permite tener una doble fiabilidad a la

hora detectar isla ya sea por medio de la impedancia o monitorización de THD. El principal inconveniente

es que disminuye la calidad de la potencia entregada.

Utilizando este proyecto, podemos llegar a la conclusión que, de los métodos estudiados si queremos

garantizar la máxima fiabilidad y efectividad a la hora de detectar isla, el convertidor estaría utilizando la

técnica activa vista de inyección de armónicos y cálculo de impedancia.

38 6 · Conclusiones

Otro punto que podemos resaltar es que, siempre es conveniente hacer un estudio previo del punto de

conexión con la red a la hora de implementar algún método. La selección de un umbral de actuación como

en el caso del THD, la amplitud de la corriente armónica en el método de detección de impedancia y los

valores de kf y kv en el caso de utilizar realimentación positiva de potencia, dependerán de los armónicos,

las perturbaciones y/o inercia tenga la red en ese punto.

5.1 LÍNEAS DE ESTUDIOS FUTUROS

Parece ser que, la generación distribuida tendrá cada vez más penetración en nuestro sistema eléctrico.

Por ello, uno de los principales problemas a abordar es obtener un método de detección isla muy fiable.

Las escasas leyes y normas dedicadas a la protección anti-isla hace esto más complicado.

Los estudios futuros de continuación de este trabajo pueden ser:

Estudio de las diferentes normativas y leyes sobre protección isla de diferentes países e intentar

lograr la mejor propuesta posible.

Lograr mejorar el método de inyección de armónicos y detección de impedancia con un algoritmo

de control del convertidor mediante el cual podamos mejorar la calidad de la potencia entregada,

pero siendo igual de fiable para detectar isla.

Estudiar e implementar más técnicas activas con el objetivo de encontrar una con la máxima

fiabilidad, un tiempo de actuación rápido y que no influya en la calidad de la potencia ni en la

estabilidad de la red. Ver la actuación de estas técnicas en sistemas más complejos como en el

caso de trabajar varios convertidores en paralelo.

39

REFERENCIAS

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[2] L. García Franquelo. Revisión de Tecnologías de Conversión de Potencia para Integración de Energías

Renovables. Universidad de Sevilla, 2015.

[3] Dep. Electrónica US. Sistemas de almacenamiento de energía para integración de renovables.

Universidad de sevilla, Noviembre 2015.

[4] P. Betancourt. Modelado, control y simulación de generación fotovoltaica y almacenamiento con

baterías. Universidad de Sevilla, 2015.

[5] J. M. Mauricio. Tutorial control convertidor VSC. Universidad de Sevilla 2016.

[6] W.Bower, M. Ropp. Evaluation of Islanding Detection Methods for Photovoltaic Systems. Noviembre

2002

[7] C. Trujillo, D. Velazco, E. Figueres y G. Garcerá. Análisis de un método activo para la detección de isla

basado en la perturbación de la fase en el pll y comparación con otros métodos activos. REVISTA

CIENTÍFICA/ ENERO-DICIEMBRE DE 2010/ Nº12/ BOGOTÁ, D.C.

[8] M. Martínez-Tafalla. Estudio y evaluación de algoritmos anti-isla en sistemas con alta penetración de

GD. Cartagena, 2009.

ANEXO I: MODELOS DE SIMULINK

Mo

delo

1: Esq

uem

a d

el con

vertido

r VSC

con

ectad

o a

red

42 A

Modelo 2. Subsistema: control conectado a red. Controlando potencia activa y reactiva.

Matlab function: Transformada de Park

function [i_d,i_q,v_dq] = fcn(i_abc,v_abc,theta) %Pasamos las magnitudes a ejes d-q Tp = (2/3)*[cos(theta) cos(theta-(2/3)*pi) cos(theta-(4/3)*pi); -sin(theta) -sin(theta-(2/3)*pi) -sin(theta-(4/3)*pi)];

i_dq = Tp*i_abc; v_dq = Tp*v_abc; i_d = i_dq(1); i_q = i_dq(2);

Matlab function: Intensidad de Referencia

function [i_dRef,i_qRef] = fcn(v_dq,P,Q) %Obtenemos los valores de i_dRef y i_qRef %en función de las referencias introducidas de %potencia activa y reactiva

v_d = v_dq(1); v_q = v_dq(2); i_dRef = (2/3)*((P*v_d + Q*v_q)/(v_d^2 + v_q^2));

i_qRef = (2/3)*((P*v_q - Q*v_d)/(v_d^2 + v_q^2));


Matlab function: Desacoplo d-q

function [Vd,Vq] = fcn(U_d,U_q,i_d,i_q,Vs) %Desacoplo

Vd = U_d - L*2*pi*frecuencia*i_q + Vs(1); Vq = U_q + L*2*pi*frecuencia*i_d + Vs(2);

Matlab function: Antitransformada de Park

function VabcRef = fcn(U_d,U_q,theta) %Pasamos a ejes abc Tp_inv = [cos(theta) -sin(theta); cos(theta-(2/3)*pi) -sin(theta-(2/3)*pi); cos(theta-(4/3)*pi) -sin(theta-(4/3)*pi)];

U_dq = [ U_d ; U_q];

VabcRef = Tp_inv*U_dq;

44 A

Mo

delo

3:C

on

trol d

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do

a red

.

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