Hipercubo 1

Hipercubo

Teseractos

Diagrama SchlegelTipo Politopo regular

Familia Hipercubo

Celdas 8 (4.4.4) Caras 24 {4}

Bordes 32

Vertices 16

Figura de vértice (3.3.3)

Símbolo de Schläfli {4,3,3}{4,3}x{}{4}x{4}{4}x{}x{}{}x{}x{}x{}

Diagrama Coxeter-Dynkin

Grupo de simetría B4, [3,3,4]

Doble 16-celdas

Propiedades convexo

Hipercubo 2

Proyección de un hipercubo, con una transformación similar a la quese puede aplicar a un cubo de tres dimensiones.

Elementos de P( P( P(P({})))) en Diagrama de Hasse.

En geometría, un teseracto o hipercubo es una figuraformada por dos cubos tridimensionales desplazados enun cuarto eje dimensional (llamemos al primerolongitud, el segundo altura y el tercero profundidad).En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubode cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo delpolinomio donde el valor de n equivale alnúmero de dimensiones (en este caso particular 4) y xes el largo, alto, ancho, etc., de la figurapolidimensional equilátera.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 porel matemático inglés Charles Howard Hinton en unaobra llamada A New Era of Thought, especie de manualque buscaba entrenar la intuición hiperespacialmediante ejercicios de visualización con cubos decolores en torno a un hipercubo imaginario.

Un hipercubo se define como un cubo desfasado en eltiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual semovió pero todos ellos juntos. Por supuesto nopodemos ver un hipercubo en la cuarta dimensión, yaque solo se verían los puntos que tocan nuestrouniverso, así que solo veríamos un cubo común.No podemos ver un hipercubo porque estamos sujetos atres dimensiones, por lo que solo podemos ver laproyección de lo que seria un hipercubo. Se parece ados cubos anidados, con todos los vértices conectadospor líneas. Pero en el teseracto real de cuatrodimensiones todas las líneas tendrían la misma longitudy todos los ángulos serían ángulos rectos.

Coordenadas

Un hipercubo de unidad con n dimensiones es laenvoltura convexa de los puntos dados por todas laspermutaciones de par de las coordenadas cartesianas

. Tiene una longitud delado de arco de 1 y un volumen n-dimensional de 1.

Computación

El hipercubo es una de las topologías de multicomputadoras con conmutador, la cual trata de redes de interconexiónde CPU donde cada uno tiene su propia memoria exclusiva.Un hipercubo es un cubo n-dimensional, por ejemplo dos cubos cada uno con 8 vértices y 12 aristas, cada vértice esuna CPU y cada arista sería una conexión entre 2 CPU de esta manera se conectan los vértices correspondientes a

Hipercubo 3

cada vértice de los cubos.Para extender el cubo a 5 dimensiones, podríamos añadir a la figura otro conjunto de dos cubos conectados entre sí yconectar las aristas correspondientes en las dos mitades y así sucesivamente.Para un cubo de n-dimensiones, cada CPU tiene n conexiones con otras CPU así, la complejidad del cableadoaumenta en proporción logarítmica con el tamaño, puesto que sólo se conectan los vértices vecinos más cercanosmuchos mensajes deben realizar varios saltos antes de poder llegar a su destino, la trayectoria más grande tambiéncrece en forma logarítmica con el tamaño.

Bases de datosLos hipercubos en aplicaciones de bases de datos se utilizan comúnmente para generar resúmenes, estadísticas,proyecciones y otros tipos de procesos de información. Cuando se tiene fuentes de datos detalladas que constan demillones de registros, usando la metodología OLAP por medio de un hipercubo, los millones de registros, sepreprocesan generando acumulados siguiendo los criterios requeridos por el usuario que finalmente utilizará lainformación ya procesada por este medio. Asimismo, el usuario final tiene la capacidad para especificar diversoscriterios que definen cual y de que forma será presentada, acumulada y ordenada la información, obteniéndose losresultados a una velocidad muy superior de la que se obtendría con un sistema de bases de datos relacional o aobjetos. (complementar)

Ficción• En la película Cube 2: Hypercube (2002)[1] se realiza una conjetura fantástica de lo que podría ser la construcción

de un hipercubo con seres humanos dentro. La película trata del intento de escapar de este hipercubo que funcionacomo prisión y que cruza diferentes espacios y tiempos.

• El relato de Robert A. Heinlein, "...Y construyó una casa torcida", se basa en el intento de un arquitecto visionariode construir una casa en forma de teseracto.

• En la serie canadiense El Colegio del Agujero Negro, en el episodio 30, titulado «Tesseract», el colegio se vetransformado en un hipercubo.

• En la serie de ciencia ficción Terminator: The Sarah Connor Chronicles se observa en la oficina del personajeCatherine Weaver un modelo de teseracto como objeto de decoración.

• En la película Los VengadoresThe Avengers (película de 2012) la fuente de energía que busca Loki (MarvelComics) es un teseracto que permite el viaje entre dimensiones y otros mundos.

Referencias[1] Información en IMDb sobre Cube 2: Hypercube. (http:/ / www. imdb. com/ title/ tt0285492/ releaseinfo)

Fuentes y contribuyentes del artículo 4

Fuentes y contribuyentes del artículoHipercubo  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=55900589  Contribuyentes: Afnosol Bsaatenmtu, Alexan, Aswarp, Banfield, Brindys, Carlosccvm, Chuffo, Cinabrium, DivByZ,Dodo, Duuk-Tsarith, Ecemaml, Echani, Elabra sanchez, Ente X, Farisori, Humberto, Icvav, JMCC1, Jesuja, Jkbw, Khiari, Klausmeyer, KnightRider, Krun00, Kuartas, Leugim1972, Lipedia,Lopezmts, LordT, Magister Mathematicae, Matdrodes, MaxSaver, Moraleh, Nenuco1971, Nikotina2003, Nixón, Paintman, Paleqeleqe1y3, Periergeia, Porao, Raulshc, Reginocova, Retama,Ricardogpn, Rondador, Sabbut, Segedano, Simeón el Loco, Superzerocool, Taty2007, Tetrabrain, Tilman Piesk, Wilfredor, Xenoforme, 73 ediciones anónimas

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