TERMOQUIMICA DE LOS EXPLOSIVOS Y PROCESO DE DETONACION 

../ 1. 

INTRODUCCION 

J 

J ../ 

../ 

../ 

../ 

../ 

../ ~ 

../ 

El objetivo esencial de la utilización de un explosivo en el arranque de rocas consiste en disponer de una energía concentrada químicamente, situada en el lugar apropiado y en cantidad suficiente, de forma que liberada de un modo controlado, en tiempo y espacio, pueda lograr la fragmentación del material rocoso. La explosión es, según Berthelot, «la repentina expansión de los gases en un volumen mucho más grande que el inicial, acompañada de ruidos y efectos mecánicos violentos». Los tipos de explosión son los siguientes: mecánicos, eléctricos, nucleares y químicos. Estos últimos, son los que desde el punto de vista de este manual tienen interés. Los explosivos comerciales no son otra cosa que una mezcla de sustancias, unas combustibles y otras oxidantes, que, iniciadas debidamente, dan lugar a una reacción exotérmica muy rápida que genera una serie de productos gaseosos a alta temperatura, químicamente más estables, y que ocupan un mayor volumen. Para tener una idea del poder de un explosivo, puede efectuarse una comparación con otras fuentes de energía. Consideremos para ello, una central térmica de 550 MWde potencia instalada. Sabiendo que 1 kW es igual a 0,238 kcal/s, la potencia instalada equivale a 130.900 kcal/s. Un kilogramo de explosivo gelatinoso de 1.000 kcal/kg dispuesto en una columna de 1 m de longitud y con una velocidad de detonación de 4.000 mis desarrolla uña potencia: 1.200 kcal 1 m/4.000 mIs 

Los gases producidos acumulan el calor generado, dilatándose hasta un

volumen que puede ser unas 10.000veces mayor que el del barreno donde se aloja el explosivo. En este capítulo, se analiza el mecanismo de la detonación de los explosivos y algunos conceptos básicos de termoquímica. 

2. DEFLAGRACION y DETONACION 

Los explosivos químicos, según las condiciones a que estén sometidos, pueden ofrecer un comportamiento distinto del propio de su carácter explosivo. Los procesos de descomposición de una sustancia explosiva son: la combustión propiamente dicha, la deflagración y, por último, la detonación. Tanto la naturaleza de la propia sustancia como la forma de iniciación y condiciones externas gobiernan el desarrollo de la descomposición: a) Combustión 

Puede definirse como toda reacción química capaz de desprender calor, pudiendo ser o no percibido por nuestros sentidos. b) 

. Deflagración 

J 

= 48 

X 

105 kcal/s 

J 

Es un proceso exotérmico en el que la transmisión de la reacción de descomposición se basa principalmehte en la conductividad térmica. Es un femómeno superficial en el que el frente de deflagración se propaga por el explosivo en capas paralelas a una velocidad baja que, generalmente, no supera los 1.000 mis. c) Detonación Es un proceso físico-químico caracterizado por su gran velocidad de reacción y formación de gran cantidad de productos gaseosos a elevada temperatura,que adquieren una gran fuerza expansiva. En los explosivos detonantes la velocidad de las primeras moléculas gasificadas es tan grande que no ceden su calor por conductividad a la zona inalteradade la carga, sino que lo transmiten por choque deformándola y produciendo 131 

que es 37 veces superior a la de la central térmica. El factor tiempo de explosión es tan sumamente im../ portante que aún teniendo los explosivos comerciales un poder calorífico pequeño (la trilita 1.120 kcal/kg) comparado con otras sustancias combustibles (Antracita por ejemplo 7.000 kcal/kg), la velocidad de J reacción de un explosivo es tal que al detonar sobre una plancha de metal puede producir un

orificio en ella, pues no da tiempo a que la energía desarrollada se distribuya hacia los lados o hacia arriba donde se J opondrá la resistencia del aire. 

'--su calentamiento y explosión adiabática con generación de nuevos gases. El proceso se repite con un movimiento ondulatorio que afecta a toda la masa explosiva {se denomina onda de choque. La energía de iniciación puede ser suministrada de varias formas, según el explosivo de que se trate. En los explosivos deflagrantes o pólvoras basta con la energía de una llama, mientras que en los explosivos detonantes se necesita una energía generalmente en forma de onda de choque. Una vez iniciado el explosivo, el primer efecto que se produce es la generación de una onda de choque o presión que se propaga a través de su propia masa. Esta onda es portadora de la energia necesaria para activar las moléculas de la masa del explosivo alrededor del foco inicial energetizado, provocando así una reacción en cadena. A la vez que se produce esta onda, la masa de explosivo que ha reaccionado produce una gran cantidad de gases a una elevada temperatura. Si esta presión secundaria actúa sobre el resto de la masa sin detonar, su efecto se suma al de la onda de presión primaria, pasando de un proceso de deflagración a otro de detonación. Fig. 9.1. consiste en la propagación de una reacción química que se mueve a través del explosivo a una velocidad superior a la del sonido en dicho material, transfor- 

"-- 

mando a éste en nuevas especies químicas. La característica básica de estas reacciones es que es iniciada y soportada por una onda de choque supersónica. Como se describe en la Fig. 9.2, en cabeza viaja un choque puro que inicia la transformación química del explosivo, que tiene lugar a través de la zona, de 

"-- 

"- 

reacción, para terminar en el plano llamado de Chapmant-Jouguet (C-J) donde se admite el equilibrio químico, por lo menos en las detonaciones. ideales. '---. 

"- 

ROCA COMPRIMIDA 

~"-- 

ONDA DE REFLEXION 

GASES EXPANDIENDO'" 

/ 

"-- 

"-- 

z O (3 u INICIACION 

TRANSICION 

~ I I 

A~I I I 

" r~ DEFLAGRACION 

o 

/ Figura 9.1. 

"--- 

C-J, particularmente reacciones de los ingredientes en forma de partículas de gran tamaño y de los combustibles metálicos. Estas reacciones secundarias pueden afectar al rendimiento del explosivo, pero no "influyen en la estabilidad o velocidad de detonación. En un explosivo potente la zona de reacción primaria es normalmente muy estrecha, del orden de "milímetros, mientras que en los explosivos de baja densidad y potencia esa zona de reacción es mucho más ancha, llegando a tener en el caso del ANFO una dimensión de varios centímetros. "- 

ti 

TIEMPO 

Desarrollo de una detonación. 

'" En el caso en que la onda de presión 'de los gases actúe en sentido contrario a la masa d~ explosivo sin" detonar, se produce un régimen de deflagración lenta, ralentizándose la reacción explosiva de forma que al ir perdiendo energía la onda de detonación primaria llega incluso a ser incapaz de energetizar al resto de la masa de explosivo, produciéndose la detención de la detonación. 

3. PROCESO DE DETONACION DE UN EXPLOSIVO 

Como se ha indicado anteriormente, 132 la detonación 

Por detrás del plano C-J se encuentran los productos de reacción, y en algunos casos las partículas inertes. La mayoría de los productos son gases que alcanzan temperaturas del orden de 1.500 a 4.000°C y presiones que oscilan entre 2 y 10 GPa. Los gases en esas condiciones de presión y temperatura se expan den rápidamente y producen un choque u onda de tensión alrededor del medio que les rodea. En la Fig. 9.3 se representa un perfil simplificado de una columna de explosivo. La onda de detonación, que se caracteriza por una elevación muy brusca de la presión, se desplaza hacia la derecha a una velocidad supersónica. Por detrás del nivel máximo de presión se produce una contracción como consecuencia de la conservación del momento, esto es que para compensar el impulso impartido hacia adelante se genera una onda de retrodetonación que se transmite en dirección opuesta. El plano C-J se mueve a muy alta velocidad "VD», mientras que la velocidad de movimiento de los pro- 

"- 

'--- 

''- 

"- 

"- 

"- 

/ 

y teniendo tiene: .J 

en cuenta que «Up = 0,25 x VD», se ob- 

PO = Pe X VD 2 

4 

./ 

donde: .J 

PO Pe VD 

= Presión de detonación (kPa). = Densidad del explosivo (g/cm3). Velocidad de detonación (mis). 

./ 

./ 

Foto 9.1. ./ 

Detonación 

de una carga sin confinar 

(Nitro-Nobel). 

./ 

DIRECCION DE PROGRESION 

DE LA DETONACION-+ 

P4~4P,/3 

P6:P, \PUNTO 

./ 

\ 

OE INICIACION 

PLANO c.J 

DE LA ONDA DE CHOQUE 

\", PRODUCTOS DEEXPLOSION IP5) Ps /IJi../ P4 

P3) ZDNA 

P2 

j 

) 

EXPLOSIVO SIN REACCIONAR 

P, 

DE REACCION 

./ 

./ 

POt / 

I I I 

PERFI L DE PRESIONES 

A LO LARGO DE LA COLUMNA 

PE 

Po 

=1 ot. 

PO'" 2 PE 

Po ./ 

I L 

- ---- 

La presión termoquímica o presión máxima disponible para efectuar un trabajo «PE» se considera que vale generalmente la mitad de la presión de detonación. Si la carga explosiva está en contacto íntimo con la par0d rocosa del barreno, la presión ejercida sobre la misma por los gases de explosión es igual a la presión termoquímica. En lo referente a la iniciación de los explosivos, es preciso suministrar en un punto de éstos un determinado nivel de energía por unidad de volumen. Una de las teorías para explicar el mecanismo de iniciación es la denominada de los «puntos calientes o hot spots», que son pequeños elementos de materia en los cuales se encuentra la energía aportada globalmente al explosivo. Los puntos calientes se pueden formar por compresión adiabática de pequeñas burbujas de aire, gas o vapor retenidas dentro del explosivo, por fricción entre los cristales constituyentes de la sustancia explosiva y por el calentamiento producido en el movimiento viscoso de la masa explosiva en condiciones extremas. Cuando los puntos calientes reciben una determinada cantidad de energía, la masa explosiva que les rodea se descompone, produciéndose un desprendimiento de energía que a su vez puede crear más puntos calientes, iniciándose así un proceso en cadena. Esta es la base de la sensibilización de algunos agentes explosivos mediante la adición de microesferas de vidrio, partículas sólidas, etc. 

/ 

Figura 9.3. Perfil de presiones en la detonación de una columna de explosivo. 

/ 

/ / 

... 

ductos 

de explosión, 

determinada 

por Cook 

ca'n fo- 

4. 

TERMOQUIMICA DE LOS EXPLOSIVOS 

tografías de rayos X, alcanza un valor de 0,25'la velocidad de detonación. Por esto, si la presión máxima de la onda explosiva es: 

PO / 

= 

Pe X 

VD x Up 

donde: 

/ 

PO = Presión de detonación. Pe 

= Densidad del explosivo. de detonación. 

La termoquímica de los explosivos se refiere a los cambios de energía interna, principalmente"en forma de calor. La energía almacenada en un explosivo se encuentra en forma de energía potencial, latente o estática. La energía potencial liberada a través del proceso de detonación se transforma en energía cinética o mecánica. La ley de conservación de la energía establece que en cualquier sistema aislado la cantidad total de energía es constante, aunque la forma puede cambiar: 

VD = Velocidad / Up 

= Velocidad de partícula. 

Energía Potencial + Energía Cinética = Constante 133 

/ 

\.. Pero 

no toda la energía suministrada se transforma 

Hp (explosivo) = 

3 (-87,3) + (-7) = -268,0 kcal. + 7 (-57,8) + 3(0) = -498,7 + 268,9] = 229,8 

en trabajo útil ya que tienen lugar algunas pérdidas. Existen dos métodos alternativos que pueden usarse para calcular los cambios de energía: uno, aplicando las leyes físicas y químicas conocidas y otro, mediante el análisis de los productos finales. Este último, resulta complejo ya que los productos que pueden analizarse de forma conveniente raramente son los que están presentes en los instantes de presión y temperatura máximas. Por esto, es frecuentemente necesario realizar unos cálculos teóricos basados en el conocimiento de las leyes químico-físicas para predecir las propiedades de los explosivos o parámetros de la detonación. Un cálculo aproximado de tales parámetros puede hacerse para aquellos explosivos con un balance de oxígeno nulo o muy ajustado, con los que en la detonación ideal sólo se produce caz, HzO, Nz Y02> pues es posible aplicar el método de análisis termodinámico. Cuando las sustancias explosivas no tienen balance de oxígeno equilibrado, la determinación de los parámetros de detonación lleva consigo laresolución por un método iterativo de un sistema de ecuaciones no lineales. Seguidamente, se exponen los parámetros termoquímicos más importantes y el método simplificado de cálculo. 

Hp (pcoductos) (-94,1) = kcal. 

Qmp = -ilHp (explosivo) -[-498,7 = kcal. Como el peso molecular Pm 

" "P m" es: 

del explosivo 

" 

= 3 (80,1) + 1 (14) = 254,3 g. por kilogramo que resulta es: 

el Calor de Explosión - 

Qkp - 

229,8 kcal x 1000 g/kg = 903,7 kcal/kg. 254,3 g 

El calor a presión constante no tiene interés técnico, pues el proceso de la detonación tiene lugar a volumen constante. Así, para calcular éste último es necesario incrementar el calor a presión constante con el trabajo consumido en la expansión adiabática. Qmv - 

"- 

Qmp 

+ 0,58 x 

npg 

siendo: 

5. 

CALOR DE EXPLOSION 

npg - 

Número 

de moles 

de los productos 

gaseosos. 

Cuando se produce una explosión a presión constante, ejerciéndose únicamente un trabajo de expansión o compresión, la primera ley termodinámica establece que: Qe 

y si en vez del calor desprendido por mol se desea conocer el correspondiente a un kilogramo de explosivo, tendremos: Qkv = Qmv x 1000 Pm 

" 

= 

- 

il (Ue 

+ P.V) 

Así, en el ejemplo anterior 

resultará: 

donde: Qmv = 229,8 + 11 x 0,58 = 236,18 kcal/mol. Qe = Calor liberado Ue = Energía interna 

por la explosión. del explosivo. Qkv = 236,18 x 1000 = 928,74 kcal/kg. 254,3 

.. 

P = Presión. V = Volumen. ."" 

Como «Ue+PV" se refiere al calor contenido o entalpía «Hp" entonces puede escribirse Qe= -LiHp. Así, el calor de explosión a presión constante es igual al cambio de entalpía, y puede estímarse estableciéndose el balance térmico de la reacción, multiplicando los calores de formación de los productos finales por el número de moles que se forman de cada uno, y sumándolos, para restar a continuación el calor de formación del explosivo. ilHp (exploslvo) = Hp (p,oductOs) Hp (explosivo) 

. 

Si existen productos sólidos entre los de explosión, Sial, All03, cloruros, carbonatos, etc., en la primera fase de la explosión se invierte calor de la reacción en " su fusión, por lo que el calor total calculado debe disminuirse con el correspondiente al producto de la cantidad del componente sólido por el calor latente de ' fusión. 

6. Si se considera, por ejemplo, el ANFO se tendrá: 

BALANCE DE OXIGENO 

3 NH4O3+ 1CHz --+ cal 134 

+ 7HlO + 3Nl 

Salvo la NG y el NA, la mayoría de los explosivos son deficientes en oxígeno,

pues no tienen oxígeno sufi- 

.-/ TABLA 9.1. CALORES DE FORMACION y PESOS MOLECULARES DE ALGUNOS EXPLOSIVOS Y PRODUCTOS DE EXPLOSION ../ FORMULA PESO MOLECULAR 102,0 14,0 61,0 227,1 

.-/ 

SUSTANCIA 

CALOR DE FORMACION (kcal/mol) - 

.../ 

Alúmina anhidra Gas oil Nitrometano Nitroglicerina 

AI2OJ CH2 CH JO 2N CJHsOgNJ 

399,1 7,0 21,3 

82,7 

.../ 

.../ 

.-/ 

Pentrita Trilita Monóxido de carbono Dióxido de carbono Agua Nitrato amónico Aluminio Carbono Nitrógeno Oxido de Nitrógeno Dióxido de Nitrógeno Fuente: KONYA y WALTER (1990). 

CSHSO12N4 C7Hs06NJ CO CO2 H2O N H 4NO J Al C N NO N02 

../ 

316,1 227,1 28,0 44,0 18,0 80,1 27,0 12,0 14,0 30,0 46,0 

- 

123,0 13,0 26,4 

- 

94,1 57,8 87,3 0,0 0,0 0,0 21,6 8,1 

- 

+ 

+ 

.../ 

ciente para convertir cada átomo de carbono e hidró../ geno presentes en la molécula explosiva en di óxido de carbono yagua. Normalmente, un explosivo no utiliza el oxígeno atmosférico durante el proceso de detonación. Por esto, el calor generado por la explosión de un ../ producto deficiente en oxígeno es menor que el generado en condiciones de oxidación completa. 

bustible. Los explosivos con balance de oxígeno negativo forman óxidos incompletos, en particular CO, que es venenoso e incoloro. Los gases nitrosos se reducen mucho, por lo que en bastantes casos los explosivos se formulan con un pequeño balance de oxígeno negativo. 

El balance de oxígeno se expresa como un porcen../ taje que es igual a la diferencia entre el 100% y el porcentaje calculado (oxígeno presente-oxígeno necesario). En el caso de deficiencia de oxígeno el ba../ lance se da con signo negativo. En muchos explosivos la sensibilidad, 'la potencia y el poder rompedor aumentan conforme lo hace el balance de oxígeno, hasta ../ alcanzar un máximo en el punto de equilibrio. Así, para el TNT se tiene: ../ 

7. VOLUMEN DE EXPLOSION Es el volumen que ocupan los gases producidos por un kilogramo de explosivo en condiciones normales. El volumen molecular, o volumen de la molécula gramo de cualquier gas, en condiciones normales' es 22,41. Si se considera por ejemplo la NG, se tiene: 

4 C'JHs (NOJh -+ 2 CHJC6H2 (N02h -+ 12 CO + 2CH4 + H2 + 3N2 ,./' 

12 CO2 + 10H2O + 6 N2 + O2 

../ 

se necesitan 16,5 moles de O2 para alcanzar el equilibrio de oxígeno de 2 moles de TNT u 8,25 moles de O2 por mol de TNT. El balance de oxígeno de la reacción .../ será: 

La explosión de 1 g-mol de NG genera 29/4 = 7,25 g/mol de productos gaseosos a oac y a presión atmosférica, por lo que el volumen de explosión será: 7,25 g-mol x 22,4 I/g-mol = 162.4 1. A una temperatura mayor el volumen de gases aumenta de acuerdo con la ley de Gay-Lussac. Así, para el caso anterior considerando un incremento de 15°C se tiene: 283 162.4 x = 171,31. 273 Normalmente, el volumen de explosión se expresa en términos de moles de gas por kilogramo de explosivo. 135 

100%../ 

(8,2p x 100)= 63,6%, expresado -63,6%. 

3,00 

como 

../ 

En los explosivos con balance de oxígeno positivo, el oxígeno disponible se combina con los átomos de carbono para formarC02 y óxidos de nitrógeno, algunos de color rojb. Los humos rojos indican una cantidad de combustible insuficiente en la reacción, que puede ser 

../ 

debida a una mezcla, segregación o pérdidade com- 

.../ 

'npg x 1000 nex x P m We 

= P 

X 

V2 sustitu- 

Para el caso de 1g-mol de nitroglicerina, 

"- 

donde: npg nex Pm Moles de productos gaseosos. Moles de explosivo. Peso molecular del explosivo. 

yendo en la ecuación anterior, se tiene: We = 1 atm x 171,3 litros = 171,3 litros.atm we = 1 x 171,3 x 10,23 = 1.752,4 kgm 

'-- 

Esa cantidad de trabajo se considera que es la Para el ejemplo anterior se obtiene un valor de 31,9 moles de gas por kg de NG. energía mínima disponible. 

"- 

"9. TEMPERATURA DE LA EXPLOSION 8. 

ENERGIA MINIMA DISPONIBLE Como en cualquier caso de combustión, la tempe-'-ratura absoluta viene dada por: 

Se entiende por energía mínima disponible la cantidad de trabajo que realizan los productos gaseosos de una explosión cuando la presión permanece constante a 1 atm. Por ejemplo, la nitroglicerina al detonar produce un incremento del volumen molecular del 700%, mientras que la presión resistente se mantiene constante. La ecuación diferencial para el trabajo de expansión «we'>es: dWe 

"- 

T = 

e 

Okv 

L (m, x ce) 

donde: °kv = Calor total desprendido a volumen constante. m, = Peso en kg de cada uno de los productos de la reacción. ce = Calores específicos a la temperatura Te. Como «ce = f (Te»>,Kast y Beyling publicaron unas 

'-- 

"- 

= 

Fe X di 

"- 

donde: Fe di 

funciones de la forma «ce = a de los productos, cer: 

= Magnitud de la fuerza. = Elemento de distancia a través de la que se apl ica la fuerza. 

- ~e »para cada uno de tal manera que se puede estable- 

"- 

mlxa¡_mlxb¡ Como la fuerza es igual a la presión por unidad de superficie, puede escribirse: m2 X a2 - 

"Te "- 

dWe = P x A, x di pero al ser «As x di» el cambio de volumen experimentado por los productos gaseosos, ya que «P» es constante, se tiene: We2 

m2 X b2 Te 

mn x a n_n mn x b Te de donde: 

"- 

V2 = P X 

"- 

"" 

S o 

dWe 

wel 

S VI V ¡) 

dV >J' 

Te X [m 

1 

x al + m2 x a2 - 

+ mn x an - - 

1 

(m 1 x 

x bl + m2 x b2 + - 

+ mn x bn)] = °kV 

Te 

\... 

We 

= P 

X 

(V2 

- 

y por tanto: 

T = Okv+ L m, x b e L m, x a «a -~» Te para los productos sión son: de explo- 

\... 

donde: La función We = Trabajo de expansión. P = Presión resistente (1 atm). 

"- 

V ¡ = Volumende explosivo. V2 = Volumen de los gases de explosión. Como el volumen del explosivo «V 1» es despreciable frente al volumen de los gases producidos «V2», la cantidad de trabajo disponible viene dada por: 136 Del vapor de agua 

Del nitrógeno Del oxígeno sobrante Del óxido de carbono 

(0,943 - 1153iTe) (0,234 - 49,OiTe) (0,212 - 34,4iTe) (0,246 67,7iTe) 

kcal/kg 

\.. 

Del anhídrido 

carbónico 

(0,290 

- 

87,8iTe) 

"- 

"- 

Para los productos ¡ así: 

sólidos la influencia de la tem- 

peratura es menor y se puede despreciar, tomando CINa SiOz AlzO3 CO 3Naz CO3Ca MnO CO 3Kz CIK CaO 0,219 kcal/kg 0,190 0,200 0,362 0,320 0,201 0,278 0,172 0,228 » 0,145 

men de los gases a 20°C por kilogramo dividido por 1.000, es decir: el=Vuo 1000 

de explosivo, 

manteniendo 

«el'» con un valor concreto. 

i 

Si en la ecuación de Sarrau se considera «V» (volumen del barreno aproximadamente igual al del cartucho, en la primera fase de la explosión) y una densidad del explosivo «Pe»' expresada en kg/l, para 1 un kg de explosivo, se tendrá «V =-» y entonces: Pe Pe 

FezO3 - 

P = R x Te X 

~ 

X Pe 

10. 

PRESION DE EXPLOSION 

Para los gases perfectos se cumple la relación «PxV = RxTe», pero para los gases reales se puede aplicar la Ley de Van der Waals: 

expresión que recibe el nombre de Noble y Abel. Al producto «RxTe» se le denomina «Presión o Fuerza Específica fs», que puede interpretarse como la presión de 1 kg de explosivo que ocupara un litro de volumen y cuyos gases de explosión fueran perfectos «el = O». Es un concepto teórico que simplifica algunas fórmulas y permite comparar explosivos. 

A partir de 

«fs» 

se obtiene el valor de «P». 1 y como V = Pe 

(p 

+ 

:z) 

x (V - b) = R x T: I e va or I «V b» 

. . d E l n exp OSIVOSse esprecla donde se deduce 

VZ 

' 

d 

f P = ---"'-V-el 

e la presión «P» en MPa, cuando kg/m3, viene dada por: 10-1 «Pe» 

la llamada Ley de Sarrau (b = el) P x (V - el) = R x Te 

se expresa en 

El valor de «el» sería igual a cero en el caso de los gases perfectos, en los que «V = O» cuando «P = 00 ». Cuando esto no ocurre «V = el», que representa el volumen de las moléculas gaseosas. Si además existe un cuerpo sólido incompresible al hacerse «P = 00 », este sólido conserva prácticamente su volumen «[J.'». Luego el «Covolumen», en los gases 

P = f, x Pe X . 

1 - el X Pe 

o bien 

P = 0,03526 

X VK20 X Te X ~ . 

1- 

el X Pe 

y productos de una explosión, es igual a 

«eJ. + [J.'». 

El valor de «el» ha sido estimado por Hino (1959) a partir del volumen específico «vs» (volumen del explosivo o del barreno entre la masa de explosivo): el 

Aunque éste es un concepto teórico, se acude a él para cálculos aproximados, igualando «[J.»al volu- 

= 0,92 x [1 

- 

1,07 

x e-1,39XV,] 

BIBLlOGRAFIA ,¡' AGUILAR, F.: «Los Explosivos y sus Aplicaciones». Editorial Labor, S.A. 1978. KONYA, C.J. y WALTER, E.J.: «Surface Blast Design». Prentice Hall. 1990. MANON, J. J.: «The Chemistry and Physics of Explosives». E/MJ. January, 1977. 

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137