Teoría de la Información y Métodos de Codificación

Actividad Fundamental 1

Fecha de entrega: 7 de septiembre antes las 9:30 am.

Modo de entrega: Personal, mediante el correo de tareas.

I - Resuelva correctamente.

1 - Considere un lenguaje con strings de longitud unitaria A,B,C,D,Econ las probabilidades 1/6, 1/12,

¼, 1/3 y 1/6, calcule la entropía correspondiente.

2 – Calcule la Autoinformación y la Entropía de

a) Lanzar un dado balanceado

b) Lanzar un dado cargado a 1 con p(1) = 0.15

c) Lanzar dos dados.

3 – Calcule la entropía de obtener una carta del palo de corazones si se ha obtenido:

a) Una carta roja

b) Una carta de espadas

c) Dos cartas de trébol y dos diamante

d) Las cuatro reinas

4- Considere un canal cuyo alfabeto de entrada es A = $,%,&,#,¡y cuyo alfabeto de salida es B =

$$,%,&&&, ##, ¡¡¡¡¿Cuál es la longitud del canal de salida?

5 – Calcule la matriz de probabilidad de transición de un canal cuya entrada es A = 0,1,2con un

alfabeto de salida B = 0,1,2,*cuando la probabilidad de cometer un error de transmisión es de

0.62, y de obtener una salida de 0, 1 o 2 es de 0.30, 0.34 y 0. 32, respectivamente.

Calcule la matriz de probabilidades de transición si…

a) * se convierte equitativamente en 0, 1 o 2.

b) * se convierte en 0 la mitad de las veces y en uno el 3% de las veces.

c) Se considera un canal con alfabetos de entrada y salida equivalentes.

d) ¿En cuál de los casos anteriores el canal es simétrico? Explique detalladamente.