Teoria de Destilación-Equil

8/17/2019 Teoria de Destilación-Equil

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E$cepto que la volatilidad relativa de los

componentes sea mu" alta, el %rado de%rado de

separación de los componentesseparación de los componentes que se puedealcanzar mediante este método es mu"mu"

ba&o.ba&o.

' esto se debe que la destilación en

equilibrio es %eneralmente una operaciónoperación

au$iliarau$iliar para la preparación de mezclas de

alimentación que ser!n sometidas a unposterior tratamiento.


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El diseo " construcción del equipo ase%uran unequilibrioequilibrio simple entre las ases líquida " vaporentre las ases líquida " vapor,

asumiendo que e$iste una adecuada mezcla en la

línea de alimentación " una adecuada separaciónde ases en el separador.

En la vaporización instant!nea o destilación en

equilibrio, los productos en ase vapor (VV) "

líquido (LL) son retirados del equipo " sese

encuentran cerca del equilibrioencuentran cerca del equilibrio uno con otro.


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F , moles*F , moles*zziFiF

V, moles*V, moles*""ii

L , moles*L , moles* $$ii

Variables de la operación

Flu&o de la alimentación (FF) Composición de la alimentación (zziFiF)

Flu&o del vapor (VV)

Composición del vapor (""ii)

Flu&o del líquido (LL) Composición del líquido ($$ii)

+emperatura (+ + )

resión de destilación (+ + )


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Los lu&os de los productos se pueden especiicar enunción al-

rado de vaporización-rado de vaporización- Ψ

/ VF

Ψ / VF / 0.1010 2 vaporización

F / 300 moles *

V / 0.10 ( 300 ) / 10 moles *

L / 0.40 ( 300 ) / 40 moles *


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v i5555 / li

L li

555 / 555 . 6i V v

v ii / V . "i F . ziF

lii / L . $i F . ziF

i , v i , li Flu&os molares individuales

i / F . ziF

v i / V . "i

li / L . $i

rado de recuperación-rado de recuperación- v ii ó lii

V555 . 6i L

v i i55555 /li i

V . "i 555555 / L . $i

"i$i/ 7i +

"i$i / αi& . 6 &

"i$i / 6i


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8e alcanzan las condiciones de equilibrioalcanzan las condiciones de equilibrio " quela operación se realiza en estado estacionarioestado estacionario.

8e considerar! en todos los casos que-

La velocidad de lu&o de la alimentaciónlu&o de la alimentación (FF) "

su composicióncomposición (zziFiF) est!n especiicadas.est!n especiicadas.


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F , moles*F , moles*zziFiF

V, moles*V, moles*""ii

L , moles*L , moles* $$ii

Considerando que la

operación se realiza enestado estacionario, sepueden aplicar losbalances de materia-

:alance de materia total-

F / L ; V

:alance de materia para un componente < i =cualquiera -

F . ziF / L . $i ; V . "i


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C'8> '- Cuando el %rado de vaporización o el %radoCuando el %rado de vaporización o el %rado

de recuperación est! especiicado de recuperación est! especiicado.

#atos b!sicos#atos b!sicos:

Flu&o " composición de la alimentación

resión de destilación

:a&o las consideraciones sealadas anteriormente sepueden presentar dos situaciones-

C'8> : - Cuando la temperatura est! especiicadaCuando la temperatura est! especiicada..


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'plicando las ecuaciones de los balances demateria, donde las composicionescomposiciones est!n reeridas

al componente m!s vol!tilcomponente m!s vol!til,, se tiene-

L " 5 zF5 555 / 5555555 V $ 5 zF

Ecuación de la líneaEcuación de la líneade operaciónde operación

?ezclas binarias?ezclas binarias

F / L ; V

F . zF / L . $ ; V . "


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( 33 ) (zzFF ,, zzFF) composición de la alimentación

( @@ ) ($$ ,, "") composiciones de las ases vapor

" líquido productos

Ecuación que corresponde a la de una línea recta de

pendiente ne%ativa m / 5 L Vpendiente ne%ativa m / 5 L V " que pasa por unpar de puntos, cu"as coordenadas son-

$$ e "" pueden ser composiciones de equilibrio omenores a éstas, se%An se alcancen o no lascondiciones de equilibrio.


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m /5 LVm /5 LV

Bepresentación de la líneade operación en dia%ramade distribución, en la cual

se considera que sealcanzan las condiciones

de equilibrio.

zzFF

zzFF $$

""

" /5 (L V) . ($ zF) ; zF

55 L V / (" zL V / (" zFF) ($ z) ($ zFF))$ "

$3 "3

$@ D@

$ "


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En este caso el ob&etivo es determinar la calidad decalidad deproductosproductos a obtenerse así como la temperaturatemperatura a

alcanzarse en el equipo de separación.

rado de vaporización especiicado (rado de vaporización especiicado (Ψ

/ VF)/ VF)

tilizando la relación Ψ / V F se determinan

los lu&os de los productos L " V.

En el dia%rama de distribución se ubica el puntode coordenadas zF , zF.

or este punto se traza una línea recta con

pendiente m / 5 L V .


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m /5 LVm /5 LV

zzFF

zzFF

""

$$

En el punto de intersección de la línea deoperación con la línea de equilibrio, se determina

la composición de las ases resultantes


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tilizando el dia%rama +emperatura composición(+5$5"+5$5" ), se determina la temperatura.

$$

+ +

""

+ +


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Cuando se puede aplicar la volatilidad relativavolatilidad relativa

α

(valor constante),se puede utilizar una

apro$imación al%ebraica para completar el an!lisis eneste método de separación.

" / 5 (L V) . ($ zF) ; zF

?odiicando la ecuación de la línea de operación-

55 L V / (" zL V / (" zFF) ($ z) ($ zFF))


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3 5ψ

" / 5 555555 . ( $ zF ) ; zF ψ

V F / Ψ

L F / 3 5 V F / 3 5 ψ

" / 5 (L V) . ($ zF) ; zF

3 5ψ

zF" / 5 555555 . $ ; 5555

ψ ψ

L V /(3 5ψ

) ψ


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3 5 ψ zF

" / 5 55555 . $ ; 5555ψ

ψ

α

. $" / 55555555555

3 ; (α −1 )

$

(α

3) (zF ψ) 5 3 zF(α 3 ) $@ 5 5555555555555555 . $ 5 55555 / 0

3 5ψ

3 5ψ

3 5ψ

zF α . $

5 55555 . $ ; 5555 / 5555555555555ψ

ψ

3 ; (α

3) $


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En este caso el ob&etivo es determinar la cantidadcantidad "

calidad de los productoscalidad de los productos a obtenerse en el equipo de

separación.

+emperatura especiicada+emperatura especiicada

8e determina la composición de las ases

resultantes utilizando el dia%rama temperatura

composición.


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Beemplazando valores en la ecuación de la línea de

operación, se determina la relación L V / G, "

lue%o el porcenta&e de vaporización.

$

+

"

+


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V 3

Ψ

/ 5555 / 555555F G ; 3

L " 5 zF

G / 555 / 5555555 V zF 5 $

L " 5 zF5 555 / 5555555

V $ 5 zF


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$$

+ +

""

8i se da la composición de una de las ases

resultantes, en lu%ar de la temperatura, se

determina la composición de la otra ase utilizando el

dia%rama +5$5" ó el dia%rama $5".


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V z'F z:F

Ψ / 5555 / 555555 5 5555555

F 3 5 6: 6' 5 3

#el mismo modo, que en el caso anterior, cuando se

puede aplicar la constante de equilibrio 6, se puede

utilizar una apro$imación al%ebraica para completar elan!lisis en este método de separación.

tilizando los balances de materiabalances de materia con&untamente con

la relación de equilibrio " / 6 . $" / 6 . $, se puede determinar

el %rado de vaporización mediante la si%uiente

e$presión-


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3 6:

$' / 555555555556' 6:

6' 3

$: / 555555556' 6:

8e puede determinar las composiciones de los

productos mediante las si%uientes e$presiones-


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'plicando los balances de materia para un

componente < i = cualquiera-

?ezclas multicomponentes?ezclas multicomponentes

Hntroduciendo una relación de equilibrio en la ecuaciónanterior, como por e&emplo la constante de equilibrio

"i / 6i . $i

F . ziF$i / 5555555555

L ; 6i . V

F . ziF / L . $i ; V . "i

"i /(7i + ). $i

"i / αi& . 6 & . $i


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ziF

$i / 555555555555555 3 ; Ψ (6i 5 3)

Esta ecuación se puede modiicar introduciendo larelación

Ψ

/ VF/ VF ó G / LVG / LV,, obteniéndose las

si%uientes ecuaciones, an!lo%as a la anterior-

G ; 3$i / 555555555 . ziF

G ; 6i

6i / 7i +

6i / αi& . 6 &


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F . 6i . ziF"i / 5555555555555

L ; 6i . V

#e manera an!lo%a se pueden establecer ecuaciones

para calcular la composición de la ase vapor-

6i . ziF

"i / 555555555555555

3 ;Ψ

(6i 5 3)

6i . ( G ; 3)

"i / 55555555555. ziF

G ; 6i

6i / 7i +

6i / αi& . 6 &


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ili / 555555555555555

3 ; ( 6i . V L )

'simismo se pueden calcular los lu&os molares

individuales de los productos líquido ( li ) " vapor ( v i )

i

v i / 55555555555555555

3 ; ( L 6i . V )

6i / 7i +

6i / αi& . 6 &


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rado de vaporización especiicado (rado de vaporización especiicado (Ψ

/ VF)/ VF)

#eterminar la calidad de productoscalidad de productos a obtenerse

+emperatura+emperatura a alcanzarse en el equipo deseparación.

#ado que no se conoce la temperatura, es obvio que

no se puede conocer el valor de la relación deequilibrio a utilizar, por lo cual se requiere de un

procedimiento iterativoprocedimiento iterativo para solucionar el problema.

>b&etivos


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rocedimientorocedimiento

para c!lculo depara c!lculo de

composicionescomposiciones

Calcular "i

#atos-Composición dealimentación

resión de destilación "rado de vaporización

'sumirtemperatura

Estimar relación deequilibrio

líquido vapor - Ii , 6i , αi&

Calcular $i n∑ $i / 3i / 3

G>G>

8H8H


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rocedimientorocedimiento

para c!lculo depara c!lculo de

composicionescomposiciones

Calcular "i

'sumirtemperatura


líquido vapor - Ii , 6i , αi&

Calcular $i n

∑ $i i / 3

G>G>

8H8H

3.000J KΣ

$i K 0.J

3.000J K Σ "i K 0.J

n∑ "i

i / 3


33/78

El procedimiento iterativoprocedimiento iterativo implica asumirasumir valores de

temperaturatemperatura para poder estimar la relación de

equilibrio vapor líquido que permita calcular las

composiciones de los productos, obteniendo la

soluciónsolución cuando la sumatoriasumatoria de las composicionescomposiciones en

cada asecada ase sea i%ual a la unidadi%ual a la unidad..

8e deben utilizar valores de temperaturavalores de temperatura que

oscilaran entre la temperatura de burbu&atemperatura de burbu&a " la

temperatura de rocíotemperatura de rocío de la mezcla, dando inicio al

procedimiento de c!lculo utilizando la temperatura

de ebullición del componente dominante en la mezcla.


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8e *an desarrollado varias unciones "

procedimientos de conver%encia para resolver este

problema, siendo la unción m!s aplicada la

desarrollada por Bac*ord " BiceBac*ord " Bice, que se

undamenta en el si%uiente criterio-

La unción obtenida es la si%uiente-

n ziF . ( 6i 3 ) (+) / Σ 55555555555555555

i/3 ( 6i 3 ) .Ψ

; 3

Σ""ii 55 Σ$$ii / 0/ 0


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La unción desarrollada por Bac*ord " BiceBac*ord " Bice,

también se puede escribir de esta orma-


n ziF . ( 3 6i )

(+) /Σ

55555555555555555i/3 ( 6i 3 ) . Ψ ; 3

Σ$$ii 55 Σ""ii / 0/ 0


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#eterminar la calidad de productoscalidad de productos a obtenerse

#eterminar la cantidad de productosla cantidad de productos a obtenerse

>b&etivos

+emperatura especiicada+emperatura especiicada

#ado que se conoce la temperatura " la presión es

posible estimar la relación de equilibrio vapor

líquido.

Estimar relación de equilibrio

vapor 5 líquido- Ii , 6i ,α

i&

# d l d d i ió


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#ado que no se conoce el %rado de vaporización olu&o de los productos, se requiere de un procedimiento iterativoprocedimiento iterativo para solucionar el problema.

El procedimiento iterativoprocedimiento iterativo implica asumirasumir valores del %rado de vaporización%rado de vaporización que permita calcular lascomposiciones de los productos, obteniendo la soluciónsolución

cuando la sumatoria de las composicionessumatoria de las composiciones en cada unade las ases sea i%ual a la unidadi%ual a la unidad.

8in embar%o, antes de realizar cualquier c!lculoiterativo, es necesario veriicarveriicar que a lascondiciones especiicadas las ases líquido " vaporases líquido " vapor est!n presentesest!n presentes en el equilibrio, es decir que

coe$iste una mezcla líquido " vapor.

C it iC it i ii di ió té ip ii ndi ión té mi


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CriteriosCriterios para veriicar condición térmicapara veriicar condición térmica

Fuente- MandbooN o +ec*nical 8eparations or C*emical En%ineers

n

∑

6i .ziF i /3

n

∑

ziF 6ii /3

Condición térmica

O 3 K 3 Líquido sub5enriado

/ 3 K 3 Líquido en su punto de burbu&a

K 3 / 3 Vapor saturado

K 3 O 3 Vapor sobrecalentado

K 3 K 3 ?ezcla líquido " vapor

6i / 7i + 6i /α

i& . 6 &

#atos-


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rocedimiento pararocedimiento parael c!lculo del %radoel c!lculo del %radode vaporizaciónde vaporización

#atos-Composición de alimentación

resión de destilación "+emperatura

Calcular "i


líquido vapor - Ii , 6i ,αi&

Calcular $i n

∑$i / 3

i / 3

G>G>

8H8H

Veriicar condicióntérmica

'sumir %rado de vaporización

d di i


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rocedimiento pararocedimiento parael c!lculo del %radoel c!lculo del %radode vaporizaciónde vaporización

Calcular "i Calcular $i n

∑ $i

i / 3

G>G>

8H8H

'sumir %rado de vaporización

3.000J K Σ $i K 0.J n∑ Y

i

i = 1

3.000J KΣ

"i K 0.J


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n ziF . ( 6i 3 ) ( Ψ ) / Σ 55555555555555555

i / 3 ( 6i 3 ) . Ψ ; 3

'l i%ual que en el caso anterior, se *an desarrollado

varias unciones " procedimientos de conver%encia

para resolver este problema, siendo la unción m!s

aplicada la desarrollada por Bac*ord " BiceBac*ord " Bice, que se

undamenta en el si%uiente criterio-Σ

""ii 55 Σ$$ii / 0./ 0.



42/78

Los métodos de c!lculo utilizados para la resoluciónde (Ψ) se basan en el método de GePton Bap*son.

8e calcula un valor de predicción de la raíz de laecuación para la iteración


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+ambién se puede aplicar el si%uiente criterio

Σ

$$ii 55 Σ""ii / 0/ 0, en cu"o caso se tiene-

n ziF . ( 3 5 6i ) ( Ψ ) / Σ 55555555555555555 i / 3 ( 6i 3 ) . Ψ ; 3

n ziF . ( 3 5 6i )@

Q (Ψ

) /Σ

55555555555555555 i / 3 R (6i 3) . Ψ

N ; 3S@


44/78

Este método de destilación es una operación

discontinua, en la que la mezcla inicial a

separarse en sus componentes se car%a por lotes

o partidas mientras que el vapor producido es

removido continuamente.

#estilación por lotes ó discontinua

Es característico de toda operación discontinua

que durante la operación por lo menos una de lasases se retira de orma continua, así el vapor

producido es retirado del equipo de destilación "

condensado de manera continua.


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En una operación discontinua no se alcanza el

estado estacionario " la composición de la car%a

inicial varia con el tiempo.

Esto ori%ina un incremento de la temperatura del

sistema " una presencia cada vez menor de los

componentes m!s vol!tiles en la car%a a medida

que avanza la destilación.


46/78

La capacidad de operación requerida es mu"

pequea para poder realizar la operación de

manera continua con una velocidad aceptable.

Las razones por la cual se utiliza el equipo de

destilación discontinua, en casos tales como

aplicaciones a nivel de planta piloto, en la industria debebidas alco*ólicas o en la recuperación de dierentes

solventes, se debe a-

Equipos au$iliares como bombas, tuberías e

instrumentación tienen %eneralmente una capacidad

mínima de operación industrial.


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El equipo discontinuo tiene en %eneral una

ma"or le$ibilidad de operación comparado conel equipo continuo, relacionado con las

características de la mezcla a destilar así como

la velocidad de procesamiento.

# il ió di i l : * i l


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#estilación dierencial o :atc* simple

Este es el método m!s sencillo de destilación por lotes "

se realiza en una sola etapa, sin relu&o.

En esta operación se car%a una

determinada cantidad de la

mezcla (ase líquida) aldestilador, produciéndose la

vaporización mediante un

adecuado suministro de calor.

Car%a Lí uida ( F )

Vapor dea%ua Condensado

'l condensador

V'>B

L d id


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Car%a Líquida ( F )

Vapor de a%ua Condensado

'l condensador

V'>B

Los vapores producidos se

eliminan en orma continua al ser

enviados r!pidamente a un

condensador, sin que el líquidocondensado (#estilado#estilado) retorne

al equipo, reco%iéndose en un

colector.


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+omando en cuenta la r!pida a%itación que %enera el

vapor ascendente, se puede admitir que el destilado

representa realmente al vapor que est! en equilibriocon el líquido en cada momento considerado.

' medida que transcurre la destilación, el líquido seempobrece en los componentes m!s vol!tiles,

elev!ndose continuamente la temperatura de

ebullición del líquido remanenteT de la misma

manera los vapores producidos son cada vez m!s

pobres en los componentes m!s vol!tiles.

V'>B


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Variables de la operación

Cantidad de alimentación (FF) Composición de la alimentación (zziFiF)

Cantidad de vapor (VV)

Composición del vapor (""ii)

Cantidad de líquido remanente (UU) Composición del líquido remanente ($$iUiU)

+emperatura (+ + )

resión de destilación (+ + )

Car%a Líquida ( F )

Vapor dea%ua Condensado

'l condensador


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El vapor resultante de una destilación dierencial

est! en equilibrio con el líquido del cual se

desprende, por lo que la apro$imación matem!tica

ser! dierencial.

Ecuación de Ba"lei%*Ecuación de Ba"lei%*

8uponiendo que en todo momento, durante la

destilación *a" en el equipo LL moles de líquido, de

composición < $$ = " se evapora una cantidad d #d # moles de destilado, de composición < "" =, en

equilibrio con el líquido.

Entonces tendremos el si%uiente balance de materia


53/78

Entonces tendremos el si%uiente balance de materia,

aplicado para una situación de estado no estacionario

(Entradas 5 8alidas / 'cumulación)-

:alance total :alance del

componente '

moles de entrada 0 0

moles de salida d# " . d#

moles acumuladas dL d ( L . $ ) /

L . d$ ; $ . dL

:alance total -


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:alance total -

0 5 d# / dL

:alance del componente ' -0 5 " . d# / L . d$ ; $ .

dL

" . dL / L . d$ ; $ dL

Estas dos ecuaciones se transorman en-

'%rupando términos-

( " 5 $) . dL / L . d$


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dL d$5555 / 5555555 L " 5 $

8eparando variables-

+omando límites desde la condición de la car%a inicial

*asta la condición inal cuando cesa la destilación-

Hnicio- L / F $ / zF Final- L / U $ / $U

z


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Esta e$presión es conocida como la Ecuación deEcuación de

Ba"lei%*Ba"lei%* que ue desarrollada para su aplicación en la

destilación dierencial de mezclas binarias, pero que

también se puede e$tender para el caso de mezclasmulticomponentes.

F zF dL d$ 555 / 555555

L " 5 $ U $$UU

zF F d$ln 555 / 5555555

U " 5 $ $U


57/78

ara el caso de presión constante, cuando la

relación de equilibriorelación de equilibrio " / ($) solo est! disponibledisponible

en orma %r!ica o tabuladaen orma %r!ica o tabulada " no se dispone de unaecuación analítica del equilibrio entre $ e " -

La inte%ración del miembro de la derec*a de la

ecuación deber! *acerse en orma %r!ica omediante métodos numéricos,

ara resolver %r!icamente o mediante métodos


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El !rea obtenida ba&o la curva corresponder! al

valor de la inte%ral.

ara resolver %r!icamente o mediante métodos

numéricos la inte%ral, se debe obtener inormación

de los datos de equilibriodatos de equilibrio dentro del ran%o deran%o de

composiciones del líquidocomposiciones del líquido que corresponden al inicio(zzFF) " al inal de la operación ($$UU).

ara cada valor de $$ se determina el valor de "" ,

" se calcula 3 ("5$)3 ("5$) .

8e representa 3 ("5$)3 ("5$) como una unción de la

composición del líquido ($$).


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$

zzF

555555555555555555555555

555555555555

555555555555

555555555555555555555555

555555555555

555555555555

555555555555$$w $

"

"

555555555555

555555555555555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555555555555555

555555555555

("5$)53

555555555555

555555555555555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555

555555555555555555555555

555555555555


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zF d$

'rea / 5555555 / ln F U " 5 $

$U

zF d$

'rea / 5555555

" 5 $

$U

$P zF

3355555555555555 D 5 $ D 5 $

8i la volatilidad relativavolatilidad relativa es constante o


61/78

8i la volatilidad relativavolatilidad relativa es constante oapro$imadamente constante, la inte%ración delmiembro de la derec*a se puede *acer

analíticamente-

zF F

⌠

d$ln 555 /

5555555U

⌡

" 5 $ $U

α

. $" / 55555555555

3 ; (α −1 )

$

zF F

⌠

d$ln 555 / 55555555555555

U⌡

α

. $ 5 $ $U 3 ; (α 3)


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F . zF F ( 3 zF )ln 5555555 / α . ln 555555555555

U. $U U ( 3 $U )

Esta ecuación se puede escribir de manera que se

relaciona las moles de ' que permanecen en elresiduo ( U . $U ) con las moles de : quepermanecen en el residuo R U . (3 5 $U )S.

F 3 zF ( 3 $P ) ( 3 $P )

ln 555 / 55555 ln 55555555555 ; ln 555555555

U α 53 $P ( 3 zF ) ( 3 zF )

8i se destila un sistema con pequeas variaciones de


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F 3 zF

ln 5555 / 555555 ln 5555U 6 3 $P

8i se destila un sistema con pequeas variaciones detemperaturas (mezclas con temperaturas de ebulliciónpró$imas o mezclas diluidas) se puede la constante 6constante 6

de equilibriode equilibrio, siempre que 6 sea independiente de lacomposición-

zF F ⌠ d$ln 555 /

5555555U

⌡

" 5 $ $U

" / 6 . $

zF F

⌠

d$ln 555 / 5555555555

U⌡

6 . $ 5 $ $U

La ecuación de Ba"lei%*ecuación de Ba"lei%* se puede modiicar para ser


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" %" % p p

aplicada en el caso de sistemas multicomponentessistemas multicomponentes..

F . $WF F . $:F

lo% 5555555555 /αW: . lo% 555555555

U. $WU U . $:U

En este caso la ecuación se puede escribir para uncomponente < WW = cualquiera con respecto a uncomponente < :: = de reerencia, donde W / ',W / ',:, ..........., n:, ..........., n .

n

Σ $WU / 3

W/'


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Reflujo Destilado

CONDENSADO

VAPOR DE AGUA

CARGA LIQUIDA ( F

Figua !"# $ E%ui&o de destila'i) dis'o)ti)ua 'o) e'tifi'a'i)


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#ado que las composiciones cambian constantemente en

el interior de la columna, los métodos ri%urosos de

c!lculo son mu" comple&os. El método m!s comAnmenteutilizado consiste en aplicar un an!lisis basado en el

método %r!ico de ?c Cabe +*iele desarrollado para

columnas de rectiicación continua. 'dem!s de lassuposiciones de lu&o molar constante considerando el

calor de mezcla despreciable " una operación

adiab!tica, los c!lculos en el destilación discontinua

con rectiicación presuponen una retención

despreciable del líquido en cada una de las bande&as.

O&ea'i) a Reflujo 'o)sta)te


67/78

O&ea'i) a Reflujo 'o)sta)te

na columna por car%as que est! provista de un nAmero

determinado de platos por encima del recalentador puede

dar un %rado de separación ma"or que una destilación

dierencial. 8i la relación de relu&o est! i&ada " se

mantiebne constante durante la operación, las

composiciones del destilado " del líquido remanente en elrecalentador variaran con el tiempo.

8e utiliza una ecuación an!lo%a a la ecuación 4.1,

resultado del balance de materia en estado noestacionario- dL d$U 555555 / 555555555555

L $# 5 $U


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En este caso a dierencia de lo que ocurre en la

destilación dierencial, las composiciones no corresponden

a ases líquido " vapor en condiciones de equilibrio. zF F ⌠ d $U

ln 555 /

55555555

U⌡

$# 5 $U $U

La ecuación no se puede inte%rar de orma directa si la

columna tiene m!s de una etapa, debido a que la relaciónentre $# " $U depende de la relación líquido vapor "

del nAmero de etapas, así como la relación de equilibrio

entre las ases.

8 id t d l l l t


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8e considera que todo el vapor que sale por el tope

de la columna es condensado, de modo tal que el

vapor producido " el líquido condensado o destilado,tienen la misma composición.

8i no e$iste una apreciable retención de líquido enlos platos, e$cepto en el recalentador, la composición

del destilado $#o / "#o en el instante inicial se

puede obtener constru"endo una línea de operaciónde pendiente L V / B B ; 3, de tal orma que

estén comprendidas el nAmero de etapas especiicado

para una composición $Uo / zF.

1.0


70/78

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

*Do

*+o , -F

Fi%ura G7 4. - #eterminación de $#o


71/78

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

xDo

xwo

= zF

Fi%ura G7 4. - #eterminación de $#o

#el mismo modo, para un instante cualquiera, tal como


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#el mismo modo, para un instante cualquiera, tal comoun tiempo 3, para la composición $U3 en el

recalentador se determina la composición del destilado

$#3. (Fi%ura G7 4.1).

*D1

*.1

Fi%ura G7 4.1 - #eterminación de $#3


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8e establece así, una serie de puntos en unción del

tiempo, manteniendo L V " el nAmero de etapas

constantes, entre la composición inicial de la

mezcla $Uo / $F " la composición inal $U, lo que

permitir! inte%rar el se%undo miembro de la

ecuación al representar 3 "# $U en unción de

$U .


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4 @ @ > ió B l & i bl


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4.@.@ >peración a Belu&o variable

8i se desea mantener una composición constante en el

destilado, la cantidad de relu&o que retorna a lacolumna debe ir aumentando constantemente durante

toda la operación.

El tiempo necesario para lo%rar una separacióndeterminada se puede calcular mediante la ecuación

desarrollada por :o%art-zF

F ($# 5 $U)⌠

d$Ut / 555555555555 5555555555555555

V ⌡ (3 LV) ($# 5 $U)@

$U


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8i no e$iste una apreciable retención de líquido en los

platos, e$cepto en el recalentador " especiicada la

composición del destilado $# que es un valor constante,

la composición en el recalentador $U se determina

trazando una línea de operación de pendiente L V

/ B B ; 3, de tal orma que estén comprendidas el

nAmero de etapas especiicado.

8e establece así una serie de puntos en unción de la


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8e establece así, una serie de puntos en unción de la

relación L V manteniendo constantes la composición

del destilado " el nAmero de etapas. ara cada valor

de L V utilizado se determina el valor de $U,

trazando en cada caso el nAmero de etapas

especiicado, lo que permitir! inte%rar el se%undo

miembro de la ecuación al representar 3 ( 3

LV) . ("# $U)@ en unción de $U .


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Teoria de Destilación-Equil

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