Teoría de Colas ICEF. Teoría de Colas Una cola se produce cuando la demanda de un servicio por...
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Teoría de Colas
ICEF
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Teoría de Colas
• Una cola se produce cuando la demanda de un servicio por parte de los clientes excede la capacidad del servicio.
• Se necesita conocer (predecir) el ritmo de entrada de los clientes y el tiempo de servicio con cada cliente.
• La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares
Objetivo:• Equilibrar los costos de capacidad del servicio y el “costo” de
una espera larga.TEORÍA DE COLAS• Estudio matemático de las características de los sistemas de
colas.
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Proceso en una cola
• 1. Entrada de clientes• 2. Sistema de colas cola o línea de espera mecanismo de servicio• 3. Salida de clientes
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Algunos ejemplos
Clientes Servicio ServidoresClientes tienda Venta artículo DependienteClientes banco Operación financiera VentanillaClientes sulpermercado Cobro compra CajaAutomóvil llenar depósito SurtidorAutomóvil Reparación avería Operarios tallerAvión Aterrizaje/ despegue PistaLlamadas telefónicas Conversación CentralEnfermos Atención médica MédicoCajas Transporte Personal AlmacenamientoJuicios pendientes Juicio Jueces
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Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor
Llegadas
Sistema de colas
Cola ServidorSalidas
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Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, múltiples servidores
Llegadas
Sistema de colas
Cola
Servidor Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
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Estructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples servidores
Llegadas
Sistema de colas
Cola Servidor Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Cola
Cola
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Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales
LlegadasSistema de colas
Cola
Servidor
Salidas
Cola
Servidor
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Costos de un sistema de colas
1. Costo de espera: Es el costo para el cliente al esperar
• Representa el costo de oportunidad del tiempo perdido
• Un sistema con un bajo costo de espera es una fuente importante de competitividad
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Costos de un sistema de colas
2. Costo de servicio: Es el costo de operación del servicio brindado
• Es más fácil de estimar– El objetivo de un sistema de colas es
encontrar el sistema del costo total mínimo
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Entrada de clientesTAMAÑO Número total de clientes potenciales (población de entrada):• Finito (fuente limitada) (sistema cerrado)• Infinito (fuente ilimitada) (sistema abierto)Suposición habitual: tamaño infinito (es decir, el número de clientes en la cola NO afecta
el número potencial de clientes fuera de ella)ENTRADA O FUENTE• Unitaria• Por bloquesTIEMPO ENTRE LLEGADAS• Determinista• Probabilista (distribución de probabilidad exponencial)TASA MEDIA DE LLEGADA λ• Número medio de entrada de clientes por unidad de tiempo• Llegadas de clientes son independientes e idénticamente distribuidas (IID)
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COLANúmero máximo de clientes admisible• Finito• Infinito• Suposición habitual: colas de longitud infinita (pérdida del
cliente o reintento). Muy común en centrales telefónicas Número de canales (carriles de una calle ante un semáforo) en la
cola e interferencia entre ellosDisciplina de la Cola
Orden de selección de sus miembros para ser atendidos• FIFO, FIFO con límite• LIFO• SIRO (Aleatorio)• Por prioridad (interruptora o no)
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Mecanismo de ServicioSERVIDORES• Proporcionan el servicio al clienteNúmero de servidores:• Uno• Varios• Independencia o no entre servidoresTIEMPO DE SERVICIO• Determinista• Probabilista (distribución de probabilidad exponencial)TASA MEDIA DE SERVICIO µ• Número medio de clientes que son atendidos en un servidor por
unidad de tiempo.• Servicios a clientes son independientes e idénticamente
distribuidos (IID)