FLUJO COMPRESIBLE ECUACIONES DE FLUJO

1. IntroduccinEl campo del flujo de fluidos compresibles se divide en dos reas: Flujo interno. Entre las aplicaciones importantes de flujo interno estn el flujo en tuberas, en boquillas y flujo de gases en turbinas. y Flujo externo. Entre las aplicaciones de flujo externo estn el diseo de aeronaves y de mquinas similares.Los sistemas de tuberas para nuevas instalaciones industriales se estima que oscila entre 18 a 61% de los costos de equipos y desde 7 a 15% del costo total de la planta instalada.

1. IntroduccinCaractersticas: La densidad del gas es variable a lo largo de la tubera. La densidad del gas se relaciona con la presin y temperatura mediante una ecuacin de estado. La variacin de la densidad en los fluidos compresibles, hace que las tcnicas tradicionales de anlisis para los fluidos incompresibles sean de utilidad limitada, y en general el anlisis para el flujo en tuberas es ms complejoEn las ecuaciones de flujo se deben analizar conjuntamente, la ecuacin de energa, de continuidad y la ecuacin de estado.

2. ClasificacinEn funcin al Nmero de Mach

a) Flujo SubsnicoMa1)d) Flujo SupersnicoMa>1e) Flujo HipersnicoMa>3

2. ClasificacinEn funcin a los Cambios de Energa Flujo Isotrmico. Es aquel en el cual la temperatura de flujo se mantiene constanteFlujo Adiabtico. Es aquel en el cual mediante mecanismos o materiales se logran que el flujo de calor sea nulo. Este flujo puede tener friccin.c)Flujo Isoentrpico. Es aquel flujo ideal en el cual se considera que la friccin es cero, razn por la cual se le define adiabtico y reversible. En el flujo isoentrpico las condiciones de estancamiento son constantes.d)Flujo Diabtico. Es aquel en el cual si existe transferencia de calor.e) Flujo Generalizado. Es aquel que presenta friccin y transferencia de calor a la vez.

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasEcuacin de Energa Mecnica General

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasEcuacin de Flujo msico y VolumtricoDonde:A, rea de flujo del gas en la tuberao, densidad del gas medido a Po y To (condiciones de referencia)Ecuacin de EstadoDonde:Z, Factor de compresibilidad del gasP, PresinT, TemperaturaR, Constante Universal de los gasesM, peso molecular del gas

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasEcuacin de Flujo Isotrmico. Cadas de presin menor que el 10% de la Presin de entrada: (P1-P2)0.1*P1. Presiones bajas: = g Donde:m=Flujo msicoP= presin u =velocidad del gas=densidad del gasg=aceleracin de la gravedadz = z2 - z1= cambio de nivel (altura)f=coeficiente de friccin,L= longitud de la tuberaD= dimetro interno de la tuberaki= constante de prdida por accesorio

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasEcuacin de Flujo Isotrmico. Cadas de presin mayor que el 10% de la Presin de entrada: (P1-P2)0.1*P1. Presiones Medias y Altas:Donde:m=Flujo msicoP= presin =densidad del gasg=aceleracin de la gravedadz = z2 - z1= cambio de nivel (altura)f=coeficiente de friccin,L= longitud de la tuberaD= dimetro interno de la tuberaki= constante de prdida por accesorioFlujo Isotrmico Obstruido. El flujo isotrmico es obstruido, cuando el nmero de Mach a la salida es:

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasEcuacin de Flujo Adiabtico. Cadas de presin mayor que el 10% de la Presin de entrada: (P1-P2)0.1*P1. Presiones Medias y Altas:Donde:m=Flujo msicoP= presin T= Temperatura=densidad del gasg=aceleracin de la gravedadz = z2 - z1= cambio de nivel (altura)f=coeficiente de friccin,L= longitud de la tuberaD= dimetro interno de la tuberaki= constante de prdida por accesorioFlujo Adiabtico Obstruido. El flujo adiabtico es obstruido, cuando el nmero de Mach a la salida es:

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasClculo del Nmero de Reynolds y del Coeficiente de friccin (f)Donde:, viscosidad absoluta del gas, determinado a P=(P1+P2)/2, y T=(T1+T2)/2f, para Flujo Laminar (Re < 2300).Nmero de Reynolds:f, para Flujo Turbulento (Re > 2300).Ec. de Shacham Donde: , rugosidad absoluta de la tubera

3. Ecuaciones de Flujo AnalticasRugosidades absolutas de algunas tuberas

4. Ecuaciones de Flujo SemiempricasEcuacin Bsica

4. Ecuaciones de Flujo Semiempricas1) Ecuacin de Association Natural Gas (AGA)f, para Flujo Laminar (Re < 2300).f, para Flujo Turbulento (Re > 2300).Ec. de Shacham Donde: , rugosidad absoluta de la tubera

4. Ecuaciones de Flujo Semiempricas2) Otras Ecuaciones que no necesitan el clculo de f

4. Ecuaciones de Flujo Semiempricas2) Otras Ecuaciones que no necesitan el clculo de f

4. Ecuaciones de Flujo Semiempricas2) Otras Ecuaciones que no necesitan el clculo de f

4. Ecuaciones de Flujo Semiempricas2) Otras Ecuaciones que no necesitan el clculo de f

4. Ecuaciones de Flujo SemiempricasVelocidades de FlujoVelocidades de Flujo en Cualquier punto de la tuberaVelocidad erosional. Es la velocidad mxima a la que puede circular el gas. A esta velocidad mxima se provoca la erosin de la tubera.Donde:u = pies/s = lb/pie3 (densidad del gas a las condiciones promedio)Las velocidades de circulacin del gas deben ser como mximo 50% de la velocidad erosional o velocidad mxima

4. Ecuaciones de Flujo SemiempricasGua de Seleccin