TEMA 2 Prestaciones y análisis de la misión · Prestaciones y análisis de la misión TEMA 2. ......
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Motores a reacción y turbinas de gas4º Curso Ingenería Aeronáutica
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G. Paniagua, P. PiquerasDepartamento de Máquinas y Motores Térmicos
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA
Prestaciones y análisis de la misión
TEMA 2
Motores a reacción y turbinas de gas4º Curso Ingenería Aeronáutica
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Índice
Análisis del ciclo termodinámicoGeneración de empujeFactores que afectan al empujeInfluencia de diferentes parámetros sobre las prestaciones del motorRequerimientos de la misión: punto de diseñoEstudio del motor fuera del punto de diseño
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Diseño preliminar del motorFundamental conocer pronto la apariencia y peso que tendrá el motor (fabricación, seguridad, mantenimiento).Evaluaciones exactas son imposibles, pero es necesario disponer de un conjunto de tendencias que si lo sean Basándose en la tecnología actual se deberán establecer el ciclo, flujo meridional, etc.Un motor competitivo requiere elevada eficiencia, gran empuje y bajo consumo.
Magnitudes ligadas al análisis del ciclo.
El objetivo del análisis del ciclo es obtener una primera estimación de los parámetros de prestaciones (empuje, consumo específico) a partir de:
Limitaciones de diseño (ej. temperatura máxima permitida en la turbina)Condiciones de vuelo (pamb, Tamb y Mach)Elecciones de diseño (relación de compresión, BPR, etc.)
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4
Diseño preliminar del motor
4
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DefinicionesGas ideal
Luego en un gas ideal, la energía interna es función de la temperatura.Suponemos gas perfecto
Compresión-Expansión isoentrópica
Velocidad del sonido
Número de Mach
5
1
con pa ap v
b b v
cT p R c cT p c
γγ
γ
−
⎛ ⎞= = = −⎜ ⎟⎝ ⎠
y 0T
up RTp
ρ⎛ ⎞∂
= =⎜ ⎟∂⎝ ⎠
vdu c dT=
a RTγ=
VMa
=
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6
DefinicionesCondiciones de parada
6
110
10 00 0 10 11
2101
10 1 10p 10
2c
Th h h p pT
pVT TRT
γγ
ρ
−⎛ ⎞= = = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
= + =
En función de M1:
( )
( )
210 1 1
1210 1 1
1 1210 1 1
1 ( 1) 2
1 ( 1) 2
1 ( 1) 2
T T M
p p M
M
γ γ
γ
γ
γ
ρ ρ γ
−
−
⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ −⎣ ⎦
⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ −⎣ ⎦
⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ −⎣ ⎦
Las condiciones de parada están relacionadas con las termodinámicas a través de “γ” y “M”
“Condición a la que llegan las variables termodinámicas cuando el fluido se comprime isoentrópicamente hasta anular el término de la energía cinética; es decir c = 0”
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DefinicionesCondiciones de parada
Desarrollando en serie la expresión de la presión de parada para M<<1:
Nota: La ecuación de Bernoulli, que relaciona la presión total con la presión local, es un caso particular de la expresión anterior cuando M es muy pequeño. Por tanto, no es aplicable a condiciones de flujo compresible (M>0.3)
7
210 1 1
22 1
10 1 1 11
21
10 1 1
( 1)1 ...( 1) 2
1 12 2
2
p p M
Vp p M pR T
Vp p
γ γγ
γ γγ
ρ
⎡ ⎤−= ⋅ + ⋅ ⋅ −⎢ ⎥−⎣ ⎦
⎡ ⎤⎡ ⎤≈ ⋅ + ⋅ ≈ ⋅ + ⋅⎢ ⎥⎢ ⎥ ⋅ ⋅⎣ ⎦ ⎣ ⎦
≈ + ⋅
1210 1 1
( 1)12
p p Mγγγ −−⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ ⇒⎢ ⎥⎣ ⎦
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Definiciones - EntropíaDe la desigualdad de Clausius, se define la entropía como:
A partir del 1er Principio de la Termodinámica: Por lo que se tiene que:
Definimos la entalpía como:
En la práctica
8
dQdsT
=
du dQ dW= −
du dvds pT T
= +
h u pv dh Tds vdp= + → = +
2 2 2
1 1 1
1 dh vdp vds ds dh dpT T T T
= − → = −∫ ∫ ∫
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Definiciones - EntropíaDefinimos la entalpía como:
En la práctica,
Considerando gas perfecto
Se obtiene que:
9
h u pv dh Tds vdp= + → = +
2 2 2
1 1 1
1 dh vdp vds ds dh dpT T T T
= − → = −∫ ∫ ∫
pdh c dT=
2 2 2
1 1 1
1 1pds c dT R dp
T p= −∫ ∫ ∫
2 2
1 1
ln lnpT ps c RT p
Δ = −
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Ciclo ideal JouleHipótesis para el cálculo del ciclo ideal:1.El fluido de trabajo es un gas perfecto.2.La compresión en el compresor es isentrópica.3.La expansión en la turbina es isentrópica.4.No se consideran pérdidas por refrigeración, pérdidas
de presión o fenómenos de fricción.5.No hay cambios en las propiedades físicas o químicas en el
fluido de trabajo.6.No hay diferencia en el flujo másico a lo largo del ciclo.7.El calor añadido al fluido de trabajo es transferido a él de
manera instantánea y completa.8.La expansión en la turbina es completa.
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Ciclo ideal Joule
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Cámara de Combustión
Turbina
turbina de alta
Procesos isobáricos
dQ=Tds
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Ciclo ideal Joule
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Isobaras divergen es posible extraer mas
trabajo en la turbina que el consumido en el
compresor
añadido rechazadoth
añadido
Q QQ
η −=
T Cth
añadido
h hQ
η Δ −Δ=
4 5( )T ph c T TΔ = ⋅ −
Qañadido
Qrechazado3 2( )C ph c T TΔ = ⋅ −
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Ciclo ideal Joule
13
1
2 2
3 3
1 1thT pT p
γγ
η
−
⎛ ⎞= − = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Gamma varía con la temperatura y
composición del gas
Eficiencia térmica es función exclusiva de la relación de compresión
CFM56: 25 to 37
GE 90: > 45
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Ciclo ideal Joule
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↑ T4 ↓ γ
1
2
3
1thpp
γγ
η
−
⎛ ⎞= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
3 4
2 2pot max
T TT T⎛ ⎞
=⎜ ⎟⎝ ⎠
Para T2 y p2 conocidos y T4 fija:
↑ T4 ↑ potencia específica
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Ciclo Joule casi real
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compresor y turbina no isentrópicos (pérdidas aero-termo-mecánicas)
• sin pérdidas en la entrada,
cámara de combustión y tobera
• sin fugas, ni aire de refrigeración
T4 más alta para producir la misma potencia
realT
isentropic
hh
η Δ=Δ
isentropicC
real
hh
ηΔ
=Δ
Entropía [kJ/(kg K)]
Ent
alpí
a [
kJ/k
g]
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Ciclo Joule casi real
16
1
341
2 23
21
34
2 2
1 11 1
11 1
TC
th
C
pTT pp
p
pTT p
γγ
γγ
γγ
ηη
η
η
−
−
−
⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎜ ⎟− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠=
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟
⎝ ⎠- Relación de compresión- Eficiencias del compresor y turbina- Relación de temperaturas
Compresor
Turbina
3, 2
3 2
isentropicC
real
isC
hh
T TT T
η
η
Δ=
Δ
−=
−
4 5
4 5,
realT
isentropic
Tis
hh
T TT T
η
η
Δ=Δ
−=
−T4 temperatura a la entrada de la turbina (TIT) → está
limitada por la capacidad de refrigeración del motor (TMÁXIMA DEL METAL = 1200 K)
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Ciclo Joule casi real
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ηC=0.85
ηT=0.88
cp=1003 J/(kg.K)
γ=1.4
El máximo de la potencia especifica ocurre a una relación de presión más baja que el de la eficiencia.
Al no ser ciclo ideal, la eficiencia no es monótona creciente con la rc.
3 2P P
T4 =750K
T4 =1250K
T4 =1750K
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Ciclo Joule casi real
18
η th
(efic
ienc
ia té
rmic
a)
Potencia específica [kW / (kg/s)]
T4 más alta para producir la misma potencia, por lo tanto la eficiencia es inferior comparada con el ciclo ideal
Para una relación de compresión de 50, y T4 = 2000 K, el ciclo ideal proporciona una eficiencia superior al 60%
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Ciclo Joule casi real
19
Efecto de la eficiencia de la turbina sobre:
• la potencia específica
• la eficiencia térmica
3 2P P
ηC=0.85
cp=1003 J/(kg.K)
γ=1.4
Pot
enci
a es
pecí
fica
[kW
/ (k
g/s)
]
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Ciclo Joule casi real
20
Air Liquide, 1976,' Gas encyclopedia',Elsevier publishing, ISBN 0-444-41492-4
Efecto de la temperatura y presión en el cp y cv del
aire
Temperatura [K]
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Ciclo Joule casi real
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Efecto de la composición (dosado) y la temperatura en el cp y γ del aire
=
f
a
fe
a est
re
Dosadom
Fm
Dosado estequiométricom
Fm
Dosado relativoFFF
φ
=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠
=
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Ciclo Joule real
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Pérdidas de presión en la cámara
de combustión y tobera T4=1000 °C
T4=500 °C
T4=500 °C
T4=1000 °C
Efecto en la potencia especifica y eficiencia térmica
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Ciclo Joule real
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T4
T4 T4
3 2P P
Temperatura limitada por
materiales y refrigeración
Relación de compresión
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Ciclo Joule real
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La refrigeración posibilita el aumento de la temperatura de entrada a la turbina. En la turbina de alta presión se puede utilizar como refrigerante hasta el 20% del caudal.
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Ciclo Joule real
25
Efic
ienc
ia té
rmic
a
Potencia específica [kW / (kg/s)]
Pérdidas de presión en la CC – 5%
0.5% pérdidas en sistema secundario
0.2% pérdidas mecánicas, sistemas auxiliares
de la potencia disponible en la turbina de alta (HPT)
90% rendimiento en compresor y turbina
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Ciclo Joule real
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T4 [K]
3 2P P
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Mejoras al ciclo de Joule
27
H
S
Ericson
23
4 5
2
4
1thTT
η = −
2
P2P4
3
5
3
2
Carnot
Joule
2
4
1thTT
η = −
1
2 2
3 3
1 1thT PT P
γγ
η
−
⎛ ⎞= − = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
El ciclo de Ericson ofrece la máxima eficiencia.
Objetivo realizar expansión y compresión isotermas
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Mejoras al ciclo de Joule
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Entropía [kJ/(kg K)]
Ent
alpí
a [
kJ/k
g]Recuperador
ΔH de la cámara de combustión
ΔH del intercambiador
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Mejoras al ciclo de Joule
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T4 [K]
3 2P P
Recuperador de unaeficiencia del 70%.
Relación de compresiónóptima igual a 20. Aporta lamáxima eficiencia a la menortemperatura.
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Mejoras al ciclo de Joule
30
Entropía [kJ/(kg K)]
Ent
alpí
a [
kJ/k
g]
Recuperación e intercooling
Incrementa trabajo específico
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Mejoras al ciclo de Joule
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Intercooling y recuperación
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Mejoras al ciclo de Joule
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Recalentamiento
Entropía [kJ/(kg K)]
Aumenta más el trabajo especifico queel intercooling (isobaras divergen).
Motores Aero-derivados para producciónde potencia utilizan: recuperación,intercooling y recalentamiento.
2
3
4
5
P4P2
P45
3is
45is
45
5is
45b
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Eficiencia térmica del motor a reacción
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Propulsión realizada por reacción
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Eficiencia térmica del motor a reacción
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De acuerdo a la teoría de ciclos:
( ) ( )( )
4 3 9 0
4 3th
T T T TT T
η− − −
=−
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Eficiencia térmica del motor a reacción
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Incremento de la energía cinética del flujo sobre la cantidad de calor empleada
poder caloríficodel carburante
caudal decarburante
Entropía [kJ/(kg K)]
Ent
alpí
a [
kJ/k
g]
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Conservación de la cantidad de movimientoPropulsión realizada por reacción: gases saliendo a alta velocidad por una tobera generan una fuerza en dirección opuesta: empuje –thrust.El empuje depende del caudal de aire desplazado a través del motor y de la velocidad de salida.
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( )1 9 0 9 0 91 ( )Thrust W f V V P P A⎡ ⎤= + − + −⎣ ⎦
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Conservación de la cantidad de movimiento
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Empuje por velocidad =
Empuje por presión =
Empuje bruto =
Empuje neto =
Resistencia =
Algunos autores separan de la resistencia la contribución de la carcasa (nacelle).
( )1 91W f V⎡ ⎤+⎣ ⎦
9 0 9( )P P A−
1 0W V⋅
( )1 9 9 0 91 ( )W f V P P A⎡ ⎤+ + −⎣ ⎦
( )1 9 0 9 0 91 ( )W f V V P P A⎡ ⎤+ − + −⎣ ⎦
bruto = neto - resistencia
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Conservación de la cantidad de movimientoSi la tobera no está en choque (P0-P9):
En mucho casos el caudal de combustible es despreciado. Así se obtendría que el empuje neto queda:
En los turboprop el empuje se consigue gracias a un elevado flujo másico.
En los turbojet el empuje se consigue por la elevada velocidad de salida.
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( )1 9 01W f V V⎡ ⎤+ −⎣ ⎦
[ ]1 9 0W V V−
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Conservación de la cantidad de movimiento
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Entropía [kJ/(kgK)]
Ent
alpí
a [k
J/(k
gK)]
Incrementa la potencia específica.
Incremento del empuje
Disminuye la eficiencia del ciclo.
La limitación de temperatura máxima debido a la presencia de la turbina desaparece.
Post-combustión
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Eficiencia propulsivaVariación de la energía cinética del fluido:
Potencia transferida a la aeronave:
Eficiencia propulsiva
Si la tobera no está en choque y despreciamos el flujo de combustible ( ):
40
aircraftjet
aircraftprop VV
V+
=2
η
[ ][ ]22)(
21
)(
aircraftairjetfair
aircraftairjetfairaircraftprop
VmVmm
VmVmmV
−+
−+=η
[ ]aircraftairjetfairaircraftaircraft VmVmmVP −+= )(
[ ]22)(21
aircraftairjetfair VmVmmKE −+=Δ
fm
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Eficiencia propulsivaCuando se desprecia y la tobera no está en choque, a partir de las definiciones de empuje neto y eficiencia propulsiva, es importante hacer notar que:
Si la velocidad del chorro es mucho mayor que la velocidad de vuelo, , entonces el empuje neto se maximiza, pero la eficiencia
propulsiva tiende a 0.Si la velocidad del chorro se aproxima a la velocidad de vuelo, entonces el empuje neto tiende a 0, mientras que la eficiencia propulsiva se maximiza, .
De este análisis se deduce que suficiente empuje con alta eficiencia propulsiva requiere de elevados flujos de aire. (GE90 → Turbofan de 3.2 m de diámetro)Si existe gran diferencia entre las velocidades del chorro y la aeronave se genera mucha contaminación acústica.
41
fm
jet aircraftV V
100%pη →
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Eficiencia propulsiva
42