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7/25/2019 TareaAxiomasProbabilidad

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERÍA / ÁREA DE ESTADÍSTICAESTADÍSTICA 1, Sección “B”

TAREA 4

Axiomas y propiedades de la Probabilidad

1.

Tres componentes están conectados para formar un sistema como se muestra en el

diagrama. Como los componentes del subsistema 2-3 están conectados en paralelo, dichosubsistema funcionará si por lo menos uno de los dos componentes individuales funciona.

Para que todo el sistema funcione, el componente 1 debe funcionar por lo tanto el

subsistema 2-3 debe hacerlo.

!l e"perimento consiste en determinar la condici#n de cada componente $% &'"ito( para un

componente que funciona ) &falla( para un componente que no funciona.

a.

*+u' resultados están contenidos en el evento en que e"actamente dos de los tres

componentes funcionan

b.

*+u' resultados están contenidos en el evento en que por lo menos dos de los

componentes funcionan

c.

*+u' resultados están contenidos en el evento C en el que el sistema funciona

d.

Ponga en lista los resultados en , ∪ , ∩ , ∪ ∩ .

2.

/na firma consultora de computaci#n present# propuestas en tres proectos. %ea

= con i= 1,2,3 suponga que = 0.22, =

0.2, ! = 0.2", ∩ = 0.##, ∩ ! = 0.0, ∩ ! = 0.0$, ∩ ∩ ! = 0.0#. !"prese en palabras cada uno de los siguientes eventos calcule la

probabilidad de cada uno0

a. ∪

b. % ∩

&'()* ∪ = % ∩ %

c. ∪ ∪ !

d. % ∩ % ∩ %!

e. % ∩ % ∩ !

f.

∩ ∪ !

3.

Considere el tipo de secadora de ropa &de gas o el'ctrica( adquirida por cada uno de cinco

clientes diferentes en cierta tienda.

a.

%i la probabilidad de que a lo sumo uno de estos adquiera una secadora el'ctrica

es .2, *cuál es la probabilidad de que por lo menos dos adquieran una

secadora el'ctrica

b.

%i P(los cinco compran una secadora de gas(4.115 P(los cinco compran una

secadora el'ctrica(4.6, *Cuál es la probabilidad de que por lo menos se

adquiera una secadora de cada tipo

2

1

3




.

/na compa78a de seguros ofrece cuatro diferentes niveles de deducible, ninguno, ba9o,

medio alto, para sus tenedores de p#li:as de propietario de casa tres diferentes

niveles, ba9o, medio alto, para sus tenedores de p#li:as de autom#viles. ;a tabla ad9unta

da proporciones de las varias categor8as de tenedores de p#li:as que tienen ambos tipos

de seguro. Por e9emplo, la proporci#n de individuos con deducibles ba9o de casa

deducible ba9o de autom#vil es de .5 &5< de todos los individuos(.

Propietarios de vivienda

Auto N B M A

B . .5 .6 .3

M .= .1 .2 .1

A

.2

.3

.16

.16

%uponga que se elige al a:ar un individuo que posee ambos tipos de p#li:as.

a.

*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de auto medio

deducible de casa alto

b.

*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de casa ba9o un

deducible de auto ba9o

c.

*Cuál es la probabilidad de que el individuo se encuentre en la misma categor8a de

deducible de casa auto

d.

asado en su respuesta del inciso &c( *cuál es la probabilidad de que las dos

categor8as sean diferentes

e.

*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga por lo menos un nivel deducible

ba9o

f.

/tili:ando la respuesta del inciso &e(, *cuál es la probabilidad de que ning>n nivel

deducible sea ba9o

6.

;as computadoras de seis miembros del cuerpo de profesores en cierto departamento

tienen que ser reempla:adas. ?os de ellos seleccionaron computadoras portátiles los

otros cuatro escogieron computadoras de escritorio. %uponga que s#lo dos de las

configuraciones pueden ser reali:adas en un d8a particular las dos computadoras que van

a ser configuradas se seleccionan al a:ar entre las seis &lo que implica 16 resultados

igualmente probables@ si las computadoras se numeran 1,2, A,5, entonces un resultado se

compone de las computadoras 1 2, otro de las computadoras 1, 3, as8

sucesivamente(.

a.

*Cuál es la probabilidad de que las dos configuraciones seleccionadas sean

computadoras portátiles

b.

*Cuál es la probabilidad de que ambas configuraciones seleccionadas sean

computadoras de escritorio

c.

*Cuál es la probabilidad de que por lo menos una configuraci#n seleccionada sea

una computadora de escritorio

d.

*Cuál es la probabilidad de que por lo menos una computadora de cada tipo sea

elegida para configurarla




5.

/n e"perimentador esta estudiando los efectos de la temperatura, la presi#n el tipo de

catali:ador en la producci#n de cierta reacci#n qu8mica. Tres diferentes temperaturas,

cuatro presiones distintas cinco catali:adores diferentes se están considerando.

a.

%i cualquier e"perimento particular implica utili:ar una temperatura una presi#n

un catali:ador, *cuántos e"perimentos son posiblesb.

*Cuántos e"perimentos e"isten que impliquen el uso de la temperatura más ba9a

dos presiones ba9as

c.

%uponga que se tiene que reali:ar cinco e"perimentos diferentes el primer d8a de

e"perimentaci#n. %i los cinco se eligen al a:ar entre todas las posibilidades, de

modo que cualquier grupo de cinco que tenga la misma probabilidad de selecci#n,

*cuál es la probabilidad de que se utilice un catali:ador diferente cada

e"perimento

=.

/na alineaci#n titular en el baloncesto se compone de dos defensas, dos delanteros un

centro.

a.

/n equipo de la universidad tiene en su lista tres centros, cuatro defensas, cuatro

delanteros un individuo &B( que puede 9ugar tanto de defensa o como delantero.

*Cuántas alineaciones diferentes de inicio se pueden crear $%ugerencia0

considere la posibilidad de alineaciones sin B, luego alineaciones con B como

defensa, a continuaci#n, alineaciones con B como delantero.

b.

hora supongamos que la lista tiene 6 defensas, 6 delanteros, 3 centros 2

D9ugadores comod8nE &B F(, que pueden 9ugar tanto de defensas como

delanteros. %i 6 de los 16 9ugadores son seleccionados al a:ar, *cuál es la

probabilidad de que constituan una alineaci#n de inicio leg8tima

ibliograf8a. ?evore, Ga. H !dici#n. Probabilidad !stad8stica para Ingenier8a Ciencias. Cengage

;earning. J'"ico.

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