CONTENIDO

1 LA NUMERACION A TRAVES DE LOS TIEMPOS______________________2

2 APORTE DE LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS_______________________2

2.1 Egipto__________________________________________________________________________2

2.2 Los babilonios.___________________________________________________________________2

2.3 Los hindúes._____________________________________________________________________3

3 SISTEMAS DE NUMERACION_____________________________________3

3.1 Clasificación de los sistemas de numeración.__________________________________________3

3.2 Sistemas aditivos.________________________________________________________________3

3.3 Sistema de numeración romano.____________________________________________________4

3.4 Sistemas multiplicativos.__________________________________________________________4

3.5 Sistemas de valor relativo._________________________________________________________4

4 LOS PROBLEMAS Y LAS MATEMÁTICAS.__________________________4

4.1 ¿Qué es un problema?____________________________________________________________5

5 LAS TABLAS DE MULTIPLICAR___________________________________5

1 LA NUMERACION A TRAVES DE LOS TIEMPOS

El lenguaje de algunas tribus que hoy existen en apartadas regiones nos confirma que nuestros antepasados seguramente ya sabían contar. Pero ¿desde cuándo se tiene certeza que comenzó el uso de los números?

2 APORTE DE LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS

2.1 EgiptoEn una época tan remota como el año 3000 a. C. en Egipto había ciudades prosperas con mercados y cosas de comercio. Llevar registros comerciales requería el uso de grandes números. Así que los egipcios establecieron el uso de numerales con los cuales podían expresar cifras que iban desde unidades hasta los cientos de miles.

2.2 Los babilonios.En otro valle, entre los ríos Tigris y Éufrates, en el territorio conocido actualmente como Irak, también surgió una prospera civilización: “los babilonios”. Ellos desarrollaron la aritmética bajo dos ejes, “el número 10 y el número 60”. El número “10” se explica por los dedos de la mano y el “60” se debe a observaciones astronómicas y a la división del año en 365 días.Los babilonios inventaron la “escritura cuneiforme”. Se han encontrado documentos en arcilla donde se presentan las tablas de multiplicar y verdaderos tratados sobre la división.

2.3 Los hindúes.Además de los símbolos para los números, tuvieron la genialidad de inventar el cero.Todos los pueblos antiguos utilizaron un numeral parecido a nuestro “1”. Los egipcios lo pintaron sobre la cerámica. Los sumerios le enseñaron a los babilonios a grabarlo en arcilla. Los romanos también utilizaron este símbolo, y los nativos de la India hicieron lo mismo. La utilización del símbolo para el numero “uno” proviene de señalar con el dedo extendido la “unidad”.La mayoría de las civilizaciones de la antigüedad, utilizaron símbolos para representar las unidades, las decenas, los miles, etc. Un ejemplo clásico es el de los números romanos.Para los hindúes, un mismo símbolo toma diferentes valores según el lugar que ocupe.

Después de la muerte de Mahoma- en 632 d. C. los musulmanes se extendieron por casi todo el mundo y entraron en contacto con la cultura hindú y la greco-occidental. En la época de las mil y una noches, el califa contrato a un astrónomo indio para que ayudase a los sabios mahometanos a traducir al árabe algunas tablas matemáticas hindúes. Esta fue la primera vez que los árabes estuvieron en contacto con los llamados números arábigos, que en realidad eran hindúes.

3 SISTEMAS DE NUMERACION

Se llama sistema de numeración a un conjunto de símbolos que se usa de acuerdo con ciertas reglas para asignar numerales a las cantidades.En todos los sistemas de numeración la cantidad de símbolos es infinita. Varían desde 2 hasta 30 en algunos casos. Como existen infinitos números, generalmente cada símbolo se debe usar más de una vez, se repite.El número uno se ha simbolizado con una línea vertical u horizontal que se repite tantas veces hasta que debido a su cantidad no sea cómoda su cuenta. En ese momento se cambia de símbolo. En la mayoría de los casos, la base del sistema de numeración es el 10; esto debido a los10 dedos de las manos del hombre.

3.1 Clasificación de los sistemas de numeración.De acuerdo con las reglas que permiten formar los diferentes números, los sistemas de numeración se clasifican en: sistemas aditivos, multiplicativos y de valor relativo.

3.2 Sistemas aditivos.En los sistemas aditivos se utilizan símbolos diferentes para el uno, para la base y para potencias de la base; en algunos casos para múltiplos de la base. El número representado en un sistema aditivo es la suma de los números que cada símbolo representa. En el sistema aditivo de los egipcios, los símbolos de los números son jeroglíficos.

3.3 Sistema de numeración romano.El sistema de numeración romano fue utilizado en la Europa de la edad media a pesar de que ya se conocían los números hindu-arabigos. Los contratistas y banqueros desconfiaban de nuestro actual sistema de numeración. Decían que era muy fácil su falsificación en los libros de contabilidad al cambiar, por ejemplo, un cero por un seis o por un nueve. Esto hizo que la numeración romana persistiera a pesar de lo incomodo que era realizar cálculos de multiplicación y división. Solo hasta la invención de la imprenta se suprimió este sistema de numeración, pero aún se utiliza en los números o indicativos de capítulos, tomos, o siglos y en algunos relojes.

3.4 Sistemas multiplicativos.Otras culturas han utilizado, un sistema de numeración basado en el principio multiplicativo que consiste en escoger símbolos para el uno, dos, tres, etc., hasta la base y otros símbolos para representar potencias de la base.

3.5 Sistemas de valor relativo.Es el que utilizamos en nuestro sistema de numeración. En este sistema se recogen símbolos para el cero, uno, dos, tres, etc., hasta el número anterior a la base.

4 LOS PROBLEMAS Y LAS MATEMÁTICAS.

Esta ciencia presenta mucha ayuda a la humanidad, en nuestras escuelas utilizamos “los problemas” como un medio para la valoración de las competencias,Para la educación básica, la formulación y resolución de problemas- actividad más próxima a nuestro pensamiento cotidiano, constituye un instrumento valioso para explorar significativamente logros en la competencia matemática de los estudiantes, en especial si nos centramos en situaciones problemas contextualizados, bien sea al interior de la matemática o de experiencias cotidianas.Los problemas han ocupado tradicionalmente sitio destacado en el currículo de la matemática escolar y por ende en las diferentes propuestas de evaluación; sin embargo, es importante aclarar la perspectiva desde la cual se asume la formulación y resolución de problemas, cuando se considera esta estrategia como medio para la evaluación de la competencia matemática.Los verdaderos problemas, son aquellos que requieren del alumno un cierto grado de creatividad y de originalidad, son problemas para los cuales no se puede identificar en forma directa un modelo de solución; son aquellos que requieren de estrategias como: adivinar, chequear, explorar patrones, argumentos y otros.

Las investigaciones acerca del papel de la solución de problemas en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas han crecido bajo dos percepciones; la solución de problemas vista como una herramienta básica para todos los estudiantes y la solución de problemas vista como una actividad mental compleja.En la segunda concepción, ha comenzado a mirarse la solución de problemas como un proceso que involucra procesos cognitivos superiores como: visualización, asociación, abstracción, comprensión, manipulación, razonamiento, análisis, síntesis y generalización.En este último sentido sigue siendo esencial pero compleja, pues conlleva la medición de habilidades mentales, la caracterización de estilos cognitivos y la aplicación y análisis de estrategias.

4.1 ¿Qué es un problema?

Por problema se entiende una tarea para la que un individuo o grupo re quiere o necesita encontrar una solución, pero para la que no existe un procedimiento fácilmente accesible que la garantice a la determine completamente; el individuo o grupo debe realizar varios intentos para encontrar una solución. Otra definición es: Un problema es cualquier pregunta matemática que para ser solucionada requiere que la persona seleccione unas operaciones adecuadas.

5 LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

Se hacen esfuerzos por hacer el aprendizaje de las tablas menos tortuoso Puesuno de los temas que influye en forma negativa en algunos niños es el aprendizaje de las tablas de multiplicar, precisamente por ello empiezan a establecer relaciones ansiosas con la aritmética. En cuarto grado, incluso en quinto, es frecuente encontrar niños que al resolver problemas, no logran hacer las coordinaciones adecuadas entre tres datos, algunos se limitan a multiplicar dos de los datos dejando de lado el tercero.

Cuando a estos niños se les hace caer en cuenta que han dejado de lado un dato algunos lo suman al resultado ya obtenido, mientras que otros logran la respuesta correcta sin recurrir a la multiplicación, regresándose a procedimientos basados en la suma como lo hacían en segundo o tercero.Muchos niños no logran resolver un problema multiplicativo compuesto o simple debido a que su capacidad de comprender y resolver los problemas no está familiarizado con situaciones significativas, en las cuales tengan que coordinar relaciones multiplicativas, para esto se recomienda que ejecuten físicamente las acciones y poco a poco, se les motivara a que lo hagan apoyándose en gráficos,

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SEGUNDA ACTIVIDAD TUTORIAL

Nombre Institución: Institución Educativa del Dagua- Sede Santa Lucia.

Municipio: de Dagua, (valle del cauca).

Profesor responsable: Luis Carlos Obregón García.

Propósito General: Con este proyecto se pretende generar unas estrategias que conlleven a mejorar las dificultades que presentan algunos estudiantes del grado quinto en el área de matemáticas, aplicando las Tic.

Grado: Quinto (cursos: 5:1- 5:2- 5:3- 5:4)

Asignaturas involucradas: Matemáticas (Geometría).

Descripción del proyecto: Este proyecto surge como respuesta a una serie de dificultades detectadas en los estudiantes del grado quinto, de la sede Santa Lucia, en el área de matemáticas.Estas dificultades son: No resuelven apropiadamente las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), La no comprensión de problemas, mala grafía en los números y letra, no dominio de las tablas de multiplicar. se pretende aplicar las Tic en una serie de actividades diarias como son: Consultas en internet, manejo de la calculadora, visita a la sala de sistemas para desarrollar actividades interactivas (juegos, Ejercicios, Etc.) viendo videos.

Herramientas TIC aplicadas:Videos, Calculadora, Internet, Sala de sistemas,