Taller 2: Campo elctrico y Flujo elctrico.

1. Una carga positiva Q est distribuida de manera uniforme alrededor de un

semicrculo de radio a (Figura 1). Encuentre el campo elctrico (magnitud y direccin) en el centro de curvatura P .

Figura 1. Ejercicio 1.

2. Dos alambres no conductores de 1.20 m forman un ngulo recto. Un segmento tiene

2.50 C de carga, distribuida de modo

uniforme a lo largo de su longitud; mientras que

el otro segmento tiene 2.50 C de carga,

distribuida de modo uniforme a lo largo de su

longitud, como se ilustra en la Error! No se

encuentra el origen de la referencia.. a)

Encuentre la magnitud y la direccin del campo

elctrico que producen estos alambres en el

punto P , que est a 60.0 cm de cada alambre.

b) Si un electrn se libera en P , cules son la

magnitud y la direccin de la fuerza neta que

ejercen estos alambres sobre l?

3. Una varilla delgada de longitud l y con carga

uniforme por unidad de longitud yace a lo largo del eje x , como se muestra en la Figura 3. a) Demuestre que el campo elctrico en P , a una

distancia y de la varilla a lo largo de su bisectriz

perpendicular, no tiene componente en x y est

dado por 02 sineE k y . b) Utilice el resultado

obtenido en el inciso a), demuestre que el campo

de una varilla de longitud infinita es igual a

2 eE k y . (Sugerencia: primero calcule el

campo en P debido a un elemento de longitud dx

con una carga dx . A continuacin cambie las variables de x a mediante las correspondencias

tanx y y 2d sec dx y , e integre a travs de

.)

Figura 2. Ejercicio 2.

Figura 3. Ejercicio 3.

4. La Figura 4 muestra las lneas de campo elctrico correspondientes a dos partculas

con una pequea separacin. a) Determine la relacin 1 2q q . b) Cules son los

signos de 1q y de 2q ? Recuerde que el nmero de lneas de campo es proporcional

a la magnitud de la carga.

Figura 4. Ejercicio 4.

5. Una lmina plana tiene forma rectangular con lados de longitud 0.400 m y 0.600 m . La lmina est inmersa en un campo elctrico uniforme de magnitud

75.0 N/C dirigido a 20 con respecto al plano de la lmina. Encuentre la magnitud del flujo elctrico a travs de la lmina.

6. Un cubo tiene lados con longitud 0.300 mL . Se coloca con una esquina en el origen, como se muestra en la Figura 5. El campo elctrico no es uniforme, pero

est dado por 5 3 N/CE i k . a) Calcule el flujo elctrico a travs de cada una de las seis caras del cubo. b) Calcule el flujo total a travs del cubo.

Figura 5. Ejercicio 5.

7. Una pirmide de base horizontal cuadrada, de 6.00 m de lado, y con una altura de

4.00 m est colocada en un campo elctrico vertical de 52.0 N/C . Calcule el flujo

elctrico total que pasa a travs de las cuatro superficies inclinadas de la pirmide.

8. Un campo elctrico uniforme ai bj atraviesa por una superficie de rea A . Cul

es el flujo que pasa a travs de esta rea si la superficie se encuentra a) en el plano

yz , b) en el plano xz , c) en el plano xy ?

9. Considere una caja triangular cerrada en reposo dentro de un campo elctrico

horizontal con una magnitud 47.80 10 N/CE , como se muestra en la Figura 6. Calcule el flujo elctrico a travs de a) la superficie rectangular vertical, b) la

superficie inclinada, y c) la superficie total de la caja.

Figura 6. Ejercicio 9.