TALLER 19

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

1 DESDE EL BORDE DE UNA MESA SE LANZA HORIZONTALMENTE UN CUERPO A, CON CIERTA VELOCIDAD INICIAL, Y SIMULTNEAMENTE SE DEJA CAER DESDE EL MISMO PUNTO UN CUERPO B. CUL DE LOS DOS LLEGA PRIMERO AL SUELO?

Rta: Llegan simultneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire depende exclusivamente de la altura y de la aceleracin de la gravedad.

2 UN PROYECTIL ES LANZADO HORIZONTALMENTE DESDE UNA ALTURA DE 36 M CON VELOCIDAD DE 45 M/S. CALCULA:

y = 36 m v0 = 45 m/s

(a) El tiempo que dura el proyectil en el aire.

t = 2,68 s

(b) El tiempo que dura el proyectil en el aire.

t = 2,68 s

(c) El alcance horizontal del proyectil.

x = v0.t = (45 m/s)(2,68 s)

x = 120,75 m(d) La velocidad que posee el proyectil al llevar al suelo.

v = 52,39 m/s

3 DESDE UN BOMBARDERO QUE VIAJA CON UNA VELOCIDAD HORIZONTAL DE 420 KM/H A UNA ALTURA DE 3500 M SE SUELTA UNA BOMBA CON EL FIN DE EXPLOTAR UN OBJETIVO QUE EST SITUADO SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA. CUNTOS METROS ANTES DE LLEGAR AL PUNTO EXACTAMENTE ENCIMA DEL OBJETIVO DEBE SER SOLTADA LA BOMBA, PARA DAR EN EL BLANCO?

v0 = 420 km/h = 116,67 m/s

y = 3500 m

x = ?

x = v0.t = (116,67 m/s)(26,46 s)

x = 3 086,71 m4 UNA PELOTA SALE RODANDO DEL BORDE DE UNA MESA DE 1,25 M DE ALTURA. SI CAE AL SUELO EN UN PUNTO SITUADO A 1,5 M DEL PIE DE LA MESA, QU VELOCIDAD LLEVABA LA PELOTA AL SALIR DE LA MESA?

y = 1,25 m

x = 1,5 m

v0 = ?.

v0 = 3 m/s5 UN AVIN QUE VUELA HORIZONTALMENTE A UNA ALTURA DE 2 KM Y CON UNA VELOCIDAD DE 700 KM/H SUFRE UNA AVERA AL DESPRENDRSELE UN MOTOR. QU TIEMPO TARDA EL MOTOR EN LLEGAR AL SUELO? CUL ES SU ALCANCE HORIZONTAL?

y = 2 km = 2000 m

v0 = 700 km/h = 194,44 m/s

t = ?

x = ?

t = 20 s

x = 3 888,89 m

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO EN EL PLANO

1. DOS EMBARCADEROS SITUADOS EN LA MISMA ORILLA DE UN RO ESTN SEPARADOS 12 KM. UN BOTE QUE VIAJA CON VELOCIDAD VBR = 5 KM/H DESEA IR DESDE A HASTA B Y REGRESAR. SI LA VELOCIDAD DE LA CORRIENTE ES 1 KM/H, QU TIEMPO TARDA EL BOTE EN EL RECORRIDO?

Tiempo viajando a favor de la corriente:

Tiempo viajando en contra de la corriente:

Tiempo total del recorrido:

tt = 2 h + 3 h

tt = 5 h2. UN DEPORTISTA DESEA ATRAVESAR UN RO DE 80 M DE ANCHO.

SI VNR = 4 M/S, VR = 3 M/S Y EL DEPORTISTA SE LANZA PERPENDICULARMENTE A LA ORILLA. CALCULAR:

La velocidad del nadador medida en tierra.

Vn = 5 m/s

El tiempo que tarda el deportista en atravesar el ro.

La distancia que separa el punto de llegada del punto opuesto al sitio de partida.

x = vrt = (3 m/s)(20 s)

x = 60 m En qu direccin debe nadar el deportista para que a pesar de la corriente el nadador llegue en la otra orilla al punto opuesto del sitio de partida.

90 3687 = 53,13

Rta: 53,13 respecto al semieje negativo de las X.

3. SI EL VELOCMETRO INDICA QUE LA VELOCIDAD DE UN AVIN QUE VIAJA EN SENTIDO NORTE SUR ES DE 320 KM/H Y UN VIENTO QUE LLEVA UNA VELOCIDAD DE 80 KM/H EN LA DIRECCIN ESTE OESTE LO DESVA DE SU RUTA, CON QU VELOCIDAD Y EN QU DIRECCIN SE MUEVE EL AVIN?

Vav = 230 km/h

Vv = 80 km/h

Va = ?

4. UN CAMIN CON UN PARABRISAS VERTICAL SE MUEVE DURANTE UN AGUACERO CON UNA VELOCIDAD VC = 80 KM/H, LAS GOTAS DE AGUA CAEN CON UNA VELOCIDAD VERTICAL DE VG = 10 KM/H. CON QU NGULO Y A QUE VELOCIDAD CAEN LAS GOTAS SOBRE EL PARABRISAS?

v = 80,62 km/h

, respecto al semieje positivo de las X

EJERCICIOS RESUELTOS DE MOVIMIENTO PARABOLICO1 UN CAN DISPARA UN PROYECTIL CON UNA VELOCIDAD INICIAL DE 360 M/S Y UN NGULO DE INCLINACIN 30. CALCULA:(a) LA ALTURA MXIMA QUE ALCANZA EL PROYECTIL.

(b) El tiempo que dura el proyectil en el aire.

(c) Alcance horizontal del proyectil.

2 UN BATEADOR GOLPEA LA PELOTA CON UN NGULO DE 35 Y LE PROPORCIONA UNA VELOCIDAD DE 18 M/S. CUNTO TARDA LA PELOTA EN LLEGAR AL SUELO? A QU DISTANCIA DEL BATEADOR CAE LA PELOTA?

= 35

v0 = 18 m/s

tv = ?

xmx= ?

3 UN JUGADOR DE TEJO LANZA EL HIERRO CON UN NGULO DE 18 Y CAE EN UN PUNTO SITUADO A 18 M DEL LANZADOR. QU VELOCIDAD INICIAL LE PROPORCION AL TEJO?

= 18

xmx = 18 m

v0 = ?

v0 = 17,32 m/s4 CON QU NGULO DEBE SER LANZADO UN OBJETO PARA QUE EL ALCANCE MXIMO SEA IGUAL A LA ALTURA QUE ALCANZA EL PROYECTIL?xmx = ymx

=75,965 UN BATEADOR GOLPEA UNA PELOTA CON UN NGULO DE 35 Y ES RECOGIDA 6s MS TARDE. QU VELOCIDAD LE PROPORCION EL BATEADOR A LA PELOTA?

= 35

tv = 6 s

v0 = ?

v0 = 51,26 m/s6 CALCULA EL NGULO CON EL CUAL DEBE SER LANZADO UN PROYECTIL PARA QUE EL ALCANCE SEA MXIMO.COMO , ENTONCES EL ALCANCE HORIZONTAL ES MXIMO CUANDO SEN 2 TOME EL MXIMO VALOR, ES DECIR 1. POR LO TANTO:

7 UN MOTOCICLISTA DESEA ATRAVESAR UN RIACHUELO DE 12 M DE ANCHO, UTILIZANDO LA PEQUEA PENDIENTE DE 15 QUE HAY EN UNA DE LAS ORILLAS.(a) QU VELOCIDAD DEBE LLEVAR LA MOTO EN EL INSTANTE EN QUE SALTA?

v0 = 15,34 m/s(b) Si la moto se acelera a razn de 1,2 m/s2, qu distancia debe impulsarse para saltar con la velocidad justa?

a = 1,2 m/s2x = ?

v0 = 0

v = 15,34 m/s

x = 98 m

ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARABLICO

COMPONENTES DE LA VELOCIDAD:

ALTURA MAXIMA QUE ALCANZA EL PROYECTIL

ALCANCE HORIZONTL DEL PROYECTIL

TIEMPO DE VUELO DEL PROYECTIL

AL AUMENTAR EL NGULO, EL ALCANCE HORIZONTAL X, LA ALTURA MXIMA y EL TIEMPO AUMENTAN.

El alcance mximo se logra con el ngulo de 45, Con el incremento del ngulo, aumenta la altura mxima y el tiempo.

Con ngulos mayores que 45 el alcance disminuye, pero la altura mxima y el tiempo siguen aumentando.

En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en x y en Y.

EJERCICIOS

1. Un libro que se desliza sobre una mesa a 1.25 m/s cae al piso en 0.4 s. (Ignore la resistencia del aire)

Calcule:

a) La altura de la mesa

b) la distancia horizontal desde el borde de la mesa a la que cae el libro c) las componentes vertical y horizontal de la velocidad final d) la magnitud y direccin de la velocidad justo antes de tocar el suelo.

2. Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba.

Calcular: a) Cunto tarda en or la explosin?. b) A qu distancia se encontraba el objetivo?.

(La velocidad del sonido es 330 m/s)

3. Un avin que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo.

Determinar: a) A qu distancia del objetivo cae la bomba?. b) Cunto tarda la bomba en llegar al suelo?. c) Dnde esta el avin al explotar la bomba?.

4. Un beisbolista golpea con el bate una pelota, si sale con una velocidad de 101 m/s y formando un ngulo de 48. Calcular:

a) Los componentes de la velocidad inicial

b) La altura mxima que alcanz la pelota

c) La distancia que recorri la pelota hasta tocar el piso

d) La velocidad final a los 4/5 del tiempo de subida

5. Cristiano Ronaldo va a cobrar un tiro libre. Suponiendo que anoto el gol y la distancia de donde est el baln hasta el arco es de 36 m y llego con una velocidad de 30 m/s. Calcular.

a) La velocidad inicial

b) El ngulo que formo el baln

c) El tiempo de vuelo del baln

d) La altura que alcanz el baln

6. Un misil es lanzado desde Bogot con una velocidad de 700 m/s y recorre una distancia de 1200 km.

Calcular:

a) Tiempo de vuelo

b) La altura mxima

c) La velocidad final

d) El ngulo

7. La rueda de una bicicleta tiene 30 cm de radio y gira uniformemente a razn de 25 vueltas por minuto. Calcula:

a) La velocidad angular, en rad/s.

b) La velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda.

c) Angulo girado por la rueda en 30 segundos

d) nmero de vueltas en ese tiempo8. Las aspas de un ventilador giran uniformemente a razn de 90 vueltas por minuto. Determina:

a) Su velocidad angular, en rad/s;

b) El nmero de vueltas que darn las aspas en 5 min.

c) Su periodo

d) Su frecuencia

9. El periodo de una partcula que describe un M.C.U es de 3 segundos y el radio de la circunferencia es de 2m. Hallar:a) La velocidad angular

b) La velocidad tangencial

c) La aceleracin centrpeta

d) El ngulo descrito en un tiempo de 15 segundos

10. Cuando un pescador rema en su canoa se mueve a una velocidad de 3 m/s. Si va a cruzar el ro cuya corriente tiene una velocidad de 2 m/s, con qu velocidad se mueve el pescador con respecto a la orilla del ro?

6 DOS CUERPOS A Y B SE DEJAN CAER SIMULTNEAMENTE DESDE UNA ALTURA H, PERO EL CUERPO B CHOCA DURANTE SU RECORRIDO CON UN PLANO INCLINADO 45, EL CUAL LE PROPORCIONA UNA VELOCIDAD HORIZONTAL VX. CUL DE LOS DOS CUERPOS LLEGA PRIMERO AL SUELO? POR QU?

EMBED PBrush

Rta: Llegan simultneamente, porque el tiempo que dura el cuerpo en el aire depende exclusivamente de la altura y de la aceleracin de la gravedad, y no de la velocidad inicial horizontal que tenga.

EMBED Equation.3

Va = 329,85 km/h

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 , respecto al semieje positivo de las X

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_1233089060.unknown

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