SOLUCIONARIO_LIBRO_9_UNIDAD_1 (1)(Autosaved)
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MISINMATEMTICA9UNIDAD1(Soluciones)TALLER FUNCIN (pgina 13)
1. Si es funcin x f(x) 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49
2. a. Si es funcin, A = {a, b, c} , B = {1 2,3} y Rango de f = {2,3} , b. Si es funcin, A = {a, b, c} , B = {1 2,3} y Rango de f = {1 } , ,3 c. No es funcin, A = { x, y, z} , B = {2, 4,6} y Rango de f = {2, 4,6} d. Si es funcin, A = {a, b, c, d} , B = {1 y Rango de f = {1 } } e. No es funcin, A = {5} , B = {1 2,3, 4} y Rango de f = {1 2,3, 4} , , 3. a. Si es funcin, Dominio = {1 1 2,6,3} y Rango de f = {1 } , , ,5
,2, b. No es funcin, Dominio = {1 4,6} y Rango de g = {2,3, 4,6}c. No es funcin, Dominio = {1 2,3} y Rango de h = {1 2,3} , , 1 1 3 3 1 d. Si es funcin, Dominio = , , , y Rango de m = 2 2 5 5 4
e. No es funcin, Dominio = { , ,
} y Rango de s = {
,
,
}
f. Si es funcin, Dominio = { , , , } y Rango de v = { , }
4. a.A1 2 3 4
f
B
5 6 7 8
b.
A 1 2 3 4
f
B 1 1
3 5
c.A 1 2 3 4
f
B 4
10 20 34
d.A 1 2 3 4
f
B
54
32
5. a. Dominio = {a, b, c, d, e} Rango de l = {1 2} , b. Dominio = { x, y, z} Rango de t = {1 2} , c. Dominio = {a} Rango de s = {a, e, i, o, u}
6. a. f (1 = 8 , f (0) = 5 , f (2) = 1, f (1 = 2 y f (3) = 14 ) ) b. f (1 = 3 , f (0) = 2 , f (2) = 6 , f (1 = 3 y f (3) = 11 ) ) c. f (1 = 3 , f (0) = 3 , f (2) = 21, f (1 = 3 y f (3) = 51 ) ) d. f (1 = )
3 1 5 , f (0) = 1, f (2) = 0 , f (1 = y f (3) = ) 2 2 2
e. f (1 = 0 , f (0) = 1, f (2) = 15 , f (1 = 6 y f (3) = 10 ) ) f. f (1 = )
2 8 2 , f (0) = 0 , f (2) = , f (1 = y f (3) = 6 ) 3 3 3
7. a. Si es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = [1 ) , b. Si es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = (,15] c. No es funcin, Dominio = [0,8] y Rango de f = [1 ] ,7 d. No es funcin, Dominio = (, ) y Rango de f = [1 4; ) ,
8. a.
No es funcin, Rango de f = {2, 1 , 2,3} . ,1
b.
Si es funcin, Rango de f = {1 2} . ,0, c.
Si es funcin, Rango de f = {2, 1 , 2} . ,0,1
d.
Si es funcin, Rango de f = {2,0,1 2} . , 9. a. 14 b. 7 c. 4 d. 22 e. 2 f. 29
10.
af (a)
17
1 0 3 4
319
1 2 21 4
2 3 52 9
4 28
539
11.
f (3) = $20 450 f (8) = $50 450 f (12) = $74 450 f (18) = $110 450
12.f (55) = $46 990
f (148) = $126 040
f (234) = $199 140 f (298) = $253 540
13.f (324) = $222 219
f (456) = $293 499
14.
f (26) = $18 570
15. a. $21 000 b. $1 800
c. 35
TALLER FUNCIN LINEAL (pgina 18)
1. a.
x
3 3
2 2
1 1
0 0
1 1
2 2
3 3
y
b.
x
3 10
27
1 4
0 1
1 2
2 5
3 8
y
c.
x
37
2 5
1 3
0 1
1
2
3 5
y
1 3
d.
x
3 1 2
2 1
1 3 2
0 2
1 5 2
2 3
3 7 2
y
2. a. Si es funcin lineal, m = 5 y b = 2 b. Si es funcin lineal, m = 4 y b = c. No es funcin lineal d. Si es funcin lineal, m = 6 y b = 15 e. Si es funcin lineal, m = 3 y b = f . Si es funcin lineal, m =
5 2
1 5
2 8 y b= 3 3 3 2
g. Si es funcin lineal, m = 2 y b =
h. Si es funcin lineal, m = 1 y b = 0 i. Si es funcin lineal, m = 0 y b = 6 j. Si es funcin lineal, m = 6 y b =
1 4
3. a. m = b. m =
4 5 1 2
c. m = 1 d. m = 0
4. a.
y = 3x + 2
b.
y = 4x + 1
c.
y = x 3
d.
y=
1 x 2
5. a.
y = 3x + 6b.
y = x 5
c.
y = 6 x + 10d.
y=e.
1 x +1 5
y=f.
2 x 3 3
y =
5 x 2 12
6. a.
y = 3x 5b.
y = 4x + 14c.
y = x + 15d.
y = 5 x + 21e.
y = 2x +
1 3
f.
3 2 y = x+ 5 5
7. a.
y = 4x + 1b.
y = 3x + 3c.
y=d.
1 x 5 3
y = 2x 3e.
y = 2x + 15f.
4 y = x 3
8. a. m = b. m =5 4 2 3
y
b=
5 3
y
b = 1
c. m =
3 7
y y y1 2
b=
5 7
d. m = 1 e. m = 1 f. m =
b = 6 b =1
y
b = 3
9. a. m = 4 , decreciente. b. m = 2 , decreciente. c. m = 0 , constante. d. m = 13 , creciente.
2 e. m = , decreciente. 3f. m = 3 , creciente. g. m = 0 , constante. h. m = 3 , creciente. i. m = 2 , decreciente. j. m =
11 , decreciente. 16
10. a. m = 1 b. m = 1 c. m =
1 2
d. m = e. m = f. m =
9 2 2 9
1 2
g. m = 1 h. m =
11 2
i. nula, es un punto. j. m = 11.
8 3
TALLER ECUACIN GENERAL DE LA RECTA (pgina 22)
1. a. y = 9x + 72 b. y = 3x 5
2 1 c. y = x + 3 3d. y = 3x + 11 e. y = f. y =
3 4
4 x 11 4 x + 96 3
g. y =
h. y = 2x + 4
2. Ecuacin Forma cannica Pendiente Intercepto con el eje y Intercepto con el eje x
y + x 5 = 0 3
y = 3x + 15 y = 6 x + 123 y = x 2 4
3 6 3 4
15 122
5 2 8 3
y + 6 x 12 = 09x 12y 24 = 0
5y 10 y = 12x + 216y + 4y 4 = 8
y =
12 2 x 5 5
12 5
2 5
1 6
0
1
No tiene intercepto
3. a. 22x + y + 14 = 0
4 b. x + y 8 = 0 5c. x + y +
5 =0 2 1 =0 3
d. 6 x + 4y
1 4 e. 7 x y + = 0 2 3f. 5y 8x 12 = 0
g. y + 23x + 6 = 0
h. 15 x
11 29 y =0 6 4
4.
7 a. intercepto con el eje x = , intercepto con el eje y = 7 4b. intercepto con el eje x = 2 , intercepto con el eje y = 12
c. intercepto con el eje x =
7 , intercepto con el eje y = 14 4
d. intercepto con el eje x = 5 , intercepto con el eje y = 15 e. intercepto con el eje x = 5 , intercepto con el eje y = f. intercepto con el eje x =
5 2
5 , intercepto con el eje y = 1 4
g. No tiene intercepto en x , intercepto con el eje y = 25 h. intercepto con el eje x =
5 , intercepto con el eje y = 5 2
5.
a. 0 b. 1 c. 1 d.
7 2
e. 65 f. 66
6. a. 7 b. 0
7.
a.
9 5 12 5
b.
c. 8 d.
4 55 5
e.
8. a. I (V ) = 3V b.
c.
9. a.
3 cm 5 cm cm cm V1 = 1 , V2 = 0 , V3 = , V4 = 2 s 2 s s s
b.
y1 = x , y 2 = 2 , y3 =
3 5 x 4 , y4 = x + 20 2 2
10. a.
A (t) = 5 000t + 80 000
b.
$110 000
11. a.
C ( x ) = 12 x + 60
b. $15 420
12. a. B = 15t + 30 b.
c. 930 bacterias 13.6000
4000
2000
4000
4000
8000
a. b. 25 botones
14. a. C = 257 000 x + 358 000 b. $7 297 000
15. $92 651
16. a. C (t) = 36 000 5 000t b. Tiempo vuelo (h) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 de Combustible (L) 36 000 33 500 31 000 28 500 26 000 23 500 21 000 18 500 16 000 13 500 11 000 8 500 6 000
c. 7 horas y 12 minutos d. 48 000 kilmetros
TALLER POSICIN RELATIVA DE DOS RECTAS (pgina 26)
2. 3. 4. 5.
y = 3x 22 13 y = x+ 3 3
y = 2x + 1y = 1 23 x 18 18
6.
1 3 y = x 3 4 7 y = x 12 2
7. 8. 9. 10.
y = 5 x + 16 y = 2x 2
a. 4
b.
6 5 6 5
c.
d.
4 9
11. a.
x 3y + 3 = 0 , y = x 3y = 0 , y =b.
1 x +1 3
1 x 3
4 2 4 x + 3y = 2 , y = x + 3 3 4 8 4x + 3y = 8 , y = x 3 3c.
y = 2x 6 , 2x + y + 6 = 0 y = 2x + 2 , 2x + y 2 = 0d.
3x + 2y + 6 = 0 , y = 3x + 2y + 2 = 0 , y =12. 13.
3 x 3 2 3 x 1 2
y = 3x 5 3 y = x 2 22 y = x +5 3
14. 15. 16.
y = 5 x 45y= 5 x +8 2
17.
y=
3 13 x+ 4 4
18.
1 5 y = x+ 4 2
19. 20.
y = 2x + 4y= 7 19 x+ 6 6
21.
y=x
22.
a. 6
b. 4 3 c. 4 d. 4 23. a.
x 3y = 0 , y =
1 x 3
3x + y = 0 , y = 3xb.
1 1 x + 4y = 2 , y = x 4 2
4x y = 2 , y = 4x 2
c.
x + 2y = 62x + y = 2d.
3 3x + 2y = 6 , y = x 3 2
2x + 3y = 2 , y =
2 2 x+ 3 3
24. a. paralelas b. perpendiculares c. perpendiculares d. paralelas e. perpendiculares f. ni paralelas ni perpendiculares
TALLER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (MTODO GRFICO REDUCCIN Y SUSTITUCIN) (pgina 31)
1.
a.
x + y 6 = 0 3 x + 6 y + 9 = 0
b.
x + 2y 7 = 0 x + 2y 1= 0
c.
3x + y 12 = 0 3x 2y 3 = 0
d.
y = x + 6 y = 3x + 2
2.7 6 5 4 3 2 1
a.
1
2
3
4
5
6
7
8
( x, y) = (4,5)
b.
( x, y) = (2,1)
c.
( x, y) = (3,0)
d.
( x, y ) = , 1 3
2
e.
( x, y ) = , 2 2
1 1
f.
Sistema incompatible.
3. a. b.
( x, y) = (8,4) ( x, y) = (1,2)
c. Sistema indeterminado. 1 d. ( x , y ) = ( 2 ,0 )1 e. ( x, y ) = (0, 3 )
f. ( x, y ) = (1 3 ) ,41 g. ( x , y ) = ( 5 , 2 ) 2
h. ( x , y ) = (3, 2)1 ( x, y ) = (0, 2 ) 54 24 j. ( x , y ) = ( 97 , 97 )
i.
4.
5 4 b. k = 50 1 c. k = 2a. k = 5.1 a. ( x , y ) = ( 4 , 3 ) 44 3 b. ( x , y ) = ( 11 , 11)
4 1 c. ( x , y ) = ( 7 , 7 ) 2 d. ( x , y ) = ( 11 , 5 ) 5
e. ( x , y ) = (0, 0)2 f. ( x , y ) = ( 13 , 9 ) 9 3 g. ( x , y ) = ( 5 , 10 ) 2
TALLER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (MTODOS DE IGUALACIN, DETERMINANTES Y APLICACIONES) (pgina 35)
1.
a. ( x , y ) = ( 9 , 7 ) 4 42 4 b. ( x , y ) = ( 9 , 9 )
40 30 c. ( x , y ) = ( 19 , 19 )
d. ( x , y ) = (3, 7 ) 23 1 e. ( x , y ) = ( 5 , 5 )
1 f. ( x , y ) = (0, 2 ) 46 4 g. ( x , y ) = ( 13 , 13 )3 h. ( x , y ) = ( 13 , 80 ) 80
i.
1 ( x, y ) = ( 4 , 3 ) 4 1 j. ( x , y ) = (5, 2 )
2.
a. a 3 b. a = 3, b = 1 c. a = 3, b 1 a. b. c.1 ( x, y) = ( 7 , 17 ) 14 1 1 ( x, y) = ( 2 , 2 ) ( x, y) = (1,4)
3.
d. e. f. g.
( x, y) = (2, 3) ( x, y) = (1,2) ( x, y) = (2,3) ( x, y) = (3, 1)
h. i. j. k. l. m.
( x, y) = (9,10) ( x, z) = (8,6) ( x, y) = ( 3 , 2) 2 ( x, y) = (7,5) 1 ( x, y) = (0, 3 ) ( x, y) = (0, 2)
n. . o. 4. a. b. c. d. e. f. g. i.
( x, y) = (2, 1)( x, y) = ( 7 , 13 ) 3 3 ( x, y) = ( 130 , 53 ) 21 21
( x, y) = (2,5) ( x, y) = (3,1) ( x, y) = (3,2) ( x, y) = (1, 3 ) 4 ( x, y) = (2,1) ( x, y) = (3,2) 1 ( x, y, z ) = (1, 2, 3 )
h. ( x , y , z ) = (1 2, 1) ,1 ( x, y, z ) = ( 2 , 5, 7 ) 2 j. ( x , y, z ) = (2, 2, 2)
5. 6. 7.
Pan $ 700 huevos $ 500. 16 lpices 14 esferos. 37 habitaciones dobles y 13 habitaciones sencillas.
8.
80 y 50.
9. x = 334 , y = 102 . 10. 5 candelabros de dos brazos y 7 candelabros de tres brazos. 11. 4 hijos y $ 30 000. 12. 29 aos y 54 aos.
13.
(a, b) = (7, 1)
14. $ 140 000 y $ 160 000 15.
( x, y) = (10,15)
2 16. 192 cm
17. 18.
2 cm y 6 cmpie = 0.3 m toesa = 0.946 m
19. El primer grifo gasta 3 litros por hora y el segundo 5 litros por hora. 20. 30 litros y 60 litros. 21. Edad de la hija 4aos y edad de la madre 28 aos. 22. 60 patos y 40 cerdos. 23. 22 respuestas correctas. 24. base = 10 cm; altura = 12 cm. 25. 324 cm2 26.1 a. 2x y + 1= 0 y 8x y 1= 0 ; ( x, y ) = ( 3 , 5 ) 3
b. x + 4y = 2 y x 3y = 2 ; ( x, y) = (2,0) c. 5 x + 4y 2 = 0 y 2x + 3y + 4 = 0 ; ( x, y) = ( 22 , 24 ) 7 7
d. 4x + 3y = 2 y x + 5y = 6 ; ( x, y) = ( 28 , 22 ) 23 23
TALLER TABLAS DE FRECUENCIA Y MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (pgina 41)
1. a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. 2. a. 300 b. Mo = Documentales c. Recomiendo los documentales, no recomiendo las series. d. pi fi Fi hi Hi Programa Deportes Novelas Series Noticieros Musicales Pelculas Documentales Cuantitativa, discreta Cuantitativa, continua Cuantitativa, discreta Cualitativa, discreta Cualitativa, discreta. Cuantitativa, continua Cuantitativa, discreta. Cuantitativa, discreta Cuantitativa, continua Cuantitativa, continua Cualitativa, discreta Cuantitativa, discreta
Pi
46
46
0,153 0, 226 0,053 0,113 0,073 0,133
0,153 0,379 0, 432 0,545 0,618 0,751
15,33 22,6 5,3 11 ,3 7,3 13,3
15,33 37,93 43,23 54,53 61 ,83 75,13
68 1634
114 130164
22 4074
186 126 300
0, 246
0,997
24,6
99,73
e.
f.
3. a. 50
b. Nmero de hermanos0 1 2 3 4 16 14 12 6 2 16 30 42 48 50
fi
Fi
hi0, 32
Hi0, 32
%
32 28 24 12
0, 280, 24 0,12
0,60,84 0,96
0, 04
1
4
c.
d.
e. 32 % f. 20
,28 , Me = 1 g. Mo = 0 , x = 14. a. 90 b. Carrera Ingenieras Medicina Derecho Agropecuarias Comerciales Administracin Educacin Sistemas Idiomas Empresariales Comunicacin Ninguna
fi229
Fi22
hi0,244 0,1 0,066 0,022 0,088 0,077
Hi0,244 0,344 0, 4106 0,433 0,522 0,6
pi
Pi
24, 4
24, 4 34, 4
313739
106,6 2,2 8,8 7,7
62
4143,2
87
47
5259,7
5459 69 76
5 107 9
0,0550,111 0,077
0,6550,765 0,843
5,511 ,1 7,7
65,276,3
8494
858690
0,10,011 0,044
0,9430,954 0,998
101 ,1 4,4
1
95,1 99,5
4
,1 , c. 24, 4 %, 11 %, 10 %, 8,8 %, 7,7 %, 6,6 ,%, 5, 5 %, 4, 4 %, 1 1 %d. Mo = Ingenierias
e.
5. a. Nmero de personas que habita en la casa1 2 3 4 5 6 3 8 11 8 6 2 1 1 3 11 22 30 36 38
fi
Fi
hi
Hi
pi
Pi
0, 075 0, 2 0, 275 0, 2 0,15 0, 05 0, 025 0, 025
0, 075 0, 275 0, 55 0,75 0, 9 0, 95 0, 9751
7,5
7,5 27,5
2027,5
5575
20
15 52,5 2,5
90 95
78
3940
97,5
100
b. 40 c. 141 d. 55% e. 25% f.
g.
h.
6. a. Nmero del zapato36
fi357
Fi38
hi0,060,1 0,14 0, 24 0, 28 0,12 0,04 0,02
Hi0,060,16 0,3 0,54 0,82 0,94 0,98
pi
Pi
610
616
3738
1527
14 2428
30 548294 98
3940 41
1214
4147 49
6 21
12 42
4243
50
1
100
b. 12 c. 3 d. 30% e. 18% f.
g.
h. Mo = 40
x = 39, 2Me = 39
7. a.
Tipo IPila 1 Pila 2 Pila 3 Pila 4 Pila 5 Pila 6 Pila 7 Pila 8 Pila 9 Pila 10
fi23 2225
hi0,086 0,082 0,093 0,105 0,101
pi
Tipo IIPila 1 Pila 2 Pila 3 Pila 4 Pila 5 Pila 6 Pila 7 Pila 8 Pila 9 Pila 10
fi24 3132
hi0,084 0,108 0,112 0,084 0,091
pi
8,6 8,2 9,3 10,5 10,19
8,4 10,8 11 2 , 8,4 9,1
2827
24 2629 27 29
24 26 34 2830
0,090,097 0,127
0,1010,094 0,101
10,19,4 10,1
9,7 12,7
0,1050,112
10,511 2 ,
31 32
0,1080,112
10,811 2 ,
b. La pila que ms dur fue la 8 Tipo I, la que menos dur fue la 2 Tipo I. c. La pila que ms dura es la de Tipo II porque el promedio es mayor. 8. a.
xi
f
Fi
hi
Hi
pi
Pi
1 2 3 45
47
4 1117
0,13
0,133
13, 3 23, 3
13, 3
0, 230, 2
0, 366
36,6 56,6 73, 2 89, 8 99, 8
6 55
0, 566
2016,6 16,6
2227
0,160,16 0,1
0,732 0,9
6b.
3
30
1
10
c. Mo = 2
9. a.
b. Para 901 es el 66,6% y para 902 es el 44, 4% c. 901 anot 412 y 902 anot 371
10. a.Tabla1
xiFtbol Voleibol Baloncesto Atletismo Natacin Ciclismo Tenis Bisbol Ninguno
fi13 6 11 89 7
Fi1319
hi0, 216
Hi0, 216
pi
Pi
21 ,6
21 ,6
0,10,183 0,133
0,3160,5 0,633
1018, 3 13, 3
31 ,6
30 3847
5063, 3
0,150,116 0, 033
0,7830,9 0, 933
1511 ,6 3, 3
78, 389,693
54 5657
2 13
0,0160, 05
0, 95 1
1 ,6 5
94,699,6
60
b. 85% c. 8 d. 3 e.
f.
g. Mo = "Ftbol" 11. a. 33 b. 57 c. 52 d.
xi
fi3 057
Fi3 38
hi0, 05
Hi0, 05
pi
Pi
11 ,5 22,5
5 08, 3 11 ,6
5 513, 3
00, 083 0,116 0, 2 0, 216
0, 050,13 0, 25 0, 45 0,66
1527
25 4566,6
33,5
1213
2021 ,6
40
44,5
12 5 3
5257
0, 2 0, 083
0, 86 0, 94
208, 3
86,695
5
60
0, 05
0, 99
5
100
e. 55% f. 13, 3% g. 5% h. Mo = 3, 5 , i.
Me = 3,5 , x = 3, 29
j.
k.
l.
12. a.
xi
Mc10 1418 22 26 30 34
fi2 812 5 4 6 3
Fi
hi0, 05
Hi0, 05
pi
Pi
[8,12)
2 102227
520
525
[12,16) [16, 20) [ 20, 24) [ 24, 28) [ 28, 32) [32, 36 ]
0, 20, 3
0, 250, 55
3012, 5
5567, 5 77, 5 92, 5
0,125
0,675 0,775 0,925
3137
0,1
10 157, 5
0,15
40
0,075
1
100
b.
c. 55% d. 32, 5%
,1 e. Mo = 18 , Me = 18 , x = 2113. a.
[a,b)[50, 54) [54, 58) [58, 62)
Mc52 56 6064
fi8 6 69
Fi8 14 2029
hi0,143 0,107 0,107 0,16
Hi0,143 0, 25
pi
Pi
14, 3 10,7 10,7
14, 3
2510,7 51 ,7
0, 357 0, 517
[62, 66) [66,70) [70,74)[74,78) [78, 82]
169
6872 76
57 7
34 41 48 56
0, 090,125 0,125 0,143
0,6070,732 0, 857
60,773, 2 85,7
12, 5 12, 5 14, 3
80
8
1
100
b.
c.
d.
e. Aprobaron: 36 Reprobaron: 20 f. 39, 3% g. Mo = 64 , Mo = 64, 5 , x = 66,143 14. a.
[ 23,[8; 24, 6) a,b)
24, 2 Mc
11 fi
46 Fi
0, 22 hi
0, 92 Hi
22 pi
92 Pi
[ 24, 6; 25, ) ) [19;19, 84 [19, 8; 20, 6) [ 20, 6; 21, 4) [ 21, 4; 22, 2)[ 22, 2; 23) [ 23; 23, 8)
25 19, 420, 2
4 4 4 10 57
50 4 8 18 23 3035
0, 08 0, 08 0, 080, 2 0,1 0,14 0,1
0,1 08 0,160, 36 0, 46 0,6 0,7
8 8 8 20 10 1410
100 8 16 36 46 6070
2121 8 , 22,6 23, 4
5
b.
c.
d. 18 15. a. 160 b. 508
c. 90% d.
e.
f.
g.
[a,b) [32, 41)[ 41, 50) [50, 59)
Mc36, 5 45, 5 54, 5 63, 5
fi4 12 2132
Fi4 163769
hi0, 025 0, 075 0,131 0, 2
Hi0, 025 0,1 0, 231 0, 431
pi
Pi
2, 5 7, 5 13,1
2, 5
1023,1
[59,68) [68,77) [77, 86)[86, 95) [95,104)
20 28,717
43,171 8 , 88, 895
72, 581 5 , 90, 5 99, 5
4627
115 142 152 160
0, 2870,17 0, 062 0, 05
0,7180, 888 0, 95
10 8
6, 2
1
5
100
16. a.
Duracin (Horas)
Mc
fi
Fi
hi
Hi
pi
Pi
[300, 400) [ 400, 500)
350 450 550 650 750 850 950 1050 1150
14 46 58 76 68 62 48 55 6
14 60 118 194 262 324 372 427 433
0,03 0,11 0,13 0,18 0,16 0,14 0,11 0,13 0,01
0,03 0,14 0,27 0,45 0,61 0,75 0,86 0,99 1
3,23 10,62 13,39 17,55 15,70 14,32 11,09 12,70 1,39
3,23 13,86 27,25 44,80 60,51 74,83 85,91 98,61 100
[500,600) [600,700) [700, 800)[800, 900) [900,1 000)
[1 000,1 100) [1 100,1 200)b. c. d. e. f. g.
800 horas 1 000 horas 950 horas 1 horas 00 76 tubos 62 / 400 = 0,1555 15, 55% h. 29, 5 % i. 19, 00% j. 78, 00%
k.
l.
PRUEBADEUNIDAD(pgina52)
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
b a b c c b a d b
10. c 11. c