Sol, Tierra, Luna
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Sol, Tierra, Luna
Semana de la Matemática
Mayo 2007
Estaciones, Eclipses y Calendarios
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Estaciones
• ¿ A que se deben las estaciones?
• ¿ Cómo es el movimiento de traslación de la tierra?
• ¿ Y el de rotación?
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El segmento Sol-Planeta describe áreas iguales en tiempos iguales.
Ley de las áreas
J. Kepler, 1571-1630
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La órbita de la tierra es una elipse pero tiene excentricidad casi 0. O sea, ¡¡¡¡¡ es casi una circunferencia!!!!!!!
Pero entonces, ¿que provoca las estaciones?
Nos estamos olvidando del movimiento de rotación…
SOL
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23° 27’
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SOL
Tierra
Eclipses
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Eclipse Penumbral
Eclipse Parcial
Eclipse Total
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Hay una inclinación de cerca de 5° entre el plano de la eclíptica y el plano que contiene la tierra y la luna.
Entonces, no siempre podremos tener los 3 astros alineados.
Para que ocurra un eclipse, se tiene que dar que el Sol, la Tierra y la Luna estén en la misma recta (ocurre cada 346.6 dias) y que la luna este llena o nueva!
Resumiendo, si no nos movemos de Buenos Aires podremos observar:
- Un eclipse total lunar mas o menos cada 3 años- Un eclipse total solar cada 360 años (2 Julio 2019)
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Línea de Nodos
Luna NuevaEclipse Solar
Eclipse LunarLuna Llena
Luna Llena
Luna Nueva
No hay eclipses
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CalendarioCuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio
Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar
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S
L1
L2
L3
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CalendarioCuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio
Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar
Día sideral es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta en torno desu eje, relativamente a las estrellas
El día sideral Dsid es cerca de 4m más corto que el día solar D sol
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S
L1
L2
L3
D sol - Dsid = Dsol / (1+ 1/w) 0.00273 Dsol 3m 56s
En un movimiento de traslación hay - 365.2421897 Dsol
- 366.2421897 Dsid
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De la misma forma se definen
- Año Trópico Medio At = 365.2421897 Días solares medios (representa el período entre dos equinoccios de verano)
- Año Sideral As, de la traslación de la Tierra (sideral) (representa el período entre dos pasadas consecutivasdel Sol por el mismo punto de la esfera celeste)
Tenemos que As – At = (1/ 25780) At = 20m
y esto se debe al movimiento del eje de la tierra
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Hiparco 170-120 a.C.N
S
23¼ 27' Eje
de
la ti
erra
¡El eje de la Tierra se muevecon un período de25780 años! O sea quecada año que pasa, en el equinoccio de primavera, el solocupa una posición 50” de gradoalejada de la del año anterior.
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Entonces, tenemos que la duración media de un año son 365.2421897 días
Calendario Juliano - 3 años de 365 días - 1 año de 366 días
Período de 4 años (4x 365 + 1)/4 = 365.25
Calendario Gregoriano - años comunes de 365 días - n es un año de 366 días si n es divisible por 4 o, en caso de que sea divisible por 100, n es también divisible por 400.
Período de 400 años (400x 365 + 97)/400 = 365.2425
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Conclusión: - La diferencia con el año trópico es de 0.00031 dias = 26,784 s
Cada 3226 años tendríamos que agregar 1 día al calendario
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