Sol, Tierra, Luna

Semana de la Matemática

Mayo 2007

Estaciones, Eclipses y Calendarios

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Estaciones

• ¿ A que se deben las estaciones?

• ¿ Cómo es el movimiento de traslación de la tierra?

• ¿ Y el de rotación?

El segmento Sol-Planeta describe áreas iguales en tiempos iguales.

Ley de las áreas

J. Kepler, 1571-1630

La órbita de la tierra es una elipse pero tiene excentricidad casi 0. O sea, ¡¡¡¡¡ es casi una circunferencia!!!!!!!

Pero entonces, ¿que provoca las estaciones?

Nos estamos olvidando del movimiento de rotación…

SOL

23° 27’

SOL

Tierra

Eclipses

Eclipse Penumbral

Eclipse Parcial

Eclipse Total

Hay una inclinación de cerca de 5° entre el plano de la eclíptica y el plano que contiene la tierra y la luna.

Entonces, no siempre podremos tener los 3 astros alineados.

Para que ocurra un eclipse, se tiene que dar que el Sol, la Tierra y la Luna estén en la misma recta (ocurre cada 346.6 dias) y que la luna este llena o nueva!

Resumiendo, si no nos movemos de Buenos Aires podremos observar:

- Un eclipse total lunar mas o menos cada 3 años- Un eclipse total solar cada 360 años (2 Julio 2019)

Línea de Nodos

Luna NuevaEclipse Solar

Eclipse LunarLuna Llena

Luna Llena

Luna Nueva

No hay eclipses

CalendarioCuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio

Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar

S

L1

L2

L3

CalendarioCuando decimos día nos estamos referiendo al día solar medio

Día solar es el tiempo que decurre entre que el Sol pasa por el semimerideano de un lugar y que vuelve a pasar por el mismo lugar

Día sideral es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta en torno desu eje, relativamente a las estrellas

El día sideral Dsid es cerca de 4m más corto que el día solar D sol

S

L1

L2

L3

D sol - Dsid = Dsol / (1+ 1/w) 0.00273 Dsol 3m 56s

En un movimiento de traslación hay - 365.2421897 Dsol

- 366.2421897 Dsid

De la misma forma se definen

- Año Trópico Medio At = 365.2421897 Días solares medios (representa el período entre dos equinoccios de verano)

- Año Sideral As, de la traslación de la Tierra (sideral) (representa el período entre dos pasadas consecutivasdel Sol por el mismo punto de la esfera celeste)

Tenemos que As – At = (1/ 25780) At = 20m

y esto se debe al movimiento del eje de la tierra

Hiparco 170-120 a.C.N

S

23¼ 27' Eje

de

la ti

erra

¡El eje de la Tierra se muevecon un período de25780 años! O sea quecada año que pasa, en el equinoccio de primavera, el solocupa una posición 50” de gradoalejada de la del año anterior.

Entonces, tenemos que la duración media de un año son 365.2421897 días

Calendario Juliano - 3 años de 365 días - 1 año de 366 días

Período de 4 años (4x 365 + 1)/4 = 365.25

Calendario Gregoriano - años comunes de 365 días - n es un año de 366 días si n es divisible por 4 o, en caso de que sea divisible por 100, n es también divisible por 400.

Período de 400 años (400x 365 + 97)/400 = 365.2425

Conclusión: - La diferencia con el año trópico es de 0.00031 dias = 26,784 s

Cada 3226 años tendríamos que agregar 1 día al calendario