Equilibrio de una Partcula: Sistemas Tridimensionales de Fuerzas

ANLISIS ENERGTICO DE SISTEMAS ABIERTOS

Introduccin: En un gran nmero de anlisis de ingeniera intervienen sistemas abiertos en los que la materia entra y sale de una regin del espacio.

El anlisis de los procesos de flujo comienza con la seleccin de una regin del espacio denominada volumen de control (VC).

La frontera o superficie de control del volumen de control puede constar parcialmente de una barrera bien definida fsicamente (una pared) o puede se imaginaria parcialmente o en su totalidad.

Conservacin de la masa:

En ausencia de reacciones nucleares, la masa es una propiedad conservativa.

Flujo Msico: () Cantidad de masa que pasa por una seccin transversal por unidad de tiempo.

Considerando la densidad uniforme y una velocidad promedio, en la direccin del flujo que atraviesa la seccin transversal, tenemos:

(kg/s)

Flujo Volumtrico: () Volumen de fluido que pasa por una seccin transversal por unidad de tiempo.

(m3/s) Los flujos msico y volumtrico se relacionan mediante:

Principio de conservacin de la masa: Para un VC, el principio de conservacin de la masa est dado por:

Si el sistema tiene varias entradas y salidas:

Procesos de flujo estacionario:

Llamado tambin flujo permanente.

En cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presin o temperatura con el tiempo La cantidad total de masa contenida dentro del VC no cambia con el tiempo, entonces dmVC/dt = 0.

Muchos dispositivos de ingeniera como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas tiene una entrada y una sola salida, entonces:

Flujo Incompresible: Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, entonces:

Para sistemas de flujo estacionario, incompresible y de corriente nica:

BALANCE DE ENERGA

Consideraciones: Trabajo o energa de flujo: Trabajo que se requiere para introducir el flujo msico dentro de las fronteras del VC.

Wflujo = pV

Energa total de un fluido en movimiento:

e = pv + u + ec + ep e = h + ec + ep

Cantidad de energa transportada:

Tasa de energa transportada:

Balance de energa en sistemas de flujo estacionario: Durante un proceso de flujo estacionario, ninguna propiedad intensiva o extensiva dentro del VC cambia con el tiempo.

Se consideran como dispositivos de flujo estacionario: turbinas, compresores y toberas.

El contenido de energa total del VC permanece constante; por lo tanto, el cambio de energa total del VC es cero ((EVC=0). En consecuencia, la cantidad de energa que entra a un VC en todas las formas (calor, trabajo y masa) debe ser igual a la energa que sale.

Asumiendo los flujos de calor y trabajo como calor que entra al sistema y trabajo producido por el sistema:

Para dispositivos de una sola corriente, es decir una entrada y una sola salida:

[kW]

Por unidad de masa:

[kJ/kg]

Problemas de aplicacin:1) En un tubo de una caldera de 2cm de dimetro interior constante entra un flujo msico de 0,760kg/s de agua a 80C y 75bar. El agua sale del tubo de la caldera a 440C y a una velocidad de 90,5m/s. determina:

a) la velocidad a la entrada del tubo (m/s).

b) la presin del agua a la salida del tubo (bar).2) A un haz de 200 tubos paralelos, cada uno de los cuales tiene un dimetro interno de 2cm, entra oxgeno a 180kPa y 47C.

a) Determina la velocidad (m/s) del gas necesaria a la entrada de los tubos para asegurar un flujo msico de 5000kg/h.

b) Si las condiciones a la salida son 160kPa y 12,5m/s, determina la temperatura de salida (C).3) 50kg/s de aire, que inicialmente se encuentran a 0,25MPa y 80C, circulan por un conducto de 100cm2 de seccin. Aguas abajo, en otra posicin, la presin es 0,35MPa, la temperatura 100C y la velocidad 20m/s. Determina:

a) La velocidad a la entrada (m/s).

b) El rea de salida (cm2).4) A una tobera adiabtica entra refrigerante 134 a 5bar y 90m/s. A la salida el fluido es vapor saturado a 3,2bar y tiene una velocidad de 177m/s. Determina:

a) La temperatura de entrada en C.

b) El flujo msico, si el rea de salida es 6cm2.

Rpta: 1,68kg/s5) A una tobera aislada entra nitrgeno gaseoso a 200kPa con una velocidad despreciable. A la salida de la tobera es estado del fluido es 120kPa y 27C y la seccin es 10,0cm2. Si el flujo msico es 0,20kg/s, determina: (a) la velocidad en m/s, y (b) la variacin de temperatura en C.

Rpta: 148m/s; 10,5C

6) Una turbina adiabtica de vapor de agua funciona con unas condiciones de entrada de 120bar, 480C y 100m/s y la corriente pasa por una seccin de 100cm2. En la salida la calidad es del 90% a 1bar y la velocidad es 50m/s. Determina (a) la variacin de energa cintica en kJ/kg, (b) el trabajo en eje en kJ/kg, (c) el flujo msico, (d) la potencia obtenida en kW, y (e) el rea de salida en m2.

Rpta: - 3,75; 847; 38,8; 32900; 1,18

7) Un compresor de hidrgeno tiene unas prdidas de calor de 35kW. Las condiciones de entrada son 320K; 0,2MPa y 100m/s. Los conductos de entrada y salida tienen un dimetro de 0,10m. El estado de salida es 1,2Mpa y 520K. Determina (a) la variacin de la energa cintica en kJ/kg, (b) el flujo msico en kg/min, y (c) la potencia en eje en kW.Rpta: - 4,7; 7,08; 379

8) En un sistema de aire acondicionado entra flujo volumtrico de 1,20m3/s de aire seco a 30C y 0,11MPa. El aire se enfra intercambiando calor con una corriente de refrigerante 134a que entra al cambiador de calor a 12C y una calidad del 20%. Suponer que, para las dos corrientes, el intercambio de calor se realiza a presin constante. El refrigerante R 134a sale como vapor saturado y extrae del aire un calor de 22kJ/s. Calcular: (a) el flujo msico necesario del refrigerante R 134a en kg/s, y (b) la temperatura del aire que sale del cambiador de calor en C.Rpta: 0,134; 15,6PAGE 4Ingeniera Industrial

Ing Oscar Zelada Mosquera

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