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Investigación de Operaciones II Sistemas de Inventario
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Investigación de Operaciones IISistemas de Inventario
ORGANIZACION
RESULTADOS
ORGANIZACION PARA LA CONVERSION
• DISEÑO DE PUESTOS DE TRABAJO
• ESTANDARES DE PRODUCCION /OPERACIONES
• MEDICION DEL TRABAJO
• ADMINISTRACION DE PROYECTOS
SISTEMATIZACION DE LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES - EL MODELO
Tomado y adaptado de “Administración de Producción y las Operaciones”. Adam y Ebert
PLANIFICACION
INSUMOS
M
PLANIFICACION(DISEÑO) DE LOS SISTEMAS DE CONVERSION:
• ESTRATEGIAS DE OPERACION
• PREDICCION (PRONOSTICOS)
• ALTERNATIVAS DISEÑO PRODUCTOS/PROCESOS
• CAPACIDAD DE OPERACIONES
• PLANEACION UBICACION INSTALACIONES
• PLANEACION DISTRIBUCION FISICA
PROGRAMACION SISTEMAS CONVERSION
• PROGRAMACION SISTEMAS Y PLANEACION AGREGADA• PROGRAMACION OPERACIONES
SEGUIMIENTO PRODUCTOS
CONTROL• CONTROL DEL SISTEMA DE CONVERSION
• CONTROL DE INVENTARIO• PLAN DE REQUERIMIENTOS DE MATERIALES
• ADMNISTRACION PARA LA CALIDAD
• CONTROL DE CALIDAD
CONTROL
RETROALIMENTACION
PROCESO de CONVERSION
MODELOS
MODELOS
MODELOS
M
• Productos
• Servicios
• Información
M
Son las existencias de un artículo o un recurso
que se usa en la organización
INVENTARIO
Conjunto de políticas y controles que
supervisa y administra los niveles de
inventario: decide su nivel, cuándo
reabastecerse y de qué tamaño deben
ser los pedidos
Sistema
de
Inventario
Inventario incluye todo tipo de insumos:
humanos, de equipo, financieros, energéticos,
de materias primas y tecnológicos.
La elección de artículos que se incluyen en el
inventario depende de la organización
TIPOS DE INVENTARIO
Proveedor MercadoProceso
Entrada
Proceso
Salida
Inventario
de materias
primas
Inventario de
productos
en proceso
Inventario de
productos
terminados
Sistemas de Inventario
para la Demanda
Dependiente
Sistemas de
Inventario para
la Demanda
Independiente
TIPOS DE INVENTARIOD
em
an
da
Dep
en
die
nte
De
ma
nd
a
Ind
ep
en
die
nte
La necesidad de un artículo es el
resultado directo de la necesidad de otro
(por ejemplo neumáticos). Su cálculo es
muy sencillo, depende de los niveles de
producción
No existe relación entre la demanda de
varios artículos (por ejemplo
automóviles), pues depende del mercado
de consumidores finales. Es incierta,
luego hay que almacenar unidades
adicionales en inventario
PROPOSITO DEL ANALISIS DE
INVENTARIO
Especificar cuándo hay que pedir los artículos
Especificar de qué tamaño debe ser el pedido
Actualmente, en la manufactura, la reducción de
inventario es el tema en boga. Sus costos de
obsolecencia, seguros y costo de oportunidad
llegan al 30% - 35% del valor de bien. Los
esfuerzos por reducir el tamaño del inventario
incluyen varias técnicas:
• Rotación de inventario
• Justo a Tiempo
• Calidad Total (cero defecto)
COSTOS DEL INVENTARIO
• Costos del Aprovisionamiento
– Costos del Pedido
– Costos de Emisión
– Costos de Almacenaje
• Costos asociados a la
existencia de la demanda
no servida, no atendida
COSTOS DEL INVENTARIO
1) Costos de Almacenamiento:
Incluye instalaciones de almacenamiento, pañol,
seguros, manejo, robos, roturas, obsolecencia,
depreciación, impuestos y costo de oportunidad
del capital financiero inmovilizado
2) Costos de Emisión:
Es la preparación para el cambio de la
producción. Son los costos de cambio por la
emisión de un nuevo pedido. Incluye los
materiales requeridos, los recursos específicos
necesitados y el set-up de ajuste de las
máquinas, preparándolas para el nuevo pedido
COSTOS DEL INVENTARIO
3) Costos del Pedido:
Costos de administración para el pedido, tanto la
factura pagada al proveedor (inventario de
materias primas) como la producción interna
(inventario de productos en proceso o terminados)
4) Costos de Carencia:
Son cualitativos, son pérdidas de clientes o
penalizaciones por tardanza como resultado de
inexistencia de inventario (stock - out)
Obs: Se requiere buscar un nivel de inventario tal,
que minimice los costos globales 1) + 2) + 3) + 4)
GESTION DE INVENTARIO
Costos
Totales=Costos
PedidoCostos
Emisión
Costos
Almace-
namiento+ + +
Costos
Carencia
Decisiones:
• Tamaño del Inventario para cada artículo
• Período de Reabastecimiento del Inventario
Se busca hallar el tamaño de inventario óptimo (Q*),
tal que se minimicen los costos totales, afectados
por las decisiones de gestión de inventario
PROPOSITOS DEL INVENTARIO
• Ayudar a la independencia de las operaciones
• Satisfacer las variaciones en la demanda de
producción
• Permitir flexibilidad en programas de producción
• Proporcionar un margen de seguridad para
variaciones en recepción de materias primas
• Aprovechar el tamaño económico del pedido
• Uso óptimo de la capacidad productiva
• Determinar la secuencia óptima de operaciones
Es un conjunto de actividades integradas
diseñadas para obtener altos volúmenes de
producción utilizando inventario mínimo de
componentes que llegan al centro del trabajo
“justo a tiempo”
JUSTO A TIEMPO
Se trabaja con pequeños lotes de artículos, pero
que fluyen de forma continua a lo largo de la
cadena de operaciones y en el tiempo preciso. Se
llega a cada dispositivo requiriente justo a tiempo:
• No antes, pues genera acumulación de inventario
• No después, pues disminuye velocidad del proceso
Es una filosofía que busca la adaptación a los
cambios de la demanda, produciendo los bienes
necesarios, en el momento oportuno y en las
cantidades precisas
Se atacan los principales problemas operacionales
para resolverlos y no encubrirlos: se eliminan los
desperdicios o despilfarros, se busca la
simplicidad y se hace un uso óptimo de recursos
El fundamento del J.I.T. es atacar el inventario: se
muestra el inventario como el nivel del agua en un
estanque, que en tiempos malos baja, dejando al
descubierto una serie de problemas
JUSTO A TIEMPO
Retraso en
InspeccionesRetraso en
Papeleo
Retraso en
Registro de
Pedidos
Retraso en
Decisiones
Colas de Trabajo
en Curso
Máquinas
Inventario
INVENTARIO OCULTA PROBLEMAS
Redundancia de
Diseño
Órdenes de
Cambios
Errores de los
Proveedores
Tiempo de
Inactividad
Desechos
COSTOS DE BAJA CALIDAD
Los costos evidentes de la baja calidad son la
punta del témpano. Los costos ocultos son el resto
Costos Ocultos:
Horas extras
Retrasos
Inventario obsoleto
Concesiones a clientes
Ventas perdidas
Capacidad adicional
Costos Evidentes:
Reproceso
Rechazo
Garantías
PRINCIPIOS DEL JUSTO A TIEMPO
• Atacar los Problemas Fundamentales:
No tiene sentido enmascarar u ocultar los
principales problemas. Es necesario evitar un
estilo de dirección tipo “bombero”
Se requiere identificar, enfrentar y resolver los
problemas fundamentales
• Eliminar los Despilfarros:
Se reduce el número de actividades, eliminándose
las ineficiencias que no agregan valor al producto
Debe simplificarse la gestión de la fabricación
• Buscar la Simplicidad:
PRINCIPIOS DEL JUSTO A TIEMPO
• Diseñar Sistemas para Identificar Problemas:
Es necesario generar mecanismos permanentes
y formales que detecten las deficiencias en los
procesos internos
VENTAJAS DEL JUSTO A TIEMPO
• Reducción de los niveles de inventario
• Disminución de costos en la gestión de inventario
• Mejora en la calidad
• Reducción del porcentaje de artículos defectuosos
• Disminución de los plazos de fabricación
• Menores rechazos por parte de clientes
• Mejora en el servicio entregado a los clientes
• Sincronización de la cadena de operaciones
IMPLEMENTACION DE UN
SISTEMA JUSTO A TIEMPO
1.- Poner el sistema en marcha
2.- Educar al personal: clave del éxito
3.- Mejoramiento de los procesos
4.- Mejora en el sistema de control
5.- Relaciones con proveedores y clientes
GESTION DE INVENTARIO
Costos
Totales=Costos
PedidoCostos
Emisión
Costos
Almace-
namiento+ + +
Costos
Carencia
Decisiones:
• Tamaño del Inventario para cada artículo
• Período de Reabastecimiento del Inventario
Q* / Mín { Costos Totales }CT
Q= 0
SISTEMAS DE INVENTARIO
Sistemas de
Inventario
Modelos de Cantidad Fija
Modelos de Período Fijo
cantidad económica del
pedido (EOQ)
sistema periódico,
revisión periódica
SISTEMAS DE INVENTARIO
Modelos de Cantidad Fija V/S Período Fijo:
Difieren en sus suposiciones, pero tienen dos
características comunes:
• Costo de unidades constante,
para cualquier tamaño del
pedido
• Proceso de reabastecimiento
continuo
MODELOS DETERMINISTAS DE
INVENTARIO PARA UN SOLO
ARTICULO
• Modelo de Lote Económico (WILSON)
• Lote Económico con Producción y
consumo simultáneo
• Modelo con descuento en todas
las unidades compradas
• Modelo con descuentos según
incrementos en la cantidad
MODELO DE LOTE ECONOMICO
DE WILSON
• Demanda (D) conocida y constante (lineal)
• Tiempo de espera (te) conocido y constante(entre emisión y almacenamiento)
• Se satisface toda la demanda
• Costo de mantención del inventario lineal
• El precio de compra (fabricación) no dependede la cantidad comprada (fabricada)
• Costo del pedido constante
• Costo de emisión unitario (Ce) constante
• Costo de almacenamiento unitario anual (Ca) basado en el inventario promedio
Supuestos del Modelo:
MODELO DEL LOTE ECONOMICO
R
Q (Inventario)
Tiempo
Qp
Qp : Cantidad del pedidoR : Nivel de reaprovisionamiento (punto de pedido)te : Tiempo de esperad : Demanda diaria promedio
R = d x te
te
La demanda es constante, por
lo tanto el inventario decrece
a una tasa constante
MODELO DE LOTE ECONOMICO
Costos
Totales =Costos
Pedido
Costos
Emisión
Costos
Almacenamiento+ +
El modelo de Wilson supone que se
satisface toda la demanda, por lo
tanto no existen costos de carencia
El objetivo es determinar el tamaño del lote para
acumular el inventario, tal que se minimicen los
costos totales, lo que depende del horizonte de
tiempo para la programación del sistema de
conversión y la planeación agregada. En general, se
utiliza un año plazo, pero es una decisión variable
El modelo de Wilson supone un
escenario de certidumbre total, de
validez (demanda lineal) en la mayoría
de los artículos, pero en el largo plazo
MODELO DE LOTE ECONOMICO
D
Q Número de pedidos formulados en un año
Q
2Inventario promedio
Costos
Totales =Costos
Pedido
Costos
Emisión
Costos
Almacenamiento+ +
ECUACION DEL MODELO DE WILSON
La ecuación que rige este modelo es:
CT = Costos Totales
D = Demanda (en términos anuales)
P = Precio de compra unitario
Q = Tamaño del inventario, cantidad del pedido
Ce = Costo de emisión de una orden de compra
Ca = Costo de almacenamiento unitario anual
CT = (P D) + Ce + CaDQ
Q2
x
REPRESENTACION GRAFICA
Q
Costos TotalesCostos
Ca x Q / 2
Ce x D / Q
Qóptimo
Costos de Emisión
Costos de Almacenamiento
Costos del Pedido
MODELO DE WILSON
(RESULTADO)
Finalmente derivando
la ecuación antes descrita
se obtiene como resultado:
= Ca
Ce2 DQóptimo
x x
COSTOS DEL PEDIDO
Son independientes del tamaño del inventario (Q)
ya que sólo dependen de la demanda (D) y del
precio de compra o costo de producción (P)
Costos Pedido (P D)x=Donde:
P
P
Precio unitario pagado a proveedores,
para inventario de materias primas
Costo unitario de producción, para
inventario de productos en proceso o
inventario de productos terminados
ADAPTACION DE LA FORMULA DE
CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO
La fórmula EOQ se puede adaptar a varias
situaciones, con diferencia en el tamaño de lotes
y transferencia: por ejemplo, cuando se prefiere
transferir el lote del tamaño Q en varias partes
iguales (diferentes proveedores)
n : tamaño del lote (para cada proveedor)
Inventario
promedio
Q
2n
Costos de
Almacenamiento
Q
2nCa
Qóptimo =2 n D Ce
Ca
NIVEL OPTIMO DEL INVENTARIO
EN MODELOS DE CANTIDAD FIJA
Costos TotalesCostos
Qóptimo
Costos de Emisión
Costos de
Almacenamiento
Qóptimo =Costo Marginal
de Emisión
Q
Costo Marginal
Almacenamiento
NIVEL OPTIMO DEL INVENTARIO
EN MODELOS DE CANTIDAD FIJA
Los costos del pedido no se consideran, ya que
son independientes del tamaño del inventario Q
Los costos de almacenamiento crecen en forma
lineal respecto a Q, mientras que los costos de
emisión decrecen exponencialmente respecto de Q
Qóptimo =Costo Marginal
de Emisión
Costo Marginal
Almacenamiento
MODELO DE LOTE ECONOMICO
CON PRODUCCION Y CONSUMO
SIMULTANEO
Es cuando se produce y se usa un artículo de
inventario, representando inventario de productos
en proceso. Esto sucede cuando hay procesos
operacionales secuenciales al interior del sistema:
una parte del sistema de operaciones actúa como
proveedor de otra (proveedor y cliente interno)
Hay una tasa continua de uso d y una tasa
discontinua de producción f
Para que se acumule inventario debe darse que f > d
utilización y fabricaciónf-d
solo
utilización
d
Q (Inventario)
Tiempo
R
te t1 t2
MODELO DE LOTE ECONOMICO
CON PRODUCCION Y CONSUMO
SIMULTANEO
Imáx
En t1El proveedor interno está fabricando y
el cliente interno está consumiendo
En t2
El cliente interno está consumiendo,
pero el proveedor interno no está
fabricando
Este modelo es válido cuando
proveedor y cliente están tan cercanos
que facilitan un proceso continuo
MODELO DE LOTE ECONOMICO
CON PRODUCCION Y CONSUMO
SIMULTANEO
Costos de Emisión: el costo de emisión asociado al
seteo (set-up) de la máquina del proveedor interno,
es un costo alternativo, por “setear” dicha máquina,
prepararla para que produzca a una tasa f
Máquina del
Proveedor Interno
Máquina del
Cliente Interno
Fabrica en t1
Descansa en t2 - te
Se setea en te
Fabrica en t1 y t2
durante todo el tiempo
MODELO DE LOTE ECONOMICO
CON PRODUCCION Y CONSUMO
SIMULTANEO
ECUACION PARA ESTE MODELO
La ecuación del costo total del inventario es:
con:
f : Tasa de Fabricación
d : Tasa de Utilización y/o demanda
CT = (P D) + Ce + Ca)DQ
(Qmedio xx
Qmedio =Q2
f - d
f
derivando:
ECUACION PARA ESTE MODELO
= df
fQóptimo -
xx
x2 D CeCa
INVENTARIO máximo = Qf - d
f
además:
DEMANDA (D)
Y TASA DE DEMANDA (d)
Demanda y tasa de demanda significan en
concepto lo mismo. La única diferencia es el
período de tiempo en el que se conciben
La tasa de demanda d está referida por lo
general a (unidades/hora), (unidades/semana) o
(unidades/día). Mientras que, la demanda D por
lo general se refiere a (unidades/año)
d
D
Se refiere a la máquina que consume
Es un nivel global, según el horizonte
de tiempo de la planeación agregada
CARENCIAS
Es el “stock-out”, faltante de existencias que
conlleva inventario negativo. Esto representa
satisfacción de la demanda diferida
Inventario
MQ
tiempo
t1 t2
Costos de Carencia
T = t1 + t2
LOTE ECONOMICO CON CARENCIAS
Costos
Totales=Costos
PedidoCostos
Emisión
Costos
Almace-
namiento+ + +
Costos
Carencia
donde
Cc : Costo de carencia unitario anual (se asume cte)
Observando el gráfico anterior:
t1 t2
T T= =
M
Q Q
(Q - M);
Costos
Carencia =(Q - M)
2
t2
T Ccx x
LOTE ECONOMICO CON CARENCIAS
Costos
Totales=Costos
PedidoCostos
Emisión
Costos
Almace-
namiento+ + +
Costos
Carencia
t1
TM
Q(P= 2
t2
T Ccx
(Q - M)+Ca
2+CeD) D+
Costos
Totales
Costos
TotalesCc
(Q - M)
2Q
2
+CaM2Q
2+CeD
Q+D)x(P=
Obs: Los costos de carencia se pueden distinguir gráficamente, pero son de carácter cualitativo. Es muy complejo cuantificarlos en un caso real
ECUACION PARA MODELO CON
CARENCIAS
El nivel óptimo de inventario se obtiene derivando
=Cc
Ce)(2 DQópt
x x + M2(Ca + Cc)
Esta ecuación es válida bajo las condiciones
estudiadas: costos unitarios de emisión, de
almacenamiento y de carencia, constantes;
además de linealidad en el comportamiento de la
demanda y sistema de inventario de cantidad fija
ROTURA DE PRECIOS
( DESCUENTOS POR VOLUMEN )
Generalmente, mientras mayor número de unidades
se compren, hay un menor precio por efecto del
descuento por volumen
Pero, no necesariamente va a ser conveniente
comprar el máximo volumen posible, debido a
que si bien hay un descuento y además
disminuyen los costos de emisión, también
sucede que los costos de almacenamiento y
la obsolecencia del producto encarecen tales
mayores volúmenes
MODELO CON DESCUENTO EN
TODAS LAS UNIDADES COMPRADAS
lotes < Q1
Costolote= P1Q
Q1< lotes < Q2
Costolote= P2Q
Q2< lotes < Q3
Costolote= P3Q
A medida que la cantidad comprada supera ciertos puntos de ruptura, el precio unitario disminuye
Q (lotes)Q1 Q2 Q3
Costos Pedido
GRAFICO DE ESTE MODELO
CT1
CT2
CT3
CT4
Roturas de Precios
Costos Totales
Q
CT5
P5
P1
P2
P2
P3
P3
P4P4
Q1 Q2 Q3 Q4
RANGO DE ADMISIBILIDAD
CT1
CT2
CT3
CT4
Costos Totales
Q
CT5
Q1 Q2 Q3 Q4
RANGO DE ADMISIBILIDAD
Factibilidad: Consiste en revisar si para
la cantidad de equilibrio obtenida, el
proveedor esté dispuesto a vender
Los lotes económicos factibles son aquellos donde
el proveedor sí está dispuesto a vender a los
costos establecidos, es decir cuando las
cantidades solicitadas pertenezcan al rango de
admisibilidad
Obs: Las curvas anteriores de los costos totales
son válidas sólo en la medida que los costos de
almacenamiento y los costos de emisión sean
independientes del precio
CT1
CT2
CT3
CT4
Costos Totales
Q
CT5
Q1 Q2 Q3 Q4Q*
CT*
CT’
METODOLOGIA BOODMAN & MAGEE
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
METODO DE BOODMAN Y MAGEE
1) Se calcula el lote económico (Q) para la mayor
cantidad de pedido, usando desde luego el
precio unitario menor (P5)
2) Revisar si Q está en el rango de admisibilidad
(Q > Q4), de ser así, Q es la solución óptima
3) Si el lote económico Q calculado no es factible
(Q < Q4), entonces se debe determinar el lote
económico Q para el segundo precio más bajo
(CT4 para Q3)
4) Revisar si dicho tamaño del inventario Q es
factible, siguiendo la misma regla mencionada
anteriormente: en caso de no pertenecer al
rango de admisibilidad, se debe sucesivamente
seguir calculando (CT3 para Q2, CT2 para Q1)
4) Finalmente, el Qobtenido se debe comparar con
el Q del punto de ruptura por encima de tal Q
5) Qóptimo será aquella que asocie los menores
costos totales, según la comparación planteada
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
METODO DE BOODMAN Y MAGEE
METODO DE BOODMAN Y MAGEE
Determinar Q*
para los menores
costos totales
¿ Q* es
o no es
factible
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
METODO DE BOODMAN Y MAGEE
Comparación:
Qfactible asociado
a los menores
costos totales
Q del punto de
ruptura inmediata-
mente superior
VS
Se selecciona aquel lote económico
entre ambas alternativas que tenga
los menores costos totales
TAMAÑO OPTIMO DEL INVENTARIO
V/S ROTURA DE PRECIOS
Cuando sube o baja el precio de compra a
proveedores, varía el precio (rotura de precios), lo
que implica un cambio en los costos del pedido
No obstante, dicho cambio en los costos del
pedido no modifica el tamaño del inventario
óptimo, ya que el lote económico no
depende de los costos del pedido
El cambio en los costos del
pedido modifica a los costos
totales, pero no así el tamaño
del inventario óptimo
TAMAÑO OPTIMO DEL INVENTARIO
V/S ROTURA DE PRECIOS
Costos Totales
Co
sto
s
Qóptimo
Costos de Emisión
Costos de Almacenamiento
Rotura de
Precios =
Q (Cantidad)
Costos del Pedidopero Qóptimo cte
Rotura de
Precios
Costos
Pedido
Rotura de
Precios
MODELO CON DESCUENTOS SEGUN
INCREMENTOS DE CANTIDAD
Consiste en descuentos marginales, se cobran
diferentes precios por cada tramo en el que se
realizan compras
Este caso se aplica a los stocks tarifarios de los
programas de telefonía móvil o internet
Ejemplo: Por las primeras 1000 unidades se cobra
un precio ‘X’, por las siguientes 1000 unidades se
cobra un precio distinto ‘x-y’; y así sucesivamente
Luego, si se compran 1500 unidades, el costo
sería: 1000(x) + 500(x-y)
MODELO CON DESCUENTOS SEGUN
INCREMENTOS DE CANTIDAD
En este modelo se genera una diferencia en los
costos del pedido (a diferencia de los otros
modelos, donde los costos del pedido son
constantes)
Costos Pedido P D constante== x
El precio ahora es un precio
promedio ponderado, según el
lote económico seleccionado
MODELO CON DESCUENTOS SEGUN
INCREMENTOS DE CANTIDAD
R1
Q1
R2
Q2
R3
Q3
Q<Q1 Cpedido = P0xQ
Q1<Q<Q2 Cpedido = R1 + P1x(Q-Q1) R1 = P0xQ1
Q2<Q<Q3 Cpedido = R2 + P2x(Q-Q2) R2 = R1 + P1x(Q2-Q1)
Cantidad
P0 > P1 > P2
Costos Pedido
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
Costos Totales
Cantidad
CT0
CT1
Rotura de precios
El mínimo costo total no se produce en una de las
roturas de precios, sino en alguno de los mínimos
pertenecientes a las curvas de costos totales
Q2Q1 Q3
CT2 CT3
Mín
Q*
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
Costos Totales
Cantidad
CT0CT1
CT2CT3
Rotura de precios
Qj2Qj1 Qj3 Qj4 Qj5
CT4P0
P1
P*
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
Qj1
Qj2
Qji Son los mínimos de las curvas de costos
No son convenientes.
Tanto para Qj1 como Qj2 se paga un precio
mayor del que se podría obtener
El lote óptimo es Qj3, asociado
a P*, el costo total mínimo
La admisibilidad se comprueba verificando que :
Luego, se calculan los costos totales para los
óptimos admisibles y, entre éstos, el tamaño de
inventario que entrega el mínimo costo total es
el óptimo del problema
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
Qj < Qjopt < Qj+1
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
En este caso, los costos del pedido son:
o unitario:
Por lo que el costo total queda:
Qj
QPj
(Q Qj)-
-PjRj
Q=
Q
Cpedido = Rj
+
+ Pj
CT = DQ
++ Ca 2Ce
D
CT = D D PjPjxx + +Ca Q
Q Qj2Rj - ( ) + Ce
Cpedido
Cpedido
Derivando se obtiene el lote económico óptimo:
Que se particulariza para cada intervalo:
Q < Q1 ; Pj = P0 ; Rj = 0
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
( )
Q0 ópt =D Ce
Ca
Ca
Q j ópt =
2
2 D ( ) Rj - Pj Qj + Ce
Q2 < Q < Q3 ; Pj = P2 ; Rj = R2 = P0 Q1 + P1(Q2-Q1)
DETERMINACION DEL LOTE OPTIMO
Q1 < Q < Q2 ; Pj = P1 ; Rj = R1 = P0 Q1( )
( )
Q1 ópt
Q2 ópt =
=2
2
D
D
R1
R2
-
- P2
P1
Q1
Q2
+
+
Ce
Ce
( )
( )
( )
( )
Ca
Ca
GESTION DE INVENTARIO
Costos
Totales=Costos
PedidoCostos
Emisión
Costos
Almace-
namiento+ + +
Costos
Carencia
Decisiones:
• Tamaño del Inventario para cada artículo
• Período de Reabastecimiento del Inventario
Se busca hallar el tamaño de inventario óptimo (Q*),
tal que se minimicen los costos totales, afectados
por las decisiones de gestión de inventario
GESTION DE INVENTARIO
Determinar el tamaño de inventario
óptimo y el período de
reabastecimiento de cada artículo,
independiente del modelo que se
utilice (suponiendo que se satisface
toda la demanda) requiere conocer
respectivamente para cada artículo:
• D : Demanda (generalmente en términos anuales)
• Ce : Costo de emisión unitario
• Ca : Costo de almacenamiento unitario anual
GESTION DE INVENTARIO
En general, las organizaciones cuentan con una
gran cantidad de artículos en inventario (pueden
llegar a ser decenas de miles de artículos), razón
por la cual se necesitaría estimar D, Ce y Ca para
cada artículo, lo que implica un enorme esfuerzo
dada la enorme cantidad de estimaciones
• D : Pronósticos de Demanda (regresión lineal,
método delphi, suavizamiento exponencial, etc)
• Ce : Cotización, registro, puesta en marcha
• Ca : Bodegaje, obsolecencia, costo de oportunidad
Estimación de D, Ce y Ca:
GESTION DE INVENTARIO
Sin embargo, entre de la variedad de artículos que
tiene una organización, ocurre que algunos son
más importantes que otros
Luego, el esfuerzo en la estimación
de D, Ce y Ca; quizás convenga
para aquellos artículos donde la
gestión óptima de inventario
conduciría a una efectiva
disminución de los costos totales
Por ende, la gestión de inventario debería centrar
la atención en los artículos más importantes
GESTION DE INVENTARIO
Aquellos artículos que tienen un
impacto solamente marginal en
los costos totales asociados a la
gestión de inventario, tal vez no
conviene realizar una estimación
individualizada de D, Ce y Ca;
debido a que los beneficios por la
gestión óptima de inventario no
cubrirían los costos incurridos
propios de la investigación
específica de D, Ce y Ca
GESTION DE INVENTARIO
La gestión de inventario eficaz es aquella que
realiza una segmentación de importancia de sus
artículos, efectuando el esfuerzo específico para
la obtención individualizada de las estimaciones
de D, Ce y Ca; para los artículos importantes
Mientras que, puede hacerse una estimación
estandarizada de Ce y Ca, para los artículos
menos importantes, obteniendo sus demandas (D)
mediante algún método de estimación simple
CLASIFICACION DE
INVENTARIO ABC
Busca usar los recursos disponibles para
controlar el inventario de la mejor forma posible, o
sea centrarse en los artículos más importantes del
inventario, ya que no resulta práctico modelar y
tratar con detalle cada uno de sus artículos
La clasificación ABC establece una segmentación
de la importancia que tienen los artículos para una
empresa según: Control Política de Abastecimiento Planificación Procesos de Producción
INDICADOR DE IMPORTANCIA
Hay varios métodos para determinar la importancia
de un artículo: precio, disponibilidad, fechas de
vencimiento, restricciones técnicas y económicas
Los indicadores de importancia varían mucho
dependiendo del caso. Sin embargo, es posible
comprobar que el más utilizado es el volumen
económico transado
Indicador de
Importancia Precio Demandax
INVENTARIO ABC
Grupo A Alto Volumen Monetario (20%)
Grupo B Volumen Monetario Medio (30%)
Grupo C Bajo Volumen Monetario (50%)
Indicador: Depende del criterio de decisión. Por lo
general es el volumen monetario. Sin embargo,
puede ser más importante un artículo de bajo costo
y alto volumen que otro de alto costo y bajo volumen
Estos porcentajes de distribución se basan en la
ley de Pareto
LEY DE PARETO
( REGLA DEL 20/80 )
El 20% de los clientes o artículos
representa en importancia el 80%
del negocio o los ingresos
Luego, resulta muy útil
identificar a los artículos
críticos y a los mejores clientes
CLASIFICACION DE
INVENTARIO ABC
% artículos en existencia
% de importancia del
valor de inventario
100%
80%
A
20% 50% 100%
B C
DIAGRAMA DE PARETO
ACUMULADO
% artículos en existencia
% de importancia
100%
80%
20% 50% 100%
CB
A
Los esfuerzos
operacionales
se deben
centrar en el
20% de los
ítemes más
relevantes
CLASIFICACION DE
INVENTARIO ABC
Son muy pocos en términos de diversidad de
ítemes, pero son los más importantes de todos,
ya que un ahorro en los costos operacionales de
los productos A genera un sensible ahorro en los
costos globales
Por lo tanto, son los productos en que más
relevante es concentrar los esfuerzos
Artículos A:
Estos productos deben poseer un alto
grado de calidad y flexibilidad, para
preservar la rentabilidad operacional
CLASIFICACION DE
INVENTARIO ABC
Son importantes y deben formar parte de la cartera
de productos, ya que generan valor agregado a la
compañía. Por algo están incluídos en los ítemes
del inventario. También es útil la estandarización.
Pero, es el tipo de productos menos importantes
Artículos C:
Artículos B:Son importantes, se pueden implementar técnicas
de mejora. Genéricamente resulta conveniente la
estandarización de sus procesos operacionales
INVENTARIO ABC
La segmentación no siempre es tan clara, pero el
objetivo es separar lo que es importante de lo que
no lo es
Al clasificar artículos en grupos, se establece el
nivel de control adecuado para cada uno de tales
grupos. Por ejemplo:
A Control semanal
B Control cada 2 semanas
C Control mensual
A veces, si un artículo es crítico para un sistema
(altos costos de carencia), se clasifica como A o B,
aunque su volumen monetario no lo indique así
