PRUEBA DE MATEMTICAS25. Para recubrir el fondo de una piscina de 10 m v 15m se usaron 1250 baldosas de 400 c mismas baldosas tambin puede recubrirse una pared con la forma que muestra la figura

De acuerdo con la informacin anterior, se espera que A. B. C. D. 26. el el el el permetro de la pared sea igual al permetro del fondo de la piscina rea de la pared sea igual al rea del fondo de la piscina permetro y el rea de la pared sean iguales al permetro y rea del fondo de la piscina permetro y el rea de la pared sean diferentes al permetro y el rea del fondo de la piscina.

Se recorta un crculo de dimetro 1 de un rectngulo de dimensiones 2 v 3 , tal como se muestra en el diagrama. Cul de los siguientes nmeros enteros es ms prximo en valor al rea de la regin sombreada?

A. B. C. D.

2 3 4 5

RESPONDA LAS PREGUNTAS 27, 28 Y 29 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIONObserve la siguiente sucesin de tringulos. Los puntos suspensivos significan que la sucesin de tringulos contina

TRIANGULO 3 TRIANGULO 2

TRIANGULO 13m 2m 1m

U32m 3m

U24m

U1

2

, con esas

27.

Se puede determinar la medida de la base de cualquier tringulo n de la sucesin, teniendo en cuenta que A. la medida de la base de cualquier tringulo de la sucesin siempre mide 1 m ms que la medida de la base del primer tringulo B. la medida de la base del tringulo 1 es 2 m; hay (n - 1) tringulos; y la diferencia entre la medida de la base de 2 tringulos consecutivos es 1 m. C. la medida de la base de cualquier tringulo n puede obtenerse sumndole al nmero que representa su posicin 1 m. D. entre las medidas de los lados de cualquier tringulo n de la sucesin, la diferencia es 1 m

28.

Si se quiere modificar la sucesin de tringulos para que la medida de los ngulos q1, siempre la misma, se podra

q2 ,

q3 ... sea

A. no modificar la medida de la base de cada tringulo de la sucesin y hacer que todas las alturas de los tringulos midan 5 m B. no modificar la medida de la altura de cada tringulo de la sucesin y hacer que todas las bases de los tringulos midan 6 m C. por cada aumento de unidad en la altura, aumentar dos unidades en la base D. no modificar la medida actual de las bases de los tringulos de la sucesin y aumentar la longitud del cateto opuesto a qn , en un metro, para obtener tringulos rectngulos issceles. 29. Se puede inferir que los ngulos q1, porque A. los tringulos de la sucesin son semejantes B. las medidas de los catetos de los tringulos son proporcionales C. los tringulos de la sucesin no cumplen con el criterio de semejanza de tringulos D. la razn entre las medidas de los catetos del tringulo 1 es 1 2 nunca es 1

q2 ,

q3 ... de los tringulos de la sucesin NO MIDEN lo mismo

2

y de ninguno de los otros tringulos

pueden obtenerse la misma razn, pues la razn entre 2 nmeros naturales consecutivos mayores que

2

RESPONDA LAS PREGUNTAS 30 Y 31 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIONEn la siguiente grfica se muestra el centro de un parque. El rea sombreada debe cubrirse con cemento, cuyo costo por metro cuadrado es de $ 50.000; el rea blanca debe cubrirse con prado, cuyo costo por metro cuadrado es de $ 25.000.

10 m

10 m

30.

Si se cuenta con un presupuesto de $ 3.500.000, lo mejor sera A. aplazar la construccin del centro del parque indefinidamente, hasta que se consigan ms recursos. B. No realizar la construccin del centro del parque, porque los costos son muy elevados. C. Realizar la construccin de la zona de prado, ya que alcanza con el presupuesto, pero dejar la parte sombreada sin cemento por que tiene altos costos. D. Iniciar la construccin de la zona del parque y gestionar un prstamo por $ 1.000.000 que sera, aproximadamente, lo que hara falta para la inversin.

31.

Se quiere reducir costos y se divide el rea sombreada a la mitad. Entonces el nuevo diseo del parque ser: A. B. C. D. inadecuado, porque el valor de la construccin es mayor que el presupuesto existente adecuado, porque sobra dinero del presupuesto inicial y se podra arborizar. ptimo, porque se reducen los costos al 50 % ptimo, porque alcanza el dinero con el presupuesto inicial

32.

Una mquina que confecciona piezas plsticas tiene un contador que indica el nmero de piezas que se fabrican. El lunes el contador se descompuso y comenz a registrar las cantidades cambiando el nmero 6 por el 9, y viceversa. El operario que manejaba la mquina conoca el defecto de sta y cuando apareci en el contador el nmero 1.638, debi razonar as: A. 1.638 corresponde a 1.938 porque el contador marca 300 bolsas menos, ya que la diferencia es de centenas. B. 1.638 corresponde a 1.938 porque el contador marca 300 bolsas ms, ya que la diferencia es de centenas. C. 1.938 corresponde a 1.638 porque el contador marca 30 bolsas menos, ya que la diferencia es de centenas. D. 1.938 corresponde a 1.638 porque el contador marca 30 bolsas menos, ya que la diferencia es de decenas. 3 3 3 3

33.

En una fbrica existen 100 empleados en el rea de produccin, y se encuentran distribuidos para realizar dos funciones: A y B. El nmero de empleados que realizan la funcin A es de 40 y el nmero de empleados que realizan las dos funciones es de 20. Entonces, el nmero de empleados que realizan nicamente la funcin B es de A. 20 ms de los que realizan nicamente la funcin A. B.

4 3

de los que realizan nicamente la funcin A.

C. 20 ms de los que realizan las dos funciones. D. 10 ms de los que realizan las funciones A y B.

RESPONDE LAS PREGUNTAS 34, 35 Y 36 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINPara la seguridad de una casa que tiene forma rectangular de 20 m por 10 m, se tiene un perro guardin amarrado a una de sus esquinas con un lazo de 3 m, como lo muestra la siguiente figura.

34.

El rea mxima que puede recorrer el perro guardin es

A. B. D.

3 4 1 4 4 3

del rea de un crculo de radio 3 m del rea de un crculo de radio 6 m

C. el rea total de un crculo de radio 6 m del rea de un crculo de radio 3 m

35.

Si en la noche se duplica la medida del lazo, para que el perro pueda recorrer una mayor zona qu pasar con el rea mxima que puede recorrer el perro con el nuevo lazo? A. B. C. D. se mantiene igual se duplica se triplica se cuadruplica

36.

Si se requiere que el perro de una vuelta completa alrededor de la casa, la menor cantidad de lazo que se necesita es A. B. C. D. 10 m 20 m 30 m 60 m

37.

En un laboratorio, dos investigadores realizan experimentos con cierto tipo de bacteria. Para analizar su reproduccin, introdujeron la bacteria en un recipiente de vidrio a la 1:00 p.m. y observaron que por cada minuto que pasa el nmero de bacterias se duplica. Si el recipiente se llen a las 2:00 p.m., a qu hora las bacterias ocupaban la mitad del recipiente? A. B. C. D. 1:18 pm 1:30 pm 1:45 pm 1:59 pm

RESPONDE LAS PREGUNTAS 38, 39 y 40 TENIENDO EN CUENTA LA SIGUIENTE INFORMACIN La grfica muestra las calificaciones de 1 a 5, obtenidas por un estudiante en una materia en la universidad. Cada aspecto evaluado vale el 25% para la calificacin final.

38.

Teniendo en cuenta que el porcentaje asignado al examen es del 25%, la nota que obtiene el estudiante en este aspecto evaluado corresponde al A. B. C. D. 4% 6,25 % 20 % 25 %

39.

Cul fue la nota final del estudiante? A. B. C. D. 2,5 3,0 3,5 4,0

40.

Si se asignaran porcentajes diferentes a cada aspecto, como se indica a continuacin Participacin 20 % Examen 20 % Apuntes 30 % Trabajos 30 %

Y se sabe que con menos de 3,0 como calificacin final se pierde, el estudiante habra perdido la materia? A. B. C. D. 41. Si, porque el estudiante tiene calificaciones por debajo de 3,0 en dos de los aspectos evaluados No, porque no importa que se cambien los porcentajes, pues las calificaciones se mantienen S, porque la calificacin obtenida sera 2,85 No, porque al promediar las notas obtiene 3,0

Un gran hacendado llanero tiene una finca de 10.005 hectreas que decidi repartir entre 5 de sus mejores empleados. Al mayordomo le dio los 3/5 del total de hectreas, a su ama de llaves el 50% del terreno restante, a su capataz la mitad del terreno que queda y el terreno restante lo reparti en partes iguales, entre las dos empleadas de la cocina. Podemos afirmar que sobr terreno de la finca despus de que el hacendado hizo los repartos? A. no, porque aunque no se reparti por partes iguales a todos los empleados, se reparti el total de las hectreas de la finca B. s, porque no todos los empleados recibieron partes iguales de las hectreas de la finca C. no, porque algunos empleados recibieron mayor porcin de hectreas que otros D. s, porque aunque los empleados recibieron alguna porcin de las hectreas de la finca, faltaron partes de la finca por repartir

42.

Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 ratones sanos, se realiza un experimento en un laboratorio. El experimento consiste en identificar durante algunas horas la regularidad en el porcentaje de ratones que se enferman al ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes grficas representan el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la primera, segunda y tercera hora de iniciado el experimento.

La grfica que representa mejor el porcentaje de ratones enfermos es

43.

En una fbrica de relojes, se trabaja los tableros sobre una forma bsica que es la siguiente:

El dimetro de los tableros puede cambiar, pero su longitud debe ser entera. Para un modelo de reloj, se desea incorporar al tablero, como adorno, un hilo de oro, de tal manera que forme un octgono regular inscrito a la circunferencia del tablero, pero alguno de los diseadores considera que se debe asegurar antes, que la cantidad de oro requerida no eleve el costo de produccin por encima de los topes establecidos para incorporacin de adornos, as que es necesario que los fabricantes determinen A. el rea delimitada por la circunferencia del tablero y el borde del octgono regular inscrito B. el tercer lado de un tringulo issceles de longitud de lado igual al radio de la circunferencia y ngulo de 45 y luego lo multipliquen por ocho C. la longitud de uno de los catetos del tringulo cuyos otros dos lados equivalen al radio de la circunferencia del tablero D. la diferencia entre el rea total de la circunferencia del tablero y el octgono inscrito en ella

RESPONDA LAS PREGUNTAS 44 Y 45 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINEn los frascos de pintura de cierta marca, se especifica que para disminuir la tonalidad de la pintura en un 5%, se debe agregar x3

2

c

de pintura blanca por cada x c

44.

Un estudiante necesita mezclar cierta cantidad de pintura verde con otra blanca. Luego de analizar cul recipiente era el ms adecuado para guardar la mezcla, ha escogido uno que tiene capacidad para seis veces la cantidad de pintura verde inicial, asegurando que lo llenar completamente. De acuerdo con esto, el objetivo del estudiante, al realizar la mezcla era A. B. C. D. obtener pintura verde con una tonalidad 6% menor a la inicial disminuir la tonalidad de la pintura verde en un 60 % obtener pintura verde con una tonalidad 10% menor a la inicial disminuir la tonalidad de la pintura verde en un 50 %

45.

En la fbrica de pinturas, es necesario contar con un grfico que ayude a ubicar rpidamente la tonalidad de de pintura de color, dependiendo de la cantidad de pintura blanca con que se mezcle. Un grfico errado para este fin sera

10 c

3

3

de pintura de color

PREGUNTAS DE OPCIN MLTIPLE CON MLTIPLE RESPUESTA VALIDA (TIPO X)La prueba de matemticas est conformada por preguntas planteadas a partir de diferentes situaciones. Estas preguntas constan de: * Una situacin, que puede ser una grfica, una tabla, un texto o una combinacin de ellas. * Un problema, que puede estar dado en forma afirmativa o interrogativa. * Cuatro opciones de respuesta.

46.

Cada figura se forma a partir de un cierto nmero de cubos, que tendrn de arista la mitad de longitud de la arista de los cubos que componen la figura anterior, como se ilustra a continuacin.

Se puede afirmar de la superficie total de la figura 3 en relacin con la superficie total de la figura 1 que A. la suma de la superficie de los 64 cubos de un centmetro de arista es 4 veces la superficie del cubo de 4 cm de arista B. la superficie de la figura 3 esta en razn de 1 a 4 con respecto a la superficie de la figura 1 C. la superficie total de la figura 3 es mayor que la superficie de la figura 1 por estar compuesta por unmayor numero de cubitos

D. la superficie total de las dos figuras es la misma, pues la arista del cubo de la figura 1 es equivalentea la suma de las aristas de cuatro cubos de la figura 3

RESPONDA LAS PREGUNTAS 47 Y 48 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACINLa empresa, Estadsticas de Colombia, realiza una encuesta a 100 hombres y 100 mujeres de Bogot. A la 1a pregunta responden afirmativamente el 40% de las mujeres y el 60% de los hombres. A este grupo se le hace una 2a pregunta a la cual responden afirmativamente el 90% de las mujeres y el 40% de los hombres. 47.

Con la informacin suministrada por la empresa Estadstica de Colombia, cmo se presentaran los datos grficamente?

48.

A las personas que respondieron afirmativamente la 1a y 2a pregunta se les hace una 3 pregunta. Esta pregunta solo la respondi el 40% de estas personas. Existe la posibilidad que entre ese 40% no se encuentre ninguna mujer? A. si, porque el 40% de los hombres que respondieron la 3 pregunta, es una parte del 60% que respondi afirmativamente la 1a pregunta B. no, porque el 40% del 90% de las mujeres que respondieron la 1a pregunta es igual al 40% que respondi la 3a pregunta C. si, porque un 40% de los hombres respondi la 2a pregunta, por lo tanto puede ser el mismo que respondi la 3a pregunta a D. no, porque en una gran mayora (90%) las mujeres respondieron afirmativamente a la 2 preguntaa