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7/22/2019 SegundaParteCartografia

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Cartografía 2012 Página 1

SISTEMA DE PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS USADAS

1. PROYECCIONES

Para lograr un mapa de la tierra, se debe proyectar la imagen de la superficie quees curva en una superficie plana, es decir transformamos una figura en 3D a unaen 2D; la forma más sencilla de entenderla es imaginar que la tierra es de cristal yque hay una luz en el centro que ilumina la superficie por debajo y la proyectahacia un plano; el perfil que queda en el plano es una imagen relativamenteprecisa de la superficie de la tierra. Existen varios tipos de proyecciones: Plana(Polar), Cónica y Cilíndrica (Ver figura 1).

Figura 1. Proyección Cónica, Cilíndrica y Polar. (Tomado de Curso de introducción a las TIG).

Para convertir un sistema de coordenadas geográficas tridimensionales en unsistema de coordenadas proyectadas planas bidimensionales se utilizan fórmulasmatemáticas. La transformación se denomina proyección cartográfica. Lasproyecciones cartográficas normalmente se clasifican según la superficie deproyección utilizada, como por ejemplo, superficies cónicas, cilíndricas y planas.

Algunas propiedades espaciales (forma, área, distancia, dirección), aparecerándistorsionadas después de proyectadas, dependiendo de la proyección utilizada.

Las proyecciones están diseñadas para minimizar la distorsión de una o doscaracterísticas de datos, pero es posible que la distancia, el área, la forma, ladirección o una combinación de estas propiedades no sean representacionesprecisas de los datos de los que se está realizando el modelo. Existen varios tiposde proyecciones disponibles.




1.1 Proyección Plana (Azimutal)

Proyecta la tierra en un plano que es tangente, es decir que toca al globo en unúnico punto; así se obtiene una proyección plana. Esta proyección también se

denomina azimutal (Ver Figura 2) y es más exacta en el centro; se usa más quetodo para representar la geografía de los polos. Si el plano es tangente a unode los polos la proyección es polar.

Polar Azimutal Oblicua Azimutal

Figura 2. Proyección plana azimutal polar y oblicua. (Tomado de John P. Snyder USGS).

1.2 Proyección Cónica

Se coloca un cono a manera de sombrero con el ápice sobre el eje polar paralograr la proyección y la superficie del cono toca la tierra a lo largo de una latitudconstante (Ver Figura 3); después se corta y abre el cono y se produce unmapa base; este mapa estará menos distorsionado a lo largo de la línea decontacto con la esfera. Esta proyección es útil y manejable por ejemplo para lospaíses entre la región del polo y la zona peritropical, como los estados unidos.




Figura 3. Proyección Cónica de Albers de igual área. (Tomado de John P. Snyder USGS).

En esta proyección, las líneas de longitud son líneas rectas que irradian del ápicedel cono. Cuando se corta el cono a lo largo de un meridiano y se aplana, laslíneas de longitud son rectas pero los ángulos entre estas no son exactos.

1.3 Proyección Cilíndrica

Se rodea el globo con una figura cilíndrica tocando el Ecuador y se proyecta lasuperficie dentro de este cilindro (Ver Figura 4); esta proyección es la másexacta cerca del Ecuador y tiene la mayor distorsión cerca de los polos; de estetipo de proyección la más utilizada es la de Mercator que es perfecta paranavegación.

Figura 4. Proyección Cilíndrica normal, transversa y oblicua. (Tomado de John P. Snyder USGS).




Como se verá más adelante, las proyecciones geográficas distorsionan uno ovarios de los siguientes aspectos: Área, Forma, Distancia o Dirección.

Una proyección de referencia del mundo ( Ver Figura 5), mapamundi presentadoen la mayoría de los mapas es la proyección pseudo-cilíndrica, la cual al igual

que la cilíndrica tiene líneas de latitud que son rectas y paralelas en cambio lasde longitud (meridianos), que son igualmente espaciadas, pero en esta solo elmeridiano central es recto el resto son curvos. Esta proyección se utiliza paraver la tierra con alguna curvatura.

Figura 5. Mapamundi. (Tomado de John P. Snyder USGS).

1.4 Tipos de errores de las proyecciones

1.4.1 Proyecc ión de Área Equiv alente (Albers Equal Area conics )

Cuando se necesita representar áreas verdaderas se escoge una proyección quemantenga el tamaño de las masas continentales correctamente en susproporciones; tal proyección es la proyección cónica de Albers (Ver Figura 6);

estos mapas se denominan de Área Equivalente y son útiles en demografía. Ladesventaja es que en este tipo de proyección es la gran distorsión en la forma delos continentes.




Figura 6. Proyección cónica de Albers de área equivalente. Tomado de USGS Map Projections.

Cuando se utilicé este tipo de proyección en mapas de escala pequeña para

mostrar regiones muy grandes, la distorsión de ángulos y formas se incrementa amedida que aumenta la distancia del origen de la proyección.

1.4.2 Proyecc ión de Forma Equivalente (Lambert confo rmal Conic)

Preservar la forma de las masas continentales es importante para poder ver laforma de los continentes tal y como se observan en la actualidad, lo cual es másdifícil entre mayor sea el área cubierta. Un mapamundi solo puede preservar laforma de los continentes distorsionando el tamaño de estos. Este tipo deproyección se denomina Conforme. Estas proyecciones conservan la forma localde áreas pequeñas y ángulos individuales para describir relaciones espacialesmostrando líneas perpendiculares de red geográfica que forman intersección enángulos de 90 grados en el mapa. Se conservan todos los ángulos; sin embargo,el área del mapa está distorsionada. Las proyecciones Mercator y Cónicaconforme de Lambert (Ver Figura 7), son ejemplos de proyecciones conformes.




Figura 7. Proyección cónica conforme de Lambert. Tomado de USGS Map Projections

1.4.3 Proyecc ión de Distancia Equiv alente (Azimu thal Equid istant).

La proyección que preserva la equivalencia en la distancia entre diferenteslugares en el mapa es una proyección que esté centrada en un punto clave. Laslíneas que irradian desde la mitad serán equidistantes. La desventaja es que laforma y tamaños de las masas continentales se distorsionan, especialmentehacia los bordes (Ver Figura 8).

Estas proyecciones conservan las distancias entre ciertos puntos manteniendo laescala de un conjunto de datos determinado. Algunas de las distancias serándistancias verdaderas, que son las mismas distancias en la misma escala que el

globo.

Figura 8. Proyección azimutal equidistante. Tomado de USGS Map Projections




Si sale fuera del conjunto de datos, la escala se distorsionará más. Laproyección sinusoidal y la proyección cónica equidistante son ejemplos deproyecciones equidistantes.

1.4.4 Proyecc ión de Dirección Equ ivalente (Mercator)

Muchos mapas para navegación confían en la proyección que conservan ladirección, es decir, sobre estos se miden ángulos verdaderos (Ver Figura 9).Estos mapas permiten planear un viaje (por ejemplo en el mar), sin tener queajustar constantemente la dirección. Estos mapas son muy útiles en navegaciónmarina; la forma y tamaño no son de importancia en este caso.

Figura 9. Proyección Mercator de dirección equivalente. Tomado de USGS Map Projections

Estas proyecciones conservan la dirección de un punto a otros puntosmanteniendo algunos de los arcos de círculo grandes. Estas proyeccionesdan correctamente las direcciones o azimuts de todos los puntos del maparespecto al centro. Los mapas azimutales se pueden combinar conproyecciones de áreas iguales, conformes y equidistantes. La proyecciónazimutal de igual área de Lambert y la proyección azimutal equidistante sonejemplos de proyecciones azimutales

1.4.5 Proyecc ión Orto gráfic a (El Globo)

Es el que menos distorsiones y errores presenta ya que las direcciones,distancias, formas y tamaños son verdaderos. (Ver Figura 10) La desventajaes que no son prácticos, son costosos, ocupan mucho espacio y muestranpoco detalle.




Figura 10. Representación en un Globo terráqueo. Tomado de USGS Map Projections

REFERENCIAS

1. GEODESY FOR THE LAYMAN. Defense Mapping Agency. 12 Jan

1987.GPS UE Relevant WGS-84 Data Base Package. Washington, DC:Defense Mapping Agency http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM

2. Morton Alan, DMAP. Transverse Mercator Calculador . http://www.dmap.co.uk/ll2tm.htm

3. Hoja de cálculo para transformación al sistema UTM, UTM Calculationsheet. http://www.cartesia.org/article.php?thold=0&mode=flat&order=0&sid=32

4. John P. Snyder Map Projections: A Working Manual U.S. Departmentof the Interior— U.S. Geological Survey— 509 National Center,Reston, VA 20192, USA

5. Instituto Geográfico Agustín Codazzi. 1976. Nivelación Geodésica.Resultados definitivos puntos y cotas. Publicación PE No 13, Vol II.NGA Coordinate Systems Analysis Team (CSAT). 2005.

6. USGS Map Projections. Science for a changing world.http://erg.usgs.gov/isb/pubs/MapProjections/projections.html

http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM



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http://www.cartesia.org/article.php?thold=0&mode=flat&order=0&sid=32


http://erg.usgs.gov/isb/pubs/MapProjections/projections.html









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