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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR

CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL

“PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”

CLAVE: 24DNL0002M

GENERACIÓN: 2010-2014

DOCUMENTO RECEPCIONAL

USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN MATEMÁTICAS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

PRESENTA

ESMERALDA ELIZABETH COLUNGA CRUZ

CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014

2

3

4

Dedicatorias

La luz del camino hacia el profesionalismo ha permitido

lograr concluir una fase de mi vida, la esperanza y la fe que

en ti he puesto por llegar a culminar mi Licenciatura es

gracias a ti mi Dios que mediante tu misericordia nunca me

has dejado sola, has sido el intercesor para que logre lo

imposible, quien a pesar de las tragedias siempre estás ahí

brindándome cada día un rayito de conocimiento para seguir

adelante y superarme cada vez más en lo académico,

profesional y personal.

A mis padres que desde pequeña me han apoyado, siempre

se han preocupado para que salga adelante alentándome a

conseguir mis metas y triunfos. Es por esto y muchas cosas

que les dedico con todo mi cariño y amor el trabajo que he

realizado con esfuerzo y dedicación en el cual recibí su

apoyo para llegar a ser una gran profesionista que vera

siempre por la educación de la niñez mexicana,

representando la nobleza, sencillez, humildad y calidez

humana que ustedes me han heredado. Gracias por

permitirme realizarme como profesionista, les comparto el

éxito que construimos juntos.

5

Agradecimientos

A mis hermanos que siempre han

estado conmigo y me han apoyado en

lo que pueden.

A mis abuelitos que a pesar de sus condiciones siempre me han

alentado para lograr mis metas, porque son el cimiento de

fortaleza y esperanza para seguir adelante.

A una persona especial que desde que lo conocí nunca ha

dejado de apoyarme, con cariño y amor te doy las gracia por

estar a mi lado te quiero mucho Erick.

A los maestros (as) del CREN que creyeron en mí, dejando

grandes enseñanzas que contribuyeron en mi formación

profesional. En especial a tres grandes maestras quienes con

sus consejos, apoyo, orientaciones, paciencia y profesionalismo

permitieron que culminara mi documento recepcional. Gracias

Mtra. Amalita, Mtra. Graciela y Mtra. Alicia por dedicar un

poco de su tiempo para el logro de este proyecto. Siempre las

llevare en mi corazón.

A mi maestra titular y a mis alumnos de 2° “A” quienes siempre me

apoyaron y contribuyeron al desarrollo de la propuesta didáctica

poniendo todo su empeño y dedicación por lograr un aprendizaje

significativo.

A mis amig@s que me han acompañado en el camino de la

Licenciatura, siempre los recordare por este transitar que ha

permitido una gran amistad.

6

ÍNDICE

Pág.

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. EL CONTEXTO SOCIAL Y LA RELACIÓN CON EL

MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO EN MATEMÁTICAS……………………………………………

16

1.1 EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA.. 16

1.2 LA RELACIÓN ENTRE EL TEMA DE ESTUDIO Y EL CONTEXTO

SOCIAL………………………………………………………………………..........

18

1.3 EL CONTEXTO INSTITUCIONAL…………………………………………… 23

1.3.1 Infraestructura………………………………………………………………... 25

1.3.2 La organización escolar…………………………………………………….. 26

1.4 EL SALÓN DE CLASES……………………………………………………... 27

1.4.1 Los niños y las niñas del grupo…………………………………………….. 28

1.4.1.1 Los estilos de aprendizaje de los alumnos (as)………………………... 31

1.4.2 Los padres de familia……………………………………………………….. 32

1.5 LAS PREGUNTAS QUE GUÍAN EL TRABAJO…………………………... 34

CAPÍTULO 2. LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL PLAN Y

PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 Y LOS MATERIALES DIDÁCTICOS…..

37

2.1 LA RELACIÓN DEL TEMA DE ESTUDIO CON EL ENFOQUE, LOS

PROPÓSITOS Y LAS COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA DE

MATEMÁTICAS…………………………………………………………………….

38

2.2 ESTÁNDARES QUE PROPONE EL PLAN Y PROGRAMAS DE

ESTUDIO 2011 Y LA RELACIÓN QUE EXISTE CON EL USO DE LOS

MATERIALES DIDÁCTICOS……………………………………………………..

45

7

2.3 FINALIDAD DEL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS EN LA

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS……………………………………………..

49

CAPÍTULO 3. LOS MATERIALES DIDÁCTICOS PARA FAVORECER

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS……………………………………………..

52

3.1 CLASIFICACIÓN Y UTILIDAD DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS… 57

3.1.1 Recomendaciones para su uso adecuado………………………………... 65

3.2 LA IMPORTANCIA DEL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS PARA

FAVORECER APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS……………………………

67

3.2.1 Funciones de los materiales didácticos…………………………………… 72

3.3 EL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS DESDE LA

PERSPECTIVA DEL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA……………………….

74

CAPÍTULO 4. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS

DIDÁCTICAS……………………………………………………………………….

80

4.1 EL PROCESO DEL DISEÑO Y LA ELABORACIÓN DE

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS……………………………………………………

80

4.2 SUGERENCIAS PARA EL DISEÑO Y ELABORACIÓN DE

MATERIALES DIDÁCTICOS……………………………………………………..

85

4.3 APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DEL

MATERIAL DIDÁCTICO…………………………………………………………..

91

4.3.1 Estrategia didáctica de inicio………………………………………………. 92

4.3.2 Estrategias didácticas de desarrollo………………………………………. 92

4.3.3 Estrategias didácticas de cierre……………………………………………. 96

8

CAPÍTULO 5. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR LAS

ESTRATEGIAS CON EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO Y EL

EMPLEO DE LA EVALUACIÓN FORMATIVA…………………………………

98

5.1 EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS AL

APLICAR LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DE LOS

MATERIALES DIDÁCTICOS……………………………………………………..

101

5.1.1 Niveles de desempeño obtenidos en la estrategia de inicio

(diagnóstico)…………………………………………………………………………

106

5.1.2 Niveles de desempeño obtenidos en las estrategias de desarrollo……. 108

5.1.3 Niveles de desempeño obtenidos en las estrategias de cierre………… 119

5.1.4 Resultados obtenidos al aplicar la propuesta didáctica…………………. 124

5.2 IMPACTO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS……………………….. 125

5.3 EL PAPEL DEL DOCENTE………………………………………………….. 132

5.4 EL PAPEL DEL ALUMNO AL UTILIZAR LOS MATERIALES

DIDÁCTICOS………………………………………………………………………..

137

CONCLUSIÓN................................................................................................. 141

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

9

INTRODUCCIÓN

La sociedad está en constante cambio y no se pueden seguir mezclando los

métodos tradicionalistas que predominaron en el siglo XIX con los del siglo XXI,

sino que se debe ser innovadores para seguir en la vanguardia de lo que está

previendo este mundo globalizado donde se espera que los docentes sean

personas críticas, autónomas, analíticas y reflexivas para dar lugar a lo que es el

presente, porque estamos en la revolución del siglo XXI donde cada uno debe de

ser competente para mantenerse en un trabajo en el que se refleje el desempeño

que con gran esfuerzo se ha obtenido. Como seres pensantes se debe de predicar

con el ejemplo para que los niños del hoy sean los cambiantes del futuro.

Para esto es necesario que los futuros docentes tengan una perspectiva de

eficacia y logro por una educación de calidad, en la cual no se denigre a los niños

y a las niñas por el simple hecho de que muchos profesores no quieren aceptar el

cambio para el bien de la educación; quieren seguir transmitiendo conocimientos

sin dejar que los educandos aporten lo que piensan, siguen enclavados en su

época rutinaria, memorística y mecánica; cuando el resto de la sociedad está

movilizando saberes y los aprendices quieren compartir sus concepciones sobre el

mundo que los rodea.

Durante el transcurso de cuatros años de formación docente se han adquirido

aprendizajes fructíferos para forjar una competencia didáctica así como un estilo

de enseñanza propio, que fue a través de las experiencias al estar frente a grupo

en diversos contextos; siempre se ha buscado innovar y crear secuencias

didácticas en las que predomine el uso de materiales didácticos, debido a que

seguir trabajando con un método tradicional acrecienta una decepción y

negatividad por seguir aprendiendo, porque no se accede a una actualización

donde el profesor es el guía para que los alumnos puedan construir su propio

aprendizaje a partir de las nociones previas que ya poseen para la modificación de

esquemas mentales que permitirán adquirir un aprendizaje significativo.

10

A partir de estas experiencias se presenta el tema de estudio que surgió del

análisis de los exámenes de diagnóstico de un grupo de segundo grado, donde

radicalmente los resultados fueron muy bajos especialmente en la asignatura de

matemáticas, la cual es una de las más importantes en lo que respecta al marco

curricular de la educación básica, a su vez a varios de los alumnos no les gusta la

asignatura porque se les hace muy tediosa. Otro factor que ayudó a la selección

del tema fue observar el trabajo de la docente quién utilizaba cantos, dinámicas y

material didáctico para favorecer el aprendizaje de los alumnos logrando un

promedio grupal de 8.6 en el primer bimestre en el que se tomó en cuenta el

desempeño de los alumnos y el examen. Además el gusto y experiencia de la

maestra practicante en lo que respecta a la asignatura de matemáticas y a la

elaboración del material didáctico. Todo esto incidió en el definición del tema de

estudio Uso del material didáctico para favorecer el aprendizaje significativo

en la asignatura de matemáticas en segundo grado ubicándolo en la línea

temática N° 3: “Experimentación de una propuesta didáctica” con la finalidad

de diseñar y aplicar materiales que ayuden a los niños y niñas a construir sus

propios conocimientos.

Por consiguiente, es necesario hacer algo para que los niños y niñas de las

escuelas primarias vean que no sólo es memorizar números y algoritmos

convencionales, sino que, las matemáticas son el quehacer diario de toda persona

y son necesarias para resolver cualquier situación, ejemplo: Para ubicarnos en

algún lugar específico al salir de viaje o bien para saber cuánto falta para el

cumpleaños de una persona especial, son demostraciones sencillas y es

frecuente usarlas en la cotidianeidad. Para lograr esto se diseñaron ocho

estrategias en las cuales se favoreció el aprendizaje significativo de las

matemáticas.

Lo que se pretende cambiar con la presente propuesta son las clases tediosas

y monótonas que no pasan del uso del pintarrón y el marcador, a su vez no

permiten la interacción entre los principales actores del conocimiento para adquirir

11

nuevos aprendizajes, sino que se centran en la transmisión de conocimientos,

para esto es necesario dar lugar al enfoque constructivista donde el docente es el

mediador, promotor y facilitador del conocimiento para que sea el aprendiz quien

construya sus propios aprendizajes, de acuerdo con Coll (1990) “Él es quien

construye (o más bien reconstruye) los saberes de su grupo cultural, y puede ser

sujeto activo cuando manipula, explora, descubre o inventa, incluso cuando lee o

escucha la exposición de los otros” (Díaz, 2010 p.27) Es aquí donde los maestros

deben ser más dinámicos y creadores de ambientes de aprendizaje, de tal manera

que predomine el uso del material didáctico novedoso, llamativo, interesante e

innovador en las clases. Así como fomentar y fortalecer el gusto por la asignatura.

Por ende el propósito general de la propuesta es: Utilizar materiales didácticos

en la asignatura de matemáticas para favorecer aprendizajes significativos al

diseñar y aplicar estrategias didácticas en un grupo de segundo grado.

A su vez se construyeron cinco propósitos específicos para el desarrollo de la

investigación los cuales se presentan a continuación:

Analizar las características del contexto social e institucional en donde se

llevará a cabo la propuesta didáctica.

Analizar la organización de los Planes y Programas de Estudio 2011 de la

asignatura de matemáticas e identificar la relación que existe al utilizar

materiales didácticos para favorecer aprendizajes significativos.

Investigar y describir la clasificación de materiales didácticos a partir de la

perspectiva de diversos autores.

Diseñar, elaborar y aplicar estrategias didácticas haciendo uso de diversos

materiales para favorecer aprendizajes significativos.

12

Analizar y valorar los resultados obtenidos al hacer uso de los materiales

didácticos, utilizando la evaluación formativa.

Para valorar y analizar si los propósitos se cumplieron se hizo una indagación

en la que se utilizó una metodología cualitativa porque se fundamenta en una

perspectiva centrada en el entendimiento del significado de las acciones de seres

vivos, sobretodo de los humanos y sus instituciones, en sí buscan interpretar lo

que van captando activamente. Por consiguiente, se utilizó la recolección de

datos sin medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación en

el proceso de interpretación. Sampieri (2010) nos dice que la investigación

cualitativa proporciona profundidad a los datos, dispersión, riqueza interpretativa,

contextualización del ambiente o entorno, detalles y experiencias únicas. También

aporta un punto de vista “fresco, natural y holístico” de los fenómenos, así como

flexibilidad.

En congruencia con la metodología se consideró el enfoque de investigación

acción, porque se pretende innovar y realizar una propuesta que intervenga en la

educación para mejorar la problemática detectada. Para Donoso (1990) es un

proceso de investigación emprendido por los propios participantes en su marco

laboral, quienes reflexionan sobre sus propias situaciones, a fin de diagnosticar los

problemas existentes e implementar las acciones necesarias para el cambio. Por

su parte Hernández (2004) lo define como un proceso y producto de trabajo

académico investigativo de carácter colegiado, tendiente a la solución de un

problema educativo prioritario a corto plazo: conlleva necesariamente la

realización de un diagnóstico y del diseño, desarrollo y evaluación de planes,

programas y estrategias de acción específicos. Concluyendo que para Mckernan

(1988) esta investigación ayuda a los profesionales a actuar de manera más

efectiva, capaz e inteligente.

También es necesario mencionar los instrumentos y las técnicas que se

utilizaron para la recopilación y análisis de la información recabada; la entrevista

13

como técnica y el cuestionario como instrumento para recabar información sobre

los intereses y características de los alumnos y las alumnas, a su vez la

observación y el diario de campo, que permitieron hacer el análisis al utilizar el

ciclo reflexivo de Smyth a partir de la descripción, la explicación, la confrontación y

la reconstrucción de las prácticas docentes, también los trabajos de los educandos

organizados en el portafolio de evidencias, por último la evaluación del

desempeño en la que se usaron las rúbricas y la lista de cotejo como

instrumentos.

Esto permitió que se cumplieran cada uno de los propósitos asimismo, se

obtuvieron beneficios importantes, es decir el fortalecimiento de los rasgos del

perfil de egreso: habilidades intelectuales específicas, dominio de los contenidos

de enseñanza, competencias didácticas, identidad profesional y ética y capacidad

de percepción y respuesta a las condiciones sociales del entorno de la escuela.

También se favorecieron las habilidades investigativas sobre la práctica docente

que contribuyeron a realizar un mejor análisis de la aplicación de la propuesta

didáctica.

Por otra parte una de las dificultades presentadas fue que en la biblioteca y

multimedia del CREN escasea bibliografía sobre la temática de materiales

didácticos, los cuales fueron investigados en páginas virtuales como en librerías

para investigar y analizar los textos que serían utilizados en el desarrollo de la

presente propuesta apropiarse de libros que contribuyeron al desarrollo de la

propuesta y que permitieron que se llevara a cabo de manera exitosa.

A continuación se describen los cinco capítulos que estructuran el documento

recepcional.

CAPÍTULO 1. EL CONTEXTO SOCIAL Y LA RELACIÓN CON EL

MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO EN MATEMÁTICAS Se hace una descripción del tema de

14

estudio, así como de la relación que existe con el contexto social en el cual está

inmersa la escuela, porque contribuye de manera significativa en el proceso de

aprendizaje de los educandos, también las características del aula, asimismo de

los niños y las niñas del grupo de práctica, de igual manera sus estilos de

aprendizaje como la función de los padres de familia y los compromisos para el

logro de sus aprendizajes.

CAPÍTULO 2. LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL PLAN Y

PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 Y LOS MATERIALES DIDÁCTICOS. En éste

se presenta el enfoque, los propósitos, las competencias, los estándares y los

principios pedagógicos que contribuyen para el desarrollo de la propuesta

didáctica al describir la relación existente, así como la finalidad de los materiales

didácticos en la asignatura de matemáticas.

CAPÍTULO 3. LOS MATERIALES DIDÁCTICOS PARA FAVORECER

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS. Aquí se encuentra la clasificación, la utilidad,

las funciones y las recomendaciones de los materiales didácticos desde la

perspectiva de diversos autores, también la importancia que tienen para favorecer

los aprendizajes significativos, así como su uso desde la perspectiva

constructivista. Que son la base fundamental para el diseño y aplicación de

estrategias y materiales didácticos.

CAPÍTULO 4. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS.

En este capítulo se explica el proceso del diseño de las estrategias didácticas,

asimismo las sugerencias que se deben considerar para el diseño y la elaboración

de materiales didácticos, se toman como base las características que se

mencionan en el capítulo 3, y la descripción de cómo surgieron las estrategias

didácticas para su aplicación en tres momentos de acuerdo a la evaluación

formativa.

15

CAPÍTULO 5. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR LAS

ESTRATEGIAS CON EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO Y EL EMPLEO DE

LA EVALUACIÓN FORMATIVA. En este capítulo se explica el análisis de la

aplicación de las estrategias didácticas, desde la evaluación de los aprendizajes

significativos, el impacto de los materiales didácticos, el papel del docente y del

alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Finalmente se presenta la conclusión de los resultados obtenidos al aplicar la

propuesta didáctica, así como la bibliografía y anexos que son la base y el

sustento de los logros obtenidos al desarrollar la presente propuesta didáctica.

La aplicación de la propuesta didáctica fue de gran utilidad porque al hacer

uso de los materiales didácticos se favorecieron los aprendizajes significativos en

la asignatura de matemáticas, debido a que los educandos fueron quienes

interactuaron con ellos y modificaron sus esquemas mentales, de la misma

manera propició la participación activa, creando alumnos (as) reflexivos, críticos y

autónomos de su propio conocimiento, contribuyendo de esta manera en lo que

concierne al mejoramiento y reconstrucción de las prácticas docentes, a la vez que

fortalece la formación docente porque de la misma manera implica grandes retos

que se van a ir afrontando a través de la práctica y la disposición por aprender;

porque lo primordial es seguir adelante y no decaer en los métodos antiguos sino

seguir hasta lograr vencerlos, puesto que cuando uno tiene la disposición asume

su papel con vocación y responsabilidad pensando en el proceso de los

aprendizajes de los educandos, ya que al tener los resultados se vislumbra el

proceso de enseñanza, con el fin de mejorarlo en el momento.

16

CAPÍTULO 1. EL CONTEXTO SOCIAL Y LA RELACIÓN CON EL MATERIAL

DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN

MATEMÁTICAS

1.1 EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA

La investigación como tal se necesita desarrollar en un contexto que permita

valorar sus características y necesidades para que se cumplan propósitos

destinados en un determinado tiempo, en esta ocasión se lleva a cabo en la

Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, C.C.T. 24DPR2069Z, Turno Matutino,

del municipio de Cedral, S.L.P. En el segundo grado, grupo “A”, que está

conformado por 33 alumnos (as) de los cuales son: 17 niñas y 16 niños, que se

encuentran en una edad promedio de 7 años.

Para la selección del tema de estudio se hizo un análisis exhaustivo del Diario

de campo a partir del ciclo reflexivo de Smyth, que fue registrado durante las

jornadas de práctica en dicha institución, donde principalmente figuraron las

dificultades que presentaban los niños y las niñas del grupo como fueron la

escritura y la resolución de ejercicios matemáticos en especial con las operaciones

básicas de suma y resta debido a que no tienen un conocimiento del concepto de

número. De la misma manera al aplicarles el examen de diagnóstico los resultados

más bajos fueron en la asignatura de matemáticas obteniendo como promedio 6.1.

Que a través del uso del material didáctico y el desempeño en clases se

obtuvieron resultados satisfactorios con un promedio grupal de 8.6 en lo que

corresponde al primer bimestre.

Estas dificultades que presentan los alumnos (as) en matemáticas no se

pueden dejar desapercibidas porque esta asignatura es una de las más

importantes en la Educación Básica (ANEXO 1) y es fundamental para los

quehaceres de la vida diaria, a través de ella podemos resolver situaciones

17

problemáticas que se nos presentan en cualquier lugar. Es por eso que es

primordial que los educandos construyan aprendizajes significativos a partir de la

interacción con el material didáctico que permite el desarrollo del pensamiento

matemático y la resolución de problemas, debido a que “Las matemáticas

mantienen una posición central en la educación escolar, porque contribuyen a la

formación integral del niño desde diferentes perspectivas: instrumental, intelectual,

comunicativa, cultural, lúdica, estética, recreativa e histórica” (Hernández, 1999 p.

10)

Es así que se optó por la temática el uso del material didáctico; el cual

predominó durante la jornada de práctica, indudablemente fue favorable en

cualquier asignatura, por lo tanto se tomaron en cuenta registros de los niños y

niñas como de la maestra titular que se encuentran plasmados en los diarios de

campo tanto grupal como de la docente, donde se reflejan situaciones positivas al

hacer uso de éste, a continuación se presenta un párrafo del diario de campo que

la Maestra titular escribió durante el desarrollo del trabajo docente; “Se observó

que la Maestra presentó material didáctico muy motivante para los alumnos lo cual

considero de gran importancia para la adquisición del conocimiento de los

alumnos” (Pérez, 2013 DT)

Es muy enriquecedor contar con estos comentarios porque otro factor que

ayudó a seleccionar el tema de estudio es el gusto y dominio de contenidos en la

asignatura de matemáticas que existe por parte de la maestra practicante así

mismo ha tenido experiencias exitosas con el diseño y aplicación de diversos

materiales didácticos durante el trascurso de su formación docente. Incluso diez

alumnos (as) comparten el mismo gusto, sin embargo también son ocho niños (as)

que presentan una negatividad a esta asignatura debido a que se les hace difícil

trabajar con los números y les parece un poco tediosa.

De esta manera se concretó el trabajar con la asignatura de las matemáticas,

definiendo como tema de estudio Uso del material didáctico para favorecer el

18

aprendizaje significativo en la asignatura de matemáticas en segundo grado

ubicándolo en la línea temática N° 3: Experimentación de una propuesta

didáctica con la finalidad de diseñar y aplicar materiales que ayuden a los niños y

niñas a construir sus propios conocimientos.

1.2 LA RELACIÓN ENTRE EL TEMA DE ESTUDIO Y EL CONTEXTO SOCIAL

La Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, Turno Matutino, está ubicada en

la Colonia centro, entre las calles Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio

de Cedral, S.L.P. que se localiza en la parte norte del estado perteneciente a la

zona Altiplano, tiene las siguientes coordenadas 100º43” de longitud oeste y

23º49” de latitud norte, con una altura de 1,700 mts. sobre el nivel del mar. Sus

límites son: al norte con Vanegas; al este, Nuevo León; al sur con Matehuala y

Villa de la Paz; al oeste con Catorce y Vanegas. (ANEXO 2)

Es importante hablar del contexto escolar, porque es donde los niños

aprenden infinidad de cosas que permiten que adquieran mejor sus aprendizajes

al demostrar que tienen nuevas experiencias en lo que respecta a las

matemáticas.

La matemática se ha introducido y forma parte de los múltiples aspectos de la vida diaria (…) es impensable vivir y desenvolverse en la vida cotidiana sin ella, hay infinidad de ejemplos que nos lo demuestran: los impuestos, el IVA, la actividad de comprar y vender, interpretar gráficos y noticias económicas, montar una simple estantería, confeccionar y poner una cortina, orientarse en el plano de una ciudad, construir una vivienda, interpretar la hora, etc. (Hernández, 1999 p.9)

La escuela tiene un fácil acceso, porque se ubica en la calle principal de esta

ciudad, a sus alrededores podemos observar algunos comercios como:

Papelerías, tiendas de abarrotes, una carnicería y una pastelería, que son una

fuente de conocimientos matemáticos porque los niños y las niñas de la primaria

19

acceden frecuentemente a ellas y ponen en práctica la resolución de problemas.

Se puede decir que es un lugar tranquilo, con distractores muy comunes como son

el ruido de los autobuses, camiones y automóviles que transitan cerca de la

misma.

(…) a la luz de estos planteamientos se considera la resolución activa

de problemas como el método más conveniente de aprender

matemáticas y propone que los problemas seleccionados en la escuela

se extraigan de situaciones que partan de la realidad de los alumnos.

(Hernández, 1999 p.19)

Conocer un poco de la historia de la comunidad es primordial porque

enriquece nuestro acervo cultural y también permite rescatar información que

ayudará a realizar de una manera exitosa la propuesta didáctica; cabe mencionar

que los hechos históricos se pueden presentar en materiales didácticos como

líneas del tiempo, cápsulas informativas, noticieros e historietas. A su vez tienen

una estrecha relación con las matemáticas puesto que al escribir las fechas los

educandos aprenden la numeración escrita y oral de los números.

Cedral fue fundado en el año de 1726 cuando el franciscano fray José de

Arlegui lo llamó como una simple “Hacienda de Vaquería”. Donde se trasladaban

los minerales extraídos de las minas de Catorce para ser procesados en las 15

haciendas que conformaban este poblado. Que para el año de 1795 se le

denominó “Santa María de la Asunción del Cedral”, impuesto por los frailes

franciscanos que atendían en lo religioso a la comarca. Finalmente para el año de

1826 se le designa la categoría de Municipio de Cedral.

A través del tiempo y al paso de algunas décadas la imprenta y el periodismo

llegan a Cedral en el año de 1886, mismo año en que se publica el periódico “El

Porvenir”. Que para el año de 1895 se publican 3 periódicos más como fueron: El

Látigo, El Contra Látigo y El Sable. Para el año de 1896 se publicó en Cedral el

Semanario católico El Cruzado, y en el año de 1910 apareció La Voz de Cedral.

20

Durante la época de la Revolución, Cedral sufrió los ataques de la misma; en

junio de 1913 fue amenazada la población por las fuerzas del general Ernesto

Santoscoy. En diciembre del mismo año, la plaza de Cedral fue atacada por una

partida de revolucionarios al mando del mismo general Santoscoy. La anterior fue

la principal acción de armas registrada en la población de Cedral.

En el año de 1915, los mineros organizaron un mitin y el Lic. Rafael Díaz de

León dictó una conferencia de carácter socialista, pero lo extraordinario del acto

consistió en la proyección de películas del cinematógrafo, lo que resultó un éxito

no sólo en Cedral sino en toda la comarca.

Así como su historia, también es indispensable conocer las características

físicas, la región es seca, casi desértica, en años remotos tenía sus propios

abastecimientos de agua surtiéndose de sus manantiales de Carabanchel, La

Estancia, Ojo de Agua y La Laguna, que hoy en día sólo se recuerdan por algunos

vestigios que aún siguen ahí. La temperatura anual que presenta es de 16.8ºC.

Dando lugar a un clima en el norte del territorio semicálido, al suroeste semiseco-

templado y en la mayor parte del municipio el seco-templado. Donde predomina

una vegetación típica de la zona desértica; clasificándola como matorral desértico

macrófilo: espinoso, nopaleras, izotal, cardonal y pastizal. Permitiendo formar

parte de su hábitat a las especies como: el venado casi en su extinción, liebres y

víboras de cascabel.

Un aspecto que favorece a todos los cedralenses es el tipo de suelo que es de

origen sedimentario, en el que predominan las rocas calizas, calcilutitas y

areniscas, que son de color café amarillento claro a café grisáceo. Sus cultivos

fueron de riego y temporal en aquellas épocas de su gran auge donde la

agricultura, la ganadería y la minería, eran la principal ocupación de sus habitantes

y por lo mismo las únicas fuentes de empleo. “En una sociedad de consumo, como

la actual, las matemáticas son una herramienta de gestión en el comercio y en la

industria y son percibidas como la base del desarrollo científico” (Hernández, 1999

21

p.10) Actualmente las principales fuentes de empleo en la localidad son las

siguientes:

La agricultura: actividad que tiene como principales cultivos: el maíz,

jitomate, el frijol, el chile en sus diversas variedades como bolita, pulla y

cristalino y la cebolla. Que se autoconsumen debido a las necesidades

humanas que presenta la población y cuando la producción es fructífera se

comercializa en el ámbito local y regional. Destacándose la cebolla que es

la única que se comercializa en el ámbito estatal y nacional. En la

actualidad la explotación agrícola se desarrolla con el uso de la tecnología y

avances en el conocimiento científico en lo que se consideran los llamados

“invernaderos” que permiten mejorar las cosechas dentro de sus

temporadas debido a que el cambio climático ha afectado

considerablemente a este municipio.

La ganadería: donde predomina un alto porcentaje en lo que respecta al

ganado caprino, siguiéndole el ganado porcino, bovino destinado a la

producción de leche, quesos y carne, ovino y también las aves de corral

para la venta de carne y huevo, así como varias colmenas para la

producción de miel.

Silvicultura: llevándose a cabo la actividad forestal de productos

maderables y la recolección se realiza de la producción rural.

Industria Manufacturera: que en tiempos remotos dio solvencia a varias

personas de dicho municipio como a los vecinos, que a través del tiempo

tuvo su decadencia, dando lugar a una pequeña empresa, donde sólo

algunos tienen la oportunidad de recibir un sueldo para seguir adelante.

22

Comercio: es uno de los sectores que se lleva a cabo en distintos

establecimientos tanto en la zona rural como urbana. Que en tiempos

actuales se les ha brindado grandes oportunidades para destacar los

productos principales que ofrece dicho municipio. En lo que respecta a la

zona centro de Cedral son el “Mercado”, “El boulevard” y “Mega San Pedro”

que son fuente fundamental para el desarrollo del pensamiento matemático.

Servicios: que presentan una gran demanda para atender las necesidades

personales, profesionales, de reparación y mantenimiento, de bienestar

social, cultural y de recreación entre otros. Generando empleos en la

población local.

Estas actividades económicas que se promueven en la localidad son la fuente

principal donde los alumnos y las alumnas pueden aplicar sus conocimientos

matemáticos, después de haber interactuado con materiales didácticos al resolver

situaciones problemáticas en relación con el medio.

En matemáticas es muy importante la relación de los aprendizajes con la vida real de los alumnos. “El acercamiento a los contenidos matemáticos debe apoyarse en actividades prácticas y en la manipulación de objetos concretos y familiares”. La experiencia práctica y la comprensión intuitiva de nociones, relaciones y propiedades matemáticas ha de ir enriqueciéndose con las formas de representación de tal manera que permita trascender la manipulación hasta llegar a una comprensión y manejo de notaciones y operaciones simbólicas. (Hernández, 1999 p.17)

Otro aspecto que se debe resaltar son las costumbres, éstas hacen que cada

lugar sea peculiar de los demás, en Cedral su principal tradición es la Feria

Regional que abarca del 31 de julio al 15 de agosto, la cual es en Honor a la

Virgen de la Asunción, patrona de la ciudad de Cedral, sus entradas de cera

inician desde los últimos de julio hasta el 16 de agosto, a su vez es uno de los

eventos más atractivos y pintorescos de la zona Altiplano. De la misma manera los

feligreses tienen la oportunidad de disfrutar eventos que se presentan en el teatro

23

del pueblo frente a la Presidencia Municipal, promovidos principalmente por las

autoridades municipales.

Asimismo se disfruta de las entradas de cera en el mes de diciembre en

conmemoración a la Virgen de Guadalupe, el festejo del día de muertos y el

recorrido del Viacrucis. Se puede decir que un 81% de la población pertenece a la

religión católica, mientras que un 19% pertenece a otras sectas (testigos de

jehová, evangélicos y cristianos) o bien a ninguna.

Todos estos elementos pertenecientes al espacio geográfico donde se

encuentra enclavada dicha institución, abren un panorama para poder enfatizar y

reconocer las características, necesidades y oportunidades de aprendizaje de los

alumnos y alumnas, que acceden a dicha escuela para forjarse como buenos

ciudadanos.

Los niños, antes de ingresar a la escuela, han tenido múltiples relaciones con la numeración, ya que ésta existe tanto dentro como fuera de la escuela. Producto cultural, objeto social de uso cotidiano, los códigos de nuestro sistema de numeración se ofrecen a la exploración infantil desde las páginas de los libros, las camisetas de los futbolistas, las listas de precios, los calendarios, las cintas métricas, las direcciones de las casas, teléfonos, etc. En esta etapa los niños se relacionan con las primeras estructuras numéricas, la escritura del número se asocia al número mismo. (Chamorro, 2012 p.118)

1.3 EL CONTEXTO INSTITUCIONAL

Como todo edificio escolar tiende a tener su historia, esta institución dio

comienzo a la Educación en el Municipio de Cedral, S.L.P., El primer colegio,

donde se enseñaban las letras, estuvo frente al mercado Hidalgo y al parecer lo

dirigía una profesora de nombre María Rubalcava.

24

Poco tiempo después se estableció una escuela más formal, con el nombre

de Profesor Ángel Veral, cambiándolo después por el de Josefa Ortiz de

Domínguez; pasó el tiempo y finalmente obtuvo el que actualmente conocemos

“Ignacio M. Altamirano”. Esta escuela se localizaba al sur de la Parroquia de la

Virgen de la Asunción, en la esquina de las calles Francisco I. Madero y Galeana

que hoy actualmente es el Jardín de Niños “Manuel M. Ponce”; en este lugar

permaneció hasta que fue cambiada a sus nuevas instalaciones entre las calles

Francisco I. Madero y Lerdo de Tejada.

Esto fue gracias al movimiento de los ciudadanos Francisco Hernández

Estrada, José María Olvera, Jorge Martínez Garcés, Estela Córdova Cruz y

Estanislao Díaz Jiménez; que se reunieron el día veinticinco del mes de febrero

del año mil novecientos sesenta y seis, a las dieciocho horas: bajo la presidencia

del C. José Santos Ramírez Flores; donde se trató como punto principal del

terreno que solicitó la Sociedad de Padres de Familia de la Escuela Federal

“Ignacio M. Altamirano” para la construcción de la misma. Se acordó y aprobó

donar el terreno de la plaza Cuauhtémoc, donde hoy actualmente se ubica,

quedando al frente como Director Don Primitivo Puente Cardona e iniciando con 4

aulas y una barda de maya.

Cada 13 de noviembre, se hacen actividades con la finalidad de celebrar un

año más del Aniversario del natalicio de “Ignacio M. Altamirano”, convocando a los

padres de familia y a la comunidad en general a disfrutar de un Programa

Artístico-Cultural que se lleva a cabo en el teatro del pueblo; presentándose los

alumnos y las alumnas de dicha institución, con bonitos números de cuadros

dancísticos, demostración de poesía, lectura y canto. Donde los niños y niñas

participantes son los ganadores de los concursos internos en las diversas

demostraciones excepto los cuadros dancísticos. También en la escuela primaria

todos los educandos tienen la oportunidad de participar en carreras atléticas,

juegos de fútbol y básquetbol, asimismo las madres de familia y maestras

25

participan en juegos de básquetbol. Sin pasar desapercibido el concurso de dibujo,

que es una disciplina que les gusta mucho a los niños (as).

1.3.1 Infraestructura

En lo que se refiere a las características peculiares de la institución es de

organización completa, su jornada de trabajo escolar es de las 8:00 a 13:00 horas,

su C.C.T. es 24DPR2069Z, perteneciente a la zona escolar 004. Contando con

una matrícula de 573 educandos de los cuales son 287 niños y 286 niñas. En la

cual el director es el Profr. Pedro Torres Pérez y como Titular la Profra. María

Olga Pérez Torres quien está a cargo del grupo de 2° “A”.

El espacio de la institución es de un área de 5840 , que se encuentra

delimitado por barandales alrededor de la misma, ocupando toda una manzana

entre las calles Lerdo de Tejada (lado oeste), Matamoros (lado este), Victoria (lado

norte) y Francisco I. Madero (lado sur), en lo que corresponde a la calle Victoria

(lado norte) lo que la delimita es una barda de block. Que en si es de 61.20 .

(ANEXO 3).

En la escuela primaria podemos observar una gran cantidad de salones con

su infraestructura en muy buenas condiciones; contando con 18 aulas didácticas,

una entrada principal, una puerta trasera, tres canchas deportivas, un patio cívico

con su asta de bandera, dos direcciones: una del turno matutino y vespertino,

cuatro sanitarios, una cisterna, una biblioteca escolar y una aula de medios

digitales (cómputo).

26

1.3.2 La organización escolar

El campo docente y no docente se conforma por 18 maestros frente a grupo,

dos de Educación Física, dos auxiliares de intendencia, dos maestros de inglés,

una psicóloga, dos maestros de apoyo, el Subdirector y el Director.

La escuela como tal posee una organización donde no sólo el director cumple

su papel de líder, sino que todo el personal docente debe de participar en alguna

comisión para sacar adelante todas las actividades destinadas como parte de la

institución. “Como representante de la normatividad escolar el director tiene entre

una de sus funciones principales la de vigilar y hacer cumplir las disposiciones

oficiales en la escuela” (Carvajal, 1997 p.71). Las comisiones son las siguientes:

Periódico Mural

Cooperativa Escolar

Banda de Guerra

Acción cívica y social

Higiene (Escuela Segura)

Biblioteca

Escolta Oficial

Ecología

Contralor

HDT

Guardia

[…] Las posibilidades y formas de actuar y de organizarse son discutidas al interior de la escuela y las deciden tanto maestros como el director, aunque el papel que juegan unos y otros en esa definición no se desempeñe de la misma manera ni con el mismo peso siempre. (Carvajal, 1997 p. 81)

Otra actividad donde está involucrado todo el personal es en el registro de

entradas y salidas, que se hace en un diario para llevar un control, un aspecto

importante es que los maestros (as) van uniformados (as) de un color en

específico. (negro, mostaza, lila, azul y rosa).

27

Para que la escuela tenga validez e identidad, se debe basar principalmente

en los principios filosóficos de la educación como son: la obligatoriedad, el

laicismo y la gratuidad. Porque la educación como la concibe el artículo 2° de la

Ley General de Educación, es el medio fundamental para adquirir, transmitir y

acrecentar la cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del

individuo y a la transformación de la sociedad, y es factor determinante para la

adquisición de conocimientos y para formar a mujeres y hombres, de manera que

tengan sentido de solidaridad social. Es así que esta institución cuenta con dos

herramientas fundamentales que forman parte de su organización que son la

Misión y Visión, basándose principalmente en los aspectos que menciona el

Artículo 3° de la Constitución Mexicana.

MISIÓN: Atender a los niños en edad escolar, con equidad eficiencia y ética

profesional, estimulando y desarrollando las competencias necesarias para el

logro de los propósitos educativos, para que ejerzan sus capacidades en la

resolución de problemas en su propio entorno.

VISIÓN: Lograr una educación de calidad con la participación de maestros,

padres de familia, autoridades y sociedad en general comprometidos con la

formación integral de los alumnos para que sean útiles a la sociedad y con

elementos que les permitan desenvolverse en la vida satisfaciendo sus

necesidades en el medio en que viven.

1.4 EL SALÓN DE CLASES

El aula didáctica perteneciente al grupo de segundo grado sección “A”, tiene

un área de 51.04 , es muy pequeña, el espacio es muy angosto, por lo cual es

muy difícil desplazarse; cuenta con 33 mesitas y 35 sillas, una para cada alumno,

un escritorio, dos libreros de madera, un estante, un archivero, un pintarrón y un

pizarrón que se localizan frente a los lugares de los alumnos. Un pizarrón más

28

colocado en la parte de atrás utilizado como periódico mural. (ANEXO 4) En lo

que respecta a la ambientación tienen dos ventanales grandes con vista al norte

de la ciudad que está cubierta con la barda de block, y la otra a las canchas

deportivas. El sistema eléctrico presenta un problema debido a que uno de los

conectores tiene un cable descubierto representando un riesgo para los alumnos

(as), tiene cuatro lámparas que están en buenas condiciones. También tienen dos

garrafones de agua disponibles para las necesidades del grupo. Es decir, el aula

está en buenas condiciones, sin embargo se necesita un proyector para poder

presentar algunos videos, juegos interactivos y algunos otros materiales digitales

que favorezcan el proceso de enseñanza-aprendizaje, de la misma manera unas

cortinas, debido a que cuando otros grupos salen a educación física se distraen

fácilmente.

1.4.1 Los niños y las niñas del grupo

Con respecto al grupo se pueden rescatar varias características de los

educandos, principalmente que está conformado por 33 alumnos (as) de los

cuales son: 17 niñas y 16 niños. (ANEXO 5) Es indispensable conocerlos, porque

a partir de sus características nos damos cuenta de cómo son, cómo se

comportan, cuáles son sus habilidades, capacidades, debilidades entre otras, en

especial sus formas de aprendizaje. Se percibió que les agrada mucho leer, cantar

y bailar las canciones y dinámicas que se les presentan; son felices cuando lo

hacen, esto lo reflejan en sus actitudes y su rostro. También son muy nobles,

solidarios, cooperativos, activos y sobretodo participativos, aunque en algunas

ocasiones son un poco gritones y juguetones. Esto se debe a que algunos niños

aún se encuentran en la etapa pre-operacional que es de los dos a los siete años

de edad. “Es donde aparece la llamada “función simbólica”, que se expresa por

medio del juego, el dibujo, el lenguaje y las llamadas “imágenes mentales” (Piaget

en García, 2010 p.13) es por esta razón que a los niños y niñas les interesa

mucho bailar y cantar porque de esta manera aprenden muchas cosas. De

29

acuerdo a su edad promedio que es de 7 años los demás educandos se adentran

a lo que es la etapa de las operaciones concretas porque ya son capaces de

resolver problemas matemáticos empleando el cálculo mental dando lugar a la

capacidad de conservación y también a las de clasificación y seriación. Por lo que

es de suma importancia tomar en cuenta la aportación que hace Piaget.

Los niños en este momento ya son capaces de entender cierto tipo de relaciones lógicas más complejas, pero esto no lo pueden llevar a cabo de manera totalmente representativa, sino que requieren el apoyo de ciertos elementos materiales concretos para poder ejecutarlos. Pueden resolver problemas que requieren abstracción, pero sólo dentro de situaciones muy concretas y por medio de ciertos objetos al manipularlos. Asimismo, el niño adquiere otras capacidades mentales en cuanto al pensamiento lógico, tales como la conservación, la clasificación, la seriación y el razonamiento relativo a las relaciones espaciotemporales. (García, 2010 p.14)

A partir de las características cualitativas que son fundamentales para conocer

mejor el desarrollo de nuestros alumnos y alumnas como lo representa Piaget no

todos se encuentran en las mismas etapas debido a que algunos educandos

presentan dificultades en lo que respecta en su desarrollo intelectual

(cognoscitivo) como son: en lo que concierne a la lecto-escritura un 27% no

lograron el mismo nivel que sus compañeros y en la resolución de ejercicios

matemáticos en especial con las operaciones básicas de suma y resta, debido a

que durante el ciclo pasado no lograron apropiarse del concepto de número; estos

conocimientos son la base para adquirir nuevos aprendizajes. Si los niños no

saben leer cómo van a comprender las situaciones problemáticas que se les

presenten para la resolución de problemas cuando estos son escritos. Cómo

argumentarán sus resultados cuando sea necesario plasmarlos en una hoja. Y no

sólo del pensamiento matemático sino de cualquier situación que comprenda los

campos formativos que nos presenta el Plan y Programas de estudio 2011. Que

son necesarios para que los alumnos y alumnas sean competentes para aplicar

sus aprendizajes significativos en la resolución de cualquier situación cotidiana.

30

Un problema que también se detectó es el de la vista porque un 36% usa

lentes; algunos con problemas más serios y otros leves, fue algo sorprendente

porque casi siempre podemos identificar ya sea a uno o dos alumnos con este

problema, considero que se debe a que hoy en día, la mayoría del tiempo se la

pasan viendo la televisión, juegan video juegos o bien ya usan la computadora.

Como se mencionó anteriormente un 27% no sabe leer y de la misma manera

presentan dificultades en matemáticas. Se platicó con los padres de familia para

apoyarlos en casa con un registro de lectura diaria, para combatir estas

dificultades. Con respecto a lo de matemáticas los alumnos y alumnas se motivan

y trabajan cuando se hace uso de material didáctico donde ellos son los que

interactúan con él para favorecer sus aprendizajes. También el resto del grupo que

es el 73% se interesan más en las clases cuando se presentan estos materiales,

porque en ellos (as) hay indicios de motivación por aprender:

Los materiales utilizados están diseñados de tal manera que permiten al niño, después que el docente prepara el ambiente educativo, trabajar en forma independiente hasta que, a su propio ritmo, adquiere habilidades cada vez más complejas. El niño está motivado por la excitación que le causa el aprender y por la recompensa del logro alcanzado, no por la necesidad de complacer al maestro o de competir con sus compañeros. (Montessori, 1986 p.43)

Un factor que marca mucho los problemas de aprendizaje que afecta a estos

niños (as) es la falta de apoyo de sus papás, algunos de ellos comentaban que no

dedicaban tiempo para estar con sus hijos debido a la absorción de su trabajo, en

otras situaciones la familia es disfuncional.

Son retos en los cuales se necesita la intervención tanto de los padres de

familia debido a que “La familia es la primera fuente de socialización para el niño

y es un eslabón en la larga cadena de influencias que el individuo recibirá a lo

largo de su vida” (Almaguer, 1998 p.85) Si ellos los apoyan, conviven y buscan

estrategias en conjunto del maestro y también si es posible de un especialista se

31

podrá lograr un avance en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los

educandos, esto no es imposible, sólo requiere compromiso, disponibilidad y sobre

todo responsabilidad, si todos estos agentes trabajan en conjunto se logrará un

cambio eficaz.

1.4.1.1 Los estilos de aprendizaje de los alumnos (as)

Para que los alumnos y alumnas logren un buen desempeño escolar es

necesario que la enseñanza esté centrada en su aprendizaje, esto implica diseñar,

buscar e innovar nuevas estrategias y acciones que permitan que ellos y ellas

adquieran aprendizajes significativos, a partir de la incorporación de los pilares de

la educación que son: aprender a conocer, aprender a ser, aprender a convivir y

aprender a hacer; que son fundamentales para que puedan ser competentes en

cualquier ámbito.

Cada uno tiene características peculiares que los distinguen y hacen que cada

uno sea especial. Así como lo dice Almaguer (1998) Cada individuo es único pese

a su pertenencia a una misma edad o etapa del desarrollo, particularmente en el

campo del aprendizaje, donde los individuos perciben y procesan el conocimiento

de manera diferente. Cabe destacar que no todos aprenden de la misma manera y

ni en el mismo momento, cada uno aprende de distinto modo; algunos educandos

son muy visuales, otros kinestésicos y el resto auditivos, esto se aprecia en el

transcurso de las clases, al observar sus formas de trabajo, comportamiento,

habilidades y actitudes. Así que es necesario el diseño y la aplicación de diversos

materiales didácticos para motivarlos a aprender a aprender. Tomando en cuenta

lo que nos menciona Piaget en la Psicología Educativa (1996), que se deben

utilizar materiales y apoyos visuales concretos siempre que sea posible y

proporcionarles una amplia variedad de experiencias con el objeto de crear las

bases para el aprendizaje de conceptos y el lenguaje; realizando visitas a

zoológicos, jardines, teatros y conciertos. Todo esto es necesario para que los

32

alumnos y alumnas logren un desempeño óptimo y puedan enfrentarse a cualquier

problemática.

Algo que también favorece los estilos de aprendizaje de los alumnos (as) es a

través de la Zona de desarrollo próximo (ZDP) que es sin lugar a duda el área en

que el niño no puede solucionar un problema por sí solo, sino, que necesita apoyo

de un adulto o bien de un compañero que haya comprendido el problema, para

guiarlo y de esta manera lograr un buen aprendizaje. Viéndolo desde este enfoque

socio-constructivista proporcionado por Vygotsky sugiere que:

(…) los profesores deben hacer más que sólo disponer el entorno de modo que los estudiantes puedan descubrir por sí mismos. Se debe guiar a los alumnos con explicaciones, demostraciones y trabajo con otros estudiantes-oportunidades para el aprendizaje cooperativo-. Hacer que un alumno trabaje con alguno que es un poco mejor en la actividad también sería una buena idea. Además, se debe fomentar en los estudiantes el uso del lenguaje para organizar su pensamiento, para hablar sobre lo que tratan de realizar. (Woolfolk, 1996 pp. 50-51)

Tanto las aportaciones de la Psicología genética como la sociocultural son

muy importantes, porque a partir de estos fundamentos se pueden crear

situaciones didácticas donde lo primordial sea generar ambientes de aprendizaje

donde los aprendices no sean etiquetados por su forma de aprender, sino, que

favorezcan para la adquisición de un aprendizaje significativo presentando de esta

manera diversos tipos de material didáctico.

1.4.2 Los padres de familia

Las actividades escolares no sólo se llevan a cabo entre las interacciones de

los maestros y los alumnos sino también es necesaria la participación de padres

de familia que son los que asisten constantemente a las escuelas primarias,

participan en reuniones con la mesa directiva y del grupo, piensan que la escuela

33

es el lugar donde sus hijos (as) van a adquirir nuevos conocimientos. Esperan que

los maestros fortalezcan los valores y apliquen diferentes estrategias de

enseñanza-aprendizaje, también los buscan para intercambiar dudas y sobre todo

saber la conducta y el avance de sus hijos (as).

Se puede decir que un 76% son los que asisten constantemente para saber

sobre el desempeño de sus hijos (as), esto se debe a que el 91% de los papás

cuentan con una ocupación, son: profesores, obreros, jornaleros, agricultores y

comerciantes, y un 9% no tiene trabajo. En el caso de las madres de familia el

64% se dedica al hogar y el 36% trabajan como: profesoras, secretarias, estilistas

y comerciantes.

Para los padres, acudir a una cita en la hora y día fijados a veces implica serias dificultades por el esfuerzo que supone asistir: faltar al trabajo, solicitar permiso para llegar tarde, retrasarse en hacerlo (cuando se trabaja en casa, dejar a los niños pequeños solos o cargar con ellos a la junta. (Carvajal, 1997 p.135)

Es por estas razones que algunos educandos no reciben atención por parte

de sus padres debido a que sus trabajos y ocupaciones absorben el mayor tiempo.

A continuación se presentan algunos compromisos de los padres de familia para

que sus hijos (as) tengan un mejor rendimiento académico:

Acompañarlos durante el proceso de construcción de sus aprendizajes

en casa, fortaleciendo sus valores éticos y morales, cumpliendo con los

requerimientos que soliciten las maestras y la escuela.

Dedicarles más tiempo y establecer una hora fija, para repasar y

explicar lo que no alcanzaron a comprender en la escuela.

Enseñar la importancia del cumplimiento.

Revisar tareas, ir a reuniones, explicar cuando no entienda, que lleve el

material que se pide.

34

Apoyar en todo lo que esté a nuestro alcance inclusive en lo económico

y moral, motivándolos a continuar dentro de los primeros lugares de

aprovechamiento.

Ayudarles en lo necesario para que salgan adelante y puedan mejorar

en su educación, para que sean más responsables y autónomos.

Estar al pendiente continuamente de las actividades que competen en el

horario extraescolar.

Que exista comunicación entre padres, maestros y alumnos.

Fomentarles el hábito de la lectura.

Proporcionar el material que necesite y el tiempo necesario para que

continúen con su educación.

De esta manera se toma en cuenta la disposición y compromisos de los

padres de familia, tanto la escuela como los maestros tienen la responsabilidad de

enseñar con entusiasmo, dedicación y sobretodo dar el mejor ejemplo, para que

los educandos sean personas críticas, analíticas, autónomas, responsables y

competentes.

1.5 LAS PREGUNTAS QUE GUÍAN EL TRABAJO

En este apartado se presentan las preguntas centrales que guían el desarrollo

de esta propuesta que fueron formuladas a partir de los propósitos específicos con

la finalidad de favorecer los aprendizajes significativos en la asignatura de

matemáticas a través del uso del material didáctico.

1. ¿Qué relación existe entre el tema de estudio y el contexto social e

institucional? Para poder dar respuesta a esta pregunta se pretende hacer

un análisis del contexto social e institucional, así como las características

de los alumnos (as) enfatizando principalmente en sus necesidades,

35

dificultades, habilidades y sobre todo en sus estilos de aprendizaje, porque

a partir de esta información recabada se podrán diseñar y elaborar las

estrategias para llevar a cabo la presente propuesta.

2. ¿Qué relación existe entre el Plan y Programa de Estudio 2011 de la

asignatura de matemáticas con los materiales didácticos para lograr

aprendizajes significativos? Las intenciones de esta cuestión son

principalmente analizar el Plan y Programas de Estudio 2011 de la

asignatura de matemáticas con la finalidad de dar a conocer la relación

existente entre éste y los materiales didácticos.

3. ¿Cuál es la clasificación de los materiales didácticos para ser

utilizados en las clases a partir de los fundamentos teóricos de

diversos autores? A partir de los fundamentos de los siguientes autores

Isabel Ogalde Careaga, Frida Díaz Barriga, Ma. Esther Uría, Godino,

Alberto Guerrero, Ana Cañas y David Ausubel, se justificará la importancia

del uso de los materiales didácticos en la asignatura de matemáticas.

Presentando de esta manera la clasificación, utilidad y las

recomendaciones que se hacen para su uso adecuado favoreciendo la

adquisición del aprendizaje significativo en la asignatura de matemáticas.

4. ¿Qué proceso se debe llevar a cabo para el diseño, elaboración y

aplicación de estrategias didácticas utilizando diversos tipos de

material didáctico? Para el desarrollo de la propuesta didáctica con esta

cuestión se pretende dar a conocer el proceso del diseño, la elaboración y

la aplicación de las estrategias didácticas, en las que se tomen en cuenta

las funciones y la clasificación del material didáctico.

5. ¿Qué resultados arrojaron las estrategias didácticas haciendo uso de

los distintos materiales durante las sesiones destinadas para su

aplicación? Después de haber aplicado las estrategias didácticas es

36

fundamental analizar y reflexionar sobre los resultados obtenidos tanto de

los alumnos como del profesor para hacer una reconstrucción con la

intención de mejorar y renovar las prácticas docentes; es por estas razones

que en este apartado se darán las explicaciones y se presentarán los

resultados obtenidos del proceso de enseñanza-aprendizaje en la

asignatura de matemáticas.

37

CAPÍTULO 2. LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL PLAN Y PROGRAMAS

DE ESTUDIO 2011 Y LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

Las matemáticas son una ciencia fundamental para el desarrollo cognitivo de

los seres humanos, porque en cualquier lugar que fijemos nuestra mirada existen

vestigios de esta ciencia; frecuentemente hacemos uso de ella. Por eso es

importante que desde pequeños aprendamos y reconozcamos que es esencial

adquirir aprendizajes significativos, porque aprender a resolver problemas es

saber matemáticas.

Las matemáticas ayudan al niño a desarrollar su inteligencia, le enseñan a pensar, favorecen el desarrollo de las capacidades y procesos cognitivos, facilitan la comunicación con el profesor y su grupo de iguales, a la vez que le posibilitan para encontrar y usar estrategias, repercutiendo sus logros en las demás áreas, así como en su desarrollo integral como persona inmersa en una sociedad. (Soriano en Hernández, 1999 p.21)

A partir de esto es gratificante trabajar en el diseño de nuevas estrategias y

materiales didácticos, debido a que en las escuelas primarias existe aún el modelo

tradicionalista, donde los alumnos (as) no pueden participar ni decir lo que piensan

sino que solo se dedican a copiar lo que el maestro les dice.

Ya estamos en el siglo XXI y debemos hacer algo para modificar este modelo

que no garantiza un buen aprendizaje. Según Mancera (2000) Se considera que

las matemáticas se aprenden y enseñan eficazmente si el maestro propicia la

actividad constructiva del conocimiento y el alumno participa, con sus propias

posibilidades, en la construcción de sus propios conceptos y estrategias, de esta

manera está presente el nuevo modelo que es el constructivista donde el aprendiz

es quien construye sus propios aprendizajes modificando sus esquemas mentales

de lo que sabe y lo que está aprendiendo.

38

El diseño de esta propuesta pretende que los alumnos (as) se motiven a partir

del uso de los materiales didácticos con la finalidad de favorecer el aprendizaje

significativo en la asignatura de matemáticas es así que es indispensable retomar

los Planes y Programas de Estudio 2011 porque aquí están las bases primordiales

para que los alumnos (as) sean competentes y puedan aplicar sus aprendizajes al

resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Sin duda alguna

analizarlos es fundamental porque de esta manera se tomarán en cuenta los

elementos que ayudarán al diseño y elaboración de las estrategias y materiales

para lograr cumplir con lo establecido en dichos Planes y Programas.

2.1 LA RELACIÓN DEL TEMA DE ESTUDIO CON EL ENFOQUE, LOS

PROPÓSITOS Y LAS COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA DE

MATEMÁTICAS

La educación es un derecho muy valioso, por esto es indispensable la

preparación para resolver las situaciones del presente y del futuro que conlleva a

una formación que permite ser competente para lograr las metas propuestas. En la

formación matemática es importante que el docente desarrolle diversas

habilidades, conocimientos y actitudes para enfrentarse a las situaciones

cotidianas. Es así que la escuela debe basarse en lo establecido en el Plan y

Programas de Estudio 2011, para que los alumnos (as) sean líderes y

competentes para desenvolverse en cualquier ámbito laboral y profesional. La

escuela como institución lo acredita, sin embargo el maestro debe ser el guía para

que a través de sus enseñanzas puedan construir sus propios aprendizajes. De

esta manera es primordial que dentro de la metodología se diseñen secuencias de

situaciones problemáticas, el enfoque de las matemáticas plantea en:

Utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán

39

implicar justamente los conocimientos y habilidades que se quieren desarrollar (Programa, 2011 p.75)

A partir de esto se recomienda que los docentes sean seres innovadores y

creativos para presentar estrategias y materiales didácticos que despierten el

interés y la curiosidad creando ambientes donde exista la motivación por aprender,

para que los alumnos (as) a través de éstos sean capaces de resolver las

situaciones problemáticas mediante diversas técnicas y métodos que los lleven a

un resultado correcto, y puedan emplear sus conocimientos, habilidades y

actitudes; lo que se pretende es que sean autónomos, críticos, analíticos y

reflexivos para que al desarrollar cualquier actividad se refleje lo aprendido, y a su

vez se adquiera un aprendizaje significativo. De esta manera se reflejará que el

aprendizaje no es memorístico sino que cumple con una característica primordial

de la actividad intelectual que es sin duda alguna el razonamiento. Lo ideal al

presentar estas situaciones problemáticas es dejar que sean ellos (as) quienes

resuelvan los problemas porque de esta manera se conoce cómo piensan y

actúan, mientras que al docente le corresponde guiarlos con la finalidad de que

expliquen cómo obtuvieron los resultados y cuál fue el método que emplearon.

(…) el verdadero desafío para los docentes consiste en ayudarlos a analizar y socializar lo que ellos mismos produjeron. (…) Este rol es la esencia del trabajo docente como profesional de la educación en la enseñanza de las Matemáticas. Ciertamente reclama un conocimiento profundo de la didáctica de la asignatura que “se hace al andar”, poco a poco, pero es lo que puede convertir a la clase en un espacio social de construcción de conocimiento (Programa, 2011 p.78)

El quehacer docente es una tarea ardua y gratificante porque al lograr

ambientes de aprendizajes exitosos se vislumbra la gran labor del maestro,

sobretodo la responsabilidad y compromisos por dar lo mejor para que sus

alumnos (as) sean competentes, “una competencia es la capacidad de responder

a diferentes situaciones, e implica un saber hacer (habilidades) con saber

(conocimientos), así como la valoración de las secuencias de ese hacer (valores y

40

actitudes)” (Plan, 2011 p.33) Para que el aprendiz logre adquirir los conocimientos

matemáticos necesita desarrollar las siguientes competencias que son

fundamentales en el transcurso de la Educación Básica.

Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos

sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o

situaciones. Por ejemplo, problemas con solución única, otros con varias

soluciones o ninguna solución; problemas en los que sobren o falten datos;

problemas o situaciones en los que los alumnos planteen las preguntas. Se

trata también de que los alumnos sean capaces de resolver un problema

utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más

eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al

cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para

generalizar procedimientos de resolución.

Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los

alumnos expresen, representen e interpreten información matemática

contenida en una situación o un fenómeno. Requiere que se comprendan y

empleen diferentes formas de representar la información cualitativa y

cuantitativa relacionada con la situación; se establezcan relaciones entre

estas representaciones; se expongan con claridad las ideas matemáticas

encontradas; se deduzca la información derivada de las representaciones, y

se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del

fenómeno representado.

Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos

adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los

procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su

alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración

formal.

41

Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de

procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al

efectuar cálculos, con o sin apoyo de calculadora. Muchas veces, el manejo

eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes

resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una

solución incompleta o incorrecta. Esta competencia no se limita a usar

mecánicamente las operaciones aritméticas; apunta principalmente al

desarrollo del significado y uso de los números y las operaciones, que se

manifiesta en la capacidad de elegir adecuadamente la o las operaciones al

resolver un problema; en la utilización del cálculo mental y la estimación, en

el empleo de procedimientos abreviados o atajos a partir de las operaciones

que se requieren en un problema, y en evaluar la pertinencia de los

resultados. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que

los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así

adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.

También se deben propiciar oportunidades para que los educandos

desarrollen las competencias para la vida.

Competencias para el aprendizaje permanente. Para su desarrollo se

requiere: habilidad lectora, integrarse a la cultura escrita, comunicarse en

más de una lengua, habilidades digitales y aprender a aprender.

Competencias para el manejo de la información. Su desarrollo requiere:

identificar lo que se necesita saber, aprender a buscar, identificar, evaluar,

seleccionar, organizar y sistematizar información; apropiarse de la

información de manera crítica, utilizar y compartir información con sentido

ético.

42

Competencias para el manejo de situaciones. Para su desarrollo se

requiere: enfrentar el riesgo, la incertidumbre, plantear y llevar a buen

término procedimientos; administrar el tiempo, propiciar cambios y afrontar

los que se presenten; tomar decisiones y asumir sus consecuencias;

manejar el fracaso, la frustración y la desilusión; actuar con autonomía en el

diseño y desarrollo de proyectos de vida.

Competencias para la convivencia. Su desarrollo requiere: empatía,

relacionarse armónicamente con otros y la naturaleza; ser asertivo; trabajar

de manera colaborativa; tomar acuerdos y negociar con otros; crecer con

los demás; reconocer y valorar la diversidad social, cultural y lingüística.

Competencias para la vida en sociedad. Para su desarrollo se requiere:

decidir y actuar con juicio crítico frente a los valores y las normas sociales y

culturales; proceder a favor de la democracia, la libertad, la paz, el respeto

a la legalidad y a los derechos humanos; participar tomando en cuenta las

implicaciones sociales del uso de la tecnología; combatir la discriminación y

el racismo, y conciencia de pertenencia a su cultura, a su país y al mundo.

Todo tiene una estructura y si algo se rompe durante su desarrollo no logrará

mantenerse en el lugar deseado; así que es importante revisar los contenidos para

que se puedan desarrollar las competencias matemáticas porque a partir de éstas

se diseñarán las estrategias y materiales didácticos. De la misma manera se

considera retomar los Propósitos del estudio de las Matemáticas para la

Educación básica así como para la Educación Primaria, puesto que una propuesta

didáctica debe basarse en las orientaciones curriculares establecidas en el Plan y

Programas de Estudio para que tenga validez y cumpla con lo requerido y a su vez

logre una Educación de Calidad.

43

Mediante el estudio de las Matemáticas en la Educación Básica se pretende

que los niños y adolescentes:

Desarrollen maneras de pensar que les permitan formular conjeturas y

procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones

para ciertos hechos numéricos o geométricos.

Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los

procedimientos de resolución.

Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como al trabajo

autónomo y colaborativo.

En esta fase de su educación primaria, como resultado del estudio de las

Matemáticas se espera que los alumnos:

Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración para

interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las

similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de

numeración y las de otros sistemas, tanto posicionales como no

posicionales.

Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones

escritas con números naturales, así como la suma y resta con números

fraccionarios y decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.

Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de

rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e

irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas

construcciones y calcular medidas.

Usen e interpreten diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar

objetos o lugares.

44

Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular

perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e

irregulares.

Emprendan procesos de búsqueda, organización, análisis e interpretación

de datos contenidos en imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros

portadores para comunicar información o responder preguntas planteadas

por sí mismos o por otros. Representen información mediante tablas y

gráficas de barras.

Identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente,

calculen valores faltantes, porcentajes, y apliquen el factor constante de

proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

Estos propósitos de la asignatura de las matemáticas permiten valorar mejor

qué es lo que se pretende y espera de los alumnos (as), con respecto a los de

educación básica, se buscan favorecer con la presente propuesta, de la misma

manera tanto unos como otros ya que tienen relación con los contenidos que se

abordarán al diseñar las estrategias didácticas.

Es indispensable diseñar materiales didácticos que favorezcan el aprendizaje

significativo de las matemáticas en los primeros grados de educación primaria,

viéndolo desde un enfoque constructivista, no de un modelo donde solo los

educandos estén activos, sino que a partir de su uso logren ser críticos, analíticos

y constructores de sus propios aprendizajes. Porque dentro de las siguientes

pautas mencionadas por Hernández (1999) se denota la importancia del uso de

estos en los primeros niveles de la Educación Primaria.

1.- Propiciar experiencias de aprendizaje a los alumnos que pongan en juego los

procesos cognitivos de las categorías de recibir, interpretar y recordar.

2.- Diseñar actividades nuevas y diferentes que comprendan parte de los

contenidos que los niños conocen.

45

3. Formular en la clase diferentes preguntas, sobre todo inductivas.

4. Ayudar a aprender a los niños a través de la resolución de problemas.

5. Trabajar con los alumnos el planteamiento de situaciones problemáticas.

6. Potenciar el aprendizaje cooperativo y colaborativo realizando actividades

apropiadas, por ejemplo, juegos matemáticos.

7. Usar materiales concretos.

Todo esto es de suma importancia para la enseñanza de las matemáticas, y

es así que los docentes deben de seleccionar correctamente los materiales

didácticos “La selección de los materiales didácticos se vuelve necesaria debido a

su inmensa variedad, que va desde aquellos que son los más sencillos como el

pizarrón o el cartel, hasta los más complicados, como la televisión o la

computadora” (Ogalde, 2008 p.111) Sin embargo todo depende del ingenio, la

originalidad y la creatividad para utilizarlos en los momentos adecuados de la

clase; se viven nuevas etapas donde lo tradicional ya no debe estar dentro de las

metodologías didácticas, es así que cada docente tiene que actualizarse y

promover nuevas formas de enseñanza, asimismo estar a la vanguardia de lo que

ofrece la tecnología educativa porque también forma parte de los materiales

didácticos.

2.2 ESTÁNDARES QUE PROPONE EL PLAN Y PROGRAMAS DE ESTUDIO

2011 Y LA RELACIÓN QUE EXISTE CON EL USO DE LOS MATERIALES

DIDÁCTICOS

La Articulación de la Educación Básica se centra en los procesos de

aprendizaje de los alumnos y de las alumnas, al atender sus necesidades

específicas para mejorar las competencias que permitan su desarrollo personal.

Es indispensable analizar los Estándares Curriculares propuestos en los

Programas de Estudio 2011, porque éstos son “descriptores de logro y definen

aquello que los alumnos demostrarán al concluir un periodo escolar; sintetizan los

46

aprendizajes esperados” (Plan, 2011 p.33), en lo que respecta con la asignatura

de Matemáticas presentan la visión de una población que sabe utilizar los

conocimientos matemáticos. Comprenden el conjunto de aprendizajes que se

espera de los alumnos logren en los cuatro periodos escolares para conducirlos a

altos niveles de alfabetización matemática.

Se organizan en:

1. Sentido numérico y pensamiento algebraico

2. Forma, espacio y medida

3. Manejo de la información

4. Actitud hacia el estudio de las matemáticas

Su progresión debe entenderse como:

•Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar

procedimientos y resultados.

•Ampliar y profundizar los conocimientos, de manera que se favorezca la

comprensión y el uso eficiente de las herramientas matemáticas.

•Avanzar desde el requerimiento de ayuda al resolver problemas hacia el trabajo

autónomo.

Al término del segundo periodo (tercero de primaria), los estudiantes deben

saber resolver problemas aditivos con diferente estructura, utilizar los algoritmos

convencionales, así como problemas multiplicativos simples. Calcular e interpretar

medidas de longitud y tiempo, e identificar características particulares de figuras

geométricas; asimismo leer información en pictogramas, gráficas de barras y otros

portadores.

Los estándares curriculares de este periodo escolar (primero a tercer año)

corresponden a dos ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento algebraico, y

47

Forma espacio y medida, excepto el de Manejo de la información que corresponde

al tercer periodo (cuarto a sexto año).

Sentido numérico y pensamiento algebraico

En relación al eje sentido numérico y pensamiento algebraico se incluyen los

siguientes temas:

Números y sistemas de numeración.

Problemas aditivos.

Problemas multiplicativos.

Los Estándares Curriculares para trabajar este eje son los siguientes:

Lee, escribe y compara números naturales de hasta cuatro cifras.

Resuelve problemas que impliquen sumar o restar números naturales,

utilizando los algoritmos convencionales.

Resuelve problemas que impliquen multiplicar números naturales utilizando

procedimientos informales.

Forma, espacio y medida

Durante este periodo el eje incluye los siguientes temas:

Figuras y cuerpos geométricos.

Medida.

48

El Estándar Curricular para este eje es el siguiente:

Mide y compara longitudes utilizando unidades no convencionales y

algunas convencionales comunes (m, cm).

Además de los conocimientos y habilidades matemáticas descritos

anteriormente, los estudiantes desarrollarán, con base en la metodología didáctica

que se sugiere para el estudio, un conjunto de actitudes y valores que son

esenciales en la construcción de la competencia matemática, que debe ser

permanente en los cuatro periodos de educación básica.

Actitudes hacia el estudio de las matemáticas

Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las

matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la

notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.

Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas

personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen

diversos procedimientos para resolver los problemas particulares.

Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del

debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al

resolver problemas.

A partir de este análisis de los aprendizajes que proponen estos estándares

que solo corresponden a dos ejes temáticos: Sentido numérico y pensamiento

algebraico, y Forma, espacio y medida con respecto al segundo grado que se

favorecerán al desarrollar la presente propuesta didáctica, es necesario hacer una

selección correcta de los materiales didácticos, en la que se tome en cuenta

principalmente las necesidades de los alumnos (as).

49

La selección correcta del material se debe hacer en función del desarrollo de los objetivos de aprendizaje que se formularon para el curso. Pueden elegirse materiales didácticos para desarrollar uno o varios temas o subtemas de la clase, así como para realizar diferentes etapas de la instrucción, es decir, pueden utilizarse para motivar, ejemplificar, presentar el tema, reforzar un contenido, etc… Está en manos de la creatividad y originalidad del profesor o del alumno optimizarlos en el salón de clases, y orientarlos hacia el cumplimiento de los objetivos de aprendizaje señalados. (Ogalde, 2008 p. 111)

He aquí lo valioso del análisis de estos estándares porque para el diseño de

materiales didácticos como lo dice la autora, deben de cumplir con fines

establecidos con el curso y a su vez deben utilizarse para motivar y ejemplificar,

de esta manera cumple con un aspecto muy importante que es favorecer los

aprendizajes significativos en esta asignatura.

2.3 FINALIDAD DEL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS EN LA

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS

La Reforma Educativa presenta las condiciones de ingreso al magisterio, de

esta manera los docentes más preparados y que tengan la capacidad para

responder las exigencias de un aprendizaje efectivo serán los beneficiados para

acceder al Sistema Educativo Mexicano. También pretende fortalecer la educación

pública, laica y gratuita, al dotar a la escuela de mayores capacidades de

autonomía de gestión donde la autoridad deberá proporcionarle los recursos

indispensables para la realización de sus funciones. Para lograr que la educación

sea de calidad se deben tomar en cuenta los principios pedagógicos como son:

- Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje

- Planificar para potenciar el aprendizaje

- Generar ambientes de aprendizaje

- Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje

50

- Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los estándares

curriculares y los aprendizajes esperados

- Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje

- Evaluar para aprender

- Favorecer la inclusión para atender a la diversidad

- Incorporar temas de relevancia social

- Renovar el pacto entre el estudiante, el docente, la familia y la escuela

- Reorientar el liderazgo

- La tutoría y la asesoría académica a la escuela

Es indispensable retomarlos porque lo que se pretende es diseñar una

propuesta didáctica, en la cual es de suma importancia la relevancia de los

materiales educativos impresos, audiovisuales y digitales así como una

transformación de la práctica educativa, cumpliendo con la finalidad de favorecer

el aprendizaje significativo. De esta manera se considera lo que menciona el Plan

de Estudios 2011:

En la sociedad del siglo XXI los materiales educativos se han diversificado. Como sus formatos y medios de acceso requieren habilidades específicas para su uso, una escuela en la actualidad debe favorecer que la comunidad educativa, además de utilizar el libro de texto, emplee otros materiales para el aprendizaje permanente. (Plan, 2011 p. 34)

También propone una Guía articuladora de materiales educativos de apoyo a

la docencia se pueden usar para lograr los aprendizajes, sin embargo para la

asignatura de matemáticas no existe una gran diversificación; debido a esto es

necesario diseñar estrategias didácticas así como los materiales a su vez retomar

las indicaciones propuestas en el Campo de Formación Pensamiento Matemático

porque en cada docente está el presentar nuevas propuestas donde se pueda

observar que posee actitudes de innovar las prácticas pedagógicas. Para diseñar

las situaciones de aprendizaje es recomendable hacer la revisión y el análisis del

programa de matemáticas porque de esta manera, el maestro debe seleccionar

51

los materiales y recursos necesarios para crear ambientes de aprendizaje donde

se vea favorecido el aprendizaje significativo, partiendo de las necesidades y

características de los alumnos y de las alumnas, con la finalidad de lograr una

actitud positiva por el gusto de la asignatura valorando la importancia de que tiene

para la vida en sociedad.

52

CAPÍTULO 3. LOS MATERIALES DIDÁCTICOS PARA FAVORECER

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

Los materiales didácticos son medios y recursos muy útiles en el proceso de

enseñanza-aprendizaje porque permiten desarrollar habilidades sensoriales en los

educandos y es indispensable su uso en cualquier grado de educación; para esto

se debe tomar en cuenta la edad del aprendiz, el propósito, el contenido y la

funcionalidad para que sean eficaces y permitan la adquisición de aprendizajes

significativos, sino cumple con estas reglas no servirá de nada contar con ellos.

Los materiales didácticos son todos aquellos medios y recursos que facilitan el proceso de enseñanza-aprendizaje, dentro de un contexto educativo global y sistemático, y estimulan la función de los sentidos para acceder más fácilmente a la información, a la adquisición de habilidades y destrezas, y a la formación de actitudes y valores. (Ogalde, 2008 p.21)

Más que una definición Ogalde nos da a conocer las funcionalidades que tiene

al usarse de una manera adecuada, teniendo vinculación con la formación

matemática que se pretende que los alumnos y alumnas adquieran durante el

transcurso de su educación, basada en un enfoque constructivista donde se deben

buscar estrategias para que los educandos puedan desarrollar las competencias

matemáticas.

La concepción constructivista del aprendizaje se asienta en unos pilares que hay que tener en cuenta a la hora de enseñar: el grado de desarrollo o la capacidad general del alumno, sus conocimientos previos, la motivación para aprender significativamente y sus intereses personales. Por lo tanto la motivación es un componente básico de la planificación y desarrollo de las situaciones de enseñanza. (Hernández, 1999 p.33)

Los materiales han sido de gran ayuda en esta ciencia porque han facilitado

los aprendizajes para su desarrollo; desde tiempos remotos son utilizados para

53

hacer recuentos, medidas, cuentas, predicciones, construcciones entre muchas

otras cosas; sin duda alguna entre los años 35.000-20.000 a.C. en África, se

encontraron los primeros materiales e indicios matemáticos los cuáles eran

huesos de animales con muescas que servían para hacer recuentos y predecir los

ciclos lunares.

A través de la historia y la evolución del ser humano las matemáticas han ido

progresando cada vez más, así como, el diseño de materiales didácticos, el

primero fue la Obra Orbis Sensualium Pictus (1657) de Jan Amos Coemenius,

representando el primer texto o manual para facilitar la transmisión de

conocimiento combinando el texto escrito con representaciones pictóricas. Cabe

mencionar que tenía dos peculiaridades que lo convertían en didáctico: una era la

combinación del texto escrito con la imagen, y la otra que estaba escrito en lengua

“vernácula” propia de los escritores. Dando el inicio para generar materiales

comprensibles para un público amplio y diverso.

También otro precursor de la educación fue Jean Jacques Rousseau que en

1761 publicó en el libro el Emilio lo que considera como “aprendizaje por

experimentación” y “educación sensorial”.

Sólo está atento el niño a lo que hace impresión en sus sentidos; y como estas sensaciones son los primeros materiales de sus conocimientos, presentárselas en orden conveniente es disponer su memoria a que un día se les exhiba en el mismo orden a su entendimiento. “Quiere el niño tocarlo todo, manejarlo todo; no nos opongamos a esta inquietud, que a ella ha de deber el más indispensable aprendizaje: por ella aprende a sentir el calor, el frío, la dureza, la blandura, el peso, la ligereza de los cuerpos; a juzgar de su tamaño, su figura, y todas sus cualidades sensibles, mirando, palpando, escuchando, especialmente comparando la vista con el tacto”. (Rousseau, 1761 pp.50-51)

Esto es muy importante porque el docente debe permitir que los alumnos y las

alumnas sean los principales actores del conocimiento, dejándolos que digan y

54

expresen lo que saben, así como la manipulación y el trabajo con diversos tipos de

materiales porque de esta manera se logran los aprendizajes significativos.

En el siglo XIX fue cuando surgieron más propuestas e inventos de estos

materiales.

Los médicos franceses: Jean Itard (1774-1856) y Edouard Seguin (1812-

1880), llevaron a la práctica las ideas de Comenius y Rousseau, porque se

dedicaron a la educación de niños con dificultades, fundamentalmente sordos.

Desarrollaron un método basado en el trabajo con materiales didácticos para

poder llegar al conocimiento educando los sentidos.

Años después Friedrich Fröbel en 1837 creó diversos materiales escolares

para estimular la actividad creadora y de observación. Son conocidos con el

nombre de dones y ocupaciones, y su objetivo es encaminar a los niños al trabajo.

Junto a variados materiales para armar y desarmar, colores, poemas, adivinanzas

y juegos.

Posteriormente para el año de 1894 Rossa Agazzi (1866-1951), creó en Italia

el Asilo Mompiano, donde los niños confeccionaban manualidades como

guirnaldas, doblados, modelado, engomado de semillas, fomentando hábitos de

aseo y orden. Se le conoce como la innovadora del “Museo didáctico” conformado

por múltiples objetos de desecho, los que eran aportados por los niños: entre esos

objetos podían estar: hilos, bolas, tarros, elásticos, piedras, caracoles, botellas,

botones, clavos, frascos, semillas, hojas, clavos, ligas, tornillos, tapas y otro más.

Durante el siglo XX en el año de 1915 la pedagoga María Montessori

desarrolla un método en el cual se destacan una serie de materiales que se

utilizan para favorecer los aprendizajes de los alumnos a través de una

automotivación.

55

Otro pedagogo que hizo aportaciones sobre el material didáctico fue Ovide

Decroly (1871-1932) para él los materiales tenían como propósito principal

fomentar la observación, la concentración y la memoria del niño mientras

desarrollaba habilidades en lenguaje, audición y la psicomotricidad. Sus

conocimientos son fundamentales en cuanto a la iniciación a la lectura, formas,

colores y conceptos matemáticos.

Para el año de 1920 las maestras Margarita y Raquel MacMillan sentaron las

bases para la actual “Nursery School” en Inglaterra, cuyo ambiente se caracteriza

por una rica provisión de materiales. Junto al material estandarizado como lotería,

rompecabezas, bloques, etc.

Por consiguiente Emma Castelnuovo, especialista en educación matemática y

conocedora de los trabajos de Montessori, desarrolló una metodología basada en

la construcción del conocimiento matemático mediante el uso de material

didáctico.

A su vez el matemático español Pedro Puig Adam, tiene el valor de recoger

todas las aportaciones indicadas y crear una corriente en los años 50 sobre la

enseñanza de las matemáticas mediante el trabajo con materiales didácticos, la

resolución de problemas y las aplicaciones prácticas de las matemáticas.

A través de la historia nos podemos dar cuenta del surgimiento de las

matemáticas y dentro de éstas conocemos los materiales que se fueron utilizando

para las necesidades que presentaban los seres humanos en cada época que fue

desde el uso de los dedos, huesos, piedras, material confeccionado entre otros,

porque a cualquier recurso o medio que se utilice para favorecer los aprendizajes

se le conoce como material didáctico.

Es por eso que para el siglo XXI todos estos antecedentes son indicios de los

principales retos a los que nos enfrentamos porque como futuros docentes

56

debemos de innovar, crear, diseñar y aplicar nuevos materiales didácticos que no

sean sólo un mediador de conocimientos sino que favorezcan el aprendizaje

significativo en la asignatura de matemáticas principalmente en la educación

primaria. Buscando que los educandos lleguen a solucionar cualquier problemática

que se les presente al interactuar con materiales que estén vinculados con la

realidad y sociedad.

La sociedad se encuentra cada vez más formalizada y matematizada como consecuencia de los cambios económicos y tecnológicos a gran escala, en los que las matemáticas tienen un papel relevante. Podríamos afirmar que las matemáticas son la fuerza motriz del desarrollo y los cambios tecnológicos y sociales. (Gómez, 2002 p.121)

Es por eso que se deben formar ciudadanos reflexivos, críticos, analíticos y

sobre todo autónomos, que sean competentes en cualquier área laboral. Debido a

que desde el año 2006 cuando se dio inicio con la aplicación de la evaluación

ENLACE (La Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares) los

aprendices no han logrado obtener un porcentaje satisfactorio en lo que respecta a

la asignatura de matemáticas, ya que esta evaluación tiene como propósito

informar a los estudiantes, a los padres de familia y a los agentes educativos de la

institución el nivel de desempeño de cada alumno. A su vez funge como

instrumento de la mejora educativa al tener como propósito evaluar a los

estudiantes, maestros, centros escolares, programas y sistemas educativos, con la

finalidad de mejorar la educación.

Sin embargo los conocimientos y habilidades en matemáticas en nuestro País

no son satisfactorios debido a que la mayoría de los estados no aprueban la

asignatura ni con un 65%. San Luis Potosí se encuentra debajo del porcentaje

Nacional en el 30° lugar con un porcentaje del 35.5% en lo que concierne desde

2006 al 2013 (ANEXO 6) y en lo que respecta a los resultados obtenidos en la

escuela primaria (ANEXO 7) correspondientes al 3er grado, de 40.9 % que

57

obtuvieron en el año 2012 con respecto a los niveles de bueno y excelente

descendieron al 32.3% en base a los resultados del 2013.

Este es un desafío para los docentes que se encuentran en servicio así como

para los futuros, es importante crear ambientes de aprendizaje en los que se

utilice el material didáctico desde los primeros grados para que al ingresar al tercer

grado sus conocimientos matemáticos trasciendan a la implementación de

símbolos. Y de esta manera los educandos logren desarrollar las competencias

matemáticas y para la vida que les permitirán aplicar los aprendizajes significativos

al enfrentarse a situaciones problemáticas de la vida real, de la misma manera

puedan resolver los problemas y ejercicios que se presentan en los diversos

instrumentos de evaluación para la mejora educativa.

3.1 CLASIFICACIÓN Y UTILIDAD DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

El origen de los materiales didácticos como se menciona anteriormente surgió

en el siglo XVIII cuando Comenius publica su primera obra reconocida como el

primer material didáctico es aquí donde inicia la creación de diversos materiales

didácticos como son: impresos, visuales, auditivos y manipulativos; centrados

principalmente para el aprendizaje sensorial, porque cada uno de los aprendices

tiene su propio estilo de aprendizaje. Existe una gran variedad de las

clasificaciones que se le dan al material didáctico, es importante retomar las más

significativas que serán de gran apoyo para el diseño y elaboración de los mismos

que se utilizarán durante el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de

matemáticas.

Principalmente se presenta la clasificación de Ogalde (2008) en la cual

plantea los siguientes materiales:

58

Tabla 1

Clasificación de materiales didácticos

Materiales Didácticos

Se clasifican en: Cómo

Materiales Auditivos Grabaciones

Materiales de Imagen Fija • Cuerpos opacos • Fotografías • Transparencias

Materiales Gráficos

• Acetatos • Carteles • Pizarrón • Rotafolio

Materiales Impresos Libro

Materiales Mixtos • Películas • Videocasetes

Materiales Tridimensionales Objetos tridimensionales

Materiales Electrónicos

• La computadora • Disco compacto • Presentaciones electrónicas • Internet

Por consiguiente la de Guerrero (2009)

Tabla 2

Clasificación de materiales didácticos

Materiales Didácticos

Materiales impresos Libros, de texto, de lectura, de consulta (diccionarios,

enciclopedias), atlas, monografías, folletos, revistas,

boletines, guías.

Materiales de áreas Mapas de pared, materiales de laboratorio, juegos,

aros, pelotas, potros, plintos, juegos de simulación,

59

maquetas, acuario, terrario, herbario bloques lógicos,

murales.

Materiales de trabajo Cuadernos de trabajo, carpetas, fichas, lápiz, colores y

Bolígrafos.

Materiales del docente Leyes, Disposiciones oficiales, Resoluciones, PEC,

PCC, guías didácticas, bibliografías, ejemplificaciones

de programaciones, unidades didácticas.

A su vez la clasificación de Godino (2004)

Ayudas al estudio: Recursos que asumen parte de la función del profesor

(organizando los contenidos, presentando problemas, ejercicios o conceptos). Un

ejemplo lo constituyen las pruebas de autoevaluación o los programas tutoriales

de ordenador, etc. También se incluyen aquí los libros de texto, libros de ejercicios

y las tareas matemáticas.

Materiales manipulativos que apoyan y potencian el razonamiento

matemático: Objetos físicos tomados del entorno o específicamente preparados,

así como: gráficos, palabras específicas, sistemas de signos etc., que funcionan

como medios de expresión, exploración y cálculo en el trabajo matemático.

Material manipulativo

“Manipulativos tangibles” que ponen en juego la percepción táctil: regletas,

ábacos, piedrecillas u objetos, balanzas, compás, instrumentos de medida, etc. Es

importante resaltar que los materiales tangibles también desempeñan funciones

simbólicas. Por ejemplo, un niño puede usar conjuntos de piedrecillas para

representar los números naturales.

60

“Manipulativos gráfico-textuales-verbales” En los que participan la

percepción visual y/o auditiva; gráficas, símbolos, tablas, etc. Es importante

resaltar que este segundo tipo de objetos -gráficos, palabras, textos y símbolos

matemáticos, programas de ordenador- también pueden manipularse, pues

podemos actuar sobre ellos. Sirven como medio de expresión de las técnicas y

conceptos matemáticos y al mismo tiempo son instrumentos del trabajo

matemático.

Recursos tecnológicos

Calculadoras y ordenadores: Las calculadoras y los ordenadores se

consideran actualmente como herramientas esenciales para la enseñanza, el

aprendizaje y la construcción de las matemáticas.

Internet: El enorme potencial de esta tecnología y la rapidez con que su uso

se está generalizando es especialmente visible en la educación.

Video: El video permite tratar los contenidos de una manera muy diferente a

como lo hace un libro de texto puede resultar una actividad muy pasiva para

los alumnos.

Juegos: Sobre todo por su papel motivador. Una de las clasificaciones sobre

los juegos es la que considera por una parte los juegos de conocimiento en los

que hay que poner en funcionamiento un determinado contenido matemático

de la enseñanza primaria y, por otra parte, los juegos de estrategia en los que

hay que encontrar la estrategia que permite ganar el juego.

Posteriormente se presentan otras clasificaciones que se encontraron en el

documento de la autora Uría Esther quien proporciona esta información

61

organizada en recursos, materiales y medios didácticos que a su vez son

materiales didácticos.

Blázquez (1994, p.508) propone la siguiente clasificación de recursos en Uría

(2001, p. 112)

Tabla3

Clasificación de recursos didácticos

Recursos Didácticos

Clasificación Concepto Ejemplos

Recursos

experienciales

directos

Los objetos reales que se

incluyen en cualquier

momento del acto

didáctico, dentro o fuera

de la clase, que sirven de

experiencia directa al

alumno

Plantas

Animales

Enseres de uso doméstico

Instalaciones urbanas, agrícolas,

fabriles, de servicios

Y cuantos objetos acerquen la

realidad al alumno

Recursos

estructurales o

propios de

ámbito escolar

Los que forman parte de

las instalaciones propias

del centro, cuyo único y

prioritario destino es

colaborar en los procesos

de enseñanza:

Laboratorios

Biblioteca, mediateca,

hemeroteca

Gimnasio o cualquier elemento

del mismo

Museo de ciencias naturales

Laboratorio de idiomas

Etc.

Recursos

simbólicos

Recursos que sin

presentar al objeto real

Textos, libros, mapas, encerado

Maquetas, modelos, globos

62

pueden aproximar la

realidad al estudiante a

través de símbolos o

imágenes.

terráqueos

Medios audiovisuales en

general.

Informática, robótica, hipermedia

Según Uría y César (1982, pp. 160-162) en Uría (2001, pp. 113-114)

Tabla 4

Clasificación de material didáctico

Clasificación del material ante la diferente participación del alumno en su

elaboración.

Material totalmente

elaborado

-Los libros tradicionales

-Mapa político

-Cuerpos geométricos

-Grabaciones

-Programas de

televisión.

Es un material directivo, pues el alumno no puede

realizar modificaciones en él, sino que su papel es

pasivo y receptivo si se limita principalmente a captarlo.

El profesor y el alumno pueden trabajar activamente

partiendo de este material con principio estático.

Material parcialmente

elaborado

-Libros de trabajo

-Bloques lógicos

-Regletas

-Instrumentos

musicales

-Diapositivas

Abierto a la aportación del profesor o del alumno, lo

que le denota mayor riqueza de utilización que el

anterior.

Se pueden incluir aquellos materiales que son

susceptibles de complementación por el profesor en

grado y calidad diferente según las circunstancias.

Por parte del alumno es un medio para estimular su

actividad, ya que con este tipo de recursos es él quien

63

realiza el trabajo con una cierta independencia del

profesor, aunque bajo su orientación. Aquí se requiere

elaboración y aplicación.

Material que permite

la elaboración real o

vivencial del

alumnado

Puede ser materia prima sin elaborar, por lo que tiene

infinitas posibilidades de utilización.

Puede ser elaborado por el profesor de acuerdo a las

necesidades de la actividad didáctica de que se trate o

bien elaborado por el alumno bajo las directrices del

profesor. Es maleable en sus manos y facilita la

autoevaluación, pues a través de él puede el alumno

proyectar su personalidad y le sirve de estímulo en su

proceso permanente de aprendizaje.

Uría (2001, p. 117-128) propone los siguientes medios:

Tabla 5

Clasificación de los medios de comunicación

Los medios de comunicación de masas en la enseñanza

Medios Uso en el ámbito escolar

Televisión

Partiendo de la idea de que no existe una televisión

didáctica, canales o al menos programas con este

enfoque, pensamos que su uso debe llevarse a cabo

seleccionando del total de la programación aquello que

interese al respecto.

La radio

Es éste un instrumento con cierta tradición didáctica en

el marco de la educación a distancia, tanto dentro de

programas reglados como en otras de carácter

64

complementarios. No resulta tan intuitivo como la

televisión, ya que su impacto es sólo auditivo y no

audiovisual, por lo que en este aspecto tiene cierta

inferioridad respecto aquél, suplida por otro lado con la

capacidad que proporciona al sujeto de utilizar su

propia imaginación a partir de los estímulos que recibe.

La prensa

Este es un recurso que puede ser utilizado

didácticamente a primera vista en el campo de la

Lengua y la Literatura mediante trabajos realizados en

esta área, aunque también es aplicable en cualquier

otra materia sobre la que aporte información.

Medios de

comunicación

escritos para o en la

escuela

Seleccionando de modo preferente el libro en su

utilización didáctica por ser un recurso de hoy y de

siempre; porque cabe obtener de él una gran ayuda o

por el contrario transformarlo en un obstáculo para la

práctica correcta del desarrollo curricular.

Esta clasificación de materiales didácticos es muy fructífera porque a partir de

su análisis se diseñarán y elaborarán los materiales didácticos que permitirán

favorecer los aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas, porque

la utilidad de los materiales es a partir de la resolución de situaciones

problemáticas a las que nos enfrentamos diariamente; debido a las necesidades

de los seres humanos y a la aparición del comercio, la industria y la agricultura

que son actividades de gran importancia donde es necesario saber matemáticas.

El mundo real está lleno de propiedades matemáticas, siempre caminaremos con

ellas, a cualquier lugar.

El valor de los materiales didácticos radica en que su utilización proporciona diversas instancias: por un lado, posibilita un acercamiento concreto a través de una realidad tangible y simplificada a los

65

conocimientos de carácter abstracto; por otro, facilita a los alumnos la exteriorización de su pensamiento; además, el profesor, al ver a los niños manipular el material, puede seguir el curso de su pensamiento. Por otro lado, el material didáctico al ser utilizado en forma grupal, promueve el desarrollo de objetivos transversales de formación ética, crecimiento y autoafirmación personal. (García, 2003 p.7)

Lo que nos dice García es fundamental y eficaz cuando realmente se centran

los objetivos y contenidos planteados en el plan y programas de estudio, porque

de esta manera se diseñan estrategias didácticas de enseñanza y aprendizaje

para favorecer la utilidad de estos materiales al cumplir con la finalidad de los

objetivos y los aprendizajes esperados al manipularlos. Es así que se debe iniciar

un cambio radical para que a los niños y a las niñas de las escuelas primarias les

agrade trabajar con las matemáticas viéndolo desde una perspectiva muy

significativa donde el medio sea muy importante para desarrollar los contenidos

así como el uso de materiales didácticos.

3.1.1 Recomendaciones para su uso adecuado

Dentro del análisis de la clasificación de los materiales didácticos es

indispensable contar con criterios para su uso adecuado; que ayudarán a tener un

mejor ambiente de aprendizaje porque serán utilizados correctamente, a

continuación se mencionan los más importantes desde la perspectiva de González

(2004):

Accesibilidad y visibilidad

- Los materiales deben estar a la vista y al alcance de todos.

- Los materiales deben estar expuestos de modo que sus cualidades

más importantes sean captadas de inmediato.

66

Clasificación y etiquetado

- El material debe estar ordenado según los criterios bien conocidos y

aceptados por los niños.

- Pueden estar clasificados por su función.

Distribución

- Deben de estar al alcance de los niños cuando los necesiten.

- Debe facilitar una mayor autonomía de los niños.

Conservación

- Establecer y dar a conocer unas normas para el uso del material.

Recuperación de materiales

- Recuperar materiales del entorno ayuda a conectar la escuela con el

mundo en el que está inmersa.

- Buscar, elaborar y diseñar materiales dentro de la escuela favorece

las relaciones personales y refuerza el sentido de equipo.

- Los materiales elaborados en el salón de clases favorecen un uso

creativo por parte de los niños, estimulando el pensamiento y

mantienen el interés.

Se considera de la misma manera a lo que alude Cañas (2010), sobre la

importancia que deben de tener los docentes para lograr un uso adecuado del

material didáctico al desarrollar las clases de matemáticas propone lo siguiente:

a) Sofisticación: Convienen utilizar materiales didácticos sencillos de

manejar y adecuados al nivel de los alumnos. Si se emplean materiales

demasiado complejos, la comprensión de la tarea matemática a tratar

puede quedar obstaculizada por la dificultad en el manejo del material.

67

b) Manipulación: Se debe asegurar de que todos los alumnos tendrán la

oportunidad de manejarlo. De no ser así, perdería todo su interés y

potencialidad.

c) Usos indebidos: Los materiales didácticos deberían utilizarse

exclusivamente para cubrir aquellos objetivos docentes en los que la

aportación sea claramente efectiva.

d) Diseño de tareas: Las distintas actividades en las que se emplean

recursos y materiales didácticos deben de estar bien diseñadas, siempre

en relación con los objetivos que se pretenden conseguir.

Al tomar en cuenta estas recomendaciones desde la perspectiva de dos

autores como lo son González y Cañas permitirá un mejor diseño y elaboración de

los mismos con la finalidad de que sean utilizados correctamente por los alumnos

(as) así como del profesor, porque lo primordial es que exista un ambiente de

aprendizaje donde todos tengan las mismas oportunidades para compartir,

comunicar, expresar y sobre todo construir sus propios aprendizajes.

3.2 LA IMPORTANCIA DEL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS PARA

FAVORECER APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

El uso de los materiales en la asignatura de matemáticas es muy importante

para favorecer los aprendizajes significativos y todo depende de la labor docente.

Ello implica del profesor la labor docente de dirección y ayuda en los procesos de estudio. El profesor trata de conjugar las orientaciones curriculares con una visión constructiva de las matemáticas y del aprendizaje matemático, adoptando para ello modelos didácticos coherentes (Godino, 2004 p.60)

68

El papel docente en la enseñanza de las matemáticas es indispensable,

porque el profesor, es quién tienen el dominio de contenidos, las habilidades de

comunicación, de control y planificación para corroborar en la construcción de

aprendizajes; dando oportunidades de participación para rescatar los

conocimientos previos de los alumnos y las alumnas donde conocerá los

esquemas mentales que posee en base a su experiencia, que serán modificados

al interactuar con el nuevo conocimiento. Ausubel a su vez “postula que el

aprendizaje implica una reestructuración activa de las percepciones, ideas,

conceptos y esquemas que el aprendiz posee en su estructura cognitiva” (Díaz

2010, p. 28)

De esta manera clasifica su postura en:

Constructivista que se refiere a la transformación y estructuración del

aprendizaje.

Interaccionista en la cual existe una relación donde el material de estudio y la

información interactúan con los esquemas de conocimiento previo.

Estas clasificaciones son muy importantes porque el aprendiz va a construir

su propio aprendizaje a partir de la interacción con materiales didácticos y

conocimientos previos sobre el tema, dando lugar al aprendizaje significativo que

el alumno manifiesta al tener:

(…) la disposición para relacionar sustancial y no arbitrariamente el nuevo material con su estructura cognoscitiva, como que el material que aprende es potencialmente significativo para él, es decir relacionable con su estructura de conocimiento sobre una base no arbitraria al pie de la letra. (Ausubel, 1995 p.48)

Para lograr esto es indispensable que se fomente la motivación intrínseca que

es la que se presenta en los educandos a partir de sus intereses personales con la

intención de ejercer sus capacidades, al resolver desafíos y problemas; que al

hacerlo obtienen una satisfacción personal, por lo que no necesitan de premios y

69

castigos para trabajar, debido a que la actividad les resulta atractiva. Porque el

aprendizaje significativo crea esquemas de conocimiento a partir de la relación

sustancial y los conocimientos previos que posee el aprendiz, a través del material

y apoyos didácticos, sino se toma en cuenta el pensamiento de los niños (ideas,

concepciones), no se logra este aprendizaje, como lo menciona Díaz (2010)

aunque el material de aprendizaje éste bien elaborado desde el punto de vista del

diseño instruccional, es menos probable conseguir el aprendizaje significativo

porque esto se debe a la falta de motivación o disposición del alumno, aludiendo a

esto es importante retomar los siguientes aspectos:

La necesidad que tiene el docente de comprender los procesos

motivacionales y afectivos subyacentes al aprendizaje de sus alumnos,

así como disponer de algunos principios afectivos de aplicación en

clase.

La importancia de conocer los procesos de desarrollo intelectual y las

capacidades cognitivas en las diversas etapas del ciclo vital de los

alumnos.

A partir de estos aspectos es importante brindarles a los niños y a las niñas

oportunidades de participación y de interacción, dando espacios de confianza para

conocerlos mejor, y así obtener información relevante en base a sus intereses,

gustos y procesos de desarrollo intelectual, motivacional y actitudinal. Porque de

esta manera se diseñarán estrategias didácticas y materiales didácticos con la

finalidad de lograr una motivación por aprender.

El papel de la motivación en el logro del aprendizaje significativo se relaciona con la necesidad de fomentar en el alumno el interés y el esfuerzo necesarios, y la labor del profesor consiste en ofrecer la dirección y la guía pertinentes en cada situación. (Díaz, 2010 p.57)

70

El docente debe motivar a los educandos donde existan estímulos por

aprender en base a sus necesidades e intereses del propio aprendiz y no porque

quieran satisfacerlo.

La motivación interna en matemáticas implica el interés por esta materia y el deseo de progresar. Por ejemplo, los niños motivados intrínsecamente gastarán energía en idear una situación problemática, resolver un rompecabezas o conseguir una nota máxima en una prueba, porque la consecución de ese objetivo les satisface personalmente. El aprendizaje puede ser una recompensa en sí mismo y a medida que el conocimiento del alumno se va ampliando, busca espontáneamente retos cada vez más difíciles y siente interés por actividades emprendedoras que despierten el interés que despiertan su curiosidad. (Hernández, 1999 pp.33-34)

A continuación se esquematizan las condiciones de logro de este

aprendizaje que se describieron con anterioridad.

Tabla 5

Condiciones para el logro de los aprendizajes significativos

Material

(contenidos) por

aprender

Relacionabilidad no arbitraria.

Relacionabilidad sustancial.

Estructura y organización del contenido.

(Significado lógico)

Características del

alumno que

intenta aprender

dichos contenidos

Disposición o actitud por aprender (motivación).

Naturaleza de su estructura cognitiva.

Conocimientos y experiencias previas.

(Significado psicológico)

71

Con base a la explicación de las condiciones se presentan algunos aspectos

que favorecen el aprendizaje significativo al utilizar materiales didácticos en la

asignatura de matemáticas:

Atiende a la diversidad del alumnado, tanto en sus experiencias previas y sus

estrategias personales de aprendizaje como en sus capacidades, ya que la

actividad puede abordarse de maneras distintas: pueden hacerlo de forma

verbal, otros de forma manipulativa o gráfica, etc. La participación de cada

niño en la elaboración de conjeturas y la verbalización garantizan la diversidad

de enfoques y de lenguajes.

Plantea un aprendizaje funcional y significativo al considerar la conveniencia

de partir de los intereses de los niños y las niñas, y de situaciones reales para

establecer relaciones con sus conocimientos anteriores y elaborar

conjuntamente definiciones y generalizaciones.

Permite también integrar conceptos, procedimientos y actitudes en una misma

secuencia de aprendizaje, ya que, a través de procedimientos, es decir de

“hacer” alguna cosa, ya sea contar, clasificar, representar, etc., se llega a

sacar conclusiones y a generalizar, y con ello a los conceptos; sin olvidar que

las actitudes de participación, gusto por el trabajo, por la precisión, etc., se

adquieren simultáneamente.

Esto es posible cuando exista un mero compromiso del docente y asuma su

tarea educativa con la finalidad de contribuir a la formación de una educación de

calidad; donde prevalezca la responsabilidad, la disposición y la creatividad para

ser innovador creando de esta manera estrategias y materiales didácticos que

favorezcan el aprendizaje en los niños y niñas de nuestro país.

72

3.2.1 Funciones de los materiales didácticos

Dando continuidad a la importancia del uso de los materiales didácticos es

indispensable conocer las funciones de estos, porque al analizarlas se vislumbran

las condiciones para lograr los aprendizajes significativos.

Innovación. Cada nuevo tipo de materiales plantea una nueva forma de

innovación. En unas ocasiones provoca que cambie el proceso, en otras refuerza

la situación existente.

Motivación. Se trata de acercar el aprendizaje a los intereses de los niños y de

contextualizarlo social y culturalmente, superando así el verbalismo como única

vía. Esta es una de las funciones más importantes que tienen los materiales

didácticos, en años pasados, la educación era tan tradicionalista que no

despertaba el interés de los estudiantes, todo era muy monótono, pero con la

inclusión de los materiales didácticos a las aulas escolares, se ha ido despertando

la curiosidad, creatividad, entre otras habilidades, que le permiten a los y a las

alumnos(as) a prestar mayor atención en los contenidos que se abordan.

Estructuración de la realidad. Al ser los materiales mediadores de la realidad, el

hecho de utilizar distintos medios facilita el contacto con distintas realidades, así

como distintas visiones y aspectos de las mismas.

Facilitadora de la acción didáctica. Los materiales facilitan la organización de

las experiencias de aprendizaje, actuando como guías, no sólo en cuanto nos

ponen en contacto con los contenidos, sino también en cuanto que requieren la

realización de un trabajo con el propio medio.

Formativa. Los distintos medios permiten y provocan la aparición y expresión de

emociones, informaciones y valores que transmiten diversas modalidades de

relación, cooperación o comunicación.

73

Proporcionar información: Un material didáctico tiene como función ofrecer

información a una o varias personas, esta información que brinda debe ser de

relevancia para el receptor, que principalmente se encuentra en un contexto

educativo, el motivo de brindar la información por conducto de este medio, es para

que el receptor pueda comprenderla con mayor facilidad.

Cumplir con un objetivo: Antes de realizar un material didáctico es primordial

tener en claro el objetivo que se desea cumplir con éste, para que una vez que ya

se haya determinado, se proceda a la realización de un material que cumpla con

las características deseadas para satisfacer al objetivo.

Guiar el proceso de E-A (enseñanza-aprendizaje): Como bien se menciona en

el punto anterior acerca de la importancia de los objetivos; los materiales

didácticos ayudan a que el proceso de E-A no pierda su camino, es decir delimita

los contenidos para no confundir a los estudiantes con información que no sea tan

relevante.

Contextualizar a los estudiantes: En los materiales didácticos se puede y deben

incluirse imágenes u objetos que favorezcan al estudiante a relacionar lo que se le

está explicando, en ocasiones se puede preparar información de lugares en donde

de ningún modo han estado, es ahí donde los materiales tienen la función de

contextualizarlos por medio de imágenes u objetos.

Factibilizar la comunicación entre el docente y los estudiantes: Los materiales

didácticos deben estar creados a tal grado que cualquier persona pueda

entenderlos; además, los materiales didácticos han manifestado cambios a través

del tiempo en comparación con la educación tradicionalista, han generado

estímulos en las relaciones entre los profesores y los alumnos, porque los

primeros toman en cuenta las características de las personas a quienes va dirigido

el material, y eso le permite a los estudiantes aportar ideas al momento de la

explicación.

74

Acercar las ideas a los sentidos: Los materiales didácticos son tan diversos que

pueden ser percibidos por los distintos sentidos (tacto, olfato, gusto, y vista), lo

cual es un gran apoyo para que los estudiantes puedan vincular la información de

una manera más personal, y algunos casos se puede llegar a relacionar con

experiencias y así lograr que los aprendizajes sean significativos.

Es así como se determina que tanto como las funciones del material didáctico

en consonancia con las condiciones para el logro del aprendizaje significativo son

de suma importancia en el proceso de enseñanza-aprendizaje porque permiten

una mejor práctica educativa al involucrar las competencias docentes para el

desarrollo de esta propuesta.

3.3 EL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS DESDE LA PERSPECTIVA

DEL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA

El aprendizaje es un proceso muy complejo en el cual siempre habrá

modificaciones nuevas con la finalidad de construir un aprendizaje significativo,

que parte de las experiencias que tienen los seres humanos y con la interacción

de los nuevos conocimientos que provee la educación, en si lo primordial es

centrar la atención en el desarrollo intelectual de los alumnos y las alumnas a

partir del enfoque constructivista donde todo gira a modificaciones de los

esquemas mentales dando pauta a la construcción de nuevos aprendizajes.

Básicamente puede decirse que es la idea que mantiene que el individuo tanto como los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos no es un mero producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores (Carretero (1993) p.21 en Díaz, 2010 p.23)

75

Para esto es indispensable contar con instrumentos que ayuden a dicha

construcción, con base en los esquemas que ya posee, con lo que construyó en

su relación con el medio que lo rodea. En lo que concierne a construir estos

aprendizajes en el aula es importante motivar a los educandos generando de esta

manera una participación activa en la cual empieza el proceso de modificación de

esquemas para dar lugar al aprendizaje significativo, en consonancia con lo que

marca el aprendizaje constructivista que:

(…) se basa en la idea de que lo esencial en la enseñanza es la participación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje, en particular en lo que se refiere a la capacidad para resolver problemas, en el desarrollo de un pensamiento crítico y en aportar impulso cada vez mayor al despliegue de la creatividad (García, 2010 p.7)

Es necesario hacer innovaciones en el quehacer docente, porque el

constructivismo invita a realizar cambios con la finalidad de contribuir a una mejora

en la educación de calidad, a partir de las necesidades de los alumnos y las

alumnas para lograr este objetivo. Es indispensable considerar los materiales

didácticos en el proceso de enseñanza-aprendizaje porque al hacer uso de ellos,

ayuda a que los educandos se encuentren en la primera fase de aprendizaje que

es la de la motivación (expectativa) para dar lugar a la segunda de comprensión

(atención), para esto se deben tener presentes dos preposiciones al seleccionar y

aplicar estos materiales desde el punto de vista de Ogalde (2008)

a) Qué tipo de resultado de aprendizaje se espera que apoyen los materiales

didácticos.

b) A qué etapa del aprendizaje van a dirigirse.

Con respecto a la primera preposición se retoman los fundamentos

psicológicos de la propuesta de Gagné en lo que se refiere a los diferentes

resultados de aprendizaje que son:

76

Información verbal o conocimientos

Habilidades intelectuales

Estrategias cognoscitivas

Actitudes

Destrezas motoras

En lo que concierne a la segunda la autora establece una relación entre las

etapas del aprendizaje y los eventos de la instrucción.

Tabla 6

Etapas del aprendizaje y eventos de la instrucción

Etapas del aprendizaje Eventos de la instrucción

Fase de la motivación

Expectativa

1. Activación de la motivación.

2. Informar al alumno acerca

del objetivo.

Fase de comprensión

Atención

Percepción selectiva

3. Orientación de la atención.

Fase de adquisición

Cifrado

Acceso a la acumulación

4. Estimulación de la

recordación.

5. Proporcionar orientación en

el aprendizaje.

Fase de retención

Acumulación en la memoria

Fase de recordación

Recuperación

6. Intensificación de la

retención

Fase de generalización.

Transferencia

7. Fomentar la transferencia

en el aprendizaje,

77

Fase de actuación

Respuesta

8. Producir la actuación,

proporcionar

realimentación.

Fase de realimentación

Afirmación

Desde la perspectiva constructivista se deben de tomar en cuenta muchos

aspectos para lograr un buen aprendizaje donde tanto los alumnos como el

docente sean beneficiados, porque todo depende de las actitudes de ambos. A

continuación se presentan las propuestas de los tres principales enfoques

constructivistas los cuales se retomarán para la aplicación de la propuesta

didáctica.

Enfoque Psicogenético de Jean Piaget: Postula la concepción de la

competencia cognitiva determinada por el nivel de desarrollo intelectual.

Alumno: Constructor de esquemas y estructuras operatorios.

Profesor: Facilitador del aprendizaje y desarrollo.

Enseñanza: Indirecta, por descubrimiento.

Aprendizaje: Determinado por el desarrollo.

Enfoque Cognitivo de David P. Ausubel: Postula los principios de la

Teoría ausubeliana del aprendizaje significativo haciendo énfasis en el

desarrollo de las habilidades del pensamiento, aprendizaje significativo y

solución de problemas.

Alumno: Procesador activo de la información.

78

Profesor: Organizador de la información tendiendo puentes

cognitivos, promotor de habilidades de pensamiento y aprendizaje.

Enseñanza: Inducción de conocimiento esquemático significativo y

de estrategias o habilidades cognitivas: el cómo del aprendizaje.

Aprendizaje: Determinado por conocimientos y experiencias

previas.

Enfoque sociocultural de Lev Vigotsky: Postula la concepción del

Aprendizaje situado o en un contexto dentro de comunidades de práctica,

la creación de ZDP.

Alumno: Efectúa apropiación o reconstrucción de saberes

culturales.

Profesor: Labor de mediación por ajuste de la ayuda pedagógica.

Enseñanza: Transmisión de funciones psicológicas y saberes

mediante interacción en ZDP.

Aprendizaje: Interiorización y apropiación de representaciones y

procesos.

De cada autor se mencionan las ideas más significativas que serán

consideradas dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje, con la finalidad de

que los educandos generen y construyan su propio aprendizaje, mediante el uso

del material didáctico donde prevalezca la interacción entre maestro-conocimiento-

alumno dando lugar a las tres ideas fundamentales que menciona Coll (1990):

1. El alumno es el responsable último de su propio proceso de aprendizaje. Él

es quien construye (o más bien reconstruye) los saberes de su grupo

79

cultural, y puede ser un sujeto activo cuando manipula, explora, descubre

o inventa, incluso cuando lee y escucha la exposición de los otros.

2. La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos que

poseen ya un grado considerable de elaboración. Esto quiere decir que el

alumno no tiene en todo momento que descubrir o inventar en un sentido

literal todo el conocimiento escolar. Debido a que el conocimiento que se

enseña en las instituciones escolares es en realidad el resultado de un

proceso de construcción en el nivel social, los alumnos y profesores

encontrarán ya elaborada y definida una buen parte de los contenidos

curriculares.

3. La función del docente es engarzar los procesos de construcción del

alumno con el saber colectivo culturalmente organizado. Esto implica que

la función del profesor no se limita a crear condiciones óptimas para que el

alumno despliegue una actividad mental constructiva, sino que debe

orientar y guiar explicita y deliberadamente dicha actividad.

Es por eso que los docentes deben tener actitudes positivas para crear

ambientes de aprendizaje donde se lleve a cabo una interacción grupal en la cual

los alumnos y las alumnas sean los principales constructores de sus propios

aprendizajes, y a su vez puedan modificar sus esquemas mentales al seleccionar

y organizar la información nueva con la que ya saben, asimismo deben manipular

los materiales didácticos que los ayudarán en su proceso de aprendizaje.

80

CAPÍTULO 4. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

4.1 EL PROCESO DEL DISEÑO Y LA ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS

DIDÁCTICAS

El quehacer diario del docente implica la reconstrucción de las prácticas

escolares a partir del análisis de las mismas, es de suma importancia que cada

uno de los maestros se centre en la elaboración de la planificación que es

necesaria para la labor educativa, “la planificación del docente es un instrumento

de trabajo indispensable para su labor cotidiana, por lo que se hace indispensable

pensarla de manera tal que facilite dicha labor” (Bixio, 2002 p. 84) ésta es flexible

y dinámica dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje para hacer los cambios

pertinentes en el momento adecuado con la finalidad de mejorar las actividades

que están descritas en las secuencias didácticas que deben estar ordenadas y

estructuradas para llevarse a cabo en el aula “pueden pensarse tomando como eje

los contenidos, las actividades o los objetivos… siempre han de estar

imbricados… de modo tal que se sostengan unos sobre otros, y sean coherentes

con las reales necesidades de los procesos de enseñanza-aprendizaje” (Bixio,

2002 p. 86) en la que se debe considerar principalmente las características y

estilos de aprendizaje de los educandos; partiendo de un diagnóstico grupal para

el diseño de estrategias didácticas que son las acciones que realizamos de forma

clara y precisa.

Las estrategias didácticas se basan en unos principios metodológicos como señas de identidad de una actuación educativa concreta. Diríamos que son aquellas acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de actuaciones; dependen del momento en que se encuentra el proceso de enseñanza-aprendizaje, del grupo clase al que van dirigidas y de la naturaleza de los aprendizajes (Boix, 1995 p.55)

81

Es fundamental tomar en cuenta cada una de las deficiencias y fortalezas de

los educandos en lo que respecta en el proceso de enseñanza-aprendizaje,

innovando de esta manera nuestro quehacer docente al diseñar y crear

estrategias didácticas donde se den oportunidades y posibilidades a los niños y a

las niñas de construir nuevos aprendizajes dando lugar al proceso de la

metacognición que “es la capacidad del sujeto de acceder a sus propios procesos

y contenidos de conocimiento” (García en Bixio, 2002 p.76) porque de esta

manera se lograrán los aprendizajes significativos, debido a que se están

autorregulando sobre los conocimientos que poseen y asimismo están

modificando sus esquemas mentales.

El diseño de las estrategias didácticas es indispensable porque un docente

innovador es capaz de cambiar las clases tradicionales por ambientes de

aprendizaje en el cual se ponga en juego el papel del maestro como del alumno;

debido a que el profesor debe enfocarse a la enseñanza y ellos al aprendizaje

dando lugar al proceso de enseñanza-aprendizaje, donde las estrategias se

clasifican de la siguiente manera: como son las de enseñanza y aprendizaje, la

primera corresponde a las que seleccionamos los docentes para facilitar la

construcción de aprendizajes significativos y las segundas son los procesos de los

alumnos que permiten resolver las situaciones problemáticas con la finalidad de

aprender nuevos conceptos, hechos o procedimientos.

Desde nuestra perspectiva, resulta indudable que es función del maestro brindar la información necesaria para que los alumnos avancen en la construcción del conocimiento, la única información no dará-precisamente porque se trata de que sean los alumnos quienes construyan el conocimiento-es aquella que corre el riesgo de obstaculizar el proceso constructivo, de impedir que los niños elaboren sus propias estrategias para resolver el problema planteado (Lerner (1996) en Bixio, 2002 p.67)

A partir de lo que menciona Lerner es indispensable describir cómo se

diseñan cada una de las estrategias didácticas de enseñanza, a su vez se

82

consideran las condiciones que menciona Bixio (2002) con la finalidad de generar

aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas.

1. Que se organicen alrededor de objetivos claros y compartidos por los

alumnos.

2. Que se orienten los nuevos contenidos sobre la base de los sentidos

previos que los alumnos puedan haber construido sobre los mismos.

3. Que la consigna con la que se trabaje sea clara y las explicaciones que la

acompañen sean detalladas tanto en sus fines como en lo que se espera

respecto al proceso de elaboración por parte de los alumnos.

4. Que se apoyen en una selección de actividades autoestructurantes y

funcionales, y no meramente de efectuación.

5. Que combinen de forma dialéctica, el trabajo individual y el grupal, las

oportunidades de surgimiento de conflictos cognitivos y conflictos socio-

cognitivos.

6. Que los contenidos de dichas actividades se enlacen significativa y no

arbitrariamente con las teorías ingenuas construidas.

7. Que los contenidos a trabajar se articulan de manera sustantiva con los

contenidos anteriores.

8. Que las actividades que se presenten y los contenidos de las mismas, se

articulen significativamente con situaciones problemáticas de la vida

cotidiana.

9. Que se tengan en cuenta recursos facilitadores para la construcción de un

marco o contexto significante.

83

10. Que los procesos de corrección sean simultáneos a los procesos de

construcción de los conocimientos y a la resolución de situaciones

problemáticas.

11. Que las estrategias didácticas que utilice el docente, impliquen verdaderos

instrumentos pedagógicos, en el sentido vigotskyano.

12. Que las estrategias didácticas que el docente utilice estén enmarcadas en

una práctica de gestión, de conducción de grupos y de organización áulica.

13. Que haya coherencia entre la selección de contenidos, las maneras en

como el docente los presenta, la consigna con la que los acompaña, la

intencionalidad educativa que persigue, la relación que establece entre los

materiales y las actividades y su planificación, a la manera de como

articula la funcionalidad práctica de los aprendizajes y los criterios con los

que realiza la evaluación.

14. Que el logro del objetivo de aprender a aprender se sostenga en

estrategias de enseñanza que tiendan al logro de procesos

metacognitivos.

Es necesario que las estrategias de enseñanza describan la secuencia

didáctica, al tomar en cuenta los elementos propuestos por Vidiella (2006) para

tener una mejor organización de las mismas.

-Secuencias de actividades de enseñanza/aprendizaje

-El papel del profesorado y del alumno

-La forma de estructurar los diferentes alumnos y la dinámica grupal

-La utilización de los espacios y el tiempo

-La manera de organizar los contenidos

-El uso de los materiales curriculares y otros recursos didácticos

-El sentido y el papel de la evaluación

84

Cada uno de estos elementos es primordial para obtener mejores resultados

al presentar las estrategias didácticas que conforman dicha propuesta, es

importante hacer hincapié en lo que concierne al último elemento que es la

evaluación, puesto que es indispensable en el proceso de enseñanza-aprendizaje

porque permite valorar el proceso de los alumnos y las alumnas en tres momentos

al utilizar la evaluación formativa que se describirá más concienzudamente en el

capítulo 5. También se expresa en cada estrategia, ya que ahí se mencionan los

aspectos que se considerarán para poder evaluar a cada uno de los educandos,

con los niveles progresivos de desempeño y una escala estimativa (Amateur 6,

Aceptable 7, Admirable 8-9 y Excepcional 10) a su vez se utilizarán varios

instrumentos como: portafolios de evidencias, lista de cotejo y rúbricas.

Se debe analizar y reflexionar sobre el desempeño, las actitudes, las

dificultades y los avances de los niños y de las niñas, no solo darle prioridad a los

que responden en un examen, claro que debe tener un valor, pero no todo, debido

a que en ocasiones presentan algún problema emocional y de salud; esto los lleva

a sacar malos resultados, sin embargo su desempeño en clases es bueno y no por

una nota mala en el examen el alumno debe ser reprobado. La evaluación

formativa invita a estar atentos en el proceso de aprendizaje, porque evaluar “es

una actividad valorativa e investigadora, facilitadora del cambio educativo y del

desarrollo del profesor, por lo que el objeto de la evaluación no es sólo el progreso

de los alumnos, sino todo el proceso educativo” (Carvajal, 1997 p.69) De esta

manera no sólo se valora el desempeño de los educandos sino que se reflexiona

y analiza el actuar docente, con la finalidad de reconstruir las prácticas educativas

en función de mejorar las técnicas de enseñanza para propiciar un ambiente de

aprendizaje donde los niños y las niñas tengan oportunidades de construir sus

propios conocimientos al utilizar sus propias estrategias y herramientas de

aprendizaje.

85

4.2 SUGERENCIAS PARA EL DISEÑO Y ELABORACIÓN DE MATERIALES

DIDÁCTICOS

Los materiales didácticos son muy importantes al desarrollar cada secuencia

didáctica, debido a que los niños y las niñas esperan que cada día de clases sea

mejor que el otro, están entusiasmados por conocer algo nuevo; que llame su

atención por ser motivante, llamativo y creativo, que les permita facilitar su

aprendizaje al interactuar con él. Así que, como docente innovador es necesario

cambiar y reconstruir las prácticas educativas, dando el ejemplo a los demás que

solo se centran en transcribir secuencias didácticas de portales o bien de

editoriales con la única finalidad de cumplir con el currículo establecido.

En este apartado se presentan los materiales que se utilizarán en cada

estrategia (ANEXO 8) desde los que se diseñaron (TABLA 7) como los que ya

están elaborados (TABLA 8) en los cuales se consideraron los siguientes aspectos

que menciona Ogalde (2008):

1. La población a la que va dirigida el material: su madurez, su nivel

socioeconómico, grado, número, etcétera.

2. Los recursos disponibles, que pueden ser técnicos, materiales,

económicos, humanos.

3. El contexto donde se va a utilizar el material. Éste comprende el mobiliario,

el área de trabajo, la ventilación, la iluminación, etc.

4. El tiempo disponible tanto para la elaboración del material didáctico como

para la presentación del mismo, y que depende del grado de complejidad

del material mismo.

Al tomar en cuenta las sugerencias que hace Ogalde es indispensable que

también exista una relación con los estilos de aprendizaje de los alumnos y de las

alumnas para que realmente sea significativo para ellos, también es necesario

para el diseño del material:

86

Aprovechar los recursos del medio.

Que refleje claramente sus propiedades y cualidades, como: colores

vivos y formas agradables.

Que sea resistente, para garantizar su durabilidad.

Que sea como de transportar y guardar.

Que no ofrezca peligro.

Que sea variado.

Que posibilite su uso, tanto en actividades individuales como grupales.

Porque de esta manera los niños y las niñas tendrán ganas de aprender y

participar de manera activa, debido a que están motivados a aprender por sí

mismos. La selección del material depende de la creatividad, disposición y ganas

de innovar las prácticas docentes, con la finalidad de contribuir a una educación

de calidad, actuando de la mejor manera y apoyándose en las necesidades de los

educandos, para que el logro educativo sea meramente satisfactorio para ambos;

cada uno debe cumplir con lo que le corresponde sin la necesidad de hacer las

cosas con el mero hecho de complacerse sino de aprender recíprocamente.

Tabla 7

Materiales diseñados para cada estrategia de enseñanza

Materiales Diseñados

Estrategias Materiales Clasificación Autor

N° 1 de

Diagnóstico/inicio

“Vuela y

Aprenderás”

Avión

Paracaídas

Nubes

Hojas de trabajo

(Situaciones

problemáticas)

-Material que permite

la elaboración real o

vivencial del

alumnado

-Ayudas al estudio

-Material

Uría y César

1982

87

Ruleabeja manipulativo tangible Godino 2004

N° 2 de

Desarrollo

“Descubre el

Tesoro Mágico

de la Tortuga”

Peceras

Tableros

Juego

Rompecabezas

Tablas para la

escritura de

números del 1-

30.

Tortugas

Dados

Tarjetas

Hojas de trabajo

-Material que permite

la elaboración real o

vivencial del

alumnado

-Material

manipulativo gráfico

-Juego de

conocimiento

matemático

-Material

manipulativo tangible

-Ayudas al estudio

Uría y César

1982

Godino 2004

Godino 2004

N° 3 de

Desarrollo

“Lados, Colores

y Formas, Crea,

Construye y

Transforma”

Maqueta

Figuras

geométricas

Cofres

Tarjetas con

situaciones

problemáticas

Tarjetero

Hojas de

ejercicios

-Recursos simbólicos

-Material

tridimensional

-Material

manipulativo tangible

-Ayudas al estudio

Blázquez 1994

Ogalde 2008

Godino 2004

Godino 2004

N° 4 de

Desarrollo

“Derrumbo,

Resto y Aprendo”

12 comercitos

Tarjetas con

situaciones

problemáticas

Hojas de trabajo

-Material

manipulativo tangible

-Ayudas al estudio

Godino 2004

Godino 2004

N° 5 de

Desarrollo

Videojuego

-Material electrónico

-Recurso tecnológico:

Ogalde 2008

88

“Matemágic”

Hojas de trabajo

juego

-Material

manipulativo gráfico-

textual-verbal

-Ayudas al estudio

Godino 2004

N° 6 de

Desarrollo “El

Matemundo”

Tarjetas con

situaciones

problemáticas

6 tableros

6 rompecabezas

Monedas

didácticas

Productos de la

papelería

elaborados en

foamy

Hojas de trabajo

-Material

manipulativo tangible

-Ayudas al estudio

Godino 2004

Godino 2004

N° 7 de Cierre

“Mate desafío”

Avión

Ruleabeja

Tortugario

Matemundo

Comercitos

Peces y cañas

de pecar

Tangram

Tabla del peso

Tiro al blanco

Tabla de figuras

Monedas

didácticas.

-Material

manipulativo tangible

-Material que permite

la elaboración real o

vivencial del

alumnado

Godino 2004

Uría y César

1982

89

Maqueta

Pruebas escritas

N° 8: de Cierre

“Viaja, Descubre

Y Aprende

Matemáticas Al

Visitar La Tienda

Walmart Y El

Cinemagic”

Hojas de

ejercicios

Permisos,

documentos de

solicitud

-Ayudas al estudio

-Material impreso

Godino 2004

Guerrero 2009

Tabla 8

Materiales totalmente elaborados que se utilizan al aplicar las estrategias de

enseñanza

Materiales Totalmente Elaborados

Estrategias Materiales Clasificación Autor

N° 2 de

Desarrollo

“Descubre el

Tesoro Mágico

de la Tortuga”

Cuaderno

Guía didáctica

Libro de texto

Pintarrón

-Material de trabajo

-Material impreso

-Medios de

comunicación

escritos para o en la

escuela

-Material gráfico

Guerrero 2009

Guerrero 2009

Uría 2001

Ogalde 2008

N° 3 de

Desarrollo

“Lados, Colores

y Formas, Crea,

Construye y

Transforma”

Cuento de las

figuras

geométricas

Libro de texto

Cuaderno

Pintarrón

-Recursos simbólicos

-Material impreso

-Material de trabajo

-Material gráfico

-Recurso experiencial

Blázquez 1994

Ogalde 2008

Guerrero 2009

Ogalde 2008

90

Contexto escolar directo Blázquez 1994

N° 4 de

Desarrollo

“Derrumbo,

Resto y Aprendo”

Pelota de

plástico

Cuaderno

Guía didáctica

Pintarrón

-Material

manipulativo tangible

-Material de trabajo

-Material impreso

-Material gráfico

Godino 2004

Guerrero 2009

Ogalde 2008

N° 5 de

Desarrollo

“Matemagic”

Sala de cómputo

Computadoras

USB

Videos

-Recursos

estructurales o

propios de ámbito

escolar

-Materiales

electrónicos

Blázquez 1994

Ogalde 2008

N° 6 de

Desarrollo “El

Matemundo”

Libro de texto

Guía didáctica

Cuaderno

Monitos de goma

Dados

Billetes y

monedas

didácticas.

-Material impreso

-Material de trabajo

-Material manipulable

tangible

Ogalde 2008

Guerrero 2009

Godino 2004

N° 7 de Cierre

“Mate desafío”

Productos como:

chocolates,

palomitas,

paletas y dulces.

Monedas y

billetes

didácticos.

-Material manipulable

tangible

Godino 2004

N° 8: de Cierre “Viaja, Descubre Y Aprende Matemáticas Al Visitar La Tienda

Medio (Tienda

Walmart y el

Cinemagic)

-Recursos

experienciales

directos

Blázquez 1994

91

Walmart Y El Cinemagic”

El optar por diseñar material didáctico es con la finalidad de enriquecer los

aprendizajes de los niños y de las niñas, del docente depende el cambio de la

educación tradicional por una de calidad; en la que cada día se mejoren las

estrategias de enseñanza y de aprendizaje, porque cuando se autoevalúan se dan

cuenta de que no solamente los educandos están fallando, sino que también el

maestro, al hacer esta retrospección la competencia didáctica será más fructífera.

4.3 APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DEL

MATERIAL DIDÁCTICO

Las estrategias didácticas surgieron a través de las habilidades, gustos e

intereses de los educandos al trabajar con material didáctico en las diversas

asignaturas así como de temas en común que son de su interés personal. Cada

una de ellas se específica en secuencias didácticas (ANEXO 9) en las que se

toman en cuenta los elementos que menciona Bixio, las cuales dan oportunidades

para que los alumnos y las alumnas puedan construir sus propios aprendizajes a

partir de la ZDP y la Zona de asimilación (es cuando el alumno se enfrenta a una

situación nueva y trata de resolverla haciendo uso de los conocimientos que ya

posee) a su vez favorecen la adquisición de aprendizajes significativos en la

asignatura de matemáticas, de esta manera se brindan espacios para que los

educandos hagan uso de las estrategias de aprendizaje.

Las estrategias didácticas son ocho, las cuales se aplicarán en tres

momentos: Inicio (Diagnóstico), desarrollo y cierre; durante un mes a partir del 24

de Febrero al 26 de Marzo de 2014. (ANEXO 10)

92

4.3.1 Estrategia didáctica de inicio

Estrategia N° 1: “Vuela y aprenderás”

Propósito: Rescatar los conocimientos previos de los alumnos y de las

alumnas sobre los contenidos que se llevarán a cabo durante las estrategias de

desarrollo, al resolver situaciones problemáticas de lo que sucede en el contexto al

abordar un avión.

Material: Avión, paracaídas con situaciones problemáticas para cada alumno

(a), hojas de trabajo y nubes.

Esta estrategia lleva este nombre porque invita a los alumnos y a las alumnas

a disfrutar e imaginar un viaje en un avión que les dejará muchos aprendizajes al

observar cómo es construido y a partir de las situaciones problemáticas que se les

presenten de acuerdo al contexto inmerso.

4.3.2 Estrategias didácticas de desarrollo

Estrategia N° 2: “Descubre el tesoro mágico de la tortuga”

Propósito: Resolver situaciones problemáticas en las que se involucre el

tema de las tortugas para que los educandos aprendan las diferencias de la

numeración oral y escrita de los números de tres cifras.

Lección 18: Números de tres cifras

Contenido: La numeración oral y escrita.

Aprendizaje esperado: Identifica y produce números de tres cifras.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma.

93

Material: Tablero del recorrido de las tortugas, rompecabezas de tortugas

pequeñas, seis peceras medianas, tarjetas de colores, hojas de trabajo, la

“Ruleabeja”, tablas para escribir los números del 1-30, cuaderno, pintarrón, libro

de texto y guía didáctica.

A los niños y a las niñas del grupo les gustan mucho las tortugas es por esta

razón, por la que se decidió diseñar esta estrategia en la cual aprenderán la

numeración oral y escrita de los números de tres cifras al interactuar con

tortuguitas de diversos tamaños, haciendo uso de material didáctico motivante,

creativo y llamativo.

Estrategia N° 3: “Lados, colores y formas, crea, construye y transforma”

Propósito: Reconocer figuras geométricas en una maqueta al resolver las

situaciones problemáticas planteadas, para crear y reproducir sucesiones

formadas por dichas figuras.

Lección 19: Patrones de Figuras

Contenido: Las sucesiones

Aprendizaje esperado: Describir, reproducir y crear sucesiones formadas por

objetos o figuras.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico y Forma, espacio y medida.

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma.

Material: Maqueta, la ruleabeja, cuento de las figuras geométricas, figuras

geométricas de foamy, tarjetas con situaciones problemáticas, seis cofres de

cartón, hojas de ejercicios, cartulinas, tarjetero, libro de texto, guía didáctica y

hojas de figuras geométricas.

Una característica peculiar del grupo es que les encanta dibujar y que mejor

estrategia que los invita a crear y construir lo que ellos decidan transformar,

94

haciendo uso de colores, para trabajar con la secuencia de figuras geométricas

aludiendo a (lados y formas) por las características de éstas.

Estrategia N° 4: “Derrumbo, resto y aprendo”

Propósito: Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana

empleando diversos procedimientos para resolver restas.

Lección 20: Sustracciones

Contenido: La resta

Aprendizaje esperado: Utiliza diversos procedimientos para resolver restas.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Competencia: Validar procedimientos y resultados.

Material: La ruleabeja, 12 comercitos, tarjetas con situaciones problemáticas,

una pelota para derrumbar, hojas de trabajo, guía didáctica y cuaderno.

A esta edad es muy importante diseñar diversos tipos de materiales didácticos

que los motiven para construir mejor sus aprendizajes, los juegos para ellos son

muy significativos les agrada trabajar de esta manera; en función de generar

buenos aprendizajes se diseñan comercitos que tendrán semejanza a los bolos,

los cuales contendrán situaciones problemáticas que se resuelvan por medio de la

sustracción.

Estrategia N° 5: “Matemagic”

Propósito: Resolver problemas de multiplicación, jugando y divirtiéndose

haciendo uso de la computadora.

Lección 21: Diferentes formas de multiplicar

Contenido: La multiplicación

95

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas de multiplicación.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Competencia: Resolver problemas de manera autónoma.

Material: Video juego, ruleabeja, computadora, hojas de trabajo, USB, sala de

cómputo, guía didáctica y videos.

Surge a partir del interés de los educandos por tener clases de computación

donde tengan oportunidades de interactuar con una computadora, de esta manera

se diseña un juego interactivo para aprender las multiplicaciones adentrándose a

diversos destinos que son lugares como: el acuario, tienda de galletas, la granja,

la nevería y la mercería.

Estrategia N° 6: “El matemundo”

Propósito: Resolver situaciones problemáticas a las que se enfrentan

frecuentemente los alumnos y las alumnas en lo que respecta con visitas y

compras en los diversos comercios de la localidad, identificando cuales se

resuelven solo con suma o multiplicación.

Lección 22: ¿Con suma o multiplicación?

Contenido: Problemas aditivos de multiplicación.

Aprendizaje esperado: Distingue y resuelve problemas aditivos o de

multiplicación.

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Competencia: Manejar técnicas eficientemente

Material: La ruleabeja, tarjetas, dados, tableros, monitos, cuaderno, libro de

texto, guía didáctica, rompecabezas, billetes y monedas didácticas y productos de

la papelería elaborados en foamy.

96

Nuestro mundo está lleno de matemáticas, el viajar a varios lugares implica

hacer uso de las operaciones básicas, al tener contacto con diversos comercios,

lugares de diversión, restaurantes y otros lugares de comidas típicas; exige el

saber sumar, restar, multiplicar y dividir, porque cada uno tiene un costo para

acceder a su interior, también se necesitan aprender otros contenidos

matemáticos, como: ubicación, medida, probabilidad, estadística entre otros.

Asimismo se diseña un juego de mesa para resolver situaciones problemáticas a

las que se enfrentan los educandos al visitar cada comercio o lugar de diversión.

4.3.3 Estrategias didácticas de cierre

Estrategia didáctica de cierre N° 7: “Matedesafío”

Propósito: Resolver diversas situaciones problemáticas a partir de desafíos y

pruebas haciendo uso de los materiales diseñados en las estrategias anteriores,

con la finalidad de valorar y analizar los aprendizajes obtenidos por los alumnos y

las alumnas.

Material: La ruleabeja, pruebas escritas, avión, tortugario, matemundo,

maqueta, comercitos, peces y cañas de pescar, tangramas, tiro al blanco, tabla de

figuras, tabla del peso, productos como: chocolates, palomitas, paletas, dulces,

monedas y billetes didácticos.

El trabajar con desafíos, juegos y pruebas es muy motivante para nuestros

alumnos y alumnas, porque de esta manera surge el interés por aprender siempre

y cuando demos a conocer los objetivos de cada desafío, en esta ocasión se

implementarán los materiales utilizados en cada una de las estrategias, así como

otros que se diseñan en el momento para tener 6 bases donde ellos sean los

partícipes principales de enfrentarse a retos y desafíos matemáticos, para poder

97

obtener una prueba y de esta manera aplicar sus conocimientos adquiridos

durante la aplicación de las estrategias de inicio y desarrollo.

Estrategia N° 8: “Viaja, descubre y aprende matemáticas al visitar la Tienda

WALMART y el CINEMAGIC”

Propósito: Poner en práctica los aprendizajes adquiridos en el desarrollo de

las estrategias didácticas, al resolver diversos problemas al observar y recorrer la

tienda Walmart, así como al realizar algunas compras, de la misma manera al

visitar y disfrutar de una película en el CINEMAGIC.

Material: Hojas con ejercicios, permisos, solicitudes y un autobús.

Después de haber compartido y construido nuevos aprendizajes es muy

importante buscar lugares apropiados y de interés para los educandos donde

puedan aplicarlos; al resolver situaciones problemáticas a las que se enfrentarán

frecuentemente al visitar estos lugares, y que tengan relación con los contenidos

vistos, porque de esta manera tendrá un gran significado para ellos, puesto que se

está demostrando que aprender matemáticas es funcional e importante.

La acción docente deja grandes satisfacciones a partir del análisis y reflexión

de cada una de nuestras prácticas docentes, porque se ponen en juego nuestras

habilidades, conocimientos, actitudes y destrezas al enseñar a nuestros

aprendices; todo es muy significativo si consideramos las características,

necesidades y estilos de aprendizaje de nuestros niños y niñas, debido a que son

el pilar más importante de la educación, en nosotros recae la responsabilidad de

su aprendizaje en consonancia con el apoyo de los padres de familia. Nosotros

debemos de buscar e innovar nuevas estrategias didácticas para crear ambientes

de aprendizaje en los cuales los alumnos y las alumnas tengan las oportunidades

de conocer e interactuar con nuevos materiales didácticos que favorezcan los

aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas.

98

CAPÍTULO 5. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR LAS

ESTRATEGIAS CON EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO Y EL EMPLEO DE

LA EVALUACIÓN FORMATIVA

La evaluación educativa es una herramienta compleja y muy significativa en el

ámbito educativo, esto se debe a que actualmente se está implementando la

nueva Ley del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE) a

todos los agentes educativos, con la finalidad de lograr una educación de calidad.

Evaluar los aprendizajes de los niños y de las niñas, así como las formas de

enseñanza de los docentes; contribuye a mejorar los procesos de aprendizaje y

las prácticas docentes. Porque como lo establece el Plan de estudios 2011 se

debe “evaluar para aprender”, insistiendo en que el propósito de la evaluación en

el aula sea mejorar el aprendizaje y desempeño de los alumnos y de las alumnas,

al brindar oportunidades para aprender.

La evaluación es un proceso integral y sistemático a través del cual se recopila la información de manera metódica y rigurosa, para conocer, analizar y juzgar el valor de un objeto educativo determinado: los aprendizajes de los alumnos, el desempeño de los docentes, el grado de dominio del currículo y sus características; los programas educativos del orden estatal y federal, y la gestión de las instituciones, con base en lineamientos definidos que fundamentan la toma de decisiones orientadas a ayudar, mejorar y ajustar la acción educativa (Ruiz 1996, en SEP, 2012 p.19)

A partir de lo que menciona Ruiz, el enfoque de la evaluación es formativo,

dando lugar a una evaluación donde lo primordial es evaluar para retroalimentar

en el proceso de enseñanza-aprendizaje y no sólo medir y dar una calificación

para acreditar.

De esta manera es necesario recopilar la información más exacta y verídica al

aplicar cada estrategia, para esto es necesario hacer uso de las técnicas e

instrumentos de evaluación: informales, semiformales y formales. Con la finalidad

99

de hacer un análisis que permita la reconstrucción de las prácticas docentes, para

mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Las técnicas han de permitir la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje durante su puesta en práctica y para que los resultados que se obtengan por medio de la evaluación resulten lo suficientemente fiables, válidos, objetivos y útiles para el alumnado y el profesorado” y “Los instrumentos constituyen una herramienta necesaria para anotar por escrito (numérica, descriptiva o gráficamente) los datos conseguidos a lo largo de un proceso de evaluación, indudablemente, en un modelo cualitativo, descriptivo y con técnicas procedentes del campo de las ciencias humanas para conseguir la información y la de instrumentos bien elaborados e idóneos para las variadas situaciones que se presentan se hace, si cabe, más patente (Casanova,1998 pp.142,160)

Informales: La observación como técnica “Permite obtener información sobre

hechos, actitudes y conductas de un individuo o de un grupo de individuos en un

momento y lugar determinados” (Luna, 2009 p.89) Es importante registrar la

información en el instrumento más asociado y conocido como el Diario de Campo

(ANEXO 11), donde se describieron las situaciones didácticas enfocadas en

diversos aspectos como son los de los niños (as), del maestro y lo que compete a

la comunicación didáctica. De esta manera “El diario ha de propiciar, en este

primer momento, el desarrollo de un nivel más profundo de descripción de la

dinámica del aula a través del relato sistemático y pormenorizado de los distintos

acontecimientos y situaciones cotidianas” (Porlán, 1993 p.21) Al utilizarlo permite

un mejor análisis de la práctica docente, partiendo de categorías análisis (ANEXO

12) usando el ciclo reflexivo de Smyth que se presenta a continuación:

1.- Descripción ¿Qué es lo que hago?: Se describen los acontecimientos e

incidentes críticos de la enseñanza.

2.- Explicación ¿Cuál es el sentido de mi enseñanza?: No basta describir algo,

sino que se supone elaborar una cierta teoría y descubrir las razones profundas

que justifican las acciones. En esta categoría hacen acto de presencia procesos

100

metacognitivos de resolución de problemas, análisis de la realidad y

representación del conocimiento.

3.- Confrontación ¿Cuáles son las causas de actuar de este método?: Se trata de

cuestionar lo que se hace, situándolo en un contexto biográfico, cultural y social o

político que dé cuenta de por qué se emplean esas prácticas docentes en el aula.

Centrándose principalmente en tres niveles progresivos e integrados: el análisis, la

compresión y finalmente el contexto.

4.- Reconstrucción ¿Cómo podría hacer las cosas de otro modo?: en esta

categoría se centra la acción docente porque es aquí donde se presentarán las

nuevas propuestas que se pretenden llevar a cabo para la mejora en las prácticas

educativas.

Semiformales: La técnica son los trabajos de los alumnos y las alumnas, la

cual permite evaluar su proceso de enseñanza-aprendizaje, para recabar estos

trabajos es muy importante hacer uso del instrumento “Portafolio de evidencias”

que sin lugar a duda es una carpeta donde se anexarán los trabajos elaborados

por los niños (as).

Formales: Cómo técnica la evaluación del desempeño haciendo uso de dos

instrumentos; las rúbricas que según Blanco (2008) son las guías de puntuación

usadas en la evaluación del desempeño de los estudiantes que describen las

características específicas de un producto, proyecto o tarea en varios niveles de

rendimiento, con el fin de clarificar lo que se espera del trabajo del alumno, de

valorar su ejecución y de facilitar la proporción de feedback. A su vez Díaz Barriga

(2006) menciona que integran un amplio rango de criterios que cualifican de modo

progresivo el tránsito de un desempeño incipiente o novato al grado del experto.

También se utilizará la lista de cotejo que es “una lista de palabras, frases u

oraciones que señalan con precisión las tareas, acciones, procesos y actitudes

que se desean evaluar” (SEP, 2012 p.57)

101

De estas técnicas e instrumentos se obtendrán evidencias precisas y

sistemáticas de los resultados obtenidos en cada estrategia valorando de esta

manera los aprendizajes significativos, el uso de los materiales didácticos, el papel

del docente y del alumno, porque la evaluación es una herramienta fundamental

para la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje, donde todos los agentes

que intervienen en el proceso educativo son beneficiados así como afectados al

lograr buenos o malos resultados.

5.1 EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS AL APLICAR

LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DE LOS MATERIALES

DIDÁCTICOS

Evaluar los aprendizajes significativos implica tomar en cuenta una serie de

criterios y objetivos, desde la perspectiva del constructivismo con la finalidad de

mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de matemáticas

debido a que:

Ahondar en la evaluación de los aprendizajes es considerar las emociones que despierta en el evaluador y en los evaluados, interpretar los contenidos y los modos de enseñar y aprender, los valores que se ponen en juego, los criterios de inclusión y exclusión, las creencias de los docentes acerca de las capacidades de aprender de sus alumnos (Anijovich en SEP, 2012 p.8)

De esta manera no sólo el docente tendrá que tomar decisiones para mejorar

el desempeño de los alumnos, sino que también las madres y los padres de

familia así cómo las autoridades escolares y educativas, porque todos formamos

parte de la educación, si un eslabón se cae los demás tienen que ayudar para que

se levante, y continúe su proceso, ya que, entre todos se logran mejores

resultados.

102

La evaluación formativa se refiere a todas aquellas actividades que llevan a cabo los profesores y los alumnos cuando se evalúan ellos mismos, y que dan información que puede ser utilizada para revisar y modificar las actividades de enseñanza y de aprendizaje con las que están comprometidos (Black y William, 1998 en Sanmartí, 2008 p.31)

Asimismo se reflejan resultados en torno al desempeño de los educandos

como del docente, actuando en el momento, para ajustar las condiciones

pedagógicas (estrategias, actividades, planificaciones) en función de las

necesidades de los niños y de las niñas. Es decir, la evaluación formativa

“constituye un proceso continuo de cambio, producto de las acciones de los

alumnos y de las propuestas pedagógicas que promueva el docente” (Díaz, 2010

p.329) a esto se debe la importancia de crear nuevas oportunidades de

aprendizaje, debido a que el proceso es más significativo que el resultado. Sin

embargo como es parte del enfoque formativo que plantea el Plan de estudios

responde a dos funciones; la primera es de carácter pedagógico (no acreditativo)

permite identificar las necesidades del grupo de los niños y de las niñas, mediante

la reflexión y mejora de la enseñanza y aprendizaje, y la segunda social

(acreditativa) se relaciona con la creación de oportunidades para seguir

aprendiendo y la comunicación de los resultados al final de un bimestre; también

implica analizar los resultados obtenidos para hacer ajustes en la práctica del

siguiente periodo o bimestre.

Para darle continuidad a este proceso cíclico y sistemático es indispensable

identificar los tres momentos del proceso de enseñanza en los que la evaluación

formativa tiene sus características y finalidades específicas:

1.- La evaluación inicial: Tiene como objetivo fundamental analizar la

situación de cada alumno y alumna antes de iniciar un determinado proceso de

enseñanza aprendizaje, para tomar conciencia (profesorado y alumnado) de los

puntos de partida, y así poder adaptar dicho proceso a las necesidades

detectadas.

103

2.- La evaluación mientras se está aprendiendo: Es la más importante para

los resultados del aprendizaje es la que se lleva a cabo a lo largo del proceso de

aprendizaje. Lo importante para aprender es que el propio alumno sea capaz de

detectar sus dificultades, comprenderlas y autorregularlas.

3.- La evaluación final: Se orienta a detectar qué es lo que el alumno no ha

acabado de interiorizar, que puede representar un obstáculo para aprendizajes

posteriores, como para determinar aquellos aspectos de la secuencia de

enseñanza que se deberían de modificar.

Para obtener los resultados de los aprendizajes significativos al aplicar las

estrategias didácticas haciendo uso de materiales didácticos es necesario que el

profesor pueda considerar todos aquellos recursos cognoscitivos y afectivos que

los alumnos utilizan durante el proceso de construcción de los aprendizajes, por

ejemplo:

La naturaleza de los conocimientos previos de que parte.

Las estrategias cognitivas y metacognitivas que utiliza.

La naturaleza de los errores y los desvíos manifestados en el proceso

de construcción.

Las competencias o capacidades generales y específicas involucradas.

El tipo de metas y patrones motivacionales que el aprendiz persigue.

Las actitudes manifestadas.

Por consiguiente es fundamental mencionar los instrumentos de evaluación

que se utilizaron para lograr obtener los resultados de los aprendizajes

significativos durante la aplicación de las estrategias didácticas que fueron en tres

momentos.

104

La lista de cotejo: Siempre se tuvo presente, para que los alumnos se

dieran cuenta de lo que se evaluaba diariamente, contribuyendo en el

registro de participaciones, disciplina, inasistencias, trabajos y tareas, en

libritos pequeños, para después pasar y pegar abejitas de cada aspecto y

así hacerse acreedores a estrellas doradas, plateadas o de bronce, según

su desempeño. (ANEXO 13)

Portafolio de evidencias: En este se recabaron los productos de los

alumnos y de las alumnas, que entregaban en tiempo y forma, en cada una

de las sesiones de cada estrategia. (ANEXO 14)

Rúbricas: Estas se elaboraron para cada una de las estrategias (ANEXO

15) debido a que es primordial considerar las actitudes, desempeño,

responsabilidad y los aprendizajes de los educandos que muestran en cada

secuencia didáctica.

En apego a los programas de estudio y con base en las evidencias reunidas durante el proceso educativo, el docente asignará a cada estudiante una calificación en una escala de 5 a 10. Además, el docente hará un informe de cada uno de sus alumnos que necesiten apoyo fuera del horario escolar, en escritura, lectura o matemáticas, para que juntos, la escuela y la familia, realicen las acciones necesarias que le permitan al alumno avanzar al nivel de sus compañeros de grupo. Las calificaciones y los promedios que de las evaluaciones se generen, por asignatura, grado escolar o nivel educativo, se expresarán con un número truncado a décimos. (Artículo 8° en Acuerdo 696, 2012 p.3)

Con base en el artículo 8° del acuerdo 696, y lo que establece la SEP la

evaluación debe ser tanto cualitativa como cuantitativa. Es por esta razón que se

decidió evaluar a través de niveles de desempeño (cualitativa) y escala estimativa

(cuantitativa) porque ambos forman parte de la evaluación formativa, expresados

mediante el siguiente colorama:

105

Niveles progresivos de desempeño de los alumnos y alumnas Escala

estimativa

Excepcional: El alumno (a) siempre participa, realiza sus

situaciones problemáticas con dedicación y responsabilidad, entrega

sus tareas en tiempo y forma, su comportamiento es adecuado,

funge como líder al trabajar en equipo y demuestra sus capacidades

y habilidades para atender las indicaciones propuestas.

10

Admirable: El alumno (a) muestra interés por participar, realizar su

actividades de aprendizaje, entrega la mayoría de las tareas y trata

de comportarse lo mejor que puede, contribuye con lo que puede al

trabajar en equipo y atiende las indicaciones propuestas.

9-8

Aceptable: El alumno (a) participa muy poco, realiza algunos

trabajos, entrega pocas tareas, se le llama la atención, trata de

cumplir con su actividad al trabajar en equipo, así como atender a las

indicaciones propuestas.

7

Amateur: El alumno (a) muestra poco interés por participar, realiza

los ejercicios incompletos, presenta tareas incompletas, su

comportamiento no es el apropiado para trabajar e integrarse a su

equipo y se distrae fácilmente.

6

No aplica: Porque el alumno (a) no asistió el día que se llevó a cabo

de la estrategia didáctica.

De esta manera se obtuvieron los resultados con más precisión y más claros,

para que tanto los alumnos (as) como los padres de familia se den cuenta del

desempeño que tuvieron durante la aplicación de estrategias para favorecer los

aprendizajes significativos del IV bloque que establece el Plan y programas de

estudios 2011.

106

5.1.1 Niveles de desempeño obtenidos en la estrategia de inicio (diagnóstico)

La evaluación formativa invita al docente a estar atento en el proceso de

enseñanza-aprendizaje desde la fase inicial porque es aquí cuando los educandos

manifiestan sus conocimientos previos, así como sus dificultades para construir

sus aprendizajes significativos, los cuales también tienen tres fases, Shuell (1990)

postula que este comprende una serie de fases, que dan cuenta de una

complejidad y profundidad progresiva. Estas son tres: inicial, intermedia y final,

que transcurren desde un primer momento, cuando el niño percibe la nueva

información constituida por piezas o partes aisladas, hasta el momento en que

comienza a elaborar esquemas o mapas cognitivos más integrados, que le

permiten funcionar con mayor autonomía. La transición entre fases es gradual, no

inmediata y en determinados momentos.

Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás”

Al considerar desde el primer momento el proceso de la evaluación formativa,

se optó por dar inicio con esta estrategia, en la cual los niños y niñas mostraron

mucho interés “los alumnos se mostraron muy motivados, hubo mucha

participación” (Pérez, 2014 DT) descubrieron en un avión que se presentó y fue

colgado en el salón, los aprendizajes que construirían durante la aplicación de las

estrategias de desarrollo; fue muy interesante y motivante trabajar con esta

estrategia, porque con ella se rescataron los conocimientos previos de los

educandos sobre los contenidos: de suma, resta, multiplicación, numeración oral y

escrita de los números de tres cifras y la secuencia de figuras geométricas,

haciendo uso de situaciones problemáticas.

MP: En el avión viajaban 5 pasajeros y durante el transcurso 2 decidieron lanzarse. ¿Cuántos pasajeros quedaron? A: 3 MP.: Pasa y corta la primera prueba, para que la pegues en tu hoja y la contestes.

107

El grupo de 2 “A” con un total de 33 alumnos viajaba a la Ciudad de México, cuando se dieron cuenta que faltaban 4 alumnos. ¿Cuántos viajaban en total? A: 29 Al decirles las situaciones problemáticas estaban muy atentos y motivados por pasar a recoger sus pruebas, cada vez que terminaba un problema rápidamente levantaban su mano esperando que se les diera la palabra. (Colunga, 2014 R.7 rr. 37-66, DC)

Al trabajar con la asignatura de matemáticas es primordial emplear la

resolución de situaciones problemáticas porque son “las diferentes instancias en

las que el alumno se enfrenta ante un nuevo conocimiento a construir, ante un

desafío en el cual hay un objetivo a lograr” (Bixio, 2002 p.83) Para concluir se hizo

uso de la coevaluación, es decir, la evaluación que realiza el propio alumno en

colaboración con sus compañeros acerca de sus producciones o evidencias de

desempeño determinadas. Debido que permite que valoren sus procesos y

actuaciones al compartir sus formas de resolver los ejercicios, dando

oportunidades de reconstruir sus aprendizajes. Por ende se obtuvieron los

siguientes resultados que se manifiestan de manera cualitativa en niveles de

desempeño. (ANEXO 16)

Gráfica 1

Resultados obtenidos en la estrategia N°1

12%

33%

3%

52%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 1 "VUELA Y APRENDERAS"

EXCEPCIONAL (4)

ADMIRABLE (11)

ACEPTABLE (1)

AMATEUR (17)

108

En la gráfica se observa, que la mayoría de los educandos se encuentran en

el nivel amateur, debido a que aún desconocen algunos contenidos como la

resolución de problemas multiplicativos y de sustracción, así como la escritura y

reconocimiento de números de tres cifras. (ANEXO 17) Como es una estrategia de

inicio y diagnóstico, fue muy importante tomar en cuenta estos resultados para

llevar a cabo las demás estrategias donde se consideraron las dificultades

presentadas, dando oportunidades para que los educandos compartieran sus

procedimientos de manera grupal, así como la intervención del docente con la

finalidad de contribuir a la construcción de los aprendizajes.

5.1.2 Niveles de desempeño obtenidos en las estrategias de desarrollo

Al considerar las necesidades y deficiencias de los niños y de las niñas del

grupo, el proceso de enseñanza es más eficaz, porque el docente crea zonas de

desarrollo próximo y de asimilación, permitiendo que sean los alumnos(as)

quienes se den cuenta de sus deficiencias y errores, dando lugar a la evaluación

durante el proceso de aprendizaje, que es la más importante para obtener buenos

resultados y aprendizajes, debido a que son ellos (as) quienes se autorregulan y

comprenden los errores que cometieron al resolver las situaciones problemáticas.

Para brindar espacios de aprendizaje se llevaron a cabo cinco estrategias de

desarrollo en las cuales se vieron cada uno de los contenidos que se establecen

en el Plan y Programas de Estudio 2011, puesto que es muy importante

retomarlos y considerarlos para el desarrollo de esta propuesta didáctica.

(…) se trata de una herramienta básica de trabajo del profesor, cuyo carácter es indicativo, flexible y dinámico. Se subraya que los programas de estudio representan a su nivel, un reflejo fiel de los grandes propósitos que persigue un plan de estudios. (Pansza, 1986 p.6)

109

Como herramienta son indispensables para el docente, no obstante puede

diseñar nuevas estrategias y situaciones didácticas, de acuerdo a las

características y estilos de aprendizaje de los alumnos(as), porque solo son

necesarios para retomar los propósitos, enfoques, competencias y estándares de

aprendizaje; los cuales delimitan qué es lo que tiene que aprender el educando de

educación primaria, en este caso de segundo grado.

Estrategia N°2 “Descubre el tesoro mágico de la tortuga”

En esta estrategia los niños y las niñas se motivaron mucho y se observó una

excelente participación. Asimismo aprendieron la numeración escrita y oral de los

números de tres cifras, logrando resultados muy significativos, debido a que sus

aprendizajes se valoraron desde el inicio.

Para iniciar la clase y poder retomar los contenidos vistos de las sesiones pasadas y verificar si se cumplió con el propósito de la estrategia se les pidió que levantaran su mano y mencionaran números de tres cifras que se escriben con una sola palabra. Keppler: Cien Joel: Doscientos Nelson: doscientos es de dos MP.: recuerden como es la escritura de los cientos. Nelson: es verdad, es una sola Paloma: doscientos treinta y cinco MP.: ¿Cuántas palabras tiene? Niños: Cuatro (Colunga, 2014 R.7 rr. 540-561, DC)

También se valoró su desempeño y disponibilidad durante el proceso de

aprendizaje, como la aplicación de una prueba de evaluación, todo esto se

consideró para obtener los siguientes resultados que son muy satisfactorios,

porque representan el desempeño de cada uno de los educandos y no sólo se

considera una prueba de evaluación como lo suelen hacer muchos docentes.

110

Gráfica 2

Resultados obtenidos en la estrategia N° 2

En la gráfica se puede observar un avance en lo que corresponde a los

niveles de desempeño de los niños y de las niñas, de un 52% que se encontraban

en el nivel amateur, han pasado a un nivel aceptable y admirable; lo importante es

que están aprendiendo y modificando sus esquemas mentales para apropiarse del

nuevo conocimiento. (ANEXO 18)

Estrategia N°3 “Lados, colores, y formas, crea, construye y transforma”

En esta estrategia los educandos aprendieron a describir, producir y crear

sucesiones con figuras geométricas y otros objetos, la cual fue muy motivante

para ellos; desde que se dio inició con el reconocimiento de las figuras y sus

características a partir de un cuento, cuando trabajaron en equipos, la

participación individual al crear la sucesiones, la descripción de lugares y objetos

que se forman con estas figuras geométricas manipulando y observando la

maqueta de los lugares más importantes de Cedral, S.L.P., así como el recorrido

12%

73%

15%

0%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 2 "DESCUBRE EL TESORO

MÁGICO DE LA TORTUGA"

EXCEPCIONAL (4)

ADMIRABLE (24)

ACEPTABLE (5)

AMATEUR (0)

111

que se realizó por las instalaciones educativas para identificar con que figuras se

forman.

MP.: una característica del círculo. Niños (as): es redondo MP.: del cuadrado Jorge: 4 lados iguales MP.: del rombo Paloma: Se forma con dos triángulos Mauricio: Puedo escribir que se parece a un diamante MP.: Claro que sí. Así se continuó con todas las figuras. Fue algo muy sorprendente porque todos trabajaron, nadie se quedó atrás… (Colunga, 2014 R.7 rr. 731-746, DC)

Fue una gran satisfacción al verlos a todos trabajar, y que todos participaron;

algunos identificaron objetos que tienen las mismas formas de las figuras; esto es

muy importante y significativo, porque en ellos persiste el aprendizaje por

descubrimiento el cual fundamental en el aprendizaje significativo.

Al escuchar y compartir varias participaciones haciendo movimientos de figuras y hacer preguntas como las siguientes se observó que la mayoría adquirió un aprendizaje significativo. -Si seguimos con la sucesión hasta 12 términos ¿Qué figura ocupara el 9° lugar? -¿Qué patrón de figuras se ubicará en el 7° lugar? Enseguida formaron una sucesión utilizando los objetos y lugares de la maqueta, pasando al pintarrón. (Colunga, 2014 R.7 rr. 1057-1064, DC)

Se les hicieron varias preguntas de este tipo porque lo importante es que a

partir del material utilizado en esta estrategia no sólo lograron conocer y describir

sucesiones, sino que adquirieron aprendizajes significativos puesto que pueden

identificar las figuras en su entorno y formar nuevas sucesiones utilizando los

objetos y lugares de su comunidad y escuela. (ANEXO 19)

De esta forma, el currículo y la instrucción responden a las necesidades de los alumnos y se centran en aquellos aprendizajes que resultan significativos tanto para su desenvolvimiento en el mundo exterior como

112

en lo relativo a lo que acontece en la comunidad escolar misma. (Díaz, 2006 p. XVI)

Es muy importante promover estas actividades, sin embargo muchos de los

docentes se encierran en las 4 paredes del salón de clases y no quieren ser

innovadores para crear ambientes nuevos de aprendizaje. Con base en lo que

dice Díaz (2006) es un reto para los docentes salir de la cotidianidad y lograr una

verdadera educación para la vida, que se comprometa con el desarrollo integral de

la persona, brindando oportunidades de autoaprendizaje en contextos cambiantes.

Gráfica 3

Resultados obtenidos en la estrategia N° 3

En la gráfica se pueden observar resultados muy gratificantes porque la

mayoría se encuentra en el nivel admirable y una cuarta parte en el excepcional

esto es verdaderamente significativo porque los educandos aprendieron a crear

secuencias de figuras y números, que más adelante les ayudarán a construir

ecuaciones algebraicas aplicando sus conocimientos al identificar los objetos y

lugares que se forman con las figuras en su medio. Sin embargo 2 niños no

24%

70%

0% 0%

6%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 3 "LADOS, COLORES Y

FORMAS, CREA, CONSTRUYE Y TRANSFORMA"

EXCEPCIONAL (8)

ADMIRABLE (23)

ACEPTABLE (0)

AMATEUR (0)

NO APLICA (2)

113

asistieron debido a situaciones familiares, esto ocasionó que no se cumpliera en

su totalidad el aprendizaje esperado en estos alumnos. (ANEXO 20)

Estrategia N° 4 “Derrumbo, resto y aprendo”

Primeramente se dio inició con situaciones problemáticas para rescatar los

conocimientos previos, con la finalidad de conocer lo que pensaban los educandos

respetando los procedimientos utilizados para llegar al resultado correcto, debido a

que lo más importante es el proceso que siguen para llegar a la solución correcta

o errónea, porque es donde se valora su desempeño y sus aprendizajes.

Pongan mucha atención para que puedan participar, Don Marcos tenía 60 borregas, si vendió 35 ¿Cuántas le quedaron? Ernesto: 25 Nelson: 25 Keppler: 6 MP.: ¿Por qué 25 Y 6? Ernesto: porque tenía 60 y vendió 35 Keppler: no se Nelson: maestra porque tenía 60 y si hubiera vendido 30 le quedarían 30 y como vendió 35 le quita cinco a 30 y le quedan 25. MP.: Muy bien Nelson pasa y escribe tu procedimiento en el pintarrón para que tus compañeros lo observen. Nelson escribió su procedimiento en el pintarrón haciendo uso de la descomposición, utilizando los hechos que ya conocía sobre el número de pasos intermedios para encontrar la solución (60=30+30, 60-30=30, 30-5=25). (Colunga, 2014 R.7 rr. 1142-1167, DC)

Al resolver las situaciones problemáticas los niños y las niñas se interesaban y

se motivaban por participar, a su vez se percibió el desarrollo de habilidades para

argumentar y explicar el “por qué” de sus resultados, “los niños logran aprender

más de lo pretendido si utilizan con frecuencia la pregunta “por qué”, el motivo es

que explican al profesor y a los otros compañeros los procesos seguidos”

(Hernández, 1999 p.50) esto permite que el resto de los niños y de las niñas

hagan cambios en sus esquemas mentales favoreciendo el aprendizaje

114

significativo en este caso en la resolución de situaciones problemáticas de

sustracción.

Durante la aplicación de las sesiones se utilizaron comercitos los cuales traían

tarjetas con situaciones problemáticas para resolverlas en equipo, donde se dio

lugar a la zona de desarrollo próximo en la cual recibieron apoyo de los mismos

compañeros y del docente, al finalizar se obtuvieron los siguientes resultados

tomando en cuenta, la participación, trabajo en equipo, actitudes y trabajos.

(ANEXO 21)

Gráfica 4

Resultados obtenidos en la estrategia N° 4

Como se puede observar en la gráfica hubo un descenso, nueve alumnos se

encuentran en el nivel aceptable; el motivo por el cual se obtuvo estos resultados

fue que los alumnos mostraron apatía al llevar a cabo el trabajo colaborativo, los

factores fueron: que no había buena comunicación con sus compañeros, debido a

que algunos de ellos tienen dificultades al leer y comprender situaciones

6%

67%

27%

0%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 4 "DERRUMBO, RESTO Y

APRENDO"

EXCEPCIONAL (2)

ADMIRABLE (22)

ACEPTABLE (9)

AMATEUR (0)

115

problemáticas. Para resolver esta situación se les invitó y motivó para que se

integraran con su equipo y entre todos fueran leyendo, sin embargo algunos

accedieron y otros solamente se sentaron pero no concluyeron su trabajo.

(ANEXO 22)

Estrategia N°5 “Matemagic”

Esta fue una de las estrategias más significativas para los educandos, debido

a que los alumnos nunca habían tenido la oportunidad de trabajar en una sala de

cómputo, les agradó y motivó mucho y se obtuvieron resultados muy

satisfactorios. Otro factor esencial fue que la estrategia se llevó a cabo en las

instalaciones del Centro Regional de Educación Normal “Profra. Amina Madera

Lauterio”, porque en la escuela primaria la sala de cómputo no está en

condiciones óptimas para realizar actividades con los educandos.

Gráfica 5

Resultados obtenidos en la estrategia N°5

33%

67%

0% 0%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 5 "MATEMAGIC"

EXCEPCIONAL (11)

ADMIRABLE (22)

ACEPTABLE (0)

AMATEUR (0)

116

Los resultados obtenidos en esta estrategia fueron gracias a la interacción y

manipulación del juego matemático, porque según Gallego (2012) facilita una

enseñanza interactiva, participativa y colaborativa, en el momento en que el

alumno puede mantener un feedback con el ordenador, corrigiendo los errores de

manera inmediata y trabajando junto a un grupo de iguales que tienen un objetivo

común y compartido. Se puede observar que once alumnos(as) se encuentran en

el nivel excepcional y 22 en el admirable. Por lo cual se logró la adquisición de

aprendizajes significativos al resolver situaciones problemáticas multiplicativas.

(ANEXO 23) Algo que ayudó a este logro fue la realización de una

retroalimentación del tema.

MP.: ¿Cómo se llama el juego? Niños(as): Matemagic ¿Cuántos destinos tiene y cuáles son? Niños (as): cinco A: Acuario A1: Nevería A2: La granja A3: Galletas A4: Mercería MP.: Muy bien alguien recuerda la primera prueba de la granja. A5: Decía que Aracely y Fernandita acompañaron a Vanessa al rancho de su abuelita y ordeñaron vacas. MP.: Muy bien y ¿Cuántas vacas eran? Niños (as):6 MP.: ¿Cuántos litros daba cada una? Niños (as): 3 MP: ¿Cuántos litros juntaba en total? A: 9 Niños (as):18 A partir de las respuestas con ayuda de ellos se explicó porque eran 18, obteniendo participaciones excelentes porque la mayoría reconoce el signo de la multiplicación. (Colunga, 2014 R.7 rr. 1557-1592, DC)

La evaluación formativa nos invita a realizar retroalimentación de los

contenidos con la finalidad de mejorar el desempeño de los educandos, la cual

permitió que compartieran sus procedimientos con los demás compañeros con la

intención de reforzar y reconstruir sus aprendizajes.

117

Estrategia N°6 “Matemundo”

En esta estrategia los alumnos y las alumnas aprendieron a resolver

situaciones problemáticas a las que se enfrentan frecuentemente en lo que

respecta con visitas y compras en los diversos comercios de la localidad, en la

cual identificaron cuales se resuelven solo con suma o multiplicación.

MP: María fue a la pizzería y compró 3 pizzas pequeñas de $25.00 pesos cada una. ¿Cuánto pagó en total? Paloma: 75 MP: ¿Qué operación utilizaste? Paloma: Multiplicación MP: Pasa al frente para que compartas como le hiciste, le dio un poco de pena y decidió darle la oportunidad a su compañero Ernesto Segovia, quien pasó y realizó la multiplicación, todo el grupo estuvo muy atento y participativo ansiosos por participar y pasar al frente. Enseguida pasó Nelson y dibujó las pizzas. Mientras dibujaba les dije la siguiente situación Keppler fue a la juguetería y compró 2 osos de $80.00 y una muñeca de $45.00 pesos. ¿Cuánto pagó en total? Se quedaron pensando y enseguida Roxana dijo que $205.00 MP: Pásale Roxana para que nos expliques cómo le hiciste, los demás pongan mucha atención. Estuvieron muy atentos y participativos apoyándola en la suma. (Roxana primero realizo la suma de la compra de los osos dando como resultado 160, enseguida puso la siguiente operación: 160+45 que dio como resultado 205) Enseguida paso Vanessa para hacer el dibujo. Estaban todos tan emocionados y motivados que querían pasar al pintarrón. (Colunga, 2014 R.7 rr. 1844-1888, DC)

A partir de sus participaciones y la interacción con el material, hubo

motivación y esto permitió que hubiera cambios en sus esquemas mentales dando

lugar al proceso de aprendizaje.

Aprendizaje significativo es el aprendizaje que tiene lugar cuando los nuevos conocimientos pueden relacionarse con lo que el alumno ya sabe. El rasgo central de este tipo de aprendizaje es el hecho de que la adquisición de nueva información es un proceso que depende principalmente de las estructuras cognoscitivas que ya posee el aprendiz, y se produce a través de la interacción entre la nueva

118

información y las ideas relevantes existentes en la estructura de conocimiento del alumno. El resultado de la interacción que tienen lugar entre el nuevo material que va a ser aprendido y la estructura de conocimiento existente es una asimilación entre viejos y nuevos significados para formar una estructura cognoscitiva más compleja. (SEP, 1999 p.69)

Gráfica 6

Resultados obtenidos en la estrategia N°6

Se observa un gran avance porque sólo un educando es el que se encuentra

en nivel aceptable, debido a que no terminó su trabajo, el resto del grupo trabajó

muy bien, puesto que les agradó mucho el juego, y a partir de su interacción no

era solo diversión sino obtener buenos aprendizajes. (ANEXO 24)

Se percibe que los alumnos, en su mayoría se han apropiado del conocimiento matemático ya que la maestra practicante se ha preocupado por llevarles a los alumnos cada día material innovador, el cual les hace más amena la clase y disfrutan realizar las actividades. (Pérez, 2014 DT)

24%

73%

3% 0%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 6 "MATEMUNDO"

EXCEPCIONAL (8)

ADMIRABLE (24)

ACEPTABLE (1)

AMATEUR (0)

119

Esto se ve reflejado en los resultados porque la gran mayoría se encuentra en

el nivel admirable donde saben resolver los problemas que implican suma o

multiplicación y solo presentan algunos errores de los cuales aprenderán para que

más adelante no los vuelvan a cometer.

5.1.3 Niveles de desempeño obtenidos en las estrategias de cierre

Para concluir se aplicaron dos estrategias de cierre que fueron las mejores y

las que arrojaron resultados muy satisfactorios; todo proceso de aprendizaje tiene

una evaluación final desde el punto de vista de la evaluación formativa: en la que

se valora lo aprendido de los educandos y las deficiencias que aún persisten, con

la finalidad de estimularlos y apoyarlos para que puedan lograr comprender y

reflexionar sobre sus propios errores porque esto también da la pauta para valorar

el proceso de enseñanza del docente, es decir, se necesita hacer una

reestructuración de las prácticas educativas con la intención de mejorar el proceso

de enseñanza-aprendizaje.

Estrategia N° 7 “Matedesafío”

Esta estrategia se llevó a cabo con el apoyo de las madres de familia y la

maestra titular, cada una estaba a cargo de un desafío que contenía pruebas de

los contenidos vistos durante la aplicación de las estrategias de desarrollo,

principalmente se alfabetizó el salón de clases (ANEXO 25) para dar las

indicaciones pertinentes de cada desafío y prueba, “el aula debe organizarse de

manera que posibilite a los niños a ser protagonistas de su aprendizaje, explorar

ideas, formular conjeturas y experimentar con materiales adecuados” (Hernández,

1999 p.44) los niños y las niñas estaban muy emocionados por participar e iniciar

con la resolución de las situaciones problemáticas. Para dar inicio se organizó al

grupo en seis equipos los cuales se distinguían por un color.

120

MP: En el salón se encontrará el primer desafío como se llama. Niños (as): Vuela y aprenderás. MP: En este desafío diseñarán o inventarán una situación problemática de la suma. (Keppler giró la ruleabeja y cayó en el nombre de Cristo). Cristo nos podrías dar un ejemplo (paso al frente). Cristo: Jorge va a la papelería y compra un resistol de 12 y una libreta de 13. ¿Cuánto paga? Niños (as): 25 MP: Es correcto Cristo Cristo: si MP: Muy bien. Nelson: Maestra yo tengo otro ejemplo. MP: Pásale Nelson Nelson: Si compro un boleto de avión de 25 y otro de 30. ¿Cuánto pago? Niños (as): 55 MP: Es correcto Nelson Nelson: Si maestra. MP: Así como los ejemplos que dieron sus compañeros es como van a diseñar o inventar el suyo. Se fueron explicando cada prueba y participaban por medio de la ruleta que era girada por varios niños. (Colunga, 2014 R.7 rr. 2147-2187, DC)

Es importante dar instrucciones claras para que los educandos tengan

conocimiento de lo que van a realizar en cada base con anticipación, también las

madres de familia les explicaron cómo realizar cada desafío para obtener sus

pruebas. Porque todo el material se acomodó en la cancha que se encuentra

frente al salón indicándoles a los educandos cual era cada base o desafío.

Fue una actividad muy divertida y motivante para los alumnos, participaron activamente trabajando en la Maqueta lados, colores y formas; en el juego Derrumbo, resto y Aprendo, demostrando sus habilidades y buscando con sus propias estrategias los resultados en los problemas planteados, por mencionar algunos de los juegos que en total fueron seis. (Pérez, 2014 DT)

Al finalizar se hicieron algunos comentarios sobre lo aprendido y si les había

agradado esta estrategia, debido a que es importante lo que piensan los niños y

las niñas para poder dar una valoración en cuanto a la labor del docente al diseñar

121

estrategias innovadoras para la construcción de aprendizajes significativos.

(ANEXO 26)

MP: Les gustaron los desafíos Niños (as): si MP: ¿Qué aprendieron? Niños (as): sumas, restas, multiplicaciones y lo de las figuras. MP: Mañana se darán a conocer los resultados y vamos a ver hasta donde avanzó el avioncito. (Colunga, 2014 R.7 rr. 2287-2297, DC)

En la segunda sesión se dieron a conocer los resultados y se llevó a cabo una

retroalimentación sobre los contenidos que habían tenido dificultad algunos

equipos, porque de esta manera los educandos reconstruyen sus aprendizajes,

quedando más firmes, puesto que sus esquemas se logran modificar para poder

favorecer sus aprendizajes significativos que aplicarán en situaciones a las que se

enfrentarán en la vida diaria.

Gráfica 7

Resultados obtenidos en la estrategia N° 7

36%

61%

0% 0% 3%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LA ESTRATEGIA N° 7 "MATEDESAFIO"

EXCEPCIONAL (12)

ADMIRABLE (20)

ACEPTABLE (0)

AMATEUR (0)

NO APLICA (1)

122

En la gráfica se observan resultados muy satisfactorios donde doce alumnos

(as) han logrado llegar al nivel de desempeño excepcional, tomando en cuenta su

desempeño, participación, actitud y disponibilidad al trabajar en equipo, a su vez

son 20 alumnos (as) quienes se encuentran en el nivel admirable. (ANEXO 27)

Fue una estrategia exitosa, porque todos estaban muy motivados y muy contentos

participando en cada desafío, y contestando sus pruebas con la finalidad de

demostrar lo aprendido y no por ganar algo, porque nunca se mencionó que

habría algún premio, esto es debido a que el enfoque no es conductista y lo que

se busca es una motivación intrínseca donde prevalezca el “aprender a aprender”

Estrategia N°8 “Viaja y aprende matemáticas al visitar la tienda Walmart y el

Cinemagic”

Para llevar a cabo esta estrategia se hizo la gestión desde el mes de enero,

en los comercios de la tienda Walmart y el Cinemagic y en la escuela primaria,

también se platicó con los padres de familia quienes apoyaron la propuesta, y se

elaboró un permiso para que lo firmaran los padres de familia, debido a que es

necesario presentarlo al director de la institución con la finalidad de tener

evidencias de que realmente los padres dieron dicha autorización para evitar

algunas problemáticas. (ANEXO 28)

El día que se efectuó el viaje fue el 26 de Marzo, con el propósito de que los

niños y las niñas tuvieran la oportunidad de poner en práctica los aprendizajes

adquiridos en el desarrollo de las estrategias didácticas, al resolver diversos

problemas y hacer compras en la tienda Walmart y en el Cinemagic.

La Maestra practicante entregó a cada alumnos una hoja con problemas y donde tenían que encontrar formas de diversos artículos que ahí se venden, se observó disciplina, participación y motivación, estuvieron contentos. Se les dio un tiempo para que compraran algún artículo de su agrado donde se les indicó que pagaran su ticket en una actividad que deberían realizar. (Pérez, 2014 DT)

123

Aplicar los conocimientos implica involucrarse en actividades que

regularmente los adultos tienden a realizar como “hacer los pagos”, cuando es

muy importante dar oportunidad a los niños y niñas para que se den cuenta que

ellos y ellas también lo pueden hacer porque es parte de su vida y muy esencial

para su aprendizaje.

Gráfica 8

Resultados obtenidos en la estrategia N° 8

Es una de las estrategias más exitosas porque los resultados obtenidos fueron

gratificantes tanto para los educandos, la maestra practicante, maestra titular y

padres de familia al observar como los niños y las niñas fueron aplicando sus

conocimientos dando lugar al aprendizaje significativo. (ANEXO 29) Como se

puede observar es más de la mitad del grupo quién logro el nivel excepcional esto

quiere decir que la estrategia fue fructífera. (ANEXO 30)

58%

42%

0% 0%

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADO EN LA ESTRATEGIA N° 8 "VIAJA Y APRENDE

MATEMÁTICAS AL VISITAR LA TIENDA WALMART

Y EL CINEMAGIC"

EXCEPCIONAL (19)

ADMIRABLE (14)

ACEPTABLE (0)

AMATEUR (0)

124

5.1.4 Resultados obtenidos al aplicar la propuesta didáctica

Después de haber analizado y dar a conocer los resultados de cada una de

las estrategias es muy importante saber qué es lo que se logró con la propuesta

didáctica al realizar una comparación y análisis desde la aplicación de la estrategia

de diagnóstico hasta las de cierre.

Gráfica 9

Resultados obtenidos al aplicar las estrategias didácticas

Se perciben cambios grandes porque al aplicar la estrategia N°1 “Vuela y

Aprenderás” que fue la de diagnóstico los resultados fueron muy bajos la mitad del

grupo se encontraba en el nivel de desempeño Amateur en el cual presentaban

deficiencias con los contenidos de los problemas de sustracción y multiplicación y

de la numeración oral y escrita de los números de tres cifras, a partir del uso del

material didáctico y la creación de ZDP y de asimilación se lograron obtener

resultados satisfactorios, es decir, en la estrategia N°8 se observa que más de la

0

5

10

15

20

25

E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8

EXCEPCIONAL 4 4 8 2 11 8 12 19

ADMIRABLE 11 24 23 22 22 24 20 14

ACEPTABLE 1 5 0 9 0 1 0 0

AMATEUR 17 0 0 0 0 0 0 0

NO APLICA 0 0 2 0 0 0 1 0

N°

DE

AL

UM

NO

S

NIVELES DE DESEMPEÑO ALCANZADOS EN LAS ESTRATEGIAS

125

mitad del grupo logró alcanzar el nivel excepcional, esto es muy significativo

porque la labor del docente y su competencia didáctica permitieron que la

aplicación de la propuesta favoreciera el aprendizaje significativo al emplear

material didáctico. Debido a que todo fue a partir de la innovación y creación

personal de nuevas estrategias y materiales por lograr una mejora en la educación

así como una perspectiva real e importante de las matemáticas en la vida diaria.

(ANEXO 31)

5.2 IMPACTO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

En la educación primaria es de suma importancia hacer uso de materiales

didácticos y más cuando se trabaja con la asignatura de matemáticas porque los

aprendices necesitan interactuar con experiencias concretas, con la finalidad de

que se les haga más fácil comprender el contenido a trabajar y más adelante

puedan afrontar restos, desafíos y situaciones problemáticas sin hacer uso de

estos debido a que su aprendizaje ya se favoreció con su utilización.

Los alumnos lograrán sus descubrimientos por sí solos, mediante un procedimiento activo que requiere la utilización de materiales para descubrir lo que luego ha de permitir la realización mental de cualquier operación. Los descubrimientos empíricos no son más que la primera fase de un proceso que lleva a los alumnos a comprender las ideas básicas matemáticas. (Goutard (1966) en Hernández, 1999 p.46)

Es por esta razón que para llevar a cabo la propuesta didáctica se diseñaron

los materiales didácticos los cuales fueron utilizados en 8 estrategias de

enseñanza con la finalidad de favorecer los aprendizajes significativos en

matemáticas. Cada uno de los materiales utilizados causó una motivación

intrínseca por aprender, porque en ningún momento se hizo uso del modelo

conductista sino del constructivismo; que invita a los educandos a construir por sí

mismos su aprendizaje, dando lugar al logro del aprendizaje significativo.

126

El papel de la motivación en el logro del aprendizaje significativo se relaciona con la necesidad de fomentar en el alumno el interés y el esfuerzo necesarios, y la labor docente consiste en ofrecer la dirección y la guía pertinentes en cada situación. (Díaz, 2010 p.57)

Por lo tanto es indispensable que se conozca cual fue el impacto que tuvieron

los materiales didácticos que se elaboraron durante el desarrollo de la presente

propuesta, que pretendió lograr aprendizajes significativos a través de la

innovación, creación y diseño de nuevas estrategias y materiales que promuevan

ambientes de aprendizaje, en donde lo primordial sea brindar oportunidades a los

educandos para que ellos y ellas construyan sus propios aprendizajes.

En lo que respecta a la Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás” les agradó

mucho a los niños y a las niñas, lo demostraron en sus caritas y actitudes al

trabajar y manipular el material. (ANEXO 32)

Cabe hacer mención que la maestra es muy creativa, elaboró para esta estrategia un avión de estructura de carrizo, lo forró y diseñó de una forma que a los alumnos los motivó enormemente ya que en el transcurso descubrieron que había varios aprendizajes. (Pérez, 2014 DT)

Debido a que se cumplió con las siguientes condiciones para generar y

favorecer los aprendizajes significativos:

-Material (contenidos por aprender)

-Características de los alumnos

El material les agradó mucho, sin embargo los resultados obtenidos no fueron

muy satisfactorios debido a que la mayoría de los alumnos tuvieron dificultades al

realizar las operaciones básicas de la multiplicación y de la sustracción, así como

la escritura de los números y al identificar las figuras geométricas en el avión.

(ANEXO 33) Cabe mencionar que se apropiarían de estos aprendizajes al aplicar

las estrategias de desarrollo porque esta estrategia fue la de diagnóstico que

127

permitió hacer una valoración de lo que aún falta que conozcan y aprendan los

educandos.

A su vez en la Estrategia N° 2 “Descubre el tesoro mágico de la tortuga”

se utilizaron materiales como: un rompecabezas, un juego, tarjetas, peceras,

tortugas grandes, dos dados y un tablero; en la cual se involucró a los alumnos y

a las alumnas en su organización, porque de esta manera aprenden las

responsabilidades compartidas y contribuye a un buen ambiente de aprendizaje.

Al hacer uso de este material didáctico se logró algo muy importante, puesto que a

los niños y a las niñas que no les interesaba participar y que mostraban desagrado

por la asignatura, se motivaron y participaron, asimismo se logró el gusto por las

matemáticas. (ANEXO 34)

De esta manera cumplió con cuatro funciones como fueron: Motivar a los

estudiantes, factibilizar la comunicación entre el docente y los estudiantes,

proporcionar información y sobretodo guiar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

No obstante una de las dificultades presentadas en esta estrategia fue el tiempo

debido a que se utilizaron más materiales que en las demás y en lugar de ser tres

sesiones fueron cuatro, de igual manera cinco alumnos no lograron apropiarse de

los aprendizajes esperados en su totalidad porque presentaron dificultades en la

escritura de los números y también influyó su comportamiento y actitud al trabajar

en equipo. (ANEXO 35)

En la Estrategia N° 3 “Lados, colores, y formas, crea, construye y

transforma” se presentó el material de una maqueta de la zona centro de Cedral

y otros lugares importantes de la comunidad, la cual les gustó mucho porque

estaban muy emocionados observándola que al participar mostraron interés y

motivación. (ANEXO 36)

Participaron diciendo que objetos y lugares tienen la misma forma que un triángulo identificándolos en la maqueta.

128

Ernesto S.: Una de las bases del tinaco. A1: La rebanada de pizza A2: La rebanada de pastel A3: La torre de la iglesia MP: Muy bien, los identificaron correctamente. (Colunga, 2014 R.7 rr. 917-930, DC)

Esto es verdaderamente significativo, porque no sólo aprenden la secuencia

de figuras y números que más adelante les ayudarán a construir ecuaciones

algebraicas, sino que también están aplicando sus conocimientos al identificar

objetos y lugares que se forman con las figuras de su contexto. (ANEXO 37) Al

entregarles la hoja de actividades que se manejó como evaluación, se presentó

una dificultad debido a que el ejercicio del apartado dos era confuso y al resolverlo

lo hicieron de manera errónea, al final de la sesión se realizó una

retroalimentación de dicho ejercicio, en el cual los alumnos participaron para llegar

al resultado correcto.

Por consiguiente en la Estrategia N° 4 “Derrumbo, resto y aprendo”, se

elaboraron doce comercitos con botellas de plástico con la finalidad de diseñar

una especie de boliche, el cual tenía diferentes reglas para su uso; estos

establecen una relación con el medio donde viven, debido a que presentaban

tarjetas con situaciones problemáticas de sustracción: de la papelería, la tiendita,

la frutería, la juguetería, la pastelería y la boutique que fueron identificados por los

alumnos y las alumnas correctamente. Una de las dificultades presentadas al

trabajar esta estrategia fue que solamente se utilizó un boliche para todo el grupo,

y no todos los alumnos pudieron participar. (ANEXO 38)

En cuanto a la Estrategia N° 5 “Matemagic”, el material utilizado fue un

recurso electrónico en el cual tuvieron la oportunidad de manipular la computadora

en la cual aprendieron a resolver situaciones problemáticas multiplicativas

mediante el juego. De esta manera resultó ser un material exitoso porque les

gustó mucho, que hasta los niños más indisciplinados estuvieron trabajando muy

contentos. Esto se debe a que el uso de diversos materiales didácticos “acrecienta

129

tanto el alcance del contenido matemático como el rango de situaciones

problemáticas o tipos de problemas al que pueden enfrentarse los estudiantes”

(Gallego, 2012 p.65) y a su vez fortalece los aprendizajes de los educandos,

cuando se utilizan de la mejor manera con la intención de que aprendan (ANEXO

39)

Por ende en la Estrategia N° 6 “Matemundo”, cuando se les presentó el

material los niños y las niñas inmediatamente querían manipularlo, debido a que

era muy llamativo y novedoso para ellos (as) había indicios de motivación por

aprender que se aprovechó muy bien para favorecer los aprendizajes

significativos. Puesto que el uso de éste y las buenas instrucciones, permitieron

que los educandos hicieran mejor su trabajo al establecer sus propias reglas

cuando interactuaron con el material en su clasificación de juego matemático que

favoreció mejor su aprendizaje. Una de las dificultades encontradas fue que al

trabajar en equipo había niños y niñas que solamente querían manipular el juego y

no dejaban que sus compañeros lo hicieran, se platicó con ellos y se llegó a la

conclusión de que cada uno tendría su turno. (ANEXO 40)

Respecto a la Estrategia N° 7 “Matedesafío”, los materiales didácticos y

desafíos no sólo impactaron a los niños y niñas del grupo, sino que también a las

madres de familia, (ANEXO 41) así como a la comunidad estudiantil; los cuales

preguntaron si se cobraba por participar en cada juego, el motivo del cual surgió

esta pregunta es que el día del niño los docentes siempre organizan una feria en

la institución, con la finalidad de que se diviertan pagando un peso al participar en

cada juego. Los materiales utilizados fueron una compilación de todas las

estrategias didácticas aplicadas anteriormente así como otros que fueron

diseñados para los desafíos. (ANEXO 42)

Para concluir en la Estrategia N° 8 “Viaja y aprende matemáticas al visitar

la tienda Walmart y el Cinemagic”, fue una de las más exitosas porque en esta

ocasión el material utilizado fue el medio, es decir, la tienda y el cine; que forman

130

parte de recursos experienciales directos, puesto que los educandos tuvieron la

oportunidad de emplear sus conocimientos adquiridos durante la aplicación de las

estrategias de desarrollo. (ANEXO 43)

La forma en la que los alumnos utilizan este material, determina, en gran medida, la posibilidad de comprender el contenido que se trabaja. Si bien es importante que en un primer momento se permita a los alumnos manipular los materiales para que se familiaricen con ellos, es necesario plantear situaciones problemáticas en las que tenga sentido usar el material. (SEP, 2006 p.11)

Durante la aplicación de las estrategias didácticas se utilizaron las situaciones

problemáticas porque es fundamental proveer a los educandos de éstas, con la

finalidad de que tengan oportunidades de reflexionar y argumentar los

procedimientos que utilizaron al llegar a las respuestas correctas.

El uso del material didáctico fue muy eficaz, debido a que les agradó mucho y

durante su utilización trabajaron de manera excepcional, donde fueron ellos

quienes interactuaron con él, ya que, en muchas ocasiones el docente elabora

material y sin embargo solo él lo manipula, esto no tiene ningún sentido porque lo

importante es que sean los aprendices quien hagan uso de este.

Las niñas, como los niños, consideran emocionantes y atractivas las matemáticas cuando se les permite hacer descubrimientos al propio ritmo del desarrollo de sus habilidades. Los niños necesitan materiales que los estimulen a manipular, ordenar, contar, contrastar, construir y reorganizar ya sea deliberada o accidentalmente. El hecho de que hagan descubrimientos no significa que el maestro no haga ningún preparativo; por el contrario, además de los materiales y el equipo con que los niños pueden experimentar, están las tareas y los desafíos que el maestro les pone para abordarlos uno por uno conforme van siendo capaces, pero con suficiente variación de niveles de complejidad para que cada niño tenga que resolver problemas interesantes a cualquier nivel de pensamiento en que se encuentre. (Cohen, 1999 p.220-221)

131

Es así que el docente siempre debe de buscar las estrategias y los recursos

que estén a su alcance para elaborar los materiales didácticos, con el propósito de

hacer las clases más atractivas, donde prevalezca la motivación por aprender, de

acuerdo con Tapia (1996) todo profesor debe conseguir al comienzo de una clase

que los niños y las niñas muestren interés y curiosidad por aprender. Si algo se

necesita para favorecer el aprendizaje significativo en los alumnos(as), es ser

alguien innovador, que piense en el aprendizaje de ellos(as) para lograr una

educación de calidad, donde exista una comunicación reciproca para aprender

uno del otro.

Sino elaboran materiales didácticos pierden la oportunidad de atrapar la atención de los niños por medio de materiales atractivos y dejan de facilitar el aprendizaje de los niños según su nivel cognoscitivo a través de materiales concretos para que los niños que así lo requieran realicen ciertas operaciones mentales como la construcción del concepto de número, operaciones básicas y relaciones entre objetos. (SEP, 1999 p. 571)

El aprendizaje significativo se logra cuando el docente tiene disponibilidad,

innovación y creatividad para crear ambientes de aprendizaje, al hacer una

selección correcta de los materiales como lo menciona Ogalde (2008), los

materiales didácticos tienen varias funcionalidades y dependen de las que

requiera el docente para su enseñanza, es decir, para motivar, ejemplificar y

presentar el tema o reforzar algún contenido. Es así como se da la pauta en lo que

respecta a las fases del aprendizaje, desde la motivación hasta llegar a la fase de

realimentación; que es donde el educando reafirma lo aprendido a través de las

experiencias vividas, los descubrimientos, la creación de ZDP como de asimilación

y la interacción con material didáctico.

132

5.3 EL PAPEL DEL DOCENTE

La profesión del docente actualmente se enfrenta a diversos retos que es

importante afrontar para enriquecer su competencia didáctica. Esto implica que

debe estar al tanto de la actualización continua, con la finalidad de prepararse

cada día más, porque al investigar, analizar, reflexionar e interpretar la información

logrará estar a la vanguardia de la sociedad del conocimiento, que contribuye a

que sea una persona crítica, analítica y reflexiva al interpretar la información como

una forma de construir nuevos conocimientos para poder enfrentarse a cualquier

situación como persona pensante.

(…) se espera que los profesores privilegien estrategias didácticas que conduzcan a sus estudiantes a la adquisición de habilidades cognitivas de alto nivel, a la interiorización razonada de valores y actitudes, a la apropiación y puesta en práctica de aprendizajes complejos, resultado de su participación activa en ambientes educativos experienciales y situados en contextos reales. (Díaz, 2010 p.2)

La función del docente implica una gran labor, debe de contar con el dominio

de contenido asimismo con habilidades de comunicación, de organización y

control de grupo, de planificación y gestión, y de resolución de problemas, así

como la capacidad de hacer un análisis de las prácticas educativas con la finalidad

de realizar una reconstrucción para la mejora educativa y del aprendizaje de los

alumnos (as), es decir, “La tarea del maestro consiste en proporcionar un entorno

y unas oportunidades de aprendizaje que constituyan un reto para el niño sin que

queden fuera de su alcance” (Dean, 1993 p.59)

Se dio inicio a la segunda estrategia con la anécdotamsobre la oportunidad de visitar un tortugario, planteándoles la siguiente situación problemática, Había 20 tortuguitas bebés y me tocó liberar a 3. ¿Cuántas quedaron en el tortugario? Nelson: 17 MP.: ¿Cómo se escribe el número? Niños (as): un 10 y un 7 Joel: un uno y un siete

133

MP.: Muy bien y cómo se escribe el nombre del número. Niños (as): diecisiete (deletreando la palabra). (Colunga, 2014 R.7 rr. 172-189, DC)

Para que el aprendizaje sea significativo es esencial iniciar las clases con una

plática, charla, experiencia o anécdota, con el objetivo de generar interés y

curiosidad por aprender, debido a que “una parte del rol del maestro consiste en

estimular e interesar a los niños en lo que se ha de aprender” (Dean, 1993 p.64);

al emplear esta información se pueden plantear situaciones problemáticas que

permiten rescatar los conocimientos previos de los alumnos y de las alumnas

dando lugar a las participaciones; para que expresen y den a conocer lo que

piensan. Porque en las matemáticas no sólo es aprender mecánicamente técnicas

y formulas; sino que sean capaces de resolver cualquier situación de la vida

cotidiana, es decir “el profesor que enseña matemáticas transmite valores, hábitos

y costumbres, así como conocimientos y habilidades. Todo estos supone introducir

a los estudiantes en la “cultura de las matemáticas” (Bishop, (1995) en Hernández,

1999 p.10)

MP: Ahora les voy a leer el siguiente: El lunes Aracely vendió 8 órdenes con 5 tacos cada una. ¿Cuántos tacos vendió en total? Daniel: 80 Niños: 20 Keppler: 10 MP: ¿Por qué obtienen esos resultados? Ernesto S.: maestra son 40 MP: ¿Por qué Ernesto? Ernesto S.: Porque se multiplica 8 x 5 y son 40 tacos. MP: Será correcto el resultado de Ernesto, acuérdense que la multiplicación se pude resolver por medio de sumandos iguales que sería. Niños (as): de cinco en cinco. MP: 5+5 Niños (as): 10-15-20-25-30-35 y 40. (Colunga, 2014 R.7 rr. 1724-1749, DC)

El enfoque constructivista invita al docente a innovar y buscar estrategias para

enfrentarse a los desafíos que implica que los educandos participen en la

134

construcción de sus aprendizajes, aunque existe una dificultad, acerca de las

sesiones que se extienden más de lo planeado, por lo tanto se debe tomar en

cuenta la fortaleza y ventaja a esto, porque de esta manera todos aprenden de

todos. Es decir, “el papel del profesor es, en esta perspectiva, mucho más activo,

pues a diferencia de lo que podría creerse, sobre él recae mucho más la

responsabilidad del diseño y coordinación de las situaciones de aprendizaje”.

(Programa, 2011 p.288)

También es primordial que el maestro creé zonas de desarrollo próximo

“Estuvieron trabajando muy bien, cuando presentaban alguna duda se les

ayudaba a encontrar la respuesta dándoles pistas sin decir la correcta. Porque lo

importante es que sean ellos quienes descubran de que se trata. También otros

compañeros los apoyaban” (Colunga, 2014 R.7 rr. 855-864, DC) porque de esta

manera los educandos aprenderán a realizar los ejercicios de manera autónoma.

Siempre y cuando se invite a reflexionar sobre su actuación. “No debe perderse de

vista que una de las funciones centrales del docente consiste en orientar y guiar la

actividad mental constructiva de sus alumnos, a quienes proporcionará una ayuda

pedagógica acorde con su competencia” (Díaz, 2010 p.6) (ANEXO 44)

Al tener todo listo en el salón se dieron las indicaciones para comenzar y dar inicio con las actividades de la estrategia N°7, primeramente se les preguntó que a partir de lo que observaban en el salón, cuál era el nombre de la estrategia. Niños (as): “Matedesafío” MP: Son muy observadores, identificaron rápidamente el nombre de la estrategia. Les voy a explicar en qué consiste y que vamos a hacer en cada desafío. Primeramente les voy a entregar una hoja de color para que en ella escriban sus nombres, voy a decirles cómo se conformaron los equipos. Todos estaban tan emocionados, motivados y atentos a lo que se les iba a decir. (Colunga, 2014 R.7 rr. 2107-2138, DC)

Es importante dar instrucciones claras para que los educandos sepan que es

lo que van a realizar y también porque es esencial para tener un aula bien

organizada, puesto que el docente debe de “(…) conseguir que el mensaje llegue

135

lo más claramente posible y de forma que provoque una respuesta por parte de

los niños y les ayude a equiparar lo que se dice con lo que ya saben” (Dean, 1993

p.79)

Cabe hacer mención que dentro de las actividades que realiza el docente es

indispensable que en la planificación tenga claro cómo será la organización del

grupo, porque de ésta depende su control y también el aprendizaje de los

educandos.

Se cantó los pasitos de la tortuga para organizar al grupo en seis equipos (…) MP.: Para organizar los equipos les voy a decir donde van a trabajar de acuerdo a la figura y al color que les toque. -Color verde en el lugar de Kamila. (Trapecio).

-Color naranja en el lugar de Yaretzi (Octágono). -Color morado en el lugar de Keppler (Círculo). -Color rosa en el lugar de Daniel (Cuadrado). -Color amarillo en el lugar de Aracely (Triángulo). -Color azul en el lugar de Dina (Hexágono).

A la cuenta de tres asómense debajo de su mesita y tomen su figura para juntarse con su equipo, cuando estén organizados pasaré por sus lugares para entregarles el cofre, la cartulina y sus hojas de trabajo (…) Para organizar los equipos, se pasó por sus lugares con una cajita para que tomaran una pieza del rompecabezas, al tenerlas en sus manos inmediatamente juntaron sus piezas. Al estar listos se les pidió que juntaran dos mesitas para que trabajaran mejor. (Colunga, 2014 R.7 rr. 237-245, 819-846, 1783-1792, DC)

Las estrategias para la organización de los equipos son muy importantes

porque motivan a los alumnos y alumnas, al tener curiosidad del no saber con

quién van a trabajar. También es importante dar indicaciones antes de que se

organicen los equipos, para evitar un descontrol grupal. El docente debe de estar

al pendiente de lo que sucede en la organización y el proceso del aprendizaje,

Dean (1993) menciona que esta forma de organizar al grupo es más fácil porque

permite que el docente enseñe a uno, mientras que los demás están ocupados.

136

También es indispensable que los educandos trabajen de manera individual

con la finalidad de valorar su desempeño y actitud al trabajar autónomamente;

esto puede ser antes (para rescatar sus conocimientos previos) y después (para

valorar su proceso de aprendizaje) de trabajar en equipo. (ANEXO 45)

Se les explicó en qué consistiría la estrategia N° 1 “Vuela y aprenderás”, pasando por sus lugares para entregarles una hoja con el nombre de la estrategia, indicándoles que pusieran su nombre, porque la resolverían de manera individual (…) Posteriormente se les dictó cinco números para que los escribieran en 5 líneas que se encontraban en su hoja de trabajo (…) Se les entregó la hoja de evaluación de la estrategia para que la contestaran de manera individual. Al tenerla es sus manos se pusieron rápidamente a contestarla. Si tenían dudas se paraban y me preguntaban. (Colunga, 2014 R.7 rr. 19-28, 438-442, 635-643, DC)

Trabajar con situaciones problemáticas, dejar que los educandos interactúen

en equipos, con el maestro y aporten lo que piensan; son grandes desafíos para el

docente, que deben dejar de serlo porque cuando uno es innovador y le apuesta al

aprendizaje significativo; su método de enseñanza se enfoca a lograr buenos

resultados y sobretodo que los educandos aprendan y no solo se centra en la

culminación del currículo.

En la construcción de conocimientos, la interacción entre compañeros y alumnos con el maestro juega un papel fundamental. La confrontación de estrategias y respuestas ayuda a los niños a percatarse de que puede haber mejores formas para solucionar un problema determinado; también permite ayudar a los compañeros menos avanzados en el proceso de aprendizaje, así como a los más adelantados, a verificar respuestas y enriquecer conocimientos. Se espera que en este diálogo el niño construya los conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas. (SEP, 2006 p.12)

En cada docente está la disponibilidad de aceptar el cambio, a ser innovador,

creativo, crítico, analítico, reflexivo y autónomo; para generar y favorecer

aprendizajes significativos no sólo en la enseñanza de las matemáticas sino en

cualquier materia curricular, al aceptar estar a la vanguardia con el conocimiento

137

forma parte de los profesores constructivistas puesto que será como dice Díaz

(2010):

Es un mediador entre el conocimiento y el aprendizaje de sus alumnos:

comparte experiencias y saberes en un proceso de negociación o

construcción conjunta (co-construcción) del conocimiento.

Es un profesional reflexivo que analiza críticamente su práctica, toma

decisiones y soluciona problemas pertinentes al contexto de su clase.

Toma conciencia y analiza críticamente sus propias ideas y creencias

acerca de la enseñanza y el aprendiz está dispuesto al cambio.

Promueve aprendizajes significativos, que tengan sentido y sean

funcionales para los alumnos.

Promueve la colaboración, el pensamiento complejo y la participación activa

de los estudiantes en situaciones educativas de relevancia social, que se

vinculan con la vida real.

Presta una ayuda pedagógica ajustada a la diversidad de necesidades,

intereses y situaciones educativas en que se involucran los alumnos.

Establece como meta la autonomía y autodirección de sus alumnos, la cual

apoya en un proceso gradual de transferencia de la responsabilidad y del

control de los aprendizajes.

5.4 EL PAPEL DEL ALUMNO AL UTILIZAR LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

El docente es el encargado de crear ambientes de aprendizaje, es quién tiene

las herramientas básicas para promover en los aprendices el desarrollo de

habilidades, capacidades, destrezas y conocimientos; con la finalidad de que

lleguen a apropiarse de las competencias matemáticas que les permitirán ser más

críticos, analíticos, reflexivos y autónomos, para resolver las situaciones

problemáticas a las que se enfrenten.

138

Este rol es la esencia del trabajo docente como profesional de la educación en la enseñanza de las Matemáticas. Ciertamente reclama un conocimiento profundo de la didáctica de la asignatura que “se hace al andar”, poco a poco, pero es lo que puede convertir a la clase en un espacio social de construcción de conocimiento. (Programa, 2011 p.78)

De esta manera es importante que se les brinden oportunidades a los

alumnos y a las alumnas, para que construyan sus propios aprendizajes al

interactuar con sus compañeros, con el profesor y con el material. “La forma en

que los alumnos utilizan este material determina, en gran medida, la posibilidad de

comprender el contenido que se trabaja” (SEP, 1996 p.23) Es fundamental brindar

estos espacios desde el inicio de las clases, porque es aquí donde ellos expresan

y dan a conocer sus conocimientos previos, a su vez permite que el docente

pueda explicar los comportamientos que tienen ante las tareas matemáticas, es

decir, los procedimientos que emplean, las definiciones que utilizan, los ejemplos

que hacen y los errores que comenten. (ANEXO 46)

Fernandita y Deisy, entregaron una hoja con figuras geométricas. Cuando las tenían les dije que de tarea las colorearían o pintarían, que con la participación de todos escribirían una característica de cada figura. MP.: una característica del círculo. Niños (as): es redondo MP.: del cuadrado Jorge: 4 lados iguales MP.: del rombo Paloma: Se forma con dos triángulos Mauricio: Puedo escribir que se parece a un diamante MP.: Claro que sí. Así se continuó con todas las figuras. Fue algo muy sorprendente porque todos trabajaron, nadie se quedó atrás y algunos alcanzaron a colorear las figuras y pegarlas en su cuaderno. (Colunga, 2014 R.7 rr. 721-749, DC)

Es así como podemos darles la pauta para que cambien sus esquemas

mentales, por nuevos conocimientos que al final serán significativos. Porque “el

alumno es quien construye su conocimiento, es el protagonista de su aprendizaje,

139

por lo que las actividades que se diseñen han de posibilitar que el alumno vaya

adquiriendo sus conceptos matemáticos” (Hernández, 1999 p.18)

Salieron muy contentos en parejas observaron y mencionaron lo siguiente: A: maestra mire el tablero es cuadrado y tiene un círculo A1: la llanta de la bici es redonda A2: el barandal de la jardinera tiene rombos A3: miren las figuras del nacimiento (estructura donde representan el nacimiento) A4: el timbre es redondo A5: la bocina tiene forma de círculo A6: las ventanas son rectangulares A7: las mesas son rectangulares A8: el basurero tiene cuadrados A9: el techo tiene triángulos A10: ese tronco tiene un círculo. Regresamos al salón y comentaron sobre lo que observaron compartiendo que figuras encontraron y como podían formar otra sucesión. Se les entregó una hoja blanca para que de tarea trajeran un paisaje o sucesión utilizando objetos y lugares del medio. (Colunga, 2014 R.7 rr. 1083-1118, DC)

Es una gran satisfacción ver cuando los educandos participan y descubren

cosas nuevas, al implementar materiales novedosos, llamativos y sobre todo que

trabajen con el medio, porque es ahí donde relacionan los nuevos conocimientos

que van reconstruyendo al tener contacto con el mundo real, dando lugar al

aprendizaje significativo.

El niño transforma y construye su conocimiento en interacción con el grupo clase, es decir, con su maestro y los compañeros. A través de las actividades y de las discusiones en Matemáticas se van desarrollando la comprensión de expresiones y términos de este tipo, y se va progresando en el desarrollo del lenguaje matemático en la etapa, enriqueciendo así su lenguaje habitual. (DCB, 1989 p.419 en Hernández, 1999 p.18)

Del docente depende que los alumnos y las alumnas cumplan con su papel

activo; donde sean ellos y ellas quienes descubran sus conocimientos, para

140

resolver los desafíos, los retos o las situaciones problemáticas que se les

presenten en el aula, con la finalidad de que expresen, validen y argumenten

cómo fueron sus procedimientos para llegar al resultado correcto o erróneo, “los

intentos fallidos o los errores de los alumnos al resolver un problema, son parte de

su proceso de aprendizaje y deben ser aprovechados para que, a partir de ellos,

avancen en sus conocimientos. (SEP, 1996 p.18)

141

CONCLUSIÓN

La formación docente implica grandes desafíos que se pueden cumplir

siempre y cuando se esté dispuesto a afrontarlos; todo quehacer docente tiene las

oportunidades de brindar una educación de calidad, porque al estar frente a grupo

se tienen que utilizar las herramientas que permitan este logro, no se necesita más

que adaptarse al medio para dar inicio con la gran tarea de enseñar para

aprender.

La presente propuesta se realizó con la finalidad de cambiar la monotonía de

las clases dándole una pauta para que los alumnos y las alumnas construyeran

sus propios aprendizajes a partir del uso de materiales didácticos en la asignatura

de matemáticas.

Nada es fácil, porque si lo fuera nunca se lograrían nuestros objetivos, para

alcanzarlos se necesita de esfuerzo y dedicación, es necesario brincar los

obstáculos que tienden a interrumpir nuestro quehacer. Desde esta perspectiva se

lograron grandes cosas en las cuales se tuvo que hacer una introspección desde

el contexto donde se ubica la escuela primaria hasta los resultados obtenidos al

aplicar la propuesta didáctica. Debido a que es indispensable hacer algo para que

los educandos logren aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas,

porque es una ciencia que siempre nos acompaña, sólo que en la escuela primaria

algunos docentes no tienen la táctica de enseñar a los alumnos y a las alumnas

las matemáticas de manera significativa, por lo que continúan transmitiendo

conocimientos mecánicos y memorísticos, situación que no permite que los niños

construyan su propio aprendizaje.

Lo primordial de la investigación fue conocer el contexto donde se encuentra

inmersa la escuela, porque éste es una herramienta fundamental para favorecer

los aprendizajes significativos, debido a que todo lo que se encuentra en el

entorno forma parte de las matemáticas y que los alumnos y las alumnas son

142

denegados a reconocer; diariamente se tiene contacto con las matemáticas desde

que nos levantamos, puesto que para saber la hora se necesita del tiempo, al

pagar un transporte para llegar a la escuela se intercambia algo monetario, el

observar las construcciones de la localidad, al iniciar cualquier clase porque los

educandos tienen que trabajar con sus libros y éstos tienen números, cuando un

alumno sufre algún accidente es necesario que de su número de teléfono, etc.,

todo esto y muchas actividades cotidianas que hacemos tienen que ver con las

matemáticas. De la misma manera se conocieron las características y

necesidades del grupo así como sus estilos de aprendizaje, que fueron el

antecedente para el diseño y la elaboración de las estrategias didácticas. ¿Tan

difícil es hacer una conexión con la realidad para que los aprendices encuentren el

significado de la esencia de esta ciencia?, no es complicado aprender cuando

existe esta relación con la vida real, lo difícil es concientizar a los docentes y a los

educandos de que lo que importa es aprender a aprender, y no a concluir sea

como sea el currículo.

Hablando del currículo también se analizó el Plan y programa de estudios

2011, porque es indispensable conocer lo que se requiere para que los

educandos estén preparados para afrontar cualquier situación de la vida diaria,

esto ayudó para establecer lo que se pretendía realizar en las situaciones

didácticas, puesto que el enfoque de la asignatura invita a los docentes a crear

situaciones problemáticas donde los educandos tengan las oportunidades de

razonar y argumentar sobre los resultados obtenidos, partiendo de la iniciativa del

maestro al diseñar y crear ambientes de aprendizaje tomando como referencia los

principios pedagógicos, los propósitos, las competencias, el campo formativo y los

estándares curriculares.

También fue funcional investigar y analizar las ideas de diversos autores para

conocer la clasificación de los materiales didácticos como fueron: manipulables,

elaborados, recursos tecnológicos, juegos, impresos, tridimensionales, recursos

experienciales directos y los medios de telecomunicación, también el proceso que

143

siguen los niños y las niñas para lograr un aprendizaje significativo desde la

perspectiva del constructivismo tomando en cuenta los postulados de Piaget,

Vigotsky y Ausubel que contribuyeron de manera significativa en este proceso.

Al tener conocimiento de los aprendices, lo que plantea el plan y programas

de estudio, como la teoría se llegó a la conclusión de diseñar ocho estrategias así

como los materiales didácticos que se usaron en cada una de ellas, partiendo de

la clasificación y funciones de éstos.

Por ende se aplicaron dichas estrategias de las cuales se obtuvieron

resultados satisfactorios y algunas dificultades, al hacer uso de la evaluación

formativa empleando técnicas e instrumentos de evaluación.

Cabe mencionar que la propuesta didáctica arrojó resultados óptimos, porque

las estrategias implementadas fueron las adecuadas tres resultaron exitosas

debido a que los materiales utilizados lograron favorecer los aprendizajes

significativos, un factor que influyó mucho fue que estas estrategias se llevaron a

cabo fuera del aula y de la institución: en la sala de cómputo de las instalaciones

del CREN, en la cancha deportiva de la escuela primaria y en las instalaciones de

la Tienda WALMART así como del CINEMAGIC, en estas dos últimas los

educandos aplicaron sus conocimientos obtenidos durante las estrategias de

desarrollo, fue gratificante que los niños y las niñas del 2° “A” lograran adquirir

aprendizajes significativos, esto quiere decir que la aplicación de la propuesta

didáctica fue fructífera, porque no solo los aprendices aprendieron sino también

los padres de familia, la maestra titular y la maestra practicante.

El impacto de la propuesta fue excepcional porque se logró que:

Los niños y niñas del grupo generarán aprendizajes significativos porque

aplicaron sus conocimientos al resolver situaciones problemáticas del

144

medio, que es la base para su formación académica y de un futuro

próximo.

Los educandos que no tenían el gusto por la asignatura lograran adquirirlo

demostrándolo al realizar las actividades propuestas en cada estrategia,

agradeciendo por la paciencia y la buena enseñanza, para que lograran

apropiarse de los conocimientos matemáticos que se les dificultaban.

Los aprendices trabajaran colaborativamente, sin actitudes de reproche en

contra de alguno de sus compañeros, que contribuyó a que cada uno de

ellos reconstruyera sus aprendizajes a partir de la interacción con sus

iguales favoreciendo de esta manera su autonomía.

Los padres de familia cumplieran con los compromisos sobre la educación

de sus hijos (as), que a su vez contribuyeron al logro de las estrategias de

cierre, al permitir que los educandos tuvieran la oportunidad de hacer visitas

con el fin de aplicar los conocimientos adquiridos durante las estrategias de

desarrollo.

En lo personal ejecutar esta propuesta didáctica permitió que se fortalecieran

las habilidades, destrezas y conocimientos matemáticos, asimismo contribuyó a la

formación académica y profesional; al tener la experiencia de trabajar frente a

grupo que favoreció la competencia didáctica y enriqueció de esta manera el estilo

docente. Debido a que los educandos mostraron curiosidad e interés por aprender

lo que dio lugar a una motivación intrínseca que permitió que cada uno de ellos

tuviera el deseo de progresar y desarrollar las competencias matemáticas al hacer

uso de materiales didácticos; que siempre fueron novedosos, creativos y

llamativos para ellos, es decir esta experiencia que tuvieron al manipularlos en un

futuro próximo les servirá de apoyo por su significado, y así podrán realizar las

operaciones sin su requerimiento.

Es así que se replantean nuevos retos que se irán afrontando en el transcurso

de la actualización docente, porque el uso de material didáctico en la asignatura

145

de matemáticas es un factor importante para favorecer los aprendizajes

significativos que los educandos aplicarán en su vida real. Algunos de ellos son:

Involucrar a los alumnos (as) así como a los padres de familia para la elaboración

y diseño de materiales didácticos utilizando los recursos del medio, Seguir

diseñando estrategias novedosas para el desarrollo y adquisición de las

competencias matemáticas, Que los educandos tengan la confianza de plantear

situaciones problemáticas al guiar su proceso favoreciendo espacios que

contribuyan a su desarrollo, y Optimizar el tiempo para que no se rompa el ritmo

de la clase y continúe existiendo una buena participación y motivación.

146

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152

ANEXOS

153

ANEXO 1

Distribución del tiempo en la jornada escolar

ANEXO 2

Mapa del municipio donde se encuentra ubicada la escuela

154

ANEXO 3

Croquis de la Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”

155

ANEXO 4

El aula didáctica de 2° “A”

ANEXO 5

Los niños del grupo

156

ANEXO 6

Ubicación de San Luis Potosí en los resultados de la prueba ENLACE 2013

ANEXO 7

Resultados de los alumnos de 3er grado de la Escuela Primaria en la prueba

ENLACE 2013

157

ANEXO 8

Diseño de los materiales para las estrategias didácticas

158

ANEXO 9

Ejemplo de una secuencia didáctica

ESTRATEGÍA N° 1 “VUELA Y APRENDERÁS”

Nombre de la practicante Esmeralda Elizabeth Colunga Cruz Bloque IV

Estrategia De

Inicio / Diagnóstico Sesión 1

Enseñanza Asignatura Matemáticas

Propósito

Rescatar los conocimientos previos de los alumnos y de las alumnas sobre los contenidos que se llevarán a cabo durante las estrategias de desarrollo, al resolver situaciones problemáticas de lo que sucede en el contexto al abordar un avión.

Momentos Secuencia didáctica Material

didáctico

Apertura

Presentar el avión colgado en medio del salón, en el cuál estarán 33 ventanas con los nombres de los alumnos y alumnas. De cada nombre colgará un paracaídas con tres situaciones problemáticas para cada uno.

Entregar una hoja con el nombre de la estrategia, para que peguen en ella cada prueba y que no olviden escribir su nombre.

Avión Paracaídas con

situaciones problemáticas para cada alumno (a).

Hojas de trabajo Nubes

Desarrollo

Decir algunos problemas de acuerdo a las características del avión, para que los que contesten primero, tomen su primer prueba.

Al terminar la prueba tomarán la siguiente.

Cierre

Finalizar haciendo una coevaluación de sus pruebas, donde los alumnos y alumnas participen dando a conocer los resultados obtenidos.

Verificar los resultados al tomar una de las nubes que forman parte del panorama.

Mover el avión, para que al momento de ir revisando las pruebas se acerque más a la salida por cada respuesta correcta.

Evaluación

Tipo Qué Con qué

Inicial Participación Niveles progresivos de desempeño y escala estimativa.

Amateur 6

Aceptable 7

Admirable 8-9

Excepcional 10

Procesual Desempeño, comportamiento y disponibilidad para el trabajo individual.

Final

Hoja de trabajo con las situaciones problemáticas resueltas.

159

ANEXO 10

Dosificación de la aplicación de las estrategias didácticas

160

161

ANEXO 11

Ejemplo del diario de campo de la Estrategia N° 2 “Descubre el tesoro

mágico de la tortuga”

162

ANEXO 12

Ejemplo de las categorías de análisis de la Estrategia N° 1 “Vuela y

aprenderás”

163

ANEXO 13

Lista de cotejo

ANEXO 14.

Portafolio de evidencias

164

ANEXO 15

Rúbricas de los niveles de desempeño para la evaluación formativa

165

ANEXO 16

Evidencias de la coevaluación de la Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás”

166

ANEXO 17

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás”

167

ANEXO 18

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 2 “Descubre el tesoro mágico de la

tortuga”

168

ANEXO 19

Participación de los alumnos (as) al elaborar y crear sucesiones de figuras

geométricas a partir de la experiencia con el medio

169

ANEXO 20

Hojas de trabajo de la Estrategia N° 3 “Lados, colores y formas, crea,

construye y transforma”

170

ANEXO 21

Secuencia didáctica de la Estrategia N° 4 “Derrumbo, resto y aprendo”

ESTRATEGIA DIDÁCTICA N° 4: “DERRUMBO, RESTO Y APRENDO”

Nombre de la practicante Esmeralda Elizabeth Colunga Cruz Bloque IV

Estrategia De

Desarrollo Sesiones 7, 8 y 9

Enseñanza Asignatura Matemáticas

Propósito Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana empleando diversos procedimientos para resolver restas.

Lección 20 Sustracciones Cont

enido

La resta

Competencia Validar procedimientos y resultados.

Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico

Aprendizaje esperado Utiliza diversos procedimientos para resolver restas.

Momentos Secuencia didáctica Material

didáctico

Apertura

Empezar con la siguiente situación: Don Marcos tenía 60 borregas y vendió 35 ¿Cuántas le quedaron?, ¿Qué operación debemos usar para encontrar el resultado?

Escribir cinco restas en su cuaderno para que las contesten de manera individual.

Presentar el material de los seis comercitos que son (Juguetería, papelería, boutique, la tiendita, pastelería y frutería).

Organizar al grupo en seis equipos.

“Ruleabeja” 6 comercitos Tarjetas con

situaciones problemáticas

Una pelota para derrumbar

Hojas de trabajo

Guía Cuaderno

Desarrollo

Los comercitos se colocarán frente al pintarrón organizando a los alumnos y alumnas en dos partes para dejar el espacio de en medio con la finalidad de que un integrante de cada equipo derrumbe el comercito que decidan sus compañeros.

Al derrumbarlo se lo llevara con sus compañeros y sacarán las tarjetas con las situaciones problemáticas que pegarán en una hoja blanca para contestarlas en equipo.

Cierre Entregar la hoja con las situaciones problemáticas

resueltas. Tarea Contestar la página 181 de la guía de apoyo.

Evaluación

Tipo Qué Con qué

Inicial Tareas Participación

Niveles progresivos de desempeño y escala estimativa.

Amateur 6

Aceptable 7

Admirable 8-9

Excepcional 10

Procesual Desempeño, disponibilidad, actitudes y comportamientos al trabajar en equipo y de manera individual.

Final Pruebas

171

ANEXO 22

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 4 “Derrumbo, resto y aprendo”

172

ANEXO 23

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 5 “Matemagic”

173

ANEXO 24

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 6 “Matemundo”

174

ANEXO 25

El aula de 2° “A” alfabetizada para favorecer los aprendizajes significativos

en matemáticas

175

ANEXO 26

Secuencia didáctica de la Estrategia N° 7 “Matedesafío”

ESTRATEGIA DIDÁCTICA N° 7: “MATEDESAFÍO”

Nombre de la practicante Esmeralda Elizabeth Colunga Cruz Bloque IV

Estrategia Cierre Sesión 15 y 16

Enseñanza Asignatura Matemáticas

Propósito

Resolver diversas situaciones problemáticas a partir de desafíos y pruebas haciendo uso de los materiales diseñados en las estrategias anteriores, con la finalidad de valorar y analizar los aprendizajes obtenidos por los alumnos y las alumnas.

Momentos Secuencia didáctica Material

didáctico

Apertura Desarrollo

Cierre

Invitar a las madres y padres de familia para que apoyen en la organización del “Matedesafío”.

Explicar a las madres de familia en qué consiste el “Matedesafío” y cada una de las bases, para la elección de una.

Presentar el material de cada una de las bases para explicarles a los niños y niñas del grupo que realizarán en cada base.

Dar participaciones a los educandos sobre el diseño de situaciones problemáticas de suma, haciendo uso de la “ruleabeja”.

Organizar al grupo en 6 equipos, entregándoles una hoja de color con el nombre de cada base y una hojita con el nombre de los integrantes para que ellos escriban su nombre en la hoja de color.

Mientras que ellos se organizan en equipo y escriben sus nombres, con la ayuda de las madres de familia y la titular acomodaremos el material en cada base. En la cual estará una madre de familia que explicará en que consiste el desafío para obtener la prueba con las situaciones problemáticas que resolverán, y entregarán para poder poner los puntos obtenidos en el espacio de trabajo en equipo en su hoja de color.

Se les pedirá a los niños y a las niñas que se formen en equipos para entregarles dos costales y así dar inicio al “Matedesafío”, con el primer desafío que es una carrera de costales, como vaya terminando cada equipo pasará frente al salón de clases para reventar el globo que indique su color y poder tomar el papelito que le indica a cuál base debe de ir.

Ruleabeja Pruebas

escritas Avión Tortugario Matemundo Maqueta Comercitos Peces y

cañas de pescar

Tangramas Tiro al

blanco Tabla de

figuras Tabla del

peso Productos

como: chocolates, palomitas, paletas y dulces.

Monedas y billetes didácticos.

176

Bases a las cuales deben de pasar los equipos y desafío a los que se enfrentarán:

BASES DESAFÍOS

N° 1 “Vuela y Aprenderás”

-El huevo y la cuchara -La botella y el palo

N° 2 “El Cinemagic” -Tiro al peso

N° 3 “Derrumbo, Resto y Aprendo”

-Sopla y descubre

N° 4 “Descubre el Tesoro Mágico de la Tortuga”

-De pesca

N° 5 “Matemundo” -Tiro al blanco

N° 6 “Lados, colores y formas, crea, construye y transforma”

-Tira y arma tu figura (Tangram)

Al finalizar se harán comentarios sobre la estrategia, para identificar que aprendizajes obtuvieron y reafirmaron, así como si fue de su agrado o no.

Momentos Secuencia didáctica Material

didáctico

Apertura Desarrollo

Cierre

Utilizar la “ruleabeja” para preguntar las tablas de multiplicar y puedan participar la mayoría.

Leer el nombre de cada base y compartir cómo obtuvieron los resultados correctos.

Dar a conocer a los ganadores del “Matedesafío”.

A partir de los resultados obtenidos en el “Matedesafío” y las estrategias anteriores, vamos a ver hasta donde lograron que se elevará el avioncito de “Vuela y aprende”, para verificar si lograron construir aprendizajes significativos.

Hacer una retroalimentación a partir de las situaciones planteadas en cada base para fortalecer y lograr reconstruir mejor sus aprendizajes.

Ruleabeja Pruebas

escritas Avión

Evaluación

Tipo Qué Con qué

Inicial Participación Niveles progresivos de desempeño y escala estimativa.

Amateur 6

Aceptable 7

Admirable 8-9

Excepcional 10

Procesual Actitud, comportamiento y desempeño en el trabajo en equipo.

Final

Hojas de situaciones problemáticas.

177

ANEXO 27

Ejemplos de pruebas de la Estrategia N° 7 “Matedesafío”

178

ANEXO 28

Permiso para llevar a cabo la Estrategia N° 8 “Viaja, descubre y aprende

matemáticas al visitar la Tienda WALMART y el CINEMAGIC”

179

ANEXO 29

Diario de la titular, de los alumnos y de las madres de familia de la Estrategia

N° 8 “Viaja, descubre y aprende matemáticas al visitar la Tienda WALMART y

el CINEMAGIC”

180

181

182

183

ANEXO 30

Hoja de trabajo de la Estrategia N° 8 “Viaja, descubre y aprende matemáticas

al visitar la Tienda WALMART y el CINEMAGIC”

184

185

186

ANEXO 31

Lista de los resultados obtenidos de cada alumno (a) en la aplicación de las

estrategias didácticas

187

ANEXO 32

Material didáctico de la Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás”

ANEXO 33

Diario de los niños (as) de la Estrategia N° 1 “Vuela y Aprenderás”

188

ANEXO 34

Diario de los niños (as) de la Estrategia N° 2 “Descubre el tesoro mágico de

la tortuga”

ANEXO 35

Materiales didácticos de la Estrategia N° 2 “Descubre el tesoro mágico de la

tortuga”

189

ANEXO 36

Diario de los niños (as) de la Estrategia N° 3 “Lados, colores y formas, crea,

construye y transforma”

ANEXO 37

Materiales didácticos de la estrategia N° 3 “Lados colores y formas, crea,

construye y transforma”

190

ANEXO 38

Material didáctico de la Estrategia N° 4 “Derrumbo, resto y aprendo”

ANEXO 39

Material didáctico de la Estrategia N° 5 “Matemagic”

191

ANEXO 40

Material didáctico y ejemplo del diario de los niños de la Estrategia N° 6

“Matemundo”

192

ANEXO 41

Diario de los alumnos, de la titular y de las madres de familia de la Estrategia

N° 7 “Matedesafío”

193

194

195

ANEXO 42

Materiales didácticos de la Estrategia N° 7 “Matedesafío”

ANEXO 43

Material didáctico de la Estrategia N° 8 “Viaja, descubre y aprende

matemáticas al visitar la Tienda WALMART y el CINEMAGIC”

196

ANEXO 44

Papel del docente

ANEXO 45

Trabajo colaborativo e individual

197

ANEXO 46

Papel del alumno