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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR

CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO” CLAVE: 24DNL0002M

LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA

GENERACIÓN: 2010-2014

SEPTIMO SEMESTRE SECCIÓN “G”

ESQUEMA DE TRABAJO:

USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO PARA FAVORECER EL APRENDIZAJE

SIGNIFICATIVO EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS

LÍNEA TEMÁTICA:

EXPERIMENTACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA

PRESENTA:

ESMERALDA ELIZABETH COLUNGA CRUZ

CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ DICIEMBRE 2013

NORMAL DEL CEDRAL. S.L.P.

2

3

ÍNDICE

Página

CAPÍTULO 1……………………………………………………………………. 5

EL TEMA O PROBLEMA Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA

TEMÁTICA………………………………………………………………………. 5

1.1 ANTECEDENTES………………………………………………………….. 5

1.1.1 Lo que se sabe del tema……………………………………………... 6

1.1.2. Lo que falta saber acerca del tema………………………………… 12

1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA……………………………... 13

1.3 JUSTIFICACIÓN…………………………………………………………… 15

1.4 PROPÓSITOS…………………………………………………………….… 19

1.4.1 Propósito general……………………………………………………… 19

1.4.2 Propósitos específicos……………………………………………….. 20

1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS…………………………… 20

CAPÍTULO 2……………………………………………………………….……. 21

MARCO TEÓRICO……………………………………………………………… 21

2.1 MARCO CONTEXTUAL…………………………………………..………. 21

2.2 MARCO INSTITUCIONAL……………………………………..………….. 27

2.2.1 Características de la escuela…………………………………………. 28

2.2.2 Organización escolar…………………………………………………… 29

2.2.3 El salón de clases………………………………………………………. 31

2.2.3.1 Los niños del grupo………………………………………………….. 31

2.2.3.2 El maestro……………………………………………………………… 34

2.2.3.3 Los padres de familia………………………………………………… 35

2.3 MARCO HISTÓRICO………………………………………………………. 37

2.4 MARCO CONCEPTUAL……………………………………..…………. 49

2.5 MARCO REFERENCIAL………………………………………………….. 54

4

CAPÍTULO 3………………………………………………………………….…. 64

METODOLOGÍA………………………………………………………………… 64

3.1 DISEÑO METODOLÓGICO………………………………………………. 64

3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA……………………………………………….. 66

3.3 INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN…………………………………. 67

3.4 PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO………………………………………. 70

3.4.1 Tabla de actividades……………………………………………………. 72

CAPÍTULO 4…………………………………………………………………….. 79

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES…………………………………………. 79

4.1 ORGANIZACIÓN DE ACTIVIDADES……………………………………. 79

CAPÍTULO 5…………………………………………………………………….. 82

CAPITULADO PRELIMINAR DEL DOCUMENTO RECEPCIONAL……... 82

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………. 85

5

CAPÍTULO 1

EL TEMA O PROBLEMA Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA

1.1 ANTECEDENTES

En la educación básica es muy importante hacer uso de materiales didácticos,

debido a que seguir trabajando con un método tradicional acrecienta una

decepción y negatividad por seguir aprendiendo, porque no se accede a una

actualización donde el profesor es el guía para que los alumnos puedan construir

su propio aprendizaje a partir de las nociones previas que ya poseen para la

modificación de esquemas mentales que permitirán adquirir un aprendizaje

significativo. Dando lugar al método constructivista optando por dar oportunidades

de aprendizaje donde los alumnos y alumnas sean quienes den aportaciones para

mejorar y construir nuevos saberes. Es por esta razón que se hace una

introspección analítica de investigaciones enfocadas al uso de material didáctico

en la asignatura de matemáticas, debido a que es una de las más importantes y

que siempre ha recibido críticas negativas para el aprendizaje escolar, porque no

se observa una enseñanza donde se haga uso de materiales llamativos, creativos

e innovadores para el aprendizaje de los educandos.

Porque “El carácter lúdico de las matemáticas ofrece al niño y a la persona adulta la posibilidad de disfrutar con su aprendizaje al superar los retos que se le plantean y al apoyar la motivación intrínseca y a conducir a una mayor comprensión matemática”. (Hernández, 1999 p.11)

Es necesario hacer algo para que los niños y niñas de las escuelas primarias

vean que no sólo es memorizar números y algoritmos convencionales, sino que,

las matemáticas son el quehacer diario de toda persona, porque a cualquier lugar

6

que vayamos estarán presentes y son necesarias para resolver cualquier situación

como por ejemplo: Para ubicarnos en algún lugar específico al salir de viaje o bien

para saber cuánto falta para el cumpleaños de una persona especial, son

ejemplificaciones sencillas pero frecuentemente usadas por cada uno de nosotros.

1.1.1 Lo que se sabe del tema

Para llevar a cabo un tema de estudio es indispensable tomar en cuenta

puntos de vista similares al escogido, principalmente tenemos una ardua tarea de

investigar ensayos, documentos y tesis en niveles locales, nacionales como

internacionales que nos permitan tener una perspectiva común para desarrollar

mejor nuestra investigación.

Una fuente principal para el inicio de esta actividad fue la investigación en la

Biblioteca del Centro Regional de Educación Normal “Profra. Amina Madera

Lauterio”, de la que se analizaron los siguientes ensayos pertenecientes al nivel

local:

La Licenciada Rosalba Martínez Martínez presentó su ensayo en 2009 “El

material didáctico como herramienta motivadora para el aprendizaje

significativo en matemáticas con un primer grado”. Ubicado en la línea

temática N° 3: “Experimentación de una Propuesta Didáctica”. Desarrollándolo en

la ciudad de Matehuala, S.L.P. en la Esc. Prima. “Margarita Maza de Juárez”, zona

escolar 126, sector VII, C.C.T. 24DPR1349C, turno matutino. En la que pretendió

demostrar a los educandos que las matemáticas pueden ser divertidas e

interesantes a la vez, todo depende de cómo se aborde la enseñanza, con qué

objeto o medio. Utilizando una metodología cualitativa porque se observa un

análisis detallado, basado en la descripción de las características y necesidades

de los alumnos.

7

Aplicó diez estrategias, seleccionando cuatro para explicación y análisis.

Presentando dificultades en tres de ellas que no funcionaron debido a confusiones

al utilizar el material didáctico. Lo cual sugiere que se tenga el perfeccionamiento

del material por los docentes teniendo en cuenta el propósito al que se quiere

llegar antes de diseñarlo, así como las características del grupo y organizarlo con

anticipación. Llegando a concluir que es importante que como docentes hagamos

buen uso de los recursos de la SEP como son: el libro de texto, ficheros y

programas de estudio de la asignatura. Haciendo mención de que “El material

didáctico, si se emplea correctamente se pueden alcanzar los propósitos que se

deseen, solo hay que saberlo utilizar bien. Prepararlo anticipadamente y verificar

que los materiales estén como se requieren, para las actividades” (Martínez, 2009,

p. 153) Considerándolos como una forma de conseguir que los alumnos se

destaquen un poco más en su aprendizaje porque éstos forman parte de la

relevancia para la motivación en la clase.

A su vez la Licenciada Maricela Blanco Alvarado, presentó su ensayo en el

mismo año “El material didáctico como recurso en la enseñanza de las

matemáticas en un primer grado”, ubicado en la línea temática N° 1: Análisis de

Experiencias de Enseñanza. Desarrollado en la Esc. Prim. “Ignacio M. Altamirano”

turno Vespertino de la ciudad de Cedral, S.L.P. Este documento plasma la utilidad

del material didáctico para lograr una mayor eficacia en la enseñanza, en la cual

se pretende motivar y ampliar los conocimientos de los educandos; con la

intención de reforzar, facilitar y ayudar a acrecentar el interés para una mejor

comprensión en los contenidos matemáticos presentados para adquirir

aprendizajes significativos. Recomienda que como docentes facilitemos a los

niños y niñas materiales concretos para la construcción de nuevos conocimientos

debido a que “por medio de los materiales didácticos se propicia un aprendizaje

significativo” (Blanco, 2009 p.17)

Buscando evitar una retención y repetición de los contenidos, garantizando a

su vez un pensamiento y razonamiento para conseguir este aprendizaje, a través

8

de clases atractivas, dinámicas e interesantes, donde prevalezca la interacción del

aprendiz con el conocimiento y se refleje el papel docente como mediador de este

proceso. Como resultados de la aplicación de diez sesiones, de las cuales dos

exitosas, seis con resultados buenos y dos no eficaces, obtuvo un mejor

conocimiento de los estilos de aprendizaje de los alumnos (as) que le permitió

concluir de manera satisfactoria sus sesiones donde se lograron aprendizajes

significativos a través de la interacción con el material didáctico.

Por su parte la Licenciada Dora Alicia Monsiváis Martínez presentó su ensayo

en el año 2010, titulado “El material didáctico como mediador del aprendizaje

en las matemáticas en primero y segundo de un grupo multigrado”, ubicado

en la línea temática N° 1: Análisis de Experiencias de Enseñanza. Desarrollado en

la Esc. Prim. Rural “Julián Carrillo” turno matutino, en la comunidad El Herrero de

Matehuala, S.L.P. En el cuál se planteó como propósito general: Analizar los

distintos tipos de material didáctico. Cómo influye con el trabajo de las

matemáticas. Aplicarlos dentro de la clase y evaluar los resultados que se

obtienen.

Con la finalidad de cambiar sesiones aburridas y monótonas por divertidas,

llamativas, novedosas y atractivas a través de la utilización de material didáctico

en su clasificación manipulable y concreto. Porque esto permite realizar una mejor

práctica educativa. Donde se enriquece la creatividad del alumno al elaborarlo y

utilizarlo, debido a que “El uso del material didáctico en las matemáticas pretende

que a los alumnos se les despierte la curiosidad y el entusiasmo por esta

asignatura” (Monsiváis, 2010, p.27) Concluyendo que al implementar las diez

estrategias obtuvo buenos resultados porque los alumnos no los conocían, y esto

permitió que participaran eficazmente obteniendo aprendizajes significativos.

También alude que nosotros como futuros docentes debemos de hacer uso de

éste, debido a que es imprescindible dentro de un salón de clases.

9

Al respecto el Licenciado Eugenio Martínez Cruz, mostró su ensayo “El

empleo del material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en un

grupo de segundo grado”. Ubicado en la línea temática N° 1: Análisis de

Experiencias de Enseñanza. Que fue implementado en el año 2010 en la Esc.

Prim. “Benito Juárez”, perteneciente al municipio de Villa de la Paz. Al analizar las

experiencias de las aplicaciones de sus secuencias didácticas en torno al rescate

de los materiales planteados en el libro de texto, se enfocó a elaborarlos con

ampliación máxima para la visualización de todo el grupo, haciendo uso de seis

secuencias donde el material se utilizó durante el inicio y desarrollo de las clases,

obteniendo una manera peculiar de aprender dando lugar a lo divertido e

interesante debido a que el material les parecía novedoso y creativo; motivándolos

a participar porque es una herramienta que favorece el aprendizaje significativo.

También fungió como mediador de conocimientos en el desarrollo de las

competencias para la vida. Creando de esta manera:

Alumnos reflexivos, autónomos, con habilidades para explorar, anticipar, exponer sus ideas, investigar, desarrolla el trabajo cooperativo así como la inteligencia colectiva desarrollando a la vez nociones de medición, geometría, operaciones básicas y tratamiento de la información de una manera divertida e interesante. (Martínez, 2010, p.83)

Por último la Licenciada Mayde Lisdeth Cepeda Obregón presentó su ensayo

“La enseñanza de las matemáticas mediante el uso de material didáctico en

un grupo de segundo grado de educación primaria”, elaborado en el año

2011, en el que se observa la utilización de una metodología inductiva, teniendo

un enfoque cuali-cuantitativo durante su proceso. Obteniendo como resultados la

interacción de los alumnos con el material didáctico; el cuál despertó su interés por

la enseñanza de las matemáticas, fomentando la creatividad y el aprendizaje

significativo.

10

En lo que concierne al nivel internacional se analizaron las siguientes tesis

para tener mejores referencias y conocimientos en cuanto al tema de estudio

rescatando que no sólo en nuestro estado se hacen implementaciones de nuevas

propuestas para el mejoramiento e implementación de materiales didácticos:

La Licenciada Aida J. Rincón M. de la Universidad de los Andes Facultad de

Humanidades y Educación Escuela de Educación Departamento de Preescolar de

Venezuela, titulada “Importancia del material didáctico en el proceso

matemático de educación preescolar”. La cual fue presentada en el año 2010

realizado en el Centro de educación inicial Arco Iris, ubicado en la Parroquia

Spineti Dini en el municipio Libertador, del Estado Mérida. Teniendo un desarrollo

de metodología cualitativa descriptiva, con la finalidad de determinar si las

docentes tienen conocimientos sobre el uso de material didáctico en el proceso

matemático de los niños y niñas de educación preescolar. Proponiendo:

La incorporación de material didáctico como estrategia para facilitar el desarrollo cognitivo, tomando en cuenta los intereses y necesidades que les permita a los niños y a las niñas desarrollar sus potencialidades, analizando, comprendiendo, apropiándose y transformando su realidad más inmediata para el bienestar y la armonía colectiva. (Rincón, 2010 p. 8)

Cabe rescatar que el material didáctico permite lo lúdico y el desarrollo

cognitivo al implementarse durante el desarrollo del proceso enseñanza-

aprendizaje. Algo muy importante que se rescata al hacer el análisis de la

presente: que una experiencia educativa que promueve aprendizajes significativos

es la que posibilita percepción, imaginación, simbolización, razonamiento,

clasificación, seriación, análisis y la integración o síntesis. También tomando en

cuenta condiciones para un mejor desarrollo de los aprendizajes significativos

como expresión de emociones, manifestación de necesidades, uso del espacio,

integración de costumbres, recursos, actividades didácticas, y oportunidades para

11

la participación individual y en equipos. Después de aplicar el instrumento a las

docentes, se plantearon tres propuestas de material que fueron: el tablero

matemático, números alegres y elaboración de rompecabezas de números en

platos en las cuales involucró a los padres de familia.

Llegando a concluir que “el emplear material didáctico como estrategia

permite la motivación en los niños y las niñas, despierta curiosidad, mantiene la

atención y reduce la ansiedad produciendo efectos positivos” (Rincón, 2010 p. 57)

De la misma manera produce un control de sí mismos, la comunicación, estimula

los sentidos, pone a prueba los conocimientos y favorece el desarrollo del

pensamiento matemático. Para finalizar presenta algunas recomendaciones como:

involucrarse con los padres de familia, conocer la comunidad, solicitar asesoría y

orientación, brindar estrategias a los niños y niñas, elaborar materiales y crear

ambientes de aprendizaje.

A su vez la Licenciada Tránsito Guadalupe Villalta López, de la Universidad

Politécnica Salesiana, Sede Cuenca de Ecuador, presentó su Tesis en el año

2011, titulada “Elaboración de material didáctico para mejorar el aprendizaje

en el área de matemáticas con los niños del séptimo año de educación

básica de la escuela “Daniel Villagómez”, parroquia Tayuza, Cantón

Santiago, de la Provincia de Mora Santiago 2010-2011”. Plantea en su

documento que el material didáctico es de gran importancia porque motiva al

alumno y permite que enfoque su atención para poder fijar y retener los

conocimientos. Porque se trata de modificar una enseñanza tradicional que

siempre se encuentra entre lo memorístico y lo monótono a una trascendental

donde se refleje la finalidad del material como objeto que estimule a trabajar,

investigar, descubrir y a construir. Concluyendo que en la escuela es muy

importante contar con este tipo de material para generar mejores aprendizajes,

para lo cual diseñó y elaboró cinco materiales utilizando madera para que

quedaran al uso exclusivo de los educandos como permanentes.

12

Los ensayos y tesis presentadas constituyen la base para la presente

investigación en la cual se tuvo la oportunidad de analizar una de cada modalidad

educativa perteneciente al nivel de Educación Básica; en lo local referidas a la

Educación Primaria y en lo internacional una en Educación Preescolar y la otra en

el Séptimo año de la Educación Básica que en nuestro país México viene siendo

el primer grado de Educación Secundaria. Haciendo una introspección de que el

uso del material didáctico es indispensable en lo que concierne a la Educación de

los niños y niñas para favorecer aprendizajes significativos, siempre y cuando se

les de la utilidad debida tomando en cuenta las necesidades y estilos de

aprendizajes de los educandos.

1.1.2. Lo que falta saber acerca del tema

Después de una análisis exhaustivo quedan algunas lagunas de

conocimientos y saberes que permitirán hilar y construir mejor la investigación, por

eso es indispensable tomar en cuenta información histórica, social y cultural en

torno a lo que se considera parte de una experiencia exitosa al llevar a cabo

correctamente nuestra investigación. Para esto a continuación se presenta un

listado de lo que hace falta conocer para lograr los objetivos propuestos:

El origen y trascendencia de los materiales didácticos.

Clasificación de materiales didácticos.

Qué autores fundamentan que el material didáctico favorece el aprendizaje

significativo.

Por qué la importancia de la motivación tiene que prevalecer en el uso

adecuado de materiales.

Estrategias didácticas que en conjunto con el material didáctico favorezcan

la adquisición de un aprendizaje significativo.

13

Importancia del uso del material didáctico en la asignatura de matemáticas.

Materiales y estrategias que recomienda el Plan y Programas de Estudio

2011.

Cómo se elabora y evalúa una propuesta didáctica integrando el material

didáctico.

Comentarios y críticas de la sociedad en cuanto al trabajo de la asignatura

de matemáticas.

Esperando que al investigar, analizar, reflexionar e interpretar la información

pueda estar a la vanguardia de la sociedad del conocimiento, que nos ayuda a ser

personas críticas, analíticas y reflexivas al interpretar la información como formas

de construir nuevos conocimientos para poder enfrentarnos a cualquier situación

como personas pensantes.

1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMATICA

La investigación como tal se necesita desarrollar en un contexto que permita

valorar sus características y necesidades para que se cumplan propósitos

destinados en un determinado tiempo, en esta ocasión se llevará a cabo en la

Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, C.C.T. 24DPR2069Z, Zona Escolar 004,

Turno Matutino, que se encuentra ubicada en la colonia centro, entre las calles

Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio de Cedral, S.L.P.

En la cual se dio la oportunidad de trabajar con el segundo grado, grupo “A”,

que está conformado por 33 alumnos (as) de los cuales son: 17 niñas y 16 niños,

que se encuentran en una edad promedio de 7 años.

14

La asignatura de las matemáticas es una de las más importantes en la

Educación Básica porque es fundamental para los quehaceres de la vida diaria, a

través de ella podemos resolver situaciones problemáticas que se nos presentan

en cualquier lugar. Es por eso que es primordial que los alumnos y alumnas

construyan aprendizajes significativos a partir de la interacción con el material

didáctico que permite el desarrollo del pensamiento matemático y la resolución de

problemas sin hacer uso de la memorización y retención, debido a que “Las

matemáticas mantienen una posición central en la educación escolar, porque

contribuyen a la formación integral del niño desde diferentes perspectivas:

instrumental, intelectual, comunicativa, cultural, lúdica, estética, recreativa e

histórica” (Hernández, 1999, p. 10)

Para la selección del tema se analizó el Diario de Campo utilizando el ciclo

reflexivo de Smyth, se llegó a optar por la temática el uso del material didáctico; el

cual predominó durante la jornada de práctica siendo favorable en cualquier

asignatura, y tomando en cuenta de la misma manera registros de los niños y

niñas como de la maestra titular que se encuentran plasmados en los diarios de

campo tanto grupal como de la docente, donde se reflejan situaciones positivas al

hacer uso de éste, “Se observó que la Maestra presentó material didáctico muy

motivante para los alumnos lo cual considero de gran importancia para la

adquisición del conocimiento de los alumnos”(Pérez, 2013, D.C.).

Para delimitar el tema a abordar se tomaron en cuenta otros aspectos como

son:

-La obtención de resultados bajos en la asignatura de matemáticas al presentar el

examen de diagnóstico con un promedio grupal de 6.1.

-El análisis de una entrevista hecha a los alumnos (as) sobre el gusto y desagrado

de las asignaturas, donde se obtuvieron los siguientes resultados con respecto a

15

la asignatura de matemáticas diez de 33 alumnos muestran gran interés mientras

que ocho no les agrada porque se les hace muy difícil trabajar con los números.

-Al emplear material didáctico durante las clases los niños y niñas mostraron

mucho interés por aprender y al final se arrojaron resultados positivos en esta

asignatura obteniendo como promedio grupal 8.6.

Es aquí donde se concreta el trabajar con la asignatura de las matemáticas,

porque es donde los alumnos presentan mayores dificultades que al hacer uso de

este material pueden mejorar obteniendo aprendizajes significativos. Definiendo

como tema de estudio “Uso del material didáctico para favorecer el

aprendizaje significativo en la asignatura de matemáticas en segundo grado”

Ubicándolo en la línea temática N° 3: “Experimentación de una propuesta

didáctica” con la finalidad de diseñar y aplicar materiales que ayuden a los niños

y niñas a construir sus propios conocimientos.

Por lo consecuente se plantea la siguiente pregunta de investigación: ¿Cuál

es la importancia del uso del material didáctico en la asignatura de matemáticas

para favorecer aprendizajes significativos a través del diseño y aplicación de

estrategias didácticas en un grupo de segundo grado?

1.3 JUSTIFICACIÓN

Para llevar a cabo la presente investigación se tuvo que seleccionar el tema

de estudio haciendo un análisis exhaustivo del Diario de campo a partir del ciclo

reflexivo de Smyth, donde principalmente figuraron las dificultades que

presentaban los niños y las niñas del grupo como fueron la escritura y la

resolución de ejercicios matemáticos en especial con las operaciones básicas de

suma y resta debido a que no tienen un conocimiento del concepto de número. De

16

la misma manera al aplicarles el examen de diagnóstico los resultados más bajos

fueron en la asignatura de matemáticas obteniendo como promedio 6.1. Que a

través del uso del material didáctico y el desempeño en clases se obtuvieron

resultados satisfactorios con un promedio grupal de 8.6.

Otro factor importante es el gusto y dominio de contenidos en la asignatura de

matemáticas que existe por parte de la maestra practicante así mismo ha tenido

experiencias exitosas con el diseño y aplicación de diversos materiales didácticos

durante el trascurso de su formación docente. Tomando en cuenta que diez

alumnos (as) comparten la misma similitud, sin embargo también son ocho niños

(as) que presentan una negatividad a esta asignatura debido a que se les hace

difícil trabajar con los números y es un poco aburrida. Por estas razones se diseñó

el siguiente tema “Uso del material didáctico para favorecer el aprendizaje

significativo en la asignatura de matemáticas en segundo grado” Ubicándolo

en la línea temática N° 3: “Experimentación de una propuesta didáctica” con la

finalidad de diseñar y elaborar materiales que favorezcan el gusto por esta

asignatura a través de estrategias didácticas novedosas, llamativas e interesantes.

En lo que concierne a los beneficios de esta propuesta se puede decir que el

uso de material didáctico favorecerá los aprendizajes significativos; porque las y

los educandos serán quienes interactúen con ellos y permitirán la modificación de

esquemas mentales a través de lo que ya poseen y quieren saber, de la misma

manera propiciarán la participación activa, creando alumnos (as) reflexivos,

críticos y autónomos de su propio conocimiento, también nos ayudará a modificar

nuestras sesiones y cambiar las clases monótonas por clases divertidas y

dinámicas creando ambientes de aprendizaje.

Siendo los niños y niñas del segundo grado, grupo “A” los principales actores

que se beneficiarán con el desarrollo de la propuesta didáctica, porque son ellos

quienes necesitan de nuestro apoyo para construir nuevos conocimientos que les

permitan resolver las situaciones problemáticas a las que se enfrentan

17

diariamente, siendo necesario el uso del material didáctico como principal

herramienta para favorecer aprendizajes significativos que podrán aplicar para la

resolución de cualquier situación.

Los materiales utilizados están diseñados de tal manera que permiten al niño, después que el docente prepara el ambiente educativo, trabajar en forma independiente hasta que, a su propio ritmo, adquiere habilidades cada vez más complejas. El niño está motivado por la excitación que le causa el aprender y por la recompensa del logro alcanzado, no por la necesidad de complacer al maestro o de competir con sus compañeros. (Montessori, 1986 p.43)

Es así, como el uso de estos materiales proveerán a los alumnos (as) de gran

motivación para aprender a aprender de una manera autónoma y eficaz, logrando

los aprendizajes esperados y llenando de satisfacción a los docentes; porque son

ellos quienes están construyendo su aprendizaje significativo valorando la

importancia del conocimiento para sobresalir y ser mejores cada día, sin olvidar

que ser competente será la entrada a la sociedad del conocimiento.

A su vez nosotros los docentes también somos beneficiados porque a partir

de nuestros diseños y aplicación de materiales novedosos, llamativos y dinámicos

despertamos el interés y la curiosidad por aprender dando lugar a la motivación

que permite que los alumnos adquieran un aprendizaje significativo. Según Díaz

menciona que:

El papel de la motivación en el logro del aprendizaje significativo se relaciona con la necesidad de fomentar en el alumno interés y el esfuerzo necesarios, y la labor del profesor consiste en ofrecer dirección y la guía pertinentes en cada situación. (2010, p.57)

18

Somos nosotros quienes tenemos la responsabilidad de brindar oportunidades

y espacios para generar ambientes de aprendizaje donde se de una interacción

satisfactoria entre maestro-alumno y alumno-conocimiento, fungiendo como guías

y mediadores de dicho conocimiento.

Por lo tanto también los padres de familia son beneficiarios del desarrollo de

esta propuesta porque tendrán acceso a los materiales y conocimiento de las

sugerencias para su utilización, siendo factibles para la elaboración en casa en

conjunto con sus hijos (as), favoreciendo una unión familiar así como facilitando la

adquisición de aprendizajes significativos para ambos.

Lo que se pretende cambiar con la presente propuesta son las clases

aburridas y monótonas que no pasan del uso del pintarrón y el marcador, a su vez

no permiten la interacción entre los principales actores del conocimiento para

adquirir nuevos aprendizajes, sino que se centran en la transmisión de

conocimientos, para esto es necesario dar lugar al enfoque constructivista donde

uno como docente es el mediador, promotor y facilitador del conocimiento para

que sea el aprendiz quien construya sus propios aprendizajes, de acuerdo con

Coll (1990, pp. 441-442) “Él es quien construye (o más bien reconstruye) los

saberes de su grupo cultural, y puede ser sujeto activo cuando manipula, explora,

descubre o inventa, incluso cuando lee o escucha la exposición de los otros” (En

Díaz, 2010, p.27) Es aquí donde nosotros como docentes seremos más dinámicos

y creadores de ambientes de aprendizaje donde en nuestras clases predomine el

uso del material didáctico novedoso, llamativo, interesante e innovador.

Siendo de gran utilidad para fomentar el gusto por la asignatura de

matemáticas y valorar la importancia que es aprender los contendidos de ésta

porque son de gran relevancia para solucionar cualquier situación problemática;

viéndolos como algo significativo para superarnos en la vida, debido a que las

encontraremos en cualquier lugar. No sólo es memorizarse fórmulas sino aplicar

los aprendizajes a partir de la consolidación del lenguaje matemático, sin aislarlos

19

de la realidad, es ahí donde esta nuestro principal material didáctico para

favorecer los aprendizajes significativos.

La sociedad está en constante cambio y no podemos seguir mezclando los

métodos tradicionalistas que predominaron en el siglo XIX con los del siglo XXI,

sino que debemos de ser innovadores para seguir en la vanguardia de lo que nos

está previendo este mundo globalizado donde se espera que los docentes seamos

personas críticas, autónomas, analíticas y reflexivas para dar lugar a lo que es

nuestro presente porque estamos en la revolución del siglo XXI donde cada uno

debe de ser competente para mantenerse en un trabajo donde se refleje el

desempeño que con gran esfuerzo se ha obtenido. Como seres pensantes

debemos de radicar con el ejemplo para que nuestros niños del hoy sean los

cambiantes del futuro.

1.4 PROPÓSITOS

Cuando nos enfocamos a una investigación debemos de tener preciso lo que

queremos lograr así que a continuación se presentan el propósito general y los

propósitos específicos que guiarán la investigación para obtener experiencias y

resultados exitosos.

1.4.1 Propósito general

Utilizar materiales didácticos en la asignatura de matemáticas para favorecer

aprendizajes significativos al diseñar y aplicar estrategias didácticas en un grupo

de segundo grado.

20

1.4.2 Propósitos específicos

Analizar las características del contexto social e institucional en donde se

llevará a cabo la propuesta didáctica.

Analizar la organización de los Planes y Programas de Estudio 2011 de la

asignatura de matemáticas e identificar la relación que existe al utilizar

materiales didácticos para favorecer aprendizajes significativos.

Investigar y describir la clasificación de materiales didácticos a partir de la

perspectiva de diversos autores.

Diseñar, elaborar y aplicar estrategias didácticas haciendo uso de diversos

materiales didácticos para favorecer aprendizajes significativos.

Analizar y valorar los resultados obtenidos al hacer uso de los materiales

didácticos, utilizando la evaluación formativa.

1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS

Toda investigadora debe plantearse preguntas que se irán respondiendo al

desarrollarse la propuesta porque es lo que se quiere investigar a partir de los

propósitos planteados, a continuación se presentan tanto las centrales como sus

derivadas para lograrlos con éxito.

21

1. ¿Qué relación existe entre el tema de estudio y el contexto social e

institucional?

1.1 ¿Cómo es el contexto social en donde viven los alumnos y la influencia

que tiene con el tema de estudio?

1.2 ¿Cuáles son las características del contexto institucional?

1.3 ¿Qué características tiene el grupo de clases?

1.4 ¿De qué manera se presentan los estilos de aprendizaje de los alumnos

(as) que les permiten adquirir aprendizajes significativos?

2. ¿Qué relación existe entre el Plan y Programa Estudio 2011 de la

asignatura de matemáticas con los materiales didácticos para lograr

aprendizajes significativos?

2.1 ¿Qué relación existe entre el enfoque, los propósitos y las

competencias de la asignatura de matemáticas con el tema de estudio?

2.2 ¿Qué estándares propone el Plan y Programa de Estudio 2011 y la

relación con el tema de estudio?

2.3 ¿Cuál es la finalidad del uso de los materiales didácticos en la

asignatura de matemáticas?

3. ¿Cuál es la clasificación de los materiales didácticos para ser

utilizados en las clases a partir de los fundamentos teóricos de

diversos autores?

3.1 ¿Cuál es la clasificación y utilidad del material didáctico?

3.2 ¿Cuáles son las recomendaciones para su uso adecuado?

3.3 ¿Qué importancia tiene hacer uso de materiales didácticos para

favorecer aprendizajes significativos?

3.4 ¿Qué tipo de material didáctico se puede usar desde el enfoque

constructivista?

22

4. ¿Qué proceso se debe de llevar a cabo para el diseño, elaboración y

aplicación de estrategias didácticas utilizando diversos tipos de

material didáctico?

4.1 ¿Cuál es el proceso del diseño y elaboración de estrategias didácticas?

4.2 ¿De qué manera se deben diseñar y elaborar los materiales didácticos?

4.3 ¿Cómo se aplicaron las estrategias haciendo uso del material didáctico?

5. ¿Qué resultados arrojaron las estrategias didácticas haciendo uso de

los distintos materiales durante las sesiones destinadas para su

aplicación?

5.1 ¿Cómo se evaluaron los aprendizajes significativos al aplicar las

estrategias didácticas haciendo uso de los materiales didácticos?

5.2 ¿Qué ventajas y desventajas se observan al utilizar este tipo de

materiales?

5.3 ¿En qué medida favoreció el rol del maestro para obtener resultados

satisfactorios o no al aplicar las estrategias didácticas?

5.4 ¿Cuál fue el papel del alumno al usar los materiales didácticos?

23

CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 MARCO CONTEXTUAL

La Escuela Primaria “Ignacio M. Altamirano”, Turno Matutino, está ubicada en

la colonia centro, entre las calles Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio

de Cedral, S.L.P. que se localiza en la parte norte del estado perteneciente a la

zona Altiplano, teniendo las siguientes coordenadas 100º43” de longitud oeste y

23º49” de latitud norte, con una altura de 1,700 mts. sobre el nivel del mar. Sus

límites son: al norte con Vanegas; al este, Nuevo León; al sur con Matehuala y

Villa de la Paz; al oeste con Catorce y Vanegas.

Es importante hablar del contexto escolar, porque es donde los niños

aprenden infinidad de cosas que permiten que adquieran mejor sus aprendizajes

al demostrar que tienen nuevas experiencias. Tiene un fácil acceso, porque se

ubica en la calle principal de esta ciudad, a sus alrededores podemos observar

algunos comercios como: Papelerías, tiendas de abarrotes, una carnicería y una

pastelería. Se puede decir que es un lugar tranquilo, con distractores muy

comunes como son el ruido de los autobuses, camiones y automóviles que

transitan cerca de la misma.

Cedral fue fundado en el año de 1726 cuando el franciscano fray José de

Arlegui lo llamó como una simple “Hacienda de Vaquería”. Donde se trasladaban

los minerales extraídos de las minas de Catorce para ser procesados en las 15

haciendas que conformaban este poblado. Que para el año de 1795 se le

denominó “Santa María de la Asunción del Cedral”, impuesto por los frailes

franciscanos que atendían en lo religioso a la comarca. Finalmente para el año de

1826 se le designa la categoría de Municipio de Cedral.

24

A través del tiempo y el paso de algunas décadas la imprenta y el periodismo

llegan a Cedral en el año de 1886, mismo año en que se publica el periódico “El

Porvenir”. Que para el año de 1895 se publican 3 periódicos más como fueron: El

Látigo, El Contra Látigo y El Sable. Para el año de 1896 se publicó en Cedral el

Semanario católico El Cruzado, y en el año de 1910 apareció La Voz de Cedral.

Durante la época de la Revolución, Cedral sufrió los ataques de la misma; en

junio de 1913 fue amenazada la población por las fuerzas del general Ernesto

Santoscoy. En diciembre del mismo año, la plaza de Cedral fue atacada por una

partida de revolucionarios al mando del mismo general Santoscoy. La anterior fue

la principal acción de armas registrada en la población de Cedral.

En el año de 1915, los mineros organizaron un mitin y el Lic. Rafael Díaz de

León dictó una conferencia de carácter socialista, pero lo extraordinario del acto

consistió en la proyección de películas de cinematógrafo, lo que resultó un éxito no

sólo en Cedral sino en toda la comarca.

Así como su historia es indispensable conocer las características físicas, la

región es seca, casi desértica, en años remotos tenía sus propios abastecimientos

de agua surtiéndose de sus manantiales de Carabanchel, La Estancia, Ojo de

Agua y La Laguna, que hoy en día solo se recuerdan por algunos vestigios que

aún siguen ahí. La temperatura anual que presenta es de 16.8ºC. Dando lugar a

un clima en el norte del territorio semicálido, al suroeste semiseco-templado y en

la mayor parte del municipio el seco-templado. Donde predomina una vegetación

típica de la zona desértica; clasificándola como matorral desértico macrófilo:

espinoso, nopaleras, izotal, cardonal y pastizal. Permitiendo formar parte de su

hábitat a las especies como: el venado casi en su extinción, liebres y víboras de

cascabel.

Un aspecto que favorece a todos los cedralenses es el tipo de suelo que es de

origen sedimentario, predominando las rocas caliza, calcilutitas y areniscas,

siendo de color café amarillento claro a café grisáceo. Sus cultivos fueron de riego

25

y temporal en aquellas épocas de su gran auge siendo la agricultura, la ganadería

y la minería, la principal ocupación de sus habitantes. Actualmente se usa

principalmente para el ganado caprino, actualmente agrícola y ganadero en bajo

rendimiento.

Siendo sus principales fuentes de empleo:

La agricultura: actividad que tiene como principales cultivos: el maíz,

jitomate, el frijol, el chile en sus diversas variedades como bolita, pulla y

cristalino y la cebolla. Que se autoconsumen debido a las necesidades

humanas que presenta la población y cuando la producción es fructífera se

comercializa en el ámbito local y regional. Destacándose la cebolla que es

la única que se comercializa en el ámbito estatal y nacional. En la

actualidad la explotación agrícola se desarrolla con el uso de la tecnología y

avances en el conocimiento científico en lo que se consideran los llamados

“invernaderos” que permiten mejorar las cosechas dentro de sus

temporadas debido a que el cambio climático ha afectado

considerablemente a este municipio.

La ganadería: donde predomina un alto porcentaje en lo que respecta al

ganado caprino, siguiéndole el ganado porcino, bovino destinado a la

producción de leche, quesos y carne, ovino y también las aves de corral

para la venta de carne y huevo, así como varias colmenas para la

producción de miel.

Silvicultura: llevando se acabó la actividad forestal de productos

maderables y la recolección se realiza de la producción rural.

Industria Manufacturera: que en tiempos remotos dio solvencia a varias

personas de dicho municipio como a los vecinos, que a través del tiempo

tuvo su decadencia, dando lugar a una pequeña empresa donde solo son

26

algunos quienes tienen la oportunidad de recibir un sueldo para seguir

adelante.

Comercio: es uno de los sectores que se lleva a cabo en distintos

establecimientos tanto en la zona rural como urbana. Que en tiempos

actuales se les ha brindado grandes oportunidades para destacar los

productos principales que ofrece dicho municipio.

Servicios: que presentan una gran demanda y atienden las necesidades

personales, profesionales, de reparación y mantenimiento, de bienestar

social, cultural y de recreación entre otros. Generando empleos en la

población local.

Otro aspecto que se debe resaltar son las costumbres que hacen que cada

lugar sea peculiar de los demás, en Cedral su principal tradición es la Feria

Regional que abarca del 31 de julio al 15 de agosto, festejando a la Virgen de la

Asunción, patrona de la ciudad de Cedral, teniendo sus entradas de cera desde

los últimos de julio hasta el 16 de agosto, constituyendo uno de los números más

atractivos y pintorescos. De la misma manera los feligreses tienen la oportunidad

de disfrutar eventos que se presentan en el teatro del pueblo frente a la

Presidencia Municipal, promovidos principalmente por las autoridades

municipales.

También se disfruta de las entradas de cera en el mes de diciembre en

conmemoración a la Virgen de Guadalupe, el festejo del día de muertos y el

recorrido del Viacrucis. Se puede decir que un 81% de la población pertenece a la

religión católica, mientras que un 19% pertenece a otras sectas (testigos de

jehová, hermanos y cristianos) o bien a ninguna.

27

Todos estos elementos pertenecientes al espacio geográfico donde se

encuentra enclavada dicha institución nos abren un panorama para poder enfatizar

y reconocer las características, necesidades y oportunidades de aprendizaje de

los alumnos y alumnas, que acceden a dicha escuela para forjarse como buenos

ciudadanos.

2.2 MARCO INSTITUCIONAL

Como todo edificio escolar tiende a tener su historia, esta institución dio

comienzo a la Educación en el Municipio de Cedral, S.L.P., El primer colegio,

donde se enseñaban las letras, estuvo frente al mercado Hidalgo y al parecer lo

dirigía una profesora de nombre María Rubalcava.

Poco tiempo después se estableció una escuela más en forma con el nombre

de Profesor Ángel Veral, cambiándole después por el de Josefa Ortiz de

Domínguez; pasó el tiempo y lo volvieron a cambiar el por el que actualmente

conocemos “Ignacio M. Altamirano”. Esta escuela abrió sus puertas y permaneció

con sus tres nombres anteriores, se localizaba al sur de la Parroquia de la Virgen

de la Asunción, en la esquina de las calles Francisco I. Madero y Galeana que

actualmente es el Jardín de Niños “Manuel M. Ponce”; en este lugar permaneció

hasta que fue cambiada a sus instalaciones nuevas en la calle Francisco I. Madero

y Lerdo de Tejada.

Esto fue gracias al movimiento de los ciudadanos Francisco Hernández

Estrada, José María Olvera, Jorge Martínez Garcés, Estela Córdova Cruz y

Estanislao Díaz Jiménez, que se reunieron el día veinticinco del mes de febrero

del año mil novecientos sesenta y seis, a las dieciocho horas: bajo la presidencia

del C. José Santos Ramírez Flores; donde se trató como punto principal del

terreno que solicitó la Sociedad de Padres de Familia de la Escuela Federal

28

“Ignacio M. Altamirano” para la construcción de la escuela con sus aulas. Se

acordó y aprobó donar el terreno de la plaza Cuauhtémoc, donde hoy actualmente

se ubica, quedando al frente como Director Don Primitivo Puente Cardona e

iniciando con 4 aulas y una barda de maya.

Cada 13 de noviembre, se hacen actividades con la finalidad de celebrar un

año más del Aniversario del natalicio de “Ignacio M. Altamirano”, convocando a los

padres de familia y a la comunidad en general a disfrutar de un Programa

Artístico-Cultural que se lleva a cabo en el teatro del pueblo; presentándose los

alumnos y alumnas de dicha institución, con bonitos números de cuadros

dancísticos, demostración de poesía, lectura y canto. Donde los niños y niñas

participantes son los ganadores de los concursos internos en las diversas

demostraciones excepto los cuadros dancísticos. También en la escuela primaria

todos los educandos tienen la oportunidad de participar en carreras atléticas,

juegos de fútbol y básquetbol, así como las madres de familia y maestras en

juegos de básquetbol. Sin pasar desapercibido el concurso de Dibujo, que es una

categoría que les gusta mucho a los niños (as).

2.2.1 Características de la escuela

En lo que se refiere a las características peculiares de la institución es de

organización completa, su jornada de trabajo escolar es de las 8:00 a 13:00 horas,

su C.C.T. es 24DPR2069Z, perteneciente a la zona escolar 004. Contando con

una matrícula de 573 educandos de los cuales son 287 niños y 286 niñas. Siendo

director el Profr. Pedro Torres Pérez y como Titular la Profra. María Olga Pérez

Torres quien está a cargo del grupo de 2° “A”.

El espacio de la institución es de un área de 5840 , que se encuentra

delimitado por barandales alrededor de la misma, ocupando toda una manzana

29

entre las calles Lerdo de Tejada (lado oeste), Matamoros (lado este), Victoria (lado

norte) y Francisco I. Madero (lado sur), en lo que corresponde a la calle Victoria

(lado norte) lo que la delimita es una barda de block. Que en si la barda perimetral

es de 61.20 .

En la escuela primaria podemos observar una gran cantidad de aulas con su

infraestructura en muy buenas condiciones; contando con 18 aulas didácticas, una

entrada principal, una puerta trasera, tres canchas deportivas, un patio cívico con

su asta de bandera, dos direcciones una del Turno Matutino y Vespertino, cuatro

sanitarios, una cisterna, una biblioteca escolar y una aula de medios digitales

(cómputo).

2.2.2 Organización escolar

El campo docente y no docente se conforma por 18 maestros frente a grupo,

dos de Educación Física, dos auxiliares de intendencia, dos maestros de inglés,

una psicóloga, dos maestros de apoyo, el Subdirector y el Director.

La escuela como tal posee una organización donde no sólo el director cumple

su papel de líder, sino que todo el personal docente debe de participar en alguna

comisión para sacar adelante todas las actividades destinadas como parte de la

institución. “Como representante de la normatividad escolar el director tiene entre

una de sus funciones principales la de vigilar y hacer cumplir las disposiciones

oficiales en la escuela” (Carvajal, 1997, p.71). Las cuales se presentan a

continuación:

Periódico Mural.

Cooperativa Escolar

Banda de guerra

Acción cívica y social.

30

Higiene (Escuela segura)

Biblioteca

Escolta Oficial

Ecología

Contralor

HDT

Guardia

Inglés

RIEB Teléfono

[…] Las posibilidades y formas de actuar y de organizarse son discutidas al interior de la escuela y las deciden tanto maestros como el director, aunque el papel que juegan unos y otros en esa definición no se desempeñe de la misma manera ni con el mismo peso siempre. (Carvajal, 1997 p. 81)

Otra actividad donde está involucrado todo el personal es en el registro de

entradas y salidas, que se hace en un diario para llevar un control, un aspecto

importante es que los maestros (as) van uniformados (as) de un color en

específico. (negro, mostaza, lila, azul y rosa).

Para que la escuela tenga validez e identidad, es muy importante que cuente

con dos herramientas que forman parte de su organización que son la Misión y

Visión, basándose principalmente en los aspectos que menciona el Artículo 3° de

la Constitución Mexicana. Presentándose a continuación:

MISIÓN: Atender a los niños en edad escolar, con equidad eficiencia y ética

profesional, estimulando y desarrollando las competencias necesarias para el

logro de los propósitos educativos, para que ejerzan sus capacidades en la

resolución de problemas en su propio entorno.

VISIÓN: Lograr una educación de calidad con la participación de maestros,

padres de familia, autoridades y sociedad en general comprometidos con la

formación integral de los alumnos para que sean útiles a la sociedad y con

31

elementos que les permitan desenvolverse en la vida satisfaciendo sus

necesidades en el medio en que viven.

2.2.3 El salón de clases

El aula didáctica perteneciente al grupo de 2 grado sección “A”, tiene un área

de 51.04 , es muy pequeña, el espacio es muy angosto, por lo cual es muy

difícil desplazarse; cuenta con 33 mesitas y 35 sillas, una para cada alumno, el

escritorio, dos libreros de madera, un estante, un archivero, un pintarrón y un

pizarrón que se localizan frente a los lugares de los alumnos. Un pizarrón más

colocado en la parte de atrás utilizado como periódico mural. En lo que respecta a

la ambientación tienen dos ventanales grandes con vista al norte de la ciudad que

está cubierta con la barda de block, y la otra a las canchas deportivas. El sistema

eléctrico presenta un problema debido a que uno de los conectores tiene un cable

descubierto representando un riesgo para los alumnos (as), son 4 lámparas que

están en buenas condiciones. También tienen dos garrafones de agua disponibles

para las necesidades del grupo. Está en buenas condiciones, sin embargo se

necesita un proyector para poder presentar algunos videos, juegos interactivos y

algunos otros materiales digitales que favorezcan el proceso de enseñanza-

aprendizaje, de la misma manera unas cortinas, debido a que cuando otros grupos

salen a educación física se distraen fácilmente.

2.2.3.1 Los niños del grupo

Con respecto al grupo en el cuál se llevará a cabo la presente propuesta

didáctica, se pueden rescatar varias características de los niños y niñas del 2° “A”,

que está conformado por 33 alumnos (as) de los cuales son: 17 niñas y 16 niños.

32

Es indispensable conocerlos, porque a partir de sus características nos damos

cuenta de cómo son, cómo se comportan, cuáles son sus habilidades,

capacidades, debilidades entre otras, en especial sus formas de aprendizaje. Se

percibió que les agrada mucho leer, cantar y bailar las canciones y dinámicas que

se les presentan; son felices cuando lo hacen, esto lo reflejan en sus actitudes y

su rostro. También son muy nobles, solidarios, cooperativos, activos y sobretodo

participativos, aunque en algunas ocasiones son un poco gritones y juguetones.

Esto se debe a que los niños aún se encuentran en la etapa pre-operacional que

es de los dos a los siete años de edad. “Es donde aparece la llamada “función

simbólica”, que se expresa por medio del juego, el dibujo, el lenguaje y las

llamadas “imágenes mentales”. (Piaget en García, (2010), p. 13), es por esta

razón que a los niños y niñas les interesa mucho bailar y cantar porque de esta

manera aprenden muchas cosas.

Algo que no puede pasar desapercibido son las dificultades que presentan

como son: en lo que concierne a la lecto-escritura un 27% no lograron el mismo

nivel que sus compañeros y en la resolución de ejercicios matemáticos en especial

con las operaciones básicas de suma y resta, debido a que durante el ciclo

pasado no lograron apropiarse del concepto de número; estos conocimientos son

la base para adquirir nuevos aprendizajes. Si los niños no saben leer cómo van a

comprender las situaciones problemáticas que se les presenten para la resolución

de problemas cuando estos son escritos. Cómo argumentarán sus resultados

cuando sea necesario plasmarlos en una hoja. Y no sólo del pensamiento

matemático sino cualquier situación que comprenda los campos formativos que

nos presenta el plan y programas de estudio 2011. Que son necesarios para que

los alumnos y alumnas sean competentes para aplicar sus aprendizajes

significativos en la resolución de cualquier situación cotidiana.

Cada uno de ellos y ellas tienen características peculiares que los distinguen y

hacen que cada uno sea especial. Así como lo dice Almaguer, (1998, p. 34) “Cada

individuo es único pese a su pertenencia a una misma edad o etapa del desarrollo,

33

particularmente en el campo del aprendizaje, donde los individuos perciben y

procesan el conocimiento de manera diferente”. Cabe destacar que no todos

aprenden de la misma manera y ni en el mismo momento, cada uno aprende de

distinto modo; algunos educandos son muy visuales, otros kinestésicos y el resto

auditivos. Así que es necesario el diseño y la aplicación de diversos materiales

didácticos para motivarlos a aprender a aprender. Tomando en cuenta lo que nos

menciona Piaget en la Psicología Educativa (1996), que se deben utilizar

materiales y apoyos visuales concretos siempre que sea posible y proporcionarles

una amplia variedad de experiencias con el objeto de crear las bases para el

aprendizaje de conceptos y el lenguaje; realizando visitas a zoológicos, jardines,

teatros y conciertos.

Un problema más fue el de la vista porque un 36% usa lentes; algunos con

problemas más serios y otros leves, fue algo sorprendente porque casi siempre

podemos identificar ya sea a uno o dos alumnos con este problema, considero que

se debe a que ahora en día la mayoría del tiempo se la pasan viendo la televisión,

juegan video juegos o bien ya usan la computadora.

Como se mencionó anteriormente es un 27% que no sabe leer y de la misma

manera presenta dificultades en matemáticas. Se platicó con los padres de familia

para apoyarlos en casa con un registro de lectura diaria, para combatir estas

dificultades, con respecto a lo de matemáticas los alumnos y alumnas se motivan

y trabajan cuando se hace uso de material didáctico donde ellos son los que

interactúan con él para favorecer sus aprendizajes. También el resto del grupo que

es el 73% se interesan más en las clases cuando se presentan estos materiales,

porque en ellos (as) hay indicios de motivación por aprender. Un factor que marca

mucho los problemas de aprendizaje que afecta a estos niños (as) es la falta de

apoyo de sus papás, algunos de ellos comentaban que no dedicaban tiempo para

estar con sus hijos debido a la absorción de su trabajo, en otras situaciones la

familia es disfuncional.

34

Son retos en los cuales se necesita la intervención tanto de los padres de

familia debido a que “La familia es la primera fuente de socialización para el niño

y es un eslabón en la larga cadena de influencias que el individuo recibirá a lo

largo de su vida” (Almaguer, 1998, p.85). Si ellos los apoyan, conviven y buscan

estrategias en conjunto del maestro y también si es posible de un especialista se

podrá lograr un avance en el proceso de enseñanza-aprendizaje de los

educandos, esto no es imposible, sólo requiere compromiso, disponibilidad y sobre

todo responsabilidad, si todos estos agentes trabajan en conjunto se logrará un

cambio eficaz.

2.2.3.2 El maestro

El estar en un aula implica contar con habilidades de observación,

comunicación, conocimiento, control de grupo, de planificación y de resolución de

problemas. Al tener estas habilidades no será difícil enfrentarse a la tarea del

profesor que “Consiste en proporcionar un entorno y unas oportunidades de

aprendizaje que constituyan un reto para el niño sin que quede fuera de su

alcance”. (Dean, 1993, p.59)

Sin duda alguna, los alumnos y alumnas necesitan estar dirigidos y guiados

por un maestro o maestra, en esta ocasión tienen al frente a una gran profesora a

la cual la distingue un gran carisma, su experiencia con grados inferiores y el

dinamismo que presenta en el proceso de enseñanza-aprendizaje. “El maestro

puede constituirse como un agente de cambio al construir ambientes de

aprendizaje y diseñar actividades conducentes al mismo para así capitalizar todo

el potencial de sus alumnos que lo convierta en activos constructores de su

conocimiento” (Almaguer, 1998, p.32). Así como lo menciona la autora la titular

tiene esa habilidad de buscar estrategias y actividades que permite que los

35

alumnos y alumnas tengan la oportunidad de generar un aprendizaje

contextualizado y significativo.

Para tener una mejor organización en lo que respecta a la maya curricular se

diseñó un horario de clases, que permite tener organizado un buen plan porque ya

se tiene establecido el tiempo y el día en cual se llevarán a cabo las actividades,

algo muy importante es que la maestra al diseñarlos los plasma en un diario y lo

revisa constantemente para llevar a cabo lo destinado para cada día.

Cada maestro (a) tienen su propio estilo, como futuros docentes tener estas

oportunidades de observar a los maestros en servicio nos favorece mucho, porque

es aquí donde nosotros tomaremos decisiones para seguir el ejemplo de los

docentes o hacer cambios que sean innovadores creando y fortaleciendo nuestra

competencia didáctica.

2.2.3.3 Los padres de familia

Las actividades escolares no solo se llevan a cabo entre las interacciones de

los maestros y los alumnos sino también es necesaria la participación de padres

de familia que son los que asisten constantemente a las escuelas primarias,

participan en reuniones con la mesa directiva y del grupo, piensan que la escuela

es el lugar donde sus hijos (as) van a adquirir nuevos conocimientos. Esperan que

los maestros fortalezcan los valores y apliquen diferentes estrategias de

enseñanza-aprendizaje, también los buscan para intercambiar dudas y sobre todo

saber la conducta y el avance de sus hijos (as).

Se puede decir que un 76% son los que asisten constantemente para saber

sobre el desempeño de sus hijos (as), esto se debe a que el 91% de los papás

cuentan con un empleo como son: profesores, obreros, jornaleros, agricultores y

36

comerciantes y un 9% no tiene trabajo. En el caso de las madres de familia el 64%

se dedica al hogar y el 36% trabajan como: profesoras, secretarias, estilistas y

comerciantes.

Para los padres, acudir a una cita en la hora y día fijados a veces implica serias dificultades por el esfuerzo que supone asistir: faltar al trabajo, solicitar permiso para llegar tarde, retrasarse en hacerlo (cuando se trabaja en casa, dejar a los niños pequeños solos o cargar con ellos a la junta. (Carvajal, 1997 p.135).

Es por estas razones que algunos educandos no reciben atención por parte

de sus padres debido a que sus trabajos y ocupaciones absorben el mayor tiempo.

A continuación se presentan algunos compromisos de los padres de familia para

que sus hijos (as) tengan un mejor rendimiento académico:

Acompañarlos durante el proceso de construcción de sus aprendizajes

en casa, fortaleciendo sus valores éticos y morales, cumpliendo con los

requerimientos que se soliciten las maestras y la escuela.

Dedicarles más tiempo y establecer una hora fija, para repasar y

explicar lo que no alcanzaron a comprender en la escuela.

Enseñar la importancia del cumplimiento.

Revisar tareas, ir a reuniones, explicar cuando no entienda, que lleve el

material que se pide.

Apoyar en todo lo que esté a nuestro alcance tanto económico, moral,

motivando a continuar dentro de los primeros lugares de

aprovechamiento.

Ayudarles en lo necesario para que salgan adelante y puedan mejorar

en su educación, para que sean más responsables y autónomos.

Estar al pendiente continuamente de las actividades que competen en el

horario extraescolar.

37

Que exista comunicación entre padres, maestros y alumnos.

Fomentarles el hábito de la lectura.

A proporcionar el material que necesite y el tiempo necesario para que

continúen con su educación.

De esta manera y tomando en cuenta la disposición y compromisos de los

padres de familia, tanto la escuela como los maestros tienen la responsabilidad de

enseñar con entusiasmo, dedicación y sobretodo dar el mejor ejemplo, para que

los educandos sean personas críticas, analíticas, autónomas, responsables y

competentes.

2.3 MARCO HISTÓRICO

La matemática es una ciencia que estudia el conjunto y propiedades

abstractas, no es nada del otro mundo, nuestra vida está llena de matemáticas. Se

divide en diversos campos de estudio como son: aritmética (estudio de los

números), álgebra (estudio de estructuras), geometría (estudio de las figuras) y

estadística (análisis e interpretación de datos). En sí todo lo que está a nuestro

alrededor tiene que ver con las matemáticas desde la formación de la especie

humana hasta su evolución; haciendo uso de varias ecuaciones que facilitan el

trabajo a los especialistas en esta área como son: los científicos, químicos, físicos,

astrónomos y biólogos, que simplifican una expresión de cantidades en simples

ecuaciones.

Sin embargo en las escuelas primarias la enseñanza de esta asignatura aún

sigue siendo muy tradicionalista, en algunos casos no en todos, y no debe de ser

así, es mejor implementar situaciones prácticas y problemáticas de la vida

cotidiana porque de esta manera nos permitirá adquirir aprendizajes significativos,

38

y a los educandos ya no se les dificultará y mucho menos les aburrirá aprender los

contenidos de ésta. “Las matemáticas no son un conjunto de conocimientos

aislados, sino que responden a finalidades y propósitos determinados. Es preciso,

que como profesionales de la enseñanza, mostremos su utilidad más allá del

ámbito meramente matemático”. (Gómez, 2002, p.120) porque al mostrarles su

utilidad les será más motivante participar en el aprendizaje de esta asignatura y

más si les presentamos materiales que les ayuden a adquirir aprendizajes

significativos siempre y cuando su funcionalidad sea substantiva y no arbitraria.

En lo que concierne a la importancia de esta ciencia en la vida cotidiana

desde tiempos remotos es utilizada en cualquier lugar desde la prehistoria hasta la

actualidad.

Los primeros indicios matemáticos datan entre los años 35.000-20.000 a.C. en

África. Se trataba de huesos de animales con muescas que servían para hacer

recuentos y predecir los ciclos lunares.

Entre las primeras actividades del hombre prehistórico se pueden nombrar la

conservación del fuego, la creación de trampas para cazar animales, la

construcción de casas y tumbas. También el cálculo de distancias con su cuerpo y

sus pasos, el grabado de escenas en sus cavernas, la observación del movimiento

de los astros y las direcciones espaciales. En esas actividades están prefigurados

los conceptos básicos de la matemática: número, medida, orden. Por ejemplo, el

trueque, que fue la base del comercio durante un largo período, es una actividad

que se basa en la idea de correspondencia o función, uno de los conceptos más

básicos de la matemática.

Nos podemos dar cuenta que desde estos tiempos hacen uso de materiales

para representar diversas situaciones problemáticas a las que se enfrentaban

frecuentemente. Debido a sus necesidades y con la aparición del comercio, la

industria y la agricultura, el hombre primitivo no solo aprendió a contar sino hacer

39

balances comerciales. Es aquí donde figura la aritmética. En cuanto a la geometría

se puede observar en las pinturas y motivos dibujados por estos pueblos

primitivos, prevaleciendo las figuras geométricas encontradas en los vasos, cestos

y muros de cavernas.

Para el año 3500 a.C. Los babilonios usaban un sistema de numeración

sexagesimal. De ellos conservamos nuestro sistema para medir las horas, minutos

y segundos y también los ángulos. También poseían ya una gran cantidad de

material que podría ser clasificado hoy como perteneciente al álgebra elemental.

Para el año 1850 a.C. Ahmes compuso el papiro más antiguo, en él que hay 87

problemas con sus soluciones. También hay un método para calcular el área del

triángulo.

Otro aspecto importante dentro de la historia fue que para el año 1000 a.C. los

mayas eran grandes astrónomos. Midieron el tiempo e hicieron calendarios.

Tenían 12 meses de 30 días y 5 días adicionales más para completar un año.

Dedujeron que el mes tenía 29,5302 días, el valor que aceptamos como exacto

hoy en día es de 29,53059.

Posteriormente en 1650 a.C. los egipcios eran muy buenos para las

matemáticas, las pirámides son un ejemplo de saber geométrico. Fueron capaces

de resolver problemas aritméticos con fracciones, así como problemas algebraicos

elementales. En geometría encontraron las reglas correctas para calcular el área

de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros,

cilindros y, por supuesto, pirámides. Para calcular el área de un círculo, los

egipcios utilizaban un cuadrado y llegaban a un valor muy cercano a pi (3,14).

Más tarde aparece la matemática en Grecia donde surge una innovación para

la creación de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica

durante los años 600. -100 a. C. A continuación se presentan algunos

descubrimientos por los fundadores de las matemáticas como ciencia:

40

Thales en 600 a.C. Que midió la sombra de una torre para averiguar su

altura.

Pitágoras y su teorema en 540 a.C.: “En un triángulo rectángulo la suma de

los cuadrados de los lados más costos equivale al cuadrado del lado más

largo”.

Para el año 450 a.C. Buscaban la “cuadratura del círculo”. L geometría

verdadera se construía sólo con regla y compás.

Aristóteles en 350 a. C. Crea el sistema de la lógica para mejorar el

pensamiento matemático.

Euclides en 300 a. C. recopila todas las matemáticas en “los elementos” y

escribe “la óptica”.

Arquímedes en 250. a.C. “Eureka (lo he encontrado)” El volumen de agua

derramada es el mismo que el volumen del cuerpo sumergido” El número

PI= 3,14159.

Eratóstenes en 240. a.C. midió la circunferencia de la Tierra con una gran

exactitud con la sombra de un palo.

En China en el año 2850 a.C. se rescata la invención de un material didáctico

muy importante en la actualidad, que es el ábaco.

Durante la Edad Media se tradujeron en occidente muchos textos árabes y

griegos. Fibonacci muestra la numeración árabe y la forma de hacer cuentas con

ella (Cada número es la suma de los dos anteriores 1,1,2,3,5,8….).

En el año 800 el árabe Al-Khwarizmi hizo un tratado de aritmética para

introducir los números hindúes y las reglas de las cuatro operaciones básicas.

Adentrándose a los que se le conoce la rama del álgebra. Y a finales del siglo XI

(1100) pierden el terreno, siendo el final de su superioridad científica y cultural.

41

Tiempo después durante el Renacimiento, a partir del siglo XV surgen nuevos

avances entre ellos:

La invención de la imprenta por Gutenberg en 1437.

En 1500 las ciencias avanzan con Leonardo Da Vinci.

Para 1537 Tartaglia fundó la Balística como ciencia. Lanzando con un

ángulo de 45° se logra el máximo alcance.

Galileo en el año 1567, comprueba que todos los objetos caen a la misma

velocidad, sin importar su peso, forma, volumen ni su material. Inventando

el telescopio.

En el siglo XVII en el año de 1614 John Napier inventó las tablas de

logaritmos con las que se pudieron hacer cuentas muy complicadas en muy poco

tiempo, usándose hasta que se inventó la calculadora.

El gran Fermat, el rey de los números, en 1614: estudió lo que le ocurre

solamente al número dos: 2+2=4 2x2=4.

Descartes en 1625 unió la Geometría y el Álgebra para crear la Geometría

Analítica. Para poder situar perfectamente los objetos geométricos.

En este mismo siglo surge el primer material didáctico reconocido como la

Obra Orbis Sensualium Pictus (1657) de Jan Amos Coemenius, representando el

primer texto o manual para facilitar la transmisión de conocimiento combinando el

texto escrito con representaciones pictóricas. Teniendo dos peculiaridades que lo

convertían en didáctico: una era la combinación del texto escrito con la imagen, y

la otra que estaba escrito en lengua “vernácula” propia de los escritores. Dando el

inicio para generar materiales comprensibles para un público amplio y diverso.

42

Culminando con Newton y LWibniz que se disputan el invento del Cálculo

diferencial e integral. Parte fundamental para el progreso de las matemáticas y

otras ciencias.

El siglo XVIII. La ilustración. (La Razón). Euler, Escribió más de 80 obras de

matemáticas, siendo el matemático más prolífico de toda la historia.

Jean Jacques Rousseau en 1761 publicó en el libro el Emilio lo que considera

como “aprendizaje por experimentación” y “educación sensorial”.

Sólo está atento el niño a lo que hace impresión en sus sentidos; y como estas sensaciones son los primeros materiales de sus conocimientos, presentárselas en orden conveniente es disponer su memoria a que un día se las exhiba en el mismo orden a su entendimiento” “Quiere el niño tocarlo todo, manejarlo todo; no nos opongamos a esta inquietud, que a ella ha de deber el más indispensable aprendizaje: por ella aprende a sentir el calor, el frío, la dureza, la blandura, el peso, la ligereza de los cuerpos; a juzgar de su tamaño, su figura, y todas sus cualidades sensibles, mirando, palpando, escuchando, especialmente comparando la vista con el tacto. (Rousseau, 1761 pp. 50-51)

Durante este siglo XIX se desarrollaron muchísimo las matemáticas. Surgieron

ramas nuevas como las llamadas “Matemáticas Modernas”. Para 1807 Karl

Friedrich Gauss, uno de los matemáticos más destacados. En su diario anotaba

todos sus descubrimientos. Algo muy importante fue que a los 8 años pudo sumar

los números del 1 al 100, utilizando simplemente 50x100= 5050, porque son 50

parejas que suman 101 cada una.

En este siglo los médicos franceses: Jean Itard (1774-1856) y Edouard Seguin

(1812-1880), llevaron a la práctica las ideas de Comenius y Rousseau, porque se

dedicaron a la educación de niños con dificultades, fundamentalmete sordos.

43

Desarrollaron un método basado en el trabajo con materiales didácticos para

poder llegar al conocimiento educando los sentidos.

Para el tacto se utilizaron:

1. Líquidos calientes y fríos.

2. Líquidos astringentes, emolientes, untuosos, etc.

3. Cuerpos resistentes y elásticos.

4. Cuerpos rugosos, lanosos, vellosos, sedosos, lisos, etc.

5. Cuerpos pesados y ligeros.

Para la vista utilizan: educación de los colores, las formas geométricas y sus

dimensiones, etc.

Para el oído utilizan: sonidos al chocar objetos, diferencias con los sonidos

armoniosos, etc.

Años después Friedrich Fröbel en 1837 creó diversos materiales escolares

para estimular la actividad creadora y de observación. Son conocidos con el

nombre de dones y ocupaciones, y su objetivo es encaminar a los niños al trabajo.

Junto a variados materiales para armar y desarmar, colores, poemas, adivinanzas

y juegos.

El primer don está formado por pelotas de lana de diferentes colores; para

este pedagogo, la esfera es el primer material con el que el niño debe tener

contacto. El segundo don está formado por la bola, el cubo y el cilindro; el tercero

por el cubo dividido en ocho cubos iguales, que le permitirá realizar los juegos de

construcción y de descomposición para iniciar los procesos más generales de

análisis y de síntesis. El cuarto, el quinto y el sexto suponen diferentes

descomposiciones del cubo, pero, a diferencia del tercero, los objetos son distintos

(El cuarto don: 8 bloques diferentes; el quinto don: 27 cubos (21 cubos enteros, 3

44

cubos divididos por la diagonal y 3 cubos divididos en cuartos; el sexto don: el

cubo dividido en 27 bloques (18 bloques enteros, 6 bloques divididos cada uno de

ellos en dos cuadrados, 3 bloques divididos cada uno en dos torres).

Posteriormente para el año de 1894 Rossa Agazzi (1866-1951), creó en Italia

el Asilo Mompiano, donde los niños confeccionaban manualidades como

guirnaldas, doblados, modelado, engomado de semillas, fomentando hábitos de

aseo y orden. Se le conoce como la innovadora del “Museo didáctico” conformado

por múltiples objetos de desecho, los que eran aportados por los niños: entre esos

objetos podían estar: hilos, bolas, tarros, elásticos, piedras, caracoles, botellas,

botones, clavos, frascos, semillas, hojas, clavos, ligas, tornillos, tapas y otro más.

Durante el siglo XX en el año de 1915 la pedagoga María Montessori

desarrolla un método en el cual se destacan una serie de materiales que se

utilizan para favorecer los aprendizajes de los alumnos a través de una

automotivación. Se destacan los siguientes:

l. Regletas de distintos tamaños, que posteriormente desarrollaron el belga

Cuisenaire y el pedagogo inglés Gategno para la enseñanza de la aritmética

elemental.

2. Material para trabajar los sistemas de numeración. Material formado por

perlas, pilas de perlas en forma de bastones, cuadrados de 10 bastones y cubos

de 10 cuadrados. Material que fue desarrollado y ampliado por el psicólogo y

matemático inglés Z. P. Dienes, a quien también se le atribuye el material

conocido como “bloques lógicos”, pensado para desarrollar las estructuras lógicas

estudiadas por J. Piaget, como es el caso de la clasificación, seriación,

correspondencia y conservación.

45

3. Materiales para la geometría, como los rompecabezas geométricos para

probar el teorema de Pitágoras, los encajables para reconocimiento de formas

geométricas, cuerpos geométricos, torres encajables, etc.

Otro pedagogo que hizo aportaciones sobre el material didáctico fue Ovide

Decroly (1871-1932) para él los materiales tenían como propósito principal

fomentar la observación, la concentración y la memoria del niño mientras

desarrollaba habilidades en lenguaje, audición y la psicomotricidad. Sus

conocimientos son fundamentales en cuanto a la iniciación a la lectura, formas,

colores y conceptos matemáticos.

Clasificó el material en las siguientes ocho áreas:

Juegos visuales motores.

Juegos motores y auditivo motores.

Juegos visuales.

Juegos de colores.

Juegos de relaciones espaciales.

Juegos de asociación de ideas.

Juegos didácticos de iniciación aritmética.

Juegos de iniciación a la lectura.

Para el año de 1920 las maestras Margarita y Raquel MacMillan sentaron las

bases para la actual “Nursery School” en Inglaterra, cuyo ambiente se caracteriza

por una rica provisión de materiales. Junto al material estandarizado como lotería,

rompecabezas, bloques, etc. Pueden hallarse una gran cantidad de materiales de

manipulación improvisados por la maestra con elementos de seco, como asimismo

otros que los niños traen de sus casas.

46

Por consiguiente Emma Castelnuovo, especialista en educación matemática y

conocedora de los trabajos de Montessori, desarrolló una metodología basada en

la construcción del conocimiento matemático mediante el uso de material didáctico

como:

l. Varillas móviles para trabajar las figuras planas, cálculo de áreas y

perímetros, figuras isoperimétricas e isométricas.

2. Geoplanos para la construcción y clasificación de figuras planas, áreas,

perímetros, etc.

3. Geoespacio, con los que estudia las secciones planas de los poliedros

clásicos, del cilindro, entre otros.

A su vez el matemático español Pedro Puig Adam, tiene el valor de recoger

todas las aportaciones indicadas y crear una corriente en los años 50 sobre la

enseñanza de las matemáticas mediante el trabajo con materiales didácticos, la

resolución de problemas y las aplicaciones prácticas de las matemáticas.

A través de la historia nos podemos dar cuenta del surgimiento de las

matemáticas y dentro de éstas conocemos los materiales que se fueron utilizando

para las necesidades que presentaban los seres humanos en cada época que fue

desde el uso de los dedos, huesos, piedras entre otros, porque cualquier recurso o

medio que se utilice para favorecer los aprendizajes se le conoce como material

didáctico. Esto fue hasta el siglo XVIII cuando Comenius publica su primera obra

reconocida como el primer material didáctico es aquí donde inicia el origen de la

creación de diversos materiales didácticos como son: impresos, visuales, auditivos

y manipulativos; centrados principalmente para el aprendizaje sensorial, porque

cada uno de los aprendices tiene su estilo de aprendizaje.

47

Es por eso que para el siglo XXI todos estos antecedentes son indicios de los

principales retos a los que nos enfrentamos porque como futuros docentes

debemos de innovar, crear, diseñar y aplicar nuevos materiales didácticos que no

sean solo un mediador de conocimientos sino que favorezcan el aprendizaje

significativo en la asignatura de matemáticas principalmente en la educación

primaria. Buscando que los educandos lleguen a solucionar cualquier problemática

que se les presente al interactuar con materiales que estén vinculados con la

realidad y sociedad.

La sociedad se encuentra cada vez más formalizada y matematizada como consecuencia de los cambios económicos y tecnológicos a gran escala, en los que las matemáticas tienen un papel relevante. Podríamos afirmar que las matemáticas son la fuerza motriz del desarrollo y los cambios tecnológicos y sociales. (Gómez, 2002 p.121).

Es por eso que demos formar ciudadanos reflexivos, críticos, analíticos y

sobre todo autónomos, que sean competentes en cualquier área laboral.

Tomando en cuenta los argumentos que nos menciona Gómez (2002), que

nos ayudarán a justificar la presencia de las matemáticas en los planes

educativos:

1. Las matemáticas juegan un papel muy importante en el desarrollo técnico

actual.

2. Las matemáticas forman parte de la cultura humana.

3. Las matemáticas pueden ofrecer contenidos de interés curricular a nivel

formativo e informativo.

4. Las matemáticas enriquecen la creatividad y el sentido crítico.

48

Con respecto al Sistema Educativo Mexicano se planteó el siguiente enfoque

didáctico en la asignatura de matemáticas perteneciente al Plan y programas de

estudio de 1993:

Es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las matemáticas.

Este enfoque pretende que los alumnos tengan las habilidades y capacidades

para resolver cualquier situación problemática que se les presente, accediendo a

los conocimientos previos y buscando la manera de comunicarnos sus resultados

a través de la formulación de argumentos.

Así como todo ha estado en constante actualización también en nuestro país

se llevó a cabo la Reforma Integral de Educación iniciando en 2004 en la

Educación Preescolar, continuando con la Educación Secundaria y en el 2009 en

la Educación Primaria consolidando su proceso en el año 2011, aportando una

propuesta formativa pertinente, significativa, congruente, orientada al desarrollo de

competencias y centrada en el aprendizaje de los y las estudiantes.

Dando a conocer el Plan y Programas de Estudio 2011, donde se retoma el

enfoque de las matemáticas del plan anterior, cambiando algunos términos porque

lo que se busca es que los alumnos (as) sean competentes atendiendo sus

necesidades específicas de aprendizaje para que puedan desarrollar las

competencias para la vida, procurando que se proporcionen experiencias de

aprendizaje significativo. A continuación se presenta el enfoque actual:

Utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de

los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver

los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. Al mismo

49

tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos

y habilidades que se quieren desarrollar. (Plan y Programas de Estudio, 2011, p.

77)

La educación actual pretende que los educandos sean competentes para

lograr éxitos en un futuro, es por eso que nosotros como futuros docentes

debemos de estar a la vanguardia de lo que se debe ofrecer en la Educación

Básica, principalmente en el campo formativo “Pensamiento Matemático”, porque

en nosotros está el presentarles nuevas propuestas donde se pueda observar que

tenemos actitudes de innovar las prácticas pedagógicas. A través del diseño,

elaboración y aplicación de estrategias didácticas para lograr el gusto por la

asignatura así como a valorar la importancia de la misma en la vida en sociedad.

2.4 MARCO CONCEPTUAL

A continuación se presentan los conceptos que se utilizarán al desarrollar la

propuesta didáctica tomando en cuenta diversas perspectivas de autores que

permitirán enfatizar mejor de lo que se quiere llevar a cabo.

El material didáctico es aquel que reúne medios y recursos que facilitan la

enseñanza y el aprendizaje. Suelen utilizarse dentro del ambiente educativo para

facilitar la adquisición de conceptos, habilidades, actitudes y destrezas. En

http://definicion.de/material-didactico/

Según Rossi (1966) dice que son cualquier forma de recurso o equipo que sea

usado normalmente para transmitir información entre personas. Mientras que

Isabel Ogalde (1997) dice que los materiales didácticos son todos aquellos medios

y recursos que facilitan el proceso de enseñanza aprendizaje, dentro de un

contexto educativo global y sistemático, y estimula la función de los sentidos para

50

acceder más fácilmente a la información, adquisición de habilidades y destrezas, y

a la formación de actitudes y valores.

A su vez Zabala (2000) lo ha definido como instrumento, recurso o medio para

ayudar en el aprendizaje de unos contenidos y la consecución de unos objetivos.

Por lo tanto Montessori en Valverde (2005) dice que los materiales

proporcionan educación sistemática para los sentidos, la coordinación muscular y

el desarrollo del lenguaje.

Un año más tarde Lorenzo García Aretio (2006), los considera apoyos de

carácter técnico que facilitan de forma directa la comunicación y la transmisión del

saber, encaminados a la consecución de los objetivos de aprendizaje.

En sintonía María Galdeano (2006), los define como un conjunto de

informaciones, orientaciones, actividades y propuestas que el sistema a distancia

elabora ad-hoc para guiar al alumno en su proceso de aprendizaje y que están

contenidos en un determinado soporte (impreso, audiovisual, informático) y con

enviados a los destinatarios por diferentes vías.

También la revista recrea nos menciona que es una de las herramientas más

fundamentales para la educación y desarrollo de las personas.

Al analizar las distintas definiciones dadas por los autores permite que se

tenga una percepción donde es indispensable definir los siguientes conceptos que

contribuyen una mejor claridad de lo que se pretende desarrollar.

Recursos didácticos son los medios disponibles para facilitar el proceso de

enseñanza-aprendizaje. (SEP, 199, p. 104)

51

Según Flor en Uría (2001) son todos los medios que tienen relación con una

situación de enseñanza-aprendizaje.

Medios didácticos son todos los objetos que el maestro o los alumnos

utilizan para su trabajo, sea que se elijan de entre los existentes, que se

confeccionen a propósito, que se traigan de afuera o se busquen en su lugar.

(Bach, 1968, pp. 85-86)

Para Medina (1996) en Uría (2001) los medio no deben de ser “un ámbito

añadido en el currículo, sino un elemento configurador del mismo”.

Otros conceptos fundamentales son:

La matemática que según Dallura (1999) es la ciencia que estudia la

cantidad, haciendo abstracción de todas las cualidades de las cosas, excepto la

posibilidad de ser agrupadas según el número (aritmética) o según sus

dimensiones y sus formas (geometría).

Etimológicamente, la matemática proviene del griego μάθημα, máthema:

ciencia, conocimiento, aprendizaje, μαθηματικóς, mathematikós: amante del

conocimiento) es la ciencia que estudia las cantidades y las formas, sus

relaciones, así como su evolución en el tiempo.

http://docente.ucol.mx/jonathan_covarrubias/public_html/ma/mate---1.htm

Por ende es el estudio de todas aquellas propiedades y relaciones que

involucran a los entes abstractos, como ser los números y figuras geométricas, a

través de notaciones básicas exactas y del razonamiento lógico.

http://www.definicionabc.com/general/matematicas.php

A su vez los griegos la consideraban como el saber por excelencia. Mientras

que Hernández (1999) dice las matemáticas son un poderoso instrumento de

comunicación, con el que se puede representar, explicar y predecir la realidad de

52

forma precisa y sin ambigüedades. Más adelante Hilbert en Gómez (2002) dijo que

es un juego con reglas muy sencillas que deja marcas sin significado en un papel.

Aprendizaje es el proceso de adquisición de conocimientos, habilidades,

valores y actitudes, posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la

experiencia. http://definicion.de/aprendizaje/

Según Isabel García en http://definicion.de/aprendizaje/, el aprendizaje es

todo aquel conocimiento que se adquiere a partir de las cosas que nos suceden en

la vida diaria, de este modo se adquieren conocimientos, habilidades, etc. Esto se

consigue a través de tres métodos diferentes entre sí, la experiencia, la instrucción

y la observación.

Para Almaguer (1998), es el proceso evolutivo básico del cambio en la

conducta como resultado de la experiencia o la práctica. Mientras que para Coll

(2007), el aprendizaje es construir conocimientos, facilitando el desarrollo de la

mente, pensamiento y las diferentes capacidades del alumno

Por consiguiente Arancibia, Herrera y Strasser (2009) mencionan que el

aprendizaje no es una manifestación espontánea de formas aisladas, sino que es

una actividad indivisible conformada por los procesos de asimilación y

acomodación, el equilibrio resultante le permite a la persona adaptarse

activamente a la realidad, lo cual constituye el fin último del aprendizaje.

Enseñanza es una actividad interactiva y de carácter procesual en la que el

maestro facilita la construcción de conocimientos que realiza el alumno. (SEP,

199, p. 89)

Según Tharp y Gallimore (1988), dicen que: “Enseñar consiste en asistir al

aprendizaje a través de la Zona de Desarrollo Próximo. Se puede decir que hay

enseñanza cuando se ofrece ayuda en algunos puntos de la ZDP en los que el

aprendizaje necesita ayuda”.

53

Aprendizaje significativo: es el aprendizaje que tiene lugar cuando los

nuevos conocimientos pueden relacionarse con lo que el alumno ya sabe. (SEP,

199, p. 69)

Según Ausubel (1968) concierne al vínculo entre el nuevo material de

aprendizaje y los conocimientos previos del alumno: si el nuevo material de

aprendizaje se relaciona de forma substantiva y no arbitraria con lo que el alumno

ya sabe, es decir, si es asimilado a su estructura cognoscitiva, estamos en

presencia de un aprendizaje significativo.

Motivación es un componente esencial del aprendizaje que se refiere a un

impulso que se dirige a la consecución de un objetivo. (SEP, 199, p. 84)

En términos etimológicos se deriva del verbo latino moveré que significa

“moverse”, “poner en movimiento” o “estar listo para la acción”.

Según Woolfolk (1996), “la motivación es un estado interno que activa, dirige y

mantiene la conducta”.

Estrategias didácticas según Boix (1995) la palabra estrategia, aplicada al

ámbito didáctico, se refiere a aquella secuencia ordenada y sistematizada de

actividades y recursos que los profesores utilizamos en nuestra práctica educativa;

determina un modo de actuar propio y tiene como principal objetivo facilitar el

aprendizaje a los alumnos.

Las estrategias didácticas se basan en unos principios metodológicos como señas de identidad de una actuación educativa concreta. Diríamos que son aquellas acciones que les caracterizan y les permiten diferenciarse de otro tipo de actuaciones, dependen del momento en que se encuentra el proceso de enseñanza-aprendizaje, del grupo clase al que van dirigidas y de la naturaleza de los aprendizajes. (Boix, 1995 p.55)

54

Por otro lado Bixio (2002) las define como el conjunto de las acciones que

realiza el docente con clara y explícita intencionalidad pedagógica.

Un concepto que no puede pasar desapercibo es el de la educación, que en

el Artículo 2, de Ley General de educación se define de la siguiente manera:

La educación es medio fundamental para adquirir, transmitir y acrecentar la

cultura; es proceso permanente que contribuye al desarrollo del individuo y a la

transformación de la sociedad, y es factor determinante para la adquisición de

conocimientos y para formar a mujeres y a hombres, de manera que tengan

sentido de solidaridad social.

2.5 MARCO REFERENCIAL

Es primordial contar con fundamentos teóricos de diversos autores que

conforman el campo filosófico, sociológico, pedagógico y psicológico; permitiendo

argumentar él porque y el para qué de esta propuesta dando como finalidad de

que sea un documento para compartir las nuevas creaciones e innovaciones de la

enseñanza de las matemáticas mediante el uso de material didáctico para

favorecer aprendizajes significativos.

Fundamentos filosóficos

Se tomará en cuenta el Artículo Tercero porque es donde se manifiesta la

importancia de la educación como un derecho para todos los seres humanos

siendo obligatoria, laica y gratuita. En donde el estado garantizará la calidad en la

educación obligatoria de manera que los materiales y métodos educativos, la

organización escolar, la infraestructura educativa y la idoneidad de los docentes y

los directivos garanticen el máximo logro de aprendizaje de los educandos.

55

Además será: Democrático, nacional, contribuirá a la mejora de la convivencia

humana y sobre todo será de calidad.

Otro fundamento es La ley General de Educación reformada actualmente la

cual presenta en los siguientes artículos la importancia de la educación así como

hace mención de los materiales didácticos:

Artículo 12.

V Bis.- Emitir, en las escuelas de educación básica, lineamientos generales

para formular los programas de gestión escolar, mismos que tendrán como

objetivos: mejorar la infraestructura; comprar materiales educativos; resolver

problemas de operación básicos y propiciar condiciones de participación entre los

alumnos, maestros y padres de familia, bajo el liderazgo del director.

Artículo 28.

III.- Administrar en forma transparente y eficiente los recursos que reciba para

mejorar su infraestructura, comprar materiales educativos, resolver problemas de

operación básicos y propiciar condiciones de participación para que alumnos,

maestros y padres de familia, bajo el liderazgo del director, se involucren en la

resolución de los retos que cada escuela enfrenta.

Transitorio

Décimo Segundo. A efecto de dar cumplimiento a la obligación de garantizar

la calidad en la educación, las autoridades educativas deberán proveer lo

necesario para revisar el modelo educativo en su conjunto, los planes y

programas, los materiales y métodos educativos.

56

Por último La Reforma Educativa en la cual se presentan las nuevas

condiciones de ingreso al magisterio donde se abrirán las puertas a los docentes

más preparados y que tengan la capacidad para responder las exigencias de un

aprendizaje efectivo. De la misma manera pretende fortalecer la educación

pública, laica y gratuita. Al dotar a la escuela de mayores capacidades de

autonomía de gestión, la autoridad deberá proporcionarle los recursos

indispensables para la realización de sus funciones.

También se tomará en cuenta los principios pedagógicos que son de gran

importancia para lograr una mejor calidad educativa como son:

- Centrar la atención en los estudiantes y en sus procesos de aprendizaje

- Planificar para potenciar el aprendizaje

- Generar ambientes de aprendizaje

- Trabajar en colaboración para construir el aprendizaje

- Poner énfasis en el desarrollo de competencias, el logro de los estándares

curriculares y los aprendizajes esperados

- Usar materiales educativos para favorecer el aprendizaje

- Evaluar para aprender

- Favorecer la inclusión para atender a la diversidad

Fundamentos pedagógicos

Margarita Pansza, Porfirio Morán Oviedo y Esther Carolina Peréz (1986)

presentan la Instrumentación Didáctica, la cual es muy importante porque se

describen los tres enfoques educativos que son: Didáctica Tradicional, Tecnología

Educativa y Didáctica Critica, haciendo énfasis en la tercera porque es

indispensable el cambio a partir de las reflexiones que se hacen en las prácticas

docentes, este enfoque pedagógico de Didáctica Crítica es muy usual para la

elaboración de la propuesta didáctica. En él se analizarán los objetivos,

contenidos, la planeación de la situación aprendizajes y la evaluación.

57

Ruth Mercado (1991) La escuela rural en México. Es importante resaltar que

el material didáctico más usual en las comunidades está en la naturaleza: “el

bosque, el río, la montaña, los pájaros, las estrellas”. Es indispensable retomar

esto porque es donde los alumnos pueden construir y aplicar sus aprendizajes

significativos, y más porque la presente propuesta debe ser accesible para cada

uno de los contextos educativos como son: el rural, indígena y urbano.

Joan Dean (1993) El rol del maestro. Este texto es muy importante porque se

retoma la importancia de las habilidades que deben de tener los docentes como

son de comunicación, organización y control, planificación y observación.

Tomando en cuenta el aspecto de la disponibilidad de los materiales para la

organización de un entorno de aprendizaje.

Por otro lado Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y materiales que

apoyen en éxito del desarrollo curricular en Estrategias didáctico-organizativas

para mejorar los centros educativos. Se analizará donde explica claramente y

define lo que son medios, recursos y materiales, dando una breve historia de la

importancia de estos, presentando la clasificación de Edgar Dale (1964) del

material que se puede usar en la enseñanza.

Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). En su libro Aprendo haciendo,

Material didáctico para la educación preescolar, presenta las características de

forma y fondo de los materiales didácticos que son condiciones fundamentales

para el diseño y la elaboración de los mismos. Y también las recomendaciones

para evitar la discriminación social con la intención de trabajar democráticamente.

El Plan y Programas de estudio 2011, para analizar los elementos

fundamentales de la asignatura de matemáticas que tengan una relación con los

materiales didácticos principalmente partiendo del enfoque, propósitos,

competencias, estándares, el papel del docente y del alumno así como su forma

de evaluar.

58

Joan Gómez (2002) De la enseñanza al aprendizaje de las matemáticas. Este

autor muestra una peculiar forma de enseñar y aprender matemáticas

presentando varias reflexiones y sobretodo textos donde se percibe cómo enseñar

esta asignatura sin olvidarse de las situaciones prácticas y cotidianas; que

permiten que los alumnos y alumnas se motiven más por aprender, debido a que

estas problemáticas representas retos y son más agradables que repasar una

serie de algoritmos o fórmulas que no ayudan al pensamiento y razonamiento de

las actividades matemáticas.

A su vez, María del Carmen (2003), Didáctica de las matemáticas. Un libro

donde se puede aprender de los errores y fracasos de antaño, con la finalidad de

mejorar las clases atendiendo estas problemáticas y no ignorarlas como algo que

no tienen solución, lo importante es reflexionar para dar paso a una actualización

donde no siga prevaleciendo la educación tradicionalista sino una educación de

calidad donde se note el dinamismo, la creatividad y sobretodo las intenciones de

innovar para crear un ambiente de aprendizaje donde se pueda favorecer el

aprendizaje significativo; prestando atención a las necesidades de los alumnos

para lograr una efectividad en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Según Yves Chevellard, Marianna Bosch y Josep Gascón (1998), Estudiar

Matemáticas, El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. Es un libro muy

interesante en el cual se aprenderá a reflexionar sobre cuatro niveles donde están

presentes las matemáticas, así como la manera de la cual se puede enseñar y

aprender; estas son la sociedad, el aula, la escuela y sobretodo las matemáticas

como forma de estudio, porque lo que se pretende es que como docentes

reflexionemos sobre nuestras prácticas docentes, siendo más críticos y analíticos,

para dar paso a una transposición didáctica donde los alumnos tengan una mejor

enseñanza; aprendiendo a ser autónomos, críticos y analíticos de las situaciones

donde estén presentes tanto las matemáticas como otras áreas del conocimiento.

59

Por otro lado Fuensanta Hernández Pina y Encarnación Soriano Ayala (1999)

presentan en su libro Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación

Primaria, el planteamiento actual de la enseñanza de las matemáticas, dando

sugerencias y estrategias para mejorar las prácticas docentes enseñando de una

manera creativa e innovadora para que los alumnos y alumnas aprecien la

importancia de esta asignatura y no la sigan viendo como algo tedioso y difícil.

Con respecto a los fundamentos psicológicos son autores que nos ayudarán

en los procesos y estilos de aprendizaje de los alumnos, tomando como referencia

el enfoque constructivista.

Anita E. Woolfolk (1996), Psicología Educativa, presenta una obra muy

completa sobre los procesos y características de los niños sustentada en diversos

autores, principalmente se retomará la Teoría de Piaget del desarrollo cognoscitivo

con la intensión de ubicar a los niños y niñas del grupo en algunas de las cuatro

etapas del desarrollo que de acuerdo a sus edades el 70% se ubica en la etapa

pre-operacional que abarca de los dos a los siete años y un 30% en la etapa

operaciones concretas, en ambas se hace la invitación a los docentes de hacer

uso de materiales visuales y sobretodo manipulativos para mejorar el aprendizaje

de los educandos.

David P. Ausubel, Psicología Educativa, Un punto de vista cognoscitivo, en

este libro se pretende analizar y conocer la importancia del significado del

aprendizaje significativo, así como sus condiciones, la importancia para la

adquisición de conocimientos y la relación con la presencia de los materiales para

lograr un verdadero aprendizaje significativo.

Mario Carretero (1993), en Constructivismo y Educación. En esta obra se

puede encontrar las bases de lo que es el constructivismo desde una perspectiva

Cognitiva y psicogenética, así como la importancia de la motivación por aprender,

dando buenos fundamentos para analizar e interpretar a lo que se refiere el

60

constructivismo en la educación, partiendo de las reflexiones en las prácticas

docentes con la intención de reconstruirlas para una mejora eficaz en la

educación.

Según Coll (2007), en su libro “El constructivismo en el aula”, en conjunto con

Elena Martín, Teresa Mauri, Mariana Miras, Javier Onrubia, Isabel Solé y Antoni

Zavala nos presentan en sus textos la importancia de trabajar con una concepción

constructivista dando referencias con respecto al papel de los profesores,

concepciones del aprendizaje y de la enseñanza, cómo se pueden tomar en

cuenta los conocimientos previos del alumno para lograr aprendizajes

significativos, la creación de Zonas de Desarrollo Próximo para mejorar la

enseñanza y lograr mejores aprendizajes, la importancia de los enfoques

didácticos y la evaluación del aprendizaje en el currículum escolar. Con la finalidad

de mejorar las prácticas docentes tomando en cuenta el enfoque constructivista

para lograr mejores aprendizajes significativos.

A su vez Frida Díaz Barriga Arceo en conjunto con Gerardo Hernández Rojas

(2010) presentan una obra muy significativa titulada Estrategias docentes para un

aprendizaje significativo, Una interpretación constructivista. De la cual se pretende

analizar e interpretar lo que corresponde a las funciones del docente, el

constructivismo y aprendizaje significativo rescatando los enfoques

constructivistas donde figuran: Jean Piaget (1896-1980) con un enfoque

Psicogenético, Vygotsky (1896-1934) con el enfoque Sociocultural y por último

David Ausubel (1918-2008) con el enfoque cognitivo. También las condiciones de

la motivación que son muy importantes para favorecer los aprendizajes

significativos, así como estrategias de aprendizaje y enseñanza para la promoción

de aprendizajes significativos, concluyendo con los tipos de evaluación.

Por otro lado Enrique García González (2010), en Pedagogía constructivista y

competencias, Lo que los maestros necesitan saber. Presenta una recopilación de

textos de autores importantes que contribuyen al enfoque constructivista y por

61

competencias, con la finalidad de que los profesores tengan bases teóricas para

aprovecharlas y así poder cambiar los estilos tradicionalistas de enseñanza a unos

constructivistas para favorecer el aprendizaje significativo, a través de la

construcción de nuevas estrategias didácticas donde estén presentes nuevos

materiales didácticos, el dinamismo y sobretodo las ganas de enseñar de una

manera diferente e innovadora.

Fundamentos sociológicos

Frida Díaz Barriga Arceo (2006) Enseñanza Situada: Vínculo entre la escuela

y la vida, se analizará la propuesta de esta autora con la intención de reflexionar

sobre las prácticas docentes para poder involucrar las estrategias que se plantean

entorno al contexto porque como hace mención Díaz (2006) El aprendizaje es un

proceso multidimensional de apropiación cultural. Involucra el pensamiento, la

afectividad y la acción.

Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y materiales que apoyen en éxito

del desarrollo curricular en Estrategias didáctico-organizativas para mejorar los

centros educativos. Presenta en el apartado “selección de recursos y materiales

especialmente significativos para la enseñanza”, los medios de comunicación de

masas en la enseñanza; porque pueden ser utilizados como una gran ayuda para

el aprendizaje debido al del procesamiento de la información que los alumnos

pueden realizar a través de ellos. Como son: la Televisión en la cual se

seleccionarán del total de la programación aquello que interese al respecto; la

radio suple la visón por la audición permitiendo la capacidad del sujeto a utilizar la

imaginación a partir de los estímulos que recibe; la prensa dependiendo de su uso

puede ayudar al alumno a pensar a través de las actividades que el profesor

proponga en cada caso, procurando que sean motivadoras para el aprendizaje.

Domingo J. Gallego Gil y Adoración Peña Mecina (2012), presentan en su

libro “Las Tic en geometría, Una nueva forma de enseñar”, una propuesta que

62

invita a cambiar de un enfoque tradicionalista a uno constructivista a través de la

implementación de las TIC debido a las nuevas innovaciones en el campo

científico y al enfoque por competencias que hace mención el Plan y Programas

de Estudio, por eso es importante hacer uso de estos medios porque “acrecienta

tanto el alcance del contenido matemático como el rango de situaciones

problemáticas o tipos de problemas al que pueden enfrentarse los estudiantes”

(Gallego, 2012, p.65), también mencionan estos autores que el uso de las

herramientas tecnológicas para trabajar en contextos de problemas interesantes

puede facilitar el logro de los estudiantes en una variedad de categorías de

aprendizaje de orden superior, tales como reflexión, razonamiento, planteamiento

de problemas, solución de problemas y toma de decisiones. También se destacan

las diversas aportaciones y beneficios que el trabajo con Tic nos ofrece, como son

las siguientes:

a) Favorecen la motivación e interés del alumnado.

b) Facilitan una enseñanza interactiva, participativa y colaborativa, en el

momento en que el alumno puede mantener un feedback con el

ordenador, corrigiendo los errores de manera inmediata y trabajando junto

a un grupo de iguales que tienen un objetivo común y compartido.

c) Permiten acceder a mayor cantidad de información y de forma más rápida.

d) Posibilidad de almacenar, recuperar y acceder a gran cantidad de

información.

e) Puede mostrar en papel las reproducciones que los alumnos hacen en la

pantalla, para que puedan disfrutar de ellas y enseñarlas a sus

compañeros y familiares.

f) Permiten el aprendizaje por simulación, en el momento en el que es capaz

de mostrar situaciones incapaces de ser vividas en la realidad, bien por su

peligrosidad, bien por nuestras limitaciones visuales u otras.

g) Ayudan a mejorar la calidad educativa, ya que permiten adaptarse a

distintos ritmos de aprendizaje dando a cada alumno lo que necesita. Esto

favorecerá el rendimiento de los mismos, viéndose altamente beneficiados.

63

h) Despiertan el interés y motivación del profesorado para formarse en esta

temática.

Estos beneficios y aportaciones son muy importantes porque se pretende

hacer innovaciones y nuevas creaciones con la intencionalidad de mejorar las

prácticas docentes para favorecer los aprendizajes de los alumnos y puedan

aplicarlos en cualquier contexto resolviendo las situaciones problemáticas que

demanda la sociedad.

64

CAPÍTULO 3

METODOLOGÍA

3.1 DISEÑO METODOLÓGICO

Para iniciar con la deducción y elección de un método que es el camino para

conocer, investigar y explicar lo que pretende realizar; es muy importante tomar en

cuenta a la ciencia encargada del estudio del método, en la práctica de la

investigación, o bien el conjunto de procedimientos y técnicas de investigación,

que es la Metodología, la cual guiará la presente propuesta didáctica “Uso del

material didáctico para favorecer el aprendizaje significativo en la asignatura

de matemáticas”.

A partir de lo que se pretende investigar y explicar se llegó a la conclusión de

que el modelo a utilizar para desarrollarla es el Cualitativo porque se fundamenta

en una perspectiva centrada en el entendimiento del significado de las acciones de

seres vivos, sobretodo de los humanos y sus instituciones, en sí busca interpretar

lo que va captando activamente. Utilizándose para la recolección de datos sin

medición numérica para descubrir o afinar preguntas de investigación en el

proceso de interpretación.

Sampieri (2010) nos dice que la investigación cualitativa proporciona

profundidad a los datos, dispersión, riqueza interpretativa, contextualización del

ambiente o entorno, detalles y experiencias únicas. También aporta un punto de

vista “fresco, natural y holístico” de los fenómenos, así como flexibilidad.

Esta metodología será cualitativa basándose en el enfoque de investigación

acción, porque se pretende innovar y realizar una propuesta que intervenga en la

educación para mejorar la problemática detectada. Para Donoso (1990), es un

65

proceso de investigación emprendido por los propios participantes en su marco

laboral, quienes reflexionan sobre sus propias situaciones, a fin de diagnosticar los

problemas existentes e implementar las acciones necesarias para el cambio. Por

su parte Hernández (2004), lo define como un proceso y producto de trabajo

académico investigativo de carácter colegiado, tendiente a la solución de un

problema educativo prioritario a corto plazo: conlleva necesariamente la

realización de un diagnóstico y del diseño, desarrollo y evaluación de planes,

programas y estrategias de acción específicos. Concluyendo que para Mckernan

(1988), esta investigación ayuda a los profesionales a actuar de manera más

efectiva, más capaz e inteligente.

Para esto es necesario dar a conocer las principales etapas para su desarrollo

que son:

Observar para recabar los datos necesarios para desarrollar un tema.

Definir la temática de estudio.

Recolectar los datos suficientes para hacer un análisis del contexto donde

se llevará a cabo.

Investigar la información teórica correspondiente a la temática para poder

realizar un análisis exhaustivo e interpretar los datos.

Diseñar, elaborar y aplicar estrategias didácticas, acordes a las

características del contexto y sobretodo del grupo donde se desarrollará la

propuesta,

Analizar e interpretar los resultados arrojados a partir de la aplicación de

las estrategias.

Concluir haciendo una crítica constructivista a través del análisis desde los

inicios de la propuesta didáctica.

Plantear nuevos retos que permitan mejorar tanto en lo personal, como en

lo laboral.

66

Al estar establecidas las presentes etapas es muy importante tomar en cuenta

la población y la muestra, las técnicas e instrumentos que nos permitirá recopilar

la información para después hacer el análisis y la interpretación necesaria para

plasmarla en el documento que será presentado accediendo de esta manera a

una acreditación. Rescatando que lo más importante es lograr los propósitos

planteados de la misma, porque lo que se pretende es innovar y mejorar las

prácticas educativas al hacer uso de material didáctico quedando como ejemplar

para las futuras generaciones, también siendo factible para los maestros frente a

grupo, para que les ayude a mejorar y crear nuevas situaciones didácticas

favoreciendo los aprendizajes significativos en la asignatura de matemáticas.

3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA

La presente propuesta didáctica se desarrollará en la Escuela Primaria

“Ignacio M. Altamirano”, Turno Matutino, está ubicada en la colonia centro, entre

las calles Lerdo de Tejada y Fco. I. Madero del municipio de Cedral, S.L.P. siendo

de organización completa, su jornada de trabajo escolar es de las 8:00 a 13:00

horas, su C.C.T. es 24DPR2069Z, perteneciente a la zona escolar 004.

Contando con una matrícula de 573 educandos de los cuales son 287 niños y

286 niñas. Siendo director el Profr. Pedro Torres Pérez y como Titular la Profra.

María Olga Pérez Torres quien está a cargo del grupo de 2° “A”, el cual está

conformado por 33 educandos, 17 niñas y 16 niños en el cuál se implementará la

propuesta didáctica con la finalidad de favorecer el aprendizaje significativo en la

asignatura de matemáticas.

67

3.3 INSTRUMENTOS DE RECOPILACIÓN

Para obtener los resultados es muy importante tomar en cuentas los

instrumentos y las técnicas que los sustentan. Según Casanova (1998).

Las técnicas han de permitir la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje durante su puesta en práctica y para que los resultados que se obtengan por medio de la evaluación resulten lo suficientemente fiables, válidos, objetivos y útiles para el alumnado y el profesorado” y “Los instrumentos constituyen una herramienta necesaria para anotar por escrito (numérica, descriptiva o gráficamente) los datos conseguidos a lo largo de un proceso de evaluación, indudablemente, en un modelo cualitativo, descriptivo y con técnicas procedentes del campo de las ciencias humanas para conseguir la información y la de instrumentos bien elaborados e idóneos para las variadas situaciones que se presentan se hace, si cabe, más patente.

Es por esta razón que se pretende hacer uso de la técnica de observación

porque “Permite obtener información sobre hechos, actitudes y conductas de un

individuo o de un grupo de individuos en un momento y lugar determinados” (Luna,

2009, 89) Haciendo factible una recogida de datos que se registrarán en el

instrumento más asociado y conocido como el Diario de Campo, donde se

describirán las situaciones didácticas enfocándose en diversos aspectos como son

los de los niños (as), del maestro y lo que compete a la comunicación didáctica.

De esta manera se pretende lograr lo que dice Porlán (1993) “El diario ha de

propiciar, en este primer momento, el desarrollo de un nivel más profundo de

descripción de la dinámica del aula a través del relato sistemático y pormenorizado

de los distintos acontecimientos y situaciones cotidianas”. Al tener definido lo que

se pretende, es indispensable hacer mención sobre el uso de un recurso muy

importante que permitirá hacer un mejor análisis de las situaciones que suceden

en el aula para reconstruir la práctica docente; partiendo de categorías análisis

usando el ciclo reflexivo de Smyth que se presenta a continuación:

68

1.- Descripción ¿Qué es lo que hago?: en esta categoría se pretende describir los

acontecimientos e incidentes críticos de la enseñanza.

2.- Explicación ¿Cuál es el sentido de mi enseñanza?: no basta describir algo,

sino que se supone elaborar una cierta teoría y descubrir las razones profundas

que justifican las acciones. En esta categoría hacen acto de presencia procesos

metacognitivos de resolución de problemas, análisis de la realidad y

representación del conocimiento.

3.- Confrontación ¿Cuáles son las causas de actuar de este método?: se trata de

cuestionar lo que se hace, situándolo en un contexto biográfico, cultural y social o

político que se dé cuenta por qué se emplean esas prácticas docentes en el aula.

Centrándose principalmente en tres niveles progresivos e integrados: el análisis, la

compresión y finalmente el contexto.

4.- Reconstrucción ¿Cómo podría hacer las cosas de otro modo?: en esta

categoría se centra la acción docente porque es aquí donde se presentarán las

nuevas propuestas que se pretenden llevar a cabo para la mejora en las prácticas

educativas.

El realizar el diario de campo con este análisis nos ayuda a verificar las

situaciones que se ignoraban, permitiendo la construcción de nuevas propuestas

para la corrección de prácticas que sin darnos cuenta recaen en un enfoque

tradicionalista dando lugar a uno constructivista porque lo que se pretende es

mejorar nuestras acciones.

Otra técnica a utilizar es la entrevista, con la finalidad de recabar in formación

que se necesaria para llevar a cabo el tema de estudio la cual no es observable,

desde el punto de vista de Álvarez (2004) busca entender el mundo desde la

perspectiva del entrevistado, y desmenuzar los significados de sus experiencias.

Según Kvale (1996) define que el propósito de la entrevista en la investigación

69

cualitativa es obtener descripciones del mundo de vida del entrevistado respecto a

la interpretación de los significados de los fenómenos descritos. Para poder

acceder a esta información es muy importante tomar en cuenta el cuestionario

como instrumento el cual se tendrá que diseñar y preparar para su aplicación y de

esta manera poder hacer el análisis pertinente.

Así como la entrevista existe otra técnica más que es la encuesta, según

Casanova consiste en la obtención de información relativa a un tema, problema o

situación determinada, que se realiza habitualmente mediante la aplicación de

cuestionarios orales o escritos. Está técnica permitirá recabar información sobre

los intereses de los alumnos (as), así como sus estilos de aprendizaje y para

valorar el proceso de aprendizaje-enseñanza desde la perspectiva de los

educandos, sin olvidar el rol del docente.

La última técnica a utilizar es la de los Trabajos del alumno, la cual nos

permitirá evaluar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos (as),

siendo de gran importancia para la culminación de la propuesta, para recabar

estos trabajos es muy importante hacer uso del instrumento “Portafolio de

evidencias” que sin lugar a duda es una carpeta donde se anexarán los trabajos

elaborados por los niños (as), los cuales pueden ser extraescolares como los que

se realizan en el aula.

Así como los trabajos nos arrojarán datos importantes para la evaluación es

indispensable hacer uso de dos instrumentos de evaluación que nos ayudarán a

tener más evidencias y datos factibles para hacer una mejor valoración de los

aprendices se tomarán en cuenta las rúbricas que según Blanco (2008) son las

guías de puntuación usadas en la evaluación del desempeño de los estudiantes

que describen las características específicas de un producto, proyecto o tarea en

varios niveles de rendimiento, con el fin de clarificar lo que se espera del trabajo

del alumno, de valorar su ejecución y de facilitar la proporción de feedback. A su

vez Díaz Barriga (2006) menciona que integran un amplio rango de criterios que

70

cualifican de modo progresivo el tránsito de un desempeño incipiente o novato al

grado del experto. También se utilizará la lista de cotejo que es “una lista de

palabras, frases u oraciones que señalan con precisión las tareas, acciones,

procesos y actitudes que se desean evaluar” (SEP, 2012, p. 57) De esta manera

se pretende tomar en cuenta una evaluación formativa donde se precise lo que se

evaluará en cada momento de las situaciones didácticas.

Otros instrumentos que son muy usuales para poder analizar el desarrollo de

esta propuesta son las grabaciones y las fotografías, Casanova nos dice que la

grabación en cinta magnetofónica, en video o, incluso, en fotografía de las

actuaciones concretas resulta de gran utilidad, de enorme valor para contar con

datos fidedignos que, después, se trasvasen a los registros escritos elaborados al

efecto. De esta manera permitirán complementar mejor nuestras reflexiones para

poder interpretar las situaciones dadas en momentos específicos y que son muy

relevantes.

Todas estas técnicas e instrumentos al ser empleados nos ayudarán a cumplir

con nuestros propósitos planteados y así poder lograr experiencias exitosas que

en un tiempo serán retomadas por otros agentes educativos con la finalidad de

reconstruir sus prácticas docentes.

3.4 PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO

Al recabar la información es muy importante procesarla para presentar los

resultados obtenidos de una manera que sea accesible y factible, para esto es

necesario hacer uso de matrices a partir del análisis con el ciclo reflexivo de Smyth

(1991) mencionado anteriormente, que según Escudero (1997) es un modelo

interesante para reconstruir la práctica docente. Así mismo se presentarán

distintos gráficos como son: los circulares y las gráficas de barras para representar

71

los valores obtenidos del desempeño que tuvieron los alumnos (as) durante la

aplicación de estrategias didácticas haciendo uso de materiales didácticos, las

cuales se traducirán a dato cualitativo para demostrar de manera más objetiva y

clara los resultados obtenidos.

72

3.4.1 Tabla de actividades

Preguntas Recolectar información

sobre

Con los siguientes recursos.

1. ¿Qué relación existe entre el tema de estudio y el contexto social e institucional?

1.1 ¿Cómo es el contexto

social en donde viven los

alumnos y la influencia

que tiene con el tema de

estudio?

1.2 ¿Cuáles son las

características del

contexto institucional?

1.3 ¿Qué características

tiene el grupo de clases?

1.4 ¿De qué manera se

presentan los estilos de

aprendizaje de los

alumnos (as) que les

permiten adquirir

-La influencia que existe entre

el tema de estudio con el

contexto social.

-Rescatar las características

del edificio escolar y sus

funciones.

-Las características del grupo

en el cual se llevará a cabo la

propuesta didáctica.

-Los estilos de aprendizaje de

los educandos que favorecen

los aprendizajes significativos.

Implementando las técnicas de observación,

entrevista y encuesta.

Utilizando los instrumentos como: el diario de

campo y los cuestionarios.

Para poder argumentar se investigará en los libros

de:

-Carvajal, Alicia (1997), El margen de acción y las

relaciones sociales de los maestros.

-García, Enrique (2010), Pedagogía constructivista

y competencias.

- Almaguer, Teresa (1998), El desarrollo del

alumno: características y estilos de aprendizaje.

-Jean Piaget en Anita E. Woolfolk (1996),

73

aprendizajes

significativos?

Psicología Educativa.

-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes

para un aprendizaje significativo.

2. ¿Qué relación existe entre el Plan y Programa Estudio 2011 de la asignatura de matemáticas con los

materiales didácticos para lograr aprendizajes significativos?

2.1 ¿Qué relación existe entre

el enfoque, los propósitos y

las competencias de la

asignatura de matemáticas

y la relación con el tema de

estudio?

2.2 ¿Qué estándares propone

el Plan y Programa de

Estudio 2011 y la relación

con el tema de estudio?

2.3 ¿Cuál es la finalidad del

uso de los materiales

didácticos en la asignatura

de matemáticas?

-Los enfoques, propósitos,

competencias y estándares

curriculares de la asignatura

de matemáticas.

-Identificar y analizar las

funcionalidades del material

didáctico, para favorecer los

aprendizajes significativos en

la asignatura de matemáticas.

En este capítulo se hará uso de los siguientes

libros para recabar la información necesaria, como

son:

-Plan y Programas de Estudio 2011.

-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes

para un aprendizaje significativo.

-Joan Gómez (2002) De la enseñanza al

aprendizaje de las matemáticas.

-María del Carmen (2003) Didáctica de las

matemáticas.

-Yves Chevellard (1998) Estudiar Matemáticas.

-Fuensanta Hernández (1999) Enseñanza y

aprendizaje de las matemáticas en Educación

Primaria.

74

3. ¿Cuál es la clasificación de los materiales didácticos para ser utilizados en las clases a partir de los

fundamentos teóricos de diversos autores?

3.1 ¿Cuál es la clasificación y

utilidad del material

didáctico?

3.2 ¿Cuáles son las

recomendaciones para su

uso adecuado?

3.3 ¿Qué importancia tiene

hacer uso de materiales

didácticos para favorecer

aprendizajes significativos?

3.4 ¿Qué tipo de material

didáctico se puede usar

desde el enfoque

constructivista?

-La clasificación y la utilidad

del material didáctico, así

como las recomendaciones y

condiciones para poder

usarlos en el proceso de

enseñanza-aprendizaje.

-La importancia de los

materiales didácticos para

favorecer aprendizajes

significativos a partir del

enfoque constructivista.

En este capítulo recae más en el análisis de

diversas fuentes como son:

-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes

para un aprendizaje significativo.

-Alonso Tapia (1996) Condicionantes contextuales

de la motivación por aprender.

-Escudero, J. M. (1983) Nuevas reflexiones en

torno a los medios para la enseñanza.

-Mario Carretero (1993), Constructivismo y

Educación.

-Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). Aprendo

Haciendo.

-Ruth Mercado (1991) La escuela rural en México.

-Antonia María Moya Martínez (2010), Recursos

didácticos en la enseñanza.

-Pablo Morales (2012), Elaboración de material

didáctico.

-Alberto Guerrero (2009), Los materiales didácticos

75

en el aula” en Revista digital para profesionales de

la enseñanza.

-Isabel Ogalde (1997), Los materiales didácticos.

Medios y recursos de apoyo a la docencia.

4. ¿Qué proceso se debe de llevar a cabo para el diseño, elaboración y aplicación de estrategias didácticas

utilizando diversos tipos de material didáctico?

4.1 ¿Cuál es el proceso del

diseño y elaboración de

estrategias didácticas?

4.2 ¿Cuáles son las

sugerencias para el diseño

y elaboración de materiales

didácticos?

4.3 ¿Cómo se aplicaron las

estrategias didácticas

haciendo uso del material

didáctico?

-El proceso del diseño y

elaboración de las estrategias

didácticas de la propuesta

tomando en cuenta los estilos

y formas de aprendizaje de los

educandos.

-Sugerencias para diseñar y

elaborar los materiales

didácticos.

-El análisis y manera que se

aplicaron las estrategias

didácticas.

Para este capítulo es muy importantes hacer uso

de la técnica de observación y como instrumentos

el Diario de campo, grabaciones y fotografías.

Con respecto a los libros se analizarán los

siguientes:

-Celia Bixio (2002), Enseñar a aprender, Construir

un espacio colectivo de enseñanza-aprendizaje.

-Roser Boix Tomás (1995), Estrategias y recursos

didácticos en la escuela rural.

-Domingo Gallego y Adoración Mecina J (2012),

Las Tic en la Geometría, Una nueva forma de

enseñar.

76

- Ma. Esther Uría (2001), Prever los recursos y

materiales que apoyen en éxito del desarrollo

curricular en Estrategias didáctico-organizativas

para mejorar los centros educativos.

-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes

para un aprendizaje significativo.

-Hellen Roxana Valverde Limbrick (2005). Aprendo

Haciendo.

-Joan Dean (1993) El rol del maestro.

-Bach, Heinz (1968), La elección de los medios de

enseñanza.

-Isabel Ogalde Cariaga (1997), Los materiales

didácticos. Medios y recursos de apoyo a la

docencia.

-Carles Monereo (1998), Estrategias de enseñanza

y aprendizaje.

-Clara Vargas y Libertad López (2009), ¿Cómo

elaborar Material Didáctico con Recursos del Medio

en el Nivel Inicial?

-Pablo Morales (2012), Elaboración de material

didáctico.

77

5. ¿Qué resultados arrojaron las estrategias didácticas haciendo uso de los distintos materiales durante

las sesiones destinadas para su aplicación?

5.1 ¿Cómo se evaluaron los

aprendizajes significativos

al aplicar las estrategias

didácticas haciendo uso

de los materiales

didácticos?

5.2 ¿Qué ventajas y

desventajas se observan al

utilizar este tipo de

materiales?

5.3 ¿En qué medida favoreció

el rol del maestro para

obtener resultados

satisfactorios o no al

aplicar las estrategias

didácticas?

5.4 ¿Cuál fue el papel del

alumno al usar los

materiales didácticos?

-La evaluación que se utilizó

para valorar el desempeño de

los alumnos (as) con respecto

a la consolidación de los

aprendizajes esperados al

aplicar las estrategias

didácticas haciendo uso del

material didáctico.

-El rol del docente para

identificar en qué medida

favoreció el obtener resultados

satisfactorios o no al aplicar

las estrategias didácticas.

En este último capítulo se implementarán las

siguientes técnicas e instrumentos de evaluación

para el análisis de los resultados como son: La

observación y el diario de campo, las entrevistas y

encuestas a partir de la elaboración de

cuestionarios, los trabajos de los niños recabados

en el portafolio de evidencias y fotografías,

grabaciones, rúbricas y listas de cotejo.

Con respecto a la presentación de la información

para su interpretación estadística se utilizarán los

gráficos como son: el circular y el de barras.

Para argumentar y fundamentar las

interpretaciones se hará uso de las siguientes

fuentes:

-Frida Díaz Barriga (2010) Estrategias docentes

para un aprendizaje significativo.

78

-Ciclo reflexivo de Smyth (1991) en Escudero M.

Juan (1997), La formación en y el aprendizaje de la

profesión mediante la revisión de la práctica. En

Diseño y desarrollo del curriculum en la educación

secundaria.

-Frida Díaz (2006), Enseñanza Situada: Vínculo

entre la escuela y la vida.

-Santos Guerra, Miguel A. (1995), La evaluación en

educación primaria.

-María Casanova (1998), La evaluación educativa.

-Plan y programas de Estudio 2011.

-Carlos Rosales (1997), Criterios para una

Evaluación Formativa.

-Laura Frade Rubio (2011), Elaboración de

rubricas, metacognición y aprendizaje.

-Chadwick, C. B. (1991), Evaluación formativa para

el docente.

79

CAPÍTULO 4

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

4.1 ORGANIZACIÓN DE ACTIVIDADES

MES NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO

ACTIVIDADES/SEMANAS 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2

Elaboración de esquema

Antecedentes

Tema de estudio y línea

temática

Justificación

Propósitos y preguntas

Marco teórico (contextual,

institucional, histórico,

conceptual y referencial)

Metodología de la

investigación

Cronograma de actividades

Capitulado preliminar,

bibliografía, indicé, portada y

diapositiva

Culminación y exposición del

esquema

Entrega y revisión de

esquema

80

Elaboración del capítulo uno

y dos

Entrega de borrador del

capítulo uno y dos

Revisión y entrega de

correcciones del capítulo uno

y dos

Elaboración del capítulo tres

Entrega de borrador del

capítulo tres

Revisión y entrega de

correcciones del capítulo tres

Diseño y elaboración de

estrategias

Aplicación de estrategias

Elaboración del capítulo

cuatro

Entrega de borrador del

capítulo cuatro

Revisión y entrega de

correcciones del capítulo

cuatro

Avances del documento

recepcional (mesas de

trabajo)

Elaboración del capítulo

cinco

Entrega de borrador del

capítulo cinco

Revisión y entrega de

81

correcciones del capítulo

cinco

Introducción, conclusiones,

bibliografía, portada, anexos,

dedicatorias y

agradecimiento

Revisión final del documento

recepcional

Corrección final del

documento recepcional

Terminación del documento

recepcional

Exposición de documento

recepcional

Entrega de documento

recepcional

Examen profesional

82

CAPÍTULO 5

CAPITULADO PRELIMINAR DEL DOCUMENTO RECEPCIONAL

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA

TEMÁTICA

1.1 EL TEMA DE ESTUDIO Y SU UBICACIÓN EN LA LÍNEA TEMÁTICA

1.2 LA RELACIÓN ENTRE EL TEMA DE ESTUDIO Y EL CONTEXTO

SOCIAL

1.3 EL CONTEXTO INSTITUCIONAL

1.3.1 Infraestructura

1.3.2 La organización escolar

1.4 EL SALÓN DE CLASES

1.4.1 Los niños y las niñas del grupo

1.4.1.1 Los estilos de aprendizaje de los alumnos (as)

1.4.2 Los padres de familia

1.5 LAS PREGUNTAS QUE GUÍAN EL TRABAJO

CAPÍTULO 2. LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE EL PLAN Y

PROGRAMAS DE ESTUDIO 2011 Y LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

2.1 LA RELACIÓN DEL TEMA DE ESTUDIO CON EL ENFOQUE, LOS

PROPÓSITOS Y LAS COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA DE

MATEMÁTICAS

2.2 ESTÁNDARES QUE PROPONE EL PLAN Y PROGRAMAS DE

ESTUDIO 2011 Y LA RELACIÓN QUE EXISTE CON EL USO DE LOS

MATERIALES DIDÁCTICOS

83

2.3 FINALIDAD DEL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS EN LA

ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS

CAPÍTULO 3. LOS MATERIALES DIDÁCTICOS PARA FAVORECER

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

3.1 CLASIFICACIÓN Y UTILIDAD DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS

3.1.1 Recomendaciones para su uso adecuado

3.2 LA IMPORTANCIA DEL USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS PARA

FAVORECER APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS

3.2.1 Condiciones necesarias para crear aprendizajes significativos

3.3 EL USO DE LOS MATERIALES DIDÁCTICOS DESDE LA

PERSPECTIVA DEL ENFOQUE CONSTRUCTIVISTA

CAPÍTULO 4. DISEÑO Y ELABORACIÓN DE ESTRATEGIAS

DIDÁCTICAS

4.1 EL PROCESO DEL DISEÑO Y LA ELABORACIÓN DE

ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS

4.2 SUGERENCIAS PARA EL DISEÑO Y ELABORACIÓN DE

MATERIALES DIDÁCTICOS

4.3 APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO

DEL MATERIAL DIDÁCTICO

4.3.1 Estrategia didáctica de inicio

4.3.2 Estrategias didácticas de desarrollo

4.3.3 Estrategias didácticas de cierre

84

CAPÍTULO 5. LOS RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR LAS

ESTRATEGIAS CON EL USO DEL MATERIAL DIDÁCTICO Y EL

EMPLEO DE LA EVALUACIÓN FORMATIVA.

5.1 EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS AL

APLICAR LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS HACIENDO USO DE LOS

MATERIALES DIDÁCTICOS.

5.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS AL UTILIZAR LOS MATERIALES

DIDÁCTICOS

5.3 EL PAPEL DEL DOCENTE

5.4 EL PAPEL DEL ALUMNO AL UTILIZAR LOS MATERIALES

DIDÁCTICOS

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

85

BIBLIOGRAFÍA

ALONSO TAPIA, JESÚS (1996), Condicionantes contextuales de la motivación

por aprender, en La motivación en el aula, Madrid, PPC (Educar), pp. 31-50.

ALMAGUER SALAZAR, TERESA E. (1998), El desarrollo del alumno:

características y estilos de aprendizaje, México, Trillas, pp. 32,34, 85.

ÁLVAREZ, JUAN LUIS, JURGENSON, GAYOU (2005), Cómo hacer investigación

cualitativa, fundamentos y metodología, México, Paidós Ibérica, pp. 103-115,

ARANCIBIA C., VIOLETA, HERRERA P., PAULINA, STRASSER S., KATHERINE

(2009), Manual de psicología educacional, México, Alfaomega S.A. de C. V., p. 85.

ARTÍCULO 3 - Constitución Política De Los Estados Unidos En

info4.juridicas.unam.mx/ijure/fed/9/4.htm

BACH, HEINZ (1968), Cómo preparar las clases, Argentina, Kapelusz S.A., pp. 85-

86.

basica.sep.gob.mx/tiempocompleto/pdf/.../articulacion_educ_bas.pdf

BLANCO ALVARADO, MARICELA (2009), Documento recepcional, El material

didáctico como recurso en la enseñanza de las matemáticas en un primer grado,

p.17.

BOIX TOMÁS, ROSER (1995), Estrategias y recursos didácticos en la escuela

rural, Barcelona, Graó, p. 55.

CARRETERO, MARIO (1993), Constructivismo y Educación, Argentina, Aique,

S.A.

86

CARVAJAL JUÁREZ, ALICIA LILY (1997), El margen de acción y las relaciones

sociales de los maestros, México, Cinvestav, pp. 71, 81, 135.

CASANOVA, MARÍA ANTONIA (1998), La evaluación educativa, España, Muralla,

pp. 142-150, 155-156, 176, 188-189.

CHADWICK, C. B. Y RIVERA N. (1991), Evaluación formativa para el docente,

España, Paidós Educador.

CHEVELLARD YVES, BOSCH MARIANNA Y GASCÓN JOSEP, (1998), Estudiar

Matemáticas, El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, España, Horsori

Ice.

CEPEDA OBREGÓN, MAYDE LISDETH (2011), Documento recepcional, La

enseñanza de las matemáticas mediante el uso de material didáctico en un grupo

de segundo grado de educación primaria.

COLL, CESAR SALVADOR (1990), Aprendizaje escolar y construcción del

conocimiento, México, Paidós Ibérica, S. A., p. 166.

COLL, CESAR SALVADOR (1993), El constructivismo en el aula, México, GRAÓ,

p. 84.

C. LUIS MOLL, (1993), Concepción educativa en la sociedad: enseñanza,

escolarización y alfabetización, Tharp y Gallimore (1988), en Vygotsky y la

educación, Argentina, Aique, S.A., p. 220.

DÍAZ BARRIGA, FRIDA (2006), Enseñanza Situada: Vínculo entre la escuela y la

vida, México, McGraw-Hill Interamericana.

87

DÍAZ BARRIGA, FRIDA (2010), Estrategias docentes para un aprendizaje

significativo, México, McGraw-Hill Interamericana, p. 53.

BIXIO, CECILIA, (2002), Enseñar a aprender, Construir un espacio colectivo de

enseñanza-aprendizaje, Argentina, Homo Sapiens, p. 35.

DEAN, JOAN (1993), El rol del maestro en La organización del aprendizaje en la

educación primaria, Barcelona, Paidós ibérica, p.59.

Dallura, Lucía (1999), La matemática y su didáctica en el primero y el segundo

ciclo de la E.G.B., Un enfoque constructivista, Argentina, Aique, p. 15.

ESCUDERO, JUAN M. (1997), La formación en y el aprendizaje de la profesión

mediante la revisión de la práctica. En Diseño y desarrollo del curriculum en la

educación secundaria, Barcelona, ICE-Horsori, pp. 157-165.

ESCUDERO, J. M. (1983) Nuevas reflexiones en torno a los medios para la

enseñanza. México. Siglo XXI

FRADE RUBIO, LAURA (2011), Elaboración de rubricas, metacognición y

aprendizaje, México, Perseo.

GALDEANO, MARÍA (2006), Los materiales en Educación a Distancia, en

http://virtual.unne.edu.ar/paramail/BoletinN20_Articulo_materiales.htm.

GALLEGO GIL, DOMINGO J., PEÑA MECINA, ADORACIÓN (2012), Las Tic en la

Geometría, Una nueva forma de enseñar, Bogotá Colombia, MAD. S.L., pp. 65-

66, 37-38.

GARCÍA, ISABEL, Significado del aprendizaje, en

https://sites.google.com/site/psicologiaelaprendizaje/.

88

GARCÍA ARETIO, LORENZO (2006), Materiales de calidad. En: Editorial del

BENED.

GARCÍA GONZÁLEZ, ENRIQUE (2010), Pedagogía Constructivista y

Competencias, México, Trillas, p.13

GÓMEZ, JOAN (2002), De la enseñanza al aprendizaje de las matemáticas,

Barcelona, Paidós Ibérica, pp. 24, 120-121.

GUERRERO, ALBERTO (2009), Los materiales didácticos en el aula en Revista

digital para profesionales de la enseñanza.

En 2.fe.ccoo.es andalucia docu p5sd6415.pdf

HERNÁNDEZ MEDINA, EUGENIO (2004), Hacia la formación en la investigación

educativa, México, p. 43.

HERNÁNDEZ PINA, FUENSANTA, SORIANO ENCARNACIÓN (1999),

Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria, Madrid, La

muralla, S.A., pp. 10-11, 16.

HERNÁNDEZ SAMPIERI, ROBERTO, FERNÁNDEZ COLLADO, CARLOS,

BAPTISTA LUCIO, PILAR (2010), Metodología de la investigación, Perú, Mc Graw

Hill, pp. 7, 17, 406-422.

http://ares.cnice.mec.es/matematicasep/colegio/historia.html

http://definicion.de/aprendizaje/

http://definicion.de/material-didactico/

http://www.definicionabc.com/general/matematicas.php

89

http://depa.fquim.unam.mx/dsa/PAIDOS/A10-Instrumentacion_Didactica.pdf

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/MatematicaHistoria.html

LUNA CRUZ, GRACIELA (2009), Metodología de la investigación, México,

Progreso S.A. de C.V., pp. 80, 88-90.

MCKERNAN, JAMES (2008), Investigación-acción y curriculum, Madrid, Morata.

MARTÍNEZ CRUZ, EUGENIO (2010), Documento recepcional, El empleo del

material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en un grupo de segundo

grado, p.83.

MARTÍNEZ MARTÍNEZ, ROSALBA (2009), Documento recepcional, El material

didáctico como herramienta motivadora para el aprendizaje significativo en

matemáticas con un primer grado, p.153.

MENA, MARTA (2001), Los materiales en Educación a Distancia. En: Programa

de Formación Integral en Educación a Distancia. UNNE.

En http://virtual.unne.edu.ar/paramail/BoletinN20_Articulo_materiales.htm.

MERCADO, RUTH Y ROCKWELL, ELSIE (1991), La escuela rural en México, en

El trabajo del maestro en el medio rural, DIE. CINVESTAV, pp. 12-21.

MONEREO, CARLES (coord.) (1998), Estrategias de enseñanza y aprendizaje,

España, Graó.

MONSIVÁIS MARTÍNEZ, DORA ALICIA (2010), Documento recepcional, El

material didáctico como mediador del aprendizaje en las matemáticas en primero y

segundo de un grupo multigrado, p. 27.

90

MORALES MUÑOZ, PABLO ALBERTO (2012), Elaboración de material didáctico,

México, Red de Tercer Milenio S.C.

En www.aliatuniversidades.com.mx/.../Elaboracion_material_didactico.pdf

MOYA MARTÍNEZ, ANTONIA MARÍA (2010), Recursos didácticos en la

enseñanza, en Revista Digital, Innovación y experiencias educativas.

En www.csi-csif.es/...26/ANTONIA_MARIA_MOYA_MARTINEZ.pdf

OGALDE CAREAGA, ISABEL (1997) Los materiales didácticos. Medios y recursos

de apoyo a la docencia, México, Trillas, p. 19. En

www.aliatuniversidades.com.mx/.../Elaboracion_material_didactico.pdf .

OREM, R.C. (1986), La teoría y el método Montessori en la actualidad, España,

Paidós SAICF.

PÉREZ TORRES, MARÍA OLGA (2013), Diario de la maestra titular.

PORLÁN, RAFAEL, Martín, José (1993) “El diario como instrumento para

detectar problemas y hacer explícitas las concepciones”, “El diario como

instrumento para cambiar las concepciones”, “El diario como instrumento para

transformar la práctica” y “Recordemos algunas cosas”, en El diario del profesor.

Un recurso para la investigación en el aula, Sevilla, Díada, pp. 21-71.

RINCÓN M., AIDA J. (2010), Tesis, Importancia del material didáctico en el

proceso matemático de educación preescolar, pp. 8, 57.

ROSALES, CARLOS (1997), Criterios para una Evaluación Formativa, España,

Narcea.

ROUSSEAU, JUAN JACOBO (1761), Emilio o la Educación, pp. 50-51pdf en

escritoriodocentes.educ.ar/datos/recursos/libros/emilio.pdf .

91

SANTOS GUERRA, MIGUEL A. (1995), La evaluación en educación primaria, en

La evaluación: un proceso de diálogo, comprensión y mejora, Málaga,

Aljibe/Colofón, pp.165-175.

SEP (1993), Plan y programas de estudio 1993, México.

SEP (1999), Guía del maestro multigrado, CONAFE, pp. 27, 69, 84, 87, 89, 104.

SEP (2011), Plan y programas de estudio 2011, México, pp. 77.

SEP (2012) Las estrategias y los instrumentos de evaluación desde el enfoque

formativo, México, p. 57

URÍA, MA. ESTHER (2001), Prever los recursos y materiales que apoyen en

éxito del desarrollo curricular en Estrategias didáctico-organizativas para mejorar

los centros educativos. España, Narcea, pp. 105-136.

VALVERDE LIMBRICK, HELEN ROXANA (2005), Aprendo haciendo material

didáctico para la educación preescolar, Costa Rica, EUNED, p. 16, 20-21, 30-31,

en http://books.google.es/books?id=wtkDGCsvgK8C&hl=es.

VARGAS, CLARA Y LÓPEZ, LIBERTAD (2009), ¿Cómo elaborar Material

Didáctico con Recursos del Medio en el Nivel Inicial?, República Dominicana.

En rubycristina.files.wordpress.com/.../como-elaborar-material-didactico.pdf

VILLALTA LÓPEZ, TRÁNSITO GUADALUPE (2011),Tesis, Elaboración de

material didáctico para mejorar el aprendizaje en el área de matemáticas con los

niños del séptimo año de educación básica de la escuela “Daniel Villagómez”,

parroquia Tayuza, Cantón Santiago, de la Provincia de Mora Santiago 2010-2011.

92

WOOLFOLK, ANITA E. (1996), Psicología Educativa, México, Pretince Hall

Hispanoamericana, S.A., pp. 32-38

www.sep.gob.mx/work/.../REFORMA_Ley_General_de_Educacioon.pd