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REVISTAUNIVERSIDAD DEL VALLE DE

GUATEMALA

Contenido

FITOP ATOLOGIA

2 Hongos que atacan la roya del cafe:un breve comentario

EDUCACION

7 lEsta realmente en crisis el sistemaeducativo guatemalteco?

10 Enfoques, tecnicas y metodos en laensenanza de la matematica

ARTE

17 Reflexiones sobre el concepto de artecolonial aplicado a Hispanoamerica

23 La danza como expresi6n plastica

CRITICA LITERARIA

25 EIAlephde Jorge Luis Borges

POESIA

27 Urgido por el ruido de mis pasosDejala encendidaSueno

Viajeros

Marradel Carmen de ArriolalIan ChetCarlos Rolz

EnriqueMencos Mendizabal

Leonel Morales AldanaRafael Lara AlecioBeverlyJ. Irby

Jorge Lujan Munoz

Sabrina Castillo Gallusser

Carolina Escobar Sarti

Rene Cordon BarreiraAna MarraTorallade ValleLucrecia Segura de NajeraLilyPalomo Jauregui

Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, Detubre de 1998

HONGOS QUE ATACAN LA ROYA DEL CAFE:UN BREVE COMENT ARIO*

Maria del Carmen de Arriola**, Ilan Chet*** y Carlos ROlzInstituto de Investigaciones

INTRODUCCION

Los hongos son el grupo de microorganismosmas numeroso en el planeta, estimandose en formaconservadora que existen 1.5 millones de especies, delas cuales Unicamente se conocen menos de 100,000(Hawksworth, 1991). Aunque los hongos masconocidos son macroscopicos, como los champiftonescomestibles,la mayoria son organismos rnicroscopicosque se reproducen por medio de esporas. AI gerrninar,las esporas dan origen a diminutos filamentosllamados hifas, que en conjunto se conocen comomicelio, una etapa de crecimiento previa a laformacion de nuevas esporas. Todos los hongoscarecen de clorofila y por 10 tanto no puedenfotosintetizar su propio alimento. Esto implica quedeben obtener sus nutrientes del sustrato en quecrecen, sea de manera saprofita sobre materia organicamuerta, 0 parasitic a sobre otros seres vivos. De lasespecies de hongos conocidas, apenas unas 50 sonparasitos en humanos, pero mas de 8,000 atacan ycausan enfermedades en plantas (Agrios, 1988),10cualexplica su importancia agricola. Con relativamentepoca frecuencia se encuentran hongos hiperparasitos,es decir que atacan agresivamente a otro hongo, yconstituyen un agente de control biologico del hongoparasito. En este estudio se presentan experimentosrealizados con varios hongos hiperparasitos sobre laroya del cafe, y se analiza su potencial como agentesde control biologico.

La en£ermedad

La roya del cafe inducida por el hongoHemileia vastatrix es una de las enfermedades

especificas de las diferentes variedades de la plantade cafe (Coffea arabica; Rubiaceae)(Waller, 1985),siendo considerada por algunos investigadores comouna de las enfermedades mas serias de este cultivo

(Wellman, 1972; Thurston, 1984; Agrios, 1988). Seconsidera que se origino asociada al cafe silvestre enEtiopia, siendo reportada su presencia en cafe

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cultivado en Sri Lanka en 1869. Fue detectada en el

continente americano en 1970 en plantaciones en Bra-zil (Kushalappa & Eskes, 1989). Desde entonces se haextendido al res to de paises latinoamericanosproductores de cafe, detectandose en Guatemala endiciembre de 1980 (Schieber & Zentmyer, 1984). Lainfeccion ocurre en la cara inferior de las hojas,desarrollandose primero como pequefios circulosamarillo-anaranjados de 1-2 mm, los cuales luegocrecen transformando su color a un anaranjado intensoy adquiriendo una apariencia superficial pulverulenta.El proceso de la infecci6n consiste en la penetracionde la espora a traves de la estoma, colonizacion,esporulacion y diseminacion de las esporas(Kushalappa y Eskes, 1989). Cada uredocuerpo 0estructura del hongo en donde se gestan las esporasen la lesion produce de 4 a 6 cosechas de esporas enun periodo de 5 meses, estimandose que cad a lesionpuede producir de 300 a 400,000 uredosporas (McCain& Hennen, 1984). La enfermedad no mata la planta,sin embargo la afecta profundamente ya que ocurreuna defoliaci6n prematura de las hojas infectadas.Como consecuencia de 10 anterior, existe unareduccion del crecimiento vegetativo normal que, ala larga, con otros efectos de stress, disminuyen laproductividad de la cosecha (Waller, 1985).

El control de la en£ermedad

El control quimico consiste en aspersiones defungicidas durante la estacion de lluvias. Fungicidasde registro comercial a base de cobre se empleanpreferentemente en dosis de 3-5 kg/ha, en intervalosde 4-6 semanas (Fulton, 1984; Waller, 1985). Tambien*Elpresente trabajo fue realizado en los anos 80 como un proyecto entre TheHebrew University of Jerusalem y el lnstituto Centro Americano deInvestigacion y Tecnologfa Industrial (ICAm) dentro del Programa Coop-erative Development Research (CDR) de la USAID. Los resultados completosde la investigacion han quedado ineditos, principahnente por los problemasde direccion y polftica centroamericanas en materia de ciencia y tecnologfaque fueron la causa principal del cierre reciente de la instituclon regionalcentroamericana. Este breve informe persigue, aungue sea en forma parcial,corregir esta grave deficiencia. El material microblOlogico recolectado du-rante el desarrollo del proyecto (incluyendo bacterias de la superficie de lashojas que mostraron tambien una actividad hiperpanlsita contra la roya), yaquel que se aislo y purifico (incluyendo cultivos puros de los cuatrohiperpanlsitos), se ha perdido... Facwtad de Ciencias Qufmicas y Farmacia, Universidad de San Carlos deGuatemala... Faculty of Agriculture, The Hebrew University of Jerusalem, Rehovot

Hongos que atacan la raya del cafe

se han combinado con este tratamiento algunosfungicidas sistemicos (Javed, 1984) entre los quesobresale el triadimefon aplicado una 0 dos veces porcosecha (Fulton, 1984). Con esta metodologia semantiene un nivel bajo de infeccion en el rango de un15-20 % del control (sin tratamiento quimico). Se hainformado que el empleo continua do de esteprograma de control ha sido causa de algunos efectosadversos, por ejemplo, apariciones bruscas y masivasdel minador de hoja (Leucopteracoffeella;Insecta;Lepi-doptera) y la acumulacion de cobre en los suelos delas plantaciones cuyos efectos a largo plazo sedesconocen (Fulton, 1984). Asimismo, a juicio de losautores, no existe documentacion al respecto de unaacumulacion de cobre residual en subproductos delcafe como la pulpa, que de existir provocaria unacontaminacion de aguas superficiales.

Tambien se encuentran programas activos dedesarrollo de variedades resistentes alas diferentesrazas del hongo (Rodrigues, 1984). La atencion se haconcentrado en la seleccion de poblaciones devariedades hibridas de cafe interespecificos, como elCatimor e Icatu, desarrollados en Colombia y Brazil(Kushalappa y Eskes, 1984). Existen tambienactividades de investigacion basica para entender lainteraccion entre el hongo y la planta previo y du-rante la infeccion, con el objetivo de buscar loscompuestos quimicos de defensa natural que puedanexistir (Morales, 1984).

Los enemigos naturales mas importantes dela roya hasta ahora reportados son todos hongoshiperparasitos como Verticillium lecanii (antesconocido como V. hemileiae), V. leptobactrum, V.psalliotae,Cladosporiumhemileiaey Paraneetriahemileiae(Kushalappa & Eskes, 1989). De hecho, bajo lascondiciones adecuadas de humedad es muy comunencontrar V. lecanii en las muestras de roya.

El objetivo de este trabajo es informar delaislamiento de cuatro hongos hiperparasitos de la royadel cafe prevalentes en Guatemala y de su efectividaden reducir la infeccion de roya en experimentoscontrolados a nivel de invernadero.

METODOLOGIA

La recoleccion de muestras se hizo con la

asesoria de la Comision de Roya que funciono en elpais durante los anos 80. Se escogieron 22 fincassituadas en diferentes ecosistemas y altitudes sobreel nivel del mar en donde no se estuviese aplicandotratamiento alguno para controlar la roya y quetuvieran focos de infeccion asegurados. Las muestrasrecolectadas consistieron en hojas con infeccionreciente y con infeccion tardia, segun apreciacion vi-

sual de los puntos de infeccion. Se recolectarontambien hojas con roya en las cuales algunas lesionesmostraban cierto grado de hiperparasitismo (invasiongeneralmente de color blanco grisaceo). Finalmente,se recolectaron hojas sin ninguna lesion aparente.

Se seleccionaron al azar hojas con infeccionreciente y se obtuvieron esporas directamente de laslesiones. Las esporas se guardaron en tubos de vidriocon rosca almacenados a lOoC, y su viabilidad seconfirmo con ensayos de infeccion de hojas de cafe invitro. Los ensayos de infeccion se llevaron a cabo dela manera siguiente: la cara inferior de las hojas(provenientes del segundo y tercer par de hojas de laplanta) se inocula con 4-8 gotas de una suspension deesporas con una concentracion aproximada de 0.7 mgpeso seco/m1. Nueve 0 diez hojas infectadas secolocaron en cajas circulares de plastico, sobre unfondo de espuma de poliuretano de aproximadamente0.5 cm de espesor. Las cajas con las hojas se cubrieroncon polietileno asegurado con una banda de hule y sealmacenaron a temperatura ambiente. Cada dia seabrian las cajas y se humedecian bajo una Hnaaspersion de agua destilada. La metodologia seperfecciono de manera de lograr infeccion en mas del99% de las aplicaciones. De las lesiones se recuperaronesporas para los ensayos posteriores. Dichametodologia no se llevo a cabo en forma esteril, nitampoco se pretendio separar a la roya en susdiferentes razas. Sin embargo, permitio un constantesuministro de uredosporas para la experimentacion.

En aquellas hojas en donde unhiperparasitismo era obvio se obtuvieron muestras delmicelio 0 estructura filamentosa facilmente visible,prevalente en las lesiones. Estas fueron transferidas acajas de Petri con PDA (medio de cultivo) e incubadasa 30°C. Las cajas que mostraron a la vista crecimientode un micelio homogeneo se volvieron a sembrar.Dicho procedimiento se repitio varias veces, con elobjeto de buscar un aislado puro, aunque el mismono 10garantiza.

Hojas sin lesion aparente fueron cortadas enpequenos pedazos y suspendidas en agua esteril enfrascos erlenmeyer conteniendo esferas de vidrioesteriles. La suspension se agito por una hora atemperatura ambiente. Se dejaron sedimentar y delliquido sobrenadante se tomaron muestras, las cualesdiluidas apropiadamente se sembraron en cajas dePetri conteniendo medios apropiados (MRB y TSM)para el crecimiento de hongos (Elad et al., 1981). Lascajas con un micelio crecido homogeneo fuerontraspasadas como anteriormente se indica.

Los aislados fungicos se crecieron atemperatura ambiente en medio solido, empleandoTSM en porciones inclinadas adentro de un frasco devidrio de 11. Las esporas producidas en la superficie

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

. fueron recogidas con 40 ml de agua destilada y lasuspension resultante fue utilizada en los ensayos dehiperparasitismo descritos a continuacion.

Las hojas previamente infectadas in vitromostrando lesiones de roya tanto iniciales comodesarrolladas, recibieron en su cara inferior suficientesuspension de esporas de los hiperparasitos, demanera que mojaran las lesiones. Hojas sin ningunalesion aparente tambien recibieron la suspension deesporas de los hiperparasitos. Un lote de estas ultimassirvio de control. El estado de las hojas y de laslesiones de roya en las hojas, se revisaron diariamentepor un periodo de 3-4 semanas. Esta metodologiapermitio observar el comportamiento de un numeroapreciable de aislados de hongos hiperparasitos sobrela roya, cuantificando directamente alguno de los tresefectos siguientes: a) la inhibicion del inicio de lainfeccion en la hoja, b) la inhibicion de la esporulacionde la roya en una lesion en pleno desarrollo y c) unataque agresivo en lesiones totalmente desarrolladas.

Se seleccionaron aquellos aislados quemostraron alguna actividad positiva, segun loscriterios anteriores, de manera que pudieranposteriormente identificarse, y su actividad fuecomprobada en el ensayo de invernadero siguiente.

La cara inferior del segundo y tercer par dehojas de plantas de cafe jovenes, proporcionadas porla Comision de Roya, se inocularon con 4-8 gotas deuna suspension de uredosporas con una concentracionaproximada de 0.7 mg peso seco/ml. Las hojasinoculadas se humedecieron con una fina aspersionde agua. Luego, las plantas se almacenaron por 48horas en un cuarto sin luz, mantenido a 22-23°C con85-90% de humedad relativa. Posteriormente, fuerontransferidas a un invernadero e irrigadas diariamentepor 2-3 horas.

La metodologia se perfecciono y se logro unainfeccion en mas del 94 % de las aplicaciones. Luegode un periodo aproximado de 50 a 60 dias, cuando laslesiones de roya estaban desarrolladas, se aplicaronpor aspersion directa suspensiones de esporas de loshiperparasitos seleccionados e identificados. Lasplantas fueron evaluadas cada semana por un periodode cuatro semanas. La observacion visual estimo lacantidad de lesiones en las hojas, expresandose elresultado como porcentaje del inicial, es decir, atiempo cero.

RESULTADOS

Ningun aislado de los 308 hongosfilamentosos anteriores previno la infeccion por royade una manera significativa. Esta conclusion se obtuvodirectamente de resultados de los ensayos en donde4

hojas tratadas previamente con cada uno de los 308aislados se infectaron con esporas de roya y se observoel desarrollo de la enfermedad. Al comparar el gradode infeccion de roya con hojas que no habian sidotratadas con ninguno de los 308 hongos filamentosos,no hubo diferencias significativas. Es decir, ningunode los hongos filamentosos provoco algun tipo dereaccion quimica 0 bioquimica en la hoja, que luegola volviera mas resistente cuando se pusiera encontacto con la roya.

Del total, solo cuatro hongos morfolo-gicamente distintos mostraron actividad sobre laslesiones de roya desarrolladas. Los cuatro hongosfueron identificados como Aphanocladium meliolae,Paecilomyces lilacinus, Verticillium leptobactrum y Ver-ticillium sp. Las identificaciones fueron hechas porDr.William Gams, Central Bureau voor Schimelcul-ture, Barn, Holanda.

La actividad de los cuatro aislados parareducir la cantidad de lesiones en las hojas se muestraen el Cuadro 1.

La reduccion de la infeccion mostrada por tresde los hong os hiperparasitos fue diferenteestadisticamente a la reduccion observada en las

plantas control, de acuerdo con un analisis devariancia de todos los datos y la aplicacion del test deTukey. Este resultado analitico se observadirectamente en el cuadro. Los tres hiperparasitos queredujeron el grado de infeccion hasta cifras de un 16-23% del grado de infeccion original fueronA. meliolae,P. lilacinus y V. leptobactrum. El patron con el tiempode los dos primeros hongos es muy similar y diferenteal mostrado por V. leptobactrum. En el control, sinembargo, hubo un descenso causado por razonesdesconocidas, cuya magnitud es similar a la reduccionobservada en las plantas inoculadas con Verticilliumsp.

Hongos que atacan la roya del cafe

La accion de los hiperparasitos se observoempleando SEM (microscopia electronica de registro).En las Figuras 1 y 2 se ilustra parte del virtual ataqueque las hifas 0 filamentos individuales de A. meliolaey de V. leptobactrum ejercen sobre el uredocuerpo dela roya presente en una estoma de la hoja de cafe.

DISCUSION

Los experimentos descritos han probado laexistencia de un control biologico de la roya de cafeen Guatemala a traves de la accion de hongos

a

hiperparasitos. Por vez primera se informa de doshiperparasitos de H. vastatrix: los hongos filamentososA. meliloae y P. lilacinus. Puede ser que elcomport ami en to de los hiperparasitos en lasplantaciones se muestren diferentes a los encontradosen los experimentos en invemadero, aunque en datospreliminares (pruebas sin replicas) de ensayosefectuados en la zona de Patulul, se comprobo laeficacia de los cuatro hiperparasitos aislados parareducir las lesiones de roya. El promedio de reduccionfue de 32% de valor original de infeccion por H.vastatrix.

b

Figura 1. El "abrazo mortal" de A. meliolaeal uredocuerpo de H. vastatrix localizado en la estoma de una hoja de cafe. a. El uredocuerpo hacolapsado, se observan todavia uredosporas en la superficie. Las hifas del hiperparasito se muestran vigorosas y parecen introducirse en eluredocuerpo. b. El colapso del uredocuerpo es completo, a la izquierda se observan abundantes esporas del hiperparasito, e hifas ramificadasque llegan hasta el uredocuerpo. Escala de la barra=20llm

a b

Figura 2. El "abrazo mortal" de V. leptobactrum al uredocuerpo de H. vastatrix localizado en la estoma de una hoja de cafe. a. Se muestra elinicio del colapso del uredocuerpo, el cual contiene en su superficie apreciables uredosporas. Las hifas del hiperparasito se acomodan envarios puntos de la superficie del uredocuerpo, al parecer, penetrandolo. b. El colapso del uredocuerpo es completo. Escala de la barra=20llm

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

LITERATURA CITADANo es de extranar que se hayan encontradohiperparasitos de la roya en Guatemala. De hecho, elfen6meno del hiperparasitismo esta generalizado enmuchos ecosistemas, ocurriendo tanto en las hojas ylos tallos (Andrews, 1992) como en las rakes (Adams,1990) de las plantas. El hiperparasitismo puedeexplicarse a traves de una bateria de mecanismos en-tre los que estan: a) competencia por nutrientesesenciales, b) producci6n de antibi6ticos, c)producci6n de enzimas que destruyen la pared celulary d) inducci6n de resistencia en la planta (Baker, 1989;Goldman et aL, 1994). Es posible que en un caso dadotodos estos mecanismos esten presentes. En el ataquede la roya por los cuatro hiperparasitos aislados no seconoce con certeza cuales de ellos estuvieron activos.

Los resultados preliminares para comprobar laproducci6n de enzimas que destruyen la pared celularpor las cuatro cepas no fueron concluyentes. Sin em-bargo, podria ser el mecanismo prevalente, no s6lopor 10observado a traves del SEM que 10sugiere, sinoporque se conoce desde hace bastante tiempo quecepas de Verticillium son productoras activas de estetipo de enzimas (Acha et aL 1965).

lCuan realista es pensar que en Guatemalapudiera controlarse la roya s6lo con los hiperparasitosnaturales? Para contestar esta pregunta es necesarioinvestigar el comportamiento de los mismos bajo todala diversidad de condiciones que se encuentran en lazona productora de cafe. lSeria factible rociar uncultivo esporulado de un hiperparasito en loscafetales? Por supuesto que es factible, sin embargose visualizan dos problemas que necesitan deinvestigaciones futuras. El primero se refiere a laestabilidad del in6culo y el segundo a su preparaci6nflsica mas adecuada. La estabilidad depende tantodel almacenamiento de las esporas producidas comode las condiciones de cultivo en que fueron obtenidas,como ha sido demostrado por Jackson y Schisler (1992)en el caso de Colletotrichum truncatum, y por Agosfnet al. (1997)para el caso de Trichodermaharzianum. Unade las preparaciones fisicas que ha demostradopotencial es la incorporaci6n de las esporas en matri-ces s6lidas de almid6n sometidas a una extrusi6n yposteriormente secadas en un lecho fluido (Daigle etaL,1997). Sin embargo, este tipo de preparado es masapropiado para controlar fitopat6genos en las rakes.Una sugerencia interesante (Bhatnagar, 1997) la cuales aplicable en el caso del cafe, es la mezcla de lasuspensi6n de esporas con los fungicidas de cobrecomtillmente empleados, para efectuar la aspersi6nconjunta. Debe investigarse si la eficacia de loshiperparasitos se mantiene en esta preparaci6n,incluyendo tambien en la mezcla los fungicidassistemicos.

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lEST A REAL MENTE EN CRISIS ELSISTEMA EDUCA TIVO GUA TEMALTECO?

Enrique Mencos Mendizabal*

EI presente articulo tiene su origen en misreflexiones sabre este tema, durante los 25 anos quehe ejercido la docencia tanto en colegios como enuniversidades de la ciudad de Guatemala, en las areasde matematica y fisica.

La lista de cursos que he impartido es bastantelarga: desde la Matematica para el primer grado delcicio basico hasta los cursos de Ffsica Moderna yMetodos Matematicos para la Ffsica, que forman partedel pensum de Licenciatura en Fisica. Asimismo, hetenido la oportunidad de impartir cursos en unprograma de Profesorado de Segunda Ensenanza.

De 10 mencionado en el parrafo anterior seinfiere que he trabajado can estudiantes comprendidosentre los 12 y 22 anos de edad (en el profesorado tuvealumnos que superaban los 40 anos). Esto me hapermitido tener contacto can adolescentes, j6venes yadultos maduros.

En el nivel universitario he trabajado la mayorparte del tiempo en los llamados "cursos de servicio",que corresponden alas primeros semestres de carrerastan variadas como Ciencias de Alimentos, Biologia,Ciencias Agricolas, Medicina, Odontologia, Auditoria,Ingenierias: Quimica, Mecanica, Electr6nica, Indus-trial, etc.

Mi carrera docente se inici6 en 1972,can Fisicapara tercer grado del cicio basico. A partir de entonceshe mantenido viva la inquietud de desarrollar unsistema de ensenanza que permita a la mayoria dealumnos en el aula captar y retener las explicacionesy los metod as presentados en el pizarr6n, y, sabretodo, la aplicaci6n de estos metodos par su cuenta,posteriormente.

En el camino he tropezado can los obstaculosque suelen presentar los alumnos, las institucioneseducativas y, en ultima instancia, las familias y lasociedad como un todo: indiferencia, falta demotivaci6n, falta de capacidad, mala base en la etapade los grados y curs as previos, carencia de recursostecnol6gicos actualizados, grupos de 50 a masalumnos, fomento de actitudes renidas can ladisciplina, falta a perdida de valores espirituales y

metas sociales positivas. En fin, un ambiente pocopropicio para la ardua tarea de transformar alas nmosen adolecentes conscientes, y alas adolescentes enadultos responsables, dotados de autonomia ypreparados para vivir una vida asentada sabre basess61idas, tanto en 10cientlfico como en 10moral.

Claro que tambien puedo mencionarabundantes casas de much a satisfacci6n para mi:alumnos brillantes, perseverantes, en busca de laexcelencia academica y dignos de ocupar altos puestosen la sociedad; alumnos, estos, que han sido apoyadospar sus padres y otros familiares, y que al finalcomparten los meritos de alcanzar el exito.

Lastimosamente, al calcular los porcentajes dealumnos que no concIuyen sus estudios de secundariaa de universidad, asi como de aquellos que repruebanmuchas materias; a bien al obtener los porcentajes derendimiento y aprovechamiento, nos encontramos cancifras que quiza son "normales" en nuestro media,pero que reflejan pobreza educativa.

Para poner un ejemplo: en algunasuniversidades privadas, en las cuales la mayoria dealumnos proviene de colegios de cierto prestigio, haceunos seis anos, el 30% a el 40% reprobaba los cursosbasicos de matematica. Hayen dia, reprueba e150% amas.

Si 10 anterior no es suficiente raz6n parapreocuparse, basta saber que hay ciertas universidadesque ofrecen todos los cursos de servicio de matematicatres veces al ana, y hay alumnos que reprueban tres amas veces Matematica 1, hasta que logran aprobarlaquizas en un quinto a sexto intento. Esto tambienocurre can otros cursos mas avanzados, 10 que daorigen a un efecto que se llama "bola de nieve", debidoal cual aumenta progresivamente la cantidad dealumnos que taman cursos para repitentes, hastallegar al punta en que el numero de curs as ofrecidosfuera de cicio es el doble a mas del numero de cursosque si corresponden al cicio lectivo.

*Profesor de Matematica de la Universidad del Valle de Guatemala(1991-1998). Actualmente trabaja en la Universidad Rafael Landivar.

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

El panorama se puede amp liar observandolos bajos resultados obtenidos por los alumnos deprimer ingreso en las pruebas de admision y en losexamenes de diagnostico que se practican en todaslas universidades.

Tal parece que hay un verdadero divorcioentre la preparacion en matematica, que demuestranlos alumnos egresados de escuelas secundarias, y laque se requiere para tener exito en curs os dematematica en las universidades. Hace unos veinteanos 0 mas no existia ese problema, a pesar de quenuestros colegios e institutos no estaban dirigidos por"especialistas en educacion", ni habia tanta influenciade las corrientes filosofico-pedagogico-psicologicasque vienen de otros paises. Tampoco los textos, ni loscontenidos programciticos, ni los maestros mismos,podian presumir de "estar al dia".

Sin embargo, al paso de los anos, se fuehaciendo evidente la necesidad de disminuir lasdeficiencias de los alumnos. Y no solo en el caso de la

matematica; tambien en lenguaje y en ciencias natu-rales se ha dado el fenomeno, a tal punto que losprimeros cursos universitarios han pas ado a serpropedeuticos, para poder continuar con los cursosposteriores. En alguna universidad ya se exige cursarun ano de preuniversitario para dos carreras.

Pero, al no haber atacado el mal de raiz, se haproducido un grave dano, casi irreversible, al sistemaeducativo. La falta de un dialogo sincero y orientadorentre el Ministerio de Educacion, los colegios einstitutos y las universidades, para analizar elproblema, ha hecho que hoy proliferen los cursospropedeuticos para todo. Hay cursos preparatoriospara entrar en la universidad, para aprender a redactarla tesis, para tecnicas de estudio, para aprender a leery escribir, para organizar el horario, para prepararsepara los examenes, para ingresar en los programas demaestria, etc.

Es mas, se ha confundido el terminopropedeutico con "remedial". En verdad,la mayoriade los curs os que he mencionado son remediales,porque buscan corregir errores 0 deficiencias delpas ado, y no precisamente preparar sobre una baseya existente.

"Y quien tirara la primera piedra? "Es este unproblema achacable a los alumnos, 0 a los padres defamilia? "Son los directores de colegios e institutos losresponsables de la crisis? "Son las universidades? "Sonlos profesores? "Es el Ministerio de Educacion?

Creo que todos tenemos nuestra parte deresponsabilidad. Y si algo tenemos en comun es queno estamos enfrentando el problema con una actituda la altura de la graved ad de las circunstancias. Aunmas, ni siquiera estamos enfrentando el problema.

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Estoy seguro de que ciertas personas ni siquieraaceptan que haya problema alguno.

En ciertos casos, tal vez con buenasintenciones, profesores de secundaria, avalados porsus directores, se han dado a la tarea de usar textosuniversitarios e impartir contenidos tales comoCalculo para todo el alumnado. Tambien separan losgrupos en normales y avanzados, e incluso se desvivenpor tener una destacada participacion en competenciasnacionales e internacionales. Todo esto podria estarbien si fuera destinado a los alumnos brillantes, queya tienen el grado de madurez intelectual y de con-trol emocional como para asimilar y disfrutar lamatematica superior, siendo aun adolescentes.

Pero no es asi. Personalmente me he

encontrado con alumnos de segundo curso del ciclobasico (12, 13 0 14 anos), a quienes el profesor exigeconocer 14 casos de factorizacion, sin siquieraasegurarse de que los alumnos dominen el algebra depolinomios, mucho menos de que conozcan la teoriade la division a cabalidad, ni las reglas de losexponentes. El mismo profesor pretende que manejenla trigonometria de triangulos rectangulos y nunc a lesha explicado que es un "grado sexagesimal". atro casoes el del profesor de primer ano de bachillerato queensena Programacion Lineal, el metodo de Gauss-Jor-dan y, isorprendamonos!, Algebra Lineal. Pero elprofesor de marras no resuelve mas que un simpleejemplo, no indica cuales ejercicios del texto se debenresolver en orden gradual, ni da explicaciones ampliasy claras. Y asi podria seguir dando una larga lista deejemplos.

De 10 expuesto, se infiere que los colegiosdonde se da el fenomeno estan presumiendo de sermuy competitivos. Usan textos y contenidosprogramaticos de nivel universitario. Participan encompetencias, con equipos de alumnos muy selectos.Pero en ningun momenta han tenido en cuenta queensenar, como ensenarlo y a quien 10estan tratandode ensenar.

Pretender que cualquier persona puedeaprender cualquier tema, a cualquier nivel deprofundidad, a cualquier edad y a cualquier velocidadme parece aberrante. Creo que se ha perdido elverdadero sentido de la educacion. La ensenanza no

es una simple enunciacion-recepcion-retencion deconocimientos. a sea que unos quieren hacer tanto,que logran poco 0 nada, mientras otros realmente nohacen nada. Es el caso de profesores (as) que aceptanuna plaza solo por motivos economicos, pero no sabenensenar ni dominan la materia.

atro fenomeno in teres ante, que hatransformado la ensenanza en los colegios privados,es el siguiente: hoy en dia obligan a los ninos a que

LEsta realmente en crisis el sistema educativo guatemalteco?

empiecen a asistir a las aulas a los dos anos de edad, yse dan ellujo de pedir que los inscriban cuando aunno han nacido. No quisiera pensar que la educacionse ha tornado en un simple negocio; pero me pareceque 16 anos de escolaridad, antes de entrar a launiversidad, es demasiado. Quizas por eso nuestrosalumnos universitarios estan aburridos del estudio.

Tambien me ha Hamado la atencion el

aparecimiento de personas que ofrecen desarrollarprematuramente la inteligencia del nmo. Hay un senorisraelita que dirige una institucion internacional y queasegura que todo es posible en materia de inteligenciaprecoz; tiene muchos seguidores en nuestro medioeducativo. En caso de ser verdadera la posibilidad deincrementar significativamente la capacidad cognitivadel ser humano, con estimulacion externa a tempranaedad, la unica dud a que me asalta es: lque vamos ahacer con tanto genio pululando por nuestra ciudad?;lno es ingrato estar produciendo genios a destajo, sial final no les ofrecemos un destino digno de sucapacidad?

Similar a esta postura es la de los defensoresde la "autoestima". Hace tiempo nadie hablaba de estetema. Hoy hay quienes creen que, con una autoestimamuy alta, con un ego inflado, todo es posible. No estoydiciendo que no haya que quererse a uno mismo, comotampoco estoy de acuerdo con los metodosdisciplinarios represivos y humillantes del pasado.

Pero poner todas las esperanzas del sistema educativode una nacion en un trato afable y en aumentar lasveces que se felicita y en disminuir las veces que sereprende al alumno, me parece ingenuo eirresponsable.

Pienso que el problema no se resuelveensenando Calculo en secundaria, Algebra enprimaria, Teoria de Conjuntos en parvulos yAritmetica en el maternal. Tampoco se resuelveestimulando a los niiios en la cuna, ni tratando a losalumnos con sonrisas y diciendoles solo 10bueno quehacen.

Seria tan risible pedirle a un alumno de sieteaiios de edad que haga un analisis critico de la DivinaComedia, como pretender que un joven de diecisieteanos aprenda mas velozmente solo porque el profesoraSI 10quiere.

No debemos enganarnos. El sistemaeducativo guatemalteco sl esta en crisis. Y eso que nomencione el problema de la educacion primaria ysecundaria a cargo del Ministerio de Educacion, nitampoco el problema del analfabetismo.

Este articulo no pretende ser una denuncia;mas bien fue escrito pensando en tener una primeraradiograffa de un sistema que no puede seguirfuncionando como si todo estuviera bien. No puedovolver la espalda a la realidad; es hora de iniciar eldicilogo.

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

ENFOQU~S, TECNICAS Y METODOS EN LAENSENANZA DE LA MATEMATICA:

UNA BREVE DESCRIPCION Y ANALISIS

Leonel Morales Aldana, Rafael Lara Alecio*, Beverly J.Irby**Departamento de Matematicas

INTRODUCCION

Cambios, justificaciones, nuevos enfoques,induyendo nuevas h~cnicas y metodologias para elestudio de la matematica en el salon de dases, danrespuesta a una variedad de hechos historic os ycircunstanciales. En la medida en que las sociedadesevolucionan, el hombre erea nuevas herramientasmentales y fisicas para tratar de resolver maseficazmente sus problemas. Como se vera adelante,se han llevado a cabo multiples esfuerzos, a fin deconceptualizar la naturaleza de los metodos yexplorar mas sistematicamente la relacion entre teoriay practica, dentro de un particular metodo deensenanza. En esta primera parte se intentara adararla relacion entre enfoque, tecnica y metodo, e indicarcomo estas tres conceptualizaciones estanintimamente conectadas con el proceso de ensenanza-aprendizaje de la matematica.

ENFOQUE, TECNICA Y METODO

El proceso historico sobre la ensenanza de lamatematica encuentra sus rakes en la reflexion acercade principios generales y teorias concemientes a lamanera como la matematica es ensenada y aprendida,y como el conocimiento de la matematica esrepresentado y organizado en las estructuras mentalesdel ser humano.

La diferencia entre una filosofia de la

ensenanza de la matematica, basada en teorias yprincipios, y un conjunto de procedimientos ha sidoel foco central de debates. En una amplia revision deliteratura sobre el tema, tres niveles deconceptualizaciones y organizaciones para laensenanza fueron encontrados. Estos niveles son

conocidos como enfoque, tecnica y metodo. Estearreglo de terminos es jerarquico. La claveorganiz~tiva es que las tecnicas transportan un metodoque es consistente con un enfoque. LQue se entiendepor cada uno de ellos? Un enfoque es un conjunto deinferencias correlacionadas sobre la naturaleza de laensenanza y el aprendizaje de la matematica. Un10

enfoque, por consiguiente, es axiomatico. Estedescribe la naturaleza del objeto que se pretendeensenar. Un metodo, en cambio, es un planglobalizador utilizado para la presentacion ordenadade la matematica, donde ninguna de sus partes secontradice y todas se basan en un enfoquepreviamente seleccionado. Un metodo es unacuestion de procedimiento. Un enfoque puede induirvarios metodos. La tecnica por su parte es denaturaleza organizativa, que es precisamente 10 quesucede en el salon de dases. En otras palabras, unatecnica es un procedimiento utilizado en elacompanamiento de un objetivo inmediato. Tengaseen cuenta que las tecnicas deben ser consistentes conun metodo y, por 10tanto, coincidir con un enfoque.En otras palabras, un enfoque es el nivel al cuallaspresunciones y creencias acerca de la matematica ysu ensenanza son especificadas. Metodo es el nivelpor el cualla teoria se pone en practica y donde lasescogencias se hacen de acuerdo con una habilidadparticular por ensenar, con el contenido que seensenara, y el orden en que el contenido es presentado.Una tecnica es el nivel en el cuallos procedimientosson descritos en el salon de dases.

La conceptualizacion anterior tiene muchasventajas, induyendo su simplicidad y comprension,y una forma util de distinguir la relacion entre elprincipio teorico y las practicas derivadas de ella. Auncuando una descripcion aparenta ser consistente ylogica, esta, por razones pedagogicas, falla en elsentido de no conceder suficiente atencion a lanaturaleza del metodo mismo. No se dice nada sobreel papel del profesor y el de los estudiantes. Lo mismoacerca de la funcion que cumple el material educativoni tampoco sobre como todos estos elementos criticos,en conjunto, inciden en el proceso de ensenanza yaprendizaje. Ademas, este punto de vista falla en elsentido de que no indica como un enfoque puede serconvertido en un metodo, 0 simplemente como losmetodos y las tecnicas se relacionan. Lo que losauto res proponen es presentar a los lectores la

*Texas A&M University.**Sam Houston State University.

Enfoques, t!~cnicas y metodos en la ensefianza de la matematica

necesidad de ver enfoque y metodo tratados a nivelde diseno, en el cual se delimitan objetivos, programas,y contenidos, y en el que el papel de los profesores,estudiantes y del material didactico se especifica. Enconsecuencia, un metodo teoreticamente, se relacionacon un enfoque; se organiza y determina con undiseno, y se concreta por medio de un procedimiento.Otra implicacion en este respecto se fund a en el hechode que cualquier metodo de ensenanza de lamatematica puede ser descrito en terminos de loselementos anteriormente identificados, y al nivel deenfoque, diseno y procedimiento.

Esta conceptuacion es importante para laconsideracion de diferentes enfoques, tecnicas,procedimientos y metod os, asi como tener en cuentaque cada enfoque posee ventajas y desventajas, y estare a del profesor seleccionar todos aquelloselementos que representen las ventajas y quefavorezcan el proceso de ensenanza de la matematica.Es fundamental reflexionar sobre el desarrollo del

enfoque, del diseno y del procedimiento. No hayformula magica. Sin embargo, se dan situacionesdonde, por ejemplo, un profesor puede inventar unconjunto de procedimientos de ensenanza de lamatematica, que parecen tener exito, y mas tardedesarrollar un diseno y un enfoque teorico queexplique 0 justifique los procedimientos. Debido aque un metodo recopila los ingredientes basicos,incluyendo enfoques y tecnicas, se presenta unsumario de los elementos y subelementos que 10constituyen:

,COMO ESTUDIAR MATEMATICA?

Es esta quiza una de las preguntas masfrecuentes que los estudiantes se hacen al inicio de uncurso de matematica, 0 despues de un examen deunidad 0 semestre y cuando ven frustrados susesfuerzos. La frustracion es algo que los hace creerque la matematica es un privilegio exclusivo de unospocos que creen que la naturaleza los ha dotado conel suficiente talento para entender el intrincado mundode la matematica. Un hecho interesante que desvirruaesta clase de estereotipos fue aportado por un estudioconducido por Lara-Alecio e Irby (1996). Este estudiode caracter descriptivo consistio en entrevistar aaquellos estudiantes que habian tenido unrendimiento bajo en cursos anteriores de matematica.Ellos aceptaban la creencia de que la matematica eraalgo que cada individuo traia consigo, que era una

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Ntimero 8, octubre de 1998

ciencia para los superdotados. Una de lasconclusiones a que este estudio arribo fue la marcadarecurrencia en los estudiantes al sefialar la forma como

ellos habian aprendido a resolver problemas: unconjunto de estrategias enfatizadas por el profesor enel aula, antes que la demostracion del conocimientomismo. En otras palabras, el enfoque, las tecnicas, losprocedimientos, en una palabra, la metodologiaempleada por el profesor fue la responsable de queestos estudiantes mejoraran significativamente surendimiento y motivacion en matematica.

Conviene subrayar que esta habilidad unicadel profesor, en cuanto a la manera de dotareficazmente a sus estudiantes de herramientas men-

tales para en tender los complejos procesosmatematicos, es uno de los mas importantes recursosque el profesor tiene y que dificilmente puede serreemplazado por los medios de inteligencia artificial,como son las computadoras. Los auto res de estearticulo coinciden que el estudio de la matematica ysu eficacia en el entendimiento, motivacion yaprovechamiento academicos es el resultado de lacombinacion de multiples factores, entre los cuales secuentan: las tecnicas, los procedimientos, los enfoques.En una palabra, el metodo.

Como se sabe, en el estudio de la matematica,al presentar opciones para la resolucion de unproblema, no se pretende una respuesta queconstituya una verdad unica e indiscutible. Mediantela presentacion de los siguientes enfoques, se planteanpuntos de reflexion que requieren de un pensamientocritico para su analisis y ejecucion. Esta busqueda demetodologias eficaces debe iniciarse teniendo encuenta la concepcion de la matematica y la educacionmatematica que tenga el profesor. Asi mismo, esimportante identificar el papel que desempefian losestudiantes en el aula, de los recurs os educativos conque se cuenta, incluyendo una evaluacion tanto denaturaleza formativa como sumativa. Fiorentini(1994,1995) identifica en sus estudios un conjunto deenfoques, tecnicas y metodos para la educacionmatematica y, basad os en esta identificacion,proponemos algunos metodos.

Enfoque formalista clasico

La literatura revisada comprueba el hecho deque los elementos euclidianos ejemplifican el estudiodel enfoque formalista clasico. La geometriaeuclidiana, con su estructura formal, se caracteriza porla sistematizacion logica del conocimientomatematico. Esta caracterizacion sistematica parte delos elementos primitivos asi como de la declaracionde definiciones y axiomas para proponer lemas,teoremas y corolarios.12

En Eyssartier (1936) encontramos esteejemplo:

La concepcion platonic a de la matematicaacompafia al modelo euclidiano. Platon sefiala que lamatematica no es inventada 0 construida por elhombre. El hombre, con su intuicion y porreminiscencia, descubre las ideas matematicas quepreexisten en el mundo ideal y que estan adormecidasen su mente (Greene, 1986). En este enfoque, elprofesor representa el centro de accion y es portadorde to do el conocimiento: es fuente de toda sabiduria.

El alumno, por su parte, debe desarrollar su espiritu,crear una disciplina mental y un pensamiento logico-deductivo (Greene, 1986).

Al hacer un analisis critico de este enfoque,se concluye que la ensefianza de la matematica giraalrededor dellibro de texto, donde el profesor repro-duce en el pizarron 10que el autor del mismo escribioen su libro. zQue es 10 que se requiere del profesormediante este enfoque? Es poseer un alto grado deconocimiento de la materia que imparte y casi ninglinconocimiento sobre la importancia del quehacerpedagogico y sus implicaciones en el proceso deensefianza-aprendizaje. En este enfoque, ilIaevaluacion educativa" demand a del estudiante tan

solo repetir aquello que recibio del profesor. En otraspalabras, se trata de un proceso de copiar, repetir,retener y devolver. El estudio de la matematica, enesta forma, se circunscribe a copiar, leer ellibro detexto, repetir las demostraciones, retenerlas, paraluego reproducirlas al momenta de un examen esco-lar.

Presentaremos algunos cuestionamientoscriticos: ZComo estudiar para desarrollar lademostracion de una proposicion? zEn que medidaes necesario que el estudiante aprenda todas lasdemostraciones de memoria? ZQue Ie sucederia a unestudiante que enfrenta una proposicion que noconoce y que al momenta del examen tiene quedemostrarla? Desde esta perspectiva, el estudiantese veria incapacitado para responder estas

Enfoques, b~cnicas y metodos en la ensenanza de la matematica

importantes preguntas. Esta es una razon del por quese Ie exige al estudiante desarrollar un pensamientologico-deductivo; en esta forma sera capaz dedemostrar cualquier proposicion que se derive deaxiomas y definiciones de la teoria objeto de estudio.La pregunta que queda por formular es: LComo puedeel estudiante de sarro lIar ese pensamiento logico-deductivo?

La respuesta no es tan simple como las queaparecen en un libro de texto. Se necesita, entre otroselementos, conocer las estrategias y tecnicas dedemostracion universalmente aceptadas por losmatematicos. En otras palabras, se necesita de unconocimiento basico de la logica simbolica. Ensegundo lugar, se hace uso de 10que Gagne (1973) hapropuesto como" etapas en el aprendizaje de lamatematica". Su enfoque tiene como punto de partidael aprendizaje de simbolos y senales; continua con elde las definiciones y axiomas de la teoria, ejercitacion,practica de ejemplos y mas ejercicios. Enseguidaviene una etapa llamada "resolucion de problemas",y por ultimo la demostracion de proposiciones, lemas,teoremas y corolarios. Como el enfoque formalistadasico 10ha demostrado,la recomendacion de Gagnees una forma adecuada en el estudio de la matematica,que tiene, como todo enfoque, el inconveniente de quemuchas veces este no se lleva a cabo en el salon dedases. Los libros de matematica se caracterizan, si 10vemos bien, por un cido formado por: definiciones,teoremas y demostraciones.

Enfoque empirico activista

Este enfoque para el estudio de la matematicase basa en un hecho pedagogico: 10importante no esaprender un contenido particular sino, mas bien,"aprender a aprender". Es interesante analizar estepostulado porque rompe con la mentalidadtradicional al proponer que el estudiante nocontinuara siendo un ente pasivo, sino mas bien activo.Es opuesto a la escuela dasica. Desde el punto devista de la matematica, este enfoque de pensamientoformula que el conocimiento matematico emerge delmundo fisico y es extraido por el hombre a traves delos sentidos. En este enfoque, el profesor deja de serel centro de atencion y se convierte en alguien quefacilita el aprendizaje. Es un medio que hace maseficaz el proceso. La didactic a utilizada se basaprincipalmente en actividades de descubrimientodesarrollo y reinvencion Mediante el uso de mate-rial concreto, el estudiante tiene la oportunidad dedescubrir las propiedades matematicas que seencuentran en los elementos fisicos. Cuando estas

actividades son llevadas a cabo en pequenos grupos(2-3), el aprendizaje es mas eficaz (Doyle, 1986).

Algunos estudiantes comentan que elaprendizaje asentado en esta dinamica es motivador.Se da como si los grupos de estudiantes en elaprendizaje estuvieran jugando. Mediante esteenfoque se comprueba que la accion, la manipulaciony la experimentacion son actividades imprescindiblespara el aprendizaje. La evaluacion apunta hacia laaplicacion matematica, antes que a la teoria a modelosmatematicos. En esta forma se espera que, una vezlos estudiantes entiendan el proceso, seran capaces deresolver problemas aplicados. Esto constituye un granadelanto por cuanto permite ver el proceso deaprendizaje como un medio para resolver problemasde aplicacion diaria y posiblemente de la vida real.La piedra angular de la ensenanza de la matematica,utilizando este enfoque se traslada del contenido cur-ricular a actividades dirigidas hacia la resolucion deproblemas. Por esta razon, estudiar matematica coneste enfoque significa que el estudiante debedesarrollar destrezas en actividades que comprendenel uso de material concreto, modelaje y resolucion deproblemas. Esto demanda del estudianteconcentracion en el seguimiento de las instruccionesy mucha actividad para "redescubrir" los elementosmatematicos que se requieren.

A este respecto, las dinamicas de trabajopresentadas por Polya (1987), Morales Aldana (1990,1992), Romberg y Carpenter (1986), Brophy y Good(1986), Clark y Peterson (1986) y Wittrock (1986),refuerzan 10 anterior. Se puede observar, entonces,un patron comun, como 10muestra el hecho de que laresolucion de problemas va mas alIa del control delprofesor. De ahi la importancia de crear estrategiasque permitan al profesor funcionar como facilitadordel aprendizaje en la resolucion de problemas.

Enfoque formalista modemo

Este enfoque surge a partir del estable-cimiento del estudio de la matematica moderna. Si se

observa en detalle este enfoque, se conduye queobedece mas a un retorno al estudio de la matematica

formalista, que consiste en el estudio de los elementosunificantes de la teoria de conjuntos, relaciones,funciones, y estructuras algebraicas. Este enfoque sedirige mas a la formacion de especialistas que a la delciudadano comun.

El profesor expone los contenidos haciendohincapie en el desarrollo de la disciplina y omitiendocasi en su totalidad las contribuciones de las ciencias

de la educacion, incluyendo la psicologia y lalingiiistica. El objetivo es definir, proponer ydemostrar, mediante el uso de la logica simbolica, lateoria de conjuntos y el algebra. Con esta forma deensenar la materna tic a, el estudiante aprende

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

pasivamente y desarrolla una estructura depensamiento de naturaleza logico-formal. Suactividad principal es repetir 10 expuesto por elprofesor, los libros, 0 bien una combinacion de am-bos.

La didactica empleada se basa exclusivamenteen ellibro de texto. El profesor reproduce en elpizarron 10que el autor escribio en su libro. Lo que serequiere del profesor es sencillamente su preparacionen la materia que imparte. Este enfoque de ensenanzaes practicado en muchas universidades latino-americanas, que 10 han importado de paises quetrabajan con patrones muy diferentes a la realidadsocial y economica de los nuestros. El grado de validezde este enfoque queda a criterio de los responsablesde la educacion matematica y del papel que esta debecumplir en la sociedad. El enfoque formalistamoderno tiene como eje principallos trabajos de lasescuelas francesas, especialmente el de aquellasconocidas como los IBourbaki"(Bourbaki, 1970) y suevaluacion requiere por parte del alumno repetiraquello que ha recibido. El proceso educativo quedareducido a una actividad de copia, repeticion,retencion y devolucion. El estudio de la matematica,por consiguiente, se circunscribe a copiar, leer ellibrode texto, repetir y retener las demostraciones, paraluego repetirlas al momenta del examen. Como elestudiante posee herramientas mas formales, esto Iepermite algebrizar la mayoria de las demostraciones.(Vease Enfoqueformalista clasico).

Enfoque tecnicista

Este es el dominio de la ensenanza

programada, que incluye las maquinas de ensenanza,se recuerdan principalmente los trabajos de Skinner(1972), uno de los psicologos mas representativos del"behaviorismo" contemporaneo. Esta teoria deaprendizaje se circunscribe a tres elementos: estimulo,respuesta y refuerzo. La ensenanza de la matematicacon arreglo a esta tendencia, se caracteriza por elentrenamiento para resolver ejercicios y problemaspatrones. La matematica es reducida a un conjuntode tecnicas, reglas y algoritmos. En este enfoque, elprofesor no desempena un papel importante. Sumision de instruir se circunscribe a la aplicacion deformas de aprendizaje y a velar porque los objetivossean alcanzados. El estudiante es sometido a

estimulos que Ie permiten alcanzar las respuestasdeseadas y, mediante fases de refuerzo satisfacer losobjetivos del curso. Hay, sin embargo, algunosmovimientos que han logrado llevar este enfoquetecnicista hacia la comprobacion de teoremas.Naturalmente, nadie objeta hoy el uso de lacomputacion. La pregunta es si, mediante el uso de14

la computacion en los procesos de ensenanza, losestudiantes tendran oportunidad de desarrollar todassus capacidades de pensamiento para desenvolverseeficazmente como individuos y miembros de unasociedad que se hace mas y mas compleja.

Los unicos recursos didacticos empleados eneste enfoque son: el libro de texto y los recursosmecanicos, auxiliares y audiovisuales. Si se observaesta modalidad de ensenanza, se descubre conprontitud que los contenidos programciticos songeneralmente impuestos por los paises productoresde textos programados, asi como los paquetes paraponerlos en ejecucion. La evaluacion, como es deesperarse, transcurre en forma ordenada ysistematica. Esta ha sido disenada para medir yevaluar los objetivos de ensenanza, que la hace caeren el campo de los examenes estandarizados deseleccion multiple. Este enfoque tiene, naturalmente,ventajas y desventajas.

Estudiar matematica con este enfoquesignifica que el estudiante aprende a resolver ejerciciosdel tipo del material didactico. El estudiante utilizarareglas y algoritmos para la resolucion de problemastipicos. l Como alcanza el estudiante un dominioespecifico? Pues mediante la resolucion de muchosejercicios. Este es el caso del algebra de los reales,cuando el estudiante esta aprendiendo los productosnotables, diferencia de cuadrados, trinomio cuadradoperfecto, y despues los casos de factorizacion. Todoesto 10 aprende merced a mucha ejercitacion. Estametodologia es muy comun en muchos profesores dematematica. Lo que ellos hacen es instruir a susalumnos para la resolucion casi memoristica de ungran numero de problemas "tipo", hasta que ellosalcancen a la perfeccion prescrita en los objetivoseducativos.

Enfoque constructivista

Prop one el cambio del estudio de lamatematica practica, mecanicista y memoristica poruna practica pedagogica que, con el auxilio de mate-rial concreto, bus que construir las estructuras delpensamiento logico matematico. Dienes (1970) yKammi y Declark (1997), en los temas de logica, teoriade conjuntos y algebra de los reales. Kammi utilizamaterial concreto y juegos con el afan de que losestudiantes redescubran la aritmetica.

Para el constructivismo, el conocimientomatematico no se obtiene del mundo fisico ni tampocode las mentes humanas aisladas del contexto social.Este contexto social, este mundo, es el resultado de laaccion interactiva y reflexiva del hombre con suambiente y con las actividades que caracterizan estemedio. El constructivismo ve la matematica como una

Enfoques, h~cnicas y metodos en la ensenanza de la matematica

contribucion humana constituida por estructuras yrelaciones abstractas entre formas reales 0 posibles.Hace hincapie en el proceso antes que en el productodel conocimiento. Lo importante es no aprender uncontenido en particular, sino mas bien, IIaprender aaprender" mediante el desarrollo del pensamientologico-formal.

Si el profesor es un facilitador de actividadesde aprendizaje y un observador critico del desarrollode las habilidades de sus alumnos, su papel primor-dial es planificar, crear y aplicar modelos que, al seraprovechados por sus alumnos, los conducen a laidentificacion y desarrollo de las estructuraspropuestas. El alumno es el centro de accion delproceso y adquiere conocimiento de la interaccion consu medio; ademas, es responsable de su propioaprendizaje. El aprendizaje gira en tomo al alumnoquien, a traves de actividades socio-contextuales,adquiere los conocimientos basicos para suinteraccion.

La evaluacion en este enfoque de ensenanzade la matematica se aparta del que hacer punitivoimpuesto por algunos profesores, y pasa a ser unafuncion de diagnostico. El objetivo fundamental esevaluar el progreso del estudiante. Los errorescometidos por el no son censurados por el profesor yadquieren gran valor pedagogico. A traves de unanalisis, se obtiene un perfil del pensamiento criticodel estudiante en la resolucion de problemas. Al decirde sus expositores, estudiar matematica bajo esteenfoque es una experiencia muy positiva y motivante.El estudiante debe desarrollar actividades y descubrirlas estructuras que los modelos sociales representan.Los estudiantes realizan actividades semejantes,establecen las correspondencias entre los diferentesmodelos y pueden llegar a formular generalizaciones.En este enfoque, no se pasan examenes con caracterde promocion academica. Uno de sus objetivos esevaluar el proceso, a fin de ajustar el conocimiento deacuerdo con la naturaleza del estudiante y su contextosocial.

Enfoque socioetnocultural

Existe consenso general de que la matematicasolo adquiere jerarquia y significado cuando emergede un grupo cultural. Este grupo cultural puede estarintegrado por una comunidad urbana, una clase dealumnos, una comunidad cientifica, etc. Lamatematica esta en todas partes. Por ejemplo, seencuentra en los juegos de los nmos, pertenezcan estosa una comunidad rural 0 urbana. La matematica esta

presente en la comunidad; por ejemplo, en susartesanias. Hay matematica en la agricultura, en laindustria, en los mercados populares, etc. Este hecho

conduce a los etnomatematicos a considerar que elconocimiento matematico se presenta como unconocimiento practico, relativo, y no necesariamentede caracter universal y dinamico (D'Ambrosio,1986).

En esta forma de ensenar la matematica la la-

bor del profesor se orienta a resolver los problemasde la comunidad, a rescatar los valores y a elevar laautoestima de los estudiantes. Ambos, profesor yestudiantes, se identifican en conjunto con loselementos de la comunidad. Su objetivo es resolverlos problemas de la comunidad creando las tecnicas yprocedimientos mas apropiados. El estudiante asumeuna funcion social determinada por la comunidad y,en conjunto, profesor y estudiantes resuelven susproblemas. Debido a su naturaleza, este enfoque nopermite evaluaciones con caracter de promocionacademica. Lo fundamental es investigar cuan cercaestan las posibles soluciones a los problemas de lacomunidad.

El enfoque etnomatematico es muy recientey, por el momento, hay muy pocas experienciasaisladas que no permiten lograr una identificacion ygeneralizacion como en los enfoques anteriores. Sinembargo, su potencial es indiscutible. Por ejemplo, enlos Estados Unidos de Norteamerica, profesoresutilizan en los salones bilingiies, la etnomatematicapara propiciar el orgullo etnico de los estudiantesbilingiies que asisten a estos programas y que, en sumayoria, han emigrado a aquel pais. Un ejemplo esla forma como los profesores bilingiies introducen, enlas clases de matematica las contribuciones de la

cultura Maya, Inca y Azteca, 10 cual fomenta en losestudiantes migrantes un orgullo por su lengua ycultura nativas y acrecienta su auto estima eidentificacion cultural. Este enfoque ayuda a losestudiantes a entender las complejas operaciones quehacian los miembros de aquellas grandes culturas parala resolucion de problemas criticos como la fijaciondel mejor tiempo para la quema y la siembra de granosbasicos, principalmente el maiz, el trazado de susciudades, sus adelantos astronomicos. Ademas enestos salones bilingiies se les ensena a los ninos laimportancia del uso del material concreto para elcomputo de operaciones complejas. (Lara Alecio eIrby, 1996; Morales Aldana, 1994).

CONCLUSION

Mas que una conclusion acerca de la eficaciade cada uno de los enfoques presentados, 10 quedeseamos resaltar es como el estudio de la matematica

ha acompanado al ser humano a 10largo de toda suexistencia. Mediante el estudio de la civilizacion, sehan identificado diversas maneras de examinar la

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Nfunero 8, octubre de 1998

ensenanza de la matematica. Es conveniente destacarel sentido filosofico de la etnomatematica al afirmar

que el conocimiento matematico solo tiene sentido sieste es desarrollado dentro de una comunidad. Un

factor esencial en este desarrollo, es el papel quecumple el profesor. El profesor, mediante suconocimiento matemcitico y pedagogico, conduce alestudiante hacia el desarrollo de sus capacidades.

Insistimos -y ojala esto sirva como incentivoy motivacion-en el papel que desempena el profesoren la formacion de nuevas generaciones de serespensantes. Resaltamos el valor que el estudio de lamatemcitica tiene para los individuos y las sociedades;la altura espiritual de todos aquellos educadores quehacen de la matematica un ente de pensamiento y dereflexion en sus estudiantes. Las ideas presentadasaquf constituyen una posible fuente de reflexion decomo y para que debe ensenarse esta importantedisciplina al ser humano. La ensenanza eficaz de lamatemcitica conviene y cuadra con la labor de unprofesor serio, con vision de la importancia que tienedotar a las nuevas generaciones de este vitalconocimiento. De su blisqueda y cuestionarniento delos diversos enfoques, tecnicas, y procedimientos; enuna palabra, de sus metodos, dependera en gran parteel exito de su rnision, rnision que consiste en dar alestudiante la oportunidad de equiparse conherramientas basicas y obtener una vision desolidaridad y servicio a su comunidad.

LlTERATURA CITADA

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REFLEXIONES SOBRE EL CONCEPTO DEARTE COLONIAL APLICADO A HISPANOAMERICA *

Jorge Lujan MunozDepartamento de Historia

Citedra "J. Joaquin Pardo"

A la memoria de George Kubler (1912-1996)

EXPLICACION INICIAL

El presente trabajo tiene como propositoaclarar el concepto de arte colonial, como unplanteamiento teorico y general, en relacion al arte quese dio en Hispanoamerica durante el periodo de ladominacion espanola. A pesar de la abundanteliteratura que ha aparecido en las ultimas decadassobre la arquitectura y el arte colonialhispanoamericanos, es este un aspecto que se hasoslayado, ya que apenas ha sido mencionado de paso.Pareciera que se da por resuelto, y que no se trata porobvio y claro. Sin embargo, es evidente, al revisar laliteratura general y especializada acerca de estostemas, que existen no solo diferencias de enfoque, sinonotorios desacuerdos de fondo.

Las mayores polemic as recientes en el artecolonial hispanoamericano se han orientado hacia lavalidez del llama do "arte mestizo", un conceptosurgido para el Peru y que se aplico a otras regiones;y acerca de si la arquitectura y el arte que se dierondurante el barroco fueron 0 no autenticamente

barrocos. Aunque en estas interesantes y prolongadasdiscusiones, con posturas extremas e intermedias, sehan tocado indirectamente las caracteristicas de laarquitectura y de las artes coloniales de Iberoamerica,no se ha producido una formulacion clara y espedficaacerca del concepto en si y sus caracteristicas. Unaexcepcion fue 10escrito por George Kubler, en su yaclasico ensayo, TheShapeof Time (1962),subtituladoRemarks on the history of things, en el cual incluyo unoslucidos parrafos sobre el asunto, que me han servidode punto de partida (edicion ampliada en espanol,1988; pp. 174-178). A traves de la docencia sobre eltema y su reflexion fui elaborando mis propiosplanteamientos, que estan recogidos, en parte, en dosarticulos en el Torno II de la Historia General de Guate-

mala (1993a y 1993b). Ahora he ampliado esasreflexiones y las correlacione con otros trabajos, comolos de Graziano Gasparini (1967, y, sobre todo, 1972),Damian Bayon (1974)y ellibro mas reciente de ValerieFraser (1990).

Al inicio hago algunos planteamientos sobreel proceso de trasplante de la cultura espanola al

Nuevo Mundo, a fin de ubicar, dentro de este proceso,el caso de las artes plasticas; continuo con unas brevesobservaciones acerca de la relacion entre las artes de

Espana y las de Hispanoamerica. Despues me refieroa los niveles socio-culturales de la sociedad colonial ysobre la hipotesis de que sus expresiones artisticastuvieron caracteristicas diferentes, segun fuera el"mundo": espanol-criollo, 0 el indigena-rural,refiriendome espedficamente alas artes entre losindigenas, asi como al papel del arte en la sociedadcolonial. Finalmente, hago una enumeracion de lascaracteristicas de las artes plasticas que se produjeronen Hispanoamerica, centrandome, fundamen-talmente, en el arte espanol-criollo, siguiendo elpensamiento de Kubler, adaptandolo en 10que se haconsiderado necesario, y confrontandolo con 10escritopor otros autores.

El arte en el esfuerzo colonizador

En toda region conquistada se inicia deinmediato el proceso de trasplantar la cultura delvencedor, 10que conlleva, en principio, la supresion,en 10posible, de la cultura del vencido. En el caso deHispanoamerica, los espanoles trasladaron su culturaefectuando las adaptaciones que se hicieronnecesarias. En las zonas de las altas culturasamericanas, se interrumpieron subitamente sus ritmospropios de evolucion, al menos en los nivelessuperiores, y quedaron incompletas sus secuenciascreativas. La sociedad quedo "decapitada" al dejarde ejercer sus funciones la clase gobemante. Ya nohubo autonomia politica, desaparecio para siemprela organizacion politico-administrativa centralizada(reinos 0 senorlos) y se sustituyo 0 despojo de su papelde mando a la clase teocrcitica que habia dirigido lasociedad, la cual era la que guardaba y transmitia loselementos mas complejos de la cultura. El arte visual,la music a, la literatura, los sistemas ideologicos maselaborados, la educacion de los dirigentes, to do ellose corto de manera brusca. Tales manifestaciones se

dieron ya solo, parcialmente, en los niveles medio y

Trabajo presentado por el autor en el Tercer Encuentro Nacional deHistoriadores, 17-19 de septiembre de 1997, Ciudad de Guatemala.

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

bajo de la sociedad, en manifestaciones rudirnentarias,que dejaron de evolucionar en el sentido y ritmo conque 10 habfan hecho hasta entonces. Ademas,frecuentemente fue necesario encubrirlas para evitarla persecucion. Luego de la supresion de la vida ritualprehispanica se establecio otra en la que se mezclaronelementos aborfgenes (simplificados) con la nuevareligion catolica a cargo del parroco, pero cuyasresponsabilidades compartio con la jerarqufa dvico-religiosa municipal y las cofradfas.

Por otra parte, como demostro George Fos-ter, a traves de su ensayo Culture and Conquest (1960,edicion en espanoI1962), en el que planteo el conceptode "cultura de conquista", se produjo un proceso de"simplificacion". Segun el, la cultura espanolatrasladada en el siglo XVI al Nuevo Mundo resultouna version" artificial", nueva en el sentido de quefue despojada de mucha de su variedad, para hacerlaa la vez sencilla y funcional. Es decir, que solo unaparte de la riqueza cultural existente en la Peninsulapaso a Hispanoamerica.

Arte hispanoamericano y arte espaiiolLa mayorfa de los autores que han escrito

sobre la arquitectura y el arte hispanoamericanoscoinciden en dos puntos: la similitud y el cercanoparentesco entre las obras espanolas y las indianas; yen la semejanza que existe entre las diferentes regionesamericanas, a pesar de que en la mayorfa de los casosexistio muy poco 0 ning1in contacto directo entre elIas,algunas separadas por miles de kilometros. Esevidente el "caracter" espanol de las ciudades, villasy pueblos indian os, a pesar de que el modelourbanfstico fuera nuevo en la Peninsula; y es a1in masevidente la existencia de una extraordinaria similitud

en el urbanismo a 10 largo de Hispanoamerica. Losedificios, ya sean religiosos, civiles, militares 0 dearquitectura domestica, presentan obvias semejanzascon la arquitectura andaluza en particular y castellanaen general. En ese sentido, es indiscutible que el artecolonial es una parte del espanol, a la vez que esfactible reconocer que tiene ciertas diferencias; 10mismo que se pueden apreciar distinciones entre lasdiversas regiones, las cuales se desarrollaron yafirmaron a 10largo de los tres siglos de dominacionhispanica.

En las palabras de Kubler (1962), el arte quese dio en Hispanoamerica fue una extension marginal,provinciana y dependiente del que se daba en laPeninsula. Por otra parte, conviene insistir en que fueuna manifestacion fntimamente ligada no solo alproceso del trasplante de la cultura espanola en elNuevo Mundo, sino que constituyo un elemento fun-damental del proceso de dominacion, en el cual tuvoun papel esencialla religion catolica.18

Por supuesto, el arte colonial no puedeentenderse sin tomar en cuenta la sociedad para lacual se produjo. Dicho arte solo puede estudiarseadecuadamente al articularlo con los procesoshistorico-sociales generales de la epoca en que se dio.Desafortunadamente, buena parte de los estudios delarte hispanoamericano se han dado sin tener relacioncon los estudios sobre la historia del perfodo. De elloresu1to, como escribio Gasparini (1982:18), "laimpresion que el "arte colonial" fue producido en unclima de apacible serenidad y bienestar que permitiola formacion de una actividad artlstica libre, creativa,autonoma y casi desvinculada de las influenciaseuropeas" .

Por otra parte, no debe olvidarse que asf comotodo el proceso de colonizacion estuvo fundamen-talmente irnpregnado de sentido misional, asf el arteque se manifesto a su lado fue casi exclusivamentereligioso. Para la Corona espanola fueron inseparablesla imposicion de la nueva fe a los vencidos y elconvertir alas Indias en territorios exclusivamente

cat61icos. Fue preocupacion prirnera del sistema co-lonial el que todos sus habitantes (blancos e indios, yluego los africanos y sus descendientes) fuerancatolicos, y para ello habfa que dotar a los feligresesde la infraestructura que permitiera cunipliradecuadamente con su religion.

A Espana Ie intereso "poblar" para asentar ydominar, y con ese prop6sito elaboro un complejo yeficaz sistema de construccion de centros urbanos.

Habfa que establecer, primero, a la poblacion llegadade la Penfnsula, y para esto aplic6 un patronurbanfstico sencillo y funcional, que se afianzo yperfecciono en pocos anos. Ya a principios del sigloXVI se habfa establecido el sistema de traza reticular,con plaza central. Al efectuarse la conquista ycolonizacion de la mayor parte del continenteamericano, y la inmediata fundacion de ciudades,estas se hicieron de acuerdo con ese modelo. Despues,se trazaron los pueblos de indios, los que tambien sedisenaron conforme a ese modelo, aunque con unaplaza central menor y calles rectas pero mas estrechas.El esfuerzo fue enorme y realizado en pocos anos.

Durante la dominacion espanola hubo unaestrecha e inseparable relacion entre la arquitecturareligiosa y el arte contenido en ella. Se puede afirrparque era inconcebible e inseparable el espatioarquitect6nico de los elementos que 10 "vestlan" ydefinfan: retablos, sillerfas, pinturas, esculturas,confesionarios, etcetera. Por supuesto, muchas vecesfue po sible, con el tiempo y para "ponerse a la moda",cambiar los elementos "muebles" 0 superpuestos, ydejar mas 0 menos intacta la arquitectura, aunque, sinduda, esos nuevos elementos transformaronprofundamente el ambiente interior de los templos y

Reflexiones sobre el concepto de arte colonial

conventos, y, por 10 tanto, el entorno en el que secumplfan las actividades religiosas de la colectividad( Lujan Munoz, 1975).

Creo que no es factible la distincion cualitativaentre el continente (la arquitectura) y el contenido (lasartes plastic as 0 visuales) de los edificios religiosos.En ese sentido me parece infundada (ydesorientadora) la afirmacion de Fernando ChuecaGoitia (1967:75) de que allado de la arquitectura, lasotras artes mayores, pinturas y esculturas, "carecende importancia global". Segun el, si el artehispanoamericano se "midiera hoy por 10que nos handejado la escultura y la pintura no pasaria de ser unpobrisimo apendice del arte peninsular, ingenuo,primitivo y provinciano..." Lo que hoy se conoce nosolo de pintura y escultura sino de orfebreria y otrasartes, no permiten mantener tal diferenciacioncualitativa entre la arquitectura y las demas artes.

Arte colonial 0 artes colonialesAsi como la sociedad colonial se conformo

idealmente en "dos mundos" complementarios, elespanol-criollo y el indigena, tambien hubo dos artescoloniales, por supuesto interrelacionados. En elprimero, las expresiones artisticas aspiraban a serespanolas, aunque fueran derivadas, imitativas ydependientes. Si bien en arquitectura, por ejemplo, lamayoria de los laborantes fueron indigenas, nada 0muy poco pudieron agregar. El arte resulto distintodel peninsular por estar en un nuevo ambiente, enuna realidad diferente, y porque en cada region tuvoque resolver situaciones y problemas locales(materiales diversos; limitaciones como los terremotos,el clima, etc.) que Ie fueron dando alas creacionesartisticas, incluyendo a la arquitectura, un "sabor" 0caracter propio segun las regiones.

En un principio las referencias a seguir, losmodelos a imitar, no existian en el entorno inmediato,sino en un ambiente lejano. Solo tras varias decadashubo ya en el medio indiano suficientes obras quepudieron servir de comparacion, semejanza 0contraste. Se produjeron asi sucesiones 0 series lo-cales, derivadas de las espanolas, y continuaronllegando nuevas influencias (sucesiones) desdeEspana (Kubler, 1962; 1988).

En relacion a 10anterior, me parece excesivoy un tanto simplista, 10afirmado por Gasparini (1972:19) en cuanto a la arquitectura colonial, cuandoexpreso 10siguiente:

La que hoy se llama" arquitecturacolonial" representa en fin de cue~ta, lasmuestras constructivas del reducido grupoprivilegiado encerrado tras infranqueablesbarreras de casta y raza. La otra gran mayoriade la sociedad arrastra una existencia larvaria

que con inoperante resignacion y falta decohesion contempla el fracaso de susrebeliones. Esa gran mayoria subyugada,avasallada y esclavizada, juntamente con losanimales, contribuye con su trabajo albienestar de los colonizadores. Los indios,negros, mulatos y mestizos, es decir, todos losque no pertenecen a la clase elitesca dirigente0 a la privilegiada condicion de ser blanco,resultan ser -entre sus multiples actividades-los realizadores materiales de la arquitecturacolonial. En casi la totalidad de los casos se

trata de una contribucion dirigida quepasivamente ejecuta, con mayor 0 menorhabilidad, los sistemas constructivos y losconceptos formales impuestos por la culturadominante.Si bien la afirmacion anterior se refiere solo a

la arquitectura, en la cual podria tener un poco derazon, 10mismo que para las artes plasticas vinculadasal culto catolico urbano, no puede pensarse que laactitud de los grupos dominados hay a sidoabsolutamente pasiva 0 "larvaria". Asi como muchascomunidades indigenas (si no todas) desarrollaronuna resistencia pasiva y lograron "reconstruir" susociedad a nivel municipal, en la que pervivieronaspectos de su cultura ancestral, asi tambien en susexpresiones artesanales y artisticas propias lograronsintesis interesantes, que contribuyeron a conformarese "otro" arte colonial, que si bien no puede llamarseen la forma mas apropiada "indigena", si hay quereconocer que fue diferente del urbano, aunque enambos haya habido participacion, como mana de obra,de los estratos dominados. En otras palabras, el arte yla arquitectura coloniales se dieron no solo en lasgrandes ciudades, y para su estudio completo yadecuada comprension puede hablarse de dos artesdiferentes. En el arte urbano (espanol-criollo) ladireccion estaba en manos de las clases privilegiadas,aunque se ejecutara por los artistas y artesanos, queno eran de dichas clases; mientras que en el arte delos pueblos de indios la supervision y direccion fueronmenores, y pudieron "filtrarse" 0 crearse expresiones0 sintesis "propias". Por supuesto, no hay que olvidarni perder de vista que en los pueblos de indios lasobras de mayor aliento (algunas pinturas, esculturas,retablos, etcetera) se "importaban" de las principalesurbes regionales, y que hay suficientes casosdocumentados de que se les vendia a dichos pueblosobras "arregladas" 0 reparadas, que habian sidodesechadas de las iglesias urbanas, en las que ya seconsideraban "pasadas de moda", 0 que se queriasustituir por otras mas ambiciosas, 10cual contribuyoal rezago 0 permanencia de las modas 0 corrientes endichos pueblos.

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Revista, Universidad del Valle de Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

Arte colonial en 105pueblos de indiosEn los pueblos de indios, claro est.i, la

participacion y el aporte aborigen fue mayor. Sinembargo, como el arte mas importante era el religioso,el poder colonial (civil y eclesiastico) mantuvo siempreuna postura vigilante a fin de evitar desviacionesinaceptables. De ahi que fuera en artesanias como laceramica utilitaria (laic a-secular) en donde semantuvieron, mas clara e integralmente, lastradiciones prehispanicas, 10 mismo que en los tex-tiles; 10cual fue imposible en la pintura y la escultura,sobre todo las que iban destinadas a uso religioso, enespecial en los templos parroquiales.

De acuerdo a Kubler (1988:173), la conquistaespanola produjo el ejemplo tipico de las seriesincompletas (las del arte prehispanico), quesubitamente quedaron interrumpidas para noreanudarse jamas, aunque haya habido momentos,sobre todo en el siglo XX,en el que el arte prehispamcoinfluyera en algunos artistas e incluso orientaracorrientes en ciertos paises, como Mexico, donde sehan inspirado en el para crear un arte "nacional". EnMesoamerica y el area andina se perdieron, por ladestruccion y el saqueo, miles de obras precolombinasde arte. Sin embargo, algunas se salvaron y otras hansido rescatadas por los arqueologos. Hoy se conocenmas obras de los periodos prehispamcos anteriores(preclasico y clasico), que del inmediato a la conquista.

Sin embargo, los indigenas sobrevivientes,una vez que "reconstruyeron" su vida social, hicieronobras arnsticas, dentro del nuevo orden colonial, peroya en un marco muy diferente del prehispanico. Porun lado, ya no pudo darse mas la gran arquitectura,ni las esculturas en piedra, asociadas al culto religioso"pagano", que habian sido, por supuesto, lasexpresiones artfsticas precolombinas mas importantes.Ademas, ya no estaba la elite dirigente, que no soloordenaba las obras de arte, sino que las supervisabapara que llenaran los requisitos formales requeridos.La cultura indigena, en el marco campesino de suspequenas comunidades, se "empobrecio", y tuvo queaceptar las nuevas expresiones artisticas de losvencedores.

Como ya se dijo, hubo campos espedficos enlos que se "refugio" algo del arte anterior (en los tex-tiles, en la ceramica, en algunas danzas y musica) peroya todo ello despojado de la riqueza y la dinamicaoriginales. La sociedad indigena postcolonial se hizocampesina, "aislada" en cada comunidad 0 pueblo deindios, con un nuevo e indolente ritmo evolutivo. Lasexpresiones se perpetuaron con minimas variaciones.En algunos casos las usaron tambien los sectores masbajos de la sociedad urbana espanola, que hallaronestos objetos, generalmente los utilitarios, adecuadospara su uso y de bajo precio.20

No puede perderse de vista que ese sustratotecnologico y cultural, por empobrecido que estuviera,fue la base para el surgimiento de las ricas expresionesartesanales populares. Por ello, las artes y artesaniaspopulares han sido siempre, hasta hoy, mas variadasy originales en los paises hispanoamericanos quetuvieron sociedades indigenas desarrolladas. Inclusoen esas naciones se manifiestan con mayor riquezalas artesanias realizadas con tecnologias importadasde Espana, como, por ejemplo, la mayolica deTotonicapan en Guatemala.

Sociedad colonial y arte hispanoamericanoSe puede definir a una sociedad colonial como

aquella que es dependiente de otra en 10 politico,economico, social y cultural, por 10 que no producegrandes descubrimientos 0 invenciones. Lasprincipales iniciativas y directrices provienen del ex-terior, es decir, de la region metropolitana, y no deella misma.

En toda situacion colonial se trata de

reproducir la cultura del pais dominador. El esfuerzode Espana en la America del siglo XVI alcanzodimensiones extraordinarias, tanto por la vastedad delterritorio dominado como por el breve lapso en quese realizo. Quizas a ello se deben las caracteristicassimplificantes y pragmaticas que tuvo aquella cultura.Para usar un ejemplo arquitectonico, fue imposibleque todas las ciudades y todos sus edificios (fueroncientos las primeras y muchos miles los segundos) seconstruyeran por arquitectos con una medianapreparacion. Necesariamente hubo que improvisar yresolver un cUmulo de problemas en circunstanciasnuevas. Muchos de los responsables directos no eranprofesionales, como tampoco 10era parte de la manade obra. Todo ello afectola calidad de la arquitectura.

En el caso de las obras de "arte mueble"

(transportable), fue factible alguna importacion desdela Peninsula, pero no se trato de obras de alta calidad,ni realizadas, salvo excepciones, por los principalesartistas espanoles del momento. Por otra parte,siempre fue insuficiente el nUmero de artistas que pasoalas Indias, y estos prefirieron establecerse, como eranatural, en los lugares mas atractivos: las capitalesvirreinales; muchos menos, y usualmente no los mascalificados, llegaron a ciudades de segundo ordencomo Santiago de Guatemala.

Con premura se requirio ensenar a nuevosartesanos y operarios, la mayoria indigenas 0 mesti-zos, aunque tambien hubo negros (estos sobre todoesclavos propiedad de artistas de exito), por 10que elaprendizaje no resulto de nivel satisfactorio. Losindigenas ternan sus propias tradiciones y tecnologiasartisticas, pero estas eran profundamente diferentesalas europeas. No solo se trataba del reemplazo de

Reflexiones sobre el concepto de arte colonial

un lenguaje visual por otro, sino de aprender, en corto~ tiempo, nuevas tecnicas, herramientas, etcetera. En

pocas decadas se tuvieron que construir miles deedificios. Solo los de mayor importancia, en lasgrandes urbes, pudieron estar a cargo de arquitectosprofesionales, los otros fueron hechos por frailes,albaniles de poca practica 0 funcionarios que trataronde edificar a partir de 10que recordaban de sus lugaresde origen. Ello contribuyo a la calidad mediocre delas construcciones del siglo XVI y a que muchas obrasse hicieran en "estilos" 0 corrientes ya fuera de usa enEuropa.

Esto 10 expreso acertada y tempranamenteHarold E. Wethey, a finales de la decada de 1940, ensu obra sobre la arquitectura y el arte hispanicos enPeru, cuando escribio que el colonizador no llevabanunca 0 casi nunca, a las nuevas tierras en que seestableda, las formas artisticas que en la metropolieran consideradas todavia como nuevas. Al contrario,el colonizador tuvo la tendencia a repetir en las nuevasregiones 10que recordaba y conoda de su region deorigen (Wethey, 1949).

Por supuesto, con el correr del tiempo, sobretodo ya avanzado el siglo XVII y especialmente du-rante el XVIII, se fueron desarrollando enHispanoamerica una arquitectura y unas artesplasticas que superaron las limitaciones iniciales.Siguio siendo una extension del arte espanol, peromenos dependiente, y el de las grandes ciudadesrealizado por arquitectos y artistas mejor formados,quienes a la vez que dominaban su oficio tenian mayorseguridad en su quehacer, y cierto afan y orgullo derealizar obras de calidad, con sentido "propio".

Caracterlsticas del arte colonialCon base en 10 antes expuesto, propongo

como caracteristicas del arte colonial Hispano-americano las siguientes:1) El componente mas influyente y permanentede toda la arquitectura y del arte durante la Coloniafue su dominante caracter religioso. Los edificios masimportantes (catedrales, conjuntos conventuales,templos parroquiales, etcetera) fueron religiosos,como iguallo fue el arte (escultura, retablos, pinturas,sillerias, confesionarios y pulpitos, orfebreria, etcetera)que llenaba tales edificios. La arquitectura civil y lamilitar ocuparon un lugar secundario, nunca compa-rable en tamano ni en cantidad con las manifestacionesvinculadas al culto catolico. Ello, por supuesto, fuereflejo dellugar preponderante que la Iglesia ocupabaen la sociedad colonial y el papel fundamental que enella desempenaba la religion. Solo tardiamente, yacon los ecos de la Ilustracion, el arte secular fuetomando alguna fuerza, pero no desplazo de su lugarprivilegiado al arte sacro.

2) Al principio resulto rutinario, una repeticionde 10que Kubler (1988:98- 99) llamo "conjunto 0 masade copias". En su opinion, la sociedad colonial seasemejo "a un aprendiz con entrenamiento previoinadecuado, al que las nuevas experiencias Ieresultaban dificiles", y que se retiro del aprendizajecon un minimo de conocimiento del oficio.3) Como resultado de 10 anterior, el arte fueimprovisado y, muchas veces un tanto rustico, sobretodo en las zonas rurales. Unicamente en las grandesurbes se renovo periodicamente, conforme llegabanlas nuevas corrientes.

4) Con el paso de los anos y la existencia enHispanoamerica de arquitectos y artistas cada vezmejor preparados, que tenian cierto orgullo de suoficio e identificacion con su region, se fuerondesarrollando adaptaciones de forma y diseno, asicomo soluciones a los problemas y realidades locales(materiales, c1ima, sismos, tradiciones espedficas,etcetera) que dieron un "sello" regional al arte y laarquitectura, pero sin perder su origen espanol y su"parentesco" hispanoamericano, aunque si produjo"dialectos" artisticos.

5) Resulto siempre 0 casi siempre un arte cuyosartistas seguian los modelos metropolitanos. Esasujecion se fue superando en algunos centrosimportantes, pero necesito tiempo para "madurar",afianzarse y tener cierta originalidad. Sin embargo,en esa senda se crearon obras admirables, no tantopor su alta calidad, sino por ese encanto "ingenuo"que es capaz de estimular y admirar hoy al observadorcontemporaneo.6) Al principio "revivio" corrientes desapare-cidas en Espana, por 10 que se Ie ha calificado comoanacronico. Posteriormente fue un arte que se dio con"retraso". La serie 0 secuencia artistic a ("estilo" en ellenguaje corriente) tenia primero que afianzarse enEspana, y solo hasta que estaba de moda alla, y habiasuper ado sus eta pas formativas, pasaba a America,con decadas de retraso.

7) Sin embargo, no fue exc1usivamente un reflejodirecto del arte metropolitano. Lo corriente era queincorporara elementos de diversos origenes europeos(a traves de los libros de arte y de los grabados),entremezc1ando 0 superponiendo, 10que produjo unanueva sintesis, en la que no habia correspondenciaexacta con la secuencia artistic a original. Por ejemplo,hay casos bien identificados de soluciones manieristasque se utilizaron en America durante el barroco.Algunos se han referido a que el arte colonial fue"sincretico", otros hablaron de "arte mestizo".8) Generalmente hubo menos corrientes 0escuelas (series 0 secuencias) que en Espana, ya quelinicamente pasaron aquellas que tuvieron mas exito,sobre todo en sus versiones castellanas y andaluzas.

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9) El arte resu1to mas indolente, aun en lasciudades (en las zonas rurales tendio a perpetuarse elprimer modelo establecido). De acuerdo a Kubler(1988:177), durante toda la dominacion espanola yportuguesa, unicamente en tres ocasiones se superotal indolencia: en la construccion de Cuzco y Lima en1650-1710; en la arquitectura virreinal novohispanade 1730 a 1790;y en las capillas brasilenas de la OrdenTercera, en Minas Gerais, de 1760 a 1820.10) En resumen, la arquitectura y el arte colonialhispanoamericanos fueron parte de la arquitectura yel arte espanoles. En un principio su supeditacion fuecasi completa, pero con el tiempo desarrollaronlenguajes propios, sin dejar de recibir, constantemente,nuevas influencias de Espana, 10mismo que de otrasregiones europeas, aunque fuera por mediosindirectos, de segunda 0 tercera mano.

CONCLUSIONES

La arquitectura y las artes visuales colonialeshispanoamericanas fueron expresiones perifericas 0provincianas (sin sentido peyorativo) del arte espanol,por 10 general de mediana 0 baja calidad; soloexcepcionalmente se produjeron obras comparablesalas espanolas de primera categorfa. Las formasmetropolitanas se repitieron simplificadas ytardiamente, en un marco remoto, ejecutadas porartistas menos diestros, dependientes de las iniciativasmetropolitanas, y sin la inventiva necesaria paraintroducir variaciones de fondo. Sin embargo, seprodujeron obras que hoy resultan a los ojoscontemporaneos con un encanto especial, no por suoriginalidad sino por la forma en que se sintetizaronsus elementos.

El estudio del arte colonial debe de hacerse,para su mejor explicacion y comprension, teniendoen cuenta tanto la sociedad en que se dio como conlos enfoques que ha hecho la historia social. Al igualque la religion, a cuyo servicio estaba el principal artehispanoamericano, el arte del periodo de ladominacion espanola fue parte esencial del sistemacolonial, y dentro de el se Ie capta en todo su sentido.No creo que sea aceptable decir que solo huboarquitectura 0 arte colonial en el "mundo" urbano, yque el resto fue una manifestacion "avallasallada". Elsistema colonial espanol concibio al principio dos"mundos" separados: la "republica" de los espanoles,y la "republica" de los indios. En ambos "mundos" sedio arquitectura y artes visuales, por 10 que tambienes conveniente, para su mejor comprension, su estudioteniendo en cuenta tanto las separaciones y diferenciascomo las interrelaciones. Las formas artisticas y laarquitectura se "impusieron" a los indigenas, quienes

con sus limitaciones de arquitectos, artistas yartesanos, y la escala "menor" de sus obras, siguieronlos modelos comunes, pero agregaron lainterpretacion 0 representacion de 10 propio 0 de 10rural-popular, que dio expresiones con un especial"sabor", si bien son obras derivadas del mismo origen.Asi como la comprension de la sociedad colonial secapta completamente cuando se hace la correlacionentre 10 urbano y 10 rural, de la misma manera, elestudio de la arquitectura y el arte hispanoamericanosse realiza mejor y se ilumina con mas claridad cuandose incluyen ambos "mundos".

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Lujan Munoz, J. 1975. Algunas consideraciones sobre espacio,estructura y decoracion en la arquitectura de iglesias de los siglosXVII y XVIII en la Capitania General de Guatemala. En: Actasdel XXIII Congreso Intemacional de Historia del Arte, Granada(Espana), 3-8 de septiembre de 1973. Torno II, pp. 517-524.Universidad de Granada, Departamento de Arte, Granada.

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Wethey, Harold E. 1949. Hispanic colonial arquitecture and sculp-ture in Peru. Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts.

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LA DANZA COMO EXPRESION PLASTICASabrina Castillo Gallusser*

Comienzo mi ensayo apoyandome en lospensamientos de algunos artistas, filosofos y filosofascon respecto de la unicidad del arte y como, comohermanas, las artes parecieran distanciarse pero,gracias al abrazo de la danza, son reunidas en un soloarte que evidencia su mismo origen. Pensadores comoCezanne, Kandinsky, Heidegger y Langer meayudaran en este interesante camino. Me referire unpoco a la obra de arte y al hecho de que el mundoencierra una verdad que el arte descubre. El mundoposee mas de 10que aparentemente muestra. Tambienhablare un poco del espacio y el tiempo creados en elmundo de la obra de arte y, en el camino, me referireala danza y a otras artes.

Dice Kandinsky (1984) que todas las artesderivan de la misma y linica raiz. Consecuentemente,todas las artes son identicas. Pero 10 misterioso yprecioso, continua el, es el hecho de que los frutosproducidos por el mismo tronco son diferentes.Langer (1984) dice que todo 10que se puede decir deun arte, se puede decir de los otros. Para Heidegger(1979), el origen de la obra de arte es el arte, y el artistaes como un medium para su nacimiento. Por eso elartista es como algo indiferente, "casi como un transitoque, en el crear, se anula a si mismo para que surja laobra". El arte es "el ponerse en obra la verdad"(Heidegger, 1979). Y.nos preguntamos que es laverdad. Heidegger (1979) dice, "el desocultamientode 10existente". Como 10pone Brook (1973), "el teatrosagrado hace visible 10invisible".

La obra de arte "instala un mundo"(Heidegger, 1979). Y esta palabra instalar abarca paraHeidegger: erigir, dedicar, celebrar, consagrar, endonde se inaugura 10 "sagrado como sagrado". "AIlevantarse la obra, se inaugura un mundo y 10mantiene en permanencia vigente" (Heidegger, 1979).Cuando se abre un mundo, se recrea otro horizonte;todas las cosas adquieren rapidez y lentitud; se creaun tiempo. Se adquiere tambien proximidad y lejania,amplitud y angostura, 10 cual implica unaespaciosidad.

La diferencia en las artes se manifiesta por losmedios que cada una en particular utiliza paraexpresarse. Pero las leyes precisas y enigmaticas dela composicion son las mismas en todas las artes. El

ritmo dinamico inherente de las relaciones en unacomposicion se aplica a cualquier arte. Sabemos porexperiencia, que existen afinidades entre las artes. Porejemplo los musicos saben que los colores se asociancon ciertos sonidos (Dufrenne, 1973). El cuerpo res-ponde naturalmente a ciertos ritmos y, de aqui, nacetambien la danza.

Ahora regresemos y recordemos que en laobra de arte se "instala un mundo" (Heidegger, 1979);se crea un nuevo espacio y un nuevo tiempo. Esto noslleva a comprender como, en el objeto estetico, eltiempo se espacializa y el espacio se temporaliza. Laespacialidad y la temporalidad son constitutivas delobjeto estetico, por 10 que la pintura no carece detiempo ni la musica de espacio. La obra pictorica estasujeta a los efectos de un tiempo objetivo; evidenciade esto es la decoloracion que sufren los colores deuna pintura. Pero el tiempo intrinseco, el que animael espacio pictorico, pertenece a la estructura de lapintura (Dufrenne, 1973).

La musica evoca a la arquitectura porque estaocupa mucho mas espacio que cualquier otro arte ynos muestra el triunfo del orden. La arquitectura llenael espacio al organizarlo mediante leyes secretas einvisibles. Y es la organizacion musical de la duracionla que se traduce en organizacion de espacioarquitectonico (Dufrenne, 1973).

La solidaridad del espacio y el tiempo seexpresan mejor en la no cion de movimiento. Elmovimiento es la esencia de la danza. La danza dibujaen el espacio con los cuerpos; crea trayectorias ymovimientos que son esfuminados por latemporalidad. La danza es movimiento flsico ymovimiento que busca significar, develar significado,como el movimiento musical. Es un significado que"estructura y anima la materia" (Dufrenne, 1973), esmelodia. Tanto en la escultura como en la danza semoldea; se buscan formas organicas, necesarias, einviolables. Se hacen visibles tambien nuevos espacios.Y como en la arquitectura, se distribuyen lineas defuerza y masas. El coreografo, al moldear los cuerposy el movimiento para crear formas e imagenes, seSabrina Castillo es graduada de la Universidad del Valle de Guatemala. Esfundadora, directora y core6grafa del grupo de danza contemporanea Mo-mentum en Guatemala y actualmente candidata al doctorado en Filosofia enla Universidad Rafael Landivar.

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convierte en una especie de escultor privilegiado quetrabaja sobre el material mas noble: el cuerpo humano.

El movimiento corporal funciona como signosculturales que identifican al que se mueve en terminosde su cultura. El lenguaje del cuerpo tambien seaprende; el repertorio de movimientos del cuerpo sonrazgos culturales aprendidos. Para cad a posicionpensable existen muchas otras opciones de hacerlo;por ello hasta el modo en que nos sentamos 0 paramosesta lleno de significado. El artista de la danza regresaal mundo de la experiencia, del movimiento, de 10nodicho y, sin palabras, habla de el como si nunca anteshubiera estado alli. Y es en un tiempo y en un espaciodado donde convergen artistas y publico, y donde laobra de danza se vive y se experimenta. Todo elloconstituye el privilegio y el drama de las artesescenicas.

Heidegger (1979) dice que to do arte es comohacer-suceder la llegada de la verdad de 10existente,como tal es "por esencia poesia". Y en este poetizar,la danza crea imagenes para ser vistas, escuchadas yvivid as. Algo que es creado, no solamente reunido ypuesto en un nuevo orden. La imagen, en la danza, esuna entidad completa con atributos y relacionesvisuales y auditivas enmarcada en un espacio y untiempo teatral.

La danza es como la pintura: Ie da "existenciavisible a 10que la vision profana considera invisible"(Merleau Ponty, 1993). Manifiesta 10 de "adentro de10de afuera y 10de afuera de 10de adentro" (MerleauPonty, 1993). Desvela un poco el mundo extemo.

El objeto estetico esta atado a la percepcionen la que aparece, delimitado por las reglas del arteen el que se representa. Se dice que la virtud del objetoestetico se mide largamente por su habilidad deseducir al cuerpo (Dufrenne, 1973). La danza esdichosa alhablarle al cuerpo por tantos canales. Ladanza seduce al cuerpo e integra diferentes elementossensuales que forman una coalicion 0 una unidad.

La danza habla a los ojos como la pintura, a"las ventanas del alma" (Merleau Ponty, 1993). Le dacolor por medio del movimiento, y textura mediantelas calida des de movimiento. El color tiene la virtud

de penetrar mas al "corazon de las cosas" (MerleauPonty, 1993); el movimiento, tambien. La danza Iehabla a los oidos a traves de la musica. El ritmo de ladanza, como en la musica, se percibe comoincorporado, sumergido en la obra. Como ellatido desu corazon 0 como "la ley secreta de su desarrollointemo" (Dufrenne, 1973). El ritmo, en la danza,evidencia el componente temporal y tambien elelemento espacial en la linea y la forma; 0 en las lineasy formas creadas al dibujar trayectorias con loscuerpos que se desplazan. La danza nos habla demelodia asi como la pintura nos "canta s.u musica"(Dufrenne, 1973).La danza Ie habla a los otros cuerpospor la empatia con esos seres humanos que estan alli,

en escena, como en un espejo, como el otro. Le hablatambien al que esta dispuesto a escucharla, a travesde la luz y la ilusion de un mundo en el espacioescenico que es real a la experiencia. Le habla tambienal espectador a traves de las tensiones invisibles de laobra y visibles en los cuerpos de los bailarines. Lehabla fuertemente porque es como la vida vivida; estiempo y espacio vividos. Es un mundo de fantasia;que es real porque se experimenta con todo el cuerpo.La danza, en una apoteosis de los sentidos, buscasacudir el cuerpo, invadirlo, poseerlo. Si nos sentimos"inertes ante las cosas inertes" (Dufrenne, 1973), nossentiremos en movimiento ante el movimiento.

A traves de las imagenes y los signos creadosen la obra, la creacion coreografica despierta nuevoshorizontes en el espectador que esta dispuesto adejarse conmover. La danza es como un revivir delser humano, donde el origen del espacio, el "area origi-nal Tierra", (Husserl, 1981) es el espacio escenico. Esta"base" proporciona el sosten y el espacio para ese"otro mundo" creado.

Segun Merleau Ponty (1993) el arte hace visi-ble como el mundo nos toea. Para Cezanne, eran losobjetos y las caras las que Ie pedian ser pintadas, yCezanne simplemente expresaba 10que ellas queriandecir (Merleau Ponty, 1993). El pintor "construye unaimagen, y luego espera que esa imagen cobre vida' paraotras personas" (Merleau Ponty, 1993). La danzaforma una alianza con otras artes, para crear imagenesde las cuales somos testigos al presenciar unacoreografia. Estos frutos distintos del mismo arbol, quese diferencian por los medios utilizados paraexpresarse pero cuya composicion es la misma, sereunen en la danza que celebra esta alianza en untiempo y en un lugar dado. Y que, en una apoteosisde los sentidos nos permite ver: poesia en movimiento.

LITERATURA CITADA

Brook, P. 1973. El espacio vado. Arte y tecnica de teatro. EdicionesPeninsula. Barcelona.

Dufrenne, M. 1973. The phenomenology of aesthetic experience.Northwestern University Press. Evanston, Illinois.

Heidegger, M. 1979. Sendas perdidas. Editorial Losada S.A. BuenosAires.

Husser!, E. 1981. Foundational investigations of the phenomeno-logical origin of the spatiality of nature. En: McCormick, P. y F.A.~lliston (ed). Husserl Shorter works. pp. 222-233. University ofNotre Dame Press. Notre Dame, Indiana.

Kandinsky, W. 1984. Concrete art. En: Ross, S.D. (ed). Art and itssignificance. An anthology of aesthetic theory. pp. 617-620. StateUniversity of New York Press. Nueva York.

Langer, S. 1984. Feeling and form. En: Ross, S.D. (ed). Art and itssigmficance. An anthology of aesthetic theory. pp. 224-239. StateUniversity of New York Press. Nueva York.

Merleau PontY., M. 1993. The Merleau Ponty aesthetic reader.Philosophy ana Painting. Northwestern University Press. Evanston,Illinois.

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EL ALEPH DE JORGE LUIS BORGESCarolina Escobar Sarti

Departamento de Letras

Obra maestra del escritor argentino Jorge LuisBorges, El aleph es un cuento en el que el autor seconvierte en personaje principal y se enamora deBeatriz Viterbo. Ella, por su lado, no corresponde alsentimiento que Ie profesa Borges, y muere despuesde una imperiosa agonia. El primo hermano deBeatriz, Carlos Argentino Daneri, sigue siendovisitado por Borges muchos anos despues de la muertede su amada, aun sabiendo ambos que siempre sehabian detestado. Es Daneri quien introduce a Borgesen el conocimiento del Aleph, mintisculo objeto quecontiene al inconcebible universo.

El aleph nos revela la desesperanza delescritor por trascender y transmitir la maravilla, labelleza de la infinitud, por medio de la palabra. Laclase social que predomina en el relato es la mediaalta cultivada, y su contexto pnictico sugiere un ambitourbano de la Argentina durante la primera mitad delsigloxx.

En este cuento de Borges (1996:241), sedesarrolla una historia en la que se observa el ordende los tiempos. Se inicia, por ejemplo, con "la candentemanana de febrero en que Beatriz Viterbo murio",para continuar con parrafos como el siguiente:

"Beatriz Viterbo murio en 1929;desdeentonces no deje pasar un 30 de abril sinvolver a su casa. Yo solia llegar alas siete ycuarto y quedarme unos veinticinco minutos;cada ano apareda un poco mas tarde y mequedaba un rata mas; en 1933, una lluviatorrencial me favorecio..."

Como se observa en el parrafo anterior, en Elaleph el tiempo del relato es menor que el de la historiay, en ocasiones, llega a ser infinitamente menor(Borges, 1996:242).

"Nada dire de la rima rara ni de la

ilustracion que me permite jsin pedantismo!acumular en cuatro versos tres alusioneseruditas que abarcan treinta siglos deapretada literatura: la primera a la Odisea, lasegunda a los Trabajos y los dias, la tercera ala bagatela inmortal que nos depararan losocios de la pluma del saboyano..."

Umberto Eco, en su libro Seis pase05 por 105bosques narrativos (1996), nos senala los espacios enblanco (en este caso los puntos suspensivos) quealargan infinitamente el tiempo de la historia enrelacion con uno breve del relato. De los personajesde El aleph, podemos decir 10 siguiente: CarlosArgentino Danieri es un hombre mayor, bibliotecariode los arrabales del Sur, autoritario y escritorpreocupado por inventar razones para que su poesiasea admirable; encama al hombre incapaz de entender,mediante la razon y la logica, la realidad creada poralguien extemo a el, que se presume inteligible, y que,por 10 tanto, crea su propio orden para explicarse 10vedado, la incomprensible realidad.

Beatriz, traida desde La Comedia'de Dante,es, en El aleph, la prima hermana de Carlos y el amorimposible de Borges. Es precisamente ese amor el que10conduce, como en la obra de Dante, por los drculosdel infiemo hasta el paraiso, que es el Aleph. Borgesla describe" alta, fragil, muy ligeramente inclinada;habia en su andar (si el oximoron es tolerable) unacomo graciosa torpeza, un principio de extasis".

Borges, personaje de esa "trinidad", estainserto en su propio relato y usa la ficcion paratransitar por su realidad literaria y por la realidad decualquier ser humano. En la trama, Borges profesa unamor imposible a Beatriz, amor que, por ser imposible,parece ser permanente; sin embargo, cuando Borgesesta frente al Aleph y ve "todas" las imagenes de suamada, Beatriz pas a a otro pIano ante el.

Recordemos el instante cuando Alighieri(1964) esta ante Dios y no necesita mas de la guia deBeatriz. A Borges, nada 10limita a entrar en el espaciode la infinitud.

E! relato de El aleph nos habla del caminolaberintico del ser humano, que transita por el tiempo,por la etemidad, el orden y el caos, 10real y 10irreal.Una vida que, a traves dellenguaje, se recrea en laliteratura y que, a su vez, hace posibles lasaspiraciones del conocimiento para desentranar 105secretos de la vida. Aqui nace la ficcion de Borges.

El aleph fue influido por el cuento "TheCristal Egg", escrito en 1899 por H. G. Wells (gran

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Revista, Universidad del Valle 'Ie Guatemala, Numero 8, octubre de 1998

precursor ingles de la ciencia ficcion). A 10largo de latrama, el proceso de ficcionalidad permite que elBorges-autor se convierta en el Borges-narrador, y elsupuesto de que -como dice Gomez Redondo (1994):"la narracion como estadio de la conformacion

estilistica de la obra, no se inmiscuye en elrelato(estructura) ni en la historia (argumento,acontecer)" -no se cumple en este caso particular.

En El aleph, la ficcion se convierte en unamaravillosa expresion de caracter literario cuyo valorestetico es incomparable. La ficcion, en este relato,reviste los principios metafisicos y teologicos que lasustentan (Borges 1996: 259):

"...Lcomo transmitir a los otros elinfinito Aleph, que mi temerosa memoriaapenas abarca? Los misticos, en analogotrance, prodigan los emblemas: parasignificar la divinidad, un persa habla de unpajaro que de alglin modo es todos los pajaros;Alanus de Insulius, de una esfera cuyo centroesta en todas partes y la circunferencia enninguna; Ezequiel, de un angel de cuatro carasque a un tiempo se dirige al oriente y aloccidente, al norte y al sur."El nuevo orden que Borges crea para

explicarse 10 inexplicable termina por ser unairrealidad, una ficcion. La ficcion borgeana tiene uncaracter relativo y simbolico, en la que una cosa puedeser muchas cosas a la vez. La realidad se convierte,entonces, en una ficcion, y esta ficcion nace de unarealidad incomprensible, mas poderosa que la que seconstruye para tratar de entenderla.

En este proceso de ficcionalidad, ellector esimportantisimo para Borges, porque 10 conduceconstantemente a descifrar simbolos, a caer en ciertasparadojas y a entrar en otros juegos de ficcion que elpromueve.

Lo simbolico desempena, en este ambito deficcion, un papel importante; desde el inicio del relatovemos como las carteleras de fierro de la Plaza

Constitucion habian cambiado el mismo dia en queBeatriz moria (el primero de una serie infinita decambios~transformacion). Elnombre de la Biblioteca,Juan Crisostomo Lafinur, corresponde al del padre ydoctor griego, apodado "Boca de Oro" por su buenusa del lenguaje.

Los 19 escalones, antes de ver el Aleph,parecen concordar con los 19 siglos de historia que lahumanidad ha vivido y que es plasmada en los libroscomo un regalo para los seres humanos. El sotanotenia "mucho de pozo"- dice Borges-, por asociacioncon "pozo de sabiduria".

Y cuando Borges esta frente al Aleph y ve ellaberinto rota que era Londres, hace alusion a unamayor claridad en las letras inglesas, que el admira

tanto y que son fuente primordial de su inspiracion.lnfluido tambien por el ultraismo -movimientoliterario que dura muy poco (1919-1922) y cuyoproposito fue la ruptura con los maestros de 1900, quese quedaron a la zaga para provocar un renacimientoliterario-, Borges crea un estilo singular.

Como se dijo antes, Borges presenta obras decontenido complejo, para que el lector participeactivamente en su interpretacion. En El aleph, Borges(1996:258) habla de matar al hombre para que nazcael escritor y recree la infinitud a traves de la palabra.

"Carlos, para defender su delirio,para no saber que estaba loco, tenia quematarme. Senti un confuso malestar, que tratede atribuir a la rigidez, y no a la operacion deun narcotico. Cerre los ojos,los abri. Entoncesvi el Aleph. Arribo, ahora, al inefable centrode mi relata; empieza aqui mi desesperacionde escritor."

Y es precisamente aqui donde se da el sueno:un entreabrir y entrecerrar los ojos, sueno que nospermite ver la realidad detras del sueno, mas aHa dela ficcion que ha sido creada para en tender 10inentendible. lrrealidad (ficcion) que, segUn Borges,es condicion primordial del arte.

Borges no disfraza la realidad para recrearla,sino que revela los espejos,las mascaras que deformany disfrazan esa realidad. Para el, el Aleph es eluniverso, ellugar donde estan sin confundirse todoslos lugares del orbe, vistos desde todos los angulos.Es ellugar en que ni la palabra puede trascender haciael infinito en su esencia primera, porque contamina laverdad de ese universo.

El Aleph es el instante y el infinito, es ellugar(Borges 1996:255) donde "estan todas las luminarias,todas las lamparas, todos los veneros de luz". Borgesreconoce que la ficcion es la posibilidad de recrear esarealidad por medio de la palabra, instrumentosupremo que permite acercar al ser humano al espacioinfinito. Palabra fundante, laberinto y universo queHeva al autor de El aleph a citar a Hamlet (II,2) en elacapite de su cuento: "0 God! I could be bounded ina nutshell, and count myself a King of infinitespace..."

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BIBLIOGRAFIA

Alighieri, D. 1964. La Comedia. Aguilar S.A. de Ediciones, 7a.edici6n. Espana.

Borges, J. L. 1996. El Aleph. Editorial Emece, 54". edici6n, BuenosAires.

Eco, U. 1996. Seis paseos por los bosques narrativos. EditorialLumen, Barcelona.

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G6mez Redondo, F. 1994. Ellenguaje literario. Teoria y practica.El discurso narrativo. Editorial EDAF, Madrid. Pp. 125-246

POESIA

Los poemas que aparecen a continuacion fueron compuestos por algunas de las personas que participaron en laprimera fase del Taller de Poesia (11 de marzo a13 de junio, 1998) dirigido por el Lie. Gustavo Adolfo Wyld,Director del Departamento de Letras.

URGIDO POR EL RUIDODE MIS PASOS

DEJALA ENCENDIDA

Rene Cordon Barreira

Departamento de Letras

Ana Maria Toralla de Valle

Departamento de Letras

"Soy cadainstante de mi largo tiempo"(Jorge Luis Borges)

Se 10que me quieres decir con tu mirada.Lo se y te respondo.Ven, cierra la puerta,que nadie nos moleste.

Urgido por el ruido de mis pasos,que mi silencio lleva a todas partes,pierdo la lenta huella de mis diasentre los blandos muros de mi espacio.La memoria es engafio y el relojreitera la antigua certidumbre.

lLaluz?

Dejala encendidapara que no se pierdan mis labios y mis manosen los caminos de tu cuerpo.

La duracion es tiempo pignoradoy el tiempo existe solo si se va.El sol preside el mismo simulacroque ejecuta puntualeste ilusorio polvo cotidiano.Los almanaques trazan los caminosque la nostalgia conmemorara.

No la apagues, no, solo esta noche,asi, con la mirada,penetrare hasta el ultimo espacio de tu cuerpo.

Con los ojos vendadosme precipito al fondo de 10efimero.En mi lejana infancia aprisionado,soy un hombre que finge envejecer.l Quien suspira y me llamapara que devocion 0 que suplicio?

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SUENOLucrecia Segura de Najera

Departamento de Letras

jHay cosas en los bosques que no sabes!Sucede que vi en uno miles de hadasque bailaban felices, extasiadas,al ritmo de los cantos de las aves.

El viento les abria con sus llavesla puerta hacia una luna muy plateadapor copas gigantescas ocultada,sonriente, con su luz de rayos suaves.

Los gnomos, con un paso silenciosoy testigos de suenos encantados,corrlan tras luciemagas doradas.

El bosque, todo en bruma, misterioso,mantiene sus secretos bien guardadospara aquellos que atin creen en hadas.

VIAJEROSLily Palomo Jauregui

Departamento de Letras

Somos viajeros,etemos viajeros,con paradas fugaces.

Por equipaje,llevamos experiencias de vidasbrevemente vividas,sentimientos profundos,tristeza de lejanos puertos.

Somos viajerosen el espacio,en la ruta sin parada.

El momenta de hoysera el ayer de manana

y esta realidads6lo un recuerdo.

Viajeros,etemos viajeros.

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