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1/18 Revisi´ on de la Gu´ ıa para la Expresi´ on de la Incertidumbre en Medici´on: ¿por qu´ e y para qu´ e? Ignacio Lira Departamento de Ingenier´ ıa Mec´ anica y Metal´ urgica Pontificia Universidad Cat´olica de Chile DICTUC – PUC 29 Septiembre 2014
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Revision de la Guıa para la Expresion de laIncertidumbre en Medicion: ¿por que y para que?
Ignacio Lira
Departamento de Ingenierıa Mecanica y Metalurgica
Pontificia Universidad Catolica de Chile
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La Guıa para la Expresion de la Incertidumbre en Medicion esuno de los tres documentos de referencia basicos de lametrologıa
Los otros dos documentos son:
El Vocabulario Internacional de Metrologıa (VIM)El instructivo para el uso del sistema SI
Desde 2008 la Guıa y el VIM, al igual que el instructivo SI,pueden bajarse libremente de la pagina web del BIPM
www.bipm.org/en/publications/guides/gum.html
Tambien hay disponible al menos una traduccion de la Guıa alespanol (www.cem.es)
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La Guıa fue publicada en 1993 y reimpresa en 1995 concorrecciones menores por la ISO, en representacion de sieteorganizaciones internacionales:
BIPMIECIFCCISOIUPACIUPAPOIML
La ILAC se unio a este grupo en 1998
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En 1997 dichas organizaciones establecieron el ComiteConjunto para Guıas en Metrologıa (JCGM), bajo el alero delBIPM. El JCGM tiene dos grupos de trabajo: WG1,responsable de mantener la Guıa y WG2, responsable demantener el VIM
Los WG estan compuestos por representantes de lasmencionadas organizaciones
El WG1 ha producido los siguientes documentos adicionales ala Guıa:
Suplemento 1 para la propagacion de distribuciones usandoMonte Carlo (2008)Introduccion a la Guıa (2009)Suplemento 2 para la extension a varias magnitudes de salida(2011)El rol de la incertidumbre en evaluacion de conformidad (2012)
Un tercer suplemento sobre modelacion de mediciones esta enpreparacion
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Virtudes de la Guıa
Proporciona orientaciones ampliamente aceptadas para elcalculo de la incertidumbre
Con mınimas adaptaciones, aplica a practicamente todas lasareas de la metrologıa
Se apoya en solidos principios de probabilidad y estadıstica
Es considerada como documento normativo en varios campos;necesario para la acreditacion de laboratorios de calibracion
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¿Cual es entonces la motivacion para revisar la Guıa?
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Insuficiencias de la Guıa
Es un balance o transaccion@@@@R
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Dificultad Simplicidad
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Dificultad
Para su aplicacion se requieren nociones de:
Algebra y calculo de derivadas parcialesProbabilidad y estadıstica
Variables aleatoriasMedia, varianza, desviacion estandarFunciones de densidad de probabilidadTeorema del lımite centralConvolucionMuestreoEtc.
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Simplicidad
Aplica solo a modelos aproximadamente lineales
Se limita a un unico mensurando
Enfasis en incertidumbre estandar
Enfasis en distribuciones normal y de Student
Procedimiento para calcular intervalos de cobertura no esgeneral
Utiliza una receta “magica”(Welch–Satterthwaite)
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¿Cuan importantes son estas limitaciones?
La calibracion de un conjunto de patrones (masas, capacitores,bloques patron) es un caso de mensurandos simultaneos
El Arreglo de Reconocimiento Mutuo (MRA) requiere que lascapacidades de calibracion y medicion (CMCs) seanreportadas con intervalos de cobertura del 95%
Para muchas magnitudes de importancia practica, el calculohabitual U = k u (tıpicamente con k = 2) no es adecuado
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Pero sobre todo
La Guıa actual utiliza una mezcla de conceptos
Estadıstica frecuentistaEstadıstica Bayesiana
En cambio, los Suplementos 1 y 2 adhieren al segundo puntode vista
En consecuencia, hay inconsistencias entre la Guıa actual ysus Suplementos
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Entre otros motivos, lo anterior exige una revision de la Guıa
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Orientaciones
La Guıa se mantendra como documento de alto nivel
Evitar la dificultad matematica es imposible
Se mantendran algunas simplificaciones
Modelos aproximadamente linealesMensurandos unicos
La base de la Guıa (y de sus suplementos) sera la estadısticaBayesiana
Para intervalos de cobertura: Suplemento 1
Para casos multivariados: Suplemento 2
Consistencia tambien con el VIM3
Mas ejemplos, todos en un documento aparte
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Incertidumbre estandar
Con respecto a la Guıa actual, la incertidumbre estandar paran > 3 mediciones reiteradas aumentara en el factor√(n− 1)/(n− 3)
En contrapartida, no habra incertidumbre de la incertidumbre,como ocurre actualmente
Esto implica que no se usara la cuestionada formula deWelch–Satterthwaite
Implica tambien que la distincion entre evaluaciones “Tipo A”y “Tipo B” no sera necesaria
Sin embargo, tal distincion seguira siendo mencionada(aunque con menor enfasis) debido a lo extendido de su uso
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Intervalos de cobertura
Solo orientaciones generales. Para detalles debera aplicarse elSuplemento 1
A menos que sea estrictamente necesario (por ejemplo enmetrologıa cientıfica o de alto nivel) se recomendara laaplicacion de intervalos conservativos, basados en ladesigualdades de Chebyshev y Gauss
Dicho calculo es muy sencillo
Menor enfasis en incertidumbre expandida
Recomendaciones para intervalos no simetricos (escasaorientacion en Guıa actual)
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Cambios formales
Se eliminara el subındice “c” para la incertidumbre estandarcombinada
Notacion ux se permitira como alternativa a notacion actualu(x)
Nuevos sımbolos: p para el estimador de una presion p comoalternativa para la distincion actual entre mayusculas yminusculas
Se usara notacion matricial en paralelo con la notacion actual:formulas mas compactas
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Plazos
El primer borrador debiera aparecer hacia fines de 2014
Circulara entre las asociaciones representadas en el JCGM,entre los Institutos Nacionales de Metrologıa y entre otrasorganizaciones relevantes
El documento definitivo probablemente tomara al menos unpar de anos mas en aparecer (2017?)
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Referencias
Revision of the “Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement”. Walter Bich et al 2012, Metrologia, 49,702-705
Revision of the “Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement”. Why and how. Walter Bich 2014, Metrologia,51, S155-S158
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