8/16/2019 Resistencia de Materiales Grupo4

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versidad Nacional Mayor de San Marc

Facultad de Química e Ingeniería Química

Grupo : N° 4

Tema : Tracci!n y"ompresi!n#

$lumnos:• $lvare% Gutierre% & So'ía $malia• "ar(uaricra $venda)o & *len• Fuentes +oman & Gon%alo Martín• ,oma Mendo%a &Fran% Stiven• Nu)e% $guilar& Giuseppe -uigi

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Un cuerpo está formado por partículas o moléculas,

están unidas entre sí por fuerzas internas. Al aplicáfuerza externa opondrán resistencia al cambio de su

Si un sistema de fuerzas exteriores se aplica sobre sus partículas se desplazaran hasta que se estaequilibrio entre dicho sistema de fuerzas exterio

fuerzas interiores de las partículas.

1. lasticidad

ESTADO DE DEFORMACIÓN

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Veamos un ejemplo:

• !arra prismática car"ada en un eproduce se alar"ue en una ciertadonde la car"a realiza un traba%o po

• Al disminuir la car"a, el alar"amie

disminuye también. ' la ener"ídeformaci(n se con&ierte en el trabcar"a se desplace en sentido direcci(n.

.-$STI"I/$/

• )a propiedad que tienen los cuerposu forma primiti&a al descar"arloselasticidad.

• *uerpo perfectamente elástico+ forma ori"inal de manera completde descar"arlo.

• *uerpo parcialmente elástico+ la

producida por las fuerzas desa arecen or com leto.

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De experimentos similares al anterior, se ah observado que dent

límites el alargamiento de la barra es proporcional a la fuerza extsando la notaci!n:

": fuerza total de extensi!n

l: longitud de la barra

 #: $rea de la secci!n recta de la barra

 alargamiento total de la barra %: constante el$stica del material, llamado m!dulo de elasticidad.

 

-. )ey de oo/e

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)a ley de oo/e se expresa por la si"uiente ecuaci(

l alar"amiento de la barra es proporcional a la fueextensora y a la lon"itud de la barra, e in&ersamentproporcional a la secci(n recta y al m(dulo de elast

 

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0. ia"rama de 2racci(n

)a proporcionalidadentre la fati"a y elalar"amientounitario solamentees cierta por deba%ode una cierta fati"a

llamada límite deproporcionalidad.3or encima de estelimite la relaci(nentre elalar"amientounitario y la fati"a es

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02$++$

,1+ SU ,+1,I1 ,.S1

• n una barra su4cientemente lar"a supropio peso produce una fati"a adicional.

• )a fati"a máxima se produce en la partesuperior de la barra.

 

• Sustituyendo latraba%o 5 por 5mpara la secci(n de

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• *alculando el alar"amientototal de una barra prismáticadebido a su propio peso

 

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30,+12-.M$ .STTI"$M.NT. IN/.T.+MIN$/1S .NT+$""I5N * "1M,+.SI5N

• *asos en los cuales las fuerzas axiales queact6an sobre la barras no se pueden

determinar por las condiciones estáticas yentonces la deformaci(n de la estructurapermite encontrarlas.

 

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Antes de considerar fati"as pro&ocadas por car"as e

debemos considerar las car"as que son pro&ocadas pmismo material o fati"as pro&ocadas por lo errores dlon"itud.

*onsiderar esta 4"ura+

7.8ati"as 9niciales y 2érmicas

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)a dilataci(n de una barra debido a un aumento detemperatura, deforma al material, pudiendo tener el efecto que el error de lon"itud.

)a barra crece por el aumento de la temperatura. Seproducirán fati"as de compresi(n en la barra.

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Si se aplican fuerzas radiales uniformemente distribu

lar"o del perímetro de un anillo circular, se produciráalar"amiento uniforme del anillo.

:.xtensi(n de un anillo circular

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3roblema 1eterminar la forma del pilar de la 4"ura mostrada, que la fati"a en cada secci(n sea constante e i"ual aforma que satisface a cada condici(n se denomina si"ual resistencia.

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Soluci(n*onsiderando el elemento diferencial rayado en la 4"ura, es e&

la fuerza compresora de la secci(n m1 n1 es superior a la que la secci(n mn en el peso del elemento. 3uesto que la fati"a en

secciones debe ser la misma e i"ual a ;i, la diferencia dA de lalas dos secciones, debe compensar la diferencia de fuerza comconsi"uiente,

onde el se"undo miembro de la ecuaci(n representa el peso elemento. i&idiendo esta ecuaci(n por A;i e inte"rando, se ti

e donde+

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Siendo e la base de los lo"aritmos naturales y3ara x < = esta ecuaci(n da para el área de la cabeza del p

)a secci(n en dicha cabeza es y, por consi"uiente, la eserá+

l área en la base del pilar se obtiene dando a x el &alor ) eecuaci(n anterior.

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3roblema ->?ué fati"as se producirán en las barras del sistema represent

4"ura, si la temperaturas de todas las barras se ele&a de to a t

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Soluci(n*on se representa la fuerza de extension producida en

acero al aumentar la temperatura. 3or la condicion de eqnudo B se &e que las fuerzas que comprimen a las barras

&alen por todo lo expuesto, el  alar"amiento total de la barra de acero será+

 ' el alar"amiento de las barra de *u,

Se"6n sabemos+

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3or consi"uiente+

e donde+

)as fati"as en el acero y el cobre se obtendrán ahora por las e

si"uientes+