EJERCICIOS CAPITULO 15 REFLEXIÓN DE LA LUZ

1.

a) ¿Es correcto afirmar que la luna es una fuente de luz? b) Entonces, ¿cómo es que podemos observarla?

2. La figura de este ejercicio muestra un objeto AB, colocado frente a una pequeña lámpara encendida. Detrás del objeto hay una pantalla opaca, situada paralelamente a AB.

a) Trace en la figura la sombra A´B´del objeto, proyectada sobre

la pantalla. b) Indique también en la figura la región del espacio que queda a

oscuras, es decir, que no recibe luz de la fuente. c) Si el objeto se acercara a la fuente de luz, ¿el tamaño de su

sombra aumentará, disminuirá, o permanecerá inalterado? (Trace un diagrama para justificar su respuesta.)

3. En el ejercicio anterior suponga que el objeto permanece en la

posición mostrada, pero que la fuente de luz fuera desplazada hacia la izquierda hasta una posición muy alejada del objeto. En estas condiciones:

a) ¿Cómo sería el haz de rayos luminosos proveniente de la

fuente y que llega hasta el objeto? b) Dibuje la sombra del cuerpo sobre la pantalla. ¿Es mayor,

menor o igual que el objeto? 4. Dos pequeñas fuentes luminosas F1 y F2, se encuentran situadas

frente a un objeto opaco AB, como se observa en la figura de este ejercicio. Recordando la propagación rectilínea de la luz y considerando los puntos señalados en la pantalla, responda:

a) ¿Cuáles reciben luz de ambas fuentes? b) ¿Cuál sólo la recibe de la fuente F1? c) ¿Cuál solamente la capta de la fuente F2? d) ¿Cuál no recibe luz de ninguna de las dos fuentes?

5. El año-luz es una unidad de longitud que se emplea mucho en Astronomía. Su valor es igual a la

distancia que la luz recorre, en el vacío, durante un tiempo de un año.

a) Sabiendo que en 1 año tenemos 3.2 x 107 s, calcule en metros el valor de 1 año-luz. b) Considere una estrella situada a 20 años-luz de la Tierra. Entonces, ¿cuántos años tarda la luz de

esa estrella en llegar hasta nosotros? c) ¿Cuál es, en km, la distancia de esta estrella a la Tierra?

6. La luz del Sol tarda casi 8 minutos en llegar a la Tierra. Imaginando que el espacio entre el Sol y

nuestro planeta estuviese totalmente lleno de agua, el tiempo que tardaría la luz solar en llegar hasta nosotros, ¿sería mayor, menor, o igual a 8 minutos?

7. En las figuras presentadas en esta sección, identifique aquellas en las cuales:

a) Un haz de luz sufre reflexión especular.

b) Un haz de luz experimenta difusión. 8.

a) La mayoría de los objetos que nos rodean (paredes, árboles, personas, etc.) no son fuentes de luz. Sin embargo, podemos observarlos cualquiera que sea nuestra posición frente o alrededor de ellos. ¿Por qué?

b) Un astronauta en la Luna ve el cielo oscuro, independientemente de que el Sol esté a la vista (o sea, cuando en la Luna es de “día”). En la Tierra, como se sabe, durante el día el cielo se ve lúcido o claro en todas direcciones. Explique la causa de esta diferencia.

9. La figura de este ejercicio muestra un rayo de luz que incide en una

superficie reflejante (NP es normal a esta superficie).

a) Trace en la figura la posición aproximada del rayo reflejado. b) Señale en su dibujo el ángulo de reflexión r. c) Si î = 32°, ¿cuál es el valor del ángulo r?

10. Considere un rayo luminoso que incide sobre una superficie reflejante

en la forma indicada en la figura de este ejercicio.

a) Trace en dicha figura la normal a la superficie en el punto de incidencia. b) ¿Cuál es el valor del ángulo de incidencia? c) ¿Cuál será el valor del ángulo de reflexión? d) Trace entonces en la figura la dirección del rayo reflejado.

11. Responda a las mismas preguntas del jercicio anterior considerando

ahora la figura de este ejercicio. 12. Suponga que se encuentra frenta a un espejo plano, y sostiene una

pequeña lámpara encendida, a 50 cm de dicho espejo.

a) ¿Qué sucede con el haz de luz que emite la lámpara cuando llega al espejo?

b) ¿El haz reflejado es convergente o divergente? c) A llegar a sus ojos, ¿desde qué punto parece estar viendo el haz que

refleja el espejo? d) Entonces, ¿qué ve usted en este punto? e) Haga un croquis que ilustre su respuesta.

13.

a) Una persona está colocada a una distancia de 2 m de un espejo plano. ¿Qué distancia hay entre la persona y su imagen?

b) Si la persona se aproximara al espejo, ¿el tamaño de su imagen aumentaría, disminuiría, o no tendría cambio?

14. La figura de este ejercicio muestra un espejo plano

EE’ y los pares de puntos AA’, BB’, CC’ y DD’. Indique cuáles pares de puntos son los que pueden estar representando un pequeño objeto pequeño su imagen.

15. En cada una de las figuras de este ejercicio, trace la imagen

A’B’ del objeto AB, proporcionada por el espejo plano EE’. 16. Explique, brevemente, por qué el observador A de la figura 15-

17 no observa la imagen I del objeto O. 17. Varios objetos que presentan una superficie pulida pueden

comportarse como espejos. Diga si cada no de los objetos siguientes se comporta como espejo cóncavo o convexo, convergente o divergente.

a) Superficie interna de una cuchara. b) Defensa de un automóvil. c) Esfera de árbol de navidad. d) Reflector del faro de un automóvil.

18. La figura de este ejercicio muestra un espejo cóncavo de radio R =

6.0 cm.

a) Mustre en la figura la posición del vértice V del espejo. b) Trace el eje del espejo. c) Indique la posición de su centro C. d) Muestre donde se localiza su foco F.

19. Responda a las preguntas del ejercicio anterior para el espejo convexo, de radio R = 6.0 cm, que se muestra en la figura de este ejercicio.

20. Considere los espejos cóncavos, I y II, que se muestran en la figura de este

ejercicio.

a) ¿Para cuál de ellos es mayor el radio R? b) Entonces, ¿cuál de ellos posee una menor distancia focal?

21. Suponga que el espejo cóncavo de un telescopio tiene un radio R = 5.0 m, y que se emplea para fotografiar una estrella determinada.

a) ¿Cómo es el haz de rayos luminosos que proviene de la estrella y

llega al telescopio? b) ¿A qué distancia del vértice del espejo se forma la imagen de la

estrella? c) ¿Esta imagen es real o virtual?

22. La figura de este ejercicio muestra un espejo cóncavo, su centro

C, y dos rayos luminosos que inciden en el espejo, en forma paralela al eje CV.

a) Muestre en el dibujo dónde se localiza el foco del espejo. b) ¿Este foco es real o virtual? c) Trace en el dibujo la trayectoria de los rayos después de que

son reflejados por el espejo. d) Diga si el espejo es convergente o divergente.

23. Responda a las preguntas del ejercicio anterior para el espejo convexo que se muestra en la figura de

este ejercicio.

24. Observando la figura 15-20, responda:

a) El haz de luz proveniente del objeto, luego de ser reflejado por el espejo, ¿es convergente o divergente?

b) El haz de luz que penetra en el ojo del observador, ¿es convergente o divergente?

c) ¿Al observador le parece que el haz que penetra en sus ojos es emitido desde qué punto?

d) Entonces, ¿qué ve el observador en este punto?

25. La figura de este ejercicio muestra dos espejos, uno

cóncavo y el otro convexo. El centro de curvatura de cada espejo está en el punto C, y el punto V es su vértice.

a) ¿Cuál es el valor del ángulo de incidencia para

cada uno de los rayos luminosos que se muestran?

b) Indique en la figura la trayectoria de cada uno de esos rayos después de reflejarse en los espejos.

26. Considere los espejos esféricos que se muestran en

la figura de este ejercicio. Los puntos F y V indican, respectivamente, el foco y el vértice de cada espejo. Trace en la figura los rayos reflejados que corresponden a cada uno de los rayos incidentes que se muestran.

27.

a) Orientándose por los ejemplos resueltos en clase, haga un diagrama para localizar la imagen del objeto AB colocado frente a un espejo cóncavo, en la posición que se muestra en la figura de este ejercicio.

b) Acerque al espejo el objeto AB de la cuestión anterior, y colóquelo entre el centro y el foco. Haga un nuevo diagrama para localizar la imagen del objeto en esta nueva posición.

28. Para resolver este ejercicio, observe los diagramas que trazó en el ejercicio anterior. Cuando

aproximamos al foco de un espejo cóncavo un objeto que se hallaba alejado del mismo, la imagen de dicho objeto:

a) ¿Permanece siempre igual? b) ¿Se aleja del espejo, se aproxima a él o queda en la misma posición? c) ¿Aumenta, disminuye o permanece del mismo tamaño? d) ¿Es siempre invertida en relación con el objeto?

29. Suponga que el objeto AB del ejercicio 27 se coloca en el foco F del espejo. En estas condiciones no se

formará una imagen del objeto. ¿Por qué?

30. Considerando de nuevo el objeto AB del ejercicio 27, suponga ahora que se coloca entre el foco y el vértice del espejo. Trace un diagrama para localizar la imagen del objeto en esta situacion y responda:

a) ¿La imagen obtenida es real o virtual? b) ¿Es mayor, menor o del mismo tamaño que el objeto? c) ¿Es derecha o invertida? d) Localice la figura de esta sección, cuyo diagrama corresponde al caso de este ejercicio.

31. Suponga que en la figura del ejercicio 27 la distancia focal del espejo cóncavo es f = 10 cm, y que el

objeto se encuentra situado a una distancia Do = 60 cm del vértice del espejo.

a) Mediante la ecuación de los espejos esféricos determine la distancia Di de la imagen al espejo. b) Teniendo en cuenta el resultado obtenido en la pregunta anterior, ¿concluye usted que la imagen

es real o virtual? c) Calcule el aumento proporcionado por el espejo. ¿Qué significa este resultado? d) Los resultados que obtuvo en este ejercicio, ¿concuerdan con el diagrama trazado en el ejercicio

27a? 32. Responda a las preguntas (a), (b) y (c) del ejercicio anterior, suponiendo ahora que el objeto se colocó

a la distancia Do = 15 cm del vértice del mismo espejo. Verifique si sus respuestas concuerdan cualitativamente con el diagrama que trazo en el ejercicio 27b.

33. Frente a un espejo cóncavo de distancia focal f, se coloca un objeto exactamente en el centro de

curvatura, C, del espejo (es decir, Do = 2f).

a) Usando la ecuación de los espejos esféricos, determine el valor de Di, en función de f. b) Entonces, ¿en qué posición se localiza la imagen? c) ¿La imagen es real o virtual? d) ¿Cuál es, en este caso el valor del aumento? ¿qué significa este resultado?

34.

a) Trace el diagrama para obtener la imagen en la situación que se menciona en el ejercicio anterior, y compruebe si concuerda con las respuestas que obtuvo.

b) ¿La imagen obtenida es derecha o invertida? 35. Un objeto se sitúa a una distancia de 36 cm del vértice de un espejo convexo, cuya distancia focal vale

12 cm.

a) Usando la ecuación de los espejos esféricos (recuerde la convención de signos), determine Di. b) Tomando en cuenta el resultado de la pregunta anterior, ¿concluye usted que la imagen es real o

virtual? c) Calcule el aumento proporcionado por el espejo. d) Entonces, si el tamaño del objeto es AB = 4 cm, ¿cuál es el tamaño, A’B’ de la imagen?

36. Trace el diagrama de formación de la imagen en la situación correspondiente al ejercicio anterior. Vea

si concuerda con los resultados que obtuvo.

REPASO

Las cuestiones siguientes se elaboraron para que repase los puntos más importantes abordados en este capítulo. Al resolverlas, acuda a sus notas o al guía siempre que tenga una duda. 1.

a) Recordando la propagación rectilínea de la luz, trace un dibujo que muestre como podemos localizar sobre una pantalla, la sombra de un objeto opaco iluminado por una pequeña fuente de luz.

b) ¿Qué entiende usted por “rayo luminoso”? c) Trace los haces luminosos constituidos por:

1) Rayos divergentes 2) Rayos convergentes 3) Rayos paralelos

d) En el texto se citaron dos formas para la obtención de un haz de rayos paralelos. ¿Cuáles son? e) Explique en qué consiste la “independencia de propagación de los rayos luminosos”.

2. a) ¿Cuál es el valor de la velocidad de propagación de la luz en el vacío? b) La velocidad de propagación de la luz en un medio material cualquiera, ¿es mayor, menor o igual

a su velocidad en el vacío?

3. a) Explique con sus propias palabras qué es la “reflexión de la luz” b) ¿Cuándo decimos que la reflexión es especular? Dé ejemplos. c) ¿Qué es la difusión de la luz? Dé ejemplos.

4. Enuncie las leyes de la reflexión. Haga un dibujo para ilustrar su respuesta. 5.

a) Un objeto pequeño se encuentra frente a un espejo plano. Explique cómo y por qué se forma una imagen de este objeto. Ilustre su explicación con un diagrama.

b) Describa las características de la imagen de un objeto extenso o grande, colocado frente a un espejo plano.

6.

a) Haga un croquis que muestre un espejo cóncavo, con su vértice, su centro de curvatura y su eje. Haga lo mismo para un espejo convexo.

b) Indique por medio de un diagrama como se forma la imagen real de una lámpara pequeña, colocada sobre el eje de un espejo cóncavo.

7.

a) ¿Qué es “foco” de un espejo cóncavo? ¿Y de un espejo convexo? ¿Cuál de ellos es real y cuál es virtual?

b) ¿Cómo se relacionan la distancia focal de un espejo esférico y su radio?

8.

a) Por medio de diagramas, muestre como los rayos, denominados “rayos principales”, se reflejan al incidir en un espejo cóncavo.

b) Haga lo mismo para un espejo convexo.

9. Analice atentamente los ejemplos presentados en la sección 15.5, comprendiendo bien como se

utilizaron dos rayos principales para localizar la imagen de un objeto en los espejos esféricos. 10.

a) ¿Cómo se define el aumento proporcionado por un espejo? b) En un espejo esférico, ¿cómo podemos calcular el aumento si conocemos los valores de Di y Do? c) Escriba la ecuación de los espejos esféricos. Explique el significado de cada símbolo que aparece

en esta ecuación. d) ¿Cuál es la convencion de signos que debemos adoptar para que la ecuación de los espejos

esféricos sea válida tanto para los espejos cóncavos como para los convexos, y sea la imagen real o virtual?

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

1. Un objeto opaco O está colocado delante de dos pequeñas lámparas, como muestra la figura de este problema. La lampara V es verde y la lámpara A es azul. Sobre una pantalla situada detrás del objeto se forman dos regiones “sombreadas” de color, CD y C’D’, una de las cuales es azul y la otra verde. ¿Cuál de las “sombras” es verde? ¿Cuál es azul?

2. Cuando la Luna se coloca entre el Sol y la Tierra, intercepta parte de la luz solar, proyectando sobre la Tierra un cono de sombra (vea la figura de este problema). Es estas condiciones, en cierta región de la Tierra habrá eclipse total del Sol; es decir, para un observador en esta región el Sol quedará totalmente oculto por la Luna. En otra regiones habrá eclipse parcial de Sol (el observador verá que la Luna cubre parte del Sol), y en las demás regiones de la Tierra no se observará ningún tipo de eclipse solar. Considerando los observadores A, B y C de la figura de este problema, responda:

a) ¿Cuál de ellos observará un eclipse total de Sol? b) ¿Para cuál de ellos el Sol estará parcialmente eclipsado? c) ¿Cuál de ellos podrá divisar totalmente el “disco” solar?

3. Un rayo luminoso RO incide sobre un espejo plano colocado en la

posición EO, como se muestra en la figura de este problema. Siendo ON la normal a este espejo.

a) Trace cuidadosamente en la figura el rayo reflejado OR’ (use un transportador para medir los

ángulos). b) El espejo se gira luego un ángulo α = 15°, colocándose en la nueva posición E’O (vea la figura).

Trace la normal ON’ para esta nueva posición del espejo. c) Considerando el mismo rayo incidente, trace el rayo reflejado, OR’’, para la posición E’O del

espejo. d) Mida con el transportador el ángulo β que giró el rayo reflejado al pasar de la posición OR’ a

OR’’. e) Se puede demostrar que β = 2α, es decir cuando un espejo plano gira cierto ángulo, el rayo

reflejado gira un ángulo dos veces mayor. ¿Sus medidas concuerdan con este resultado?

4. Vimos que el aumento de un espejo curvo está dado por la relación: aumento = Di/Do.

a) Usando esta relación determine el aumento proporcionado por un espejo plano. b) ¿Qué significa el resultado obtenido en la pregunta anterior? c) ¿Este resultado concuerda con lo que usted aprendió al estudiar el espejo plano?

5. Considere un espejo convexo cuyo valor de distancia focal es 5 cm. Un objeto se coloca delante de este espejo, sucesivamente, a las siguientes distancias de él: Do = 12 cm, Do = 5 cm, Do = 2 cm.

a) Trace diagramas para localizar la imagen del objeto en cada una de las posiciones citadas. b) Tomando en cuenta los diagramas trazados, ¿a qué conclusión puede usted llegar en relación con

la naturaleza y el tamaño de la imagen proporcionada por un espejo convexo? 6. Es deseable que al rasurarse, una persona perciba su rostro con el mayor detalle. Para esto, ¿deberá

usar un espejo cóncavo, convexo o plano? Explique.

7. El objeto mostrado en la figura de este problema se coloca frente a un espejo cóncavo, entre el centro y el foco de este espejo. De las figuras siguientes, señale la que representa mejor la imagen del objeto que proporciona el espejo.

8. Las afirmaciones siguientes se refieren a un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es de 30 cm. Señale la que está equivocada.

a) Un objeto pequeño, situado a 20 m del espejo, tendrá su imagen formada

prácticamente en el foco. b) Los rayos luminososo que inciden en el espejo y pasan por el centro de curvatra, se reflejan

paralelamente a su eje. c) La imagen de un objeto situado a 10 cm del espejo, será virtual. d) Un rayo incidente y el respectivo rayo reflejado, forman ángulos iguales con la recta que une el

punto de incidencia con el centro de curvatura. e) La imagen de un objeto, situado a 35 cm del espejo, será real.

9. Un objeto O está colocado delante de un espejo esférico de centro C y foco F. Señale en la figura de este problema el diagrama que permite localizar correctamente la imagen I del objeto.

10. Considere los siguientes datos referentes a

un objeto y a su imagen proporcionada por cierto espejo:

Distancia del objeto al espejo: 6 cm Aumento: 5 Imagen: invertida

Con base en esta información diga cuáles de las afirmaciones siguientes, son correctas.

a) La imagen del objeto es virtual b) La imagen está situada a 30 cm del espejo. c) La distancia focal del espejo vale 2.5 cm. d) El espejo es cóncavo e) El radio de curvatura del espejo vale 5 cm.

11. Considere los siguientes datos relacionados con un objeto y su imagen proporcionada por un espejo dado:

Valor de la distancia focal del espejo: 20 cm Aumento: 0.10 Imagen: derecha

Con base en esta información señale cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas.

a) La imagen del objeto es virtual. b) El espejo es convexo. c) La imagen está situada a 18 cm del espejo. d) El objeto está situado a 1.8 cm del espejo e) El radio de curvatura del espejo vale 10 cm.

12. Considere los siguientes datos referentes a un objeto y su imagen proporcionada por cierto espejo: Aumento: 1 Distancia del objeto al espejo: 10 cm Imagen: virtual

Con base en esta información diga cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas.

a) La imagen es invertida en relación con el objeto. b) La imagen está situada a 10 cm del espejo. c) El espejo es plano. d) La distancia focal del espejo es nula. e) El radio de curvatura del espejo es infinito.

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

Los problemas siguientes se separaron de los demás por exigir una solución un poco más elaborada. Si usted pudo resolver todos los ejercicios presentados anteriormente y desea ejercitarse un poco más, trate de resolver también estos otros problemas. 1. Si durante el día una persona aque se encuentra detro de una casa, mira a través de la vidriera de una

ventana podrá ver lo que está fuera. Por la noche (cuando el exterior de la casa está a oscuras), dicha persona al mirar a través de la misma vidriera, verá su imagen reflejada, y no percibirá prácticamente nada de lo que está fuera. Explique la causa de la diferencia entre ambas observaciones.

2. Como usted sabe, en un examen de la vista el paciente debe ser capaz de identificar letras del

alfabeto, de diversos tamaños, colocadas a cierta distancia de sus ojos. Suponga que esta distancia no puede ser inferior a 6 m y que un oculista debe realizar este examen en un consultorio cuya dimensión máxima es de 4 m. Explique cómo podría usar él un espejo plano para resolver el problema.

3. Un espejo plano puede considerarse como un caso particular de un espejo esférico.

a) Desde este punto de vista, cuál sería el valor del radio de curvatura y de la distancia focal de un espejo plano.

b) Usando la ecuación de los espejos esféricos y considerando la respuesta a la pregunta anterior, dermine la relación entre Di y Do para un espejo plano.

c) ¿El resultado que obtuvo en (b) confirma el estudio de los espejos planos que se llevó a cabo en la correspondiente?

4. En este problema usted encontrará una situación en la cual un espejo plano proporciona una imagen real. El espejo cóncavo E, que se muestra en la figura de este problema, proporconaría la imagen I del objeto O si el espejo plano E’ no interrumpiese la trayectoria de los rayos luminosos reflejados por E. En estas condiciones estos rayos luminosos inciden sobre E’ y vuelven a reflejarse. a) La figura muestra dos rayos luminosos que inciden sobre E’. Trace en el diagrama la trayectoria

de estos rayos luego de ser reflejados por E’. b) Obtenga luego, la imagen I’ del objeto O proporcionada ahora por E’. c) ¿Esta imagen es real o virtual?

RESPUESTAS

Ejercicios 1.

a) no, b) porque envía hacia nuestros

ojos la luz que recibe del Sol

2. a) b) AA’B’B c) aumentará

3. a) haz de rayos paralelos b) igual

4. a) P1 y P5 b) P2 c) P4 d) P3

5. a) 9.6 x 1015 m b) 20 años c) 1.9 x 1014 Km

6. mayor

7. a) fig. 15-8 b) fig 15-9, fig. 15-10 y fig. 15-11

8. a) porque reflejan difusamente (en

todas direcciones) la luz que reciben del Sol o de la fuente, y esta luz difundida llega a nuestros ojos b) la atmósfera terrestre difunde la luz solar, esparciéndola en todas direcciones. En la Luna esto no sucede

puesto que allí no existe atmósfera.

9. a) b) ángulo entre NP y el rayo reflejado c) 32°

10. a) b) cero c) cero d) en la misma dirección del rayo incidente, aunque en sentido

contrario

11. a) vea la figura (NP) b) 50° c) 50° d) vea la figura (PA’)

12. a) es reflejado b) divergente c) de un punto situado a 50 cm atrás del espejo d) la imagen virtual de la fuente e) figura similar a la fig. 15-14

13. a) 4 m b) no cambiará

14. AA’ y CC’

15. vea la figura

16. porque la luz que proviene de O, luego de ser reflejada por el espejo, no llega al ojo de A

17. a) cóncavo, convergente b) convexo, divergente c) convexo, divergente d) cóncavo, convergente

18. a) en medio del arco que representa el casquete esférico b) recta que pasa por V perpendicular al espejo c) sobre el eje a 6.0 cm de V, a la izquierda d) en medio del segmento CV

19. las mismas del ejercicio 18, pero el centro C y el foco F se encuentran situados

a la derecha del espejo

20. a) I b) II

21. a) haz de rayos paralelos b) 2.5 m c) real

22. a) en medio del segmento CV b) real c) pasan por el foco d) convergente

23.

a) en medio del segmento CV b) virtual c) las prolongaciones de los rayos reflejados pasan por el foco d) divergente

24. a) convergente b) divergente c) del punto I d) la imagen real del objeto

25. a) î = 0 para todos ellos b) se reflejan sobre sí mismos

26. los rayos reflejados son paralelos al eje del espejo

27. los dos diagramas son similares al del ejemplo 1 de esta sección

28. a) sí b) se aleja c) aumenta d) sí

29. porque los rayos reflejados serán paralelos entre sí (suele decirse que la imagen se forma en el infinito)

30. a) virtual b) mayor c) derecha d) fig. 15-30

31. a) Di = 12 cm b) Real, pues el valor de Di es positivo c) 1/5, es decir, la imagen es 5 veces menor que el objeto

32.

a) Di = 30 cm b) Real, pues el valor de Di es positivo c) 2, es decir, la imagen es dos veces mayor que el objeto

33. a) Di = 2f b) En el centro C c) Real d) Aumento = 1, es decir, el objeto y la imagen tienen el mismo tamaño

34. a) vea la figura b) invertida

35. a) Di = -9.0 cm b) Virtual, pues Di es negativa c) Aumento = ¼ d) A’B’ = 1 cm

36. diagrama semejante al de la figura 15-31

Preguntas y problemas 1. CD es roja y C’D’ es azul

2. a) A b) B c) C

3. a) b) c) d) usted debe haber obtenido β = 30° e) sí (30° = 2 X 15°)

4. a) aumento = 1 b) la imagen y el objeto tienen el mismo tamaño c) sí

5. a) b) la imagen proporcionada por un espejo convexo siempre es virtual y menor que el objeto

6. espejo cóncavo, pues solamente éste puede proporcionar una imagen virtual mayor que el objeto

7. (c)

8. (b)

9. (e)

10. (b), (d)

11. (a), (b), (c)

12. (b), (c), (e)

Problemas complementarios

1. durante el día, la luz que atraviesa la vidriera proveniente de los objetos situados en el exterior de la casa, es mucho más intensa que la luz reflejada por ella, y que proviene de los objetos del interior. Durante la noche, sucede lo contrario.

2. el oculista colocaría las letras frente al espejo, y el paciente trataría de identificar las imágenes de dichas letras proporcionadas por el espejo.

3. a) ambos valores infinitamente grandes (R = ∞ y f = ∞) b) Di = -Do c) Sí: las distancias de la imagen y del objeto al espejo son iguales, y la imagen es virtual (Di es negativa)

4. a) vea la figura b) vea la figura c) real