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INSTITUCIÓN EDUCATIVA PRIVADA

“PITÁG☺RAS”

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

01. Calcular la suma de cifras de:

(11111111)2 a) 49 b) 36 c) 64 d) 81 e) 100 02. Los huevos cuestan S/.x por docena:

COLUMNA A COLUMNA B El costo de 60

huevos. S/. 6x

a) La columna A es mayor. b) La columna B es mayor. c) Ambas columnas son iguales. d) No se puede determinar que

columna es mayor. e) N.A.

03. De acuerdo al gráfico, comparar:

l

l

1

2

xº

COLUMNA A COLUMNA B xº 50º

a) La columna A es mayor.

b) La columna B es mayor. c) Ambas columnas son iguales. d) No se puede determinar que


04. Si: x + y < 8; y < 1

Comparar: COLUMNA A COLUMNA B

x 7



05. Si: 3x + y = 10. Comparar:

COLUMNA A COLUMNA B 6x + 2y 16



06. Yo tengo el doble de la edad que tú

tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes. Cuando tú tengas el doble de edad que tengo, la suma de nuestras edades será 85 años. Determina la edad que yo tenía, cuando tú naciste.

a) 4 años b) 5 años c) 12 años d) 9 años e) 7 años

07. Dentro de cinco años la suma de las

edades de dos hermanos será “n” años. Si hace cinco años la edad del mayor era el triple de la edad del menor. Hallar la edad actual del mayor.

a) 3n 40

4−

b) 3n 30

4+

c) 2n 30

3−

d) 2n 20

3−

e) n 203

−

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“PITÁG☺RAS”

08. Un caño “A” demora diez horas en llenar un tanque, mientras que el caño “B” demora cuatro horas menos. Ambos funcionan juntos hasta llenar la mitad y después funciona solo el primero durante el mismo tiempo. Determina la fracción del tanque que falta llenar.

a) 7/16 b) 5/16 c) 5/14 d) 3/16 e) 13/16 09. Se interroga a 4 sospechosos de un

robo. Solo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es?

Alberto: uno de nosotros miente. Benito: dos de nosotros miente. Cirilo: tres de nosotros miente. Darío: Los cuatro decimos la verdad. a) Alberto b) Benito c) Cirilo d) Darío e) N. A. 10. Determinar el máximo número de

cuadrados de la siguiente figura:

a) 24 b) 22 c) 19 d) 18 e) 16 11. Dos amigos tiene 3 y 2 panes

respectivamente, de pronto se encuentran con una mujer hambrienta quien les pide que compartan los panes con ella. Si al final de compartir los panes, la mujer hambrienta les entrega 5 soles, ¿cuánto le corresponde a cada uno de los amigos respectivamente?

a) S/.3 y S/.2 b) S/.2,5 y S/.2,5 c) S/.4 y S/.1

d) S/.2 y S/.3 e) N.A.

12. El perímetro del polígono mostrado es:

a

b

c

d

a) ab + c(d-b) b) a + b + d + c c) 2d + 2a d) ab + cd

e) N.A. 13. Relacione:

I. Si el ayer del anteayer de mañana es martes, ¿qué día será el mañana del pasado mañana de mañana?

II. Si el anteayer del mañana de pasado mañana es viernes, ¿qué día fue el ayer del ayer de anteayer?

A. lunes B. martes C. domingo

a) IA, IIB b) IA, IIC c) IB, IIA d) IC, IIB e) IC, IIA

14. Relaciona:

I. La señorita María, al mirar el retrato de un hombre, le dijo a su padre, que es hijo único: “La madre de ese hombre era la suegra de mi madre”. ¿Qué parentesco hay entre la señorita María y el hombre del cuadro?

II. Si la mamá de Carlos es la hermana gemela de mi hermano gemelo. ¿Qué es, respecto a mí, el abuelo del mellizo de Carlos?

A. Su hermana B. Su hija C. Mi hijo D. Mi padre

a) IA, II D b) IA, IIC c) IB, IIA d) IC, IIB e) IB, IID

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“PITÁG☺RAS”

15. En una reunión hay 3 hermanos, 3 padres, 3 hijos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos. ¿Cuál es el número mínimo de personas reunidas?

a) 15 b) 10 c) 12 d) 6 e) 14

16. En una urna hay 5 esferas de color

rojo, 6 esferas de color azul y 7 esferas de color verde. Raúl extrae 3 esferas al azar y lo único que se sabe es que las tres son de igual color. ¿Cuántas esferas deberá extraer Carlos al azar y como mínimo, para obtener con certeza una esfera del color que extrajo Raúl?

a) 15 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

17. En una reunión hay 30 niños y 40

niñas. ¿Cuántos adultos deben estar presentes en la reunión para tener la certeza de que haya un adulto con la misma fecha de cumpleaños que uno de los niños?

a) 294 b) 295 c) 296 d) 365 e) 366

18. Si en 1980, 23 de febrero fue el día

sábado, ¿qué día de la semana fue 23 de febrero en 2007?

a) jueves b) viernes c) sábado d) domingo e) lunes

19. En una hoja de papel de forma

cuadrada se dibuja 16 cuadrículas, las cuales se numeran como muestra el diagrama:

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

Mientras la hoja se reposa sobre una mesa, es doblada en dos, cuatro veces según la siguiente secuencia: � Se dobla la mitad superior encima

de la mitad inferior. � Se dobla la mitad inferior sobre la

mitad superior. � Se dobla la mitad derecha sobre la

mitad izquierda. � Se dobla la mitad izquierda sobre la

mitad derecha.

Después del cuarto paso, solo queda un cuadrado en la parte superior. ¿Qué número corresponde a ese cuadrado?

a) 1 b) 9 c) 10 d) 14 e) 16

20. Están en una sala de sesiones un

ingeniero, un contador, un abogado y un médico.

Los nombres pero no en el mismo orden, son: Pedro, Diego, Juan y Luis. Se sabe que:

- Pedro y el contador no se llevan bien.

- Juan se lleva muy bien con el médico.

- Diego es pariente del abogado y éste es amigo de Luis.

- El ingeniero es muy amigo de Luis y el médico.

¿Quién es el contador?

a) Pedro b) Diego c) Juan d) Luis e) Falta información

RAZONAMIENTO VERBAL

PRECISIÓN LÉXICA 21. Bebió más de dos botellas, sin

embargo, se encontraba sano.

a) bueno b) sobrio c) parco d) solo e) feliz

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“PITÁG☺RAS”

22. Colocar verdadero o falso:

• La palabra delfín (TÍTULO) delfín (CETÁCEO) son palabras homógrafa.

• Chófer y chofer son palabras parónimas.

• Filípica y reprimenda son antónimos. • Se, te, le, le, les, nos… son pronombres personales átonos.

a) VFFF b) VVVV c) FVVV d) VFFV e) FVVF

23. Coloque el sinónimo respectivo a la

palabra subrayada:

1. No discutamos más, tratemos de poner de acuerdo nuestras opiniones.

2. Tenemos que poner en orden esos papeles.

3. Habrá que poner de manifiesto una nueva ley.

4. Hay que poner en guardia a los soldados.

5. Elías se va a poner un atuendo extravagante.

( ) colocar ( ) alertar ( ) conciliar ( ) ataviar ( ) establecer

a) 12345 b) 54321 c) 41235 d) 34215 e) 24153

24. Se lastimó el hombro.

¿Cuántas deixis presenta el ejemplo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

25. Llegaron dos personas, Juan y Carlos.

¿Qué mecanismo de cohesión se presenta?

a) anáfora b) catáfora c) deixis d) elipsis nominal e) elipsis oracional

26. Tienes que hablar con Daniela si deseas ayudarla.

El mecanismo de cohesión gramatical empleado en el ejemplo es: a) anáfora b) catáfora c) elipsis d) deixis e) catáfora pronominal

27. 1. a1. f. Primera letra del abecedario

español y del orden latino internacional, que representa un fonema vocálico abierto y central. || 2. Fil. Signo de la proposición universal afirmativa. || ~ por ~ y b por b. loc. adv. punto por punto.

Sobre lo presentado es cierto: I. Se considera superíndice. II. Se emplea acepciones. III. Existe forma compleja. IV. Podemos ver el empleo de marca

técnica. V. La virgulilla reemplaza a la

entrada.

a) I, II b) II, III c) III, IV, V d) V e) I, II, III, IV, V

28. Cardíaco / cardiaco

¿Qué relación semántica existe entre las palabras presentadas? a) polisemia b) monosemia c) homografía d) paronimia segmental e) homofonía

29. Aquella la compré ayer.

Indique lo correcto respecto a la oración presentada: I. Considera deícticos. II. Se emplea deíctico de persona y de

tiempo. III. No existe anáfora ni catáfora. IV. Existe un proclítico.

a) I b) II, IV c) III d) IV e) I, II, III, IV

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“PITÁG☺RAS”

ANTÓNIMOS CONTEXTUALES

Marque el antónimo respectivo de la palabra subrayada.

30. Queda aún por elucidar el

inconveniente que se presentó en el aula.

a) tergiversar b) despejar c) aclarar d) permanecer e) retrasar

31. La nueva ley sobre hidrocarburos fue

aprobada y el presidente es el que se encarga de promulgarla.

a) divulgarla b) erogarla c) derogarla d) esclarecer e) revocado

EXCLUIR

32. CARTA

a) epístola b) mapa c) lista d) naipe e) emisión

33. HIMENÓPTERO

a) abeja b) abejorro c) avispa d) cucaracha e) hormiga

34. ENCOMIAR

a) encarecer b) ensalzar c) denostar d) encumbrar e) glorificar

35. ESCIENTE

a) insigne b) sabio c) docto d) erudito e) conocedor

36. encapricharse. prnl. Dicho de una

persona: Empeñarse en sostener o conseguir su capricho. || 2. Cobrar o tener capricho por alguien o algo. || 3. enamoriscarse

La definición que presenta la entrada encapricharse es…

a) explicativa b) perifrástica c) impropia d) sinonímica e) a, c

37. encandilador, ra. adj. deslumbrador. || 2. f. coloq. alcahueta (ǁ mujer que concierta una relación amorosa).

¿Qué tipo de concepto presenta la entrada encandilador?

a) explicativa b) perifrástica c) impropia d) sinonímica e) a, c

38. Coloque verdadero o falso según

corresponda:

• El concepto vituperio está incluido necesariamente en el concepto acción.

• Mengua y escasez son sinónimos. • Alvéolo y alveolo son palabras parónimas suprasegmentales.

• Denostar e injuriar son palabras sinónimas.

a) VVVV b) FVFV c) FFFF d) FFVV e) VVVF

39. denostada. (De denostar). f. ant.

Injuria o afrenta.

Las abreviaturas encuadrada y subrayada respectivamente indican… a) adjetivo en femenino – antónimo b) sustantivo femenino – anticuado c) categoría gramatical – antónimo d) información etimológica – categoría

gramatical e) marca de uso – antonomasia

40.

Columna A Columna B chita1. (De chito1). f. astrágalo (ǁ hueso del tarso). || 2. Juego que consiste en poner derecha una chita o taba en sitio determinado, y tirar a ella con tejos o piedras; quien la derriba gana dos tantos, y quien da más cerca, uno…

chita2. (De chito2). a la ~ callando. loc. adv. Calladamente, con disimulo.

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“PITÁG☺RAS”

De acuerdo a lo presentado es cierto: I. Las palabras presentadas son

homógrafas. II. En el diccionario las palabras

homógrafas presentan superíndice. III. La entrada de la columna B

presenta forma compleja. IV. Ambas entras presentan forma

compleja.

a) IV b) I c) I, II d) I, II, III e) I, II, III, IV

ARITMÉTICA 41. ¿Cuántos numerales de 2 cifras se

pueden formar se pueden formar con los dígitos 1; 3; 5 y 7?

a) 16 b) 12 c) 10 d) 14 e) 8 42. Si A={7; 3; 3; 13; 7}, ¿cuántos

subconjuntos tiene el conjunto potencia de A?

a) 8 b) 256 c) 128 d) 512 e) 64 43. De los numerales ( ) ( );42 52

nc c d , halle

la suma del máximo valor de c con el mínimo valor de n.

a) 8 b) 7 c) 10 d) 11 e) 9

44. Si se cumple que 8aaa bca= , halle:

a + b + c

a) 14 b) 15 c) 13 d) 16 e) 12 45. Si 5 5 53abc b c b+ + = , halle el menor

valor de a + b + c a) 16 b) 17 c) 15 d) 14 e) 13

46. La suma de los tres términos de una sustracción es 144 y el sustraendo excede a la diferencia en 28 unidades. Halle la suma de cifras de la diferencia.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 47. Si 4 1 1bc ab ba− = , halle a + b + c.

a) 11 b) 10 c) 9 d) 8 e) 7 48. Si al multiplicar un numeral de 4 cifras

por 999 se obtuvo que el producto termina en 7218, halle la suma de cifras del numeral.

a) 22 b) 23 c) 18 d) 17 e) 21 49. En una división de dos números

enteros positivos, la suma del cociente por defecto y por exceso es 35; el residuo por defecto es 6 y el residuo por exceso es igual al cociente por defecto. Halle el dividendo.

a) 379 b) 386 c) 415 d) 397 e) 387 50. ¿Cuántos números impares de tres

cifras, comienzan con cifra par?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500 51. ¿Cuántos números de dos cifras

pueden formarse con los dígitos: 1; 2; 3; 4 y 5, si:

I. Los dígitos no pueden repetirse. II. Si se permite la repetición.

a) 20 y 25 b) 18 y 36 c) 22 y 28 d) 20 y 40 e) 16 y 32

52. Se desea cruzar un río, para ello se

dispone de 3 botes, 4 lanchas y 1 deslizador. ¿De cuántas formas se puede cruzar el río utilizando los medios de transporte señalado?

a) 12 b) 24 c) 6 d) 8 e) 15

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“PITÁG☺RAS”

53. ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes existen en el sistema nonario?

a) 5832 b) 1680 c) 3584 d) 3456 e) 840 54. En una división, el dividendo es 602, el

cociente y el residuo son iguales entre sí y el divisor es 2 veces más que el cociente. Halle el divisor.

a) 51 b) 42 c) 48 d) 39 e) 54 55. Para llegar a su colegio, un alumno

debe dar 560 pasos. ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?

a) 34 minutos b) 35 minutos c) 36 minutos d) 33 minutos e) 37 minutos 56. Halle la suma del noveno y el décimo

quinto término de la siguiente progresión aritmética:

2; 5; 8; 11; 14;…

a) 50 b) 60 c) 70 d) 80 e) 90 57. Si al multiplicar un número de tres

cifras por 79 se obtuvo que la suma de sus productos parciales es 5728. Halle la suma de cifras del multiplicando.

a) 16 b) 17 c) 15 d) 18 e) 14 58. Halle la suma de todos los valores que

puede tomar a con todos los valores que puede tomar b en el numeral:

( )( )( )2 32b

b a a+ −

a) 39 b) 32 c) 40 d) 38 e) 45

59. De la siguiente igualdad de numerales:

6 73 2ab ba= , halle el valor de a×b a) 6 b) 12 c) 15 d) 10 e) 20 60. Halle la diferencia de dos números

sabiendo que, si el minuendo aumenta en 483 y el sustraendo es 128, la nueva diferencia es 731.

a) 200 b) 340 c) 376 d) 300 e) 120

ÁLGEBRA

61. Determina: + +

+=a 5 3 2b

a 3 2b81x y

L9x y

a) 27x5y3 b) 5x2y4 c) 3x3y4

d) 4x3y2 e) 9x2y3 62. Determina, cuántas de las siguientes

expresiones son polinomios I. P(x) = 4xtan45° + 5x3 – 8 II. S(x) = 2(x–1)–4 + 6

III. ( )0 4(x)T 5 x 8x 2= − + −

IV. (x)5

Q 4xxyz

= +

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Ninguno

63. Determina el término independiente

del siguiente polinomio mónico cuadrático.

P(x) = (b–2)x3+(a+2)x2+bx–ab

a) 3 b) 2 c) 9 d) 4 e) 5

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“PITÁG☺RAS”

64. Reduce:

T = (x+3)(x2–3x+9)+(x2+3x+9)(x-3)

a) x3 b) 18 c) 2x3 d) 54 e) 27 65. Reduce:

A=(2x+3)2–(2x–3)2+(3x–4)2–8x2–16

a) 0 b) 2 c) x d) x2 e) 2x2

66. Si x2+9x=2. Determina el valor de:

L=(x+6)(x+3)+(x+10)(x–1)

a) 10 b) 11 c) 14 d) 15 e) 12 67. Si: a+b+c=12. Determina el valor de:

− + − + −=− − −

3 3 3(a 3) (b 4) (c 5)L

(a 3)(b 4)(c 5)

a) 3 b) 4 c) 8 d) 7 e) 6

68. Hallar el resto en: 4 2

2x 2x 3x 4

x x 2

+ + ++ +

a) 4x+1 b) 4x+2 c) 4x+3 d) 4x–1 e) 4x–2

69. Luego de dividir: 3 25x 3x 3x 10

x 1− + −

−

COLUMNA A COLUMNA B

El resto de la división

El término independiente de

su cociente

a) A es mayor que B b) A es menor que B c) A es igual a B d) No se puede comparar e) ¡No utilice esta opción!

70. Si el C.N. 5n 30

2 mx y

x y

−−

tiene 10 términos

Determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones

I. mn = 12 II. n + m = 5 III. m + n = 7

a) FFV b) FVV c) VFF d) VFV e) VVF

71. Determina la suma de los cocientes

que resulten de efectuar las siguientes divisiones:

I. 3 22x 4x 1x 1+ ++ ++ ++ +

++++

II. 3 22x 3x 72x 1+ ++ ++ ++ +

−−−−

a) 3x2+4x–1 b) 2x2+5x–3 c) 4x2+3x–5 d) 3x2+x–4

e) 5x2+4x–3

72. En el cociente notable: ++++ ++++

++++

3n 9 3n

3 2x y

x y

el número de términos de dicho cociente es:

a) 6 b) 8 c) 7 d) 12 e) 9

73. Determina el lugar que ocupa el

término de grado 101 en el desarrollo de:

180 80

9 4x y

x y

−−−−−−−−

a) 11 b) 13 c) 14 d) 17 e) 15

9


“PITÁG☺RAS”

74. Determina el C.N. que dio origen al desarrollo:

135 130 125 10 5x x x ..... x x 1− + − − + −− + − − + −− + − − + −− + − − + −

a) 140

5x 1

x 1

−−−−

−−−− b)

140

5x 1

x 1

++++

++++

c) 140

5x 1

x 1

−−−−

++++ d)

140

5x 1

x 1

++++

−−−−

e) 140

5x x

x x

−−−−

−−−−

75. Factoriza: P(x) = (x+1)4–5(x+1)2+4

Determina un factor primo:

a) x+3 b) x+5 c) x+7 d) x+10 e) x+8

76. Factoriza: P(a) = 35a4–61a2+24

Determina el número de factores primos:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8

77. Determina uno de los coeficientes de

“y” en uno de los factores primos de:

P(x;y) = 6x2–xy–12y2+x–10y–2

a) 1 b) 2 c) 8 d) 4 e) 6

78. Factoriza e indicar un factor primo:

F(x;y) = 15x2–xy–6y2+34x+28y–16

a) 5x+3y+2 b) x+y–2 c) 5x+3y–2 d) 3x+5y–3 e) 5x–3y–9

79. Luego de factorizar:

P(a;b) = 18a2+13b+9ab–2b2–20–18a

Determina la suma de factores primos.

a) 9a+b b) 9a+b–1 c) 6a–3b+1 d) 6a+3b–2 e) 9a+b+1

80. Factorizar:

F(x;y) = 6x2+xy–2y2+18x+5y+12

Determina un factor primo:

a) 2x+y–4 b) 2x+y–1 c) 3x+2y+3 d) 2x–3y+1 e) 3x+2y+4

GEOMETRÍA

81. La figura muestra un rombo ABCD. Calcular su perímetro.

A

B

C

D

37°

6

H

a) 40 b) 30 c) 36 d) 36 e) 48 82. En el rectángulo mostrado calcular su

perímetro; siendo el centro de dicho rectángulo.

O

5

37°

a) 26 b) 28 c) 30 d) 32 e) 36 83. Calcular BH, en el cuadrado mostrado.

A

B C

D2

H

a) 10 b) 8 c) 4 d) 5 e) 6

10


“PITÁG☺RAS”

84. Calcular x, si ABCD es un cuadrado de centro “O”

A

B C

D

2

7

ox

H

a) 3 b) 3,5 c) 5 d) 2,5 e) 2 85. Calcular “x” en el rectángulo mostrado

O

x

20°

a) 5° b) 10° c) 20° d) 30° e) 15° 86. Se muestra 2 cuadrados iguales.

Calcule “x”

x

a) 8° b) 16° c) 30° d) 15° e) 45°

87. La figura muestra al rectángulo ABCD y al cuadrado OCPQ, siendo “O” el centro del rectángulo. Si AD=20, calcule la distancia de P a BC .

A

B C

Do

Q

P

a) 8 b) 10 c) 12 d) 15 e) 20 88. En un paralelogramo ABCD la bisectriz

del ángulo BCD interfecta a AD en M, Calcular la longitud del segmento que une los puntos medios BM y AC , si AB=10m.

a) 5 m b) 7 m c) 10 m d) 6 m e) 9 m 89. Del gráfico, calcular “x”

2x

x

a) 45° b) 67°30’ c) 75° d) 60° e) 72° 90. Calcular la base de un trapecio

sabiendo que la diferencia de la mediana y el segmento que une los puntos medios de sus diagonales es 16.

a) 12 b) 16 c) 10 d) 14 e) 18

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“PITÁG☺RAS”

91. Hallar el ángulo “x”

x

A

B C

M

N 40°

P a) 40° b) 20° c) 30° d) 70° e) 80° 92. En la figura, calcular: “x”.

A

B

C

D

60°

70°

x

a) 100° b) 110° c) 80° d) 90° e) 70° 93. Calcular “x”, si “O” es centro.

80°

x

o a) 135° b) 155° c) 150° d) 145° e) 130° 94. Calcular “x”, si AD es diámetro:

A

B C

D

E

x 42

a) 83° b) 45° c) 48° d) 52° e) 44°

95. Del gráfico, calcule BC, si EC=3, TE=5 y T es punto de tangencia.

A

D

TE

C

Bθ

θ

a) 2 b) 2,4 c) 3 d) 4,8 d) 4,2 96. Según el gráfico, calcule BP, si:

(LP)(OB)=18

R

A

P L

BC

M

a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 97. Calcular MN; si AB=4, BC=8, AE=3,

EF=1, FC=6

A

B

E FC

NM

θθ

αα

a) 4/3 b) 3/7 c) 2/7 d) 3/5 e) 4/7 98. En la figura si BE=2 y BC=8, hallar BP

E

B

CP

α α

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

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“PITÁG☺RAS”

99. En la figura I: incentro. AB=7; BC=24; AC=25, hallar x

A

B

C

xα

α

r

a) 10 b) 10,5 c) 10,7 d) 75/7 e) 10,6 100. En la figura, hallar x

2 x 12

a) 6 b) 3 c) 5 d) 4 e) 8

TRIGONOMETRÍA

101. Reducir la expresión:

senxE ctgx

1 cosx= +

+

a) Sen x b) Cos x c) Tg x d) Sec x e) Csc x 102. Reducir la expresión:

1)-x Ctgx(Tg x) Ctg Tgx(1E 22 ++= a) 2 Senx b) 2Cosx c) 2Tgx d) 2Ctgx e) 2Secx 103. Reducir la expresión:

E = Senx1

Cosx

Cosx

Senx1

−+

−

a) 2Senx b) 2Cscx c) 2Secx d) 2Cosx e) 2Tgx


E = SenxTgxSecx

CosxxCCscx

.

.tg

−−

a) Senx b) Cosx c) Tgx d) Ctgx e) Secx 105. Simplificar la expresión:

E = TgxSenx1

Senx1−

−+

a) Senx b) Cosx c) Secx d) Cscx e) Tgx 106. Reducir la expresión:

E = xxCosSen1

1xCosxSen

22

44

−

++

a) 1 b) 2 c) -1 d) -2 e) -3 107. Reducir la expresión:

E = xCosxSen

xCosxSen21

44

66

+

++ )(

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 108. Reducir la expresión:

E = )tg)((

)(

CosxxCSenxTgx

CosxSenx1 2

−−−−

a) -1 b) -2 c) -3 d) 1 e) 2 109. ¿Cuál de las siguientes expresiones

es equivalente a: 8 sen (x + 45°) a) 2 (sen x + cos x)

b) 2(sen x - cos x) c) 2(sen x - sec x)

d) 2(sen x - 0,5) e) 2 (1 - cos x)

13


“PITÁG☺RAS”

110. Al dividir sen (A - B) entre cosA.cosB se obtiene:

a) ctgA + ctgB b) tgA - ctgB c) ctgA - tgB d) tgA - tgB e) tgA + tgB 111. ¿Cuánto vale el coseno de 75°?

a) 0,25 ( 23 − )

b) 0,25 ( 36 − )

c) 0,25 ( 26 + )

d) 0,25 ( 26 − )

e) 0,25 ( 36 + )

112. Si: a + b + c = 2

π ; el valor de:

Tg a Tg b + Tg a Tg c + Tg b Tg c es:

a) 1/3 b) -1/3 c) 1 d) -1 e) 2

113. Si: a - b =3

π ; calcular:

E = (cos a + cos b)2 + (sen a + sen b)2 a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5 114. Simplificar:

E=cos(180°-x)sen(90°+y)+ sen(180°-x).Cos(90°+y)

a) sen(x+y) b) -sen(x-y)

c) -cos(x+y d) cos(y-x) e) -cos (x-y)

115. Suponiendo que a+b=45° y a-b=60°

el valor numérico de (sen2a - sen2b) es:

a) 2

6 b)

3

6 c)

4

6

d) 5

6 e)

6

6

116. Si: Tg(x + y) = 33 y Tg y = 3. Encontrar el valor de Tg x a) -3 b) -0,3 c) 0,3 d) 3 e) 30 117. Si: a+b = 225°, calcular el valor de:

R = )tg)(tg(

tg.tg

bc1ac1

bcac

++

a) -2 b) -1/2 c) 2 d) 1/2 e) No existe

118. Simplificar: P=a2secCoa2Sec

2a2tgCoa2Tg ++

a) 1 b) 2 c) Sen a d) Cos a e) Sen2 a Cos2 a


N=θ

θ−θθ−θTg

)2Sen21(secCo.SectgC

a) 0 b) 1 c) Cotgθ

d) Tgθ e) Secθ 120. Reducir el valor de la siguiente

expresión:

N=2)CosSen(2)CosSen(

)2tgCo2secCo(2Sen)2Tg2Sec(2Cos

θ−θ+θ+θ

θ−θθ+θ−θθ

a) 1 b) 2 c) 1/2

d) 0 e) 4

COMUNICACIÓN 121. ¿Cuál de las siguientes es la única

palabra incorrectamente acentuada?

a) Reúne b) Césped c) Destruído d) Regímenes e) Oír

14


“PITÁG☺RAS”

122. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta?

a) El Castellano es una lengua más

perfecta que el Quechua. b) El Castellano, el Quechua y el

Aymara son lenguas. c) El Quechua y el Aymara son

dialectos. d) El Quechua es una lengua y el

Aymara es un dialecto. e) El Castellano es una lengua; el

Quechua es un dialecto. 123. ¿Cuál sería la puntuación más

aceptable para la oración?

a) Lima, la capital del Perú crece vertiginosamente.

b) Lima, la capital del Perú, crece, vertiginosamente.

c) Lima, la capital del Perú, crece vertiginosamente.

d) Lima, la capital del Perú crece, vertiginosamente.

e) Lima, la capital del Perú, crece vertiginosamente.

124. ¿Cuál es el único adjetivo que figura

en la oración?

“Audaz y sorpresivamente el intrépido ladrón arrebató la cartera de la señora” a) Ladrón b) Cartera c) Audaz d) Intrépido e) Sorpresivamente

125. El prefijo “Crono” significa:

a) Tiempo b) Hora c) Año d) Día e) Reloj

126. ¿En cuál de los siguientes casos se hace un mejor uso de los signos de puntuación?

a) La casa se quedó a oscuras. Los

niños sin embargo, no sintieron miedo.

b) La casa se quedó a oscuras. Los niños, sin embargo, no sintieron miedo.

c) La casa se quedó a oscuras, los niños sin embargo no sintieron miedo.

d) La casa se quedó a oscuras, los niños, sin embargo, no sintieron miedo.

e) La casa se quedó a oscuras, los niños, sin embargo no sintieron miedo.

127. ¿Cuál es el sujeto?

“A nosotros nos gusta muchísimo la música criolla” a) Nosotros b) Gente c) La música criolla d) Muchísimo e) Nos

128. Las palabras que llevan diéresis son:

a) Guelfo - cigueña b) Guedeja - merengue c) Larguese - guerrear d) Higuera - llegué e) Desguarnecer – sígueme

129. Los sufijos:

a) Se usan en la conjunción. b) Se anteponen a la palabra. c) Sirven para formar patronímicos. d) Forman parte de la palabra. e) Modifican la terminación de la

palabra.

15


“PITÁG☺RAS”

130. Conjunto de elementos, funciones, reglas combinatorias que habitualmente usan los miembros de una comunidad para interactuar verbalmente se llama:

a) Lenguaje b) Habla c) Dialecto d) Lengua e) Tecnología

131. La disciplina que estudia los fonemas

es la:

a) Fonología b) Morfología c) Semántica d) Fonética e) Sintaxis

132. Sólo una de las siguientes palabras

tiene triptongo, ¿cuál es?

a) Resolváis b) Caíais c) Diréis d) Apreciáis e) Traíais

133. En una oración: lucharon entre sí, La

palabra “sí” cumple la función de:

a) Objetivo b) Preposición c) Pronombre d) Conjunción e) Adverbio

134. Señale la oración expresada en voz

pasiva.

a) El dependiente no atendía bien a los clientes.

b) Los ministros celebrarán una reunión de emergencia.

c) Esa clase fue suspendida por el profesor.

d) El congreso rechazó el proyecto de ley.

e) Esa casa comercial no ha cumplido con nuestro pedido.

135. ¿Cuál de las siguientes oraciones

está expresada en modo subjuntivo?

a) Ojalá que haya hecho la tarea. b) Parece que ya pagó la letra. c) Seguro que no venga a la reunión. d) Mañana regresa sin falta. e) Para el jueves habremos concluido.

136. En la oración:

“A las chicas de ese colegio les gusta la música bailable”. El sujeto es: a) La música bailable b) A las chicas c) A las chicas de ese colegio d) Les e) Bailable

137. En la afirmación “Todas las ciudades

que hemos visitado son interesantes”. La oración subordinada adjetiva es:

a) Todas las ciudades. b) Son interesantes. c) Hemos visitado. d) Que hemos visitado. e) Las ciudades son interesantes.

138. “Soñando”, es una forma verbal

denominada:

a) Participio perfecto b) Participio activo c) Participio pasivo d) Gerundio e) Infinitivo

139. ¿Cómo se expresa mejor la relación

entre “lengua” y “habla”?

a) Innata - Aprendida b) Sistema - Realización c) Mental - Sonora d) Variable - Invariable e) Universal - Individual

140. En el enunciado “Ese sinvergüenza

jamás me dijo la verdad, el adverbio es:

a) Verdad b) Sinvergüenza c) Jamás d) Me e) Ese

16


“PITÁG☺RAS”

FORMACIÓN CIUDADANA Y CÍVICA

141. Sociedad es:

a) Reunión mayor o menor de personas, familias, pueblos o naciones.

b) Conjunto de personas que comparten la tradición Histórica.

c) Grupo de personas que habitan un mismo territorio.

d) Cantidad ilimitada de personas. e) Grupo primario de personas que

comparten lazos afectivos. 142. Comunidad es:

a) Clase de familia, olvidada en el tiempo.

b) Unión de personas por lazos jurídicos.

c) Tipo de organización social cuyos miembros se unen para participar en objetivos comunes

d) Pueblo, provincia. e) Personas que habitan un mismo

territorio. 143. ¿Quien sostenía: “que las personas

estaban alienadas de su propio trabajo, ya que al no poseer los medios de producción, otra persona (el propietario o capitalista) se apropiaba de su trabajo que pasaba a ser obligatorio y no creativo.

a) Sigmund Freud b) Federico Engels c) San Agustín d) Jean-Paul Sartre e) Karl Marx

144. Contando a la Primera Ministra

¿Cuantas mujeres son parte del actual Consejo de Ministros?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

145. La familia monogámica surge con:

a) el hombre b) en las grandes culturas c) la propiedad privada d) la religión e) el Imperio Romano

146. ¿En el gobierno de qué presidente se

dejó sin efecto la carta de naturalización peruana de Baruch Ivcher?

a) Alan García en su primer periodo b) Alberto Fujimori Fujimori c) Alejandro Toledo d) Valentín Paniagua e) Alan García en su segundo periodo

147. ¿Quiénes no pueden ser elegidos

congresistas si no han dejado el cargo seis meses antes de la elección?

I. Los Ministros II. El Contralor de la República III. Los congresistas IV. El Presidente de la República

a) Solo I y II b) Solo III y IV c) I, II y III d) Solo III e) I, II, III y IV

148. En qué Estados sudamericanos se

acepta el matrimonio entre personas del mismo sexo:

I. Venezuela II. Argentina III. Uruguay IV. Colombia

a) Solo en I b) Solo en I y II c) I, II y III d) Solo en II y III e) I, II, III y IV

17


“PITÁG☺RAS”

149. La Carta Magna fue firmada en ____ en _______.

a) Italia – 1268 b) Inglaterra - 1215 c) Francia – 1215 d) España - 1335 e) Holanda - 1243

150. Tienen la nacionalidad peruana:

I. Los nacidos dentro del territorio de la República.

II. Los que adquieran la nacionalidad por naturalización o por opción, siempre que resida en el Perú.

III. Los nacidos en el exterior de padre o madre peruanos, inscritos en el registro correspondiente durante su minoría de edad.

Indique las afirmaciones correctas: a) II y III b) Sólo I c) I y II d) I y III e) I, II y III

151. La revocatoria no procede:

I. En el primer año de elección II. Al presidente de la republica III. En el último año de elección.

a) Solo II b) Solo I y III c) Solo I y II d) Solo III e) I, II y III

152. ¿En cuál de los casos el matrimonio

es anulable?

a) Del casado b) Del impotente c) De los hermanos d) Del enfermo mental e) El sordomudo que no haya

expresado su voluntad.

153. Es nulo el matrimonio:

I. del enfermo mental. II. de los consanguíneos en línea

colateral en segundo grado. III. del impúber que no tenga el

asentimiento de sus ascendientes. IV. del raptor con la raptada.

a) Solo I y II b) Solo III y IV c) Solo I y IV d) Solo II y III e) I, II, III y IV

154. Los cónyuges se obligan mutuamente

por el hecho del matrimonio a: (marque la alternativa falsa)

a) alimentar y educar a los hijos b) la planificación familiar c) la paternidad responsable d) hacer vida en común en el

domicilio conyugal e) la fidelidad y asistencia

155. Relacione correctamente las dos

columnas:

Ministros Ministerios I. Rosa Ortiz

Ríos II. José Pérez

Guadalupe III. Daniel

Maurate IV. Marcela

Huaita

A. Ministro de Trabajo Promoción Social.

B. Ministro de la Mujer y Desarrollo Social.

C. Ministro de Energía y Minas.

D. Ministro del Interior

a) I-D, II-C, III-B, IV-A b) I-C, II-D, III-A, IV-B c) I-D, II-A, II-B, IV-C d) I-A, II-C, III-B, IV-D e) I-B, II-A, III-D, IV-C

156. El Nuevo Código de Tránsito fue

aprobado con Decreto Supremo N°:

a) 020 – 2009 - MTC b) 048 – 2010 – MTC c) 028 – 2009 – MTC d) 010 – 2010 – MTC e) 016 – 2009 – MTC

18


“PITÁG☺RAS”

157. ¿En qué año se aprobó el Reglamento Nacional de Tránsito vigente?

a) 2009 b) 2005 c) 2011 d) 2001 e) 2013

158. ¿Cuándo una ley es retroactiva?

a) cuando así lo determine el Juez. b) ha pedido del acusado c) cuando la nueva ley beneficia el

reo d) cuando el ministerio Público así lo

determine. e) cuando no exista impedimentos.

159. En qué año se introdujo el Hábeas

Corpus en la Constitución peruana:

a) 1823 b) 1850 c) 1890 d) 1910 e) 1920

160. __________, ciudadanos con firmas

comprobadas por el JNE, están facultados para interponer acción de inconstitucionalidad.

a) 1 000 000 b) 1 500 c) 30 000 d) 500 e) 5 000

ECOLOGÍA 161. Las ecorregiones son establecidas

considerando ciertas condiciones casi homogéneas, que pueden ser, excepto:

a) Clima b) Suelos c) Hidrología d) Flora y fauna e) Vulcanismo

162. Determina la veracidad (V) o falsedad de los siguientes enunciados:

I. El mar frío de la corriente peruana

trae aguas subantárticas con muy baja salinidad.

II. El bosque seco ecuatorial principal-mente se ubica entre Lima y La Libertad.

III. Nuestro valle se encuentra dentro de la serranía esteparia, porque ésta se extiende entre los 1000 y 3800 msnm.

IV. El páramo comprende a la Amazonía, pero por debajo de los 800 msnm.

a) VVVV b) FFFF c) VVFV d) FFVF e) FFVV

163. Identifica qué especie es

característica de la ecorregión Mar Tropical:

a) Lobo chusco b) Huallaque o gato marino c) Potoyunco d) Pez aguja e) Merlín negro

164. Determina a qué ecorregión

pertenecen las siguientes características:

I. Posee un clima tropical húmedo

con aproximadamente 25º C. II. Su época lluviosa es de diciembre a

marzo. III. Limita con el bosque seco

ecuatorial. IV. Las especies más resaltantes son

los higuerones, palo de vaca, el guayacán; ocelote, mono aullador, machín blanco.

a) Mar tropical b) Bosque tropical del Pacífico c) Bosque seco ecuatorial d) Desierto y las lomas costeras e) Páramo

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“PITÁG☺RAS”

165. Correlaciona ambas columnas:

E. Gato marino. C. Cocodrilo americano. O. Camarón de río. R. Mono blanco. G. Pava de ala blanca.

( ) Mar tropical. ( ) Desierto del Pacífico. ( ) Bosque seco ecuatorial. ( ) Mar frío. ( ) Bosque tropical del Pacífico.

a) R, E, C, O, G b) G, R, E, C, O c) E, G, R, O, C d) C, O, G, E, R e) O, C, R, E, G

166. De lo siguiente:

• Se extiende por encima de los 3800 msnm.

• Su clima es muy rudo con aprox. 6º C.

• Menor concentración de oxígeno. • Sus especies más representativas son: Ccara, yareta, quinual; acagllo, vicuña, poronccoy, añás.

Determina a qué ecorregión pertenecen dichas características:

a) Páramo b) Serranía esteparia c) Puna y los altos andes d) Yungas e) Chaqueña

167. Indica a qué ecorregión pertenecen A

y B respectivamente:

a) Bosque tropical del Pacífico y Bosque seco ecuatorial.

b) Chaqueña y Desierto del Pacífico c) Páramo y Bosque seco ecuatorial d) Desierto y Bosque tropical del

Pacífico. e) Serranía esteparia y Bosque seco

ecuatorial 168. Si se tiene:

Determina qué alternativa es correcta: a) R, pertenece al Mar frío de la

Corriente de Humboldt. b) E y R, representan al Bosque seco

ecuatorial. c) R, es característico del Mar tropical

del Perú. d) R y E, se encuentran en las

yungas. e) R, representa a la selva alta y, E, al

Mar tropical. 169. Correlaciona ambas columnas,

respecto a las ecorregiones:

E. Parihuana C. Poroncoy O. Conchas negras R. Musarañas G. Lobo de Crín

( ) Puna ( ) Mar tropical ( ) Páramo ( ) Mar frío ( ) Sabana de palmeras

a) GRECO b) EORCG c) COREG d) GROEC e) EGROC

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“PITÁG☺RAS”

170. Si se tiene:

Determina a qué ecorregiones pertenecen A y B

a) Sólo B, a Sabana de palmeras b) Sólo A, a Puna c) Sólo B, a Puna d) A y B, a Mar frío de la Corriente

peruana e) A y B, a Páramo

171. Al conjunto de vegetales autótrofos

de una comunidad se les denomina __________ del ecosistema:

a) Responsables b) Individuos c) Productores d) Consumidores e) Heterótrofos

172. Los microorganismos (hongos y

bacterias), son denominados:

a) Descomponedores b) Macrófagos c) Herbívoros d) Consumidores e) Destructores

173. El ecosistema constituye, en

definitiva, la unidad básica estructural de:

a) La Tierra b) La Biósfera c) La Atmósfera d) La Tropósfera e) Ecología

174. El flujo de energía en el ecosistema

corresponde siempre a un sistema:

a) Complejo b) Cercado c) Cerrado d) Abierto e) Simple

175. Analiza y completa el siguiente enunciado: “Las relaciones _________ se dan entre individuos de una misma especie es decir dentro de una _______ para dos aspectos principales reproducción y mantenimiento de la especie”:

a) Heterótipicas – población b) Homotípicas – comunidad c) Intraespecíficas – población d) Interespecíficas – población e) Interespecíficas – comunidad

176. Si tenemos:

I. Gregarismo II. Colonias III. Comensalismo IV. Inquilinismo

Identifica cuales corresponde a las

relaciones homotípicas:

a) I-II b) I-II-III c) II-III d) I-IV e) I-III-IV

177. Relaciona sobre las relaciones

homotípicas:

I. Relaciones entre progenitores y su prole.

II. Agrupación de individuos en un periodo y con un fin.

III. Unión de individuos procedentes de un mismo progenitor.

A. Colonias B. Gregarismo C. Asociaciones familiares.

a) IA-IIB-IIIC b) IA-IIC-IIIB c) IC-IIB-IIIA d) IB-IIC-IIIA e) IIIC-IIA-IB

21


“PITÁG☺RAS”

178. Identifica la proposición incorrecta respecto a las relaciones homotípicas:

I. Las termitas tienen asociaciones coloniales.

II. Los escorpiones y cocodrilos tienen familias matriarcales.

III. Los corales de los arrecifes forman asociaciones coloniales.

IV. La competencia y el gregarismo son también de este grupo.

a) II-III b) I-II c) I-II-III d) Sólo II e) Sólo I

179. El máximo exponente de la teoría

evolucionista es:

a) Lamarck b) Ernst Haeckel c) Hansen d) Charles Darwin e) Thompson

180. Acuñó por primera vez la

terminología Ecología:

a) Frederick b) Lamarck c) Haeckel d) Odum e) Aristóteles

BIOLOGÍA

181. Es un componente que caracteriza a la célula eucariota:

a) Mitocondria b) Cloroplasto c) Nucleo d) Nucleoide e) Nucleolo

182. El ADN se encuentra en el:

a) Ribosoma b) Centrosoma c) Núcleo d) Citoplasma e) Citoesqueleto

183. Una célula procariota y eucariota

poseen:

a) Ribosoma b) Núcleo c) Nucleoide d) Mitocondria e) Lisosoma

184. Es exclusivo de una célula procariota:

a) Organelas membranosas b) Nucleoide c) Nucleolo d) Núcleo e) Organelas no membranosas

185. Los ribosomas procariotas son:

a) 80 s b) 30 s c) 55 s d) 40 s e) 70 s

186. Es una estructura exclusiva de la

célula eucariota:

a) Nucleoide b) Citoplasma c) Ribosoma d) Membrana e) Cromatina

187. Son partes del núcleo, excepto:

a) Carioteca b) Nucleolo c) Nucleoplasma d) Nucleoide e) Cromatina

188. La cromatina está constituida por:

a) ADN + Colageno b) ARN + Histonas c) ADN + Queratina d) ADN + Histonas e) ARN + Colageno

189. Organelo encargado de formar

energía en forma de ATP:

a) Ribosoma b) Mitocondria c) Cloroplasto d) Centrosoma e) Lisosoma

190. Es el encargado de realizar la

digestión celular:

a) Cromoplasto b) Lisosoma c) Glucosoma d) Proteosoma e) Centrósfera

22


“PITÁG☺RAS”

191. Los ribosomas para llegar al citoplasma atraviesan la carioteca a nivel del:

a) Nucleoplasma b) Poro nuclear c) Citoplasma d) Nucleolo e) Citosoma

192. El flujo de información genética parte

del:

a) Ribosoma b) Citoplasma c) ADN d) Cariolinfa e) ARNt

193. La síntesis de proteínas de

exportación se da a nivel del:

a) centriolo b) RER c) Complejo de golgi d) REL e) Nucleolo

194. La transformación del agua

oxigenada en agua y oxigeno se da a nivel del:

a) Lisosoma b) RER c) Peroxisoma d) REL e) Endosoma

195. La detoxificación celular se da a nivel

del:

a) REL b) Ribosoma c) Carcoteca d) Polisoma e) RER

196. Es la organela monomembranosa

más grande que se localiza en la célula vegetal:

a) Lisosoma b) Núcleo c) Casquete polar d) Vacuola e) Desmotubulo

197. El movimiento del espermatozoide se

debe al:

a) Flagelo b) Cilio c) Estereocilio d) Esterol e) Huso acromático

198. El retículo endoplasmico rugoso se diferencia del reticulo liso en:

a) Los ribosomas b) Los centriolos c) Los poros nucleares d) Los casquetes polares e) Los centrosomas

199. La fotosintesis se realiza a nivel del:

a) Amiloplasto b) Cloroplasto c) Oleoplasto d) Leucoplasto e) Etioplasto

200. Son partes del sistema de

endomembranas, excepto:

a) REL b) RER c) Carioteca d) Complejo de golgi e) Membrana citoplasmática

FÍSICA

201. Determina la dimensión de K en:

K G H= + Donde: G es Potencia

a) MLT-2 b) ML-2T -2 c) ML2T-2 d) ML-2T-3 e) ML2T-3 202. Dos vectores de igual módulo (4 N)

forman entre sí 60°, determina el módulo de su resultante.

a) 4 N b) 4 2 N c) 4 3 N d) 2 N e) 6 N 203. Determina la dirección del vector

resultante de los vectores mostrados.

A

B a) ← b) ↑ c) ↓

d) ւ e) ց

23


“PITÁG☺RAS”

204. Descomponga el vector A�� de 40 N

de módulo, y dar la componente vertical.

A

53°

y

x

a) 32 N ( ↓ ) b) 32 N (↑ )

c) 24 N (↑ ) d) 24 N (↓ )

e) 18 N (↓ ) 205. Determina el módulo del vector

resultante de los vectores mostrados.

12N

9N a) 21 N b) 15 N c) 20 N d) 25 N e) 30 N 206. Identifica la verdad (V) o falsedad

(F) de las proposiciones.

I. Si la velocidad es constante entonces el móvil necesariamente describe un MRU.

II. Si la aceleración es constante necesariamente el móvil describe un MRUV.

III. Si la velocidad es perpendicular a la velocidad, entonces el móvil describe un M.C.U.

a) VVV b) VVF c) VFF d) VFV e) FVF

207. Un móvil recorre 100 m en 20 s,

determina su rapidez en km/h. a) 18 km/h b) 36 km/h

c) 72 km/h d) 20 km/h e) 30 km/h

208. Un móvil parte del reposo con MRUV, si acelera a razón de 2 m/s2, identifica la verdad (V) o falsedad (F) según corresponda.

( ) En 2 s el móvil recorre 4 m. ( ) La rapidez luego de 10 s, es 20

m/s. ( ) La distancia en el 3er segundo es

5 m.

a) VVV b) VFV c) FFV d) FFF e) FVV

209. Un auto se encuentra a 150 m de

una pared, por lo que frena a razón de 10 m/s2. Determina luego de cuánto tiempo se detendrá, si al inicio tenía una rapidez 20 m/s.

a) 10 s b) 8 s c) 4 s d) 2 s e) 1 s 210. Se lanza una partícula verticalmente

hacia arriba con 30 m/s, si consideramos la gravedad igual a

-10 j� m/s2. Identifica la verdad o

falsedad de las proposiciones.

( ) Después de 3 s el móvil alcanza su altura máxima.

( ) La altura máxima que alcanza es de 40 m.

( ) Luego de 5 s la rapidez del móvil es 20 m/s.

a) VVV b) FVF c) FFV d) VFV e) VVF

211. Se lanza un móvil con una rapidez de

50 m/s y bajo un ángulo de 37°. Determina la altura máxima que alcanza (g=10 m/s2)

a) 25 m b) 40 m c) 45 m d) 55 m e) 60 m 212. Del problema anterior determina el

alcance horizontal que logra el móvil. a) 120 m b) 180 m c) 240 m d) 200 m e) 320 m

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“PITÁG☺RAS”

213. Un disco gira a razón de 12 rad/s, determina qué ángulo girará en 10 s.

a) 120 rad b) 100 rad c) 150 rad d) 280 rad e) 150 rad 214. Determina el valor de la velocidad

angular de la polea B, si la polea A gira con 20 rad/s.

AB

4u2u

a) 10 rad/s b) 12 rad/s

c) 20 rad/s d) 40 rad/s e) 60 rad/s

215. Un disco gira a razón de 5 rad/s, si

su diámetro es de 12 cm, determina su rapidez lineal.

a) 0,1 m /s b) 0,2 m/s c) 0,3 m/s d) 0,4 m/s e) 0,5 m/s 216. Una frecuencia de 10 Hz corresponde

a un periodo de: a) 12 s b) 0,1 s c) 0,2 s d) 0,4 s e) 0,5 s 217. Si el bloque pesa 20 N y las poleas

son de 4 N cada una. Halle la tensión "T"

a) 4 N b) 8 N c) 10 N d) 10,5 N e) 12 N

218. Halle el peso del bloque "B" si el sistema se encuentra en equilibrio.

a) 24 N b) 20 N c) 60 N d) 50 N e) 36 N

219. Si la barra homogénea pesa 800 N.

Halle la tensión del cable "A" para el equilibrio.

a) 1000 N b) 500 N c) 700 N d) 600 N e) 180 N

220. Calcule "F" para mantener en

equilibrio a la barra de peso despreciable. El bloque pesa 30 N y la polea 10 N.

a) 4 N b) 5 N c) 6 N d) 7 N e) 8 N

QUÍMICA 221. El símbolo del uranio, es:

a) Uh b) U c) Ur d) Ua e) Un

T

53°

40N

B

A B

2m 8m

F

3m 12m

25


“PITÁG☺RAS”

222. En cada caso halle el número de neutrones y luego compare.

COLUMNA I COLUMNA II

5023v

5224Cr

a) I = II b) I < II c) I > II d) no se puede relacionar e) no use esta opción

223. Indique las configuraciones

incorrectas:

I. 24Cr: [Ar]4s23d4 II. 26Fe3+: [Ar]3d5 III. 7N: 1s22p5

a) solo I b) solo II c) solo III d) I y III e) I, II y III

224. Son óxidos básicos, excepto:

a) CrO3 b) CaO c) Mn2O3 d) V2O3 e) Fe2O3

225. Indique con una P, si la molécula es

polar con una A, si la molécula es apolar.

• PH3 • H4CO4 • CO2 • H2O

a) PAPA b) APPA c) PAAP d) AAPP e) PPAA

226. Indique la composición centesimal

del fósforo en el fosfato de calcio. a) 40% b) 20% c) 35% d) 31% e) 15%

227. En cada caso indique el número de ácidos hidrácidos y luego compare.

COLUMNA I COLUMNA II HClO3 H2S

HCl(ac) PH3

HBr(ac) HF(ac) HNO3 H2O


228. Dada la siguiente configuración

electrónica: [Kr]5s14d10

Indique el número de afirmaciones correctas.

• El número atómico es 47. • La capa “O” está semillena. • La capa “N” está llena. • Presenta 23 orbitales saturados.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

229. En el sentido de la flecha:

Aumentan las propiedades periódicas:

I. Potencial de ionización II. Radio atómico III. Número atómico

a) solo I b) solo II c) solo III d) I y III e) II y III

230. En cada caso halle el número de

electrones y luego compare:

COLUMNA I COLUMNA II A-7, B+5, C-1 A+3, B-4, C+1


26


“PITÁG☺RAS”

231. Son propiedades extensivas de la materia, excepto:

a) Peso b) Masa c) Longitud d) Calor corporal e) Densidad

232. Un compuesto está formado por

3,06% de hidrógeno, 31,63% de fósforo y el resto oxígeno. Halle la atomicidad de la fórmula empírica. P.A(H=1, P=31, O=16) a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

233. Indique el compuesto de menor

atomicidad.

a) Ácido bórico b) Hidróxido de calcio c) Ácido nítrico d) Peróxido de aluminio e) Óxido de calcio

234. Indique el nombre del compuesto:

Ca3(BO3)2

a) Boruro de calcio b) Hipoborito de calcio c) Borato de calcio d) Piroborato de calcio e) Borito de calcio

235. Después de hacer la estructura del

ácido periódico, indique el número de afirmaciones incorrectas.

• Presenta una molécula polar. • Tiene 7 enlaces tipo sigma. • Se observa 3 enlaces covalentes coordinados.

• Todos los átomos cumplen estrictamente la regla del octeto.

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

236. Correlacione:

I. 1 1 2 2

1 2

P V P VT T

=

II. PV = nRT

III. P1V1 = P2V2 A. Proceso isotérmico. B. Ecuación universal de los gases

ideales. C. Ecuación general de los gases

ideales. a) I–A, II–B, III–C b) I–C, II–A, III–B c) I–B, II–C, III–A d) I–A, II–C, III–B e) I–C, II–B, III–A

237. Una alumna del aula IV escribió:

“Pucha, que difícil es química, pero tengo la certeza que tengo que aprenderlo, cueste lo que cueste” si en este proceso se usó 60 mg de grafito (carbono). Indique cuántos protones hay en esta muestra. P.A(C=12), No = 6x1023

a) 3x1021 b) 1,8x1021 c) 1,8x1022 d) 3x1022 e) 1,2x1022

238. Indique la mayor masa.

P.A(Na=23, K=39, H=1, P=31, O=16, Cl=35,5; S=32)

a) 1,2 at-g de sodio b) 6,02x1022 átomos de potasio c) 0,4No moléculas de ácido fosfórico d) 0,3 mol-g de ácido perclórico e) 4,48 g de anhídrido sulfúrico a

condiciones normales 239. Cierta masa gaseosa se encuentra en

un recipiente de 20 litros, se incrementa la temperatura absoluta en 60% y la presión se disminuye en 60%, ¿cuál es el volumen final?

a) 20 L b) 40 L c) 80 L d) 100 L e) 60 L

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“PITÁG☺RAS”

240. En un aula del colegio Pitágoras, las dimensiones son: ancho 6 m, largo 9 m y alto; 3 m. Halle la masa de aire que hay dentro del aula si la temperatura es de 27°C y la presión

0,82 atm. aireM 29uma=

a) 174,5 kg b) 123,4 kg c) 166,6 kg d) 197,4 kg e) 156,6 kg

INGLÉS

241. Order: Flor / laughing / the / and / Cecilia / were / yard / in.

a) Cecilia and Flor were laughing the

in yard. b) The Cecilia and Flor were laughing

in yard. c) Cecilia and Flor were laughing in

the yard. d) Flor were Cecilia and laughing in

the yard. e) Cecilia and laughing Flor were in

the yard. 242. Answer: were you buying in the

mall?

a) Yes, You was b) No, We aren’t c) Yes, We were d) No, I am not e) Yes, We aren’t

243. WH – question _________ were you

doing yesterday afternoon?

a) when b) where c) what d) why e) who

244. Complete: Mary and I are nurses.

They _______ working in a hospital.

a) are b) was c) were d) is e) am

245. Comparative adjective:

a) the shiest b) shier than c) the most difficult d) the shortest e) the tallest

246. Complete: Mr. Barriga is _________ than Girafales teacher.

a) thinner b) bigger c) smaller d) fatter e) longer

247. WH - questions: __________ animal

is faster, a tiger or a turtle?

a) who b) when c) where d) which e) how

248. Superlative adjective:

a) taller than b) more beautiful than c) the best d) younger than e) newer than

249. Complete: My mom is the ________

in my family.

a) thinner b) thinnest c) older d) more handsome e) funnier

250. Is Enrique the most intelligent in this

classroom?

a) Yes, It is b) No, he wasn’t c) Yes, I am d) No, he isn’t e) No, they aren’t

251. Objects pronouns:

a) his – her - my b) mine – me - us c) him – her - them d) they – you - we e) he - she - it

252. Order: Giselle / get / will / married /

my / with / brother

a) Giselle will married get with my brother.

b) My brother will married with get Giselle.

c) My brother will get married with Giselle.

d) My Giselle will get married with brother.

e) Brother get married with my Gisellle.

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“PITÁG☺RAS”

253. The Wh – word is: _______ children will you have?

I’ll have three.

a) When b) What time c) Who d) How many e) How

Read and answer:

Alonso’s plans I’m in third grade when I finish my high school. I´ll move to Trujillo because all my family is there. I´ll study in Trujillo University. I´ll be a lawyer. I won´t have many children I´ll have a couple of them. I won´t work in a bank. I ´ll work as judge in Power of attorney.

254. Why will he move to Trujillo?

a) Because He like it b) Because She’ll study in the university c) Because He’ll work in a bank d) Because his family is there e) Because my family is there

255. The answer is: Will Alonso have

children?

a) Yes, She’ll b) Yes, he’ll c) No, He won’t d) Yes, She will e) No, She won’t

256. The question is: _______________? I’ll be a lawyer.

a) When will you be? b) What are you be? c) What will you do? d) Who will be a lawyer? e) Where will he study?

257. Complete: My father ______ going to

______ in the bank.

a) are – work b) is – work c) is – works d) am - work e) is - working

258. Answer: What are you going to do next weekend?

a) I am going to traveling to Tarma b) We are going to travels to Cusco c) I am going to travel to Arequipa d) You going to travels to Jauja e) We are going to travels to Huánuco

259. Order: help / brother / is / parents /

my / to / going / my

a) my brother is going to help my parents.

b) my brother going is to help my parents.

c) my brother is to going help my parents.

d) my brother is going to my parents help.

e) my is brother going to help my parents.

260. Complete: Peter ___ study medicine

in 2022.

a) is b) going c) will d) am e) are

Jauja, agosto del 2018

FECHA DE ENTREGA: 31 DE AGOSTO DE 2018

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