RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
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RAZONAMIENTO DEDUCTIVO Un razonamiento es deductivo sí y sólo sí, las premisas son la evidencia de la verdad de la conclusión.- Premisa s q Conclusión Lógica Proposicional q p i , i p
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Lógica Proposicional. RAZONAMIENTO DEDUCTIVO. Premisas. q. Conclusión. Un razonamiento es deductivo sí y sólo sí, las premisas son la evidencia de la verdad de la conclusión .-. Lógica Proposicional. (p 1 p 2 p 3 p 4 p 5 p 6 p 7 p 8 ... p n ) q. V F V V. V - PowerPoint PPT Presentation
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RAZONAMIENTO DEDUCTIVO
qpi ,
Un razonamiento es deductivo sí y sólo sí, las premisas son la evidencia de la verdad de la conclusión.-
ip Premisas
q Conclusión
Lógica Proposicional
(p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 ... pn) q
V
V
F
F
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F
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V
Lógica Proposicional
Álgebra Moderna – Lógica Proposicional
VERDADERASVERDADERA
(p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 ... pn) q
VERDADERA
Un razonamiento deductivo se dice que es VALIDO, si no es posible que de premisas VERDADERAS se obtenga una conclusión FALSA
Álgebra Moderna – Lógica Proposicional
p1
p2
p3
p4
::::::q
V
V
Por ejemplo
p q
-r -q
-(-p -t)
t s
-r
s
Lógica Proposicional
Reglas de inferenciasLlamamos reglas de inferencias a todo esquema válido de razonamiento.
Algunas de ellas son:
Ley de Modus Ponensp (pq) q
p
pq
q
p q p (pq) q
V
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F
F
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F
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F
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V
Lógica Proposicional
Ley de Modus Tolens-q (pq) -p
-q
pq
-p
p q -q (pq) -p
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F
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V
Lógica Proposicional
Ley del silogismo hipotético (pq) (qr) (pr)
pq
qr
pr
p q r (pq) (q r) (p r)
V
V
V
V
F
F
F
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V
Lógica Proposicional
Ley del silogismo disyuntivo-q (pq) p
-q
p q
p
p q -q (p q) p
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
F
F
Lógica Proposicional
p q
-r -q
-(-p -t)
t s
-r
s
Por ejemplo:
1)
2)
3)
4)
5)
1) p q
2) q r de 2 ICR
3) p t de 3 LDM e INV
4) t s
5) -r
s
1) pr de 1)2) LSH
2) p t
3) ts
4) -r
s
1) -p de 1)4) LMT
2) p t
3) ts
s
1) t de 1)2) LSD
2) t s
s
t(V)
s(V)
(V)
Lógica Proposicional
LA FUNCION PROPOSICIONAL
Una función proposicional en una variable x es toda oración en la que figura la variable como sujeto u objeto directo, la cual se convierte en proposición para cada especificación de x.-
Por ejemplo:
P(x): x es impar
P(-4): -4 es impar (F)
P(5): 5 es impar (V)
Lógica Proposicional
P(x,y):x es divisor de y
P(-2,6):-2 es divisor de 6 (V)
P(10,2):10 es divisor de 2 (F)
CUANTIFICADORES
UNIVERSAL: x:P(x)
EXISTENCIAL: x/P(x)
