(ANAYA) - 6 - Puntos, rectas y planos en el espacio (2º Bachillerato)
Puntos, rectas y planos
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ÁREA DE MATEMÁTICA
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En el campo de la geometría plana existen tres conceptos, a los que se les llaman conceptos primitivos, que no tienen definición, pues no existe una palabra más sencilla para expresarlos; tales conceptos son: punto , recta y plano .
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◦La marca que deja un lápiz afilado. ◦La cabeza de un alfiler. ◦El lugar donde se cruzan dos hilos. ◦Un grano de arena.
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◦Usualmente, cuando se habla de puntos y se quiere representarlos en papel y lápiz, se suele dibujar una “bolita rellena”.
A
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◦Un punto no tiene dimensión (tamaño). ◦Sirve para indicar una posición. ◦Se nombran con una letra mayúscula .
A B C D
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◦Un hilo extendido y tenso. ◦Las intersecciones de las caras de una
caja. ◦El borde de una página de un libro.
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Usualmente, cuando se habla de rectas y se quiere representarlas en papel y lápiz, se suele dibujar una “raya”; con un par de flechas en sus extremos; las flechas quieren dar a entender que las rectas son infinitas.
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◦No tiene grosor ni anchura. ◦Pasa por 2 puntos dados. ◦Hay infinitos puntos en una recta. ◦Las flechas en los extremos simbolizan que la
recta se extiende infinitamente en ambas direcciones.
◦Se nombran con letras minúsculas, o mayúsculas.
L
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◦La página de tu libreta. ◦El piso de una casa. ◦La mesa de jugar billar. ◦La pared de tu salón. ◦Un campo de fútbol
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Los planos se suelen representar por medio de cuadrados, rectángulos o romboides. Se denotan por medio de una letra del alfabeto griego o por tres letras, que corresponden a tres de sus puntos dibujados en su representación.
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◦Superficie plana que se extiende infinitamente en todas las direcciones y no tiene grosor.
◦Se representan regularmente con una figura de cuatro lados.
◦Se identifica con una letra mayúscula o con tres puntos no colineales
P
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◦Dos puntos determinan una recta. ◦Tres puntos determinan un plano. ◦La intersección de dos planos es una recta. ◦La intersección de dos rectas es un punto. ◦Los puntos, rectas y planos no tienen grosor.
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◦Puntos Colineales o alineados ◦Son aquellos que están sobre la misma
línea o recta. ◦Puntos no colineales ◦Son aquellos que no están sobre la
misma línea o recta.
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Puntos coplanares Son aquellos puntos que están en un mismo plano Puntos no coplanares Son aquellos que no están en un mismo plano.